Borelli, Giovanni Alfonso De motionibus naturalibus a gravitate pendentibus 1670 Reggio di Calabria la borel_demot_010_la_1670.xml 010.xml

DE MOTIONIBVS NATVRALIBVS A GRAVITATE PENDENTIBVS

[blank]

DE MOTIONIBVS NATVRALIBVS A GRAVITATE PENDENTIBVS, LIBER IO: ALPHONSI BORRELLI in Academia Piſana Matheſeos profeſſoris.

REGIO IVLIO, In Officina Dominici Ferri. 1670.

Superiorum permiſſu.

[blank]

ILLVSTRISS. ET EXCELLENTISS. DOMINO D. ANDREÆ CONCVBLET MARCHIONI ARENÆ. IO: ALPHONSVS BORRELLVS. S.

SI quid præclara nobilitas laudis, & commendationis mere­tur, id profectò non filijs ſed progenitoribus tribuendum eſſe Sapientes non nulli cenſuere; proinde qui nobilitatem iactat, de­cus, ac bonum alienum non ſuum commendare dixerunt. Hoc ſa­nè verum eſſet, ſi Parentes alienæ, & minimè naturales eſ­ſent liberorum cauſæ, neque materiam, aut influxum in genera­tione præſtarent: at ſecus res ſe habet, ſicut enim plantarum ger­mina, & fructus ipſis Arboribus, ac Seminibus conformes eſſę, nec vnquam Roſam è papactere, aut dulcia Poma ex Quercu pro- duci videmus; ſic Parentes noſtros minimè diuerſam, et alteram ſibi naturam, ac Indolem procreare in liberis conſentaneum eſt; Indè euenit, quod præclaris et heroicis maioribus prognati ani­ mi illam, morumque præſtantiam ut plurimum ſortiantur: his adde quod cum maior pars, et præcipua humanarum actionum ab opinione inſita, vel acquiſita, non minus quàm à naturali in ſtinctu pendeat fit ut nobilibus non leue ſit impoſitum onus ma­iorum veſtigijs inſiſtendi; perſuaſumque ſibi habeant turpe, et indignum eſſe Illustrium progenitorum eße degeneres, imo putens præſtantiora ſuorum facinoribus manu, ingenio, ac prudentia ad ſui, et proſapiæ ſplendorem, atque patriæ utilitatem ſibi eſſe patranda. has laudes iure optimo Excellentiſſime Marchio tibi deberi omnes, uno ore, fatentur; quippe qui auitam nobilitatem ante quinque ſæcula inceptam longa ſerie Comitum Arenæ locum vigeſimum quintum explens, non modo ſuſtines, ſed præclaras eorum Virtutues ſuperare conatus es: et vt de Illuſtribus illorum domi, militiæque; rebus geſtis taceam, unum ſolummodo in præſentia innuere erit opere prætium, curam nimirum ſcientia­ rum, et Virorum, qui Philosophiam colere, et nouis inuen­ tis illuſtrare profitentur, ex quo, luculento ſanè exemplo du­ ctus Aui tui Illuſtriſſimi qui Bernardinum Teleſium ſupra Vul­ gum Philoſophantem eximio amore proſecutus, tutela, et pa­ trocinio ſuo fouit. Tu ipſe es, qui primus in præclara Vrbe Par­ tenopea, mea parente, ſocietatem, ſeu Academiam in tuo Mu­ ſeo erexiſti, in qua certis, et indubitatis experimentis non ve­ rò inanibus, ac rixoſis diſputatiunculis, Philoſophicas Verita­ tes ad Reipublicæ litterariæ bonum, indagarentur; idque ſum­ ma Cura, ac Munificentia præſtitiſti, in unum collectis Cla­ riſſimis Doctiſſſimiſque Viris, Caramuele, Thoma Cornelio, Franciſco De Andrea, Leonardo à Capua, Luca Antonio Por­ tio, innumeriſque aliis; quibus cum me quoque benignè excep­ tum, adiunxeris, ne Vacuis manibus accedam, tibi ecce Vir Excellentiſſime offero hoc meum Opus de Naturalibus Motio­ nibus à grauitate pendentibus, quod eſt ſecundum præcedentium Doctrinam de Animalium motibus, in quo rationes Philoſophi­ cæ, quam plurimorum Experimentorum naturalium afferuntur, quæ Florentiæ in Academia Experimentali Medicea Vidi, pa­ riterque accuratiſſime ſunt obſeruata in tua Neapolitana: Tu ſi­ quidem, Vir Optimè, in hoc libro aliqua reperies, quæ natura­lem Scientiam, cuius ſanè ſtudio impensè teneris, promouere valeant, iis fruere, et Vale.

PROOEMIVM AD LECTOREM.

HAbes iam, erudite Lector, in hoc Libro de Motionibus Natura­libus à grauitate pendentibus, vna cum præcedenti do Vi Per­cuſſionis ea omnia, quæ præmitti debuerant ad perfectam intelligen­tiam doctrinæ de animalium motibus, exceptis quamplurimis mecha­nicis lemmatibus, quæ ſuis locis deinceps iuxta ſubiecti exigentiam̨ exponentur. Debeo tamen nonnulla præfari de hoc, & præcedenti Opere, in quibus multoties afferuntur ſententiæ diuerſæ ab Authorum magni nominis opinionibus. Hoc tamen ſumma modeſtia, & modera­tione exequutus ſum; quandoquidem ſententias inſector, non autem authorum nomina, aut famam attingo: quippe qui ſolummodo veri­tatem quæro, ſeruata interim dignitate, & fama clariſſimorum viro­rum: quod conſtat ex eo, quod tunc ſolummodo viuentium autho­rum nomina recenſeo, cum laudandi eos occaſio offertur; cum vero controuerſiæ agitantur nomina authorum omnino teguntur, ac ſilen­tur; quia verò hac tan religioſa moderatione, & modeſtia effugere non potui contradicentium mordacitates, ideo viſum eſt denuo pollicerę me ab inſtituto incepto non dimoueri, nec diſcedere velle, neque op­poſit oribus, ſi qui forſan extiterint, reſponſum vllum apologeticum, & contentioſum edere velle, ſed tantummodo ſi opus fuerit meam do­ctrinam melius, & apertius declarare, vel corrigere vbi forſan huma­no more lapſus fuero. Vale.

DE MOTIONIBVS NATVRALIBVS A Grauitate pendentibus.

LIBER

IO: ALPHONSI BORELLI

Motus Corporum ſublunarium in medio fluido fieri, de quibus hactenus nemo tract auit.

CAPVT I.

EVidentiſſimum eſt motus corporum ſub­lunarium fieri debere in aliquo ſpatio, quod minimè impleri & occupari de­bet à corporibus duris, conſiſtentibus, & omninò continuis, propterea quòd duo corpora ſe mutuò penetrare nequeunt, igitur neceſſe eſt vt ſpatium, in quo corpus aliquod moue­ri debet, aut ſit omninò vacuum, vel ſaltem occupe­tur ab aliquo corpore diſtrahibili, & fluido, vel in particulas ſubdiuiſo, quod nimirum facilè expelli poſſit è ſuo loco, vt ſubintranti corpori, quod moue­ri debet locum cedat. ab hiſce fluidis corporibus re­gio iſta terram ambiens occupatur, vt ab aqua, aere, & igne, in quibus fiunt motiones corporum ſublu­narium.

De ipſis porrò naturalibus motionibus corporum, quę in medio fluido fiunt, ſcilicèt qua ratione, & qua-

re corpora varias magnitudines, pondera, & di­uerſas figuras habentia, moueantur maiori, aut mi­nori velocìtate, certa quadam proportione in medio fluido, nemo (quod ſciam) differuit. Igitur hanc phyſico-mechanices partem hactenùs deſideratam̨ exponere, ac ſupplere animus eſt; ſed ne faſtidioſą repetitione earum rerum, quæ ab alijs tradita ſunt, lectores de tineam, ſupponam ea omnia, quæ in ele­mentis mechanicis tradita ſunt de natura libræ, vec­tis, trochleæ, & de reliquis ab hiſce inſtrumentis pen­dentibus, eorum que naturam participantibus. afferam tantummodò aliqua quæ præcipuum vſum habent in hac doctrina de naturalibus corporum motionibus, non de omnibus, ſed de ijs ſolum modò, quæ à vi mo­tiua grauitatis pendent.

Cap. 1. Cor­porum mo­tus in medio fluido fieri.

De Momentis Grauium conſistentium & fluidorum in ijſdem fluidis innatantium.

CAP. II.

SVbtiliſſimè, & præclarè Archimedes egit de inſi­dentibus humido, idipſum poſte a alia methodo Galileus, & Steuinus demonſtrarunt, cùm veritas in­numeris modis confirmari poſſit, ipſe verò, non ge­nio variandi, nouas earumdem propoſitionum de­monſtrationes via longè diuerſa procedendo, exco­gitaui, & attuli, ſed quia hæ valdè conducunt ad ea quæ poſterius à nobis explicanda ſunt. at priùs ali­quæ hypotheſes ſunt præmittendæ.

Cap. 1. de momentis grauium in fluido inna­tantium.

SVPPOSITIO I.

Suppono primò quòd quodlibet corpus, ſiuè den­ſum, ſiuè fluidum, ex ijs quæ globum terra-queum̨ componunt, graue eſt, exercetque vim ſeù conatum ſuæ grauitatis, etiam ſi in fluido ſibi aut homogeneo, aut non, conſtituatur. hoc autem ſuo loco euidentiſ­ſimis rationibus, ac experimentis confirmabitur.

SVPPOSITIO II.

Secundo loco ſuppono vim, ſeù conatum, quo flui­da nituntur ſeſe vnire ſphæræ terraqueæ, effici per lineas perpendiculares ad ſuperficiem horizontis. & hoc patet quia quodlibet graue naturali inſtinctu co­natur ad centrum terræ accedere via breuiſſima, igi­tur directio prædicti motus, ſeù conatus compreſſiuus efficietur per ſemidiametros eiuſdem terræ, hæ verò perpendiculares ſunt ad ſuperficiem horizontalem, quæ ſphæricè ipſam terram comprehendit, igitur ma­nifeſtum eſt quòd motus ſeù conatus compreſſiuus omnium partium fluidi per lineas ad horizontem per­pendiculares efficitur.

SVPPOSITIO III.

Tertiò quod libet corpus graue eſt impoſſibile vt moueatur motu ſpontaneo, & naturali, quando ad cen­trum telluris minimè approximari poteſt. hoc mani­feſtum eſt quia cùm omnes partes terrenæ vt graues naturali inſtinctu ad terræ centrum accedere conen-tur, hocque earum deſiderium expleri minimè poſſit niſi mediante motu, igitur ceſſante fine neceſſariò medium quoque ceſſat, ſcilicet quando non poteſt graue aliquod magis, quàm prius ad terræ centrum accedere, tunc nequaquam mouebitur. ex quo ſequi­tur vt prædicta corpora quieſcant, quandoquidem ſi mouerentur, aut deberent à centro telluris recedere & remoueri, vel lateraliter circumferri, in primo ca­ſu ſequeretur operatio contraria naturali inſtinctui grauium, quod eſt impoſſibile; in ſecundo verò caſu efficeretur operatio vanæ, & ſi fruſtratoria, nil enim graue præterea acquireret cùm non amplius ad terræ centru accedere poſſet ex hypotheſi, abſurdum verò eſt atque repugnat naturam operari caſu, & abſque fine; igitur eſt impoſſibile vt corpora, quæ ad centrum terræ accedere nequeunt, vllo pacto moueantur; qua propter neceſſe eſt vt in eodem ſitu fixè quieſcant in quo prius degebant.

Cap. 2. de momentis grauium in fluido inna­tantium.

SVPPOSITIO IV.

Archimedis ſuppositio.

Præterea Archimedes ſuppoſuit vt primum prin­cipium per ſe notum, quod eiuſdem fluidi conſiſten­tis, partes quæ ſint continuatę in eodem plano hori­zontali minus preſſæ debeant eijci expellique ſurſum perpendiculariter à partibus eiuſdem fluidi magis com­preſſis, hoc verò principium, licèt veriſſimum ſit, ha­bet tamen aliquam obſcuritatem, cùm minimè eui­dens ſit, quamobrem partes eiuſdem fluidi poſſint magis, aut minus comprimi; nec pariter euidenter

percipitur quomodo à naturali operatione, deſcen­ſus nempè deorſum, produci debeat operatio quædam contraria, aſcenſus nimirum alterius partis eiuſdem fluidi ſcilicet recedendo a centro telluris. erit igitur operæpretium perſpicuè oſtendere veritatem præ­dictæ operationis, eamque deducere ex principijs magis notis, & euidentibus.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium.

PROPOSITIO I.

Grauis ſuſpenſi non ex centro ſuæ grauitatis vna eius pars ſurſum aſcendit quiæ integrum graue deorsum deſcendit.

Sit graue AB extenſum, vel compoſitum ex dua­bus partibus in extremitatibus eiuſdem libræ horizontalis AB diſpoſitis, & commune centrum gra­uitatis earum ſit D. ſuſti­

neatur poſtea, fulciatur­que tota libra ex puncto C remoto à centro graui­tatis D. dico quòd pars eius oppoſita B ſurſum̨ aſcendet per arcum BF, hac ſolummodo de cauſą quia integrum graue AB magis, quàm prius ad cen­trum terræ accedit. quia duæ partes graues A & B exercent ſuam grauitatem & conatum compreſſiuum in centro communi earum grauitatum D; eſt que prædictum centrum D remotum à fulcimento ſtabili C, igitur efformabitur veluti fune-pendulum CD horizontaliter conſtitutum, ſuſpenſum, & alligatum in centro C & pondus vniuerſum applicatum eritiņ centro D extremo fili, vel lineæ CD: ſed penduli na­tura talis eſt vt conetur deorſum ferri per arcum qua­drantis DE circa centrum eius fixum C vſque ad lo­cum infimum E, quod magis ad centrum terræ appro­ximatur, quàm in ſitu horizontali D & patet quòd vniuerſa hæc operatio neceſſaria, & naturalis eſt de­pendens à deſcenſu totius grauis. & eſt impoſſibilę vt fune pendulum CD ad in fimum ſitum CE perduca­tur abſque eo quòd libra rigida ſitum perpendicula­rem ad horizontem acquirat, quale eſt GCF, hoc ve­ro minimè acquiri poteſt niſi pars minus grauis libræ B ſurſum aſcendat per arcum BF, igitur caſus, & de­ſcenſus totius corporis grauis AB à ſitu eleuato D ad infimum E eſt vera & legitima cauſa aſcenſus corpo­ris grauis B per arcum BF, quod fuerat oſtendendum.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

Patet igitur quod ſim­plex caſus, aut deſcenſus corporis grauis eſt vera, & legitima cauſa motus, & aſcenſus alicuius partis eius ſurſum, & hoc planè contingit quotieſcumque graue vniuerſum ſuſtine­tur ab aliquo eius puncto libræ realis, vel imagina­riæ, it aut efficiatur commotio omnium partium eius non quidem per lineas rectas inter ſe parallelas, & horizonti perpendiculares, ſed vertiginoſas, & cir-culares quales ſunt illæ quæ à fune-pendulis deſcri­buntur, & in prædicto motu vertiginoſo eſt tam ne­ceſſarius, & naturalis aſcenſus partis minus grauis B per arcum BF quemadmodum neceſſarius eſt lapſus & deſcenſus totius grauis per arcum DE vſque ad lo­cum infimum E & licet aſcenſus prædictæ portionis B vulgo cenſeatur motus violentus, nihilominus ſi perpendatur vertigo, & debita ſituatio corporis gra­uis quatenus naturalis eſt & naturali inſtinctu acqui­ſita, & producta; cùm ſit impoſſibile vt prædicta ſitua­tio debita abſolute conſequatur abſque aſcenſu por­tionis B ſitque verum quoque quod, qui vult finem̨ velit quoque neceſſe eſt media, quæ ad finem conſe­quendum neceſſaria sunt; hinc rationabiliter inferetur à vi naturali verè impelli minus graue ſurſum verſus F, ac proindè concedendum erit aſcenſum per BF naturalem prorſus eſſe vel potius in eadem naturali operatione includi debere violentiam motus præ­dicti aſcenſus; ſed vtcunque ſit ſufficit nobis vt præ­dicta operatio ſit neceſſaria, ſit que prorſus impoſſibi­le vt aliter contingat; cæteri verò eam vocent ſiue na­turalem, ſiue violentam ad eorum libitum.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

PROP. II.

Idipſum verificatur in fluidis contentis in eodem ſiphone circulari.

PRæterea vt duo corpora in extremitatibus libræ conſtituantur non ſemper eſt neceſſe vt corpora grauia A & B affixa ſint virgæ alicui rigidæ & conſi­ſtenti vt eſt ACB poteſt enim concipi canalis circu­laris AGBF qui ſi repleatur aqua vel quolibet alio

fluido liquore cuius pars dex­tera FAG grauior ſit quam re­liqua fluidi pars GBF ſcilicet ſi fluidum FAG fuerit hydrar­girum, FBG verò aqua com­munis, tunc pariter efficietur libra, & centrum grauitatis amborum liquorum non iace­bit in diametro FCG perpendiculari ad horizontem, ſed vltra ipſum inter C & A, ſcilicet in puncto aliquo D tunc pariter erit centrum totius magnitudinis flui­di ipſum C & in hoc præciſe fiet ſuſpenſio totius flui­di, quia circa ipſum efficiuntur duo motus contrarij, nempe deſcenſus fluidi A & aſpenſus alterius oppoſi­ti fluidi B cùm igitur centrum communis grauitatis D duorum fluidorum diſtet à centro ſuſpenſionis C effi­cietur quoque pendulum, quod circulari motu ex­curret per arcum DE.

Cap. 3. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

PROP. III.

Organum in quo videtur motus perpetuus effici poſſe exponitur, atque eius defectus, & inſufficientia detegitur.

ET hic breui & non omnino ſuperuacanea digreſ­ſione indicabo impoſſibilitatem motus perpetui in machina quæ tantam veriſimilitudinis apparenti­am habere videtur, vt quilibet iuraret tali organo motum continuari facilè poſſe, huiuſmodi ſpeculatio­nem & organi ſtructuram mihi olim communicauit amicus optimus Clemens ſeptimius Galilei alumnus. is ſanè cum contemplaret tympana verſatilia ſeu ro­tas illas quibus nauiculæ trahuntur Piſis & in Belgio ab vno canali ad alium à vi vnius hominis, qui inter­nam eius periphæriam, accliuem calcando eam̨ reuoluit, vt quæ à canibus eodem tympano in coqui­nis verua rotantur, cogitauit eodem modo tympanum efformari poſſe in quo

perpetuò medietas eius ſiniſtra à fluido corporę grauiori quam medietas dextra occupari poſſet. vt in appoſito ſchematę. ſit tympanum æreum AF BG comprehenſum à ſu­perficie curua cylindrica ærea & à duabus laminis planis circularibus inter ſe parallelis optimè læuiga­tis & cum illa coaptatis conglutinatiſque, verùm in­tra tympani cauitatem collocetur lamina plana FCG quæ vſum diaphragmatis præſtet & medietas cylin­dri FCGA aqua ver hydrargiro repleatur, reliquą verò medietas BFCG oleo velaere oppleta ſit; lami­na verò FCG axi HC annexa & ferruminata intrą tympanum & circa axim fixum C manubrio aliquo H fixè retineri & reuolui poſſit, hac lege vt exactè tangat ſuperficies internas ambarum baſium plana­rum & cauam ſuperficiem curuam eiuſdem tympani: oportet autem vt ad inſtar epiſtomij exactiſſimè dia­phragma illud reuolutum abſque vlla rima occludat egreſſumque impediat aquæ vel mercurio in ſemicy­lindro FAG contento, remanente reliquo ſpatio G BF aere, vel oleo oppleto, ſitque præterea moles to­tius tympani ſuſpenſa in ipſo axi C aflixo duobus ful­cris vt liberè circumuolui tympanum poſſit in plano perpendiculari ad horizontem; tunc ſi vi manus ma­nubrium H eique annexum diaphragma FCG perpe­tuò in ſitu verticali ad horizontem retineretur, pro­culdubio (dicèbat amicus) haberemus in tali caſu li­bram radiorum æqualium perpetuam imaginariam ACB quæ ab inæqualibus ponderibus premeretur, ſcilicèt à pondere emiſphærij mercurialis vel aquei FAG radius CA grauaretur, dum oppoſitus radius C B à leuiori pondere olei, vel aeris deprimeretur. & quia horum inæqualium ponderum centrum grauita­tis ſemper in aliquo puncto D intercepto inter C & A caderet, igitur ſemper libra AB flecti deberet de­orſum ad partes A, vel potius conſtitueretur pendu­lum horizontale CD ſuſpenſum in centro C & ideò pendulum deſcendere deberet per arcum DE; quią verò fluidum grauius FAG de primi non poſſet ob im­pedimentum diaphragmatis FCG in ſitu verticali à virtute manus retenti, ſequeretur vt vniuerſum ſe­micylindricum mercurij comprimendo & calcando curuam ſuperficiem tympani AG, quæ volubilis eſt eam impelleret, proindeque deorſum conuerti debe­ret ab A verſus G cum à nullo retinaculo impediatur, igitur ſemper reuolui poſſet tympanum ab A verſus G quia ſemper perſeueraret eadem cauſa vertiginis ſcilicet perpetuò conſeruaretur pendulum CD in ſitu horizontali, & ideò ſemper premeret & calcaret tym­pani ſuperficiem AG; quapropter tali artificio con­ſequi poſſe videtur motus perpetuus prædicti tym­pani.

Cap. 2. de momentis grauium in fluido inna­tantium

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

Hoc, vt dixi, tantam veriſimilitudinem præſefer­re videtur vt nemo ex pluribus amicis quibus hoc ar­tificium communicaui fallaciam in eo latere ſuſpica­tus fuerit, nihilominus licèt ego, nun quam ad praxim hoc artificium reducere curauerim, non vereor tamen abſolutè pronunciare motus perpetuitatem hac via conſe qui non poſſe, quia nimirum perſuadere mihi non valeo grauia corpora moueri vnquam ſponte debere, quando nè pilum quidem magis, quàm prius deſcen­dere valent atque ad centrum terræ accedere neque­unt: cum itaque centrum grauitatis communis D am­borum fluidorum ſemper

in eodem plano horizon­tali ABCD retineatur ac ſiſtatur mihi omninò im­poſſibile videtur vt rotą ſiue tympanum AGBF con­uertatur ad partes A ver­ſus G. Itaque licet centrum grauitatis communis D diſtet à centro ſixo vertiginis C & proinde pendulum horizontale conſtituat; ta­men aio ipſum retineri ſuſpendique à vi manus, quæ diaphragma FG retinet ne conuertatur à vi ponderis in centro D operantis, non ſecus ac ſi fune-pendulum aliquod CD à ſubiecta manu ſuſpenſum deorſum fer­ri non poſſet per arcum DE. & licèt fune-pendulum CD in caſu noſtro non ſit quid continuum & alligatum centro C nihilominus perindè ſe habet, cum eius co­natus fiat per arcum DE eo modo præcisè, ac ſi cen­tro C alligatum fuiſſet; ille verò qui prohibet deſcen­ſum corporis grauis D, quod ſolummodo moueri per arcum DE poteſt, neceſſariò impedit operationem̨ eius loco motiuam, ideoque fluidum FAG cum omni­nò quieſcat, non poterit impellere, & conuerterę tympanum; nullo enim modo capi poteſt proiectum impelli ab eo corpore quod omninò in quiete conſi­ſtit, nam ſemper proijciens & impellens impetu & motu locali affectum ſit oportet ad hoc, vt proyecto gradum impetus imprimere valeat, cum igitur hy­drargyrum FAG omninò iners ſit & motu locali care­at, videtur omninò impoſſibile vt proiecto ſcilicet tympano gradum aliquem impetus imprimere queat, proinde que tympanum non transferetur locali motu, quare tali artificio motus vertiginis eius nedum con­tinuari perpetuò non poterit, ſed neque motum in­coabit. Sed relicta digreſſione ad rem noſtram redeo.

Cap. 2. de momentis grauium in fluido inna­tantium

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

PROP. IV.

In canali seu ſiphone habente duo brachia directa, & perpendiculariter eleuata ad horizontem, fluidi in eo deſcendentis centrum grauitatis cur­uo itinere per lineam parabolicam deſcendit.

