Fabri, Honoré Dialogi physici in quibus de motu terrae disputatur 1665 Lyon la fabri_dialo_025_la_1665.xml 025.xml

DIALOGI PHYSICI, IN QVIBVS De Motu Terræ Diſputatur, MARINI ÆSTVS NOVA cauſa proponitur,

Nec non aquarum & Mercurij ſupra. libellam elevatio examinatur.

AD EMINENTISSIMVM CARDINALEM FACCHINETTVM.

Auctore R. P. HONORATO FABRI. Societatis IESU.

LVGDVNI,Sumptibus CHRISTOPHORI FOVRMY, in vico Mercatorio, ſub ſigno Occaſionis.

M. DC. LXV. CVM PERMISSV SVPERIORVM.

IRREGULAR PAGINATION

LECTORI.

REM iſtam, provt geſta eſt fideli narratione tibi expono, Candidiſſime Lector, elapſo proxime Iunio ab Eminentiſſime CARDINALI FACCHI­NETTO, ſub cujus auſpiciis, hoc ipſum, quod in manibus habes, opuſculum in lucem prodire volui, pro ſumma illa, qua pollet humanitate, ad prandium invitatus ſum, vt deinde pomeridianis horis, cum eruditiſſimis homini­bus, de nonnullis experimentis Phyſicis diſſertationem inſti­tuerem, cui Eminentiſſimus pro eo, quo eſt in rem literariam affectu, intereſſet. Aliquid fortè de me inaudierat, & vt amici nunquam ferè de amico niſi hyperbolicè, illud, quod in me ſentio, vel nullum, vel admodum tenue ingenium, plus æquo efferre dignati ſuerant: parvi tamen, & hora condicta adfui, quamvis alioquin tenuitatis meæ conſcius, vt morem Eminentiſſimo gererem; præſertim; cùm opera pre­tium foret, Eminentiſſimum ab ea, quam per amicorum hy­perbolem, de me conceperat, opinione dimovere; quod mihi ſanè pro votis ſucceſſiſſe facilè crediderim, vbi me Emi­nentiſſimus vix balbutientem audivit. Vt vt ſit, de va­riis à nobis actum eſt; ſed præſertim de motu Terræ, Maris æſtu Aquarum & Mercurij in tubis erectis elevatione, aliiſ­que huc pertinentibus. Cum autem is, quem ſub Auguſtini no­mine in ſcenam induxi, à me poſt aliquot menſes, efflagitaſſet,vt ea, quæ nuda voce prolata à me acceperat, ſcripto tradi­ta ipſi conſignarem, ſatius fore putavi, ſi publicam in lucem Typis mandata prodirent; cùm ſæpè accidat, vt ex amanuen­ſium incuria, multi næ vi ac fœdi errores in exſcripta irre­pant. Cæterùm more Platonico & Tulliano Dialogi formam adhibui, tum quia magis expedita eſt, tum quia hoc ferè mo­do res ipſa peracta fuit illam autem ſententiam meam eſſe facile intelliges, quam ſub nomine Antimi vel doceo, vel approb. Si hæc pauca tibi arriſerint, dulciſſime Lector, dabo operam, vt alia quàm plurima iis ſuccedant; admiſcui pau­ca Geometrica, non data opera ſed ferè coastus, vt ſaltem inde videas, quantum Geometria, non modò vtilis, verùm etiam neceſſaria ſit, ad res Phyſicas pro dignitate pertractan­das. Vale.

DIALOGVS PRIMVS.

In quo argumenta pro adſtruenda Copernici hypotheſi adducta, reijciuntur.

ILLA dies aibo ſignata lapillo, qua me immerentem ſanè, lauto ſimul & literatio convivio excepiſti, CARDINALIS EMINENTISSIME, Nunquam mihi venit in mentem, niſi & ſingularis humanitatis tuæ, qua tibi omnium animos arctiſſimè devinxiſti, & doctiſſimo­rum illorum hominum, qui congreſſui noſtro interfue­runt, jucundiſſima recordatio ſuaviſſimo voluptatis ſen­ſu animum meum perfundat : ita enim confabulando amœnus, promptus arguendo, ſolvendo ſubtilis, explicando elegans & limpidus omnibus no­bis viſus es, vt conjuncta eloquentiæ ſapientia, ad fundenda oracula, tua voce, tuis verbis vti videretur. Vt autem perpetuum doctiſſimi congreſſus monumentum extet, cuius ego aliqua pars, licet exigua fui, literis illum & typis conſignatum ad poſteritatem tranſmittere conſtitui; vt ſaltem in­telligant homines, Eminentiſſimum Principem non politicis modò & gra­vioribus ſtudiis, verùm etiam amœnioribus literis plurimùm delectatum fuiſſe. Sed in ſcenam perſonatos Actores induco, quos in arena literaria diſceptantes audire priùs voluiſti: ſingulos facilè agnoſces, quamvis enim, vt fieri ſolet, nomina tantulùm mutata fuerint, eos tamen, in quos ſingula optimè quadrant, nullo negotio perſpicies Sed ad rem venio.

Antimus. Eſt, quod mihi ſummoperè gratuler, doctiſſime Auguſtine, quod jamdudum à me deſideratam, hodierna die, abundè, vt ſpero, tui copiam mihi facturus ſis; mirum enim, quanto eruditæ conſuetudinis ſtudio tenerime ſentiam, quæ gratiſſimos, diſcendi nova, & aſſequendi hactenus incomperta, igniculos in me accendit, & quadam, vt ſic loquar, vellicatione. Ingenium ſtimulat, ad ea nonnunquam expromenda, quæ lon­ga meditatione, & repetita cogitationum huc illuc verſatione, vix vnquam elici potuiſſent. A te igitur illa audire percupio, quæ & ſitim meam ex­tinguant, & opinionem de te meam, quamvis alioquin maximam longè ſuperent & poſt ſe relinquant.

Auguſtinus. Hoc ipſum tibi à me dictum eſſe puta; huc venis, Antimo, vt doceas, non verò vt diſcas; & ſi fortè identidem à me aliquid oppo-nendum ſit, eo dumtaxat fine hoc à me fiet, ad vberiorem explicationis lucem extorquendam. Eminentiſſimus Princeps, eo animo te invitavit, vt cùm de te multa à nobis inaudiiſſet, de rebus Philoſophicis diſſerentem audiret; & non modico huiuſce rei deſiderio teneri ſe, nobis ſemel atque iterum ſignificavit.

Antim. Quid tandem à me expromi queat, quod Eminentiſſimi auri­bus dignum ſit, profectò non liquet; quicquid enim, etiam cum aliquo mentis niſu excogito, nugas inter & quiſquilias mihi ſemper huc vſque reponendum eſſe viſum eſt, quaſi verò mea pluris faciam, quàm me?

Auguſtin. Dic, vt voles, illud ſaltem conſtat, quidquid vel ex tuis lu­cubrationibus, vel ex tuo diſſerentis ore accepi, mihi ſummoperè pla­cuiſſe: vnum tamen eſt, ne quid diſſimulem, quod in te aliqui deſide­raſſent, ne ſcilicet tanto adversùs Copernicanam hypotheſim odio flagra­res, in quo nonnullis paululùm excedere mihi viſus es; poteras haud du­biè oppoſitam ſequi, quam & ego demiſſa fronte oſculor, cum iis præſer­tim, qui Eccleſiaſticam vitam amplexi, Pontificiis ſtare debent decretis, quibus in Galileum eiuſdem ſententiæ egregium & nunquam ſatis lauda­tum propugnatorem animadverſum eſt; ſed non erat, quod tam alienum animum oſtentares.

Antim. Vix me teneo, Auguſtine, dum hæc à te audio, præter omnem expectationem meam: odium vocas contrarium ſenſum, abſque vllo im­moderato affectu, in iis præſertim, in quibus opinari, cuique liberum eſt. Nullo, crede mihi, odio, nullo contentionis ſtudio ducor; ſed cùm quædam in hypotheſi Copernicana diſpliceant, quæ in oppoſita nullum mihi negotium faceſſunt, facere non potui, quia hanc illi anteponerem; nunquam tamen inficias iturus, præclarum inventum eſſe; Copernicum Aſtronomorum ſui temporis principem jure cenſeri, eumque Galileum fuiſſe, qui nulli, quod ſciam, impar ingenio æſtimandus ſit, quique eo no­mine vel maximam gloriam ſibi comparavit, quod argumenta, quibus præfata hypotheſis impugnabatur, ita diluerit, vt maximo inde plauſu re­lato, iiſdem illam potiùs confirmaſſe videatur, cùm vero certum ſit, nec ipſe Galileus hoc inficietur, nullam demonſtrationem hucuſque excogi­tatam fuiſſe, qua hypotheſis Copernicana probetur, ab antiqua illa, quæ terram in mundi centro immobilem adſtruit, diſcedendum eſſe non puta­vi; præſertim cùm hæc novis argumentis, ſi non demonſtrari, plurimùm ſaltem confirmari poſſit, quibus, vt liberè dicam, quod ſentio, mihi valdè perſuaſum eſt, hanc multis nominibus alteri eſſe anteponendam.

Auguſtin. Doctiſſimis illis, tui certè amantibus, & quos ſingulari etiam cultu perſequeris, haud modicum riſum moveres, ſi hæc fortè à te audi­rent, nec vllum mihi dubium eſt, quin per jocum, vel ironiam hæc à te dici putarent, vtpote qui apprimè ſcias, Copernicanam hypotheſim iis rationum momentis inſtructam eſſe, quæ vt demonſtrationem Geometri­cam minimè adæquant, quod certè vltrò damus, ita proximè ad eam acce­dunt, atque adeò communi Doctorum omnium conſenſu longè aliâ pro­babiliorem jure cenſeri.

Antim. Hebetiori, quæſo, ingenio ignoſce, optime Auguſtine, quod energiam illam rationum, quæ pro Copernico militant, nondum aſſequi potuit; nec mirum profectò, lippos enim oculos ſubtilia fallunt, ac ſeſe iis ſubducunt; quate vt ſum inprimis veritatis amans, me tibi plurimùm obſtrinxeris, ſi præfatas rationes ea mihi claritudine exponas, quâ, vt mi­rificè vales, ita & mihi opus eſſe fateor, ad debiliores mentis oculos re­creandos.

Auguſtin. Non legiſti apud Galileum, ita limpidè ac perſpicuè explica­tas, vt nihil meo judicio, clarius aut liquidius legi poſſit?

Antim. Legi haud dubiè; Vt enim Authorem illum maximi facio, ita nihil ab eo in publicam lucem editum fuit, quod ſtatim avidè ſæpè ac ſæ­piùs non legerim; hoc tamen tibi perſuadeas, velim, prædictas rationes, quamvis alioquin elegantiſſimè ab eo explicatas, illa vi & nervo, vt dicis, pollere mihi non videri, ſingulas accuratè perpendi & ponderavi, nec op­poſitæ ſententiæ ſtudium obfuit; nam crede mihi; vnius dumtaxat veri­tatis amore ducor, quam ſive Copernicus porrigat, ſive Ptolemæus, ſive Ariſtoteles, ſive Democritus; illa æquè grata & chara mihi ſemper accidit. Sed quæſo te, periculum faciamus, vt ſaltem dum noſtri venerint, hoc mo­dicum tempus cum æſtu fallamus.

Auguſtin. Per me licet; ſed curſim, iis tamen prætermiſſis, quæ inter Academicos quidem, non tamen inter Philoſophos locum obtinent, quas potiùs rationum vmbras, quàm veras rationes appellare ſoleo.

Antim. Optimè judicas, quid enim juvat, tanti rem momenti leviſſimis fulcire adminiculis: Nonnulla obiter indico. Sol, inquiunt, tes inter cor­poreas nobiliſſimus, in nobiliſſimo loco, ſcilicet in mundi centro, collo­cari debuit; quaſi verò infimus locus ſupremo nobilior reputandus ſit, & tenebroſus orcus radianti præferendus Empyreo: ſed pergunt, quiſquis alterius operâ indiget, ad illum accedere debet, neque hunc, ſed illum moveri par eſt; cùm igitur reliqua corpora benigno Solis influxu indi­geant, hunc certè immotum conſiſtere, illa verò circa perennem illum beneficæ naturæ fontem ite oportuit. Bellè profectò; Solem rerum crea­tarum Principem faciunt, qui tamen omnibus ſervit, & non modò ani­mantibus, verùm etiam plantis dignitate cedit; Æquum igitur eſt, vt circa terram eat, cuius gratia conditus eſt, non verò vt tellus eiuſque incolæ circa Solem ite cogantur. Denique ex culina ipſa nova depromunt argu­menta; Videmus, inquiunt, verum ad immotum ignem in gyros verti, quod certè rationi conſentaneum eſſe videtur; quidni ergo pariter terreſtris globus, qui calore Solis foveri & recreari debet, circa Solem, non Sol cir­ca terram volvatur? Hoc argumentum culinam olet, vnde profectum eſt.

Auguſtin. Sed hæc omittamus, quæ noſtri per jocum potiùs, quàm ſeriò dixerunt; ad ſeria igitur & gravia, quæ nobis non deſunt, veniendum eſt: illud inprimis maximi ponderis eſſe videtur, quod in hypotheſi noſtra (ſic eam diſputan di gratia deinceps appellabo) per ſimpliciſſimum eum­que proprium motum omnia explicemus, ablegatis alienis motibus, illoque præſertim, quem raptus vocant, primi ſcilicet mobilis, quo ab Ortu ad Occaſum inferiores ſphæræ tanta velocitate ferri dicuntur, vt ſtella fixa ſub Æquatore, vnico temporis minuto leucarum miriadas conficiat, quod certè non fidem modo, verùm etiam cogitationem ipſam ſuperat. Hunc porrò motum ablegamus, & ſimplici ac diurna telluris globi circa ſuum centrum turbinatione, ſeu revolutione præfatum motum ſup­plemus.

Antim. Ab hoc vltimo incipio; quia nonnulli multam vim in eo fa­ciunt; cum tamen me parum, aut nihil proſus afficiat; nempe diverſas motuum velocitates per comparationem quamdam optimè intelligimus; Sit enim quodlibet terræ punctum in æquatore, ſuppoſita veſtra hypo­theſi, illud, vt probè noſti, in turbinatione præfati globi, præſcindendo a motu centri, ita movetur, aſſumpto ſcilicet, quodam medio motu, vt vo­cant, vt ſingulis horis 900. circiter miliaria Italica conficiat, 15.verò ſin­gulis minutis primis, vno denique ſecundo minuto, 250. paſſus geome­tricos, hoc eſt 1250. pedes; vt autem comparationem inſtituam, conſide­ro motum glandis plumbeæ ex maiore catapulta exploſæ, quæ vno ſecun­do minuto 1000. pedes circiter conficit; vnde vides punctum illud paulò dumtaxat velociùs moveri.

Auguſtin. Suſtine tantiſper; neſcio quid intelligas per illum medium motum.

Antim. Intelligo motum æquabilem, ita vt ſingulis horis punctum illud æquale ſpatium decurrere cenſeatur, cùm tamen ſecus ac­cidat.

Auguſtin. Non capio, exiſtimo enim rem ita eſſè, & æqualibus tempo­ribus, æqualia ſpatia decurri.

Antim. Ita ſanè nobis apparet, id tamen haud dubiè per errorem; nempe punctum illud motu quodam mixto movetur, ex motibus orbis & centri, ſic enim vocare ſoles; Vnde fit, vt pro diverſo ad ſolem aſpectu, modò tardiùs, modò velociùs moveatur; quia motus orbis ab hora ſexta veſpertina ad ſextam oppoſitam matutinam additur motui centri, ab hac verò ad illam detrahitur; ac proinde punctum illud in meridie collocatum tardiſſimè in aſpectu oppoſito, ſcilicet, mediænoctis, velociſſimè movetur quod vt ad rudiores calculos reducam, ſuppono, exempligratia, diametrum magni orbis, quem Sol ſecundùm meam, & terra ſecundùm veſtram hypo­theſim decurrit, continere diametros terræ 2000. hoc poſito, motu centri, vno ſecundo minuto, decurruntur pedes circiter 6942. & motu orbis pe­des 1250. adde vnum alteri, venient pedes 8192.hoc eſt ſpatium, quod di­ctum punctum decurritin media nocte, tempore vnius ſecundi minuti detrahe verò, erunt pedes 5692. hoc eſt, ſpatium, quod eodem tempore, decurrit in meridie; Vides inæqualitatem. Semoto igitur illo inæquali motu, ex motibus orbis & centri reſultante, æqualem tantummodò conſi­dero motum orbis, quo punctum terreſtris globi in Æquatore, ſingulis mi­nutis ſecundis, pedes circiter 1250.decurrit.

Auguſtin. Quid tum? Non video, quid tibi velis, ad infirmandum illud argumentum, quod ab incredibili velocitate motus raptus, ſeu primi mobilis contra veſtram hypotheſim ducitur.

Antim. Jam iam videbis. Suppone terreſtem globum in mundi centro, eo motu orbis torqueri, de quo ſupra; ſuppone radium à centro terræ in Æquatoris plano ductum indefinitè, vt aiunt, id eſt, ad quamcumque longitudinem productum, eatque per centra Lunæ, Solis, lovis, Satur­ni, & cuiuſpiam ſtellæ fixæ, ac ſimul totus radius, eo, quo dixi orbis mo­tu, moveatur circa immobile centrum; certè poſito quod Luna diſtet a terra 50. ſemidiametris terreſtris globi, velocitas motus Lunæ ad veloci­tatem puncti Æquatoris in quo dictus radius terræ ſuperficiem ſecat eſt in ratione & ad velocitatem motus Solis, poſito quod Sol diſtet à centro terræ 2000. ſemidiametris eſt in ratione 1/14 Solis verò motus ad Iovis motum, erit in rationne 1/ & ad motum Saturni in ratione 1/ de­nique ad ſtellæ fixæ motum in ratione, ſtatue, vt voles, an fortè 1/ ita vt fixarum diſtantia à mundi centro ſit dupla diſtantia Saturnij, tibi non ſufficit? Ponamus 1/ ita vt ſit quintupla, aut majorem adhuc, ſi voles; an verò cogitationem omnem ſuperat, vnum motum eſſe ad alium in ra­tione quater decupla, immò centupla & millecupla? Crede mihi, hi ſunt effectus imaginationis in fraudem inductæ; Vbi enim ſemel ſtatuitur vnus motus, & huius cum aliis comparatio, huiuſmodi terricula illicò eva­neſcunt.

Auguſtin. Rem probè intelligo; & ſanè miror, nonnullos in hoc argu­mento tantam vim & energiam agnoviſſe, vt præ cæteris ad illam hypo­theſim confirmandam adhibendum eſſe putarint: non erat etiam quod aliqui antiqui ſyſtematis aſſertores, & acerrimini propugnato­res ad divinam potentiam confugerent, licèt illa in tanta motuum velocitate mirificè ſplendeſcere nec non ſuas partes agere vi­deatur.

Antim. Rectè mones, Auguſtine, huc divina potentia accerſenda non eſt, cùm ex mera motus naturalis acceleratione, hæc eadem perſpicua eſſe conſtet; ſic enim v. g. motus glandis ex catapulta exploſæ, vt dictum eſt ſupra, quo ſcilicet vno ſecundo minuto, glans pedes circiter 1000. decurrit, æquabilis eſſe ſupponitur; iam verò ſi eadem catapulta ſursùm rectà explodatur, de 500.dumtaxat pedes motu retardato glans perveniet, & in deſcenſu eundem velocitatis gradum motu accelerato acquiret; cùm igitur quælibet altitudo aſſumi queat ad libitum, ex qua corpus grave deſcendat motu accelerato, quilibet etiam velocitatis gradus ob­tineri poteſt; quo dato tempore, datum quodlibet ſpatium, motu æqua­bili decurratur, igitur prædicta motuum velocitas inter præcipua divi­næ potentiæ miracula minimè reponenda eſſe videtur; quamquam, ne­que hîc deeſt, vnde divinam potentiam homines laudent, cùm id in ſa­cris literis nobis innuatur, laudet que Pſalmiſta Dominum, ex perniciſſi­mo Solis motu, nec eſt, quod Heterodoxi, qui ſacræ Scripturæ ita ſe ad­hærere patant, a literali eiuſdem ſenſu, vnius Copernici gratia diſcedant, eaſque laudes ex eo capite ſupremo cœlorum Conditori atque motori Deo, gratis, vt aiunt, recuſent.

Auguſtin. Benè eſt, in hoc vterque convenimus, ſecùs fortè in alio puncto, à me propoſito, quod à facilitate & ſimplicitate ſyſthematis peti­tur; vno enim, vel altero terreſtis globi motu noſtra hypotheſis conſtat, cùm tamen veſtra motus ita multiplicet, etiam ſibi invicem contrarios, vt res illa, vel omnino impoſſibilis, vel ſaltem maximè difficilis eſſe videa­tur.

Antim. Primo ſanè aſpectu, rem iſtam minùs ſedulò conſideranti, ita eſſe videtur; ſi tamen penitiùs illam inſpiciamus; primum errorem faci­lè caſtigabimus: & verò vt in vno Solis ſyſtemate periculum facia­mus, quotuplice motus opus eſſe putas ad ſalvanda omnia phæno­mena?

Auguſtin. Duo motus, ni fallor, omnia ſalvant, orbis ſcilicet & centri, terreſtris globi, quieſcente Sole in mundi centro.

Antim. Tibi omnino impoſitum fuit, vel vt verius puto, tibi excidit, Primò enim, motu centri opus eſt; annuo, ſcilicet in Ecliptica, iuxta ſeriem ſignorum, nec quiſquam hoc negat: Secundò, motu orbis diurno, quo terra ita rotatur, vt pars ſuperior globi tendat in ortum; hîc autem mo­tus fit circa axem mundi, vel plani Æquatoris. Tertius motus neceſſa­rius eſt, annuus ſcilicet, quo terra ita ſemel voluitur circa Axem Eclipticæ, vt pars inferior, quæ Solem ſpectat, tendát in ortum; hoc enim motu obti­netur, vt Axis Æquatoris ſibi ipſi ſemper maneat parallelus; aliquis fortè per incogitantiam quartum motum etiam adhiberet, quo ſcilicet Axis Æquatoris vtrimque deſcribit circulos polares, circa polos Eclipticæ, ſed hic motus à tertio diverſus non eſt, vt conſideranti patebit, & licèt aliqui etiam ex iis, qui terram mobilem adſtruunt, hunc diverſum motum ſta­tuant, ego tamen, vt ſincerè tecum ago, diverſum à motu orbis annuo mi­nimè ſtatuo. Addo denique quartum motum Solis, circa proprium cen­trum, axemque immobilem, & inclinatum ad planum Eclipticæ, ſine quo macularum motus 27. circiter dierum explicari nequit: hunc etiam ne­mo veſtrum inficiatur.

Auguſtin. Cuncta hæc etſi vltro damus, nihil tamen obſtat, quin adhuc ſyſtema noſtrum ſimplicius eſſe dicamus, & ex paucioribus motibus, quàm veſtrum componi. Veſtrum enim, ſi rectè memini, in vno Solo 7. vel 8. motus poſtulat. Primus eſt motus raptus, ſeu primi Mobilis ab or­tu ad occaſum, ſcilicet diurnus: ſecundus, motus in Ecliptica annuus; tertius, motus Solis circa proprium axem inclinatum, ferè menſtruus: quartus motus ejuſdem circa axem erectum ad planum Eclipticæ, an­nuus: quintus motus prioris axis inclinati, deſcribentis vtrinque circellos circa Solarem axem erectum ad planum Eclipticæ, item annuus: ſextus, motus Apogæi Solis iuxta ſeriem ſignorum: ſeptimus motus præceſſio­nis Æquinoctiorum; octavus motus obliquitatis Zodiaci, vt vocant: etſi fortè mutetur excentricitas, de quo nonnulli dubitarunt: nonus motus adjiciendus eſſet; vides, quantam motuum farraginem ſyſtema veſtrum poſtulet: quorum aliqui, cùm ſint oppoſiti, vt annuus & menſtruus ſolaris globi, quantumvis circa diverſos axes, nec aliunde in ſolarem ſphæram traducantur, ſed vterque per ſe, vt aiunt, Soli competat, inde ſortè iure cuipiam impoſſibiles videbuntur.

Antimus, Ita luditis ſimpliciorum animos maioris ſimplicitatis obtentu; & dubito, an ſeriò, an verò per iocum hæc dicas; tu quoque imponere mihi cogitabas; Apage igitur prefatam motuum farraginem; ego enim vnum dumtaxat, cumque ſimpliciſſimum motum admitto in ſolari ſyſte­mate, quod neſcio, an mirum tibi accidat.

Auguſlin. Mirum prorſus, immò falſum, neque id, opinor mihi vn­quam perſuadebis; cum perſpicuum ſit (neque veſtri hoc negant) ad Sal­vanda cuncta phænomena, prædictos omnes motus, ſi fortè vltimum ex­cipias, quem non ita omnes aſſeveranter adſtruunt, neceſſarios eſſe.

Antim. Ne quæſo dubites, vbi rem a me intellexeris, tibi fortè per­ſuaderi ſines; ea quippe dicam quæ, ni fallor, luce meridiana clariora ſint. Sol vno Eodemque motu ſimpliciſſimo movetur ab ortu ad occaſum, ſub Ecliptica semper mobili, circa axem mundi cum duplici inclinatione, ſursum, deorſum, ſiniſtroſum; & rotatione, ſeu turbinatione, circa axem æquè in­clinatum ad planum Eclipticæ, ac ſibi ſemper parallelum. En tibi mo­tum ſimplicidimum, quo ſuppoſito, cuncta facile ac planè explicantur.

Auguſtin. Non intelligo; immò hæc mihi abſurda & repugnantia eſſe videntur; nec capere poſſum, quî fiat vt omnia facile & plané hoc modò explicentur.

Antim. Cuncta ſeorſim explico, Cogita, ſi vis, Solem à puncto Æqui­noctij verni ab ortu ad occaſum ita ferri, vt poſt 24. horarum motum, orbem ſuum nondum abſolverit, ſuperſitque vnus ferè gradus, paulò minùs; finge tantula ſimul Solem inclinatione ire versùs Boream, & ſigna vtriuſque loci in cœlo veſtigia, atque ita deinceps moveri Solem puta, ſignatis ſingulorum locorum veſtigiis; vbi verò Sol ad Tropicum Cancri pervenerit, ſuppone quaſi repercuſſum versùs Auſtrum eodem modo deflectere, multiplicatis revolutionibus, donec ad Tropicum Ca­pricorni perveniat, a quo eodem modo versùs Boream deflectat donec tandem ad Æquatorem denuò redeat; per ſignata veſtigia ſi ducas circu­lum,, erit Ecliptica, quam circa mundi Axem finges moveri, & ab eius polis circulos polares deſcribi; ita autem ſol attemperat reciprocam il­lam inclinationem, ſeu declinationem versùs Auſtrum & Boream, vt nunquam à prædicto Eclipticæ circulo diſcedat, quod quomodò obtineat, paulò poſt dicam.

Auguſtin. Sed iſti ſunt duo motus, alter cuiuſdam quaſi librationis, al­ter circularis.

Antim. Vnicus eſt motus, auguſtine, ſed per modum ſpiræ; quis enim negat turbinem proiectum ſimplici motu moveri, id eſt, eodem impetu ad talem lineam determinato; nempe hoc ſuppono cerrum, ex alibi firma­ta motuum doctrina, eundem impetum ad diverſas lineas determinati poſ­ſe, ſic pila repercuſſa ſimplici motu movetur, licet linea motus per quam feretur, duplicem determinationem ſupponat ſcilicet à linea motus directi, & à plano reflectente; Non eſt igitur dubium, quin prædictus Solis motus ſimpliciſſimus ſit. Pati modo cogita Solem ſimul inclinari ab Apogeo ad Perigeum, & viciſſim, hæc ſecunda determinatio, vel in­clinatio ſimplici motui non obeſt, vt patet: In hoc porrò motu, Ecliptica etiam moueri fingitur circa Axem mundi, ac proinde Eclipticæ ſectio in Solari globo eadem ſemper eſt; denique, finge, Solem circa ſuum cen­trum ita revolvi 27. circiter dierum ſpatio, ab ortu in occaſum, ratione il­lius hemiſphærij, quod ad terram ſpectat, vt axis, circa quem voluitur, in­clinatus ſit ad Eclipticæ planum, & ſibi ſemper parallelus; quod ſanè ſim­plicitatem motus non deſtruit; ſic enim ſæpè ac ſæpiùs globos projicimus; imò hic naturalis eſt globorum motus.

Auguſtinus. Duo ſunt motus, ni fallor, orbis, ſcilicet, & centri ſimplex igitur motus non eſt.

Antimus. Igitur motus naturalis, quo corpus grave, v.g. globus fertur deorſum non eſt motus ſimplex, ſed mixtus, quod nemo dixerit, cum ſim­pliciſſimus ſit, vtpote ab eodem principio, ſcilicet à gravitate: ſi enim de­mittas globum, primò quidem per planum inclinatum, ex quo inde per li­berum aëra perpendiculariter deſcendat, videbis illicò duos illos motus quos dicis, centri & orbis; qui tamen reverà duo motus non ſunt, ſed vnus ab vna eademque gravitate profectus.

Auguſtinus. Nonnulli ex veſtris, vt ſalvent paralleliſmum illius axis, cir­ca quem Sol revolvitur, adhibent alium motum revolutionis annuum cir­ca Solis axem, axi Eclipticæ parallelum.

Antimus. Ita prorſus. Sed eſt motus fictus, eo fine, vt meliùs res illa in­telligatur: vt enim terra circa axem axi Elipticæ parallelum revolui dici­tur annuo motu, in veſtra hypotheſi ab occaſu ad ortum, ratione hemi­ſphærij ad Solem verſi, vt axem, circa quem fit motus diurnus, ſemper pa­rallelum ſervet, ita prorſus ſolaris globus revolui dicendus eſt annuo mo­tu, ad prædictum phœnomenum Axis paralleli ſalvandum; ſed vtrimque hic motus fictitius eſt, cùm ſimplex turbinationis motus ſufficiat, circa Axem inclinatum ad planum Eclipticæ, ſemper ſibi ipſi parallelum. Ana­logiam habes in acu magnetica, quæ cum pixide ſua ita movetur, vt ſine novo motu, ſibi parallela ſemper maneat.

Auguſtin. Igitur non tres, aut quatuor motus in noſtra hypotheſi ſta­tuendi ſunt, vt ſupra dicebas; cum vnus duntaxat, eo quo explicas modo ſufficiat: cur ergo quatuor neceſſarios eſſe fingis?

Antim. Iuxta morem veſtrorum, & aliorum locutus ſum, qui prædictos motus diſtingunt; fateor tamen, in veſtra hypotheſi, duos motus ſuffice­re, alterum turbinationis in terreſtri globo, ſervato, vt dixi, paralleliſmo Axis; alterum ſimplicis revolutionis in Sole, circa Axem pariter inclina­tum, vt dixi, ad planum Eclipticæ. In noſtra verò vnus duntaxat motus ſufficit turbinationis, circa axem pariter inclinatum ad planum Eclipticæ, & ſibi ſemper parallelum, cum gemina illa inclination ereciproca, in Bo­ream, & Auſtrum, & ſurſum atque deorſum; ſic turbo actus, orbes ſuos ita deſcribit, vt aliquando majores, aliquando minores ſint; quod certè, vt dixi, ſimplicitati motus turbinationis non obſtat: Ex his autem, vt perſpicuè vides, noſtra hypotheſis ſimplicior cenſenda eſt, ac proinde ex hoc ſaltem primo capite, veſtræ anteponenda.

Auguſtin. Omittis duos alios motus, quos adhibent, ſcilicet obli­quitatis Zodiaci, præceſſionis Æquinoctiorum, & fortè mutationem excentricitatis.

Antim. Vobis æquè atque nobis prædicti motus explicandi eſſent; ſed negotium neutri parti faceſſunt, cùm ſemper eadem maneat Zodiaci obliquitas, ſemper eadem excentricitas; quod verò ſpectat ad Æquino­ctorium præceſſionem, tu illam explicare potes, adhibito tardiſſimo ſtel­larum motu, ortum versùs, ego verò, ſi dicam, paulò tardiùs ſtellas move­ri ab Ortu ad Occaſum, quàm primum Mobile, ac proinde videri ſemper or­tum versùs recedere à punctis Æquinoctiorum, id eſt à ſectionibus Æqua­toris & Æclipticæ; neque in hoc alia reſtat difficultas, atque adeò, tuum illud primum argumentum ſolutum manet; iam propone alia, ſi quæ habes.

Auguſtinus. Vt vt ſit, Negari non poteſt, quin noſtra hypotheſis ad calculos Aſtronomicos magis accommodata ſit.

Antimu. Eſto, demus hoc, quod tamen facilè à me negari poſſet; cum vtrinque ſimiles ferè calculi adhibendi ſint, ad quem finem, non realibus & veris, ſed fictitiis orbibus vtimur; omiſſo diurno Solis motu, fingimus Solem moveri in Ecliptica motu annuo, item Apogæi motum, cum fictitio circulo, ſeu circello ad calculos reducimus; ſic calculis vtimur ad rationes dati & accepti firmandas; cuncta igitur hæc ad calculationem adhiben­tur, cùm res perinde ſe habeat. atque ſi ita eſſet. In quo, vt vides, nulla eſt difficultas. Sed de hoc argumento plura infra, ſi hoc tibi gratum accidat: iam verò reliqua exprome, ſi quæ habes adversùm nos.

Augiſtinus. Crede mihi, Antime, abundè ſuppetunt, illudque in primis, quod in hac mea hypotheſi planetarum paſſiones ea facilitate ex­plicantur. quá neſcio an major ex cogitari poſſit; puta ſtationes, retrogreſ­fiones, accelerationes &c.

Antim. Hic profectò Achilles veſter eſt; ſed non invictus, meo iudi­cio; faveor explicari poſſe alicuius planetæ, puta Saturni, retrogreſſionem v.g. (figuram tecum non adhibeo, qui res iſtas facilè intelligis) ſi enim ter­ram colloces in eo Eclipticæ gradu, qui ab alio diſtet, in quo eſt Saturnus vno quadrante integro circuli, Saturnus in eo loco, in quo eſt, non videbi­tur ſed in alio remotiore.

Auguſtinus Adhibe quæſo aliquid ſchematis, vt res iſta clariùs à me intelligatur.

Antim. Schemate opus eſſe non putarem, quia tamen ita iubes, tibi morem geram. Sit A. centrum vniverſi, ſitque BCDE magnus Orbis, vt vocant, in quo, primo loco, iuxta tuam hypotheſim, terreſtrem globum moveri ſuppono; ſit orbita Martis FRPS. Terra moveatur ex C. per B. in conſequentia, vt vocant, id eſt, iuxta ſeriem Signorum; Item Mars ex F per R. ſupponatur Mars in F, & terra in B; Supponamus lineam AF pro­ductam ad ſtellas, terminari ad principium Cancri, ac proinde AB. pro­ductam ad initium Libræ; ex puncto B, Mars videbitur per lineam BFL. Igitur in eo Zodiaci puncto, quod, a principio Cancri versùs Occaſum di­ſtat, toto angulo BFA, vel quod idem eſt, FAM. Item ſi ſtatuamus initio Terram in D, Martem in S. erit Mars in Perigæo, & in oppoſitione; ſpatio vorò ſex menſium, circiter, Mars ab S. pervenit ad F, & Terra à D.ad IB; tunc autem Mars eſt in mediocri diſtantia, & videtur retrogredi à puncto in, quo non videtur ex B, ſed in quo eſt, ad punctum L, vel K, in quo non eſt, ſed in quo videtur ex B.

In noſtra communique hypotheſi, hæc æquè facilè explicantur, ſit enim Terra in Centro A ſit BCDE orbita Solis, ſit FRPS, deferens centrum Epicych Marris; ſit demum ONCM, Epicyclus Martis, cuius motus, cir-ca proprium centrum, ſit ab O in N, id eſt, in conſequentia, ſecundùm partem ſuperiorem, nec non eodem cum centro motu; Sit igitur centrum Epicycli in S. planeta in D, id eſt in Perigæo ; centrum S feratur in P, erit Plane­ta in M ; igitur ex A videtur in K ; ergo videtur retrogredi: ſupponamus au­tem motum Martis eſſe duorum annorum; in veſtra hypotheſi ; Terra ex D prefecta, redit in idem punctum D. decurſo orbe, eo tempore, quo Mars ex S. profectus pervenit in R ; in S autem erat in Perigæo ; in R verò eſt in Apogæo ; videtur denique Mars retrogradus, quando eſt in S. & acceleratus quando eſt in R. Pari modo in noſtra hypotheſi, eodem tem­pore, centrum Epicycli ex S pervenit in R, & planeta pervenit in I, & vt in D eſt Perigæus, ita in T eſt Apogæus, diſtantiis verinque ferè æquali­bus. Mars item in D. eſt retrogradus, in I verò acceleratus. Vtrùm verò hæc obſervationibus conſentiant, hoc loco minimè diſputo; hoc tantùm demonſtraſſe contentus, vtrimque fore ſimilia paſſionum phænomena, accelerationum; ſcilicet, ſtationum, repreſſionum &c. Vter verò explican­di modus magis aptus ſit, magiſque naturæ ipſi congruat, demonſtrandum reſtat.

Auguſtin. Nemini profectò dubium ſit, quin res tota planior in no­ſtra hypotheſi cenſeatur, in qua ſimplex & vnica Martis orbita ſtatui­tur, cùm tamen in tua, duos circulos ponas, deferentem ſcilicet, & Epicyclum; ac proinde duos etiam motus; in mea vnicum dumtaxat agnoſcis.

Antim. Haec quæ dicis, ad ſpeciem vera & perſpicua eſſe videntur; cùm tamen ſecus ſit; nam in tua quoque hypotheſi, gemini orbes, & totidem motus ponendi ſunt; niſi enim terræ motum ſimul cum Martis motu ad calculos reducas, nunquam prædicta phænomena invenies; vn­de motum pro motu, circulum pro circulo reddimus; Orbitam Martis eandem vterque ponimus, ſcilicet FRPS, diverſimode tamen illa vti­mur; tu enim vis ab ea deferri planetam, ego verò centrum Epicycli. Tu magnum orbem accerſis, in quo terram moveri decernis, ego Epicyclum Martis, eiuſdem omnino ſemidiametri in quo planeta movetur; vterque igitur geminos orbes & circulos ponimus.

Auguſtin. Magnus orbis etiam a te ponendus eſt, in quo Sol ipſe mo­veatur; orbes igitur multiplicas.

Antim. Magnus orbis ad prædictarum paſſionum phænomena, mihi neceſſarius non eſt; ſtatuta terra immobili in centro A, cum orbita Mar­i, & Epicyclo, eo modo, quo dixi; nam etiam ſemoto magno illo orbe, prædicta phænomena, regreſſionum, accelerationum, ſtationum &c. neceſ­ſariò conſequentur.

Auguſtin. Pace tua dixerim, Antime; niſi enim magnum orbem ſta­tuas, & in eo Solem moveri, ſupponas, nunquam obtinebis, vt Mars Perigæus, ſit ſemper oppoſitus; Apogæus verò, Soli ſemper coniun­ctus ſit.

Antim. Equidem nunquam habemus Martem Soli coniunctum, vel oppoſitum, niſi Solem eſſe ſupponamus; nec etiam eſſe poteſt, niſi alicu-bi ſit; ſit in B etiam immobilis, & Mars in D. hic erit Perigæus & oppo­ſitus: moveatur autem tum centrum Epicicli S, tum ipſe Epicyclus, eo modo, quo diximus, quando centrum Epicycli erit in R, planeta erit in T; igitur Apogæus & coniunctus; atque ita deinceps emenſis revolutioni­bus iuxta præſcriptum motum, Mars ſemper erit Perigæus in oppoſitio­ne, Apogæus in coniunctione; Iam ſumus ergo pares, & vtrinque par numerus eſt circulorum & motuum: vter verò modus rationi & naturæ magis conſentaneus ſit, videndum reſtat.

Auguſtin. Vtrique parti, ſuus videbitur in rem iſtam magis quadrare; quid enim pro tua cauſa dici poſſit, non video, quod pro mea æquè non militet.

Antimus. Secus eſſe crediderim; nempe ille modus veritati, rationi, & naturæ magis conſentaneus eſt, qui nec ſenſum, nec intellectum in erro­rem inducit, ſed exhibet planetam in eo loco, in quo revera eſt; is enim potiſſimùm oculorum finis, vt objectum, & tale quale eſt, & in loco in quo eſt, exhibeant. Atqui iuxta noſtrum modum, video ex A Martem in M, per lineam rectam productam ad verum locum Eclipticæ, in quo eſt, cùm tamen iuxta tuum, ex B, videam Martem in eodem loco Eclipticæ, in quo tamen non eſt, ſed in alio, ad quem terminatur recta AF. Igitur in mea hypotheſi, nec ſenſus fallitur, nec intellectus; & provt rerum natura poſtulat, videtur Planeta in eo loco, in quo eſt; in tua verò, & ſenſus fal­litur, & per ſenſum intellectus; Licèt hic deinde ex aliis notionibus ſen­ſum corrigat; & contra rerum naturam & rectæ rationis ordinem, plane­ta ſemper in eo loco videtur, in quo non eſt, & nunquam in eo, in quo eſt, citra puncta oppoſitionum & conjunctionum. Fateor vltrò, ſenſus ali­quando falli, & multis ſubjici fallaciis; ſed profectò id accidit, vt aiunt, per accidens; nam per ſe ſenſus non fallit, nec fallitur; ſed meo iudicio, ab­ſurdum dictu eſt, naturam oculis ſemper illudere voluiſſe, quod tamen ex tua hypotheſi neceſſariò ſequitur; Video Solem moveri, ac Terram ſta­re, turpiter erro, Sol enim quieſcit, Terra movetur; terreſtrem globum in centro Vniverſi eſſe video, & Solem in ætherea regione extra medium; ſed oculi hallucinantur; nam Sol in centro eſt, atque inter Sydera Tellus: Video Martem in 20. gradu Geminorum, oculo minimè impedito, etiam ex centro terræ; fallor, erroque toto cœlo; cùm Mars reverâ ſit in principio Cancri; ſic nobis Natura gratis impoſuit, & in perpetuo errore verſari voluit, quis hoc credat? Quis homini cordato perſuadeat? præſertim vbi nulla neceſſitas vrget, nulla ratio poſtulat, nulla cogunt phænomena.

Auguſtin. Illa facilitas Apogæi ac Perigæi, quæ in noſtra hypotheſi mirabilis eſt, negari profectò nequit.

Antim. Quæ major facilitas excogitari poteſt, quàm illa, qua res Apo­gæi ac Perigæi per Epicyclum explicatur? Quis ſtatim non capiat, Mar­tem in O eſſe Apogæum, in C verò Perigæum ? Quis non videt, eodem modo terram ab E, per EBC, accedere ad Martem F, quo Mars ab O per ONC, accedit ad terram A, ſcilicet ab O in N, & ab E in B, iuxta rationem ſinuum verſorum, ab N verò in C, & à B in C, iuxta rationem ſi-nuum rectorum arcuum decurſorum: In his, crede mihi, nulla eſt diffi­cultas, ſed par vtrinque facilitas; noſter tamen modus naturæ, veritati, & rationi congruit, veſter errori & fallaciis patrocinatur. Hic autem ac­curatas revolutionum menſuras non definio, ſed illud duntaxat intendo æquè facilè in noſtra hypotheſi, atque in tua, explicari illa omnia, quæ ad Planetarum paſſiones ſpectant, licet noſtra hypotheſis naturæ ac rationi magis congruat. Sed ne in hoc quidem pares eſſe videamur, per te mihi liceat, quæro, rem iſtam paulò minutiùs enucleare. Suppone, Martem, cum eo velocitatis gradu, quo velociùs Sole movetur, moveri ab ortu in occaſum, haud dubiè Solem poſt ſe relinquit, & poſt aliquot revolutio­nes, modò eſt in Quadraturis, modò in oppoſitione, modò in Coniunctio­ne; ſit enim v.g. Sol in C, Mars in F, & vterque versùs occaſum eat, ſci­licet Sol à C, versùs D, Mars ab F, versùs S ; haud dubiè Mars Solem à tergo relinquit versùs ortum, atque adeò poſt aliquot revolutiones Mars erit in F ; & Solem aſpiciet in B, tum in F ; poſtea in D, ac demum eum aſſequetur in C, redibitque Conjunctio; Vides, vtrumque moveri ſimpliciſſimo motu; Cogita duos equos in duobus circulis currentes, quorum alter velociùs ſuum orbem abſoluit; Hinc Mars ſemper aſſequi­tur partem ortivam diſci Solaris; hinc ſemper veſpertinus occidit He­liacè, id eſt, immergitur in radios Solis, ac proinde deſinit videri; Matuti­nus verò Heliacè oritur; id eſt, emergit ex radiis ſolaribus, Sole poſt ſe relicto versùs ortum; ac proinde incipit videri.

Auguſtin. Optimè ſanè intelligo, quomodò ex diverſo velocitatis gra­du, ſuppoſito etiam motu ſimpliciſſimo, vtriuſque Planetæ diverſi aſpe­ctus ſequantur, & ſuppleatur vtriuſque motus ortum versùs, motu illo diurno; ſed quæſo te, quomodò Apogæum & Perigæum explicabis?

Antim. Perſpicuè omninò; ſuppoſito enim illo velocitatis gradu, quem Mars motu recto acquiſivit, eo temporis momento, quo cœpit agi in orbem, ſimul vna cum Sole, retinuit tantulam inclinationem primus ille impetus deorſum, ab Apogæo, ſcilicet, in quo tune erat, cum volui cœpit, eamque ad inſtar motus accelerati, vſque ad mediocrem diſtan­tiam, & ab hac vſque ad Perigæum ad inſtar motus retardati; atque ita deinceps: Ita porrò hæc inclinatio, qua Planeta deorſum ſurſumque vi­bratur, eo modo, quo dixi, attemperata eſt, vt menſura illius periodi, qua ſcilicet Planeta ab Apogæo ad Apagæum redit, ſit ferè æqualis, priori pe­riodo, quæ ſcilicet intercedit, ab vna Conjunctione ad aliam Conjunctio­nem, ac proinde, poſito quod, Mars initio, cum primùm cœpit moveri mo­tu circulari, eſſet in Apogæo & in conjunctione, neceſſatiò ſequitur oppo­ſitionem fieri, cùm eſt in Perigæo, ac ſimul deinde ad Coniunctionem & Apogæum redire. Cur autem prædictæ inclinationis ſit talis menſura, vel periodus, facilè dictu eſt; poſito ſcilicet, quod Naturæ Auctor ita diſpo­nere voluerit; nempe negari non poteſt, quin res ſecus eſſe potuerit, ac diverſus motuum & revolutionum modus; ſed ſtatuto ſemel hoc ordi­ne, finis Planetæ fuit, ita volvi, & ad Solem componere ſeſe; proportio­nata igitur fuit ad hunc finem prædicta inclinatio, imò & talis medio-cris diſtantia, ſuppoſito tali velocitatis gradu acquiſito, ſive à Motore extrinſeco, ſive per motum acceleratum prævium.

Auguſtin. Hæc ſanè in rem iſtam optimè quadrarent, ſi Mars Perigæus ſemper eſſet oppoſitus, & Apogæus ſemper coniunctus, quod tamen cum veritate non conſentit; Nam ſæpè extra oppoſitionem eſt Perigæus & Apo­gæus extra coniunctionem; quod certè in hac tua hypotheſi abſurdiſſimum eſſet; ſupponamus enim Martis Apogæum in O, Perigæum in E, & con­iunctionem citiùs fieri, quàm Mars perveniat ad Apogæum ; haud dubiè coniunctio non fiet in O, ſed versùs ortum, id eſt, versùs R. Igitur poſt alteram revolutionem punctum coniunctionis promovebitur vltra, versùs ortum, atque ita deinceps; igitur poſt multas revolutiones, eveniet tan­dem, vt coniunctio fiat in Perigæo, & Mars in Solem fortè impingat.

Antim. Nodus iſte nullo negotio ſolvitur; ſi enim Sol ſemper eſſet in mediocri diſtantia, haud dubiè coniunctio ſemper fieret in Apogæo, & oppoſitio in Perigæo ; ſi autem Sol ſemper eſſet in Perigæo, oppoſitio fie­ret vltra Perigæum, citrà verò ſi Sol ſemper eſſet in Apogæo ; nempe Sol circa ſuum Apogæum verſans, maiores orbes decurrit, igitur tardiùs abſolvit; Quid mirum igitur, ſi Mars citiùs illum aſſequatur? cùm ta­men Sol Perigæus paulò minores circulos deſcribat, citiùs igitur illos ab­ſoluit, Mais igitur tardiùs illum aſſequitur: At cùm Sol ſemper recurrat ab Apogæo ad Perigæum per mediocrem diſtantiam, & viciſſim, iuſta fit compenſatio breviorum & maiorum orbium, & pro diverſa coniuga­tione vtriuſque Apogæi & Perigæi, eſt enim diverſa vtrinque revolutio­num periodus modò præit Coniunctio Apogæum, modò ſubſequitur, v. g. ſi Sol circa Apogæum verſetur cum tardiùs orbes ſuos, vtpote ma­iores decurrat, citiùs illum Mars aſſequitur; ac proinde coniunctio præit Apogæum ; ſi verò circa Perigæum, citiùs ſuos orbes conficit, ac pro­inde tardiùs illum Mars aſſequitur, ac proinde ſequitur poſt Apogæum coniunctio. Hæc niſi facilia ſint & ex ſimpliciſſimis principiis deducta, quid ſimplex ſit & facile, nequit intelligi. Suppono hoc loco Solem in Apogæo poſitum, maiorem orbem deſcribere, ſcilicet diurnum, mi­nimum verò in Perigæo, licèt ſecus aliquando accidat, de quo infra; Sed ad rem hanc ſufficit, Solem aliquando maiores, aliquando mino­res, aliàs mediocres orbes per annum decurrere; exempli autem gra­tia, ſuppono, maiores eſſe in Apogæo, minores in Perigæo, medio­cres in mediocri diſtantia.

Auguſtin. Negari non poteſt, quin hæc ſint facillima; at vnum ſcire averem, cur Mars aliquando matutinus bis emergat, & ſemel occul­tetur.

Antim. Vnus Keplerus, ſaltem quod ſciam, hoc aſſerit, cui tamen parum fidei habendum eſſe puto; Vt vt ſit, hoc etiam facilè explicari poteſt; nam ſi Coniunctio præcedat Apogæum, cùm Mars ſuos orbes citiùs abſoluat, quàm Sol ſuos, Solem poſt ſerelinquit versùs ortum, at­que adeò emergit; quia verò paulò poſt proximè accedit ad Apogæum, & Sol ad Perigæum, Mars tardiùs, Sol citiùs ſuum orbem decurrit, hinc Sol Martem aſſequitur; hinc Martem occultari neceſſe eſt; quia verò poſt aliquod tempus, Sol à Perigæo, & Mars ab Apogæo recedunt, Mars citiùs ſuos orbes decurrit; hinc Solem poſt ſe relinquit; hinc demum emergit. Si hoc phænomenum verum eſt, vix puto aliam illius cauſam aſſignari poſſe; ſed vt iam indicavi, Kepleri dictis parum fidei haben­dum eſſe putarem; præterquàm quòd fieri potuit, vt craſſiores vapores Martem circa horizontem ortivum oculis ſubduxerint per aliquot dies, quibus deinde diſcuſſis, ſeſe iterum Planeta videndum præbuerit, ac proinde non fuerit vera immerſio, vel emerſio; Vt vt ſit, nec enim de hoc laboramus, ſi phænomenum verum eſt, in noſtra etiam hypotheſi ſua cauſa & ratione non caret, & vix ſcio, quonam pacto in veſtra ex­plicari poſſit.

Auguſtin. Rectè omnia explicas, Antime, nec etiam dubito, quin ablegato etiam veſtro Epicyclo, retardationem, accelerationem, retro gradationem, ſtationem Martis explices; ſupponamus enim, Martei motu ſemper æquabili ſuos agere orbes, cum maiorem circulum deſcribat in Apogæo, & minorem in Perigæo, hunc citiùs, tardiùs illum perficit; Supponamus autem, versùs Apogæum ſuum orbem decurrere tar­diùs, quàm ſtellas, citiùs verò verſus Perigæum; haud dubiè versùs Apo­gæum, longè retro à ſtellis relinquitur versùs ortum, vnde progredi videtur in conſequentia ſignorum, idque maiore intervallo, quò propiùs ad Apogæum accedit; minore verò, quo longiùs ab eo recedit; at verò versùs Perigæum ſtellas verſus ortum poſt ſe relinquit; igitur versùs oc­caſum progredi videtur, id eſt, à ſtella recedere, quod retrogredi vocant; vbi demum ſuum orbem æquè citò conficit atque ſtella, ſtare dicitur: Hæc ſatis bene intelligo, etiam, ex principiis Phyſicis, quæ per optica tan­tùm in noſtra hypotheſi, explicantur; nonnulla tamen à te ſcire deſide­ro, v. g. vtrùm Mars in mediocri diſtantia citiùs ſuum orbem decurrat, quàm ſtellæ, an verò tardiùs; deinde, cur Mars ſit retrogradus breuiori tempore, & longiore directus; cur ab Apogæo ad Quadraturam plus temporis ponat, quàm ab iſta ad Perigæum.

Antim. Mars haud dubiè in mediocri diſtantia tardiùs ſuum orbem quàm ſtellæ, & non procul à Perigæo æquè citò illum decurrit; vnde non mirum eſt, ſi cum ab vna coniunctione ad aliam dies circiter 780. ſeu revolutiones ſpirales intercurrant, ſit directus in 705. retrogradus in 73. in 2. demum ſtationarius. Si autem in mediocri diſtantia ſuum orbem æquè citò ac ſtella conficeret, æque diu eſſet retrogradus, ac directus; ac proinde nunquam ad oppoſitionem pervenire poſſet, & in Perigæo eſſet etiam Soli coniunctus, vt Venus; vnde parum omnino regreditur, ſi obſervationes conſulamus, quibus haud dubiè ſtandum eſt, non verò fictitio Syſtemati.

Auguſtin. Syſtema ex obſeruationibus ſtatuitur, ac proinde his ſtan­tibus, ſyſtema etiam ſtare neceſſe eſt.

Antim. Vis liberè dicam, quod ſentio; cum ex multis obſervationi­bus ſyſtema ſtatuatur, eo ſemel ſtatuto, reliquas ad illud vt plurimùm accommodant v.g. ad explicandas huiuſmodi paſſiones planetarum, puta Martis, nonnulli cum Ptolemæo Epicyclum poſuerunt, alij cum Tycone circulum cuius centrum in Sole ſemper fixum eſſet; alij cum Copernico orbem excentricum circa Solem immobilem in centro mundi; his autem ſtatutis, ac definitis circulorum diametris; periodis, ſitu, &c. omnes ob­ſervationes ad prædicta ſyſtemata, vt dixi, accommodant, licèt vt pluri­mum, aliquæ parum congruant. Hinc non mirum, ſi fortè ſupponant, Mar­tem pluribus gradibus retrogredi, quam re ipſa retrogrediatur. Sed iam ad alia tua poſtulata gradum facio.

Auguſtin. Suſtine parumper, vnum exciderat, quod jam in mentem venit; dixiſti enim paulò ante, ni fallor, Solem in Perigæo ſuum orbem citiùs, in Apogæo tardiùs conficere; dies igitur noſtri ſunt inæquales.

Antim. Novum profectò dictu non eſt; nempe in antiqua etiam hypo­theſi Ptolemaica, ex duplici capite illa dierum inæqualitas petitur; primò ex eo quod Sol in Apogæo excentrici in conſequentia versùs ortum videa­tur tardiùs promoveri, contra verò velociùs in Perigæo ; igitur in Apogæo citiùs orbem ſuum abſolvit, diurnum ſcilicet, ab ortu ad occaſum, tardiùs verò in Perigæo: Igitur circa Solſtitium æſtivum, ex hoc capite ſunt bre­viores, & circa brumale, longiores. Secundò ex aſcenſione recta & obli­qua Eclipticæ, nempe æquali tempore major arcus aſcendit obliquæ, quàm rectæ; Igitur Sol in Solſtitiis in quibus eſt aſcenſio recta, tardiùs, in Æqui­noctiis, in quibus eſt obliqua velociùs orbem diurnum abſolvit. Sed his rejectis, ex alio capite, prædictam inæqualitatem etiam duci poſſe dicimus; ſcilicet ex inæqualibus circulis, ſeu ſpiris à Sole decurſis, cum eodem ſci­licet velocitatis gradu; vnde reverà fit, vt Apogæus majorem, & tardiùs, Perigæus verò breviorem & citiùs orbem decurrat; Vellem, vt fideli fune­pendulo inæqualitatem illam probares, numerato ſcilicet vibrationum nu­mero, idque ſub initium Iulij & Ianuarij: Tunc enim eſt aliqua, etiam for­tè ſenſibilis circulorum in æqualitas, igitur & dierum; & plures vibratio­nes numerantur intra ſpatium ſemihoræ ſub initium Iulij, Sole in Apogæo exiſtente, quàm ſub initium Ianuarij, quo tempore Sol in Perigæo ver­ſatur; & his vibrationibus, crede mihi, aliquam differentiam invenires, minimam certè, at, niſi ſallor, ſenſibilem.

Auguſtin. Si hæc cum veritate conſentiant, nullus dubitat, quin Aſtro­nomos plurimùm tibi obſtrinxeris, ſed antequam meis poſtulatis facias ſatis, ſi tibi grave non eſſet, vellem, vt rude ſaltem tui ſyſtematis Solaris ſchema mihi exhiberes.

Antim. Prolixior reverà eſſem, ſi rem hanc, vt par eſt, explicandam ſuſciperem; ſed quandoquidem rudiorem dumtaxat delineationem fla­gitas, eò libentiùs tibi morem geram.

Sit igitur centrum mundi A, Axis mundi BC, diameter Æquatoris KF, diameter Tropici Cancri ID, Capri­corni LH, Apogæum D, Perigæum L, mediocris diſtantia AQ, quæ diſpo­ſitio fortè fuit anno mundi 5400. Sit angulus obliquitatis Zodiaci DAF, item HAF, ſupponamus Solem in Apogæo cum tali velocitatis gradu, quo circa Axem mundi æquabili mo­tu ſuum orbem diurnum decurrit ab Ortu ad Occaſum, cum duplici in­clinatione, altera ſcilicet versùs centrum A, ad inſtar motus accelerati, vſque ad mediocrem diſtantiam, & retardati ab hac ad Perigæum, atque ita deinceps; altera verò versùs E, ad inſtar pariter motus accelerati vſque ad Æquatorem, & retardati ab Æqua­tore ad Tropicum, atque ita deinceps; cùm autem circuli ſint, vt diametri, vel ſemidiametri, erunt orbes decur­ſi, ſi tamen decurruntur orbes, vt B D, AQ, CH; & cùm AQ, ſit haud dubiè major, quàm BD, maximus circulus decurritur circa Æquatorem quod certè in hac hypotheſi ſingulare non eſt, cùm etiam in Ptolemaica, & Tyconica locum habeat Dixi, cautè, ſi tamen decurrantur orbes, quia orbes non decurruntur, ſed ſpiræ, quæ ita componuntur, per majorem aut minorem diſtractionem, vt ſingulæ æquales ferè ſingulis evadant, dico ferè, quia non nego, aliquam ineſſe inæqualitatem, vt ſupra dictum eſt. Finge igitur, ſepoſito motu circulari, Solem duplici inclinatione, eo modo, quo ſuprà dictum eſt, inſtructum, ite, ac redire, tum versùs centrum mun­di A, tum à D ad E per arcum DE, & vtraque ſuo gaudeat acceſſu & receſſu; hoc quidem motum retardatum, illo verò acceleratum imitante, ſitque menſura acceſſus primæ inclinationis FQ, vel EV, & receſſus VH; Secundæ verò, acceſſus DF, & receſſus FE, atque ita viciſſim; finge igi­tur, inquam, Solem ita moveri, ſepoſito motu circulari diurno; ibit haud dubiè per lineam curvam DQH.

Auguſtin. Quis amabo ſciat, lineam illam curvam eſſe? quid ſi dixe­rim eſſe rectam in latere cylindri, vel coni? Deinde ſi curva eſt, quis de­finiat, quæ & qualis ſit? vide, quàm abſtruſa & obſcura nobis obtru­das.

Antim. Recta eſſe non poteſt in latere cylindri: ſit enim DE recta, ſi fieri poteſt; erit AE æqualis, AD; igitur Perigæum æquè diſtabit a Apògæum, quod repugnat; nec etiam in latere coni. Sit enim DH re­cta; ſitque exempli gratia HE 1/ ferè totius AE; haud dubiè AX eſt brevior AH vt conſtat ex Trigonometria; accedit enim propiùs ad per­pendicularem; omitto calculos, quia res eſt perſpicua, etiam tyronibus Geometris; dixi 1/. exempli gratia, cùm re ipſa minor ſit.

Auguſtin. Quæſo te, Antime, tibi perſpicuum eſt, aliis fortè non item, memini aliquando à magno Geometra, tibi haud ignoto, audiiſſe, cum de te, tua que hypotheſi ſermo incidiſſet, DH, eſſe latus coni.

Antim. Scio, quem intelligas, hoc etiam mihi primùm, ne quid tibi diſ­ſimulem in mentem venerat, & maximè in votis hoc erat; ſi enim DH ſit latus coni, volvaturque BDEC, circa Axem BC, genitum erit fruſtum ma­jus coni, quod ſi ſecetur per Axem DL, erit ſectio elliptica ſimul, & ecliptica, vnde Kepleri & aliorum ellipſis ex Phyſicis principiis demon­ſtrata maneret; ſed, vt iam dixi, DH non eſt linea recta; ſi enim, ſi fieri poteſt, ducatur recta DGE; igitur AX eſt minor AH, quod re­pugnat, vt dixi; cùm enim angulus DAF ſit gradus 23.30. min. erit. DG illius ſinus rectus; igitur AG ſinus complementi; iam verò in hoc libel­lo tabularum ſinuum, invenio, vt vides, GA eſſe æqualem ſinui recto anguli grad 66.30 minut. qui eſt ad ſinum totum, vt 91706. ad 100000. Igi­tur GF erit vt 8794. Igitur fere 1/1 totius AD. Sed HE ſupponitur 1/1. Igi­tur AH eſt maior AG, & potiori iure maior AX, quæ minor eſt AG: quanquam, vt dixi, fortè E eſt minor 1/1 AE.

Anguſtinus. Satis eſt; ignoſce, hæc Geometrica pene mihi exciderunt; ſed ſi linea DQH curva eſt, vix ſciri poteſt, quænam & qualis ſit.

Antimus. Hoc etiam ſciri poteſt; eſt enim linea quædam motus mix­ti, à magno Archimede iam olim inuenta; fac enim radium DA volui in hoc plano circa A, motu quidem accelerato, donec perveniat ad AF, retardato verò donec veniat ad AE, & ſimul vna punctum D ire versùs A in radio AD mobili, motu quidem accelerato, donec decurrerit ſegmen­tum radij æquale VE, retardato verò, tantundem; dictum punctum D ibit per curvam DQH modò acceſſus & receſſus vtriuſque motus ſint æquè diuturni; vnde vides curvam DQH eſſe veram ſpiralem Archi­medis; ac proinde Sectio per axem DL, in ſolido genito à plano BDQ HC circa axem BC revoluto, quæ munere Eclipticæ defungitur, non eſt vera ellipſis, cuius tractatio ad præſentem quæſtionem non pertinet.

Auguſtin. Iam vtcumque tuam Solarem hypotheſim concipio, vis enim Solem ſimplici motu æquabili diurno ferri ab Ortu ad Occaſum, cum gemina inclinatione, eo modo, quo dixiſti; & cum vno ferè gradu ſin­gulis diebus à ſtellis retroagatur, videtur ſemper inhærere prædictæ el­lipticæ mobili circa eundem Mundi Axem; ita tamen vt ſpatio 24. hora­rum quodlibet illius punctum ſuum integrum orbem decurrat, itemque in ea moveri ab Occaſu ad Ortum, ita vt ſpatio vnius anni totam decur­rat; ſed hic motus non eſt realis, vt vocant, ſed tantùm apparens, ita­que hæc ſatis bene intelligo; ſed non levis difficultas mihi eſſe videtur, tum in explicando Apogæi motu, tum in excogitanda aliqua ratione Ano­maliæ Solis; Sol enim, vt nemo neſcit, ſtatuto Apogæo in D, plures dies ponit à Tropico Cancri ad Æquatorem, quàm ab Æquatore ad Tropicum Capricorni.

Antim. Rectè omninò: Hinc vides, ni fallor, duo triangula ABD, ACH eſſe proportionalia, quia æquiangula; ac proinde, vt AD ad AH, ita BA ad AC; igitur AC eſt minor AB; igitur breviore tempore de­curritur: ſepoſito enim motu circulari, cum prima inclinatione, ſit mo­tus acceleratus à B ad A, & retardatus ab A versùs C, ſi ſpatia ſint, vt lineæ BA, AC, ſitque inter BA, AC media proportionalis BY, erunt tempora vt YB, AB; ſunt enim ſpatia in duplicata ratione tempo­rum. Hoc autem ex duplici analogia facilè intelligitur; Prima eſt;

Sit corda tenſa BC, tendatur vltrà in BAC, affixo gemino clavo in FG, redit in BC motu accelerato; hic eſt acceſſus; per receſſum verò pervenit in FEG; ita vt DE ſit ad DA, vt DF ad DB; tempus autem acceſſus eſt ad tempus receſſus, vt AD ad DE. Alia verò ſit hæc; ſit BI funependulum in perpendiculo, pendens ex B, ſitque affixus clavus in F, ita prima ſemivibratio fiat per arcum AI, altera verò per IE, ſit inter AD, DE, media proportionalis AO, tempus vibrationis AI erit ad tem­pus vibrationis IE, vt AD ad AO; ſunt enim tempora in ſubduplicata ratione ſpatiorum, vt conſtat ex doctrina motuum. Vtraque analogia facilè applicatur. Quod verò ſpe­ctat ad rationem motus accelerati, vt ad calculos reduca­tur, fortè poſſet accipi quadrans circuli BZ, qui repræſen­tet tempus acceſſus diviſum in quotcunque partes æqua­les. v. g. accipiatur (in Figura priore) BN, arcus 30. graduum demittatur NM perpendicularis, acceſſus pro­motus eſt illo tempore ſegmento BM, vel vt ad Phyſicas cauſas propiùs accedatur, acciperet aliquis ſemiparabo­lam ABZ, cuius Axis ſit BA, applicata quælibet, ſeu ſemibaſis AZ, hæc ſi dividatur in quotcumque partes æquales, puta in 90. repræſentat tempus acceſſus, v.g. ab initio acceſſus ſit tempus AO 45.graduum; ducatur ON parallela Axi AB, tum appli­cata NM, applicatæ AZ parallela, BM erit menſura ſpatij decurſi in acceſſu, nec fortè vna progreſſio multùm differt ab alia, vt patet ex calculatione; vix enim aſſumptis quotcunque partibus temporis, diffe­rentia ſpatiorum acceſſus vnum gradum integrum adæquat; ſed profectò, vt Aſtronomicè vtramque probo, ita neutram phyſice admitto; germa­nam dabimus ſuo loco & Phyſicam. Hæc enim obiter quatenus ad rem noſtram facit, hîc tantùm indico; ſed alibi juſtum cúmque integrum tra­ctatum edemus

Auguſtinus. Acceſſus ab Apogæo ad Perigæum, & viciſſim, eodem modo ad calculos reducitur, aſſumpta ſemiparabola ſub Axe EV; item-que receſſus ſub Axe HV, applicata qualibet baſi, quæ in partes quaſ­cunque diviſa repræſentat tempus, tum acceſſus, tum receſſus.

Antim. Optimè; vnum tamen obſerva, in acceſſu ita dividi tempus, quod repræſentatur per lineam AZ, vt incipiat ab A & terminetur in Z; in receſſu verò incipiat à Z, & deſinat in A: idem dico de acceſſu & re­ceſſu Apogæi. Iam verò ad id, quod de motu Apogæi quæſiveras reſpon­deo, periodum inclinationis, ſeu motus Apogæi, æqualem non eſſe perio­do alterius inclinationis; ita vt, Sol citiùs redeat ad Tropicum Cancri, vnde diſceſſerat, abſoluto totius Eclipticæ motu, quàm ad Apogæum, quod tantùm attingit paulo pòſt: igitur interea Sol tantulùm promove­tur in Ecliptica, hinc Apogæum videtur moveri ſecundùm ſeriem Signo­rum, ſed adeò lentè, vt vix ſingulis annis 1. minutum conficiat; & hic motus eſt tantùm apparens. Hæc dixi ad reducendum ad calculos Ano­maliæ motum; nam re ipſa AD habet minorem proportionem ad AH. ſeu BD ad CH, quàm tempus, quo Sol Apogæus in Cancro decurrit arcum Eclipticæ æſtivum, à principio ſcilicet Cancri ad Libram, ad tem­pus quo arcum autumnalem deſcribit, ſunt enim ſpiræ paulò laxiores in hoc arcu; ac proinde pauciores; igitur pauciores dies; quod ideò fit, vt vna ſpira diurna Solis ſit ferè æqualis alteri diurnæ; ſic enim ſupplet natu­ra æqualitatem motuum; quod ſanè multis aliis exemplis comprobare poſſem, ſi fortè ita iuberes. Ex his reliqua, ni fallor, quæ ad Solare noſtrum ſyſtema pertinent, facilè intelliges.

Auguſtin. Ita eſt: quare ad prima illa poſtulata de Marte redeo; vnum, ni fallor, ſupererat, cur ſcilicet Mars à coniunctione, vel Apogæo ad Quadraturam, plus temporis ponat, quàm à Quadratura, ſcilicet reſ­pectu Solis, ad Oppoſitionem, vel Perigæum.

Antimus. Miror à te, qui adeò perſpicax es, non videri; cùm enim Mars ab Apogæo & Coniunctione ad mediocrem diſtantiam orbes ſuos tardiùs conficiat; haud dubiè minoribus intervallis Solem poſt ſe relin­quit, quàm dum à mediocri diſtantia tendit ad Perigæum; quia orbes ſuos citiùs decurrit; igitur maioribus intervallis Solem poſt ſe relinquit; igitur cum æqualibus temporibus, ab Apogæo ad mediocrem diſtantiam, & ab hac ad Perigæum perveniat, & cum eo tempore, quo ab Apogæo pervenit ad mediocrem diſtantiam, minore arcu Solem poſt ſe relinquat, maiore verò æquali tempore, quo à mediocri diſtantia pervenit ad Pe­rigæum; inde ſequitur, vt arcus hinc inde ſint æquales, provt reverà æquales apparent, à Coniunctione ad Quadraturam, & ab hac ad Oppoſi­tionem, aſſumenda eſſe inæqualia temporum intervalla, maius ſcilicet ab Apogæo ad Quadraturam, minus verò ab hac ad Perigæum.

Auguſtin. Hæc adeò facilia Sunt, vt nimia facilitas non nihil de pre­tio detrahere videatur; iam verò mihi facilè perſuadeo, reliqua omnia, quæ ad alias paſſiones ſuperiorum Planetarum pertinent, pari facilitate ex iactis à te principiis explicari poſſe.

Antimus. Ita eſt prorſus; nam res eodem modo explicatur in Iove & Saturno; niſi quod cùm Iupiter maioribus intervallis Solem poſt ſe relin-quat, quàm Mars, illum citiùs à tergo aſſequatur; ac proinde à Coniun­ctione ad Oppoſitionem minus temporis excurrat; atque adeò, cùm il­lud temporis intervallum, æquè dividatur à mediocris diſtantiæ momen­to, ad eundem finem obtinendum, Iovis ſcilicet Apogæi, in Coniunctio­ne, & Perigæi in Oppoſitione; brevior eſt acceſſuum & receſſuum periodus in Iove quàm in Marte; vnde frequentiùs recurrunt Coniunctiones in Iove, quam in Marte; cur verò Iupiter matutinus emergat, veſpertinus verò immer­gatur, cur plus temporis ponat à Coniunctione ad Quadraturam, quàm ab hac ad Perigæum; cur aliquando retrogredi, & ſtare aliquando vi­deatur, eodem modo in Iove explicamus, quo iam in Marte explicuimus; item cur Iupiter citiùs in conſequentia moveri videatur circa Apogæum ; hic porro Planeta dies ponit in ſua revolutione integra, nimirum à Con­iunctione ad Coniunctionem 399. ita vt diebus 283. directo motu feratur, ſcilicet apparenter; diebus 118. retrogrado; 4. verò ſit ſtationarius. In Saturno cuncta hæc locum habent; niſi quod maioribus adhuc intervallis Solem poſt ſe relinquit versus Ortum; ac proinde periodus revolutionis à Coniunctione ad Coniunctionem brevior eſt, illa autem eſt dierum 378. ita vt ſit directus diebus 244. retrogradus 136. ſtationarius fere 8. Hæc omnia ex iiſdem noſtris principiis neceſſariò conſequuntur.

Auguſtin. Inaudij non nihil de motu Apogæi; trium ſuperiorum Plane­tarum; neſcio, vtrùm in tua hypotheſi rectè illud explicare poſſis.

Antimus. Rectiſſime Nam ſupponamus, Apogæum Marris coniuncti eſſe in primo Arietis gradu; cùm illius revolutio ab Apogæo ad Apogæum, duret diebus 780. Sol bis redit ad idem punctum diebus fere 731. quibus detractis ex 780. reſtant adhuc 49. ac proinde poſt 49. ferè dies, Mars tan­tùm aſſequitur Solem, quibus per totidem ferè gradus Eclipticæ Sol pro­gredi videtur; Igitur Apogæum Martis tunc erit circa gradus 19. Tauri. Igitur ſingulis annis & diebus 25. Apogæum Martis 25. circiter gradi­bus in conſequentia moveri videtur. In Iove autem, cum illius revolutio fiat diebus 399. detractis 365. ſuperſunt adhuc 34. quibus Sol totidem decurrere videtur; Igitur Apogæum Iovis poſito quod prior Coniunctio fuerit in primo gradu Arietis, erit in 4. gradu Tauri. Igitur ſingulis annis & diebus 34. Apogæum Iovis moveri videtur in conſequentia 34. grad. In Saturno denique, cùm eius revolutio fiat diebus 378. ex his ſi detrahas 365. ſuperſunt 13. Igitur, ne idem repetam, ſingulis annis, diebus 13. Apogæum Saturni moveri videtur in conſequentia gradibus 13. circiter Sunt autem huiuſmodi motus apparentes tantùm, in mea hypotheſi, vt tuteſcis, qui ramen ex illo reali ſimpliciſſimo neceſſariò conſequuntur, nec alio Apogæo excentrici opus eſſe crediderim.

Auguſtin. Dubito, an poſſis alia explicare in tua hypotheſi, quæ no­ſtræ tantum hominum plauſum conciliarunt, v. g. quod Saturnus directus Iovi & Marti conjungi non poſſit, niſi hi ſint directi; nec Marti retrogrado, alij duo, niſi ſint retrogradi, licèt Saturno retrogrado alij duo conjungi poſſint, licèt directi ſint, & Iovi retrogrado Mars dire­ctus.

Antim. Hæc ſunt veſtræ hypotheſeos miracula; ſed hæc in noſtra hy­potheſi facilè explicantur.

Sit enim Saturnus in I, Mars in M, Sol in C, cùm ſingulis diebus, ſeu dìur­nis revolutionibus Mars relinquatur à Stellis Ortum versùs 3 ò. circiter, dum ſcilicet directus eſt, & Saturnus. 2. Sit arcus FM, grad. 22. 15. minutis circiter; poſt 45. dies Mars erit in F, Saturnus verò diſtabit à puncto I, Ortum versùs grad. 3. igitur ſeptimo poſt die, Mars Saturno conjungetur, directus directo; item Iupiter Marti; crat autem Saturnus in Apogæo, vt conſtat, conjunctus ſcilicet Soli. Supponamus autem Martem oppo­ſitum in R, Solem in D, Saturnum in I, cùm Saturnus à ſtatione haud pro­cul abſit, eſt enim juxta Quadraturam, tanto intervallo Mars regredi ne­quit versùs F, vt Saturno directo jungatur; quia ſtatim Saturnus ſtatio­nem attingit, & paucis poſt diebus, fit retrogradus: eadem ratio facit pro Iove, vt ſcilicet nunquam Saturno directo, retrogradus jungatur. Sed vt hæc paulò accuratiùs diſcutiamus; cùm Saturni & Solis conjun-ctiones ſæpiùs recurrant, quia ſcilicet ſingulis annis, Saturnus minoris arcus intervallo, à Stellis versùs Ortum relinquitur, ac proinde revolu­tionis Conjunctionum periodus brevior eſt; igitur citiùs ab Apogæo ad Perigæum deſcendit, imo inter diſtantias Saturni Apogæi & Perigæi à centro mundi, longè minor eſt proportio inæqualitatis, quàm inter di­ſtantias Martis Apogæi & Perigæi, ab eodem mundi centro; etiam aſſum­ptis Axibus acceſſuum & receſſuum æqualibus, v. g. ſit diſtantia Saturni Apogæi 100. Perigæi 90. Martis vero Apogæi 50. Perigæi 40. vtrinque aſſumitur idem Axis, id eſt, eadem differentia diſtantiarum, ſcilicet 10. eſt autem major ratio 50. ad 40. ſcilicet 1/4 quam ad 90. ſcilicet . ſed ita ſe habent motus, vt diſtantiæ; igitur vt Saturnus in Apogæo tantulùm versùs Ortum excurrit, ita & in Perigæo versùs Occaſum; Hîc enim Stel­lam poſt ſe relinquit; illic verò à Stella retro relinquitur; igitur modicum arcum in ſingulis revolutionibus, tum directo, tum retrogrado motu decurrit: Mars verò longè majorem. Sit ergo Mars directus in M, Sa­turnus in I, cùm Mars longè majorem arcum directus decurrat, quàm Saturnus, conjungitur tandem Saturno versùs Ortum, ita vt primùm pars ortiva Martis cum occidua Saturni coëant: Sit verò Saturnus retrogra­dus in I, ſitque Mars in N etiam retrogradus, cùm hic etiam longè ma­jorem arcum decurrat retrogrado motu, jungetur Saturno versùs Occa­ſum, pars ſcilicet Occidua Martis, cum Ortiva Saturni: Si vero Mars ſit directus in M, exiſtente Sole inter CB, alter versùs alterum fertur, jungentúrque inter FM, quo loco Mars directus eſſe poteſt, & Saturnus retrogradus, nempe Martis ſtatio eſt infrà trigonum aſpectum, Saturni verò paulò infrà quadratum; hinc motus Saturni retrogradus diuturnioſ eſt, licèt in minore arcu fiat; quid mirum igitur, ſi in eodem loco con­juncti eſſe poſſint Mars & Saturnus; licèt hic ſit retrogradus, ille directus; eadem ratio probat Saturno retrogrado etiam Iovem directum jungi poſſe; & Iovi retrogrado Martem directum.

Auguſtin. Nunquam profectò mihi perſuaſiſſem ex principiis Phyſicis, hæc tam facilè demonſtrari potuiſſe; tota res eò reducitur, Saturnum eo velocitatis gradu moveri, vt paulò infrà mediocrem diſtantiam, æquè citò ſuum circulum diurnum decurrat, ac Stellæ ſuum. Iupiter verò adhuc infrà, quaſi in trigono; Mars demùm infrà trigonum; idem autem futuris ſæculis futurum eſt; cùm eundem velocitatis gradum hi Planetæ ſervaturi ſint, cum gemina illa inclinatione, de qua ſuprà; ex hoc enim illa, de quibus hucuſque diſſeruimus, neceſſariò conſequuntur; nam Saturnus altior motum retrogradum diuturniorem habet; licèt in mino­re arcu, quàm Iupiter & Mars, directus verò breviorem, Idem dicitur de Iove reſpectu Martis; hinc revolutio ſeu temporis periodus Saturni, illa ſcilicet, quæ inter duas Conjunctiones intercipitur, brevior eſt, quàm Iovis, & huius etiam, quàm Martis brevior; hinc frequentiores recurrunt ſtationes in Saturno, quàm in Iove, & in hoc, quà in in Mar­te; hinc Saturnus minorem arcum Eclypticæ decurrit, tum directo, tum retrogrado motu; quia ſcilicet parum differt illius circulus diurnus confe-ctus in Perigæo, à circulo decurſo in Apogæo ; Eſt enim minor propor­tio vnius ad alium; hinc per plures dies ſtare videtur; quia licèt reipſa non ſtet, tam parum tamen promovetur & recedit à Stella, seu versùs Ortum, ſeu versùs Occaſum, vt eandem à Stella diſtantiam ſervare vi­deatur; Cuncta hæc ita perſpicua ſunt, vt negari profectò non poſſint, quale do vltrò in hac tua hypotheſi, huiuſmodi paſſiones Planetarum æquè facilè explicari atque in mea.

Antim. Imò longè faciliùs & cum multiplici prærogativa: Nam pri­mò ſimpliciſſimum motum adhibeo; realem ſcilicet & æquabilem, circa mundi Centrum; tu verò duos, & fortè plures, eóſque minimè æquabi­les; vtrumque in Excentrico circa centra ad libitum excogitata & ficta. Secundo, nunquam vides Planetam extrà Perigæum & Apogæum, in eo vero loco in quo eſt, ac proinde perpetuæ fallaciæ ſubjaces; ego in eo loco, in quo reverà eſt, Planetam video. Tertiò, tu ſenſum decipi aſſeris, quamvis rectè applicatum; ego vt & in aliis minimè falli repo­no, nec quiſquam hoc jure adſtruat, niſi aliqua ratione fretus. Quartò; denique habeo in mea cauſas Phyſicas, eáſque tritas & vulgares in doctri­na motuum, iſtorum omnium effectuum, Apogæi ſcilicet, Perigæi, accelera­tionis, retardationis, &c. Tu verò meras fallacias, & oculorum illuſiones eſſe contendis. Igitur non æquè facilè in tua hypotheſi, ac in mea, res iſta ex­plicatur, ſed in mea longè faciliùs, planiùs, &, vt ſic loquar, connaturaliùs.

Auguſtin. Vt vt ſit, quoad hæc, antequam ad alia, quæ fortè magis vrgent, accedam, ex te ſcire vellem, quonam modo latitudinem Planetarum in tua hypotheſi explices; quod eò libentiùs audiam, quò mirabilior mihi videtur ille modus, quo in hypotheſi noſtra explicatur; in qua ſuppoſita orbitæ ex­centricæ Planetæ inclinatione ad planum Eclypticæ, latitudinis variatio per diverſum terræ mobilis ſitum optimè explicatur; nempè arcus, qui maximam latitudinem metitur, in limitibus ſub majore vel minore angulo apparet, quo remotior, vel propior oculus ſtatuetur; quod vt in ſchemate explicem,

Sit centrum mundi A, planum ecli­pticæ EGKH, excentricus FGI H, cuius centrum eſt in D ; nodi G H, arcus inclinationis excentrici F E, IK, Telluris orbita BLCM. Sit Terra in B, Planeta in limite Bo­reali F ; apparebit prædictus arcus ſub angulo FBE, poſita verò Terra in C, apparebit ſub angulo FCE, qui priore minor eſt; Si verò ſtatua­tur in limite Auſtrali, I & Terra ſit in C, videbitur arcus IK ſub an­gulo ICK, & ex B ſub angulo IBK, ſed ex Optica, perſpi­cuum eſt, angulum ICK majorem eſſe angulo FBE, quia CI minor eſt BF; hinc phænomena illa, ſen potiùs generalia pronuntiata clariſſimè explicantur, ſcilicet Planetæ oppoſiti in eodem limite majorem eſſe Lati­tudinem, quàm conjuncti; item Planetæ oppoſiti in limite Auſtrino, La­titudinem majorem eſſe quàm in Boreali; vides, quàm clarè & perſpicuè in mea hypotheſi hæc explicentur.

Antim. Fateor, hæc non ſine plauſu ab hominibus excepta fuiſſe; ſed re penitiùs conſiderata, ſummæ difficultates etiamnum reſtant, quibus ſuperandis tuæ hypotheſeos aſſertores fruſtrà omninò deſudârunt, immò nequidem inter ſe conveniunt, ſi rectè memini, in definienda huiuſmo­di Planetarum latitudine, excentricorum inclinatione, Nodorum, & Apogæi motu, limitum libratione; atque adeò vltro fatentur, adhuc opus eſſe novis Obſervationibus, ad rem hanc meliùs ſtatuendam. In mea hypotheſi res ſatis expeditè explicatur, per ſecundam illam inclinationem à Tropicis ad Æquatorem, & viciſſim, juxtà rationem motus accelerati & retardati; cùm autem Mars modò citiùs, modò tardiùs orbem ſuum decurrat, quàm Stellæ ſuum, ſemper verò citiùs quàm Sol, niſi fortè Mars ſit in Apogæo, & Sol in Perigæo, & cùm motus ſecundæ inclina­tionis tardiùs fiat in Marte quàm in Sole; cùm demùm Mars ab Æqua­tore declinare poſſit versùs Boream & Auſtrum, gradib. circiter 25. ex his ſequitur, latitudo Martis, eaque varia, cùm aliquando relinquat Eclipticam versùs Boream, vbi diſcedit à Nodo, in Signis deſcendenti­bus, in aſcendentibus verò, versùs Auſtrum; variatur etiam Latitudo ex varia diſtantia Martis. Cæterùm vnum obſerves velim, optime Augu­ſtine, nullum mortalium hactenùs ad iuſtos calculos minorum Planeta­rum, immò nec fortè Lunæ latitudinem reduxiſſe; præſertim Martis, vt vel ipſe Keplerus vltrò fatetur, qui vult, hæc latere in pandectis æternitatis; hinc tot excentrici, epicycli, circelli, deviationes, incli­nationes, reflexiones, librationes, centra diverſa, excentricitates; ne­que adhuc Martem Aſtronomi tot tamque variis & multiplicatis retibus comprehendere potuerunt; vtor igitur, ad calculos, qualibet hypotheſi, vt Aſtrologus; vt Philoſophus eam dumtaxat admitto, quæ cum princi­piis Phyſicis conſentit; calculi verò difficultas ex eo provenit, quod ſint ferè innumeræ combinationes Apogæorum Solis & Martis; Nodorum item, qui versùs Ortum in conſequentia promoveri videntur; nempè ex diver­ſo Nodorum & Apogæorum loco ac ſitu, diverſa Latitudinis mutatio ne­ceſſariò ſequitur. Hæc in Saturno & Iove etiam locum habent; atque adeò, ni fallor, ex dictis habes, in mea hypotheſi, trium ſuperiorum Planetarum paſſiones haud difficulter explicari, idque per principia Phy­ſica, quæ ex doctrina moruum ſupponimus: quare ſi me audis, ac tibi putas à me factum eſſe ſatis, exprome alia argumenta, ſi quæ ſuppetunt pro tua hypotheſi.

Auguſtin. Veneris & Mercurij Conjunctiones in Copernicana hypo­theſi, ea claritudine explicantur, qua neſcio, an major excogitari poſſit, itémque Apogæa & Perigæa, tum etiam aliorum Planetarum ſuperiorum, ſed jam prævideo, quid pro tua hypotheſi de hoc argumento dicturus ſis.

Antim. Apogæa & Perigæa facillimè in mea hypotheſi explicantur per ſimplicem motum æquabilem realiter, vt aiunt, inæqualem verò appa­renter, prima illa inclinatione, de qua ſuprà, inſtructum; Apogæum au­tem eſt ſemper circa Conjunctionem, & Perigæum circa Oppoſitionem; quia ii diſtantiæ fines ſupponuntur, iſque velocitatis gradus impreſſus vel acquiſitus, quibus ſuppoſitis, æqualia ſint tempora acceſſus atque re­ceſſus, & ſemirevolutionis Conjunctionum & Oppoſitionum; Sed hæc abundè ſuprà explicata ſunt; quare ad Venerem & Mercurium iam venio; quorum motus in mea hypotheſi æquè facilè explicantur.

Sit enim centrum mundi B, orbita Solis ADCE, Apo­gæum Veneris S, Perigæum I, mediocris diſtantia D: ſuppo­namus Venerem eo gradu ve­locitatis moveri, qui minor ſit illo, quo Sol movetur, ita vt inter diſtantias BS, BN, tardiùs quàm Sol ſuum orbem decurrat, citiùs verò inter diſtantias BN, BI. Itaque ſit Venus in Apogæo S, mo­vetur Occaſum versùs ſimpli­ciſſimo motu, ſimúlque ac­cedit ad mediocrem diſtantiam BD, relinquitur autem à Sole versùs Ortum, aſſumptòque ſegmento acceſſus SO, Ve­nus erit in P, digreſſa ſcilicet à Sole angulo DBP; addito verò ſegmento acceſſus OD, erit Venus in mediocri diſtantia, digreſſa à Sole arcu DL; aſſumpto porrò ſegmento receſſus DN, erit in M ter­mino maximæ digreſſionis, quam metitur angulus DBM grad. circiter 47. in M erit ſtationaria reſpectu Solis, cùm nec ab eo vltrà digredi, nec ad illum accedere videatur; Dum verò abſolvit aliud ſegmentum receſſus NI, redire ad Solem videtur, quia ſuos orbes citiùs decurrit vtpote mi­nores, donec tandem ad Perigæum I perveniat; MI accedit proximè ad lineam rectam; idem ſtatuatur pro acceſſu ab I, ad D, & receſſu à D ad S, eritque figura integra cuius ſemifiguram tantùm hîc habes.

Auguſtin. Cur amabo cum Tyconicis Epicyclum FHKG non aſſumis, in quo eadem ſalvabis phænomena, non verò figuram irregularem & in­cognitam?

Auguſtin. Multa obſtant, quo minùs Epicyclum adhibeam. Primò, Licet Venus plus temporis ponat ab Apogæo ad maximam digreſſionem, quàm ab hac ad Perigæum, non tamen iuxtà proportionem acceptam in Epicyclo: Sit enim arcus DV 45. grad. ducatur BV, tum perpendicularis DR, hæc erit ſemidiameter Epicycli, quanquam aſſumpto angulo maxi­mæ digreſſionis grad. 47. ſemidiameter Epicycli erit paulo maior quàm DR; ſed ſit vt DR; haud dubiè arcus FHR eſt triplus arcus RK. Igitur tempus poſitum ab Apogæo ad maximam digreſſionem triplum eſt illius, quod ponitur à maxima digreſſione ad Perigæum, ſed reverà triplum non eſt, ſed in minore proportione. Secundò BF eſt ad BK ferè vt 12. ad 2. Igitur cùm circuli ſint vt diametri, circulus quem Venus decurrit in Apo­gæo F, eſſet dodecuplus illius, quem conficit in Perigæo K ; immo & in maiore proportione, cum angulus maximæ digreſſionis ſit maior angulo grad.45. nempe ad gradus 48. immò & 49. nonnunquam accedit.

Auguſtin. Hæc eadem ratio contra te militat, nam ſuppoſita tua hy­potheſi, BS erit ſaltem dupla BI, igitur circulus, quem Venus decurrit ſub radio BS, eſt duplus illius, quem decurrit ſub radio BI, hunc igitur ſuppoſito motu ſemper æquabili, vt dicis, ſub duplo etiam tempore Ve­nus decurrit, quod tamen Phænomenis non conſentit.

Antim. Mentem meam omnino aſſecutus es, & rectè contra me con­cluderes, ſi radium BS duplum radij BI ponere cogerer; ſed vt tute ſcis, in exemplis non requiritur veritas; re igitur ipſa provt diverſa ratio motus poſtularit, Apogæum & Perigæum ad D propiùs ſtatuam: ex his autem vides, quàm facilè omnia explicentur, primò poſt Conjunctionem Apo­gæam, Venus versùs ortum à Sole digreditur, quia tardiùs Sole movetur versùs occaſum. Secundò Venus vbi ad mediocrem diſtantiam pervenit, puta in L, adhuc vltra digreditur, quia tardiùs Sole movetur. Tertiò nun­quam opponitur Soli; quia antequam perveniat ad Quadraturam cum Sole, citiùs quàm Sol orbem ſuum decurrit; igitur à Sole vltra non digreditur. Quartò plus temporis ponit ab Apogæo S, ad maximam digreſſionem M, quàm ab hac ad Perigæum; quia tempus acceſſus SL, æquale eſt tempori receſſus LMI, ſed MI citiùs decurritur quàm LMI; eſt enim pars mi­nor toto. Secundò versùs Apogæum promoveri videtur in conſequentia; versùs Perigæum in antecedentia; quia versùs Apogæum tardiùs, versùs Perigæum citiùs orbem ſuum abſolvit, ab ortu ſcilicet ad occaſum. Sextò Emerſio Veneris poſt Conjunctionem Apogæam, eſt veſpertina; quia Ve­nus à Sole versùs ortum digreditur, poſt Conjunctionem Perigæam, eſt matutina; quia Venus Solem poſt ſe relinquit verſus ortum: ergo in illa apparet veſpere, in hac verò mane; ſed paulò ante Apogæum fit immerſio matutina; quia cum Venus tunc ſpectet Solem versùs ortum, mane appa­ret, & cùm Sol eam aſſequatur, mane immergitur; at paulo poſt ante Pe­rigæum, fit immerſio veſpertina; quia cùm Venus tunc Solem ſpectet verſus occaſum, veſpere apparet, & cùm Solem aſſequatur, veſpere im­mergitur.

Auguſtin. Sed quid de hac linea SPL, aliquis ſortè putaret eſſe para­bolam; hoc enim aliquando ſaltem amicis innuere viſus es.

Antim. Multa haud dubiè conſideranda ſunt, vt ritè definiatur, quæ & qualis ſit hæc linea: in modico arcu orbis vaſtiſſimi, qui ad inſtar lineæ rectæ aſſumi poteſt, pro parabola, phyſicè loquendo, accipi poteſt, & hoc ipſum eſt, quod iam aliàs innui cùm de Saturno confabularer; nem­pe ex duplici motu recto, altero ſcilicet naturaliter accelerato, altero æquabïli, hæc linea parabolica naſcitur, vt multi demonſtrarunt. Dixi phyſicè loquendo, quia neque arcus circuli eſt linea recta, neque lineæ ductæ ad idem centrum ſunt parallelæ, neque fortè motus apparens in illo arcu eſt æquabilis. At verò in Venere, in qua longè maior arcus aſſu­mitur, vt DL, cùm hic aſſumi non poſſit, vt linea recta, quæ ſit baſis ſemi­parabolæ, linea SPL non eſt, etiam phyſicè loquendo, parabolica. Vt autem nonnihil, obiter ſaltem, indicem, ſit BN radius illius circuli, quem Venus æquali tempore cum Sole decurrit, ſit vt BS ad SN, ita circulus ſub radio BC ad arcum SX; ſit SO ſegmentum acceſſus ducto ex B arcu OP, ducetur linea per punctum P: pari modo alia puncta habebun­tur; cogita punctum S moveri per SD motu accelerato, & ſimul cum axe BS versùs X, circa centrum B, initio, velociùs: ſub finem, tardiùs; deſcri­bet curvam SPL, quæ eſt ſpecies quædam ſpiralis, ſeu fortè nova quæ­dam ſpecies parabolæ, in qua, arcus paralleli in locum applicatarum ſubſtituuntur; ita vt v.g. quadratum OP ad quadratum DL, ſit vt SO, ad SD, & vt tantulum Geometrizemus, cùm hæc figura ſit homogenea ſemiparabolæ, ſunt enim arcus vt applicatæ, ſi ducatur arcus LD in 1/ SD, habebitur area dictæ figuræ: ſi autem idem arcus DL ducatur in 1/ DB, habebitur ſector BLD. Igitur figura SLD eſt ad dictum ſectorem, vt 1/ SD ad 1/ DB. Sit etiam vt BD ad BS, ita BS ad tertiam BF, erit ſector BLD ad ſectorem BHS, vt BD ad BF; ſunt enim ſectores ſimiles in duplicata; igitur ſector BLD ad reliquum trapezium LHSD vt BD ad DF, vel vt 1/ BD ad 1/ DF. Igitur LSD ad dictum trapezium vt 1/ SD ad 1/ FD; igitur LSD ad reliquum triangulum SHL vt 1/ DS ad DF minùs 1/ SD.

Auguſtin. Hæc mihi non parum arrident; ſed omitte quæſo hæc Geo­metrica, alioquin vix ab iis te abſtrahere potero; probè igitur intelligo, quomodo in hac tua hypotheſi, omnia quorum huc vſque meminiſti Ve­neris Phænomena explicentur; nonnulla tamen ſuperſunt, quæ fortè plus negotij faceſſunt v.g. cur maxima Veneris declinatio modò maior ſit, modò minor, cur Venus aliquando matutina, ſimul & veſpertina eodem die videatur; cur eiuſdem latitudo Borealis ſit maior quàm Auſtralis, alia­que hujuſmodi.

Antim. Parum negotij cuncta hæc mihi faceſſunt, ſecus fortè vobis ac proinde tot epicyclos, excentricos, circellos, librationes arcus, Ellipſſes, Epicyclorum Epicyclos multiplicatis; quibus etiam admiſſis, vix fi­nem vobis propoſitum obtinetis; itaque illa omnia cum meo ſimpliciſſimo motu facillimè explico: vbi enim Venus pervenit ad M, id eſt, ad illum circulum ineundum quem æquali cum Sole tempore decurrit, dum hic eſt in mediocri diſtantia D ; ſi Sol ſit in Apogæo, cum in conſequentia, id eſt versùs Ortum Sol plus promoveri videatur, quia maiorem circu­lum deſcribit, igitur tardiùs, haud dubiè Venus à Sole minùs digredi videtur ad quàm Sol propiùs accedit, igitur in hoc caſu, maxima digreſ-ſio Veneris minor erit; ſecus accidet, ſi tunc Sol degat in Perigæo, quia ſcilicet breviorem circulum, ac proinde citiùs decurrit. Igitur versùs Oc­caſum longiùs à Venere amovetur, hinc maior huius digreſſio, quæ dein­de pro diverſo loco Solis diverſa erit. Minima igitur inter maximas fiet Sole exiſtente in Apogæo ; exempli gratia; maxima verò Sole exiſtente in Perigæo, media denique, Sole mediocrem diſtantiam tenente, variæ deinde pro variis locis, in quibus Sol ab Apogæo vel Perigæo plùs, vel minùs diſtat. Quod verò ſpectat ad alterum poſtulatum, æquè facile ex­plico; cùm enim latitudo Borealis veneris maior ſit quàm auſtralis, ſup­ponamus Venerem non procul à Perigæo cum latitudine Boreali 9. grad. Sole v. g. exiſtente iuxta Tropicum Capricorni, arcus diurnus Veneris, longè maior eſt, arcu diurno Solis, vt patet ex vulgaribus tabulis; quid mirum; igitur, ſi & ante Solem oriatur, & poſt illum occidat; ac pro­inde mane & ſero ſeſe videndam præbeat? neque hic reſtat vlla difficultas, niſi fortè cur latitudo Borealis Veneris ſit maior auſtrali, cum tamen Mer­curij latitudo Auſtralis Boreali maior ſit; partim à Sole ratio petenda eſt, cuius ſcilicet Apogæum modò eſt in ſignis Borealibus, modo in Auſtra­libus, partim à diverſis Coniunctionum & maximarum digreſſionum lo­cis, ex quibus diverſæ latitudinis ratio ſequitur; v. g. ſupponamus ma­ximam digreſſionem veſpertinam in. 1. gradu Acietis abſque vlla latitu­dine, erit Sol v.g. in grad. 15. Piſcium, cùm autem hinc Venus cendat versùs Perigæum, & ſuos orbes citiùs Sole perficiat, haud dubiè ſtatim relinquit Eclipticam verſus Ortum & Auſtrum; vnde ſequitur latitudo Borealis & tardiſſimus motus in conſequentia, donec tandem fiat re­trograda, & paulò poſt Coniungatur Soli Perigæa, nec non tamdiu du­ret retrogradatio poſt Coniunctionem, quamdiu duravit ante Coniun­ctionem, creſcente ſemper latitudine Boreali; donec ad maximam di­greſſionem matutinam perveniat, modò ſit in ſignis aſcedentibus, id eſt à principio Capricorni ad principium Cancri. Si autem ſupponamus ibi­dem Planetam, ſcilicet in 1. grad. Arietis abſque latitudine, in digreſ­ſione maxima matutina, Sol erit v. g. in gr. 15. Geminorum, vt patet, & cùm Venus hinc tendat verſus Apogæum, Orbes ſuos tardiùs Sole decurrere incipit; Igitur relinquit Eclipticam versùs Occaſum & Bo­ream vnde ſequitur latitudo Auſtralis, quæ continuo creſcit versùs Can­crum: hæc forte regula generalis ſtatui poſſet, Venetis latitudo Borea­lis, quamdiu movetur tardiùs Sole, id eſt à maxima digreſſione matutina vſque ad maximam veſpertinam, in Signis aſcendentibus, decreſcit, in deſ­cendentibus creſcit; contra verò Auſtralis in aſcendentibus creſcit, & decreſcit in deſcendentibus; quamdiu verò movetur citiùs Sole, latitudo bo­realis in aſcendentibus creſcit, in deſcendentibus decreſcit, in his demum Auſtralis creſcit & decreſcit in illis; cùm autem ſint ferè innumeræ con­iugationes, Signorum aſcendentium & deſcendentium, coniunctionum, digreſſionum, itemque Apogæi & Perigæi; Veneris & Solis; quid mi­rum, ſi tanta varietas in Phænomenis deprehenſa Aſtronomos eò adegerit, vt fateantur vltro, certum Syſtema Veneris, in quo omnia Phænomena explicentur nondum ſtatui poſſe, riſi plures & magis accuratæ Obſerva­tiones fiant. Porrò cum Venus proximè ad terram accedat, & circa hori-zontem vt plurimum Obſervetur, non eſt dubium, quin refractio eius La­titudinem non parum mutet, ac proinde valde difficile ſit, certam regu­lam ex Obſervationibus, quæ tot fallaciis oculorum ſubjiciuntur ſtatuere; ſed ne ſim prolixior, & ſaltem extra chorum, hæc omitto, cùm manifeſtè conſtet, in qualibet hypotheſi ; hæc valde difficilè explicari; in ea tamen, quam indicavi longè faciliùs. De Mercurio nihil dico, quia eadem pro illo faciunt, quæ de Venere diximus, niſi quòd ſuas revolutiones citiùs abſolvit, minuſque digreditur à Sole, quàm Venus; ac proinde illius Ob­ſervationes longè difficiliores. De diverſis phaſibus horum Planetarum nihil etiam dico; quia non dubitas; opinor, quin facillimè citra veſtram hypotheſim explicentur: quare his peractis, vide quæſo, vtrùm alia pro tua hypotheſi ſuppetant argumenta.