IN ſiphone TFGV ſint duo canales TF & GV pa­ralleli inter ſe, & erecti perpendiculariter ad ba­ſim FG, & ad horizontem, & quilibet eorum æquè craſſus ſit; capacitas verò portionis cylindri TF ſu­pra horizontalem per V eductam vt eſt TA in primo caſu, & TC in ſecundo, ſit æqualis

capacitati GV, quæ ſecetur iņ quotcumque partes æquales à qua ternario menſuratas in X, Y, Z, I, L, 2, & puncta A, B, C, D, E, ſint centra grauitatum cylindrorum T F, XF, YF, ZF, & AF, vel CF, pa­riterque H, I, K, L ſint centra gra­uitatum cylindrorum GI, GL, G2, GV, & quia centra grauitatum A, & B, bifariam ſecant cylindros T F, XF, ergo TF ad XF ſe habet vt AF, ad BF, & per conuerſionem̨ rationis, & permutando TF ad AF eamdem rationem habet, quàm TX ad AB, quarę AB ſemiſſis eſt ipſius TX, non ſecus ac HG mediatas eſt cylindri IG, intelligatur aqua primò eleuari iņ ſitu T & deprimi in dextro canali in G, & hinc eleua­ta aqua ad I deſcendat à T ad X coniungantur quę duæ rectæ lineæ AG, & BH ſe ſecantes in M, eritque punctum Min horizontali EL conſtitutum, propterea quod duo cylindri aquæ AB, & HG æquales ſunt in­ter ſe, cum ſemiſſes ſint cylindrorum æqualium TX & IG, ergo altitudo AB ad HG eſt vt eiuſdem cylindri baſis H ad baſim A: eadem ratione AE ad LG erit vt baſis H ad basim A quare altitudo AE ad LG erit vt AB ad HG, sunque duæ rectæ lineæ AE & GL perpendicula res ad horizontalem FG, vel EL, & ideò inter ſe paral­lelæ, ergo ob ſimilitudinem triangulorum vt AM ad MG ita erit BM ad MH, nec non EM ad ML, & ideo rectæ AG, BH, & EL ſe mutuo ſecabunt in eodem̨ puncto M. poſtea vt moles aquæ XBF vnà cum GHI ad molem aquæ IHG ita fiat diſtantia HB ad BQ, & diuidendo, vt moles aquæ XBF ad GHI ita erit di­ſtantia HQ ad QB, ideoque ex elementis mechanicis punctum Q erit centrum grauitatis aquæ XBF vnà cum GHI. quando verò aqua erat in ſummitate T & canalis GLV omninò exhauſtus erat, tunc quidem̨ centrum grauitatis totius aquæ TAF perſiſtens iņ puncto A medio eiuſdem canalis perindè operare­tur ac ſi ſuſpenſus fuiſſet cylindrus èx puncto A: de­preſſa poſtmodum aqua vſque ad Y & eleuata vſque ad L in oppoſito canali, denuo centrum grauitatis re­pertum prædictæ aquæ exiſtet in puncto R & tandem depreſſa aqua vſque ad A in primo caſu & vſque ad Y in ſecundo & ſubleuata vſque ad V; tunc quidem̨ centrum grauitatis prædictæ aquæ horizontaliter con­ſtitutæ præcisè incidet in centro ſuſpenſionis M, prop­terea quòd vt baſis V ad baſim A ſeù vt cylindrus a­queus GLV ad equè altum cy­
lindrum AEF in primo caſu vel ad CEF in ſecundo, ita fuit reci­procè diſtantia EM ad ML. o­ſtendendum modò eſt punctą A, Q, R, S, M in eadèm linea pa­rabolica eſſe. quia moles aquæ TX æqualis eſt æquæ moli GH I, ergo, XBF vnà cum GHI æ­qualis eſt moli aqueæ TAF; e­rat verò moles aquæ XBF vnà cum GHI ad GHI vt linea HB ad BQ ſeu (ducta QN parallel­là AE) vt LE ad EN, ergo FAT ad TX atque ſemiſſis illius FA ad huius ſemiſſem AB eamdem proportionem habebit quam̨ LE ad EN, eſt verò EA ad AF vt MA ad AG, ſeù vt ME ad EL, ergo ex æqualitate ordinata EA ad AB eamdem proportionem habebit quam ME ad EN, & per conuerſionem rationis EA ad EB erit vt EM ad MN, ſeù vt EB ad NQ, erunt igitur tres continuæ pro portionales EA, EB, & NQ in eadem ratione quam̨ habet EM ad MN, quare quadratum ex EM ad qua­dratum ex MN eam proportionem habebit, quam̨ AE ad NQ: ideoque puncta A & Q ſunt in parabolą cuius vertex M. quapropter aqua in prædicto ſiphone dum ad æquilibrium deſcendit mouetur eius centrum grauitatis in linea parabolica; quod fuerat oſtendendum.

Cap. 2. de momentis grauium in fluido inna­tantium.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

PROP. V.

Ijsdem poſitis ſi canales ſiphonis æquèlati angulum conſti­tuentes æquè ad horizontem inclinati fuerint idipſum demonſtratur.

SI poſtea ſipho inuerſus eiuſdem amplitudinis an­gularis fuerit, vt nimirum ſemiſſes brachiorum AF & FL æquè ſint ad horizontem EL inclinata effi­ciatur què hi

ſoſcelium triangulum EF L & brachij ſupremi qua­drans EA æ­quale ſit FL, ſiue FE. dico denuò quòd aqua totius brachij F2. cuius ſemiſ­ſis eſt AF dum fluit per canalem FL4 ſurſum & deſcendit per 2 A; tunc pariter eius centrum grauitatis per parabolam deorſum fertur. diuiſis æqualibus partibus in punctis A, B, C, D, E, & F, H, I, K, L, quæ centra grauitatum̨ partium aquæ eſſe intelligantur vt prius, & ductis ad horizontalem perpendicularibus AG, BV, CN, DO, FM, H3, &c. pariterque coniunctis rectis DK, CI, BH. quia anguli ad L, E æquales ſunt in iſoſcele, & ſunt quoque anguli recti O & T, & hypothenuſæ DE, KL ſunt inter ſe æquales, ergo in ſimilibus triangulis DOE, & KTL latera DO, KT æqualia erunt & recta OE æqualis erit TL, & addita communi TE erit LE æqualis OT quæ non minus quàm DK biſſecta erit in puncto Z, propter æquidiſtantiam & æqualitatem la­terum DO, & TK. ſimiliter reliquæ rectæ lineæ NY & CI æquales erunt prioribus, & biſſectæ in puncto P, idemque de reliquis dicendum eſt. & quia canales, & moles aqueæ in eis contentæ AB, & FH, æquales ſunt, ergo BFH æqualis eſt AF; fiat iam HB ad BQ, vt BFH ad FH, vel potius vt FA ad AB: quare ſemiſ­ſes antecedentium ad eaſdem conſequentes in eadem ratione erunt, nempè vt EA ad AB, ita erit XB ad B Q, & per conuerſionem rationis EA ad EB ſeu AG ad BV, vel GE ad EV, & tandem vt duplum GM ad duplum MN erit vt BX ad XQ, ſeu vt VX ad XN, vel vt BV ad QN. igitur erunt tres continuæ propor­tionales AG, BV, & QN in eadem ratione quam ha­bet MG ad MN, quare vt quadratum MG ad quadra­tum MN, ita erit longitudine AG ad QN ideoquę duo puncta A & Q in parabola erunt.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

Conſtat ergo quòd ſi brachia ſiphonis perpendicu­laria fuerint ad horizontem, ſiuè ambo fuerint eiuſ-dem latitudinis ſiuè non, ſemper centrum communis grauitatis fluidi in deſcenſu parabolam deſcribet; ſi verò brachia ſiphonis æquè inclinata ad horizontem fuerint, deſcribet eius centrum in deſcenſu parabo­lam quotieſcumque brachia æquè craſſa fuerint.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

COROLLARIVM I.

Siverò in eodem angulari ſiphone vnum brachium dilatatum, alterum verò gracile fuerit, tunc eius cen­trum in deſcenſu curuam deſcribet hyperbolam̨ ęmulantem.

COROLLARIVM II.

Et tandem ſi vnum brachiorum perpendicularę fuerit ad horizontem, reliquum verò inclinatum in de­ſcenſu deſcribet commune centrum grauitatis curuam ellipſim æmulantem.

His præmiſſis declarari debet altera libræ, ſeu ſi­phonis proprietas, in quo centrum grauitatis eius mouetur non quidem motu obliquo, & curuo, ſed per lineam rectam ad horizontem perpendicularem, pro cuius intelligentia præmittendum eſt, quod.

PROP. VI.

Duo pondera inæqualia fune non graui circa trochleam reuo­luto ſuſpenſa, dum vnum eorum aſcendit centrum gra­uitatis eorum per lineam rectam ad horizontem perpendicularem deprimitur.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

SIt pondus A maius, B verò minus alligata extre­mitatibus funis ADB, qui ſupponatur omninò grauitate carere, & reuoluatur circa trochleam CDE conuertibilem circa axim fixum F. patet quòd funes AC, & BE perpendiculariter ad ho­

rizontem CE prementes, & extenſi contingunt peripheriam rotæ in ter­minis oppoſitis C, & E eiuſdem dia­metri, ſeu libræ horizontalis, ergo funes CA, & EB ſunt inter ſe paralle­li; coniungatur poſtea recta linea AB, ſeceturque bifariam in G, & vt pon­dus A ad B ita fiat diſtantia BI ad IA manifeſtum eſt (ex mechanicis) punc­tum I eſſe centrum grauitatis com­munis duorum colligatorum ponde­rum A & B, funis enim hanc propor­tionem non alterat, cùm nullius gra­uitatis ſupponatur: aſcendat poſtea pondus minus B vbicumque ad L, & deprimatur ma­ius pondus A vſque ad K. dico quod ambo in com­muni centro grauitatis deſcendunt circa libræ cen­trum, ſeu fulcimentum ſtabile G motu directo, & per­pendiculari ad horizontem. coniungatur recta lineą KL quia funis ADB æqualis, imò idem eſt, quàm K DL, igitur ablato communi ADL erit deſcenſus AK æqualis aſcenſui BL; quare in triangulis ſimilibus ob æquidiſtantiam laterum AK & BL homologorum vt AK ad BL ita erit AG ad GB & ita pariter KML

ad M, ſuntque latera AK & BL æqualia interſę ergo ſe mutuò bifariam ſecabunt rectæ coniungentes AB, & KL in eodem puncto G; idemque continget translatis ponderibus in N, & O, & ideo punctum G erit centrum, ſeu ſtabile fulcimentum libræ AB quo­modolibet reuolutæ: ducatur tandem per I recta li­nea IP parallela funibus ſecans libras KL, & NO iņ punctis M, & P patet libras in eadem proportione re­ciproca ſecari in punctis I, M, P, quam habent oppoſi­ta pondera proindeque eadem puncta erunt centrą grauitatum, earumdem librarum cum ponderibus ap­penſis; quapropter licet minus pondus B aſcendat per BLO, tamen ambo pondera A, & B in communi cen­tro grauitatis eorum I ſuſpenſa circa centrum firmum G, & in extremo fune-penduli GI deſcendunt noņ circulari, ſed directo motu perpendiculari ad hori­zontem ab I per M & P, quod fuerat oſtendendum.

Cap. 2. de momentis grauium in fluido inna­tantium.

PROP. VII.

Id ipſum osten ditur, cùm pondera in peripherijs inæqua­libus, & concentricis eiuſdem trochleæ reuoluuntur.

SIt trochlea CDE circa axim F conuertibilis, & in ea ſit alia concentrica circumferentia RSQ, & funi SQB alligetur pondus B, alij verò funi DEA alli­getur pondus A ſintque funes nullius ponderis; oſten­detur, vt in præcedenti, funes EA, & BQ eſſe interſe parallelos; poſtea coniungatur recta AB, atque vt pon­dus A ad B ita reciprocè fiat diſtantia BI ad IA; patet punctum I eſſe centrum grauitatis communis ponde­rum A, & B (cum funes nullius ponderis ſupponantur) deinde reuoluta trochlea aſcendat pondus B ad L, & oppoſitum pondus A deſcendat vſque ad K coniunga­turque recta KL ſecans rectam AB

in G. dico duo pondera A, & B iņ communi eorum centro grauitatis I circa libræ centrum ſtabile G mo­tu directo, & perpendiculari ad horizontem deſcendere. quia in tro­chleæ reuolutione tantumdem deſcen­dit terminus funis A quanta eſt ex­plicatio funis è rota CDE, & pon­dus B aſcendit quantum funis BQS circumuoluitur circa rotam QSR cùmque duæ rotæ concentricè con­nexæ ſimul tempore reuoluantur cir­ca fixum axim F, ergo deſcenſus AK ad aſcenſum BL eamdem proportio­nem habet, quam peripheria CDE ad peripheriam R SQ, ſeu eamdem proportionem, quam habet radius FE ad radium Fque quare in triangulis AGK, & BGL ſimilibus, ob æquidiſtantiam laterum AK, & BL, erit AG ad GB vt KG ad GL, ſeu vt AK ad BL; proindeque in eodem puncto fixo G duæ libræ AB, & KL ſe mutuò ſecabunt in eadem proportione, quam habent motus eorumdem terminorum, vnde, ex mechanicis, erit punctum G centrum, & fulcimentum firmum̨ vtriuſque libræ AB, & KL poſtremò ducatur per I rectà IM parallela funibus, ſeu perpendicularis ad horizontem ſecans KL in M planè ſectæ erunt duæ li­bræ prædictæ in I, & M in eadem proportione reci­proca ponderum ſuſpenſorum, ideoque puncta I, & M erunt centra grauitatum vtriuſque libræ: quare li­cet pondus B aſcendat p BL, tamen verum eſt duo pondera AB in communi centro grauitatis I ſuſpenſa circa centrum firmum G, & in termino fune-penduli GI deſcendere directo motu, & perpendiculari ad horizontem per IM, & hoc erat oſtendendum.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

Huiuſmodi mechanicæ ſpeculationes maximè con­ferunt ad intelligentiam motus corporum in fluidis, pro cuius declaratione primò conſiderari debet.

PROP. VIII.

Qua ratione fiat Motus fluidi in ſiphone continuato, & in ſeipſum reflexo.

SIt igitur ſipho ABDG in ſe ipſum reflexus cuius brachia lateralia BN & GO directa ſint, in­ter ſe parallela, & ad horizontem perpendiculariter erecta & æquè ampla. includatur poſtea gutta aliqua mercurij BC, quæ in fiſtulis anguſtis retinetur in eo­dem ſitu collecta, reliqua verò cauitas eiuſdem fiſtulæ BAGDC repleatur aqua; tunc ductis à punctis B, & C & à centro grauitatis guttæ mercurialis H tribus li­neis rectis parallelis horizonti BG, HI, & CF, & ſec­ta HI bifariàm in L; patet quòd duo grauia, mercu­rius nempe BC, & aqua GF ſuſpenduntur in eadem̨ libra imaginaria HI, quia hæc duo corpora motibus contrarijs agitantur ſuſpendunturque ab eadem li­bra horizontali: nec actionem eorumdem corporum impediunt, vel adiuuant ſupremæ, vel infimæ aquæ partes; quando quidem aqua AB,

æquilibratur collaterali AG cùm̨ ſint homogeneæ & æquè altæ, non ſecùs infimæ aquæ partes CD & F E inter ſe æquilibrantur; quare ac­tioni compreſſiuæ mercurij CB, tan­tummodo contraponitur pondus aquæ FG in eodem ſitu horizontali conſtitutæ. fiat iam vt pondus mer­curij CB ad grauitatem aquæ FG ita reciprocè diſtantia IM ad MH, quare punctum M erit centrum gra­uitatis duorum corporum BC, & GF, cùmque librą imaginaria HI fulciatur in puncto L rectæ LK per­pendiculariter horizonti eductæ ex infimo ſitu fiſtu­læ, vbi bifariam libra, & magnitudines fluidæ ſecan­tur, igitur conſtituitur fune-pendulum LM, & proin­dè, iuxtà leges mechanices, libra flectetur deſcenden­do corpus BC, & aſcendendo aquam FG, & hoc per­ficitur propterea quòd centrum communis grauita­tis M neceſſariò labitur deorſum iuxta penduli na­turam. ſed prædictus motus centri grauitatis M non eſt circularis, ſed eſt directus ad horizontem perpen­dicularis, per lineam MQ non ſecùs ac in trochlea con­tingit vt dictum eſt; huius operationis verò progreſ-ſus talis eſt, cùm primum cylindrus mercurij CB fer­tur deorsùm transferendo eius centrum H in N, de­nuò comparatur cum alio aquæ cylindro æquali ipſi FG è regione poſito, cuius centrum grauitatis erit punctum O, & tunc denuò creatur noua libra horizon­talis NO ſecta à rectis LP & MQ parallelis ENGO, in P & Q cuius centrum P, quia denuò partes aquæ collaterales ſupernæ & infernæ ſibi ipſis æquilibratæ non adiuuant, neque impediunt duo æqualia corpo­ra mercuriale ex N, & aqueum ex O, quæ ad inuicem comparantur in eadem libra horizontali, cumque hæc à parallelis lineis HN, MQ, & IO in eiſdem rationi­bus diuidatur, perductum erit centrum grauitatis prę­dictorum corporum ad punctum Q, vnde patet de­ſcendiſſe per rectam lineam MQ perpendicularem ad horizontem, perdurabitque eius deſcenſus, quouſque corpus mercuriale CB ad ſitum infimum fiſtulæ DE perducatur, quando nimirum eius grauitatis centrum H præcisè infimum ſitum K fiſtulæ attinget.

Cap. 2. de momentis grauium in fluido inna­tantium

Cap. 2. de momentis grauium in fluido inna­tantium

Nec dicas fictionem eſſe quòd adſit libra horizon­talis directa HI, quæ perpetuò renouetur, nam reue­rà fulciuntur, ſuſtentanturque duo cylindri CB, & G F à plano aquæ ſubiectæ CF quod quidem, mobile eſt, cùm cedat deſcenſui mercurij CB & ſuperficies F eleuetur eodem tempore & pari velocitate circa eius punctum intermedium, igitur prædicta duo corpora BC, & GF dum ambo premunt libram fluidam ſub­iectam ſuis ponderibus, & coguntur moueri ſimùl æ­què velociter contrarijs lationibus neceſſariò libram conſtituunt, quæ in ſuo centro grauitatis energiam̨ vniuerſæ ſuæ compreſſionis exercent, verum tameņ eſt quòd prædicta libra non flectitur, ſed continentèr renouatur in ſitu horizontali, quandoquidem aquą eleuata iam non amplius agit contra preſſionem mer­curij CB vt dictum eſt, propterea quòd æquilibratur cum aqua collaterali ſupra mercurium CB eleuata.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

PROP. IX.

Corpus aqua grauius in ea demerſum dum deſcendit consti­tuit cum æqualimole collateralis fluidi libram æqualium radiorum, cuius centrum grauitatis continenter deſcendende eleuat leuiorem aquam col­lateralem, ſemperque renouatur horizontalis libra.

HOc præmiſſo intelligatur iam vas aquà plenum RSTX, & intra eius profunditatem appona­tur priſma marmoreum ABCD, & producantur eius baſes horizontales AB, & CD

vſque ad G & H, atque planum̨ AD producatur ſurſum, & deor­ſum vſque ad M, & V perpendi­culariter ad horizontem. hic iam habemus ſiphonem oblongum in ſe ipſum circumductum, vt in prę­cedenti propoſitione expoſitum fuit, quia aqua BM GHVC ambit priſma ſupernè, lateraliter, & infernè, nec moueri poteſt deſcendendo priſma AC quin aqua ſubiecta CID è ſuo loco expellatur, & lateralitèr fluat verſus P, circumferaturque ſurſum vſque ad locum̨ relictum à prędicto priſmate lapideo in E. ſunt igitur duæ partes MT, & MS veluti duo canales laterales ſiphonis, qui tamen ſeſe contingunt in communi la­tere MV; prætereà duæ portiones aquæ ſupremæ XA, & MG cùm ſint homogeneæ, æquè graues ſpecie, & æque altæ, ſe mutuò æquilibrantur, pariterque duæ portiones aqueæ ſubiectæ CV, & DS pariter æquili­brantur, vnde patet quòd tantummodo comparari debent inter ſe duo corpora collateralia ſaxum nimi­rum BD, & aqua AH, quæ ab eiſdem planis horizon­talibus BG, & HC comprehenduntur, & hæc ſimiliter fulciuntur ſuſtentanturque à plano aquæ ſubiectæ H C non firmo, & impermeabili, ſed facilè à ſuo loco amouibili & cedenti. inſiſtunt igitur prædicta duo cor­pora BD, & AH non ſecùs ſuſpenſa ac ſi ſuper libram HC inniterentur; huius verò centrum mobile eſſet punctum intermedium D, vbi nimirum libra HC bi­fariàm ſecatur, & ſi à centro grauitatis O ſaxi BD ad centrum P grauitatis aquæ AH recta linea coniunga­tur, eaque ſecetur in Y reciprocè ſecundùm propor­tionem grauitatum eorumdem corporum, patet Y eſ­ſe centrum grauitatis communis ſaxi BD, & aquæ A H, cùmque libra PO ſecetur bifariàm à plano MV in Q iam conſurget fune-pendulum QY horizontaliter excenſum versùs O ob exceſſum grauitatis ſaxi ſupra aquæ pondus ſpecificum, igitur neceſsè eſt vt totą libra flectatur deorsum, & ſic ſaxum BD deſcendet. Quia verò in deſcenſu aqua ſubiecta expulſa ex I curuo iti­nere ſurſum fluit per ZF vſque ad E denuò renouatur libra horizontalis, comparanturque inter ſe ſaxum B D cum aqua collaterali in nouo ſitu horizontali de­preſſiori exiſtente, igitur denuò eadem proportione diſſecta libra imaginaria horizontali, fune-pendulum æquale priori eadem vi flectetur deorsum, deſcendetque centrum grauitatis eius motu perpendiculari ad hori­zontem quòuſque ad fundum vaſis ſaxum pertingat.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

Cap. 2. de momentis grauium in fluido inna­tantium

PROP. X.

Idipſum contingit, ſed inuerſo ordine cum corpus de­merſum minùs graue aqua collaterali fueris.

SI poſtea priſma BD fuerit ligneum, & minùs gra­ue ſpecie quam aqua AH, tunc ijſdem manen­tibus ſolummodò centrum grauitatis communis Y cadet ad partes aquæ inter Q & P, & proindè vniuer­ſum graue compoſitum ex aqua, & ligno vim faciet impellendo deorſum centrum gra­

uitatis Y, & ideò vehementiùs con­primetur aqua ſubiecta HDVS, hæc verò ob eius continuitatem & naturam conſiſtentem, quæ preſ­ſioni non cedit, neceſſariò impel­letur versùs I, & ſic vim faciet ſur­ſum exprimendo ligni ſuperficiem DC; at dum lignum aſcendit, oportet vt expellat è ſuo loco incumbentem aquam E, quæ tranſuerſali & obliquo motu perduce-tur ab E per FZ versùs I, & ſic à prædicto motu circu­lari aquæ ambientis lignum expelletur ſursùm; atta­men ratio mechanica huius actionis pendet ex eo, quòd libra horizontalis imaginaria PO flectitur per­petuò deorsùm quidem ad partes centri grauitatis Y circa centrum Q, & ſursùm ad partes O. ſed ſummo­perè animaduertendum eſt prædictam libram imagi­nariam horizontalem renouari ſucceſſiuè prout lignum aſcendit, comparaturque cum alijs lateralibus priſma­tibus aqueis, quæ ſucceſſiuè offendit intercepta in­ter prædicta plana horizontalia GB, & HC: neceſsè ergo eſt vt lignum prædictum numquàm quieſcat in­tra aquam demerſum quòuſque ad ſupremam libellam aquæ RX perducatur; inſuperque aliqua eius por­tio emineat.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium.

COR OLLARIVM.

Hinc patet veritas Archimedei aſſumpti, quòd fluidi conſiſtentis natura requirit vt partium eius æ­què iacentium magis compreſſæ ſursùm impellant partes minus preſſas perpendiculariter ad horizontem.

Quia aqua ſubiecta HCTS ob eius conſiſtentiam̨ non condenſatur, & mobilis eſt, quia fluida, ergo li­bram flexibilem conſtituit, eſtque pars ſubiecta HV magis compreſſa quàm DT (propterea quòd pars a­quea GD grauior eſt ligno AC) igitur libra fluida HDC flecti debet deſcendendo HD & DC aſcen­dendo, quare tota aqua HSVD deorsùm depreſſa im­pellet aquam DVTC ſursùm.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium.

PROP. XI.

Si verò corpus ſolidum ponitur ſupra aquæ libellam, tunc deſcenſus communis centri grauitatis non efficietur per lineam perpendicularem ad horizontem ſed motu curuo per parabolam.

IN progreſſu prædictæ operationis notabilis eſt va­riatio ſitus centri grauitatis eius & mechanicæ eius operationis.

Sit igitur in eodem vaſe priſma ligneum ABCD perductum ad ſupremam aquæ libellam RX, tunc ſi­militer inter ſe comparantur duo priſmata BD ligno­um, & AH aqueum in eodem plano horizontali ſu­biecto HC inſiſtentes, & proindè

efficitur libra imaginaria PO mo­bilis circa eius fulcimentum Q, & centrum grauitatis eorumdem cor­porum cadit ad partes aquæ nem­pè in Y inter centrum Q & extremitatem radij P. hinc ergo ſe quitur vt prædicta libra flecti debeat deorsùm ad partes Y & ſurſum aſcendat terminus O vnà cum li­gno versùs aquæ libellam ſupremam RX, igitur por­tio aliqua ligni ſuprema eleuabitur ſupra prædictam aquæ libellam, vt patet in poſtrema figura, & tunc quidem ſucceſſiuè imminuitur priſma aqueum GD prout magis ligneum priſma exurgit, eminetque ſupra aquę libellam, & in prædicto aſcenſu dum collaterale priſ-ma aqueum imminuitur, pondus eius quòd prius ſu­perabat grauitatem ligni BD, tandem poſt continuam ponderis aquæ diminutionem reddetur præcisè æqua­le ponderi cylindri lignei BD, & tunc coniunctis centris grauitatum eorum à rectą
PO hæc quidem bifariàm ſecabi­tur in termino Q & ibidem erit eius centrum, atque fulcimentum ha­bebitque pondus ligni BD ad pon­dus aquæ GD ſibi æquale eamdem proportionem, quam habet reciprocè PQ ad QO, & proindè centrum grauitatis commune Y incidet præ­cisè in centro ſeù fulcimento libræ que igitur æquili­bratis prædictis ponderibus libra quieſcet, nec priſ­ma ligneum BD vlteriùs aſcendet, neque denuò deorsum decidet niſi ex accidenti ratione impetus acquiſiti.