Auguſtin. Omiſſis Aſtronomis, quæ haud dubiè ſatis feliciter ſolviſti, alia duo ſunt, quæ magnum noſtræ hypotheſi plauſum pepererunt, pri­mùm petitur à maris æſtu, alterum à Magnete: quod ad primum ſpectat, ſupponimus, Terram moveri motu quodam mixto ex motu orbis & cen­tri, quaſi ad inſtar rotæ in plano, vt iam ſupra inſinuaſti, ac proinde par­tes illius inæquali motu ferri, alias tardiùs, alias velociùs. Suppono præ­tereà aquam in vaſe, ſeu cymba vectam, vbi cymba motum remittit, ex­currere versùs illam partem, in quam cymba tendit; in oppoſitam verò, vbi cymba motum accelerat, cogita quæſo aquam Occani, quaſi in vaſtiſ­ſima concha, à Globo Terræ delatam & circumactam, ſed dicto motu inæquali, haud dubiè vbi motus acceleratur, aqua versù; Occaſum ex­currit, vbi remittitur, versùs Ortum: En tibi germanam cauſam æſtus marini, quæ certè, vt cum noſtra hypotheſi optimè conſentit, ita in aliis explicari non poteſt.

Antim. Negare non poſſum, quin hoc fuerit ingenioſum inventum, fictum tamen & commentitium. Primo enim ita æſtus diurnus ſuas pe­riodos metitur, vt ad motum Lunæ dumtaxat, diurnum ſcilicet, non Solis aut Terræ ſeſe componat; nam ſummi æſtus, vel ſummæ aquarum elevationis terminus eſt Luna meridiana, tum in hoc, tum in oppoſito hemiſphærio; principium verò eſt eadem Luna, Quadrante circuli di­ſtans à Meridiano: Igitur Luna exiſtente in Meridiano, æſtus creſcere deſinit, decreſcere incipit, remota vero Quadrante circuli à Meridiano, hinc inde æſtus decreſcere deſinit, & creſcere incipit: rem ita fieri per ſe conſtantiſſimum eſt, habeturque ex indubitatis Obſervationibus; licèt autem per accidens fieri poſſit, vt crementum decremento inæquale ſit; hoc tamen non obſtat, quin poſtero die dementum incipiat eadem hora Lunari, ac proinde 48. minutis tardiùs, quàm pridie. Quid autem ad hæc, Auguſtine mi, Terræ motus conferat, nemo capiat; cùm enim ea­dem motus inæqualitas, eadem ſemper hora, eidem Æquatoris terreſtris globi puncto inſit, idem ſemper effectus ex eadem inæqualitate, ea­dem hora ſequi deberet: igitur eadem hora ſemper eſſet ſummum cre-mentum æſtus, eadem, ſummum decrementum; quod tamen omnibus Obſervationibus repugnat: ſi enim hac ipſa die, Luna in Meridie ſci­licet exiſtente, ſit ſummum crementum æſtus hora meridiana, vt ſit in no­vilunio, craſtina die, idem ſummum crementum erit minutis 48. circiter poſt Meridiem; & tertio poſt die hora, 1. 36. minutis poſt Meridiem, at­que ita deinceps; idem de Plenilunio dicendum eſt.

Auguſtin. Ita fortè diſponi poſſunt prædicti duo motus, orbis ſcilicet & centri, vt motus mixtus inde reſultans tales in æſtu mutationes pro­ducat.

Antim. Nullo ſané modo id fieri poſſe, omni aſſeveratione affirmo; quod vt clariùs exponam.

Sit A Centrum mundi, DBLC orbita terræ, vel magnus orbis, D cen­trum terræ, quam paulò majorem deſcribo, ne parvitas orbis confuſio­nem patiat; dum centrum D movetur versùs B, ita volvitur circulus cir­ca D, vt Eversùs I, & F, versùs H tendat. Vnde reſultat ex vtroque mo­tu æquabili motus mixtus omnino inæqualis; nempe ab H in I, per E; additur motus orbis, motui centri; id eſt ſpatio decurſo ſolo motu cen­tri, ſpatium æquale diametro IH ; ab I verò in H per F, idem ſpatium detrahitur ſpatio decurſo motu centri, hinc ab H in E, acelerationis cre­menta, ſuprà motum centri, ſunt in ratione ſinuum verſorum arcuum decurſorum; ab E in I, in ratione ſinuum rectorum; decrementa pariter ab I in F, ſunt in ratione ſinuum verſorum; ab F verò in H, in ratione ſinuum rectorum: Vnde in E eſt maxima acceleratio; in F maxima retar­datio, in I & H merus motus centri conſideratur: itaque ab H in I per E, aqua Oceani juxta ea, quæ dicis, versùs Occaſum excurrere deberer; ab I verò in H per F, versùs Ortum; Igitur in E ſemper eſſet maximus excur­ſionis motus versùs Occaſum; in F versùs Ortum; in I & H quies; quan­tum hæc Obſervationibus repugnent, omnibus rerum iſtarum peritis cogi­tandum relinquo.

Auguſtin. Quid ſi aliquis diceret, Nautis in hoc fidem habendam non eſſe, qui forte ad libitum prædictas ad Lunam habitudines marino æſtui affinxerunt?

Antim. Cuique ſuæ artis perito credendum eſſe, optima ratio poſtu­lat, præſertim ſi periti omnes illius artis aliquid aſſerant, quod alioquin nihil illorum intereſt. Cùm igitur Naucleri omnes periti, & principes illi autores, qui de hoc argumento ſcripſerunt, omni aſſeveratione affirment, rem ita eſſe, nemo prudens fidem iis detrectet; accedit, quod illi om­nes, qui in litore Oceani Gallici, Britannici, Anglici, Belgici habitant (neque te ad Antipodas vel Garamantas amando) omnimodam huiuſce rei teſtificationem facere poſſunt, cùm illam præ oculis habeant; omitto alia innumera argumenta, quibus hoc veſtrum commentum refutatur; quia ſupervacaneum puto, actum iam agere, illud tamen non omitto, quod præ cæteris vrgere videtur; ſuppono enim cum iis omnibus, qui vel delibârunt hanc materiam, maximam eſſe vim æſtus in Plenilunio, magnam etiam in Novilunio, in Quadraturis perexiguam; Quid porro ad hæc terræ motus? Nihil prorſus.

Auguſtin. In Novilunio Luna propios ad Solem accedit, & minores arcus decurrit, contraverò in Plenilunio.

Antim. Quid in de? An fortè Luna ſuos motus in Terram derivat? Mi­nimè verò, alioquin maior æſtus eſſetin Quadraturis, quàm in Novilunio, quod certè cum veritate minimè conſentit: deinde Terra ipſa in Novilu­nio tardiùs moveretur, quod nemo vnquam ſomniavit.

Auguſtin. Saltem negari non poteſt, quin terræ aut Solis motus ali­quid conferat ad mutationem illam æſtuum, quam omnes hucuſque cir­ca Æquinoctia Obſervarunt; nihil enim ad hæc Luna.

Antim. Sed quid quæſo ad hæc terræ motus? equidem in diurno ter­ræ motu, illa revolutio annua Globi, ad retinendum Axis Paralleliſmum, aliquid facit, quod tamen ſub ſenſum non cadit: nempe motui orbis opponi videtur: ſed reverà hoc nihil eſt, nec quidquam ad hanc rem fa­cit, vt conſideranti patebit.

Auguſtin. Quid autem ad hæc Luna, quis hominum aliquando dicat?

Antim. Ego fortè minimus hominum; illam enim æſtus marini cau­ſam affero, quæ & communibus principiis nittitur, & ad quam cuncta phænomena, quæ per ſe ex marino æſtu ſequuntur, facilè reduci poſſunt: ſed cùm altioris indaginis res ſit, in alium congreſſum remittendam illam eſſe putarem, ne cœpta diſceptatio intermittatur: itaque omiſſo maris æſtu, quid tandem de Magnete dicis?

Auguſtin. Facilè opinor conjicies; terram enim maiorem Magnetem eſſe dicimus cum Gilberto; vnde manifeſtam cauſam ducimus perpetui Axis paralleliſmi; ſic enim polorum Magneticorum axis, Axi mundi ſemper eſt parallelus, id eſt, ad eandem ſemper fixam vniverſi plagam converſi ſunt, immo nullum alium ab iſto Axem mundi agnoſcimus.

Antim. Terram Magnetem eſſe non pauci communiter negant; neque rationes efficaces deſunt; ſed demus hoc in tui gratiam, & terra, vt vis, ſit vaſtus Magnes: igitur illius poli ad fixa cœli puncta ſemper ſpectant; rectè, quis hoc negat? Vnde ſi fortè vi ab extrinſeco impreſſa, ab hoc aſpectu & ſitu amoveretur, illico ſeſe reſtitueret; optimè; quid inde? Ergo, inquies, terra movetur in orbe magno, quia illius Axis, circa quem diurnos agit orbes, ſibi ipſi Parallelus ſemper eſt; nego conſe­quentiam; ſive enim terra moveatur, ſive quieſcat, ille Axis ad fixa ſem­per cœli puncta ſpectat: ergo ex hoc neutra hypotheſis probari poteſt; immò potiori iure mea, quàm tua inde probatur.

Auguſtin. Fortè illam ſubaudis demonſtrationem, qua ex tuis aliquis noſtram hypotheſim labefactare molitus eſt. Fruſtrà licet: cùm illam Gaſſendus vir toto orbe literario notus illam in Doctiſſimorum homi­num congreſſu, cui ſummus quidam Princeps præerat, egregiè refutavit.

Antim. Certè illam demonſtrationis loco non habeo; nam nec terram magnum Magnetem eſſe, puto, nec etiam ſi magnes eſſet, ad alia quæ­dam cœli puncta, exceptis polis, reſpectum haberet, volebat enim vir ille de re Magnetica optimè meritus, Magnetem in ſphæram tornatum, in eo ſemper ſitu manere, vt omnia illius puncta ad eadem ſemper vni­verſi puncta ſpectare debeant; quod certè variis experimentis, iiſque ſelectiſſimis probare conatur; non tamen meo iudicio convincit, hoc enim provenit à communi partium Magneticarum niſu, quæ Magneti ita inſunt, vt ſingulæ ſphæræ Magneticæ portiones æquali vi non pol­leant, ſed aliæ plus, aliæ minùs; vnde fit vt ex communi omnium niſu. vnde tantùm ſitus haberi poſſit; vnde ſi ſphæra illa Magnetica æquales vires in omnibus ſuis partibus haberet, æquè ille communis niſus ſuum effectum ſortiretur, ſive hoc punctum versùs Ortum, ſive Occaſum ver­sùs collocetur: ſed, vt verum fatear, licèt ex Magnete neutra hypotheſis demonſtretur, noſtræ tamen potiùs, quàm tuæ Magnes favet; primò enim licèt non demus terram Magnetem eſſe, hoc tamen tecum ſuppo­nere poſſumus, aut ſaltem cum aliis, multas illi particulas Magneticas ineſſe, quod certè ex multis experimentis probatur: præſertim ex de­clinatione acus Magneticæ; ſufficienti igitur virtute inſtructa eſt, vt ta­lem aſpectum ſemper retineat; virtute inquam particularum Magneti­carum, quæ inſunt, quarum etiam communi niſu, cùm inæqualiter ac difformiter terreſtri globo admixtæ ſint, obtinebitur, vt non modò duo terræ poli ad polos Mundi, ſed etiam idem punctum ſemper ad Or­tum, idem ad Occaſum ſemper converſum ſit.

Auguſtin. Hanc igitur Grandamici demonſtrationem tuo calculo do­nas, quam tamen viri Doctiſſimi & Sapientiſſimi rejecerunt.

Antim. Non habeo, vt iam dixi, pro demonſtratione; quia nemo hucuſque probavit, terram Magnetem eſſe; aut ſaltem tot particulis Magneticis inſtructam, quæ ſufficiant, ad tantam molem volvendam; hoc tamen ſuppoſito, cum iam ex aliis corporibus Magneticis conſter, virtutem illam Magneticam per totam ſphæram vniformiter diſtributam non eſſe, ex hoc neceſſariò ſequeretur, terram ab Occaſu ad Ortum, mi­nimè moveri: vnde non erat, quòd vir ille doctiſſimus non modo de re Magnetica, verùm etiam de Chronologica optimè meritus, à nonnul­lis adeò exploderetur; hoc enim argumentum ab illo excogitatum, ad hominem, vt vocant, contra Gilbertum & alios, qui terram magnum Magnetem eſſe dixerunt, rem iſtam omnino evincit; ſecus tamen contra illos, qui terram Magnetem eſſe negant, aut ſufficienti virtute magnetica inſtructam, qua tanta moles agi queat.

Auguſtin. Neſcio quid aliud indicâras; hoc enim tantum primum caput eſt, ex quo Magnetem tuæ potiùs, quàm meæ hypotheſi favere di­cebas, ſi primum eſt, cur ad ſecundum non venis?

Antim. Res ferè eſt nullius momenti, dicam tamen, illam hypotheſim ad rem magneticam potiùs facere, in qua terræ Axis fixa ſemper eadem­que vniverſi puncta reſpicit, quàm illam, in qua terræ Axis per tot mil­liarium myriades in magno orbe circumfertur; Licèt enim ſibi ipſi ſem­per parallelus ſit, deſcribit tamen vtroque termino, circulum æqualem magno orbi; in noſtra fixus eſt Axis, fixa cœli puncta, neutrum in tua habetur, quare vt fateor vltero, neutram ex Magnete demonſtrari, ita ſanè nemo retum iſtarum rectus æſtimator inficias eat, quin noſtra regulis magneticis magis conſentiat; ſed de hoc ſatis, quare vide vtrùm pro tua hypotheſi aliquid aliud ſuppetat.

Auguſtin. Suppetunt quidem multa, ſed ex iis, quæ à te adducta ſunt, ſat video, quàm facilè illa ſolvere poſſis; quare de hoc argumento ſatis ſuperque dictum eſſe puto.

Antim. Egregiè ſanè; ſic æquis armis pugnamus. Huiuſque meam hypotheſim tuis argumentis impugnaſti, nec dixi vnquam ſatis; iam verò ex arena pedem efferre velles, ne mihi copia detur tuam impugnandi.

Auguſtin. Æquum eſt, per me licet; ſed obiter quæſo, ne iuſto lo­quaciores eſſe videamur.

Antim. Obiter, inquis, non pauciora certè, immo longè plura argu­menta contra tuam hypotheſim habeo, quàm tu contra meam igitur, ſi non plus, tantumdem ſaltem temporis, ad hanc provinciam exequen­dam, iure meo poſtulo.

Auguſt. Crede mihi, Antime, certamen non detrecto, nec vinci metuo, timeo tamen ne prolixior diſceptatio nonnihil tædij circunſtantibus afferat

Antim. Rectè mones remittamus in proximum congreſſum, per me licet.

Auguſtin. Ne tamen aliquid fortè quod ſupereſt huic congreſſui detra­hatur; tuam illam de marino æſtu ſententiam exponere poteris, vt amœ­niùs hæc diſceptatio terminetur; tenes enim, ni ſallor, ex lis aliquam, quæ iam ab aliis excogitatæ fuerunt.

Antim. Minimè verò; Nova eſt omnino mea ſententia, & à me pri­mùm excogitata, & iſtarum temporis anguſtiarum impatiens; quare, vt iam indicavi ſupra, integrum congreſſum implebit.

Auguſtin. Illa opinion Carteſij mihi ſtatim venerat in mentem, qui vult à circumfluente Luna comprimi aëra, & Oceani ſuperficiem, ex qua preſſione, aquarum motus ſequatur, quem vocat æſtum; te fortè huic ad­hærere putabam; quando quidem Lunæ mentionem feciſti.

Antim. Toto cœlo erras; illam ſententiam minimè approbo, quæ & phænomenis & veritati non conſentit; ex illa enim ſequitur. Primò à Luna meridiana illum maximè comprimi maris tractum, qui tali meri­diano ſubjacet, aqua verò compreſſa ſubſidit, & quoquo verſum fluit; igitur non ſummum aquæ tumorem, ſed maximam depreſſionem meri­diana Luna conciliaret; quod repugnat obſervationibus. Secundò Præ­dictam aëris preſſionem omnino ſentiremus. Tertiò In Plenilunio non eſſet maior preſſio, tunc enim Luna vicinior non eſt, quàm in Novilu­nio & Quadraturis, igitur in Plenilunio maior æſtus non eſſet. Quartò nullus æſtus eſſet in oppoſita parte terreſtris Globi; quia nulla ibi preſ­ſio; omitto reliqua cum hæc ad refutandum illud commentum, ſint ſatis.

Auguſtin. Hæc etiam, vt vis, in alium congreſſum remittamus; avidè tamen ex te audire cupio, quid tamen novi de hoc argumento dicturus ſis. Interea antequam hunc congreſſum terminemus nonnulla ex te per­cunctabor, quæ licèt à te dicta ſint circa tuam hypotheſim, vereor tamen, vt ea rectè, vt par eſt, à me fuerint intellecta. Dixiſti Solem inclinati ſurſum ac deorſum motu accelerato, ac retardato in reciproco acceſſu & receſſu; quæro ex te, vtrùm Sol novum producat impetum.

Antim. Nullo modo; alioquin ſi per tres continuos menſes (tandum­dem enim acceſſus ab Apogæo ad mediocrem diſtantiam) motu accele­rato moveretur, immenſum penè ſpatium percurreret; igitur non pro­ducit novum impetum, ſed impetus, quem habet, vel à ſe acquiſitum vel aliunde impreſſum, huic inclinationi ſervit ſimul & alteri; idque, vt dixi, ad inſtar motûs accelerati & retardati; ſed valdè lentè, quia maior & potiſſima inclinatio, ſeu determinatio illius impetûs motui circulari ſervit; quòd autem idem impetus duas aut plures determinationes ha­beat, res nova non eſt, ſed trita; cùm hoc cuilibet motui mixto & re­flexo competat.

Auguſtin. Eſtne tibi quodpiam aliud exemplum, in quo ſimilem in­clinationum ad rectum acceleratum, & ad circularem æquabilem com­poſitionem habeamus.

Antim. Non deſunt, eáque plurima, duo in mentem veniunt, omnino ſimilia; primum tale eſt. Sit longior tubus vitreus altera dumtaxat ex­tremitate peruius, infundatur aqua, donec ſemipalmus dumtaxat circiter vacuus reſtet, & ſuppoſito ad extremum apertum arctè digito, tubus invertatur, tunc cylindrus aëris lentè ac ſenſim aſſurgit, à graviore aquâ ſurſum extruſus, dum hæc per tubi latera,id eſt per cavam tubi ſuper­ficiem, ſpiratim ita deſcendit, quod ipſis oculis perſpicuum eſt, vt hic motus ex recto accelerato & circulari compoſitus eſſe videatur; hinc initio ſpiſſiores & preſſiores ſpiræ, deinde verò diſtractiores fiunt; eſt tamen tantùm vnus impetus ad motum deorſum rectum per ſe determi­natus, qui cùm in linea recta finem ſuum obtinere non poſſit compenſat in circulari, retenta ſemper prima illa inclinatione ad rectum, cui quan­tum poteſt, ſatisfacit, cùm autem etiam ſecundùm id acceleratus ſit, in­de ſpiras diſtrahi neceſſe eſt.

Auguſtin. Iam capio, quod ante dixeras, naturam ſupplere æquali­tatem motuum: nempe aqua, ſeu corpus grave toto illo tempore, quo præfatus cylindrus aëris ſenſim aſſurgit, motu accelerato deorſum, re­moto impedimento, longum ſpatium in perpendiculari decurreret; ſed obſtante impedimento, cùm eadem vis impetus adſit, motum rectum ſpirali compenſat; atque adeò ſi tota illa ſpirarum congeries in lineam rectam explicaretur, æqualis eſſet lineæ rectæ in perpendiculo eodem tempore motu accelerato confectæ, ſed applica quæſo ad ſpiras Solares.

Antim. Repete igitur figuram 2. & conſidera primo loco primam in­clinationem ſeorſim, quâ Sol ab Apogæo ad Perigæum, & viciſſim, per mediocrem diſtantiam, reciprocis acceſſibus & receſſibus, ad imitatio­nem motus accelerati & retardati tendit reditque.

Et cogita radium AE moveri cir­ca AC, dum punctum E motu ac­celerato tendit ad V, & retardato, ab V ad H, radius AE deſcribet ſuo motu ſuperficiem coni, cuius baſis diameter, erit EL, punctum verò E deſcribet tot ſpiras in dicta ſuperficie coni, quot revolutiones abſolventur, toto illo tempore, quo ab E, pervenit in H ; hæc au­tem ſpira erit conica, cuius Helices diſtractiores erunt circa V, preſ­ſiores circa E & H. Pari modo, co­gita triangulum ADE in orbem agi, circa Axem BC dum D, motu accelerato, tendit ad F, & retar­dato ab F, ad E; arcus DFE de­ſcribet partem ſuperficiei ſphæricæ, punctum verò ſpiram ſphæricam, cuius Helices preſſiores erunt cir­ca DE, diſtractiores verò circa F. Si verò D iret per lineam rectam DGE, deſcribet DGE ſuperfi­ciem cylindricam, & D ſpiram cylin­dricam. Iam verò componatur vtraque inclinatio, ita vt D partim versùs F, partim versùs A tendat, ſemoto motu circulari, ibit, vt dixi, per lineam ſpi­ralem DQH; volvatur ADQH circa Axem BC deſcribet curva DQH ſuperficiem ſolidi cuiuſdam ſpiralis; & ſi interea dum punctum deſcribit eo duplici motu curua DQH moveatur circa eundem Axem BC, deſcribet in dicta ſuperficie ſpiram compoſitam ex totidem Helicibus; vt autem Helices omnes ſint ferè inter ſe æquales, obſervabis præclarum Naturæ inſtitutum; ſupponamus Apogæum Solis in D, initio Cancri cùm DI plus diſtet ab FK quàm hæc ab HL, haud dubiè plus temporis ponit à Cancro ad Libram, quàm à Libra ad Capricornum; en tibi ratio­nem Anomaliæ Solis; quod verò ſpectat ad circulos diurnos, quos ſin­gulæ Helices, ſeu ſpiræ repræſentant; à D ad Q tantulùm creſcunt, ſcili­cet vt ſemidiametri paralleli BD, AQ; à Q verò, vſque ad illud pun­ctum, in quo recta DGE ſecat curvam DQH ita decreſcunt, vt deſcri­ptus ab illo puncto ſit æqualis primo; ab eo verò puncto versùs H, fiunt minores & minores circuli, ita vt vltimus, cuius radius eſt CH, ſit ad primum, cuius radius eſt BD, vt AC ad AB, vel CH ad BD; eſt autem HE iuxta communem Anomaliæ menſuram ferè 1/1 AE, ac proin­de circulus ille vltimus eſſet minor primo 1/1 igitur cum Sol ſupponatur æquali ſemper motu agi, longè citiès perficiet ſuum orbem in H quàm in D, ſi movetur in circulo, nempè illo iam abſoluto, ſuperſunt huius 12. grad. igitur tempus, quo circulus diurnus decurritur in H, eſt brevius tempore, quo decurritur in D 48. minutis horæ. Sed hoc eſt abſurdum, imò abſurdiſſimum; & vt natura huic incommodo occurreret, licet ſpa­tium CA ſit minus ſpatio AB, ſegmentum tamen curvæ QH vix minus eſt ſegmento DQ igitur tantùm temporis à Q ad H, quantum à D ad Q ponere deberet; quia tamen ex hoc ſequeretur abſurda circulorum diur­norum inæqualitas, contra finem à Natura intentum, hæc enim ſpirarum diurnarum æqualitatem intendit, cùm circuli diurni omnium reliquorum menſura ſint, ita diſtrahuntur ſpiræ in ſegmento QH, vt pauciores ſint, quàm in ſegmento DQ ita tamen vt ſingulæ ferè æquales ſint ſingulis; Cogita explicatam vtramque ſpirarum congeriem in duas lineas rectas, maior erit ad minorem ferè vt 92. 1/ ad 89. 1/, ſeu vt 1103. ad 1077. So­lers igitur Natura ita attemperavit vtramque inclinationem, vt ſingulæ ſingulis æquales ſint in quantitate, & in tempore; atque ita motum vnum alio motu compenſat, adhibita maiore, aut minore ſpirarum diſtra­ctione.

Auguſtin. Fruſtrà laboras, Antime, vt dierum æqualitatem retineas.

Antim. Hæc paulò fuſiùs ediſſerere volui, vt intelligatur quonam mo­do naturaliter vnus motus alio compenſetur, quando ſcilicet impeditur fi­nis Naturæ. Finis autem Naturæ eſt primò, vt in connaturali diſtantia Sol circa Terram eat; data enim mole vtriuſque globi, dubium non eſt, quin prædicta diſtantia poſſit eſſe major, aut minor, connaturali; ſi major, cuncta rigerent; ſi minor, conflagrarent omnia; igitur majorem inter & minorem connaturalis, ſeu mediocris, aut media definienda eſt; hinc manifeſta ratio primæ inclinationis, per quam Sol ab Apogæo ad mediam diſtantiam tendit motu recto, qui eſt ad inſtar accelerati; non ſiſtit autem in dicta diſtantia, vbi obtinet illam; ſed propter determinationem ac­quiſitam, licèt obluctetur eadem inclinatio, pervenit vſque ad Peri­gæum, ſimili motu recto, ſed propter reluctantiam, ad inſtar retarda­ti. Secundò, finis Naturæ eſt, vt Sol lumen ſuum æqualiter, quantum fieri poteſt, diſtribuat; vnde petitur ratio ſecundæ inclinationis, quâ Sol à Tropico ad Æquatorem tendit, eo modo, quo dixi; nempe definito ſemel Axe mundi, circa quem ſphærarum cœleſtium revolutiones fiant, cuius extremitates ſunt Poli, vi huius inclinationis Sol à D, v.g. tendit versùs F per arcum DF, qui cadit perpendiculariter in AD; cùm enim à D duci poſſint infinitæ lineæ, versùs Æquatorem, & vna tantùm per­pendicularis, quæ eſt tangens, vel arcus, cùm radius AD continuò ten­dat versùs F ; ſi vna eſt, determinata eſt; Nec dicas, rectam DG cade­re perpendiculariter in planum Æquatoris; nam non cadit perpendicula­riter in AD; cùm tamen arcus DF vtrumque præſtet; cadit enim perpen­diculariter in vtramque, ſcilicet in AD, AF. Accedit, quòd Sol, quan­tum eſt ex ſe, ſuppoſita diſtantia connaturali à centro mundi, ad eam re­tinendam inclinat; ſed ſi in arcu DF feratur, eadem ſemper manebit di­ſtantiæ ab A. Tertiò, finis Naturæ eſt, vt omnes revolutiones diurnæ So­lis ſint æquales, & conſequenter æquè diuturnæ, cùm hæ ſint commu­nis menſura omnium motuum, & temporis externi munere defungantur. Porrè vt dictos fines Sol obtineat, gemina illa inclinatio ita ſeſe attempe­rat, vt & ab Apogæo ad Perigæum Sol eat, & diurnæ revolutiones æqua­les ferè ſint, ſi tantùm habeatur ratio primæ inclinationis, ſpiræ fient in eodem plano, & omnes inæquales erunt, ſiverò ſecundæ tantùm, ſpiræ fient in ſuperficie ſphærica, eruntque omnes inæquales, vt patet ad ocu­lum, cui figura ſubjacet. Itaque ſecunda inclinatio caſtigat inæqualita­tem à prima inductam, deflexo Sole versùs Æquatorem; & prima par pari referens, corrigit inæqualitatem, quam alioqui prima induceret depreſſo Sole versùs centrum A; & cùm tantùm ferè temporis à Q ad H, ponendum eſſet, quantum à D ad Q ſunt enim ſegmenta DQ, QH, fere æqualia; haud dubiè tot ſpiræ ſegmento QH, ineſſe deberent, quot ſegmento DQ inſunt, vt æquè diſtractæ vtrimque eſſent; quia tamen tunc ſpiræ ſegmenti QH minores eſſent, ac proinde inæquales ſpiris alterius ſegmenti, haud dubiè tota ſpirarum QH congeries breviori tempore decurreretur, quàm teta ſpi­rarum DQ, eodem ſcilicet & æquabili motu; ſed ſupponuntur totidem vtrimque dies; igitur dies intra ſegmentum QH, breviores eſſent; igitur to­tum tempus, quod complectitur dies intra ſegmentum QH, decurſos, bre­vius eſſet tempore, quod complectitur dies decurſos intra ſegmentum DQ Sed æqualia tempora ſupponuntur: itaque vt huic incommodo occurra­tur, diſtrahuntur ſpiræ ſegmenti QH, ita vt pauciores reſtent, ſed ferè æqua­les, atque ita in motu per QH Compenſatur ille motus, qui alioqui per ſpi­ras obtineri non poteſt, cùm breviores ſint, quàm par ſit.

Auguſtin. An fortè Sol ſentit, aut cognoſcit, ſpiras à ſe decurſas eſſe majores aut minores? Minimè verò; Quomodo igitur tam ſollicitè & accuratè inæqualitatis periculum avertit?

Antim. Quæro à te, Auguſtine, An fortè aqua illa tubi vitrei ſentit progreſſum in motu deorſum ſibi præcludi, & impediri, vt motum re­ctum in ſpirabilem convertat? Minimè verò; ſed cùm habeat vim atque impetum, eo ſanè motu movetur, quo & faciliùs moveri poteſt, & in quo dictus impetus totam ſuam vim exerit; modò vel minima determi­natio intercedat ad talem lineam motus; ſic aqua in dicto tubo ad li­neam ſpiralem determinatur à minima inæqualitate, vel inclinatione tubi, & corpus grave, quod non poteſt moveri in perpendiculari deor­ſum, movetur per Planum inclinatum, aut per arcum in funependulo, aut per parabolam, vel aliam lineam in projectione; item corpus refle­xum, quod per eandem lineam motum proſequi non poteſt, movetur per aliam, ad quam determinatur partim à corpore reflectente, partim à primo motu; ſic etiam, vt alterum exemplum tibi ante à me promiſ­ſum adducam: Calamus volatilis, quem vos Italicè vocatis Grillo, im­preſſo ſibi per rectam impetu, cùm motum rectum, obluctantibus pen­nis, quæ aeri facilè cedunt, totum habere non poſſit, qui ſcilicet im­preſſo impetui alioquin competeret, accito ſpirali motu, iacturam motus recti compenſat; cur verò in hanc potiùs, quàm in illam partem eant ſpiræ, à pennis in eam ab aëre deflexis, ſeu detortis omni­no procedit; quòd autem maior impetus dicto calamo inſit, quàm qui in eo motu recto, qui reſtat, impenditur, vel ex eo liquidò conſtat, quod avulſis ex theca, caſu aliquo, pennis, dum in medio aëre ſpira­tim movetur, theca ipſa, præſertim ſi oſſea eſt, longiùs aucto motu recto, projici videatur; igitur ille impetus inerat. Sed vt ad rem no­ſtram redeam, cùm Sol à Q ad H totum ſuum motum, in ſpiris ha­bere non poſſit ſuppoſitis temporibus æqualibus diſtrahit ſpiras, com­penſans ſpirarum motum, motu per ſegmentum QH, quod breviore tempore decurrit, quam DQ, non tamen proptereà ſpiratim motus re­mittitur ſed æqualis ſemper remanet; nempe cum Sol in Q non tendat ad Tropicum, per curuam QH, ſed per arcum interceptum inter AF, AE, minorem arcu FE, atque adeo per arcus ſemper minores, donec tandem perveniat in H, & cùm arcus minores citiùs perficiar, eadem vi motus; quid mirum ſi citiùs perveniat à Q ad H, quàm à D ad Q, ac proinde ſi ſpiræ diſtrahantur in ſegmento QH, atque adeò pauciores maneant licèt enim QH. Æqualis ſit DQ, non tamen per QH ſecunda inclinatio ſuam vim exerit, ſed per arcus concentricos minores, quos citiùs decurrit, licèt à prima inclinatione ad curvam QH detorqueatur. Hinc ſemoto motu circulari, & relicta gemina illa inclinatione, adhuc ſecunda inclinatio decurreret citiùs QH, quàm DQ. Ex his ni fallor ſequi vides, tum diſtractionem maiorem ſpirarum, tum imminutum ſpi­rarum numerum, tum compenſationem talem motuum, ex qua perfecta ferè ſpirarum diurnarum æqualitas neceſſariò conſequitur.

Auguſtin. Si Apogæum ſit in Æquatore, quid tandem fieret?

Antim. Planum Tropici DI tantulùm accederet ad Æquatorem FK, à quo planum Tropici HL tantulùm æquè recederet, vt æqualis vtrinque effet diſtantia, ſub æqualibus tamen ſemper angulis DAF, EAF. Tunc autem poſito quod Apogæum ſit in principio Arietis, plus temporis po­netur ab Ariete ad Cancrum, quàm à Cancro ad Libram; & minus à Li­bra ad Capricornum, quàm ab hoc ad Arietem; tempora tamen erunt æqualia à Cancro ad Libram, à Libra ad Capricornum, ſcilicet à me­diocri diſtantia ad Perigæum: & ab hoc ad mediam diſtantiam; erunt item æqualia inter ſe tempora à Capricorno ad Arietem, & ab hoc ad Cancrum.

Anguſtin. Ille tuus calamus volatilis, vt vocas, mihi ſummopere ar­ridet, itemque deſcenſi ille aquæ in tubo; aliquid ſimile in mentem venit, cùm ſcilicet aqua, ſeu vinum per infundibulum in dolium mitti­tur; nam circa os infundibuli vinum in ſpiras agitur, propter illam ra­tionem, quam attuliſti. Idem accidit in quibuſdam fluminibus, ſeu la­cubus, ex quibus aqua in profundum hiatum ſeu voraginem ſpiratim deſ­cendit, ſimulque à vortice naves abſorbentur, ſi quæ mala ſua ſorte eò appellantur.

Antim. Aliud omittis longè iucundius, vidiſti enim aliquando venti turbinem, qui feſtucas, folia, pulverem in orbem agit ac vorticem; immo & naves in medio mari ſic à Typhone miſerum in modum abri­piuntur; vnde putas hunc venti vorticem ſeu turbinem ortum ducere?

Auguſtin. Certè noſtri Philoſophi communiter docent, hunc effe­ctum à varia reflexione procedere, quæ in circumaſſurgentibus monti­bus fiat.

Antim. Sat ſcio. Sed quænam reflexio in vaſta terrarum & Oceani planitie fieri poteſt? in qua nulli montes aſſurguat. Alia profectò ratio eſt, ex eodem noſtro principio petita; nempe vbi aliqua portio aëris ſu­perioris tractus denſatur (denſari autem poteſt multiplici caſu) gravior redditur inferiore; cùm autem deorſum cadere non poſſit, niſi inferio­rem extenſione æqualem ſurſum extrudat, nec tam citò extrudere poſ­ſit, ſpiratim per illius latera deſcendit; Hinc turbo & vortex, cujus rei analogiam habes in adductis ſupra exemplis, ad hunc porrò effectum perinde eſt, ſive aër Superioris tractus condenſetur, ſive inferioris rareſ­cat: Hinc cum igne Typhon, aliàs cum aqua conjunctus eſt; igne qui­dem quo inferioris aëris tractus ſtatim rareſcat, ac proinde maximo im­petu aër Superioris tractus ſpiratim ruat; aqua verò ſi magna Vaporum vis expreſſa cum igne, caloris vi, in ſuperiori aëris tractu ſtatim conden­ſetur, ac proinde aqua ſpiratim etiam & præceps deorſum ruat.

Auguſtin. Inde fortè imber guttatim deſcendit, cùm enim ſurſum ex­trudendus ſit aër, humor in deſcenſu in guttas dividitur ad faciliorem deſcenſum.

Antim. A vero aberras, Auguſtine, nec iſta, quam dicis, vera ratio eſt, nam & gutta maior ex ſublimiore tractu deſcendit, vt non rarò æſtate accidit; quia forvente æſtu, altiùs vapores aſſurgunt, & perexiguæ guttæ lentiſſimè deſcendent, vt ſæpè vidiſti in nebula, dum reſolvitur: tantulum porrò vaporis in guttulam reſolvitur, hæc initio lento deſcen­dit gradu, intereà multæ aliæ guttulæ minores occurrunt in deſcenſu, quas ipſa colligit, vnde major evadit, & motus creſcit, donec tandem in Terram labatur: hinc cæteris paribus, illæ guttæ maiores ſunt, quæ ex ſublimiore tractu deſcendunt; plures enim colligunt in deſcenſu mi­nores guttas, nempe ex mutuo contactu duarum guttarum ſequitur, vt ex duabus vnica fiat; trita res eſt, ſed ratio ſatis abſtruſa: hinc æſtate, vt plurimum, guttæ imbris maiores ſunt, quàm hieme, hinc demum ali­quando accidit, vt iuxta verticem montis ſit nebula, imber verò in infe­riore tractu; ſed quæſo ad rem noſtram redeamus longiùs enim excur­rimus.

Auguſtin. Circa tuam hypotheſim multa eſſent in accuratius examen vocanda, ſed per tempus non licet, aliqua tamen obiter percunctabor, ac primum quidem illud, quid tibi velles, cùm ſupra diceres, gradum il­lum velocitatis acquiſitum à Marte & à Sole, produci vel à Motore extrin­ſeco, vel ab ipſi ſin et Planetis per motum acceleratum prævium.

Antim. Magnum certè hîc myſterium non latet; cùm enim velim, pri­mum illum impetum Soli modò ineſſe, qui eidem initio inerat, eumque motui æquabili, quo hucuſque Sol movetur, movebiturque impoſterum, æqualem ſemper & eundem velocitatis gradum conciliare, cur enim & à quo dictus impetus deſtrueretur, cùm nunquam fruſtra ſit? perinde ſanè mihi fuit, ſive ab ipſo Sole per motum acceleratum prævium acquiſitus fuerit, ſive à Deo, vel Angelo eidem impreſſus; Dic, vt voles, vtrum­que enim fieri potuit; nec quiſquam, opinor, hoc negaverit, nec dif­ficile eſſet, definite altitudinem illam, ex qua Sol ad hunc velocitatis gradum acquirendum deſcenderit, cognita ſcilicet Solis Apogæi vel Perigæi diſtantia; immo & tempus in tali deſcenſu poſitum; cum emin ve­locitate vt tempora, & ſpatia decurſa in duplicata rat. temporum, ſcio, v.g. vno ſecundo minuto corpus grave decurrere in perpendiculo 12. pedes, & velocitatem eodem ſecundo minuto acquiſitam ſufficere, vt motu æquabili 24. pedes decurrantur; ſcio quoque punctum Æqua­toris terreſtris globi ſi hic motu orbis agatur, vno ſecundo minuto con­ficere circiter 1250. pedes. Sit verò diſtantia Solis à centro terræ 2000. circiter ſemidiametrorum, ſi hic numerus ducatur in illum, productus veniet hic tertius 2500000; Sol igitur vno ſecundo minuto conficit to­tidem pedes: ducatur hic numerus in 60. productus erit, 150000000. tot pedes conficit vno primo minuto: ducatur etiam hic in 60. produ­ctus erit 9000000000. tot pedes conficiet vna hora; hic demum duca­tur in 24. productus erit 216000000000. tot pedes conficiet vno die; accipiatur ſubduplus ſcilicet 108000000000. tot pedes decurri; vno die corpus grave motu naturaliter accelerato in perpendiculo deorſum; Iam duco 24. in 60. & productum in 60. hic productus erit 864000. tot ſci­licet minuta ſecunda, quot in 24. horas, ducatur hic in ſe ipſum, pro­ductus erit 7464960000. per quem ſi dividas 108000000000. quotiens erit 14 1/2 circiter, tot pedes conficit corpus grave motu deorſum, vno minuto ſecundo, vnde corriges Merſennum, qui tantùm pedes 12. aſſi­gnat, itemque alium, qui vult corpus grave decurrere vno ſecundo mi­nuto 15. pedes; quanquam hic ad verum proximè acceſſit, quod certè in tanto numero 12. cifrarum, qui ſcilicet 200. & 16. millia milliorum complectitur, parum eſt. Hæc porrò eo animo dico, vt quorumdam hallucinatio caſtigetur, qui cùm hoc, eo, quo par eſt, modo non diſ­cuſſerint, multa abſurda ſuper hac re pronunciant. Immo, vt iam fortè mecum obſervas, ſi præcisè habeamus, quot pedes corpus grave in deſ­cenſu decurrat vno ſecundo minuto, habebimus haud dubiè quantum decurrere debeat vno die integro, in linea recta deorſum; quæ ſi du­plicetur, & inflectatur in circulum, hæc forſitan erit, ſaltem proximè, magni orbis menſura; ita vt Sol motu recto prævio 24. horis decur­rerit ſpatium æquale ſemicirculo magni orbis; ſed quidquid ſit, ſive hic impetus accedat ab extrinſeco, ſive ab ipſo Sole in ſe producatur, perinde eſt ad rem noſtram; cùm Soli maximè connaturalis ſit, quate­nus ſcilicet Solaris globus ad talem finem à natura ipſa, & naturæ ipſius Autore ordinatus eſt; quem vt obtineret tali tantoque impetu illi opus erat; tantum igitur & talem vel ab extrinſeco accepit, vel in ſe pro­duxit.

Auguſtin. Sed quis Solern docuit in Occaſum ferri, non verò in Or­tum; ire versùs diſtantiam mediam, ad Æquatoris planum accedere, & turbinis inſtar circa ſuum axem inclinatum moveri, idque in hanc partem, potiùs quàm illam?

Antim. Hæc aperire nolebam, ſed profectò me cogis: ſi Sol ab Au­tore movetur extrinſeco, nimirum à Deo, Angelorum miniſterio, vt noſtri Scholaſtici communiter docent, nec ego inficias eo, ab eodem motore cuncta hæc recipit; at ex hypotheſi, quod à ſe ipſo moveatur, quod certè tanti non eſſet, cùm id cuipiam corpori gravi competat; di­cerem, Solem conditum à Deo fuiſſe ſupra diſtantiam mediam, multis terræ ſemidiametris, vt dixi, ex quo loco deſcendit versus mundi cen­trum, obtenta verò media & connaturali diſtantia, motu circulari mo­veri cœpit, versùs Occaſum: cur, inquis, potiùs quàm versùs Ortum? Quia cum creatus fuerit in Tropico Cancri circa 180. grad. longitudinis eo potiſſimum fine, vt in terræ ſuperficiem ageret, à maiori dictæ ſuper­ficiei tractu versùs Occaſum inde excurrente ad hanc lineam determina­tus fuit, ex qua profectò prima determinatione, ſequuntur aliæ, ſcilicet, Axis mundi, polorum, Æquatoris &c. & cùm tantulum primæ determi­nationis deorſum retinuerit, debilis tamen, tota enim ferè in circularem motum ivit, quid mirum, ſi ad Perigæum tendat? à quo rurſum eodem modo versùs Apogæum regreditur; adde ſecundam inclinationem, de qua iam ſupra, & quia globorum more, deorſum in morem turbinis deſcendit, retinuit illum motum orbis circa eundem Axem ſibi ipſi ſemper parallelum, vbi motu circulari agi cœpit, cui prædicta turbinatio non obſtat, Vides, cuncta hæc ex communibus illis principiis deduci, per quæ aliorum corporum motus explicantur.

Auguſtin. Rectè, illud ſaltem commodi ex hac tua hypotheſi acci­dit, quod primi orbis incolæ diem primum integrum habuerunt, Sol nempe in ortiuo horizontis illorum limbo conditus fuit; id eſt, in ſemi­circulo ortiuo magni Meridiani; & verò æquum fuit, vt Sol, qui pro­pter hominem creatus eſt, noſtro huic primum hemiſphærio, in quo & primus homo conditus, præfulgeret: ſed fortè nobilem coronam diutius quam par eſſet detinemus; tuam illam, quam contra noſtram hypothe­ſim adornaſti, diſputationem, in proximum congreſſum remittimus.

Antim. Sit, vt voles, adero craſtina die, niſi tibi fortè grave ſit; multi etiam ex nobiliſſimis auditoribus futurum congreſſum ſua præſentia ho­neſtabunt.

DIALOGVS SECVNDVS.

In quo valida contra Copernici hypotheſim argumenta proponuntur.

DVBIVM mihi non eſt, hanc diſputationem ineunti, quin pleriſque fortè iam actum agere videar, CARDINALIS EMINENTISSIMS, quotus enim quiſque invenitur, vel Philo­ſophorum in tractatione de Corpore Cœleſti; vel Theologo­rum in Opere ſex dierum enucleando;; vel ſacri Textus Interpretum, in eorum locorum expoſitione, in quibus Terra ſtare, Sol & Aſtra paſſim moveri dicuntur; vel denique Aſtronomorum, in mundi ſyſtema­te definiendo, qui hanc partam non adornet, ſuam falcem in hanc meſ­ſem non mittat, ac de miſero Copernico novos triumphos agere nolit. Scribimus indocti, doctique poëmata: quanquam, vt ingenuè dicam, maxima illorum argumentorum pars, quibus nonnulli præfatam Coper­nici opinionem petierunt, non parum laudis & plauſus eidem concilia­vit; ita enim ab illius defenſoribus rejecta fuere, vt ſolutionis, ſeu re­ſponſionis facilitas quaſi ad inſtar novæ demonſtrationis novum ſplendo­re in eidem ſententia conciliârit, illud ſanè commune eſt præliis etiam li­terariis, vt quiſquis hoſtem malè aggreſſus eſt, & in caſſum adortus, pro ſemivicto habentur; ne igitur eundem errorem admittam, illa dum­taxat adducam, quæ ſi non fortè hoſtem omninò conficere, plurimùm tamen labefactare videntur; tuum erit, Eminentiſſime, qui perſpica­ciſſima ingenij acie vales, quam nihil quantumvis arduum, vel abſtru­ſum effugiat, ſi non de integra victoria, de potioribus ſaltem partibus à nobis in hac cauſa, vt benè ſpero, referendis, judicare, necnon æquiſſi­mam ferre ſententiam. Sed initium diſſertationi demus.

Antimus. Omittam, vt prudenter feciſti, argumentorum quiſquilias, quæ nonnulli, præſertim ex antiquioribus rerum Mathematicarum & Phyſicarum minùs peritis contra tuam hypotheſim adduxerunt, quæ pe­tita ſcilicet petunt à ventis, & nubibus, motu projectorum, deſcenſu gravium, domorum ruina & lapſu; quanquam nonnihil ad hominem ex his eliciam; vt enim vis, ex motu orbis retardato, in Ortum ſequi aqua­rum excurſionem, per quam marinum æſtum veſtri explicant, quia ſcili­cet obimpreſſum ante impetum, quem facilè aqua retinet, nec enim niſi à contrario impediri poteſt, eundem proſequitur motum versùs Ortum; cuius rei præclaram certè analogiam habetis in aqua, quæ cymba vehi­tur; cymba enim motum valdè retardante, aqua versùs portum excurrit; hoc vnum eſt ex præcipuis ſententiæ veſtræ argumentis.

Auguſtinus. Ita eſt, & licèt ad ea, quæ repoſuiſti, obmutire & ma­nus dare viſus ſim, quia illa omnia, quæ ad tabulas æſtus marini eiúſque phænomena pertinent, minùs calleo, vereor tamen, vt rerum iſtarum peri­ris perſuadere valeas; illud autem ſilentium mihi potiſſimum impoſuit, quòd ſanctè juraſti, in adluctis à te phænomenis, omnes ad vnum æſtus marini peritos, ſive Naucleri ſint, ſive alij, imò & ipſos litorum Oceani vel idiotas incolas ſumma conſenſione convenire; itaque licèt ex ſola ter­reſtris globi circuitione æſtus marini adæquata cauſa petenda non ſit, ſed ex alia quapiam, negari tamen non poteſt, quin prædictus motus aliquid conferat.

Antim: Aſſigna priùs aliam cauſam, vt videamus, an ſufficiat ad hunc mirabilem effectum; ſi enim ſufficit, nihil ſanè eſt, quod ille Terræ motus conferat; ſi verò non ſufficit, oſtende id, ad quod non ſufficit, & illius motus opem poſtulat; ſemper enim recurret propoſitum argumentum; totum illud, quidquid tandem ſit, quod à præfato motu efficitur, circa maximæ inæqualitatis cardines; id eſt, circa Meridiem & mediam noctem, viſum ſemper iri; quod tamen Obſervationibus repugnat: itaque certum eſt, & perſpicuum ex Maris æſtu Terræ motum minimè probari; certum tamen eſſe dicitis, ex illo inæquali motu, varium ſequi aquarum motum; quod certè ad hominem ſic vrgeo; ſi reverà eſſet hic motus, ex illius inæ­qualitate, varius aquarum motus ſequeretur, ſcilicet ex retardatione aqua­rum excurſio versùs Ortum, ex acceleratione, excurſio versùs Occaſum; hoc non negatis, ſed conceditis vltrò; idque in cardinibus maximæ in­æqualitatis, aut ſaltem ſemper in iiſdem, cùm eadem cauſa idem ſem­per præſtet; ſed in nullo certo ac fixo temporis puncte huiuſmodi aqua­rum excurſiones fiunt, quod nemo neger, ſi cæcus & ſurdus; nullus eſt igitur Terræ motus, ex quo alioqui prædicti effectus neceſſariò ſeque­rentur.

Auguſtin. Facilis reſponſio nobis ſuppetit, qualem etiam veſtri adhi­bent, ſcilicet illam inæqualitatem motus, eſſe tantùm apparentem, iis ſcilicet, qui ex Solari ſphæra oculos in Terram conjicerent; ſicut Cœle­ſtium ſphærarum motus nobis è Terra obſervantibus inæquales apparent; cùm tamen re ipſa æquabiles ſint, igitur poſita reali motus æqualitate, vt noſtræ hypotheſi hoc argumentum à marino æſtu petitum non prodeſt, ita nec obeſt: iam ſumus ergo pares.

Antim. Merum effugium eſt; cùm ſit vera & realis, vt aiunt, motus inæqualitas; & vt ad tuam figuram veniam.

Punctum E longè velociùs movetur, quàm F ; nam E in Ortum fertur, vtroque motu, centri ſcilicet atque orbis, cùm tamen F toto quidem motu centri feratur in Ortum, ſed cum toto motu orbis feratur in Occaſum, ex vtriuſque motus maxima oppoſitione, motus ex vtroque mixtus maximè retardatur, vt ex certiſſimis doctrinæ motuum principiis liquidò conſtat. Prætereà non tantùm aquarum excurſio ex dicta motus inæqualitate ſeque­retur, verùm etiam alia, quæ facilè cadere poſſent, reverà caderent, ſive in Ortum in maxima retardatione, ſive in maxima acceleratione versùs Occa­ſum; & ad hoc eadem facit analogia tranantis cymbæ; vbi enim hæc ad li­tus appellitur, homines parum cauti, qui in illa ſunt, non versùs puppim re­pelluntur à littore, ſed versùs proram proni ruunt; cymba enim retinet fixa veſtigia, dum interim impetus ante impreſſus reliquum corpus an­trorſum agit; in quo etiam aliquam rationem vectis obſervo, hinc quo altiores ſunt homines, in dicto caſu, faciliùs ruunt; quia vectis longior eſt; ſed Auguſtine, hoc minimè fieri videmus.

Chryſocomus. Hoc tuum argumentum, Antime, equidem ad homi­nem, vt aiunt, maximi momenti eſt; nec video quonam pacto illi, qui ex dicta inæqualitate motus, eiuſmodi aquarum excurſiones ſe qui volunt, ab eo ſeſe expediant; Noſtri tamen eo non vtuntur, vtpote qui ſciant, ex dicta inæqualitate, etiam ſuppoſita, minimè ſequi aquarum excur­ſiones, nempè eo motu ſingulæ partes illius globi moventur, ſeu tardiùs, ſeu velociùs, quo totius motus ratio illas moveri poſtulàt; ac proinde il­lud globi punctum, quod ad Solem directè ſpectat de Meridie, tardè movetur in Ortum, celeriter verò, vbi eſt oppoſitum in ipſa media no­cte; quia totus globus ita moveri poſtulat ſingulas ſui partes, imò etiam in iis, quæ vaſe vehuntur, & ab extrinſeco motum & impetum recipiunt, inæqualitas motus non ex abrupto, at ſenſim ſine ſenſu inducta nullum alium effectum præter eandem rationem motus inducit; ſic cymba qua vehitur aqua celeri motu, ſi ſenſim remittit, ac retardat motum, aut certè tardiorem primum paulatim deinde accelerat, neque huc, neque illuc aqua excurrit, nec ſtantes in navi huc aut illuc inclinari ſe ſentiunt.

Antim. Ita eſt; vt dicis; hoc argumentum contra illos ad hominem, vt aiunt, à me adductum eſt, qui præfatos effectus ex illa motuum inæ­qualitate ſequi aſſerunt; at per te, mihi quæſo, liceat, idem argumen­tum etiam contra illos proſequi & vrgere, vt aiunt, qui negant dictos effectus ex dicta inæqualitate ſequi, quorum ego; vt vereor ſenſa, ita illis, opinor, ingratum non accidet, quod rem hanc paulò accura­tiùs diſcutiam, & ad certiſſima doctrinæ motuum principia reducam; Primò ergo quidem ſuppono ex dicta doctrina, impetum ſemel impreſ­ſum non deſtrui, quamdiu fruſtrà non eſt, & conſequi poteſt ſuum ef­fectum, ſcilicet motum, qui & finis illius eſt, ſeu per eandem lineam, ſeu per aliam, ad quam eſt nova determinatio; nulla enim eſt alia ratio, propter quam impetus deſtruatur; ſic turbo v.g. diſcus æneus, Axe vtrim­que extante, in levigato plano diutiſſimè ſuos orbes agit, & ſi nullus eſſet attritus partium, & Axis ad perfectam libellam, per diſci centrum iret, nunquam hic motus ceſſaret. Prætereà, ſi globus tornatus deſcen­dat per planum declive probè lævigatum, quod poſt tantulam incurvatio­nem ſurſum ex adverſo, ſub eodem inclinationis angulo deflectatur; haud dubiè ad imum primi plani declivis globus non ſiſtet, ſed per aliud ad æqualem ferè altitudinem aſcendet, virtute impetus, in primo deſcenſu acquiſiti, ad hanc portò lineam ab eodem plano determinatur; analo­giam perfectam in vibrato funependulo etiam habes, & in ipſa corporum repercuſſione; deſtruitur tamen aliquid impetus in illo aſcenſu, ſcilicet à quodam impetu innato, non acquiſito, qui gravibus ineſt, &, vt fa­cilè vobis perſuaderem, ab ipſa gravitate non diſtinguitur; ſic etiam ab alio impetu obſtante, vel ad aliam lineam trahente, vnde ſequitur de­terminatio quædam mixta, ſenſim deſtruitur; ſed ne longiùs excurram, illa omnia doctrinæ motuum principia hoc loco dumtaxat ſupponam, quæ huius doctrinæ petiti facilè concedunt, & fusè alibi pertractata nec non firmata fuêre. Primo igitur loco ſuppono, impetum nunquam deſtrui, niſi quando eſt fruſtrà, id eſt, quando motus omnis impeditur, à quo­cunque tandem ſit ille impetus, ſive impreſſus ab extrinſeco, ſive ab ipſo corpore in ſe productus, ſive à toto, parti, ſive toti à parte, ſive parti ab alia parte, nam perinde eſt, quoad hoc principium.

Auguſtin. Hoc facilè damus, imò hoc pro generali axiomate libenter admitto, nihil vnquam deſtrui, niſi quando eſſe non poteſt, niſi fruſtrà ſit. Sic anima, quæ defectu corrupti organi non poteſt ampliùs operari in corpore, deſinit eſſe, omninò quidem, ſi extrà organum operari non poteſt, vt de animabus brutarum animantium Philoſophi docent, non tamen omninò & abſolutè, ſed in corpore tantùm, ſi extrà organum opera­ri poteſt, vt anima rationalis.

Chryſec. Hoc idem principium ad alias qualitates etiam extendi poteſt; caloris v.g. frigoris, &c. quæ quamdiu ſuum finem conſequi, & præſta­re effectum poſſunt, in ſubjecto, cui inhærent, tamdiu in eo permanent intactæ; vt ſi per actionem qualitatis contrariæ novus effectus inducitur, ac proinde, vel totus prior, vel pars illius deſinit, tunc prima illa qualitas in ſubjecto illo fruſtra eſſe dicitur, ac proinde vel ſecundùm ſe totam, ſi totus effectus abactus eſt, vel ſecundùm ſui partem, pro rata effectus deſtructi, eſſe deſinit.

Antim. Ad ſpeciem hæc fortè cuipiam vera eſſe videntur; at profectò res ſecus ſe habet in præfatis qualitatibus, de quibus modò diſputatio inſtituta non eſt, ſatis mihi eſt, ſi in noſtro impetu res ita ſe habeat; ad­mitto etiam ea, quæ dixiſti, Auguſtine, de anima rationali; de brutorum animabus aliqua fortè difficultas eſſet, ſed huius loci non eſt. Sit igitur ſecundum principium ex eadem doctrina motuum huc derivatum, cor­pus eo motu movetur, quo faciliùs moveri poteſt, minore ſcilicet ſum­ptu, & cum minore difficultate, compenſatque vt plurimum in vno, quod in alio difficiliùs tantùm obtinere poſſet; hæc iam ſupra indicavi in primo congreſſu; ſic cylindrus, vel in plano lævigato iacens, vel humido innatans ab altera extremitate pulſus, vel tractus etiam per lineam per­pendiculariter incidentem, motu recto non movetur. ſed circulari, circa centrum, quod terminat mediam proportionalem totam inter & dimi­diam, ita vt major quantitas ſit versùs illam extremitatem, cui potentia motrix applicata eſt.

Auguſtin. Licèt fortè in parergum incidamus, tantulum ſchematis de­ſidero, vt rem à te ſolo auditam meliùs intelligam.

Antim. Non opus eſt alio ſchemate: Supponamus enim cylindrum BC (in Fig. pag.45.) innatantem humido, pulſum in B, ſitque vt BC ad BK, ita hæc ad BA, & ex K ducantur arcus BG, CN ſimiles, duca­turque GKN; cylindrus pulſus, vt dixi ex B, deſcribit ſuo motu duos ſectores BKG, CKN, quia ſcilicet ſpatium vtroque contentum eſt om­nium poſſibilium minimum, ſuppoſito quolibet alio arcu, non minore BG, & duobus radiis, qui ſimul coniuncti ſint æquales toti BC, quod aliàs demonſtraui, nempe à ſectoribus ſimilibus ad triangula propor­tionalia, & ab his ad ſimplicem lineam gradum faciens, reduxi rem ad hoc problema, datam quantitatem ita ſecare, vt maius ſegmentum ſit ad minus, vt hoc ad tertium, & compoſita ex duabus extremis ſit om­nium poſſibilium minima; vel ſic Datæ quantitati vnam partem detra­here, & aliam addere, vt reſidua ſit ad detractam, vt detracta ad addi-tam, & compoſita ex reſidua, & addita ſit omnium poſſibilium minima; ſed his omiſſis & ſuppoſitis, eo motu hic cylindrus, atque adeò cœteris paribus, quodlibet corpus movetur, ſive ab intrinſeco, ſive ab extrin­ſeco, quo faciliùs moveri poteſt; idem obſervamus in ſagittis aliiſque corporibus oblongis, ſi vel aliquando ſponte ſua cadunt, vel projiciun­tur; ſed luculentum exemplum omittere non poſſum, globi ſcilicet per planum declive deſcendentis, cùm enim duobus modis deorſum ferri poſſit. Primò vno dumtaxat motu centri, quo ſingulæ partes per lineas plano inclinato parallelas eant. Secundo motu rotationis, mixto ſcilicet ex motibus centri & orbis; hoc ſecundo modo movetur, non verò pri­mo, quem multus partium affrictus maximoperè retardaret.

Auguſtin. Hæc concedere non poſſum; ideò enim movetur hoc motu, quia cùm centrum gravitatis globi ſit extra perpendiculum, quid mirum, ſi eò inclinet, vnde motus orbis neceſſariò ſequitur; vt facilè etiam ſine figura quivis intelligat?

Antim. Nonnihil tamen figuræ adhibeo, vt maximam difficultatem, quam ego quidem ſentio, in eo, quod dicis, mihi excutias.

Sit planum inclinatum DH, & in eo globus gravis, tangens planum in D, per­pendicularis AF, à centro globi ducta; ſintque aliæ duæ lineæ BAG, CI, plano parallelæ, deſcendit globus A, vt dixi, non quidem primo modo, ita vt punctum C ſequatur lineam CI, & punctum D lineam DH. Sed per rotationem, vt aiunt, ita vt circa centrum A, aliæ par­tes moveantur, quia, inquis, centrum globi A eſt extra perpendiculum; de quo amabò perpendiculo intelligis an de BD ducto à puncto contactus, an verò de AF.

Auguſtin. Vtrumque intelligo; vt enim globus ſuſtineatur in plano DH, perpendiculum, quod ducitur a puncto contactus B, per centrum A ite deberet; vnde certè planum eſſet horizonti parallelum; quando verò vnum perpendiculum cum alio non concurrit, vt in hoc caſu, tunc planum eſt inclinatum; igitur cùm centrum A per lineam perpendi­cularem AE non ſuſtineatur à plano, vlteriùs enim ad F pertingit, deſcen­dat neceſſe eſt, cùm deſcendere poſſit; in aliis omnibus corporibus, per­fectam analogiam habes. Sit enim planum horizontale CN, & in eo

rectangulum CB, cuius centrum gravitatis F, ita inclinetur rectangulum CB, donec perveniat ad ſitum DI, exiſtente centro gravitatis in H, ac proinde cùm perpendiculam HL cadat extrà punctum contactus D, deorſum tendit, & to­tum rectangulum ruit. Idem prorsùs de globo dicendum eſt.

Antim. Crede mihi, Auguſtine, multi ſæpè ac ſæpiùs paralogiſmis, & falſis præoccupatio-nibus abripi ſe ſinunt, quod in præſenti caſu, meo ſaltem iudicio, acci­dit; vt enim in tua ſiſtamus figura; non negabis, opinor, centrum H minimè deſcenſurum, ſi fortè propiùs ad planum CN accedere non poſ­ſet, cùm ex ipſis terminis idem ſit deſcendere, & propriùs ad planum DN accedere; At verò centrum A (in Figura perultima) propiùs ad planum in cli­natum DH accedere non poteſt, à quo æquali ſemper diſtantiæ menſura diſtat, ſcilicet radio, vnus autem radius alteri æqualis eſt; hinc nunquam diſcedit à linea AG parallela Plano DH, & quodlibet perpendiculum ad planum terminatum à centro A ductum lineæ AF æquale eſt.

Chryſoc. Proptereà globus deſcendit, quia eius centrum A non ſuſtinetur in puncto contactus, cùm ſuſtineri non poſſit niſi in perpen­diculo AF.

Antim. Rectè, Proptereà globus deſcendit; ſed profectò non pro­pterea globus volvitur, ſive enim volvatur deorſum, ſive deſcendat iux­ta primum modum in ſitu, in quo eſt, centrum A per eandem lineam AG, deorſum tendit, nec vnquam ab ea diſcedit, aut diſcedere poteſt; cur igitur cum vtroque modo, per eandem lineam deſcendere poſſit, hoc ſecundo potiùs, quàm illo primo deſcendit? quod enim dicis, Auguſti­ne, centrum gravitatis A eſſe extra perpendiculum, ac proptereà deſ­cendere, id totum verum eſt, & à me admittitur, vndè reverà deſcen­dit; ſed per lineam AG, infrà quam deſcendere nequit; ſed cùm per eam vtroque modo ire poſſit, ac proinde deſcendere, cur, quæſo, vno potiùs quàm alio? Sed hoc alio exemplo fortè luculentiore clariſſimè oſtendo.

Sit planum inclinatum AB, ſit rectan­gulum C in eo collocatum; certè ſi ſup­ponatur vtrumque lævigatum, deſcen­det rectangulum, per dictum planum, ibitque centrum gravitatis C per CP parallelam plano; nec enim aliter per ſe deſcendere poteſt, nec volvi circa angu­lum D, quod fieri deberet, vt fueret; alioquin centrum C in revolutione aſcen­deret, quod dici non poteſt; Sit enim CD perpendiculum, & CN horizontalis, haud dubie ſi C volvatur circa D, radio DC, tangens decta à puncto C, perpendicularis in CD, ibit ſuprà horizontalem CN, vt patet ad oculum: Dixi per ſe, nam per accidens, cùm à plani ſcabutie impediri poſſit, latus AD, ſu­perior portio quæ libera eſt, impetus vi acquiſiti, prævalens, deor­ſum circum volvitur circa angulum D ; ſed hoc per accidens fit. Sit autem aliud rectangulam F in eodem plano inclinato, perpendiculum, FH, ho­rizontalis FO; certè ſi ducatur tangens FK perpendicularis MF; ſi centrum F circa M radio MF volvatur, ibit infra FO, igitur non aſcen­det ſed deſcendet. itaque vt ad noſtrum globum redeat oratio cùm nec circa punctum D volvi poſſit centrum A, (in Figura antepenuissima) niſi in-frà rectam AG deſcendat, nec ab hac poſſit diſcedere; certè non ideò globus volvitur, vt centrum A deſcendat, cùm deſcendere poſſit, etiamſi non volvatur; igitur ideò volvitur, ſeu rotatur, quia cum vtroque modo deſcendere valeat centrum A, per eandem ſcilicet lineam AG, & cùm pri­mo modo difficiliùs deſcendat, propter affrictum partium; ideò ſecundo modo deſcendit, quia ſic faciliùs deſcendit; ſic enim corpus grave non mo­do determinatum eſt ad motum, ſed etiam ad faciliorem, cæteris paribus, motum.

Auguſtin. Audivi hactenus, in rotis valere rationem vectis; eſt enim vectis quidam perpetuus; vnde manifeſta petitur ratio, cur majoribus rotis currus inſtruantur; nempe inde creſcit mechanicæ potentiæ mo­mentum.

Antim. Quis negat, in rotis haberi rationem vectis in vecte tamen ſup­ponitur aliquod punctum quaſi immobile, quod in ipſo Hypomoclio col­locatur; quod vt meliùs intelligatur.

Supponatur planum DH eſſe horizon­tale, in quo ſit rota, eaque trahatur fune AG, inſerto ſcilicet axe per centrum illius A, haud dubiè ſi æquè facile vtraque extre­mitas diametri rotæ DC adduci poſſet à potentia trahente per AG vtraque extre­mitas, ac proinde reliquæ omnes partes rotæ per parallelas AG adducerentur, & omnes æquè citò moverentur, vt reverà fit, ſi rota humido innatet; at cum propter af­frictum planireta; detur D, ac proinde difficiliùs accedat: punctum C longè faci­liùs accedit; item A. &c. ac proinde citiùs accedunt, ex quo inæquali acceſſu, propter partium nexum, motus orbis neceſſariò ſequitur: Iam vero ſuppo­ne planum inclinatum, & nullam potentiam extrinſecam applicatam eſſe centro A, ſed ſolam ineſſe gravitatem rotæ, quæ à centro A exeritur ab intrinſeco, eodem prorſus modo, quo ante à potentia, fune applicata in plano horrizontali, & vt potentia extrinſeca movet rotam eo motu, quo faciliùs moveri poteſt, mixto ſcilicet ex motu centri & orbis, in hoc plano, ita & propria rotæ gravitas in inclinato; quid clarius? maneat igitur illud principium, quòd ſcilicet corpora eo motu moveantur, cæteris paribus, quo faciliùs moveri poſſunt.

Auguſtin. Do manus, & rem optimè capio, ſed antequam vlteriùs per­gas, vnum ex te, Antime; reſcire velim, circa ca, quæ in heſterno con­greſſu à te accepi. Illico probavi, vbi diſceſſiſti, pulcherrimum illud expe­rimentum tubi vitrei, in quo aqua per ſpiras deſcendit, dum ſurſum extru­dit, eo, quo dixiſti, modo incluſam illam aëris portionem; obſervavi enim. illam aëris portionem in cylindrum priore contractiorem, vt labenti aquæ ſecus cavam tubi ſuperficiem locus detur, conformari, ita vt tamen ſupicma pars ſit convexa ſphærica infima verò baſis, omnino plana, ſaltem provt oculo ſubjicitur.

Chryſoc. Memini me legiſſe vel audiiſſe præclariſſimam huius Phæno­neni rationem, nempe illa portio aëtis, aqua levior, vt in aſcenſu aquæ vim & reſiſtentiam faciliùs frangat & ſuperet, huiuſmodi quaſi cuneatam figu­ram induit.

Antim. An fortè pro demonſtratione hoc venditares? Sed vnde, quæſo, & qua vi, ſeu virtute aër in hanc formam ſeſe faſtigiat? Certè ſi ad per­rumpendum ſurſum faciliùs, mucronem illum nimis obtuſum, ſphæricum ſcilicet, in acutiorem conicum attenuare & acuere debuerat, cunei enim eò validiores ſunt, quò acutiores. Deinde æquè facilè aqua ſuperficiem ſphæricam aëris dividere poteſt ac planam: præterea cur minor aëris portio aquæ reſiſtentiam citiùs perrumpit, & ſurſum emergit? Nempe vt corpus grave majus gravitatem ſuam potentiùs exerit, ita & leve majus ſuam le­vitatem; ſed cur aqua ſimiliter cuneum cuneo minimè opponit? an fortè in ratione gravis corporis aëri cedit, quatenus hic corpus leve eſt? itaque alia omnino rationem; cùm enim aqua tendat vt: sùs latera tubi, per quæ deinde ſuas ſpagens, vt dixi, deſcendit, eo certè ex medio tubo, ſenſim ruere non poreſt, niſi quoquo versùm cylindri aeris ſuperiorem marginem quaſi excutiat, & quaſi ſeſe in novam cunei formam induat, eſt enim cuneus latior in ſummo, in imo acutior; neque in hoc vlla eſt difficul­tas; multa ſanè eaque ſcitu digna ſuper hoc experimento mihi dicenda eſ­ſent, ſed omitto, ne in parergis toti ſimus; inferior verò portio, ſeu baſis plana eſt; quia nullum aquæ pondu illam emarginat.

Auguſtin. Sed quid ſi oleum aquæ loco adhibeas; aut certè non aëris, ſed olei portionem tubo includas, aut demum oleum ſimul & aëra?

Antim. Si oleum loco aquæ, idem fiet; quanquam paulò lentiùs aëris portio ſurſum evadet; ſi verò aëris loco, eodem modo, & ſub eadem forma, ſed multò lentius; quia ſcilicet oleum eſt longè gravius aëre: ſi demum ſimul vtrumque, aër oleum longè poſt ſe relinquet; ſi tamen dum olei patricula mediam tubi altitudinem decurrit, poſtquam aër iam emer­ſit tubum inverta;, aër certè oleum facilè aſſequitur, nec non per medium oleum perrumpit, ſervata eadem figura; quanquam tunc oleum ſeſe non pa­rum dilatat, vt ſurſum aëra extrudat; aut ſaltem vt eidem, vtpote leviori, tranſitum cedat.

Chryſoc. Aliquando accidit in eo conflictu, vt aëris bullula ſupremæ olei ſuperficiei adhæſerit & quaſi captiva remanſerit; tunc verò, vt fidelis obſervator refert, paulo citiùs oleum emerſit, aër enim addidit alas.

Antim. Oleum, vt probè tenetis, ſua vligine particulam aëris intra buliam continere potuit, nempe bullæ ex materia vliginoſa tornantur; quod autem totum illud corpus ex aëre & oleo conſtans, paulò faciliùs ab aqua ſurſum extrudatur, vel à levitate viribus auctis feratur, mirum eſſe non debet: de levitate hoc loco non diſputo, aio tamen, ex hoc experi­mento, minime probari, immo potiùs, vt patet, ex iis, quæ dicta ſunt, impugnari. Sed ad alia principia ex doctrina motuum accerſenda pergen-dum eſt, Dico igitur tertio loco, in tantum corpus vnum ab alio moveri, præſcindendo à magneticis, & electricis, in quantum illud aliquem mo­tum impedit; ſi enim id quod movetur nullo modo ab alio impeditur, nullam vim prorſus contra illud retorquet; & hoc nemo negaverit, qui hu­ius doctrinæ peritus ſit; ſic directus ictus vegetior eſt, obliquus verò debi­lior; in globulis, qui adhiberi ſolent in ludo minoris tudiculæ, res eſt om­nino perſpicua.

Auguſtin. Videtur eſſe quoddam paradoxum, quod dicis cauſam ſcilicet potentiùs agere, quando magis impeditur, erit fortè quædam antiperiſtaſis; ſic ignis calidior eſt.

Antim. Ita eſt, paradoxum eſſe videtur; ſi quis tamen rectè perpendat, impetum eum dumtaxat finem, vel effectum habere, ac præſtare immo­bili, cui ineſt, vt hoc moveatur, tali ſcilicet motu & modo, qui offectus ſi non impeditur ab alio. fruſtra certè contra illud vim ſuam exerit, ſi v. g. corpori dum movetur, à tergo manum admoveas, aut certè à frontè, ea ea tamen lege, vt manum admotam æquè citò moveas, nullam vim, nullum impetum manui tuæ imprimi ſenties; quia hæc nullo modo impedit illius corporis motum; ſi verò mobile in aliud corpus impinga­tur, quod motui obeſt, in illud agit, impreſſoque impetu, illud amovet, vnde, vt dixi, finis primarius impetus eſt mobilis, cui ineſt, motus; ſecundarius verò, & quem dumtaxat propter primum ponit, eſt motus alterius cor­poris, quod dictum motum impedit; nec mirum, ſi impetus alium impetum producit, in eo ſcilicet, quod proprij mobilis motum impedit: Hinc ſi Phi­loſopho in verbis ludere liceret, dici à me poſſet impetus, quaſi impedi­tur, cùm nunquam agat, & ſuam vim exerat, niſi impediatur. His præ­miſſis, ad rem venio, Auguſtine; Repetamus figuram Sextam, & primo quidem loco vnum dicam, quod vix apud vos fidem inveniat, licèt cer­tiſſimum ſit, geometrica ſcilicet demonſtratione confirmatum; illud autem ad incredibilem proportionem inæqualitatis motus rotæ, in diverſis illius punctis conſiderati pertinet; dico iterum incredi­bilem.

Chryſoc. locaris, Antime: quis Auriga, Rhedarius, Carpentarius hoc neſcit? quis oculos figens non videt, ſuperius rotæ punctum à plano, in quo rota volvitur, tota rotæ diametro diſtans, velociùs agi, quàm infimum, in quo ſcilicet rota planum tangit.

Antim. Serio loquor, Chryſocome, non iocor; vident omnes eſſe quidem inæquales motus, ſed nemo crederet tantam inæqualitatis propor­tionem.

Auguſt. Quanta porrò illa erit? fac ſupremum illud punctum moveri duplo citiùs infimo, aut etiam triplo, quadruplo, decuplo, vt voles; quid tandem erit?

Antim. videbis paulò poſt; ſed amabo te, Auguſtine, cogita maximam quam potes proportionem inæqualitatis; & videbis vtrùm illa, quam eſſe conſtat in rigore geometrico, ſit incredibilis.

Auguſtin. Si centuplam eſſe dixero, vera haud dubiè longè maior erit, & vix vllus tantam eſſe crediderit.

Antim. At ſi maiorem centupla, immo & millecupla, & centena mille­cupla eſſe dicerem, omnem fidem omnino detrectares? ſi dicerem majorem eſſe quacumque deſignabili, illico iocari me diceres, Chryſocome, vt tamen verbo dicam, res ita ſe habet, vt facilè demonſtratur.

Chryſoc. Sed quæſo te, noli nos vltra in geometrica retia & Labyrinthos deducere, hæc enim totam congreſſui gratiam & amœnitatem ſenticeta eri­piunt.

Antim. Si quando illis retibus aliquam veritatem nos fœliciter expi­ſcari contingat, crede mihi Chryſocome, illa retia non ſunt adeò inamœna, ſed vt tibi morem geram, nihil ferè dicam quod etiam ab A geometris facilè intelligi non poſſit.

Sit ergo Rota D, quæ volvitur in plano FG, punctum E ſupre­mum, F infimum, ita autem moveatur, vt motus orbis, ſeu rotæ circa centrum D, ſit æqualis motui eiuſdem centri D ; ac proinde eodem tempore, quo E v.g. integrum ſuum orbem circa D decurrit, centrum D. lineam rectam decurrat æqualem peripheriæ eiuſdem rotæ, vel circuli, mo­vetur autem E motu illo mixto per lineam curuam EQV, quam haud improprio nomine cycloidem vocatis, cuius ſubduplam dumtaxat figuram delineavi; nam perinde eſt, ſive punctum Rotæ ab E ſupremo perveniat ad infimum V per curvam EQV, ſive ab imo V ad ſupremum E per VQE.

Auguſtin. Hæc eſt cyclois illa, quæ tot ac tantos excitavit tumultus, de qua etiam opuſculum geometricum edidiſti; ſub nomine Antimi Farbij.

Antim. Non agnoſcerem pro in ea lucubratiuncolam illam, ni­ſi me gratim animi ratio ſtimularet; enim verò facere non poſſum, quin hoc loco inſignem proſectò Geometram P. Stephanum De An­gelis digniſſimum magni illius Cavalerij diſcipulum appellem, ei­que gratias, quam poſſum maximas agam, pro iis laudibus, qui­bus liberaliùs certè quàm par fuiſſet, cùm iis longè inferior ſim, pro ſua humanitate, me alioquin prorſus incognitum, ratione præfati opuſculi cu­mulavit; ſed ad rem noſtram. Comparemus vtriuſque puncti motus, ſu­premi ſcilicet atque infimi; quod vt clariùs ſuccedat, ſit arcus EP. trigin­ta grad. punctum E, dum prædictum arcum decurrit, deferturque à cen­tro D ſiniſtrorſum, ſcilicet versùs V, acquirit ſiniſtrorſum ratione vtriuſ­que motus, totum ſpatium OQ, ſcilicet ratione motus orbis, rectam OP, id eſt ſinum rectum EP, quem ſuppono eſſe 30. grad. & ratione motus centri, rectam PQ æqualem ipſi arcui ER, tantumdem enim Spatij cen­trum decurrit, ergo ratione vtriuſque totum ſpatium OQ Iam verò ſit FR arcus æqualis 30. ſcilicet grad. punctum R eodem tempore motu or­bis acquirit dextrorſum ſpatium RS, & motu centri ſiniſtrorſum ſpatium FT æquale arcui FR. exiſtis autem duobus motibus reſultat R T. Iam compa­remus hæc duo ſpatia, ſcilicet. EQ, & RT, vel OQ, & differentiam SR, FT, ſit DE 100000. OP, ſubdupla DE erit 50000. vt autem 7. ad 11.ita DE ad arcum EI, id eſt ad 157143.cuius terti ars ſcilicet 52381. erit æqualis arcui EP, vel rectæ PQ igitur tota OQ, addito vno nume­ro alteri, erit 102381. ducatur deinde per punctum R, ſecans DR, haud dubiè cadet vltra punctum T, versùs V, nempe tangens, quæ terminatur ad dictam ſecantem eſt ſemilatus polygoni circumſcripti; igitur major arcu FR; igitur ſegmentum illud ſecantis ſeu differentia ſecantis, & ſinus totius eſt maior ſpatio RT; igitur ſi ſupponamus æqualem, faciemus mo­tú R maiorem vero; accipio igitur ſecantem arcus FR, & in canone inve­nio 115470. ex quo numero detraho ſinum totum 100000. reſiduum erit 15470. hæc eſt RT, qùæ ferè eſt vna 7.igitur motus puncti E ad motum puncti R toto tempore quo decurritur arcus FP, vel RS eſt vt 7. ad 1.

Chryſocom. Sed vbinam illa tua millecupla inæqualitatis proportio? ad populum phaleras; vos ſanè Mathematici, multa promittitis, pau­ca præſtatis; totum orbem movetis, & vix murum in ruinam præcipitem ſuſtinetis.

Antim. Parciùs iſta viris, Chryſocome, nam fortè aliquando incides in manus cuiuſpiam ex iis, quos puros Geometras vocant, à quo immiſericor­diter vapulabis, iis arma profectò non deſunt, ſagittæ ſcilicet, ſecantes, ſecures, cunei, roſtra & vngues; expecta igitur parumper, nam pedeten­tim cum iſta rota progredimur, accipe arcum 15. grad. id eſt ſubduplam PQ, erit æqualis 26190. cui ſi addas ſinum rectum eiuſdem arcus, ſcili­cet. 25038. erit compoſita ex vtraque 51228. rejecta minutia, hic erit mo­tus puncto E, eo tempore, quo decurrit arcum 15.grad. iam verò accipe ſecantem eiuſdem anguli 103290. ex qua, ſi ſubſtrahas ſinum totum, reſi­duum erit 3290. hic eſt motus puncti F, eodem tempore, qui ad priorem habet rationem 1/1 iam verò ſi accipias arcum 3. grad. ſcilicet 5238. eiuſ­dem ſinum rectum 5233. compoſita ex vtraque erit 10471. differentia ve­rò ſecantis & ſinus totius ejuſdem anguli 137. Cùm igitur motus E per arcum 3. grad. ſit ad motum F per arcum æqualem vt 10471. ad 137. erit vt 75. ad 1. ſit motus per arcum 1. grad. erit compoſita ex arcu & ſinu 3491. differentia ſecantis & ſinus totius 15. igitur ratio maioris motus ad mino­rem . Accipe arcum 30. minutorum, erit ſumma, arcus & ſinus recti 1746. differentia 4. igitur ratio accipiamus 15. erit, ſumma 872. differentia 1. igitur ratio . Si vltra progredimur, ſecantes ceſſant in canone Pi­tiſci, etſi veniamus ad vnum minutum, quid tandem erit? quid ſi ad vnum ſe­cundum, aut tertium &c. immo quantumvis parvum arcum accipias, erit maior proportio ex triplici capite. Primò, quia curva EQ eſt maior rectâ OQ, ſed per EQ movetur punctum E, idem de aliis arcubus. Secundò, quia differentia ſecantis & ſinus recti eſt major RT, igitur, hic accipitur maior, illic verò minor motus, quàm reverà ſit. Tertiò quia E à puncto oppoſitionis versùs Q continuò retardat motum ſuum; igitur movetur velociùs in primo gradu, quam in ſecundo & in hoc citiùs, quàm in ter­tio, atque ita deinceps 5 cum tamen F à puncto oppoſitionis verſus R mo­tum ſuum continuò acceleret; ac proinde moveatur citius in ſecun­do gradu quàm in primo & in tertio quàm in ſecundo, atque ita dein­ceps; conſtat igitur: quod initio à me propoſitum fuit, majorem eſſe proportionem motus ſupremi puncti rotæ; quæ in plano volvi­tur, ad motum infimi, qualibet aſſignabili; hinc paradoxum egre­gium, ita moveri duo extrema ejuſdem lineæ finitæ, vt vnum alio infi­nities velociùs moveatur, infinities, inquam, Syncategorematicè, nec eſt par ratio rotæ, quæ motu tantùm orbis movetur, quia centrum illius ſupponitur immobile, nec vllum punctum aſſignari poteſt, in radio mobili, circa alteram extremitatem, cujus motus ad motum alterius ex­tremitatis certam & finitam proportionem non habeat; denique huc etiam plurimùm, immo totum facit angulus contingentiæ, quem prædictus circu­lus cum plano facit eo ſanè minorem, quo circulus major eſt, cùm enim quolibet angulo rectilineo, quamtumvis minimo, minor ſit, id que in infini­tum; motus puncti infimi rotæ, ſeu contactus, eo ipſo incipit, quò tangere planum deſinit, intercepto dumtaxat dicti anguli contingentiæ cuſpide, omni rectilineo minore.

Auguſtin. Quid ſi aliquis diceret, punctum illud aliquantulum quieſcere, ad inſtar cuiuſdam polygoni infinitorum laterum? Sic enim polygonum in plano volvitur, vt circa ſingulos laterum angulos totum polygonum ſuc­ceſſivè volvatur.

Antim. Scio, à viro doctiſſimo hæc iam olim fuiſſe dicta, ſed Geome-triæ repugnat, vt circulus polygonum dicatur, nam omnes radij circuli æquales ſunt, ſecus Polygoni; deinde Polygonum in plano moveri non poteſt, niſi eius centrum modò aſcendat, modò deſcendat, vt patet; at centrum circuli ab eadem linea plano, in quo volvitur parallela; nunquam deſcendit; igitur circulus polygonum dici non poteſt.

Chryſoc. Cùm illa inæqualitatis proportio inaſſignabilis, ac ſuo modo infinita, vt dicis, in minutis tantummodò primis, ſecundis, tertiis lo­cum habeat, non verò in arcubus paulo majoribus, vt conſtat ex iis quæ dixiſti, nihil ſanè obeſſe poteſt, ac proinde parum, aut nihil nobis curan­da, qui ad illa inſenſibilia, in Phyſica præſertim, minimè attendimus.

Antim. In digitalem rotam, ſi fortè trahatur à teſtudine, iſthæc opti­mè quadrant, ſecus tamen in telluris globum, cujus ſingula minuta 5000. pedes continent; & motus adeò velox eſt, vt habita tantùm ratione motus orbis, quodlibet punctum circuli æquatoris, quolibet ſecundo minuto, vt iam dixi ſuprà conficiat pedes 1250.circiter. Conſtat igitur de illa incre­dibili motuum inæqualitate in partibus certè ſenſibilibus tum ſpatij, tum mobilis, etiam in ſecundis & tertiis minutis, ſi terreſtris globus moveatur; conſtat item maxima velocitas, quam ne quidem globi ex majoribus, vel minoribus tormentis emiſſi adæquant.

Auguſtin. Quantus apparatus, Deus bone, contra Copernicanam hypo­theſim; vereor tamen vt ſufficiat.

Chryſoc. Cave, Antime, ne tibi tritum illud occinamus, parturient mon­tes; tantò fortè apparatu terrere iſtos voluiſti, de me nihil dico, quia re­verà tecum ſentio; aut fortè tam multis & variis initio nos fatigare, ſeu potiùs obruere voluiſti, vt ſcilicet, ea quæ oppones minus alacriter retun­damus; age igitur, nam præluſum ſatis; illos Oratores imitari mihi viſus es, qui toti ſunt in exordiis; ita vt finito orationis exordio, ad aliud tranſeant exordium, & ab hoc ſecundo ad aliud, & nunquam ad punctum, quod probandum ſuſceperant, deſcendunt, proloqui duntaxat & magnifica ex­ordia fabricare contenti.

Antim. Ludis, Chryſocome, ſed profectò non impunè feres; nemo non videt, ea quæ præmiſi, non eſſe exordia, ſed iacta principia, ex quibus de­inde meum ratiocinium deducam; niſi enim hoc facerem, ingenuè di­cam, ratiocinari non poſſem; Vt vt ſit, Galilæus veſter, Auguſtine, eo va­lebat ingenio, in hac præſertim motuum doctrina, in qua, ne quid diſſi­mulem, parem non habuit, immo neque hoc diſſimulabo, quam primus ipſe invenit, vt tam audacter pronunciarit, ex dicta motuum terreſtris globi inæqualitate, Oceani huc illuc excurſionem ſequi; & ſi fortè hoc cum principiis ejuſdem doctrinæ non conſentit et, nunquam revera tanta aſſeveratione hoc dixiſſet. Illius ergo major propoſitio vera eſt, ſcilicet aquarum motum ſequi ex prædicta motuum inæqualitate, nec illius inge­nium in hoc falli potuit, qui alios ferè omnes doctrinam motuum docuit; erravit tamen in minore, in qua ſanè illius ingenium non deſidero, ſed majorem diligentiam, nec non æſtus marini peritiam; itémque maiorem fidem, peritiſſimis Naucleris adhibendam; optimè docuit ex dicta inæ-qualitate aquarum motum ſequi in ſua hypotheſi ; ſed malè intulit, mari­num æſtum qualis nunc eſt, ex ea ſequi; de marino æſtu, quod ſit, & ta­lis ſit, res certa eſt; oculi dumtaxat applicandi; de terræ motu, quod re­verà ſit, nequidem Galilæus ipſe certum eſſe pronunciavit; dubium igitur etiam apud vos; cùm igitur rectè componamus Telluris quietem cum eo maris æſtu, qui modò eſt, nec eum obſervemus, qui reverà eſſet, ſuppoſito terræ motu; quidni neceſſariò, ni fallor, concludam; terram nor moveri, cùm id nullo modo ſit, quod reverà eſſet, ſi terra moveretur?

Auguſtin. Tecum ſentio, Antime, in hoc Galilæum, in re motuum ver­ſatiſſimum, falli non potuiſſe, eiuſque autoritatem longè pluris in hoc faciendam eſſe, quàm multorum aliorum, qui tantum moloſſum, catelli ſanè, allatrare non ceſſant; ne tamen hoc tuum argumentum non tantùm ſit ad hominem, ſed pariter omnibus rem iſtam perſuadeat; ſepone, quæ­ſo, autoritatem Galilæi, & deſcende ad illas concluſiones, quas ex iactis ſupra principiis deducere, opinor, meditaris.

Antim Faciam, quod ſuggeris; Supponamus igitur globum D Terram eſſe & ita moveri, vt ſupra dicebam, circuli, Æquatoris v.g. partes, inæ­qualiter, vt longè tardiùs punctum, quod ſpectat ad Solem, & velociùs oppoſitum moveatur, id eſt F, quàm E, in hoc enim ſchemate ſiſtere poſ­ſumus, nec declinatio æquatoris ab Eclyptica, nec perpetuus axis paralle­liſmus, nec motus centri quinquies circiter major motu orbis, ad hanc rem quidquam faciunt, puncta I & H ita moventur, vt motui centri ni­hil detrahant, nihil addant; ab H ad E ita additur vt crementum acceſſio­nis ſemper augeatur, donec tandem in E maximum ſit: hoc porrò cremen­tum acceſſionis fit iuxta progreſſum ſinuum verſorum: ab E ad I; ita ad­ditur, vt crementa acceſſionum ſemper minuantur, donec tandem in I nullum ſit crementum; hoc verò crementum fit iuxta priorem progreſſio­nem, ſed inverſam ac proinde iuxta progreſſionem ſinuum rectorum: Ab I ad F ita detrahitur motui, centri, vt crementa detractionis ſemper ma­jora ſint, donec tandem in F ſit maximum, idque iuxta progreſſionem ſi­nuum verſorum; denique ab Fin H ita etiam detrahitur, vt crementa de­tractionis ſemper minora ſint, idque iuxta progreſſionem ſinuum recto­rum, donec tandem in H nullum ſit crementum: Accipe igitur punctum circuli v.g.H, ab H movetur motu accelerato, per impetum ſcilicet, à quocunque tandem producatur; igitur vbi pervenit ad E intenſiſſimum impetum habet, cur ergo tam cito deſtruitur, cùm fruſtrà non ſit, effe­ctumque ſuum in mobili præſtare queat?

Chryſoc. Minimè verò, cùm enim punctum E ſit pars globi, eandem cum aliis partibus diſpoſitionem retinere debet, quod certè vt fiat, illius motus retardari debet; ſi autem motus retardatur, pro rata deſtruitur impetus.

Antim. Nunquid in mea & tua hypotheſi, hic vel ille Oceani tractus æquè pars eſt terreſtris globi, atque in Copernicana?

Chryſoc. Fruſtra interrogas; nullum enim dubium eſt.

Antim. Rectè; at poſtquàm modica vis venti prædicto aquarum tractui motum & impetum impreſſit, nunquid etiam ceſſante vento, adhuc per aliquod tempus aquarum motus & agitatio non durat? quis hoc neget? idem in latiore concha videbis; vbi enim aqua infuſa plena fuerit, acce­dente minimo motu, a qua illa libratur verſus latera conchæ; ita vt huiuſ­modi librationes diutiùs durent, etiam poſtquam omnis motus extrinſe­cus ceſſavit; Vnde porrò hoc? rationem ex noſtro primo principio facilè deduces; durat enim aliquandiu impetus priùs impreſſus; quia non eſt fruſtra, ſaltem quoad aliquam portionem, cùm aliquid motus præſtare poſſit; codem prorſus modo, tractus Oceani circa punctum E, cum velo­ciſſimè moveatur, impetum impreſſum aliquandiu retinet, ſecundùm ali­quem gradum, vi cujus excurrit verſus Ortum; nam perinde ſe habet, atque ſi in vaſtiſſima concha contineretur.

Chryſoc. Movetur igitur totus ille aquarum tractus, ſecundùm totam profunditatem.

Antim. Non dico hoc, neque neceſſe eſt, neque fieri poteſt; quia vt Conchæ ſupremus circulus longè major eſt, quàm alij paralleli, versùs imum conchæ, ita longè faciliùs libratur aqua, intra majorem circulum, quàm intra minorem; quia ſcilicet in majore, habet liberiorem campum, in quo excurtat, quod facilè demonſtrari à me poſſet, ſi hoc etiam paret­gum vobis arriſerit.

Auguſtin. Mihi opus non eſt; quis enim hoc neſcit? Sic videmus in con­chis anguſtioribus, aquam difficiliùs librari, in majoribus verò faciliùs.

Chryſoc. Ita eſt, hoc videmus, quamobrem verò, non ita forte quiſpiam dixerit.

Auguſtin. Quid faciliùs dictu, Chryſocome; ſi vas anguſtum eſt, latera minus diſtant, hinc aqua neceſſariò minùs excurrit, vtpote quæ à vicinis lateribus continetur; ſi vas amplum ſit ſecus accidit; quia ſcilicet illius la­tera à ſeſe invicem magis diſtant, nec vllo ſchemate opus eſt ad exponen­dam vim hujus rationis.

Choyſoc. Non agitur hoc loco, vtrum librationes aquæ intra vas angu­ſtum contentæ citiùs perficiantur, quam illæ quæ fiunt in majore vaſe; nempe huiuſmodi librationes, funependulorum librationes imitantum, quæ citò fiunt in brevi funependulo, tardiùs verò in longiore; ſed alia prorſus eſt difficultas, cur ſcilicet illa vis motus, quæ ſufficit ad huiuſmo­di librationes in vaſta concha excitandas, non ſufficiat ſi vas anguſtum ſit, nec ad majores, quæ reverà in anguſto vaſe fieri non poſſunt, nec ad mi­nores, quas alioqui major vis motus excitaret; hîc tuam opem, Antime, ſed breviter, quæſo.

Antim. Breviſſimè, neque hoc facerem, niſi veſtro juſſu; Sit concha

DCG laxior, & alia ECF anguſtior, vtraque ferè plena; aqua longè faciliùs poteſt librari in arcu DCG, quàm in ECF; hic enim magis ar­duus eſt, ille vetò longè mollior, ſeu mitior; mi­nùs enim recedit à plano horizontali ; hinc ſu­perficies aquæ DBG aſcendere poteſt per arcum GA, etiam cum modi­co impetu, ſecus vetò per arcum FI, propter adductam rationem.

Auguſtin. Hæc pluſquàm ſufficiunt, redeamus ad rem, pro qua circa ea, quæ à te dicta ſunt, hoc præſertim opponendum mihi occurrit.

Quod ſcilicèt omnes partes terreſtris globi, vel ſingulæ ſeſe moveant, vel ab extrinſeco moveantur; ſed ita temperatè, vt omnes inter ſe primam, diſpoſitionem retineant; vnde non mirum eſt, ſi tractus idem maris circa E velociùs, circa I tardius moveatur.

Antim. Hoc ni fallor ſummum caput eſt hujus difficultatis, quod tamen ex dictis facilè diſſolvi poteſt; nempe ſive tractus ille maris moveat ſeſe, ſive ab alio, fieri non poteſt, vt ſine impetu moveatur; igitur impetum illum acquirit proportionatum motui, quo movetur in E, vel circumcir­ca; ſive illum in ſe producat, ſive ab alio recipiat; ſed impetus ſemel pro­ductus à quacunque tandem cauſa, tamdiu remanet, quamdiu fruſtra non eſt, tandiu verò fruſtra non eſt, quamdiu aliquem effectum præſtare poreſt in mo­bili, non alium certè quàm motum; quantumvis autem temperatè producatur novus impetus, hoc certè non facit, vt is, qui jam productus eſt deſtruatur; quandiu ſcilicet fruſtra non eſt: & vt res illa novis exemplis magis perſpicua fiat; ſi aqua in canali declivi motu accelerato deſcendat, qui deinde per mol­liorem deflexionem ſurſum ſub æquali, vel in æquali inclinationis angulo at­tollatur, vbi aqua ad imum canalis pervenerit, non ſiſtet hauddubiè, ſed per aliud canalis planum inclinatum aſcendet, deſcendétque denuo, mul­tis quaſi librationibus repetitis, hic tamen impetus productus eſt ab in­trinſeco, Quando animal currit per declivem collem, gradum profectò ſiſtere nequit, quantumvis contranitatur, ſcilicet propter impreſſum ante impetum; in vibratis libratiſque corporibus innumera ferè ſuppetunt exempla. Quid mirum igitur, ſi prædictus maris tractus impetum ante impreſſum retineat & excurrat in Ortum; neque hoc impedit connexio partium ejuſdem globi, niſi hæ ſolidæ ſint ac duræ, nec non ita inter ſe connexæ, vt vna ab alia ſeparari non poſſit; tunc enim moventur iuxta leges novi impetus deſtructò priore; nec mirum, cùm fruſtra ſit; fruſtra au­tem eſt, quia motum alium habere 1. on poteſt, præter illum, quem novus impetus exigit.

Chryſoc. Si ergo in puncto E eſſet corpus ſolidum & durum, totum priorem impetum a mitteret accedente novo.

Antim. Minimè verò, niſi arctè cum aliis corporibus duris connexum eſſet, ſit enim v.g.globus lævigatiſſimus in E, ſupra ſuperficiem ſolidam etiam lævigatiſſimam, vitream puta, haud dubiè curreret prædictus glo­bus versùs Ortum, præſertim cùm ad hunc motum nullo aſcenſu opus ſit, ac proinde nulla prorſus inclinatio contraria obſtet.

Chryſocom. Igitur ille globus ita ſemper moveretur in ſuperficie tetræ; nihil enim deſtrueret illum impetum; quod modò ex tuis principiis deduco, ſed ex trito Mathematicorum dicto.

Antim. Hoc certè ex meis principiis non ſequitur, immo contrarium; novus enim, qui præfato globo accederet, impetus ad motum oppoſitum, vel quaſi oppoſitum determinatus, priorem illum ſenſim deſtrueret. v. g. impetus novus accedens in P, (in anteriori Schemate) partim per PQ, id eſt, versùs ortum, ratione motus centri, partim per tangentem punctum P eſt determinatus; mixta autem linea ſeu determinatio ex vtraque illa ſequitur, vt conſtat ex doctrina motuum. Quod verò ſpectat ad tritum illud Mathematicorum dictum, etiam in terræ immobilis hypotheſi locum habet, ſed proſectò nullum planum ita lævigari poteſt, quin aliquot Sa­lebris aſperetur; quod reverà ſufficeret, ad illum impetum deſtruendum; qualis ſit terræ ſuperficies, vides; ille porrò aquæ excurrentis tractus ſenſim fine ſenſu conceptum motum remittit, propter impetum contrarium impreſ­ſum, vbi enim pervenit in R v.g.cum motus centri ſit contrarius motui orbis, haud dubiè inde aqua aliquo modo regredi cogitur; hinc conflictus; adde mutationem determinationis lineæ motus in ſingulis punctis ſemi­circuli EIF; denique adde aquæ diviſionem, quæ non parum reſiſtit motui, præſertim alterius aquæ; quæ libet autem reſiſtentia impetum ſenſim deſtruit.