Cap. 2. de momentis grauium in fluido inna­tantium.

Hinc patet quòd quando primò lignum BD exur­gere incipit ſupra aquæ libellam RX tunc continen­ter magis ac magis centrum communis grauitatis Y motu obliquo, & curuo aſcendit quòuſque coniunga­tur cum fulcimento Q libræ PO ſursùm tranſlatę, non ſecùs, ac in ſiphone aqua eleuata in vno eius bra­chio deſcendendo perducit centrum grauitatis eius per curuam lineam parabolicam, vt dictum eſt; con­cipi ergo debet ſipho inæqualium brachiorum quando primum baſis ſuprema AB ligni attingit aquæ libel­lam, & quia tunc exceſſus grauitatis ſpecificæ aquæ AH ſupra pondus ligni BD perindè agit ac ſi aliud fluidum æquè graue ſpecie ligno ipſi BD & maioris molis ſupra baſim HD inſiſteret procul dubio ad ma­iorem ſublimitatem eleuaretur prædictum fluidum̨ minùs graue ſpecie, quàm aqua AH, cuius abſolutum pondus æquale eſſet ponderi eiuſdem aquæ commu­nis AH, quare ab eleuatiori loco fluidum prædictum deorsùm excurrendo eleuaret lignum depreſſum BD præcisè vt in ſiphone ſuperiùs expoſito contingeret.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium.

Ex hac theoria facili negotio reſolui ac demonſtra­ri poſſunt omnes propoſitiones, quæ ab Archimedę in primo de infidentibus humido demonſtrantur.

PROP. XII.

In aſcenſu, vel deſcenſu ſolidi in fluide neque libra linearis eſt, neque habet centrum grauitatis in vno puncto ſed libra eſſe ſolet ſuperficialis, cuius fulci­mentum eſt linea circa centrum figuræ, & grauitas communis exercetur quoque in linea aliqua.

SOlummodò indicabo non ſemper vſurpari in præ­dicta mechanica operatione punctum, quod com­mune centrum grauitatis vocari vulgò ſolet; propte­rea quòd libra compoſita ex ſolido & fluido ambien­te non ſemper linearis eſt, ſed ſuperficiem aliquando componit, in qua nedum fulcimentum, ſed etiam lo­cus vbi exercetur communis grauitas linea eſſe ſolet aliquando recta, aliquando curua, & multoties com­poſita ex pluribus rectis. ſi enim in medio aquæ im­mergatur directè & perpendiculariter ad horizontem priſma vel cylindrus ſolidus, tunc quidem dum priſ­ma deſcendit, vniuerſa aqua illud ambiens ſurſum̨ eleuatur. vel illo aſcendente hæc deprimitur, com­parari ergo debet priſma comprehenſum cum anulo ſeu potiùs cum fiſtula fluida id ambiens, & ſic effici­tur libra quædam plana cuius fulcimentum erit linea in confinio cylindri demerſi, & fluidi ambientis ex­tenſa pariterque locus, vbi communis grauitas exer­cetur non erit punctum, ſed erit quoque linea in eo­dem plano horizontali producta; ſed facilitatis gra­tia concipi debet ſector aliquis in prædicto plano ex centro prædictæ libræ ſuperficialis in axe cylindri conſtituto vſque ad ſuperficiem aquæ ambientis, quę contrarijs motibus vnà cum cylindro mouetur; ſeù potius concipi debet radius, ſeù ſemidiameter non in diuiſibilis, ſed phyſica, & hęc vſurpari poteſt vt libra particularis cum ſuo fulcimento, & centro grauita­tis, vniuerſa verò libra ſuperficialis compoſita erit ex pluribus, & innumeris libris radioſis, vt dictum eſt, & hæc innuiſſe modò ſufficiat in hac generali præpa­ratione, inferiùs enim accuratiùs exponentur.

Cap. 2. de momentis grauium in fluido inna­tantium.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Quodlibet corpus fluidum eorum quæ innituntur ſuperficiei Telluris graue eſt, exercetque vim ſuæ grauitatis etiam dum in proprio loco, & in ipſomet fluido vniuerſali ſui generis conſiſtit, ac quieſcit.

CAP. III.

SVppoſuimus cum Archimede aquam, & reliquą corpora fluida terram ambientia vi propriæ grauitatis compreſſionem vniformem exercere verſus centrum telluris, ex quo ſubindè fit vt ſphæricè circa terræ centrum diſponantur. præterea ſuppoſuimus cum eodem Archimede partes eiuſdem fluidi minùs preſſas expelli ac ſubleuari ſurſum à partibus eiuſdem fluidi magis compreſſis, & grauatis; ex qua hypothe­ſi deducitur quodliber fluidum, veluti aqua eſt, gra­uitatem habere eamque exercere etiam in proprio loco, & naturali regione, ſcilicèt aquam ipſam dum in tota aqua quieſcit tunc quoque grauitatem exercere ſubiecta corpora comprimendo.

Ex Archi­mede dedu­cunt aquam in ipsa aqua non grauita­re, & id ipsum Peripatetici affirmaret.

Hoc autem à plurimis negatur qui putant Archi­medem oppoſitum ſenſiſſe. idipſum quoque negant aliqui peripatetici qui cenſent non ſemper verum̨ eſſe quòd partes ſuperiores corporis grauis compri­mant, & vim inferant inferioribus, & contiguis, niſi infimæ partes leues ſint abſolutè, vel reſpectiuè, vnde

concedunt terram exemp. gr. ſuper aquam, aut ſuper ae­rem poſitam, vim, & operationem grauitatis & com­preſſionis exercere, non itidem aquam ſupra ipſam̨ terram collocatam, nec aerem aquæ incumbentem, imò nec aerem ſupra aerem conſtitutum, nec aquam ſupra aquam poſitam. huiuſmodi propoſitionem tali ratiocinio confirmare nituntur, cum Natura cauſa, & principium motus ſit, nec operetur fruſtra ſed ad cer­tum finem, & ad bonum, proculdubio ordinauit mo­tum naturalium corporum ad certum finem, & ad bo­num, ſcilicèt ad conſeruationem, & quia actus, ſeù perfectio quam appetunt, & quam acquirere nitun­tur corpora grauia, & leuia dum mouentur eſt migra­tio, & debita conſtitutio in proprijs locis naturali­bus, grauium nempè de orſum, & leuium ſursùm, hine ſequitur quòd poſt quam ad debita loca naturalia per­ducta ſunt, motus omninò ceſſat, vtpotè naturæ deſi­derio, & fine expleto, eo quòd vt ait Ariſtoteles Na­tura non mouet corpus aliquod vt ipsum moueat, ſcili­cèt vt ipſum perpetuò, & in infinitum agitet, ſed tan­tummodo vt illud ad terminum, & finem perducat vt ibidem quieſcat; verùm facultates aut virtutes quibus ſublunaria corpora ad propria loca feruntur nil aliud ſunt, quàm grauitas aut leuitas. igitur huiuſ­modi facultates ordinatæ ſunt ad perducenda elemen­taria corpora ad propria loca vt ibidem quieſcant; nec vlteriùs vſum aliquem habere poſſunt, quando­quidem ſi præterea motum proſe querentur in ſuis lo­cis perturbarent & confunderent naturalem ſituatio-nem eorumdem corporum. & profectò eſt conſenta­neum vt elementa non nitantur deſerere propria lo­ca, & propterea careant illo naturali ſtimulo ſeu prin­cipio motus quo impellebantur antequam ad ſua na­turalia loca perueniſſent; hinc deducitur nullum ele­mentum in proprio loco grauitatem, aut leuitatem habere, ſed aqua in ipſa aqua poſita in propria, & na­turali regione degit & ſic aer in aere, ergo neutrum horum elementorum grauitatem in ſuo loco habet, aut exercet. & primo quoad Archimedem pertinet videntur aduerſarij nequaquam tanti viri mentem̨ aſſequuti ſuiſſe vt ex eius verbis ſatis ſuperque patet. vt verò Peripateticis fiat ſatis, ne dum nullam lenita­tem poſitiuam in natura dari oſtendam, ſed præterea probabo falſum eſſe quòd poſt quam corpora natura­lia ad ſua loca perueniunt & ibidem quieſcunt graui­tas vſum non habet, niſi ad perturbandum pręclarum ordinem vniuerſi; nam è contra ſuadere conabor tunc præcisè corpora grauitatem exercere cùm in ſuis lo­cis quieſcunt, imò cauſam, quare in ſuis locis quie­ſcunt, eſſe quia pondus exercent, ſed prius perpenden­da eſt actio ipſius grauitatis, & quidnam potiſſimum̨ efficiat pondus dum comprimit; & profectò actio & compreſſio corporis grauis non eſt tranſitus localis pilæ ferreæ v.g. dum verſus terram deſcendit, nec præterea eſt ſimplex contactus quo coniungitur cum ſuperficie telluris ſubiectæ, ſed eſt vis, & energia, qua impellitur deorſum ſtringiturque veluti prælo cum ipſa terra; veluti cum pondus in trutina appenditur licet quieſcere videatur exercet actionem quamdam com­preſſiuam tantæ energiæ quanta eſt eius grauitas; hoc autem facilè percipiemus ſi fingamus duos homines æquè validos & robuſtos qui totis viribus ſe mutuò impellant, vbi manifeſtum eſt quòd exiſtentibus vi­ribus contrarijs inter ſe æqualibus, vt vna alteri noņ pręualeat, tunc neuter luctantium dimouebitur è ſuo loco, ſed ibidem quieſcet, licèt quilibet eorum vniuer­ſam vim, & facultatem propriam exerceat impellen­do, & repellendo ſuum antagoniſtam, non ſecùs quan­do aliquis impellit columnam ingentem vehemen­ter, licèt minimè valeat eam è ſuo loco deijcere, ac commouere, vt nimirum motus progreſſiuus hominis impellentis, aut columnæ ſubſequatur; nihilominùs negari non poteſt motus impulſiuus muſculorum, & artuum hominis impellentis; nec pariter negari po­teſt aliqua exigua & inſenſibilis flexio eiuſdem colunmnæ, quæ ad inſtat arcus, ſeù machinæ æquali vi impul­ſui, & flexioni reſiſtit. ſimiliter cùm pila ferrea ſuper baſim, vel laminam vitream innititur concedendum omninò eſt effici conſtipationem quamdam partium ferri prementis, & vitri compreſſi, vt nimirum ali­quantiſper eorum poroſitates conſtringantur, eò quòd (vt oſtenſum eſt cap. 26. de Vi percuſſionis) reperiri in rerum natura corpora compoſita nequeunt quæ ad­eò dura ſint vt compreſſioni cuiuslibet corporis reſi­ſtere valeant. quod verò prædicta compreſſio vitri ab ingenti pondere fiat patet ex eo quòd augendo ma­gis ac magis pondus comprimens, tandem baſis vi-trea diſrumpitur, diſſilit, atque conteritur eo pręcisè modo quo ab ictu mallei diſrumpitur; & ſi quidem hoc verum non eſſet ſcilicèt ſi à pondere vtcumquę multiplicato & aucto baſis vitrea non ſtringeretur & comprimeretur, quælibet exiliſſima baſis vitrea to­leraret vim compreſſiuam ponderis cuiuſlibet montis vaſti, quod procul dubio falſum eſt.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Hoc poſito nemo negabit quòd ſi pondus duplice­tur vt ſcilicèt vnum ſuper alterum ſuperponatur, tunc duplici vi, ac robore infima baſis vitrea comprime­tur ac conſtipabitur, & proindè poroſitates multò magis imminuentur à duplici impulſu, quando quidem concipi non poteſt moles grauis aucta & multiplica­ta abſque eo quòd pondus, & proindè vis, & energia compreſſiua versùs centrum telluris multiplicetur, vnde fit vt partes ſolidæ & conſiſtentes comprimantur & conſtipentur multo magis.

At ſi hoc contingit in corporibus duriſſimis, nega­ri certè non poterit in corporibus fluidis, quæ noņ minùs grauia ſunt & comprimunt fundum vaſis in quo continentur tanta vi, quanta eſt energia ponderis eorum, ita ut multiplicata fluidi mole centies, & mil­lies vaſis fundum centies, & millies maiori vi com­primatur, & licèt ibidem non adſit motus progreſ­ſiuus, numquam tamen deficiet motus tonicus, & reſ­trictio pororum fundi vaſis, & compreſſio pororum eiuſdem fluidi, ſi fortè poroſitates habuerit, & ſicuti fluidum grauitat atque conſtringit poroſitates fundi vaſis, hac de cauſa, quia ponderat, & grauitat, nulla ratio vetat, quin pondere ſuo comprimat infimam ſu­biectam laminulam eiuſdem fluidi quæ fundo vaſis contigua eſt, quandoquidem minimè poſſunt ſupre­mæ fluidi partes fundum vaſis comprimere abſquę eo quod impellant, & ſtringant infimam eiuſdem flui­di laminulam, cùm actio in diſtanti fieri non poſſit, ſed contactu quodam remotiores impellendo eis conti­guas ſubiectas partes, & hæ ſubſequentes ſerie qua­dam ordinata quouſque fundum comprimant.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XIII.

Aqua vaſis fundum çomprimit ſua grauitate.

SEd hoc euidentius ſic patebit, ſit fiſtula vitrea A NO perpendiculariter ad horizontem erectą, repleaturquè aqua, ſeù quolibet alio fluido cor­pore, & ductis innumeris planis horizonti æquidiſtan­tibus ſubdiuidatur vniuerſum fluidum iņ

laminas gracillimas ſeù membranas æquè altas AB, BC, CD, DE, EF, FM, & MN. & primò ſi verum eſt, vt aduerſarij credunt aquam in ipſamet aqua collocatam non gra­uitare, igitur ſuprema laminula aquea AB prorſus non comprimet ſubiectam membra­nam aqueam BC, ſcilicet vim nullam ſuper eam exer­cebit (hoc enim grauitatis nomen indicat) neque eam deorſum impellet perinde ac ſi aqua ſuprema AB non adeſſet, proindeque hæc non augebit grauitatem in­ferioris laminæ BC, aliàs ſuprema aqua AB pondera-ret, comprimeretque ſubiectam aquam BC, quod eſt contra aduerſarij hypotheſim; eadem ratione vniuer­ſa aqua ABC nil ponderabit, ne que comprimet ſub­iectam laminam aqueam CD, & tota aqua AD nec etiam comprimet aut grauitatem inferet ſupra infe­riorem aquam DE; idipſum procul dubio affirmari de­bet de reliquis omnibus laminulis fluidis totam alti­tudinem aquæ componentibus, & hoc optima ratio­ne de duximus, quando quidem ſeriem corporum iner­tium & nil prorſus deorſum impellentium nemo ſanæ mentis affirmabit vim compreſſiuam deorsùm exer­cere, imò concedet æquè operari ac ſi eſſet vnica ſin­gularis laminula, vel dicet ſubiectum corpus à nihilo comprimi, & è contra ſeries corporum vim impulſiuam habentium exercet vim pro menſura multiplicati cor­poris, & hoc ſanè lumine naturæ conſtat, hinc deduci­tur infimam laminam aqueam MN noſtri vaſis nullam compreſſionem pati ab vniuerſa aqua ſuperpoſitą MA non ſecùs ac ſi à nihilo premeretur vnde fit vt in­ferior pars aquea MN ablata qua MA tanta vi præ­cisè comprimat vaſis fundum NO ac ſi ſuperſtaret immenſa moles aquea NA, ſed illa ob ponderis exi­guitatem haud ſenſibilem vim vitreo fundo infert, nec ipſum inflectit, aut diſrumpit, igitur neque vitrum inflectetur aut conſtringetur quando altiſſima moles a­quea NA ei ſuperponitur; quia verò hoc euidentiæ ſenſus repugnat affirmandum eſt, aquam licèt in ipſa­met aqua iners & quieſcens videatur, neceſſariò gra­uitatem exercere.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens ponde­rat.

PROP. XIV.

Id ipſum in ſiphone comprobatur.

PRæterea vſurpetur idipſum vas vitreum, ſed in­flexum, vt eſt AMOP ſiphonis inuerſi figuram referens, atque portio ANO aquą

impleatur, reliqua verò fiſtula OP o­leo. Et quia vt mox oſtenſum eſt ex aduerſarij hypotheſi tota aqua AM vim non infert neque impellit infe­riorem aqueam laminam MN, cùm̨ nullam grauitatem ſuper eam exer­ceat; igitur tota moles aquea AM nil prorsùs impel­let terminum aquæ O & proindè ab hoc non impelle­tur ſurſum oleoſus cylinder OP, igitur oleum OP nulla ratione ſubleuari ſursùm deberet, ſed hoc eſt falſum, igitur falſa eſt quoque hypotheſis aſſumpta, quòd aqua in ipſamet aqua poſita grauitatem noņ exerceat.

Et profectò methodus ac criterium dignoſcendi, an corpus aliquod grauitet, atque impellat alterum, erit huiuſmodi; conſiderari nimirum debent effectus ab eo producti, & quanta vis contraria requiritur, vt vnum à conſortio, & contactu alterius diuellatur, & ſeparetur, & quia ſi nauis natando lateraliter ſco­pulum contingeret, poſſet à quacumque exigua vi tra­hi, diuelli, & ſeparari ab eodem ſcopulo, hinc in re optimo inferemus nauim omninò carere vi motiua, & impulſiua tendendi verſus ſcopulum, è contra, quia videmus, quòd pila ferrea non poteſt à contactu ſoli ſeiungi, ac diuelli niſi æqualis facultas, & energią contraria adhibeatur, ſcilicet niſi apponatur pondus in altera extremitate libræ, quod æquale ſit grauita­ti prædictæ pilæ ferreę, ſicuti cùm homo robuſtus co­lumnam aliquam impellit, non poteſt ab ea ſeiungi, niſi adhibeatur vis motiua prorsùs æqualis ei, quam homo exercet; hinc de ducemus pilam vim grauitatis, & hominem vim muſculorum exercere.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Porrò effectus producti ab illa ferrea pila à paui­mento ſubnixa plures ſunt, ac varij, conſtringuntur nempè pori ſubiecti corporis pilam ſuſtinentis, in­flectitur paritèr idipſum contunditurque, & multo­tiès diffringitur, ac diſſilit in particulas minimas, igitur ſi huiuſmodi effectus ipſamet aqua operaretur, abſque vlla hæſitatione aquam in ipſamet aqua gra­uitare affirmaremus. Modò videmus, quòd aqua ad ingentem altitudinem eleuata nedùm ſolum, ac fun­dum vaſis inflectit, ſed ipſum multoties diffringit, & hoc magis patet ſi fundum vaſis flexibile fuerit, ſi ve­rò conſtringi, ac condenſari poterit, illud conſtrin­git, atque ad minus ſpatium redigit, non ſecùs ac homo robuſtus comprimeret, & ſlecteret corporą flexibilia, ac cedentia, dum ea impelleret.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XV.

Alia ratione, & experimento probare compresſionem par­tium aquæ, & rerum in ea contentarum à pon­dere ipſiuſmet aquæ.

SIt fiſtula vitrea RVX vndique clauſa præterquam in ſupremo orificio R, hæc verò aqua repleatur, & in ea ampullula vitrea AD immerga­

tur ſitque ea plena aere, & eius pars ver­ſus infimum orificium apertum D graui­or ſit, ad hoc vt ampullula AD ſemper inuerſo ſitu in ipſa aqua perſiſtat. in hac machina obſeruatur quòd vexica vitrea AD quò magis deprimitur infra ſupre­mam aquæ libellam, vel potiùs ipſamet aqua altiùs infunditur, & eleuatur, tune eò magis aer in ampulla contentus con­denſatur, atque in minori ſpatio conſtrin­gitur, & hoc fenſu ipſo patet dum aquą ingreditur per orificium D atque colli ampullæ particulam aliquam implet; quod verò hu­iuſmodi aeris reſtrictio ſit effectus ponderis aquæ ſu­premæ comprimentis ſenſu ipſo dignoſcitur, nam quò magis aquæ ſuprema ſuperficies S eleuatur versùs R ſemper magis, ac magis ſucceſſiuè aeris moles præ­dicti tubuli conſtringitur ſubintrando nimirùm aqua magis à C versùs B. Quòd verò hoc dependeat à con­preſſione multiplicati ponderis aquæ ſubleuatæ alià clariori experientia percipitur, ſi enim abſque noua aquæ in fuſione in fiſtula aliqua breui, vel pollice, vel ſubere comprimatur aqua orificium R attingens ſta­tìm apparet effectus prædictæ compreſſionis aquæ, condenſatur enim, acſtringitur aer in vitrea ampul­la AD eodem modo præcisè, ac maior mo­
les altioris aquæ eleuatæ faciebat, eſtquę huiuſmodi compreſſio acris in prædictą ampullula tantæ energiæ vt exiſtente ea le­ui, ſcilicet quæ ſponte ſua ſurſum in aquą SX aſcendat poſſit è contrà leuitatem amit­tere, atque acquirere grauitatem, moueri­que, ac deſcendere deorſum, quotieſcumque aqua in fiſtula ad tantam altitudinem ele­uetur vt valdè comprimere ampullulæ aerem poſſit, vt eam grauem reddat, nec vt hactenùs ſursùm, ſed deorsùm vergat deſcendatque.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XVI.

Alia ratione grauitatem aquæ ſuper aquam quieſcentis demonſtrare.

HOc deducitur ex eo quòd corpora, quæ ob ex­cedentem eorum grauitatem demerguntur in­fra aquam minùs grauitant in ipſa aqua, quàm iņ aere, vt ſi fuerit pila AB ferrea ſpecie grauior quàm ſit aqua ipſa in vaſe RO contenta, & concipiatur IK vt pondus abſolutum pilæ ferreæ AB, ſcilicèt expri­mat eam grauitatem quam in aere exercet, ſit que eius portio K grauitas abſoluta pilæ aqueæ C quæ æqua­lis ſit ipſi AB, ſit que pila C contenta intra eiuſdem̨ aquæ RO profunditatem, vel in altera fiſtula inuerſi ſiphonis, quæ cum reliqua continuetur, poſtea eadem pila AB filo DA ab aliqua potentia I ſuſpenſa in me­dio aquæ fixè retineatur. modò ſi poſſibile eſt pilą aquea C nil prorsùs ponderet in ipſamet aqua, igitur in ſiphone, vel in libra DE in eius puncto medio F fulta pila aquea C ſuſpenſa à termino E, quæ nullam prorſus grauitatem exercere in aqua ſupponitur, nun­quam imminuet pondus contrapoſitæ pilæ AB colli­gatæ termino libræ D, propterea quòd nihilum ab aliquo pondere ſubtractum ipſum nullo pacto immi­nuit; nec pariter denſitas, & tenacitas aquæ gradum ponderis pilæ AB diminuere poteſt, propterea quòd illa reſiſtentia potis eſt retardare, & impedire mo­tum, non autem vim, quam graue AB in quiete con­ſtitutum exercet comprimendo; videmus enim, quòd pila ferrea quieſcens ſiue fulciatur à molli cera, ſiue à rigido adamante, ſemper eadem vi comprimit, ſci­licet menſurata à gradu eius ponderis.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

His poſitis ſequitur, quòd pila fer­rea AB pendula intra aquam exerce­bit integram ſuam grauitatem IK, ſcilicet eam, quam in aere exerce­bat, ſed hoc eſt falſum, imminuitur enim præcisè pro menſura ponderis K ſcilicet molis aqueæ C, & ei relin­quitur tantummodò pondus I, ſcili-cet exceſſus quo pondus eius abſolutum ſuperat gra­uitatem aquæ eiuſdem molis; quapropter verum non eſt aquam C in ipſamet aqua conſtitutam, nullam con­preſſionem, aut grauitatem exercere.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens ponde­rat.

PROP. XVII.

Idipſum alia ratione demonſtrare.

VAs RO repleatur aqua, in eaque immergatur pila ferrea BA quæ filo aliquo DA ſuſtineatur ne ad fundum vaſis deſcendat. Manifeſtum eſt poten­tiam D filum, & pilam retinentem æquari ei graui­tati quam ipſa pila in aqua exercet, & quia in vaſe aqueo RO deficit præcisè tanta aquæ quantitas, quan­tum eſt ſpatium, quod corpus graue A in ipſa oc­cupat, collocatur verò intra aquam ne dum grauę AB, ſed etiam defectus molis aquæ æqualis eidem̨ AB quare ſumma poſitiuę grauitatis AB vnà cum de­fectiuo pondere molis aquæ expulſæ à loco AB, ſci­licet exceſſus ponderis AB ſupra pondus molis aquæ æqualis pilæ AB æqualis erit ponderi quod exercet pila AB in aqua ergò ſi huiuſmodi aquæ moles ex ſui natura nil in aqua ponderat quando tollitur a ſpatio AB moles aquea, quæ ipſum replebat reuerà tollitur res non grauis, & quæ nil omninò ponderat; igitur à pondere abſoluto ipſius AB, & à ſpatio ab ea occu­pato nihilum, ſeù nulla grauitas ſubtrahitur, quando verò ab abſoluta grauitate IK pilæ AB nil prorſus tollitur, remanet eiuſdem gradus, ac proindè pon-dus pilæ AB nil prorsùs imminutum erit, & æquali energia ſuſtineri debet à potentia D, ac ſi eadem pi­la extra aquam in aere libero penderet, ſed hoc eſt falſum, cùm præcisè in ipſa aqua grauitas pilæ æqua­lis ſit differentiæ ponderis eius abſoluti à grauitatę aquæ ſibi æqualis mole, vt ex Archimede deducitur, igitur neceſſariò fatendum eſt aquam in ipſamet aqua collocatam ponderare, & grauitatem exercere.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Contra hoc euidentiſſimum ratiocinium afferri ſolet difficultas valdè ſpecioſa, quam examinare, ac diſſoluere erit operæ pretium, vtque ea ritè percipi­atur, conſideretur hæc figura. Sit vas cylindricum̨ ABDC aqua plenum ſit que eius altitudo

diſſecta in quotcumque partes æquales, ductis nempè planis imaginarijs MO, & HI, erit igitur moles aquea AI duplą aque ę molis HD; igitur pondus aquæ AI duplum eſt ponderis aquæ HD. quia ve­rò corpus grauius minùs graue ſuperare debet, hocque è ſuo loco expellere (cùm in eo conſi­ſtat vis, & energìa grauitatis, vt tendat deorsùm, & ſic è loco infimo corpora minùs grauia expellat) & poſtquàm aqua AI translata eſt ad locum HD, atque aquam ibidem collocatam expulit denuò in ſitu ſu­periori fiſtulæ AI aqua dupli ponderis, & molis ibi­dem reſtituitur quæ pariter ſuperat grauitatem ſub­duplam aquæ, quæ ad occupandum infimum locum HD ſucceſſit, igitur denuò aqua ſuprema vt grauior infimam è ſuo loco extrudere, atque expellere de-bet, & quia hoc ſemper repetitur, ſcilicèt perpetuò reſtituitur in ſuperiori loco AI aqua duplò grauior, quàm ea, quæ in loco infimo HD reponitur, igitur vt contingit in libra efficientur perpetuæ, & conti­nuatæ vibrationes, veluti in pendulo, & in aqua fie­ri ſolent plures vndulationes, ſic in aqua perpetuo motu agitarentur eius partes aſcendendo, & deſcen­dendo. hoc verò ſenſus euidentia redarguit, igitur fatendum eſt ſupremam aquam AI ſuſtentatam ab inferiori aqua ſuper eam non exercere vim vllam̨, nec preſſionem, proinde que non grauitare, hac ſcili­cet de cauſa, quia nimirùm in eius loco naturali col­locata re quieſcit, ac ſiſtitur.

Contra do­ctrinam ſu­periùs addu­ctam adeſt noua difficul­tas, quod ni­mirum mo­tu perpetuo aqua agitari deberet.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens ponde­rat.

PROP. XVIII.

Maior aquæ moles alteri ſupe poſita non exercet maiorem vim compresſiuam, quàm minor.

VT verò huiuſmodi paralogiſmus detegatur, a­nimaduertendum eſt minimè verum eſſe, quòd quælibet aquæ moles maior alterà, nempe dupla, exer­ceat quoque duplam vim grauitantem quotieſcum­que maior ſupra minorem inſiſtat, & ab ea fulciatur, ſed tunc ſolummodò propoſitio verificatur quando earum baſes contiguæ æquales fuerint, ac inſuper in eodem plano horizonti parallelo conſtiterint. Sup­ponatur vas cylindricum plenum aqua ABDC, ſit­que portio ſuprema, & ideò eius altitudo AH dupla infimæ altitudinis HB, licèt ergo reuerà ſupremæ aquæ AI pondus duplum ſit ponderis infimæ aquæ HD, non hìnc tamen inferri licet ſubiectam aquam HD in tali ſitu vnicam libram tantummodò pendere exiſtente ſupremo pondere AI duarum librarum, ſed neceſsè eſt vt aqua HD comprimat vaſis fundum BD niſu, ac vi non vnius libræ, ſed æquali ei, quæ effi­citur à pondere trium librarum, & ratio eſt quia ip­ſa aqua HD nedùm impellitur deorſum à vi propriæ grauitatis vnius libræ, ſed inſuper grauatur compri­miturque ab incumbente pondere aquæ AI, quæ com­preſſio ſuperaddit aquę HD vim æqualem ei, quæ à duabus libris effici poteſt; nec profectò nouum eſt ſi­quis centum laminas ferreas, vel lapideas, æquè pon­derantes, ſcilicet ſingulas vnius libræ vnam ſuper al­teram imponat, quod inſima lamina non tantummo­dò ſuo pondere comprimet planum ſubiectum, ſcili­cèt non efficiet vim æqualem centeſimæ parti totius prædicti aggregati, ſed compreſſio infimę laminæ ef­ficiet vim centuplo maiorem ſcilicèt impellet ſubie­ctum planum vi æquali centum libris, & tunc ſolum­modò inſima lamina partem centeſimam totius ag­gregati ponderabit, quando illa in vna lance, reli­quæ verò 100. in oppoſita lance eiuſdem libræ ra­diorum æqualium ſuſpenderentur; ſic paritèr ſi aqua HD ſupra planum ſubiectum ſiuè ſolidum, ſiuè flui­dum collocaretur iuxtà portionem aquæ AI, it aut ſe­ſe contingerent lateraliter, atque earum baſes æqua­les in eodem plano horizontali collocarentur, tunc neceſſariò dupla moles aquæ AI duplam vim com-preſſiuam, pro menſura duplæ grauitatis haberet. Verum tamen eſt, quòd alia de cauſa non eſt neceſ­sè, vt ſemper baſes ſint æquales, neque grauitates ſint in eadem proportione dupla, dummodò altitu­do AH dupla ſit altitudinis ipſius HB; & ratio huius diuerſitatis pendet ex alibi demonſtrandis.

Cap. 3. flui­dum in ſue toto quie­ſcens pon­derat.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens ponde­rat.

Ex ſuperiori igitur ratiocinio euinci­

tur, falſum eſſe, quòd pronunciabatur, nimirùm, duplam aquam AI vt grauio­rem, expellere deſcendendo debere ſub­duplam aquam ſubiectam HD, cùm ècon tra hæc vt grauior, grauitate nempe pro­pria, & ea, quæ ei ſuperadditur ab aqua ſuperincumbente AI in eodem loco infimo perma­nere debeat, nec vnquam à debiliori compreſſione ſuperſtantis aquæ expelli poſſit, ac proindè ſequitur ſumma quies, ac tranquillitas, non verò motus per­petuus.

Ex doctrina ſuperiùs tra­dita videtur deduci poſ­ſe lignum infra aquam poſitum ſur­ſum aſcende­re non poſſe.

Sed dices, ſi vera eſſet adducta doctrina, lignum deberet in fundo aquæ paritèr retineri, proptereą quòd nedum à propria grauitate comprimitur, ſed etiam à pondere totius aquæ ſuperſtantis, & ideò magis grauitaret quàm aqua ei ſuperpoſita, & proin­de lignum in fundo aquæ permanere deberet: hoc autem falſum eſt, cùm experientia conſtet, lignum ſursùm ferri, nec quieſcere, antequàm ad aquæ ſu­premam libellam perducatur.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XIX.

Lignum infra aquam demerſum, licèt pondus proprium, & aquæ incumbentis exerceat, non proinde ibidem quieſcet.

VT autem huius argumenti falla cia patefiat, in vaſe ARSE aqua pleno demergatur priſma li­gneum, vel aereum HBDI ſitquę

pondus aquæ AI decem librarum̨ v. g. lignum verò HD ſemilibram̨ pendeat. Concedo, quòd lignum̨ HD premit ſubiectam aquam BV non vi ſemilibræ, ſed robore libra­rum decem, & ſemis, & ideo lignum HD magis comprimit, ac grauitat, quàm ſola aqua incumbens AI, ſed non proindè ſe­quitur, lignum HD quatenùs magis comprimit, ac grauitat in fundo aquæ perſiſtere debere, cùm ab alia cauſa ſursùm exprimatur. Secto enim priſmatę aqueo CEFI æquali ipſi AI, & aqueo priſmate IG cuius moles æqualis ſit ligno HD, & eius pondus duas libras ſuperet; patet quòd aqua ſubiecta BV premitur à pondere librarum decem, & ſemis, at aqua DS comprimitur à pondere librarum duode­cim; ergo sipho, vel libra mobilis aquea BG flecti debet eleuando lignum HD minus graue. Et hinc patet, quòd ratio, quare lignum aſcendit, non eſt pondus aquæ incumbentis AI, ſed eſt aqua collate-ralis IG, & hoc conſtat, quia ſi in ſtricta fiſtula vitrea ARVC ponatur in eius fundo aqua BV in loco me­dio lignum HD, vel exigua aeris veſica, quæ vaſis latera exactè tangat, & reliquum vaſis repleatur a­qua AI, tunc lignum non aſcendet ſurſum, quia nem­pè ſipho, vel libra mobilis cum aqua collaterali crea­ri non poteſt.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

CAP. XX.

Corpora terrena cùm è locis ſuis naturalibus remouentur deſcendendo nullam grauitatem exercent.

SEd ſublata prædicta difficultate deuenio ad oſten­dendum quòd adeò falſum eſt corpora terrena dum quieſcunt in proprijs locis non grauitare, vt è contra quando à locis naturalibus ſeparata mouen­tur tunc nullam grauitatem exerceant ſuper alias par­tes eiuſdem corporis, quod licèt videatur parado­xum, oſtendetur nihilominùs hac ratione. Conci­piantur primò facilitatis gratia duo lanæ inuolucra, vnum ſuper alterum impoſitum ſupra planum ſubie­ctum, certum eſt ſupremum comprimere, & grauita­tem exercere ſupra ſubiectum inuolucrum, & hoc con­ſtat ſenſu ab effectu ouem producit pondus lanæ in­cumbentis, ſcilicèt ex inflexione, & compreſſionę pilorum ſubiectæ lanæ, & è contra conſtat quando eadem duo lanæ inuolucra collateralitèr ſeſe contin­gunt fulciunturque à ſubiecto plano, tunc neque pi­li lanei collaterales inflectuntur, nec comprimuntur, propterea quòd niſus grauitatis non exercetur late­raliter, ſed deorsùm.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Hinc colligitur, quòd quotieſcumque ſupremum lanæ inuolucrum perpendicularitèr incumbens ſuperalterum, ſi ipſum non flecteret, nec ſtringeret, tunc planè affirmandum eſſet lanam ſuperpoſitam̨ minimè ſuper ſubiectam lanam grauitatem exercere.

His poſitis, ſupremum lanæ inuolucrum applica­ri poteſt ſuper infimum dum hoc actu per aerem mo­uetur deſcendendo deorſum, vel dum quieſcit à pla­no ſtabili fultum; in primo caſu manifeſtum eſt, quòd inuolucra æqualia eiuſdem lanæ æquales gra­dus velocitatum habent, quibus naturaliter deſcen­dunt; igitur ſupremum inuolucrum non deſcendet tardiori, vel celeriori motu quàm ſibi ſubiectum, pro­indeque æquali velocitare ſuprema lana compri­mere conatur ſubiectam lanam, ac iſta nititur effu­gere perſequentem; proptereaque ſe mutuo placi­do contactu ſolummodò exoſculantur, nec ſubiecta inflectetur, aut comprimetur à ſuperſtante lana: igitur, ex ſuperiùs dictis incumbens lana nequè pon­dus, neque grauitatem exercebit ſupra fugientem lanam ſubiectam. In ſecundo verò caſu ſi poſtquàm in quiete ſubiecta lana compreſſa eſt à ſuperincum­bente ambas demittamus, & liberè deorſum deſcen­dere concedamus, pateteas motum inchoare quan­do iam reſtrictæ, & conſtipatæ ſunt, & ideò in pro­greſſu licèt paribus velocitatibus deſcendant, reti­n bunt tamen eandem conſtipationem, quam prius habebant; ſed hinc non licet inferre, ſupremam la­nam dum mouetur grauitatem exercere, quia illą conſtipatio non dependet ab actione grauitatis in­cumbentis lanæ quæ actio perſeueret exerceaturque tempore deſcenſus, ſed illa conſtipatio eſt effectus compreſſionis in præcedenti quiete factæ, in actu e­nim deſcenſus nullo pacto impellere poteſt ſuprema lana ſubiectam pani velocitate ictum fugientem, & ideo ſuper eam minimè pondus exercebit.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens ponde­rat.

PROP. XXI.

Aqua deſcendens per aerem, nullam grauitatem habet, & ſolummodò eam exercet, quando quieſcit ſuper aquam.

SImili modo aqua non deſcendit, quando fulci­tur à ſuperficie terræ, & maris, ſed quando extra ſuum locum peregrinatur, & mouetur, vt iņ aere, & tunc ſi conſideretur cylindrus aqueus per ae­rem deſcendens, diuidaturque in partes æquales à planis horizonti æquidiſtantibus; quia partes æqua­les eiuſdem aquæ ſunt æquè graues, habent impe­tus æquales à natura ſibi aſſignatos quibus deſcen­dere deorſum nituntur, igitur pars ſuprema eiuſdem cylindri aquei æquè velox erit, ac pars ei ſubiecta, igitur ſuprema non poterit impellere, vel compri­mere aquam ei ſubiectam, cùm æquali velocitatę hęc ictum, & percuſſionem fugiat cum quanta à ſu­perincumbente inſectatur perſequiturque, ſicuti ſagitta exploſa minimè percutiet ſignum æquali ve­locitate ictum fugiens; igitur manifeſtum eſt, aquam minimè grauitatem exercere ſupra ei ſubiectam a­quam, quando à proprio loco naturali exulat, & per aerem mouetur.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Secùs autem contingit in aqua quieſcente, iņ puteo aliquo, vellacu, ſi enim diuidatur pariter in laminas æque altas, patet quòd ſupremane dum tan­git ſimpliciter ſubiectam aquæ laminam, ſed è con­tra eam impellit tanta vi quanta eſt energia eius gra­uitatis, & patet quòd infima aqua pati cogitur com­preſſionem, cùm ſuſtinere debeat pondus ſupremæ aquæ incumbentis: & hoc accidit, quia ſua quiete impedit progreſſum, & conatum compreſſiuum de­orsum ſuperpoſitæ aquę; hac de cauſa ſi habueit poro­ſitates hæ neceſſario conſtringentur à vi ponderis incumbentis aquæ. Modò quia impulſus compreſſi­uus factus à ſuperiore aqua ſupra inferiorem nullo alio vocabulo deſignatur, quàm grauitatis, vel pon­deris, igitur verum erit, quòd aqua ſuper aquam quieſcentem grauitatem exercet non quando in mo­tu conſtituitur, & extra ſuum naturalem locum, ſed, tantummodò, quando ſiſtitur, & quieſcit in loco ſuo naturali.

Contra do­ctrinam ſu­periùs addu­ctam afferri ſolet difficultas valdè plauſibilis, quod nimi­rum vrina­tores ingens pondus aque incumbentis nec patian­tur, nec ſen­tiant.

Hiſce omnibus rationibus opponi ſolet experien­tia ſatis vulgata, eſtque huiuſmodi: vrinatores iņ profundo maris demerſi non ſentiunt, neque patiun­tur compreſſionem ſuperincumbentis aquæ, quæ multoties plures congios excedit; hinc inferunt, ſi aqua in ipſamet aqua pondus, & grauitatem habe­ret, neceſſariò vrinatores comprimerentur à vaſto pondere aquæ incumbentis ſuper eorum humeros, immò nec poſſet pondus tam vaſtum à viribus huma­nis ſuſtineri, quando videmus, ab homine robuſto minus pondus ſuſtineri non poſſe; cùm ergo experi­entia doceat vrinatores in fundo aquæ grauitatem̨ nullam percipere, igitur verum non eſt, aquam iņ ipſa aqua collocatam grauitare, immò in proprio lo­co nil prorsùs ponderahit.

Cap. 3. flui dum in ſuo toto quie­ſcens ponde­rat.

Huic vulgari difficultati vt fiat ſatis præmittendum eſt, quòd aqua in ipſamet aqua conſtituta, pariterque quodlibet fluidum in ſuo homogeneo demerſum non alia de cauſa quieſcit, niſi quia vndique comprimi­tur pari vi à grauitate ambientis fluidi, cui proprią grauitate reſiſtit, vtque hoc clariùs percipiatur, o­ſtendemus, quod.

PROP. XXII.

Corpora in bilance æquilibrata ideò quieſcunt, & torpent, quia grauitatem exercent comprimunturque æquali­bus viribus ab ambientibus corporibus pariter æquilibratis.

ESto libra AB radiorum æqualium in eius puncto intermedio C ſuſpenſa, atque in eius extremi­tatibus, vtrinque quatuor laminas, vel lateres æquè ponderantes ſibi mutuò incumbentes apponantur, ſcilicet DE, EF,, FG, GH, ſu per A, & totidem IK, KL, LM, MN ſuper terminum B. Manifeſtum eſt, ag­gregatum ex laminis DH ibidèm retineri indifferen­tia quadam, nec pelli ſursùm, aut deorsùm, firmiter­que in tali ſitu quieſcere, vt nimirùm ſi quis infrą laterem DE manum ſupponeret, minimè ab ipſis com­primeretur, neque vllam grauitatem perciperet, hoc autem non contingit ex eo, quòd laminę lateritiæ grauitatem amittant, & deorsùm nil comprimant, ſed quia ab æquali vi contraria ſuſtinentur, ac ſursùm impelluntur à pondere nempè oppoſito IN ſibi æquali in libra AB premente. Præterea quælibet lamina in­termedia FE ſimilitèr quieſcit, ſiſtiturque iners, vt neque ſursùm, neque deorsùm moueatur, nequę ſubiectam manum, quæ lateralitèr eam retinere co­naretur vllatenùs comprimit, aut impellit, & hoc efficitur quia lamina

FE comprimitur de­orſum ab incumben­te pondere FH, ſur­sùm verò impellitur à ſubiecta lamina DE non virtute propria, ſed eius, quam exercet contra poſitum pondus IN ſcilicet tan­ta vi, quanta pondus IN ſuperat pondus DE; ſed quia præterea lamina ipſa FE exercet vim ſui ponderis contra preſſionem contrapoſiti exceſſus KN fit vt vis quæ impellit ſursùm laminam FE æqualis ſit exceſſui ipſius KN ſupra FE, ſcilicet æqualis ſit NL; ſuntque FH, & LN inter ſe æquales; ergo viribus æqualibus FE deprimitur ac ſursùm impellitur. E contra lami-na FE impellit deorſum laminam DE, ne dum pro­prio pondere, ſed etiam grauitate laminarum FH; pariterque FE repellit laminas ſupremas FH noņ propria virtute, ſed vi ponderis LN ſcilicet exceſſu IN ſupra DF; Quaproptèr conſtat, quòd lamina la­teritia FE comprimitur ſupernè, & infernè à duabus viribus contrarijs quæ æqualibus momentis operan­tur, à quibus proindè retinetur fixè, vt nequeat ſur­sùm, aut deorsùm moueri. Præterea colligitur, quòd reuerà lamina lateritia FE non verè in quiete inerti conſtituitur, nec pondere priuatur, ſed potiùs effi­citur lucta quædam contrariarum virtutum æqualium virium, vndè æquatis momentis motus tonicus, ſeù quies ſubſequitur, & hìnc deducitur quòd prædicta corpora ſe mutuò comprimunt, & hìnc fit, vt neuter contrariorum impellentium ſuum iter proſequi valeat, proindeque cogantur fixè in eodem ſitu quieſcere.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XXIII.

Idipſum in aqua oſtenditur exemplo ſiphonis.

EOdem ferè modo in aqua idem æquilibrium ef­fici manifeſtum eſt, proindeque partes ipſius aquæ partim ſupernè comprimi à ſuperſtantibus a­quæ partibus, partim verò infernè ſursùm expelli, non propria vi, ſed pondere collateralis aquæ, quæ cum illa libram imaginariam, vel ſiphonem conſtituit. Eſto igitur, claritatis gratia, ſipho HAB perpendi­cularitèr eleuatus ſupra horizontem, repletuſquę aqua vſque ad ſuprema orificia H & N; ſubdiuida­tur tota eius altitudo in partes æquales ductis nimi­rum planis ſuperficiebus GM,

FL, EK, DI; hic profectò aquæ portio FE, licèt nullum effectum grauitatis producere, atque iner­ter quieſcere videatur, dùm in­differens eſt ad motum ſursùm, & deorsùm, non hìnc deducere licet, aquam ipſam FE in tali ſi­tu vim propriæ grauitatis non exercere, nec comprimi ab aqua ſuperna, & inferna: conſideretur enim quòd FF, in parte ſuprema ab aqua FH comprimitur de­orsùm, è contrà à ſubiecta aqua DE expellitur ſur­sùm, non propria vi, ſed pondere contrapoſitę aquæ NL. Hinc colligitur, quòd aqua FE reuerà impelli­tur deorsùm à ſuperna aqua, & ſursùm ab inferna; ipſa veròmet aqua FE è contrà vim exercet contrą vtramque compreſſionem, ſcilicèt contra eam, quæ efficitur ab aqua ſubiecta, reſiſtit pondere ſuo pro­prio vnà cum grauitate incumbentis aquæ FH, ſed contra vim, qua comprimitur ſupernè non reſiſtit, & contranititur virtute propria, ſed mediante impul­ſu deſcenſiuo collateralis aquæ NK, igitur huiuſmo­di quies aquæ, quæ in ſitu FE indifferentèr retinetur, nec poteſt ſursùm, aut deorsùm moueri, eſt effectus, qui neceſſariò conſequitur ad exercitium ſuæ natiuæ grauitatis, & eius, quæ exercetur ab aqua ſiphonis, vel ab aqua collaterali eiuſdem vaſis, in quo paritèr aqua operatur, veluti in ſiphone collocata fuiſſet.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XXIV.

Aqua in ipſamet aqua demerſa undiquè comprimitur ab ambiente aqua, & vtraque grauitatem exercet.

INtra vas ABCD aqua plenum intelligatur priſma aqueum FGHE, ductiſque planis FL, & GM pa­rallelis horizonti. Dico, quòd aqua FH vndique pre­mitur ab ambiente aqua FILKG, & vtraque pondus grauitatemque exercet. Quia aqua FH cum aquą ambiente ſiphonem AKD conſtituit, in quo fluidum ſibi homogeneum agitari poteſt, & quieſcit nihilo­minùs; ergo vna pars fluidi AK

æquilibratur, proindequè æquè ponderat, ac pars reliqua latera­lis IC, portio verò aquæ FH licèt motu careat, ſitque indifferens ad motum ſursùm, & deorsùm, haud inferre licet eam non exer­cere vim ſuæ grauitatis vnà cum tota aqua ambi­ente, quia in ſiphonis brachio AK aquæ FH ſu­prema facies FE deorſum impelli, & comprimi de­bet ab incumbente aqua AE, pariterque infimą illius facies GH ſursùm impelletur à ſubiecta a­qua GK non virtute propria, ſed eius quam exercet pondus aquæ collateralis IM; porrò nedum aqua FH impellitur ſurſum ab aqua ſubiecta BH, ſed etiam, vt experientia conſtat, impulſionem, & conſtrictionem patietur facies eius FH ab aqua collaterali DH; quod euidentius oſtendetur prop. 192. Stringitur er­go aqua FH veluti prælo, nec tamen iners omninò eſt, repellit enim ſursùm aquam
AE vi grauitatis aquæ lateralis IL, aquam verò ſubiectam repel­lit deorsùm vi grauitatis pro­priæ, & ſupremæ IE. quare quies aquæ FH eſt effectus dependens à compreſſione facta ab aqua am­biente, & ab exercitio ſuæ grauitatis, & eius quam aqua ambiens ſiphonem conſtituens exercet: quod erat &c.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XXV.

Quodlibet corpus in aqua demerſum vndique ſtringitur con­primiturque ab ambiente aqua.

IN eadem figura quodlibet corpus durum, molle, vel fluidum FH in aqua demerſum fixè detineatur. Dico ipſum vndiquè ſtringi, ac comprimi ab ambien­te fluido FILHB. Quia ſolidum FH intra aquam re­tentum vnà cum ambiente aqua conſtituit ſiphonem AKD in quo eius partes AK, & KD quieſcunt, & æ­quilibrantur, ergò oportet vt aqua ſuprema AE con­primat, impellatque deorsùm ſolidi ſuperficiem FE, pariterque debet aqua ſubiecta GK impellere ſur­ſum ſolidi ſuperficiem GH non virtute propria, ſed vi ponderis aquæ collateralis IM, ſimiliter ſolidi fa-ciem EH ſtringet lateraliter eadem aqua IM. Igitur vndique ſolidum FH ſtringitur comprimiturquè tan­quam à prælo: quod erat &c.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Et hìc notandum eſt, quòd ſi corpus FH fuerit veſica flexilis repleta corpore fluido concipi poteſt conſtans ex partibus non condenſabilibus, vt eſt a­qua, hydrargyrum, & aggregatum ex minimis ſphę­rulis cryſtallinis; aut componatur ex partibus adeò raris, atque poroſis, vt ingentem condenſationem̨ pati poſſint, cuius natura Aer eſt. In primo caſu li­cèt veſica FH vndique æqualibus viribus compri­matur ſtringaturque, nihilominùs ob duritiem par­tium in veſica contentarum, non poterit ipſa veſicą conſtringi, condenſarique, ſcilicèt minus ſpatium ex­plere, quàm prius occupauerat, eò quòd particulæ ipſæ duriſſimæ fluidæ, vel denſæ adinuicem fulciun­tur, veluti columnæ, aut fornices, quæ nullo pacto poſſunt frangi, vel conſtringi, cùm è contrà partes aeris ob maximam earum raritatem facilè poſſint con­ſtipari, proindeque veſica aera FH ad minus ſpatiûm redigi poſſit conſtrictis nempè eius poroſitatibus.