Auguſtin. Iam mentem tuam intelligere mihi videor; vis enim quod­libet punctum terreſtris globi, ratione duplicis motus, centri ſcilicet, atque orbis, duas determinationes habere, quæ in tertiam mixtam de­inde abeunt, perinde atque ſi duplex impetus impreſſus eſſet ad motum mixtum; finge globo, eodem tempore, duplicem impetum imprimi alterum versùs Boream, alterum versùs Occaſum, hæc gemina determinatio in eandem motus mixti lineam coaleſcit, vnde ſuppoſita vtriuſque impe­tus æqualitate, globus verſus Corum ibit, id eſt, Boream inter & Occa-ſum. Ita que in puncto E vna eademque eſt vtriuſque motus determinatio, ſcilicet per tangentem versùs Ortum; in F verò, altera determinatio alteri ex diametro opponitur; nam determinatio motus centri eſt tangens ducta in Ortum; nempe hîc motus determinationem in vna ſaltem revolutione non murat; at verò determinatio motus orbis eſt tangens ducta in Occaſum; in aliis punctis inter EI, & IF, in diverſas partes tendunt; v.g.in puncto I de­terminatio centri eſt DI producta versùs Ortum; determinatio orbis per­pendiculariter cadit versùs GF. pari modo habentur aliæ in tangentibus; & provt vna magis aut minùs conſentit cum alia, velocior aut tardior eſt motus; Sed dic mihi. ſodes Antime, poſito quod ſit globus in E, cur per tangentem non projicitur verſus Ortum?

Antimus. Cur me tentas, Auguſtine, neſcire non potes, hoc jam à Galilæo ſolutum fuiſſe, in quo certè, more ſuo maximam ingenij vim oſtendit. Nullum corpus grave per horizontalem projicitur, quod ſtatim ipſo initio deſcendere non incipiat; ſemiparabolam à ſummo vertice ſuo motu deſcribens; ſed quælibet parabola ex E vertice ducitur infra Cycloi­dem EQV, vi Geometræ demonſtrant; itaque dictus globus projicitur quidem, ſed ita, vt cùm aſſurgere non poſſit, in ſuperficie terræ volvatur, vt alij globi volvuntur.

Chryſocom. Quid dicam ad hæc, neſcio, certa tamen eſſe non puto; alioquin actum eſſet de hypotheſi Copernicana; aliunde illud principium certum eſſe videtur, quòd ſcilicét impetus aliquamdiu duret modò fruſtra non ſit, & aliquem motum præſtare queat, videmus enim globum proje­ctum moveri, etiam à projicientis manu abſtractum; rotam item in quo­cunque ſitu collocatam, vbi tantulus impetus initio impreſſus ſuerit; in funependulis, res eſt pluſquam perſpicua, itemque in motibus, qui per repercuſſionem fiunt; commune igitur principium eſſe videtur, ex quo, ni fallor, rectè deducis tractum matis, qui eſt circa E, versùs Ortum deinde excurrere; quod enim de globo dixiſti in eodem puncto E ſito, ex hypotheſi dumtaxat accipio, non verò abſolutè dictum.

Antim. Immò abſolutè dictum eſſe velim; non ratò quippe accidit vt globi lævigatiſſimi in planis etiam lævigatiſſimis collocentur, ſeu marmo­reis, ſeu vitreis; lævigata glacie nihil ferè lævius inuenio; & ſupra glaciem glaciata fruſtra citò & facilè currunt; itaque ſi aqua movetur, excurritque, modò Ortum, modò Occaſum, versùs, non video quare globus lævigatiſ­ſimus in plano lævigatiſſimo ſitus, vel ſupra lævigatam glaciem, propter eandem motus inæqualitatem moveri non debeat; & hoc etiam ad homi­nem, contra tuam hypotheſim militat; vnde ruit etiam illa reſponſio iam ſupra indicata; quod ſcilicet terræ motus æſtus quidem marini cauſa ſit, ſed non adæquata, vt aiunt; nempe quidquid tandem motus in aquas traducat, in globulum eo modo ſitum, quo dictum eſt, etiam traducere deberet, cùm æquè facile traduci queat; accipio enim globulos tam fa­cilè mobiles, vt nihil mobilius excogitari poſſit, tornatos ſcilicet ex Mer­curio.

Auguſtin. De puncto E fortè ſatis dictum, & pluſquàm ſatis; de aliis quid cenſes? Non dubito enim, quin de iis aliquid dicturus ſis; ad quid enim duo alia principia præmiſiſſes?

Antim. Etiam ſi nihil aliud dicerem, an fortè illa, quæ de puncto E dixi non ſufficiunt ad tuam ſententiam impugnandam? Sed agedum, quandoquidem me ſtimulas, etiam de aliis punctis nonnulla dicenda ſunt, eaque ex duobus aliis principiis, quæ ſupra data opera præmiſi eruenda. Si terræ globum quoquo versùm obtegeret aqua, ita vt v.g.ex 8. partibus ſemidiametri, octava, ſuprema ſcilicet, aquea eſſet, extremaque ſuperfi­cies terræ convexa, cui ſuperficies aquæ incubat, lævis eſſet, nullis mon­tibus, nullis ſalebris aſpera; Iam verò quàm celerrimè interior ille & in aquis latens terræ globus circa ſuum centrum immobile volvatur; an for­tè putas, tunc motum in portionem aqueam traductum iri?

Chryſoc. Traducendum eſſe omnino crederem; terra enim illam etiam aquam ſuſtineret; igitur ſecum vna deferret.

Auguſtin. At ego ſecus ſentio; hic enim caſus noſtro ſimilis eſt; ſi enim vas probè tornatum aqua plenum in ſitu horizontali circa axem verticalem accuratiſſimè & citra vllam inclinationem erectum, etiam ce­lerrimè vertatur, immotam prorſus aquam videbimus; Quid vis tibi di­cam, Chryſocome, oculos meos teſtes appello, & ſi fidem detrectes, vel in ſcutella ſtannea, quamvis imperfectè tornata, hoc ipſum videbis.

Chryſocom. Aqua igitur non ſuſtinetur à vaſe, alioquin ſi vas illam ſu­ſtineret, ſecum illam circumferret, ſic librum hunc, quem manu teneo, manus ipſa, quocumque fertur, traducit.

Auguſtin. Standum eſt experimentis; tu fortè quid, Antime? qui litem moviſti, & cautè ſubrides.

Antim. Dicam quod ſentio, & quod verum eſt; Aqua certè quieſcit, dum vas perniciſſimè volvitur; & ſi vas probè tornatum eſſet, & circa axem minimè inclinatum volveretur, eaque demum eſſet cava ſuperficie, quam nulla prorſus ruga, nulla ſalebra, quantumvis inſenſibilis aſperaret, dico nunquam fore, vt cum vaſe aqua moveretur; & hîc applico princi­pium ſupra iactum, ſcilicet nunquam motum, vel impetum ab aliquo mo­bili imprimi alteri, niſi hoc motum illius impediat, aut retardet: in hoc autem caſu, aqua vaſe contenta motum vaſis nullo modo impedit, non per ſuam molem, ſeu molis pondus; quia moles ſeu pondus reſiſtit tan­tummodo motui, ſurſum; ſed nulla pars vaſis, in hoc motu aſcendit; nulla igitur aquæ pars attollenda eſt; præterea nulla pars obſiſtit motui vaſis, quia id tantùm per contactum fieret; ſed nulla pars tangens obſiſtit, cùm nulla pars cavæ vaſis ſuperficiei extare, & dam movetur, in aquam impin­gi ſupponamus; vt tamen dicam, quod res eſt, cùm & axis abſque aliqua inclinatione erigi, & ſic ſtare vix poſſit, & quod caput eſt, nullum ſit corpus durum, quantumvis lævigatum, ſine poris, rugis, & ſalebris, hinc fit, aquam dicto vaſe contentam tantulùm obſiſtere motui vaſis, ac proin­de non mirum videri, ſi initio quidem immota maneat, quia tamen ſenſim ſine ſenſu vires acquirit, circumferri tandem cum ſuo vaſe cernitur, & hoc adjicere debueras, Auguſtine, vt ſemper ſuus ſit veritati locus.

Chryſoc. Quid verò fieret, ſi vas in circulo verticali verteretur?

Antim. Eadam ſuppone; vas ſcilicet cylindricum, aut ſphæricum ca­vum, lævigata intus ſuperficie, circa axem plano horizontis planè paral­lelum; idemque ſucceſſum iri puta; cùm eadem ratio vtrimque & æquè militet.

Chryſocom. Immo ex alio tuo principio, quo dicis, eo motu moveri mobile, quò faciliùs moveri poteſt, colligo, ni fallor, longè potiori iure pro iſto vltimo caſu rationem militare; cùm enim faciliùs aqua illa à ſuo vaſe, dum in plano horizontali volvitur, moveri poſſit, quàm ab eodem in hoc ſecundo caſu; quia vt imprimo illo moveatur aqua, ne latum quidem vnguem attollenda eſt, nullam igitur difficultatem, ſeu reſiſtentiam ex hoc capite vas ſentit; cùm tamen in ſecundo caſu, illa portio aquæ, quæ con­tinetur in inferiore parte dolij, ſeu cylindri, ad ſuperiorem partem cylin­dri locum attollenda ſit; vnde difficultas & reſiſtentia; igitur cùm mobi­le eo motu moveatur, quo facilius moveri poteſt, longè facilius eſt, vas moveri ſine aqua in ſecundo caſu, quàm in primo

Antim. Plurimùm ſanè me tibi obſtrinxiſti, mi Chryſocome, cogita­bam ſtatim principium illud iam ſupra iactum, ac fusè non ſine querela expoſitum, huc accerſere; ſed ab hoc penſo me liberaſti, ita eſt; cùm vas vtrumque faciliùs moveri poſſit, quieſcente aqua, vt patet, etiam abſque vlla penitus ſui motus iactura; ita ſanè ex illo quoque principio probatur, vaſa ſine aqua contenta moveri; quod autem addis, longe facilius in ſecundo caſu quam in primo, pace tua dixerim; quia ſcilicet æquè facilè vtrimque aqua cum ſuo vaſe movetur, nec obſtat inferiorem aquæ partem in ſecundo caſu ab imo ad ſupremum vaſis locum attolli, ac proinde illius pondus obſtare ac reſiſtere; nam ita attollitur, vt eodem tempore, æqualis portio deprimatur, eſt enim perfectum æquilibrium, vt vides; ſic vbi libra in æquilibrio verſatur, ſi vel minimam vim alteri lancium ſurſum impreſſe­ris, illa ſtatim ſurſum attollitur; an fortè illa vis minima impreſſa ad hoc ſufficit? Minimè vero; ſed minima illa acceſſione tollitur æquilibrium: quid mirum ergo, fi portio præponderans, deorſum eat, & oppoſitam at­tollat? Sic æquè facilè rota volvitur in ſitu horizontali ac verticali.

Auguſtin. Hæc veriſſima eſſe, non diffiteor, ita enim à natura compa­ratus ſum, vt compertæ veritati numquam non me ſubjiciam; movetur autem aqua cum ſuo vaſe, vt dicis, per accidens, non per ſe, nimirum, propter aſperitatem & inæqualitatem interioris ſuperficiei; at numquid non poſſet ab hoc vitio liberari, obducto ſcilicet oleo, vel alio quopiam vliginis genere?

Antim. An fortè putas, oleum ſuis rugis & ſtriis, nec non filaminibus carere? Vidiſti, ni fallor, aliquando, majores illas guttas ſive butyro, ſeu vaſibus vnctis oleo adhæreſcere, an fortè in planiſſima ſuperficie adhæ­rete poſſent?

Auguſtin. Sed vnde quæſo, iſtæ guttulæ; rem illam ſæpè obſervavi, cu­jus tamen rationem vix ac ne vix quidem mente aſſequor.

Antim. Sunt quædam ſuperficies ita diſpoſitæ inter ſe, vt in earum rimas ſeu rugas, aqua ſubire non poſſit, aut ſi reverà ſubeat, ſtatim effluar, in pennis avium aquatilium v.g. Anſerum, Anatum, aliarumque ſimilium, hoc ipſum obſervamus, immo in multis foliis, vt braſſicæ, in quibus hu­juſmodi aquæ guttulæ, quaſi totidem liquatas gemmas, poſt pluviæ vel roris lapſum ſæpè vidiſti; quia ſcilicet laxioribus rugis ſeu ſtriis in longum & rectam lineam ductis conſtant, per quas aqua ſtatim deſcendit, atque effluit, niſi aliqua foſſula inſit, in qua major gutta ex reliquis longè mi­noribus eò per rugam declivem confluentibus, componitur; in ſuperficie butyri rectas huiuſmodi ſtrias tantùm non videmus; nec fortè mirum; nempe vliginoſa ex multis filaminibus conſtant; fila autem in longum ducuntur; iunge ſimul multas acus, & aliquid fortè ſimile aſpicies; cur verò guttæ illæ majores in iis foſſulis tornatæ deinde non cadant, etiam ſi vas vnctum, cui adhærent, everſo ſitu ſtatuatur, eadem ratio eſt, propter quam naſo, pa­leæ, ligno, aliíſque corporum extremitatibus gutta adhæret, ac de illis pen­det quam certè hoc loco explicare non poſſum, cùm inde vaſtiſſimus allis experimentis ad ſuas veras cauſas phyſicas reducendis campus ape­riatur.

Auguſtin. Auguror rem gratiſſimam fore, & fortè altero congreſſu dignam, quandoquidem tam latè patere dictitas; ſed ad propoſitum, qùæſo, redea­mus: Conſtat igitur, illum terræ globum verſum iri, licèt aqua circum­poſita nullo modo moveretur; huc enim faciunt duo illa tua principia, quæ libenter admitto, vtpote quæ cum experimentis mirabiliter conſen­tiant; ſi verò terræ globum conſideremus, provt modò eſt, & aquarum congeries ſtagnat in vaſtiſſimis illis terrarum conchis; ſi terræ glo­bus volvatur, nunquid non ſuo motu aqueam illam molem ſecum abri­piet?

Antim. Abripiet ſanè majorem partem, eam ſcilicet, quàm arctiùs ſuis brachiis ſtringit, & quæ à ſuperficie conchæ introrſum ſatis ſuperque diſtat; huc facerent exempla concharum, quibus vulgò vtimur; ſed ne dicta repetam, libens omitto, atque ſuppono. Vt vt ſit, ſi motum orbis conſide­remus haud dubiè facilior eſt ſi aliqua portio aquæ retroagatur, ea ſcilicet, quæ à ſuperficie parum diſtat, cum tantula elevatione, ratione cujus in ſu­perficiem oppoſitam excurrit, & in litora occidua deinde impingi, ſeu po­tiùs elevari, excurrere & in litus impingi videtur, eo quippe litus ipſum fer­tur, & in aquam vel immobilem vel tardiorem impingitur, nempe quoad effectum & phænomerum perinde eſt, ſive caput in ſaxum, five ſaxum in ca­put incurrat: hoc autem potiori iure in terræ globo duplici illo motu, de quo jam ſupra, locum habet, nempe à puncto H ad E creſcit motus per HE, non tantùm ratione motus orbis, verùm etiam motus centri; idque per cre­menta majora & majora, vt iam oſtendi; Igitur, aqua, iuxta ſuperficiem ſal­tem tantulùm ex currit in partem oppoſitam, ſcilicet in occaſum, ſi enim hoc fiat, motu æquali ſuppoſito, potiori iure ſuppoſito inæquali, ac ſemper creſ­cente: itaque ex iis. quæ diximus huc vſque, nec non meo judicio probavimus, facilè defini: i poſſet æſtus marini ratio, in dicta hypotheſi ; nempe aqua à puncto E ad punctum I, id eſt à media nocte ad Solis Ortum (ſup-pono enim circulum Æquatoris) excurreret aquæ ſuperficies versùs ortum; ab I ad F, id eſt ab ortu ad meridiem, nullo modo excurreret, ſaltem ſenſibiliter; ſi enim tantulùm, hoc motui centri prævalenti cedet; igitur versùs Occaſum, id eſt, ab F, versùs R. quanquam determinatio mixta hoc etiam compenſat; pari modo ab F ad H nullo modo excurrit, ſaltem ſen­ſibiliter; ſi enim tantulùm, cedit motui centri, quanquam etiam determi­natio mixta hoc ipſum compenſat; igitur à Solis ortu vſque ad occaſum, nulla fit ſenſibilis excurſio; ab occaſu ad mediam noctem, fit in occa­ſum, à media nocte ad ortum Solis, fit in ortum: mixtam illam determi­nationem facilè quiſpiam intelliget, ſi dividat æqualiter angulum, qui fit à tangente datum aliquod punctum, & à linea motus centri, quæ ſemper eſt parallela HI, linea enim dictum angulum æqualiter dividens eſt deter­minatio motus mixti. Iam verò, ſi mihi non creditis, oculis veſtris credite, & probate experimenta à me expoſita, in navi ſcilicet velorum dumtaxat impulſu acta, in aliquo tranquillo lacu, ſeu flumine; ſi enim ſtatuatur in media navi, concha aquâ plena, pauio laxios in ſuperiore labro, ſed mo­dicæ profunditatis, ad inſtar illius, in qua cera liquari ſolet, ad cereos tor­nandos, videbitis haud dubiè, ſi navis motum acceleret, conchæ aquam versùs puppim ire; verò retardet, ire versùs proram; in hoc Gaſſendo fides detrahi non debet, nec fortè mihi, nec aliis, qui hujus experimenti oculati teſtes fuerunt: & hæc de prima ratione contra tuam hypotheſim, Auguſtine, jam ad alias deſcendam.

Auguſtin. Sentio difficultatem, inficiari non poſſum; illud ſaltem con­ſequi videor quod Galileus noſter à vero minime aberrarit, quando aſſe­ruit, prædictos motus ex hypotheſi terræ mobilis, neceſſariò ſequi.

Antim. Ita eſt; in eo tamen deceptus, quòd eoſdem motus pro Marino æſtu venditarit, licèt omnino diſſimiles ſint. Iam verò vt ad alia tranſeam ar­gumenta, è terra nobis migrandum eſt, in qua profectò nihil aliud invenio ex quo ſolidum argumentum ducere valeam ſaltem, quod mihi faciat ſatis.

Chryſoc. Ludis, opinor, Antime; nunquid enim ex diverſis motibus, tum naturalibus, tum violentis doctiſſimi viri ducunt inſolubilia prorſus argumenta, contra præfatam hypotheſim, in qua nequidem corpus grave per lineam rectam deſcenderet, nec accelerationis, nec retardationis, nec percuſſionis ratio explicari poſſet.

Auguſtin. Ridere ſoleo quorumdam hominum ſimplicitatem, vt ſic loquar, qui cum Galileo noſtro de motu contendunt, qui cerrè doctrinæ motuum primus Autor & inventor fuit; nemo quippe alius hanc laudem ſibi arroget; Crede mihi, Chryſocome, ſuarum rerum & inventionum vir ille amantior erat, quàm vt aliquem inter eas conflictum pateretur, vidit, haud dubiè, vidit, motus accelera­ti progreſſionem Geometricam, ita cum hypotheſi Copernicana con­ſentive, vt in ea æquè facilè atque in tua explicari & ad ſua princi­pia reduci poſſit; equidem in primis ſuis Dialogis de vtroque ſyſtema­te, dubius aliquantulum hæſiſſe viſus. eſt, quaſi motus gravium non eſſet per ſe acceleratus, ſed tantùm per accident; at in illo mirabili certè libro, quem de motu naturali accelerato edidit, ita de hoc argumen­to ſcripſit, vt nullum poſt ſe dubium reliquerit.

Chryſocom. Hic lapis te petit, Antime, vtpote qui, ſi rectè memini, contra Galileum ſcripſiſti, aliamque induxiſti motus naturaliter accele­rati progreſſionem.

Antim. Contra Galileum nihil me vnquam ſcripſiſſe memini; è qui­dem Monſnerius meus tractatum de motu locali, ex meis prælectionibus excerptum edidit, nihil tamen in eo contra Galileum.

Auguſtin. Immò ex profeſſo Galileum, ſub Monſnerij nomine, im­pugnas, nec tibi, opinor, è memoria excidit? nempe Galileus docet, &, ni fallor, demonſtrat, motum gravium accelerari iuxta progreſſionem geo­metricam, ſecundùm quam decurſa ſpatia ſunt vt temporum quadrata, ac proinde ſi primo tempore decurrat ſpatium 1. ſecundo æquali decurrit 3. tertio 5. quarto 7. atque ita conſequenter ſecundum ſeriem numerorum imparium, tu verò, Antime, vis, hanc ſeriem fieri ſecundùm progreſſio­nem Arithmeticam ſimpliorem numerorum 1.2.3.4.&c.

Chryſoc. Si rectè memini, Antime, omnibus experimentis hypotheſis tua repugnat; nam etiam ſumma quandoque altitudo ſumpta fuerit, Flo­rentiæ, Romæ, Bononiæ, & vt audio, in Gallia paſſim, quantum tamen peritiſſimorum hominum oculis credendum eſt, prima progreſſio illa Ga­lileana in decurſis æquali tempore ſpatiis ſemper apparuit.

Antim. Summoperè lætor & gaudeo, quod ſive caſu, ſive ſtudio, hu­juſce rei mentio à vobis facta fuerit; dico igitur, iterumque atteſtor, ac tertiò, nec meam hypotheſim experimentis repugnate, nec à Galileana diſcrepare in communi ſententia quantitatis, tum continuæ, tum diſcretæ; nempe, vt probè ſcitis, res quantitatis eas difficultates continet, quas huc vſque nemo ita ſolvit vt ſolutio vel omnibus arriſerit, vel etiam illius aſ­ſertoribus difficilis viſa non fuerit, in tempore præſertim explicando; ſunt enim qui capere nequeunt, vt quidquid temporis eſt, ab eo, quod non eſt, ſed fuit, vel erit, omnino diſtinctum, inſtans indiviſibile non ſit; ſic enim diviſibile eſt in plura, ergo plura temporis ſimul exiſtunt, quod di­ci nequit ; ſi autem ea in quæ eſt diviſibile, non ſunt quidem, ſed vel fue­runt, vel erunt; ergo id quod eſt, quidquid ſit, ab iis omnino diſtingui­tur; cùm repugnet, idem ſimul eſſe & non eſſe, igitur illud quod eſt, ab omni alio, quod non eſt, diſtinctum, inſtans eſt, indiviſibile eſt: nec ju­vat à nonnullis dici, tempus eſſe fluenter; nempe fluenter eſſe; nihil eſt aliud, quàm vnum eſſe, ſeu fluere poſt aliud, nec-plura ſimul eſſe poſſe; ſi quid dicatur aliud, multorum captum & mentem ſuperat.

Auguſtin. Ad quid hæc: Galileus enim docet, componi tempus ex in­ſtantibus iiſque Mathematicis.

Antim. Sat ſcio; ſed cùm alij huiuſmodi inſtantia minimè admittant, partibus dumtaxat in infinitum diviſibilibus, vel ſinitis contenti inſtan­tibus, ſcilicet phyſicis, dico hypotheſim Galilei circa progreſſionem mo­tus accelerati, habere quidem locum in hypotheſi inſtantium infinitorum, vel partium infinitarum, non ramen in hypotheſi finitorum inſtantium phyſicorum; hîc non diſcutio cauſæ merita, ne ſaltem extra chorum; id vnum dumtaxat dico, illam progreſſionem alteri præferendam eſſe, quæ & vtrique quantitatis hypotheſi ſatisfacit, & ipſis experimentis non repu­gnat: quòd autem progreſſio Galileana in hypotheſi finitorum inſtan­tium non ſubſiſtat, perſpicuè demonſtro; Sit enim motus quiſpiam natu­ralis, qui duret per 4. inſtantia, in quorum primo, mobile acquirat ſpa­tium 1. in ſecundo 3. in tertio 5. in quarto 7. cùm velocitas creſcat, vt tempus, in ſecundo inſtanti velocitas erit dupla, quomodo igitur acquiri­tur triplum ſpatium?

Auguſtin. Nihil facilius triangulo Galileano, in quo res iſta clariſſi­

mè demonſtratur: Sit enim triangulum AEI, ſit tempus diviſum in 4.partes æquales, & primo tempo­re AB, ſpatium acquiſitum ſit triangulum ABF, & velocitas acquiſita BF, ſecundo tempore erit veloci­tas acquiſita CG, creſcit enim, vt tempus, & vt AB ad BF, ita AC ad CG ; idem dico de quolibet alio temporis puncto accepto inter BC ; igitur ſpatium ac­quiſitum erit trapezium BCGF, triplum trianguli ABF, nempe cum velocitate BF æquabili motu, tem­pore BC, acquireret rectangulum BM, ſed virtute ve­locitatis acquiſitæ tempore BC æqualis velocitati BF, acquiritur triangu­lum FMG æquale ABF; igitur ſecundo tempore triplum ſpatium prioris.

Antim. Hæc omittere poteras, quæ iam trita ſunt, nec à me negantur; nempe velocitas BF acquiritur ſucceſtivè tempore AB, quod ſi ſuppona­tur eſſe inſtans phyſicum, accipienda eſt velocitas. BF tota ſimul, re­ſpondeo enim toti inſtanti, ac proinde tota ſimul eſt, non verò ſucceſſi­vè acquiſita, igitur ſpatium debet accipi in rectangulo, non verò in trian­

gulo; v.g. Sit tempus AE 4. inſtantiam, ſit pri­mus gradus velocitatis AG, & ſpatium acqui­ſitum rectangulum AV; ſecundo inſtanti ve­locitas acquiſita erit BH, dupla ſcilicet AG; nempe tota prior remanet, & tantumdem ab ea­dem cauſa, æquali tempore ponitur; igitur ſpa­tium eſt duplum prioris, ac proinde erit rectan­gulum CH duplum prioris.

Auguſtin. Duo abſurda ex his mihi deducere videor; primò enim, pri­mo tempore AB, duplum ſpatium trianguli Galileani aſſumis; nempe re­ctangulum AV duplum eſt trianguli ABV, cùm tamen æquale primum tempus aſſumi debeat, ad perfectam comparationem; ſecundò longè majus ſpatium decurritur ſecundùm tuam progreſſionem, quàm ſecundùm Ga­lileanam, in qua ſpatium decurſum tempore AE continet 16. triangula æqualia triangulo ABV, in tua verò continet 10. rectangula æqualia AV; igitur 20. triangula æqualia ABV, igitur ſpatium Galileanum erit ad tuum vt 16. ad 20. ſeu vt 4. ad 5. igitur majus vna quarta parte, quod ſanè omnibus experimentis repugnat, quæ cum ſpatio Galileano prorſus conſentiunt.

Antim. Nemo vnquam hujus rei periculum fecit in 4. inſtantibus, ſed tantùm in 4. temporibus ſenſibilibus, nempe inſtantia ſub ſenſum non cadunt; at ſupponuntur hoc loco 4.inſtantia. iuxta ſingularem illam tem­poris hypotheſim ; equidem ſi tempus AE ex quatuor partibus temporis ſenſibilibus componas ſecundùm communem, aut etiam Galileanam tem­poris hypotheſim, & dividas AE in 8. tempora æqualia; in progreſſione Galilei, tempore AE, idem ſpatium decurritur; at verò in mea decurritur ſpatium, quod complectitur 18.triangula æqualia ABV; igitur ſpatium in mea decurſum majus erit Galileano, vna octava; & ſi adhuc tempora bi­fariam dividas, majus erit vna decima ſexta; atque ita deinceps decre­ſcent exceſſus iuxta hanc ſeriem 1/4. &c. igitur. ſi vel in­ſtantia infinita ſunt, vel partes infinitæ, differentia ſpatiorum in mea progreſſione & Galileana decreſcit in infinitum; ac proinde Illa ſpatia æqualia cenſenda ſunt, quorum vnum aliud ſuperat, exceſſu, minore quo­libet aſſignabili: Hæc ſi non nemo paulò attentiùs conſideraſſet, meam progreſſionem tam citò vt falſam & experimentis omnino repugnantem minimè rejeciſſet, nec adeò dubitaſſet de vera hujus accelerationis cauſa, quæ in eo poſita eſt, quod prioribus gradibus impetus novi gradus conti­nuè accedant, idque ſi quodlibet tempus ex infinitis conſter, vel etiam ex finitis, ſed innumerabilibus, in triangulo; ſi verò ex paucis finitis, in rectangulis, iuxta figuram AEF diſpoſitis; nec alia ſuper hoc, meo judi­cio, difficultas reſtat; vnde concludo, meam progreſſionem alteri præfe­rendam eſſe, quia ſcilicet vtrique hypotheſi facit ſatis; quanquam ad vſum. Galileana omnino adhibenda eſt, cùm in eam mea reſolvatur, vt verò ad cauſam phyſicam accelerationis res reducatur pro vtraque hypotheſi, mea certè non modò præferenda eſt, verùm etiam neceſſariò tenenda; ſed tam multa de hac re ſcripſimus, vt de his plura ſcribere operæ pretium non ſit.

Chryſocom. Neſcio, quomodo dicas, nullam ſupereſſe difficultatem, cùm inſuperabilis adhuc reſtet; nempe ſi primo inſtanti mobile acquirit AV, & ſecundo, ſpatium CH, duplum, igitur, cùm mobile eſſet ih ſpa­tio AV tanquam in loco adæquato erit in CH duplo ſcilicet, tanquam in loco adæquato majore.

Antim. Hæc maxima eſt difficultas, fateor, & in communi temporis

hypotheſi, ſi rèm ipſam, non verba conſideremus, ferè inſuperabilis; immò & in Galilei opinione, qui vult, tempus ex infinitis inſtantibus Mathematicis componi, inſolubilis nodus eſt; ſi enim in tempore AE accipiantur duo inſtantia, ſcilicet B & C, nem­pe vt linea AE repræſentat tempus, ita quodlibet illius punctum repræſentat vnum inſtans, porrò mobile, quod movetur tempore AE, inſtanti B eſt in ſpa­tio BF, inſtanti C in ſpatio CG duplo prioris; quia vt arca trianguli AEI repræſentat, totum ſpatium, quod mobile acquirit, tempore AE, ita linea BF repræſentat ſpatium, in que fuit inſtanti B; & CG, ſpatium, in quo fuit inſtanti C &c. In hypotheſi inſtantium phyſicorum hæc difficultas omnino ceſ­ſat; ſed ne huc accerſam integram, & benè longam tractationem, in qua natura temporis & motus explicanda eſſet, conſule, ſi vis, Chry­ſocome, tractatum noſtrum, de motu locali; itemque Metaphyſicam non vno loco, ibi enim hoc munere perfuncti ſumus, quo certè in præ­ſenti congreſſu perfungi non vacat. Addo tantùm, hypotheſi Coperni­canæ nihil obſtare motum acceleratum, vt dicebas, ſicuti eidem mo­tui non obſtat navis motus, vt pluſquam mille experimentis comproba­tum eſt.

Auguſtin. Rectè omninò, nempe corpus grave deſcenderet, motu quodam mixto, ex æquabili, & accelerato; in navi exemplum luculen­tum eſt, immò & in diſco projecto per inclinatam ſurſum, qui non mo­dò per curvam ſurſum aſcendit, verùm etiam per curvam deorſum ruit & licèt æqualia ſpatia in dicta curva æqualibus temporibus omnino de­currat, ſaltem ad ſenſam, hoc tamen non obſtat, quin ratione perpen­dicularis, in quam vi motus naturalis inclinat, & in qua majora ſpa­tia decurrit. eodem prorſus modo quo fieret, ſi motus naturalis cum alio horizontali conjunctus non eſſet; hoc inquam non obſtat, quin ratio­ne perpendicularis, dictum corpus grave motu accelerato moveatur; ſed ſi motus acceleratus eſt, creſcit. impetus; hinc major ictus &c. Non creſcunt ſpatia, inquies; Reſpondeo: non creſcunt in horizontali, con­cedo: vnde ratione horizontalis, eſt motus æquabilis; non creſcunt in per­pendiculari, nego; ſed profecto ſi non creſceret impetus, in perpendicula­ri ſpatia non creſcerent.

Antim. Omitte quæſo hæc argumenta, à motu gravium, vel levium petita, quæ ſanè multiplicem paralogiſmis materiam nonnullis præ­buerunt, quos aliis, amabo diſcutiendos relinquamus, præſertim, cùm mediocriter doctis, & iſtarum rerum peritis cuncta hæc perſpecta ſint; vnum tantùm: in quo non nemo maximam vim facit, obiter indico; ſi moveatur terra, inquit, explodaturque catapulta, vel quodlibet aliud projectionis organum, versùs polum directè, globus projectus incidet in planum oppoſitum obliquè; igitur vis ictus longe minor erit, quàm ſi explodatur versùs ortum, vel occaſum; quod tamen expe­rimentis repugnat: Sed facilè reſpondeo, dicti globi exploſi motum mixtum eſſe ex duobus, altero communi aliis partibus terræ, versùs ortum, altero impreſſo à machina versùs polum; vterque totum effe­ctum habet, qui ſibi competit; eſt enim reverà duplex impetus, quo­rum vnus independenter ab alio id totum præſtat, quod præſtare po­teſt; clariſſimum exemplum habemus in navi; vnde argumentum illud facilè ſolvitur, nempe ictus per lineam obliquam minor eſt, quando vnus tantùm impetus ineſt, ad talem lineam determinatus; at verò quan­do duplex impetus ineſt, & alter per directam lineam determinatus eſt, ſive alius inſit, five non, æqualis ictus infligitur.

Chryſocom. Sed, quæſo te, Antime, quandoquidem alia non ſup­petunt argumenta in terreſtri globo, ad confutandum illius motum pro­fer amabo, locos illos ex quibus alia erui poſſint.

Antim. Nullus globus terreſtri vicinior eſt, quàm Luna; in Lunari globo nonnihil habeo, quod fortè non minùs negotij tibi faceſſet, Augu­ſtine, quàm Marinus æſtus.

Auguſtin. Immò in Iove mobili, circa quem moventur quatuor Ioviales Lunæ, clariſſimam analogiam habemus terræ mobilis, circa quam Luna volvitur; nonnihil ſimile in Saturno habemus, circa quem etiam ſua Stella, ſeu Luna Saturnia circumfertur; Luna igitur noſtræ hypotheſi non obeſt, immò noſtra hypotheſis Lunari ſyſtemati favet, quod ſcilicet, & à deformibus ſpiris, & à motu raptus versùs Occaſum liberat.

Antim. Negari non poteſt, quin ex ipſiſſimis, non illorum modò, qui communem Aſtronomorum ſententiam tenent, verùm etiam prin­cipium Copernicanæ ſententiæ defenſorum principiit, Planetarum mo­tus reales, vt vocant, æquales ſint, quamvis inæquales nobis appa­reant; hanc realium motuum inæqualitatem Antiqui omnes, ad vnum, vt Aſtronomiæ peſtem ac mortem relegarunt; ex recentioribus verò Copernicus veſter, illam humano intellectui horrori eſſe dixit, Cla­vius ſummæ dementiæ; Reinholdus imperitæ imaginationis; alij deni­que, vt Tycho, æqualem motum, in cœleſtibus Sphæris, pro certo & indubitato axiomate poſuerunt: Scio, Keplerum, quem deinde pauci alij ſecuti ſunt, inæqualitatem motuum realium adſtruxiſſe, in id dum­taxat ab ipſa deſperatione inductum extremiſque anguſtiis, in quas illum multa phænomena redegerant, quæ ſcilicet ſuppoſitis motibus realibus in ſua hypotheſi explicare non poterat; hæc vnica huius conſilij cauſa fuit, quod certè penitus ruit, ſi poſitis motibus æqualibus, cuncta phænomena explicari poſſunt.

Auguſtin. In hac parte tecum facilè ſentio, & verò à Ptolemæo aliiſque antiquis Aſtronomis, itemque à Tychone, Longomontano, Copernico, Galileo, Lansbergio, Clavio, Magino, aliiſque rei Aſtro­nomicæ Principibus, in hoc diſcedere, vix auſim ; nec ratio deeſt, quæ meo ſaltem iudicio, rem conficit; nempe omnis motus per ſe inæquabi­lis vel acceleratus, vel retardatus eſt, neutrum de cœleſtibus motibus dici poteſt; cùm enim eadem ſemper eſſet accelerationis vel retardatio­nis cauſa, certè in infinitum acceleraretur, vel retardaretur; quod vel abſurdum dictu eſt; omitto certiſſimam totius Aſtronomiæ ruinam ac deſtructionem, cùm inæqualitas certis ac perpetuis regulis minimè ſubjaceat; incerta ſcilicet, varia, ignota; cùm enim vna dumtaxat fit æqualitas, infinitæ ſunt ac variæ inæqualitates; cur hæc potiùs quam illa?

Chryſocom. Multas tamen apud Autorem Neotericum de re Aſtro­nomica optimè meritum, rationes legi, quibus probare conatur, inæ­qualitatem realium motuum, quantum porrò conjicio, in ſingula-rem hanc opinionem deſcendit, eò quòd putarer, æqualitatem realium motuum ſalvari non poſſe, niſi in hypotheſi Copernicana, in qua ſcilicet ſpectantis hominis oculus extra orbitarum cœleſtium centrum collocatur.

Auguſtin. Scio, quem intelligas, Chryſocome, rationes illæ de­biliſſimæ ſunt, & eadem facilitate deſtruuntur, qua adſtruuntur; præ­ſertim in hypotheſi hujus noſtri Antimi, in qua, motus realis vnicus ſimplex & æquabilis eſt ab ortu in occaſum; reliqui tantùm apparentes, hos quidem inæquales eſſe do vltrò, ſecus tamen realem & phyſicum, qui ſanè ita æqualis eſt, vt æqualibus temporibus, æqualia ſpatia in ſuis ſpiris ſeu revolutionibus Planeta decurrat.

Antim. Non eſt etiam, quod aliquis timeat, ne præſata æqualitas hy­potheſi Copernicanæ ſuffragetur; ex illa enim potiſſimum contra iſtam argumentum duci poteſt, vt paulò poſt evincam.

Auguſtin. Vnum omiſeram, quod ſcilicet in Luna maximè rea­lium motuum inæqualitas ponenda eſſet, quia ſcilicet Menſes tum Sy­nodici, tum Periodici inter ſe inæquales ſunt; at etiam in mea hypothe­ſi, Luna ſpectatur ex eo centro, circa quod ſuos orbes agit; igitur ideò æqualitas abigenda non eſt, quod in hypotheſi terræ mobilis, ſal­vari tantùm poſſit; cùm & in alia hypotheſi fortè ſalvetur, & in illa, Lunæ motus quamvis ex ſuo centro ſpectati, valde inæquales appa­reant.

Antim. Ne dicas, fortè ſalvetur, dele illud fortè; quia profectò æqua­litatem illam optimè & facilè ſalvo; vt probè, ni fallor, intelligis ex iis, quæ in proximo congreſſu de meo Solis ſyſtemate obiter expoſui.

Auguſtin. De Sole non abnuerim, ſed de Luna quid? In qua non­nulli ex tuis, etiam in tua hypotheſi, motuum realium inæqualitatem admittunt, propter vnam dumtaxat inæqualitatem menſium; nempe li­cèt motus inæqualitas in hoc, vel illo arcu orbitæ in meram apparen­tiam, ſalva ſemper æqualitate reali, refundi poſſit, ſi tamen brevior ſit vna integra revolutio, quàm alia, realis profectò erit, non verò apparens inæqualitas, ſed hoc non vrgeo contra te, quia eadem vterque difficultate laboramus.

Antim. Nullo negotio præfatam menſium inæqualitatem in mea hy­potheſi explico; Cùm Lunæ æquè ac Soli motum ſimpliciſſimum attri­buam ab ortu ad occaſum, cum gemina illa inclinatione, de qua ſupra, & hac vna ſingulari differentia, quòd terminus ſecundæ inclinationis in Sole ſit Æquator, in Luna verò ſit Ecliptica; longioris operæ res eſſet, iſta fuſiùs proſequi, præſertim cùm appellata menſium inæqualitas alioquin facilè in hac mea hypotheſi intelligatur: fac enim, v. g. Solem eſſe cir­ca Apogæum, Lunæ conjunctum; Sol tardiùs ſuos orbes diurnos ab­ſolvit: igitur breviore intervallo Lunam poſt ſe relinquit versùs or­tum; vnde neceſſariò ſequitur, copulam deinde tardiùs fieri; vnde menſem illum periodicum longiorem eſſe, neceſſe eſt; contra verò breviorem illum, qui Sole in perigæo exiſtente currit; quod verò ſpectat ad menſem periodicum, eam ſcilicet temporis periodum, qua Luna ab Occaſu ad Ortum totum Zodiacum decurrere videtur; modò longior, modò brevior eſt, pro diverſo Nodorum ſitu; ſi enim Nodi exiſtant, in punctis Eclipticæ Æquinoctialibus, haud dubiè Luna ſuas ſpiras agens longiùs versùs Polos excurrit, minùs verò longè Nodis in punctis Solſtitialibus exiſtentibus; ſed quò longiùs excur­rit, plus temporis ponit; Major igitur eſt periodus; quid clarius ſupet hoc dici, vel excogitari poſſit, vereor ſanè vt quiſpiam vi­deat.

Chryſocom. Mirum mihi accidit, Antime, cur adeò in motuum rea­lium inæqualitatem inveharis, cùm tamen motum vtriuſque inclinatio­nis inæqualem in tuo ſyſtemate ſtatuas; acceleratum ſcilicet & retar­datum.

Antim. Hanc inſtantiam facilè ſolvere, vel; vt veriùs dicam, eludere poſſem, ſi dicerem, eſſe motus rectos, qui ex natura ſua accelerati ſunt, vel retardati; nempe vel ad ſuum naturalem terminum tendunt, vel ab eo recedunt; ſi primum, acceleratos; ſi alterum, retardatos eſſe, oportet; ſed hi re verà motus non ſunt, qui tantùm conſiderantur in decurſi ſpatij linea, in qua æqualibus temporibus æqualia ſemper ſpatia à Planeta de­curruntur, licèt inæqualia nobis appareant: & verò æquabilem mo­rum eſſe, neceſſe eſt, cuius æqualis eademque cauſa ſemper manet, idem ſcilicet impetus, vel initio impreſſus, vel eo, quo dixi modo, acqui­ſitus.

Chryſocom. Nunquid tantulùm ſaltem retardat medij reſiſtentia, vt in projectis, immò & deorſum cadentibus fieri videmus?

Antim. Certè non retardat, ſi medium ſimul & Planeta eodem motu moveantur; Sed hoc adſtruere non cogimur, cùm nulla ratio­ne nitatur; medium enim commune eſt; Reſpondeo igitur, cladem illam à reſiſtentia medij acceptam à Planeta continuo reſarciri, vel, vt meliùs dicam, impediri; vt enim iuxta optimum Naturæ inſtitutum, impetum non auget, ne ſcilicet obtinendo fini adverſetur, ita nec eun­dem impetum minui ſinit, quod non minùs eidem repugnaret in­ſtituto.

Auguſtin. Sed ne totus ſis in præludiis, ad tuum illud argumentum con­tra meam hypotheſim à Luna petitum veniendum eſſet.

Antim. His præmiſſis, ad illud venio, ac dico, in tua hypotheſi, realem Lunæ motum, eum ſcilicet, qui nobis æqualis ferè apparet, adeò inæqualem fore, vt aliquando infinities tardior aut velocior eſſet.

Auguſtin. Somnia narras, Antime, quis vnquam hoc dixit, vel cogita­vit? Luna circa terram iret, quamvis mobilem, inæquali certè motu, quoad apparentiam, re ipſa tamen ferè æquali; cùm arcus vno die decurſus paucis minutis arcum alio die decurſum ſuperet; hæc eſt trita illa anomalia, eaque multiplex in Luna, quam noſtri per excentricos, vel epicyclos, vel circellos explicant; ſed hæc inæqualitas præterquàm quòd apparens, non verò rea­lis eſt tanta, non ſtatuitur, ne dum infinita.

Antim. Non ſomnio, Auguſtine; nihil dixi, quod demonſtrare non poſſim.

Sit enim centrum vniverſi A, in quo Solem ſtatuitis; ſit arcus magni orbis DB, 29. circiter grad. quem ſcilicet terra decurrit, toto illo tempore; quo Luna ab vna copula, ad aliam ve­nit; Sit AD. 2000.Semidiam. terræ DH 60. DB 508.circiter; vnde HD in DB octies fere continetur. Sit au­tem primùm Luna in copula H, vt deinde tranſeat per oppoſitionem G ad ſequentem copulam I eo tempore, quo terra decurrit arcum DCB: divi­datur arcus DC in 4.partes æquales DELMC: ita progreditur terra cum Luna, vt terra ſitin D, Luna in H ; terra in E, Luna in O; terra in L, Luna in E; terra in M, Luna in P ; terra in C, Luna in G ; codem pro­greſſionis ordine terra à C tendit in B, & Luna à G tendit in I. En tibi veram ac germanam lineam Lunaris motus in tua hypotheſi ; eodem por­rò tempore Luna ſegmenta HE & EG conficit; vnde vides, quàm ſit inæ­qualis motus; & multò majorem inæqualitatis proportionem invenies, ſi compares ſegmentum HO cum ſegmento EP, vel PG; & vt ſegmentum HO decurrit Luna, eo tempore, quo primum octantem ſuæ periodi, ap­parenti motu decurrere videtur, id eſt 45. grad. ſi accipiamus minorem arcum v. g. 12. grad. paulò plùs, qui eſt arcus illius ferè diurnus, etſi com­paremus ſpatium, quod acquirit intereà, reali motu, tum circa Novilu­nium H, tum circa Plenilunium G, longè maior erit inæqualitatis propor­tio inter illa duo ſpatia, æqualibus temporibus decurſa, licèt quoad appa­rentiam æqualia ſpatia videantur. Vnde neceſſariò ſequitur, Lunam inæ­quali motu moveri, reali ſcilicet & phyſico, atque in tanta inæqualitatis pro­portione, vt qualibet aſſignabili major ſit.

Auguſtin. Si nihil aliud habes, hæc minimè nos vrgent; nam ſuppo­nimus Lunam moveri in epicyclo, cujus terra centrum eſt, ac proinde Luna movetur motu mixto ex motu orbis & motu centri, vtroque certè æquabili; ſed ex duobus motibus æquabilibus, motum mixtum minimè æquabilem reſultare mirum dictu non eſt; immo neſcire non potes, cuili­bet hypotheſi, quæ epicyclos adſtruit, hoc eſſe commune.

Antim. Non dubitabam, quin hæc dicturus eſſes, ſed antequàm vlteriùs progrediar, non admittis, opinor, in Luna realem epicyclum; ſi enim realis Epicyclus eſſet, haud dubiè cum ſuperficie terræ intra 24.horas ſuum orbem abſolveret, quod certè abſurdum dictu eſt; cùm decurrat tantùm eo tempo­re 12.gradus paulò plus.

Auguſtin. Accipe quæſo, totum Syſtema telluris globi, quod non modò ſublunarem omnem tractum, verùm etiam Lunarem complectitur; finge totum illud ad modum vnius Epicycli, ita tamen, vt globus terræ, & por­tio vicinior circumfuſi ætheris volvatur ab occaſu ad ortum ſpatio 24. hora­rum, ſuperior verò multò tardiùs, & Lunaris tantum gradus eo tempore acquirat, in tanta enim diſtantia, vis rapicis terræ, ſi non prorſus evaneſ­cit, ſaltem plurimùm remittitur.

Antim. Ingeniosè prorſus; vis enim vim illam motricem à terreſtri glo­bo, ad Lunarem traduci, eamque valde remiſſam, propter diſtantiam, cujus rei analogiam petes in mea quoque hypotheſi, a Iove, qui quatuor Lunas ſecum ita volvit, immò & à Sole qui Venerem & Mercurium ſecum in or­bem agit; ſed vt duo ſunt motus in terreſtri globo, centri ſcilicet, atque or­bis, cur debilitatur vis motrix in Lunam traducta à motu orbis, intacta re­manente traducta à motu centri, vtramque enim, vel neutram diſtantia æquè debilitat.

Auguſtin. Si fingas totum illud Syſtema vtroque motu moveri, fieri non poteſt, quin motus centri toti ſyſtemati communis ſit, atque adeò omnes ſyſtematis partes per ſe illo motu æquè moveantur, licèt aliquæ plus, aliæ minùs propter motum orbis.

Antim. Fingo facilè totum illud ſyſtema ad inſtar ſphæræ, cujus majo­rem tantùm circulum accipio, qui ſit ad inſtar epicycli ; ſed cùm retardetur motus orbis propter diſtantiam, non video, cur propter eandem non re­tardetur etiam motus centri; & verò, ſi ſolida quæpiam eſſet partium hu­jus ſyſtematis inter ſe connexio, optimè intelligerem, quomodo vterque motus omnibus communicetur; ſed hoc poſito, æquè citò omnes motum orbis abſolverent; ſed cùm hæc ſolida connexio non ſit, quid mirum. ſi vter­que motus tum orbis, tum centri communicetur.

Chryſoc. Vnum tibi facilè ſuggererem, quod ad rem præſentem pluri­mùm facit; nempe ſi motus orbis à globo terreſtri in Lunarem traducitur; igitur hic motus Lunæ versùs ortum iret per arcus parallelos circulis diur­nis, ſimilis enim terræ motus ſimilem produceret; cùm tamen orbita Lu­næ non modò Æquatori parallela non ſit, ſed nequidem Eclipticæ; ac­cedit quod totum illud ſyſtema modò ad Auſtrum, modò ad Boream cum terreſtri globo librari deberet, hoc enim ſit in terreſtri globo ad retinen­dum axis paralleliſmum; quare cùm non videatur quomodo Lunæ motus à telluris motu proficiſci, vel traduci queat dicerem potiùs, (in ante­riori Schemate) Lunam ab Angelo ita moveri abſque epicyclo; quia revera nullum videmus epicyclum, idque per lineam curvam HE PGFI.

Auguſtin. Ab Angelo igitur inæquali motu reali movetur; & hoc ipſum eſt, quod ipſe Antimus intendit, & opponit contra meam hypotheſim ; hoc autem argumentum ejuſdem prorſus eſt energiæ, ſive dicatur Luna moveri ab Angelo per lineam HPG, ſive à ſe ipſa.

Antim. Cùm ergo ita reverà moveatur per lineam HPG, motus illius, realis ſcilicet, omnino inæqualis eſt, vt iam dixi.

Auguſtin. Ille motus, qui fit per lineam HPG mixtus eſt ac proinde inæqualis, ſed ex duobus æquabilibus, vt iam dixi.

Antim. Vnde porrò ſunt illi duo motus æquabiles' à quo principio? & quo tandem organo traducuntur?

Auguſtin. Affulget novæ lux reſponſionis; ſuperficies terræ inæquali­ter movetur, etiam in eodem circulo majore ; nempe ille arcus, qui ad Solem convertitur, tardiſſimus eſt, oppoſitus verò velociſſimus, quid mi­rum igitur, ſi hic Lunam longiùs promovet, ſcilicet circa Plenilunium, ille verò longè minùs, ſcilicet circa Novilunium.

Antim. Non negarim, acutam, & non nemini fortè inexpectatam re­ſponſionem; ſed præterquam quod ſubſiſtunt alia ſupra oppoſita; quia nec in arcubus, diurnis circulis parallelis Luna movetur, non videtur, cur mo­tus centri in Lunam traductus debilior non exiſtat.

Auguſtin. Miror, hæc à te dici, cùm vterque debilior exiſtat, vt mani­feſtum eſt; ſic enim ab H ad O parum progreditur, tum motu centri, tum motu orbis; igitur à puncto terræ oppoſito ſuam vim accipit, majorem ſcilicet, cùm velociùs illud movetur, quamvis alioquin motu mixto; mi­norem verò cùm tardiùs, quid ad aliud de arcubus parallelis reſpondeam, non habeo, niſi fortè dicam, Lunam à ſe ipſa, vel ab Angelo per illam or­bitam moveri: Sed cur per illam movetur inæqualiter? deinde hæc orbita reſpectum habet ad terram, quæ in ſua libratione diverſam periodum ha­bet, malim ergo ingenuè fateri, me neſcire, quid ad hoc reſpondeam.

Antim. Reſumo quod ſupra dicere cœperam; præter illa argumenta, inquam, quibus allata reſponſio non congruit, dico aliam eamque inſo­lubilem reſtare difficultatem; admiſſa enim prædicta reſponſione, fateris in puncto G majorem vim impetus à puncto terræ oppoſito Lunam ac­cipere, minorem verò à puncto H, cur ergo Luna impreſſum impetum deinde non retinet? cum nihil ſit à quo deſtruatur; nec enim obſtat, à novo puncto terræ oppoſito ad aliam tangentem determinari, quia cùm hoc fiat per novi impetus acceſſionem, hic aditus priori majorem vim facit; igitur nulla eſſet ratio, cur deinde motus retardaretur versùs Qua­draturas.

Chryſoc. Vereor, vt inde quiſpiam cauſam deducat, rei miſſionis marini æſtus in Quadratoris; nempe, vt in Oppoſitione vegetior eſt, ita in Quadra­turis minor eſt & flaccidior; quia, inquiet, cùm à Luna procedat, Lunæ motus in plenilunio maior eſt, minor in Quadraturis; minorem igitur in his, majorem in illo motus effectum producit.

Auguſtin. Sed in Novilunio Lunaris motus adhuc minor eſt, quam in Quadraturis, & tamen nemo neſcit, æſtum in Novilunio majorem eſſe; alia igitur ratio prædictæ differentiæ inveſtiganda eſt.

Chryſocom. Aliud in mentem venit, quod expromendum eſſe puto; nempe ſi ſupponam Lunam 24. horarum ſpatio orbem ſuum circa terram abſolvere, illius velocitas ad velocitatem puncti æquatoris in ſuperficie terræ erit vt 60.ad 1.ſunt enim motus vt circuli, hi vtrò, vt ſemidiametri; igitur non mirum eſt, cùm motus tardus velocem producere nequeat, ſi Luna longè tardiùs à terreſtri globo circumagitur.

Antim. Neque hoc ſufficit; quia cùm vnus motus alium æqualem ad ſummum producere poſſit, eſto terræ motus æqualem Lunæ imprimat, hic erit illius quo Luna 24. horarum tempore abſolveret circulum con­ſectis 360. grad. igitur erit tantùm 6. graduum; ſed eſt 12. grad. diurnus ſcilicet; aliunde igitur cauſa hujus motus petenda eſt: ſed nulla eſſe po­teſt, niſi hic motus inæqualis ſupponatur; igitur ex hoc etiam capite iſta hypotheſis terræ mobilis non ſubſiſtit, quia ſcilicet in ea motus realis in­æqualis perſo eſſet.

Auguſtin. Eadem difficultate tua laborat hypotheſis, in qua Lunaris motus ſine vno ſaltem epicyclo explicari nequit.

Antim. Nullum Epicyclum pono n pro reali motu explicando; pro ap­parenti verò vtcumque, ſimplicem dumtaxat motum admitto, ab ortu ad occaſum, longè tamen tardiorem motu Solis, ita vt ſingulis menſibus Sy­nodicis Sol Lunam aſſequatur, atque adeò h num integrum circulum ſu­pra illam acquirat; adde vtramque inclinationem, quâ ſcilicet tum ab Apogæo ad Perigæum & viciſſim, tum à Borea ad Auſtrum, & viciſſim Planeta librari videtur; vtriuſque tamen periodus in Luna diverſa eſt à Solari; vnde Lunæ Apogæum recurrit frequentiùs; præterea Lunæ ſecun­da inclinatio habet pro termino Eclipticam, vt jam dixi; anomaliæ primæ, ſeu periodicæ ratio eadem eſt, quæ anomaliæ Solaris; neque hîc repeto, quæ jam dixi in alio congreſſu; quod verò pertinet ad aliam inæqualita­tem, vel anomaliam ſynodicam, vt vocant. in mea hypotheſi, facilè ratio redditur multiplicis inæqualitatis, quam huc vſque, vt verum fatear, non­dum accuratè indagarunt Aſtronomi, nedum ſtatuerunt; hinc vnus negat, quod alius adſtruit; ſcilicet eò quiſque dumtaxat ſpectat, vt obſervatio­nes ad Syſtematis excogitati formam accommodet; ſed hæc fuſiùs diſcu­tere huius loci non eſt; hoc tantùm indicaſſe contentus, ex diverſo Lu­næ ſitu, multiplicem inæqualitatem, apparentem ſcilicet, eamque variam ſequi poſſe: vtrùm verò Lunæ apogeæ diſtantia maior ſit in quadraturis, quàm in copulis, & perigeæ minor, non deſunt, etiam inter principes Aſtromos, qui negent: & verò punctum ac momentum veræ ac germa­næ quadraturæ vix diſcerni poreſt, maximè intra ſpatium duorum vel qua­tuor graduum; de Latitudine Lunæ nihil dico; cùm eam nullo negotio explicemus; itemque Nodorum motum in antecedentia; quia citiùs ſecun­dæ inclinationis motus perficitur, quàm motus in Zodiaco; vnde neceſ­ſariò ſequitur motus Nodorum apparens contra ſeriem Signorum; motus apogæi etiam apparens eodem modo explicatur, quo jam in Sole illum explicuimus; itemque eorundem motuum inæqualitas, ſuppoſito motu reali æquabiliſſimo; & vbi certæ omnino & in omnibus conſentientes obſervationes aliquando definientur, nullus dubito, quin ex jactis princi­piis facilè in hac noſtra hypotheſi explicentur, quod tamen modò fieri ne­quit, cùm multa etiamnum incerta maneant, & vix de Apogæo conſtet, vbi ſit, & qualis ſit excentricitas, an hæc ſemper eadem ſit; diſtantia verò Lunæ maxima, etiam incerta eſt.

Auguſtin. Probè intelligo tuum ſyſtema Lunare; vis enim Lunam ſim­plici motu moveri ab Ortu ad Occaſum, ſed longè tardiùs, quàm ſtellas; ita vt intra tempus vnius menſis periodici Luna à Stellis retro relicta ver­sùs Ortum, videatur totum Zodiacum percurrere, & ad idem punctum redire; & quia Sol toto eo tempore versùs Ortum relictus eſt, quaſi 27. grad. antequam ad copulam Luna redeat, duobus diebus & aliquot horis opus eſt: hunc menſis Synodicus longior periodico; addis vtriuſque incli­nationis motum, ita vt ſecundæ terminus ſit Eclyptica; & quia motus ſe­cundæ abſolvitur paulò ante finem periodici, hinc motus Nodorum ver­sùs Occaſum, itemque Apogæi versùs Ortum; quia periodus intra quam Luna redit ad Apogæum, paulò longior eſt menſe periodico: inæqualitas ſimplex eodem modo à te explicatur in Luna, & in Sole; aliæ ex diverſa combinatione vtriuſque inclinationis naſcuntur: Latitudinem per motum ſecundæ inclinationis facilè omninò explicas, Vtrùm verò major ſit Lati­tudo in Quadraturis, quàm in Copulis, incertum putas, itemque multa alia incerta, quæ ſupra obiter recenſuiſti; optimè demum explicas, quomodo menſes Periodici modò majores ſint, modò minores, itèmque Synodici, menſes enim Periodici majores ſunt, quando Nodi ſunt circa Æquato­rem, minores verò, quando ſunt circa Tropicos; Synodici autem majores ſunt, dum Sol eſt circa Apogæum, dum verò circa Perigæum minores; neque in his vlla reſtat difficultas; vnum tantùm ex te reſcire velim, Anti­me, quid cenſeas de libratione illa Lunari, qua ſit, vt quædam interdum maculæ ad margines diſci Lunaris propiùs accedant, aliàs, ab iis longiùs recedant.

Antim Hevelio fideliſſimo & accuratiſſimo Lunarium Phænomenon obſervatori, in his detrectari fidem, non auſim ; hic autem vult, Lunam ita librari, vt cùm maximè ab Æquatore declinat, versùs Boream, macu­læ Boreales in ejus diſco recedant à margine, Auſtrales contra ad margi­nes accedant; & viciſſim cùm maximè declinat versùs Auſtrum, auſtra­les recedant, accedant verò Boreales. Nonnulli ex veſtris, Auguſtine, ſta­tuunt ad hunc finem, Lunarem axem ſibi ipſi parallelum, & Axi mundi; ſed meo judicio perperam ſatis, dum enim versùs Tropicum Cancri acce­dit Luna, extremitas Borealis axis attolleretur, vt patet, igitur & Semicir­culus diſci Borealis, & Auſtralis de primeretur; ex quo contraria Phænome­na ſequerentur; Malim dicere Lunarem Globum magnetica forſan virtute pellere, ac proinde habere duos polos magneticos; igitur codem prorſus modo ſeſe componit ad terreſtrem Globum, quo terrella quæpiam, vel acus magnetica; igitur quando Luna versùs Boream tendit ab Æquatore, extremitas borealis axis deprimitur, Auſtralis verò attollitur, & viciſſim; cùm Luna ab Æquatore versùs Auſtrum excurrit; Auſtralis deprimitur, Borealis attollitur, ex quo prædicti effectus neceſſariò conſequuntur.

Chryſocom. Parum admodùm abeſt, quin hoc apprimè capiam; nonni­hil ſchematis deſiderarem, vt hoc meliùs inculcetur

Auguſtin. Id mihi præſtandum ſuſcipio: ſit meridianus Lunaris SBTK, Axis magneticus BK, ſemicirculus ad terram converſus BSK, qui in diſco Lunari apparet projectus in BK; lineæ viſuales BO, SP, KR, quas exhibeo parallelas, propter anguli tenuitatem; ſit A in Æquatore,

Axis BK ſecat Æquatorem ad an­gulos rectos; ſi verò A ſit in Tro­pico Cancri, punctum B deprimitur in G, & K attollitur in H ; Hinc ante depreſſionem macula E videbatur in C, igitur vicina margini, N verò in L. remota igitur à margine; at verò poſt depreſſionem dicti Axis Macula E erit in F, ac proinde vide­bitur in D: igitur recedit à margi­ne; at verò N erit in M ; igitur vi­debitur in I; accedit igitur ad mar­ginem; hæc adeò perſpicua ſunt, vt nihil clariùs dici, vel excogitari poſſe videatur. Vnum tamen dubium re­ſtat de fide ſcilicet Hevelij, cùm non defuerit, qui dictam fidem prorſus elevarit, adductis obſervationibus omnino contrariis.

Antim. Scio, non defuiſſe; Hevelio tamen adhærendum, eique fi­dem habendam eſſe, putarem, præſertim cum nonnulla ex iis, quæ con­tra illum adducuntur, minimè ſubſiſtant; Sed hæc diſcutere non vacat; Vt vt ſit, ſuppoſita veritate dictorum Hevelij. conſtat rationem huius librationis à me allatam perſpicuam eſſe; ſi res ſecus ſe habeat, vt mihi, Auguſtine, non nocet, ita tibi nullo modo prodeſt. Sed iam ad alias ratio­nes veniamus.

Chryſoc. Reſtat, Antime, vt ad alios cœleſtes globos gradum facias, in quo lepidiſſimum itineris extatici autorem imitari cuipiam fortè videberis; quod neſcio an Copernicanis metuendum ſit.

Antim. Ne timeas, Chryſocome, ſiſtemus gradum in terra, nec de Ve­nere quidquam aſtruam, niſi quod omnes facilè probare poſſint; Dico igitur iuxta Copernicanam hypotheſim, Venerem tam propè ad nos acce­dere, circa conjunctionem ſcilicet veſpertinam, & tam procul abeſſe, circa matutinam, vt eius diameter vna vice ſeptuplo ferè major, quàm alia videnda ſit; quod vt in facili Schemate oſtendam.

Sit (in ſeq.Fig.) Sol in A immobilis; ſit magnus orbis, in quo movetur terrá BCDE, ſint diametri BD, CE, ſitque angulus ABC grad 47. & ſuppo­natur maxima digreſſio Veneris à Sole; ducatur AF perpendicularis in BC, & ſub radio AF deſcribatur circulus FGHIK, hic erit orbis Veneris; igitur Perigæum Veneris erit in K, poſito quod terra ſit in B; Apogæum verò in H cuncta hæc pro conceſſis habeo; licèt Perigæum aliquando propiùs accedat ad B, tum quia interdum major eſt Veneris digreſſio; tum etiam quia moveri cenſetur in excentrico,; igitur cum ſimul eſt in aphelio & Perigæo, propiùs ad B haud dubiè accedit. Sit ergo in K, citra acura-tiores calculos, dico, KB eſſe totius BH, paulo plus; igitur propter parvitatem anguli, cùm linea recta pro arcu accipi poſſit, Veneris diame­ter in K videtur Sexcupla illius, quæ videtur in H ſunt enim anguli vt diſtantiæ permutando, acutiſſimi ſcilicet, qualem hoc loco conſidera­mus: ſed profectò nemo vnquam vidit Venerem perigæam quadragecu­plam apogææ.

Auguſtin. Miror, hæc à te dici, qui perſpicillorum majorum ſatis, opi­nor, peritus es; illius ſaltem amicus & familiaris, qui præ cæteris optima & longiſſima fabricat; Galileus ſuo tubo ſpicillo inſtructus, argumentum à te propoſitum jam olim diluit, vt pote qui omnino comperit, Venerem perigæam quadragecuplam apogææ, etiam mediocris teleſcopij operâ vi­deri, vt non ſemel ipſe typis mandavit.

Antim. Sciò, hoc aſſertum ab eo fuiſſe; ſed miror, à nemine, ſaltem quod ſciam, in dubium vocatum.

Auguſtin. Quis amabò hac de re dubitaret, & fidem huic homini detre­ctaret, qui tam multa in cæleſti regione à ſe primùm explorata ſub aſpe­ctum mortalium adduxit, quique ſuo tempore, optima omnium vitra tor­nari & componi curavit.

Antim. De his non diſputo, nec quidquam de cuiuſpiam laude velim detractum, dico tamen, me optimis alioquin teleſcopiis vſum, nunquam Venerem perigæam quadragecuplam apogææ vidiſſe; Non nego perſpi­cilla Galilei eximia fuiſſe, ſed longè iis breviora, quibus vſus ſum; negari profectò non poteſt, quin vir præſtantiſſimus Euſtachius Divinus prædi­ctam fabricandorum teleſcopiorum artem eò adduxerit, quò illam nemo hactenus adduxit; itaque optimo vtor teleſcopio, quò Venerem perigæam majorem quidem apogæa video, non tamen quadragecuplam; ad omnium oculos provoco.

Chryſocom. In qua proportione majorem diametrum perigææ vides?

Antim. Pluſquam ſexcuplam videre deberem; at non dicam ſexcuplam, aut quintuplam triplá non video; & hinc neceſſaria conſequutione deduco, Copernicanam hypotheſim corruere, in qua neceſſe eſt, diametrum Vene­ris perigeæ pluſquam ſexcuplam videri diametri eiuſdem apogeæ.

Chryſoc. Tantulum ſchematis deſiderarem; licèt enim multam fidem tibi habeam, mens tamen maximè recreatur, ſi eadem quæ aure accepimus oculorum etiam teſtimonio confirmentur.

Auguſtinus. Antimum ab hoc onere levabo; Sit AF radius partium 100000. & angulus ABF 47. graduum, tanta enim eſt plerumque maxima Veneris digreſſio; erit ſecans AB 136733. igitur tota BH 236733. & KB 36733. igitur KB eſt ad BH vt vnum ad 6. paulò plus.

Sit autem quælibet linea P. ad MQ, vt vnum ad 6. aſſumatur quæli­bet diameter PN quæ videatur et M ſub angulo NMP, tum eadem ſta-tuatur in QL ducaturque ML ſecans PN in D, haud dubiè erit PO, ad QL, vel PN, vt MP ad MQ, id eſt vt 1. ad 6. ſed angulus LML, vel OMP eſt ad angulum NMP, vt PO, ad PN, nempe in acutiſſimis angu­lis, qualis ſupponitur is, ſub quo videtur Veneris diameter, arcus ſunt ad ſenſum vt tangentes; igitur angulus OMP eſt ad angulum NMP vt 1. ad 6. cùm igitur Veneris diſtantia minima ſit ad maximam, vt vnum ad 6. ejus diameter apparens in minima eſt ad apparentum in maxima vt NP ad PO, id eſt vt 6. paulò plus ad igitur diſcus Veneris perigeæ appatens eſt ad diſcum apogeæ vt 40. ad 1. & re ipſa talem eſſe Coperni­canæ ſententiæ defenſores pronunciant.

Chryſoc. Cur appellas Copernicanæ ſententiæ defenſores? alios etiam appellare debueras, cùm etiam ex Tychonico ſyſtemate eadem prorſus diametrorum apparentium ratio, ſeu proportio conſequatur.

Fac enim terram eſſe immobilem in B, Solemque per orbem ANML ire, ac ſecum deferte centrum epicycli Veneris; hauddubie Venus erit perigæa in K, apogæa in H.

Antim. Hoc ipſum in primo noſtro congreſſu à quo aberas, Chryſoco­me, indicatum à me ſuperat, vt videte eſt, in V.figura, & ideò non circularem epicyclum deſcripſi nec etiam ellipticum, ſed ſpital: quadam, ſeu quaſi pa­rabolica linea terminatum ab apogæo ad maximam digreſſionem, & hinc ad perigæum alia curva ad rectam proxime accedente: porrò noſtro ſyſtemati quælibet diametrum apparentium proportio convenire poteſt.

Auguſtin. Habe bis omnes Aſtronomos tibi refragantes, non ſolùm illos, qui Copernico adhærat, verùm etiam omnes propemodùm alios, immo ex tuis non deſunt viri doctiſſimi, & cœleſtium obſervationum peritiſſimi, qui non modò Veneris perigææ dictum quadragecuplo, ſed etiam quinquagecuplo & vltra majorem eſſe, quàm apogææ liberè pro­nunciant.

Antim. Quid faceres? meis oculis fidem detractam non poſſum, optimum teleſcopium adhibui; longè tamen minorem proportionem inæqualitatis eſſe comperi, quanquam ſententiarum diverſitas etiam inter Principes Aſtronomiæ multam mihi hac de re ſuſpicionem injicit, quorum aliqui Veneria perigææ diametrum 7.minut.eſſe volunt, alij 4. alij 3.2.alij demum 1. eadem diverſitas diametrorum apparentium Mercurij, Martis & Iovis apud eoſdem Autores obſervatur. Sed, inquiet aliquis, obſer­vationes meæ accuratiores ſunt, idem alius de ſuis ſentiet; Vt vt ſit ad om­nium oculos provoco, nam ſæpè ac ſæpiùs Venerem aſpexi, non procul à perigæo, ſcilicet paulo ante, vel paulò poſt conjunctionem veſpertinam, diverſis etiam modis adhibitis, nunquam tamen illius diſcum quadrage­cuplum comperi, illius quem in eadem non procul ab apogæo ſita obſer­varam, ſed longè minorem; idem de Mercurio perigæo, quem nunquam octuplum apogæi, idem de Marte, quem nunquam ſexagecuplum, multò minùs octogecuplum aut nonagecuplum obſervare potui, Nihil ſanè doctiſſimorum hominum obſeruationibus & fidei detractum velim; ſed ignoſcant, ſi oculis meis plus tribuam; vereor autem vt aliqui, vt ſyſtemati á ſe fabri­cato, aut reformato meliùs conſulant, ex paucis obſervationibus, iiſque præ­ſertim, quoad minuta ſaltem ſecunda, fallaciæ haud parum obnoxiis, ea nonnunquam adſtruant, quæ dubito, an reliquis deinde obſervationibus ſubjaceant. Vnum deinde in Venere notatu dignum eſſe puto, eam ſcilicet, cùm circa perigæum vel apogæum obſervatur, non procul abeſſe ab ho­rizonte, ac proinde non modicam radios viſuales refractionem pati. quæ hauddubie apparentem illius diametrum variabit; deſiderandum, vt Ve­nus ſub Solis diſcum aliquando veniret, tunc enim exceptis trajectiſque radiis ſolaribus teleſcopio, nec non projectis in planum directè oppoſitum, vel ipſis oculis ratio diametrum Veneris ad diametrum Solis ſub­jiceretur.

Auguſtin. Libenter ex re reſcirem vtrùm ſit aliquod Veneris phœnome­non; quod in tua hypotheſi explicari non poſſe putes.

Antim. Vix crediderim vllum eſſe; de certis enim loquor & indubi­tatis; nempe: modò ſupponam. Venerem ſimplici motu moveri ab ortu ad occaſum, eoque æquabiliſſimo, cum illa duplici inclinatione, itus ac re­ditus reciproci, ad inſtar motus accelerati & retardati; prima quidem ab Apogæo ad diſtantiam mediam, eandem curn diſtantia media Solis, & hinc ad Perigæum, ita vi Venus infra mediam diſtantiam orbem ſuum iſochro­non cum Sole perficiæ ; Secunda verò ab eo latitudinis puncto, in quo fuit, antequam motu circulari moveretur ad Eclipticam, eo modo, quo iam ſupra dictum eſt.

Auguſtin. Qua quæſo linea, curva an recta? deinde an perpen­diculariter cadente in planum Eclipticæ? an verò in planum Æqua­toris?

Antim. Ad vtrumque reſpondeo; ad primum quidem, per curvam fieri;

vt dixi de Sole v.g. per arcum D. F, vt eandem retineat à centro mundi diſtantiam, vi ſcilicet hujus motus, ſeu inclinationis; quænam verò ſit accelerationis ratio à D ver­sùs F, iam ſupra indicavi. Suppone horizontale planum AF & ſuperfi­ciem ſphæræ inclinatam DF, in qua deſcendat corpus grave motu accelerato, hæc eſt accelerationis progreſſio; quæ in ſecundam incli­nationem apprimè quadrat; quænam porrò & qualis ſit hæc progreſſio motus accelerati, altioris eſt indagi­nis; Licèt enim eadem non ſit cum illa, quam ſervant funependula in de­ſcenſu, ab ea tamen petenda eſt; Vt vt ſit, hæc diſcuſſio hujus noſtri inſtituti non eſt, ad ſecundum re­ſpondeo, Lineam illam cadere per­pendiculariter in planum Æquato­ris, nempe determinatur à Plano cir­culi parallelo Plano Æquatoris, eius tamen terminus eſt Ecliptica, vt di­xi; nempe Plánetæ hinc terram aſpi­ciunt, cui ſerviunt, lumenque refun­dunt; inde verò Solem, ſub primo reſpectu, ſuos orbes agunt circa - terram, tanquam circa ſuum centrum; ſub alio verò, Solis ſequun­tur veſtigia, qui cùm ab Ecliptica nunquam diſcedat, hic ſolus circulus ſecundam inclinationem Planetarum tanquam terminus determinat. Ex his autem perſpicuas rationes reddo, in mea hypotheſi, acceleratio­nis, retardationis, retrogreſſionis, ſtationis, Nodorum motus, itemque Apogæi & Perigæi, variæ digreſſionis & latitudinis, vt jam ſupra indicavi­mus.

Chryſoc. Antequam alia argumenta expromas, per te mihi liceat, Antime, vnum quidpiam, quod jam in mentem venit, breviter expo­nere; ſcilicet in Copernicana hypotheſi, cuncta fetè gratis, vt aiunt, & ad nutum conſtruentis adſtrui, id eſt ſine vlla cauſa, vel ratione, quæ hoc, vel illud fieri poſtulet; v.g. terram moveri volunt in excentrico; cur amabò circa illud centrum potiùs quàm circa aliud? Cur non circa Solem, qui eſt in Mundi centro? aut ſi vis, moveri in Eclipſi, cur hanc adhibes po­tiùs quàm aliam? cur Sol in hoc. vmbilico, non verò in alio, vel in ipſo ellipſeos centro? deinde cur & vnde movetur Apogæum? cur in conſequentia potiùs quàm in antecedentia? cur terra ab occaſu ad ortum, tum motu centri, tum etiam orbis ſecundùm hemiſphærium à Sole averſum? cur per Eclipticam cum tanta declinatione ab Æquatore? vnde etiam motus orbis annuus diurno contrarius? denique vnde ipſa vertigo Solis? cur tanta, non major aut minor? Cuncta hæc, aliaque ; fortè ſimilia ſine vlla ratione vel cauſa exi­gente Copernicana hypotheſis habet, eo tantùm nomine, quod ad ſalvan­da phænomena, neceſſaria eſſe credantur, quæ tamen alio modo ſalvari poſſunt.

Auguſtin. Par pari haud dubiè referre poſſum: nunquid enim hæc eadęm in veſtra hypotheſi ad ſalvanda phænomena gratis & abſque alia cauſa non aſtruuntur? nunquid non poniti sex centricos, epicyclos, Apogæi Nodorum­que motum?

Chryſec. Scio, à multis in noſtra hypotheſi, hæc gratis adſtrui; Anti­mus tamen noſter, vt jam non ſemel audiiſti, vno ſimplici motu æqua­bili, & gemina inclinatione illa omnia explicat, & ad ſuas cauſas re­ducit.

Antim. Tuo illo argumento, Chryſocome, contra Copernicum non ſe­mel vſus ſum, re tamen paulò accuratiùs conſiderata, illæ rationes, quæ meo ſyſtemati favent, pro explicatione illorum capitum, quæ ſupra recenſuiſti, ad Copernicanum facilè traduci poſſunt, & pro illo æquè militant.

Auguſtin. Magno certè beneficio me tibi obſtringes, ſi rem hanc me do­cueris, quæ certè quanti momenti futura ſit, vix dici à me poteſt; ſi enim Keplerus pro metis nugis & fabulis, in quibus cauſas phyſicas cæleſtium phænomenon collocabat, tantam gloriam apud omnes obtinuit; quid de illo faturum putas, qui veras eorundem cauſas in hac hypotheſi Copernici ad duxerit? inde ſaltem maxima tua ingenuitas conſpicua & palam fiet, cùm vel noſti arma porrigas, quibus ſe defendat.

Antim. Libenter faciam; nec enim in hiſce diſſertationibus literariis, ali­quorum dolus mihi probatur, qui ea celant adverſarium, quæ illius cauſæ ſuffragantur; mihi ſanè ſecus agendum eſſe puto. Itaque ſupponamus So­lem in centro mundi A ſtabulari, terram in apogæo C.circulum CHFP in plano Eclipticæ, per quem terræ centrum moveretur à C in N, quod vocamus in conſequentia Signorum, ſi eſſet in mediocri, vel | connaturali diſtantia; ſed quia ab Apogæo ad mediocrem diſtantiam tendit, ſenſim motu accelerato accedit versùs A, ſimulque, tendit motu circulari verſus H, vnde non movetur per arcum CH, ſed per alium CG ; ſupponamus autem AG eſſe mediocre diſtantiam; in ea non ſiſtit; ſed motu retardato progreditur vltrà versus Peri­gæum; & quia receſſus à mediocri' diſtantia æqualis eſt acceſſui, æquali tem­pore decurret arcum GE, atque ita erit Perigæum in E, ex quo pari modo pervenit in I, nam AI eſt mediocris diſtantia, reditque per iſochronum receſſum, ad Apogæum C; ſive autem arcus CGE ſit ſemicirculus, vel ſpiralis, ſive etiam ellipſis, cogita punctum C accedere ad R motu acce­lerato per radium AC eo tempore quo radius AC circa centrum A in eodem plano ductus pervenit in AG, ferens ſecum punctum illud mobi­le, quod tunc erit in G ; deinde idem punctum moveatur motu retardato

ab R in D, dum prædictus codem motu pervenit in AE, tunc certè præ­dictum punctum erit in E ſcilicet in Perigæo ; quare hæc linea erit vna ex ſpiralibus Archimedis, quæ ad ſemicirculum proxime accedit; quia vero differentia ſenſibilis nen eſt, ſemicirculus ſupponi poteſt, in quo cen­trum terræ motu æquabili movetur; pari modo punctum illud redit à D in R, & ab R ad A, dum idem radius ab AE redit in AC.

Auguſtin. Hæc mihi ſummoperè placent, cùm ex ſimpliciſſimis princi­piis deducantur; vna tamen difficultas ſeſe oculis meis objicit ; nam æquali tempore, vt dicis, radius AC circumducitur in AG, vel AN, & ab AN ad AF, igitur inæqualiter movetur, cùm arcus CN minor ſit arcu NF.

Antim. Equidem extremitas radij AC movetur inæqualiter in cir­culo CHFP; punctum tamen C, ſeu centrum terræ ita movetur per CGE motu mixto ex circulari, & recto, vt hic prorſus æquabilis reſul­tet: Hinc circulus CGEI eſt quidem excentricus, non tamen verus, in quo ſcilicet terra motu ſimplici moveatur, ſed apparens; & conſequen­ter centrum B, tantùm apparens; item excentricitas AB; quæ omnia ex prædicto motu mixto conſequi, neceſſe eſt; itemque anomaliam, id eſt, appatentem nobis ejuſdem motus inæqualitatem; licet enim motus à C in G; & à G in revera æqualis ſint, inæquales tamen nobis appa­rent ; nempe dum terra decurrit arcum CG, quadratum ſcilicet ſui Orbis, videtur nobis decurriſſo arcum CN minorem quadrante; & dum decurrit GE æqualem CH, videtur nobis decurrere arcum NF majo­rem, perinde quippe eſt, ſive terram in G aſpicias ex A, ſive ex G Solem in A ſpectes; vt ſcilicet illum videas in puncto Eclypticæ, oppoſito, puncto G.

Chryſocom. Sed vndo Apogæi motus, iſque in conſequentia.

Antim. Fac terram ex C, peracto ſemicirculo nondum ad Perigæum perveniſſe, nec peracto orbe integro ad Apogæum ; inde neceſſariò ſe­quitur, Apogæum promoveri in conſequentia, ſcilicet à G versùs H ; in antecedentia autem moveretur, ſi terra ad Apogæum reditet nondum peracto orbe integro.

Chryſocom. Omitte, quæſo hæc enim faciliora ſunt, quàm vt longio­rem explicationem poſtulent; ſed vnde quæſo orbis annuus centri; vnde diurnus orbis, itemque annuus illi oppoſitus?

Antim. Neque in hoc multùm laboro; ſi enim ſupponas terræ globum ita demiſſum fuiſſe ex ſublimi, ad acquiren dum illum velocitatis gradum, qui neceſſarius ſit, vt vna pars globi fortè præponderans, ante aliàs de­ſcenderit, vnde motus quidam mixtus ſequatur, ex motu orbis & cen­tri; ſi hoc ſupponas, inquam, vbi dictus globus ad diſtantiam mediam pervenit, illico motu circulari moveri cœpit in eam partem, in quam motus Orbis prævius illum determinat; analogiam habes in globo vel diſco, qui deorſum præfato modo dimiſſus deſcendit; vbi enim planum horizontale attingit, in eo movetur, ſeu rotatur, priore determinatione durante. v. g. ſit globus BCDE, (in Figura ſeque) centro A ita demiſſus per lineam perpendicularem AH, vt centrum quidem A rectam deſcri­bat; aliæ verò partes etiam moveantur circa A, v.g. B in C, D, E, vbi globus attinget planum horizontale KL, in H, vi prioris determina­tionis, ſeu motus Orbis, F tendet in GH, I, vnde rotabitur globus in dicto plano versùs K. Idem dicendum de globo terræ tali modo de­miſſo, cujus centrum movetur motu æquabili in Plano Eclipticæ cum eo velocitatis gradu, quem in primo illo deſcenſu acquiſivit, qui deinde ſemper intactus manet; pari modo motus Orbis etiam durat, cùm eadem ſit pro vtroque motu ratio, vt videre eſt in prædicto globo.

Choyſoc. Sed cur circa talem axem potiùs quàm circa alium? deinde cur libratur prædictus axis? denique cur omnes circuli diurni Æquatori ſunt paralleli?

Antim. Niſi orationem meam interrupiſſes, hæc continuò æquè facilè explicabam; Suppono terræ globum vel magnum Magnetem eſſe, vel ſal­tem magnetica virtute inſtructum, vnde neceſſe ſit, duos polos magneticos ineſſe, & axem ad vtremque polum terminatum, quem etiam ſibi ipſi ſem-per eſſe parallelum oportet; igitur circa hunc, dumtaxat axem terreſtris glo­bus volvitur; alioquin ſi circa alium ille ſibi ipſi parallelus non ſemper eſſet.

Ex hoc codem axis paralleliſmo, ſequitur præfata ejuſdem globi inclina­tio, qua fit, vt idem globi punctum modò ſupra Eclipticæ planum attolla­tur, modò infra deprimatur; vnde Æquinoctia, Solſtitia & quatuor anni tempeſtates neceſſario conſequuntur; nempe, vt jam monui, ſupra, ille mo­tus annuus orbis eſt tantùm apparens, & ex præfato axis, circa quem fit mo­tus diurnus, paralleliſmo reſultat.

Chryſocom. Omnia probè intelligo; reſtat, vt cauſam afferas Solaris re­volutionis.

Antim. Pro hac nihil occurrit in hac hypotheſi, quod ſolidum ſit, niſi fortè dicamus. Solarem globum vi motrice pollere; non ſanè quòd vivat, hoc enim abſurdum puto; ſed quòd ea vi pollere poſſit, qua etiam vilia no­ſtra elementa pollent; ac proinde cùm jus finis ſit ſuo calore & luce alia corpora perfundere, mirum non eſſe, ſi quaſi ab aliis globis inuitatus ſeu determinatus, circa ſuum centrum immobile volvatur, vt ſaltem illam po­tentiam quæ ineſt, exerceat; alioquin per totum æternitatem hæc fruſtra eſſet, quod dixerit.

Auguſtin. Beaſti me, Antime; jam facile ad alios Planetas adductas à te rationes traducam. hoc vnum præ cæteris mihi moleſtum erat, quòd in noſtra hypotheſi, omnia ferè aratis dici atque adduci crederem; huic ſanè incommodo abundè occurriſti, cùm omnia, ni fallor attigeris, nec enim mutationem obliquitatis Eclipticæ admittendam eſſe putarem, præceſſionem Æquinoctiorum lentiſſimus ille ſtellarum motus ſatis ex­plicat.

Antim. Ingenuitati meæ, opinor, tribues, quòd tibi ea ſuggeſſerim, quibus moleſtum illud, vt ais, argumentum refellere valeas. Vnum tibi perſuadeas velim, cuncta hæc non obeſſe quidem veſtræ hypotheſi, ſed non prodeſſe; ſicuti noſtræ nec obſunt, nec proſunt; de obliquitatis Eclipticæ mutatione, idem tecum ſentio; præceſſionetis Æquinoctiorum rectè omni­no explicas per lentiſſimum illum fixarum motum; nec in tua hypotheſi alius modus eſſe videtur; Licet enim Copernicus, Keplerus, aliíque ex veſtris velint fixarum motum non eſſe realem, ſed apparentem, eo quòd, inquiunt, Æquinoctialia puncta tantulùm adducantur versùs occaſum, ſcilicet in an­tecedentia, quia libratio terreſtri globi citiùs abſolvitur, quàm motus in Zodiaco, hoc tamen, in eo ſaltem iudicio, non ſubſiſtit, nempe prædicta li­bratio, vt ſic loquar, oritur ex motu orbis integro, circa axem axi Eclipticæ parallelum, ſeu ex paralleliſmo axis terræ, circa quem orbes diurni erunt; hoc autem in iiſdem punctis Eclipticæ Æquinoctialia puncta eſſe ſuppo­nit, ſed hæc ad rem noſtram nihil faciunt.

Auguſtin. Expecta tantulùm, Antime, hic enim ſtellarum motus in tua hypotheſi difficilè, ſaltem, vt audio, explicatur; vnde for­tè meam vel hoc nomine, tuæ quiſpiam præferendam eſſe putaret.

Antim. Longè faciliùs, Auguſtine, ſtellarum motus, quàm Planeta­rum, in qualibet hypotheſi explicatur pro quo ſuppono 1. fixum æter­numque eſſe Naturæ inſtitutum, vt ſtellæ omnes eundem inter ſe ordinem & ſitum ſervent. 2. Nunquam mutari illarum latitudinem: His poſitis, cogita ſtellam quampiam in ipſa Ecliptica, cogita etiam circulum quem­libet immobilem, puta meridiànum, in quo ſtella, primùm ſita ſit, co­gita denique ipſam Eclipticam, circa Axem mundi, ſuum motum abſolvere, ita vt idem punctum, quod erat in dicto meridiano ad illum redeat, orbe peracto ab ortu, in occaſum 24.horis. Iam cogita ſtellam illam ſimul cum Ecliptica ab ortu in occaſum ferri, & circumduci, & paulo tardiùs, vt eo momento, quo dictum punctú Eclipticæ, in quo erat, attingit meridianum, ipſa tantulùm versùs ortum remaneat, non quidem extra Eclipticam, ſed in ipſamet Ecliptica: nec enim perfectum orbem deſcribit, ſed talem ſpiram, vt ſemper Ecliptice reſpondeat; aliæ verò, quæ ſunt extra Ecli­pticam, eandem ſemper ab illa diſtantiam retineant, vnde præter circularé motum, altera ſaltem inclinatioue opus eſt, cujus terminus ſit æquator, non Ecliptica; ita tamen moventur, vt ſemper eandem ab Ecliptica diſtantiam retineant: inde præceſſio Æquinoctiorum facilè explicatur, quæ tamen ex eo explicari non poteſt, quod Sol in diverſis punctis Æquatorem ſecet; quia cum Sol ſemper Eclipticæ inſiſtat, licèt versùs occaſum ſectio Ecli­pticæ cum Æquatore, ipſo Æquinoctij momento ſingulis, annis promo­veatur, non tamen ex hoc ſequitur Æquinoctiorum præceſſio, ne­que propterea ſtella quæpiam ab Æquinoctij puncto versùs Ortum remove-tur vt non nemo perperam exiſtitet, ſed ideò fit Æquinoctiorum præ­ceſſio, quod Stellæ ſingulis diebus & annis, tantulùm versùs Ortum qua­ſi retroagantur, id eſt, non omnino diurnum orbem conficiant plenis 24. horis. Illum autem inclinationis motum lentiſſimum eſſe oportet; quod fortè propter maximam diſtantiam accidit; ſeu veriùs propter velociſſi­mum circularen motum, qui nihil ferè. prædictæ inclinationi relictum ſinit.

Chryſocom. Sed quæſo te, Antime, ad alias rationes, ſi quæ tibi reſtant, orationem converte, ne huc totam Aſtronomiam accerſere videaris.

Antim. In Venere, Mercurio, & Marte, illud præſertim Copernicanæ hypotheſi repugnare ſupra dictum eſt, quòd Venus in Perigæo quinqua­gecuplo, Mercurius nonecuplo, Mars octogecuplo, majores videri debe­rent; quod tamen: vt dixi, meis obſervationibus repugnat in Iove, qui ſe­quitur, aliquid etiam invenio; vnde tua hypotheſis, Auguſtine, impugne­tur: Iovem igitur, vt fortè putabas, ita propitium non habes.

Auguſtin. Immò nobis præ cæteris favet, cum ſuis aſtris medicæis quæ totidem Lunæ circa Iovem erunt, vt Luna circa terram, Venus & Mercu­rius circa Solem, & circa Saturnum Satellites.

Antim. Non ita profectò res ſe habet, vt jam intelligere debuiſſes ex opuſculo Diviniano, adverſus Chriſtiani Hugenij viri ſane doctiſſimi aſ­ſertionem; primò enim accipiamus vnam ex præfatis Iovialibus Lunis; codem prorſus modo circa Iovem ſuum circulum agit, quo Luna circa terram mobilem, in tua ſcilicet hypotheſi ; ac proinde ſi accipia arcum

HI, ſimilem illi, quem Iupiter de­currit, eo tempore, quo quæpiam ex Lunis Iovialibus ſuum circulum abſolvit, hæc haud dubiè deſcribet reali motu, ab vno Perigæo ad aliud, lineam ſimilem HGI, eodemque motus genere; igitur longè; tardiùs in H, quàm in G, reali ſcilicet mo­tu, idque in ea inæqualitatis pro­portione, quæ aſſignabili qualibet minor erit, quod videtur abſurdiſſi­mum, & jam ſupra demonſtratum eſt; neque hic repeto, cùm ſit ea­dem vtrimque ratio; & ne hoc ipſum paulò poſt repetere cogar, hæc ca­dem ratio Lunæ Saturniæ à Chri­ſtiano Hugenio primùm detectæ, eo­demque modo contra tuam hypo­theſim applicatur. Igitur contra illam ab aſtris Medicæis & Iove, immò & Luna Saturnia eadem ratio pe­titur, quam ſupra ex Lunæ motu deduximus.

Secundò, vt in præfato opuſculo obſervatum eſt, Stellæ Medicææ ſub Iove omnino ſingulis fetè diebus viderentur, præſertim cùm per zonas ſub­obſcuras irent; ſunt enim lucidiſſimæ, illarumque candidiſſimus color à ſubobſcuro zonatum colore adhibito præſertim optimo teleſcopio, quo re­verà vti poſſumus, facilè diſtingueretur; nempe ſi Stellulæ à love teguntur versùs Apogæum, intercepto ſcilicet Iovis diſco, inter oculum & Stellam, certè in Perigæo Iovem ex aliqua parte tegent; nec quiſpiam celeriorem Stellæ tranſitum cauſati debet, cùm ſub lovis diſeo, per horam ferè integram manere debeat, vt in dicto opuſculo demonſtratum fuit; cùm autem ſub lovis diſco nunquam dictas Stellas videre potuerimus, nanquam haud du­biè ſub illum deſcendunt, quod certè tuæ hypotheſi repugnat, vt nemo negat; nec ſalli potuimus in obſervando, quaſi Conjunctionem Stellæ in Apogæo, à Conjunctione ejuſdem in Perigæo, non rectè diſtinxerimus, nam diſtinctu facilè fuit; illa enim Conjunctio fit in Perigæo, quæ maximam di­greſſionem Ortivam ſequitur, vt in Venere & Mercurio.

Tertiò cùm Iupiter lumen ſuum à Sole habeat, vt Mars, Venus, aliique Planetæ, Stella Medicæa ſaltem vicinior vmbram in Iovis diſcum projice­ret, quod negati non poteſt ab vllo, qui rem hanc intelligat; nunquam au­tem vmbram illam videre potuimus, quamvis Stella circa Perigæum eſſet; Igitur Stellæ illæ ſub Iovem minimè deſcendunt; quod certè tuæ hypo­theſi non favet.

Quartò adhibito etiam longiſſimo teleſcopio Stellas Medicæas ſplen­dentes ſemper micanteſque fixatum ad inſtar, non verò tornatas in diſcum, vt reliquos Planetas aſpicimus; vnde, ni fallor, deduco, ipſo Iove longè al­tiores eſſe, quod periti Optices, opinor, minimè negabunt: Adde his, obſer­vationes non reſpondere calculis factis in orbe, vel Epicyclo. Ex his, ni fal­lor, non leve contra tuam hypotheſim ducitur argumentum; ac proinde, vt ante dicebas, Iupiter non adeò vobis propitius eſt.

Chryſoc. In tua verò hypotheſi quonam pacto Stellarum Medicæarum motum explices, non intelligo, vt deſcenſum illarum ſub Iovem ſalves; quid enim aliud de iis dicere potes, niſi illud ipſum quod de Venere & Mercurio ſupra dixiſt? Atqui Venus & Mercurius ſub Solis diſcum deſcendunt.

Antim. Si ex obſervationibus haberemus, Stellas illas ſub Iovis diſcum deſcendere, æquè facilè illarum motum explicarem, ac ſupra Veneris & Mer­curij motum explicui; ſed quandoquidem infra Iovem non deſcendunt, non minùs facilè illarum motum explicamus, aſſumpta illarum mediocri di­ſtantia ſupra Iovem, ita vt in mediocri diſtantia æquè citò ac Iupiter orbem ſuum diurnum, infra verò illam citiùs, ſupra demum tardiùs abſolvant, & periodus acceſſuum & receſſuum, quibus Stella redit ad Apogæum, intra idem tempus perficiatur, quo ſuum orbem quælibet Stella decurrere com­muniter dicitur; ſed quia in dicto opuſculo hæc ſatis inſinuata fuerunt, ne huc eadem traducam, eò vos remitto.

Auguſtin. Nihil, opinor, amplius reſtat, quod contra meam hypotheſim afferre poſſis; jam enim Saturnus ſuam Lunam tibi ſuppeditavit, cujus ſaltem intentares.

Antim. Aliud quidpiam eſt, quod tibi fortè novum videbitur: Annulus ille Saturnius à Chriſtiano Hugenio viro clariſſimo & omnigena literatura probè inſtructo, ingeniosè profectò excogitatus, & quem veſtris mirum in modum placuiſſe intelligo; ſi fortè verus eſſet, quod ſanè maximè percu­pio, veſtræ hypotheſi vltimam fetè ruinam afferret; cùm enim præfatus an­nulus plano Æquatoris ſemper parallelus ſit, haud dubiè non movetur per Eclipticam, alioquin ſitum acciperet, in quo Eclipticæ plano parallelus eſ­ſet; eo quippe motu movetur, quo faciliùs moveri poteſt, iuxta regulam ex doctrina motuum aſſumptam, de qua jam ſupra. Et verò nemo non videt, annulum planum longè faciliùs moveri, & cum minore medij reſiſtentia, ſi in plano annuli, ſit ipſa linea motus; igitur cùm illud planum annuli Æqua­toris plano parallelum ſemper ſit, haud dubiè in eo circulo movetur, cujus planum Æquatoris plano parallelum eſt; igitur in parallelo diurno, iuxta noſtram hypotheſim, licèt enim ſpiræ planum tantulùm ab Æquatoris pla­no declinet, hoc tamen ſub ſenſum non cadit: Hæc ratio ſingularis eſt; quia præfatus annulus eſt etiam valdè ſingularis, & ante Hugenium incompertus orbi, faxit Deus, vt ex futuris obſervationibus Saturno præſertim circa Æquatorem exiſtente, ita luce nova confirmetur, vt de illo nullus vltra du­bitare poſſit; quod maximoperè, vt dixi, percupio, cùm in noſtram hypo­theſim mirificè Quadret; & hæc ſunt, quæ contra tuam hypotheſim, Augu­ſtine dicenda mihi occurrunt.

Chryſocom. Addere poteras perſpicua Scripturæ loca, ex quibus conſtat terram ſtare & Solem moveri iuxta literalem illorum ſenſum, qui profecto retinendus eſt, ſi abſque abſurdo retineri queat; adde Sanctorum Patrum auctoritatem, quæ certe maximi momenti eſt, pro definiendo legitimo San­ctæ Scripturæ ſenſu; ex his enim ſequitur perſpicua mens Eccleſiæ, quæ S.Scripturæ ſenſum ex Sanctis Patribus ſemper eruit; denique cùm divina potentia in ſacro textu laudati velit, & magni fieri, ex celerrimo illo motu, quo aſtra cientur, quis hanc illi laudem jure detrahat? nemo certe, illorum præſertim, qui ſacram Scripturam admittunt.

Auguſtin. Licèt manus omnino dare nequeam, negati tamen à me non poteſt, quin aliquid ſaltem plauſus noſtræ hypotheſi ſubduxeris, & in tuam traduxeris; ſed de hac re ſatis.

Antim. Optimè mones; quate hic ſuſtinendum eſſe iudico, ne nimia fortè huius congreſſus prolixitas nobiliſſimæ coronæ tædium affetat.

Chryſocom. Prudentiſſimè judicaſti; quare hoc vnum reſtat, vt primo congreſſui diem indicamus.

Auguſt. Poſt triduum, niſi vobis ſit incommodum; Sed quodnam erit diſputationis argumentum?

Antim. Meam ſententiam, ſeu veriùs hypotheſim de Marino æſtu, vobis exponam; interim conſulite tabulas Nauticas, vt inde vobis ſuppetat, quod mihi opponatis.

DIALOGVS TERTIVS.

In quo, nova & vera cauſa Marini æſtus declaratur & demonstratur.