His declaratis pro reſolutione principalis proble­matis inquirendum eſt, quo modo, & qua ratione à com­preſſione ponderis incumbentis paſſio dolorifica in animali ſubſequatur.

Inquiritur cauſa quare à pondere in­cumbente producitur compreſſio, ſciſſio, diui­ſio continui, & proinde dolor.

Et primò experientia conſtat, à pondere corporis manum v. g. prementis aliquando effici ſciſſionem, vt ab acie ſecuris incumbentis, aliquando fractionem; multotiès luxari, & diſrumpi articulos tractis nem-pè violentèr tendinibus articulos colligantibus, & tandem fieri poteſt contuſio, & diffractio partium̨ ſolidarum. Et hiſce omnibus modis continuitatis diuiſio in animali efficitur, à quà demum diuiſionę paſſionem dolorificam exoriri vulgò credunt.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Modò oſtendendum eſt, quòd diuiſio continui, & dolor procreari poteſt ab aliquo ſingulari pondere, quòd ſi pondus poſtea comprimens augeatur, mul­tipliceturque, non proindè ſemper, & vniuersè ma­ior, ſed minor, immò nulla ſciſſura, vel contuſio, aut fractio in animali ſub ſequi poteſt; quod quidem licèt videatur paradoxum, poterit tamen facili ne­gotio demonſtrari.

PROP. XXVI.

Lamina dura, & flexibilis, quæ à pondere incumbente flectitur, poterit à potentia duplicata dirigi.

SIt lamina chalybea AB parieti RS infixa, eique in­cumbat pondus C à quo lamina ipſa deorsùm̨ impulſa curuitatem acquirat,

inflectaturque: adueniat po­ſtea vis motiua H æqualis pon­deri C, quæ contrario niſu ſur­sùm impellat eamdem laminam: manifeſtum eſt, quòd à duplici vi C, & H, non augetur curui­tas ipſius laminæ, ſed ea potiùs dirigitur, quia ni­mirùm duæ vires contrarię æqualibus momentis ope-rantes ſibi mutuò impellunt, & proindè vna alterius vim, & actionem deſtruit, quantum ergo lamina in­flectitur deorsùm à pondere C, tantumdèm ſursùm re­flectitur à contrario impulſu ipſius H. Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XXVII.

Idipſum adhibitis contrarijs ponderibus ope libræ verificatur.

APplicetur libra DE radio­

rum æqualium ſuffultą in F, it aut terminus D infrà ex­tremitatem laminæ AB collo­cetur, & tunc poſito pondere G æquale ipſi C in altero extremo libræ E, impel­letur ſursùm terminus libræ, vel vectis D à vi pon­deris G, & ab illo lamina AB in directum retine­bitur contra vim compreſſiuam ponderis C, quando­quidem duo pondera C, & G inter ſe æqualia ſe mu­tuò impellunt, proindeque lamina intercepta AB, neque deorsùm, neque ſursùm flectetur.

PROP. XXVIII.

Idipſum alia ratione vſurpata libra demonſtratur.

SI nimirùm termino E im­

ponatur pondus IG du­plum ipſius C, atque in D ap­plicetur pondus M æqualę eidem C, manifeſtum eſt, quòd pondus IG æquale eſt duo-bus ponderibus C & M, & ideò æquilibrium efficie­tur, ſcilicèt intercepta lamina AB nil prorsùs flecte­tur, quia licèt à pondere ſupremo C deorsùm lami­na pellatur, repellitur infernè à corpore M non qui­dem propria vi, (cùm tendat deorsùm ob eius gra­uitatem) ſed ab exceſſu ponderis IG ſupra M.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XXIX.

Animalis infra aquam demerſi membra non flectentur, eò quòd vndique contrarijs viribus à fluido com­primuntur.

IN ſuperiori diagrammate habemus exemplum ſi­mile omninò corpori animalis in aqua natantis, nam licèt animalis brachium, ver. gra. AB, compri­matur à ſuperpoſita aqua C, non tamen flectetur de­orsùm, aut diſrumpetur, cùm præſtò ſit aqua ſubie­cta M, quæ ſursùm manum brachiumque repellat, impediatque eius depreſſionem, flexionemque, non quidem propria vi grauitatis eius, ſed virtute compreſ­ſiua collateralis aquæ IG,

quæ in libra, vel ſiphone i­maginario, eo pondere, quo excedit grauitatem aquæ M, eam ſursùm impellit, & pro­pterea Brachium AB ſuſtinet ne à pondere ſupremo incuruetur, aut diſrumpatur.

Et hoc (dicet aliquis) ſufficeret ad luxationem̨ membrorum animalis euitandam, ſed non proindè dolor compreſſiuus animalis vitari poſſet, quando­quidem partes carnoſæ, & tendinoſæ contunderen­tur diffringerenturque, atque vniuersè ſciſſuram̨ aliquam paterentur.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens ponde­rat.

Vt verò fallacia huius ratiocinij detegatur.

Sed licèt lu­xatio non conſequatur, ſaltem con­tuſio, & dif­fractio par­tium anima­lis conſequi debere vi­detur.

PROP. XXX.

Scisſio conſequens actionem Cunei, vel ſecuris declaratur.

EFfectus conſequens ad actionem cunei, & aciei ſecuris, ſciſſio nuncupari ſolet, quæ efficitur propterea, quòd dum cuneus intra corpus ſciſſilę inſinuatur, huius partes hinc in de lateralitèr mouen­tur, & ab inuicem ſeparantur: hinc fit, quòd ſi par­tes ſubiecti corporis minimè lateralitèr moueri poſ­ſent, neque cuneus penetraret, nec ſciſſio fieret: triplici verò modo motus laterales ſubiecti corporis impediri poſſunt, primò, ſi gluten, quo partes ſubie­cti corporis colligantur, fuerit immenſæ virtutis, & arctiſſimæ vnionis, & duritiei; ſecundò, ſi prædictæ partes inter ſe diuiſæ, vt arena, continerentur intra vas duriſſimum, cuius parietes cuilibet impulſui reſiſte­rent, nec præterea partes contenti corporis ſuble­uari ſursùm poſſent, tunc profectò nec penetratio cunei, nec ſciſſio efficeretur; tertiò, ſi vaſe remoto adhiberentur vires impulſiuæ lateralitèr contrariæ officium vaſis ſupplentes, tunc ſimilitèr ſciſſio im­pediretur.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XXXI.

Diuiſio quæ effici poteſt à compresſione inſtrumenti non acu­ti, veluti eſt malleus, paritèr ad cunei actionem reducitur.

QVandoquidem particulę corporis à malleo con­preſſæ inſinuantur directè, promouenturque intra alias collaterales particulas, & quia in­ſinuatio prædictarum partium effici non poteſt niſi collaterales particulæ non contuſæ locali motu late­rali tranſportentur, hinc fit, quòd particulæ illæ con­preſſæ immediatè actionem cunei referant: malleus verò ſit inſtrumentalis cauſa mediata, ſeù potiùs vir­tus impellens particulas compreſſas, cuneos refe­rentes.

PROP. XXXII.

Veſica arena, vel aqua repleta vndique, & in omni­bus partibus eius ab innumeris cuneis compreſſaneque ſcindi, neque flecti, neque figuram commu­tare poteſt.

SVpponatur modò veſica ABCD, quæ repleatur aqua, vel hydrargyro, aut arena, vel globulis cryſtallinis minutiſſimis, tunc ſi huiuſmodi veſica à pauimento RS fulciatur, atque ei ſuperponatur acies ſecuris, vel nouaculæ I, procùl dubio, aut veſicą ſcindetur, aut ſaltèm fluidum, ſiue arena contentą cedet, & verſus latera veſi­

cæ tranſportabitur; at ſi in­telligantur innumeræ acies ſecurium, vndique compri­mentes veſicam, it aut nullą eius pars intacta relinquatur: primò manifeſtum eſt, ſciſſio­nem prohiberi, quandoquidem longa, & continua­ta ſeries acierum ſeſe conſequentium, & ſe mutuò lateralitèr tangentium abſque vlla interruptione æ­quiualent corpori obtuſo, proindeque acuties illą omninò deſtruitur, & Proptereà non ſequetur ſciſſio quæ abſque acie acuta fieri nequit. Secundò non fi­et contritio, atque depreſſio alicuius partis prædi­ctæ veſicæ, quandoquidem non pote ſt ſuprema pars eius A deprimi versùs C, quin aqua, vel arena ex­pulſa recipiatur ad latera B, & D, ſed hic quoquę æqualibus viribus comprimitur lateralitèr veſicą, igitur non poteſt ibidem perduci fluidum, vel are­na compreſſa; & propterea veſicæ circumcircà viribus æqualibus compreſsæ nulla particula cedet; & quia aliundè materia ipſa fluida, vel arena talis conſiſten­tiæ eſt, vt ſtringi, condenſari, & ad minus ſpatium̨ redigi nequeat, fit vt veſica illa, & aqua vel arena in ea contenta, neque ſcindatur, neque flectatur, neque vllo pacto figuram commutet quotieſcumque vndique circùmcirca ab æqualibus viribus compri­matur.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XXXIII.

Idipſum verificatur quotieſcumque prædicta veſica in ipſa aqua demergitur.

IBi enim nedùm à perpendiculariter incumbentę aqua comprimitur, ſed etiam ab infima, & colla­terali, vndequaque, & vniuersè æqualibus viribus impellitur, conſtringitur que, vnde fit vt licèt veſi­ca ſit tenuiſſima, non poſſit tamen vnquam diffringi à pondere licèt immenſo ſuperſtantis aquæ, vel hy­drargyri, nec contuſionem, aut diffractionem vllam pati; & ratio eſt quia licèt tota maſſa contenta intra veſicam ſit fluida, mollis, & cedens, nihilominus quia minimæ particulæ fluidi, vel arenæ ſe mutuò fulciunt, & natiua duritie compreſſioni reſiſtunt, fit vt condenſari, aut conſtringi nequeant, & ab vni­uerſali circumambiente compreſſione ne minimum alteretur eius figura, neque ſitus partium.

PROP. XXXIV.

Tandem oſtenditur quare animal nullam noxam ex com­presſione aquæ incumbentis pati debeat.

NOn ſecùs in corpore animalis continentur in­tra eius pellem partes aliæ quidem duræ, & ſolidæ, vt ſunt oſſa, aliæ molles, vt ſunt tendines, nerui, membranæ, & muſculi; aliæ verò ſunt fluidæ, aqueæ, vel oleaginoſæ continentes innumeras alias particulas ſalis, & aliorum corporum. Modò oſſa in animali diſrumpi, aut iuxari non poſſunt, vt oſten­ſum eſt Prop. 29. niſi pondus incumbens ex vną parte tantum comprimat, vt contingit in baiulis; at ſi compreſſio ſubdiuidatur, vt ſphæricè, ſursùm, & deorsùm, & lateraliter æqualibus viribus comprimat, ita vt nulla cutis particula libera à preſſione ſit, tunc quidem eſt impoſſibile vt ſciſſio, vel luxatio ſubſe­quatur; idipſum dicendum eſt de neruis, ac mu­ſculis, qui licèt ſint molles, tamen quia conſtant ex fibris conſiſtentibus, & tenaciſſimis, fit vt vniuersè poſſint ſe viciſſim fulcire, & reſiſtere vniuerſali, & ſphæri­cæ compreſſioni: idem dicendum eſt de ſanguine, & alijs humoribus animalis, qui aquæ naturam par­ticipant, & ſicuti aqua manifeſtam condenſationem non patitur, ſic quoque animalis humores in cauita­tibus vaſorum eius contenti contritionem pati qui­dem poſſunt ab impulſu facto ab vnico, vel paucis locis peculiaribus; at ab vniuerſali, & circumqua­que facta compreſſione minimè poſſunt è ſuis vaſis expelli, ac diuelli. quotieſcumque igitur partes ſo­lidæ, tendinoſæ, aut carnoſæ, aut humorales, ſciſſi­onem, luxationem, contuſionem, aut aliam quam­libet ſitus mutationem non patiuntur eſt impoſſibi­le, vt dolor, aut paſſio in animali ſubſequatur, quæ à nulla alia cauſa, quàm à continui diuiſione creari poteſt. Quà propter cùm vrinatores in profundo ma­ris demerſi ab aqua æquali vi vndique compriman­tur, ſupernè ſcilicèt, infernè, & lateralitèr circum-circa à pondere ipſius aquæ, ſequitur ex demonſtra­tis Prop. 29. & 32. nullam ſciſſionem, luxationem, aut contuſionem in eis creari, ſcilicèt nullam conti­nui diuiſionem à pondere aquæ incumbentis produ­ci, igitur nullam noxam, nec ſenſum dolorificum̨ patientur.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Sed dices, eſto nullam luxationem, fractionem, aut contuſionem vrinatores ſub aqua pati debere, ſaltem ſenſu tactus perciperent compreſſionem ponderis illius vaſtæ molis aquæ incumbentis, quam non ne­gamus exercere ſuam grauitatem ſupra corpus ani­malis demerſi. Hoc profectò eſt, quod negamus, nam ratio, quare ſenſu paſſionem ab incumbente ponde­re illatam percipimus extra aquam poſiti eſt, quią noſtræ partes ob articulorum flexilem disiunctionem deorsùm pelluntur à premente graui, & ideò cogi­mur ingenti vi fibras muſculorum tendere, & con­trahere, vt lapſum membrorum impediamus; at in­fra aquam niſu illo laborioſo muſculorum non in­digemus, proptereà quòd aqua ſubiecta vices mu­ſculorum ſupplet repellendo æquali vi ſursùm aquam ſupremam vnà cum natante animali; & proinde ſu­prema aqua, ſuffulta à ſubiecta virtute ponderis a­quæ collateralis cum qua æquilibratur, nullo pacto animalis partes flectere, & deprimere poteſt, & ideò muſculi otioſi ſunt, & propterea nullam aliam paſ­ſionem animal ſentiet pręter vniuerſalem conſtrictio­nem ſui corporis; at quia, vt dictum eſt, partes durę, molles, & fluidæ animalis compreſſioni non cedunt ob earum conſiſtentiam, hinc fit, vt nullam paſſionem dolorificam ſentiant.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XXXV.

Vrinatores constrictionem aliquam infra aquam patiuntur ob acrem in eis contentum.

NOn tamen negari poteſt adeſſe in animali par­tes aliquas aereas, & ſpiritoſas, quas conden­ſari, ac conſtringi poſſe manifeſtum eſt, vnde à cir­cumambiente conſtipatione, quam patiuntur vrina­tores in profundo maris conſtituti, neceſſariò aer in pectoris cauitate contentus ob reſpirationis ne­ceſſitatem, & particulæ illæ minimæ aereæ per cor­pus eius diſperſæ condenſationem aliquam patiun­tur; proindequè motiones internæ ſpirituum forſan impediuntur, & naturalis conſtitutio partium ani­malis perturbatur; & inde inſenſibilis tranſpiratio impedita laxitudinem, & paſſionem dolorificam̨, ſenſumque ſuffocationis creat; & hoc quidem expe­rimur quotieſcumque à veſte nimis anguſta conſtrin­gimur. Sed notandum eſt, compreſſionem veſtis non eſſe vniuerſalem, & tunc quidem poteſt ſanguis ex­pelli versùs faciem, & partes nudatas, & à veſti­bus non conſtrictas, quod non contingeret ſi vni­uersènè minima cutis particula libera à compreſſio­ne eſſet. Sic cùm manus immergitur intra hydrar­gyrum, patimur quidem ſenſibilem compreſſionem dolorificam nedùm quia partes aereæ, & ſpiritoſæ conſtringuntur, & condenſantur, ſed præcipuè quia compreſſio efficitur in peculiari loco, & non vni­uersè.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Ex qua fit vt ſanguis à venis manus extrudatur ver­sùs brachium non demerſum intra mercurium, & in­de duæ paſſiones ſubſequantur, vna quidèm conſtri­ctionis, altera verò eſt ea, quæ ab impedita, & in­terrupta ſanguinis circulatione per totam manum̨ oritur.

Sed obijciet forsàn quiſpiam exprædicta conſtri­ctione partium aerearum in animali contentarum ali­quam dolorificam paſſionem oriri, quam vrinatores in profundo maris conſtituti percipere deberent. Hoc tamen vltrò conceditur, reuerà enim in profun­do maris paſſio aliqua conſtrictiua in vniuerſo cor­pore percipitur, pariterque aer in pectore animalis contentus conſtringitur, & condenſatur, ſed noņ proindè ingens paſſio ſuffocatiua ob craſſitiem con­denſati aeris in pectore contenti ſubſequetur, quan­doquidem experimur nullam noxam, aut ſenſum ſuf­focatiuum percipi, quotieſcumque aer inſpiratus valdè attenuatur, rareſcit, aut condenſatur; ſic enim in hypocauſto, atque in montis altiſſimi ſummitate aer valdè rarus attenuatuſque eſt, reſpectu eius, qui in profunda aliqua valle, vel in loco cenoſo reperi­tur, qui valdè craſſus, & condenſatus eſt, nihilomi­nùs, neque in ipſa reſpiratione læſio, aut paſſio ali­qua manifeſta percipitur, neque in habitu totius cor­poris aer diuerſimodè rarefactus differentiam nota-tu dignam, & à nobis perceptibilem parit: igitur vrinatores in profundo maris demerſi nullam paſſio­nem dolorificam percipere poſſunt licèt ſupponatur quòd ab aqua incumbente ponderoſa compriman­tur, & condenſetur aliquo pacto aer in thorace eo­rum contentus. Quaproptèr ex hiſce omnibus con­cludere licèt aquam grauitatem exercere quandò quie­ſcit in ſuo naturali loco, nempè quando in ipſamet vniuerſali aqua fulcitur, & ſuſtentatur.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Non deſunt poſtea qui Renato Carteſio nimis addicti velint partes minimas cuiuslibet fluidi, & præcipuè aquæ nunquàm quieſcere, ſed ſemper agi­tari, accircumuolui per ipsammet aquam. Hinc ſu­bindè inferunt partes aquæ in ipſamet aqua conſti­tutas, nec grauitatem, nec leuitatem habere, cùm poſſint qua qu an ersùm ſursùm, atque deorsùm mo­ueri; nos è contrà.

Carteſiani cenſent par­tes aquæ in ipſa aqua, nec grauita­re, nec leui­tare, quia ſursùm, & deorsùm con­tinentèr mo­uentur.

PROP. XXXVI.

Ostendemus, quòd licèt aqua in ipſa aqua quomodolibèt con­uoluatur, agiteturque, nihilominùs perpetuò retinet propriam grauitatem, eamque perpetuò exercet.

INtelligatur vas aqua plenum ABCD ſuſpenſum̨ in extremo termino H libræ radiorum æqualium HL, cuius centrum I, & pendeat pondus R ab alte­ro extremo libræ L, it aut libra quieſcat, & æqueli­bretur vas aqueum AC cum corpore R, & hoc qui-

dem verificetur, dum aqua in prædicto vaſe contenta prorsùs quieſcit, ſaltèm̨ quoad ſenſus apparentiam, ſi poſtea aqua agitetur, vt nimirùm pars EF deſcen­dat verſus vaſis fundum, reliqua verò pars FG, ſur­sùm aſcendat motu quodam vertiginoſo, fi verum̨ eſt, quòd motus aſcenſiuus ipſius aquæ indicat de­fectum grauitatis eius, tunc perſeuerante dicto mo­tu aſcenſus minui deberet pondus totius vaſis AC, & propterea libra HL non quieſceret, ſed deprime­retur pondus R, quod tamen repugnat ſenſus eui­dentiæ; non igitur ex eo quòd aqua mouetur in ali­quo vaſe carebit propria, & natiua grauitate, ſicuti homo aſcendens per ſcalam extremo termino libræ alligatam æquali momento libram premeret, ac ſi idem homo in ſcala quieſceret, quia nimirùm dum aſcendit non minus ſuſtentatur quàm dum quieſcit.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Sed dices, cum motus vertiginoſus aquæ fieri non poſſit abſque eo quod vna pars deſcendat, & reli­qua ſubleuetur, eſt valdè probabile, vt ſicut aſcenſus aquæ FG indicat defectum grauitatis, cùm prædi­ctus motus ſupponat impetum à quo ſursùm propel­latur ſicuti ſaxum quod ſursùm proijcitur in actu ſui aſcenſus, neque graue dici poteſt, nec grauitatem exercet, proptereà quòd ab impetu impreſſo con­trario grauitati, vel ipſamet grauitas deſtruitur, vel impeditur, & ceſſat eius operatio. Oppoſitum con-tinget in aqua deſcendente EF quæ videtur habere nedùm vim propriæ grauitatis, ſed inſuper impetum quo deorsùm fertur, ſicuti ſaxum, quod deorsùm̨ proijcitur, vim, & percuſſionem infert nedum men­ſuratam à gradu eius ponderis, ſed etiam ab impe­tu eius deſcenſiuo; qua propter vis, quæ ſubtrahitur ab aqua aſcendente FG, ſuperadditur grauitati aquæ deſcendenti EF, & ſic duplicatur vis eiuſdem aquæ deſcendentis qua fundum vaſis BC comprimitur; cum igitur id, quod ſubtrahitur ab aqua aſcendente FG ſuperaddatur ponderi aquæ deſcendentis EF com­penſabitur defectus cum additamento impetus con­preſſiui, proindeque non imminuetur pondus totius aquæ in vaſe AC contentæ, & hæc erit cauſa, quare etiam poſt aquæ agitationem pondus eius in librą non alteratur, nec imminuitur.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens ponde­rat.

PROP. XXXVII.

Reijcitur difficultas contra præcedentem propoſitionem adducta.

SEd facili negotio inefficacia huius ratiocinij oſten­di poteſt, primò experientia, ſecundò ratione. Quoad primum, ſuſpendatur vas aqueum AC duobus filis AH, DL alligatis in extremitatibus eiuſdem li­bræ HL radiorum æqualium, ſuſpendaturque libra cum vaſe ab illius centro I, manifeſtum eſt, quando aqua quieſcit, nec agitatur, ſi eri æquilibrium, quią ſcilicèt centrum grauitatis M totius vaſis, & aquæ in-

cidit præcisè in recta linea MI perpendiculari ad horizontem, quæ per centrum ſuſpenſionis ducitur. Modò agitetur aqua va­ſis, vt nimirùm pars EF deſcen­dat, pars verò KG, ſursùm ten­dat, & hoc per aliquod tempus perſeueret continuatis reuolu­tionibus, dummodò planities libellæ, AD non alte­retur; frigitur verum eſt in tali caſu, quòd grauitas aſcendentis aquæ KG deſtruitur quatenus à virtute impulſiua proiectitia ſursùm impellitur, & è contrà ſi grauitas, & impetus aquæ deſcendentis EF dupli­catur, quia eius ponderi ſuperadditur vis proiectiuą deorsùm, igitur medietas vaſis MAB, aut leuis effi­cietur, aut valdè eius grauitas priſtina imminutą erit, & è contrà reliqua vaſis medietas MDC duplò grauior facta erit, proindeque terminus libræ L deprimetur, eleuabiturque oppoſitus ter­minus libræ H, quod tamen falſum eſt, igitur quo­modocumque aqua agitetur, dum in ipſamet aqua, & in proprio loco continetur, neque amittit ob aſcen­ſum, nec acquirit ob deſcenſum nouam grauitatem̨.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Sed faciliùs hoc experieris, ſi intra vas ABCD in­ſeratur rota EGKF perpendicularitèr horizonti ere­cta, & parietibus oppoſitis vaſis infixo axe eius iņ M vt facilè rota conuerti poſſit. Et ſiquidem centrum grauitatis totius aggregati cadit in recta lineą IM perpendiculari ad horizontem, tunc ſiue rotą quieſcat, ſiue circa eius axim

M conuertatur libra ſemper in ſitu horizontali æquilibra­ta perſiſtet.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Vt verò ratio huius effectus percipiatur, recurrendum eſt ad centri grauitatis definitio­nem, ex qua habetur quòd corpus quodlibet ſuſpen­ſum à centro grauitatis eius quomodocumque reuol­uatur circa centrum, ſemper æquilibrari, & haberę partes æqualium momentorum, vnde infertur, quòd vniuerſa vis, qua corpus aliquod tendit deorsùm, ſci­licet grauitas eius, exercetur in vnico illo puncto, quod centrum grauitatis eius vocatur. Hinc deduci­tur, quod ſi rota, ſiuè pila ſuſtineatur ex centro gra­uitatis eius ſiuè quieſcat, ſiuè moueatur, numquam centrum grauitatis ſitum commutabit, aliàs daretur motus perpetuus, qui naturæ legibus repugnat.