REM magnam aggredior, Princeps Eminentiſſime, adeó­que difficilem, vt Philoſophorum maximi, Stagiritæ ſui principis miſerando caſu & naufragio territi, inſuperabilé illam & Mortalium ingenio inacceſſam publicis monu­mentis in lucem editis declararint. Vnde factum eſſe, reor, vt quique illorum prudentiſſimi hunc ſcopulum cautè prætergreſſi, vix extremo indice illum indicarint; cùm tamen alij certè incauti ad illum propiùs acceſſerint, ibique tanquam in ridicula ſce­na, theſes ſuas communi ſapientum ludibrio expoſuerint. Et verò vix ea in ſomniantis animum caderent, quæ ipſi excogitarunt, ad cauſam Ma­rini æſtus explicandam; ſunt qui Soli, alij Terræ, neutri quidam præfa­tam cauſam attribuunt: in Luna multiplicem virtutem, ſeu vim alij agno­ſcunt; magneticam, qua ſcilicet a quas adducit atque attollit; humefacti­vam, cùm ſit humoris vehiculum, quo humida corpora variè afficiuntur, pro diverſo Lunæ aſpectu; compreſſivam, rarefactivam &c. Sed in Ple­nilunio, de Meridie, Luna in puncto oppoſito exiſtens, qua vi, amabo, ciet æſtum? Qui ad Solem confugiunt, dicere nequeunt, quid Sol præſtet, cum bis ſingulis menſibus in Novilunio ſcilicet & Plenilunio æſtum in media nocte, abſente Sole habeamus. Vapores tepidos accerſunt aliqui; ſed vnde, à quo excitati? Quid iis cum Luna, cuius motum Marinus æſtus æmulatur? Vapores demum aquam in bullas attollunt, non verò in tu­morem; & quid nitrum ad hoc conferat, divinare, niſi fingam, profectò non poſſum; Terræ motum inæqualem, cui aliqui tribuunt æſtum, iam ſupra rejecimus; item aëris compreſſionem à præterlabente Luna æquè facilè explodimus; quia Luna in Meridiano exiſtente, ibi compreſſionis maxima vis eſſet; nullus igitur æſtus. Omitto alia figmenta potiùs quàm argumenta, & ex communibus principiis rem iſtam ita definio, vt ex iis, etiam ab ignaro æſtus Marini, immò qui nequidem Oceanum eſſe ſciat, illi omnes effectus, qui ſenſibus noſtris & obſervationibus ſubjiciuntur, deduci poſſint: id ſaltem erit operæ pretium, quod hanc hypotheſim meam cenſuræ tuæ ſubjectam, vel inde nobiliſſimo & doctiſſimo calculo probatam, vel juſto, à quo abſque temeritatis nota, nemo appellarit, judicio reprobatam eſſe, non ſine voluptate intelligam: ſed ad rem ve­niamus.

Auguſtin. Multa ſanè, ac ferè omnia in memoriam revocavi, vt facilè mihi perſuadeo, quæ pro adſtruenda Marini æſtus cauſa, dicturus eſtes; ſed nihil occurrit profectò, quod iam ab aliis dictum, ſeu fictum non fuerit: nempe, vt vel inde initium diſſertationis ducamus, negari non poteſt, quin Lunaris globus in hac ſcena ſuas, eaſque præcipuas partes agat; quid por­rò Luna præſtare queat, quod jam excogitatum, ſeu fictum non ſit, immò & rejectum? intumeſcit aqua in æſtu, quod nemo peritus negare auſit; cùm tantus ſit in quibuſdam oris aquarum tumor, vt ad quinquaginta pe­dum altitudinem facilè aſcendat; quibus porrò organis, ſeu trochleis, & qua vi Luna hunc aquis motum imprimat, præſertim, cùm abſente Luna aqua etiam per æſtum intumeſcat, conjicere non poſſum. Video, Lunam Marini æſtus cauſam eſſe, cùm ex diverſa Lunæ applicatione, im­mò & aſpectu, diverſis æſtus conſequatur; quonam verò pacto, id Luna præſtet, nec video, nec alij profectò vident.

Chryſocom. Hæc vna potiſſimùm ex iis rebus cenſenda eſt, quas Deus occultas & ignotas Mortalibus eſſe voluit; ita vt ingeniosè iuxta atque ſapienter ille recentior dixerit, Marinum æſtum humanæ curioſitatis nau­fragium eſſe; ſed quid tandem tu, Antime? Modicam Auguſtinus de te ſpem habere videtur, quaſi ſuper hac re nihil novi afferre valeas; ego ve­ro te adeò imprudentem eſſe, non puto, vt fidem tuam fruſtra & in caſſum oppigneratis, vt antiquum, de quo jam ſupra, adagium in ſcenam revoces; parturient montes, naſcetur ridiculus mus.

Antim. Parum quidem admodùm mihi arrogo; ſpero tamen, aliquid me adducturum, idque ex communibus principiis, quod ſi fortè non mul­tis, nonnullis tamen arrideat: Concedo igitur. Auguſtine, id quod paulò ante dicebas, Lunam ſcilicet in hoc negotio ſuas agere partes, nempe ſunt quaſi tres Marini æſtus periodi, diurna ſcilicet, menſtrua, annua; ſingulis ferè diebus bis accedit, & affluit æſtus, bis recurrit; dico ferè, quia hic ge­minus curſus & recurſus non 24. ſed 25. horis, paulò minùs perficitur, ſci­licet ad Lunæ motum; nempe Luna, vt redeat ad idem Meridiani pun­ctum, quaſi 25. horas ponit; igitur ſingulis diebus vna ferè hora tardior æſtus tumet, v.g. ſi hodie hora Meridiana fuit ſummum æſtus, craſtina die erit ferè prima poſt Meridiem hora: die verò ſequenti, hora poſt Meri­diem ſecunda; atque ita conſequenter. Hic porrò Lunæ motus eſt; altera periodus eſt menſtrua; nempe pro diverſo Lunæ aſpectu, æſtus major, vel minor eſt; v. g. in Plenilunio major eſt, quàm in Novilunio, & in hoc major quàm in Quadraturis, cùm igitur ex Lunæ motu & aſpectu tota il­la æſtuum varietas procedat, negari non poteſt, quin à Luna pendeat. Tertia demum periodus eſt annua, nam obſervatum fuit in Æquinoctiis & Solſtitiis, non modicam fieri mutationem æſtuum præſertim in Æqui­noctiis, ita vt in Æquinoctio, v.g. Autumnali cum Plenilunio conjuncto, ſemper ſit maximus æſtus, in quo etiam Luna ſuo munere defungitur; ſi enim fiat Æquinoctium in Quadratura, modicus æſtus eſt.

Auguſtin. Lunam, cauſam eſſe fateor vltrò; ſi autem cauſa eſt, aliquid agit & confert; quid porrò illud eſt? fac age, me doceas, & eris mihi magnus Apollo.

Antim. Dare non poſſum, Lunam Marini æſtus cauſam eſſe; ſi enim cauſa eſt, cauſat, & aliquid præſtat: ſed nihil penitus præſtat.

Auguſtin. Ludis nos, Antime, Lunæ totum hunc effectum paulò ante tribuebas; cur igitur modò cauſam eſſe negas? Si cauſa non eſt, ad æſtum nullo modo pertinet; Solve iſtum nodum.

Antim. Communi diſtinctione vtor, ad ſolvendum hunc nodum; Luna ita pertinet ad Marinum æſtum, vt ſine illa hic non ſit, licèt revera Luna cauſa non ſit, id eſt, tumorem illum aquæ minimè attollat, vel aquas cieat; nullum enim motum aquis imprimit, nullum humorem affundit, qui ſcilicet ad celſum illum tumorem ſufficiat; quomodo igitur ab illa æſtus pendet? Verbo dico; Luna Marini æſtus cauſa non eſt, ſed mera Oc­caſio, qua reverà ſublata, æſtus non eſſet.

Chryſocom. Ne quæſo ludas in verbis; ſolus enim verborum ludus ad res phyſicas explicandas non ſufficit; quid igitur illud eſt, quod dicis, nam profectò non intelligo.

Antim. Faciam intelligas, Chryſocome, ſed priùs illa principia jacien­da ſunt, ex quibus res iſta deducitur. Suppono igitur primò, illum eſſe fi­nem gravitatis, quæ gravibus ineſt, vt ſingulæ partes globi totalis versùs illiùs centrum, niſu quodam communis conſpirationis tendant; quod re­verà neceſſarium fuit, tum ad conflandum totalem globum, tum ad eun­dem ſervandum; fac enim omnes partes alicujus globi totalis à ſe ipſis diſ­ſitas eſſe, illico communi dictæ conſpirationis vel inclinationis, versùs idem centrum, vi, ſeu niſu, ſeu impetu ſeſe iterum in orbem component; deinde fac partes globi totalis non contra niti vlla reſiſtentia; ſtatim mi­nima ferè ventorum, vel alterius impulſus vi diſſipabuntur; igitur non potuit facilior modus excogitari, tum ad conflandum, tum ad ſervandum globum totalem; id eſt, tum ad colligendas omnes partes, in vnum glo­bum; tum ad impediendum, ne à globo facilè avellantur, non potuit, in­quam facilior modus excogitari, quàm ſi partes ſingulæ nativa quadam vi & inclinatione, versùs idem & commune centrum eant, ſeu tendant, atque nitantur.

Chryſocom. Illud commune eſt principium, vt gravia deorſum, levia ſurſum ſua ſponte ferantur, nec enim opinor eorum ſententiam defenditis, quos tacito nomine Stagirita noſter refutavit, qui ſuperum, atque inferum negabant: mundi ac terræ centrum deorſum eſt; cælum verò ſurſum; hoc igitur ſuperum, illud inferum.

Auguſtin. De iis ferè omnibus, quæ paucis complexus es, dubitarem, de eo præſertim, quod dicis, gravia deorſum, levia ſurſum ſua ſponte ferri; de gravibus vltrò concederem; nec enim illorum commentum approba­re poſſum, qui volunt, corpus grave à terra deorſum trahi, ſpiſſi cujuſdam capillitij opera; aut certè trudi à ficta neſcio qua ſubtili materia, quæ ſen­ſum omnem fugit; nempe, ſi trudit illa materia, motum in ſe habet, & à ſe; ſi enim ab alio, de hoc idem dicam; Satius igitur eſt dicere, corpus grave à ſe moveri, ac deorſum ire, quod ſcilicet videmus atque palpamus, quàm trudi ab illa ſubtili materia, mota à ſe ipſa, quàm nullo tactu, nullo ſenſu percipimus; is profectò, magis ridiculus non eſſet, qui diceret, corpus grave deorſum trudi ab Angelo, quod tamen nulla ratione, nullo­que experimento probari poteſt, quàm ij, qui dicunt, ab ea ſubtili materia trudi, cùm nulla ratione, & nullo experimento id probare poſſint.

Antim. Rectè omnino; neque id ab vllo cordato viro negari poteſt, gravia ſcilicet ſponte ſua deorſum ire.

Auguſtin. Sed non item levia, quæ ideò ſurſum eunt, quia ſurſum à graviore medio extruduntur; Supponamus enim corpus aliquod levius graviori ſubeſſe; vel gravius tantùm ſua ſponte deorſum ibit & ſurſum levius extrudet; vel tantùm hoc ſua ſponte ſurſum aſcendet, ac deorſum ex­trudet gravius; vel ſimul vtrumque ſua ſponte ibit; quod levius tantùm nemo dixerit, & manifeſtæ convinci poſſet falſitatis.

Antim. Scio neminem eſſe, qui hoc dicat; ſed quæſo te, fac, aliquem eſſe; quomodò illum convinceres; dic mihi ſodes.

Auguſtin. In hunc modum; eo modo, quo ſurſum extruditur corpus leve à gravi, aër v.g. ab aqua, cui ſubeſt, corpus grave deorſum detrude­retur à levi, aqua, v. g. ab aëre, qui aquæ ſubeſſet: ſit ergo globus plum­beus in aëre, ideò deſcendit, quia aër, qui ſubeſt, ſua ſponte aſcendens, illum deorſum extrudit; ille autem Cylindrus aëris in globum levitat; ita mihi loqui fas ſit, qui à globo ad terram vſque extenditur, vt patet; nec enim is, qui eſt ſupra globum in illum levitat, ſed potiùs gravitaret; corpus enim gravitat deorſum, ſurſum verò levitat; igitur ſi prædictus Cylin­drus aëris primò ſit pedalis, ac deinde bipedalis, cùm tota vis gravitatio­nis, ſeu detruſionis deorſum ſit ab aëre, qui eſt infra globum, & in eum le­vitat; erit dupla vis detruſionis, ſeu gravitationis, quando aëris Cylin­drus plumbeo globo ſubjectus erit duplus; dupla enim cauſa duplum effe­ctum producit.

Antim. Id quod dicis ex hoc experimento probari poteſt. Sit v. g. Scyphus vacuus ſecundum perpendiculum in aquam immerſus, ore præ­vio, ita vt nihil prorſus aëris ante in Scypho contenti avolare poſſit; haud dubiè, quo profundiùs immergitur, major vis ſurſum illum extru­dens ipſo tactu ſentitur; nempe totus aquæ ſuperpoſitæ, Cylindrus cujus baſis ori vaſis, ſeu Scyphi circiter æqualis eſt, in aëra Scypho conten­tam gravitat, magis autem, Cylindrus altior.

Auguſtin. Igitur ſi prædictus Scyphus ita immergatur, vt primum vno palmo à ſuprema ſuperficie aqua diſtet, ac deinde profundiùs im­mergatur, ita vt diſtet ab eadem ſuperficie duobus palmis, dupla tunc erit vis gravitationis ; quia duplæ cauſæ duplus effectus eſt: igitur cùm ſit eadem ratio, duplus Cylindrus aëris ſubjecti globo duplam vim motus in illum execet, ſcilicet levitationis, quod tamen falſum eſſe conſtat.

Antim. Non dico duplam vim motus, ſed tantùm dico majorem vim, quod certè ad tuum propoſitum ſatis eſſe puto; cùm prædicti globi pon­dus idem ſit, eademque vis illa, qua deorſum fertur, ſive vnum, ſive duos palmos altus à terra pendatur.

Auguſtin. Non dicis duplam vim motus? dupla cauſa duplum effe-ctum producit, cùm eadem ſit cauſarum & effectuum proportio.

Antim. Non nego, duplum eſſe effectum, ſed nego, duplam eſſe vim morus, id eſt motum duplum, ſeu duplo velociorem, & ne diutiùs te ſu­ſpenſum habeam, ſimili ferè experimento rem iſtam explico: Sit vas quod­

libet AB; ſitque inſerta fiſtula in B, per quam, ſi aperiatur, effluat aqua priùs infuſa; & primò quidem aqua occupet totam altitudinem AB, Tum deinde ſubduplum BE, non eſt dubium, quin Cylindrus BA extrudat aquam per fiſtulam BC, majore vi, quàm Cylindrus EB; non ta­men duplo majore, licèt Cylindrus BA fit du­plus Cylindri BE; ſi enim dupla eſſet vis motus, id eſt motus ille, quo per fiſtulam aqua erumpit, duplo velocior, duplæ cauſæ, quadruplus eſſet ef­fectus; nam ſi motus eſt duplo velocior, eo tem­pore, quo data quantitas aquæ v.g. vncia effluit, extruſa à Cylindro BE, effluent duæ vnciæ ex­truſæ à Cylindro BA; ſed extrudere duas vncias, duplo motu, eſt quadruplus effectus: nempe extrudere vnam duplo motu eſt effectus duplus, ergo extrudere duas, duplo motu, eſt quadruplus.

Auguſtin. Rem capio, igitur ad effectum quadruplum, opus eſt cauſa qua­drupla; igitur Cylindrus BA producet duplam vim motus, comparatus cum Cylindro AF ſub quadruplo. Et verò licèt in majore ſaxo aliqua cau­ſa motrix eundem morum producat, quem in minore, non propterea æqua­lis effectus dicendus eſt; vt patet: Vnde minùs cautè duplum illum dixe­ram motum.

Antim. Effectus igitur ſunt vt cauſæ, cauſæ vt altitudines, motus in ſub­duplicata altitudinum, effectus demum in compoſita motuum & quanti­tatum; & quia motus ſunt vt quantitates, effectus ſunt in duplicata mo­tuum, vel quantitatum.

Auguſt. Mihi tamen gravis ſuboritur difficultas; nam in ſcypho illo im­merſo, vna tantùm eſt quantitas aëris; igitur non creſcit effectus ex quan­titate, quæ non creſcit; igitur tantùm ex motu; igitur ſi cauſa dupla eſt, motus erit duplus.

Antim. Acutè prorſus: facilis tamen eſt reſponſio, cùm perinde gravitet Cylindrus aquæ in ſubjectum aëra, atque ſi hic ſtatim extruderetur, & alius ſuccederet; ſicut Cylindrus AB primum gravitat in primam vnciam, quam extrudit, ſive deinde ſecundam extrudat, ſive non extrudat; quia ſtatim clau­ditur fiſtula; inde igitur vis motus extruſionis petenda eſt, quod produca­tur vis motus dupla, ac proinde prima vncia duplo velociore motu extru­datur; igitur ſubduplo tempore; igitur reliquo ſubduplo ſecunda vncia, vel extrudatur eodem motu, vel extrudi poſſit, licèt non extrudatur; idem dicendum de aëre immerſo ſcypho contento, in quem Cylindrus ea vi gra­vitat, qua illum extruderet, ſi extrudi poſſet; eadem igitur eſt vtrinque ratio.

Auguſtin. Quem porrò effectum prædicta illa gravitatio producat, non video; cùm nec moveri, nec extrudi poſſit.

Antim. Manu ipſa, ſcyphum illum ne ſurſum extrudatur immerſum reti­nente, vim illam, impulſum illum, vel impetum, vel impreſſionem ſentimus; præterquam quod vis illa gravitantis aquæ comprimit aëra ſchypho con­tentum.

Auguſtin. Rectè; inde petitur ratio quorumdam fontium artefacto­rum in quibus aër ab aqua compreſſus aliam aquam, cujus ſuperficiem premit, ſurſum extrudit; ſi quis verò non aquam, ſed Mercurium ad comprimendum aëra adhibeat, longè major vis preſſionis ſequetur, & longè altiùs aqua extrudetur; ſed jam hæc trita ſunt; vnum tantùm obſer­vo; hallucinari ſcilicet illum, qui in magno vaſe in aquas, iuxta prædi­ctum modum immerſo, vivere ſe poſſe credidit, & profundum maris ſcru­tari; nempe aër in illo vaſe altè immerſo vi ſupra gravitantis aquæ ita com­primetur, vt ducendo halitui minimè aptus eſſet: immo ipſe aër thorace contentus & abdomine, ita comprimeretur, vt muſculi ducendo aëri ſer­vientes, vix ad ſuam functionem habiles reſtarent; ſed quæſo reſume alia capita, hoc enim tibi damus vltrò; ſcilicet corpus grave à levi deorſum non detrudi, ſed ſua ſponte deſcendere.

Antim. Hoc ipſum eſt, quod volo, nimirum, corpus grave tantùm ſua ſponte deorſum ire, & ab eo leve ſubjectum extrudi.

Chryſoc. Licèt fatear corpus grave à levi deorſum non detrudi, ſed ſponte ſua deſcendere, non tamen propterea dare cogor, à gravibus deſ­cendentibus, levia ſurſum extrudi, nam & gravia deorſum, ac levia ſurſum ire ſua ſponte cum Ariſtotele cenſeo.

Auguſtin. Fingamus ſaltem, Chryſocome, corpus grave tantùm ſua ſponte deſcendere, præciſa qualibet alia virtute, ſeu potentia, quæ corpori levi inſit; quæro ex te, vtrùm aliquid diverſum ab eo, quod modò apparet, in deſcenſu gravium, hoc poſito, futurum ſit, nihil pror­ſus, lapis enim v.g.per medium aëra deſcenderet, & ſurſum aëra extrude­ret, cùm aliter deſcendere non poſſit, idemque prorſus fieret, quod modò fieri videmus.

Chryſoc. Eadem ratio probat, corpus leue ea vi pollere, qua ſurſum fe­ratur, quæ id probat, de corpore gravi; vt enim corpus grave ea pollet, vt feratur in locum ſuum, versùs centrum Mundi, ita & leue, vt tendat in ſuum ab eodem centro remotum, in hanc rem multos Ariſtotelis textus adducere poſſem; ſed fruſtra, cùm Philoſophi mentem tibi perſpectam eſſe non du­bitem.

Auguſtin. Quid quæſo corpori gravi cum Mundi centro? quid ab eo loco commodi refert? cur igitur illud adeò appetit? corpus verò leve, quid rixæ aut diſſidij habet cum illo centro? quid ab eo ſibi timet? cur illud fugit, vt infeſtum hoſtem? Præterea ſi rectè memini, Stagirita veſter lib. 4. de Cœlo textu 39. expreſsè dicit aëra deorſum ferri, ſi aqua vel terra ſubtrahatur, non verò ſurſum, ſubtracto illo corpore, cui ſubeſt; & tamen non minùs levis eſt, quàm gravis, nec minor, vt dicis, illi virtus intrin-ſeca ineſt, vt recedat à centro Mundi, quàm aquæ, vt ad illud accedat, Denique, vt hoc vel obiter dicam, ad quem amabò finem hujuſmodi cor­porum lationes Natura deſtinavit, niſi ad rectam Vniverſi diſpoſitionem? quod nec ipſe Ariſtoteles vnquam negavit; atqui finis ille certò obtinetur, modò graviora, quibus levia ſubſunt, deorſum eant, & partes omnes versùs idem centrum, cùm fieri non poſſit, vt graviora deſcendant, niſi le­viora ſurſum trudantur; Quod ſpectat ad Ariſtotelem, in lib.de Cœlo, multa profectò habet, quæ cum veritate minùs conſentiunt in iis præſertim, quæ ſcripſit de motu locali; quòd enim Cœli ſint ſolidi; quòd ſtellæ nullum ha­beant motum, præter motum primi Mobilis, quòd Mundus ſit ab æterno, quòd Cœlum ortum non habuerit, nec corrumpi poſſit; quòd cuncta, quæ ortum habuerunt, ſint interitura, quòd duplo gravius duplo velociore motu deſcendat, quod Deus ſit Agens neceſſarium, aliaque hujuſmodi, non modò in iis Ariſtotelem non debemus ſequi, ſed eidem apertè à nobis re­pugnari, par eſt.

Antim. Addo vnum, quod in re præſenti ponderandum eſt, ſcilicet, non agi hoc loco, vtrùm terra ſit abſolutè ac ſimpliciter gravis, ignis verò abſo­lutè & ſimpliciter levis; de aqua & aëre tantùm ſermo eſt; vtrumque au­tem abſolutè leve eſſe Philoſophus negat lib. 4. de Cœlo text. 27. ni fallor, additque text. 39. in ſuo loco pondus habere non levitatem; id paſſim re­petit aliis locis, & expreſsè fatetur, præſertim text. 30.aëra gravem eſſe; adde ſis, quod habet lib. 3. text. 10. grave nihil aliud eſſe, quàm denſum, & leve nihil aliud quàm rarum; Idem habet lib. 4. Phyſic. cap. 9. item lib. 8. c. 7. & alibi paſſim. Non deſunt etiam Autores claſſici præter Ar­chimedem, & quotquot de Statica & innatantibus humido ſcripſerunt, quorum hac in re autoritas maximi ſanè momenti eſt, vt Iavellus tract. 1. in 4. de Cœlo, cap. 3. concl. 3. Cabeus Tom. 4. Meteor. Tract. 14. Ru­vius lib.4. de Cœlo cap. 6. quæſt. 1. Bovius lib. 3. Philoſoph. p. 221. & multi alij, quos facilè adducerem; ſed vt jam dixi, ad rem præſentem hæc contro­verſia non ſpectat, ſatis enim mihi eſt, ſi aër & aqua gravia ſint, ſaltem ſe­cundum quid; quid quid tandem ſit de levitate poſitiva, qua levia ſua ſponte ſurſum ferantur, quam vobis quæſtionem animi gratia diſputandam relin­quo; quantum enim ex iis, quæ hucuſque à vobis dicta ſunt, alter eam ad­ſtruit, alter verò deſtruit.

Chryſocomus. Ita eſt, illam adſtruo, non ſanè quòd ratio à priori me moveat; nullam enim eſſe, quæ hoc mihi certò perſuadeat, vl­tro fateor; ſed quia nonnulla ſunt experimenta, quæ id prorſus evincunt.

Auguſtin. Huc volo te; refer quæſo illa experimenta, iis enim, ſi ta­lia ſunt, & hoc ſanctè iuro, illico cedam & dabo manus.

Chryſocom. primo quidem loco, ſit tubus vitreus, cuius altera extre­mitas probè obſtructa ſit, altera verò aperta, infundatur aqua, non tamen vſque ad ſummum, tum admoto preſsè digito, ne aqua effluat, inverſoque tubo, illa portio aëris, quæ in tubo remanſit, ſur-ſum fertur, non tamen ſervata cylindri forma; licet enim ima portio cy­lyndrica ſit, ſuperior tamen habet ſuperficiem quaſi ſphæricam, ſeu ſphæroidalem, hanc porrò induit aër, vt quaſi cuneatim aqua perrumpat; propria igitur ſpontè; vi ſcilicet levitatis, qua pollet.

Auguſtin. Si primo noſtro congreſſui interfuiſſes, Chryſocome, hoc experimentum, dubio procul omni, minimè adduxiſſes, obſervaſſes enim aquam ſecundùm latera tubi ſpiratim deſcendere, & ab ea ſurſum aëra extrudi, longè tardiore motu; quia ſurſum aër motu recto fertur, aqua verò deorſum, non recto, ſed ſpirali, quo rectum acceleratum im­peditum compenſat; illud porro aëris faſtigium quaſi cuneatum, non ab aëre vi propria induitur, ſed inducitur ab aquæ pondere versùs tubi late­ra deflectente ad deſcenſum; alioquin ſi aër propria vi hanc figuram in­duit, cur non conicam, quæ ad aſcenſum & aquam perrumpendam lon­gè aptior eſſet; nec enim difficiliùs vnam quàm aliam indueret; immo fortè conicam, quæ ad cylindricam propriùs accedit. Vtinam æquè facile mihi eſſet, definire, quænam figura illa ſit, illiuſque cauſam afferre, quam nemo, ſaltem quod ſciam, hucuſque adinvenit; hîc tuam operam, Antime; nec enim eum me reputo; qui hunc nodum ſolvam.

Antim. Non eſt mihi dubium, quin hæc ſuperficies curva ab aqua ver­sùs latera vaſis inclinante formetur; cùm enim aqua deſcendere non poſſit, niſi aër loco cedat, extruſus ſcilicet ab aqua, & hic ſurſum extrudi non poſſit, niſi humor illi ſeſe ſupponat, vt hoc faciat, eundem aëra quaſi complexa per tubi latera ſpiratim deſcendit. An verò dicta ſuperficies pa­rabolica ſit, dubium eſt; cum enim aqua versùs latera vaſis tendat, ſimul & deorſum motu accelerato, inde reſultas motus mixtus, qui lineam pa­rabolicam poſt ſe relinquit, vt jam alij demonſtrarunt; ſed vnde erit mo­tus ille horizontalis cum perpendiculari conjunctus? an fortè dicendum eſt, aquam ſpiratim deſcendere, cœpta quaſi à centro ſpira; donec ad latera vaſis perveniat; ab illa autem ſpira deorſum producta ſupremum illud aëris faſtigium tornari, cùm aliter ſpiræ deorſum produci non poſ­ſint: ſed his omiſſis, cùm cylindrus aëris ab aqua ſtringatur, per latera delabente, tantulùm aſſurgat, neceſſe eſt; vnde aqua, cui ſuprema illius baſis ſubeſt, cedit locum; & cùm hæc attolli non poſſit, versùs latera eat oportet, vbi dumtaxat ei locus patet; ſcilicet inter aëra & late­ra vaſis, vnde linea parabolica reſultat; hinc ſi tubus ſit anguſtior, vix aqua cylindrum inter aëris & latera tubi intercipi poteſt; vnde prædicta ſupremi faſtigij forma non ſequitur, quæ certè minùs convexa eſt, ſeu acuta, quò rima inter aëra & latera vaſis, qua perrumpit aqua, eſt angu­ſtior: immo ſi tubus inclinetur, convexitas prædicti faſtigij deorſum ver­sùs inferiùs tubi inclinati latus producitur; quia eò major ponderis aquæ vis fertur, ex quo etiam manifeſtè colligitur, hanc convexi fa­ſtigij figuram ab aqua versùs latera vaſis labente tornari. Porrò neſcio an vllus obſervarit, quando minor eſt aëris portio, tornari etiam & turbinati inferiorem aëris baſim, quaſi ad inſtar lentis, innno ſi adhuc minor ſit, ad inſtar rotundæ gemmæ apparet; an fortè quia hæc figu­ra ab aqua ambiente inducitur, cùm inter omnes ſimpliciſſima ſit, & inter æquales minimam ſuperficiem habeat; ſed hæc tantulum figuræ de­ſiderant.

Sit tubus AD vitreus, plenus aqua, excepta por­tone aëris, quæ ſi innataret occuparet cylindrum FG ; primùm ita reſtringitur, vt baſis diameter ſit TV, occupante aqua Spatia HTGV, ex cujus lapſu, cùm duo corpora ſeſe penetrare non poſſint, cylindrum aëris reſtringi ac turbinari versùs K, vbi labens aqua versùs & ſecus latera, locum illi cedit prorſus neceſſe eſt: cùm autem aqua per ſpatia HTGV deſcendens ſpiratim, præ impetu, in aquam conten­tam cylindri portione CE altè ſubeat, ſuperficies aquæ FE neceſſariò attollitur; vnde portionem aë­ris I ſurſum extrudi, neceſſe eſt; idque ſenſim, in proportione aſſignabili; detracto enim cylindro ſub baſi TV, ex cylindro FG, vt reſiduum ad cylin­drum FG, ita motus baſis TV ad motum aquæ la­bentis per ſpatia HTGV, præſcindendo à ſpira. Iam verò ſit cylindrus aëris OM minor priore; at­tollitur quidem in X, & cum aqua lapſa versùs N reflectatur à lateribus tubi, ſtatimque cum aqua inferiore miſceatur, ita vt per ſpiram integram minimè deſcendat, quaſi tondet marginem inferioris baſis cylindruli aë­ris, eamque in ſuperficiem convexam NPM facilè tornat; Porrò ab illa ſpira non integra labentis aquæ, lens aëris extruſa ſurſum, huc illuc libratur eundo, quia cùm modò hinc, modò illinc labens aqua ſeſe ſubjiciat aëri, quid mirum, ſi prædicta libratio, ſeu tremor quidam conſequatur: quod etiam accidit in cylindrulis aëris minoribus, propter eandem rationem; in majoribus enim deſcendens aqua cum majore impetu aliam aquam ſubit, vnde hæc ſecundùm Planum horizontale ſenſim at­tollitur.

Sit demum tubus AC in ſitu inclinato, cylindrus aëris EH ita conformatur, vt convexitas MFN multo longiùs producatur, quàm connexitas ME; nempe aqua gravior in latus inferius CB inclinat & versùs punctum H lateris inferioris CB deſinunt ſpiræ, quod ad oculum patet.

Auguſtin. Ex iis omnibus manifeſtum fit, aëra ſurſum ab aqua extrudi, non verò ſua ſponte ire; alioquin cur illæ ſpiræ? aut illa parabola? cur ini­tio aſcenſus, cylindri aërei faſtigium à Plano pa-rum diſtat? cur ſi aëris portio modica ſit, etiam ima baſis convexa eſt? cur major aëris portio tardiùs, minor citiùs aſcendit? imò ſi idem tubus inæ­qualis ſit, per ſegmentum anguſtius tardiùs aër incedit, citiùs per laxius; quia in anguſtiore aër in longiorem cylindrum producitur; cur ille tre­mulus motus Lentium aëris? Cur figura Lentis, non Sphæræ? cur in tubo in­clinato longior eſt convexitas aëris versùs latus interius, versùs ſuperius, brevior. Cuncta hæc explicari non poſſunt, ſi aër ſurſum ſua ſponte aſcen­dit; ſcire tamen velim, cur eadem aëris portio in tubo anguſtiore tardiùs, in laxiore citiùs aſcendat.

Antim. Miror à te rationem non videri; in anguſtiore tubo aëris por­tio in cylindrum longiorem formatur; igitur aqua per latera deſcen­dens longius ſpatium decurrere debet, antequam cum aqua inferiore conjungatur, & aëra ſurſum extrudat; igitur in eo plus temporis ponit.

Auguſtin. Satis eſt, rem intelligo, vnde etiam perſpicua ratio ducitur, cur modica portio aëris in eodem tubo citiùs aſcendat, quàm major, quia hæc in longiorem cylindrum extenditur; quid mirum ergo, ſi tardiùs aſ­cendat?

Chryſocom. Infunde, quæſo te, in tubum aliquid olei; multa enim vi­debis, quæ tibi fortè oppoſitum perſuadeant: primo enim oleum tar­diùs aſſurgit, quia longè gravius eſt aëre. Secundo eandem figuram induit quam Aër, tertio Aëris cylindrus per medium oleum citiſſimè ſurſum per­rumpit: quartò Aër nonnunquam oleum ſecum longè citiùs rapit, quàm Oleum per ſe ipſum aſſurgeret; nihil horum explicari poteſt, niſi dicamus, aëra ſurſum ſua ſponte ferri.

Auguſtin. Immo nihil horum explicari poteſt, ſi hoc dicamus; primò igitur Aër citiùs fertur, tardiùs Oleum, cæteris paribus quia aliquando accidit, vt modica olei portio ſurſum citiùs avolet; tardiùs aurem æqua­lis portio; quia minus eſt aquæ momentum adversùs gravitatem, ſeu pon­dus olei, & majus adversùs pondus aëris. Secundo de figura nihil adden­dum eſſe puto; niſi quòd inferior baſis niſi longior ſit olei cylindras, con­vexa eſt. Tertio vbi aëris cylindrus ad cylindrum aëris pervenit, ſtatim deſcendit Oleum, in libero ſcilicet aëre, & ab aquæ lapſu circumagitur in mille orbes & ſpiras; & verò Oleum in aëre poſitum ſua ſponte citò deſcendere, mirum non eſt. Quarto Aëris bulla aliquando ſupremo cylin­dro olei adhæret, & tunc citiùs aſſurgit; quia ſcilicet totum illud per modum vnius attollitur; neque in hoc eſt difficultas; Supponamus enim, eſſe vnciam aëris, & vnciam olei; certè major eſt proportio momenti duarum vnciarum aquæ adversùs pondus aggregati, ex vna vncia olei, & vna aëris, quàm vnius vnciæ aquæ, adverſus vnam Olei; nec obſtar aggregatum illud eſſe gravius alterutro; quia in comparatione duorum gravium, æqualis ſemper vtriuſque extenſio, ſeu moles accipitur. Sed hæc ſunt facilia, nec in his explicandis tua opera indigeo, Antime; in his tamen non dubito, quin alia multa à te obſervata fuerint, quæ quia præſentis inſtituti non ſunt, à te non po­ſtulo.

Antim. Negare non poſſum, quin multa mihi ſuppetant in hac ma­teria, quæ tamen quia à propoſito argumento aliena ſunt, in alium lo­cum tractanda & exponenda remitto.

Chryſocom. Vnde igitur motus levium ſurſum acceleratus? quòd certè in diverſis globulis aqua levioribus probatum eſt; immo in aëris cylindro per tubum aſſurgente, perſpicuè videtur; itemque in cylindro ligneo, per vim ad fundum latioris vaſis vel putei detento, qui ſurſum ita erumpit, vt longè altiùs aſcendat; etiam ſi in imo vaſis fundo foramen ſit.

Auguſtin. Ita eſt; ii globuli motu accelerato aſcendunt, diverſo tamen à gravium motu; Supponimus enim liberum ſpatium in ampliſſimo vaſe aqua pleno, ex quo leviora corpora, per mediam aquam aſcendunt; v.g. cylindrus ligneus motu accelerato non quidem ſponte, ſed impreſſo ab aqua extrudente; nempe impetus initio productus durat deinde; quid mirum ergo, ſi motus inde acceleratus evadat?

Chryſocom. Igitur ad inſtar gravium eſſet acceleratus, quod tamen omnibus experimentis repugnat;

Auguſtin. Æqualibus temporibus, æqualia velocitatis momenta non accedunt, vt fit in motu gravium, ſed minora ſemper & minora, priùs ta­men acquiſitis ſemper remanentibus; an fortè vt in deſcenſu fune­penduli?

Antim. Minimè verò; cùm enim velocitates ſint vt motus, & hi in ſubduplicata altitudinum vt ſupra demonſtratum eſt.

Sit ſemiparabola ABC, ſpatium acquiſitum motu naturaliter acce­

lerato erit AB, velocitas verò ac­quiſita ęrit BC ; ſit etiam AB altitu­do aquæ, intra quam corpus leve per vim intruditur & ex qua, præ­valente ejuſdem aquæ pondere ſur­ſum deinde extruditur; ſit ergo BH æqualis BA item IN æqualis IH ſitque alia ſemiparabola NKC ita vt CI ſit Axi parallela; erit motus corporis levis initio extruſionis vt BC emenſa verò tota aquæ altitu­dine erit vt HN: nempe vt ab A ad B acquiritur velocitas BC, & in patio DB ſupra DE jam acquiſi­tam in ſpatio AD, acquiritur EG ; ita in BH acquiritur IN ſupra jam acquiſitam BC, & vt in DB acquiritur EG ita in BL acquiritur MK æqualis EG ; denique vt in AD acquiritur DE ita in LH acquiritur ON. Sed quid de foramine in fundo vaſis aperto, cujus ſupra Chryſocomus meminit?

Auguſtin. De re mihi non conſtat, nunquam enim hoc à me obſerva­tum eſt.

Antim. Omninò diſtinguendum eſt; ſi enim tale eſt, vt tantumdem aquæ per illud effluat, quantum infra cylindrum deſcendit; cylindrus erit immobilis; ſi minùs deſcendat, quàm effluat, cylindrus ipſe, ſi de­ſcendere poteſt, deſcendet; ſi verò plus aquæ deſcendat, quàm ex fora­mine effluat, tantulùm cylindrus aſſurgit.

Auguſtin. Hoc ipſum perſpicuè probat, corpus leve non attolli ſua ſponte; quod enim gravius deorſum deſcendat, non impedit, quò minùs leve ſua ſponte aſcendat: ſed accipe luculentum experimentum, iis ta­men ſimile, quæ jam expoſita fuere. Sit pixis quælibet, in cujus fundo he­miſphærium, vel minor Sphæræ portio accuratè & affabrè ita excavetur, vt Sphæram ligneam omninò capiat, nulla relicta intercapedine; tum pixis impleatur aqua; Sphærula lignea, quamvis levior, nullo modo aſ­cendit; quia ſcilicet cum aqua in cavitatem illam ſubire non poſſit, ab ea Sphæra ſursùm extrudi non poteſt.

Chryſocom. Dicerem non aſſurgere Sphæram, ne detur vacuum; idem enim fieri videmus, ſi duo plana probè congruant.

Auguſtin. Hoc dictum iri ſciebam; ſed fiat foramen in medio cavita­tis, quò ſcilicet aër ambiens facile ſubeat, non propterea Sphærula aſcen­dit, licèt nullum reſtet vacui periculum: per vos etiam mihi liceat, hic obiter, ea ſaltem indicare, quæ tuam illam ſententiam, Chryſocome, om­ninò expugnare videntur. 1. Quandoquidem per vnum principium motus cuncta explicari poſſunt, quo ſcilicet corpus grave ſua ſponte deorſum fertur, quod inficiatur nemo, & leve ſurſum extrudi poteſt, fruſtra ponitur aliud principium: Hæc ratio, licèt communis ſit, maximi ſanè momenti eſt. Secundò, cùm ab eodem centro multæ lineæ ducantur, fi corpus leviſſimum eſſet, in centro, non poſſet vllo modo aſſurgere; cur enim potiùs per vnam lineam quam per aliam?

Antim. Facilè retorqueo argumentum, nec enim pariter ſurſum ex­trudi poſſet; cur enim potiùs per vnam lineam quàm per aliam?

Auguſtin. Hoc quidem verum eſt, modò ambiens gravius æqualis eſſet momenti; per omnes lineas; ſed hoc per accidens; illud autem per ſe præterea, linea motus recti à termino, ad quem determinatur; cùm au­tem vnum centrum ſit, aſſumpto quolibet puncto extra centrum, ab illo ad centrum vnica tantùm linea ducitur, cùm tamen ab eodem, plures ad periphætiam duci poſſint; vna quidem producta ad centrum; ſed quomo­do à centro determinatur hæc linea, quod neque ſit terminus ad quem, nec terminus à quo illius motus? Tertiò non poteſt idem corpus in par­tes oppoſitas ſimul moveri; igitur nec ſimul conniti, ſcilicet ab intrinſe­co; quod vt meliùs intelligatur, ſit vas aqua plenum, ſitque pondus aquæ 40. libr. Sit fruſtum ligni in fundo vaſis retentum pendens 5.libr. appen­datur ſimul vtrumque, ſuſtinebitur à 45. libris poſitis in altera lance li­bræ, eritque æquilibrium, ſtatimque impedimento ſublato, lignum emer­git, ſurſumque attollitur eodem prorſus æquilibrio manente; igitur hic motus ſurſum non eſt ab intrinſeco; vt patet, ſuſtinetur ab aqua, inquies; rectè, ergo ſe ipſum lignum non ſuſtinet; igitur multò minùs ſe movet. Omitto innumera ferè experimenta, quæ rem hanc penitùs evincunt; ſed ne in Parergum prolixius abeamus, cœptam diſputationem à te reſumi velim, Antime, præſertim cùm hæc ad rem præſentem parùm faciant, modò enim aër gravis ſit, hoc tibi ſatis eſt.

Antim. Vt igitur partes omnes terreſtris globi versùs commune cen­trum nituntur, ita etiam partes aëris ambientis: Sed cùm aër ſive purior, ſive impurior, nam perinde eſt, ambiat etiam alios totales globos, putà Lunam, globum enim totalem appello illum, qui alterius pars non eſt, & ſeorſim poſitus manet, medium quoddam commune dici poteſt.

Auguſtin. Et cùm ſinguli globi totales ſuo centro gaudeant, versùs quod omnes illorum partes connituntur; hæc enim veriſſima eſt ratio, qua totales globi tornari, & figuram obtentam ſervare poſſunt, aëris etiam, ſeu communis medij ambientis portio, versùs illos globos gravitat, ſeu nititur.

Antim. Rectè omninò; cùm enim medium commune tot vſibus neceſ­ſarium ſit, non minùs pertinet ad vnum globum, quàm ad alium; vnde rationi ac rerum naturæ conſentaneum eſſe videtur, vt versùs vtrumque gravitet; quota verò pars versùs vnum, & quota versùs alium, non diffi­cilè definiri poteſt.

Sit enim centrum A terreſtris globi CBED, ſit centrum Lunæ I, du­catur recta AI, connectens vtrumque centrum; conſideretur BK vt cylindrus aëris, cujus pars versùs A, & pars versùs I gravitet, tribus modis definiri poteſt hujus cylindri portio, quæ versùs A, & ea; quæ versùs I gravitat; Primo diviſa AI bifariam in F ; & ſic FK gravitat versùs I & FB versùs A. Secundo diviſa bifariam BK in M, & ſic BM versùs A, & MK versùs I. gravitat. Tertiò ita diviſa AI vt ſegmentum gravitans ver­sùs A, ſit ad aliud gravitans versùs I, vt globus A ad globum I. Quartus modus addi poteſt, vt ſcilicet BK ſecetur juxta dictam propor­tio nem globorum. Quidquid autem ex his dicatur, ad rem noſtram perinde eſt; quare majoris facilitatis gratia, primum modum accipio, & per punctum F duco GFH perpendiculariter, quæ vocetur dirimens connectentem centra, ſeu linea confinium. Quod dixi de AF, IF, de AN, IN dictum eſto, item de reliquis lineis, ſeu cylindris.

Chryſocom. Multis ſanè, præſertim Peripateticis, hæc tua doctrina mi­nimè probabitur, qui juxta mentem Philoſophi docent, centrum terræ idem eſſe cum centro Vniverſi, versùs quod omnia gravia tendunt; nega­bunt igitur portionem aëris ſupra dirimentem GH, versùs Lunæ cen­trum gravitare.

Antim. Videtur quidem Stagirita hoc ipſum, quod dicis ad ſtruere; præ­ſertim lib.2. de cœlo text. 100. Accidit autem, inquit, idem terræ medium eſſe, ac Vniverſi, ſed vt terræ centrum eſt, in id ferri per accidens; per ſe verò ad centrum Vniverſi; de hoc tamen lib. 3. text.33. dubitare videtur; vbi enim dixiſſet, quidquid pondus habet, ferri ad medium, ſeu versùs centrum, ſtatim ſubdit hæc: vtrùm autem ad terræ medium, an Vniverſi feratur, cùm idem medium ſit ipſorum, alia ratio eſt. Cùm autem Ariſtoteles cœlos ſolidos poſuerit, & Sphæram ignis aëre ſuperiorem, & quintam eſſentiam, quam animatam eſſe indicare videtur, quid mirum, cùm ele­menta noſtra, juxta illum, vltra concavum Lunæ non extendantur, & ſuis orbibus ſolidis ſolidi Planetæ affixi ſint, nihil vltra prorsùs gravitare aut levitare, ac proinde gravium & levium commune centrum in Mundi & Terræ centro collocavit. Si tamen cœlum eſſe fluidum putaſſet, & cœ­leſtes Sphæras in illo communi medio moveri, & ſuos agere orbes; ſi Cometas de novo gigni & mori in ætherea regione, nec non faculas & maculas in Solis diſco. Martem propiùs ad terras nonnunquam accedere quàm Solem; novas Stellas in Cœlo naſci; ſi demùm alia multa, quæ jam ex obſervationibus comperta ſunt, ſciviſſet, non eſt dubium, quin alia de Cœlo & Vniverſi conſtructione ſcripſiſſet; quanquam cum Ariſtotele Dico centrum terræ Vniverſi centrum eſſe, circa quod cœleſtes Sphæræ ſuos orbes agunt, versùs quod illa omnia gravia tendunt, ſublunaria ſci­licet, quæ Ariſtoteles agnovit; ſed cùm hoc commune medium vltra extendatur, & eadem ratione pro formatione & conſervatione militet in aliis globis; tot pono centra, in quæ partes circumpoſitæ nituntur, quot ſunt globi totales; gravitas enim non totius, ſed partium proprietaseſt, cujus vi quælibet pars versùs ſuum centrum nititur, & contranititur, ne ab eo ſeparet ut, & ſi vnquam ab eo ſeparetur, in illud denuò ſe reci­pit. Quid vero ad conmune medium ſpectat, illius pottio verſùs illamglobum tendit, quæ ſcilicet propior eſt, ſi quis autem abſolutè hoc neget, (quanquam non video cur abſolutè non poſſit adſtrui) permittat ſaltem hoc à me ſupponi, & ex illa hypotheſi, ratiocinando, diſcutere, quid ex illa ſequatur, & hæc quaſi dicta ex hypotheſi accipiat.

Auguftin. Quintam illam eſſentiam in cœlis nunquam probavi; cùm cœleſtia corpora ex noſtris elementis conflata eſſe communis ſit apud Sanctos Patres ſententia, quos videſis apud Scheinerum, Ricciolum, Ce­ladam &c. immo Beda expreſſis verbis aſſerit, arhera eſſe ſuperius aëris ſpatium in quo ſidera ferri perhibentur. In his autem, ſacræ Scripturæ ſan­ctiſque Interpretibus ſtandum potiùs eſſe duxerim; quam Peripateticis. Porrò ex ſuppoſitione, quod cœleſtia corpora ex noſtris elementis con­ſtent, de quo poſt novas obſervationes dubitari nequit ; non video, quo­modo ſalvari omnia poſſint, niſi prædictam hypotheſim abſolutè ſtatuamus; ita vt ſinguli globi totales ſuum ſingulare centrum habeant, versùs quod partes omnes ejuſdem globi connituntur, cum illa communis medij, aëris ſcilicet portione, quæ ad illud propiùs accedit, quàm ad aliud; centrum verò terræ, præter illam centri rationem, quæ illi cum aliis globis communis eſt, habet aliam rationem, quæ illi dumtaxat competit, centri ſcilicet Vniverſi, quod certè terre­ſtri globo ſingulare eſt cui reliqui globi ſerviunt; nam propter ho­mines terreſtris globi incolas totum corporeum mundum Deus condidit, nec aliis globis res viventes inſunt, etiam, vt vocant, vegetantium vita, nihil enim hæc ad terræ incolas conferre poſſent, vt patet; & quidquid ſuper his adſtruitur, fictitium eſt, & merum commentum; hinc circa ter­ram immobilem eunt cœleſtes ſphæræ, eidem famulantes; vel diffuſa luce, vt Sol, vel eadem repercuſſa, vt reliqui Planetæ, & ſtellæ veriſimiliùs; adde quod diverſis variorum motuum periodis tempora ſignant, vt ſtellæ fixæ loca, propter invariabilem, quem inter ſe habent ordinem; ſed quæ­ſo, perge, hæc à te ſuppoſita libenter admitto, etiam citra maris æſtum.

Antim. Secundo loco ſuppono, corpus liquidum, humidum, voca vt voles, ſi ab omni parte æquali niſu prematur, figuram ſphæricam in­duere; cùm enim corpori humido v. g aquæ figura vaſis facilè inducatur, nempe humidum terminis alienis facilè continetur, certè ſi æqualiter ab omni parte prematur, nulla eſt ratio, cur potiùs hinc cedat, quàm illinc; inde igitur neceſſariò figura ſphærica ſequitur: ſi verò minùs ab vna parte, quàm ab aliis, reliquæ haud dubiè prævalent, ac proinde hæc tantulum cedat & attollatur, neceſſe eſt; In his, quæ perſpicua ſunt, diutiùs non hæreo.

Tertiò ſuppono corpus liquidum, cui corpus grave admixtum eſt, inde graviùs effici; ſic aqua, cui ſal admixtum eſt, gravior evadit, item aër gravior, ſi multæ humoris particulæ, vt fit in nebula, admiſceantur; in hoc etiam nulla eſt difficultas. His ſuppoſitis, ad marinum æſtum explican­dum venio; & varias aſſertiones adſtruo ex iactis principiis deductas. Sit terra in A, vt dixi, & Luna in I, cum reliquo apparatu, vt ſupra, totus aèr infra lineam GFH, ſuppoſito vtroque globo immobili, gravitat ver­sùs centrum A; totus aër ſupra GH, gravitat versùs I; hic enim propriùs accedit ad I, quàm ad A; ille verò propiùs ad A, quàm ad I. Prætereà linea FB eſt minor NV: itemque illæ minores, quæ propiùs accedunt ad FB; ſupponantur infinitæ, hinc inde, quarum maxima erit ES paral­lela dirimenti GH cum oppoſita æquali ZC: cùm autem prædictæ lineæ ſint totidem cylindri aëris gravitantis, haud dubiè gravitatio inæqualis eſt, & conſequenter preſſio; igitur ſi ſupponatur globus totus aqueus, ſaltem quo ad ſuperficiem, ſeu corticem exteriorem ex dicta preſſione inæquali, ſequitur figuræ ſphæricæ mutatio; & cùm ES, CZ ſint omnium maximæ in punctis E & C, maximum eſt preſſionis momentum; igitur deprimun­tur C & E in Q & I v. g. igitur attollitur B in P, punctum enim B, in quo eſt minimum preſſionis momentum, prævalentibus aliis, tantulùm attolli neceſſe eſt.

Auguſtin. Quàm magnum mihi campum aperis; pudet me, hæc priùs non cogitaſſe; tam facilia, tam obvia, tam trita & communia: fac quæſo circulum DCBE volvi circa axem BD, punctum X deſcribit circulum, cujus radius eſt XB, in cujus tota peripheria fit æqualis preſſio, ſcilicet vt XO, quæ eſt major BF; item C deſcribet peripheriam circuli radio CA, in qua tota eſt æqualis preſſio, ſed longè major, quàm in priore; tum quia circulus major premitur, tum quia in ſingulis punctis major eſt preſſio; in ſingulis verò punctis inter CD, circuli preſſionum minores ſunt; quilibet ſcilicet ſub ſinu recto; cùm autem preſſiones ſint, vt præ­dicti circuli, ac proinde major ſit preſſio in CE, ſequitur neceſſariò de­preſſio punctorum C & E & elevatio B & D, in oppoſitis ſcilicet punctis, per quæ ducitur linea connectens centra, ſcilicet ID; vna tamen mihi reſtat difficultas, cui ſolvendæ imparem profectò me ſentio, nempe in ſingulis punctis quadrantis CD, æqualis eſt vis preſſionis; cur igitur aſſurgit in R? cur vnum prævalet ſupra aliud;

Antim. Hic nodus indiſſolubilis eſſet, ſi tantùm preſſio fieret in pun­ctis C & D, aliíſque eiuſdem arcus CD ; ſed quia æqualis radiorum, ſeu linearum preſſio fit in circulo, v. g. in circulo radio CA, in circulo ra­dio ba, aliíſque parallelis, certè preſſiones ſunt vt peripheriæ prædi­ctorum circulorum, & hæ vt radij CA, ba &c. vnde ſequitur, majorem eſſe vim preſſionis circuli, cujus radius eſt CA, quàm circuli, cujus ra­dius eſt Ba, deprimitur ergo aqúa in prædicto circulo CE, quem dein­ceps circulum maximæ preſſonis, ſeu depreſſionis vocabo; & attollitur versùs P & R, qui ſunt poli prædicti circuli, ſeu puncta maximæ eleva­tionis: hinc ex ſphæra fit ſphærois, licèt autem preſſis in b ſit major quam in X ; hoc tamen pro nihilo habendum eſt; cùm primaria cauſa elevatio­nis aquæ ſit à circulis preſſionis, non procul à circulo maximæ preſſionis diſtantibus; accedit quod cùm non obſtante circulo preſſionia, radio ba, in­tumeſcat aqua in R, ac proinde in arcum Qb, oblique cylindrus incidat, pel­lit potiùs punctum b per ba quam per b A; vnde fit quędam compenſatio; nam X minùs reſiſtit directa preſſione per XA; quid mirum igitur, ſi à circulis majoris preſſionis altiùs attollatur verſus AP; itemque minùs premit per XB; b verò magis reſiſtit directa preſſione per bA, vnde ab aliis circulis majoris preſſionis minùs a tollitur; plus tamen per ba, quam vocare poſſumus obliquam preſſionem; vnde vides vnam compenſari per aliam; nempe X habet minorem preſſionem tum directam, tum obliquam; hinc ratione directæ plus attollitur, ratione obliquæ minùs, b verò habet majo­rem vtramque, ac proinde ratione directæ minùs attollitur, & plus ra­tione obliquæ; en vobis perſpicuam compenſationem. Denique licèt aliqua eſſet differentia elevationis, parum admodùm referret; de quo infra.

Chryſoc. Huiuſque quaſi meditabundus conticui; negari tamen non poteſt, quin peregrinum inventum ſit; modò omnia probè conſentiant, ac phænomenis non repugnent; vnum tamen occurrit, quod mihi diffici­le videtur; cur ſcilicet preſſio per vnum dumtaxat majorem circulum fiat, cujus radius eſt CA; cur enim per alios non fit, quotum radij ſint XA, VA, BA. &c.

Antim. Rectè mones, hoc enim mihi explicandum incumbit, equi­dem fit preſſio per omnes circulos majores, vt fit in circulo ma­jore, BCDE, ſed quia propter preſſionem inæqualem, hujuſmodi circuli in Ellipſes, vel quaſi Ellipſes mutantur, conſidero tantùm preſſionem in iis circulis, in quibus æqualis, vel vniformis eſt preſſio, inter quos vnus dumtaxat major eſt, quem maximæ preſſionis ſupra voca­vi, in quem axis abſidum, ſeu maximæ elevationis, perpendiculariter cadit; aliíque minores eidem paralleli. Nempe ſi preſſio vniformis eſt, niſu quodam communi execitur, nec vnum ejuſdem circuli punctum ab alio attollitur; ſi verò difformis & inæqualis, niſus communis non eſt, vt patet. Poſita igitur Luna in I, eaque immobili, terra in A, ita vt tota il­lius ſuperficies aquea ſit, terra non jam ſphæra, ſed ſphærois erit ad inſtar pruni, cujus major diameter eſt axis abſidum, vel in linea connectente centra, minor verò eſt diameter circuli maximæ preſſionis. Et ſi Luna ſit in Æquatore, prædictum Planum BCDE erit in plano Æquatoris, CE erit Meridianus, polus in C erecta CA perpendiculari ad planum Æqua­toris.

Auguſtin. Quæ ſequuntur facilia reputo; demus enim moveri Lunam per IHS, eodem motu moveri videbitur punctum P ; & vbi Luna per­venerit in S, punctum maximæ elevationis erit in E, erítque EC linea ab­ſidum, & BD diameter maximæ preſſionis; atque ita prædictus aquæ tu­mor motum Lunæ omninò æmulatur, & orbe peracto, Luna redeunte ad punctum I, tumor rediret ad punctum P. Pro quo etiam fingendum eſt, ſimul cum Luna, eodemque motu, circa centrum A, moveri lineam connectentem centra A, I, cum ipſa linea dirimente GFH, ſed profe­ctò hic æſtus ab eo diverſus eſt, quem modò habemus, vel obſervamus in mari.

Antim. Ita eſt, fateor vltro; quia totam terreſtris globi ſuperficiem aqua non tegit; fac autem v. g. altiſſimum terræ tractum attolli ſupra aquas in V, haud dubiè eo tempore, quo tumor aquæ reſponderet radio AV, ſecun­dùm eundem radium aſſurgit aqua per clivum montis, donec tandem Luna recedente versùs S, aqua ſubſidit, & refluit proprio pondere; quia preſſionis vi non ſuſtinetur amplius; hinc fiet æſtus reciprocus, qualem modò habemus, ſive, vt vocant, fluxus, & refluxus. Si verò ad occasum idem terræ tractus versùs mare inclinet; hinc inde maximus erit aquæ tumor ad vtrunque montis clivum, occiduum ſcilicet, atque ortivum; & Luna tendente versùs S, ſenſim ſubſi­det aqua, excurrétque, hinc versùs ortum, inde occaſum versùs; vt autem refluit aqua in partes oppoſitas, abeunte Luna, ita Luna accedente à parti­bus oppoſitis, nimirum ab occaſu & ortu accurrit, vel affluit, aſſurgítque aqua versùs terræ tractum V, & vtrimque ad vtrumque clivum ſenſim attolli­tur. Hinc ſi per medium terræ trectum, anguſtum fretum perrumperet, aqua hinc inde ſimul aſſurgente, in medio freto gemini æſtus concurrerent.

Chryſoc. Hæc mihi ſummoperè placent; ſed non intelligo, quid fiat Lu­na extra Æquatorem ſita.

Antim. Faciam intelligas: finge tibi terram ad inſtar ſphæroidis, id eſt, Solidi Elliptici; cogita prunum PQRT, quod obtinebis, ſi ellipſim hanc circa axem RP volvi iubeas. Finge autem prædictum prunum cujus ſectio PQRT eſt in plano Æquatoris, librari circa axem CE modò versùs Poream, modò versùs Auſtrum, per arcum 18. circiter graduum, hinc inde; ac ſimul li­neam abſidum RP volvi circa axem Mundi, in plano ſcilicet Æquatoris perpen­diculariter erectum, eodem prorſus cum Luna motu, tum integræ revolutionis, tum etiam prædictæ librationis, en tibi germanum marini æſtus ſyſtema.

Auguſtin. Maxima difficultas ſeſe mihi objicit ; nempe poſita linea abſi­dum extra Planum Æquatoris, Luna v.g.in Tropico Capricorni exiſtente, ſi accipiamus quodlibet punctum extra Æquatorem, elevatio aquæ in eo puncto inæqualis eſſet, licèt Luna in Meridiano ſita ſupponatur; & vt cla­riùs hanc difficultatem exponam.

Sit circulus verticalis & meri­dianus in globo terreſtri ADCF, Horizon AC, Æquator FK; Tropi­cus Cancri HI, Capricorni GL, Axis mundi PM; ſupponatur Lu­na in G, ſcilicet in Tropico Capri­corni, & in meridiano ſupra hori­zontem; circulus maximæ depreſſionis eſt Bq & à terræ puncto D, quod aſſumptum eſt extra Æqua­torem; punctum maximæ elevationis, quod eſt in G, eſt enim line abſidum GI, diſtat toto area GD, a quo tamen circulus maximæ de preſſionis diſtat tantùm arcu BM, poſita verò Luna in puncto mediæ noctis L, circulus maximæ depreſſionis erit NO, Linea abſidum LH, arcus diſtan-tiæ à puncto maximæ elevationis HD, maximæ depreſſionis DN; igitur æſtus nocturnus longè major eſt in loco D, quàm diurnus; immo ſi accipia­tur punctum B, in eo erit maxima depreſſio aquæ, Luna poſita in G ; ſcilicet de meridie, poſita verò in L, de media nocte, diſtabit B à puncto maximæ depreſſionis arcu BN; cuncta hæc repugnare videntur obſervationibus, cùm æſtus diurnus & nocturnus æquales ſint.

Antim. Fateor vnum eſſe ex præcipuis Nodis, qui mihi ſolvendi ſunt, qui tamen facilè a me ſolvitur, in hypotheſi facta. Nempe dato quod tota ſuperficies terreſtris globi ſit aquea, cuncta hæc, vt dicis, ſuccederent; duo tamen obſerves, velim; primum eſt, diſtinguendam eſſe aquarum elevatio­nem, ſeu tumorem, ab earundem rapido curſu; vnum enim ab alio diſtin­guitur, licèt vnum ex alio conſequatur; vnde fieri poteſt, vt cum minore ele­vatione ſeu tumore, rapidior curſus conjunctus ſit; & viciſſim minùs rapi­dus curſus, cum majore elevatione propter loci ſitum: Secundum eſt, versùs Polos æſtus ferè ſine legibus ire, quia cum punctum elevationis, quod non procul à Polo diſtat brevem circulum, diurnum ſcilicet deſcribat, circa axem Mundi, quid mirum, ſi maxima inde aquarum perturbatio naſcatur; & verò præſcindendo à vario terrarum ſitu, qui multa variat, versùs Polos, quaſi vortex quidam tumentis aquæ, ſpatio 24. horarum min 48. circa polum iret, ex quo reverà non modica aquarum perturbatio ſine certa lege ſequere­tur. Sed de hoc infra. Porrò fateor vltro, præſcindendo à diverſo partium ſitu & poſito quod tota ſuperficies terreſtris globi aquea eſſet, in puncto D, tu­morem aquæ altiorem fore de meridie quàm de media nocte, Luna exiſten­te in Tropico Cancri, contra verò in Tropico Capricorni; immo Luna exi­ſtente in Cancro de meridie, vel in Capricorno, de media nocte, altiorem fore tumorem in D, quàm ſi Luna exiſteret in Æquatore. Cur verò hoc modo non fiat, ex diverſo terræ ac maris ſitu & à vario affluentis & refluen­tis aquæ curſu, variaque illius deflexione, reflexione, inclinatione, contra­ctione &c. de quibus infrà, omninò ſequitur. Itaque jam mihi ſufficit, hanc veram cauſam eſſe prædicti aquarum tumoris & motus, ejuſdemque revo­lutionis, ad Lunæ motum diurnum ita compoſitę vt Luna in Meridiano exi­ſtente, ſive ſupra, ſive infra horizontem, præfatus tumor maximus ſit in lo­cis, ſub eodem Meridiano ſitis: maxima verò ibidem depreſſio, Luna 90. gradibus à dicto Meridiano diſtante; ſic enim ſingulis diebus tumor vna ferè hora tardiùs accedit; quia talis eſt Lunæ motus, & jam vides, ni fallor, Chryſocome, quid ad mirabilem iſtum effectum Luna conferat, & quàm providè antè dixerim, Lunam marini æſtus cauſam non eſſe, nec enim re­verà cauſa eſt, ſed mera occaſio; cauſa verò, inæqualis aëris gravitatio, eo modo, quo dixi. Ex qua poſita Luna, ejuſque motu ab ortu in occaſum, ne­ceſſariò ſequitur æſtus, id eſt, aquarum elevatio & tumor, in dato quolibet Oceani puncto; ſuppoſita ſcilicet tota ſuperficie globi aquea, idque bis ſin­gulis diebus, ſcilicet de meridie, & media nocte Lunari; meridiem autem, ſeu mediam noctem Lunarem voco, illud temporis punctum, quo Luna eſt in Meridiano, cui prædictus locus ſubeſt; vtrùm verò tumor de meridie Lu­nari, ſit æqualis tumori de media nocte, jam dictum eſt ſupra; nimirum æqualis eſt, dum Luna non procul ab Æquatore exiſtit; inæqualis verò, dum Luna versùs Tropicos excurrit; quid autem accidat, in hoc rerum ſtatu, nimirum ex diverſo marium ac terrarum ſitu, paulò poſt dicam, nec me opinor, ab onere illo eximetis.

Auguſtin. Germanam ac facilem cauſam habemus marini æſtus, qui ſingulis diebus bis aſſurgeret in illa hypotheſi totius ſuperficiei aqueæ, de qua vltra diſputandum eſſe, non puto; quare ad aliam marini æſtus pro­prietatem venio; prima enim diurna eſt, de qua huc vſque; juxta illam hypotheſim ; ſecunda menſtrua, tertia denique annua. Quod ſpectat ad menſtruam, nemo ferè neſcit, æſtum maximum eſſe in Plenilunio, medio­crem in Novilunio, minimum in Quadraturis; Quæro igitur ex te, vtrùm in hac eadem hypotheſi, ratio & cauſa reddi poſſit hujuſmodi varietatum.

Antim. Non eſt dubium, quin poſita majore vi preſſionis, major ex illa tumoris, vel elevationis effectus conſequatur, nimirum creſcente cau­ſa, creſcit effectus; atqui in Plenilunio major preſſionis vis eſt, quàm in Novilunio; & in vtroque, quàm in Quadraturis; quia ſcilicet major vis eſt gravitationis ; hæc verò major, quia tunc aër longè gravior.

Chryſoc. Hæc probè inter ſe conſentiunt, modò illud, quod vltimo loco aſſeris, ſubſiſtat; at, vt ingenuè dicam, non video, cur aër ſit gravior in Plenilunio.

Antim. Aliquid fortè novi afferam; quod tamen cum reliquis experi­mentis, immo & principiis conſentit; nempe certum eſt circa Plenilu­nium omnibus corporibus ſpongioſis & humidis, plus humoris & ſucci ineſſe; vt videre eſt in ovis, cancris, medulla, cerebro, aliiſque corpori­bus, quibus humor facilè affunditur; Hæc profectò negari non poſſunt ab iis, qui vel oculis inſtructi ſunt; accedit, quod in corporibus appel­latis, non modò creſcit moles, ſed etiam pondus, vt quivis probare pote­rit; quidni ergo longè plus humoris aëri circa Plenilunium inſit, cùm aër facilè humorem excipiat, diviſum ſcilicet in perexiguas, quæque omnem fugiant ſenſum particulas. Humor autem aëri admixtus majus pondus conciliat, vt ſuppono ex jactis ſupra principiis.

Auguſtin. Immo etiam fortè major eſt aquæ vis circa Plenilunium; hu­mor enim humori facilè admiſcetur; quod licèt nunquam expertus ſim, judico tamen probabile; licèt in parvis aquarum receptaculis ſenſum omné facilè fugiat; ſecus in majoribus, vt in Mari; ſed cùm periculum non fe­cerim, vix affirmare auſim, licèt inaudierim in quibuſdam ſepulchris marmo­reis ſubterraneis, aquam creſcere ac decreſcere, pro diverſo Lunæ adſpectu.

Antim. Ita eſt, apud Arelatenſes aliquid ſimile eſſe dicunt, ſub templo Patrum S Franciſci de Paula; nempe illorum cœnobium ſitum eſt extra vrbem, in eo loco, quem Campum Eliſium vocant, in quo innumeri vi­dentur tumuli lapidei, ſeu potiùs capſæ, in crypta verò ſub templo, ſunt aliquot hujuſmodi ſepulchra, in quorum vno paulo elatiore, aqua creſce­re, ac decreſcere dicitur, pro diverſo Lunæ adſpectu; hoc non aſſero, quia periculum non feci; mihi tamen vrna illa oſtenſa eſt, & hoc mihi ab illis Patribus aſſertum, penes quos ſit fides. Vt vt ſit, cùm circa Plenilunium plus humoris inſit aliis corporibus, quæ facile humorem, ſubtilem ſcili­cet exugunt, aëri quoque plus humoris ineſſe, neceſſe eſt, cùm facillimè tenuis humor ab illo exugatur.

Chryſocom. Sed vnde amabò ille humor; an fortè Luna ex corporibus illum educit, circa Plenilunium, tunc enim major illius vis eſt.

Auguſtin. Si Luna humorem illum educeret, inde certè corpora humi­da ſicciora manerent, vt patet ex terminis, & vt mole ita & pondere im­minuta; cùm tamen ſecùs accidat.

Antim. Vnde procedat hic humor, cujus major vis ineſt aëri, ſicuti aliis corporibus, circa Plenilunium, ad præſentem effectum nihil facit, pro quo ſatis eſt, rem ita eſſe, à quacumque tandem cauſa ſit; certum eſt, ta­men, Lunam cauſam eſſe, vel occaſionem, pro cujus ſcilicet diverſo ad­ſpectu, humoris affuſi diverſa ratio eſt.

Chryſocom. Rem mihi gratiſſimam feceris, ſi vel obiter ſaltem indicâ­ris, quid ſentias de cauſa illa; niſi enim fallor, fieri non poteſt, quin aliquid apud te ſtatueris.

Antim. Dicam, ſed ex hypotheſi ; ſupponamus, Lunam ex noſtris ele­mentis conſtare, ac præſertim ex multo humore, longè noſtro ſubtiliore, & puriore; nempe lympha noſtra non eſt pura, ſed mixta ex aliis elemen­tis; quis ſcit, an aquæ illæ ibi ſint, quæ ſuper cœlos in ſacro textu eſſe dicuntur; nullos tamen in iis piſces eſſe putes, nulla animantium, aut vegetantium ſemina; ibi enim fruſtra eſſent, cùm hæc propter hominem ſint terreſtris orbis incolam; Sol autem, vt agit in terram, ita & in Lu­nam, & caloris vi, multum humoris rarefacti educit; cùm enim ſubtilior ſit, longè faciliùs calore ſolvitur, educitúrque; hic porrò humor aëri ad­mixtus, caloris vi etiam vltra rareſcit; donec tandem à Luna recedens, in conum vmbræ terræ immergatur, vbi præ frigore, denſatur, & priſti­næ gravitati reſtituitur; quia verò Luna versùs occaſum interim non pa­rum deflectit, ille tractus aëris, cui prædictus humor admixtus eſt, pro­pior terræ fit, quàm Lunæ, atque adeò, infra lineam dirimentem, versùs ipſam terram gravitat. Sed vt hoc clariùs explicetur, nonnihil ſchematis adhibeo: Sit centrum terræ A, (Poſterioris Fig.) ſit Luna L, & Sol è regione op­poſitus, ſecundùm lineam LAK, erit Plenilunium; ac proinde hemiſphætium Lunaris globi BED ſolaribus radiis illuſtratur, quorum vi, humor ex illo educitur, ſecundùm lineas eductas ex centro L, vt fit in globo terræ; cùm pariter Luna globus totalis ſit: Cùm autem vmbram ſuam terra proji­ciat ſecundum lineam AL, haud dubiè ſi Luna ſit in Nodis, ſeu in plano Eclipticæ, in dictam vmbram immerſa eſt, ſecus verò, ſi à dicto plano abſit, & quia interea Luna ab L tranſit in M, K, R, aëris tractus, cui prædictus humor admixtus eſt, paulò inde gravior redditus, cum iam ſit vicinior terræ, quam Lunæ, versùs terram tendit; vnde fit, vt redeunte Luna in L, in vmbram immerſus, condenſato humore, multo gravior evadat, & cum ſit infra dirimen­tem, in terram magis gravitet: idem dico de reliquo aëris tractu, in orbem circa A ; ac proinde major ſequitur preſſionis effectus, igitur major æſtus In Noerit in K, & illius Hemiſphærium QPO illuſtratur, educiturque vapor per lineam KP, aliaſque à centro K ductas; vnde prædictus vapor longiùs

recedit à terra, ac proinde vbi Luna, orbe peracto, redit in K, licèt non modica illius portio infra dirimentem deſcenderit, minor tamen quàm an­te; quia versùs terram longè majus ſpatium decurrendum fuit: hæc au­tem in terram circumquaque gravitat quidem, ſed minùs; vnde minor preſſio; igitur minor æſtus. At verò poſita Luna in Quadraturis M & R, ſuppono enim Solem in eodem loco; illuſtrantur Hemiſphæria GIF, STV; vnde poſtquam Luna, peracto orbe, redit in M, aëris tractus, cui admixtus eſt eductus humor, per MI, aliaſque ductas à centro M, propior eſt Lunæ, quàm terræ; vnde in Lunam gravitat, & cùm Lu­na tendat ab M in K, ad illum aëris tractum ipſa accedit; ac proinde ma­ximam educti humoris partem colligit; immò Luna exiſtente in K, Sol fe­rè lineæ AS reſpondet, vnde ille aëris tractus inter MK, cui eductus hu­mor admixtus eſt, majori ex parte intra vmbram à Luna projectam jacet, vnde ſtatim addenſatur humor, & in ipſam Lunam deſcendit: Idem dico de Luna poſita in altera Quadratura R ; humor enim educitur per RT, aliaſque rectas ex centro R directas; cùm autem Lunæ motus ſit ab R in L, humor per RT eductus recedit ab vmbra projecta ab vtroque globo; vnde parum omninò denſatur ; igitur etiam ſi terræ propior ſit, quàm Lu­næ, non tamen inde gravitatio creſcit; igitur neque preſſio; igitur nec æſtus: igitur inde conveniens; ni fallor, ratio redditur, cur plus humoris Luna communicet corporibus ſublunaribus, in Plenilunio; longè minùs in Quadraturis; in Novilunio demum minùs quidem quam in Plenilunio, plus verò quam in Quadraturis.

Auguſtin. Hæc ſanè mihi ſummopere placent; volvo tamen in mente nonnihil difficilè. Fingamus enim Lunam in L, vaporemque eductum attolli ſecundùm altitudinem LE, quem vocemus radium Atmoſphæræ Lunaris; erit prædictæ Atmoſphæræ Hemiſphærium BED; & in toto illo orbe LMKR, æquale Hemiſphærium, vt HGI, QNO, TVX fin­gendum eſt. In Novilunio verò, Hemiſphærium Atmoſphæræ Lunaris erit QPO, & in orbe illo diurno, TSX, BCD, HFI, in Quadratura verò M, erit GIF, PQN, SXV, CDE, denique in Quadratura R, erit STV, CBE, GHF, PON. Vnde ſequitur meo judicio, æqualem ſemper eſſe humoris educti copiam circumfuſam, ac proinde æqualem gravitationem & preſſionem; igitur æqualem æſtum.

Antim. Fateor vltro æqualem ferè ſemper eſſe portionem humoris Lu­naris educti, admixtique aëris tractui intra Atmoſphæram orbitæ Lunaris contenti, ſed hic parum denſatur, ac proinde vix gravior evadit, niſi intra vmbras ab alterutro globo projectas immergatur; neque hoc ſufficit, niſi gravior factus propior terræ ſit, quàm Lunæ; hoc autem circa Plenilunium fieri conſtat, in quo ſcilicet vmbra terræ projicitur quaſi directè versùs Lu­nam; vnde magna humoris educti copia in dictam vmbram immergitur, ac proinde denſatur, & gravior evadit; Lunâ autem recedente ab L, ver­sùs M, & K, humor ille tandem propior terræ fit: quid mirum igitur, ſi aër, cui admixtus eſt magis in terram gravitet? Idem dico de Novilunio. Vbi enim Luna ex K Novilunij puncto pervenit per R in L, Sol ferè li­neæ EC reſpondet, vnde vtraque vmbra tum Lunæ, tum terræ projicitur in illum aëris tractum, qui eſt circa P, & cui eductus humor admixtus eſt; hinc valdè denſatur & gravior fit, & cùm ſit propior terræ, verſus illam tendit, deſcenditque infra dirimentem: Si autem Luna ponatur in Quadra­tura M, vmbræ Lunæ ille aëris tractus, qui eſt inter IO, & cui humor eductus admixtus eſt, ſtatim diuque immergitur, vt patet; ſive vmbra pro­jecta ſit à Luna, Sole poſito inter QT, & Luna inter OI, ſive ab ipſa terra, Sole ſito paulò vltra R & Luna in K ; hinc denſatur & gravior fit, & cùm Luna tunc fit propior, in eam gravitat & tendit. Denique ſi Luna ponatur in Quadratura R, ille aëris tractus, cui humor eductus admixtus eſt, vmbræ terræ immergitur, quando Sol pervenit ferè in M ; Sed tunc Lu­na eſt circa K, igitur vicinior, igitur in Lunam gravitat; pari modo, So­le poſito inter IO, Luna verò inter QT, immergitur in vmbram Lu­næ; ſed tunc etiam gravitat in Lunam, cui propior eſt.

Auguſtin. Rem hanc probè intelligo, & nihil clarius eſſe videtur; duo tantùm ex te ſcire velim, immò tria; primum eſt, vtrùm Sol æquali­ter agat in illud Hemiſphærium Lunæ, quod illuſtrat, v.g.in BED, quan­do eſt Plenilunium; Secundum eſt, quid tandem fiat de humore illo ex Luna educto, terriſque illapſo. Tertium vtrùm ipſo Plenilunij die ſit ma­ximus æſtus, an paulò ante, ſeu poſt Oppoſitionis momentum.

Antim. Ab hoc vltimo incipiam, in quo licèt varij ſint ij Autores, qui de hoc argumento ſcripſerunt, quorum aliqui maximam vim æſtus die 17. Lunæ fieri volunt, quos arguit manifeſta experientia; dico tamen etiam iuxta præmiſſam hypotheſim, in qua totam ſuperficiem globi aqueam eſſe ſupponimus, maximam vim æſtus, ſeu quod idem eſt, aquarum elevatio­nem, non fieri vbique in ipſo Oppoſitionis, ſeu Plenilunij puncto; ſed tan­tùm in illo Meridiano, ſub quo fit oppoſitio, vel Plenilunium, idque per ſe, & in præfata hypotheſi ; nam ratione ſitus, accidere poteſt, vt iis omnibus, qui ſub eodem Meridiano ſunt, eodem momento maximus æſtus non fiat, de quo infra; dixi etiam per ſe; nam per accidens ſecus erit, vt ſi ex ortiva diſci Lunaris parte, plus humoris educatur, quàm ex occidua: & verò ſi maculæ Lunares aquæ ſunt, quanquam diverſæ à noſtris, & ſine piſcibus, & virtute aliqua ſeminali, in parte ortiva longè plures & majores ſunt; Vnde ſequitur plus humoris educi paulò poſt Plenilunium, quàm ante; quia Sol magis directè in eam partem Lunaris diſci agit, cui plus humoris educendi ineſt.

Chryſocom. Ni fallor, apud aliquos Autores legi maximam vim æſtus vno vel altero die, poſt Plenilunium eſſe; quod rectè in hanc rem Quadraret.

Antim. Legiſti haud dubiè; nam ad Diepam & alibi, vt Furnerius obſer­vat, ſummum incrementum eſt Die 17. Lunæ, biduo ſcilicet poſt Plenilu­nij punctum; idem teſtatur Creſcentius lib. 3. Nautic. cap.2. idem Plin. lib.2. cap.97. vbi habet, maximè fervere æſtum, non in plena, aut noviſſi­ma, ſed poſtea: alibi tamen, vt in ora Gallica, teſte Scaligero, exercit.52. cui ſubſcripſit Furnerius lib.9.cap.21.in ipſo Plenilunio maximè attollitur. Itaque ex diverſo ſitu, hæc diverſitas procedit; in præmiſſa tamen hypo­theſi, eductoque vniformiter & æqualiter humore ex globo Lunari, ma­ximus æſtus fieret ſub illo Meridiano, in quo fit Oppoſitio; in aliis verò punctis citiùs vel tardiùs; ortiva ſcilicet intra Quadrantem citiùs, occidua verò tardiùs: ex illa verò hypotheſi macularum Lunæ, quam tamen non adſtruo, haud dubiè maximus æſtus fieret poſt Plenilunium, ob rationem allatam. Sed jam ad ſecundum tuum poſtulatum reſpondeo, mi Auguſti­ne, ſcilicet humorem illum, & facilè admiſceri noſtris elementis, & facilè ex iis educi; nec enim cum iis mixtum quodpiam componit: ac proinde non mirum, ſi vt facilè educitur, atque avolat, ita facilè in Lunam redeat, cùm ſcilicet immergitur in vmbram, ſive à terreſtri, ſive à Lunari globo projectam, & eſt propior Lunæ, quàm terræ; in quo, meo judicio, nulla eſt difficultas, nec eſt quod aliquis timeat, ne hic vapor in nubes concre­ſcat quia nubes contexi non poſſunt niſi ex halitu heterogeneo; hic autem Lunatis vapor totus eſt Homogeneus. Quod verò pertinet ad primum quæ­ſitum, dico Solem in eam globi Lunaris ſectionem, ſeu portionem in quam radij magis directi incidunt, fortiùs agere; v. g. plus agit in arcum EY, quàm in YD, ita vt actio Solis in EY, ſit ad actionem in YD, vt Sinus re­ctus EY id eſt LB, ad BD Sinum verſum arcus YD; & hoc in ipſa ſe­ctione Lunæ; ſi enim accipiatur ſuperficies, actio in EY eſt ad actionem in YD, in ratione compoſita, ex ratione Quadrati ab ad differentiam Quadrati BD & ex permutata Quadrati ſub chorda arcus EY ad differen­tiam Quadrati ſub chorda arcus ED, vel ex ratione Quadrati LB, ad Qua­dratum bD, plus bis rectangulum ſub LbD, ſeu ad rectangulum ſub bD, & aD, & Lc. ad cE &c.

Auguſtin. Non intelligo hæc Geometrica, tam enim jejunè illa pro­ponis; cùm tamèn abſtruſas demonſtrationes contineant; vix ea curtim & raptim indicata potiùs quàm expoſita quiſquam mente capiat.

Antim. Suppono ea, quæ jam aliàs demonſtravi, ſcilicet circulum ſub radio, æquali chordæ, æqualem eſſe portioni ſuperficiei Sphæræ, quam metitur, vel gignit arcus, cujus eſt chorda, v. g. ſi accipiatur circulus ſub radio æquali chordæ ſubtenſæ arcui EY, erit æqualis portioni ſuperficiei Sphæræ, quam metitur, vel gignit arcus EY revolutus ſcilicet circa axem EC, hinc chorda ſubtenſa arcui ED eſt æqualis radio circuli æqualis ſuperficiei Hemiſphærij; demonſtratum eſt item, portionem ſuperficiei genitæ ab arcu YE eſſe ad genitam ab arcu YD, vt Ec, ad cL; præterea lumina inci­dentia, per parallelas, ſunt vt baſes, ſi conſiderentur in ſe; ſi verò conſi­derentur in ſubjecto, id eſt in diverſa ſuperficie, cui incidunt, ſi ſint æqualia lumina, erunt in ſubjecto, vt ſuperficies illuſtratæ permutando; v. g. ſi eadem vis, ſeu quantitas luminis, (ſic enim vocare liceat) incidat in ſuperficiem duplam alterius, erit lumen, vel luminis intenſio ſuperficiei duplæ ad aliam, vt 1.ad 2. Si verò ſuperficies ſunt æquales, ſed lumina inæ­qualia, erunt intenſiones, vt ipſa lumina; ſi demum & ſuperficies inæqua­les ſunt, erunt intenſiones in ratione compoſita luminum & ſuperficierum permutando; jam applica.

Auguſtin. Satis eſt, probe intelligo; inde autem conſtat, quod jam ſubindicare viſus es, vim Solis potiſſimum effectum habere circa Polum Hemiſphærij Lunaris ab eo illuſtrati, v. g. circa E, intra arcum Zy, vltra verò versùs B & D parum valet; hinc etiam ſimilis ratio ducitur, cur Sol Oriens vel Occidens, terræ ſuperficiem parum afficiat, plus verò de meri­die, plus demum, quò Sol propiùs ad punctum verticale accedit; hinc vis debilior radij obliqui, non tantùm à radij reflexi carentia petenda eſt; vt aliqui faciunt.

Chryſocom. Ex iis, quæ dicis, Antime, ſequeretur Lunaris diſci, vel Hemiſphærij extremitates, minùs ſplendidas & illuſtratas videri; nul­lum tamen ego diſcrimen obſervo; oculis autem meis magis credo, quàm veſtris demonſtrationibus.

Antim. Demonſtratio, Chryſocome, nunquam fallit, nec fallere poteſt ſtatue igitur oculum in A; Lunam, licèt Sphærica ſit, vt planum diſcum aſpicis, cujus diameter eſt BD, paulò minor; & Ba, ſegmentum ſcilicet apparentis Semidiametri, vides ſub angulo BAa; aL verò ſub angulo aAL; ſed ob parvitatem anguli BAL, qui vix eſt 16.minutorum, anguli ſub quibus videntur ſegmenta aB, aL, ſunt vt ipſa ſegmenta; igitur tanta lux videtur in aB quanta in aL; quia in eadem ratione videtur contra­ctior, in qua primùm incidit diſtractior; vt enim rem in plano tantùm, ſeu ſectione lucis conſideremus, & ſupponamus lineam Aa, pro­pter diſtantiam ſecare arcum EB in Z, cùm lux incidens in ſe­gmentum aB, & incidens in ſegmentum aL, ſit æquè intenſa; inci­dentis verò in BZ intenſio; ſit ad intenſionem incidentis in ZE, vt aB, ad al, & cùm tota incidens in ZB, videatur contracta in aB; haud dubiè æquè intenſa videbitur; & perinde atque ſi reverà incideret in rectam Bl: ſecus autem accideret, ſi in arcum BZ directè radij viſuales inciderent.

Auguſtin. Hæc fusiùs, quàm par ſit exponis; fingo ego radios ab arcu BZ profectos, à recta Ba proficiſci; vnde opticè transfertur totum, id quod ineſt BZ, in rectam Ba; ſed in BZ tota illa luminis quantitas vi­detur, quæ, ſi radij liberum tranſitum nacti eſſent, ipſi Ba incidiſſet; ſcio, ex his multa optica, eaque præclara deduci, v.g. cur flamma procul ſpe­ctata minùs candida appareat; cur Mars, dum minor apparet, candidior ſit; aliaque hujuſmodi, quæ ad Opticam ac præſertim rem colorum perti­nent; ſed his omiſſis, vt ad rem noſtram veniam, quæro à te, vtrùm reverà in Novilunio major æſtus ſit, quàm in Plenilunio.

Antim. Quibuſdam in locis major eſſe dicitur in Novilunio; ſecus ve­rò in aliis, idque vt plurimùm in Plenilunio; quod vel ex majore humoris affuſi copia rectè deducitur: & verò iuxta præmiſſam hypotheſim, nihil ſu­per hoc definiri poteſt, niſi fortè ex ſuperiore averſoque Lunæ Hemiſphæ­rio, plùs vel minùs humoris educatur; minùs autem educi videtur, tum quia minùs terris affunditur, tum quia ex libratione Lunæ apparet, gran­diores maculas in averſo Hemiſphærio non eſſe; cùm demum ex fideliſſimâ omnium peritorum artis nauticæ relatione, maxima vis æſtus in Plenilu­nio eſſe dicatur, his, meo ſaltem judicio ſtandum eſt, quod reverà ſi ſuppo­natur, ad præmiſſa principia facilè reducitur: ſed expectabam, Auguſtine, vt quædam fortè ſingularia ex iis, quæ diximus, pro ea qua vales ingenij ſagacitate deduceres.

Auguſtin. Multa quidem animo volvi atque revolvi, ſed vix temerè me committere auſus ſum, ne theſes meas ludibrio exponerem; non dubito ta­men, cùm hæc dicas, quin aliquid occurrat tibi ſcitu dignum, quapropter te etiam atque etiam rogo, vt nobis illud participare digneris.

Antim. Illud ſanè te minimè effugiſſet; ſed ad meas nugas non adeò ſedulò mentem applicas, quin circa alia longè fortè graviora verſeris.

Auguſtin. Non ita res profectò ſe habet, ſed cùm res iſtæ tuæ novæ mi­hi accidant, vix eas primò intuitu mente complector; quomodò igitur, quid ex iis neceſſaria conſecutione ſequatur, videre poſſem? Monſtra quæſo viam; præ illico ſequar.

Antim. Illud inprimis ſequi videtur, aëra ſcilicet infimæ hujus regionis eſſe compreſſum vi ponderis innitentis.

Chryſocom. Quodnam pondus intelligis? An fortè Carteſij ſententiam adſtruis, qúi volebat à præter labente Luna aëra terram inter & Lunam in­terjectum comprimi?

Antim. Abſit, vt hoc dicam; licet enim fortè tantula compreſſio in Lunari Atmoſphæra fiat, non tamen ad nos vſque extenditur, vt videre eſt in explo­ſione majoris bombardæ, ex qua circumfuſi aëris compreſſio ſequitur, quæ tamen ad modicam diſtantiam producitur; intelligo igitur de ipſius aëris pondere; vt enim aquæ pondus aëra in fontibus illis artefactis, quos ſæpè videritis, contentum, comprimit, quidni pondus ſuperioris aëris alium comprimat? cogita Cylindrum plumbeum tantæ altitudinis, quanta opus eſt, vt tanti ponderis vi, versùs baſim ſubſidat, ac dilatetur; multò magis ſi columnam ceream, vel ex butyro, aut charta erectam, maximæ ſcilicet altitudinis tibi ante oculos ponas; ſubſidet enim pars inferior, quanquam inæqualiter, erunt enim preſſiones, vt altitudines, nimirum vt pondera; quidni ergo aër, qui certè dilatari nequit, vt butyrum, nec enim locus eſt, ſed tantùm comprimi, innitentis ponderis vi comprimatur? cùm perinde ſit, ex quacumque tandem materia pondus conſtet, & mille aëris libræ eun­dem effectum gravitando habeant, quem totidem aquæ, vel alterius mate­riæ libræ haberent.

Chryſocom. Sentiremus haud dubiè ingens illud pondus, nec ferendo pa­res eſſemus.

Auguſtin. An fortè ſentiunt vrinatores immerſi ingens aquæ pondus illorum capiti ſuperfuſum? Minimè verò; immò ſentire non debent, cùm præcipuus corporis gravitantis, liquidi ſcilicet, effectus ſit corpus ſubjectum levius non deorſum, at ſurſum extrudere; ſic aqua in li­gnum immerſum gravitat; equidem aqua in fundum vaſis lignei gravitat, deorſumque pellit, ſi aër ſubtus eſt, vt patet, & ſimile pondus aquæ, ma­nus foramini in fundo dicti vaſis appoſita ſentiret, modò manus foramen adæquaret: at ſi lignum vel corpus levius aquæ immergatur, in id aqua ita gravitat, vt illud ſurſum extrudat, non verò deprimat deorſum; ſi ve­rò ſit gravius aqua, ex parte ſaltem illud ſuſtentat, vnde appenſum in aqua, minùs illius pondus ſentitur: ab illo igitur periculo immunes ſumus, nec timendum nobis eſt, ne ab aëre obruamur: at ni fallor, ex præmiſſa gravitatione longè latéque aëris ſuperfuſi, ſequitur egregium illud experi­mentum Mercurij in tubo vitreo contenti, & immerſa alterius illius ex­tremitate, in ſubjectum Mercurium, ſcutella contentum; ſuſtinetur enim ad duos pedes altitudinis paulò plus reliquo tubo vacuo prorſus manente, ab aëris gravitantis Cylindro.

Antim. De hoc argumento in hoc congreſſu agere non poſſumus, cùm ſufficiens alterius materia eſſe queat; in quo præclariſſima & ſanè mirifica phænomena explicabimus & demonſtrabimus, quæ tum ab aliis, tum à nobis explorata fuerunt; illud vnum vel obiter indicaſſe ſufficiat, ſcilicet experimentum illud nullo modo cum à te præmiſſa hypotheſi conſentire; quod ni fallor perſpicuè demonſtro. Sit enim diſtantia Lunæ à terra 50. Semidiametrorum terræ & Semidiameter terræ iuxta vulgarem calculum ſit paſſuum Geometricorum 3436363. quem numerum ſi ducas in 25. quæ eſt ſemidiſtantia à terra ſcilicet ad lineam dirimentem, de qua ſupra venient 86909075. paſſus, hæc eſt altitudo aëris gravitantis ; ſi autem hunc numerum ducas in 5. venient 434544375 pedes; iam demus, aquæ gravitatem eſſe ad gravitatem aëris non vt 400.ad 1.vt non nemo voluit, ſed vt 1000. ad 1. dividatur vltimus numerus per 1000. quotiens veniet rejecta minutia, 434544. igitur Cylindrus aëris prædictæ altitudinis adæ­quabit pondere Cylindrum aquæ altum pedes 434544. Sit autem aqua ad Mercurium, ad ſummum, vt 1.ad 15. prædictus Cylindrus aëris adæquabit pondere Cylindrum Mercurij altum pedes 28969. quomodo igitur, duos tantum pedes altum adæquat & ſuſtinet?

Auguſtin. Rectè omnino; hoc enim confirmat illorum ſententiam, qui volunt Mercurium ſuſtineri ab aëre compreſſo, cuius vis tanta eſt, vt Mercurij Cylindrum 2.pedes altum adæquet.

Antim. Hoc etiam dici non poteſt, cùm enim aëris compreſſi vis per Cylindres æqualibus baſibus non exeratur, ſicuti exeritur vis aëris gravi­tantis, certè quo major eſſet baſis tubi vitrei, eo minor eſſe deberet altitudo Mercurij ab aëre compreſſo ſuſtentati; alia igitur ratio eſt & cauſa, quæ di­ctum Mercurium ſuſtinet.

Chryſocom. Maxima igitur aëris noſtri compreſſio eſſet ab illa imma­nis ponderis vi proveniens, ac proinde vix nobis toleranda; & vereor, vt per illam reſpirare, vt aiunt, aut ducere anhelitum liceret.

Antim. Modica prorſus illa vis eſt; & jam olim Galileus, pro ſummo, quo pollebat, ingenio, obſervavit vim percuſſionis infinitam propemo­dùm rationem habere ad vim gravitationis ; quod facilè probabis, vel vni­co ictu mallei, in glandem plumbeam impacti; illa enim ictus vi depreſſa ita dilatatur, vt ſimilis effectus vix ab immani ponderis gravitantis mole obtineri poſſit; omitto rationes phyſicas, alioquin pulcherimas, ne à pro­poſito fine longiùs declinem; admitto igitur inferiorem aëris tractum pau­lò compreſſiorem eſſe, ac proinde parùm admodùm aut certè nihil ducen­do anhelitui obeſſe: licèt enim Thorax inde paulò difficiliùs explicetur, nonnihil tamen compenſationis ex eo fieri videtur, quod intra pulmones explicatos faciliùs adducatur, cùm jam ſponte ſua eò tendat, tum ratione gravitationis, tum ratione compreſſionis, pari modo licèt aëris expulſio­ni præfata compreſſio tantulum obſit, reſiſtit enim aër compreſſus; aliun­de tamen aër compreſſus ambiens thoracem, ejuſdem contractionem ju­vat; hinc etiam aliqua fit compenſatio: prætereà eſto, aër compreſſus tan­tulum impediat præfatam naturæ functionem; alia pariter alias impediunt; hinc motu ipſo defatigamur.

Auguſtin. Iam mihi venit in mentem illud Plinij dictum, lib.2.cap.98. ex Ariſtotele, nullum ſcilicet animal, niſi æſtu recedente expirare; quod inter fabulas referebam; nunc verò hujus dicti aliqua ratio affulget; nem­pe cùm accedente æſtu ſit minor aëris gravitatio, ac proinde minor illius preſſio; contrà verò recedente; inde fit, reſpirationem faciliorem eſſe, ac­ceſſus, quàm receſſus tempore; cùm autem moribundi tantùm non vi­vant, & reſpirandi poteſtas in iis tantùm non extincta ſit; accedente mi­nimo illo impedimento, quod à compreſſione aëris provenit, eo tempore, ſaltem vt plurimùm, vitæ ſimul & anhelitus filum rumpitur.

Antim. Nihil potuit meliùs applicari, & facilè crediderim ex hac do­ctrina, non pauca Medicos in rem ſuam derivare poſſe in prædicendo ægro­rum animam agentium tranſitu.

Auguſtin. Vnum eſt, ne quid diſſimulem, à me lectum, apud celeberri­mum illum Hydrographiæ ſcriptorem Furnerium lib.9.cap.1.plus humo­ris ſcilicet ineſſe corporibus eo tempore, quo mare per æſtum intumeſcit; minùs verò tempore refluxus, vt vocant; illud autem, ita mihi difficilè vi­detur, vt huic nodo ſolvendo impar ſim.

Chryſocom. Ex præmiſſis principiis non adeò difficilè mihi videtur; cùm enim maximus æſtus ſit in Plenilunio, & tunc multus humor Lunari effluvio terris affundatur; quid mirum, ſi quo tempore maximus æſtus eſt, corpora multo humore abundent.

Auguſtin. Propoſitæ à me difficultatis vim non capis; nec enim agi­tur de ipſo æſtu Plenilunij, ſed de quolibet alio. Et verò in Plenilunio fit refluxus, quo tempore minùs humoris corporibus ineſt, & in Quadratu­ris etiam fit æſtus; & tunc corporibus multus humor ineſt: ſi nobis non ſuccurras, Antime, animum deſpondeo; niſi fortè rem ipſam in dubium voces.

Antim. In dubium revocanda non eſt; is enim non eſt Furnerius, qui aliis imponat; & verò miror à vobis non videri, ex præmiſſis principiis hoc ipſum ſequi: nempe in eo loco, in quo fit æſtus, aër minùs compreſ­ſus eſt, quia minùs gravitat, vt jam diximus, nec repetendum eſſe du­xerim, ſi autem eſt minùs compreſſus, minùs gravis eſt, vt patet ex terminis; corpus enim denſum ſeu compreſſum gravius evadit; igi­tur Lunatis ille humor admixtus difficiliùs, aut tardius aſcendit; quo enim medium gravius eſt, corpus leve eò faciliùs ſurſum ex­truditur; at verò tempore refluxus aër magis gravitat, in eum ſci­licet tractum, in quo refluxus eſt, igitur aër compreſſior gravior evadit; quid mirum igitur, ſi Lunaris humor ſurſum faciliùs extrudatur? igitur tempore æſtus ſeu fluxus plus humoris ineſt, minùs verò, tempore refluxus.

Auguſtin. Libenter mihi ſuccenſerem, qui rem ob oculos poſitam non viderim; illud ſaltem video ex dictis conſtare, quæ & quanta ſit Lunæ vis in corpora ſublunaria; multi enim effectus, in ægris præſertim corpo­ribus obſervantut, qui à celeberrimis Medicis Galenum ſecutis Lunæ tri­buuntur; quid porrò Luna conferat, non vt cauſa, ſed vt ſubjectum & oc­caſio, patet ex dictis hucuſque; ſc licet majorem vel minorem humoris vim, majorem item vel minorem aëris compreſſionem, gravitatem, levita­tem, gravitationem; quid etiam in malè affectis corporibus cuncta hæc præſtare poſſint nemo non videt; quid ad hæc diverſi Lunæ aſpectus, im­mò & fortè diverſus Lunarium macularum ſitus, ſi fortè vt nonnullis vi­ſum eſt, aqua ſit, à noſtra tamen diverſa; quid denique deliquium Solis vel Lunæ conferat ad diverſas in ſublunaribus corporibus mutationes; im­mò quid conus vmbræ ab vtroque globo projectæ, pro vario ſitu; nempe vapor Lunatis immerſus vmbræ, denſatur & gravior evadit, ferturque versùs illud centrum, cui propior eſt; accedit, quòd ex Luna vmbræ im­merſa vapor non educitur, vnde nova in ſiccitatis aut humoris vi muta­tio ſequitur, immò & minor æſtus diebus, qui deinde ſequuntur; quia ſci­licet totus ille humor deſideratur, qui toto Lunaris deliquij tempore So­lis vi eductus fuiſſet.

Antim. Vnum omittis, quod certè dignum ſcitu eſt; ſit enim lagenula

quæpiam A, ex cuius ventre aſſurgat ſurſum canaliculus GF ad inſtar roſtri; impleatur aqua ſit què ſuprema ſuperficies aquæ BC, per cana­liculum aſturgit ſupra libellam CD ; an fortè eo tempore, quo tumet æſtus, id eſt, quo Luna eſt in Meridiano; minùs aſſurgit puta in E; plus verò, puta in F, eo tempore quo à Meridiano 90. gradibus diſtat.

Auguſtin. Rem magnam narras, Antime; ſed fortè fabulam narras, cuipiam haud abſimilis, qui aquam Marinam in canaliculo contentam flu­xum & refluxum pati aſſerebat.

Antim. Seriò loquor, in his enim religioni ducerem, tibi aliiſque tui ſimilibus imponere: ſed miror à te non videri; totum hoc ex præmiſſa do­ctrina ſequi; nempe aër in hoc infimo tractu compreſſus, vt dixi, premit ſuperficiem aquæ BC ; ſed cùm ſuperficiem D minùs premat, quid mirum, ſi preſſio in BC prævaleat? Minùs autem premitur ſuperficies D, quàm CF; quia compreſſum corpus exerit ſuam vim quoquo versùm per om­nes lineas, v.g. centrum baſis BC, aër ſuperfuſus per omnes lineas premit, contentas intra conum maximè obtuſum, & baſim D, per lineas contentas intra conum valdè acutum; quid mirum igitur, ſi preſſio in BC ſuperet preſſionem in D, ac proinde aqua aſſurgat.