Similitèr ſi concipiatur fiſtula vitrea inflexa ad modum anuli, vt eſt EFGK, ſitque prædicta fiſtulą plena aqua ſituata perpendiculari­

tèr ſuper planum ſubiectum RS à quo fulciatur; habebit profectò cen­trum grauitatis in eius puncto in­termedio N, dum quieſcit aqua iņ prædicto anulo, at ſi reuoluatur vt nimirùm pars EFG deſcendat, reliqua verò GKE ſursùm aſcendat, non proindè centrum grauitatis tranſ­feretur ab N versùs O, ſcilicèt intra ſemicirculum̨ aquæ deſcendentis, nam perſeuerante vertigine, ſci­licèt translato centro grauitatis vltrà medium in O ſemper ſemianulus EFG grauior eſſet, quàm GKE, & propterea ille ſemper deſcenderet, hìc verò ſem­per aſcenderet, proindeque anulus excurreret mo­tu perpetuo progreſſiuo, quod eſt falſum. perſiſtit ergo centrum grauitatis ſemper in centro N anuli, ſiue aqua in eo contenta quieſcat, ſiuè circumduca­tur, nam ob continguitatem partium aquæ non poteſt moueri vna pars aquæ F v. g. quin vniuerſa aquą EKG æquali velocitate reuoluatur, proindeque non vnica pars tantùm, ſed aqua tota impulsum, & impe­tum acquirit, non ſecùs ac rota lignea tota ſimul ic­tum recipit atque circa centrum grauitatis eius æqui­libratur, pari modo aqua contenta in vaſe AC ante præmiſſæ figuræ, licèt ſit fluida, habet tamen pun­ctum M circa quod partes habent æqualia momenta, perinde ergo ſe habent ac ſi vniuerſa aqua in prædi­cto vaſe contenta dura eſſet, & conſiſtens vt rota li­gnea, vel intra fiſtulam anularem EFKG contentą eſſet in qua reuoluta, ſiue quieſcente rota, aut aqua ſemper centrum grauitatis eius in eodem ſitu perſe­uerare debet, & proinde libra HL quieſcet in eodem ſitu horizontali. Igitur dubitandum non eſt aquam̨ in ſuo toto collocatam, grauitatem exercere, ſiuè illa omninò ibidem quieſcat, ſiuè quomodolibet agite­tur, & circumuoluatur.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Poſitiuam leuitatem in rerum natura non dari.

CAP. IV.

HActenùs conſiderauimus grauitatem non om­nium corporum fluidorum, ſed tantummodò aquæ, hydrargyri, & ſimilium, de quorum pondero­ſitate nemo dubitat, manifeſtè enim deorsùm ten­dunt, atque deſcendunt. difficultas vertitur circą reliqua corpora, quæ ſursùm aſcendere videntur, vt ſunt ligna, & alia corpora, quæ in aqua ſursùm aſcen­dunt, in his enim grauitatem ponere, videtur contra communem conceptum; nihilominùs cum melioris notæ Philoſophis oſtendere conabimur omnia cor­pora fluida elementaria grauitatem habere, leuita­tem verò poſitiuam abſolutè in natura non dari, ita­que oſtendendum eſt omnia corpora elementaria ha­bere vim ſe ſe vniendi ad efformandum noſtrum Sy­ſtema, ſcilicèt habere facultatem motiuam deſcen­dendi versùs centrum globi terreſtris, & huiuſmodi vis vocatur grauitas. Et primo loco examinabimus argumenta Ariſtotelis facta contra Platonem, & De­mocritum prædictæ ſententiæ aſſertores, poſtea ad examen reuocabimus rationes eiuſdem Ariſtotelis, quibus leuitatem poſitiuam ſtatuere conatur. Tertio loco afferam demonſtrationes, quibus euincitur non dari leuitatem poſitiuam; & tandem conſidèrabo ea omnia, quæ paſsìm à melioribus Peripateticis con-tra Platonicam ſententiam afferuntur, quæ peruene­re ad meam notitiam.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Quòad primum Ariſtoteles inſectatur Democriti, Platoniſque poſitionem, ſed more ſuo, non contrą ſententias, at contra mera verba eorum argumenta­tur, ſcilicèt quod terræ grauitas maior, quàm aeris pendeat à copia triangulorum, quæ maior in terra, quàm in aere exiſtit, aſſumitque prædicta triangula, ac ſi eſſent ſuperficies planæ omninò indiuiſibiles, quod patet falſum eſſe, cùm in Platonica poſitionę atomi triangulares ſint corpora, non autem ſuperfi­cies indiuiſibiles.

Phyſic.lib.4. cap.2.

Præterea contra Democritum, ait, grandem aeris maſſam, veluti eſſet ſphæra aerea habens diametrum decem cubitorum, habere maiorem copiam, & abun­dantiam pleni, & materiei, quàm exigua pila aquea habens diametrum vnius digiti, & proindè pila ae­rea grauior eſſe deberet, & deorſum deſcendere, & è contrà aquea vt leuis ſursùm eleuari deberet. Hoc, inquam, argumentum non afficit Democritum, qui numquam tantam abſurditatem ſomniauit, numquam enim conſiderauit plenum ſolitarium, ſed vnà cum pleno ingentem vacui molem augmentatam in illą grandi aerea pila, & ſemper maiori cum proportio­ne, quàm ſe habeat plenum aeris ad plenum aquæ. Quam exceptionem parùm ſincerè Ariſtoteles ſub ſi­lentio inuoluit, quoniam exiſtente aere rariore, quam ſit ipſa aqua, habebit pars vacua ad partem plenam̨ aeris maiorem proportionem, quàm habet pars va-cua ad partem plenam ipſius aquæ, & permutando, moles vacua aeris ad molem vacuam aquæ maiorem proportionem habebit, quàm moles plena aeris ad molem plenam aquæ, & proindè quęlibet ampla ae­ris moles habebit maiorem cauſam alleuiationis quam aqua, poſito quòd huiuſmodi cauſa ſit vacuum, & è contra in eodemmet aere debilior erit cauſa graui­tatis, quæ ab ipſo pleno, & ab eius menſura deſu­mitur, itaque in grandi illa ſphæra aerea ſimùl cum aug­mento partis plenæ decies maiori, quam in exigua pila aquea, ſuperadditur quoque cauſa contraria, nempè alleuiationis, quæ eſt vacuum pluſquam milliès ma­ior, quàm ſit illud quod in ipſa aqua continetur; cùm igitur tàm enormiter excreſcat, & ſuperet pro­portio vacuitatis reliquam proportionem plenitudi­nis in prædictis duobus elementis numquam poterit ampla pila aerea grauior effici ob augmentum eius plenitudinis, & partis materialis, quando ipſa in ſe quoque continet contrariam cauſam, quæ eam leuem reddit multò magis multiplicatam, & hæc eſt inani­tas, & vacuum. Eiuſdem farinæ eſt longa illa ſeries argumentorum toties ab Ariſtotele contra antiquos adductorum.

Ariſt. ibid.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Præterea verum non eſt, aſſignaſſe antiquos ſpa­tio vacuo motum, aut virtutem operandi, ſed tantun­modò principio materiali, ac pleno eam concede­bant, quod perſpicuè ex eodem Ariſtotele percipitur, refert enim antiquos poſuiſſe omnia corpora elemen­taria grauia, & ponderoſa, ſed magis, aut minùs, prout plenum, & principium materiale deficeret, aut abundaret in ipſis; & inſuper ait, quòd aſcenſus ſursùm aliquorum corporum, nempè ignis, non à prin­cipio aliquo poſitiuo, ſcilicèt leuitate pendere an­tiquì cenſebant, ſed effici huiuſmodi aſcenſum per extruſionem factam à fluidis corporibus ambienti­bus ponderoſioribus. Si igitur hæc fuit antiquorum̨ ſententia, quomodo eis tribui poteſt tàm enormis abſurditas, quòd nimirum vacuum moueatur, impel­lat, habeat ſitum, & regionem ſursùm, versùs quam tendit? quomodò, inquam, hæc affirmare poterant il­li, qui apertè aìebant motus omnes naturales corpo­rum elementarium tendere deorsùm omneſque pen­dere ab vnico principio poſitiuo, ſcilicèt à pleno, & materia corporea? nec quia aer ſursùm impellitur, extruditurque, inde ſequitur, quòd vacua in aere con­tenta moueantur, atque ſursùm aſcendant, nam ſi va­cuum nil aliud eſt, quàm ſpatium, id erit immobile, & proindè aer ſecum non aſportabit vacuum ipſum ſursùm, ſed in ipſo aſcenſu ſucceſſiuè acquiret noua ſpatia: relinquendo præcedentia, quæ ſunt omninò immobilia. at ſi nomen vacui meram pleni priuatio­nem, ac nihilum ſignificet, certum eſt quòd nihilum moueri non poteſt, nec impellere, nec ab vno ad alium locum migrare.

Ibidem.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Poſtquam conſiderauimus Ariſtotelis argumenta contra Antiquos, qui leuitatem poſitiuam omninò negabant, reſtat modò vt eiuſdem Ariſtotelis ratio­nes pro leuitatis ſtabilimento, & poſitione conſide-remus. Præcipua eius ratio hæc eſt, quia reperiun­tur duo loca contraria in natura ſursùm, & deorsùm, ſcilicèt circumferentia, & centrum mundi, ſeu ter­ræ; & euidentèr apparet, quòd terra infima eſt, & ſubiacet omnibus alijs corporibus mundanis, demer­gitur enìm deſcendendo infrà aerem, & infra aquam, quouſque ad locum infimum perducatur, nempè ad centrum, quando nimirum ea non impeditur; hinc deducit, ergo terra eſt abſolutè, & ſimplicitèr gra­uis, & non relatiuè. E contrà videmus aerem pene­trare denſitatem ipſius aquæ, & aſcendere ſuper eam, & ignem perforare denſitatem tum aquę, tùm aeris, per­ducique ad ſupremam, & extremam ſuperficiem ae­ris, veluti ad locum ſuum naturalem ſupremum, vbi tandèm quieſcit, nec vlteriùs mouetur. Et quia, in­quit, ignis omnibus ſupereminet, igitur eſt ſimpli­citèr, & abſolutè leuis; terra omnibus ſubijcitur, igi­tur eſt abſolutè grauis.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Vt verò vim, & energiam Ariſtotelici ratiocinij percipiamus, & exactè perpendamus, oportet vt ſta­tum controuerſiæ memoremus, ſcilicèt theſim Pla­tonis, atque Democriti, quam Ariſtoteles redargue­re profitetur, ante oculos ponamus, & poſtea argu­mentum ab Ariſtotele adhibitum conſideremus. Et primò ratum perſpectumque eſt duplici modo fieri poſſe vt ignis ſursùm perducatur, & ſuper omnia e­lementa emineat, aut nempè quia ignis ſponte ſuą mouetur ſursùm à principio intrinſeco, & naturali, ſcilicèt à leuitate, vel potiùs, quia ibidem ignis ex-pellatur, extrudaturque à maiori grauitate aliorum corporum fluidorum, veluti eſt aer, & aqua; & hæc poſtrema erat Platonis, & Democriti ſententia, quam Ariſtoteles redarguere tenebatur: Argumentum ve­rò Ariſtotelis aliam longè diuerſam propoſitionem à nemine in dubium reuocatam petit, atque inſecta­tur; nil enim aliud obijcit, quàm phenomenon, quod ſenſibus patet, & quod aduerſarij vltrò concedebant, ſcilicet quòd omnes videmus ignem ſupra aerem ele­uari; at tenebatur potius Ariſtoteles demonſtrarę ignem aſcendere non quia à medio fluido grauiori extruditur impelliturque ſursùm, ſed quia ſponte à vi propria leuitatis mouetur, quod non præſtitit, pote­rit ergò vocari Ariſtotelicum ratiocinium potiùs pe­titio, quàm demonſtratio.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Non deſunt Peripatetici, qui vt vigorem, & vim̨ addant Ariſtotelico ratiocinio, aiunt abſurdum eſſe omninò corpora naturalia moueri ad propria locą non à principio intrinſeco, & eis à natura inſito, ſed à violentia externi corporis per extruſionem, vnde deducitur, quòd natura in operationibus tàm neceſ­ſarijs, & vtilibus fuerit deficiens, cùm nimirum in­digeat ſtimulis, & impulſu violento, & coactione, quæ cùm reſiſtentiam, & violentiam includat, vide­tur operatio non naturalis, & propterea neque per­petua, neque vtilis ad ordinem, & conſeruationem vniuerſi.

Huic ſpecioſo ratiocinio reſponderi poteſt, eſſę regulam fallacem, quòd vbicumque actiones, & o-perationes non fiunt ſponte, ſed violentèr, tunc pro­tunciari debeat prædictas operationes à natura, at­que à principio naturali factas non eſſe.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Vno verbo, erit quoque naturalis operatio illą, quæ cum aliqua violentia efficitur.

PROP. XXXVIII.

Licet in aſcenſu ligni per aquam violentia aliqua inter­cedat, nihilominùs operatio tota naturalis erit.

HOc autem poteſt confirmari hac ratione; ſi verum eſſet, quòd quælibet operatio in qua violentia aliqua adhibetur reputari deberet non naturalis, ſe­queretur quòd alterationum corporum concretorum pariterque omnium generationum vegetabilium, & animalium nulla eſſet, neque vocari poſſet operatio naturalis, eò quòd ſemper requiritur actio, & paſ­ſio qualitatum, & corruptio præcedentis ſubſtantiæ. Nec tamen dubitandum eſt paſſiones prædictas, & corruptiones, operationes eſſe violentas, non ſpon­te, ſed cum diſplicentia, & paſſione quadam factas, igitur in omnibus prædictis operationibus naturą ipſa violentiam exercet, & propterea confitendum eſt proprium inſtitutum naturæ eſſe violentiam exer­cere, ita vt ſine ipſa nil prorsùs efficere ſciat, neque ſuos fines conſequi valeat.

Sed inſtant, accidentale eſſe, vt natura deſtruat præ­cedentem formam, cùm ſub ſequens minimè generari poſſit perſeuerante prima, & proindè, inquiunt, pri-mò, & per ſe naturam agere proptèr bonum, & prop­tèr finem, generationemque, & proindè præcedens corruptio erit veluti quædam conditio ſine qua ſub­ſequens forma introduci, ac generari non poteſt; fa­tentur ergo, quòd ſaltèm per accidens, natura actio­nes violentas exercet, ſed ea omnia quæ à naturą operantur, vocantur naturales actiones, igitur violen­tia illa accidentalis, qua forma præcedens deſtrui­tur, erit quoque vera actio, & operatio naturalis, quan­doquidem, ex vulgato axiomate, qui vult finem, velit quoque neceſsè eſt media illa, quæ ad finem condu­cunt, igitur naturalis inſtinctus, quo formæ genera­tio quęritur, conſequiturquè, neceſſariò inuoluit vio­lentiam, ſaltem vt medium neceſſarium requiſitum. Hinc deducere licèt non eſſe abſurdum, nec indecens, quòd natura violentiam aliquam exerceat, vt ea me­diante alia maior ab una conſequatur. Si hoc, inquam, verum eſt in alterationibus, & corruptionibus, mul­tò magis hoc verificabitur in alijs ſuauioribus natu­ræ actionibus, quando corpora naturalia ad ſua loca perducuntur propter bonum, & commoditatem eo­rumdem corporum violenter agitatorum, non ſecùs, ac ſi quis curru, vel lectica è foro domum veheretur ineptè quidem de coactione, & violentia quereretur, cùm eiuſmodi violentia vtilitatem iucunditatemque ei afferret. Eodem penè modo à grauibus naturaliter deſcendentibus perducerentur leuia ad debitum̨ ſitum.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. XXXIX.

Violentia, qua lignum, & aer per aquam aſcendit, dicitur naturalis, quia eſt neceſſaria.

ET hæc quidem dicta ſunt iuxtà vulgarem Peri­pateticam ſententiam, ſed quiſquis hoc nego­tium attentè perpenderit, is planè percipiet, quòd vox violentiæ trahit originem metaphoricè ab illo ſenſu diſplìcentiæ doloris, & amaritudinis, quam patiuntur animantia, dum alterantur, & corrum­puntur. Hinc ſequitur, quòd vbi deficit ſenſus, defi­ciat quoque dolor, & violentia neceſsè eſt, & proin­dè alia regula, & norma certiori, ac tutiori diſtingui deberent operationes naturales à non naturalibus, ſeù violentis, eſtque huiuſmodi: operationes omnes quæ abſolutè, & omninò neceſſariæ ſunt, neque vllo pacto fieri poteſt, vt Natura eas negligat, ſed cogi­tur neceſſariò eas exercere, iure naturales operatio­nes appellari, ac cenſeri debent. Modò quia ope­ratio naturalis, qua corpora grauiora profundiùs deſcendunt, atque centro terræ propinquiora fiunt, quàm minùs grauia neceſſariò ſecum inuoluit ordi­natam diſpoſitionem corporum, vt nimirùm grauio­ra infimum locum poſſideant; minùs grauia verò ſu­premum, & inſuper vniuerſa huiuſmodi recta diſpo­ſitio exigit vt ambo corpora moueantur tendendo deorsùm in centro communi grauitatis eorum. Non ſecùs ac in libra preſſa ab in æqualibus ponderibus, aſcenſus minoris ponderis factus à deſcenſu corpo­ris grauioris alteram lancem prementis, ineptè qui­dem, & iniuria violentia appellatur; propterea quòd huiuſmodi operatio, ac diſpoſitio neceſſaria, ac na­turalis eſt.

Prop. 1.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Idipſum, vel quid ſimile, dici debet de extruſione cuiuslibet corporis minùs grauis facta à preſſionę ambientis fluidi grauioris, quia in tali caſu (vt ſuo lo­co oſtenditur) adeſt libra quædam imaginaria per­petua, cuius centrum grauitatis ſucceſſiuè deprimi­tur, & prædictum deſcensum neceſſariò conſequitur mo­tus ſublimationis corporis minùs grauis, hocque tam diù perſeuerat, quouſque efficiatur æquilibrium. Cum igitur ſit effectus neceſſarius, & naturalis, extruſio, ſeù aſcenſus ligni quotieſcumque circumdatur à flui­do grauiori, non poteſt, nec debet prædictus aſcen­ſus nuncupari, vel reputari violentus, quod erat oſten­dendum. Hoc confirmari poteſt ex Galilei pulcher­rimo ratiocinio.

Prop. 9.

PROP. XL.

Motus aſcenſus grauium non minùs naturalis eſt, quàm deſcenſus eorundem.

FInge globum noſtræ terræ perforari puteo per cen­trum extenſo vſque ad Antipodas producto, at­que in hoc demiſſa pila ferrea proculdubio natura­lis eius grauitas ſucceſſiuè maiorem impetum acqui­ret, quòuſque ad centrum terræ pertingat, & vniuer-ſa hæc motio naturalis cenſebitur, eò quòd pendet à ſuo intrinſeco principio grauitatis; ſed noſtquam̨ pila terræ centrum attingit profectò ibi non quieſcet; nam impetus in præcedenti deſcenſu acquiſitus pi­lam tranſportabit vltra centrum, excurretque versùs Antipodas. modò in hoc excurſu cùm pila à centro terræ recedat, procùl dubio ſurſum aſcendet vocatur­que prædictus aſcenſus violentus motus, & contrą eius naturam, & tamen ab operatione naturali de­ſcenſus dependet.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Idipſum alijs exemplis, quæ facilè poſſunt expe­riri, confirmari poteſt.

Sit vas aqua plenum RSXV & ha­beatur quoque cylindrus ligneus EF, qui in aqua demerſus non de­mergetur integrè infra ſupremam li­bellam aquæ RS, ſed remanebit ali­qua eius pars GE eminens ſuprą aquæ libellam, propterea quòd li­gnum minùs graue eſt ſpecie, quàm ipſa aqua, (vt Archimedes ait.) Si poſtea eumdem ligneum cylindrum extra aquam̨ ſubleuauero vſque ad ſitum AB, & hinc liberè eum deſcendere permittam, is profectò non conſiſtet, ne­què quieſcet in ſitu EF, nam impetus acquiſitus in de­ſcenſu per aerem profundiùs infra aquæ libellam̨ motu violento cylindrum immittet vſque ad ſitum̨ CD & hinc denuò aſcendendo tranſgreſſo ſitu æqui­librij EF reſiliet omninò extra aquam propè ſitum̨ AB, & ſic denuò quouſque repetitis vibrationibus ſenſim languendo, tandèm quieſcat in ſitu naturali EF.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Pari modo ſumpto fune-pen­dulo AB quod moueri poſſit circa ſuum centrum firmum A, remota pila plumbea. B à ſitu ſuo naturali, ſeu perpendicu­lari ad horizontem, perducta­que ad ſitum eleuatum C, illa planè vt grauis excur­ret deſcendendo arcum CB, & vniuerſus is motus na­turalis erit, vtpotè dependens ab impetu grauitatis intrinſeco, non tamen in infimo ſitu B pila perſiſtet poſtquam ibidem perducta eſt, ſed vlteriùs excur­ret ferè æquali ſpatio priori vltrà perpendiculum vſ­que ad ſitum D, aſcendendo nimirùm ab infimo ſitu B per integrum arcum BD, & quia motus ille qui gi­gnitur à principio intrinſeco, & naturali non poteſt eſſe non naturalis, cùmque aſcenſus pilæ vltra cen­trum terræ, & deſcenſus cylindri EF infra aquæ li­bellam poſt caſum, & aſcenſus pilæ plumbeæ per ar­cum BD pendeat, creeturque ab illa naturali virtu­te grauitatis nempè eiuſdem corporis deſcendentis quatenùs deſcendit: nulla enim alia cauſa extrinſe­ca ſuperueniens excogitari poteſt, quæ violentiam̨ inſerat, & ſursùm impellat prædictum graue, quàm impetus acquiſitus, & conceptus in ipſo caſu natura­litèr facto productoque à principio intrinſeco graui­tatis eius, qui procùl dubio impetus à naturali prin-cipio pendens naturalis, & intrinſecus quoque erit, igitur etiam illa operatio aſcenſus erit naturalis qua­tenùs pendet creaturque à principio intrinſeco, iņ eo enim ſolummodò caſu violenta cenſeri poſſet quan­do à peregrino, & aduentitio principio procrearetur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Contra hoc ratiocinium inſurgit inſignis Peripa­teticus, & ait, quod ſubſequens aſcenſus vltra cen­trum terræ, vel vltra perpendiculum per arcum BD non pendet, nec procreatur à grauitate eiuſdem cor­poris, ſed ab impetu concepto per motum deſcenſus, qui impetus, inquit ille, res eſt, toto cœlo diuerſa à grauitate, imò prædictus impetus contra grauitatem luctatur.

Obiectiones recentioris authoris af­feruntur.

Patet ergò concedere aduerſarium pilæ aſcenſum poſt excurſum vltra centrum, vel vltra perpendicu­lum effici, ac produci à virtute impetus impreſſi, qui nimirùm immediata cauſa, & principium eſt prædi­cti aſcenſus, ſeù operationis, quæ nomine leuitatis inſignitur. At quia præter immediatam cauſam illius aſcenſus, ſcilicèt præter impetum, adnotari præte­rea debet cauſa productrix prædicti impetus, quæ eſt grauitas naturalis, & intrinſeca eiuſdem corpo­ris, ergo hæc erit cauſa ſaltèm mediata illius poſtre­mi aſcenſus, & hìc noto quod aduerſarius non negat, nec affirmat grauitatem fuiſſe cauſam, & principium productiuum prædicti impetus, ſed tantummodò ait valdè differre grauitatem ab impetu, imò naturas contrarias, & ſe mutuo deſtructiuas habere, quia ni­mirùm non alia de cauſa ceſſat ſubſequens motus aſcen-ſus tùm pilæ, tùm fune-penduli, niſi quia grauitas pi­læ contrario niſu vim impetus aſcendentis deſtruit.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Sed quid tandem hinc aduerſarius deducere vel­let? an quia ex eo, quòd natura grauitatis diuerſą ſit ab impetu dicemus impetum prædictæ pilæ de­ſcendentis vſque ad centrum, vel perpendiculum ge­nitum non fuiſſe à vi, & exercitio grauitatis? à quą nam ergo virtute tamquam à principio immediato genitus fuit? profectò ſi ſenſus negare non velimus, fatendum eſt à nulla alia cauſa, vel principio exter­no, ſed tantummodò ab ipſamet grauitate pilæ de­ſcendentis impetum prædictum genitum fuiſſe, nec certitudo ſenſus relinqui debet propter difficulta­tem adductam ab aduerſario, vt præclarè Ariſtoteles præcipit. Si igitur grauitas pilæ eſt ſaltem principium, & cauſa mediata conſequentis aſcenſus, neceſſariò actus, & operatio aſcenſus, quæ violenta, & præter naturam ſaxi exiſtimatur, efficietur procreabiturque ab interno, & naturali principio grauitatis eius, & proindè actus aſcenſus, ſeu motus violentus efficie­tur à principio interno, & naturali.

5. phyſ c. 3.