Chryſocom. Nunquid hoc tribui non poſſet Cylindro aëris gravitanti in baſim BC, qui longè gravior eſt Cylindro gravitante in baſim D ; ſunt enim Cylindri ; vt baſes.

Auguſtin. Nullo modo, nempe ſi habeatur ratio gravitatior. is, non aſcendit aqua ſupra D ; quia gravitatio in perpendicularibus parallelis accipienda eſt; neque in hoc vlla eſt difficultas; cum ſit primum quaſi principium Hydraulicæ, aquarum conſiſtentium ſuperficies eſſe ad libellam; attenta ſcilicet dumtaxat aquæ gravitate, ſecus tamen res ſe habet, ſi am­bientis preſſio accedat; in hoc quippe gravitatio à preſſione diſfert, quod hæc in Sphæram agat; ac proinde in idem punctum preſſæ ſuperficiei per lineas infinitas ad illud idem punctum terminatas, illa verò per lineas parallelas deorſum; ac proinde in idem punctum ſuperficiei vna tantùm linea gravitationis cadat; vnde ratio petitur propter quam Cylindrus major aquæ BG attollere minorem GD ſupra D non poſſit. Porrò ex te ſcire velim, Antimo, vtrùm in refluxu aqua altiùs aſſurgat quam in fluxu per canaliculum GF.

Antim. Omnia ferè complecti viſus es, & ſingularem aëris compreſſi effectum perſpicuè diſtinxiſti ab ipſo niſu gravitationis ; ſi vel vnum ver-bulum addidiſſes, perfecta & abſoluta explicatio fuiſſet; verbo igitur di­co; aër in æſtu ſeu fluxu eſt minùs compreſſus; in refluxu verò compreſ­ſior; quid mirum ergo fi compreſſior majorem vim & niſum exerat, & fortè attollat aquam in F ; minùs verò compreſſus in E; dixi fortè; quia nondum periculum feci; faciam tamen brevi; quanquam ſi res non ſuc­cedat, non propterea phyſica ratio deerit.

Auguſtin. Igitur pariter in Plenilunio altiùs aſſurget aqua; quia tunc aër gravior eſt; igitur compreſſior.

Antim. Gravior eſt, vltrò concedo, quia multus humor admixtus; igi­tur compreſſior, nego conſequentiam; quia illud non comprimitur, ra­tione cujus gravior eſt; cùm tamen ſecus accidat, quàndo gravior eſt, ra­tione altioris Cylindri: Vt vt ſit, in Plenilunio differentiá altitudinis aquæ obſervare non potui, ſaltem quæ ſub ſenſum cadat; ſi forte ab aliquo dein­ceps obſervetur, ex jactis principiis ratio in promptu eſt. Hîc autem aliud experimentum omittere non poſſum, quod dictam hypotheſim æquè con­firmat; Sit vas ABG, cui tantulùm Mercurij inſit, cujus ſuperficies EF ;

fit tubus vitreus Mercurio plenus, admotoque ori digito, inverſus im­mergatur in Mercurium vaſe contentum; ſubducto digito, ruit cum impe­tu magna pars Mercurij tubo contenti, cujus tamen portio CI ſuſpenſa manet; fuiſſe autem obſervatum aiunt, Luna exiſtente in Meridiano, Mercurij ſuperficiem infra C deprimi: diſtante verò à Meridiano 90. grad. ſupra C attolli; modica fortè vtrimque differentia; hoc experimentum, ſi verum eſſet, omnino evinceret æſtus cauſam ab aliqua aëris preſſione, cui Luna occaſionem præbeat, petendam eſſe.

Auguſtin. Immò evinceret Cylindrum Mercurij ab aëre extrinſeco in ſuperficiem Mercurij EI gravitante ſuſtineri, quod tamen ante negare viſus es.

Antim. Crede mihi, Auguſtine, primò aſpectu ita eſſe videtur; rem tamen penitiùs & accuratiùs inſpicienti ſecus eſſe videbitur; hîc tantùm obiter indico; plus humoris ineſſe ſublunaribus corporibus tempore flu-xus, quàm refluxus, vt jam dixi ſupra, ex hoc autem hujus effectus ra­tio petitur, ſi tamen verus eſt, de quo aliàs.

Auguſtin. Huc potiùs accerſerem diverſam preſſionem; hæc enim mi­nor eſt in fluxu, in refluxu major ; quid mirum igitur ſi in fluxu Mercurij ſuperficies minùs, in refluxu altiùs ſupra C attollatur, premit enim aër compreſſus ſuperficiem Mercurij EF.

Antim. Vel ex hoc conjicere poteris, quàm fallax ſit vnum experimen­tum, & quàm facilè in errorem inducat, niſi ab aliis experimentis corri­gatur; conſulenda eſt igitur tota experimentorum collectio, vt error vi­tetur, quod maximè in hoc caſu locum habet; Si enim vas A impleas

Mercurio, non jam vt ante aqua, aſſurgit in E vel F, per canaliculum, ſed infra D ſubſidit: plu­ra de hoc argumento non dicam, quod reverà adeò ſingulare eſt & amplum, vt ſingularem con­greſſum poſtulet; eò igitur vos remitto, præſer­tim cùm vix tempus ſuppetat ad reliqua proſe­quenda, quæ ad ſuſceptum de Marino æſtu argu­mentum pertinent.

Auguſtin. Optimè mones, in proximum congreſſum remittamus, vt ea quæ reſtant de maris æſtu proſequamur; de quo, ni fallor, illa omnia diligenter expoſuiſti; quæ in præmiſſa hypotheſi fierent, ſuppoſita ſcilicet tota ſuperficie aquea, quæ ad diurnam & menſtruam mutationem pertinent: duo reſtant, opinor, primum ad mutationem annuam ſpectat, quæ fit in punctis anni cardinalibus, vt vocant, nimirum in Æquinoctiis & Solſtitiis; alterum verò vt ex jactis principiis explices, varias æſtuum mutationes, quæ in diverſis globi terraquei locis obſervantur; ſuppoſita ſcilicet, ea globi ſuperficie, quæ modò eſt.

Antim. Hæc duo explicanda reſtant, fateor; primùm facilè expedio. Pri­mò, Luna exiſtente in Æquatore, maxima eſſet elevatio aquarum iis, qui ſunt ſub Æquatore, minima ſub Polis; major autem vel minor pro majore vel minore loci aſſumpti diſtantia ab Æquatore; eſſet autem diurnus æſtus æqualis nocturno. Secundò, Luna exiſtente in Tropico Cancri, minor eſſet æſtus, quàm ante, iis, qui ſunt ſub Æquatore; quanquam diurnus æqua­lis nocturno; iis verò, qui ſunt in Latitudine Boreali vltra Tropicum Can­cri, diurnum majorem haberent, quàm ante, minorem verò nocturnum; & viciſſim ij, qui ſunt in Latitudine Auſtrali, majorem nocturnum, minorem diurnum; & permutatis vicibus, exiſtente Luna in Tropico Capricorni, iſti majorem diurnum, minorem nocturnum, illi verò nocturnum majorem, diurnum minorem: Porrò ad vitandam appellationum confuſionem, il­lum æſtum diurnum appello, qui fit die Lunari, id eſt Luna in Meridiano ſupra horizontem exiſtente. Tertiò, Quod pertinet ad alia loca inter Æqua­torem & Tropicos ſita, ſervata proportione, æſtus major aut minor definiri poteſt, vt major ſit iis diurnus æſtus, ad quorum verticem Luna propiùs accedit. Quartò, Linea abſidum per centrum terræ ſemper ducitur, & cùm circa axèm Mundi moveri cenſeatur, Luna exiſtente in Æquatore, deſcri­bit planum circuli; at verò extra Æquatorem deſcribit ſuperficiem coni acutioris, vel obtuſioris, pro majore vel minore Lunæ diſtantia ab Æqua­tore. Quintò, Maxima depreſſio in eo circulo ſemper eſt, in cujus planum, & centrum, linea abſidum perpendiculariter cadit. Sextò, Diverſam quoque mutationem inducere poteſt diverſus gradus caloris in aëre; nempe aër ca­lidior, rarior eſt & levior, frigidior verò; denſior & gravior, unde varij ef­fectus gravitationis, preſſionis, Lunatis humoris, motus, &c. Hinc fortè il­lud, quod à nonnullis adſtruitur, cum veritate conſentit; ſcilicet majores cieri æſtus Luna in Aquarij Signo ſita; quia Luna in Plenilunio, in quo ma­jor æſtus conſideratur, ſi eſt in Aquario, Sol, cui opponitur, eſt in Leone, tunc igitur maximè ardet æſtus ; aër igitur valdè calidus eſt; igitur rarus & levis, vnde majore cum impreſſione, aër Superior, humorque Lunaris gra­vitant in inferiorem tractum; ſed hoc parum profectò, aut nihil ju­vat; nec cum obſervationibus conſentit; & quam vis dici poſſit, va­rietatem, quæ ex diverſis obſervationibus habetur, ad diverſum ter­ra tum tractum reduci poſſe; quia tamen non tantùm aër calidus, qui ad terras proximè accedit conſideratur, nec is, qui prædicto climati re­ſpondet, ſed is totus quantus quantus eſt, qui versùs terræ centrum gravi­tat, nulla fortè inde mutatio induci videtur. Hæc ſunt, ni fallor, quæ ſtando in præmiſſa hypotheſi, de mutationibus, quæ per annum fiunt in Marino æſtu, dici poſſunt. Alterum reſtat, quod fortè paulò difficilioris eſt operæ.

Auguſtin. Duo ſuggero, quæ mihi veniunt in mentem; primum eſt, inter effectus diverſæ & inæqualis gravitationis aëris, recenſeri poſſe ventum illum, qui cum æſtu conjunctus eſt, levis quidem, ſenſibi­lis tamen, vbi ſcilicet montium obices non obſtant, nec aliæ cau­ſæ obſunt, ab ortu versùs occaſum, de quo dubium eſſe nequit, cùm longè faciliùs navigetur versùs occaſum, quàm verſus ortum; cùm enim aër, Luna in Meridiano poſita, ſit minùs preſſus, haud dubiè le­vior eſt; igitur ab alio, qui versùs ortum eſt, vtpote graviore extruditur; accedit, quòd altior eſt aër in O, quàm in F ; (ſeque Schem.) igitur versùs f deſcendere poteſt.

Chryſocom. Sed cur potiùs aër, qui eſt in O, deſcendet in F, ab ortu ſcili­cet ad occaſum, quà is, qui eſt in N, versùs ortum; cùm eadem vtriuſque ſit preſſio, gravitas, altitudo.

Auguſtin. Rem haud dubiè hoc argumento conficeres, ſi Luna immota in I ſemper eſſet, ſed admiſſo illius motu versùs S aër N le­vius redditur, & aër O gravius; quid mirum ergo, ſi O prævaleat? Alterum fortè altioris indaginis eſſet; obiter tamen indicabo: nem­pe varij Autores referunt, vatias inundationes accidiſſe eo tempore, quo varij Planetæ Conjuncti erant; cujus ratio ex præmiſſis facilè, meo judicio, deducitur; Sit enim Luna I in principio Arietis, So­li conjuncta; Sint etiam Mercurius, Venus, Mars ibi conjuncti; ad-

de ſis Iovem; haud dubiè linea AS ad maximam diſtantiam producendæ erit, antequam incidat in aliam lineam dirimentem reſpectu alterius cu­juſlibet globi totalis; vnde major erit circulus maximæ preſſionis, vt ſu­pra vocabas, Antime; igitur major illius vis atque preſſio, igitur major aquæ tumor; major igitur inundatio; vt tamen de ſingulis ſeorſim aliquid definiatur; varius terrarum ſitus conſiderandus eſt; & hoc eſt alterum ca­put, Antime, quod tibi explicandum reſtat.

Antim. Egregia prorſus obſervatio; inde enim perſpicua & quaſi pal­pabilis cauſa & ratio multorum effectuum ſtatuitur, qui vulgò virtutibus occultis tribuuntur; ſed vt penſum impoſitum perſolvam, terreſtris globi Planiſphærium veſtris oculis ſubjicio, & antequam oculos in globum conjiciaris, nonnulla ſuppono ex præmiſſis. Primò, Vim preſſionis, quæ tum à circulo maximæ preſſionis, vt ſupra appellavi, tum ab aliis paral­lelis procedit, ita variari, ac perturbari poſſe, vt diverſum æſtus effectum producat, etiam ſub eodem Parallelo; variatur autem ſeu perturbatur ex eo quod terreſtris globi ſuperficies tota aquea non ſit, ſed partim aquea partim continens; nempe arcus ille circuli preſſionis, cui continens ſub­eſt, nullum preſſionis effectum conſequitur, reliquo tamen ejuſdem circuli arcu, cui aqua ſubeſt, effectum præſtante; brevitatis ergo, hunc arcum vtilem vocemus; illum verò inutilem. Secundò, Non tantùm vim preſ­ſionis conſiderandam eſſe, quatenus eſt ab vno arcu, ſed quatenus eſt etiam ab aliis; ita vt ab illo communi quaſi niſu aqua elevari cenſeatur, quæ re-vera elevatio licèt aliquem aquarum motum dicat, non tamen ita acci­pienda eſt, vt aqua à circulo maximæ preſſionis ad punctum maximæ ele­vationis excurrat, totumque illud ſpatium conficiat, ſed vt pars aquæ aliam partem pellat, & hæc aliam; cogita veſicam aqua plenam, quam vel ma­nu, vel fune in ſpiras acto ſtringis, ac proinde temporis ferè momento tu­mor attollitur, quod certè per motum obtineri non poſſet. Tertiò, per motum aquam elevatam versùs litus excurrere, & averſis ire fluminibus, ad inſtar majoris cujuſdam dolij; vbi enim litore altior eſt, in litus exun­dat; idem dico de ſuprema fluminum ſuperficie: & hæc eſt ratio cur aqua, per æſtum exundet, quia cum prædictæ preſſionis vi, etiam ver­sùs oram & litus extollatur, in litus ipſum, quod inferius eſt, & in ſub­jacentis fluminis alveum excurrit, ſublata verò preſſione, aqua illa, quæ priùs exundarat in litus, cum ſit altius ipſa maris, poſtquam detu­muit, ſuperficie, versùs ipſum mare refluit. Quartò, Majorem arcum vtilem plùs, minorem verò minùs præſtare; præſertim cùm ſuo modo accedat ratio vectis, ſicuti brevior baculus difficiliùs curvatur, quàm longior; hinc major arcus minorem ſuperat, & major ſuperficies aquæ ex præſatis arcubus conſtans vincit minorem ex arcubus etiam conſtan­tem; ſunt autem hujuſmodi arcus paralleli circulo maximæ preſſionis; & cum in ſingulis punctis circuli vtilis, æqualis preſſio cenſeatur, inæ­qualitas preſſionis directæ accipienda eſt in arcubus ad angulos rectos ſecantibus prædictos preſſionum arcus. Quintò, Suppono ad aquam extru­dendam, per anguſtiorem alveum, ſeu canalem, minorem preſſionis vim de­ſiderari, vt conſtat ex doctrina motuum; nempe major mobilis, ſeu moven­di corporis moles motui magis reſiſtit.

Auguſtin. Cuncta hæc ſatis intelligo; ſtatuo enim globum iſtum in ſitu Sphæræ rectæ; ita vt axis & poli ſint in plano horizontis; aſſum­ptoque ſupremo globi puncto, ſeu vertice, illius horizon, qui per Po­los deſcribitur, eſtque vnus ex Meridianis & diſtat à puncto aſſumpto 90. grad. circulus maximæ preſſionis erit, cui ſi omnes parallelos acci­piam, omnes circulos preſſionum habeo, & probè diſtinguo arcus vtiles ab inutilibus, & portionem ſuperficiei ab vtilibus rectam, ſeu occupatam, ab alia; quæ profectò quantum varia ſit, cùm hinc expli­cetur, illinc contrahatur, inde versùs Ortum, hinc versùs Boream ex­currat ſatis patet. Vt autem majoris, vel minoris vim definiam, ratio­ne ſcilicet puncti aſſumpti, initio ducto ab horizonte, ſeu circulo ma­ximæ preſſionis, conſidero ac metior ſuperficiem vtilem (ſic eam vo­co, quam arcus vtiles occupant) pro cujus diverſo ſitu, & diver­ſa extenſione, diverſa ſequitur preſſio & elevatio in puncto aſſum­pto Æquatoris; Hoc ſat benè intelligo; vellem tantùm, vt illud quod vltimo loco adſtruxiſti, de aqua in anguſtias redacta paulò fuſiùs ex­plicares.

Antim. Per me licet; ſupponamus ita extrudi per canalem ADH. vt altitudo alvei pleni ſit AC, latitudo verò initio ſit AB, ſed qui retenta eadem altitudine, contrahatur ſecundùm latitudinem, ac proin-de lineæ AH, BK, non ſint parallelæ, ſed vna ad aliam accedat; jam alij demonſtrarunt velocitatem aquæ in AB ad velocitatem aquæ in HK

ſuppoſita eadem vi motrice, eſſe vt HE ad AD, id eſt vt HK ad AB, id eſt in ratione latitudinum permutando, ſi verò decreſcat etiam altitu­do, ita vt altitudo in HK, ſit HI, velocitas in AB eſt ad velocita­tem in HK, vt HF, ad AD vel in compoſita latitudinum & altitu­dinum permutando; hoc inquam jam alij demonſtrarunt; cùm enim tota aqua fluat per planum AD, & per planum HE, quæ ad inſtar duo­rum foraminum conſiderare poſſumus, ſuppoſita ſemper eadem vi motri­ce, haud dubiè velociùs fluere debet per HE, quàm per AD, idque in ea proportione, in qua AD major eſt quàm HE; in hoc nulla eſt difficultas, & omnibus congruit experimentis; hinc aqua quæ ſurſum extruditur, di­latatur, quæ verò ſua ſponte deſcendit, contrahitur; quia hæc motu acce­lerato, illa retardato fertur.

Auguſt. Hoc ſæpè miratus ſum in filo labentis olei, quod certè ad hunc effectum aptius eſt, quàm aqua, propter vliginem; contrahitur enim & ex­tenuatur filum illud; ſed rem gratiſſimam faceres, ſi demonſtrares in qua proportione contrahatur.

Antim. Hoc jam alij demonſtrarunt; quia tamen nihil eſt, quod tibi

negare auſim ; ſupponamus eſſe vas CB, in cujus fundo ſit foramen CD, accipiatur quæcunque altitudo puta CF, ſit quælibet Semiparabola AFH, ſub axe FA, ducanturque applicatæ CE, FH; in Parabola ſi accipiatur motus accelera­tus, axis erit ſpatium, applicatæ verò tem­pus & velocitas; igitur ſpatium acquiſitum tempore CE erit ad acquiſitum tempore FH, vt AC ad AF, ſunt enim ſpatia, vt tempo­rum Quadrata; igitur velocitas aquæ in CD erit ad velocitatem in FG vt CE ad FH, ſed tranſitus aquæ ſunt vt velocitates, per­mutando, vt jam dixi ſupra; igitur vt FH ad CE, ita circulus CD ad circulum FH; igitur ſi vt Diameter CD ad FG, ita hæc, ad K, erit vt FH, ad CE, ita CD ad K. ſit vt FH ad CE, ita hæc ad L, & vt CD ad K, ita hæc ad M, ſitque inter KM media proportionalis N, erit vt FH ad CE, vel CD ad M, ita AF ad AC; igitur AF eſt ad AC in ratione quadruplicata CD ad FG, id eſt, vt CD ad M, facilè autem invenitur FG, quia vt FH ad CE, ita CD, quam habeo ad K ; inter K & D invenio mediam proportionalem FG ; item inter K & M ſcilicet N. Sed hæc ſufficiant, jam ad ſuſceptum pro­poſitum redeo, & quia omnia ſingularia explicari non poſſunt; fruſtra enim id fieret, mihi ſatis eſſe videtur, ſi vnum vel alterum ſingulare ex­ponam. Accipio igitur punctum in Æquatore 345. longitudinis, vt vi­des in globo; cum circa illum tractum, celeberrimus ille fluvius, quem Amazonum vocant, ex Orientali Americæ ora in mare influat, & maxi­mum ſtatis horis patiatur æſtum, qui ad 300. milliaria per alveum flu­minis aſcendit; huic tractui Luna oritur in Meridiano longitudinis 75. & tunc maxima eſt preſſio circa tractum longitudinis 545. quæ ſenſim ver­sùs Ortum decreſcit; quid mirum ergo, ſi versùs oram Guineæ ad Afri­cam, mare intumeſcat? Vbi præſertim Luna per 30. gradus versùs occaſum progreſſa eſt, vbi verò tandem pervenit ad grad. 345. tunc ibi maxima eſt aquarum elevatio; & quia longè ante aqua aſſurgere cœpit, ab eo ſcilicet momento, quo à grad. 75. Luna occaſum versùs progreſſa eſt, quid mirum ſi aſſurgens aqua in apertum & ſatis directum fluminis alveum ex­currat? In quem tamdiu excurrit; quamdiu aſſurgit aqua ad illam oram; hæc autem tamdiu aſſurgit, quamdiu preſſio decreſcit; hæc demum tam­diu decreſcit, quamdiu Luna ad Meridianum longit. 745. accedit; vbi enim Meridianum illum attingit, maxima eſt aquarum elevatio, nec vltra preſſio decreſcit; ſed deinde creſcit preſſio, progrediente ad occaſum Lu­na, idque continuè donec perveniat ad nonageſimum inde gradum, id eſt, ad longitud. grad. 255. hinc refluit aqua, non modò proprio acta pondere, ſed accedente majore vi preſſionis ſollicitata, idque, quam­diu preſſio creſcit, vnde per ſe tamdiu fluxus durat, quamdiu refluxus, & hoc vt plurimum fieri ſolet, licet per accidens alter altero diuturnior ſit, de quo infra præterea progrediente Luna à gradu 255. ad 165. in hoc puncto erit maxima elevatio; igitur circulus maximæ preſſionis ſecabit Æquatorem in punctis 255. & 75. vt patet, at in iiſdem punctis circulus maximæ preſſionis Æquatorem ſecabat, quando Luna erat in gradu 345. igitur in eodem tractu maxima eſt aquarum elevatio; ſenſim enim ibi aſ­ſurgit aqua, vbi ſenſim preſſio decreſcit; igitur dum Luna à puncto 255.ad punctum 165. progreditur, creſcit æſtus ad prædictam oram, & in fluminis alveum intrat. Denique peracto circulo Luna redit ad grad.75. & tunc eſt maxima preſſio in dicto tractu 345. Vides quàm facilè cuncta hæc ex præ­miſſis deducta præfato tractui applicentur.

Auguſt. Duo mihi occurrunt difficilia; primùm eſt, ſita Luna in gradu longit. 345. circulum maximæ preſſionis Meridianum illum eſſe, qui Æquatorem ſecat in grad. 255. ac proinde per medium quaſi mare paci­ficum ducitur; licèt autem hujus maris preſſio aliquem effectum habere poſſit, non tamen vllam vim derivare poteſt in oram maritimam, inquam prædictum flumen influit, cùm interjectus vaſtiſſimus Americæ tractus obſtet; ſecat etiam Æquatorem in grad. Longit.75. Sed hic locus non mari ſed terris incubat, ducitur enim per mediam ferè Æthiopiam & Africam ab Auſtro in Boream; igitur cùm mare non premat, nullus in­de preſſionis effectus ſequitur.

Antim. Antequam ad ſecundam difficultatem orationem convertas, hæc quam expoſuiſti, mihi priùs ſolvenda eſt; & fateor, vel nullam, vel minimam preſſionis vim à ſemicirculo maximæ preſſionis per mare pa­cificum ducto, ad grad, Longit. 255. ad oſtia præfati fluminis traduci, pro­pter interjectum continentis Americæ impedimentum; dixi vel mini­mam, quia negari non poteſt, traduci aliquam tum versùs Auſtrum per freta Magellanicum, Marium &c. tum versùs Septentrionem per freta Daviſium, Hudſonium &c. Fateor etiam minimam vim traduci ad præfa­ta oſtia à ſemicirculo ortivo maximæ preſſionis Æquatorem ſecante ad grad Longit.75. cùm major illius pars ſit inutilis, arcus verò vtiles hinc versùs Septentrionem, indèversùs Auſtrum, à promontorio, quod bo­næ Spei vocant, excurrant, cùm tamen vis preſſionis non tantùm ſit à prædicto circulo maximo, ſed etiam ab aliis minoribus parallelis, prædictæ elevationis ad illa oſtia pluſquam ſufficientem cauſam ha­bemus.

Auguſtin. Cur verò ad 300. milliaria per alveum fluminis æſtus aſ­cendit? cùm tamen ad oram Guineæ oppoſitam longè minus aſcendat: & hæc eſt altera difficultas.

Antim. Ex illo communi preſſionis niſu, motus quidam mixtus vel ejuſdem motus linea reſultat, ſecundùm quam æſtus in oram excurrit; cùm igitur circuli preſſionum, qui mari Atlantico incumbunt, aquam attol­lant extrudantque quaſi versùs Auſtrum, ac proinde versùs Borealem Americæ oram; circuli verò qui Æthiopicum premunt, extrudant aquam per fauces illas inter Braſiliam & Africam interceptas, versùs Caurum; ex vtroque niſu, mixtus quidam reſultat verſus Libycum, ac proinde in oſtia præfati fluminis, quaſi directè incidit æſtus; Quid mirum igitur, ſi longiùs excurrat? accedit quod fluminis alveus per 10. integros gradus id eſt 600.milliaria, quaſi ſecundùm rectam lineam versùs Libycum fer­tur; quod reverà plurimùm confert ad hoc, vt æſtus per dictum alveum longius excurrat: At verò ad oram Guineæ licèt rapidiſſimus æſtus aſ­ſurgat torrentis ad inſtar, quia in prædictam oram ad Auſtrum conver­ſam, versùs Boream extruſus quaſi directè fertur; non tamen per alveum fluminum longè excurrit, cùm nec ſint capaces alvei, nec ſecundùm di­rectam lineam eant, neque, vt vides in hoc globo, Guinea magnos flu­vios habeat; equidem ad 7. grad. Latit. Auſtralis magnus fluvius Zaire in Oceanum influit, ſed à 6. gradu ad promontorium bonæ Spei perexiguus æſtus eſt; præterquam quòd linea æſtus in eo tractu; (ſic deinceps appel­labo) tendit ad Vulturnum, vel Euronotum; vnde valdè obliquè in oram illabitur; non mirum igitur ſi potiùs præterfluat, quàm irrumpat. Vnum omiſeram, ſcilicet, Oceanum Æthiopicum in iis faucibus, quas in globo vides, inter Gibbum Africæ, extremumque Braſiliæ promontorium coërceri, vnde intumeſcat aſſurgatque cum impetu, neceſſe eſt, adver­sùs oppoſitam ſibi, quaſi aggerem, Guineæ oram.

Auguſtin. Non eſt dubium, quin æſtus linea ad tem hanc multùm, ne dicam totum conferat; nondum tamen ſatis capio, vnde & quomodò hæc linea ſtatuatur potiùs quàm alia; hac enim ſemel ſuppoſita, inde facilè deducam, vtrùm magnus, an parvus æſtus ſit, in data quali­bet ora.

Antim. Rem acu tetigiſti; hæc enim linea æſtus, ſeu curſus aquarum, quem ſi paulò vehementior ſit & contractior, Eurippum vocant, ab ea­dem cauſa procedit, à qua æſtus ipſe, vel aquarum elevatio; ſcilicet ab in­æquali aëris preſſione, & inæquali niſu; itaque ex pluribus capitibus hæc linea æſtus determinari poteſt. Primò, in præmiſſa hypotheſi ſolus eſſet aquarum motus ab ortu in occaſum, vt jam ſupra dictum eſt; nempe ille idem preſſionis niſus ſemper duraret, & tantus eſſet aquarum tumor, ſub vno Meridiano, quantus ſub alio, ſub eodem ſcilicet Parallelo; at poſita tali ſuperficie terræ qualis modò eſt, in ſingulis ferè punctis ejuſ­dem Paralleli, mutatur niſus; quia mutatur illius cauſa; diverſa eſt enim arcuum vtilium ratio; hinc diverſa linea ſequitur; ſi enim æqualis ſit niſus ab Auſtro; Aquilone & Ortu, & minor, aut nullus ab occaſu, in occaſum linea motus ibit; ſi æqualis ab Auſtro, Occaſu & Ortu, & mi­nor in Aquilone, ad Aquilonem ibit; atque ita de aliis; & cùm infinitæ ſint combinationes niſuum, vt ſunt infinitæ diverſarum preſſionum, etiam ſub eodem Parallelo, quia infinitæ-mutationes ſuperficierum ex arcubus vtilibus conſtantium, tum in magnitudine, tum in ſitu, inde ſequitur infinitas eſſe poſſe, ac reverà eſſe lineas æſtus, quæ ex diverſo niſu naſcuntur: Primum igitur caput, ex quo talis linea ſtatui­tur, eſt talis ratio niſus, ſeu preſſionis. Secundò à quibuſdam locorum anguſtiis petitur, ſeu maris ſeu freti, quod ſecundùm talem vel talem lineam excurrit; cùm enim aqua preſſionis vi extrudatur, & continen­tis vtrimque aggeres aquam contineant, quid mirum, ſi per freta currat, atque adeò ab alveo freti linea æſtus determinetur. Tertiò, Si vtrimque vis preſſionis in vtrumque freti oſtium aquam intrudat, in­tra fretum æſtus concurrent. Quartò, quando æſtus valdè obliquè in­cidit in aliquam oram, non reflectitur, ſed ipſam oram præterlabitur; immò ſi ipſa hora ad modum ſinus cavi eſt, æſtus ſemiorbe peracto, ver­sùs eam partem, vnde venerat, declinat; hinc mutatio lineæ: ad hoc ca­put revoca reflexionem. Quintò, Æſtus alterius maris ex anguſtis fauci­bus erumpens, & in alium incidens, lineam mutat; nempe ex vtroque qui­dam motus mixtus reſultat, ac proinde nova linea.

Auguſtin. Cuncta hæc in rem hanc optimè quadrant: quare nihil aliud reſtat, niſi vt fidelis & accurata Marini æſtus hiſtoria deſcribatur, vt ſcia­mus quænam ſit linea æſtus in qualibet ora; Tu verò me tibi ſummopere obſtringeres, ſi aliquot exempla breviter afferres, quibus ea, quæ dixiſti, meliùs conſtarent.

Antim. Prædicta hiſtoria ad rem hanc maximè opportuna, immò & neceſſaria eſſet, in qua tamen à rei Nauticæ Scriptoribus nonnulli deſi­deraſſent, vt ſaltem in præcipuis Oceani oris fideliter retuliſſent de ma­ris æſtu; Primo quàm altus. Secundo quantum excurrat; Tertio quamdiu aſſurgat; Quarto quamdiu refluat; Quinto quâ horâ ſummus æſtus ſit. Sexto quo die ſynodalis periodi, maxima in æſtu aquarum elevatio, & quo die minima; Septimo, quo anni Plenilunio aut Novilunio ſit maximus æſtus. Octavo, quænam ſit æſtus linea, quæ fortè ſingulis diebus tantulum mutatur; mutatur enim preſſionis ratio, quia mutantur ſuperficies ex ar­cubus vtilibus conſtantes; hi porrò mutantur; quia mutatur abſidum linea, cuncta hæc in qualibet ora obſervanda eſſent.

Auguſtin. Tuæ ſententiæ omnino ſubſcribo, & hæc eadem in præfatis Hiſtoricis deſiderarem; ſed quæſo te, ſi me amas, profer aliquot exempla, quæ tibi haud dubiè memoria ſuggeret.

Antim. Hujus globi aſpectus nonnulla fortè in memoriam mihi revo­cabit. Primo loco circa polum vnum occurrit; ad ſummum enim pro­montorium Finnomarchiæ currit Eurippus à Cauro ſcilicet versùs Eu­ronotum ſeu Vulturnum ; ſunt enim anguſtiæ maris inter Nieulandiam & Groelandiam, per quas mare facilè extruditur vi preſſionis, tum Oceani Tartarici, tum illius qui Americam Septentrionalem alluit, nec non ver­sùs dictam oram per dictam lineam pellitur. Secundo, A pulchra Inſula, quæ novæ Franciæ Borealis eſt, ad fretum Daviſium, à medio Iulio ad fi­nem Auguſti; linea æſtus tendit ad Auſtrum, reliquo tempore ad Occaſum, quo æſtus in ſinum S. Laurentij irrumpit; ratio eſt, quia menſe Auguſto glacies maris congelati liquatæ ſunt, ac proinde liberè fluunt, aquæ ex freti Daviſij & Hudſonij anguſtiis versùs Vulturnum ; itémque ex iis quæ ſunt Friſlandiam inter & continentem Groelandiæ in Libycum; item ex iis quæ ſunt inter Friſlandiam & Iſlandriam in Vulturnum ; ex iis demum, quæ ſunt inter Iſlandiam & Britannicas inſulas in occaſum, ſeu Zephyro Libycum; igitur motu quodam mixto in Auſtrum æſtus currit, cùm tamen reliquis menſibus, concreto mari glaciali ex prioribus anguſtiis æſtus vix currat, ſed liberè tantùm in occaſum feratur; obſtant enim inſulæ Britan­nicæ, ne in Auſtrum eat, ac proinde in ſinum S. Laurentij inde apertum ſu­beat; cùm tamen ex prædictorum fretorum aqua erumpens æſtum à prædicto ſinu S. Laurentij facilè amoveret. Tertiò, Inter promontorium floridæ & Havanam Cubæ Eurippus versùs ortum velociſſimè currit, non tantùm propter multa flumina, quæ in ſinum Mexicanum intrant; ſed quia aqua preſſa circa Antillas, quaſi circuitu facto, vi preſſionis, per dictum fretum versùs ortum extruditur. Et verò versùs Antillas & Mexicanum ſinum æſtus obliquè incidit, per lineam quæ ad Libycum tenndit; hinc parum attollitur, & frangitur illius vis ab innumeris ferè inſulis; quæ circa oſtia prædicti ſinus quaſi totidem aggeres ſitæ ſunt; addo etiam præfatum ſinum innumeris inſulis ſeminatum eſſe, quæ tum preſſio­nem, tum æſtum impediunt. Velociter autem prædictus Eurippus fluit, quia per anguſtum alveum magnum aquæ pondus aquam velociſ-ſimo motu extrudit; preme vas quod piam aqua plenum, diſco ligneo, vi­debiſque quam cito per canalem applicatum aqua erumpat.

Auguſtin. Hoc ſæpè probavi, & hæc veriſſima cauſa eſt perniciſſimi Euripporum motus, ſeu curſus; immo luſi aliquando hoc experimento, plenum aqua tubum cylindricum, diſco æreo apprimè tubi oſtio appoſito, ex cujus centro anguſtus canaliculus aſſurgebat, tantulùm premebam, & aqua per dictum canaliculum perniciſſimè aſſurgebat erumpebatque; vellem autem ſcire proportionem velocitatis, deſcenſum inter operculi, & erumpentis aquæ aſcenſum.

Antim. Velocitates ſunt vt baſes permutando; cùm enim illa tota por­tio extruſæ aquæ per canaliculum tranſeat, ſubſidente interim operculo, motus operculi in tubo eſt ad motum aquæ in canaliculo, vt baſis canali­culi ad baſim cubi, neque in hoc eſt difficultas.

Auguſtin. Satis eſt; optimè capio: alia difficultas occurrit; ſupra di­xeras, ni fallor, geminos æſtus concurrere in fretis ſupra appellatis; quo­modò igitur fieri poteſt, vt ex anguſtiis, quæ ex dictis fretis ſubjiciuntur æſtus in Vulturnum eat.

Antim. Bellè; Linea fluxus versùs Caurum in dictis anguſtiis, & fre­to Hudſon, in freto Daviſio versùs Septentrionem tendit; at verò linea refluxus, in freto Daviſio versùs Auſtrum, in Hudſonio & dictis faucibus in. Vulturnum ; ſed ad propoſitum redeo. Quartò, igitur à maris tractu in­ter Fortunatas & Heſperidum inſulas interjecto, æſtus currit versùs Oc­caſum, nempe in eam partem mare curvatur ad inſtar ſinus immenſi; ſed versùs ſinuum extremitates vt plurimùm mare currit: ratio ex præmiſſis principiis neceſſariò ſequitur; cùm enim ſinus versùs extremitates con­trahantur, aut ſaltem contractiores ſint eo maris tractu, ex quo ſuo modo naſcuntur ſinus, arcus preſſionum ſinui minores, reliquo tractui majores incumbunt; quid mirum ergo, ſi prævaleant iſti, & aqua illuc versùs ex­tremum ſinum extrudatur? Finge ſinum eſſe fretum, ſed obſtructum; inde quoque ſequitur, motu velociore extrudi, quando ſinus eſt longè contractior; hinc magnus æſtus in ſinu Gangetico, Perſico, Arabico, in quo longè major eſſet, cùm maxima vi mare ab ortu eò feratur, niſi ab Inſulis circa illius oſtia ſitis, itemque ab anguſtiſſimo aditu, vis æſtus fran­geretur; ad de ſis ſinum Adriaticum, in quo versùs extremitatem æſtus non minimus eſt, extra Quadraturas, propter rationem expoſitam, quæ maxi­mè hîc locum habet.

Auguſtin. Sed quæſo te, cur etiam in mari Mediterraneo, quod maxi­mi ſinus ad inſtar eſt, æſtus non attollitur.

Antim. Equidem Oceani æſtus per Gaditanum fretum influit, remiſ­ſior tamen; quia cùm versùs Cæciam linea æſtus huic oræ illapſi eat, valdè obliquè in oſtra freti incidit; vnde valdè remittitur, atque adeò in oram Syriæ oppoſitam vix traducitur; traducitur tamen, & ſenſu perci­pitur in Novilunio & Plenilunio; licèt verò mare mediterraneum longiſ­ſimum ſit, quia tamen multis inſulis interrumpitur, & ab occaſu in ortum recta excurrit, & æqualis ferè eſt illius latitudo, arcus preſſionum in eo ſecundùm totam illius longitudinem æquales ſunt; vna pars igitur non prævalet ſupra aliam, igitur nullus æſtus; is enim; qui eſt ad oram Syriæ minimus quidem, ſed jam olim à Phænicibus obſervatus; item ad oram Provinciæ, vt Scaliger ipſe obſervavit, ab Oceano per fretum Gaditanum traducitur, non certè motu ſed preſſionis vi, at verò cùm in ſinu Adriati­co arcus preſſionum longè minores ſint, quàm in reliquo mari, quid mi­rum ſi æſtus in eo fiat, effectus ſcilicet neceſſarius inæqualis preſſionis? mi­nor tamen propter anguſtias oſtij, & Corcyram ad prædictum oſtium ſi­tam, in qua vis æſtus frangitur; item in Africæ ora prædicto maris Adria­tici oſtio, ſecundum eundem Meridianum, è regione oppoſita; ibi enim mediocris ſaltem æſtus attollitur; nempe ibi mare ſeſe explicat, & versùs Africam quaſi in ſinum lunatur; item in reliqua ora Africæ versùs Tune­tum, in quam vis æſtus per fretum traducta à Balearibus & Sardinia ad Bo­ream ſitis coërcita, impingitur; æſtus porrò ad dictam oram Africæ aſſur­gentis jam olim meminit S. Auguſtinus.

Auguſtin. Sed vnde quæſo Eurippus ille mirabilis in freto Siculo, de quo multi multa?

Antim. Certum eſt, rapidum illum motum eſſe ab æſtu; quia cum motu Lunæ omnino conſentit; & verò vis æſtus per Gaditanum traducta, à Balearibus & Sardinia coërcita, & ab anguſtiis illius tractus maris qui inter Africam & occiduum promontorium Siciliæ interjacet impedita, immo ab ipſa Sicilia repreſſa, declinat tantulùm versùs fauces freti Siculi, in cujus anguſtiis aqua velociùs currit, proptèr rationem ſupra explicatam; ſimiliter in ſinum Tarentinum æſtus aſcendit propter eandem rationem; ad Ravennam item & Aquileiam; quia ſitæ ſunt versùs extremum ſinum; ad oram Dalmatiæ, abſque tumore, aqua ſurſum versùs extremum ſinum ire vi­detur; ad oppoſitam verò Italiæ oram verſus oſtium & fauces deſcendere; ſed hic motus, ſi tamen veritati conſentit, vel ab æſtu diverſus eſt, vel ex eo procedit, quod æſtus in faucęs ſinûs irrumpat per lineam, quæ ad Boream ten­dit; & cùm ſinus ab extremo faucium collo, declinet ſiniſtrorſum versùs Caurum, motus etiam aquæ versùs eandem partem declinat, ſecundum oram Dalmaticam; in refluxu verò, quaſi circuitu facto, per oram Italiæ oppoſitam priori deſcendit; æſtus etiam minimus obſervatur ad Melitam, Sardiniam, Corſicam, Iluam, Cretam, ſed vix ad ſemipedem attollitur; Maſſiliæ & Tolone ad pedem integrum; quia ſcilicet cùm prædictæ inſu­læ, tum preſſionis inæqualitatem inducant, tum etiam vim preſſionis tra­ductam ſiſtant, quid mirum, ſi aliquam vim æſtus ſentiant; & verò ad oram occiduam Sardiniæ & Corſicæ vis preſſionis ab Oceano traducta impingitur; & magna eſt maris latitudo; ſub Meridiano Maſſiliæ, quod ſanè ad preſſionis inæqualitatem multùm confert; accedit, quòd ſi ad oram Africæ, in qua eſt Hippona ſentitur æſtus, quidni ad oram Provin­ciæ oppoſitam? Æſtus porrò ad oram ortivam Sardiniæ & Corſicæ, item­que ad Iluam procedit à preſſionis vi traducta ab extremo mediterraneo ortivo; ad Melitam, Cretam, Siciliam, à vi preſſionis ab vtraque parte pro­veniente. In reliquo mediterraneo nullus æſtus ſentitur; in quibuſdam oris. propter inſulas, in aliis verò, quia iis non favet preſſionis inæqualitas ſenſibilis, propter ſitum: & verò quiſquis rem in hanc longo illo Medi­terranei tractu attentè conſiderabit, ſtatim comperiet, ex præmiſſis princi­piis optimè explicari.

Auguſtin. Hæc, quæ dicis, mirificè placent; difficilius tamen reſtat; nem­pe in freto illo Siculo, diverſus eſt vtrimque æſtus, cùm ſimul & ſemel ab vna parte deorſum, ab alia ſurſum ire videatur, quod nonnulli in cavitates ſubterraneas rejiciunt, quas etiam volunt cum iis quæ Monti Æthnæ ſub­jiciuntur, & incendio materiam ſuppeditant, per cuniculos eſſe conjun­ctas: Vnde Abbas Maurolycus, aiunt, vnum ex alio conjiciebat; ſcili­cet ex diverſa incendij ratione, diverſam rationem æſtus, & vi­ciſſim.

Antim. Hoc etiam ſpero ex iiſdem principiis deductum iri; conſide­ra enim fretum Siculum quaſi in meditullio Mediterranei ſitum, & recta directum ab Auſtro ad Septentrionem, atque inde ad extremam Medi­terranei oram, ortivam ſcilicet, ferè numerati triginta gradus longitudi­nis; vnde certè ſufficiens preſſionis vis eſſe videtur; accedente præſertim maxima latitudine ejuſdem maris, à faucibus Adriatici ad oram Africæ oppoſitam exporrecta, vt aqua per fretum ab Auſtro ad Septentrionem extrudatur ſimiliter vis preſſionis traducta ab Oceano per Gaditanum, re­preſſaque, vt jam dictum eſt, à faucibus Africam inter & Sardiniam in­terjectis, ac proinde tantulùm declinans ſiniſtrorſum, pluſquam ſuffici­ens eſt ad extrudendam aquam per idem fretum, à Septentrione ad Meri­diem; quamvis enim paulò obliquiùs incidat, cùm tamen priore major ſit, licèt frangatur ab obliquo appulſu, vel potiùs ſuo modo reflectatur, ſufficiens eſt, vt dixi, ad extrudendam aquam per fretum à Septentrione ad Auſtrum; quid mirum igitur ſi agatur æſtus in contrarias partes, & gemini ſibi invicem occurrant, vt jam de aliis fretis diximus? cùm autem vtrim­que aqua obliquè incidat, quid mirum ſi ex illius reflexione à cavo & di­verſimodè ſito litore, ad Scyllam ſcilicet & Charybdim; diverſi aquarum vortices & gyri conſequantur? neque in hoc, ſaltem meo judicio, reſtat vlla difficultas; cùm enim conſtet, prædictum motum ab æſtu eſſe, nempe accedunt & concurrunt aquæ ſenis quibuſque horis, & cùm in aliis fretis, æſtus etiam concurrant, negari non poteſt, quin primaria hujuſmodi motuum cauſa ſit æſtus; nempe ex tali illapſu, concurſu, collu­ctatione, reflexione, mirabilis motuum varietas naſcitur, vnde non tantum 24. vt non nemo dicebat, ſed longè plures obſervari poſſunt; ſed jam ad Oceanum redeamus.

Auguſtin. Benè eſt; vnum tamen præ cæteris ex re ſcire velim, vtrùm prædictus æſtuum concurſus in medio freto fiat.

Antim. fortè in quibuſdam hoc eveniet; ſi tamen vis æſtus eodem tem­poris momento vtrimque ad oſtia freti perveniat; quod in Siculo facilè con­ceſſerim, quod ſcilicet, ſub ea linea porrigatur, quæ eidem Meridiano ſub­jacet, at verò de illo æſtu, qui fit in freto Magellanico, ſecus dicendum eſt, quia cùm elevatio aquarum Lunæ motum æmuletur, & cùm Luna priùs ar­cum ortivum, quàm occiduum decurrat, inde fit, ſummam elevationem ad oſtium ortivum primùm fieri, ac deinde ad occiduum; vnde ſequitur concurſum æſtuum, longiùs diſtare ab oſtio Orientali, quàm Occidentali, quod certè cum obſervationibus omnino conſentit; Nam Arnaldus Nau­clerus non ignobilis obſervavit, concurſum æſtuum fieri ſeptuageſima ab Orientali oſtio leuca, & trigeſima tantum ab Occidentali, longitudo quippe freti 100 circiter leucarum eſt, accedit, quòd versùs oſtium Ortivum in ſinum longiſſimum Oceanus deſinit; ac proinde aquam vel æſtum, quaſi admo­to infundibulo in fretum pellit de freto Hudſonio eadem ratio militat, cùm ab ortu in occaſum eat; ſecus de Daviſio, qui ab Auſtro ad Septen­trionem. Sed ad Eurippos redeo & lineas æſtuum; jam dixi ſupra, cur æſtus in oram Guineæ incidentis linea ad Cæciam tendat; in Africum verò, inci­dentis in oſtium fluminis Amazonum: frequentes ſunt Eurippi inter Cycla­das, Maldivas, Moluccas, Iaponicas inſulas &c hoc enim ſolemne eſt, ſi vis preſſionis adſit omnibus Marium anguſtiis, auguſtias autem inſulæ paſſim ſeminatæ inducunt; igitur & determinationem ad talem lineam motus. Hinc per totam oram Oceani Germanici & Britannici tam diverſis & contrariis lineis æ­ſtus illabuntur, propter inſularum obicem, locorum anguſtias &c. Igitur inter Bra­ſiliam & Angolam ſub Parallelo 10. grad. Latit. Auſtralis à 20. die Aprilis ad 26. Iulij, æſtus currit versùs Cautum, item à 26. Iulij, ad 20. Ianuarij versùs partem op­poſitam ſcilicet versùs Notapeliorem; à 20. Ianuarij ad 20. Aprilis in neutram par­tem; ratio primi eſt, quia cum prædictæ anguſtiæ ſint ferè ſub Æquatore, & cum Sol à 20. Martij ad 22. Iunij ab Æquatore versùs Boream declinet, ſenſim lique­ſcit Mare glaciale, quo certè glaciato, vis preſſionis minor eſt; quia arcus gla­ciei incubantes inutiles ſunt; quid mirum ergo, ſi vis preſſionis Æthiopici præva­leat, & aquas per fauces trudat versùs Cautum; eò enim fauces illæ ſpectant: at circa 26. Iulij glaciato mari ſaltem ex parte liquato, creſcit vis preſſionis At­lantici, prævalet igitur, & aquas per eaſdem anguſtias versùs Notapeliorem retrudit; reliquo verò tempore, cùm iterum Mare versùs Boream concreſ­cat, ac proinde vis preſſionis Atlantici minuatur, aër verò temperatæ Au­ſtralis rareſcat, Sole præſertim perigæo, inde vis preſſionis Æthiopici mi­nuitur, vnde perſpicua eſt compenſatio, & mare in neutram partem currit; adde ſis mare Auſtrale incognitum etiam gelu concreſcere; vnde quoque mutatur preſſionis ratio.

Auguſtin. Vix crediderim in alia hypotheſi cuncta hæc phænomena ſalvari poſſe; ſed perge quæſo.

Antim. Sexto. Inter Inſulam Madagaſcar & Africam à 10. grad. Latit. Auſtralis ad promontiorum Bonæ ſpei versùs Auſtrum it mare; habes enim anguſtias, intra quas Eurippi currunt; cùm autem ab ortu in di­ctam oram æſtus veniat, obliquè omnino incidit; vnde ad Auſtrum li­neam motus determinari, neceſſe eſt; ſic enim ex tali aquarum illapſu li­nea motus paſſim determinatur, & æſtus in Eurippum, ſi anguſtiæ ad­ſint, degenerat. Septimo, Ad Parallelum grad. 30. Latit. Boreal. inter Phi-lippinas & Iaponicas, mare ita in ortum movetur, vt hinc paucis diebus in Californiam navigetur; quia cùm ſub Zona torrida in toto mari Pacifico æſtus & aqua in occaſum liberè feratur, modico circuitu facto refluit per Septemtrionalem oram Americæ, quam relegit: cujus ſanè mirabilis effe­ctus alia ratio eſſe non poteſt.

Auguſtin. Haud dubiè rem citiùs expedies, ſicut Oceanus, ita & oratio tua terrarum oras breviter & raptim ipſum æſtum æmulata, præterlegat, initio ducto v.g. à Gaditano freto.

Antim. Libenter faciam & ne prolixior evadam, rem ſanè in pauca con­traham, præſertim cum & Mediterraneum & maximam Oceani partem jam luſtraverimus; & primo loco à prædicto freto Gaditano versùs Boream aſ­cendam, majoríſque diſtinctionis gratia numeros adhibebo.

Primò, Occurrit Ora Bæticæ in quam ſatis magnus æſtus incidit Cæciam versùs cùm vis maxima preſſionis ab Africo veniat; hinc quia directè in Bætim ſubit, ad 30. milliaria fluvius regreditur; ſecus verò Anas non pro­cul hinc diſtans; quia in ejus oſtia æſtus obliquè incidit; hujus enim flumi­nis curſus in Auſtrum recta linea tendit.

Secundo. Succedit ora Hiſpaniæ occidua, quæ recta ferè ad Septentrio­nem ducitur, in qua æſtus modicus eſt, quia incidit per eandem lineam ver­ſus Cæciam; igitur obliquè; paulò tamen major eſt, ad oſtia Tagi, quia ille tractus quaſi quoddam æſtui illabenti receptaculum & ſinum aperit.

Tertiò. In ora boreali Hiſpaniæ nullus, vel modicus eſt, nempe hic quo­que fertur in Cæciam, propter rationem adductam; nempe à Septemtrio­ne Inſulæ Britannicæ, & minor Britannia magnum obicem ponunt; cùm igitur æſtus in Cæciam eat, vix in prædictum litus incidit; id que ferè vſque ad oſtia Garumnæ, ibi enim, & ad rotam oram Aquitanicam, immo ad extremum vſque minoris Britanniæ promontorium magnus æſtus eſt; nem­pe ibi mare ad inſtar ſinus in terras excurrit, & propter adductam ratio­nem in Cæciam æſtus currit: vnde ſatis directè illabitur, præſertim in oram Meridionalem minoris Britanniæ.

Quartò Ad extremam oram, occiduam ſcilicet, minoris Britannię à fonte­navia ad promontorium Clarium, currit æſtus ab Hypotraſcia, ac proinde obliquè incidit, & minùs aſſurgit licèt rapidiſſimus ſit in freto fontenaviæ, propter anguſtias; ſic autem incidit, quia ab ea parte liberiùs excurrit; con­trahitur enim Oceanus in hoc tractu versùs occaſum; hinc eò currit æſtus, vt fit in reliquis ſinubus, ac proinde obliquè incidit, & minor eſt; haud procul verò, quia lunatur mare vulturnum versùs in minorem & acu­tiorem ſinum, eò directè fertur æſtus, & hic maximè aſſurgit ad fanum ſcili­cet S. Maclovij, & ad Sanctum Michaelem, non procul hinc ſitum; inde porrò Cadomum vſque currit versùs Libycum, ac proinde obliquiùs; per aliam autem lineam vix in hanc oram Neuſtriæ incidere poteſt, vt patet ex ipſa inſpectione; cùm vis preſſionis à mari Germanico per fretum Gallicum eò traducatur; ad oſtia Sequanæ altiùs aſſurgit æſtus, quia illic mare luna­tur in ſinum.

Quintò, Inde Gravelingam vſque, per eandem ferè lineam incidit propter eandem rationem; ſenſim tamen declinat ad Auſtrum, cùm à longto Maris Germanici tractu, versùs Boream ad Polum vſque porre­cto, vis preſſionis Auſtrum versùs incumbat; ac proindo obliquè incidit in oram illam Belgicam, hinc flante Cauro, quo fit, vt æſtus directè incidat, longè major æſtus cietur, vt & in fretis, æſtuariis, ſinubus &c. Pro quibus nihil eſt, quod addam, cùm jam ſupra rationem attulerim, porrò concur­runt æſtus haud procul à Freto Gallico; vis enim preſſionis ab vtro­que mari, Britannico ſcilicet & Germanico procedit; concurrunt autem æſtus, vt dixi extra fretum, versùs occaſum; rationem jam ſupra adduxi, cum de Freto Magellanico.

Sextò, Ad ortivam oram Angliæ innumeris ferè ſinubus, fretis, æſtua­riis aſperatam, tendit æſtus versùs Auſtrum; vnde parvus eſſet æſtus, propter illapſum valdè obliquum, ſed propter illam oræ aſperitatem & inæqualitatem, nec non locorum anguſtias, illapſus directus eſt, & altior æſtus, & multi Eurippi: ad oram verò Meridionalem, æſtus quaſi ad Cæciam tendit, versùs Ortum tantulùm deflectens; cùm enim Mate Britannicum ſit ad inſtar magni ſinus, naſcentis ex Oceano Oc­cidentali, in quo, vt ſupra dictum eſt, fluit æſtus in Cæciam; nihil mi­rum, ſi in Britannico versùs eandem partem eat; ab extremo verò An­gliæ termino Occidentali, quem Lezardum vocant, deflectit æſtus ma­gis ad Ortum; hinc maximus eſt ad Briſtoliam, vbi Mare aſſurgit ad pedes 66. quia in extremis ſinubus, modò æſtus in eandem cum ſinu plagam excurrat, mare plurimùm aſſurgit; deflectit autem tantulum ad Ortum, propter obicem Hiberniæ versùs Septemtrionem ſitæ. Denique inter Angliam & Hiberniam non parum ſævit æſtus propter fretorum locorumque anguſtias; vnde multi naſcuntur Eu­rippi.

Septimò, Suprà Scotiam liberiùs æſtus excurrit, ac ferè ſine lege; item ad oram Norvegiæ inter Bergam & Stadem, propter Eurippos valde in­ſignes, ob inſulas è regione ſitas: ad oram Finnomarchiæ & Lappiæ æſtus à Cauro fluunt, vnde vis major preſſionis eſt; hinc ad extremum Lappiæ ſinum, Ortum versùs, in quem æſtus directè incidit, inſignis æſtus eſt: Ad Fretum Naſſovium concurrunt æſtus, traducta ab vtroque mari vi preſſionis, Tartarico ſcilicet & Septemtrionali: De Nieulandia jam ſupra dictum eſt; quanquam facilè crediderim, illo Ma­ri per Brumam glaciato, diverſam in vicinis oris æſtuum rationem & li­neam ſequi.

Auguſtin. Iam ferè dixiſti de reliquis oris, quas Oceanus alluit, præter­lectis ſupra litoribus Americæ & Africæ; reſtat vt ad alia tranſeamus, non­dum enim hoc argumentum probè exhauſtum eſt, Ante omnia ſcire velim, cur æſtus alicubi major, alicubi minor aſſurgat.

Antim. Hoc facilè deducere poteras ex iis, quæ dicta ſunt; multis au­tem nominibus creſcit; Primò, ex majori vi preſſionis quæ ex duplici ca­pite creſcit: primum petitur à majore ſuperficie, quam occupant vtiles arcus preſſionis, reſpectu alicujus loci, qui prædictorum arcuum quaſi Po­lus eſt; ex hoc capite maximus æſtus fit ad Indi Oſtia, ad Guineam, ad Oſtia fluminis Amazonum, ad oram Peruviæ. Secundum caput eſt major aëris gravitas, quæ oritur ab humore admixto, vel aëre denſo, & compreſſo.

Auguſtin. Tertium caput omittis, nempe quando Luna altior eſt, altior quoque eſt aëris gravitantis tractus, & linea dirimens à centro terræ lon­giùs diſtat.

Antim. Hoc mihi reverà exciderat, quod exquiſita obſervatione con­firmare poſſum; quando enim Luna in Apogæo exiſtit, tunc æſtus minor eſt: itaque vis preſſionis alia major eſt extenſivè, alia intenſivè; extenſivè à majore ſuperficie, cui arcus preſſionis incumbunt, idque cæteris pari­bus; modò ſcilicet inæqualem preſſionem inducant; intenſivè autem à majore aëris gravitatione, quæ vel eſt à majore altitudine aëris, vel à ma­jore humoris copia admixta; hinc major æſtus in Plenilunio, minor verò Luna Apogæa. Secundò, Creſcit æſtus ex illapſu magis directo; ſic enim excurrit in illam oram, præſertim per fluminum alveos: nempe aſſurgit æſtus per majores vndas, doliorum inſtar, quarum vna aliam ſequitur; vn­de fit, vt ſi obliquè incidat, non in oram, ſed in ipſum mare excurrat; ſi au­tem in litus impingeret, altera ſuperveniente, aſſurgeret aqua, & plus ad­huc tertiæ vndæ appulſu. Tertiò, Creſcit æſtus ratione ſinuum, nempe, vt jam dixi, ſi æſtus directè in ſinum paulò acutiorem & breviorem incidat, mirum quantum attollatur aqua, non tantùm propter anguſtias vaſis, ſed propter directum appulſum; ſic ad Briſtoliam, vt dixi, & ad fanum Sancti Michaëlis altiſſimus æſtus eſt, hic 70. illic 66. pedes; ad Oſtia fluminis Ama­zonum, niſi per alveum fluvij excurſus pateret, altior forſitan eſſet: dixi ſu­pra breviorem & acutiorem ſinum; vt enim expreſſione ſuperficiei aquæ quolibet vaſe contentæ per canaliculum altiùs aſcendit, quàm per majorem canalem; ita prorſus æſtus in breviore & Pyramidem deſinente ſinu; cùm enim minùs capax ſit, intruſa per vim preſſionis aqua altiùs aſcendat, neceſſe eſt. Inter inſulas, vt plurimùm minùs aſſurgit aqua, tum quia vis preſſionis interrumpitur, tum quia cùm aqua per freta & anguſtias diſcur­rat, ac proinde effluat, tam altè aſcendere non poteſt.

Auguſtin. Sed cur alicubi velociùs & rapidiùs, alibi ſenſim æſtus currit?

Antim. Velocior motus, qui ab æſtu eſt, à multis cauſis procedit. Primò à majore vi preſſionis; ſic majus pondus tubi erecti & aqua pleni, eam ve­lociùs per foramen iuxta baſim apertum extrudit; major autem vis preſ­ſionis eſt à majore ſuperficie ex arcubus vtilibus conſtante. Secundò, ab an­guſtiis per quas aqua extrudenda eſt, vi preſſionis; ſicut dixi ſupra, in Fre­tis, rapidus æſtus eſt, v.g. in anguſtiis ad Havanam, & alibi paſſim; ſic in fluminis alveo contracta aqua velociùs currit. Tertiò à breviore angu­ſtiarum alveo; ſic per breviorem fiſtulam foramini admotam, aqua velo­ciùs extruditur

Auguſtin. Ne quid diſſimulem, hoc non capio, quanquam auguror ali­quid ſcitu digniſſimum, ex hoc ipſo argumento affulgere.

Antim. Faciam capias. Sit tubus AB ſemper aquâ plenus, ſit fiſtula

primum GH, per quam aqua extruditur, vi ponderis AB. haud dubiè ſi ſit fiſtula GI duplo longior, extrudetur aqua per GH, velociore motu, & tardiore per GI. experientia hujus rei perſpecta eſt; quia ſæpè probata; ratio verò non ita fortè cuipiam in promptu eſt.

Auguſtin. Iam mihi venit in mentem; nem­pe vis eadem motrix minus mobile velociùs, majus verò tardiùs movet; quid mirum igitur, ſi minorem aquæ molem fiſtula GH contentam, vis ponderis GH faciliùs & velociùs extrudat, quàm duplò majorem contentam fiſtula GI. im­mò facilè crediderim, motus eſſe, vt longitudines permutando.

Antim. Ab hoc vltimo incipio, quod manifeſtè falſum eſſe, demon­ſtro, nempe inde ſequeretur infinitè velociùs extrudi aquam per nudum & nulla fiſtula inſtructum foramen B, quàm per fiſtulam quamlibet etiam bre­viſſimam; prætereà cùm per fiſtulam GH, aut GI aqua extruſa motu æquabili moveri cenſeatur, acquiſito ſcilicet in ipſa extruſione, id eſt, in ipſo foramine: ſi in præciſa vi motrice ſiſtamus, cùm hæc æqualem mo­tum omnibus partibus extruſis imprimat, quem deinde retinent per totam fiſtulæ longitudinem, non videtur, cur velociùs per breviorem, tardiùs per longiorem moveatur; aliunde igitur illa motuum inæqualitas petenda eſt; nimirum ab impedimento & reſiſtentia fiſtulæ; nempe cava illa ſuper­ficies, non ita eſt lævigata, quin aliquid ſcabrum, aliquæ ſalebræ, ſtriæ, aut rugæ inſint; cum enim aqua nullum ſpatium liberum habeat intra fiſtu­lam, vix credi poteſt, quantum inde illius curſus retardetur; & verò aquæ currentis ſuperficies adeò plana eſſe non ſolet, præſertim ſi velociore motu fluat; vt igitur ſuperficies aquæ convexa probè congruat ſuperficiei cavæ fiſtulæ, id certè non ſponte, ſed vi quadam fieri dumtaxat poteſt; vnde illius curſum retardari neceſſe ſit: cùm igitur in longiore fiſtula longior ſit ſu­perficies, longius ſeu majus erit impedimentum; igitur per longiorem fi­ſtulam plus remoræ nacta, tardius aqua extruditur.

Auguſtin. In qua porro proportione vnus motus alium ſuperat?

Antim. Hæc proportio ita inveniri poteſt; comparetur aquæ quantitas extruſa per nudum foramen B, factum in lamina quaſi indiviſibili, cùm ea quæ per fiſtulam GH extruditur, æquali tempore, motus erunt vt quanti­tates permutando; fiatque vt differentia quantitatum ſit ad aliam vt GH, ad GI, id eſt, in ratione dupla, erit aqua extruſa per GH ad extruſam per GI, vt aqua extruſa per nudum foramen, minus prima differentia ad ean­dem, minùs ſecunda differentia; erunt autem motus vt quantitates aquæ extruſæ: hic non conſidero modicam illam & inſenſibilem reſiſtentiam, quæ procedit à peripheria foraminis laminæ; quia hæc ſupponitur indivi­ſibilis ſuperficies, ac proinde quælibet ſuperficies cava ad illam peripheriam infinitam habet rationem; igitur & reſiſtentia illius ad reſiſtentiam hujus.

Anguſtin. Hoc certè callent ij, qui aquæ ex publicis fontibus diſtri­buendæ præſunt, nempe æquales longitudine fiſtulas omnibus aquædu­ctibus apponunt, ſive tubi majores ſint, ſive minores; vt ſcilicet æqualis ſit ratio impedimenti quod ex longitudine fiſtulæ ducitur, ac proinde extruſæ aquæ quantitates ſint vt tubi, ſeu tuborum baſes.

Antim. In hoc etiam errant, Auguſtine, quod vt liquidò demonſtrem, ſupponantur duæ fiſtulæ æqualis longitudinis GH, ſed baſis inæqualis, ſitque exempli gratia Diameter baſis minoris vnius digiti, & Diameter majoris, duorum digitorum, cùm æquali longitudine fiſtularum & al­titudine fontis BA, haud dubiè vires erunt, vt baſes, ac proinde ſi præcisè vis ponderis gravitantis, & aquam extrudentis conſideretur, eadem eſt vtrimque ratio; nempe mobilia ſunt vt baſes, baſes vt vires; igitur æquales vtrimque motus; quia vires vt 4. æquè facilè movebunt pondus vt 4. ac vires vt vnum pondus vt vnum. Igitur ſtando præci­sè in ipſa vi ponderis extrudentis, quo tempore, per majorem fiſtu­lam ex appellatis, fluunt 4. libræ aquæ, vna tantùm libra per minorem effluet; ſed hoc perſpicuis experimentis repugnat; nec demonſtratio deeſt; nempe vt eadem proportio maneret, impedimenta ex cava ſuperficie fiſtu­læ petita deberent eſſe proportionalia; igitur cùm hæc impedimenta ſint, vt ſuperficies cavæ, ſuperficies cava majoris fiſtulæ deberet eſſe quadrupla ſuperficiei cavæ minoris, cùm tamen ſit tantùm dupla; ſunt enim illæ vt Peri­pheriæ circulorum, & hæ vt Diametri: igitur cùm major ſit ratio impe­dimenti in minore fiſtula, quàm in majore, quid mirum, ſi aquæ quantitas extruſæ per majorem, ſit pluſquam quadrupla extruſæ per minorem? eſſet autem prorſus & accuratè quadrupla, ſi major fiſtula longitudine dupla minoris ſit.

Auguſtin. Bellè omninò, vt hæc mihi nova, ita graviſſima prorſus acci­dunt. Sed quid ſi aliquis æqualem in fiſtulis longitudinem ſervare velit, cupiat tamen apponere fiſtulam majorem, per quam extrudatur, aſſumpta eadem fontis altitudine, quadrupla quantitas aquæ, quanta baſis fiſtulæ aſſi­gnanda erit?

Antim. Hoc etiam facilè haberi poteſt: ſi enim major fiſtula longi­tudine dupla & baſi quadrupla extrudit præcisè quantitatem aquæ qua­druplam, ſit baſis majoris 16. minoris 4. ac proinde Diameter minoris 2. majoris 4. erit baſis 16. ad ſuperficiem cavam majoris fiſtulæ, vt ba­ſis 4. ad cavam minoris; igitur vires majoris ad impedimentum fiſtulæ majoris, vt vires minoris ad impedimentum ejuſdem; ſit minoris impe­dimentum vt vnum, erit majoris impedimentum vt 4. & ſi impedimen­tum vt 1. ſubducit vnam partem aquæ, vel motus ex 4. impedimen­tum vt 4. ſubducit partes 4. ex 16. vnde reſidua erunt in eadem pro­portione, ſcilicet vt 3. ad 12. jam verò ſi longitudo dupla ma­joris fiſtulæ ſubducit 4. partes, longitudo ſubdupla ſubducet tantùm 2. igitur ſi major fiſtula æqualis longitudine aſſumatur extrudet 14. partes ſeu libras aquæ. Vt autem inveniatur baſis fiſtulæ, ejuſdem cum minore longitudinis, per quam quadrupla quantitas eodem tempore ef­fluat, ad iſtud problema præparatorium res reducitur; dato Quadrato, cui ſubtractum ſit ſubquadruplum, id eſt Quadrato ſemilateris, invenire Qua­dratum cui ſubtracto rectangulo, ſub eius latere, & quarta parte laceris prioris, reſiduum ſit quadruplum, primi reſidui, ſen triplum primi Qua­

drati. Supponamus CB eſſe latus, ſeu Diame­trum baſis minoris fiſtulæ, & LA eſſe Quadra­tum quæſitum, ita vt ſubtracto HE ſub latere LH, & LE æquali MB, quæ eſt ſub quadrupla BA, reſiduum EA ſit triplum Quadrati CA: ſit au­tem latus Quadrati 12 KN, quod mihi notum eſt, hoc enim eſt triplum Quadrati CA; ſit etiam KR, æqualis MB, mihi notæ, eſt enim ſubqua­drupla BA; his præmiſſis, ſic formo problema decretorium: Data media proportionali, ſcilicet KN, & differentia extremarum, ſcilicet KR, invenire
extremas; dividatur RK bifariam in S & ſub radio SN deſcribatur ſemicirculus ONB, erunt KO, KP, extre­mæ quæſitæ, vt patet; igitur KO eſt latus quæſitum, æquale ſcilicet LH. Pari modo procedam ſi velim ha­bere fiſtulam ejuſdem longitudinis, ex qua eodem tem­pore tripla, vel dupla quantitas effluat.

Auguſtin. Non paucæ mihi ſuboriuntur difficultates circa hæc, quæ à

te dicta ſunt; primò enim, ſi longitudo fiſtulæ GH tale impedimentum affert, vt vnam quartam partem motus auferat; igitur dupla longitudo GI, duplum auferet; igitur quadrupla totum motum; nihil aquæ igitur ex illa efflueret, quod abſurdum eſt.

Antim. Siſte quæſo, neque enim huc Hydrau­lica traducenda eſt, cùm ſit res longioris operæ; dicam igitur breviter, motum retardari poſſe in infinitum, vt nemo. neſcit; vnde ſi longitudo fi­ſtulæ GH. Subtrahit . velocitatis, longitudo GI ſubtrahet 1/4. & dupla GI & dupla ejus totam; ſed huc vſque ſupponitur fiſtula ſemper plena, eaque in ſitu horizontali ; vbi autem aqua ea tarditate, movetur, vt pars aquæ ſuprema proprio pondere quaſi per planum inclinatum ire poſſit, deſcendit haud dubiè, & tunc ſuperior fiſtulæ cavitas, vacua reſtat: ſed quæſo te ad rem noſtram redeamus, cùm hæc hujus inſtituti non ſint.

Auguſtin. Inde tantùm colligo, quantum detrimentum ij patiantur in diſtributione aquarum, qui parvas fiſtulas habent, & quantum viciſſim commodi ij, qui magnas habent; nempe illi, cui aquæ vncia competit, da­tur fiſtula, cujus baſis Diameter v. g. vncia eſt; alteri verò cui competunt quatuor, datur fiſtula ejuſdem longitudinis, cujus baſis quadrupla eſt prioris, ſed eo tempore, quo per illam minorem fiſtulam tanta aquæ quan­titas extudiant, major quadrupla per iſtam majorem effluit, vt patet ex di­ctis; igitur vt legitimæ aquarum menſuræ eſſent, vel modus ſupra expoſi­tus adhibendus eſſet, vel fiſtularum longitudines, vt Diametri eſſe deberent, ſed his miſſis ad aeſtum redi.

Antim. Itaque ex dictarum fiſtularum analogia, explicabam ſupra, cur per breviorem freti, vel anguſtiarum tractum, aqua vi preſſionis ve­lociùs extrudatur, ad proinde rapidiore motu; illud tamen diſcriminis intercedit, quòd in fiſtulis, creſcente baſi fiſtulæ, ponderis gravitantis viros creſcant, vt pater ex dictis: at verò idem pondus gravitans, & eadem vis preſſionis eſſe ſupponitur, in eodem tractu, quando ſcilicet maxima preſſio eſt, reſpectu illius, ſive contractiores ſint anguſtiæ freti, ſive laxiores; ſive longior illius tractus, ſive brevior ſit: Vnde duplici nomine, quando brevior, eſt, rapidiùs extruditur; nimirum quia arctus eſt, & quia brevis; ex vtro quo enim capite aquæ extrudendæ moles minuitur.

Auguſtin. Sed quæſo te, cur alicubi longè breviore tempore æſtus aſ­ſurgis, excurritque; alicubi verò plus temporis ponit?

Antim. Ita eſt; nempe ad Guineam, non procul ab oſtio Nigri flumi­nis 4. horis æſtus aſſurgit; item ad oram Cambaiæ, iuxta Indi fauces, dua­bus horis æſtus ad 30. leucas excurrit, ad oſtia Garumnæ, ſeptem horis aſſurgit, quinque refluit, vt ait Scaliger exerc. 52. Sed accuratior Obſer­vator, idemque nobiliſſimus Geometra D. Candala, expreſſis verbis teſta­tur, Garumnam attolli ſex integris horis, deprimi verò ſex horis & 24. minutis cui plus fidei habendum eſſe nemini dubium erit; vtpote qui ad accuratiùs obſervanda acceſſus receſſuſque tempora, circa Garumnæ oſtium, magnum horologium conſtrui curaverit, quod etiam minuta ſi­gnabat, vt ipſemet teſtatur in libello à ſe in lucem edito Ann. 1575. Quem etiam citat Furnerius. Quod ad me attinet, exiſtimo, æqualia vtrimque eſſe tempora; cùm enim æſtus initio & ſub finem parum creſcat, vt dicam pau­lò poſt, id eſt, iuxta minimam ferè proportionem, facilè fieri potuit, vt minimum coementum primis 16. minutis & 16. vltimis ſub ſenſum & ob­ſervationem v enim non potuerit; ac proinde æquè diu acceſſus atque re­ceſſus duraverit.

Auguſtin. Metiri ergo æſtum debemus horis Lunaribus, diviſa ſcilicet integra revolutione Lunæ, ſeu die Lunari in 24. partes, ſeu horas æqua­les, ita vt quælibet hora Lunatis ſit major hora Æquinoctiali 2. minutis; ac proinde ſenis ſemper horis Lunaribus æſtus reciproci fiunt per ſe, aut certè ſenis horis Æquinoctialibus & 12. minutis; non verò ſex horis tem­poralibus, inæqualibus ſcilicet, iuxta formam horologij antiqui, vt vocant; & ita intelligendum eſſe Plinij locum lib. 2. cap. 97. perſpicuum eſt; Vnde miror illorum errorem, qui volunt incipere æſtum vbi Luna ſupra Ho­rizontem vno Signo elevata fuerit, & continuo creſcere donec Luna Me­ridianum illius loci attigerit; decreſcere verò ab hoc puncto, donec Luna æqualem poſt Meridiem arcum decurrit terminatum ſcilicet ad 30. gra-dum ſupra Horizontem; errorem eſſe dico; quia Luna exiſtente in maxi­mâ declinatione Auſtrali, arcus illius diuinus ab Ortivo puncto Horizon­tis ad Meridianum, vix eſt 60. graduum; igitur ſi detrahantur 50. ſuper­ſunt 30. quos dum Luna decurrit, duabus ſcilicet horis Æquinoctialibus & 4. minutis, durat æſtus; quod apertè falſum eſſe conſtat; tamdiu re­fluxus duraret. Prætereà, æſtus, qui fieret poſt Occaſum Lunæ, longè major eſſet priore; nempè arcus illius paralleli ſub Horizonte, longè ma­jor eſt alio; quem Luna ſupra Horizontem excurrit, cuncta hæc experi­mentis repugnant. Dixi ſuprà, per ſe, cùm per accidens fieri poſſit, vt tem­pora fluxus & refluxus inæqualia ſint.

Antim. Ex præmiſſis principiis hoc manifeſtè deducitur; nempè ſin­gulis pænè momentis, mutatur in globo punctum, ſeu Polus maximæ ele­vationis, ac proinde centrum circulorum & arcuum preſſionis, quorum cum diverſa ſit ratio & proportio, propter varios continentis & Maris tractus, in ſuperficie globi, ſine certâ lege diſtinctos, inde neceſſariò ſe­quitur diverſa vis preſſionis, diverſa impreſſio, diverſa appulſus, vel illa­pſus linea: quod vt meliùs intelligas fige pedem circini ad Occiduum Guineæ Promontorium, non procul ab Oſtio Nigri, ductíſque innumeris circulis ex illo centro, concentricis & parallelis, diſtingue arcus vtiles ab inutilibus, ſenſimque promoto versùs Ortum illo centro, vſque ad 60. gradus, ſi vlteriùs illud promoveas, vſque ad 90. circuli preſſionis maxima ex parte, vel continenti Africæ, Europæ, Aſiæ vel Indico Ocea­no incumbent, ac proinde inutiles erunt reſpectu prædicti loci: quid mi­rum igitur, ſi 4. dumtaxat horis in eo æſtus aſſurgat, deprimatur verò plu­ribus? Nam promoto versùs Oceanum centro, diverſa eſt circulorum preſ­ſionis ratio. Aliquid ſimile obſervabis, fixo circini pede ad litus Cam­baiæ; tanquam in centro: accedit, quòd ex multis capitibus prædicta æſtuum inæqualitas inducitur; Primò, per planum magis inclinatum, lon­giùs excurrit & velociùs, licèt plus temporis ponat in decurrendo magis inclinato, cuncta hæc ex doctrina motuum perſpicua ſunt; tantumdem temporis aqua ponit in deſcenſu per planum inclinatum., quantum in aſcenſu. Secundò, Si poſt quàm aqua regredi cœpit, nova quædam fiat æſtus reflexio, versùs fluminis fauces, vel ſi aqua libero quidem aditu ſu­beat, ſed exitu difficiliore, tunc acceſſus breviore tempore fiet quàm re­ceſſus. Tertiò, Si nova reflexio accedat, antequam aqua regredi incipiat, vel agger quidam appoſitus ad fauces ſinus, aut fluminis primam vim ac­ceſſus retundat, vt videre eſt ad fauces Sequanæ & Garumnæ, receſſus bre­viore tempore fiet quàm acceſſus. Quartò, Pro diverſo æſtus ad oram ap­pulſu, vel illapſu, longiùs per alveum fluviorum vel minùs longè aqua ex­currit; item pro diverſa alvei inclinatione; hinc facilè crediderim, alveum illorum fluminum, in quibus ad aliquot centena milliaria æſtus excurrit, eſſe valde inclinatum Quintò, Dicam ampliùs, ratione ejuſdem loci, non­modò æſtum altiùs aut minùs altè attolli, verùm eſſe aliquando acceſſum majorem, aliàs minorem eſſe poſſe; quia mutatur ſingulis diebus centrum circulorum preſſionis, etiam reſpectu ejuſdem loci; item aliquando ac-ceſſum æqualem eſſe acceſſui, aliquando diuturniorem, aliàs breviorem cuncta hæc ex diverſa preſſionis ratione pendent: eſt autem diverſa ratio pro diverſo tractu & centro.

Auguſtin. Sed quaero ex te vtrùm eadem ſemper hora Meridiana Lunari, id eſt, eo momento, quo Luna Meridianum loci attigit, ſummus æſtus ſit?

Antim. Per ſe quidem ſummus æſtus ſemper eſt, exiſtente Luna in Me­ridiano loci, ſive ſupra, ſive infra Horizontem; per accidens tamen ſecus accidit; & Primò quidem ex diverſa preſſionis ratione; Nempe fieri po­teſt, vt hora decima Lunari reſpectu alicujus loci, ſit maximus preſſionis effectus, ac proinde ſummus æſtus. Secundò, Ob concurſum æſtuum Ge­mini Matis tractus, vt fit in Germanico & Britannico, nempe longè ante Meridiem Lunarem, reſpectu Dieppæ & Oſtij Sequanæ Oceanus Septem­trionalis intumeſcit, à quo in Germanicum vis preſſionis traducitur, & hinc per Fretum Gallicum, Dieppam, & ad Oſtium Sequanæ ; quò etiam cùm ex Britannico, quaſi ex averſo vis preſſionis incumbat, licèt paulò tardiùs quàm ex Germanico, quod ad Ortum ſitum eſt, vtriuſque concurſu ſum­mus æſtus Dieppæ aſſurgit, itémque ad Oſtium Sequanæ ; hîc quidem priùs vna ferè hora propter reflexionem magis directam. Hinc fieri poteſt; vt aſ­ſurgat ſummus æſtus in duobus locis ſub diverſo Meridiano ſitis, eodem tempore, v.g. ſi accipiatur alter locus diſtans Dieppa 7. grad.1/2. verſus Or­tum, in quo ſummus æſtus ſit hora vndecima Lunari; illic enim & Dieppæ eodem tempore ſummus erit æſtus. Pari modo facilè dici poteſt, cur mul­tis in locis ſummus æſtus ſit poſt Meridiem v, g. Burdigalæ, ad Garumnam, Antuerpiæ ad Scaldim, Hamburgi ad Albim, ſummus æſtus eſt hora ſexta Lunari poſt ejuſdem Meridiem, quia per motum æſtus aſcendit in alveo fluminum; igitur tardiùs pervenit ad loca longè diſſita à fluminis faucibus: Amſterodami 3. hora Lunari poſt Meridiem; in ipſo verò Meridie Lu­nari, Encuſæ, haud procul poſitæ; quia per diverſos mæandros in eo maris ſinu, Amſterodamum æſtus appellit, liberiùs Encuſam; in oram Friſiæ adhuc liberiùs; hinc tertia hora Lunati ante Meridiem Luna­rem, ibi fit ſummus æſtus; nempe ab Oceano Septemtrionali tantulùm versùs Ortum declinante vis preſſionis traducitur in Germanicum, & qua­ſi directè in oram Friſiæ; Oceanus autem Septemtrionalis propter mo­dicam Meridianorum diſtantiam in eo Boreali tractu, in Germanicum incumbit, antequam Luna ad illum Meridianum perveniat; cui Ma­re Germanicum ſubeſt, vnde prior ratio indicata plurimùm confirmatur. Itaque ex dictis conſtat, ſummum æſtum eſſe poſſe ſub diverſis Meridia­nis, eodem tempore, & ſub eodem, in diverſis locis, diverſo, & ſin­gulares quoſlibet caſus ad præmiſſa & communia principia reduci, mo­do ſingulares circumſtantiæ habeantur, ratione quarum, vel ſummus æſtus cum Lunæ motu convenit, vel tardiùs aut citiùs accidit; mihi ſatis ſit ali­quas obiter indicate.

Primò, Si nihil appulſum æſtus impediat, nihil promoveat, ſed mare ab incubante aëre preſſum inæqualiter, liberè intumeſcar, ſummus æſtus erit ſemper hora meridiana Lunari, id eſt, eo temporis puncto, quo Luna Meridianum illius loci attingit, ſive ſupra, ſive infra Hori­zontem,

Secundo. Si res ita compoſitæ, ſeu diſpoſitæ ſint, vt concurrant æſtus, vel in freto, vel vltra freti fauces, in quibuſdam tractibus ſummus æſtus erit ante meridiem, vt Dieppæ; quia ſcilicet aqua citiùs per freti anguſtias extru­ditur; adde reflexionem quamdam, quæ ſequitur ex vtroque niſu maris ver­sùs fretum connitentis.

Tertio. Si mare versùs Auſtrum eat, ſenſimque declinet ora versùs Boream, ad oram illam, ſummus æſtus erit ante meridiem Lunarem vt in Friſiæ ora.

Quarto. Si per varios ſinus & mæandros mare in terras ſeſe inſinuat, ſum­mus æſtus erit poſt meridiem Lunarem, vt Amſterodami, & in iis locis, quæ ſita ſunt verſus extremum ſinum.

Quinto. Si æſtus per alueos fluviorum aſcendat, quò longiùs diſtat ab oſtio fluvij locus aliquis, eò tardiùs ſummum æſtum habet, ſcilicet poſt meridiem Lunarem, vt Burdigala, Hamburgum, Rotomagus, An­tuerpia.

Sexto. Si aliquis terræ tractus longiùs in mare porrigatur, citiùs habet ſummum æſtum, & tardiùs, vt dixi, extremitas ſinuum.

Septimo. Diverſus litorum ſitus ad talem vel talem reflexionem diſpo­ſitus non parum confert; reflexionem, inquam, niſus, ſeu preſſio­nis aquæ cujuſvis ab oppoſito latere ſeu littore versù; aliud quaſi refle­ctitur.

Octavo. Adde lineam curſus aquæ, prout ſcilicet vel obliquiùs, vel minus obliquè incidit.

Nono. Adde etiam diverſam preſſionis rationem, qua fieri poteſt, vt ſumma vis preſſionis non ſit reſpectu alicujus loci conſtituto centro ar­cuum preſſionis in dicto loco, ſed in alio, ſeu versùs ortum, quo poſito, ſummus æſtus erit ante meridiem Lunarem; ſeu versùs occaſum, quo ſup­poſito, poſt meridiem Lunarem in dicto loco erit. Ex his reliqua, ni fallor, facilè intelligetis, aut ſaltem ſi quid difficile, reſtet ſignificare dignabi­mini.

Auguſtin. Pauca haud dubiè reſtant, quæ vel abundè non fuerint ex­poſita, vel ex iis, quæ à te dicta ſunt, facilè non intelligantur, & mihi videor rationem afferre poſſe illorum omnium, quæ in hac materia maxi­mam admirationem conciliare ſolent v.g. cur multa litora, vel nullum vel modicum æſtum patiantur, alia verò maximum; quid Luna ad æſtum con­erat, ita vt in Plenilunio & Novilunio maximus æſtus ſit, eiuſque ſummum, Luna in Meridiano exiſtente, niſi per accidens ſecus fiat; cur in duobus locis, ſub eodem Meridiano ſitis diverſo tempore, eodem verò, ſub di­verſo Meridiano; cur in fretis gemini æſtus concurrant; cur is, qui fer­tur ab ortu intra fretum longiùs accedat, minus verò, qui venit ab occaſu; cur alibi rapidiſſimus ſit, mitior alibi, cur alicubi ante meridiem Lunarem, alibi poſt; paſſim tamen in ipſo meridie; cur in quibuſdam tractibus acceſſus plus duret, quàm receſſus; in aliis ve­rò plus receſſus; quàm acceſſus, licèt vnus per ſe alteri ſit aquè diutur­nus; cur per ſe mare ſex horis 12. minutis aſcendat, & totidem depri­matur, cur ſingulis diebus vna ferè hora, hoc eſt 48. minutis æſtus tardiùs aſſurgere incipiat, quàm pridie, idque ſemper & per ſe, Luna in Meridia­no horæ ſextæ exiſtente; cur in quibuſdam oris ad 70. & 80. pedum alti­tudinem mare per æſtum in Plenilunio attollatur, in aliis vix ad vnum pe­dem, in multis verò nihil prorſus; cuncta hæc & alia multa ex principiis à te jactis nullo negotio deducuntur; alia quædam occurrunt, quæ mihi vel dubia ſunt, vel eorum ratio incomperta; à dubiis initium duco. Pri­mum eſt quod aliqui dicunt, in Plenilunio ſcilicet majorem eſſe vim æſtus, quàm in Novilunio ad Calecutium; cùm tamen ad indi oſtia in Novilunio majores ſint æſtus; alterum verò quod alij referunt, quibuſdam in locis per totos quindecim dies, à Novilunio ſcilicet, ad Plenilunium continuò æſtum creſcere; ita vt ſummum crementum ſit in Novilunio & Plenilunio, ac totidem diebus aquam ſubſidere, vt obſerva tum eſt, inquiunt, circa Cubam & Hiſpaniolam; item in fluvio Vanna vel Vanſone ad Pachinum Sinarum.

Antim. Ab hoc vltimo incipio, quia involvit repugnantia; nempe cùm in prædictis, vt & in multis aliis Mediterranei locis, æſtus ſit tantùm ſenſi­bilis in Plenilunio & Novilunio, quia cùm tunc Majores ſint, vt ſupra di­ximus, conſtatque experientia; quid mirum, ſi tunc ſenſibiles ſint? vnde non nemo occaſionem arripuit, dicendi, creſcere continuo in iis locis per totos 15. dies, à Novilunio ſcilicet ad Plenilunium; quod falſiſſimum eſt; quia ſingulis diebus - bis creſcit, & bis refluit. Sed inſenſibiliter, niſi paucis diebus ante & poſt Novilunium ac Plenilunium; hæc autem ſunt inter ſe repugnantia, decreſcere continuo à Plenilunio ad Novilunium ac proinde in Novilunio mare eſſe maximè depreſſum, cùm in eo ſit terminus decrementi, & toto reliquo menſe nullum ſenſibilem æſtum apparere; fieri tamen aquarum tumorem ſenſibilem in Novilunio & Plenilunio. Ve­nio ad primum, & dico, de eo mihi maximum dubium eſſe, quanquam pro diverſo Lunæ ſitu, non negarim fieri poſſe, vt major æſtus ſit in Novi­lunio, quàm in Plenilunio; cum enim fauces Indi ſint ferè ſub Tropico Caneri, ſi ſupponamus Novilunium fieri in Tropico Cancri, de Meridie maximus erit ibi aquæ tumor, cùm linea abſidum eo terminetur, minor tamen erit de media nocte; quia extremitas lineæ abſidum inde diſtat 47. gradibus; ſi verò Plenilunium fiat in Tropico Capricorni, de Meridie ma­ximus æſtus ibidem erit, quia vt linea abſidum à Tropico ad Tropicum per centrum globi tunc eat, de Meridie extremitas prædictæ lineæ, quæ ad Tropicum Cancri terminatur, reſpondet lineæ Meridianæ; itaque ſi compatetur diurnus Plenilunij cum nocturno Novilunij, in Novilunio mi­nor æſtus erit, quàm in Plenilunio, ſive diurnus Novilunij cum nocturno Ple­nilunij, major erit in Novilunio, ſed profectò deſunt obſervationes, & Au­tores ſuper hoc in ſenſus contrarios eunt, vtpote qui non tam ex obſerva­tionibus, quàm ex propriis conjecturis multa deducant & ſcribant, quæ omitto, vobiſque refutanda relinquo; accedit, quòd diverſa preſſionis ra­tio rem hanc plurimùm variat; immo Autores ſuper hoc ſibi non conſtant, & vnus illorum, ſi rectè memini, cùm docuiſſet, incrementa matis majora fieri in Pleniluniis ad Calecutium, in Noviluniis verò ad Indi oſtia, ſequen­ti ſtatim pagina dicit, alicubi majora eſſe in Noviluniis, vt ad Calecu­tium, alibi verò majora in Pleniluniis, vt ad Indi Oſtia; idem re­petit poſt quintam paginam; vnde vides, cuncta hæc parum certa eſſe.

Auguſtin. In hac re nihil aliud deſidero, niſi novas & accuratas obſer­vationes, circa diurnum & nocturnum æſtum, dum Luna ſita eſt extra Æquatorem, ac præſertim circa Tropicos; alia quædam de quibus certò conſtat, quorum cauſæ mihi compertæ non ſunt, ex te quærenda reſtant: primum eſt, cur dum æſtus aſſurgit ſub initium & finem minoribus, crementis aſſurgat, majoribus verò ſub me­dium.

Antim. In Sinu Tarentino dum æſtus ſex horis aſſurgit, & fortè duo­decim minutis, quæ ſub ſenſum non cadunt, vt dixi ſupra, & toti­dem refluit, hæc accuratè obſervata ſunt, in Novilunio v. g. prima hora lentè accedit, ſecunda tantulùm intenditur motus, tertia & quarta, longè velocior evadit, quinta remittit, vt in ſecunda: in ſex­ta denique vt in prima: idem fit in Plenilunio: vegetior autem æſtus eſt quatriduo ante & quatriduo poſt Novilunium & Plenilunium, reliquo

tempore longè remiſſior. Hæc literis ad me datis à viro ſapientiſſimo qui præſens illa inſpiciebat, acce­pi ac fideliter retuli: Vt autem rationem, quam petis exponam, ſuppono ex Geometria, ſinus com­plementi, quo magis accedunt ad ſinum totum, habere minorem proportionem inæqualitatis. Sit enim quadrans MLN in quo accipiantur arcus æquales L, P, E, R, Z, & ducantur ſinus com­plementi XP, TE, SR, VZ, dico ML ad XP, habere minorem proportionem inæqualitatis, quàm XP ad TE, & XP, ad TE, quàm TE ad SR, atque ita deinceps quod vel ex ipſis ſinuum Ta­bulis conſtat; hoc ſuppoſito, cùm aqua intumeſcat magis vel minùs iuxta proportionem inæqualis preſſionis, & preſſio inæqualis ſit iuxta rationem circulorum preſſionis inæqualium, hi porrò inæquales ſint
iuxta rationem prædictorum ſinuum com­plementi, mare per æſtum intumeſcit ad inſtar pruni, vel ſphæroidos, vt jam ſupra dictum eſt. Sit autem quadrans ellipſeos ABD, & quadrans circuli ABY di­viſus in quotcunque arcus æquales; item quadrans circuli AGD; ſint anguli GAF, DAE æquales, quadrans ABY eſt ad quadrantem ellipticum cum ABD, vt AY ad AD, ſunt enim figuræ analogæ vel homoge­neæ, vt vocare ſoleo; item quadrans ABD eſt ad quadrantem AGD, vt AY ad AD; igitur figura YDB eſt ad figuram BGD, vt AY ad AD, ſunt­que duæ iſtæ figuræ homogeneæ; igitur vt YD ad GB, ita EO ad CI, ita HO ad CF, ita K a ad ab; ſed YD, BG ſunt æquales, igitur OE & IC æquales, item OH & CF, item a K & ab, igitur tantum creſ­cit aqua vi preſſionis à B in I, quantum ab H ad Y, vel ab E in D ; igitur ſub initium & finem creſcit aqua modicis incrementis, iiſque reciprocè æqualibus hinc inde, aſſumptis ſcilicet angulis æqualibus; majori­bus verò ſub medium; en tibi germanam & facilem tui quæſiti ra­tionem, quæ dubito, an æquè facilè in qualibet alia hypotheſi afferri poſſit.

Auguſtin. Quid dici queat, quod in rem hanc meliùs quadret, certè non ­video; ſed cur in Æquinoctiis æſtus major eſt?

Antim. Iam ſupra ea ſuper hoc expoſui, quæ tibi facerent ſatis, ſi for­tè in memoriam revocares; nempe, vt jam indicavi, ſi Autores illos ­conſulamus, qui de hoc argumento ſcripſerunt, nihil ferè niſi repugnan­tia inter ſe inveniemus; nimirum aliqui ſcripſerunt, æſtum maximum eſſe in Solſtitiis, minimum verò in Æquinoctiis, alij contra maximum in Æquinoctiis, minimum in Solſtitiis; alij majorem in Æquinoctio ver­no; alij majorem in autumnali; alij majorem in Solſtitio Brumali, mi­norem in Æſtivo; alij majorem in æſtivo, minorem in Brumali nihil af­fingo; Auguſtine, hæc adeò repugnantia apud Autores invenies. De Sol­ſtitiis nihil certi, cùm etiam in hoc Autores varient, non dubito tamen, quin, id quod eſt, in noſtram notitiam venire poſſit, fidelis obſervatio­nis opera, in eodem ſcilicet loco; nempe pro diverſis locis, diverſa ra­tio eſt, cùm diverſa ſit preſſio; ſed pro eodem loco facilè obſervari po­teſt in vtroque Solſtitio æſtus aſſurgentis menſura, tum diurni, tum no­cturni; cùm multum inter vtrumque diſcrimen eſſe poſſit; nulla autem re­gula certa ſtatui poteſt, propter diverſam preſſionis rationem, ob ſuperfi­ciem globi variis, ſine lege & ordine, maris & continentis tractibus di­ſtinctam. Quod pertinet ad Æquinoctia; hoc vnum certò conſtat, maxi­mum in iis cieri æſtum, Luna ſcilicet plena aut nova, ſaltem in noſtro Oceano, intra Europam; rationem hic globus tibi ſuggeret, in quo vides, Luna exiſtente in Æquatore arcus preſſionum eſſe majores; vbi verò Luna declinat versùs Boream, in quo tractu, Europa noſtra ſita eſt, vides, ni fallor, quantam prædictorum arcuum aream circulus maximæ preſſionis reſcindat, traducátque ad oppoſitum hemiſphærium, exiſten­te Luna infra horizontem ad Meridianum; qua ſita ſupra horizontem, de meridie ſcilicet Luna nova, de media nocte, in Plenilunio vides quan­tam maxima pars Americæ inutilem reddat: vbi porro Luna declinat in Auſtrum, eadem prorſus ratio militat; poſita enim Luna in Tropico Capricorni, in Novilunio de meridie idem eſt circulus maximæ preſſio­nis, qui erat de media nocte dum Luna nova eſſet in Tropico Can­cri; in Plenilunio verò, de meridie, idem eſt circulus maximæ preſſionis, qui erat de media nocte, dum Luna eſſet in dicto Tropico Cancri; vnde vt vides, eadem pro vtroque Solſtitio ratio militat.

Auguſtin. Hæc tua ratio probat, in vtroque Æquinoctio, æſtum æqualem eſſe; at graviſſimi Autores dicunt majorem eſſe in Æquinoctio autumnali v.g.ad oſtia Garumnæ.

Antim. Ita eſt æquè pro vtroque probat hæc ratio, & ita eſſe nemo inficiatur. Scilicet per ſe; nam per accidens ſecus accidere poteſt; v.g.eo quod major vis humoris aëri admixta ſit ſub Æquinoctium Autumnale, quàm ſub Vernum; & verò cum ſit terminus æſtatis, dubium non eſt, quin longè major humoris ſeu vaporis, in quem humor abit copia aëri ad­mixta ſit; vnde major evadit gravitatio, major preſſio, & major æſtus: in Zona torrida & Auſtrali ſecus dicendum eſt; accedit, quod in Æquino­ctio, rarò fit Novilunium aut Plenilunium; ſed tantùm aliquot ante, vel poſt diebus; adde diverſam venti vim, quæ ad majorem æſtum non parum confert; ſi hæc tibi non faciant ſatis, nihil habeo vltra quod tibi ex­ponam.

Auguſtin. Faciunt haud dubiè; nec dubito, quin paucis aliis poſtu­latis, quæ mihi reſtant etiam facturus ſis ſatis; quæro igitur ex, te, vtrum vrinatores, qui profundiùs immerguntur, vim & motum æſtus ſen­tiant.

Antim. Gaſſendus hoc ipſum probari curavit, invenítque non ſentiri æſtum pluribus paſſibus infra ſuperficiem maris, quod certè ex præmiſſis omnino ſequitur; nempè infra arcum BY ne minima quidem impreſſio aquæ accidit; in quo meo judicio, nulla eſt difficultas; vnde fabulam reputo, ab ebulliente mari per æſtum, marinas belluas ſurſum ad ſuperficiem pelli, illud fortè verius, ſeu veriſſimilius, ad litus Perſicum allidi piſces ad ſcopulos, quod aliquando vi ſæviſſimæ tempeſtatis actum eſſe ferunt; hinc piſces ſæviente procella in maris profundum ſe reci­piunt.

Auguſtin. Illud etiam fabuloſum crediderim; quod à quibuſdam Auto­ribus refertur, ſcilicet ad Norvegiam, eſſe quemdam maris tractum, in quo ſenis horis Naves & grandia cete ſorbentur à mari, & aliis Senis extrudun­tur; itémque inter Angliam & Nortmanniam eſſe voraginem, versùs quam naves velociſſimo curſu actæ etiam vicinæ gurgiti repelluntur. Hæc meta ſunt Nautarum garrientium figmenta.

Antim. Idem quoque ſentio; quanquam prædictus gurges Angliam inter & Nortmanniam, ipſe fortè eſt gemini æſtus concurſus, qui non diſſimilem effectum præſtaret, vt conſideranti patebit; Ille verò tractus ad Norvegiam, qui naves votat, ac deinde evomit, dubito an ſit circel­lus maximæ depreſſionis, quem circa Polum mundi deſcribit punctum di­ſtans à Parallelo Lunari 90. gradibus nempe ad inſtar cujuſdam voraginis eſt, ſubſidente aqua ſenis horis, ac totidem aſſurgente; ſed dum res certò non conſtet, quod ſit, fruſtra quæritur, propter quid ſit: Non negarim tamen, versùs Norvegiam, in quo re verà tractu mare profundiſſimum eſt, quaſdam voragines eſſe poſſe, in quibus ratione ſitus, æſtus ipſe mirificos præſtet ef­fectus.

Auguſtin. Pro baſine quod aliqui ſcribunt, in cingulis ex Lupi marini co­tio factis, per æſtum pilos erigi & ſtare, in refluxu verò deprimi, hoc etiam fabulam olet, ni fallor.

Antim. Vt vt ſit, quædam humore rigeſcunt, ac proinde eriguntur, vt funes ex canabe, præterea per æſtum, aër minus compreſſus eſt, magis in refluxu; quid mirum ergo, ſi refluxus tempore pilos illos de­primat.

Auguſtin. Sed quid cenſes de iis fontibus & puteis, quorum aliqui at­tolluntur cum Oceano per æſtum, alij contra ſubſidunt.