Et hìc obitèr mirari licèt horum philoſophorum̨ ſecuritatem; hìc negant impetum à grauitate pro­creari, & inculcant valdè inter ſe differre, & ſe mu­tuò deſtruere, & vnà cum Ariſtotele in mechanicis a­pertè fatentur impetum eſſe grauitatem fluentem eſ­ſeque prorſus eiuſdem naturæ, quia nimirum ſaxum impetu affectum comprimit, conterit aduerſa cor­pora eodem modo, ac ingens pondus efficit.

Quæſt. 19.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Sed inſtat aduerſarius quomodo poteſt grauitas efficere impetum quo pila aſcendit ſi videmus motum prædictum aſcenſus ſenſim debilitari, & tandem ex­tingui ſolummodo propter renitentiam, & contra­riam actionem, quam efficit pondus eiuſdem pilæ? Et hìc aio, quòd exercitium eiuſdem ponderis, ſcili­cèt compreſſio eius producit duos effectus contra­rios, primò per deſcenſum creat, fouet, & auget im­petum eius, poſteà per aſcenſum ei contranititur, debilitat, atque deſtruit eum, & licèt hoc mirabilę videatur, nihilominùs idipſum concedant neceſsè eſt, velint, nolint, cùm ſenſu conſtet, ſic eadem manus impellendo ſaxum dum deorsùm decidit, auget mul­tiplicatque eius impetum, at ſi ſaxum ſursùm aſcen­deret eadem manus contrario motu impetum eius debilitaret, atque deſtrueret. ſimilitèr idem calor Solis generat, & auget plantas, & poſtea eas exic­cat extinguitque. Ex his ergò patet inſufficientią ſuperiùs adducti ratiocinij.

PROP. XLI.

Ab eodem principio grauitatis aſcenſio, & ſubleuatio cor­porum leuium effici poteſt.

SEd redeo iam ad propoſitum, & alia ratione ean­dem propoſitionem perſuadere conabor. Vul­gatiſſimum axioma omnium philoſophorum eſt, quòd natura ſemper producit ſuas operationes via breuiſ­ſima, ſummo compendio, atque abhorret à prolixi- tate, & multiplicitate cauſarum quando ſuos effe­ctus producere poteſt via illa breuiori, & faciliori. hinc deducitur, quod ſi poſſibile eſt tranſportare cor­pora naturalia ad propria loca mediante vnica, & ſin­gulari motiua virtute grauitatis, vaniſſimè, & ſtultè natura ageret, ſi niteretur prædictum finem aſſe qui adhibitis duobus principijs ſcilicèt grauitate, & al­tera oppoſita virtute, quæ leuitas nuncupatur. Quod verò poſſint naturalia corpora ad ſua naturalia loca perduci à grauitate ſola abſque leuitate patet ex ſu­periùs dictis, nam minor grauitas, quæ veſicæ aerę plenæ tribuitur, & maior aquæ, & omnium maxima hydrargyro, ſufficientiſſima cauſa eſt apta ad produ­cendum prædictum effectum, quod deducitur ex prin­cipijs, & rationibus mechanicis. Quaproptèr pro­babiliſſimè concedendum eſt ſolo principio grauita­tis abſque vlla leuitate naturam ſuum finem aſſequi collocandi corpora terrena in debitis locis, nempè ſursùm, & deorsùm.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 2.

Et hactenùs adductæ ſunt rationes probabiles con­tra poſitiuam leuitatem, reſtat modò vt idipſum di­rectè oſtendatur rationibus magis conuincentibus, & efficacioribus.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. XLII.

Et primò oſtendemus, quòd quodlibet corpus à principio in­trinſeco, & naturali ſponte translatum faciliùs, & celeriùs mouebitur in fluido rariori, & tenuio­ri, quàm in medio fluido craſſo, & tenaciori.

SInt duo vaſa GHIK, alterum KILM, primum aqua repleatur, ſecundum verò hydrargyro, immer­gatur verò eadem pila lignea A in vtroque fluido, in­telliganturque duæ moles ſpatiales ex prædictis flui­dis B, & C, quæ æquales ſint ipſi A, eique ſuperincun­bant, patet ergò quòd mercurij moles C grauior re­ſiſtentior, denſior, atque compactior eſt, quàm ſit

moles aquę B. præterea pila lignea A nullo pacto aſcendere ſursùm po­teſt, niſi aquam B, ab eius loco ex­pellat vt ei locum cedat, atque mo­les ipſius ligni A transferatur ad oc­cupandum ſpatium ei æquale B, & hoc ſemper contingit, vbique enim in aſcenſu cogitur continuato niſu ſursùm impellere incumbentem a­quæ molem ei æqualem, tenacita­temque eius penetrare, ponatur iam gradus natura­lis impetus leuitatis ipſius ligni eſſe D, quia verò cor­pus motiuum A impetu D affectum impellit corpus B fluidum, quod in quiete conſtitutum ſua naturali inertia reſiſtit impulſui impellentis corporis leuis A; ergò ex demom ſtratis in libro de vi percuſſionis eadem vis motiua leuitatis ipſius A communicatur, & expan­ditur per vniuerſum corpus motum, ſcilicèt per flui­dum B, igitur eius impetus D valdè debilitatur re­tardaturque, ſitque diminuta velocitas E, qua ni­mirùm lignum leue A, & fluidum B mouentur. pari ratione ſit F velocitas retardata, qua idem lignum̨ A nec non moles hydrargyri C ſibi æquali agitatur. Oſtendendum eſt quòd velocitas, E qua nimirum li­gnum aſcendit per aquam maior ſit velocitate F quà lignum per mercurium eleuatur, & habere veloci­tatem E ad F reciprocè ferè eamdem proportionem,
quam habet corporea ſubſtantia AC ad corpulentiam AB. Quia ab eadem virtute motiua impelluntur duo corpora A, & B à qua priùs in­telligebatur moueri ſingularis maſ­ſa lignea A cui naturalis gradus impetus D conueniebat, igitur mo­les corporea, & materialis duorum corporum ſimul ſumptorum A & B ad molem corpoream A reciprocè eamdem proportionem habebit, quam eorum ve­locitates habent, & ideò erunt vt D ad E. Simili ratio­cinio vt moles corporea A ad molem corpoream AC ita eſt velocitas F ad D, ergo ex æqualitate pertur­bata corporea ſubſtantia AB, ad AC eamdem pro­portionem habebit, quàm velocitas F ad E, eſt quę ſubſtantia corporea AB minor ea quæ continetur in AC, ergò impetus F minor eſt quàm E; quaproptèr lignum A intrà mercurium C translatum ſursùm aſcen­dere debet tardiori, & minori velocitate, quàm ſit velocitas E, quæ competit ligno aſcendenti in aqua B.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

De vi per­cuſſionis pro poſit. 15.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Et profectò euidentiſſimum eſt, quòd quodlibet corpus à principio intrinſeco motu ſpontaneo trans­latum, multò faciliùs gradietur excurretque per me­dium fluidum rarius, & cedens, quàm in medio flui­do tenaciori, & craſſiori, vt pila aurea celeriùs per aerem, quàm per aquam eiuſdem ſpatij deſcendit, & per aquam velociori motu, quàm per mercurium ex­currit; ſic paritèr videmus animalia, quæ intrinſecą vi mouentur, difficiliùs gradi poſſe, ſi infra arenam̨ ſub mergantur, & minùs difficilè infrà lutum, & fa­ciliùs in aqua, & multò faciliùs in aere, nec vnquam contrarium contingere poterit, quòd nimirùm idem animal eamdem vim motiuam exercendo difficiliùs & tardiùs moueatur per aerem, quàm per aquam, & difficiliùs per aquam, quàm per lutum, aut per hy­drargyrum.

PROP. XLIII.

Non moueri ſursùm corpora, quæ leuia appellantur, à vi intrinſeca leuitatis.

HIs poſitis conſideremus modò ceram, aut veſi­cam aere plenam aſcendentem per diuerſa me­dia fluida, ſi verum eſt, quòd aerea veſica ſursùm aſcen-dit in aqua; aut hydrargyro motu ſpontaneo, nempè ab intrinſeca virtute motiua, quæ vocatur leuitas, igitur neceſsè eſt vt in aſcenſu penetret corpora flui­da intermedia; atque eorum tenacitatem, & denſi­tatem ſuperet, imò fluidum è ſuo loco expellat, vt via, & tranſitus paretur, qua ſursùm aſcendere, & perduci poſſit, & quia hydrargyrum magis conſti­patum, denſum, & graue eſt, quam aqua, igitur quod­libet corpus leue aere repletum, aut aeris naturam̨ participans, vt lignum, & cera, (quæ ex aduerſario­rum ſententia mouentur ab intrinſeca virtute leui­tatis) neceſsè eſt vt maiorem reſiſtentiam offendant in tranſitu per hydragyrum, à cuius tenacitate, den­ſitate, & pondere gradus impetus eius neceſſariò re­tunditur retardaturque multò magis, quàm in aſcen­ſu per aquam contingit, quæ cùm magis rara, & ce­dens ſit, minùs debilitat retardatque eamdem eius vim motiuam, quaproptèr motus aſcenſus ligni, vel ceræ per hydrargyrum multò magis retardabitur, quàm ille, qui per aquam fit; quia verò hoc eſt fal­ſum, & contra ſenſus euidentiam, multò enim velo­ciòr eſt motus ligni, vel ceræ factus per hydrargyrum, quam per aquam; non igitur verum eſt ab intrinſeco, & natu­rali principio ſursùm moueri, & proindè cauſa aſcen­ſus non erit leuitas poſitiua, ideoque nullum vſum̨ habebit in natura, nec propterea exiſtet vlla leuitas.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. XLIV.

Ratione mechanica à grauiori fluido celeriùs idem mobile ſursùm exprimitur, quàm à fluido minùs graui.

HViuſmodi difficultates omninò vitantur effu­giunturque, ſi certitudinem, & neceſſitatem ex principijs mechanicis pendentem ſequamur, ſci­licèt poſita ſolummodò grauitate in omnibus cor­poribus ſublunaribus; neceſsè eſt vt grauiſſimum flui­dum hydrargyri maiori impetu ſursùm per extruſio­nem impellat lignum, quàm aliud fluidum minùs gra­ue, vt eſt aqua, ſicuti in bilance pondus vnius vnciæ maiori velocitate ſursùm impellitur à maiori preſ­ſione contraria ponderis decem librarum, quàm à minori compreſſione ponderis vnius libræ. Demon­ſtratio verò huius rei ſuo loco exponetur, ſed inte­rim ſi effectus omnes qui obſeruantur in hiſce corpo­ribus aſcendentibus ijdem prorsùs ſunt, & ijſdem̨ legibus mechanicis fiunt, ac ſi omnia corpora gra­uia fuiſſent, ſed inæquali grauitate donarentur, & præterea in ijs non apparet phenomena motus fieri ea ratione, quæ requireretur ſi præter grauitatem̨ reperiretur quoque aliud principium contrarium le­uitatis: igitur concedendum eſt ſola grauitate natu­ram operari, neque leuitatem vllam exigere.

Contra euidentiam harum rationum non deſunt, qui difficultates, & ſubterfugia afferant pro retinen­da ſuæ poſitionis in ueriſimilitudine; aiunt enim li-gnum tardiùs in hydrargyro aſcendere debuiſſe; quàm per aquam ob maiorem illius reſiſtentiam; ſed propter contrarietatem, & inimicitiam, quam habet lignum cum Mercurio, ſuum curſum accelerat vt ex­peditè mercurium fugiat, & aquam aeremque aſſe­quatur; quod symbolum elementum, atque amicum eſt; & propterea ceſſante odio non cogitur celerri­mè ab eo diſcedere. Sed vide quàm faciles ſint præ­dicti philoſophi; qui occaſione exigente non veren­tur alitèr reſpondere, nam ſi ego quæram, quare gra­uitas, quæ certè ineſt in hiſce terrenis corporibus, celeriùs transfert ſaxum, quò magis ad terram acce­dit, atque ei approximatur; reſpondent quia vicinia terræ veluti roboratur vis motiua ſaxi cadentis; ſic paritèr leuitas veſicę aereę creſcere deberet in aquę ſummitate, quia nempè aeri approximatur, & ideò virtus eius motiua roborari quoque deberet. Sed his omiſſis ſummi poſſunt diuerſa corpora, quæ na­turam, & temperiem diuerſam, & contrariam aquæ habeant, ſimillimam verò mercurio, & talis fortaſſe erit ampulla vitrea, vel veſica, quæ repleatur mercu­rio ſublimato, vel pręcipitato; ſic quoque vas fieri poſſet ex metallo, vel alio corpore ſimillimo hy­drargyro, vt nimirùm efficiatur compoſitum cuius natura valdè diuerſa ſit ab aqua, & ſimillima hydrar­gyro, & ſic omninò tolleretur inimicitia, & antipa­thia inter vas, & fluidum craſſius mercuriale, nihi­lominùs obſeruabitur prædictum vas velociùs aſcen­dere per hydrargyrum, tardo verò motu per aquam, igitur illa ſomniata inimicitia non erit cauſa prædi­ctæ inæqualitatis motus, ſed mechanica, & naturalis neceſſitas, qua maximum pondus hydrargyrj impe­tuoſiore motu exprimit, & impellit ſursùm conten­tum vas vitreum, vel veſica, quàm impellere aquą queat ſuo minori pondere.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Recurrunt aduerſarij ad maiorem inimicitiam quam habet lignum, ſeu aer cum hydrargyro, quàm cum aqua, vt de­ducant cele­riùs lignum fugere mer­curium, quam aquam debere.

Sed reijci­tur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Id ipſum alijs exemplis confirmari poſſet, ſi nimi­rum ſumatur oleum à frigore condenſatum, & gla­ciatum, cuius temperies, & natura potiùs grauiori mercurio, vel oleo tartari aſſimilatur, & è contrą contrariam naturam, & diuerſam haberet ab ipſą aqua, & ſic oleum prædictum ob amicitiam lento motu aſcendere deberet per hydrargyrum, aut per oleum tartari. Sed celerrimè in aqua currere debe­ret, vtpotè oleo contraria. Similitèr calx in veſica con­tenta aquę forti ſimillima eſt ob caliditatem, & acredi­nem ambarum, & è contrà ſummè contraria erit con­muni aquæ, & nihilominùs in illa velociſſimè aſcen­dit, in hac tardè. Similitèr ſumi poſſent vaſcula ex cera, aut bitumine, quæ repleri poſſent puluere, ſpi­ritu, oleo, vel vino, vel alijs innumeris rebus, quæ ſemper aſcendent velociſſimè in fluidis grauioribus, vt ſunt aquæ regiæ, licèt in ſumma caliditate, & acre­dine ſalina conueniant, & è contra languido, & tar­do motu in fluidis contrariæ naturæ aſcendunt, dum­modò minùs grauia ſint. Quaproptèr verum non eſt ob inimicitiam, & contrarietatem veſicam aeream̨ velociſſimè à mercurio fugere, & languido motu ex­currere per aquam ei ſimilem, ſed potiùs ob mecha-nicam rationem deſumptam à maiori, vel minori gra­uitate, quæ deducitur ex Archimedis doctrina, quòd ſcilicèt fluidum grauius per extruſionem impellerę ſursum debeat corpora minùs grauia, & hæc eſt cauſa, quare abſque poſitiua leuitate corpora ſursùm aſcen­dere debent.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Contra perſpicuitatem ſupradicti ratiocinij obijciunt primò, quòd ſicuti grauiora intra minùs grauia merſa fe­runtur deorsùm tanta vi, quæ ſit æqualis differentiæ gra­uitatis mobilis ſupra grauitatem medij, constat euidentèr euenturum proportion alitèr in leuioribus intra minùs leuia contentis ea ſcilicèt in ordine ad leuitatem, ſursùm, non niti ſecundùm menſuram exceſſus ſupra minùs leue ſursùm ni­ſura, vt ſimilis ratio perſuadet. Hoc ſuppoſito veluti cer­tum, & euidens reſpondet argumento ſuperius addu­cto, aitque expirationem calidam reſpectu aquæ valdè le­uem ſecundùm menſuram totius ſuæ leuitatis ſursùm niti intra aquam, ac proindè valere ad reſiſtentiam illius cele­ritèr ſuperandam, at verò valdè exiguum exceſſum ſupra aerem obtinentem in leuitate ſursùm niti præcisè ſecundum menſuram talis exceſſus, ac proindè non eſſe mirum ſi lentè per aerem aſcendat etiamſi dicatur à leuitate poſitiua in­trinſeca moueri.

Denuò ad­miſſa leuita­te colligunt ignem cele­riùs per a quam, quam per aerem̨ aſcendere de­bere.

Itaque ſicuti nos ex Archimedis doctrina deduci­mus rationem deſcenſus grauium, & aſcenſus leuium ex hac ſuppoſitione, quòd corpora omnia ſubluna­ria ſint grauia, ſibi perſuadent demonſtrare poſſe ea­dem symptomata ſupponendo nedùm corpora aſcen­dentia, ſed etiam medium fluidum, in quo aſcendunt eſſe leuia; quaproptèr quotieſcumque agitur de cor­poribus grauibus deſcendentibus comparari debent grauitates tum corporis mobilis, tùm medij fluidi in quo deſcendit; at è contrà cum agitur de corporibus aſ­cendentibus, debent paritèr intèr ſe comparari le­uitates eorum vnà cum leuitate medij fluidi in quo aſcendunt.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Modò vt fallacia huius ratiocinij detegatur, demon­ſtrabo priùs lemmata aliqua mechanica, ex quibus poſtea adhibitis hypotheſibus ſupradictis demon­ſtrabo impoſſibile omninò eſſe vt impetus velocita­tis quo ſursùm aſcendunt corpora illa, quæ leuia ap­pellantur, produci poſſit atque dependeat à princi­pio aliquo intrinſeco à quo ſursùm impellantur re­moueanturque à centro terræ.

Et primo loco obſeruo cum Ariſtotele in mecha­nicis, quòd.

PROP. LXV.

Libræ, vel rotæ termini oppoſiti contrarijs motibus circa centrum agitari debent.

SIt libra radiorum æqualium, vel rota AIBH con­uertibilis circa ſuum centrum C, hic manifeſtum eſt, quòd ſi libram, aut rotam re uoluere velimus, ita

vt terminus eius A deſcendat deorsùm percurrendo arcum AI neceſsè eſt vt eius oppoſi­tus terminus B motu contrario ſursùm aſcendat percurrendo arcum BH æqualem contrapo­ſito AI. Et quotieſcumque præ­dicti motus contrarij ſimul fie­ri nequeunt, tunc neceſsè eſt vt libra, vel rota quieſcatiņ eodem ſitu, nec agitetur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. XLVI.

Si eidem libræ termino applicentur potentiæ ad oppoſitas partes trahentes mutuo ſeimpedient, & potentia maior præualebit, libram flectendo vi æquali dif­ferentiæ potentiarum.

APponatur poſtea pondus DE termino libræ A; hoc profectò vim efficit, conaturque traherę terminum libræ A per directionem AD versùs cen­trum telluris, at quia ſemidiameter AC in centro librę figitur immobiliter, hinc conſequetur reuolutio librę fereturque terminus A non per lineam rectam AD, ſed per arcum AI excurrendo integrum quadrantem, & quia libra AB ſupponitur continua, & rigida eodem tempore quo terminus A arcum AI pertranſit oppo­ſitus eius terminus B deſcribet contrapoſitum arcum BH. Modò motum eiuſdem libræ, & deſcenſum pon-deris DE impedire poſſumus, ſi eidem termino A ap­plicaretur vis contraria G, quę traheret ſursùm eum ip­ſum terminum A per eamdem rectam lineam horizon­ti perpendicularem verſus ſupremum terminum G; & ſiquidem vis, & facultas motiua G æqualis eſſet vi ponderis DE, nulla ratio ſuadet quòd vna earum̨ virtutum reliquam ſuperet, aut vincat, proindequę terminus libræ A non deſcendet versùs I, nec aſcen­det versùs H, ſed omninò quieſcetin eodem ſitu. Si verò pondus DE ſuperaret vim motiuam G, eiuſque exceſ ſus eſſet pondus E, tunc procùl dubio pondus DE præ­ualeret ſuperaretque vim motiuam G, & impetus, atque vis, à qua prædicta libra flecteretur deorsùm̨ versùs I menſuraretur à vi ponderis E, quæ eſt diffe­rentia, ſeù exceſſus, quo pondus premens DE ſupe­rat vim eleuantem G.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. XLVII.

Si oppoſitos terminos libræ, vel rotæ duæ potentiæ traham, ambæ deorsùm tendendo, ſe mutuò impedient, & maior potentia præualebit, ſed vi æquali differentiæ earum.

POteſt deindè alia ratione prohiberi, & impediri deſcenſus ponderis DE abſque eò, quòd termi­no A applicetur vis aliqua animata contraria G, & hoc conſequitur ſi applicetur termino oppoſito B aliud pondus F, quod dùm deorsùm impellit ad eaſ­dem partes ad quas dirigitur pondus DE prohibetur quoque deſcenſus termini A eiuſdem libræ, vt dictum eſt; & ſiquidem pondus F æquale fuerit ponderi DE, tunc efficietur æquilibrium, quia dùm ambo pon­dera conantur deſcendere deorsùm transferre quę duos terminos libræ versùs infimum ſignum quadran­tis I, & hoc efficitur æquali vi, & impetu, procùl du­bio vna vis, & conatus impedit motum, & deſcensum alterius, & ex hoc mutuo impedimento reſultat quies totius libræ in ſitu horizontali; at ſi pondus F æqua­Ie fuerit vni portioni D totius ponderis DE, tunc præua lente maiori pondere deprimet terminum librę A versùs I, aſcendetque oppoſitus terminus B versùs H tanta vi quæ ſit æqualis exceſſui ponderis E. Hinc colligitur quod in libra, vel rota duo æquales im­

petus ad eaſdem partes tenden­tes, nempè deorsùm, ideoquę ſimiles inter ſe, ſe mutuo impe­diunt, & deſtruunt, itaut quies conſequatur, ſi verò eorumdem ſimilium motuum deſcendentium vires inæquales fuerint, præua­lebit maius pondus, libramque reuoluet non integra ſua vi, ſed tantummodò illa dif­ferentia, vel exceſſu, quo maius pondus ſuperat minus.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Prop. 45.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. XLVIII.

Iiſdem datis, ſi ambæ potentiæ ſursùm trahant, idem ſequetur.

ID ipſum verum quoque eſt,

ſi applicentur terminis op­poſitis eiuſdem libræ A, B duæ vires inæquales, DE maior, & F minor, quæ ambæ ſursùm ter­minos libræ trahant aſcenden­do. & hìc eodem modo oſten­detur, quòd libra flectetur ſur­sùm ab A versùs H, & reliqua vis minor F ſuperabitur ab ex­ceſſu virtutis DE ſupra F, deſcendetque terminus B versùs I.

PROP. XLIX.

Si oppoſitos terminos libræ duæ potentiæ trahant vna ſur­sùm, altera deorsùm, ſe mutuò iuuabunt, & vis li­bram flectens æqualis erit ſummæ ambarum potentiarum.

TErtio loco in eadem rota, ſeù libra AB termi­nus A deorsùm trahatur à pondere D, ſed eius oppoſitus terminus B ſursùm trahatur à vi aſcenden­te F, quæ minor ſit vi ponderis D, dico, quòd libra non quieſcet, ſed reuoluetur eius terminus A deſcen-dendo versùs I, eleuabiturque terminus oppoſitus B versùs H, & conatus, ſeù vis, quo libra reuoluitur æqualis erit non differentiæ, & exceſſui ponderis D ſupra vim F, ſed æquabitur aggregato ambarum vir­

tutum D, & F. Applicetur termi­no B pondus E æquale vi ſursùm impellenti F, pariterque ibidem ſuſpendatur aliud pondus G æqua­le oppoſito ponderi D, manife­ſtum eſt (amotis, vel coercitis vi­ribus F, & E) quòd pondera æqua­lia D, & G pendentia à terminis radiorum æqualium eiuſdem li­bræ efficient æquilibrium, & ideò libra quieſcet. Præterea quia pondus E æquatur vi contrariæ ſursùm trahenti F, & ambæ applicantur eidem termino B libræ AB (ab æqualibus ponderi­bus D, & G æquilibratæ) igitur duo pondera ſimùl ſumpta G, & E libram impellunt contrario niſu, ſci­licet à B verſus I, & præcisè adæquant conatum pon­deris D, & vim trahentem F, quæ ambo deprimere poſſunt terminum libræ A versùs I ſubleuando ter­minum B versùs H. Ergo duæ vires D, & F ſimùl sump­tæ (amotis ponderibus G, & E) determinant vim, ſeù conatum, quo libra reuolui debet ab A, versùs I.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Pr. 47.

Pr. 46.

Et hìc animaduertendum eſt, quòd duæ vires D, & F, quæ reuerà contrariæ ſunt inter ſe (cum illa deor­sùm comprimat, hæc verò ſursùm trahat) non ſibi mutuò opponuntur, nec vna earum alteriùs motum̨ impedit, ſed vna promouet, adiuuat, & auget cona­tum, vim, & impetum alterius; & hoc accidit quia non applicantur ambæ eidem termino A libræ, ſed ter­minis oppoſitis A, & B, qui iuxtà libræ, & rotæ pro­prietatem, & naturam debent moueri motibus con­trarijs, ſcilicèt A per arcum AI, & B per arcum BH. igitur impulſus ponderis D deorsùm, & tractio facta àvi F ſursùm conueniunt, & ſe mutuò adiuuant, & augent, vt ab vtriſque reuolutio libræ efficiatur, quæ ad eaſdem partes impellitur ab eiſdem viribus con­trarijs. ceſſet igitur admiratio quare duæ vires con­trariæ in libra ſe mutuò non deſtruant, ſed potiùs mu­tuo ſe adiuuent, ita vt ex vtriſque reſultet vna vis con­poſita, à qua libra reuoluitur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Prop. 45.