Antim. Multa etiam fabuloſa de his Scriptoribus promulgata fue­runt; difficile tamen non eſt; rationem horum adducere; nempè altior aqua per æſtum, plus aquæ extrudit per exiguos arenoſæ terræ meatus; minus verò aqua ſubſidens; quòd ſi per longiores mæandros aqua tradu­cenda eſt, ad putei, ſeu fontis recepta culum non tam citò pervenit, ſed fortè ſex horis tardiùs. Sic non ſtillant fornices, eo die, quo pluit, ſed altero, immo tertio poſt die, pro diverſa for nicis craſſitudine; nec obeſt, aquam dul­cem eſſe; quia marina per arenam percolata dulceſſit: nihil dico de aliis multis fontibus, qui aliquoties per diem intumeſcunt, ac deinde ſubſi­dunt, nulla tamen temporum ſervata lege, quia ad hoc argumentum non pertinent: quanquam in diverſis fontibus artefactis facilè videmus, quid etiam induſtrioſa natura in hac materia præſtare valeat.

Auguſtin. Alia Exciderant; quid enim de Mari Caſpio, de Ponto Euxino, de Mari Baltico, de Eurippo ad Eubeam, de quibuſdam lacubus in Ameri­ca, in quibus æſtus fieri dicitur?

Antim. In Caſpio, Euxinio, Baltico, vel nullus, vel modicus æſtus eſt cùm ab Oceano traduci non poſſit, & tractus aquarum breviores ſint, & ita ſiti, vt ſenſibilem preſſionis inæqualitatem non inducant. De lacubus Americæ memoratis, dicendum eſt, vel eſſe tantæ longitudinis vt 700. etiam milliaria adæquent, quod ſufficit, vt aliqua preſſionis inæqualitas inducatur, vel per majorem fluminis alveum ab Oceano vim æſtus eò tra­duci, quod ſaltem meo judicio, difficultate caret. Iam de celeberrimo illo Græciæ Eurippo nunc dicam, de quo fabuloſa multa narrantur; nem­pe aliàs ſepties ſingulis diebus æſtuaſſe dicitur, nunc verò quater in die: quod ad me ſpectat, fateor vltro, me nunquam vidiſſe; quantum tamen ex incolarum relationibus audire potui, bis ſingulis diebus in præfato Eu­rippo recurrit æſtus; ſed quia it reditque duodecim horis, aliiſque duo­decim pariter fluit, ac reſinit æquè rapido curſu, quater in die æſtuare vi­detur; hujus autem Eurippi eadem ratio eſt, quæ aliorum, de qua jam ſupra; fieri tamen poteſt, vt quemadmodum de Siculo diximus, concur­rant in iſto gemini æſtus, ab vtraque ſcilicet extremitate, nempe ad orti­vam vis æſtus traducitur per fauces illas, quæ ſunt inter Cretam & Orien­tale Peloponenſi cornu, non procul ab Inſula Cythere, vulgò Cerigo,præter fluente aqua Orientalem Peloponeſi & Atticæ oram; ad occiduam verò per medium quaſi Ægeum vis æſtus appellitur; ex præfato verò con­curſu varij vortices naſci videntur, qui vulgo ventorum vi, vel aliis cauſis tribui ſolent; vnum dumtaxat libenter addo, anilem fabulam jam olim de Ariſtotele ſparſam fuiſſe, cum ſcilicet, præ deſperatione, Eurippi cauſam non capientem ſeſe in medium Euripum præcipitem dediſſe; quis hoc amabò credat? niſi qui nimiæ laboret vitio credulitatis? Sed quid tamdiu taciturnus fuiſti, ſuaviſſime Chryſocome? cur huc vſque de argumento adeò difficili diſſerentem non interpellaſti? An fortè res iſta tibi non pla­cuit?

Chryſocom. Placuit haud dubiè, neque hoc inſiciari poſſum; ſilui tamen, nec interpellavi vnquam, quia multa ſanè volvebam animo, quæ contra ea, quæ dicebas, mihi opponenda eſſe videbantur, quæ mihi haud parum diffi­cultatis præferre videbantur.

Auguſtin. Suſtine tantiſper Antime, & per te mihi liceat nodos iſtos à Chryſocomo contextos diſſolvere mentem tuam callere ap­prime mihi videor; ſi quid in ſolutione mea deſideretur facilè ſupplere po­teris.

Antim. Legem accepto; profer igitur, Chryſocome, illa omnia, quæ volviſti animo adversùm nos: vtrumque diſſerentem libenter au­diam.

Chryſocomus. Primo quidem loco incredibile eſſe videtur, tantam vim ineſſe aëri, qua immenſum propemodum aquarum pondus attollere poſſit.

Auguſtin. An fortè putas, totam aquarum molem ab aëre gravitante attolli, aut ſuſtineri? falleris; cùm illa tantùm aquæ portio ſuſtineatur, quæ ſupra libellam maximæ depreſſionis attollitur, & quæ mihi videtur per exigua, & ferè nulla, ſi cum tota aëris móle comparetur; & verò ſi tota vis prementis aëris libera eſſet; id eſt, ſi omnes circuli & arcus preſ­ſionis vtiles eſſent; id eſt, ſi totam globi ſuperficiem aqua tegeret, æſtus profectò longè altiùs aſſurgeret: ſed dic mihi, ſodes, quanta ſit altitudo aëris gravitantis in circulum maximæ preſſionis, ſeu depreſſionis; ne ti­bi nimius videar, laſſumo tantùm 1000. ſemidiametros terræ; igitur 859000.leucas, quarum quælibet continet 4. millaria, vt quodlibet mil­liare 1000. paſſus geometricos, quilibet paſſus 5. pedes; ſupponamus au­tem aquam eſſe graviorem aëre millie ; igitur ſi cylindrus prædictæ alti­tudinis iuxta communem innatantium legem, aquæ innataret, vna ſui milleſima parte immergeretur, atque adeò ſegmentum immerſum 859. Leucarum eſſet; tantumdem igitur aquæ attolleret; miror igitur, illum, de quo dubitare videris, aëris gravitantis ni­ſum majorem non eſſe: immo inde facilè colligo, longè majo­rem eſſe gravitatis aquæ proportionem ad gravitatem aëris, & in­feriorem aëra fortè graviorem ſuperiore, tum propter humorem ad­mixtum, tum fortè, quia compreſſior eſt: caſtiga igitur præoccupatum animum, & ratiocinare ex certis principiis, & dubitationi locus non erit.

Chryſoc. Hæc ſententia nimiam novitatem præ ſe fert; ac proinde vel hoc nomine ſuſpécta multis eſſe videbitur.

Auguſtin. Fateor vltro, hanc ſententiam novam eſſe, ſed ex antiquis & certis principiis deducta; quòd ſi minimè liceat, nullus vnquam reſ literariæ progreſſus ſperandus eſt: & verò quid damni ex hac novitate ti­meri poſſit, non video; ſupponit enim hæc ſententia marinum æſtum cum iis omnibus phænomenis, quæ à rerum iſtarum peritiſſimis obſervata fuere; docet, prædictum æſtum eſſe à Luna, eiuſque incrementum in Novilunio & Plenilunio; decrementum in Quadraturis; maximam vim circa Æqui­noctia; agnoſcit aëta gravem eſſe; quis hoc neget? atque adeò ſuo niſu, ſua vi proſſiva pollere, quæ toties in actum exeritur, quoties major eſt, quàm reſiſtentia; docet præterea Lunam ex noſtris elementis compactam eſſe; & hæc communis eſt Sanctorum Patrum ſententia; ac proinde So­lis & caloris vi humorem educi ex Luna; denique docet commune me­dium versùs illum globum gravitare, cui propiùs eſt, vnde gravitationis, ac proinde preſſionis inæqualitatem ſequi, neceſſe ſit, & ex hac, aqua­rum tumorem & æſtum. Cuncta hæc, etiam præſcindendo ab æſtu, ita à natura conſtituta eſſe putarem; ſi vltra dubitas, ponamus ex hypotheſi, nec enim, opinor, negabis ita eſſe poſſe; fingamus igitur, ita eſſe; & vide, vtrùm cuncta æſtus marini phænomena rectè expli­centur.

Chryſoc. Si aër gravitat, cur eius pondus non ſentimus? deinde quomo­dò fieri poteſt, vt idem aëris tractus modò versùs vnum, modò verſus aliud centrum gravitet? An fortè novit, cui proprior eſt? denique, humor ille Lunaris, vbi ſemel terræ illapſus eſt, cùm hæc immobilis conſiſtat, non videtur, quomodò in maternum patriumque ſinum & globum denuò redi­re valeat.

Antim. Hæc facilè ſolvo; primum quidem, quia non ſentimus aëris pondus ſicuti nec vrinatores pondus aquæ; nempe ideò me­dium gravitat, vt corpus ſubjectum levius ſurſum extrudat; nihil ergo ab eius pondere nobis timendum eſt, qui aëre graviores ſu­mus; immo id vnum dumtaxat aëris, vel alterius medij gravita­tio in nobis præſtat, vt minùs graves ſimus, detracta nobis ea gravitatis, ſeu gravitationis parte, quæ pondus tantæ molis aëris, quan­tæ nos ſumus, adæquat. Secundum verò ſic diluo; terminus extrinſecus determinat lineam motus gravium, ex naturæ inſtituto, ſeù præſcripto fine; nec opus eſt, vt mobile cognitione, aut ſenſu polleat; ſed cum ſuum finem obtinere debeat, ſuam vim exerit ad illum obtinendum; cùm igitur corpus grave debeat conſtituere vnum totum, ſeu vnum globum totalem, cum aliis corporibus, ſeu partibus eiuſdem globi, vt hunc finem obtineat, ferri debet versùs commune centrum, in quo natura conſtituit terminum illius latio­nis; vnde ſi fortè centrum illud locum mutaret, etiam corpus grave lineam motus mutaret. Res eſt perſpicua in terræ mobilis hypotheſi, quæ licèt vera non ſit, nemo tamen huc vſque negavit, poſſibilem eſſe. Quemadmodùm verò corpus grave determinatur à termino extrinſeco, id eſt, à centro, ad talem lineam gravitationis, licèt centrum illud non videat, nec cognoſcat, ita determinatur ab eodem termino vel centro, cui propius eſt, licèt neſciat, cuinam propius ſit. Tertium denique jam ſupra ſolutum eſt; nempe caloris vi, Lunaris humor longè noſtro liberior ac proinde ſubtilior, facilè rareſcit, atque avolat, is præſertim, qui extra vmbram terræ poſitus ſolares radios diu excipit; in quo, meo judicio, nulla eſt difficultas.

Chryſocom. In quadraturis eadem ratio preſſionis eſſet; quia eadem gravitationis inæqualitas, quæ eſt in copulis & oppoſitione; æqualis igitur æſtus, quod tamen obſervationibus repugnat, deinde in lacubus Lunari globo ſubjectis, æſtus attolli deberet; denique in Oceano Septentrionali mo­dicus æſtus eſſet, quia ſcilicet à punctis maximæ elevationis multum diſtat.

Auguſt. Hæc etiam facilè ſolvuntur; primum quidem, quia licèt in Qua­draturis eadem ſit ratio preſſionis, ratione altitudinis Cylindrorum aëris gravitantis, diverſa tamen eſt ratione medij; nempe in Quadraturis aëri versùs terram gravitanti, minus humoris ineſt igitur; inde ſequitur, eſſe minùs gravem, ac proinde minorem exeri gravitationis effectum, æſtum videlicet. Secundùm jam ſupra dilutum eſt; cùm enim lacuum ſuperficies paucos admodùm gradus complectatur, inæqualitas preſſionis in ea ſenſi­bilis non eſt; quid mirum ergo, ſi effectus illius, nimirum æſtus, ſenſibilis non ſit; hinc vbi ſunt majores lacus vt Americani illi, de quibus ſuprà, vel vbi lacus per aliquod Fretum Oceano conjuncti ſunt, ſenſibilis in iis æſtus obſervatur. Tertium denique ſic rejicio; in prima illa hypotheſi, qua ſup­ponitur tota globi ſuperficies aquea; ita res ſe haberet; at ſecundùm præ­ſentem rerum ſtatum, eáque globi terraquei ſuperficie ſuppoſita, quæ modò eſt propter diverſas reflexiones, preſſiones, anguſtias, eò currit æſtus, quo major vis, vel alia quæpiam lineæ determinatio inclinat; hinc ad eandem ſæpè oram etiam in locis parum diſſitis, adeò diverſus æſtus eſt.

Chryſoc. Per averſa igitur flumina non aſcenderet æſtus, in quorum ſu­perficie inæqualitatis preſſionis ſenſibilis non eſt.

Auguſtin. Non ideò aſcendit per alveum fluminis, quòd fluminis ſuper­ficies prematur, ſed quòd ſuperficies maris, cùm per æſtum intumeſcat, & ſit ſupra ſuperficiem fluminis, more gravium, versùs eam partem excurrat; neque in hoc vlla difficultas reſtat.

Chryſoc. Circuli preſſionum ad libitum à vobis accipiuntur; cur enim potiùs hi, quàm illi? vnde, ni fallor, ruit præcipua hujus veſtræ ſententiæ ſub­ſtructio.

Auguſtin. Nego, fingi ad libitum; nempe non fingitur linea Abſidum, vel connectens centra; neque linea confinium, ſeu dirimens, neque circuli paralleli, per quotum centra, Abſidum linea ducitur, cadit que perpendicu­lariter in eorum plana; nec æqualis gravitatio, ſeu preſſio in quolibet pun­cto circuli paralleli; nec communis niſus ab omnibus punctis ejuſdem cir­culi; quia ſcilicet æqualis; ſi enim eſſet inæqualis, vna aliam ſuperaret; igi­tur adversùs illam ageret; igitur actio communis non eſſet. Hinc mani-feſta ratio, cur ij circuli preſſionum minimè ponantur, in quorum ſingulis punctis niſus inæqualis eſt; cuncta hæc igitur non ad libitum ſtatuuntur, ſed ex linea connectente centra, quæ ex globorum ſitu ſemper reſultat, ne­ceſſariò conſequuntur: non ruit igitur hujus ſententiæ fundamentum, ſed maximoperè inde confirmatur.

Antim. Verbulum addo, & conſidero lineam connectentem centra; ad inſtar axis coni, cuius vertex ad centrum terræ deſinit; Diameter verò ba­ſis, in quam prædictus axis perpendiculariter cadit, eſt ipſa linea confinium; conſidero item infinitos conos, ſeu ſuperficies conicas, quarum baſes ſint circuli concentrici in plano prædictæ baſis, & quarum maxima eſt planum circuli majoris, parallelum prædictæ baſi; minima verò præfata Abſidum linea; quælibet ſuperficies conica, ſecat ſuperficiem globi terraquei in cir­culo, & omnes hujuſmodi ſectiones ſunt circuli paralleli, per quorum cen­tra linea Abſidum rectâ ducitur; hi ſunt circuli preſſionum, inæquales qui­dem inter ſe, ita tamen, vt in quolibet ejuſdem circuli puncto, æqualis preſ­ſio fiat; vereor, vt alius modus eſſe poſſit preſſionis inæqualis, reſpectu ejuſ­dem centri. Reliqua omitto; perge Chryſocome.

Chryſocom. Si æſtus à Lunæ motu eſſet, ad Lunæ motum ſeſe compone­ret; ac proinde nunquam æſtus ab occaſu ad ortum excurreret, quod certè omnibus experimentis refragatur.

Auguſtin. Si aqua totam globi terraquei ſuperficiem tegeret, tumor il­le, ſeu maximæ elevationis punctum, quod nunquam Lunæ non reſpondet ſemper ab ortu in occaſum ire videretur; at in hoc rerum ſtatu versùs litus humilius aſſurgens per æſtum aqua excurrit, quoquo verſum tandem ſpectet, idque maximè ſi linea curſus in oram illam directè incidat.

Chryſocom. Ventus impediret vim æſtus, cùm tamen illam augeat, aëre ſcilicet acto, per lineam Horizontalem, ac proinde impedito illius gravi­tationis niſu.

Auguſtin. Aër, quamvis alioquin per lineam Hotizontalem actus, re­tinet tamen totam vim ſuæ gravitationis ; exemplum luculentum habes in ligno humido innatante, quod licèt ad inſtar naviculæ per Horizontalem impellatur; totum tamen illius pondus ſuam vim exerit gravitando; v. g. fit vas aqua plenum 20. libr.ſit lignum aquæ innatans. 5. libr. quod per Ho­rizontalem moveatur, haud dubiè, ſi vas ipſum tunc appendas, 25. librarum pondus ſenties: ſic aqua, quæ ſupra fundum alvei currit; in hoc ſuæ gravi­tatis vim totam exerit; idem dico de globo in plano Horizontali rotato: aër igitur quantumvis agitatus totius gravitationis effectum præſtat.

Chryſocom. Vix crediderim, lapidem per Horizontalem projectum, to­tius gravitationis ſuæ vim exerere; alio quin recta deorſum iret; igitur nec aër per lineam Horizontalem à Vento actus.

Auguſtin. Ex eo quod lapis totam vim ſuæ gravitationis exerat, non ſequitur, quod recta deorſum ire debeat, cùm motu quodam mixto movea­tur, idque per Parabolam, vt jam multi demonſtraſſe dicuntur: Deinde non eſt par ratio lapidis & aëris; lapis enim non gravitat cum aëre gravitatio­ne communi, niſi ſecundùm modicam illam ponderis portionem, quæ aëri ejuſdem cum lapide molis competit; at verò pars aëris, quæ in medio aëre per Horizontalem movetur, cum aliis ſibi ſubjectis, & impoſitis, gravitatio­ne communi gravitat.

Antim. Per vos mihi liceat, breve Parergon interferete, vt hæc meliùs intelligantur. Corpus, quod eſt in medio, vel ejuſdem eſt cum medio gra­vitatis, vel majoris, vel minoris; ſi minoris, innatat medio; ſi majoris, im­mergitur; ſi æqualis, in quocunque loco illud colloces, ibi manet: porrò corpus humido innatans, gravitatione communi cum ipſo medio gravitat; cujus rei luculentum exémplum, vel experimentum attuliſti, Auguſtine; nem­pe totum illud vas appenſum 25. libr. pendit, ſive lignum quieſcat, ſive flu­ctuet; ſive in fundo vaſis atte retineatur; ſive ſurſum emergat; ſive per Horizontalem feratur: Et verò vbi nihil propriæ & ſingularis gravitatio­nis retinet, in communem gravitationem totam ſuam vim refundit; hinc manus ligno innatanti ſuppoſita nullum pondus ſentit, niſi fortè illud tan­tulum attollas, vel filo ex parte immerſum ſuſtineas; tunc enim vas ipſum minùs pendit; v.g. ſi dum lignum ex parte immerſum ſuſtines, ſentis trium libr.pondus, vas 22. libr. tunc erit; hinc ſi vas dextrâ, lignum verò filo ap­penſum ſiniſtrâ ſuſtineas, vtraque ſimul totum pondus, ſed qua propor­tione plus ligni ſiniſtra ſuſtinet, eadem in vaſe dextera minus pondus ſu­ſtinet: porrò ſi corpus aqua gravius ſit, v.g.plumbum, haud dubiè immer­gitur, ſit v.g, idem vas 20. libr.ſit pila plumbea 10. libr. vbi hæc fundum vaſis attigit, totum vaſis pondus erit 30.libr.at ſi vas pendatur eo dumtaxat tempore, quo pila plumbea per aquam deſcendit, ſupra 20. libr. illam tan­tum ponderis acceſſionem ſenties, quam aqua, vt ſic loquar, plumbo detra­hit, æqualem ſcilicet ponderi portionis aquæ, ejuſdem molis; ſupponamus autem gravitatem plumbi eſſe decuplam gravitatis aquæ, vas erit 21. libr. idem ſiet, ſi pila omnino immerſa filo ſuſtineatur. Hinc duo Paradoxa facilè deducetis; primum ſit, corpus leve, quod ſurſum per mediam aquam vaſe contentam emergit, magis gravitat in eum, qui vas ipſum ſuſtinet, quàm corpus grave, quod per mediam aquam deorſum fertur: ac proinde corpus levius majorem vim gravitationis exerit, quàm gravius; hinc quò plus ſin­gularis gravitationis corpus retinet intra medium vaſe contentum, mino­rem vim facit adversùs illum, qui vas ſuſtinet; & quoad vim ponderis, perin­de eſt, ſive prædicta pila plumbea liberè per aquam deorſum eat, ſive aquæ immerſa & filo appenſa ſuſtineatur; contra verò quò minus ſingularis gra­vitationis corpus retinet, eò magis gravitat in eum, qui præfatum vas ſu­ſtinet. Alterum Paradoxum eſt: Quiſquis prædictum vas portat, præter 20. libr. aquæ 1. libram plumbi ſuſtentat, quamvis alioquin plumbum immer­ſum & filo appenſum ab infinita potentia ſuſtineatur; quia ſcilicet me­dium 1/18 gravitationis plumbo detrahit, ſcilicet 1. libram: cùm igitur ille aëris tractus, qui à vento igitur, nihil propriæ gravitationis retineat, ſed to­tam in communem conferat, quamvis per diverſas lineas ſurſum deorſum­ve, dextrorſum aut ſiniſtrorſum à vento agatur, nullam tamen proprij pon­deris jacturam facit, ſed totam illius vim ac niſum exerit gravitatione com­muniquare hoc nodo ſoluto, vide, an quidpiam aliud occurrat, quod nobis opponas.

Chryſocom. Nihil prorsùs: vnicum tantùm dubium reſtat; vtrùm ſci­licet diverſa vmbræ projectæ ratio in Novilunio ac Plenilunio aliquod diſcrimen in æſtu faciat.

Antim. Fateor, diverſam eſſe in vtroque, vmbræ projectæ rationem; nempe in Novilunio vmbra à globo Lunari projicitur in Hemiſphærium ſupra Horizontem, & à terreſtri in Hemiſphærium infra Horizontem; in Plenilunio verò ab vtroque globo projicitur in Hemiſphærium, noctu ſu­pra, diu infra Horizontem; ſed hoc magnum diſcrimen in æſtu non facit; præſertim cùm humor ille dumtaxat Lunatis ad æſtum aliquid conferat, qui terreſtri globo propior eſt, ſive denſior ſit, ſive rarior, juſta enim fit com­penſatio; quippe ſi rarior eſt, plus loci occupat, igitur illius gravitatio in plura diſtrahitur, ac proinde ſinguli Cylindri minorem vim habent; ſi au­tem denſior eſt, deorſum tendit, hinc minùs confert in gravitationem com­munem: vnde vides vnum ab alio compenſari: ſed jam ſatis de hoc argu­mento, quod certè majorem diſcuſſionem poſtularet, quam vobis veſtro commodo faciendam relinquo.

Auguſtin. Suſtine parumper, Antime, maximum dubium mihi injeciſti; ſi enim humor Lunaris denſior minùs confert in gravitationem commu­nem, nulla igitur ratio eſt, cur in Novilunio & Plenilunio major æſtus fiat.

Antim. Multa, crede mihi, adhuc ratio reſtat; nam præter eam, quæ à projectis vmbris, vt ſupra dictum eſt, peti poſſet, non ignoras corpuſcula etiam graviſſima tum aquæ, tum aëri innatare, ac proinde vtrumque ele­mentum inde gravius reddi; ſic fœtæ nubes, & multus vapor affuſus ab au­ſtro, aëra graviorem reddunt, vt Sal vel Sabulum aquæ admixtum; idem de præfato humore Lunari dictum puta: cur verò corpuſcula illa graviſſima leviori medio innatent, non eſt hujus loci diſcutere, ſed quæſo vos, huic congreſſui finem imponamus, ne doctiſſimorum hominum auribus & pa­tientia, immodica garrulitate abutamur.

Auguſtin. Rectè mones; ſed quando nobis commodum erit ad pro­ximum congreſſum redire?

Antim. Quando voles, diem indicendum tibi relinquo.

Auguſt. Poſt tridum igitur vos expecto, vt pulcherrimum illud argu­mentum de aſſurgente per fiſtulam humido & Mercurio in eadem ab ex­teriori aëris Cylindro, vt multi volunt, ad certam altitudinem ſuſtentato, diſcutiamus.

Antim. Hoc ipſum eſt, quod nobis diſcutiendum reſtat; quare conſulite illos Autores, qui de hac materia ſcripſerunt, vt ex variis probatiſque expe­rimentis, veritas tandem eluceſcat; nonnihil addemus, delibando ſaltem, de vi electrica, quam aliqui ad rem hanc nonnihil conferre putarunt.

DIALOGVS QVARTVS.

In quo, de libratis ſuspenſiſque liquoribus & Mercurio diſputatur.

AMOENISSIMVM argumentum, quod tibi fortè arrideat, Princeps Eminentiſſime hodierna die diſcutien­dum ſuſcepi, vtinam feliciter, quod tuis auſpiciis futurum ſpero, demonſtrandum. Antiquis omnino intactum fuit, & paucis ex recentioribus compertum experimentum; primùm caſu innotuit; at deinde ſtudio & arte, vltra promotum & perfectum; in varias porrò partes itum eſt, ad illius cauſam explorandam, quod vtrùm cuipiam pro votis ſucceſſerit, vix definine au­ſim; ſed vt meliùs diſſertatione pareat, huic demus initium rejectis mutili­bus præludiis, quæ & ad rem de qua agitur, parum aut nihil conferunt, & tibi Cardinalis Eminentiſſime alioquin occupatiſſimo, nihil aliud niſi me­rum tædium afferrent.

Antim. Paraſti, vt video, dulciſſime Auguſtine, totam illam ſupelle­ctilem, quæ ad ea, de quibus diſputare inſtituimus, experimenta pertinent; video limpidiſſimam in vaſe aquam admotoſque canaliculos vitreos vtrim­que pervios; video Mercurium in vaſe & longiorem fiſtulam vitream al­tera parte clauſam; accipio vnum ex iſtis canaliculis, in ſuperficiem aquæ immergo, humor ſtatim per canaliculum aſſurgit, ad digitalem ferè altitu­dinem, vt vides.

Auguſtin. Video quidem, ſed miror magis; canaliculum inclino, altiùs humor aſcendit; & quod fortè mirabilius eſt, breviorem canaliculum aquæ admoveo, ad tantam altitudinem minimè aſcendit; longiorem adhibeo ejuſdem omnino baſis, altiùs humor aſcendit; alterum orificium admo­to preſsè digito, claudo, non aſſurgit humor; digitum amoveo, illicò aſſurgit.

Chryſocom. Dicerem, ab illo impetu aquam attolli, quo canaliculus aquæ admovetur; ſed admoto canaliculo, cujus ſupremum orifi­cium digito clauditur, & jam eo quieſcente, cùm nullus impetus reſtet, amoto digito, humor illico aſſurgit; vnde neceſſario ſequi­tur, minimè aſſurgere, propter impetum appulſus canaliculi: aliquis fortè diceret, nonnihil rarefactionis accedere; ſed hoc totum inutile eſt; cur enim aqua intra canaliculum potiùs rareſceret, quàm intra vas ipſum? deinde æquè frigida ac calida aſſurgit; item æquè vinum ac oleum, ſaltem. vt audio.

Antim. Ita eſt; in his omnibus ſæpè probavi; item in ſpiritu vini, & variis aquis diſtillaris ; immò ſi canaliculum oleo immergas, paulò altiùs aſſurgit, qúod non ad evidentiam expertus ſum; ſed cuncta hæc ex­perimenta luculentiora ſunt in ſcypho, vel ampulla, cujus imaginem ha­bes pag. ſequenti, in qua ſcilicet humor per canaliculum GF aſſurgit ſupra ſuperficiem BC, eo profectò altiùs, quo canaliculus anguſtior erit.

Auguſtin. An fortè dici poſſet, pondus aquæ contentæ in majore am­pulla, longè majus eſſe pondere aquæ contentæ intra minorem canalicu­lum GF, ac proinde prævalere, & inde aquam altiùs extrudi, ſeu attolli.

Antim. Scio, non neminem eſſe, cui hæc cogitatio in mentem venit, quæ tamen, meo ſaltem judicio, legitima non eſt, cùm aqua ratione pon­deris, ſeu gravitatis ad perfectam libellam ſeſe componat; nempe gravi­tat per Cylindros parallelos, ſeu lineas parallelas, in quocunque ſitu cana­

les ſtatuantur; ſint enim canales ABC, IDE; infundatur aqua per Orificium AB, ſit libella Horizontalis ABFG; ſi canales æqualis ſint craſſitudinis ſuperficies aquæ vtrimque ſiſtet in ABFG, vt patet; tunc enim perfectum erit æquilibrium; ſi verò canalis IDE ſit anguſtior, aſſurget aqua v. g. in DE, ſupra libellam AG, ratione tamen gravitationis, Cylindrus aquæ cujus baſis æqualis ſit FG, facit perfectum æqui­librium cum Cylindro aquæ æquali IG, vt patet; ſi enim tota moles aquæ contentæ in ABC, ſu­ſtineret contentam intra IDE, cùm illa hujus poſſit eſſe decupla, centu­pla, & in quavis data proportione majoris inæqualitatis, aqua per cana­liculum IDE ad quamcunque poſtulatam altitudinem aſcenderet, quod manifeſtè falſum eſt; igitur totus Cylindrus aquæ ABC non facit æqui­librium cum Cylindro aqueo IDE, ſed tantùm Cylindrus ejuſdem baſis DE; ſed hic facit æquilibrium cum Cylindro IFG, vt patet; igitur inde perſpicuum fit, aquam per canaliculum IDE non aſſurgere in DE ſupra libellam, propter majorem vim ponderis ABC. Accedit quod ſi baſis AB Diameter ſit bipedalis, & baſis DE ſit pedalis, non aſſurget aqua in DE, immò ad ſenſum ſiſtet in FG, cùm tamen pondus aquæ ABC ſit quadruplum aquæ IFG; igitur in majoribus canalibus aqua non aſſurgit, vt in minoribus; vnde manifeſtè conſtat, hunc effectum eſſe ab alia cauſa.

Chryſocom. Cùm hæc nudius tertius viro cuidam ingenioſiſſimo pro­poſuiſſem, illico reſpondit vim quandam adhæſivam in corporibus præſer­tim liquidis, ſibi compertam eſſe, ratione cujus, vnum alteri accedit, ſeſe arctiùs conjungit; ſic inquiebat ille, ſi aquæ gutta tangat aliam guttam, in vnam majorem guttam ſtatim mutuo quaſi amplexu coaleſcunt; ſic duo flammæ con. in vnam abeunt; vnde fieri putabat, vt aquà per canalicu­lum minimè aſſurgeret, niſi priùs cava illius ſuperficies maduerit, quod vbi à me probatum eſt, dicto reſpondit eventus: neſcio vtrùm hæc ratio vobis arrideat.

Antim. Minimè verò, & alia ratio eſt congreſſus guttarum & cono­rum flammæ, de qua infra. Primò, enim gratis affingitur prædicta vis adhæſiva liquidis corporibus, ex iis ſcilicet effectibus, qui aliis cauſis tri­buendi ſunt. Secundò, etiamſi canaliculus ante non maduerit, aqua tamen aſſurgit, ſi paulò laxior eſt; centies probavi infuſo in ampullam

A oleo; & ne quiſpiam diceret, oleum aſſurgere per GF, propter impetum infuſionis, infudi oleum, inclinata versùs B ampulla; ita vt ſuper­ficies olei per canaliculum vix aſſurgeretin H ; tum deinde erecta ampulla, oleum aſcendit in F, licèt inferior canaliculi ſuperficies ſicca omnino eſſet; idem fiet admoto canaliculo ſuperficiei olei, ſi paulo major ſit. Tertiò, Non video cur major aquæ portio minorem potiùs ad ſe non adducat, quàm minor ma­jorem; ſi enim prædicta vi vtraque pollet, major certè majore, ſcilicet extenſivè, vt major flamma magis calefacit, quàm minor; accedit, quod in hoc caſu, minor longè faciliùs ad majorem accederet, ſcilicet deſcen­dendo, quàm major ad minorem aſcendendo. Quartò, in majore tubo madefacto eadem ratio militaret; nec dicas obſtare majorem vim pon­deris; quia cùm vis illa adhæſiva omnibus partibus aquæ inſit, eadem eſt illius proportio ad reſiſtentiam ponderis in majore, quæ in minore; & vt duæ partes in minore ſuperant duas partes ponderis; ita mille partes in majore ſuperabunt mille partes ponderis. Quintò, Cur oleum altiùs aſ­ſurgit, quàm aqua? Cur Mercurius ferè nihil? dico ferè, quia infra evin­cam tantulùm aſſurgere; Cur aliquando ipſa aqua altiùs, aliàs minùs altè aſcendit? Nihil horum cum illa vi adhæſiva ſtare poteſt. Sextò, Cur aqua per canaliculum inclinatum longiùs excurrit? Cur per bre­viorem, quamvis madefactum interiùs, minùs altè, & ſi adhuc breviorem accipias, ferè nihil aſſurgit? Cur per tubulos alioquin ſicciſſimæ materiæ, vt panis bis cocti, panni, telæ &c. Ex his vides, ni fallor, Chryſocome, aliam omnino hujus effectus cauſam quærendam eſſe.

Auguſtin. Sed cur per canaliculum ſiccum non aſſurgit, atque adeò ca­va illius ſuperficies humectanda eſt?

Antim. Si canaliculus paulò laxior ſit, & majoris baſis etiam per ſic­cum aſcendit; non aſcendit, tamen ſi anguſtiſſimus ſit, niſi ſen ſim ac lentè; quia licèt ſuperficies vitri lævigata eſſe videatur, mille tamen ſalebris & rugis, ſeu ſtriis aſperatur, quæ niſi affuſo humore com­planentur, aſperum iter faciunt, & modicam aquæ portionem faci­lè ſiſtunt; cùm tamen in majore canaliculo non obſtent; quin major aquæ copia aſſurgat; accedit, quod ſi juxta Figuras præcedentes vaſa conformentur, aqua etiam per canaliculum ſiccum aſcendit; cur au­tem aquæ gutta intra aliam ſubeat, vel flamma intra flammam, dicemus poſtea.

Auguſtin. Ex his ergo conſtat, totam rem iſtam ab aëris com­preſſione petendam eſſe, vt jam indicaſti in ſuperiore congreſſu, ſed quia paulò fuſiùs explicandum reſtat, hoc tibi certè onus in­cumbit.

Antim. Rectè mones, rem hanc paulò fuſiùs explicandam eſſe; quod ut meliùs fiat; nonnulla ſuppono experimenta, partim commu­nia & trita, partim ſingularia. Primùm ſit hoc. Ampulla vitrea

DACB, cui per os D canaliculus vitreus vtrim­que pervius inſeratur, & probè obſtructo ori­ficio D, exugatur ducto anhelitu per E, aër intra ampullam contentus; tum ſtatim, vbi removetur ab ore, immergatur in aquàm ex­tremitas E; ſugitur enim aqua, dum aër intra dilatatus ſeſe contrahit; ſic demum AB ſuper­ficies aquæ per ſuctum adductæ; tum extremo E ore admoto, pulſus anhelitus magna vi in­trudatur; inde ſit, vt aër ABD appulſu novi aëris comprimatur, & compreſſus ſuperficiem aquæ AB premat, ac proinde ſupra ſuperficiem AB aqua per canalicu­lum CE aſſurgat; immò ſi ſit magna vis preſſionis, ad inſtar jaculi erum­pat. Idem fiet opera diſci, ſuperficiem aquæ prementis, vt jam dixi in ſu­periore congreſſu.

Chryſocom. Certum & perſpicuum eſt, illum aquæ jactum eſſe ab vna preſſione aëris vaſe contenti & compreſſi; quia ſcilicet aquæ ſuperficiem, cui incumbit, premit; & cùm nihil obſiſtat preſſioni intra canaliculum, prædicta vi aqua facilè extruditur; hæc vt dixi, adeò certa ſunt, vt nul­lum poſt ſe dubium relinquant. Sed quid hoc ad aquam, per canaliculum in aëre libero aſſurgentem? Licèt enim concedam, aëra eſſe compreſſum, cùm non minùs premat ſuperficiem aquæ intra canaliculum contentæ;

quàm intra majus vas, v.g. ſuperficiem DE, quàm AB, neque hinc, neque illine vis illa preſſionis prævalere poteſt.

Antim. Fateor, maximum diſcrimen eſſe in­ter experimentum Figuræ 31. & 32. quia in hac, aër ADB novam compreſſionem patitur, qua tamen aër exterior caret; vnde non modò tan­tulùm aſſurgit aqua per canaliculum CE, vt fit, etiam ſi nova compreſſio minimè accedat, & os ampullæ D pateat; ſed magna vi, ad inſtar jaculi extruditur; quem reverà effectum il­la modica vis preſſionis, quæ ineſt aëri, præſtare non poſſet; por­rò licèt aër exterior incumbat vtrique ſuperficiei aquæ ſcilicet AB & GF, major tamen vis premit AB, quam FG, quia corpus preſſum quoquo verſum pellit in orbem; igitur eò major vis eſt, quo ſub majori angulo incidit; v. g. aſſumatur centrum ſuperficiei AB, premitur per infinitos radios, vnde quaque illapſos; cogita co­num, cujus vertex prædicto centro incumbat; igitur quò prædictus angulus, ſeu conus obtuſior eſt, vis preſſionis major eſt, & hæc eò minor, quò ille acutior; Sit autem centrum ſuperficiei FG canaliculo contentæ, in quod aëris prementis conus incumbat, vides, ni fallor, quàm acu­tus angulus futurus ſit; ac proinde vis preſſionis minor; quid mi­rum ergo, ſi preſſio in AB prævaleat, ac proinde aqua ſupra FG aſ­ſurgat?

Auguſtin. Quid verò fiet, ſi canaliculi ſegmentum ſũmpta FG, ſit minus FE? an fortè aqua vi prædictæ preſſionis effluet per canaliculum? ſi hoc fieret, perpetuum motum haberemus.

Antim. Prævideram, te in hunc ſcopulum impacturum; nempe, in­quis, ſi aqua per canaliculum majore vi preſſionis vigente in AB, aſſur­

git in DE, haud dubiè ſi reſcindatur ſegmen­tum canaliculi ME, effluet per os ML, cum eadem vis preſſionis aplicata ſit in in AB; ſed reverà non effluit ex ML ; & hoc eſt alterum experimentum; cùm tamen alioquin iuxta com­munes Hydraulicæ regulas faciliùs ſit effluere ex ML, quàm in DE attolli; ratio eſt, quia vt in centrum baſis AB aëris preſſio incumbit, ſecundùm angulum, ſeu conum maximè obtu­ſum, ita in baſim DE, vel in baſim ML, reſecto ſegmento canaliculi ME, ſecundùm æqualem angulum incumbit; quid mirum ergo, ſi neutra preſſio prævaleat? At verò ſi non reſcindatur ſegmentum ME, incumbit in centrum baſis ML, ſecundùm angulum acutum, cujus baſis eſt DE, & latus recta ducta à D, ad centrum ML. Vnde preſſio in AB omnino prævalet.

Chryſoc. Sed infra, preſſio in AB ſemper major eſt preſſione in ML ; etiam reſecto ſegmento ME; nempe vt aëris preſſio incumbit centro baſis AB, idque in reliquis punctis ſecundùm æqualem preſſionis angu­lum, ſeu conum, item in ſingula puncta baſis ML, ſecundùm æqualem priori angulum, refecto ſcilicet ſegmento ME; igitur preſſiones ſunt, vt baſes; initur baſis AB, quæ longè major eſt prævalet; igitur ſi tua preſſionis ratio ſubſiſteret, aqua ex ML omnino efflueret; non effluit ta­men, vt fateris vltrò.

Antim. Acutè omnino paralogizas; vt enim gravitatio aquæ con­tentæ in canali AC, exerit tantùm ſuam vim, attollendo cylindrum IG, ad libellam vſque, ſecundùm cylindrum æqualem IG, vt ſupra oſten­ſum eſt; ita vis preſſionis baſis AB exeritur, attollendo aquam per ca­naliculum ſecundùm baſim æqualem ML, vbi autem aqua elevata eſt in ML, æqualis incumbit preſſio vtrimque, ſcilicet in baſi ML, & ipſi æqua­li aſſumptæ in AB; ſi verò aquæ ſuperficies ſupponatur in FG, haud dubiè minor eſt preſſio in FG, quàm in ML ; igitur quàm in æquali ML aſſumptæ in AB; igitur hæc prævalet; vnde aſſurgit aqua ex FG in ML: cogita quæſo duci totidem cylindros parallelos deorſum præ­ſciſa gravitatione, ex ſingulis punctis baſis AB, quibus totidem preſ-ſionis coni incumbunt; itemque ex baſi ML ; pares certè cum paribus contranituntur, ſinguli ſcilicet cylindri cum ſingulis; igitur neutra pars prævalet, ſi verò non reſcindatur ſegmentum ME, equidem ſinguli cylindri ducti ex ſingulis punctis baſis ML pugnant cum ſingulis ductis ex baſi AB, hi tamen victores ſunt; quia fortiores; cùm ſingulis vis preſſionis ſecundùm majorem conum, vel angulum incumbat; igitur quamvis alioquin anguſtiſſimus ſit canaliculus, ſi tamen ſupra libellam AG non producatur, par vtrimque eſt vis preſſionis; ac proinde neutra pars prævalet; vnde, ni fallor, tuus ille paralogiſmus ſolutus manet.

Auguſtin. Ex dictis rectè deduco, aquam attolli altiùs in longiore, ca­naliculo; nempe in longiore, angulus preſſionis acutior & minor eſt, quàm in breviore v. g. angulus DFE, minor eſt angulo DME, vt patet.

Antim. Hoc erat tertium experimentum; aqua enim in canaliculis longioribus tantulùm immerſis altiùs aſſurgit: & niſi nimiæ obſtarent anguſtiæ, per quas ſine aliqua vi aqua traduci nequit, ad quamcumque certè altitudinem aqua aſſurgeret.

Auguſtin. Prudenter occurriſti inſtantiæ, quam tibi facere meditabar; alia tamen longè difficilior ſeſe mihi objicit ; cùm enim ſinguli preſſionis cylindri ſingulis contranituntur; perinde eſt, five laxior ſit canaliculus, ſive anguſtior, quod tamen experimentis repugnat, cùm per canalicu­lum anguſtiorem longè altiùs humor aſſurgat.

Antim. Haud inficior, difficultatem à te propoſitam eam eſſe, quæ in­genio tuo digna eſſe videatur; quam tamen, ni fallor, ſatis facilè ſolvo: nempe aër preſſus majorem vim non imprimit ſuperficiei majori AB quàm minori DE; Cogita diſoum ligneum, quo premitur ſuperficies A B, motu vt vnum, itemque alium minorem, quo premitur ſuperficies DE, motu vt vnum; certè vterque æqualem vim imprimit ſuperficie, DE & AB; licèt enim alter major ſit, & majorem ſuperficiem premat; quia tamen idem aër compreſſus circumfuſus vtramque æquè premit, æqua­lis ſemper preſſionis effectus ſequitur, id eſt, ejuſdem quantitatis aquæ elevatio; cæteris tamen paribus: vbi enim hæc elevata eſt, & ab eadem vi premente ſuſtinetur, nullus alius effectus illi competit, cùm tota in eo exeratur; dixi cæteris paribus, id eſt, ſuppoſita eadem proportione preſſionis aëris incumbentis ſuperficiei canaliculi, ſi enim propter bre­vitatem canaliculi prædicta proportio creſcat, vel ſit major canaliculus, ac proinde angulus preſſionis major, itemque major preſſio, haud dubiè aqua minùs altè per canaliculum aſcendit: Suppoſita autem eadem pro­portione preſſionum, altitudines aquæ elevatæ in diverſis canaliculis, ſunt vt baſes permutando, vt pater, v.g. ſi baſis vnius ſit dupla baſis alte­riùs, altitudo ejus erit dupla altitudinis illius, vt ſcilicet cylindri æqua­les ſint.

Chryſocom. Iam optimè intelligo id, quod paulò ante capere non po­teram; quod ſcilicet, vt aiebas, ad quamcumque altitudinem aqua poſ-ſit attolli; modò per quaſlibet anguſtias immitti & traduci queat; qua enim proportione decreſcit baſis, creſcit, altitudo; ſed quæſo te, quid fiet, ſi aquæ ſuperficies non ſit in AB, ſed in HK.

Antim. Certum eſt, minorem inde fore aquæ elevationem; quia preſ­ſio in baſim HK minor eſt quam in baſim AB; quia fit ſub minore an­gulo, v.g. ſtante baſi in AB, aſſurgeta qua in DE ſupra libellam FG, de­preſſa verò baſi in HK ſupra libellam HP, aſſurget aqua in R, eritque PR minor quàm GE. Hîc autem obſervo aliud experimentum, reverà pulcherrimum, nempe ſuperficies aquæ in HK, non eſt plana, nedum convexa, ſed omnino concava; cùm tamen AB modo humor extet, ſit convexa.

Auguſtin. Hoc etiam ſæpiùs obſervavi, & cauſam hujuſce peregrini effectus curiosè perſcrutatus ſum; nec crediderim ab vllo vſpiam prodi­tam fuiſſe.

Antim. Ex præmiſſis facilè deducitur, modò tantulum Geometriæ ac­cedat. Suppono enim AB quaſi baſim trianguli, cujus vertex terminetur ad HK, cujus trianguli angulus verticis major eſt, qui cadit in centrum D prædictæ baſis, quàm is, qui cadit in extremitates baſis H vel K ; vt pa­tet ex Geometria; igitur major vis preſſionis incumbit in centrum O, quàm in H vel K, & conſequenter in ea puncta major, quæ accedunt propiùs ad centrum O; quid mirum igitur, ſi punctum O ſubſidat, & tota ſuperficies HOK cava ſit, propter inæqualem illam preſſionis vim.

Chryſoc. Sed quæſo te, Antime, cur aquæ ſuperficies AB convexa eſt? video enim, cur cava non ſit, cùm inæqualis illa preſſio deſideretur; cur tamen convexa ſit, non plana, haud ſatis video.

Antim. Res ſatis trita eſt; nempe illa humoris ſuperficies à centro mundi æqualiter diſtat ſecundùm omnes partes; ſi enim aliqua longiùs à præfato centro diſtaret, quàm aliæ, deſcenderet illico; hæc certè vt ve­ritati conſona, negari ab vllo non poſſunt; ſed profectò hæc convexitas inſenſibilis eſt, nempe arcus vnius minuti continet 1000. paſſus geome­tricos, vnius ſecundi arcus 16. paſſus & id eſt 83. pedes circiter arcus vnius tertij vnum pedem tubos vix habemus majoris diametri; quis porrò arcum vnius tertij minuti à linea recta ſenſu diſtinguat? Cùm igi­tur convexam ſuperficiem aquæ probè diſcernamus, aliam omnino eſſe neceſſe eſt (& hoc ſit aliud experimentum) nempe vbi humor extremita­tes A & B baſis attigit, non effluit aqua, ſed intumeſcit in centro ſuper­ficiei; centro enim minor vis preſſionis incumbit, quàm partibus extre­mis, v.g. in centrum V vis preſſionis incumbens infra horizontalem AB non cadit, cum tamen incumbens in A & in B infra prædictam horizon­talem deſcendat, vt patet, quò fit, ne aqua ex A vel B effluat & hæc vera eſt & legitima triti hujus experimenti ratio.

Chryſocomus. Non bene capio quid tibi velis; nonnihil, quæſo te, ſchematis adhibe, tunc enim oculis potiùs quàm auribus fidem ha­bebo.

Antim. Sit vas quodpiam aqua plenum AEDB, ſit aquæ ſuprema ſuperficies AB, & centrum illius G, premitur punctum G, non tantùm per HG perpendicularem, verùm etiam per infirmas contentas inter

HG. AG, item inter GH, GB; nulla autem eſt infra AB horizontàlem per quam punctum G prematur, vt perſpicuum eſt, at verò punctum A, versùs quod aqua effluere nititur, propria gravitatione, non tantum premitur à perpendi­culari IA & ab aliis contentis inter IA, MA, item inter IA, AB, ſed etiam ab aliis infra MA ductis, vt à PA. idem dico de puncto B, item­que de aliis in totius marginis orbe diſpoſitis, in quibus haud dubiè preſſio prævalet, vnde aquam in ſuperficiem con­vexam intumeſcere neceſſe ſit. Hinc quò major eſt vaſis ſuperficies mi­nùs intumeſcit; quia ad tumorem æquè altum; plus aquæ, vi preſſionis attollendum eſſet; ſic vt jam dixi, per canaliculum anguſtiorem altiùs aſ­ſurgit aqua, per majorem ſeu laxiorem, minùs altè, eſt enim eadem pror­sùs ratio.

Auguſtin. Vnum mihi venit in mentem; neſcio vtrùm tuo calculo probaturus ſis, Antime; redeo ad primum ſchema & ſuperficiem AB, (vid. Figuram in pag.161.) ſupremam ſcilicet, quam convexam eſſe ſuppo­no; ſuperficiem verò ML, excurrente canaliculo vſque ad DE, conca­vam; quo poſito, numquid dici poſſet, partes extremas A & B, quibus ma­jor vis preſſionis imprimitur, quam centro V efficere vt partes extremæ alterius baſis ML, altiùs aſſurgant; centrum verò minùs. Vnde vt ex hac in­æquali preſſionis vi baſis AB convexa evadit, ita & baſis ML concava.

Antim. Quàm acute paralogizas, Auguſtine, ſupponamus enim baſim in HK majoris canalis, & in R minoris, vtraque cava perſpicitur; vnde, ni fallor, ruit tua ratio; quare vis illa preſſionis inæqualis, quæ incum­bit in ſuperficiem ſupremam AB, alium effectum præſtat, nimirum illum quem dixi; attollit enim ſuperficiem AB ſupra libellam, eamque tornat in convexam; ideò verò cava eſt ſuperficies HK; quia vis preſſionis in O major eſt, quàm in H vel in K, quia ſub majore angulo incumbit.

Chryſocom. Hoc jam ſuprà dixeras, ſed ne quid diſſimulem, non mihi ſtatim occurrit demonſtratio illa geometrica, quam appellaſti quidem, non tamen expoſuiſti.

Antim. Ad prima elementa me reducis, Chryſocome, ſint latera va­

ſis AE, BF; os verò AB; ſuperficies aquæ EF, cen­trum C, ſint anguli ACB, AEB, dico ACB eſſe majorem, ducatur enim circulus per 3. puncta ABC, fecat BE in D ; ducatur AD, anguli ADB, ACB ſunt æquales quia ſuſtinent eundem arcum AB, ſed ADB eſt major prædicto AEB, cùm ſit exterior; igitur an­gulus AEB eſt minor ACB; idem de quolibet alio demonſtratur: ſed jam ad alia experimenta venia­mus, Sit ampulla A, de quà ſupra; aquæ ſuperfi-
cies KI in canaliculo verò ſit D ; volam manus admoveeri BC cum modica preſſione; ſtatim aqua per canalicu­lum altiùs aſſurgit versùs F ; vbi verò repentino motu ma­nus ab ore AB, amovent, deſcendit aqua præceps in G. ſed ſtatim denuo aſſurgit versùs F.

Auguſtin. Ex præmiſſis huius experimenti facilè ratio­nem afferam, nempe aër vola preſſus aquæ ſuperficiem KI premit, ex cujus preſſione, per canaliculum neceſſariò altiùs aſſurgit : amota autem repente vola, aquæ ſuperficiem AB ſecum tantulum adducit, attollítque; vnde aquam per canaliculum ſubſidere neceſſe eſt.

Antim. Inde omnium huiuſmodi experimentorum communem ratio­nem reddo: ſi enim aër magis compreſſus aquam per canaliculum attol­lit; certè minùs altè attollit; nullo modo preſſus non attollit; adductus verò, ſecum versùs G aquam m canaliculo contentam adducit. Et verò, vt tandem ad rem propiùs accedam, cùm hic motus, quo aqua aſſurgit, non ſit ab intrinſeco, vt conſtat ex dictis, nec enim aqua ſpontè ſua aſ­cendit, ab alia cauſa extrinſeca illum eſſe, neceſſe eſt; eaque profectò applicata quænam porrò illa eſt, niſi aër? quidquid tandem aër ſit, ſive purus, ſive impurus, id eſt aliis corporibus admixtus; aër porrò applica­tus motum illum imprimere nequit, niſi vel gravitando, vel illo niſu, qui ex compreſſione corporum ſequitur; primum dici non poteſt, cùm enim gravitet per cylindros parallelos, æquè gravitat in minorem aquæ ſuper­ficiem, ac in majorem ; ac proinde vtraque, ſi gravitationis dumtaxat ra­tio habeatur, in eadem libella ſita eſt, nec vna aſſurgit ſupra aliam, re­ſtat igitur, vt dicamus, aëra tantulum compreſſum cum niſum exerere in ſuperficiem BC, non quidem per cylindros parallelos; ſed per conos, quorum ſinguli vertices ſingulis ſuperficiei punctis incumbunt; ac proin­de minorem niſum exeri adversùs ſuperficiem aquæ CD canaliculo con­tentæ, quia ſub minoribus angulis exeritur, vt ſupra luculenter oſtenſum eſt; prævalet igitur preſſio incidens in ſuperficiem BC ; ac proinde aliam CD attollit versùs F.

Chryſoc. Iam obſervo inde germanam duci rationem, illius addu­ctionis atramenti; vbi enim atramenti guttam calami roſtrum extre­mum attingit, (quod pueri facere ſolebamus) attramentum illico aſſurgit, & cavum calami roſtrum implet; in alio liquore idem ſuc­ceſſum iri, certiſſimum eſt; calamum tamen priùs humectatum fuiſſe oportet.

Auguſtin. Luculentam rationem jam attulit Antimus; ſic enim com­planatur ſuperficies calami, alioquin multis rugis & ſalebris ſtriata & aſ­perata, huic autem experimento communis illa ratio Antimi facilè ap­plicatur, ab inæqualis preſſionis niſu petita; nam reverà in totam guttæ ſuperficiem, excepto ſcilicet puncto illo contactus, in quo extre­mum roſtrum guttæ immergitur, major eſt preſſionis niſus, quàm in ca­vam roſtri ſuperficiem; quid mirum ergo ſi prævaleat illa, & humor per cavum roſtrum aſcendat? aliquid ſimile in omnibus guttis obſervo, ad-mota ſcilicet tenui lamella, vel bacillo; nempe eò ſtatim liquor ex­currit.

Antim. Guttarum res nonnihil fortè ſcitu dignum nobis exhibet; ſed ne hoc excidar, antequam illam aggrediar; ſi roſtrum calami longiùs ſit, & valde tenue, & in mucronem extenuatus, quamvis extremum roſtrum guttæ immergas, nihil aut parum attramenti aſſurgit: ratio eſt, quia par­vum, aut nullum ferè obicem ponit ad preſſionis inæqualitatem inducen­dam; nempe tenuis illa roſtri linea pauciſſimos preſſionis radios intercipit; nulla igitur vel modica inæqualitatis preſſionis proportio; ex hoc etiam experimento efficax, meo judicio, argumentum ducitur, quò perſpicuè concluditur, hujuſmodi aquarum elevationem ab inæquali ambientis aëris preſſione procedere.

Chryſocom. Quid ſi cylindrus ſolidus immergatur, an fortè ali­quid aquæ attollitur; cùm hic obex inæqualem preſſionem in­ducat?

Antim. Aliquid omnino, quod tamen longè melius ad oculum patet, ſi prædictus tantulum ſtriatus ſit, pro quo eadem, vt vides, ratio militat.

Chryſocom. Quid verò fieret, ſi canaliculus in alium paulo am­pliorem immergatur? vel duo ſimul quorum minor majori inclu­ſus ſit?

Antim. Pro diverſa canalium & immerſionum ratione, diverſa ſucce­dunt à me obſervata experimenta & ad idem principium ſatis feliciter re­ducta.

Primò enim ſit canalis major HB aqua plenus; ad. moveatur, vt priùs dictum eſt, minor canaliculus MN, humori illico aſſurgit in K, perinde atque ſi in quam­libet aliam aquæ, etiam majore vaſe contentæ ſuperfi­ciem immergatur; propter eandem rationem, de qua huc vſque.

Secundò. Si aquæ ſuperficies ſit tantùm in C & de­mittatur canaliculus MN in C, aſſurget aqua v.g. in G ita tamen vt CG, ſit minor NK; ratio eſt, quia minor eſt inæqualitatis proportio in preſſionibus, quam antè, vt pa­tet; minor igitur illius effectus, minus igitur attollitur aqua: ſuppono enim majorem vim exeri per vacuitatem in­terceptam inter cavam majoris & convexam minoris ca­nalis ſuperficiem, quàm per minorem canaliculum.

Tertiò. Si ſecus accidat, id eſt, ſi cavitas canaliculi major eſt prædicta vacuitate intercepta, humor per vacuitatem illam aſcendet v.g. in FE, ſed nullo modo per canaliculum NC aſſurget; quia major eſt aëris preſſio per canalicu­lum, quàm per vacuitatem interceptam.

Quartò. Si æqualis ſit vtriuſque ſpatij, id eſt, cavitatis & vacuitatis ca­pacitas, & canaliculus demittatur in C, neque hinc, neque illinc humor aſſurgit; quia æqualis vtrimque preſſio: neutra igitur præ­valet.

Quintò. Iam verò ad aliud quæſitum venio, & ſuppono vtrum­que canaliculum pervium, ita vt minor intra majorem, quaſi intra vagi­nam conditus ſit, & tunc etiam pro diverſa diſpoſitione varia ſuccedunt;

Primò, ſit ſuperficies Aquæ AB, ſit carnalis major FE, & minor incluſus HD, vterque ejuſdem altitudinis, & ſimili modo immerſus; ſi vacuitas majoris (ſic de­inceps appellabo interceptum illud ſpatium) æqualis ſit minori canaliculo, ſcilicet eiuſdem cavitati, per vtramque æquè altè humor aſſurgit; v.g. in LK, quia vis æqualis preſſionis exeritur ; quod vt fiat baſis ma­joris FG debet eſſe dupla minoris IH ; dico baſim, non diametrum baſis, ne fortè ſchema vos deci­piat.

Secundo. Si baſis majoris ſit major dupla, altiùs aſ­ſurgit aqua per minorem, quàm per majorem, v.g. per minorem in LK, per majorem in MN; quia ma­jor eſt proportio inæqualitatis preſſionum ad mino­rem; quàm ad vacuitatem interceptam; igitur & ef­fectum.

Tertio. Si verò baſis majoris ſit minor dupla, ſecus accidet; & aſſurget humor altiùs per vacuitatem, quàm per canaliculum, ra­tio patet ex dictis.

Quartò. Si major altiùs immergatur, quàm minor, cæteris paribus, humor altiùs aſcendet per minorem, ſuppoſita tamen baſi majoris ſaltem dupla baſis minoris.

Quinto. Si verò canaliculus minor profundiùs demittatur, certè ex hoc capite altiùs deberet aſcendere per majorem, quàm per minorem; quia tamen major eſt portio renitentis aëris, ne aqua per majorem aſ­cendat, quæ priùs non erat, compenſatio fieri videtur, & pro diverſa baſium ratione, modò altiùs, modò æquè altè, modò minùs altè aſ­ſurgit.

Sexto. Si ſolus major immergatur, ac proinde tantulum aſcendat aqua, ſi deinde minor canaliculus in cum, vt priùs, immittatur, altiùs per vtrumque aqua aſſurget, tum quia minus ſpatij occupandum eſt, tum quia vis reni­tentis aëris minor eſt.

Septimo. Si minor ſolus profundiùs immergatur, v.g. vſque in O, minùs altè aſcendet, quàm ante; per minorem quidem, quia brevius, ſupra ſuperfi­ciem aquæ ſegmentum extat; per majorem verò, quia cum angulus preſſio­nis renitentis creſcat, minùs altè humor aſſurgit.

Octavo. Si verò major ſolus profundiùs deprimatur, retento minore in codem ſitu, paulò altiùs aſcendit per minorem; quia vis preſſionis circa illius infimam baſim creſcit; hæc autem ratio facit, ne per majorem æquè altè aſ­ſurgat.

Nonò. Pro diverſa baſium ratione, altiùs aut minùs altè aſcendit per cavitatem minoris, aut per vacuitatem interceptam inter vtrumque de­preſſoque vno vel altero, diverſa erit altitudinum ratio, ſecundum regu­las ſupra traditas; nunquam tamen quantumvis minor deprimatur aqua per illum aſſurgens ex illo effluet.

Decimò, Vbi minoris convexa ſuperficies cum majoris cava conjungi­tur, aqua intercepta illico aſſurgit, & quaſi quodam glutine vna cum alia conjungitur: idem ferè fiet, ſi duæ ſuperficies convexæ conjungantur. Ex his, quæ huc vſque dixi, de duobus canaliculis, quorum vnus alteri immittitur, reliqua facilè conjicies.

Auguſtin. Nunquam perſuadere mihi potuiſſem, in re hac minima tantam obſervationum ſylvam recondi; ex qua ego, ſolo ratiocinio mul­tas alias deducere poſſem. Sed quæro ex te, quot ſint capita, ex quibus humor altiùs per canaliculum immerſum aſcendat.

Antim. Sex aut ſeptem, ni fallor, recenſeo. Primò, quo longior eſt ca­naliculus, altiùs humor aſcendit, non tamen vbi valdè producitur in pro­portione ſenſibili; Secundò, quo minor eſt canaliculi baſis; vt patet. Ter­tiò, quo minùs altè immergitur canaliculus, altiùs aſſurgit aqua. Quartò, major aëris ambientis libertas, & major angulus preſſionis, vi cujus hu­mor aſſurgit. Quintò major vel minor aëris ambientis compreſſio. Sextò Minor gravitas liquoris attollendi. Septimò, major ejuſdem fluiditas, vel humiditas, ſic ſpiritus vini altiùs aſcendit quàm aqua, & metallum li­quatum nihil aut parum admodùm.

Auguſtin. Quid porrò de Mercurio? nonnulla enim de illo mihi veniunt in mentem, quæ vix aſſerere auſim ; quia nunquam illa experimento probavi.

Chryſocom. Exprome tamen, vt ſaltem videamus vtrum rectè ratioci­neris; cùm fieri non poſſit, quin Antimus illa obſervarit.

Auguſtin. Primò Mercurius, aut nihil aut parum aſſurgere debet per canaliculum propter craſſitudinem & ſummam vim ponderis. Secundò, Suprema ſuperficies intra canalem depreſſa, non eſt cava, ſaltem ſenſibi­liter, propter eandem rationem. Tertiò, Mercurij gutta per calami roſtrum non aſſurgit, vt reliqui humores. Quartò non aſſurgit, etiam ſi cylindrus ſolidus immergatur, licèt tantulùm aſcendat aqua, ſi in ejus ſuperficiem immergatur.

Antim. Parum abes à ſcopo, Auguſtine, eaque tantùm non prævidiſti, quæ nonnulli in Mercurio cum ſummo ſtupore mirantur. Primò enim ſi canaliculus Mercurio ſecundum alteram extremitatem immergatur, non modò non aſſurgit per canaliculum, ſupra libellam exterioris ſuperficiei, ſed tantulùm ſubſidit, quod hiſce oculis centies obſervavi. Secundò, Non modo ſuprema illius ſuperficies cava non eſt, ſed omnino convexa; & vbi ad os tubi, in quo continetur pertingit, longè convexior, quàm ſuper­ficies aquæ. Tertiò, Non modò non aſſurgit gutta Mercurij per roſtrum calami, ſed ne quidem roſtrum in eam ſubit, ſed vel cedit, non ſine foſſula in puncto contactus, vel repentino motu ſeſe ſubducit. Quartò, non modo non aſſurgit Cylindro ſolido immerſo; ſed quaſi foſſula circa illius ſuperficiem acta ſubſidit, & circa foſſulam Mercurij ſuperficies attollitur, idque ad ſenſum & evidentiam.

Auguſtin. Non video, ne quid diſſimulem, quomodo hæc ex præmiſſis conſequi poſſint; ac proinde non mirum ſi ex iis à me non deducta.

Antim. Conſequuntur tamen; nempe cùm Mercurius vitro non adhæ­reat, vt perſpicuum eſt, in tantum enim corpus humidum aliorum corpo­rum ſuperficiei adhæret, in quantum in cavitates, ſtrias & pororum oſtiola ſubit; certè Mercurius præ craſſitudine in eas anguſtias ſeſe minimè inge­rit; vnde aëri locus vitrum inter & Mercurium relinquitur; nec enim va­

cuum datur. Sit ſuperficies Mercurij AB, in quam immergatur Cylindrus vitreus EC, ſubſidet Mercurius in foſſulam GH, quæ optimè concipitur, ſi tota hæc Figura circa Cylindri EC axem volvi ſupponatur; cùm enim non adhæreat Mercurius lateri ED, aër compreſſus quaſi cuneatim penetrat vſque ad G, & fa­cilè à latere ED Mercurium removet; hinc tantulum attolli Mercurium neceſſe eſt; hinc circa ſuperficiem Cylindri EC foſſula, & circa foſſulam modicus tumor; vt enim cuneus dum ſubit vnum ab alio removet, ita premens aër ad inſtar cunei interceptus inter ſuperficiem Cy­lindri & Mercurium, hunc ab illa tantulum removet; atque ita, vt vides, quartum experimentum ad commune noſtrum principium reducitur.

Auguſtin. Iam verò ſecundum, eodem modo, te duce explicabo, nempe aër etiam ſeſe inſinuat ad inſtar cunei inter ſuperficiem cavam canalis & Mercurium contentum, vnde illum à dicta ſuperficie removet, idque in orbem, ac proinde circa medium, vel centrum tantulum attollitur, atque intumeſcit; ſed quid de primo? vix enim video, quonam pacto ad idem principium re­duci queat; idem de tertio dictum ſit; ſuggere quæſo mihi, quid ſentias.

Antim. Per admotum canaliculum Mercurius non aſſurgit; tum quia cùm longè craſſior ſit reliquo humore in anguſtias difficiliùs intruditur; vnde per telam, ſeu pannum non colatur, vt aqua; quia per exigua coli fo­ramina difficilè trajicitur; tum quia prædicta foſſula exterior circa canali­culi immerſi ſuperficiem convexam excavata vim preſſionis diſtrahit à ſu­perficie Mercurij, quæ baſi canaliculi adhæret, eam que in contrariam par­tem traducit; vnde non mirum, ſi vi preſſionis Mercurius per canaliculum non aſſurgat. Sed potiùs ex vtroque capite Mercurius intra canaliculum ſubſidat infra ſuperficiem exteriorem, cùm & vitrum ſuo appulſu, & vis preſſionis, quæ per canaliculum exeritur, ſupra aliam prævalens, ob ratio­nem expoſitam, Mercurium deprimant. Inde quoque ratio ducitur tertij experimenti; nempe roſtrum calami propter craſſitudinem Mercurij in eum non ſubit, ſed potiùs Mercurius roſtro cedens in foſſam ſubſidit; cùm difficiliùs quàm aqua dividatur; vnde mutatur preſſionis ratio, ac proinde per roſtrum admotum non aſſurgit, vt aqua.

Chryſocom. Quid ſi in vaſe compoſito iuxta formam præſcriptam & delineatam in Figura ſequente.

Antim. Hoc ipſum ſubnectere meditabar; ſed præveniſti; infundo igi­

tur Mercurium in AB, donec totum vas plenum ſit, ſtatue libellam AG; obſerva quantumlibet, vides Mercurium aſſurgere in FG ; equidem cir­ca centrum V altiùs attollitur, quàm ſi eſſet aqua, propter rationem à me ſupra expoſitam; tantu­lum enim ſubït cuneus aëris inter latera vaſis & Mercurium, quod inaqua non fit; vnde altiùs centrum V. attollitur; minus verò centrum ſu­perficiei FG, quia minor eſt ſuperficies: vides ta­men, vix oculo diſcerni poſſe, vtra ſuperficies al­tiùs aſſurgat; equidem ſi canaliculus IE angu­ſtior eſſet, difficilius per illum craſſior Mercurius aſſurgeret; hinc minùs altè, in plumbo, & melle idem probabis; ſi verò, vt hic, paulò laxior ad ean­dem ſenſibiliter aſcendit altitudinem, & licèt tantulum aſſurgat, per cana­liculum id compenſatur ab altiore tumore ſuperficiei AB. Illud porrò tan­tulum, quo aſſurgit ab eadem ratione inæqualis preſſionis procedit; cùm enim aquæ gravitas ſit ad gravitatem Mercurij ferè vt 1.ad 15.fit ſegmentum aquæ ſupra libellam AG aſſurgens, FL; dividatur linea FM in 15.partes æquales, vna ex illis erit altitudo ſegmenti Mercurij aſſurgentis in canali­culo ID; ſi tamen paulò laxior ſit, vt dixi; ſi enim anguſtior, præ craſſitudi­ne minùs aſſurgit: vides quàm facilè cuncta hæc ad commune illud princi­pium reducantur, immò ad aliud reduci nequeant; ac proinde ex præmiſſis omnibus experimentis idem principium etiám ſtatuitur & confirmatur. Sci­licet humorem attolli in canaliculo propter inæqualem aëris preſſionem.

Auguſtin. Hæc mihi ſupra modum arrident; quid porrò fiat ſi canàli­culus intra alium inſeratur, quando ſcilicet in Mercurium immergitur, ex te reſcire deſidero, cùm mihi dubium non ſit, quin cuncta hæc probaveris.

Antim. Rectè conjicis, à me probata eſſe: Sit ergo Cylindrus vitreus AD, cavus, ſed clauſus in CD, apertus in AB; in quem tantulum Mercurij infuſus occupet ſegmentum CO, & inſeratur canaliculus vtrimque pervius IE; non aſſurgit Mercurius ſupra libellam NO, ſed tantulum deprimitur in canaliculo; aſſurgit verò in vacuitate intercepta, propter rationem jam expoſitam. Si verò infundatur aqua in prædictam vacuitatem interceptam, tantulum Mercurius in præ­dicta vacuitate contentus deprimitur infra libellam NO, aſſurgit verò ſupra in canaliculo, puta in G ; quod certè fieri debet, vt ſit perfectum æquilibrium; cùm ſcilicet non modò pondus Mercurij NE attollat Mer­curium, verùm etiam pondus ſimul aquæ infuſæ; igitur ſi pondus ſolius Mercurij ſuſtinet ſegmentum Mercu­rij EE, majus pondus, vtpote compoſitum ex Mercu­rio & aqua infuſa, majus Mercurij ſegmentum ſuſtinet, puta EG ; ſi autem aſcendat per canaliculum ſupra NO, infra NO deſcendat, neceſſe eſt, in­tra vacuitatem.

Prætereà ſi his ſtantibus, attollatur canaliculus IE, vſque ad imam aquæ ſuperficiem, puta vſque ad NO, tunc deſcendente Mercurio ex ſegmento FG, ſubit aqua canaliculum impletque, tum canaliculum, tum vacuitatem, ſiſtitque vtraque aquæ ſuperficies, tum intra, tum extra canaliculum, in ea­dem libella, puta HM nec aſſurgit aqua per canaliculum altiùs contra mo­rem ſolitum; ratio ex eo petitur, quòd aëris preſſio aquam per canaliculum attollere nequeat, niſi ſimul attollat Mercurium; ſupponitur enim canali­culus tantulum immerſus in Mercurium; hunc autem, vt dixi, attollere non poteſt; hinc ſi canaliculus ita attollatur, vt ima illius extremitas ſit ſupra ſuperficiem Mercurij, tunc aqua altiùs aſſurgit ſupra libellam HM, puta in I, quia tunc inæqualis aëris preſſio ſuum effectum habet; neque ad hunc finem Mercurius, vt ante, attollendus eſt, ſed aqua ſola; ſi demum ex illo ſitu, quo ima baſis canaliculi ſupremæ Mercurij adhæret, & vtra­que ſuperficies aquæ, tum in vacuitate, tum in canaliculo æquè aſſurgit in HM, deprimas canaliculum vſque ad E, aquæ ſuperficies in vacuitate aſcendit ſupra HM, infra quam deſcendit in canaliculo; quia ſegmentum canaliculi immerſum Mercurio ex eo loco imi vaſis, quem occupat, extru­dit Mercurium in vacuitatem interceptam faciliùs quàm in canaliculum, propter anguſtias; quid mirum ergo, ſi ſuperficies aquæ in vacuita­te aſſurgat ſupra HM, hanc enim attollit extruſus à ſegmento im­merſo Mercurius, in canaliculo verò ſubſidente Mercurio, incu­bans aqua etiam ſubſidit, ex his, ni fallor, reliqua facilè intelli­getis.

Auguſtin. Cuncta hæc illam aëris preſſionem omnino evincunt, ad quam etiam multa alia, quæ vi cuidam tractrici vulgò tribuuntur, æquè facilè reducere poſſum. Sic ſpongioſa corpora humorem dicuntur exuge­re, vt panis, præſertim bis coctus, aut recens, ſpongia, pannus, terra ſicca, pumex, aliaque hujuſmodi; nam pori ſeu meatus, quantumvis obliqui totidem canaliculos faciunt, per quos aqua facilè aſſurgit: Vn­de vis illa tractrix, vt omnino fictitia, rejicitur; item illa Fromondi fa­bula, qui niſi me fallit memoria lib. 5. Meteor. cap. 2. art. 2. Vbi Conimbri­cenſium aliorumque ſententias rejeciſſet, recurrit ad quaſdam partes aquæ tenuiores, quæ ſurſum aſcendunt; ſed illa aqua, vbi deinde ſpongia expri­mitur, æquè craſſa eſt atque alia, & aëre longè gravior; cur ergo aſcen­dit? Idem Fromondus aquam frigidiſſimam exugi negat; ſed merum men­dacium eſt.

Antim. Sine quæſo iſtum hominem; ſufficiat à te optimè deduci, il­los effectus, qui vulgò ſuctioni, ſeu vi tractrici tribuuntur, ad idem prin­cipium noſtrum reduci; vt autem ad illud redeam, novum experimentum adduco, per quod, meo judicio, mirificè confirmatur: Sit vas quodlibet aqua plenum, admoveatur canaliculus, in ſitu perpendiculari, illico aqua aſſurgit; appendatur in hoc eodem ſitu canaliculus, fideli bilance, aqua, quæ ſubit, nullum momentum addit ponderi canaliculi vitrei; quod vt accura-tè fiat, ſuſpendatur canaliculus tenui filo pendulo ex brachio extremo bi­lancis; ita vt deorſum ire non poſſit, ſed tantùm parum immergatur in ſuperficiem aquæ ſubjecto vaſe contentæ; occludaturque ſupremum os ca­naliculi cera, aut ſuilla veſica, antequam immergatur, ac deinde immerſum illius pondus accuratè appendatur, admoto ſcilicet iuſto pondere oppoſitæ lanci; poſteà verò aperiatur acu ſupremum os prius obſtructum; aſſurgit illico aqua per canaliculum, licèt nihil ponderis prorſus accedat: Illa igi­tur aquæ portio, quæ per canaliculum aſcendit, dicto filo pendulo non ſuſtinetur, ſed ab alio principio, eoque applicato; ſcilicet ab aëre com­preſſo; hoc experimentum, ſi accuratè fiat, rem iſtam evincit.

Chryſocom. Sed vnde hujuſmodi aëris compreſſionem eſſe putares?

Auguſtin. Huic tuo quæſito faciam ſatis; ſi dixero ex duplici capite pro­venire, Primò, ex admixtione vaporis & halitus; cùm enim noſter aër purus non ſit, multa hujuſmodi habet admixta, vnde illius compreſſio ſequitur. Secundò, ex pondere ſupremi aëris incubantis: fieri enim non poteſt, quin aër ſubjectus inde compreſſus evadat.

Chryſocom. Eſt quod multa opponam. Primò, totus aër gravitat gra­vitatione communi; ne igitur pars inferior in ſe ipſum gravitare dica­tur, dicendum videtur. Superiorem aëris tractum in inferiorem non gravitare.

Auguſtin. Dare non poſſum totum aëra gravitatione communi gravi­tare in quodlibet corporis ſubjecti punctum; nec enim vllum centrum gravitatis commune habet, quod iis dumtaxat gravibus competit (de phyſico loquor) quorum tota vis gravitationis per vnicam lineam à præ­dicto centro ductam exeritur ; corpus liquidum, vt aqua, & ſpirabile, vt aër, niſi contineantur in vaſe, per Cylindros deorſum, parallelos, gra­vitant; ſcilicet ad ſenſum; cùm alioquin omnes Cylindri gravitationis versùs idem centrum eant; vnde paralleli eſſe non poſſunt; equidem ſe­cundùm eundem Cylindrum gravitatio omnium partium, quæ illum componunt, ita communis eſt, vt omnes ſimul in corpus ſubjectum gra­vitent, & ſingulæ ſupra ſingulas ſubjectas immò ſupra eandem ſubjectam omnes ſuperiores, in eodem tamen Cylindro; cogita lapidem lapidi ſuppo­ſitum, ſubjectus enim omnes ſuperiores ferre cenſetur.

Chryſocom. Tota igitur illa gravitatio reducitur in lineas; ſinguli enim Cylindri ſunt totidem lineæ; linea autem, aut nihil, aut parum ponde­ris habet; nulla igitur inde compreſſio, aut certè modica; quid enim tam parvi ponderis vis efficeret: ponamus enim Cylindrum aqueum da­tæ baſis & altitudinis pendere vnam libram; ſupponamus item aquæ gra­vitatem eſſe ad gravitatem aëris vt 1000. ad 1. haud dubiè Cylindrus aë­ris æqualis pendit tantùm vnam milleſimam partem vnius libræ; igitur ſi 1000. hujuſmodi Cylindros ita diſponas, vt vnus alteri imponatur, om­nes ſimul vnam libram pendent; cùm autem in infinitum contrahi baſis poſſit, & in eadem proportione creſcere altitudo, certè habebis Cylindrum petitæ cujuſlibet altitudinis, qui vnam libram pendat, licèt ad lineam non­dum redactus, ſeu contractus ſit.

Auguſtin. Nulla eſt in hoc difficultas, & valde miror, te in hoc ar­gumento diutiùs hærere; in qua enim proportione decreſcit pondus, de­creſcit reſiſtentia; id eſt, in qua proportione contrahitur baſis Cylindri comprimentis, contrahitur & Cylindri compreſſi: nempe, vt ſe habet comprimens Cylindrus, cujus baſis eſt vt quatuor, ad Cylindrum com­preſſum baſis vt quatuor, ita ſe habet Cylindrus baſis 2.ad Cylindrum ba­ſis vt 2.ejuſdem ſcilicet altitudinis.

Chryſocom. Quis, quæſo capiat, tantam preſſionis vim, quam haud du­biè immane pondus incubantis aëris omninò efficeret, etiam ſi demus, aëris gravitatem eſſe ad gravitatem aquæ vt 1. ad 1000. aut etiam ſi vis, duplo, vel triplo minorem; porrò aëra parum admodum compreſſum eſſe, vel ex eo probatur argumento, vt aiunt, ad hominem, quod tantulum aquæ dumtaxat elevet.

Auguſtin. In hoc ſaltem hallucinaris, quòd eandem aëris gravitantem vbique eſſe ſupponas, quod tamen à veritate prorſus alienum eſt, nempe aër inferior gravior eſt, quia compreſſior, in quacumque voles ratione; cùm enim aëris altitudinem certam neſciamus, ſuper hoc, niſi tantùm in genere, aliquid definire nequimus; quòd autem modicam vim preſſionis, ſeu potiùs compreſſionis aëris ex eo probes, quòd modicus ſit illius effe­ctus, aqua ſcilicet per canaliculum aſſurgens, rectè, meo judicio, non de­ducis; cùm etiam aër exterior compreſſus, per ſupremum os canaliculi per­vij eam vim retundat; minùs tamen; vnde alia preſſio prævaleat neceſ­ſe eſt.

Chryſocom. Immò tu potiùs hallucinaris, Auguſtine, licèt enim retun­dat, repellatque humorem per caniculum aſſurgentem aër compreſſus, per eundem ſcilicet canaliculum ſuam vim exerens; quia tamen vires preſſio­nis ſunt vt anguli, ſeu coni preſſionum, de quibus ante, haud dubiè preſſio intra canaliculum vix eſſet millecupla alterius, ac proinde milleſimam tantùm effectus, ſcilicet elevationis partem impediret, quæ reverà ſub ſen­ſum non cadit.

Auguſtin. Sentio vim hujus argumenti, cui ſolvendo vix parem me ſen­tio; immò alia duo mihi veniunt in mentem, quæ non parum negotij mihi faceſſunt; fer opem, Antime, nempe de tua cauſa & ſententia hîc agitur.

Antim. Citiùs quàm par eſſet, animum deſpondes; quid quæſo hîc diffi­

cile? Repete Figuram ſuperiorem. Sitque ſuperfi­cies aquæ AB, in quam vis preſſionis exeritur ; itemque FG, in quam etiam vis preſſionis cadit, minor certè, ſed in minima proportione inæqualitatis incumbit; nempe totus aër æqua­liter premit AB & FG, vſque ad terminum DE, cùm æquè liber ſit, vt patet; illa ſolùm aëris portio contenta in ſegmento canaliculi FE inæqualitatem inducit; nimirum totus aër liberè premit FG, ſed excepta portione FE; cujus angulus preſſionis contrahitur, de hoc enim angulo intelligi debent ea, quæ ſupra dicta ſunt; quo ſemel admiſ­ſo, vides, quàm modica ſit preſſionis differentia, ac proinde minimus ferè illius effectus.

Auguſtin. Ea, quæ modò dixiſti, multam mihi lucem attulerunt; & jam mihi ſolvere poſſe videor illa, quæ mihi paulò ante in mentem ve­nerunt; primum erat, quod in imo aëris tractu, aqua per canalicu­lum altiùs attolli deberet, quod tamen fieri non exiſtimo; ſed hoc facilè ſolvitur; quia modica illa differentia in vtroque ſitu ſub ſenſum non ca­dit. Alterum erat paulò difficiliùs, quod ſcilicet in Plenilunio & Novi­lunio longè altius attolli deberet, quia tunc aër gravior eſt; ſed profe­ctò cùm illa gravitas aëris ab humore admixto procedat, qui reverà non comprimitur, non ſequitur, aëra compreſſiorem eſſe, licèt gravior ſit, non quidem per ſe, ſed per accidens, vt aiunt. Tertium denique, quod jam ſupra indicaveras, cuipiam fortè difficillimum videbitur; nempe tempore ſummi æſtus, cùm minor incubet aëris gravitatio, aër minus compreſſus eſt; ſub finem verò refluxus cùm major incubet gravitatio, ac proinde aër compreſſior fit; hac hora humor per canaliculum altiùs, il­la verò minùs altè aſſurgeret, quod tamen, opinor, minimè ſuccedit; facilè tamen reſponderi poteſt, immò reſpondeo, hoc non facere, vt hu­mor altiùs attollatur, cùm maneat ſenſibiliter eadem inæqualis preſſionis proportio; ſive aër compreſſior, ſive minùs compreſſus ſit; ſed hoc jam ſupra indicaſti, Antime; Non nego tamen compreſſioris aëris alios ef­fectus eſſe poſſe; ſed in hoc caſu novus effectus non eſt; hæc porrò re­ſponſio in primum illud, quod ſupra expoſui, optimè quadrat, vt patet: antequam autem ad tuas guttulas & bullas orationem convertas, ſcire ve­lim, cur humor aliquando aſſurgat per canaliculum velociſſimo motu, ali­quando verò tardiùs; præſertim ſi canaliculus inclinetur, quod aliquando memini, à me probatum fuiſſe.

Antim. Citò aſſurgit, quando humefacta ſuperficie cava canali­culi, nullas ſalebras, nulla impedimenta humor invenit; vbi tamen in dictas aſperitates aſſurgens humor incurrit, tardiùs haud dubiè progredi­tur; cujus rei clariſſimam analogiam habes in aqua per ſiccum alveum currente, cujus curſus ab inæquali alvei ſuperficie ſiſtitur & impedi­tur, ac proinde lentiùs fluit; ideò porrò per inclinatum alveum prædi­cta motus tarditas obſervatur, quia ſcilicet ex parte, in dictam vitri ſuperficiem incumbit, ac proinde in prædictas ſalebras magis incur­rit; ſed jam ad guttas & bullas venio, & ante omnia, quæro ex te, Auguſtine, vnde illam Figuram Sphæricam habeat gutta, præſertim ſi pau­lò minor eſt.

Auguſt. Varij varia de hoc argumento, quæ quia merè commenti­tia eſſe puto, & fictitia, ad ſalvandum hoc experimentum vltro præter­mitto, præſertim cùm ex iis, quæ huc vſque à te dicta ſunt, veram hu­jus rei cauſam, germanamque rationem conjiciam; nempe cùm ab aë­re compreſſo æquali niſu tota guttæ ſuperficies prematur, quid mi­rum ſi inde Sphæriea Figura inducatur. Vix obnitente, ſeu reluctan-te humoris gravitate, qui cùm in puncto contactus quaſi ſuſtinea­tur, & partes inter ſe aliquam tenacitatem habeant, & premens aër vndequaque premat, ac proinde ab ima parte quaſi ſuſtineat latera­les humoris partes, hæ minimè ſubſidunt; hinc vbi major eſt humoris quantitas, ſubſidit humor, & gutta deprimitur, prævalente ſcilicet humo­ris pondere.

Antim. Rectè omninò mentem meam & ſenſum aſſequeris; hinc multa experimenta omnibus obvia ad idem principium reduco. Primò, vbi vna gutta in aliam incidit, duæ in vnam eandemque abeunt; nem­pe in eo contactus puncto, in quo vna tangit aliam, ab externo aëre non premitur, ſed in aliis omnibus; hinc cedit humor in eo puncto, atque adeò vna intra aliam intruditur. Secundò, Gutta pendula hæret aliquan­do vel in ſuperficie ligni, quæ deorſum vergit, vel extremo naſo; vnde hoc? quia premit aër ab omni parte, ea dumtaxat excepta, quæ ligno vel naſo adhæret; ea autem vis eſt preſſionis, quæ guttam hærentem ſu­ſtineat; ſi autem ſcire velis, quanta ſit hæc gutta, illico reponam, æqua­lem eſſe humoris portioni, quæ per canaliculum attollitur, vt ſæpè pro­bavi. Tertiò, Si partem inferiorem guttæ pendulæ, vel minima feſtu­ca tangas, ſtatim effluit per admotam feſtucam; quia in eo puncto, in quo feſtuca guttæ admovetur, aër non premit, quia non tangit; aliæ igitur partes prementes prævalent; igitur accedente præſertim gravita­te, ſeu pondere guttæ pendulæ, gutta decidit. Quartò, Si verò tangas in ſuperiore portione laterali, & lentè feſtucam adducas, gutta ſequitur, non quòd vlla vis tractrix inſit, quæ in hoc præſertim caſu fictitia eſt, ſed quia partem illam aër non premit, ſed oppoſitam, illa cedit huic præ­valenti; vnde ſi feſtuca reducitur, vi preſſionis, in prædicta parte oppoſi­ta, guttam ſequi neceſſe eſt. Quintò, Guttæ humoris, plano in ſitu ver­ticali ſito etiam adhærent, propter eandem rationem, quam non re­peto. Sextò, In guttis Mercurij id diſcriminis eſt, quod paulò majores non adhæreant, propter majus pondus, ſecus minores, pro quo eſt eadem ratio, iſtæ autem perfectiùs tornantur; quia Mercurius tenacior eſt & craſ­ſior; accedit, quòd in planorum Strias & Salebras non ſubit, vt aqua; igi­tur faciliùs ſeſe ſuſtinet.

Chryſocom. De bullis vel ampullis, idem facilè dixero; quæ ſic tornan­tur ab aëre preſſo tum interiore, tum exteriore: feſtucam etiam admotam ac deinde reductam ſequitur bulla, propter eandem rationem: in hoc certè nullam video difficultatem; ſed perge quæſo, Antime, ac recenſe alia expe­rimenta, quæ haud dubiè obſervaſti.

Antim. Hoc facere meditantem interpellaſti. Septimò, Igitur vbi pup­pus vel extremam linguam papillæ mammæ affigit, lac ſtatim effluit; quia ſcilicet aër vndequaque mammæ ſuperficiem premit, excepta illa par­te extrema, cui lingua puppuli adhæret ; quid mirum igitur ſi lac exprima­tur? Octavò, Niſi extra chorum ſaltare timerem, huc etiam adducerem co­nicam flammæ Figuram, ad quam inducendam aëris preſſio non parum confert; cùm enim ab halitu igneo ſurſum extruſo aër valde rareſcat, & diſpergatur, ab ea parte non premit, ſed ab omni alia, vnde Figuram conicam ſequi neceſſe eſt; ſed hoc argumentum alterius loci eſt; in libro ſingulari de igne rem hanc fusè proſecutus ſum. Nonò, Arborum trun­ci & rami, immò & pili, oſſa, nervi, & multa alia Figuram Cylindricam habent, cùm enim initio molliora eſſent, ab aëre premente tornata fuerunt. Decimò, Si linguam vulneri admoveas, dum recens eſt, illico ſanguis effluit, ob aëris ſcilicet preſſionem in circumpoſitam car­nem. Omitto alia ferè innumera, quæ ex dictis facilè & nullo negotio intel­ligetis.

Auguſtin. Vna difficultas reſtat, eaque maxima: nempe intelligo, hu­morem etiam per canaliculum aſſurgere intra vas, in quo aër maximè di­latatus eſt; vnde manifeſtè colligi videtur, non attolli propter aëris com­preſſionem.

Antim. Non nego, difficilè argumentum eſſe; ſed quia connexum eſt cum illo celebri experimento ſuſpenſi in fiſtula vitrea Mercurij, vel alio recipientis vitrei, in quo aër vi emboli adducti dilatatur, quæ paulò poſt diſcutiemus, rem illam eò remitto; antequam porrò de præfato experi­mento agam, vnum profectò non omittam, quod viro ingenioſiſſimo meique amiciſſimo aliquando in mentem venit, ſcilicet ab ea vi humo­rem per canaliculum attolli, quàm vulgò electricam vocant, quod tamen, meo judicio, dici non poteſt; cùm diverſiſſima ſint vtriuſque motio­nis principia; nempe vis electrica in eo poſita eſt, quod Viſcidorum fi­laminum tenſorum priùs ac deinde reductorum vi, facilè mobilia ſimul adducantur, affiganturque ſuccino, ex quo prædicta filamina effluvio quo­dam perenni erumpunt; quid porrò hæc ad elevationem humoris per ca­naliculum?

Auguſtin. Inaudij aliquid de hoc argumento à te fuiſſe excogitatum, ſed majori ſaltem ex parte mihi excidit; quare rem mihi gratiſſimam facies, ſi obiter ſaltem explanes, neque hoc Parergum Chryſocomo diſplicebit; im­mò inde meliùs conſtabit eorum veritas, quæ huc vſque de humoris per ca­naliculum elevatione nobis expoſuiſti.

Antim. Per me licèt, Auguſtine, ſed obiter; ſuccinum igitur poſt modicum affrictum in modica diſtantia, trahit, & ad ſe adducit corpo­ra facilè mobilia, eaque omnis generis, excepta dumtaxat flamma, aliiſ­que accenſis, vt prunis, ferro candente, idque in omni ſitu, ſurſum, deor­ſum, dextrorſum, ſiniſtrorſum, modò nihil prorſus interponatur; ſi enim vel tenuiſſimum chartæ folium interponatur, nihil trahit, præ­ter ipſum folium; trahit autem corpora facilè mobilia omnis generis, vt dixi, & in omni corporis ſtatu; duro ſcilicet, liquido, ſpirabili; ſic fumum trahit agitque in diverſos vortices ſeu turbines, pulverem, aquam, oleum, &c. Videres enim guttam aquæ vel olei, cui ſuc­cinum admovetur extendere ſeſe atque attolli; Videres innumera pul­veris grana tripudio quodam ſalientia, Atomos intra Solis ra­dium, conclavi probè clauſo fluitantes, admoto ſuccino turmatim accurrere, fumum in mille, ductum filamina hinc & illinc ſuccino advolvi, acum magneticam libratam in orbem agi perniciſſime; libræ lancem in perfecto æquilibrio ſtatutam, vel attolli, ſi ſurſum ſuccinum applicetur, vel deprimi, ſi deorſum, dixi, poſt affrictum ſuccini; quia ta­men ad diverſi corporis ſuperficiem prædictus affrictus fieri poteſt, ob­ſervavi etiam, diverſos inde effectus ſequi; nempe ſi affrictus fiat ad pannum omnis generis, ſed præſertim ad coactilem, tunc ſuccinum ma­ximè trahit; ad telam etiam, ſed minus, item ad cutem, chirothecam, corium, modo pinguius non ſit, chartam, oloſericum, barbam, capillos, ad oſſa, metalla, cornu, ceram, ligna, teſtam, vitrum, vel nihil, vel pa­rum admodum: item ſi affrictus fiat ad cutem, humore, melle, balſa­mo, atramento, adipe ferè omnis generis, therebinthina, ſucco mali au­rei, ſapone, aquis diſtillatis ferè omnis generis, dilutam ſeu perfuſam, itemque ſi pulvere aſperſo affrictus fiat; ſecus tamen ſi butyro, ſuillo adipe, oleo fere omnis generis; tunc enim ſaltem parum trahit, niſi ſal oleo admixtum ſit, quod mihi ante aliquot annos indicavit vir acutiſſimi ingenij meique amantiſſimus Laurentius Magalottus. Accedit, quod non ſuccinum modò, vt vulgò dicitur, vi electrica pollet, ſed alia multa corpora, vt Lacca, quàm vulgò ceram Hiſpanicam vocant, gagates, concretum ſcilicet bituminis genus, adamas, multique lapilli; non ta­men vnio; cryſtallus & multa alia, nullum tamen ligni genus, teſtæ, me­talli, carnis &c. Illud vnum obſervo, corpus omne electrica virtute pol­lens eſſe vitrificum, vt ſic loquar, id eſt, quod ad inſtar vitri malleo frangi ſeu teri, non verò duci, aut findi, aut friari poſſit.

Auguſtin. Tam multa, tam varia in vnum congeſſiſti experimenta, re­ticitis tamen rationibus, vt mentem potiùs obrueris, quàm refeceris, aut recrearis; ſingula quæſo te repetamus & reducamus ad certa principia, vt inde veritas phyſica eluceſcat, itaque ante omnia, ediſcere nobis tuam hypotheſim.

Antim. In vno tantùm corpore electrico hypotheſim meam ſtatuo, cùm ſcilicet pro aliis omnibus eadem ratio militet; accipio igitur Laccam ſeu ceram hiſpanicam, tum quia magis obvia eſt, tum quia vi electrica maximè pollet; illamque adhibui ad omnia ferè experimenta, conſtat multo igne; quippe accenditur; & multa vligine, quia ducitur ſeu ne­tur in filamina viſcofa; ignis autem qui ineſt, perenni actione in partes vicinas agit, quas haud dubiè rarefacit, ac proinde intra pororum an­guſtias contractæ inde nituntur erumpere, qua data porta; pori enim ob­ſtructi ſunt; ſublata autem hujuſmodi obſtructione per affrictum, ma­teria intus compreſſa erumpit ad inſtar ſulphurei jaculi; & quia viſcoſa eſt, netur in filamen tenuiſſimum, quod præ impetu, quo erumpit, cum intus altera ejus extremitas, propter viſcoſitatem aliis partibus ejuſdem materiæ adhæreat; maximè tenditur; at ſtatim ceſſante impetu, redu­citur vt chorda tenſa, & ſecum aſportat corpuſcula facilè mobilia, quæ occurrunt.

Chryſoc. Hoc fortè gratis dicitur; quis enim filamina illa vnquam vi­dit, aut ſenſit? quis alia multa his ſimilia non fingat?

Antim. Perennia corporum effluvia agnoſcimus omnes, quod ex odo­re, ſitu, ſiccitate ac reſolutione corporum facilè probamus; accedit, quod partes ignis, eáſque multas ineſſe conſtat, quæ vi activa eaque ne­ceſſaria pollent; multùm item materiæ rectè diſpoſitæ, in quam ignis agat, vliginoſæ ſcilicet & pinguis; quidni ergo effectus neceſſarius ex cauſa neceſſaria? Calor ſcilicet & rarefactio ejuſdem materiæ; ſed cum intra pororum anguſtias comprimatur, pori enim, majore ſcilicet ex par­te obſtructi ſunt; vbi deinde affrictu, pori os abſtergitur, inde erumpit cum impetu, & cùm materia viſcoſa ſit, ducitur in filum, cujus altera ex­tremitas intra porum hæret.

Chryſoc. Sed quid tandem poros obſtruit? deinde vnicus affrictus ſuf­ficeret, cùm tamen aliquo poſt affrictum tempore fortè non trahat.

Antim. Ille halitus vliginoſus, ſic enim vocare liceat, ductus in fila­men, eo ferè modo, quo fumus; netur in fila; ſi enim candelam recèns extinctam aſpicias, ſitam inter oculum & Solem, vel luculentam flam­mam, incredibilem prorsùs tenuiſſimorum filaminum vim miraberis; quia verò ſtatim concreſcit externo frigore, ad oſtium pori omnino riget, inde manifeſta obſtructionis cauſa, concretum ſcilicet ad pori os filamen.

Chryſocom. Inaudij ſemper, affrictum illum fieri, vt inde calor produ­catur, quem neceſſarium eſſe, dicunt, ad virtutem illam electricam exci­tandam.

Antim. Scio proſectò, hæc vulgò dici ac doceri; non tamen res ita ſe­habet; Lacca enim, ſi nimium incaleſcat, nihil trahit, deinde ſi poſt af­frictum; Laccam vel ſuccinum in aliqua diſtantia flammæ admoveas, ac deinde ad ea corpuſcula, quæ alioquin facilè trahuntur, applices, nihil prorsùs trahit, vt millies ſaltem probavi; calor igitur vim electricam non excitat, ſed potiùs impedit; equidem ſi denuò Laccam panno affrices, corpuſcula, vt ante, illico trahit, ea porrò diſtantia flammæ, vel primis lacca admovetur, qua, vt modicum ſaltem trahat, corpuſculis admo­vetur.

Chryſocom. Non video, quid flamma ad id conferat, vt tractionem im­pediat.

Auguſtin. Id tamen video; licèt tu ipſe longè oculatior ſis; nempe fi­lamina illa vliginoſa ſunt, ac proinde ignem ſtatim concipiunt, abeuntque in auras; ſublata igitur cauſa tractionis, filaminum ſcilicet tenſione & adductione ceſſat tractio ; immo licèt jam corpuſculum ſuccino adhæ­reat, v. g. fruſtum chartæ, ſi juſta diſtantia flammæ admovetur, eo ipſo à ſuccino avellitur, ac deorſum proprio pondere cadit; quia ſcilicet funicu­los illos conſumit ignis, quibus affixum tenebatur.

Antim. Nihil addi poteſt, adeòque iſta difficultas penitus exhauſta eſt; conſtat igitur non ideò affrictu opus eſſe, ad excitandum calorem, ſed ad ſuperficiem abſtergendam, & purganda pororum oſtiola, vt ſcilicet nova filamina ex iis erumpant; non negarim tamen, affrictu illo aliquid etiam caloris produci, & colligi ignis partes; calor enim congregat homoge-nea, calidi ſcilicet; ſic affrictu manus incaleſcit; calor porrò auctus vbe­rioris effluvij cauſa eſt; perfectam, ni fallor, hujus rei analogiam habe­mus in corporibus odoratis, præſertim durioribus; certum enim eſt, odorem diffundi in halitu odorifero; affrictu autem eorundem corpo­rum major vis prædicti halitus educitur: primarius tamen affrictus finis in electricis alio ſpectat, ſcilicet ad pororum oſtia expurganda: hinc pan­no potiùs, quàm tela, aut ſerico, prædictus finis obtinetur; quia pannus laneus aſperior eſt: ad id porrò quod dicebas, à nemine vnquam præ­dicta filamina viſa fuiſſe, vt cum tua bona venia dicam, futile eſt; quis enim pariter halitum odoratum vidit? aut contagioſum? eumque, in quem ſin­gulis diebus aliqua noſtri corporis pars avolat? proba ſis, inſigni aliquo microſcopio; quod ad me ſpectat, nonnihil videre, auribuſque percipere mihi videor. Videre quidem, adhibitis divinianis microſcopiis, quæ iure omnibus huc vſque fabricatis anteponenda eſſe duxerim; audire verò admota auribus tenuiſſima lamina, quæ ſonora vi maximè polleat, cui ſtatim poſt affrictum ſuccinum applicatur; minimum enim & acutiſſimum tinnitum audite mihi videor, qui edi non poteſt, niſi à prædictorum fila­minum appulſu; neutrum tamen pro certo vendito: neque id neceſſe eſt, cùm aliundè conſtet; nec enim prædicta corpuſcula propria vi, ſeu vir­tute aſcendunt; v.g. pulvis graviſſimus; aliunde igitur moventur; non ab aëre; quid enim ad hoc affrictus iuvaret? quid noceret flamma? cur alia corpora ad eundem finem æquè idonea non eſſent, ac electrica? à ſuc­cino igitur adducuntur; qua vi amabo? tractrice, inquies; cur ergo af­frictu opus? cur obeſt flamma? cur major Laccæ aut ſuccini fruſtum majus pondus non attollit? deinde ſuccinum vertibile accedit ad quod­libet corpus, niſi ignitum ſit; ſi ad vnum tantùm, vt magnes ad ferrum, & viciſſim, eſſet aliqua analogia, ſed quod ad omnia; nativa vi ab intrin­ſeco, non dictu modò, ſed cogitatu ridiculum eſt: Itaque, cùm jam aliunde, & ex communibus principiis habeam, præſatum filaminum efflu­vium; & cum iis adductis, illi omnes motus explicari facilè poſſint, ad­duci verò neceſſe ſit, ſi priùs tendantur, tendi autem oporteat, ſi cum im­petu ex poro erumpant; itemque cum impetu erumpere, ſi priùs materia vliginoſa & viſcoſa vi partium ignis rarefacta; obſtructis poris avolare prohibita, compreſſa intus retineatur, ac demum erumpant prædicta fila­mina, ſi affrictu, obex tollatur: fruſtra oculorum, quorum aciem fu­giunt, teſtimonium quæritur; nec ea propter meritò dici poteſt, hæc à me gratis adſtrui; accedit, quòd multæ obſervationes hæc filamina pror­ſus evincunt. Primò, ſi poſt affrictum, ſuccinum pulveri admoveatur, quo­quoverſum diſpergitur pulvis, adducitur que. Secundò, fruſtula chartæ, quibus admovetur, eodem modo diſperguntur. Tertiò, vbi ad ducuntur illa in diverſos gyros & ſpiras eunt, ſitumque mutant, & modo hinc, mo­dò illinc trahuntur. Quartò, Nonnunquam aſſurgunt ex plano, in quo ja­cebant, & ſic erecta manent, licèt ſuccinum non tangant. Quintò, Vnum alteri catenatim adhæret, quod non fit alio corpore admoto. Sextò, vidi aliquando, idque non ſemel, fruſtum chartæ citra contactum, è ſuccino pendulum; dici tamen poſſet adhæſiſſe ſuccino per aliquod inſenſibile chartæ filamentum. Septimò. Vbi fruſtra illa levi digito moveo, Senſio re­ſiſtentiam omnino illi ſimilem, quam ſentirem, ſi tenuiſſimo reticulo impli­cata eſſet; immo poſtquam loco ſuo mota ſunt, in eandem non recipiunt ſeſe, ſed huc illuc, ab aliis filaminibus abripiuntur. Octavo. Quando poſt af­frictum, fruſtum adducitur, quaſi tripudio quodam huc illuc agitur; vix hæc aliaque multa ſimilia ſine prædictis filaminibus explicari poſſunt, immo nec intelligi.

Auguſtin. Perge quæſo, & alia nobis expone, quæ ad rem hanc per­tinent.

Antim. Per me licet; Nono, igitur ſi poſt affrictum, ſuccinum ſuccu­tias, eoque tundas aliud corpus, non trahit, vel longè minùs; quia prædicta filamina ſuccuſſu illo diſſipantur. Decimò. Item ſi valido anhelitu ſuccinum perfles, etiam poſt affrictum; quia ſic eadem filamina difflantur. Vndecimò. Idem accidit, ſi Aquiloni. Vel Auſtro vehementi, poſt affrictum, exponas. Duodecimò. Item ſi poſt affrictum ſuccinum, vel humido immergas, vel humore perfundas; nempe illa filamina humor diluit; hinc ad tenſionem inepta: Analogiam habes in membrana tympani. Decimo-tertiò. Poſtquam traxit, ſibique affixit pulverem ſuccinum, licèt illud admoveas fruſtulis chartæ, illa vix trahit; abſterſo tamen pulvere, citra novum affrictum, char­tulas trahit; quia filamina circa pulverem occupata, aliud quidqiam non trahunt; abſterſo tamen pulvere, fractis ſcilicet vinculis, nova erumpunt, quæ prædictum præſtant effectum, ad quem præſertim præfata abſterſio plurimum confert. Pari modo, poſtquàm traxit aliquot fruſta chartæ, vix pulverem trahit, propter eandem rationem. Decimo - quartò. Si poſt aſtri­ctum, ſuccinum immergas Oleo, non obſtat, quo minùs trahat, quia Oleum prædicta filamina vliginoſa non diluit. Decimo - quintò. Sicuti humorem affundas, & in ea ſuccinum frices, poſt affrictum nihil trahit, quia affuſus humor filamina diluit, & tenſionem impedit; idem dico de aquis diſtillatis, vino, oxymo, aceto, ſucco mali aurei, propter eandem rationem; idem de ſapone adipe, melle, balſamo, therebinthjna propter nimiam tenacitatem, quæ filamina impedit. Decimo - ſextò. Si perfundatur cutis oleo, poſt af­frictum in ea ſuccini, ſequitur tractio ; quia vt jam dixi ſupra, Oleum non obſtat, niſi ſal Oleo admiſceatur, quia ſcilicet poros ſuccini obſtruit; idem de butyro, & ſuillo adipe recente, propter eandem rationem. Decimò - ſe­ptimò. Si pulverem cuti aſpergas, ac deinde frices, nihil trahit; quia pulve­ris admoti mordacitas, vel aſperitas filamina ſecat. Decimo - octavò. Si affri­ctus fiat in capillis, & tenera barba, tractioni non obeſt; quia eſt ad inſtar la­næ. Ex his, ni fallor, reliqua facilè intelligetis; quare illa omitto, ne prolixior ſim.

Chryſocomus. Experimentorum, quæ Primò loco ad duxiſti, rationem & cauſam afferre omiſiſti, ſupple illam quæſo.

Auguſtin. Non omiſit, ſed eam ſuppoſuit, cùm facile ex dictis elici poſ­ſit, nam primo diſperguntur grana pulveris huc illuc; quia diverſa filami­na huc illuc erumpunt, & vbi reducuntur multa grana male implicata pro-prio pondere cadunt. Secundò fruſta chartæ à diverſis filaminibus appulſis, neceſſariò agitantur, diſperguntùrque, & in multos gyros & ſpiras agun­tur, à diverſis ſcilicet filaminibus adducta; eunt autem filamina ſecundùm lineam pororum. Tertiò, quod nonnunquam aſſurgant citra tactum, ideò fit, quia in ea diſtantia, pauciora filamina eò appulſa non ſufficiunt, ad tantum pondus attollendum. Quartò Corpus interceptum etiam tenuiſſimum fila­mina ſiſtit, ideò tractionem impedit. Vnum tamen fruſtum chartæ alteri applicatum adhæret, propter filamina lateralia. Quintò. Tripudium illud fruſtri chartæ adducti diverſis filaminibus, per diverſas lineas trahentibus, tribuendum eſt: Vides, quàm facilè rationes deſideratæ deducantur; reli­quis experimentis ſubjectæ fuerunt. Vnum fortè deeſt, cur ſcilicet affrictus in quibuſdam corporibus factus tractionem, vel omnino, vel ex majore parte impediat; quod tamen dictu facile eſt; quia ſcilicet, quorumdam affri­ctu, nec excitatur calor, nec pori obſtructi abſterguntur; ſic ad terſionem charta inepta eſt; tela aptior; pannus verò aptiſſimus, præſertim, ſi quid ca­loris excitandum eſt: omitto vortices illos adducti fumi; conſtat enim ex fi­laminibus, quæ cum aliis filaminibus agglomerantur; hic enim eſt diverſæ tractionis effectus; ſed vnde eſt? mi Antime, cinericius ille color fumi ſucci­no advoluti.

Antim. Puta fuliginem quaſi ſublimatam, vt ſic loquar, ſeu flo­rem quemdam fuliginis, aut fumi, in ſuperficie ſuccini concreſ­centem; corporum autem ſublimatorum & calcinatorum color, vt ­plurimum ad album accedit, ſed de coloribus hîc diſputandi locus non eſt.

Chryſocom. An fortè hic effectus in vacui metum referri po­teſt?

Antim. Non deſunt profectò, qui præſatam tractionem in Vacui me­tum reducant, ſed meo judicio, perperam; quis enim amabò, & vnde hic vacui metus? dato enim prædicto effluvio, minùs loci eſt, quàm opor­teat, non plus; prætereà cur aër potiùs non accurrit, vel adducitur ad fu­gam Vacui, quàm charta, vel alia corpora, quæ longè difficiliùs moven­tur quàm aër? denique eſto, vacui metu vnum corpus alteri adhæreat, ac proinde hoc ſine illo moveri non poſſit, nullum tamen à ſe ipſo ob vacui me­tum movetur, vt luculentis experimentis oſtendi à me poſſet, hinc etiam illo­rum ſententiam rejicio, qui volunt effluvium illud in capillitium quoddam concreſcere, cui feſtucæ, aliaque corpuſcula facilè deinde adhæreant; quidam recentior hanc ſententiam typis mandavit, ſed multis ante annis, ſcilicet ann. 1646, in Philoſophia per propoſitiones digeſta, hanc ipſam, quam vo­bis expoſui, jam edideram; vnde me ab illo non accepiſſe perſpicuum fit, quanquam citra eruptionem illam, tenſionem & reductionem filaminum, ſi vnum vel alterum experimentum demas nullum ex reliquis explicari poteſt, adhibito etiam præſato capillitio, vt conſideranti patebit; quare vltra refutare illam ſententiam operæ pretium non eſt.

Chryſocom. Scite averem, vtrùm ſupponas tua illa filamina rumpi præ nimia tenſione & impetu.

Antim. Non negaverim, frangi aliqua; quod tamen non obſtat; cùm alterum ſegmentum, cujus altera extremitas poro ſuccini adhæret, redu­catur poſt fractionem; opus tamen non eſt, vt rumpantur; cùm ad præfa­tos effectus explicandos ſatis ſit filamen, tenſum priùs, deinde cum im­petu ſuccinum versùs reduci, vt fieri videmus in chordis tenſis: habetis igitur ſimplicem iuxta atque facilem modum à me aliàs excogitatum, explicandæ virtutis electricæ; nec effluvium illud gratis, vt dicebas, à me fingitur, quod ſcilicet tam multa & varia experimenta evincunt; quod­que (ita ſaltem mihi videtur) viſu & auditu percipi poteſt; dicerem etiam tactu, niſi vobis riſum movere timerem; nam præter illam reſiſtentiam, quam digitus ſentit, dum feſtucam affixam removere lentè conatur, ſi poſt affrictum ſuccinum validum & probè lævigatum proximè admoveam extremæ linguæ, vel oculis, vel parti cuipiam læſæ, quæ vel leviſſimum tactum ferre nequeat, aliquem appulſum ſentire mihi videor; probate ſulcis, ſed de his fortè prolixiùs, quam par eſſet; jam ad Mercurij elevatio­nem veniendum eſt.

Auguſtin. Per vos mihi liceat vnum proferre; quod diu in mente volvo; ſcilicet, aëra mihi videri æquè compreſſum in quolibet tractu, ſive ille ſuperior, ſive inferior ſit: demus enim infimum preſſiorem eſſe, vtpote cui totum pondus ſuperioris incumbat, quod ſupra innuiſſe viſus es, Antime; igitur aër compreſſus intra vas, inde non erumpit, licèt vas ape­riatur: aut certè adversùs alium aëra erumpit, eique ſeſe admiſcet, & preſſionem æquè dividit; dico igitur, infimum aëris tractum equidem ma­gis comprimi, majoris ponderis vi gravitantis ; ſed ita contraniti, vt tra­ctum ſuperiorem continuum comprimat; atque adeò communis & æqua­lis ſit vtriuſque compreſſio; nempe aër in aëre compreſſus ſeſe dilatat, do­nec æqualis vtrimque ſit compreſſio; & hoc, ni fallor, longè faciliùs ſol­vit argumentum illud ſupra adductum, petitumque ab intolerabili com­preſſione, quæ ex tanta ponderis, aëris ſcilicet, gravitantis vi ſequeretur; itemque illud ex eo ductum, quod in vertice altiſſimi montis aqua per canaliculum minùs altè aſſurgeret, itemque tempore fluxus; nam vt dicam quod res eſt, illæ tuæ reſponſiones, licèt diſſimularim, mihi plenè non fe­cerunt ſatis.

Antim. Fateor tuam illam longè faciliorem eſſe, cui etiam vltro ſub­ſcribo: neque illud, quod aliqui afferunt, de lanæ cumulo cujus pars in­ferior compreſſior eſt, quidquam negotij faceſſit; nec enim lana propriè loquendo comprimitur; ſed tantùm extruditur aër inter lanæ filamina contentus; neque hæc vera eſt compreſſio, ea ſcilicet, ex qua tantam vim motus ſequi videmus: ſed tandem ad Mercurij fiſtulam venio.

Pulcherrimum fortè ac celeberrimum experimentum eſt illorum omnium, quæ hoc currente ſæculo, ſub mortalium venerunt adſpe­ctum: primus illius inventor fuit doctiſſimus Torricellus, vir certè, quem inter principes hujus temporis Geometras iure annumero; qui cùm à Galilæo aliquando audiiſſet, vel potiùs ab eo typis mandatum legiſſet, aquam attolli non poſſe in Siphone, ſupra altitudinem 18.cubi-torum vel pedum circiter 32. vt vir erat Totricellus profundi ratiocinij, illico prædixit, fore vt Mercurius attolli non poſſet ſupra altitudinem pedum 2 3/4 vel 1/3 circiter; quod cùm in fiſtula vitrea probaſſet; provt præ­dixerat, ſucceſſit eventus; in hunc porrò modum probavit; Sit vas ABG,

in quo ſit Mercurius EBF, ſit fiſtula vitrea BCD probè clauſa in D, apertain B, repleatur Mercurio, tum admoto preſſè digito in B, immerga­tur extremitas B intra Mercurium, ſtatutaque fiſtula in perpendiculari ſitu ſubducatur digitus ex B, deſcendit Mercurius, nullo aëre ſubeunte, ita tamen, vt ſegmentam extantis Mercurij CI; ſive longior ſit fiſtula, ſive brevior, ſit ſemper pedum 2. 1/4 circiter, ſive tubus anguſtior ſit, ſive laxior.

Chryſocom. Huius experimenti primum inventorem & auctorem P. Va­lerianum Magnum fuiſſe, accepi, immo hic, ni fallor, libellum de hoc ar­gumento in lucem edidit, in quo hoc idem atteſtatur, quantum ſcilicet meminiſſe poſſum.

Auguſtin. Nihil profectò magis à veritate alienum; Torricellus haud dubiè, & citra omnem controverſiam, primus inventor fuit; immo alij multi hoc idem argumentum ante Valerianum tractarunt; cujus ratio, & cauſa phyſica vtinam æquè facilè & certo ſtatui à nobis poſſet, atque in­ventor; nempe res mihi difficillima eſſe videtur, ſtatuere, quid occupet ſe­gmentum illud fiſtulæ CD, quod vacuum eſſe videtur; & qua vi alterum IC ſupra ſuperficiem EF, ſuſtineatur; in his duobus enucleandis, tua deſudabit, opinor, induſtria, Antime; vtinam, de quo valde dubito, fœliciter.

Antim. Tentabo ſaltem, idque vnum operæ pretium erit, quod nec in mea, nec in alia cujuſpiam hypotheſi, difficultatem, ſi quæ fortè inſit, diſ­ſimulaturus ſim. Ab illa autem initium duco, quæ & Torricelli & mul­torum hodie num eſt, in qua ſcilicet, præfatum experimentum in hunc modum explicatur: Cylindrus aëris gravitans ſuſtinet, inquiunt, Mer­curium IC, ejuſdem ſcilicet cum illo ponderis; eſtque perfectum inter vtrumque æquilibrium; ſegmentum verò fiſtulæ CD omni corpore va­cuum remanet, hæc porrò hypotheſis ex duplici præſertim capite effi­caciter, vt aiunt ab aſſertore probatur. Primò, ex eo quod quæcumque tan­dem ſit fiſtulæ altitudo & latitudo, ſegmentum extans (ſic appello IC) æqualis ſemper ſit altitudinis IC. 2. ſcilicet pedum, & 1/3 vel 1/4. Secundò, ex eo quod aquæ ſegmentum extans 32. ſcilicet pedum circiter ejuſdem ſit cum ſegmento Mercurij extante ponderis; eſt enim fere gravitas Mercurij ad gravitatem aquæ vt 14. ad 1. vis ergo æqualis ſuſtinet ſegmentum ex­tans Mercurij 2. pedum 1/3, & ſegmentum extans aquæ 32. pedum; ſed illa vis alia eſſe nequit à cylindro aëris gravitante.

Auguſtin. Accedit non leve adminiculum, ex eo quod à vitis accura­tiſſimis probatum fuit, in vertice altiſſimum montium ſegmentum ex­tans Mercurij eſſe minus IC ; quia ſcilicet cylindrus aëris gravitantis ac ſuſtinentis prædictum ſegmentum extans, brevior eſt; igitur minor illius vis & niſus. Qaod autem ſegmentum CD omnino vacuum ſit, vel ex eo conſtat, quod inclinata fiſtula in BK, aſſurgit Mercurius & totum ſe­gmentum CD occupat, non tamen videtur, quò abeat, aut ſe recipiat cor­pus illud, quod vacuitatem CD occupabat, ſi fortè aliquod eſſet; ex quo, ni fallor; nova confirmatio prioris partis ducitur; cum illa vis, quæ ſuſti­net ſegmentum Mercurij IC in perpendiculo; ſufficiat ad ſuſtinendum ſegmentum BK in plano inclinato, quod ex doctrina motuum facilè de­monſtrarem, ſi res ita poſtularet.

Antim. Non deſunt etiam alia adminicula, de quibus infra; accedunt tamen graviſſimæ difficultates; omitto leviores, ne in nugis vos deti­neam, & vt ab ea parte, quæ ad vacuum ſpectat, initium ducam, multa reverà, opponuntur, quæ dubito, an ſolvi poſſint. Primò, Quiſquis adſtruit huiuſmodi vacuum in ſegmento fiſtulæ CD, de omni corpore quamvis alioquin tenuiſſimo, negat, quod ſpatium illud occupet; at ſi dixero, ibi eſſe vel tenuem materiam Cartheſij, vel æthera, vel ſubtiliſſimum humo­rem dilatatum, non dico certò, ſed probabiliter tantùm, quo quæſo ar­gumento prædictum vacuum probare poterit? Secundò, Si vacuum eſt, quomodo lumine perfunditur? Si enim lumen conſiſtit in effluvio quo­dam igneo; vel in motione cujuſdam materiæ ſubtiliſſimæ, vt docent De­mocritici; cum vacuitatem illam ſubeat, occupet, impleat, ibi certè va­cuum non eſt; aut certè lumen eſt meta qualitas per medium diffuſa, vt docent ij, qui meliùs cenſent; atque ita cùm qualitas ſine ſubjecto eſſe non poſſit, eoque corporeo, ſegmentum CD vacuum non eſt. Tertiò, Si vacuum eſſet, totus quantus aër & æther, qui terreſtri globo vicinior eſt, in dictum ſegmentum gravitaret ad ſtatuen dum æquilibrium.

Chryſoc. Suſtine, quæſo; dici enim poteſt, æthera non eſſe gravem; aut certè ſi gravis ſit; incredibilem eſſe proportionem gravitatis aëris ad gravitatem ætheris, vtrum que deſtruit vim huius argumenti.

Auguſtin. Immo ſunt, qui dicunt, atmoſphæram tantùm gravitare, hoc eſt aggregatum quoddam ex multiplici halitu, aqueo præſertim, vel ex ratione texturæ ramorum & filaminum in communis ætheris, ſeu, vt vo­cant ſubtilis materiæ medio natantium.

Antim. Fateor, multam vim halitus aëri admixtam eſſe; ſed aqueus frigore conceſſit, terreſtris verò partim deſcendit, partim cum Atomis flui­tat in aëre, aëra autem voco illud, quod non eſt vapor; hic enim totus li­queſcit; vbi frigore denſatur ; nec filaminum agglomeratorum cumulus, ſed illud medium, in quo dicta filamina, ſeu filaminum ramenta, vel exuviæ fluitant & natant: fateor etiam, aëra multo humore foetum graviorem eſ­ſe, quod certè inficietur nemo: quòd autem craſſiores nubes altiùs non at­tollantur, non probat, ſuperfuſum aëra non gravitare, ſed tantùm minùs gra­vitate; quod fateor vltro; æther ille ab aëre fortè non diſtinguitur; aut ſi diſtinguitur, incredibilis non eſt illius gravitatis proportio ad gravitatem hujus; Vt vt ſit, juxta illa mea principia, quæ jam in ſuperioribus congreſ­ſibus præmiſi, hoc argumentum omnino inefficax non eſt; ſecernatur ta­men, vt vultis; ne cuiquam moveam litem; alia proſequor. Quartò, So­nus editur intra illud ſegmentum CD, appenditur enim filo tintinnabu­lum intra ampullam vitream, quæ ad extremitatem D facilè componitur; nec eſt, quòd aliquis dicat, ſonum, ſeu tremulum motum traduci per filum in fiſtulam; quia hoc falſum eſſe conſtat, ex luculento experimento; ſi enim tintinnabulum appendas filo ad ferreum axem, obſtructis auribus; licèt den­tibus prædictum axem tangas, nullum ſonum percipies, quamvis tintinna­bulum re ipſa ſonet; igitur filum aptum medium non eſt, ad prædictum motum traducendum: deinde ita diſponi poteſt tintinnabulum, inſerto fi­ſtulæ filo ferreo, ex quo pendeat, vt fiſtulam nullo modo tangat, nec me­diatè, nec immediatè, vt aliquando probavi; ſenſi tamen vt antè, ſonum; ſo­nus autem propagari non poteſt, niſi per medium. Quintò, Ignis intia idem ſegmentum accenditur; hic porrò accendi non poteſt, niſi vel parti­culæ ignis eò penetrent, vt Democriti ci dicunt; vel calor, qui, vt Peripate­tici docent, qualitas eſt, eò vſque ad pabulum diffundatur, per medium ſci­licet; immò ignis accenditur tantùm per collectionem partium calidi, quæ certè colligi non poſſunt, niſi humoris interceptæ partes extrahantur, vt fit per reſolutionem; rareſcens enim humor avolat; vnde ignis ſeu calidi particulas congregari, ſeu colligi, neceſſe eſt; nunquam autem partes hu­moris avolarent, ſi vacuum eſſet, vt pater.

Auguſtin. Certis experimentis conſtat fumum in dicto ſegmento non aſſurgere ſurſum, ſed deorſum cadere; flammam item ſtatim extingui; vn­de fortè vacuum eſſe, quiſpiam putaret.

Antim. Scio de quibus experimentis ſermonem facias; libellum legi, & mihi nobiliſſimi Autoris Roberti Boyle diligentia, nec non accurata induſtria ſummopere placuit: Ille igitur ignem accendit in ſuo recipiente vitreo (ſic enim vas illud vocat, ex quo anthliæ opera, maxima contenti aëtis pars exugitur & educitur) nempe in eo, & ignem ex ſilice excuſſit, & pulverem tormentarium accendit, non tamen opera lentis vſtoriæ, licèt hoc aliis pro vobis ſucceſſerit; ille autem obſervat fumum intra recipiens ex accenſa in eo materia tantulùm aſſurgere, & mox deorſum ire, quod citra vacuum facilè explicatur; nihil enim vetat aëre dilatato intra recipiens, fumum graviorem eſſe; cùm etiam rarefacto gravior ſit; ſic vbi Sol æſtivus de Meridie in os camini ſuis radiis paulò altiùs penetrat, vix fumus aſſur­git; quia tunc aër Meridiano æſtu rareſcit, & levior redditur, ac proinde minimè deſcendere poteſt, vt ſurſum extrudat fumum; immò licèt intra recipiens aër non dilatetur, fumus tamen poſt aliquod tempus in infe­riorem vaſis tractum deſcendit, vt idem Autor obſervat; quia remitten­te caloris vi denſatur, immò & ab aëre comprimitur, vnde gravior evadit; deſcendat, igitur neceſſe eſt; nihil ergo ex prædicto fumi deſcenſu deducitur per quod vacuum in dicto ſegmento CD adſtruatur. Porrò quòd ignis in vacuo accendi non poſſit, patet; vtpote, qui tantummodò accenditur, ex collectione partium ignis, vt dixi, quæ ex eo colliguntur, quod partes hu­moris interceptæ avolent, vel per excuſſionem, vt in affrictu ſilicis, vel per ratetactionem, per quam ſcilicet redduntur leviores; ſed ſi nullum eſt medium, avolare non poſſunt, quamvis alioquin leviſſimæ evadant, quia ſcilicet rariſſimæ.

Chryſocom. Sunt, qui dicunt, non totum quidem ſegmentum CD va­cuum remanere, ſed tantùm illius partem aliquam.

Antim. Hoc ipſum inſinuare videtur ſupra laudatus Autor; ſed proſe­ctò, ſi quid video, hoc ſtare non poteſt; quia ſi aliqua pars dicti ſegmen­ti vacua ſit, quidquid ineſt ſubtilis materiæ innatare illi non poteſt; igitur ſupremus ſegmenti tractus vacuus eſt; infimum verò ſubtilis illa materia, vel aër dilatatus occupat; in ſupremo igitur tractu ſegmenti nullum obje­ctum videri, nullus ſonus auditi, nullus ignis accendi poſſet: nec eſt quod dicant aliqui, diſtincta eſſe ad inſtar pororum vacuola; quia cùm ferè to­tus aër ex recipiente educatur, longè majora eſſent prædicta vacuola reli­quo ſpatio, ab aëre, vel ſubtili materia occupato; ac proinde lumen conti­nuum, vel objectum continuo lumine illuſtratum minimè videretur, ſed diſtinctum majoribus maculis nigerrimo colore tinctis; nihil enim atrius vacuo excogitari poteſt.

Auguſtin. Sed quæſo te, ad alias rationes orationem converte; hæc enim, meo ſaltem judicio, exhauſta eſt; quod tamen antequam facias, le­vem ſcrupulum mihi excutias, velim, circa ea quæ de ſono dixiſti; legi enim in dicto Autore, immiſſo Horologio rotato in recipiens, ſtrepitum rotæ denticulatæ auditum fuiſſe, antequam ex eo aër per anthliam educeretur; quo tamen educto, vix, ac ne vix quidem ille ſtrepitus admotas pervenit ad aures.

Antim. Subnectere debueras, quæ apud eundem Autorem legiſti, pul­ſatæ campanulæ ſonum in dictum recipiens immiſſæ, etiam educto aëre auditum fuiſſe. Fateor quidem, minimum ſonum vix audiri; nec enim dubium eſt, quin vt nimia compreſſio aëris, ita nimia tenſio propagationi ſoni tantulum obſtet; quippe qui per motum particularem ejuſdem medij propagetur, quas certè vt preſſum medium repellit, ita tenſum retinet, & quaſi ad ſe adducit: ſed jam ad alias rationes venio. Sextò, Igitur ferro candente applicato ſegmento CD extrinſecùs, Mercurius deſcendit in­fra C, idem præſtat aër ambiens calidior; hic tamen ſenſim, illud verò temporis ferè momento; idem dico de flamma, de lacca caloris vi molli­ta; rareſcit igitur illa materia ſegmento CD contenta; nec enim calor in vacuum agit; premitque ſuperficiem Mercurij C, illamque deprimit, vt ſeſe dilatet, quod certè cuilibet corpori rarefacto competit.

Chryſocom. Diceret fortè aliquis, vitrum ipſum calore tantulum dilatari, non verò materiam ſegmento CD contentam, cùm nulla inſit.

Antim. Hoc jam mihi venerat in mentem, ſed, vt tute ſcis, vana eſt ra­tionis vmbra, ſeu larva, & mera hallucinatio; quia ſive fiſtula ID ſit laxior, ſive anguſtior, eadem ſemper eſt extantis Mercurij altitudo IC.

Auguſtin. An fortè dici poſſet, calorem derivari ex vitro in Mercu­rium?

Antim. Hoc reverà dici non poteſt: nam eſto id fiat, ac proinde tan­tulum incaleſcat & rareſcat Mercurius; inde ſequitur altiùs aſſurgere; quia paulò levior eſt: deinde ſi ſegmento CI, in quo extans Mercurius continetur, ferrum candens admoveatur, non ſubfidit ſuperficies Mercurij C; ſed aliquot bullæ ex Mercurio ſurſum evolant ſiſtunt que in ſuperficie C, idque ſenſim, de quibus infra. Manet igitur illa ſexta ratio, adverſus vacuum. Septimò, Si intra CD ſit acus pendula magnetica, & magnes ex­trinſecus admoveatur, illam movet adducitque ad ſe, vel à ſe repellit; igi­tur aut virtus magnetica eſt pura qualitas diffuſa, atque adeò per medium, ac proinde medium illud ſupponitur in ſegmento DC; igitur non eſt va­cuum; aut prædicta virtus in corpuſculorum effluvio poſita eſt; ac proinde hæc per poros vitri ſubeunt; igitur alia pariter æquè tenuis materia per eoſdem poros ſubire poterit; non eſt igitur ſegmentum DC vacuum. Octa­vò, Totum vas ABG, cum fiſtula ID, in hoc eodem ſitu, & ſegmento Mercurij extantis IC, immiſſum eſt à laudato ſupra Autore in dictum re­cipiens, eductoque aëre deſcendit Mercurius verſus I; ſubſiſtit tamen ſu­pra I, licèt aër per multum temporis, Anthliæ opera, educeretur; ſi autem CD eſſet vacuum & potiori iure ipſum recipiens, nulla eſſet ratio, propter quam ſupra I extaret intra fiſtulam Mercurius; quod enim prædictus Au­tor dicit, aëra compreſſum adhuc manere intra recipiens, ac proinde, ſu­perficiem Mercurij EF ab eo tantulum premi, atque adeò Mercurium in fiſtula ſupra I attolli; hoc, inquam nemo ſibi perſuadeat, cùm prædictus aër poſt Anthliam tamdiu exercitam valde dilatatus reſter, vt multis expe­rimentis probate poſſum.

Auguſtin. Cur igitur educto ex recipiente aëre Mercurius in fiſtula deſcendit, nunquam tamen vſque ad I?

Antim. Aliam rationem, eamque germanam, ni fallor, affero; nempe ſegmentum CD aliqua materia valde tenſa occupat, quæ cum pro rata re­ſiſtat cum aëre intra recipiens contento, & cum Mercurius, ſemoto agen­te extrinſeco, in eadem altitudine EIF eſſe debeat, poſito quod materia illa intra fiſtulam tenſa reſiſtat, & ſuperficiem Mercurij retineat, aër verò intra recipiens tënſus ſuperficiem EF ad ſe adducat, corpus enim tenſum alia corpora trahit ad ſe, prævalet quidem aër, propter Anthliæ vim, ac proinde Mercurium intra fiſtulam contentum deprimit, non tamen omni­no; quia materia ſubtilis intra fiſtulam tenſa pro rata reſiſtit; igitur ſuper­ficies Mercurij ſupra I, ſemper extat; præſertim cùm materia illa tenſa in­tra LD magis reſiſtat, quàm intra CD dilatata.

Chryſocom. Quid ſi extra recipiens extet extremitas D, ita tamen vt ad es recipientis probè agglutinata ſit, & educto maxima vi aëre ex recipiente perforetur fiſtula in D.

Antim. Non probavit Autor, probarunt tamen alij, deſcendit que Mer­curius in B. Subiitque aër tum proprio pondere, tum etiam adductus ab aë­re tenſo intra recipiens; hic enim adducit ſuperficiem Mercurij EF, eam­que attollit; hæc autem ſecum trahit, educit que Mercurium ex fiſtula, quem ſequitur aër, qui deinde à Mercurio ſurſum in recipiens extruditur; cuncta hæc ex noſtris principiis facilè explicantur.

Auguſtin. Nonnulli capere nequeunt, ſeu nolunt, vim illam tractivam, qua ſcilicet fit, vt corpus ten ſum, dum ſeſe reducit, corpus contiguum tra­hat; quo enim vinculo, quo fune illud trahit?

Antim. Hæc diſcuſſio hujus loci non eſt, vnum tamen breviter dice; ſci­licet æquè facilè concipi vnum corpus tenſum, ſeu dilatarum ſeſe intror­sum reducere, atque concipitur, corpus compreſſum ſeſe extrorſum exten­dere; item corpus tenſum, dum ſeſe reducit, aliud corpus, cui contiguum eſt, ſe cum adducere, & corpus compreſſum, aliud corpus à ſe amovere; nec alio fune opus eſt ad hunc finem; cùm enim juxta Naturæ inſtitutum om­nia corpora ſint partes vniverſi, & partes, quæ totum aliquod componunt, conjunctæ eſſe debeant, alio quin patres non eſſent, ſi ſeorſim eſſe poſſent; ideo vnum corpus adhæret alteri, quando ſcilicet hoc moveri nequit, niſi vel aliud adducatur, vel talis ſeparatio fiat, vt vacuum intercedat; nempe ſupponamus corpus dilatarum ſeſe in priſtinum ſtatum reducere, ac ſeſe contrahere, etiam ſi corpora contigua ſimul non adducantur, vnde qua que vacuum erit; ac proinde corpus illud ſeorſim ab omnibus aliis ſejunctum; igitur non eſſet amplius vniverſi pars. Itaque cum tale ſit Naturæ inſtitu­tum, vt omnia corpora ſint partes vniverſi, ſeorſim eſſe non poſſunt; ſem­per igitur vnum aliis adhæret ; & ne ſeorſim fiat, perinde ſe habent omnis, atque ſi vnita effent; hinc vacui fuga; hinc Naturæ vinculum & funis. Vt vt ſit (de his enim alibi diſputavimus) quando corpus tenſum ſeſe reſti­tuit, ſeu contrahit, cùm perinde ſe habeat, atque ſi alteri contiguo conjun­ctum eſſet in ordine ad hunc finem Naturæ inſtituto definitum, vt ſcilicet omnia corpora ſint parces vniverſi, qui revera finis poſtulat, vt vacuum ar­ceatur, quid mirum, ſi ſecum illud adducat, vnde fateor vltro, multum cor­pus moveri metu vacui; vnum tamen alteri adhærere, non quidem imme­diatè, ad vitandum vacuum, ſed ad ſervandum inde omnem prædictum Natu­ræ finem.

Auguſtin. Non deerunt inter Democriticos, qui fines illos & Naturæ inſtituta rideant, vt à rebus phyſicis planè aliena.

Antim. Sat ſcio: eò tamen illos, quamvis invitos, venire neceſſe eſt: volunt enim, compreſſionem aëris explicandam eſſe per ſpiras, vel arcus tenſos, aut certè per motum longiorum Atomorum, qui majus ſpatium poſtulet; ſed ex iis quæro, cur ſpira illa tenſa ſit, vel compreſſa; & cur in eo ſitu, in quam redacta eſt, non permaneat; ac demum, vnde vim illam habeat, qua ſe reducit, ſeu reducere nititur.

Auguſtin. Reſpondebunt illico, rationem ab ipſa ſpiræ, vel aëris figu­ra petendam eſſe, vt videre eſt in artefactis, quorum analogia ſatis favet.

Antim. Sed inſto, & quæro, vnde habeant prædictæ aeris particulæ, vt ſpiræ ſint, vel arcus, vt hanc potiùs, quàm aliam figurám poſtulent, ac proinde amiſſa illa ac mutata, tantum niſum exerant, vt ſeſe in eam reſti­tuant; prætereà vnde tanta vis motrix, tum in ſpiris, vel arcubus aëris, tum etiam ſecundùm aliam hypotheſim, in oblongis illis particulis? ad quid enim motus ille circularis? quid quæſo hic ad illam particulam facit, aut confert? Pro his aliiſque ſimilibus, ad primum naturæ inſtitutum omnino confugient; cur ergo idem mihi non liceat? Quod verò ſpectat ad analo­giam artefactorum, non habet locum in hac controverſia; alioquin peti­tur, vt aiunt, principium: quæro enim, cur arcus tenſus, vel ſpira tenſa tan­ta vi redeat, ac ſeſe reſtituat; & dico rationem inde petendam eſſe, quod ſcilicet pori ita ſint diſpoſiti, vt ex Lunatione arcus v.g. multa compreſſio contentæ in iis materiæ conſequatur; dicis autem illam materiam ideò comprimi, ſeu tendi quia ex minimis ſpiris, vel arcubus conſtat; idem igi­tur probas per idem. Itaque, quidquid eſt, quidquid agit, ſeu movetur, propter illum finem eſt, ad quem à Natura deſtinatur, movetur que, vt il­lud obtineat; video lapidem, & alia corpora tam recta linea, ſublato im­pedimento ad idem centrum tendere, vt nunquam ab illa diſcedant: quam­obrem verò? quia ſcilicet finis lapidis aliorumque corporum gravium eſt globum totalem conſtituere, ſeu componere ſimul cum aliis; vt ergo fi­nem illum vel obtineant, vel obtentum indemnem ſervent, illa vi pollent, qua deorſum ferantur, aut ſaltem connitantur; finem autem retum ex ipſo vſu, vſum ſenſu ipſo percipimus; ex his vides, non eſſe fortè, cur hæc Democritus rideat; ſed hæc obiter, quæ hujus inſtituti non ſunt, nec hujus loci.

Chryſocom. Hæc tamen vel obiter indicaſſe profectò non oberit; ſed quæſo te, ad alias rationes orationem ac ſermonem reevoca.

Antim. Nonò, ſi veſicam cyprinam, vel alterius generis, aperto fora­mine priùs exhauſtam aëre, eoque expreſſo, arcto ligamine ad foramen ſtri­ctam, appenſamque circa extremitatem interioris fiſtulæ D, tum infuſo Mercurio, admotoque, ac deinde ſubducto, vt ante, digito, vbi deſcendit Mercurius in CI, præfata veſica ita intumeſcit, vt vix immiſſo anhelitu, adeò tensè intumeſcene videatur: hoc experimentum certum eſt, illudque multi probarunt.

Auguſtin. Iam aliquid de illo in audieram; ſed quid inde contra va­enum?

Antim. Quid inde, inquis; miror à te non videri; ſi enim ſpatium CD vacuum eſt; vnde quæſo hic effectus? quæ cauſa hanc veſicam ita diſten­dit? non intrinſeca, cùm tota aëre evacuata fuerit; extrinſeca nulla eſt, ſi ſpatium CD vacuum eſt.

Auguſtin. Quid ad hæc ille recentior, quem jam ſupra laudaſti?

Antim. Idem prorſus, quod nonnulli Pariſienſes cum Pecquero; ſcili­cet partes aëris inter rugas ſeu plicas veſicæ remanere, quæ cùm liberio­res ſint, à prima compreſſione in priſtinam extenſionem ſeu dimentionem reſtituunt ſeſe; quod certè priùs non faciebant, nimirum ab extrinſeco aëre æquè compreſſo impeditæ.

Chryſocom. Hæc ſanè ratio ſubtilis mihi videtur; ſed vt ex tuo nutu conjicio, non multùm tibi arridet.

Antim. Genium meum noſti; diſſimulare non poſſum, id quod ſentio; & quando quidem liberè in hoc congreſſu, quod intus ſentimus, exponi­mus, fateor, rationem illam mihi non probari. Primò, enim quis ſibi per­ſuadeat, ambientem nos aëra adeò compreſſum eſſe, vt ad mille ſimam ſuæ extenſionis partem redactus ſit? nempe paucæ illæ rugæ interioris veſicæ poſt accuratam expreſſionem, vix milleſimam partem ſpatij occupant, il­lius, quod tenſa & tumida veſica continet; tanta vis aëris preſſi noſtris cor­poribus valdè noceret, & vix liceret ducere anhelitum. Secundò, Si tan­tulum inclinetur fiſtula BD, aſſurgit Mercurius ſupra C, ſenſimque veſica detumeſcit; antequam aſſurgens Mercurius eam attingat; quid ergo de­nuo aëra in ea contentum comprimit? Tertiò, Si aqua ſpatium CD oc­cupet, provt facilè poſt aſcenſum Mercurij illud occupare poteſt, de quo infra, veſica detumeſcit; ſed vnde hoc? aquam enim compreſſam non eſ­ſe apud omnes conſtat; ab illa igitur aër veſica incluſus non comprimi­tur; dicet haud dubiè laudatus Autor aëra intra plicas exteriores veſicæ priùs contentum, vbi Mercurius deſcendit in CI, ſeſe in priſtinam exten­ſionem reſtituere, comprimi verò denuò ab aſſurgente Mercurio, vel ab aqua inducta; igitur ſegmentum CD non eſt vacuum, quod hîc dumtaxat probare intendo; deinde, quis credat prædictum aëra eſſe in ſpatio centies millecuplo illius, quod ante obtinebat intra inſenſibiles plicas?

Auguſtin. Fieri non poteſt, quin præfatus Autor de veſicis recipiente incluſis aliqua habeat.

Antim. Habet haud dubiè; incluſa, inquit, intra recipiens veſica, edu­ctoque deinde aëre, veſica priùs ligata intumeſcit; cujus tumoris cau­ſam vult eſſe reſiduum aëris intra veſicam contenti, qui cùm liberè dila­tari poſſit, educto ſcilicet externo aëre contranitente, maximè dilatatur ac ſeſe explicat; hinc, vt vides, præviam dicti aëris compreſſionem accer­ſit; eam ſcilicet, ac tantam, quæ omnem fidem ſuperet; ego certè di­cere malim, illud tantulum aëris intra veſicæ rugas relicti, ab extrinſeco ambiente, Anthliæ vi educto dilatari, vnde ſi veſica perforata ſit, vel minùs arctè ligata; cùm aër internus externo contiguus ſit, citra tumorem veſicæ adducitur, nec non tenditur; hinc ſi aër in recipiens inverſo Epiſtomij verticillo immittatur, cùm ceſſet dilatatio, veſica detumeſcit; aliud ad­dit, ſcilicet veſicam ita extenſam & compreſſam, vt nulla plica inter-na reſtet; ac proinde nullus aër, quamvis deinde circa collum conſtricta ſit, educto licet aëre ex recipiente, non tamen propterea tumeſcere, quia ſcilicet deeſt materia intus dilatanda, in quo nulla eſt difficultas, nulla ſal­tem mihi eſſe videtur.

Chryſocom. Quid ſi mediocris ſaltem aëris quantitas intra veſicam ob­ſtricto valide collo, relinquatur, vt facilè fieri poteſt?

Antim. Hoc ſanè præfatus Autor minimè omiſit, ſed inde validum pro ſua hypotheſi confirmanda, duxit argumentum; nempe; poſt exhau­ſtum ex recipiente aëra, veſica diſcinditur, vnde ſtatim concludit, majo­ris quantitatis aëtis interni, ſubducto externo contranitente, majorem ac liberum niſum exeri; vnde non mirum, ſi veſica rumpatur; vt etiam ma­gno cum fragore diſrumpitur, ſi jam inflata arctè ſtricto collo, luculento igni proximè admoveatur.

Auguſtin. Hoc experimentum rem ipſam conficere videtur; atque ita ex eo præfati Autoris ſententia omnino demonſtrari.

Antim. Expecta quæſo, Auguſtine, ſtrenui pugilis non eſt, tam citò deditionem facere; immò ſi rem attentè perpendas, noſtræ hypo­theſi æquè favet; nempe major aëris quantitas magis dilatari poteſt, quàm minor, vt patet; quid mirum ergo, ſi cum externa vi, aër intra veſicam contentus in majus ſpatium explicari queat, debiliora veſicæ latera, quæ tantam dilatationem non ferunt, cedere cogantur; in parte ſcilicet debi­liore? illa autem analogia veſicæ igni admotæ ad rem noſtram facit; nam vt aër incluſus præ calore plus æquo rareſcens, veſicam diſrumpit; ita & aër plus æquo externa vi acris adducti dilatatus eundem effectum præ­ſtat.

Auguſtin. Iam mihi res clariſſima videtur; in ferenda ſententia nimis præceps fui; ſuſtinendum fuerat, vt rectè monuiſti; ſed jam ad alias ratio­nes progredi poteris, cum hæc difficultas exhauſta ſit.

Antim. Decimò, Si poſtquam deſcendit Mercurius in fiſtula extante ſegmento BC, digitum ori B preſsè admoveas, ne quid aëris ſubeat, & fiſtulam invertas, ſenties digiti pulpam fortiter attrahi atque intumeſcere, codem prorſus modo, quo intumeſcit caro, admota cucurbitula; immò cum aliqua difficultate avellitur: deinde digitus, perinde atque ſi cucurbi­tula avelleretur; ſi autem ante quam digitus admoveatur, punctim acu, vel cultello pulpa illa configatur, vbi deinde admovetur ori B, & invertitur fi­ſtula, copioſus ſanguis exugitur, eodem prorſus modo, quo fieri ſolet in cucurbitulis.

Auguſtin. Sed quid inde contra vacuum? nec enim video quò ſpe­ctes.

Antim. Iamjam videbis; ſi enim vacuum eſſet in ſegmento CD, vel inverſa fiſtula in ſegmento CD, quid quæſo digiti pulpam in tumorem at­tolleret? quid ſanguinem exugeret? aëris externi pondus, inquies; ſed nullum prorſus pondus ſentitur, nulla preſſio in externa digiti parte; im­mò aër ſubire nequit, vt pater; deinde cùm Mercurius in deſcenſu, pro­pter motum acceleratum primùm deſcendat infra C, licèt deinde poſt va-rias vibrationes ſurſum atque deorſum, ſiſtat in C, ſi dum notabili ſe­gmento eſt, infra C, admoveatur digitus in B, ac deinde fiſtula invertatur, longè majore vi & pulpa digiti in tumorem attollitur, & ſanguis exugi­tur; idem tamen aëris pondus gravitat: vnde igitur diverſus effectus? certè à materia tenſiore in ſegmento CD contenta; ſi enim tenſior eſt, majore vi trahit; & digiti pulpam ad ſe adducit; ſic arcus tenſior ſagittam longiùs ejiculatur: & verò amoto illo vacuo, & in ejus locum materia illa tenſa ſubſtituta, cuncta hæc facilè explicantur.

Auguſtin. Sic etiam facilè explicarem aliud experimentum prædicti Autoris, qui exhauſto aëre ex recipiente, dicit, operculum illius alioquin leviſſimum, graviſſimum ſentiri, propter pondus aëris externi ſuperimpo­ſitum; hic tamen effectus aëri externo tribui non debet ſed aëri interno valde tenſo ac dilatato, nempe cùm operculum illud attolli non poſſit, niſi aër internus vltra dilatetur, huic majori tenſioni valde reſiſtit; co­gita quæſo arcum tenſum, qui non niſi longè majore vi vltra tendi poteſt.

Antim. Diceret haud dubiè ſupra laudatus Autor, intra pulpam digiti multas eſſe partes, quæ ſemota preſſione ambientis erumperent, & liberiorem ſortitæ motum, maximam inducerent mutationem; at profectò nihil tale ſenſi; ſed tumorem dumtaxat illum; nec pulſus ratio mutatur; vno verbo nihil accidit, quod exuctioni validæ tribui non poſ­ſit: equidem ſi digitus arctè funiculo ſtringatur, ſupra illam extremita­tem, quæ ori B, affigitur, propter majorem ſanguinis vim in eo tractu retenti, impeditur enim circulatio, major etiam ſanguinis copia exugi­tur: ſi quis autem totam manum in ſegmentum CD immitteret, ita vt tamen nullus aër ſubire poſſet, ſimilem quidem, majorem tamen dictæ exuctionis effectum ſentiret, non ſine aliquo periculo manus intumeſ­centis, vt alicui accidiſſe intelligo: Alligavi deinde extremo digito ve­ficam cyprinam, quæ ſtatim inverſa fiſtula intumuit; item medullam ſambuci, & fruſtulum ſpongiæ, ſed in his nulla mutatio contigit, aperti enim ſunt laxiores pori, per quos aër educitur & dilatatur; ex præmiſſis igitur certum reſtat, ſegmentum CD vacuum non re­ſtare; quo verò corpore plenum ſit, paulò poſt dicam. Ad aliam partem tranſeo, in qua dicebatur ſegmentum Mercurij IC, ſuſtinerià Cylindro aëris ejuſdem baſis, ita vt perfectum ſit vtrimque æquibrium; contra hanc ſententiam nonnulla militant, quæ ſincerè vobis exponam. Primò, Si appendatur fiſtula BD, poſtquam ſubducto digito, deſcendit Mercurius in IC, ſtatera fideli adhibita, & ſignetur ponderis ratio, ac dein­de citra Mercurij deſcenſum, eadem fiſtula cum æquali quantitate Mercu­rij appendatur, eadem ratio ponderis invenietur, paulò major ; æqualem quantitatem Mercurij intelligo ſegmento IC ; & dico paulò majorem ; nempe immerſum ſegmentum fiſtulæ IB ad primum pondus nihil confert; immò potiùs aliquid detrahit; quia Mercurio levius eſt; ſed mihi ſufficit, modo vtrinque proximè æqualis ſit ratio ponderum, qualis reverà eſt, vt ſæpè probavi: Ex hoc autem experimento ſic mihi rectè ratiocinari videor; Si mercurius IC ſuſtinetur à cylindro exterioris aëris, igitur cum illo perfe­ctum ęquilibria ſunt, igitur cum alio æquali pondere ad libram appenſo aliud æquilibrium facere non poteſt; Supponamus enim Mercurium IC, eſſe trium li­brarum, æquilibrium facit cum cylindro aëris etiam trium librarum; ſi autem aliud pondus trium librarum in altera lance appendatur, cum hoc Mercurius æquilibrium facere nequit, alioquin ſex libris Mercurius Æquiponderaret quod legibus Staticæ repugnat. Et verò Mercurius CI ab aëris cylindro ſu­ſtentatus perinde ſe habet, atque ſi eſſet cylindrus vel embolus, qui nullo ne­gotio educi & immitti poſſet per fiſtulam; ſed prædictus cylindrus digito v.g. ſuſtentatus fiſtulæ pondus non augeret; & hæc eſt ſecunda ratio; aperto enim foramine in D, inductoque embolo in cavitatem BC, ſi eum digito tantulum attollis, clauſo foramine in D, & fiſtula appendatur, præfatus cylindrus nullum pondus addit fiſtulæ; igitur, nec Mer­curius CI, à cylindro aëris ſuſtentatus; cùm vtrimque par ſit ratio.

Chryſoc. Diceret fortaſsè aliquis, Mercurium contentum Segmento IC gravitate in latera fiſtulæ; ſi enim fiſtula perforetur in L v.g. per foramen Mercurius effluit.

Antim. Scio, ita aliquos reſpondere; ſed hæc reſponſio, meo ſaltem judicio, nodum non ſolvit; quando enim latera vaſis ita non adhærent contento, quin ea liberè, ſine illo moveri poſſint, de primi ſcilicet, at­que attolli, in ea certè corpus contentum non gravitat; quia non ob­ſtant, quo minùs illud deorſum eat; hoc autem luculento experimento de­monſtro.

Sit Vas BAC oblongum, clauſum in C, apertum in AB, plenum aqua, illudque ex ligno leviſſimo, & valde craſſum; immergatur in aquam, donec ſit in æquilibrio, immerſo ſegmento DC, extante verò Segmento DA, aqua contenta ſegmento DA, extans ſupra ſuperficiem aquæ GDF, eodem modo gravitat in latera vaſis CADB, quo Mercurius in latera præ­dictæ fiſtulæ; ſi tamen appendatur vas CA, in hoc ſitu nullum pondus habet, quia ſcilicet ab aqua ſuſti­netur; nihilo tamen minus, ſi perforetur latus DB, per foramen effluet aqua, ſicuti Mercurius per fora­men apertum in fiſtula effluit. Sed alio experimento lu­culentiore rem hanc explico: Sit vas HB continens Mercurium FB ſic tu­bus ligneus oblongus, ex materia leviſſima, MC, vtrimque pervius, ſi imponatur altera eius extremitas C Mercurio, tantulum ſegmentum im­mergetur; infundatur mox aqua in prædictum tubum, per os ſuperius M, donec proximè ad C Mercurij tubo contenti ſuperficies deprimatur, aqua verò tubo infuſa aſſurgat in K ; denique appendatur tubus CM, nullam profecto ponderis vim exerit, quia ſcilicet ſuſtinetur à Mercurio; immo ſi deprimatur infra C, ſurſum extruditur à Mercurio, æquali, vel potiùs eodem aquæ ſegmento ſemper extante; & ſi tantulum attollatur ſupra C,

extantis aquæ ſuperficies manebit in K ; atque ita ſi poſt prædictam elevationem tubi MC hic appendatur, ex eret quidem aliquam vim ponderis; ſed minimam, in qua aqua extans nullam partem habet, ſed tantùm tubus ligneus, qui minore ſegmento, quam par eſſet, ad æquilibrium immerſus eſt: licèt, facto in tubo MC foramine inter KN, aqua tubo contenta per il­lud effluat? ſi autem aquam infundas in vacuitatem interceptam HCI attolletur, aſſurgétque Mercurius per tubum CM, nulla tamen tubo fit ponderis ac­ceſſio. Ex quibus, ni fallor, evidenter concluditur, corpus ab alio ſuſtentatum, novam vim ponde­ris non exerere, quando appenditur; ac proin­de ſi appenſum totam vim ponderis exerit, ab alio corpore non ſuſtentari, igitur ſegmen­tum extantis Mercurij ab exterioris aëris cylindro non ſuſtinetur, quia ſcilicet appenſum totam vim ponde­ris exerit.

Auguſtin. Sunt, qui dicant, ſi rectè memini, ab aëris cylindro, qui

baſi D incumbit, æquè deorſum deprimi, ac ſurſum attollitur, ab alio gravitante in baſim B; mediante ſcilicet Mercurio.

Antim. Hoc facilè reijcitur; nempe æqualis cylindrus aëris incumbit baſi D, ſive mercurio, ſive aqua, ſive aëre fiſtula plena ſit, vt patet; Vnde, ſi quem haberet effectum, eundem ſemper haberet; ſed hæc inſtantia futi­lis eſt; are in ea diutiùs minimè hærendum, vt tranſeam ad tertiam ratio­nem; ſi enim ſegmentum IC Mercurij ab aëris exterioris cylindro ſuſtinetur; igi-tur cùm cylindrus exterior eandem vim ſemper habeat, æquale ſe­gmentum IC ſemper ſuſtinet; ſed hoc experimento repugnat; nam ſi tantulum aëris antequam demittatur Mercurius in fiſtula re­linquatur, Mercurius deſcendet infra C; in C autem ſuſtineri de­beret; ſi à cylindro aëris exterioris, ſuſtineretur, vt patet; im­mo deſcendit infra C non juxta menſuram cylindruli aëris in fiſtula relicti, ſed juxta majorem ; vnde illum aëra multùm dilatari, neceſſe eſt; vnde fortè aliam materiam intra fiſtulam dilatatam eſſe di­cemus.

Auguſtin. Huc recurrit hypotheſis Autoris ſupra laudati; dicent enim illius ſententiæ aſſertores, illud tantulum aëris intra fiſtulam relicti, poſt deſ­cenſum Mercurij liberiorem nanciſci campum, ac proinde cùm ante com­preſſus eſſet, explicare ſeſe ac dilatare, & premere ſuperficiem Mercurij, vnde hic infra C deſcendit.

Antim. Tantam compreſſionem aëris jam ſupra ſatis efficaciter refu­tavi; hic tantùm addo, ſi vacuum remanet ſegmentum CD, illam aëris par­ticulam ſatis ſpatij habere, vt explicet ſeſe, ac proinde non premere ſuper­ficiem Mercurij, ideo enim illam premere dicitur quia nititur explicare ſe­ſe, cùm plus æquo compreſſus ſit. Si verò ſegmentum CD non eſt vacuum, ſed plenum, jam videndum eſt, quare plenum ſit; ſi aëre dilatato, hæc particu­la haud dubiè dilatatur, compreſſa igitur non manet; ſi æthere, vt volunt ali­qui, per poros adducto, certè illa, tantùm ætheris, vel ſubtilis materiæ por­tio exugitur, ſeu per poros adducitur, quæ ad occupandum ſegmentum CD, ne vacuum reſtet, neceſſaria eſt: ſed primus locus cedit intra dictum ſegmen­tum præfatæ aëris portioni; ſi demum eſt alia ſubtilis materia tenſa, potio­ri jure prædictus aër tenditur ac dilatatur; igitur compreſſus non ma­net, igitur ſuperficiem Mercurij ſegmento CI contenti deorſum non premit.

Chryſocom. Cur ergo Mercurias deſcendit infra C? neſcio, vtrùm aliam cauſam excogitare quis poſſit.

Antim. Non deeſt alia cauſa, nempe Mercurij IC pondere prædicta aëris particula dilatatur; vt enim aër Mercurij pondere comprimitur in fontibus quibuſdam arte factis, ita & eodem dilatatur; quid mirum ergo, ſi Mercurius infra C deſcendat? hoc autem novo experimento perſpicuè demonſtro; ſi enim fiſtulam BD & vas ABG, non Mercurio, ſed aqua impleas, admotóque digito, extremum B in aquam EF immergas, di­gitúmque ſubducas; fiſtula plena manet; ſi autem non prorſus aquâ fiſtu­lam impleveris, admotóque digito extremum B immerſeris, ſubduxeríſ­que digitum, aqua tantulum deſcendit v. g. ſi dum admotus eſt digitus extremo B immerſo ſuprema ſuperficies aquæ ſit in M, ſubducto digito deſcendit, quaſi in N; hac tamen ratione, vt dum ſuperficies aquæ eſt circa mediam altitudinem ID, puta in C ſegmentum deſcenſus prædictæ ſuper­ficiei majus ſit; minus verò, quo dicta ſuperficies accedit propriùs ad D vel ad I.

Auguſtin. Hæc experimenta eò jucundiora mihi accidunt, quo illorum cauſas ex præmiſſis Antime, mihi deducere poſſe videor; ideò enim ſuperficies aquæ ſubducto digito deſcendit, quia pondus aquæ fiſtulæ contentæ re­lictam in fiſtula portionem aëris dilatat; ſi autem dicta ſuperficies acce­dit propius ad D, eſt quidem magnum aquæ pondus, ad majorem dilata­tionem præſtandam, ſed deeſt ſubjectum, ſeu materia majoris dilatatio­nis capax; ſi verò propiùs ad I, eſt quidem ſubjectum capax majoris dila­tationis, ſcilicet major aëris portio; eſt tamen minima vis ponderis ad il­lam præſtandam; ſi demum ſuperficies ſit in C, & ſatis magna eſt vis ponderis, ſegmentum, ſcilicet aquæ IC, & ſubjectum ſatis capax, ſcilicet portio aëris CD ; major igitur ſequitur dilatatio, majus igitur ſegmentum deſcenſus. At ſcire ex te velim, Antime, vtrùm idem in Mer­curio fiat.

Antim. Idem prorsùs ſæpiùs probavi in fiſtula duos pedes alta; vt ſci­licet majus ſegmentum eſſet, quo ſuprema ſuperficies Mercurij ad me­dium altitudinis fiſtulæ extantis, propiùs accederet. Si autem altiorem fiſtulam adhibeamus, in qua ſcilicet ſubducto digito ex A, Mercurius de­ſcendat, donec extet in ſegmento IC duorum circiter pedum & 1/4 vel ; quo plus aëris in hac fiſtula relinquetur, eò majus erit deſcenſûs Mer­curij ſegmentum infra C; pro quo illa quam luculenter expoſuiſti, Au­guſtine, ratio militat; equidem quando fiſtula altior eſt, vt rectè obſer­vat ſupra laudatus Autor, æqualis aëris portio intra fiſtulam relicta, tam longum deſcenſus infra C ſegmentum non præſtat; quia prædictus aër in majore Mercurij deſcenſu vſque ad C, magis dilatatur, quàm in minore; vnde non mirum, ſi deinde eundem minùs dilatet Mercurius in­fra C deſcendens: hinc etiam quo major erit portio aëris in ſegmento CD, eò majus erit ſegmentum deſcenſus Mercurij infra C. Hinc diver­ſæ conjugationes ſeu combinationes majoris ſcilicet aëris ſegmenti, vel minoris, ante dilatationem; majoris altitudinis fiſtulæ vel minoris; ma­joris ſegmenti Mercurij vel minoris; prædicta ſex variè combinari poſ­ſunt; & ſic cuncta ad præmiſſa principia facilè reducuntur; nempe ma­jus Mercurij ſegmentum ſeu pondus idem ſegmentum aëris magis di­latat; majus ſegmentum aëris ab eodem Mercurij ſegmento magis dila­tatur; denique majus deſcenſus ſegmentum à D in C eandem portionem aëris magis dilatat, quàm minus.

Chryſocomus. Hæc ratio mihi ſatis arridet; ſed quæſo te, profer alias.

Antim. Sit igitur quarta ratio: ſi per compreſſionem corporis liqui­di, admoto ſcilicet diſco ſupremæ ſuperficiei, attollatur liquor in fiſtula, nullum illius pondus, appenſa fiſtula ſenties; ratio in promptu eſt, quia à diſco admoto attollitur & ſuſtinetur; illius ergo pondus nullam aliam vim exerit; igitur pari modo Mercurius extans in ſegmento IC nullam vim ponderis exerit, ſi vel ab exteriore aëre compreſſo, vel ab aë­ris cylindro ſuſtineatur; par enim eſt vtrimque ratio; & inſtantia ſupra facta hîc etiam eodem modo refellitur; cùm non minùs liquor à pre-mente diſco elevatus in fiſtulæ latera gravitet, quàm Mercurius, & aper­to in extante fiſtulæ ſegmento foramine, tam vnus effluat, quàm alius; & vt dicam ſuper hoc, quod ſupra exciderat, quonam pacto Mercurius extans in ſegmento fiſtulæ IC gravitet in latera ejuſdem, facto foramini ­ in L, totum pondus Mercurij CL exerit vim ſuam, qua extrudit Mercu­rium ſubjectum per foramen L: itaque omnes partes Mercurij gravi­tant in B vltimam ſuperficiem fiſtulæ; hæc autem ſuſtinetur, vt volunt à cylindro exterioris aëris; ex hac porrò gravitatione quaſi repercuſſa ſeu reflexa ſequitur, vt illius niſu, ſi pars ſubjecta versùs latera cedere poſſit, versùs illa extrudatur; hinc aperto foramine, tanta vi erumpit; igitur niſus ille non pellit fiſtulam, vel illius latera deorſum, ſed quoquo versùm per horizontalem diſtrahit, in quo, meo judicio, nul­la eſt difficultas; ſaltem apud eum; qui rem iſtam paulò attentiùs per­pendat.

Chryſocom. Hæc ratio ad primam facilè refertur, qua ſcilicet probaſti, Antime, ex eo quod fiſtula cum extante Mercurio appenſa totam vim ſui ponderis exerat, evinci, ſegmentum extantis Mercurij à cylindro exte­rioris medij, ſcilicet aëris, minimè ſuſtineri.

Antim. Reducitur, non inficior; cùm tamen novum ſit experimentum, illudque ſatis luculentum, novæ rationis mihi loco eſt.

Auguſtin. Quid ſi non aëris, ſed aquæ ſegmentum in fiſtulam immitta­tur, antequam Mercurius deſcendat in CI?

Antim. Hoc alij jam probarunt, inveneruntque, Mercurium ſubſidere infra C (1/14) altitudinis ſegmenti aquæ immiſſæ, quia pondus cylindri aquej 14. pedum v. g. eſt æquale ponderi cylindri Mercurij vnum pedem alti; at verò ſi aëra, non aquam immiſeris, Mercurius ſubſidit infra C, ſpatio majore ipſo ſegmento aëris immiſſi, ita illi, ſed pace illorum dixerim; ſit enim fiſtula BD 4 pedum; immittatur ſegmentum aëris altum vnum pedem, tum Mercurius, fiatque more ſolito, non ſubſidit Mercurius in­fra C ſegmento vnius pedis, ne dum majore ; itaque ſi ſegmentum aëris immiſſi ſit paulo minus, non nego fieri poſſe, vt ſegmentum deſcenſus Mercurij infra C ſit majus ſegmento aëris immiſſi, quod tamen genera­tim dici nequit ; ſed hæc ſupra jam diſcuſſimus. Venio ad quintam ratio­nem. Segmentum fiſtulæ CD non eſt vacuum, ſed plenum alia materia, eaque valde tenſa, tenſo aëri haud abſimilis, qui exhauſto per anthliam multo aëre, in recipiente, de quo ſupra reſtat.

Chryſocom. Equidem jam ſupra probaſti, ad evidentiam, meo ſaltem ju­dicio, ſegmentum CD vacuum non eſſe; ſed aliqua tenui materia plenum; hoc facilè conceſſerim, tenſam tamen eſſe nondum à te, quod ſaltem à me perceptum ſit; huc vſque probatum.

Antim. Deducere facilè poteras, ex adducto experimento veſicæ cy­prinæ, quæ poſt deſcenſum Mercurij adeò intumeſcit; rejecimus enim re­ſponſionem vel hypotheſim ſupra laudati Autoris, quod ſcilicet aër in pli­cis incluſus, compreſſus priùs, ſuæ deinde libertati relictus, ſeſe explicet, infletque veſicam; nam & tanta compreſſio aëris repugnat ſenſui, cùm inclinata fiſtula detumeſcat veſica, antequàm ſuperficies Mercurij ad illam perveniat; vnde manifeſtè ſequitur, ideò aëra intra veſicam dilatari, & tendi, quia ab ambiente tenſo quoquo verſum adducitur.

Auguſtin. Ex alio experimento tenſam materiam eſſe in ſegmento CD, ſatis efficaciter probari poſſe, arbitror; nimirum ex eo quòd, vt ſupra dixiſti, Antime, pulpa digiti valide adducatur ab illa materia; exugatur copioſus ſanguis; caro intumeſcat vberis ad inſtar; nec enim aëri extrin­ſeco hic effectus tribui poteſt, vt jam ſupra ſatis inculcaſti; immo ſi incli­netur fiſtula, cujus extremum B Mercurio immergitur, poſtquàm denuò preſsè admotus eſt extremo aperto B, exugitur, vt antea, digitus, vber­que intumeſcit, denique vt res magis perſpicua fiat, admoto digito ex­tremo ori fiſtulæ ligneæ, vtrimque perviæ, altéque immerſo extremo illo, cui preſsè digitus admotus eſt, ita vt nihil aquæ ſubingredi queat; licet cylindrus aquæ gravitet in cylindrum aëris fiſtula contenti immerſum, non tamen propterea exugitur digitus, intumeſcit digiti pulpa, aſſurgit vber; ille igitur digiti admoti effectus ab aëris exterioris cylindro non procedit: cuncta hæc, ni fallor, evincunt, intra CD materiam tenſam ineſſe; nec quid­quam in contrarium opponitur, quod expeditè ſolvi non poſſit; non dee­runt tibi, Antime, aliæ rationes.

Antim. Non deſunt haud dubiè: en tibi vnam ex potiſſimis; ſi infun­datur aqua ſupra Mercurium EF, attollatúrque fiſtula, donec extremum B ſuperet ſuperficiem EF, illico Mercurius IC aſſurgit tanto impetu ver­sùs D, vt quandoque præ nimia ictus vi, fiſtula diſſiliat; idem accidit, ſi extremum ex Mercurio adductum in aëre ſtatuatur; idem etiam accidit ſi valde inclinetur fiſtula; ingreditur enim Mercurius maximo cum impetu, & versùs fundum D impactus maxima vi nonnunquam fiſtulam frangit.

Chryſocomus. Hunc effectum, dubio procul omni, exterioris aë­ris cylindro prævalenti attribuent, ſicut in libra, vbi alteri lan­ci majus pondus imponitur, hæc alteram lancem ſurſum attol­lit.

Antim. Acutè omnino, ad ſpeciem tamen, cùm reipſa hæc ratio legi­tima non ſit; nec enim tanto impetu pondus deſcendens aliud paulo mi­nus in altum tollit; ſed longè tardiore motu, quàm ſi pondus motu acce­lerato deorſum ſine impedimento ferretur; atqui cylindrus aëris, vt ipſi fatentur, ejuſdem eſt ponderis cum ſegmento extante Mercurij IC, ef­fluente igitur modica Mercurij particula, ipſique ſuccedente particula aquæ molis æqualis, minima eſt ponderum differentia; igitur quamvis cylindrus aëris prævaleat, illud tamen modicum diſcrimen virium tantum motum ciere non poteſt, quia ſcilicet motus acceleratus deorſum circa initium tardiſſimus eſt, ſecus tamen motus tenſorum, vel compreſſorum; nimirum corpus compreſſum ſtatim initio maxima (vid. Figuram in pag.183.) vi erumpit; præterea ſuppponamus tubum geminum BCA, infun­datur aqua per os B; ſenſim hæc aſſurgit per canalem CA; ſit clavicula ſeu verticillus in H, ita vt ſegmentum HA vacuum aqua relinquat, & tamdiu infundatur per os B, donec aqua perveniat ad ſummum verticem B, tum volvatur verticillus H, illico aqua aſcendit in A, non tamen tanto cum impetu; idem fit, ſi Mercurius infundatur; ex quo deduco tantam vim motus, (vid. Figuram in pag. 184.) vel impetus aſſurgentis Mer­curij per CD, non eſſe à pondere cylindri aëris, cùm par ſit vtrimque ra­tio; idem probari poterit in canali tantulùm inflexo vel incurvato; nempe licèt in altero brachio prævaleat aquæ pondus, non tamen ea propter tan­ta vi impetus aſſurgit in altero; accedit, quòd eadem vi, ſurſum Mercu­rius adducitur, qua digiti preſsè affixi pulpa ſeu caro; hæc autem à mate­ria tenſa duntaxat adducitur, cùm nulla alia cauſa applicata ſit; denique licet hic effectus æquè attribui poſſet cylindro aëris, ac tenſæ in ſegmento C D materiæ, cùm tamen aliqua ſint in hoc caſu, quæ cylindrus aëris ſal­vare non poteſt, licèt ſuppoſita illa materia tenſa optimè ſalventur; non eſt dubium, quin totus effectus huic potiùs, quàm illi cauſæ attribuen­dus ſit.

Chryſocom. Demus igitur in ſegmento CD materiam tenſam con­tineri; quid inde? an fortè illa Mercurij ſegmentum CI ſu­ſtinet?

Auguſtin. Haud dubiè, cùm dilatari ac tendi vltra non poſſit: vnde vide­tur eſſe quoddam quaſi ęquilibrium, ita vt nec materia tenſa attollere poſſit majus pondus Mercurij, quam CI, neque hoc pondus Mercurij dilatare vl­tra materiam tenſam in CD.

Antim. Non ita profectò res ſe habet, Auguſtine; nam ſi hoc eſſet, quo altius eſſet ſegmentum materiæ tenſæ CD, majore vi polleret addu­ctiva, vt ita loquar: igitur Mercurium ſupra C attolleret; infra C verò, quò brevius eſſet illius ſegmentum; quod omnibus experimentis repu­gnat; ſive enim longior, ſive brevior ſit fiſtula, modò ſit paulo altior IC ; æquale ſemper ſegmentum Mercurij extat; dicerem igitur, data præfa ta hypotheſi materiæ tenſæ, Mercurium ipſi adhærere; hanc verò fiſtulæ, iuxta Naturæ inſtitutum, de quo ſupra, vnde ſuſtinetur Mercurij ſegmentum IC ab illa vi, quæ fiſtulam ſuſtinet, ita prorſus ſcyphus ex aqua non plènè eductus, ſecum aquam adducit, cujus pondus is profectò ſentit, qui ſcyphum ſuſtinet; ſic Mercurius breviorem fiſtulam ſegmento IC totam occupat, licèt immergatur in Mercurium EF ; adhæret enim Mercurius vitro, & ab eo ſuſtinetur, qui fiſtulam ſuſtentat; vbi verò al­tior eſt fiſtula, & tantùm eſt Mercurij pondus quantum requiritur ad ex­primendam, exugendam, educendam, eliciendam illam materiam ten­ſam, vndecunque tandem exugatur, de quo infra, deſcendit Mercurius in CI, adhærétque materiæ tenſæ, & hæc fiſtulæ; ita vt fiſtula ſuſtineri non poſſit, niſi ſimul tum materia, tum Mercurius extans ſuſtineatur. Sup­poſita igitur illa materia tenſa, ſegmentum Mercurij CI non ſuſtinetur à cylindro aëris, ſaltem ſolo, nam illo etiam ſublato, cùm pondus Mercurij CI æquale ſit reſiſtentiæ, qua materia tenſa in ſegmento CD majori tenſioni reſiſtit, deſcendere non poteſt infra C, niſi vacuum inducatur, quod expo­ſito Naturæ inſtituto repugnat, vt patet.

Auguſtin. Scire velim, cur particulam illam ſaltem Solo, addi­deris, quaſi fortè putes cylindrum illum aëris nonnihil con­ferre.

Antim. Dicam paulò poſt; ſi enim materia illa tenſa rarior eſt aëre, exter­nus aër haud dubiè nonnihil confert, de quo infra; ne rationes contra illam hypotheſim, quam impugno, interrumpam. Sit ergo ſenta ratio; Quan­do admovetur corpus calidum ſegmento CD, poſt deſcenſum Mercurij v.g. Lacca liquata, ſeu ferrum candens, Mercurius ſubſidit infra C, igitur non ſuſtinetur à cylindro aëris externi, quod, ni fallor, perſpicuè pro­bare poſſum; nam cùm idem maneat cylindrus aëris exterioris, eadem vis illius manet; igitur idem Mercurij ſegmentum IC ſuſtinet; cur ergo deſcendit Mercurius infra C? hoc autem ſequitur, ſive ſegmentum CD vacuum ſit, ſive tenui materia plenum; primum quidem, vt patet; alte­rum verò, quia cùm materia illa frigore denſatur, & contrahitur, vel ſecum adducit in illa contractione Mercurij ſuperficiem C, atque ita aër exterior ſegmentum Mercurij extantis non ſuſtinet, ſed hoc materiæ te­nui adhæret, & hæc fiſtulæ; vel ſecum non adducit, ac proinde fit vacuum; nec Mercurius ſupra C aſſurgit, cùm ſupra illud attolli non poſſit à Cylindro exterioris aëris, cujus pondus idem manet, ac proinde iiſdem viribus pollet.

Auguſtin. Hæc ratio, ne quid diſſimulem, rem mihi prorſus perſuadet; cylindrus enim aëris exterioris, à quo, vt nonnulli volunt, Mercurij ex­tantis ſegmentum ſuſtinetur, neque plus, neque minus poteſt ſuſtinere; igi­tur ſi ferrum candens admoveatur ſegmento CD, & hoc vacuum ſit; nul­la eſt ratio, cur ſuperficies C ſubſidat; ſubſidit tamen; ſi verò nix, vel trita glacies admoveatur CD, & hoc plenum ſit tenui materia, hæc quidem contrahitur, niſi tamen ſecum ſuperficiem C adducat, attollátque, hæc haud dubiè non aſſurgit; cùm à cylindro aëris vltra C attolli non poſſit; ſi autem, eam materia illa ſeſe contrahens ſecum adducat, attollátque; ad ſuſtinendum ſegmentum Mercurij IC adhærentis prædictæ materiæ, vt hæc fiſtulæ, cylindri exterioris æquipondio non eſt opus.

Chryſoc. Quid ſi dicerem, vitrum ipſum fiſtulæ contrahi præ frigore, & præ calore explicari; ac proinde materiam illam ratione vaſis, modò con­trahi, modò explicari, ex quo etiam Mercurij ſuperficies ſubſidat, vel aſ­ſurgat?

Auguſtin. Hæc reſponſio nullius momenti eſt vt jam ſupra oſtenſum fuit; ſuppoſito ſegmento CD vacuo, ſi verò ſupponatur plenum ſubtili materia, contrarium omnino accideret; vbi enim laxatur vitrum, cùm plus ſpatij re­ſtet, dicta materia totum implere non poteſt, vnde Mercurius aſſurgat opor­tet, cùm tamen præ calore ſubſidat; vbi verò vitrum contrahitur, minus ſpa­tij ſupereſt intra ſegmentum CD, quod cùm non ſufficiat, tenui materiæ ſuperficiem Mercurij premit, ac proinde hæc ſubſidit, cùm tamen præ figu-re aſſurgat; ſed diutiùs, quàm par ſit, hæreo in hac ratione; exprome quæ­ſo alias, ſi quæ fortè reſtant.

Antim. Non parum, vt video, roboris prædictæ rationi per te acceſſit; ſed ad ſeptimam venio; ſi poſtquam ſubſidit | Mercurius in CI, vas BAG ita claudatur, vt nulla rima ſuperſit, per quam aër ſubeat, non tamen pro­pterea Mercurius CI ſubſidit, ſed tunc non ſuſtinetur à cylindro aëris; quia ſcilicet non eſt applicatus, hæc ratio non minus perſpicua eſſe videtur an­tecedente.

Auguſtin. Nollem, hoc dixiſſes, Antime, in meridiana luce cæcutire vi­deris, quod certè lynceos oculos non decet; quare tibi autor eſſem, vt per­peram dicta revoces, aut ſaltem procures, vt omnes intelligant, hæc à te di­cta eſſe per jocum animi gratia.

Antim. Me, tibi ſummopere obſtrinxeris, Auguſtine, ſi cæcucienti ba­culum ſaltem ducem porrigas, qui me juxta atque noſtratem Carteſium, rectiùs philoſophari doceat; quod de lynceis oculis ſubdidiſti; ſcio, quò ſpectet, indignum prorſus me reputo ſummo illo honore, quo me ſereniſ­ſimus, pro illa ſingulari qua pollet humanitate, cumulare dignatus eſt: ſed quæſo te, dedoce me; rectè enim meo ſaltem judicio, mihi videor ratioci­nari, dum ex eo, quod cylindrus aëris exterioris, probè clauſo vaſe ſuperfi­ciei Mercurij EF applicatus non ſit, ab eo nullo modo ſuſtineri ſegmentum Mercurij extantis IC, deduco.

Auguſtin. Aër inter ſuperficiem Mercurij EF, & operculum vaſi ap­poſitum contentus reſiſtit; cùm vltra comprimi non poſſit, à Mercurio C I, ſicuti neque antequam operculum apponeretur, à cylindro aëris, exte­rioris ejuſdem ponderis cum Mercurio IC vltra comprimi poterat, reti­net enim totam compreſſionem à prædicto aëris cylindro ante impreſſam; cùm igitur Mercurius IC deſcendere non poſſit, niſi prædictum aëra vl­tra comprimat, hunc porrò comprimere vltra nequeat; quid mirum amabo te, ſi deſcendere non valeat, ac proinde ſuſpenſus maneat in IC?

Antim. Igitur cylindrus aëris non ſuſtinet Mercurium IC ; ſed prædi­ctus aër, operculum inter & ſuperficiem Mercurij EF interceptus, impedit, ne cadat; quid quæſo aliud dico? quid intendo probare, niſi ſegmentum Mer­curij extantis non ſuſtentari à cylindro aëris exterioris? Iam verò facilè oſten­do non ſuſtineri, ſeu ſuſpendi in IC, eo quod aër interceptus inter opercu­lum & ſuperficiem EF, vlteriori compreſſioni reſiſtat; nempe ſi admoto dicto operculo, & extante Mercurio in IC, aperiatur foramen in D, Mercurius il­lico infra C deſcendit, idque notabili ſegmento; etſi vacuitas EFGA cana­liculo FR conjungatur cum ampliſſimo vaſe P vacuo, majore adhuc ſe­gmento Mercurius IC deſcendit, vt non ſemel probavi.

Auguſtin. Inſigni paralogiſmo nos ludis, Antime; retices enim novam vim accedentem, per quam Mercurius IC deprimitur, & dictus aër inter­ceptus vltra comprimitur; cylindri ſcilicet aëris, per foramen in D apertum ſuperficiei Mercurij C applicati; cùm igitur dupla vis ponderis aëri inter­cepto incumbat, nimirum ſegmenti Mercurij IC & ponderis ipſi æqualis, ſcilicet cylindri aëris exterioris, quid mirum, ſi prævaleat, & aëra interceptum vltra comprimat, atque adeò Mercurius infra C de­ſcendat?

Antim. Ad vltimam metam, opinor, hanc difficultatem promoviſti; ego quoque vltimam manum admoveo, ac dico, non magis comprimi aëra interceptum inter EF & dictum operculum à Mercurio IC, & cylindro aëris gravitantis per foramen D, quàm remoto operculo & clauſo foramine D, ab eodem Mercurio IC, & eodem cylindro aëris exterioris; nam perin­de eſt, ſive tota vis preſſionis per lineam vnicam incidat, vel applicetur, five ſubduplum per vnam, & ſubduplum per oppoſitam; ſuppone, ſi vis, tu­bum; altera parte clauſum, in quem immiſſo embolo contentus aër compri­matur, applicata potentia vt 8.fac ſegmentum ſeu compreſſionis menſuram eſſe 4. digitorum; ſi idem tubus ſit vtrimque pervius, & duo emboli hinc inde immittantur, applicata vtrimque potentia vt 4.idem haud dubiè com­preſſionis effectus conſequetur: igitur quantumvis tum Mercurius CI, tum aër gravitans per foramen D, communi quodam niſu in aëra interceptum, de quo ſupra, agant, vt magis illum comprimant, certè vltra comprimere non poſſunt; quia jam compreſſus eſt à viribus æqualibus, id eſt ab iiſdem ponderibus, ſed diverſo modo applicatis; aperto igitur foramine in D, Mercurius CI ſubſidere non poſſet, ſubſidit tamen, cùm priùs nondum aperto foramine, minimè ſubſideret. Vnde, ni fallor, perſpicuè deduco, non ideò, admoto ſcilicet operculo in AG, extare Mercurium IC, & minimè ſubſi­dere; quia ſcilicet dictus aër interceptus inter ſuperficiem Mercurij FE & admotum operculum, comprimi vltra non poteſt; ſed quia materia tenſa C D, cui Mercurius adhæret, tendi vltra nequit, niſi major vis ponderis ap­plicetur; aperto verò foramine in D, cum vlteriori tenſione opus non ſit, ad deſcenſum Mercurij CI, non parum deſcendit, aérque interceptus tan­tulum comprimitur; accedente quoque vaſe vacuo P, vt dictum eſt ſupra, profundiùs Mercurius CI deſcendit, quia tantulum compreſſionis multo aëri faciliùs diſtribuitur, quam modico; cùm ſingulis partibus minùs com­preſſionis competat.

Auguſtin. Iam multa lux ex iis, quæ hactenus à te dicta ſunt, aſſequendi veritatem, mihi affulſit: jam enim clariſſimè conſtat, ſegmentum CD va­cuum non eſſe, in quo, ni fallor, omnes ferè conveniunt.

Antim. Omiſeram pulcherrimum argumentum cuilibet obvium, in quo vel ipſis oculis, ſpatium illud non eſſe vacuum comprobatur, poſtquam enim ſubſidit Mercurius in CI, ſi feneſtras conclavis in quo degis claudi jubeas, excepto modico foramine per quod radius ſolaris traiciatur, & ſegmentum CD intra radium trajectum immergas, videbis illico intra ca­vitatem CD radio & luce perfuſam atomos fluitantes: vnde neceſſe dictu ſit, fluitare in materia noſtro aëri non abſimili, vt jam ſupra indica­veram.

Auguſtin. Iucundum ſanè, juxta atque facilè experimentum, quod vacuum omnino profligat: conſtat etiam non ſuſtineri extantem Mercu­rium CI ab exterioris aëris cylindro, ſaltem ſolo, vt jam obiter monuiſti: nec etiam ab aëre compreſſo, ſive libero, ſive intercepto: alioquin plus aëris compreſſi plus Mercurij attolleret: plus autem eſſet aëris compreſſi adjun­cto vaſe P: tunc igitur plus Mercurij attolleretur: cùm tamen minùs attol­latur, & profundiùs ſubſidat extans Mercurius CI. Iam reſtat, vt quid ſen­tias, exponas.

Antim. Antequam illud exequar, alia quædam hypotheſis rejicienda eſt: Nempe aliqui volunt, eſſe quoddam corpus tenuiſſimum, aere no­ſtro longè ſubtilius (ſunt qui æthera vocent) quod per poros omnium corporum facilè penetret, ſeu permeet: hoc autem adduci volunt à Mer­curio deſcendente per poros vitri, donec reſiſtentia partium aëris, quæ vltra conſtipari non poſſunt, vt ſic loquar, niſi à majore pondere, quàm ſit pondus extantis Mercurij CI pondus adæquet ſegmenti Mercurij ex­tantis.

Chryſoc. Hæc ſententia valde ingenioſa mihi ſemper viſa eſt, cùm totam remiſtam ad circulationem Platonicam reducat: qua fiat ſcilicet, vt dum vnum corpus pello, hoc etiam aliud pellat, & hoc aliud, & ſic deinceps, do­nec vltimò pulſum, facto quaſi circuitu, in locum primi pulſi ſuccedat: ſic adduci volunt, aquam, per ſyringam, educto embolo: nempe ſegmentum emboli eductum pellit aëra, & illius locum occupat: hic porro aër pellit alium, & hic alium: donec tandem vltimò pulſus, ſuperficiem aquæ pellat, & hæc aquam in ſyringam intrudat, in locum ſegmenti emboli educti: atque ita nullus eſt vacui metus, nulla corporum adhæſio, & omnia per communia principia explicantur.

Antim. Hæc mera eſt circulatio Platonica, contra quam tamen inſupe­rabiles difficultates militare videntur: & primò quidem contra id, quod vl­timo loco dicebas, Chryſocome luculentum facit experimentum: ſi enim ſegmentum emboli, quod ex ſyringa educitur, in alium tubum, cujus cavi­tati probè congruat, & alterum extremum clauſum ſit, compreſſo ſcilicet aëre immittas, aqua pariter per ſyringam citra prædictam aëris circulatio­nem attollitur.

Auguſtin. Dicerem attolli ab aëris cylindro incubantis in ſuperficiem aquæ: nec enim, opinor, negabis, dato quod ſegmentum ſyringæ, educto embolo, vacuum maneret, futurum, vt aër in aquam gravitans, eam per ſy­ringam ad occupandum vacuum impelleret.

Antim. Nihil probas, contra me, hoc enim non facit, quin citra prædi­ctam circulationem aëris, educto embolo, aqua attollatur, cùm nulla peni­tus circulatio in hoc caſu intercedat: deinde admoto vaſi, in quo aqua con­tinetur, operculo, vt ſupra dictum eſt, modò mediocris aëris portio inter ſuperficiem aquæ & admotum operculum intercepta remaneat, adducto embolo, attollitur aqua: igitur nec cylindro aëris incubantis, nec per circu­lationem attollitur: nec eſt, quod ad prodigioſam illam aëris compreſſio­nem confugias, quam ſupra jam rejecimus, neque hic repetere vacat.

Chryſocom. Dicent æthera per appoſiti operculi poros intro ſu­bire, ac premere ſuperficiem aquæ, vnde non mirum, ſi hæc attol­litur.

Antim. Sed æquè facilè, immo faciliùs intra ipſam ſyringam æther ille ſubiret per poros: dico faciliùs: quia id fieret citra elevationem aquæ, cui pondus ejuſdem ſeſe opponit, deinde æther ille per poros aquæ facilè ſubiret in locum ab embolo relictum, intra ſyringam. Deni­que, quo plus eſt aëris intercepti, operculum inter & ſuperfi­ciem aquæ, eò faciliùs adducto embolo, aqua per ſyringam attolli­tur: ídque multò magis, ſi ſpatium illud ab aëre intercepto occupa­tum, canaliculo cum majore vaſe vacuo conjungatur, eo modo, quo ſupra dictum eſt.

Auguſtin. Sed dic mihi, ſodes, Antime, numquid putas, aquam educto embolo, ideò attolli, quia ab aëris cylindro in ſuperficiem aquæ gravitante attollitur?

Antim. Dum adduco embolum, totum aquæ pondus ſentio, illius ſcilicet, quæ attollitur: quomodo igitur à dicto aëris cylindro attollitur, aut ſuſtinetur? prætereà ſegmentum emboli, quod educitur attollit æqua­lem cylindrum aëris: aqua igitur quæ extremæ emboli baſi adhæret, cum embolo adducitur eo modo, quo ſupra dictum: equidem ſi quis per fi­ſtulam, ſeu cannam catapultæ longioris, cujus cavitas accuratè ac dili­genter tornata ſit, & immiſſæ glandi prorſus æqualis, admoto ore addu­cat, vt fieri ſolet, anhelitum, glans ipſa tanto cum impetu adducitur, vt hæc in dentem maximo cum impetu, non tamen ſine periculo impingatur, quia ſcilicet adducto aëre pilam inter & buccam intercepto, totus cylin­drus aëris adverſus glandem à tergo gravitationis ſuæ vim exerit: quid mirum ergo, ſi prædictam glandem magna vi impellat? hujus rei pericu­lum fecit vir jam ſupra, ſed nunquam ſatis laudatus Euſtachius, cum fracti dentis jactura, vt mihi deinde narravit.

Chryſocom. Sed quæſo te, quid in hac hypotheſi adducti æthe­ris in ſegmentum CD tibi diſplicet? Mercurius enim in vas deſ­cendens extrudit è ſummo vaſe illam aëris portionem, vt ejus locum oc­cupet: hæc vt locum inveniat alias pellit, & cùm nihil vacui ſit præ­ter ſegmentum CD, & cum eo aër intrudi non poſſit, ſubtilior æther intru­ditur.

Antimus. Multa obſunt huic hypotheſi: Primo veſicæ cyprinæ adeò intumeſcentis, poſtquam Mercurius deſcendit in CI, phænomenon in dicta hypotheſi explicari nequit, cùm tumere non poſſit niſi ab aëre intus compreſſo, vel ambiente dilatato: æther neutrum præſtat. Secundo pul­pa digiti intus adducta, vis impacti Mercurij, & alia quamplurima, quæ vim illam exuctivam, vt ſic loquar, manifeſtè demonſtrant atque adeò materiam dilatatam in ſegmento CD, præfatæ hypotheſi repugnant: nempe illa materia prædictos effectus impediret potiùs, quàm produce­ret. Tertio, cùm maxima ſit ætheris copia, Mercurius deſcendens ex C in I, æquè facilè portionem hujus ætheris in fiſtulam intruderet ad occu­pandum ſpatium CI, ac cylindrus aëris, vel alia quælibet cauſa in fiſtu­lam inclinatam regerit Mercurium, & extrudit æthera ex ſegmento CD, & verò cum totus niſus in eo poſitus ſit, vt ſcilicet intrudatur æther in fiſtulam ab aëre ſecretus, ideò Mercurius extat in IC juxta iſtam hypo­theſim; quia illius ponderis vis non ſufficit, vt intrudat plus ætheris per poros fiſtulæ; quid ergo amabo in fiſtulam inclinatam retrudit Mercu­rium, & ex CD æthera extrudit? non certè cylindrus aëris, in quem hæc hypotheſis hoc phænomenon non refert; deinde æqualia ſunt momen­ta Mercurij extantis CI, & præfati cylindri; cùm igitur vis ponderis CI minor ſit, quàm par ſit, ad intrudendum æthera in ſegmentum CI, vis etiam cylindri aëris minor erit, quàm par ſit ad extrudendum æthere ex CD, eadem enim vi extruditur, qua intruditur.

Chryſocom. Dicent, aëra compreſſum manere poſt deſcenſum Mercurij, immo inde fortè compreſſum eſſe, quòd partes ætheris ante interceptæ, expreſſæ fuerint, & in fiſtulam per poros intruſæ; vltra autem comprimi non poteſt, niſi vis major ſit pondere extantis Mercurij CI; vbi verò in­clinatur fiſtula, vis aëris compreſſi, cùm decreſcat momentum ponderis Mercurij CI, illud facilè ſuperat, novumque Mercurium in fiſtulam re­trudit.

Antim. Nihil horum cum recta ratione conſentit; Primò, quia aër ex­ternus poſt deſcenſum Mercurij nullo ſenſu compreſſior percipi poteſt. Secundò; Illius partes non ſunt magis conſtipatæ quàm ante, cùm æthe­ris copia affatim ſuppetat. Tertiò, flante vento novus aër identidem fiſtu­lam ambit. Quartò, illa vis aëris compreſſi, quam ponis, ſi potis eſt, non modò per fiſtulam inclinatam Mercurium attollere, novumque intrude­re, verùm etiam æthera per poros fiſtulæ ex ſegmento CD extrudere, potiori iure intruderet in ſegmentum CI fiſtulæ perpendiculariter ere­ctæ, externum æthera, præſertim cùm nihil extantis Mercurij deor­ſum ad prædictam intruſionem concurrat: adde ſis omnes alias ratio­nes, quæ contra ſupra rejectam hypotheſim à me adductæ ſunt; cùm æquè ferè militent contra iſtam, tu vide ſis, nam repetere non vacat.

Auguſtin. Sed quid tandem tu? ſi enim ad hoc phænomenon expli­candum cylindrus aëris non ſufficit, nec vacuum, nec aëris compreſſio, nec æther, quid tibi quæſo reſtabit.

Antim. Senſu duce, in hanc hypotheſim veni, vt dicerem in ſegmento CD tenuem quandam materiam tenſam contineri, quæ cùm à pon­dere Mercurij extantis CI tendi vltra non poſſit, & alioquin adhæreat fiſtulæ, ipſique Mercurius; non mirum eſt, ſi Mercurius maneat ſuſ­penſus: dixi ſenſu duce; dum enim video præfatam veſicam intumeſ­cere, in deſcenſu Mercurij, in aſcenſu verò, inclinata fiſtula, detumeſce­re, antequam Mercurius veſicam tangat, illud dumtaxat occurrit, vt dicam, ab ambiente materia veſicam illam dilatari ac tendi, quod quo­modo fiat fingi non poteſt, niſi materia illa tenſa ſit. Secundò, dum ſen­tio carnem digiti attolli, & in vber tumeſcere, eo modo, quo ſupra ex­poſitum fuit, immo & ſanguinem exugi, licèt oppoſita digiti pars nihil prorsus ſentiat, nihil aliud in mentem venit, niſi trahi ab intrinſeco, ac proinde ab aliqua tenſa materia. Tertiò, Dum video Mercurium incli-nata fiſtula tanta vi in baſim D impingi, itemque elevato ſupra ſuper­ficiem EF extremo aperto B; item ſi admoto preſſè digito extremo B fiſtula educatur, inclineturque; cuncta hæc attentè conſideranti, & in­tuenti nulla tanti impetus cauſa extrinſeca eſſe videtur, vt patet ex iis quæ fusè à me ſupra diſputata ſunt; immo admoto preſſè digito, nulla cauſa exterior applicata eſt; igitur interna eſt, vel intrinſeca; igitur vel à corpore compreſſo vel tenſo: Non primum, nam non loci, ſed locati ſunt anguſtiæ; igitur alterum. Quartò, dum admoto preſſè digito, eductam fiſtulam ſic libro, vt modo in D, modò in B Mercurius magna vi impingatur, hoc ferè in inſtanti fieri videtur, ad inſtar quaſi fulguris coruſcantis; ſed tanta vis motus tribui non poteſt motui gravium in plano inclinato, cùm vix fiſtula à plano horizontali tantulum deflectat, ac proinde planum hoc adeò celerem motum non patitur; alia igitur cauſa eſt tam velocis motus; non compreſſio, vt dixi; igitur tenſio. Quintò, Illa materia quæ priùs occupabat ſegmentum CD, inclinata fiſtu­la & labente Mercurio in CD, temporis ferè momento tranſit in CI, nec vlla via apparet, qua tranſeat; tenſam igitur eſſe neceſſe eſt; tenſa enim illico adducuntur.

Auguſtin. Hanc hypotheſim apprimè intelligo, videoque, multa ſanè in ea explicari poſſe. Primò, cur extet Mercurius CI, quia ſcilicet reſi­ſtentia ad vlteriorem materiæ tenſionem, adæquat vim ponderis Mer­curij CI. Secundò, Cur ſemper eadem ſit extantis Mercurij CI nimi­rum pedum 2. & ferè ſive anguſtior ſit fiſtula, ſive laxior; quia in eadem proportione creſcit reſiſtentia materiæ ad vlteriorem tenſionem, in qua creſcit pondus Mercurij extantis. Tertiò, Cur inclinata fiſtula adduca­tur Mercurius in CD ; quia tunc minus eſt ponderis Mercurij momen­tum in plano inclinato; quid mirum ergo; ſi à tenſionis momento ſu­peretur, quod ſupponitur æquale momento ponderis in perpendiculo. Quartò, cur veſica cyprina infletur, pulpa digiti ad inſtar vberis attolla­tur, ſanguis exugatur; tenſa enim materia alia corpora, quibus eſt con­tigua, ad ſe adducit & trahit. Quintò, Cur Mercurius educta fiſtula ex Mercurio, tanta vi in oppoſitam fiſtulæ baſim impingatur; tribus illis modis, de quibus ſupra; vis enim tenſionis, quæ tunc prævalet; initio maxima eſt; in hoc diſſimilis potentiæ motrici gravium, quæ initio mi­nima eſt. Sextò, Cur applicato ferro candente ſegmento fiſtulæ CD ſub­ſidat Mercurius infra C; quia tunc rareſcit illa materia, vnde magis ex­tenditur; hinc deorſum Mercurium CI neceſſariò deprimit; ſecus verò applicato gelu denſatur, atque adeò contrahitur, & Mercurium ſurſum attollit. Septimò, Cur appenſa fiſtula DB totum extantis Mercurij CI pondus ſentiatur; quia Mercurius adhæret materiæ tenſæ, & hæc fiſtu­læ. Octavò, Cur ſtatim poſt deſcenſum, libretur aliquamdiu Mercurius, ita vt modò ſupra C aſcendat, modò infra deprimatur; quia cùm de­ſcendat motu accelerato vires acquirit eundo, ac proinde reſiſtentiæ momentum ſuperat; at decreſcente pondere, prævalet tandem tenſio­nis reſiſtentia; vnde ſurſum denuò Mercurius adducitur; atque ita ali-quamdiu ſurſum deorſumque libratur: Cogita pondus funependulum ex chorda tenſa vel arcu. Nonò, Cur ſi tantulum aëris in fiſtula relinqua­tur, Mercurius poſt deſcenſum ſubſidat infra C: quia illud tantulum aëris tum à Mercurio, tum à materia tenſa dilatatur, vnde majus ſpa­tium occupet neceſſe eſt; ac proinde, vt ſpatium CD explicatur, ita CI contrahitur; ſecus accidit intruſa aqua, loco aëris; quia aqua, vt ad compreſſionem, ita ad tenſionem inepta eſt. Decimò, Cur admoto preſſè digito ori B, & librata huc illuc fiſtula, illa materia tam cito tran­ſeat ab extremo ad extremum: nam propter tenſionem, non modò ci­tiſſimè adducitur, verùm etiam facilè contrahitur, inter fiſtulam & Mercurium. Cuncta hæc & alia quamplurima, quæ facilè ſuggeres, in hac tua hypotheſi explicare poſſem; ſed vnde quæſo iſta materia? & quo tandem illa, cùm inclinata fiſtula aſſurgit Mercurius, & totam implet?

Antim. Vel inde tibi maximoperè obſtrictus ſum, quod ab onere illa explicandi me liberum eſſe volueris; quæ obiter quidem, clariſſimè ta­men ſub vnum eundemque adſpectum adduxiſti; reliqua ſi quæ ſuper­ſunt, perſtringam; ſed ante omnia, declarandum mihi eſt, vnde or­tum ducat, & quò tandem abeat illa materia tenſa. Et verò quemad­modum alij, vt naturales effectus explicent, eorumque indagent cau­ſas, multa fingunt, quæ ſenſibus minimè ſubjiciuntur, vt ſpiras aëris, arcus, ramos, æthera, ſubtilem materiam, cochleas magneticas, bul­las, ſphærulas, ramenta, & motus diverſi generis; licèt nihil horum videant, aut ſentiant, ſed gratis fortè ſtatuant, ad effectus ſenſibiles explicandos, quos ex communibus principiis explicari non poſſe ſibi perſuaſerunt; quidni & mihi aliquid ſimile fingere liceat, vel vt ve­riùs dicam ſtatuere & ex communibus principiis deducere? Lico igi­tur, vt rem paulò altiùs repetam, elementa noſtra pura non eſſe, ſed omnino mixta, vt omnes mihi facilè concedent; etiam ipſam aquam, quam bibimus, ipſum aëra quem haurimus; & cùm omne mixtum ex miſcibilibus conſtet, haud dubiè quælibet mixti pars longè major eſt parte miſcibilis, totum ſcilicet ſua parte majus; hinc aër per poros corporum etiam laxiores non ſubit, multò minùs aqua; immo aliqua corpuſcula aquis ſtygiis inſunt, quæ ſubtilis humoris vehicula in du­riſſimorum etiam corporum poros ſubeunt, eorumque ſolvunt plexum; hæc porrò mixta eſſe, nemo inficias eat; igitur longè minores ſunt par­tes miſcibilium, ex quibus illa conſtant. Cùm autem ad multum natu­ræ vſum, tenuis quædam materia, quæ ad purum aëris elementum lon­gè propiùs accedit, quàm aër, qui nos ambit, neceſſaria eſſet, illam haud dubiè omiſſam fuiſſe, ac deſiderari nemo dixerit; & vt ſunt præ­cipui tres corporum ſtatus, duri ſcilicet, ſeu concreti, liquidi & ſpira­bilis, nec non innumeræ ſub quolibet genere ſpecies; nihil obſtat, quin aliquæ ſint corporis ſpirabilis ſpecies, quæ longè majorem tenuitatem præ ſe ferant.

Chryſocom. Non video, quem vſum neceſſarium huic ſubtili ma-teriæ aſſignare poſſis, niſi ſaltem aliqua fingas, & gratis adſtruas.

Antim. Nihil fingo, nihil adſtruo, quod ex communibus principiis non deducatur; & primò quidem, certum eſt, corpori etiam graviſſi­mo & denſiſſimo poros ineſſe; nullum enim eſt corpus durum ſine poris; pori autem illi vacui non ſunt, iuxta naturæ inſtitutum; de quo ſupra; aliqua igitur materia pleni, quæ certè aëre longè ſubtilior ſit, immo ſit ipſe aër purior, id eſt, mixtum aëreum, ſeu ſpirabile, ad pu­rum elementum aëris propiùs accedens, quàm noſter aër, addere poſſem ſonorum rem, quæ vix ſine illa materia ſubtili explicari poteſt.

Chryſoc. Multi ſanè non admittunt quintam illam eſſentiam, quæ vix ab æthere diſtinguitur; & verò vt atomos illas democriticas nun­quam probavi, ita nec ſententia quorumdam Peripateticorum; ſeu po­tiùs Platonicorum, qui neſcio quam eſſentiam ætheream ab iis quin­tam appellatam, eamque, vt nonnullis viſum eſt, animatam poſuerunt, mihi vnquam arriſit.

Antim. Mentem meam reverà non capis, Chryſocome, nullam enim quintam eſſentiam approbo, nullum corpus ſtatuo, quod vel ſimplex elementum non ſit, vel ex elementis compoſitum; nempe hæc ſubtilis materia, cujus multiplici vſu natura indiget, ex aëre humore, igne, ac terra compoſita eſt, quanquam ad aëra purum propiùs accedit; alius autem illius vſus eſt, præter illos quos ſupra indicavi, vt ad tenſionem & compreſſionem corporum multum conferat, vnde fortè aër compreſ­ſionis ac tenſionis præ cæteris corporibus patiens eſt, quia multa ineſt aëri, immo aëris craſſiores & majores partes in dicta materia quaſi in medio natant, eiuſdem ferè cum eo gravitatis: Itaque ſuppoſita illa materia, cujus maxima pars aëri commixta eſt, vnde hic tam facilè com­primi & dilatari, ſeu tendi poſſit, ratione ſcilicet hujus materiæ, alia verò intra poros omnium corporum latet, ex quibus citra tenſionem educi non poteſt; tendi porrò non poteſt abſque vi, ſeu ponderis, ſeu alterius potentiæ motricis applicatæ; vtrumque experimento proba­tur, primum quidem in fiſtula BD, nempe Mercurius ſubducto digito deſcendens educit ex vitro; immo & ex ſe ipſo quaſi ex propriis viſceri­bus, materiam illam, quæ cum poros vitri non deſtituat, alioquin vacui manerent, eam tendi ac dilatari neceſſe eſt, vt totam vacuitatem CD im­pleat, alterum verò in embolo, qui magna vi ex vaſe clauſo, cui congruit, educitur.

Auguſtin. Quot & quantæ difficultates quaſi turmatim ſeſe mihi ob­jiciant, vix ac ne vix quidem dicere valeo.

Antim. Libenter eas excipiam; ſi enim ſolvendo non ſim, facilè ſen­tentiam mutabo; expone igitur illas, Auguſtine, rem enim gratiſſimam mihi feceris.

Auguſtin. Primo loco illam expono, quæ longè difficillima mihi vi­detur; ſi enim Mercurius ideò deſcendit ex CD in CI, quia ſuperat re­ſiſtentiam prædictæ materiæ, ne dilatetur, ſeu tendatur; cur igitur vt magnum pondus prædictam materiam valdè tendit; ita minus pondus parum tendit? quod tamen repugnat experimentis; ſi enim fiſtula ſit tantum vel vnum vel duos pedes alta, etiam ſubducto digito non deſcen­dit Mercurius, vt patet, deſcendere tamen deberet, licèt minus.

Antim. Fateor gravem eſſe difficultatem; ad quam tamen reſpondeo, duo eſſe capita, ex quibus dicta reſiſtentia petitur; primum eſt, vt educatur ex poris, alterum vt tendatur; ſi tantùm ſecundum caput conſideretur, ma­gna vis ponderis, multum; parva verò, parum illam materiam tendit; quo­ad verò primum, ea eſt reſiſtentia, quæ determinatam vim exigit, vt ſu­peretur; Cogita quæſo fixum in ligno clavum, qui tanta vi dumtaxat re­figitur, non verò minore; ita prorſus ex poris corporum illa materia edu­ci nequit, niſi tanta vis applicetur; vbi verò ſemel educta eſt, pro majo­re vel minore pondere magis vel minùs tenditur; hinc ſi aëris tantulum immittatur in fiſtulam BD, non tantùm infra C deſcendit Mercurius, verùm etiam materia illa, quæ jam educta eſt, & aëri admixta, maximè dilatatur.

Chryſocom. Non video, quæ vis deſideretur, vt educatur ex Mer­curio, corpore ſcilicet liquido, quod parum reſiſtit: idem de aqua di­cendum eſt,

Antim. Immò videtur, quod minore vi opus ſit ad educendam illam materiam ex Mercurio, quàm ex vitro, cùm multæ partes movendæ, & quaſi amovendæ ſint; cùm tamen in corpore ſicco paulò liberiores ſint pori; non eſt igitur dubium, quin aliqua reſiſtentia ſit; cogita rete quod­dam perexiguis annulis diſtinctum, quod ſine aliqua reſiſtentia ex aqua non educitur, non eſt igitur mirum, ſi cum illa materia ex tot meandris & pororum labyrinthis eruenda ſit, tanta ſit in hoc difficultas, vt majore vi ad eam ſuperanda, opus ſit, quàm reverà ſit pondus Mercurij extantis CI. analogia clavi refigendi, præſertim ſi per diverſos anfractus eat, rem iſtam ob oculos ponit.

Auguſtin. Illa igitur materia per poros vitri abundè ab extrinſeco aëre intra fiſtulam adduci poteſt; nulla ergo tenſio intercedit; immò hæc ſen­tentia eadem eſſe videtur cum illa, quam vltimo loco impugnabas.

Antim. Licèt ex poris vitri educatur, non tamen ex hoc ſequitur, illam ab aëre extrinſeco elici; nec enim pori illi ita ſunt pervij, vt liber tranſi­tus pateat; alioquin, nullum corpus vnquam comprimi poſſet, nullum tendi, aut dilatari; equidem in corpore liquido ſecus accidit; cùm enim non ſine aliquo partium motu hæc fiat, ex iis eductio, inde fit, vt materia illa dilatabilis meliùs colligatur, ad aliquam ſcilicet altitudinem. Acce­dit quòd in illo deſcenſu agitantur corporis liquidi partes, & hæc agita­tio collectionem materiæ dilatabilis non parum juvat; hinc fortè procedit, vt laudatus ſupra Autor etiam obſervat, longè majore vi opus eſſe ad edu­cendum ex Cylindro cavo embolum, cujus extrema baſis ita adhæret fun­do Cylindri, vt nihil aëris interceptum maneat.

Chryſocom. Putabam fieri non poſſe, vt embolus abeo fundo vlla vi hu­mana avelleretur; immò putabam te eſſe in eadem ſententia.

Antim. In ea fui aliquando, ne quid diſſimulem, novis tamen experi-mentis edoctus in meliorem ſententiam deſcendi; & verò longè diffici­liùs educitur ex corpore ſicco illa materiæ copia, quæ ad occupandum to­tum illud vacuum neceſſaria eſt; ſed hæc nihil ad præſentem quæſtionem; accedit, quod embolus ſino corio, Cylindro cavo rectè non congruit; co­rium autem poroſum eſt & ſpongioſum, at que adeò multum aëra, multum­que prædictæ materiæ continet.

Auguſtin. Sed quæſo te, quando altiſſima eſt fiſtula, vnde tanta copia il­lius materiæ, qua ſcilicet ſegmentum CD repleatur, quando longiſſi­mum eſt?

Antim. Demus hoc, nec enim vnquam probatum eſt, in longiſſimis illis fiſtulis; Demus, inquam; cavæ ſuperficies vitri ſunt vt altitudines; item labentis Mercurij quantitates, ſeu Cylindri ; quid mirum ergo, ſi in eadem proportione materia dilatabilis ſuppeditetur?

Chryſoc. Nunquid fortè meliùs diceres, ſi partibus dumtaxat aëris inter Mercurium & cavam ſuperficiem fiſtulæ interceptis hoc tribueres?

Antim. Non ſunt haud dubiè aëris partes inter partes Mercurij, nec etiam inter Mercurium & dictam ſuperficiem cavam, ſed tantùm partes illius materiæ dilatabilis, quæ cadente Mercurio inde facilè educitur: & verò cùm aër, ſi quis intruſus ſit, ita ſuum locum occupet, vt inclinata fi­ſtula Mercurius totam cavitatem CD non occupet, ſed ſpatium neceſſa­rium aëri relinquat; vbi Mercurius aſſurgens nullum ſpatium vacuum re­linquit, vt aliquando accidit, nullus profectò aër ineſt.

Auguſtin. Legi apud Autorem ſupra laudatum, ſi fiſtula multiplici ſuc­cuſſu fatigetur, dum in eam Mercurius infunditur, ſegmentum Mercurij extantis inde altius fore; immò ſi ferrum candens admoveatur lateri fi­ſtulæ CI, aſcendunt quædam aëris bullulæ; aër igitur Mercurio inerat: idem in aqua fieret.

Antim. Illæ bullæ non ſunt aëre plenæ, ſed vel humore rarefacto, qui multus ineſt Mercurio, vel illa materia tenui, quæ facilè rareſcit; quan­quam dicerem potiùs, humorem rarefactum; vt enim materiam illam te­nuem ad elementum aëris propiùs accedentem, vtpote neceſſariam ad multos naturæ vſus agnoſco, ita & admitto humorem quendam ſubtilem, ad elementum aquæ proximè accedentem, ſine quo fortè frigoris, effe­ctus explicari non poſſunt: ſed veni quæſo ad alias, quæ tibi ſubortæ ſunt difficultates.

Auguſtin. Illa materia, quæ poſt deſcenſum Mercurij ſegmentum CD obtinet, eſt rarior & levior aëre; igitur aër extrinſecus per medium Mercurium in illam gravitat; ſi ergo hæc vis gravitationis Cylindri aëris extrinſeci major eſt vi gravitationis Mercurij extantis CI, illam haud dubiè ſuperabit, attollet que Mercurium; idem faciet, ſi æqualis ſit; acce­dente ſcilicet vi tenſæ materiæ; ſi denique minor eſt, cur non vincitur deſ­cenditque Mercurius infra C?

Antim. Licèt hæc omnia darem, nihil tamen inde contra meam hy­potheſim; ſupponamus enim exempli gratia, vim Cylindri aëris extrin­ſeci pluſquam centuplo majorem vi gravitationis Mercurij CI; non po-terit propterea ſuſtinere ſegmentum Mercurij centuplum ſegmenti CI; quia ſupponamus ſuſtineri; cùm hic Mercurius gravitet, & hæc vis gra­vitationis ſuperet reſiſtentiam prædictæ materiæ educendæ & dilatandæ, non eſt dubium, quin prævalere debeat, atque adeò Mercurius deſcendere; illa materia educi & tendi, donec ad punctum C perveniat, in quo æqua­lis eſt vis gravitationis Mercurij CI prædictæ reſiſtentiæ; licèt autem ſu­perficies Mercurij EF tantulum attollatur, non tamen propterea totus Cy­lindrus, cujus baſis incumbit in ſuperficiem EF attollendus eſt, ſed tantu­lum comprimitur aër per appulſum & exceptionem illius, qui Mercurio in vas ABG illapſo in locum cedit; ſic prorſus per appulſum fumi, va­poris cujuſlibet halitus, immò alicujus aëris rareſcentis tractus, reliquus aër comprimitur; nempe dictu, immò & cogitatu ridiculum eſt, totum aëris Cylindrum inde attolli; ex hac ſolutione manifeſtum argumentum ducitur, contra primam illam hypotheſim, quam ſupra refutavi.

Auguſt. Sæpè miratus ſum, hæc ab iis non videri, qui conſtantiſſimè aſſerunt, præfatum vtriuſque Cylindri, aëris ſcilicet, & Mercurij æquili­brium, ducta à duobus aliis Cylindris, aquæ ſcilicet & Mercurij analogia; licèt enim in his præfatum æquilibrium locum habeat, ſecus tamen in il­lis, & manifeſtum diſcrimen eſt, quia Mercurius deſcendere nequit, niſi vel aquæ Cylindrus attollatur, vel aqua, aut ipſe Mercurius, vi ponderis ſeu preſſionis comprimatur; ſed aqua comprimi nequit, nedum Mercu­rius; vt jam ſuprà dictum eſt; ſervatur igitur æquilibrium; at verò aër facilè comprimi poteſt, vt patet; vnde Mercurij Cylindrus ID facilè deſ­cendit; nempe aër tantulùm comprimitur; nec ideò infra C non deſcen­dit, quod ſit æquilibrium inter Cylindrum aeris, & Cylindrum Mercu­rij IC, ſed quia deſcendere nequit, niſi ſuperet reſiſtentiam materiæ di­latabilis, eamque geminam, vt ſupra rectè diſtinguere mihi viſus es; ſed ad alias objectiones venio; dicunt enim oppoſitæ ſententiæ aſſertores, ſe­gmentum Mercurij extantis IC in ima Valle eſſe longius, in vertice mon­tis brevius; ita probatum fuiſſe ferunt, in montibus Alverniæ, & Majo­ris Britanniæ; hoc autem, quia in ima Valle Cylindrus aëris altior eſt; igitur majus illius pondus; igitur longius Mercurij ſegmentum ſuſtinet; ſecus in vertice montium.

Antim. Si laudatus ſupra Autor, qui hæc refert, teſtis oculatus fuiſſet, non detrectarem fidem Autori ac curatiſſimo; ſed quia hæc à ſe tan­tum auribus accepiſſe vltro fatetur, plenam fidem adhibendam eſſe non crediderim, præſertim cum aliquando contigerit, vt hoc experimentum in altiſſimis regionibus probatum, ſecus quàm illi ferunt, ſucceſſerit; præ­terquam quod cuipiam homini, qui primus hoc probaſſe dicitur in mon­tibus Alverniæ, nullam fidem habendam eſſe duco; cujus enim fidei homo ſit, omnes catholici probè norunt. Sed demus, ita eſſe, non tamen inde concluditur, præfatum Cylindrorum æquilibrium, cùm alia cauſa & ra­tio eſſe poſſit; nempe in altiſſimis montibus, præſertim ſi in acumina­tum verticem attollantur, non verò ſi in vaſtas planities explicentur, vel ſenſim aſſurgant, leniore ac molliore clivo, in altiſſimis; inquam, mon-tibus aër purior eſt, id eſt, à vaporibus liberior. Igitur plus ineſt materiæ dilatabilis corporibus liquidis prædicto aëri expositis; quid mirum ergo, ſi tenſio facilior eſt, multa enim faciliùs tenditur, quàm modica; præterea fieri potuit, vt aliquid aëris in tubum irrepſerit; fatetur enim præfatus Au­tor, quamvis alioquin hoc experimentum ſæpiùs probaverit, vna dumtaxat vice à fiſtula aëra exulaſſe: ille autem aër purior faciliùs comprimi & di­latari poteſt: Hinc ij, qui de rebus Americæ ſcripſerunt, teſtantur, in vertice cujuſdam montis, auram ita tenuem eſſe, vt reſpirationi vix ſerviat; in his, vt vides, nulla eſt difficultas.

Auguſtin. Nulla ſanè; ſed cur quæſo ſegmentum IC toties alitudinem mutat, nulla temporum habita ratione? aliquando enim cum Thermome­tro convenit, ita vt fervente æſtu ſubſidat, & ſæviente bruma aſſurgat, aliàs omnino ſecus accidit; vnde hoc quæſo, Antime?

Antim. In alia hypotheſi hoc nullo modo explicari poteſt, in noſtra facilè explicatur; nempe pro diverſa ratione auræ purioris, ſeu defæcatio­nis, cui ſcilicet materiæ dilatabilis plus ineſt, varia eſt ſegmenti extantis al­titudo; quò enim plùs ineſt prædictæ materiæ, minor eſt, quo minùs, major, vt patet ex dictis; plùs autem, vel minùs ineſt, pro diverſo ventorum, ha­lituum & effluviorum appulſu: porrò diverſæ ſunt combinationes, vt vo­cant majoris ſcilicet, & minoris quantitatis hujus materiæ; itemque caloris & frigoris ambientis; vnde fieri poteſt, vt vnum ab alio minuatur vel au­geatur. V.g.major quantitas illius materiæ, cum majore caloris vi acceden­te conjuncta, brevius ſegmentum extantis Mercurij facit; reliquæ combina­tiones facilè fieri poſſunt, quare vltro illas omitto, ne ſim fortè prolixior.

Chryſocom. Quid autem cenſes de illa obſervatione, quam præfatus Au­tor indicat, & de qua Venetiis ſcriptum eſt, ſcilicet æſtu creſcente, ſegmen­tum extantis Mercurij decreſcere, creſcere verò æſtu decreſcente, an fortè aliquid de illa probaſti?

Antim. Si Mercurij extantis ſegmentum à Cylindro aëris ſuſtineretur, hoc reverà accidere deberet, iuxta illam noſtram hypotheſim, quam in ſu­periore congreſſu fusè ſatis tradidimus, vt patet; ſed cùm prædictum ſe­gmentum ab aëris Cylindro non ſuſtineatur, vt ſupra oſtenſum eſt, æſtus maris ad rem hanc nihil facit: vbi autem hæc inaudij, probavi rem accura­tiſſimè, ſervata fiſtula in ſitu perpendiculari BD eum ſegmento extantis Mercurij CI, per totos ferè 30. dies, obſervavi multam mutationem altitu­dinis; nam Mercurius aliquando ſupra C aſſurgere, aliquando infra ſubſidere mihi, aliiſque, quibus oſtendi, ſæpè ac ſæpiùs viſus eſt, nunquam tamen æſtus maris leges ſervavit, ſive diurnas, ita vt momento ſummi æſtus, quo Luna eſt in Meridiano, ſubſideret, & momento ſummi receſſus, ſeu reflu­xus, Luna ſcilicet Meridianum ſextæ horæ occupante, aſſurgeret; ſive leges menſtruas, ita vt in Plenilunio & Novilunio ſubſideret, in Quadraturis aſ­ſurgeret: Idem Florentiæ & Liburni obſervatum fuit, vt à viro ſumma fi­de digno accepi; quare non eſt, quod multùm curemus de prædicta illa ob­ſervatione, quæ cum certis experimentis minimè conſentit; quare, ne tem­pus teramus, profer quæſo, ſi quid fortè reſtat.

Auguſtin. Veſtri Pariſienſes aliquid jactant, quod tibi fortè nonnihil

negotij faceſſat; Sit enim vas ABD, in quod in­fundatur Mercurius, ſit fiſtula CP, cum ampulla IP, aperta in P, latiore foramine, & aliud vas HKNL ampullæ inſit, recto ſitu, vt vides; inſeratur fiſtula OI, admotoque preſsè digito in C, infundatur per O Mercurius, donec tum vas HN, tum fiſtu­la CP, tum ampulla, tum fiſtula IO impleantur; tum ſuilla veſica probè obſtruantur, debito ſci­licet tempore, foramina P & O, itemque perexi­guus canaliculus R ; his demum omnibus peractis, ſubducatur digitus ex C, Mercurius ruit deorſum ex vtraque fiſtula, ita vt totum extans ſegmen­tum NO vacuum Mercurio maneat, extetque ſe­gmentum FT Mercurio plenum, altum ferè pe­des duos & . Si autem vel minima acicula in ve­ſica R foramen aperias, & tantulum aëris ſub­eat, ſubſidit illico Mercurius infra T, in fiſtula CP, aſſurgitque ſupra in fiſtula IO, quia ſcilicet, inquiunt, aër qui ſubiit, premit ſuperficiem Mer­curij TV, & LN, vnde vtramque deprimi ne­ceſſe eſt, ſed LN deprimi non poteſt, niſi Mercurius ſupra LN, in fiſtula IO aſcendat.

Antim. Hæc dicunt, ſat ſcio; ſed quis amabo ſibi perſuadeat, tantulum aëris qui ſubit, adeò compreſſum manere, vt vtramque illam Mercurij ſu­perficiem deprimat; in noſtra hypotheſi longè faciliùs res iſta explicatur; nempe cùm poſt Mercurij deſcenſum, tum in PV, tum in NO, illa materia tenſa remaneat, accedente illa aëris particula, quæ ſtatim dilatatur, illa ma­teria ſeſe aliqua ex parte reducit in ſegmento NO. cùm minor vis alterius materiæ tenſæ reſiſtat, vnde hæc vincitur, & adducitur mediante Mercurio contento in vaſe HN, item Mercurius GT tantulùm ſubſidit; quid quæſo faciliùs excogitari poteſt? Ex quo vides, opinor, hoc experimento noſtram hypotheſim non parum confirmari. Idem accidit, vt ſupra dictum eſt, ſi in reci­piente, ex quo deinde aër exugitur, fiſtula illa poſt deſcenſum Mercurij in­cludatur; nempe exhauſto aëre, vt ſũmpta dictum eſt, tenditur aër in reci­piente contentus, hic vero ſuperficiem Mercurij vaſe contenti attollit, ex quo neceſſariò ſequitur, vtin fiſtula ſubſidat; hinc vides cuncta hæc in noſtra hypotheſi facilè ſolvi, quæ à nonnullis alioquin inſolubilia eſſe credebantur.

Auguſtin. Nihil jam ferè eſt, quod facilè ſolvi à me non poſſit; nonnulla indico; Primò, Muſca non volat in ſegmento CD poſt deſ­cenſum Mercurij. quia ſubtilis illa materia ad volatum inepta eſt, cùm præ tenuitate facilè per meatus pennarum eat. Secundò, Ani­malcula ibidem moriuntur, quia materia illa tenſa inepta eſt ad reſpirandum; immò aliquando accidit, vt animalculum ibidem in­cluſum valde intumuerit; in veſica, de qua ſupra, perfectam habe-mus analogiam; hæc aliaque ſimilia facilè intelliguntur, explicanturque; aliqua tamen ſunt ab Autore ſupra laudato commemorata, quæ plus ne­gotij fortè faceſſerent; quam ob rem etiam atque etiam te rogo, vt ad tua principia illa reducas. Illa obiter ſuggero.

Antim. Suſtine, quæſo; neque enim hoc pro dignitate fieri poteſt, niſi res in longum, atque adeò hic congreſſus longiùs producatur, quàm par ſit; mo­dò ſufficiat, vel obiter indicaſſe, exhauſto aëre ex dicto recipiente, illos om­nes effectus tenſæ materiæ facilè tribui poſſe, quos præfatus Autor aëri in libertatem vindicato attribuit; nempe quoad effectum perinde eſt, ſive pel­las ab intrinſeco, ſive ab extrinſeco eadem vi adducas & trahas; hinc ex va­riis liquoribus bullæ aſcendunt, quas ſcilicet ſubtilis illa materia tenſa oc­cupat; hinc præ nimia bullarum copia, liquor ante Diaphanus albeſcit, tu­met, exundat, ebullit, etiam aqua pura, præſertim calida; nempe illa vi, qua ſuperficies liquoris ſurſum attollitur, diſtrahuntur tantulùm partes, ac proin­de partes ſubtilis materiæ interpoſitæ liberiores ſunt, vt ſurſum bullatim adducantur, idque vario eventu, pro diverſo liquoris genere, ſinguli exa­minandi eſſent, ſed ne ſaltemus extra chorum res in aliud tempus diſcutien­da remittitur. Duo tantùm hîc breviter adnoto, quæ ad præſentem contro­verſiam pertinent; Primum eſt, ſi fiſtula quæ ad deſcenſum Mercurij adhi­

beri ſolet, ampullam habeat HP, intra quam alia minor ampulla per foramen P immutatur, altio­re collo, ſeu tubo PO inſtructa, eoque aperto in O, poſtquam autem probè alligatum fuerit collum PO, ita vt per foramen P nihil prorſus aëris in ampullam HP ſubire valeat, ſi per oſtium C in­fundatur Mercurius, ac deinde, vbi plena fuerit fi­ſtula CP admoto digito, immerſoque extremo C in Mercurium, digitus ſubducatur, ruit, more ſolito, Mercurius; ſed mirum dictu, bulla minor immiſſa in majorem HP in deſcenſu Mercurij frangitur.

Auguſt. Hæc vna eſt, meo ſaltem judicio, ex præ­cipuis difficultatibus, quæ ſi occurriſſet, illam haud dubiè non omiſiſſem; nempe facilè dicent, maxi­mam vim aëris incumbentis in cavum bullæ, quam non defendit aër, convexum ambiens, cùm vel va­cuum ſit, vel materia tenſa inſit, dicent, inquam, ma­ximam illam vim prædictæ fractionis cauſam eſſe.

Antim. Sed dic mihi, ſodes, cur eadem vis aëris incumbentis in convexum bullæ HP, ſemota mi­nore, illam etiam non frangit?

Auguſtin. Inde certè tua ſententia non confirmatur; nempè ſive dicas minorem bullam frangi vi materiæ tenſæ, ſive vt alij volunt, vi aëris in­cumbentis, æquè vtrimque ſunt anguſtiæ; ſic enim jure pati inſto, ſi vis ma­teriæ tenſæ adducens convexum minoris bullæ illam frangit, cur majorem non frangit, cùm æquè illius concavum adducat?

Antim. Addo vnum, quod difficultatem auget, nempe ſi tota res fiat clauſo tubo in O, minor bulla non rumpitur.

Auguſtin. Rectè dixiſti augeri difficultatem; cùm inde facilè deducam, ampullam non frangi à materia tenſa contenta in majore ampulla HP, quia reverà etiam clauſo Oſtio O, eadem eſt applicata convexo minoris bullæ, illam tamen non frangit; ſed aperto foramine O, ſtatim frangitur; igitur ab alia cauſa, eaque applicata; nulla autem alia excogitari poteſt, à vi exterioris aëris incubantis diſtincta.

Antim. Ab vtraque certè cauſa hunc fractionis effectum eſſe neceſſe eſt; cùm vtraque applicata ſit, altera convexo, altera concavo; gravitat autem aër exterior in cavum bullæ, quia illa materia tenſa, quæ convexum ambit, eſt levior aëre, jam verò in hoc, ſupra laudato Autori aſſentior, quod ideo minor bulla frangatur, non verò major ; quia hujus ſuperficies versùs centrum pellitur, & cùm ſit ad inſtar cujuſdam fornicis, quid mirum, ſi magis reſiſtat, quàm minor, cujus ſuperficies a centro diſtrahitur. Vnde futurum, conclu­do, ſi hæc figura bullarum mutetur, ita vt cavum majoris, & convexum minoris aëri externo ſit expoſitum, ſecus atque ante accidet; tunc enim major bulla frangetur, minor verò indemnis manebit.

Auguſtin. Scire ex te velim, vtrùm hoc experimento vnquam probatis, an verò intellexeris ab aliis fuiſſe probata.

Antim. In hoc genere, à quopiam probata fuiſſe neſcio, neceſſaria tantùm conſecutione deduco; in alio tamen genere legi apud Autorem ſupra lau­datum, aliquid ſimile; quòd ſcilicet bulla in recipiente collocata exhauſto aëre tantulùm explicetur; vt colligitur ex eo quod cùm ante aqua ſemiplena eſſet, & in canaliculo immerſo & ad collum ejus preſsè alligato aliquantu­lum aſſurgeret, exhauſto deinde aëre ex dicto recipiente aqua in canaliculo tantulùm ſubſidere viſa ſit, quod certè vni duntaxat vitri, ſeu bullæ explicatio­ni tribui poteſt: alterum ſimile paſſim occurrit; ſi enim ampullam tenui & lon­giore collo inſtructam, & aqua ferè plenam nive obruas, aqua illico per collum tantulùm aſſurgit, non aliam certè ob causam, niſi propter contractionem ampul­læ; ſi autem concavum ſit exteriùs, & convexum interius, ſecus omnino accidit.

Auguſtin. Hæc ad primum tantummodò ſpectant de altero verò quid

Antim. Sit vas A conſtructum iuxta formam deſcriptam in Figura infundatur aqua, cu­jus ſuprema ſuperficies ſit KI. aſſurgit per ca­naliculum GDF vſque ad E, includatur autem in recipiente, quod deinde probè obſtruatur, exu­cto aëre ex dicto recipiente, non ſubſidit aqua in canaliculo infra E, ceſſat tamen compreſſio aëris incubantis vtrique ſuperficiei KI, & E; illa igi­tur compreſſio cauſa non eſt hujus elevationis aquæ, per canaliculum GF.

Auguſtin. Præclarum certè experimentum, quod tuam illam hypothe­ſim, ſaltem, vt mihi videtur, penitus deſtruit.

Antim. Primo aſpectu, quaſi nodus indiſſolubilis eſſe videtur; non tamen vrget; nempe cùm ſugatur canaliculus à materia tenſa per ſuperius orificium, & cùm materia æquè tenſa eſſe ſupponatur in toto recipientis ſpatio, ne-que hinc, neque illinc adduci poteſt; quod enim vincitur debilius eſt.

Auguſtin. Non ſolvis nodum; nempe à materia tenſa æquè attollitur ſu­perficies KI ac ſuperficies E; vnde ſi habeatur tantùm ratio vis tenſionis, fateor vltro aquam in vaſe non poſſe aſſurgere, nec ſubſidere in canalicu­lo; at ſi accedat gravitas ſegmenti aquæ extantis in canaliculo, qua corpus grave deorſum fertur, haud dubiè illa pars prævalet, cui ſocia, vel auxiliaris gravitas accedit; nimirum illa, quæ ſuperficiem KI ſurſum adducit, ac proin­de ſuperficiem E deorſum.

Antim. Eò tandem hujus argumenti vis poterat promoveri; hoc tamen non obſtante, ex eo ſaltem omnis difficultas ceſſare videtur; quod aqua ſub­ſidere non poſſit, niſi aër quoque ſubſidat; ægrè autem ſubſidere poteſt, tum propter tenſionem, tum propter canaliculi anguſtias; accedit quod nullo adhuc certo experimento conſtat aquam exhauſto aëre in canaliculo tan­tulum non ſubſidere, vt ſupra laudatus Autor vltro fatetur. Prætereà modi­cæ & fortè inſenſibiles bullæ, quæ vi tenſionis, ex aqua in canaliculo con­tenta aſſurgunt, facilè impediunt, ne aqua ſubſidat, propter adhæſionem quandam partium; ſic veſica aëre plena ſurſum attollit oleum, vel aliud quidpiam aqua levius, longè velociore motu, quàm ſibi ipſi relictum, in eo­dem medio moveretur; denique non ſemel obſervavi, medium canaliculi ſegmentum aqua plenum, quæ minimè deſcendebat, licèt vis gravitatis, vi poſſeſſionis deorſum accederet, ratio eſt, quia minima vis ponderis brevis ſegmenti aquæ canaliculo contentæ vix ſuperare poteſt reſiſtentiam tra­jectionis, de qua ſupra fusè actum eſt.

Chryſocom. Benè eſt; ſi quid fortè reſtat, ex dictis facilè intelligetur; ex­perimenta ab Autore ſupra laudato in lucem edita longiorem operam, eamque fortè difficiliorem poſtulant, vt ad principia phyſica reducantur; quare in alium congreſſum, quando vobis commodum erit, remittenda eſſe putarem.

Antim. Ita prorſus mihi faciendum videtur; quod verò dicis, rem diffi­ciliorem fore, dare profecto non poſſum; nihil enim à me lectum in dicti Autoris libro, quod & ſummoperè mihi non placuerit, & ad ſuas cauſas ex jactis principiis facile reduci non poſſit; quod vt palam fiat, in proximo congreſſu procurabo; quem ſtatim poſt Eminentiſſimi reditum inituri ſu­mus; Interea mi Auguſtine, ſi quid duxeris ſcitu dignum, ex iis quæ in his quatuor congreſſibus diſcuſſimus, de his, tuos illos doctiſſimos, & quos plu­rimi facio Academicos, certiores facias, velim.

Auguſtin. Non monitus hoc facere cogitaveram, vt ſaltem videant, vtrùm hæc cum accuratiſſimis illorum experimentis conſentiant; quan­quam de hoc vix dubito; præſertim cùm illa omnia, ſuppoſita illa materia tenſa, ſatis feliciter explicueris, quæ alij accerſita vacui opera, vel compreſ­ſionis, vel ætheris, vel Cylindri aëris explicant, quàm ægrè ac difficulter, ex dictis huc vſque ſatis ſuperque compertum vobis eſt.

Antim. Valete igitur ſelectiſſima rei litera Capita, & ſi minùs expe­ctationi, & opinioni de me veſtræ fecerim ſat, vt nugas meas nihili duca­tis, ita tenuitati me vestræ vltro ignoſcatis, velim.

Typographus Lectori.

GRATVLARIS haud dubiè mihi (Amice Lector) quòd, contra quàm à pleriſque ſolet, nihil ad hujus operis commendationem, initio Præfari voluerim. Aſcititiis quippe non egent pigmentis quæ per ſe pulchra, & eximia ſunt. Satis igi­tur habui per celebre Autoris nomen hiſce Dialogis præfigere; vt te ad legendum invitarem: ratus (quod haud dubiè con­tigit) te ſtatim pellectum ſubtiliſſimi fœcunditate ingenij, per amœnáque rerum varietate, ac expeditâ dicendi me­thodo irretitum, eam quam ipſe debes huic operi commendationem facturum. Quia verò plurimùm intereſt, vt ma­gnorum hominum ne leviſſima quidem monumenta intereant; Velímque vt etiam mihi aliquid debeas; ſubripui propemo­dùm, quas hic attexo, noſtri Autoris Epiſtolas, ad præſtantiſſi­mum, & in re literaria, curioſáque Philoſophia verſatiſſi­mum virum Dominum Claudium Baſſet, obſervantiſſimum, & conjunctiſſimum Amicum datas. Novas exhibent Obſer­vationes, quæ maximè ſunt hujus loci: cum ad Saturni, Io­víſque ſiſtemata, & ad ea quæ duobus prioribus Dialogis tractata ſunt, pertineant. Pauca hæc accipe (Lector Bene­vole) intereà dum grandiora prodeunt ejuſdem Autoris volu­mina, quibus quidquid in vniverſa natura, & in omnibus ferè diſciplinis reconditum eſt, novâ planè methodo, novíſque, ac curioſis omninò inventis explicatur. Vale.

PRÆSTANTISSIMO VIRO CLAVDIO BASSET HONORATVS FABRI. S.P.D.

EX quo Dialogos meos ad te miſi, vir ornatiſſime, nonnul­la inter obſervandum mihi occurrerunt, de quibus te certio­rem faciendum eſſe duxi: movit me ad obſervandum, ſche­ma quoddam Saturnij ſytematis, æſtate præterita, in vrbe à nonnullis in lucem editum, in quo cum annuli Saturnij planum ab eo paralleliſmo, quem huc vſque obtinere vi­ſum eſt, cum Æquatoris plano, totis ferè 10. vel 11. gradibus deflexiſſe vi­deretur, cœlum conſulendum eſſe putavi, vt vel novum Phenomenon ne­gligerem, ſi ſecus probaret obſervatio, vel meo calculo donarem, ſi tale, prorſus exhiberetur: ad explorandum igitur me accinxi Teleſcopio 25.Pal­morum adhibito, divinianis lentibus accuratiſſimè, pro more, elaboratis in­ſtructo: Saturnius annulus ſtatim meis oculis ita ſe ſubjecit, vt ſumma ejuſ­dem annuli portio ſupra ſummum globi verticem, media ferè latitudinis annuli parte aſſurgeret, infra verò imam globi portionem, ima prædicti an­nuli deſcenderet, eo ferè modo, quo in excuſo ſchemate repræſentabatur: ſed vix elapſo modico temporis ſpatio, ſummam portionem annuli infra ſummam portionem globi, infimam item globi infra imam annuli deprimi, clariſſimè aſpexi; vtriuſque Phenomeni facies alternis vicibus ſeſe mihi exhibuit, non tantùm ſemel iterúmque, ſed toties, quoties vitrum, Satur­num versùs converti. Obſervavi etiam, nigras illas auriculas, ſeu lacunas globum inter & annulum contentas, modò contrahi, modò explicari, con­trahi quidem, depreſſa ſuprema portione annuli infra ſummam globi, illa verò aſſurgente, dilatari & explicari. Obſervavi præterea, projectam à glo­bo Saturni vmbram, ſecundùm ſolatum radium, in ſupremam portionem annuli, dextrorſum ſcilicet, Ortum versùs, propter ſitum Solis Occidenta­lem, ita vt per planum annuli, niger tractus ire videretur, qui, vt modò ap­paret, ita mox expungitur, alternis vicibus, vt ſupra jam dixi. Cuncta hæc cum Divino noſtro, aliiſque obſervandi peritis hominibus ſæpè ac ſæpius obſervavi.

Nec difficilè fuit, hujus Phœnomeni cauſam indagare; ſi enim ſuppona­mus, huc illuc nutare ac librari planum annuli, circa majorem Diametrum apparentis ellipſeos, ſcilicet Auſtrum versùs & Boream, illa omnia haud du-biè ſuccedere debent; nempe vbi ſuprema portio annuli versùs Boream, ima versùs Auſtrum accedit, hæc infra imam globi deſcendit, illa ſupra ſum­mam attollitur, explicantur lacunæ, vmbra, ſeu niger ille tractus à radiis ſo­laribus in planum annuli liberè appulſis expungitur; vbi verò ſuprema an­nuli ad Auſtrum, ima ad Boream deflectit, ſuprema globi portio ſupra ſum­mam annuli, infima infra infimam extat, contrahuntur lacunæ, & vmbra projecta, ſecundùm nigrum tractum, planum annuli ſecat.

Hujus porrò nutationis, ſeu tremulæ Librationis annuli cauſa in prom­ptu eſt; nempe cum ea vi polleat annuli planum, qua prædictum paralleliſ­mum cum Æquatoris plano retineat, in toto illo declinationis tractu, tum versùs Auſtrum, tum versùs boream, continuum niſum exerit, ad hunc fi­nem obtinendum; idque motu quodam accelerato, cujus perfectam analo­giam habemus in funependulis, in chordis pulſatis, in reciproco Planetarum motu ab Apogæo ad Perigæum, &c. Quo fit, vt terminum illum, ad quem tendit, ſemper excedat, eatque ſemper, redeátque viciſſim, vt videre eſt in exemplis ſupra indicatis.

Cur verò hæc Libratio, ſeu nutatio fiat circa majorem Diametrum ap­parentis ellipſeos, ſatis manifeſtum eſt; cum hæc Diameter lineam mo­tus annuli dirigat, ac proinde eidem parallela eſſe debeat; cujus rei analo­giam habemus in omnibus aliis mobilibus planis; ſic enim totum annuli planum eidem lineæ parallelum manet, juxta commune principium do­ctrinæ motuum, cujus mentionem feci in Dialogis, quo fit, vt mobile ſuo nutui relictum, eo motu moveatur, quo faciliùs moveri poteſt.

Inde autem perſpicua ratio ducitur hujus paralleliſmi, nempe planum il­lud parallelum eſſe debet plano illius circuli, in quo movetur, juxta prædi­ctum principium; ſed movetur in circulo diurno, parallelo ſcilicet Æquato­ris plano, quid mirum igitur, ſi planum annuli Æquatoris plano paralle­lum ſit: & verò inde facilis ratio ducitur, propter quam Deus Naturæ Au­tor planum illud annuli, in dicto ſitu, circa Saturni globum collocavit, ni­mirum vt viſibile argumentum oculis mortalium, fideli Teleſcopio inſtru­ctis ſubjiceret, contra terræ motum; nempe in eo circulo dictus annulus movetur, cujus plano planum annuli parallelum eſt; cum igitur parallelum ſit plano circuli diurni, & planum hujus, plano Æquatoris, in circulo diurno prædictus annulus movetur, non verò in Ecliptica; vnde Terræ globum quieſ­cere, neceſſe eſt: tanti momenti fuerit, falſam illam hypotheſim deſtruere, vt Divina Providentia, eam dedocere, & illius falſitatem viſibili argumento Mortalibus demonſtrare dignata ſit; non eſt igitur, quod aliqui dicant, præ­dictum annulum commentitium eſſe, nullo vſu, commodo & fine in cœlis deſcriptum; cum Deus illum, ad finem adeò nobilem & penè neceſſarium condiderit, & in eo ſitu collocârit; nimirum ad errorem illum de terræ mo­tu multorum animis tam altè inſitum, penitùs abolendum; vnde non dubi­to, quin aliqui dicturi ſint, majorem illam Diametrum apparentis ellipſeos plano Æquatoris, id eſt, tangenti circuli diurni punctum, in quo Saturni globus ſitus eſt parallelam non eſſe: ſed noſtris, oculis credimus, inſigni Teleſcopio inſtructis; acto enim tranſverſo filo non procul à lente oculari, reticulo item probè diviſo, immò adhibito organo, circa mundi axem ver­tibili, quantum perſpici & obſervari potuit, parallelam eſſe comperi­mus, repetita ſæpe ac ſæpius Obſervatione; accedit, quod Galileus, Gaſ­ſendus, Bugliardus, Ricciolus, Hugenius, prima ſcilicet rei Aſtronomicæ capita, huic ſententiæ ſuffragantur; teſtes oculatos appellare poſſem, ſed ab­ſtineo; quia mihi, etiam non jurato, facilè fidem habebis & hæc de Saturno ſint ſatis; ad Iovem orationem converto.

In Iovis diſco, vmbras à Iovialibus Stellis projectas videri, aliqui æſtate præterita, in vrbe divulgarunt, nos illas nunquam obſervare potuimus, ne­que id, opinor, Teleſcopij noſtri vitio quiſpiam imputet, quod adeò probè laboratum erat, vt cum Palmos 25. longum eſſet, acutiſſimam, vt vocant, lentem ſuſtineret, quæ ſcilicet perſpicillo ſequi palmum longo compete­bat; immò fortè Stellam ipſam ſub Iovis diſco euntem, per mediam faſciam, quæ paulò obſcurior eſt, tertiam præſertim cæterarum fulgentiſſimam, po­tiùs quàm illius vmbram videremus; nunquam tamen illam vidimus; licèt nobis perinde ſit, ſive Mediceæ ſub Iovem deſcendant, ſive ſupra Iovem ſemper maneant, cum æquè facilè illarum motum explicemus: Vt vt ſit, intra paucos dies, Teleſcopium 60. palmos longum adhibebimus, ejuſque opera, litem hanc terminabimus.

In eodem Iovis diſco, tres faſcias obſervavimus, circulo diurno ferè pa­rallelas, quod eadem arte, de qua ſupra, exploravimus; dixi ferè, nam ver­sùs occaſum, quaſi in cuneum contrahuntur, vna autem præ cæteris, minùs diluta & magis conſpicua, in ſemidiſco Boreali, luculentior apparet, in qua duo quaſi Nodi probè rotundi apparent, à centro faſciæ hinc inde æquè diſſiti, quaſi quarta parte ejuſdem longitudinis, quorum Diameter ejuſdem faſciæ latitudinem ſuperat, & hinc inde tantulum extat; quid ſi fortè à non­nullis hi Nodi vmbrarum projectarum loco habiti ſunt; vmbræ tamen non ſunt, projectæ ſcilicet à Mediceis, cum ſemper in eodem ſitu maneant, & ſemper apparcant; Mediceæ verò eo ſemper loco non ſint, vt in Iovis diſ­cum vmbram projiciant.

Prædictas faſcias aliquando non videri, liquidò conſtat, ſed tantùm pro vario Solis & Iovis ſitu; ex quo fit, vt ſint vmbræ projectæ à continuo tra­ctu altiſſimorum montium, ab ortu in occaſum excurrentium, ac ferè pa­rallelorum plano Æquatoris; vnde luculenter etiam deducimus, Iovem in eo ſitu ſemper eſſe, juxta communem doctrinam motuum, de qua ſuprà, vt circuli diurni plano prædictus montium tractus quaſi parallelus ſit, ſic enim faciliùs in eo movetur, vt jam de annulo Saturnio ſupra dictum fuit. Dixi, quaſi, quia omnino parallelus non eſt, ſed Borealis faſcia versùs occaſum ad alias modicum inclinat, ad inſtar cunei, vt dixi; hoc enim facilioris motus ratio poſtulat, vt videre eſt, in motu navium, Avium, & omnium ferè pro­jectorum. Hinc autem aliud argumentum viſibile deducitur, ad demonſtran­dum immobilis telluris ſtatum; prædictus enim Iovialium montium ſitus Iovem in circulo diurno moveri demonſtrat; en tibi alterum ſingularis Dei providentiæ ſpecimen, qui cum futurum majoris Teleſcopij vſum prævi­deret, talem Iovialium montium tractum & ſitum eſſe voluit, vt ex vmbris projectis, & ſub aſpectum noſtrum adductis, majoris Teleſcopij opera, Io­vem in circulo diurno moveri, ac proinde terræ globum conſiſtere, homi­nes intelligerent: faſciarum porro limbum non rectum, ſed quaſi denticu­latum eſſe, nonnulli dixerunt, quod reverà ſi verum ſit, ex inæquali & aſpe­rato dictorum montium jugo provenit; cum inde aſperatam quoque & inæqualem projectæ vmbræ marginem eſſe neceſſe ſit.

Quod verò ſpectat ad 4. Stellas Ioviales, ſeu Mediceas, illarum motum jam ferè per 60.dies indefeſſi obſervamus, exploratis & ad certas menſuras redactis iis intervallis, quibus, à Iovis diſco, ſingulis diebus recedunt, vel ad illum accedunt: pro communi autem menſura Iovis Diametrum accepimus, appoſito, non procul ab oculari lente, intra tubum, reticulo, ex caballinis ſatis contexto, ac diviſo in 24.partes æquales, hoc eſt, in totidem lentis ſe­midigitos; digitum enim pro more appellare liceat duodecimam Diametri lentis partem; quilibet porro ſemidigitus Diametrum diſci Iovialis adæ­quabat; hujus demum reticuli opera, multa accuratè obſervavimus; puta diſtantias Iovialium à Iovis centro, maximam hinc inde illarum digreſſio­nem, integræ revolutionis periodum, & motum diurnum, ſcilicet apparen­tem; nullo enim alio motu gaudent, quàm eo, qui reliquis Sphæris cæleſti­bus competit, nimirum ab ortu in occaſum; vbi enim ſuum orbem citiùs decurrunt, quàm Iupiter ſuum, hunc ſanè poſt ſe relinquunt, versùs ortum, à puncto conjunctionis; vbi tardiùs; versùs ortum à Iove recedere viden­tur, citius verò decurrunt, à maxima digreſſione ortiva ad occiduam, per Perigæum, tardiùs ab occidua ad ortivam, per Apogæum.

Cæterùm vnum accidit, quod multis, opinor, mirum videbitur, motum ſcilicet diurnum apparentem ejuſdem Stellæ Mediceæ, in ſpatiis ferè æqua­libus fieri, quantum ſaltem obſervari à nobis potuit, in ea linea, quæ per Iovis centrum ferè ducitur, temporibus ſcilicet æqualibus v.g. quarta Me­dicea, à conjunctione Apogæi, ad conjunctionem Perigæi pervenit, diebus 8. horis 9. min.36. & ſingulis diebus conficere videtur in linea recta per Io­vis centrum proximè ducta, Diametros Iovis 2 1/2. paulò plus, vnde maxima illius digreſſio eſt Diametrorum Iovis 11. tertia ſingulis diebus, decurrit Iovis Diametros 3 1/2. integra illius revolutio eſt, dierum 7. hor. 14. min.17. maxima digreſſio, Diametrorum 6. Secundæ motus diurnus in eadem li­nea recta eſt 5. Diametr. integra revolutio dier. 3. hor. 14.min. 24. maxima digreſſio Diametr. 4 2/. primæ denique motus diurnus Diametr. 6 1/2. paulò plus, maxima digreſſio Diametr. 3.integra revolutio. Dier.1.hor.18.min.30. hæc obſervatio vigeſies ſaltem a nobis repetita, eodem ſemper eventu fuit; & licèt interdum quarta, vel tertia Diametri parte falleret, in vitium ob­ſervationis facilè referri poteſt, cum de paucis dumtaxat ſecundis hoc lo­co agatur: in circulo, tum concentrico Iovis orbi, tum excentrico, multo longiùs à vero Medicearum ſitu & loco inſtitutum calculum deflexiſſe, demonſtravit eventus: non negatim tamen, circa conjunctiones, ſpatia diur­no illo mota paulo majora decurri; ita vt primæ Stellæ Mediceæ motus 7. Diametrorum eſſe poſſit. Secundæ 5 1/2. tertiæ 4. quartæ 3. ſed parum pro nihilo computatur, & ſtatim exceſſus ſequenti defectu compenſatur; cum circa maximas digreſſiones, paulò minora decurrantur.

Ex his colligo, Mediceas fortè moveri in axe Geminæ Parabolæ, baſe communi Apogæo ad Perigæum, & viciſſim, juxta normam motus natura­liter accelerati & retardati; in applicatis verò, motu æquabili, ac proinde non moveri in circulo circa Iovem, vt jam aliàs in opuſculo contra Hu­genianam aſſertionem indicavi; nempe ſi moverentur in circulo, ſpatia creſcerent juxta rationem ſinuum rectorum ab Apogæo ad digreſſionem ortivam, & ab hac ad Perigæum, juxta rationem ſinuum verſorum; ac proin­de temporibus æqualibus, inæqualia ſpatia decurrerentur in dicta linea re­cta. Vtrùm verò Mediceæ infra Iovem deſcendant, aliàs dubitavi, jam mi­hi veriſimile videtur, deſcendere, tum quia vmbra illarum in Iovis diſcum projicitur, vt aliqui obſervarunt, quamvis ego non item; tum quia ex alia obſervatione, hoc ipſum evinci videtur; nempe vbi Medicea ab Apogæo versùs ortum progreditur, & vbi primùm apparet à limbo Iovis ortivo diſ­ſita eſt, non modico intervallo, vt ſæpe ac ſæpius obſervavi, elapſis proxi­mè Menſibus; quod certè ex Iovis vmbra provenit, ita projecta, ob Solis ſi­tum, vt illa dextrorſum, ortum versùs deflectat: at vbi eadem Stella ad Io­vis Pærigæum accedit, ſemper apparet, donec in ipſum Iovis diſcum om­nino immergatur, & probè illa diſcernitur, licèt limbum Iovis ortivum tangat; nulla igitur vmbra occurrit; igitur ſupra Iovem non eſt.

Benè eſt, inquies, gratulor, ſententiam mutas, nempe aliàs, infra Iovem ire, negabas; impugnabas item Saturnium Annulum; modò vtrumque ad­ſtruis. Sententiam non muto; ſentiebam enim antea, non conſtare ex obſer­vationibus, eò vſque mihi perſpectis, Mediceas infra Iovem deſcendere; ſed jam ex novis obſeruationibus, ſecus evenit, & nova lux ex iis affulget, quæ ex prioribus non affulſerat: Saturnium verò annulum omnino negaſſe non memini; id enim dumtaxat à me aſſertum eſt, omnes Saturniani ſyſte­matis Figuras, eo vſque à variis Autoribus delineatas, adhibitis globulis, explicari poſſe; hoc tamen non vetat, quin ſecus ſentiam, vbi novæ obſer­vationes adſunt, quales ſeſe mihi, elapſis proximè menſibus, exhibuerunt; quamvis autem mihi veriſimile ſit, annulum illum Saturnio globo circum­ductum eſſe, & vix aliter præſens Phœnomenon explicari poſſit, ſuſtineo ta­men, dum Saturnus in via lactea ſitus ſit, quod reverà brevi futurum eſt, redeatque ad Æquatorem, quod non niſi poſt ſeptem, vel octo annos ha­bituri ſumus. Sed finem Scribendi facio, vir præſtantiſſimè, ne prolixior Epiſtola tibi moleſtiam afferat; aliàs plura, ſi hæc pauca grata tibi accidiſſe, tuo commodo, mihi ſignificaris; interim plurimùm Vale; Scribebam in vrbe Kalendis Novembris, Anni currentis æræ 1664.

PRÆSTANTISSIMO VIRO CLAVDIO BASSET HONORATVS FABRI. S.P.D.

ANTE aliquot dies, vir Præſtantiſſimè, poſtulatis tuis laceſſitus, de Iovialium, ſeu Medicearum Stellarum ſy­ſtemate, pauca ſcripſi; jam nonnulla mihi addenda vi­dentur, vt res iſta paulò accuratiùs diſcuſſa reſtet. Si quid poſtulaveris vltra, dabo gnavam operam, vt tibi à me illi­co fiat ſatis.

Sit ergo linea AE ducta per centrum Iovis, & vſque ad centrum terræ

(quam in Mundi centro ſuppono immobilem) producta; ſit A Apogæum quartæ Mediceæ, E Perigæum, maxima digreſſio ortiva DF. 11. circiter Diametrorum Iovis: ſuppono, prædictam Mediceam æquali cum Iove motu, reali ſcilicet, circa Mundi centrum, ab ortu in occaſum moveri: & quia DF continet ad ſummum 12. minuta prima, quamvis alioquin ſit ar­cus orbitæ Iovis, aſſumo tamen illam ad inſtar lineæ rectæ, cum phyſicè vix à recta deflectat: ſuppono deinde, Iovem moveri versùs G ad occaſum & & ſimul vnà cum illo, quartam Mediceam versùs H ; ſed cum hæc circu-lum diurnum majorem deſcribat, eam Iupiter haud dubiè antecedit, & poſt ſe relinquit, versùs ortum; & perinde illa ſe habet, quò ad apparen­tem motum, atque ſi versùs ortum ſeu versùs T à Iove diſcedens move­retur: Itaque, ſi ſupponamus, vna cum Iove, moveri rectas EA, FG, cir­ca idem Mundi centrum, quartam Mediceam ab A versùs T, appatenti & æquabili motu, ire neceſſe eſt.

Cum verò ab Apogæo A, ad mediocrem diſtantiam D motu accelera­to feratur, ſit datum tempus, quo ab A perveniret in T, ſi hoc dumtaxat motu accelerato, item quo perveniret in T, ſi primo illo dumtaxat æqua­bili moveretur, haud dubiè ſi vtroque ſimul, mixto ſcilicet ex æqua­bili per AT, & accelerato per AD, dato illo tempore, perveniet in F, per ſemiparabolam ACF, cujus axis eſt AD, & baſis DF.

Si autem datum illud tempus in duo tempora æqualia dividatur; cer­tè primo tempore, totius prioris dimidio, motu accelerato, acquiret AB, quæ eſt . AD, iuxta doctrinam motuum; & ducta applicata BC, cum perpendiculari NC, motu illo æquabili æquiret AN, dimidiam AT, vel DF ; quia vt AD ad AB, ita Quadratum DF ad Quadratum BC ; igirur motu mixto ex vtroque, acquiret AC; ſecundo verò tempore, pri­mo motu acquiret, BD altero NT, mixto ex vtroque CF, demiſſa por­rò perpendiculati NCS, licet Medicea ſit reverà in C, tranſacto primo tempore, videtur tamen in S ; quia hæc in eodem proximè cum Iove pla­no movetur; igitur ita re videtur apparenti motu per rectam DF, ſcilicet proximè, vt temporibus æqualibus, æqualia ferè ſpatia decurrat, quod certè noſtris obſervationibus toties repetitis mirificè conſentit.

Vbi autem Medicea pervenit in F, æqualem cum Iove orbem decurrit; igi­tur æquè citò, nec ab eo vltra regreditur; quia tamen ab hac mediocri diſtantia, tendit ad Perigæum E, motu retardato, circulum diurnum, diurno Iovis minorem deſcribere incipit; citiùs igitur illum abſolvit; vnde ver­sùs occaſum, ad Iovem accedat, neceſſe eſt; & cum juxta doctrinam mo­tuum, quo tempore, motu naturaliter accelerato, datum ſpatium decurri­tur, æquale huic, retardato percurratur; certè, quo tempore ab A pervenit in F, motu mixto ex accelerato & æquabili, ab F pervenit in E motu mix­to ex retardato & æquabili; & quo tempore à C pervenit in F, & ab A in C; ab F pervenit in Z, & à Z in E, quod eſt Perigæum; eodem modo ab E pervenit in G, mixto ex accelerato & æquabili, & à G in A mixto ex re­tardato & æquabili. Sic habes duas Parabolas AFEG, communi baſi FG. Sed vt aliquid de calculatione Iovialium dicam: ſuppono; integram revolutionem quartæ Mediceæ abſolvi diebus 16. hor.19.min.12. ſeu mi­nutis 24192. accipio quartam partem, ſcilicet 6043. quibus ab A venit in F. ſuppono igitur DF diviſam in partes æquales 6048. item DG; ſuppo­no demum certam Epocham, id eſt certum temporis punctum, quo Medi­ceam eſſe in Apogæo A, conſtet; & ab eo tot dies fluxiſſe, puta 7. id eſt min. 10080. divido hunc numerum per 6043. & venit quotiens I cum re­ſiduo 4032. Vnde colligo, Mediceam decurriſſe ſemel DF, & ab F versùs D, confeciſſe 4032. partes, quibus ſubtractis ex 6048. ſuperſunt 2016.hæc erit applicata, quæ ad locum Mediceæ quæſitum terminatur: vnde habeo diſtantiam ab E Perigæo nempe ſit vt DF, ad applicatam juventam, ſcili­cet 6048. ad 2016. ita hæc ad tertiam; certè vt erit DF ad illam tertiam, id eſt, vt Quadratum 6048. ad Quadratum 2016. ita DE ad aliam, quæ erit menſura diſtantiæ à Perigæo.

Si verò quotiens ſit major 4. & ſit v.g. 7. cum reſiduo 3000. ſubtra­ctis 4. ex 7. ſuperſunt 3. & 3000. partes, aſſumendæ à puncto G in D, vt habeatur locus Mediceæ quæſitus, ſi quotiens ſit 9. plus 5000. ſubtra­ctis 4. ex 9, bis, ſupereſt 1. plus 5000. aſſumendæ ab F versùs D ; pro qui­bus eodem modo quo ſupra calculus procedet: immò Gemina Parabola AFEG in 12. Signa dividi poſſet, aſſumptis tamen gradibus æqualibus in rectis FD, GD. eadem ratio facit pro aliis Mediceis, & hoc vnum dumtaxat diſcrimen eſt, quod iſtæ minores Parabolas, concentricas tamen majori deſcribant, & quod ſingularum diverſa ſit periodus maxima item digreſſio diverſa. Ex dictis quædam deduco, & in certa capita diſtingo.

Primò, Diametri Iovis eadem ſemper menſura non eſt; hæc enim mi­nor eſt, Iove ad Apogæum, major verò, ad Perigæum accedente, idque ex communi Opticæ regula; propiora enim ſub majore angulo videntur; hinc idem reticulum vtroque tempore adhibitum fallit.

Secundò, Hinc etiam maximæ digreſſionis menſura minor apparet, Iove non procul ab Apogæo ſito, major verò, dum hic ad Perigæum accedit, propter eandem rationem; hoc tamen non facit, vt ejuſdem Me­diceæ maxima digreſſio modò plures, modò pauciores Iovis Diametros contineat; creſcit enim & decreſcit vtraque proportionaliter.

Tertiò, Facit tamen altitudinis Planetæ differentia, vt tardiùs Iupiter in circulo diurno moveri videatur, quando accedit ad Apogæum ; velociùs ve­rò, ad Perigæum; quia idem ſpatium in majore circulo minorem arcum continet, in minore, majorem.

Quartò, Methodus illa ſtatuendi veram diſtantiam Mediceæ à centro Iovis, numeratis funependuli vibrationibus, ad definiendum tempus, quo ſpatium interjectum decurritur, ex duplici capite fallit; primò quia fortè omnes illæ vibrationes Iſochronæ non ſunt; ſecundò quia quò Iupi­ter altior eſt, dato tempore, in circulo diurno, minorem arcum conficit; re­ſtat igitur, prædictam diſtantiæ menſuram, adhibito reticulo, longè me­liùs & accuratiùs conſtitui.

Quintò, Maxima Mediceæ digreſſio duobus modis à me ſtatuitur. Primò dato motu diurno, data etiam ſpatiorum æqualium, hoc motu confectorum juſta menſura; dato demum Mediceæ ad maximam digreſ­ſionem proximè accedentis obſervato loco, puta in Y, ſeptima poſt Me­ridiem hora, die ſequenti; eadem hora, dicta Medicea ſit in X ; divi­datur YX, in P, tum aſſumpta PF æquali dimidiæ motus diurni men­ſuræ; erit F maximæ digreſſionis quæſitus limes. Secundò obſervato emerſionis ex vmbra projecta momento; v.g. ſit vmbra projecta DK, & Medicea, vbi primùm emergit ex vmbra, videatur in M, habetur di­ſtantia MD, quæ eſt baſis trianguli DK M, habetur etiam angulus DKM; quia cognoſcitur locus, tum Solis, tum Iovis; habentur igitur alia late­ra trianguli; habetur igitur DK, radius Epicycli Mediceæ ; hæc autem maximæ digreſſionis menſura vulgò ponitur : ſed profectò fallit; quia cum bis ac tertiò obſervarim quartam Mediceam emergentem, & accura­tè meritus fuerim illius diſtantiam, eo temporis momento, à centro Iovis, puta MD, certè DK longè minor evaſit, quam DF ; hic ergo modus, vt fallax, rejiciendus eſt.

Sextò, Rectè autem deduco, Mediceam non moveri in circulo circa Iovem, non modò ex ſpatiis æqualibus, diurno motu confectis à Medi­cea, in recta FG, ſi enim ex Apogæo G, per Quadrantem circuli GPE,

ire ſupponatur, aſſumptis arcubus æqualibus GMPRE, ductiſque re­ctis MZ, PY, RV parallelis GA, videbitur decurrere ſpatia AZYVE omnino inæqualia: ſed æqualibus temporibus æqualia decurrere vide­tur; igitur non modo ex ſpatiis æqualibus, æquali tempore, in recta per centrum Iovis eunte, à Medicea decurſis, deduco, illam non moveri in circulo circa Iovem, ſed etiam ex eo quod, primùm emergens minùs di­ſtet à centro Iovis, quàm diſtare deberet, cùm enim diſtantia Iovis à terra ſit ferè quintupla diſtantiæ Solis, ac proinde angulus maxi­mæ Proſthaphæreſeos ſit ferè 11. grad. min. 32. Sit centrum Iovis A, maxima digreſſio quartæ Mediceæ AE. 11. circiter Diametrorum Iovis, vt mihi conſtat ex multis obſervationibus, ſit Quadrans ortivus Epiclyci GE, & Apogæum G, ſit angulus GAK 11. grad.min. 32. ſit BA Semi­diameter Iovis, ducatur BL parallela AK, item NS, ſectio vmbræ pro­jectæ erit Parallelogramma NL, diſtante Sole versùs occaſum grad. 78. min. 28. in quo puncto angulus Proſthaphæreſeos eſt 11. grad. min. 32. igitur in L eſt punctum emerſionis quartæ Mediceæ ; demittatur LD, Me­dicea primùm emergens videbitur in D ; continet autem DA Diametros Iovis 2 . Sed contrarium, repetitis obſervationibus, comperi, ſcilicet quar­tam Mediceam primùm emergentem ex vmbra projecta, à Iovis centro viæ diſtare duabus integris Diametris.

Septimò, Præterea dum ex puncto A primum emergeret, ac deinde ar­cum HS, decurreret, qui continet Diametrum 1 1/5. ac denuo immergere­tur in puncto S, ac proinde tunc diſtaret à centro Iovis, Diametr. 1 1/5. dato quod AK eſſet 11. Diametror. at ſecus accidit obſervanti; illud enim ſe­cundæ immerſionis punctum à centro Iovis minùs diſtabat. Obſervatio ce­lebris fuit Die 23. Septembr. hujus Anni 1664. Hor.poſt Merid.6. min.46. circiter: vbi enim aſpexi quartam Mediceam ex vmbra primùm emergen­tem, illa haud dubiè à Iovis centro vix diſtabat Diametr. 1 1/2. tum au­tem aderant, præter Euſtachium noſtrum, duo viri præſtantiſſimi, & rerum iſtarum peritiſſimi, ſcilicet D. Ciampinus & D. Lucius.

Octavò, Hinc autem axem parabolæ, quam Epicycli loco ſubſtitui poſ­ſe, jam ſupra ſignificavi, habere poſſum; aſſumpta enim AC Diametr. 1 1/2. & ducta CT parallela AG, ſit vt AE ad AC, ita hæc ad tertiam, ſitque vt differentia hujus tertiæ & AE, ad CT, ita AE ad AX, hæc eſt axis Parabolæ; eſt autem AC ad CT, vt BD ad DL. pro aliis Mediceis, ea­dem ratio facit.

Nonò, Scio, eſſe nonnullos, qui excentricos adhibent, quorum centrum ſit versùs ortum, vel occaſum; ſed profectò maxima digreſſio æqualis vtrim­que ſemper à me obſervata eſt, ejuſdem ſcilicet Mediceæ.

Decimò, Quod ſpectat ad latitudinem Medicearum, certò conſtat, ex obſervationibus, eas non videri ſemper in eadem linea, per centrum Iovis ducta, id eſt, in eodem plano Iovialis orbitæ; vnde aliqui epicyclos adhi­bent, à prædictæ orbitæ plano declinantes; ſed, ni fallor, perperam; cum ſæpè accidat, eandem Mediceam in eadem à centro Iovis diſtantia, ſive ad ortum, ſive ad occaſum, modò versùs Boream, modò versùs Auſtrum decli­nare, modò in linea, per centrum Iovis ducta, abſque vlla declinatione, ſi­tam eſſe: hoc autem ex eo procedit, quod Medicea niſum exerat, adhoc vt ſemper in eo plano verſetur, ac proinde ratione motus accelerati & retar­dati, lineam ſuperet, & modò huc, modò illuc declinet: ſed hujus declina­tionis limes nondum perſpectus eſt, nec periodus comperta; quare accu­ratiori opus eſt indagine.

Vndecimò, Medicea non movetur in Epicyclo, reali motu, quod facilè demonſtratur; ſit enim quarta Medicea in Apogæo G.movetur versùs or­tum, & diurno motu acquirit in linea AE Diametros Iovis 2 1/2.id eſt min.2. ſec.4ò. Iupiter verò ſingulis annis, ortum versùs acquirit 30.grad.circiter ſingulis menſibus grad. 2. 3ò, ſingulis diebus min. 5. igitur Medicea primo die recederet à Iovis centro min. 2. 2ò, versùs occaſum: de­fertur, inquies, à Iove centrum Epicycli; ſed profectò deferri nequit, niſi ſolidum ſupponas: annulum fortè ſolidum accerſes, cui Medicea affixa ſit, vt in Saturno; fateor, hoc dici poſſe, modò dictus annulus nihil prorſus lu­minis reflectat; obſtat tamen allata ſupra ſpatiorum æqualium motu diur­no acquiſitorum ratio, niſi parabolam ponas. Sed longè facilius dictu eſt, Iovem & Mediceam æquali motu moveri, eoque ſimpliciſſimo, occaſum versùs; ac proinde illam versùs occaſum ire apparenter, à puncto maximæ digreſſionis ortivæ, ad punctum maximæ occiduæ; & ab hac, ad illam, ver-sùs ortum; quia majorem orbem deſcribit ab occidua ad ortivam, mino­rem verò, ab ortiva ad occiduam.

Duodecimò, Locorum longitudo facilè haberi poteſt ex immerſione, vel emerſione Medicearum, ſi à duobus, vel pluribus, eadem nocte, in diverſis locis obſerventur; idque faciliùs, quàm ex Lunari, aut Solari deliquio: tum quia hæc deliquia rariùs accidunt; tum quia minùs timendum eſt à Para­laxi, propter altitudinem, tum demum quia, cum ferè ad inſtar puncti ap­pareant, nullam temporis moram obſervatio deſiderat. Hæc ſunt vir præ­ſtantiſſimè, quæ addenda eſſe judicavi. Vale Scribebam Romæ 4. Kalen­das Decembris Anno 1664.

INDEX RERVM, QVÆ HOC LIBRO continentur.

A

Acceleratio.

ACCELERATIO gravium, quâ proportione fiat. Pag.66.

Pro proportione Arithmetica. 67.68

Acceleratio, & Retrogradatio Saturni, & Martis. 9. 10. 11. & 15

Aqua deſcendit in canali declini motu accelerato, & quo­modo. 59

ACTIO.

Cauſa interdum potentiùs agit quando magis impeditur. 52

Æquinoctium.

Præceſſio Æquinoctiorum. 88

Cur in Æquinoctiis æſtus maris ſit major. 1.48

Aër.

Quam Figuram accipiat aër in tubo vitreo dum ſurſum extruditur ab aqua per ſpiras deſcendente. 50.51

Cur ſuperior ejus pars Convexo ſphærica; baſis verò plana. ibid. Quo­modo aër per oleum & aquam aſcendat. ibid.

Non poſſet quis vivere in magno vaſe aëre pleno inverſo, & immerſo profundo Mari. 97

Aër & aqua ex Ariſtotele gravitant. 98. Cur non ſentimus aëris pondus. 152. 118. Quomodo aër per mediam aquam aſcendat, & quæ illius Figura. 99. 100

Quò major eſt portio aëris per mediam aquam aſcendentis, eò magis ad globi Figuram accedit. ibid.

Aër eſt medium commune terreſtri, ac cœleſtibus globis. 104

Aëris portio grauitat verſus Cœleſtes globos quos ambit. ibid.

Aër ſurſum ab aqua extruditur. 100.101

Cur eadem aëris portio in tubo anguſtiore tardius, in laxiore citiùs aſcen­dat.101.Cur in eodem tubo modica portio aëris citiùs aſcendat, quàm major. ibid.

Aëris per aquam & oleum aſcendentis Phænomena. ibid.

Aër gravior eſt in Plenilunio, & cur? 111

Aër hujus infimæ Regionis compreſſus eſt vi ponderis innitentis. 117.118

Altitudo aëris in terram gravitantis. ibid. Proportio ponderis aëris ad aquam. 119

Totus aër non gravitat communi gravitatione in quodlibet corporis ſub­jecti punctum, nec habet commune grauitatis centrum. 172

De Aëris inferioris compreſſione, ac dilatatione. 182.190.191.

Æſtus Maris.

Æſtus Maris quomodo explicetur in ſententia Copernici. 30. Exploditur hæc ſententia. 30. 31. 56. 57. 58. 61. 62. & 64. Variæ de Maris æſtu ſententiæ. 92. Illius periodi. 93

Æſtus Maris in Novilunio, & Plenilunio. 75. Quomodo fiat Matis æſtus 93. Opinio Carteſij de Æſtu Maris improbatur & impugnatur. 35. Æſtus Maris non oritur à motu terræ. 44

Novus modus explicandi Æſtum Maris per inæqualitatem preſſionum aëris. 107.108.109.&c.

Quomodo fieret æſtus, ſi tota ſuperficies terreſtris globi eſſet aquea. 109. 110. & 111

Cur in Plenilunio maximus æſtus contingat. 112.113.& 114

Quo tempore fieri ſoleat in variis locis maximus æſtus. 115

Nullum animal ex Plinio poſt Ariſtotelem niſi recedente æſtu expirat, & Cur. 119. & 120

Qualis ſit Maris æſtus in punctis Cardinalibus, ſcilicet in Æquinoctiis, & Solſtitiis. 123.& 124

Vnde contingant diverſitates æſtuum, ac mutationes, quæ in variis locis globi terraquei contingunt. 125.128.129.135.136.& 137

Cur in Mari Mediterraneo, aliiſque nonnullis æſtus non attollatur. 132

Æſtuum concurſus, vbi & quomodo contingat. 134. & 135

Cur minor ſit Æſtus Luna exiſtente in Apogæo. 138

Cur alibi velociùs, & raptiùs, alibi ſenſim Æſtus currat. ibid.

Cur alicubi breuiore tempore aſſurgat; alicubi verò plus temporis ponat. 142.& 143

Vtrum eâdem ſemper horâ Meridianâ Lunari ſummus Æſtus fiat, & quæ in diverſis littoribus varietas. 144

Cur dum Æſtus aſſurgit, ſub initium, & finem, minoribus crementis aſ­ſurgat; majoribus verò ſub medium. 147.& 148

Et quâ proportione id fiat. ibid.

Cur in Æquinoctiis Æſtus major ſit. 148

Objectiones contra novam ſententiam de Æſtu Maris. 151.152.153.&c.

Animal.

Cur Animal per declivem collem currens gradum ſiſtere nequeat. 59.& 60

Nullum Animal, ex Plinio, poſt Ariſtotelem, niſi recedente Æſtu, expirat, & Cur? 119.& 120

Annulus.

Annulus Saturnius à Chriſtiano Hugenio, inventus penitus evertit Co­pernicanum ſyſtema. 91

Annuli Saturnij nova obſervatio, ejuſque deſcriptio. 218

Tremula libratio Annuli, ejuſque cauſa. 219

Reliqua ejuſdem Annuli Phænomena. 218. & 219

Anomalia.

Motus Anomaliæ Solis. 20

Apogaum.

Apogæum, & Perigæum Martis. 14

Motus Apogæi Martis, Iovis & Saturni. 21

Apogæa, & Perigæa explicantur per ſimplicem motum æquabilem reali­ter, & ſolùm apparenter inæqualem. 26

Cur minor ſit æſtus Maris, Lunâ exiſtente in Apogæo. 138

Aqua.

Qua proportione Aqua intra tubum ejiciatur, per fiſtulam infra poſitam. 96

Duplum Aquæ pondus non habet duplam vim motus; alioqui duplæ cau­ſæ quadruplex eſſet effectus. ibid.

Quomodo, & cur Aqua intra tubum deſcendat per ſpiſſiores primùm, dein­de per diſtractiores ſpiras. 35.36.37.& 39

Motus Aquæ intra concham motam. 58

Quomodo libretur intra majorem, vel minorem circulum. ibid.

Quomodo Aqua deſcendat in canali declivi, motu accelerato, ſurſumque per molliorem deflexionem aſcendat. 59

Quomodo moveatur Aqua in concha vectâ navi 65

Cur Aqua intra tubum ſpiratim deſcendat. 99

Proportio ponderis Aquæ ad Mercurium. 119

Aqua in vaſe cui annexus eſt Canaliculus, minus aſſurgit per canaliculum, eo tempore quo tumet æſtus, ſeu cum Luna eſt in Meridiano; plus verò tempore quo 90. gradibus diſtat. 121

Cur Aqua, quæ ſurſum extruditur, dilatetur; quæ verò ſua ſponte deſcen­dit, contrahatur. 127

Per breviorem fiſtulam foramini admotam, Aqua velociùs extruditur, & qua proportione. 138.139 & 140

Proportio hujuſmodi fiſtulæ ad aquam educendam. 140.& 141

Aqua ſuo pondere dilatat aërem. 195.& 196

Cur Aqua in voraginibus ſpiratim deſcendat. 40

Arcus.

Cur Arcus tenſus tantâ vi redeat, ac ſeſe reſtituat. 189

Argentum Vivum.

Ex gravitatione aëris, non ſequitur elevatio Mercurij in tubo Vitreo, jux-ta celebre experimentum. 118.& 119

Proportio ponderis aquæ ad Mercurium. 119

Non ſuſtinetur Mercurius in tubo vitreo ab aëri compreſſo. ibid.

Lunâ exiſtente in Meridiano, Mercurij ſuperficies intra tubum juxta cele­bre experimentum magis deprimitur, quàm cum Luna diſtat à Meridia­no 90. gradibus. 122

Argentum vivum intra prælongum tubum, omnino plenum, inverſo ſupe­riore oſtio intra aliud Argentum vivum ſtagnans in ſubjecto vaſe, deſ­cendit, & ſtat ſemper ad altitudinem pedum duorum 2/4. vel 1/3. 183

Torricellius eſt primus auctor illius experimenti. ibid.

Phænomena Mercurij decidentis, & ad certam altitudinem intra tubum ſtantis. 183.184.186. & 187. Spatium relictum à Mercurio in memo­ratis experimentis, non eſt vacuum. 184.185.197.198.&c.

Argentum vivum libratum, ac ſuſpenſum intra tubum Vitreum non ſu­ſtentatur à Cylindro aëris ambientis. 192.193.194.198.200. & 201

Non truditur etiam deorſum ab aëre incluſo. 194.195

Variæ rationes hujus Phænomeni. 196.197

Spatium relictum ab Argento vivo in memoraris experimentis plenum eſt materiâ ſubtili, eâ que valde tensâ, 198.205.& 206. Cur aqua in illis experimentis non deſcendat, Mercurius verò deſcendat. 201

Cur Argentum vivum verò deſcendat potiùs in ſummitate montis quàm in ima valle. 201. & 202

Argumentum.

Leviora Copernici Argumenta pro motu terræ ſoluta. 3

Alia ejuſdem, gravioraque Argumenta. 3. 4. Solutiones ad omnia Co­pernicanorum Argumenta, deinceps toto Dialogo Primo.

Ariſtoteles.

Nonnulli Ariſtotelis errores. 98. Multa habet libris de Cœlo, quæ cum veritate minùs conſentiunt.98. Mutaſſet ſententiam de ſoliditate Cœ­lorum, & de totâ ferè Doctrinâ ſyderum, ſi hodiernas obſervationes habuiſſet. ibid.

Docet Ariſtoteles aërem & aquam in ſuis locis pondus habere, non le­vitatem. ibid.

B

Boyle.

EXperimenta Roberti Boyle. 185. Redditur illorum ratio. 187. 188. 189. 191.192. &c.

Bulla.

Bullæ, ſeu ampullæ tornantur ab aëre preſſo, tum interiore, tum exte­riore. 175

C

Calamus.

CVr atramenti gutta, cum primùm extremitate roſtri calami hume­ctati attingitur, illico cavum roſtrum impleat, quod etiam fit in aliis liquoribus. 165.166

Cur Calamus volatilis, Italicè Grillo dictus, impreſſo per rectam lineam impetu ſpirali motu feratur. 39.40

Centrum.

Plurima ſunt gravium Centra. 105. Aër non habet commune gravitatis Centrum. 172

Centrum Terræ rectè dicitur à Philoſopho, eſſe idem cum centro Vniver­ſi, versùs quod tendunt gravia, & quomodo id ſit intelligendum. 105

Circulus.

Circulus non poteſt dici Polygonum. 55.56

Cœlum.

Cœleſtia corpora ex noſtris Elementis conflata ſunt. 106

Cœlum fluidum eſt, & obnoxium corruptionibus. 98.99

Concha.

Motus aquæ intra Concham motam. 58

Quomodo moveatur aqua in Conchâ vectâ navi. 65

Conjunctio.

Conjunctio, & Oppoſitio Martis, & Solis. 14.15

Copernicus.

In Hypotheſi Copernicanâ cuncta ferè gratis adſtruuntur. 83.84.& 85

Explicantur multa Phænomena juxta ſententiam Copernici. 85.86

Impugnatur ſyſtema Copernici ab æſtu Maris. 56.&c.76

Vide Argumentum, Motus, Sol, Terra, &c.

Currus.

Cur majoribus rotis Currus inſtruatur. 50

Vide Rota, Vectis.

Cyclois.

Quomodo ex motu Rotæ formetur Cyclois. 53.54

Stephanus de Angelis laudat opuſculum Antimi Fabrij de Cycloide. 54

Cylindrus.

Quomodo Cylindrus vel in plano lævigato, vel humido innatans move­retur. 47.48

D

Dies.

VNde petatur Dierum inæqualitas. 16

E

Electrum.

VIs Electrica in quo poſita ſit. Vide Succinum. 176

Epicyclus.

Lunaris motus realis explicatur ſine Epicyclo. 76

Eurippus.

Cur perniciſſimi ſint Euripporum motus. 132

Vnde Eurippus ille mirabilis in Freto Siculo. 133.134

Eurippus Græciæ ad Euboëam, non ſepties, ſed bis tantùm quot diebus fluit, ac refluit. Cur, & Quomodo? 150.151

Experimentum.

Experimentum quo probatur, levia non aſcendere ſuâ ſponte. 103

Aliud experimentum ad idem evincendum. 103.104

Experimenta de aquâ, ſuprà libellam in Canaliculo aſcendente. 157

Explicantur illa experimenta. 161

Plurima ſuccini experimenta. 176.177.178.179.& 180

Experimenta de Mercurio intra prælongum tubum vitreum decidente, & ad certam altitudinem ſtante, relicto ſpatio apparenter inani. 183.184. 186.& 187

F

Faſciæ.

IN Iovis diſco Faſciæ obſervatæ, circulo diurno parallelæ. 220. Eorum deſcriptio. ibid. Faſciæ illæ ſunt vmbræ projectæ à continuo tractu montium ab ortu in occaſum excurrentium. 220

Situs Iovialium montium, viſibile eſt argumentum, quo ſtabilitur immo­bilitas terræ. ibid.

Fiſtula.

Per breviorem Fiſtulam foramini admotam, aqua velociùs extruditur, & qua proportione. 138.139.& 140

Proportio hujuſmodi Fiſtulæ ad aquam educendam. 140.141

Flamma.

Vnde Conica Flammæ figura. 175.176

Fons.

Quæ obſervanda iis qui aquas ex publicis fontibus diſtribuunt, eorumque errores. 140.141

Aliqui fontes, & putri attolluntur cum Oceano per Æſtum; alij contrà ſubſidunt, & Cur? 150. Fontes artificiales ex compreſſione aëris. 160

Fumus.

Cur, Sole æſtivo, de Meridie, os camini ſuis radiis afflante, Fumus ægrè aſcendat. 186. Fumus ſtare non poteſt in vacuo. 186

G

Galileus.

GAlileus Copernicani ſyſtematis aſſertor, ac defenſor. 2

Impugnatur opinio Galilci de Æſtu Maris. 44.45.& 46

Globus.

Solatis Globus juxta Copernicanos dici poteſt pollere vi motrice circa ſuum axem immobilem. 87

Globus per planum declive deſcendens, quantum acquirat impetum. 46.

Quomodo moveretur. 48.49.& 50

Quomodo globus moveretur circa terram, ſi ejus ſuperficies eſſet læviga­tiſſima. 60

Globus ſupra ſuperficiem lævigatiſſimam, & ſupra glaciem, deberet mo­veri, ſicut aqua Maris, in ſeutentiâ Copernici, ſi valeret. 61

Grave.

Quot pedes conficit corpus grave motu deorſum vno minuto ſecundo. 41. 42.

Corpus grave horizontaliter projectum, quam lineam deſcribat. 61

Motus Gravium. 66.67.68.& 69

De Gravium humido immerſorum pondere, ac gravitatione. 155

Gravitas.

Quis ſit Gravitatis finis. 94

Levia non pellunt deorſum gravia.95.Nec ſuâ ſponte ſurſum aſcendunt. 95. 97

Gravia ſua ſponte deorſum ruunt, & ſurſum pellunt levia. 97.98

Gravitas non eſt proprietas totius, ſed partium. 105

In quo Gravitatio à preſſione differat. 121

Grondanicus.

Docet omnia Terellæ puncta ad eadem ſemper Vniverſi puncta ſpectare.33

Non determinat omnimodam ſtabilitatem Terræ. 33

Malè idcirco, tantoperè exploditur à multis. 34

Gutta.

Cur majores Guttæ aqueæ adhæreſcant Vaſis, oleo, vel butyro inunctis.63.64

Cur vna Gutta, cum in aliam incidit, duæ in vnam eandemque abeant.175

Qui fit vt Gutta pendula hæreat aliquando, vel in ſuperficie ligni quæ deorſum vergit, vel extremo naſo.175. Si partem inferiorem guttæ pen­dulæ, vel minimâ feſtucâ tangas, ſtatim effluit per admotam feſtucam. Cætera guttæ pendulæ Phænomena explicantur. ibid.

H

Hevelius.

OBſervator Lunarium Phænomenon. 77.78

Humidum.

De innatantibus humido. 155

De gravium humido immerſorum pondere ac gravitatione. ibid.

Humor.

Luna multo humore abundat. 112

Plus humoris ineſt corporibus, eo tempore quo Mate per æſtum intu­meſcit; minùs verò tempore refluxus; & Cur? 120.122

Ex ſex capitibus humor altiùs per canaliculum immerſum aſcendit.166.167

Quomodo ſpongioſa corpora humores exugant. 171

Hypotheſis.

In Hypotheſi Copernicanâ, cuncta ferè gratis adſtruuntur. 83.84.& 85

Impugnatur Hypotheſis Copernici ab æſtu Maris. 56..76

Rejiciuntur plurimæ aliorum Hypotheſes circa experimentum de Mercu­rio intra tubum ad certam altitudinem librato, ac ſuſpenſo. 200.201. & 202. &c. Stabilitur propria Hypotheſis. 205.206.208.& 209

I

Ictus.

CVr directus Ictus vegetior ſit, obliquus verò debilior. 52

Ignis.

Quomodo accenditur Ignis. 185

Ignis accendi non poteſt in vacuo. 186

Imber.

Cur Imber guttatim deſcendat. 40.41

Impetus.

Primarius, & Secundarius finis Impetus. 52

Quandiu conſervetur.46. Quomodo deſtruatur. ibid.

Quomodo agat, communicetur, & propagetur. 52.60

Inundatio.

Cur variæ Inundationes contingant, eo tempore quo varij Planetæ con­juncti ſunt. 124.125

Iupiter.

Motus Iovis. 21

Aſtra Medicæa, & Saturni Satellites moventur Lunarum inſtar circa Io­vem, & Saturnum, juxta Hypotheſim Copernicanam. 89

Impugnatur. ibid.

Quomodo in vera Hypotheſi moveantur Iovis, & Saturni Satellites. 90

In Iovis diſco faſciæ obſervatæ circulo diurno parallelæ. 220

Earum deſcriptio. ibid.

Diametri Iovis menſura non eſt ſemper eadem.225.Iovis Faſciæ V.Faſciæ.

L

Latitudo.

LAtitudo Planetarum. 24.25

Cur Veneris Latitudo Borealis ſit major quam Auſtralis. 29.30

Nullus ad juſtos calculos minorum Planetarum; imò & fortè Lunæ La­titudinem reduxit; & Cur? 25

Levitas.

Levia non pellunt deorſum gravia. 93. Nec ſua ſponte ſurſum aſcendunt. 95.97. 103.& 104

Motus levium ſurſum acceleratus eſt; Cur, & quâ proportione. 102

Nulla datur Levitas diſtincta. 103

Libramentum.

De Libramento liquorum. 161

Liquidum.

Corpus liquidum ſi ab omni parte prematur figuram Sphæricam induit. 106

Corpus liquidum cui corpus grave admixtum eſt fit inde gravius. 106

Nulla ineſt vis adhæſiva liquidis Corporibus. 159

Liquor.

Explicantur omnia Phænomena aſcenſionis Liquorum per Canalicu­lum. 161.162.163.165.166.167.169.173.& 174

Vide Libramentum.

Luna.

Luna pertinet ad Maris Æſtum; non eſt tamen ejus cauſa, ſed tantùm oc­caſio. 94

Motus Lunæ in Hypotheſi Copernici. 73.74.& 75

Motus Lunæ. 76. 77. Libratio Lunæ. 77

Luna multo humore abundat.112. Vis Lunæ in ſublunaria. 120

Lupus Mærinus.

An, & Cur in cingulis ex Lupi Marini corio factis, pili erigantur & ſtent in fluxu; in refluxu verò deprimantur. 150

M

Magnes.

TErra non eſt magnus Magnes. 33. 34

Vis Magnetica in globo Lunari. 77.78

Hypotheſis Terræ immobilis magis conſentit regulis Magneticis, quàm Copernicana. 34

Vide Paralleliſmus.

Mars.

Martis motus. 13. 15

Cur Mars à Conjunctione, vel Apogæo ad Quadraturam plus tempo­ris ponat, quàm à Quadraturâ. 20

Quomodo Mars, Mercurius, & Venus videri deberent in Apogæo juxta hypotheſim Copernicanam. 89

Vide Apogæum. Coniunctio.

Materia ſubtilis.

Datur Materia ſubtilis ab aëre diſtincta. 207.208

Hujuſmodi Materia non eſt quinta eſſentia, ſed compoſita eſt ex noſtra­tibus Elementis.208.Vnde petatur hæc Materia? Quis ejus vſus.208.209

Medicea ſydera.

Aſtra Medicea, & Saturni Satellites moventur Lunarum inſtar circa Io­vem, & Saturnum, juxta Hypotheſim Copernicanam 89.Impugnatur.ib.

Quomodo in verâ Hypotheſi moveantur Iovis & Saturni Satellites. 90

Iovialium Satellitum, ſeu Medicearum Stellarum obſervationes. 221

Earum motus. ibid. Mediceæ Stellæ deſcendunt infra Iovem. 222

Qualis ſit digreſſio Medicearum Stellarum à love. 225.&c.

Menſis.

Menſium inæqualitas. 71

Mercurius.

Mercurij eadem ferè ſunt Phænomena quæ Veneris. 30

Quomodo Mercurius, Venus, & Mars videri deberent in Apogæo, juxta Hypotheſim Copernicanam. 89

Motus.

Motus raptus nullus ex Copernico. 5

Argumentum Copernici petitum ab incredibili velocitate fixarum con­furatur. 4.5.Illa vèlocitas non eſt inimaginabilis. 5

Multiplicitas motuum terræ in ſyſtemate Copernici. 6

Vnicus eſt motus ſimplex in Sole. 7.8

Corpus eo motu movetur, quo faciliùs moveri poteſt. 47.48.50

In tantùm corpus vnum ab alio movetur, in quantum illud aliquem mo­tum impedit. 52

Corpora eo motu moventur, quo faciliùs moveri poſſunt. 47.48.& 50

Ita moventur duo extrema lineæ finitæ, vt vnum alio infinities ſynca­tegorematicè velociùs moveatur. 55

N

Natura.

FInis Naturæ, vt Sol in connaturali diſtantiâ circa terram moveatur, & vt lumen æqualiter diſtribuat. 37.38

Novitas.

Novitas non eſt ſemper ſuſpecta. 152

O

Oleum.

QVam figuram indueret Oleum intra tubum per mediam aquam aſcendens. 51

Cur majores guttæ aqueæ adhæreſcant vaſis, oleo, vti butyro inunctis. 63. 64. Vliginoſa ex multis filaminibus conſtant. 64

Olei per aquam aſcendentis Phænomena. 101

Oleum ſicut aqua, humoreſve alij per tenuem tubum aſcendit ſupra libel­lam.159. Oleum plus aſcendit per hujuſmodi tubos quàm aqua: Mer­curius ferè nihil. 159

Oppoſitio.

Oppoſitio & Conjunctio Martis & Solis. 14.15

P

Paralleliſmus.

PAralleliſmus Magnetis. 33

Annuli Saturni Paralliſmus.219. Planum illud Annuli in illo ſitu Pa­rallelo viſibile eſt argumentum contra terræ motum. 219

Perigæum.

Perigæum, & Apogæum Martis. 14

Perigæa, & Apogæa explicantur facilè per ſimplicem motum æquabilem realiter, & ſolùm apparenter inæqualem. 26

Phænomena.

Aëris per mediam aquam & oleum aſcendentis Phænomena.100.101.104

Varia Marini Æſtus Phænomena explicantur. 145.146.&c.

Guttæ pendulæ Phænomena. 175

Omnia ſuccini Phænomena. 176.177.178

Phænomena Mercurij decidenti & ad certam altitudinem intra tubum ſtantis. 183.184.186.& 187

Explicantur omnia Phænomena librati, ſuſpenſique in tubo, Mercurij.205 206.207.208.&c.

Annuli Saturnij Phænomena. 218

Planeta.

Latitudo Planetarum. 24.25

De motu æquali vel inæquali Planetarum. 70

Cur inundationes contingant in conjunctione plurium Planetarum. 124. 125.

Cur minorum Planetarum latitudo non ſit ad juſtos calculos redu­cta. 25

Plenilunium.

In corporibus ſpongioſis, & humidis, plus humoris ineſt in Plenilunio, nec modò creſcit moles, ſed & pondus. 111

Vnde oriatur ille humor.112.113. In nonnullis ſepulchris aqua creſcit, & decreſcit pro diverſo Lunæ aſpectu. 111

Pondus.

Proportio Ponderis aëris ad aquam, & aquæ ad Mercurium. 119

Poſtquam aqua aſcendit in tubulum, nihil inde accedit tubulo ponderis. 172. Pondus aquæ dilatat aërem. 195.196

Preſſio.

Vis Preſſionis infinitam propemodùm rationem habet ad vim gravitatio­nis. 119. In quo preſſio à gravitatione differat. 121

Puteus.

Aliqui fontes, & Putei attolluntur cum Oceano per Æſtum; alij contrà ſubſidunt, & Cur. 150

R

Radius.

VNde oriatur vis debilior radij obliqui. 116

Raptus.

Motus Raptus nullus ex Copernico. 5

Retrogradatio.

Retrogradatio, & acceleratio Saturni, & Martis. 9.10.11.& 15

Revolutio.

Omnes Revolutiones diurnæ Solis ſunt æquales, & æquidiuturnæ. 38.& 39

Rota.

In Rotis habetur ratio vectis. 50

Proportio inæqualitatis motus Rotæ in diverſis illius punctis. 52.53.54. 55. & 56

Cur in plano inclinato Rota revolvatur dum deſcendit. 50

Cur in plano Horizontali ſimili modo moveatur potentiâ in ejus centro fune applicatâ. 50

Vide Vectis.

S

Satellites.

SAturni Satellites moventur Lunarum inſtar circa Saturnum juxta Hy­potheſim Copernicanam. 89

Impugnatur. ibid.

Quomodo in vera Hypotheſi moveantur. 90

Saturnus.

Saturni Satellitum motus. 89.90

Saturni acceleratio, & retrogradatio. 9.10.11.15

Saturnius annulus. 91

Scyphus.

Phænomena Scyphi vacui perpendiculariter aquæ immerſi. 95.97

Senſus.

Senſus per ſe non falluntur. 12

Sol.

Sol in mundi centro ex Copernico Confutatur. 3

Sol vnico motu realiter movetur. 7. Sol. 7. vel 8. Motibus apparenter fertur. 6. Quomodo ſemper moveatur in Ecliptica.7. Vnicus eſt motus ſimplex in Sole. 7.8

Syſtema Solis. 17

Solaris globus juxta Copernicanos dici poteſt pollere vi motrice circa ſuum centrum immobile. 87

Sol in ſuo acceſſu ab Apogæo ad mediocrem diſtantiam non acquirit novum impetum, & Cur? 35.36.& 37

Cur Sol ab Apogæo ad mediocrem diſtantiam tendat motu recto, qui eſt adinſtar accelerati. 38

Primus ille impetus Soli ineſt, qui eidem initio inerat. 41

Primus ille impetus ab ipſo Sole per motum acceleratum prævium acqui­ri potuit. 41

Definitur altitudo illa, ex qua Sol ad hunc velocitatis gradum acquiren­dum deſcenderit. 41

Per quid Sol determinetur ad motum versùs occaſum, potiùs quàm versùs ortum. 42

Quomodo ſemper moveatur in Ecliptica. 7

Sonus.

In Boyliano recipiente etiam exhauſto, & in tubo poſt deſcenſum Mercu­rij ad Solitam ſtationem fit ſonus. 186

Spira.

Motus Solis ſpiralis eſt. 7

Motus rectus per ſpiralem compenſatur, & quomodo. 36.37.39

Stella.

Explicatur Stellarum motus. 88

Motus inclinationis Stellarum lentiſſimus. 88.89

Iovialium Satellitum, ſeu Medicearum Stellarum obſervationes. 221

Earum motus. ibid.

Mediceæ Stellæ deſcendunt infra Iovem. 222

Qualis ſit digreſſio Medicearum Stellarum à Iove. 225

Non eſt ſemper eadem. ibid.

Methodus ſtatuendi veram diſtantiam Mediceæ Stellæ à centro Iovis. Medicea non movetur in circulo, ſed in Parabolâ. 226.227

De latitudine Medicearum. 227

Medicea non movetur in Epicyclo reali motu. 227

Succinum.

Succinum non adducit ad ſe flammam, nec ferrum candens, nec alia ac­cenſa. 176

Trahit corpora facilè mobilia omnis generis, & in omni ſtatu. 176

In quo ſita ſit illa ſuccini virtus, & quomodo illam exerat. 178.179.180. & 181

Omnia Succini Phænomena. 176.177.178.&c.

Affrictus Succini non requiritur ad excitandum calorem, ſed ad ſuperfi­ciem abſtergendam. 178

Superficies.

Cur aquæ intra vas contentæ ſuperficies ſit convexa. 16;.164

Quò major eſt Superficies, minùs aqua intumeſcit. 164

Syrinx.

Quomodo aqua adducto Embolo in Syringe aſcendat. 204

Syſtema.

Syſtema Solis. 17

Syſtema trium ſuperiorum Planetarum. 21.22

Scripturæ, Patrumque authoritatibus evertitur Syſtema Copernici. 91

T

Torricellius.

TOrricellius, primus auctor celeberrimi illius experimenti, quo Hydrat­girus intra tubum vitreum ſubſidens ſpatium apparenter vacuum re­linquit, libratumque manet, ac ſuſpenſum ad altitudinem pedum. 2 1/4.183

Tempus.

An Tempus conſtet inſtantibus. 66

Terra.

Terræ motus ex Copernico quadruplex. 6

Multiplicitas motuum Terræ in ſyſtemate Copernici. 6

Tractio.

Ineſt corporibus vis quædam tractiva. 188

Tubus.

Varia ſententiæ circa aſcenſum aquæ, alteriuſve humoris intra tenuiſſi­mum tubum vitreum confutantur. 157.158.159

Redditur ratio deſcenſus, & ſtationis, ſeu ſuſpenſionis Mercurij in tubo. 187

Typho.

Typhones quomodo formentur. 40

V

Vacuum.

VNde vacui fuga, & Naturæ vinculum. 188

Celebratis illis experimentis de Mercurio ſtante ad certam altitu­dinem in tubo & relinquente ſpatium apparenter inane impugnatur vacuum. 188.189.

Ipſis oculis deprehenditur ſpatium relictum à Mercurio non eſſe vacuum 202

Vas.

Quomodo aqua in ſitu Horizontali moveatur intra vas lævigatiſſimum circa axem verticalem. 62

Quid fi eret ſi vas in circulo verticali verteretur. 63.64

Perperam aliqui referunt ad metum vacui ſuccini attractionem. 181

Vectis.

Cur rotæ currus non moveantur tantùm horizontaliter, ſed etiam circu­lariter volvantur. 50

Velox.

Ita moventur duo extrema lineæ finitæ vt vnum alio infinities ſyncate­gorematicè velociùs moveatur.

Argumentum Copernici petitum ab incredibili velocitate fixarum confu-tatur. 4.5. Illa velocitas non eſt inimaginabilis. 5

Ventus.

Vnde oriatur ventus ille qui cùm marino æſtu conjunctus eſt. 124

Venus.

Syſtema Veneris. 26.27

Apogæum, Perigæum, Conjunctio, aliaque illius Phænomena.27.28.78.79 80.81.82.& 83

Cur Venus interdum matutina ſimul & Veſpertina eodem die. 28

Quâ lineâ moveatur Venus, curvâ, an rectâ? cadente perpendiculari in pla­num Æquatoris, an in planum Eclipticæ. 83

Quomodo Venus videri deberet in Apogæo juxta Hypotheſim Coperni­canam. 89

Cur declinatio motus Veneris modò. Sit major, modo minor. 28. 29. 30 Veneris latitudo. 28.30

Vrinatores.

Non ſentiunt Æſtum pluribus paſſibus infra ſuperficiem Maris. 149

FINIS.

IOANNES PAVLVS OLIVASocietatis IESV Præpoſitus Generalis.

CVM quatuor Dialogos Phyſicos de Terræ conſi­ſtentia R. P. HONORATI FABRI noſtræ So­cietatis Sacerdotis aliquot ejuſdem Societatis Theo­logi recognoverint, & in lucem edi poſſe probave­rint. Facultatem concedimus, vt typis mandentur, ſi ita iis, ad quos pertinet, videbitur; cujus rei gratia has literas manu no­ſtra ſubſcriptas, ſigilloque noſtro munitas damus Romæ 2, Septembris 1664,

IOAN. PAVLVS OLIVA.

IMPRIMATVR.

Si videbitur Reverendiſſimo, P. M. S. P. A. A. P.

IMPRIMATVR.

Fr. Hyacinthus Libellus S.P. Apoſtolici P. Ma­giſter.