PROP. L.

Si oppoſitos libræ terminos quatuor potentiæ trahant, duæ ſursùm, & duæ deorsùm, conatus ſeù vis libram fle­ctens menſuratur à ſumma differentiæ aſcen­dentium, cum differentia deſcendentium potentiarum.

SI tandem eadem libra à quatuor viribus impel­latur trahaturque, quarum duæ D, & G graues ſint deorsùmque tendant, duæ verò M, & F ſursùm̨ eoſdem terminos libræ trahant, ſitque energia virtu­tis M maior quàm F, pondus verò D minus ſit quàm G, tunc manifeſtum eſt, terminum

A eleuari ſursùm versùs Hab ex­ceſſu quo vis M ſuperat faculta­tem motiuam F, & è contrà op­poſitus libræ terminus B depri­metur deorsùm versùs I ab ex­ceſſu quo pondus G ſuperat vim grauitatis D; & quia prædicti duo impulſus differentiales con­trarij ſunt, vnus quidèm ſursùm̨, alter verò deorsùm, applicanturque terminis oppoſi­tis eiuſdem libræ; igitur ſe mutuo adiuuant promo­uenturque, & proindè conatus, vis, atque impetus, quo vniuerſa libra reuoluitur, æqualis erit aggrega­to prædictarum differentiarum.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Prop. 49.

PROP. LI.

Vis motiua, qua ſolidum grauius ſpecie, quàm fluidum, de­ſcendit, æqualis est differentiæ ponderis ſolidi ſupra pondus fluidi ei æqualis mole.

HIs declaratis intelligatur vas RGS aqua plenum, in eoque immergatur corpus aliquod graue durum, ac conſiſtens DE, quod grauius ſit aqua collaterali F patet ex dictis prop. 9. & ex Archimede, duo pondera DE, & F collocari in libra quadam imaginaria, & perpetua AB in qua exceſſus ponderis ſolidi DE ſupra grauitatem aquæ F quæ ſit æqualis mole ipſi DE, ſemper idem eſt in quacumque aquæ profunditate ſolidum collocetur, ſitque pon­dus E exceſſus quo pondus DE ſuperat grauitatem̨ aquæ F, igitur conatus, vis, & impetus, quo ſolidum DE deſcendit infra aquam menſuratur à vi ponderis E.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LII.

Vis motiua qua ſolidum leuius ſpecie, quàm fluidum aſcen­dit æqualis est exceſſui leuitatis ſolidi ſupra leuita­tem fluidi ei æqualis mole.

E Contrà, ſi ſupponamus, quod lignum DE pari­terque aqua F careant grauitate, ſed tantummo­dò à vi leuitatis informentur, & ambo impulſum, & impetum faciant ſursùm conenturque aſcendere, non ſecùs oſtendetur, quòd in libra, ſeù rota perpetua ligni DE maior leuitas præualebit ſuperabitque mi­norem leuitatem fluidi collateralis F, proindeque libra inflectetur ab A versùs R aſcendendo tanta vi, quanta eſt differentia, ſeù exceſſus E, quo leuitas li­gni ſuperat aquæ leuitatem.

PROP. LIII.

Vis motiua qua leue corpus in fluido graui aſcendit æqualis eſſe debet ſummæ lenitatis ſolidi, & grauitatis fluidi.

SI verò variata hypoteſi ponamus lignum F leue, & ſursùm ab intrinſeco principio impelli, & mo-ueri, at fluidum collaterale D, quòd ſit hydrargyrum ſupponatur deorsùm tantummodò vim exercere, vt exigit maxima eius grauitas, nec prorsùs ſursùm im­

pellere, tunc quoque libra, ſeù rota perpetua efformabitur iņ qua ſemper terminus B trahetur ſursùm à poſitiua leuitate ipſius ligni F aſcendetque versùs R, terminus verò oppoſitus depri­metur ab A versùs H vt naturą grauitatis exigit, & quia hi duo motus, & conatus in oppoſitis terminis libræ contrarij ſunt, ergò viciſſim ſe non deſtruunt, nec contrariantur, ſed ſe mutuò fa­uent, & adiuuant. igitur conatus, & impetus quo re­uoluitur iam dicta libra, ſcilicèt quo lignum F aſcen­dit à fundo mercurij æqualis erit non differentiæ, ſed aggregato ex vi leuitatis F, & ex facultate ponderis mercurij D.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LIV.

Si verò tam ſolidum, quàm fluidum exerceant leuitatem, atque grauitatem, vis motiua, qua vnum eorum ele­uatur æqualis eſt aggregato ex differentia leui­tatum vnà cum differentia grauitatum earum.

TAndèm ſi ſupponamus, quod lignum vim faciat ſursùm vt leue, & etiam eodem tempore gra­uitatem eius natiuam exerceat, pariterque aqua D in vaſe nedùm deorsùm comprimat, vt grauis, ſed etiam non omninò priuetur gradu aliquo leuitatis, tunc ſimilitèr libra perpetua imaginaria efformabi­tur in qua terminus I deorsùm impellitur ab exceſſu quo grauitas aquæ D ſuperat

grauitatem ligni F, & è contràter­minus B ſursum eleuabitur ab ex­ceſſu quo leuitas ligni ſuperat leuitatem ipſius aquæ. Et quia prædicti impulſus ſunt contra­rij, applicanturque eidem li­bræ imaginariæ, igitur vnus impulſus alteri non op­ponitur, & proindè vniuerſalis conatus, & impetus prædictæ libræ, ſcilicèt vis, & impetus, quo lignum F aſcendit in aqua menſuratur ab vtroque exceſſu, ſcilicèt ab aggregato differentiæ ponderum aquæ, & ligni, vnà cum exceſſu leuitatis ligni ſupra aqueam leuitatem.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Prop. 50.

SVPPOSITIO V.

HIs præmiſſis ſupponamus cum aduerſarijs pri­mo loco, quòd reuerà præter corpora grauią etiam leuia in natura exiſtant, quorum aliqua, vt ait Ariſtoteles, ſint ſimplicitèr talia, alia verò reſpectiuè, veluti ignis dicitur abſolutè leuis, & terra, ſeù hy­drargyrum, vel aliud fluidum æquè graue, ac ipſą terra eſt appellabitur abſolutè graue reperiuntur po­ſtea alia corpora intermedia ſimplicia, vel mixtą, quæ vocantur grauia ſimùl, & leuia reſpectiuè, ſcili-cèt aqua demerſa intra mercurium dicitur leuis, & moueri ſursùm à principio intrinſeco, at ſi eadem̨ aqua intra oleum mergatur, dicetur iam grauis, noņ leuis, & moueri deorsùm à principio interno. Hoc verò duplicem ſenſum habere poteſt, aut dictæ duæ contrariæ qualitates ſemper in eodem corpore aquæ exiſtunt, & vigent, aut ſucceſſiuè modò vna, modò altera in ea reperitur, ita vt aqua in fundo hydrar­gyri poſita ſit reuera leuis, & nullo pacto grauis, & è contià, quando eadem aqua in oleo demergitur, hìc grauitatem habeat, & nullam prorsùs leuitatem, itaut remaneat ſopita, & extincta leuitas illa, quæ tanta efficacia aquam ſursùm impellebat à fundo mer­curij, igitur in primo ſenſu retinere aqua deberet perpetuò duas contrarias qualitates, ſcilicèt leuita­tem, & grauitatem eodem modo, ac dicuntur mixta participare ex qualitatibus extremis, calido nempè, & frigido, & veluti colores medij nigre dinem, at­que albedinem participare censentur, igitur dici de­beret, quod in igne prorsùs, & abſolutè leui qua­tuor integri gradus leuitatis reperiuntur, & ſimili­tèr in ipſa terra exiſtunt quatuor gradus grauitatis, at aer habebit tres gradus leuitatis, & vnicum gra­dum ponderoſitatis, ſic aqua vnicum gradum lèui­tatis, & tres grauitatis haberet, & tandèm aliud cor­pus medium inter aerem, & aquam, veluti forſan eſt ſpiritus vini, habere poſſet duos gradus leuitatis, & duos alios gradus grauitatis.

SVPPOSITIO VI.

SVpponit præterea Aristoteles, quòd velocitas, qua idem corpus aſcendit, vel deſcendit in di­uerſis medijs fluidis eamdem proportionem habet, quam raritates, vel conſiſtentiæ eorumdem fluido­rum, ver. gr. ſi aer eſſet decies rarior, ac diſtrahibi­lior, & faciliùs penetrabilis, quam ſit aquæ, eadem pila marmorea deſcendet cubitalem altitudinem ae­ris decies velociùs, quàm profunditatem aquę pa­riter cubitalem, ſcilicèt ſi prædictum aereum ſpatium pertranſeat in vnica arteriæ pulſatione, aquæ altitu­dinem percurret in decem eiuſdem arteriæ pulſationibus. Idemque in aſcenſu corporum leuium iuxtà Ariſtotelis ſententiam dici debet. His præmiſſis.

PROP. LV.

Oſtendendum eſt Ignem non eſſe leuem, nec aſcendere vi leuitatis eius poſitiuæ. ET primò extrema corpora ſimplicia, ſcilicèt i­gnis & terra, vel hydrargyrum, aut aurum fuſum, vel quodlibet aliud grauiſſimum corpus, iuxtà Ari­ſtotelis effatum ſi fieri poteſt, ſint abſolutè grauia, & leuia itaut ignis habeat quatuor gradus leuitatis, & nullam prorsùs grauitatem, è contrà terra, vel hy­drargyrum quatuor gradus grauitatis habeat, nullam verò leuitatem, ſic enim terra erit abſolutè, & om­ninò grauis, ignis verò abſolutè leuis, ergò (ex prop. 53.) conatus, & impetus totalis, quo ignis per mer­curium aſcendit, vel terra per ignem deſcendit, men­ſurari debet ab aggregato virium extremarum, ſcilicet à tota vi leuitatis cum tota vi grauitatis, quarę totalis impetus erit octo graduum. Sed hoc eſt fal­ſum, contra aduerſarij aſſertionem, & contra Archi­medem, ea enim, quæ in fluido eleuantur, tanta vi aſcendunt, quanta eſt grauitas qua moles fluidi mer­curialis æqualis corpori igneo intra ipſum demerſo ſuperat huius grauitatem, quæ nulla eſt, & proindè ignis impetu quatuor graduum per mercurium aſcen­dit, quaproptèr non fertur ignis ſursùm à vi eius le­uitatis, & ideò leuis non erit, quod erat &c.

Suppoſitio­nes aliquæ peripatetice recenſentur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Dubitatur de menſura gradus præ­dicti impe­tus.

Sed inſtabit denuò peripateticus, dicetque, quòd ea velocitas, quæ exercetur ab igne aſcendente per mercurium, aut à terra deſcendente per ignem po­terit cenſeri octo graduum, vel quatuor ad libitum, quia non habemus certam menſuram vnius gradus impetus, & ſic mediante ſenſu, & experientia non poteſt eius ſententia redargui.

PROP. LVI.

Reperire menſuram certi gradus impetus reſpectu cuius di­ſcerni valeat an impetus deſcenſus terræ per ignem, vel aſcenſus ignis per mercurium ſit octo, vel quatuor graduum.

SEd prædictùm effugium ſic refellemus: Fiat ex­perimentum non in mercurio ſimplicitèr graui,

ſed in aqua, vel in aere, illa enim habebit tres gradus grauitatis, & vnicum leuitatis, ergo ignis per aquam aſcendet velocitate trium graduum; in mercurio ve­rò impetu octo graduum, & terra per ignem octies velociùs deſcendet, quàm per aquam. Præterea aer habet vnicum gradum grauitatis, & tres gradus le­uitatis, igitur ignis octies velociùs per mercurium aſcendet, quàm per aerem, vnde hac ratione habe­bimus menſuram vnius gradus impetus tàm in aſcen­ſu, quàm in deſcenſu, qui comparari poteſt cum im­petu ignis per mercurium aſcendentis, & terræ per ignem deſcendentis; & proindè facilè conijci po­terit, an prædictæ velocitates extremorum elemen­torum reuerà ſint octuplæ, vel non, comparatæ ad velocitates quas exercent in intermedijs elementis.& licèt experimentum non det exactam præciſionem, nihilominùs ſufficientiſſimè euincit falſitatem peri­pateticæ hypotheſis, ſed licèt reuerà vis, & energia, qua corpora aſcendunt, vel deſcendunt, minimè de­duci poſſit ex velocitate tranſitus ſursùm, vel deor­sùm, vt ſuo loco apertè oſtendemus, tamen aſſumi poteſt cum aduerſario ad eum redarguendum.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Conſiderentur deindè elementa intermedia, vt ſunt aer, & aqua, ſeù alia corpora mixta, quæ eiſdem gradibus leuitatis, & grauitatis afficiantur. Demon­ſtrandum eſt, nullum eorum corporum, quæ aſcendunt ſursùm poſitiuam leuitatem habere.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LVII.

Si Aer in aqua ſolummodò leuitatem exerceret, in ea non aſcenderet à leuitate eius poſitiua impulſus.

ET primò ſupponamus prædicta elementa noņ retinere ſimùl eodemque tempore duas oppo­ſitas facultates grauitatis, & leuitatis, ſed ſucceſſi­uè modò vnam, modò alteram poſſideant, prout in diuerſis medijs fluidis collocantur, ſcilicèt aqua iņ aere pendula ſolummodò grauis cenſeri debeat, non autem leuis, ſi poſtmodum aqua infrà hydrargyrum mergatur, tunc aqua leuis ſit, non autem grauis, po­

natur etiam, quod aer, ſeù lignum ſub aqua demerſum leue ſit, nec grauitatem vllam habeat. Con­cipiatur poſtea vas RGHS a­qua D plenum, & in eo merga­tur maſſa aeris, vel ligni F, pa­tet ergò ex ſupradicta hypo­theſi, quod aqua D nullam leuitatem, ſed tantummo­dò grauitatem habebit, eò quòd prædicta aqua non ſupponitur demerſa intra aliud corpus fluidum den­ſius, & ponderoſius ipſa, ſed contigua eſt aeri. Mo­dò quia aer, vel lignum F ſupponitur ab aduerſarijs ſursùm aſcendere à G, versùs R impulſa à poſitiua leuitate eius naturali, aqua verò circumfuſa D cona­tum, atque impetum exercet deorsùm ab A versùs H veluti natura eius grauitatis exigit, habebimus ergò duos impetus ad inuicem contrarios, nempè leuitatis aeris F grad. 3. & grauitatis gra. 3. aquæ circumfuſæ D, & hæ duæ virtutes motiuæ ſimùl ſum­ptæ gr.6. component menſuram conatus, & impetus, quo lignum F per aquam aſcendit, hoc tamen eſt fal­ſum, & contra conceſſionem eiuſdem aduerſarij, & contra demonſtrationem Archimedis, & tandem̨ contra experientiam, quia ea, quæ feruntur ſursùm in aqua, tanta vi aſcendunt, quanta eſt grauitas, qua moles aquæ æqualis corpori demerſo ſuperat huiusmet grauitatem, quod perindè eſt, ac ſi dica­tur impetum ſursùm menſurari à differentia grauita­tum aeris, & aquæ gr. 2. non autem ab aggregato gr. 6. leuitatis illius, & grauitatis huius. Quaprop­ter non poterit aer, vel lignum ſursùm impelli ab eius leuitate poſitiua.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Prop. 53.

PROP. LVIII.

Idipſum ostendere poſito quòd aer, & aqua vtramque vim leuitatis, & grauitatis exerceat.

SVpponamus ſecundo loco tam aerem, quàm aquam ſemper retinere ambas oppoſitas qualitates, ſcilicèt perpetuò afficiantur ijſdem gradibus graui­tatis, atque leuitatis ſitque leuitas aeris F trium gra­duum, & maior leuitate ipſius aquæ D vnius gradus; at è contrà gradus grauitatis eiuſdem aeris F gra­dus vnius minor ſit pondere graduum 3. molis aquæ D, quæ æqualis ſit ipſi F, habebimus profectò qua-tuor vires motiuas, quæ ſibi mutuò aduerſantur, & in libra imaginaria BI operantur, vt nimirùm nulla earum otiari queat, ſed omnes ſimùl agant, & im­pellant, igitur ex propoſitionibus 50. & 54. conatus, ſeù impetus quo aer F impellitur ſursùm in aqua à G versùs R ratione leuitatis menſurari debet ab ex­ceſſu 2. graduum quo leuitas eiuſdem aeris ſuperat leuitatem aquæ circumfuſæ, & è contra conatus aquæ contra aerem efficitur ab exceſſu grauitatis aquæ D, ſupra grauitatem aeris F paritèr gr. 2. & proindè dum aqua deorsùm deſcendere conatur neceſſariò aerem F exprimit, ac ſursum impellit; ſuntque hæ duæ dif­ferentiæ, ſeù exceſſus virium contrariæ inter ſe, ſci­licèt vna in libra imaginaria ſursùm impellit, altera verò deorsùm igitur vniuerſalis conatus, & impetus totalis quo aer F aſcendit in aqua, menſurari debet ab aggregato eorumdem duorum exceſſuum, quod eſt gr. 4. non verò à differentia leuitatum, ſolummo­dò gr. 2. Sed hoc eſt falſum contra experientiam, con­tra aduerſarij aſſertum, & contra ea, quæ ab Archi­mede demonſtrata ſunt, quia nimirùm conatus, & impetus quo fertur aerea pila ſursùm in aqua æqua­lis eſt differentiæ ponderum aeris, & aquę, igitur verum non eſt leuitatem poſitiuam in hac operati­one concurrere.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Prop. 54.

Vſque adhùc non conſiderauimus difficultatem, aut impedimentum, quod affert medium fluidum̨ motui aſcenſus, vel deſcenſus corporum, quæ in ip­ſo feruntur, erit igitur operæpretium perpenderę quidnam admiſſo, vel negato prædicto peripatetico aſmpto ſubſequatur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LIX.

Aliter id ipſum ostendere, poſito, quòd aer vi leuitatis per diuerſa media fluida aſcendat.

SIt igitur idem mobile B, quod ſit lignum leuiſſi­mum, vel veſica aere plena, impellaturque vſque ad fundum vaſis DCFE cuius medietas infima reple­atur aqua A, reliqua medietas ſuprema O repleatur oleo, vel ſpiritu vini, & ponamus leuitatem aereæ veſicæ B eſſe trium graduum, & leuitatem ſpiritus vini duorum graduum, at leuitatem aquæ magis den­ſæ eſſe vnius gradus. Manifeſtum eſt, quòd reſiſten­tia aquæ A, & partium tenacitas, quæ penetrari de­bet à ligno, vel veſica B dùm ſursùm aſcendit, erit tan­tò maior reſiſtentia ſpiritus vi­

ni O quantùm illa eſt magis den­ſa, & conſtipata quàm iſte, ſci­licèt ſi ſumantur moles æquales eorumdem fluidorum, quantò maior eſt corpulentia, & mate­ria, quæ prędictum aqueum ſpa­tium replet ea materia quæ molem ſpiritus vini oc­cupat, & quia leuitatem ſpiritus vini ad leuitatem aquæ eamdem proportionem habere aiunt, quam illius raritas ad huius raritatem, igitur tantò magis diſtra­hibilis, & minùs reſiſtens erit ſpiritus vini, quàm̨ aqua communis; quantò ille leuior eſt aqua commu­ni, ergò reſiſtentia quam aqua in fert veſicæ aſcenden­ti ad reſiſtentiam ſpiritus vini eamdem proportionem reciprocè habet, quam ſpiritus vini leuitas ad aquæ communis leuitatem. Quapropter aqua communis duplò reſiſtentior erit quàm ſpiritus vini, veluti iſte ſupponitur duplò leuior illo. Modò, quia aduerſarius ſupponit, quòd conatus, & impetus quo aſcendit aerea veſica per prædicta duo fluida menſurari de­beat ab exceſſu, ſeu differentia leuitatum eorumdem corporum, igitur aerea veſica B, quæ tres gradùs le­uitatis habebat, aſcendet per aquam A vnum gradum leuitatis habentem conatu, ſeu impetu menſurato à differentia prædictarum leuitatum, quæ erit duorum graduum, ſed in ſpiritu vini O qui duos gradus leui­tatis habebat, aſcendet, eadem pila B impetu æquali differentiæ leuitatum eorundem corporum, quæ erit vnius ſolummodò gradus, & hæc quidem conſequun­tur ex demonſtratis in pr. 48. & 52. qua proptèr ra­tione differentiarum inter leuitatem corporis B, & leuitates prædictorum fluidorum veſica B per aquam aſcendet conatu, & impetu duplo eius, quo per ſpi­ritum vini eleuatur; nihilominùs velocitas qua præ­dicta veſica B aſcendit in aqua, non poterit eſſe du­pla eius, qua ſublimatur in ſpiritu vini, licèt virtus, & energia, qua impellitur per aquam dupla ſit eius, quæ in ſpiritu vini exercetur, proptereà quod ſuper­uenit noua cauſa, à qua prædicti impetus retardantur, & valdè alterantur, hæc verò eſt maior denſitas aquæ communis ſupra tenacitatem, & conſtipationem ſpi­ritus vini; quæ, iuxtà Ariſtotelis aſſumptum, maiorem tarditatem aſcendenti corpori affert denſitas aquæ, ſcilicèt duplò maior, quàm ſit ea difficultas, qua à ſpiritu vini aſcenſus eiuſdem pilæ impeditur. Hinc ſequitur, quòd velocitas eiuſdem pilæ B per aquam ad eam quam habere poteſt per ſpiritum vini com­poſita ſit ex duabus proportionibus, ſcilicèt ex pro­portione differentiarum leuitatum eorumdem cor­porum, quæ erit vt duo ad vnum, & ex propoſitio­ne reciproca reſiſtentiarum eorumdem mediorum̨, quæ ſe habet vt vnum ad duo, ſed proportio dupla, & ſubdupla componunt proportionem æqualitatis, igitur æquali velocitate aſcendet eadem veſica B per aquam A, & per ſpiritum vini O, quod eſt euiden­tèr falſum, & contra aſſertum eorumdem aduerſa­riorum, ergo veſica aere plena non mouetur ſursùm in fluido vi leuitatis poſitiuæ, quod erat oſtenden­dum.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Sed antequam vlterius procedamus, debent ad exa­men quoque reuocari aliæ obiectiones, quæ ab au­thoribus clariſſimis afferuntur contra noſtram ſen­tentiam. Et primò quidem conſiderabo argumenta, quæ deſumuntur à pyramidali figura flammæ lucer­næ, a qua, inquam, figura putant euidens argumentum deduci, quòd flamma ipſa ſursùm impellatur ab in­terno principio leuitatis, ſicque ratiocinantur: Vi­demus quieto, & tranquillo aere flammum ferri ſursùm pyramidalitèr, cùm tamen ſi per expresſionem hic motus fie-ret, inuerſa flammæ figuræ eſſet, aut certè inferior pars non minùs quàm ſuperior acuminata, vt fit in omnibus non du­ris quando per expresſionem ſursùm iaciuntur. Secundò quin­ta eſſentia vini in lapide accenſa ſursùm fertur non per ex­presſionem, ſed inſita leuitate, aer enim exprimens, vel eſſet ſub baſi ignis auolantis, & illum protruderet, quod eſt falſum; vel ſuperincumbens grauitando hanc expresſionem efficeret; neque hoc, quia ſic aer vertici ignis incumbens eum deprimeret potiùs, ac reuerberaret deorsùm, quàm ſursùm.

Noua argu­menta pro leuitate po­ſitiua afferun­tur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LX.

Flammam in camino ab expresſione ambientis aeris ſursùm impelli.

PRimæ difficultati, quòd nimirum flamma lucer­næ in aere quieto, & tranquillo moueatur ſur­sùm ſponte, non verò per extruſionem factam ab ae­re ambiente, ſatisfacere nitemur adducendo experi­menta aliqua. Videmus enim maiores, & ampliores flammas in caminis accenſas non vigere, nec diutiùs perſeuerare niſi adſit aditus aeri de foris aduenienti, per quem ingrediatur ventus perpetuus, qui inter crura, & fœmora ignem circumſtantium excurrit ver­sùs flammam, eſtque euidentèr ſenſibilis, nam ſi cu­biculi oſtium claudatur extenſo panno, vel cortina, vt fieri ſolet, hęc inflatur verſus ignem camini, vt ve­lum nauis; imò in cubiculis vndiquè diligentèr clau­ſis, in quibus aer externus ſubingredi nequeat non poterit flamma ſursùm impelli ab aere, quin cubi-culum inane remaneat, & tunc ignis camini nullo pa­cto accendi poteſt, nec in flammam verti, aut per­durare, niſi oſtiolum, vel foramen aliquod in ipſo ca­mino aperiatur, & tunc facilè flamma accenditur, & perſeuerat. Ratio huius effectus pendet nedùm ab impulſu flammæ ſursùm, ſed etiam à rarefactione ae­ris propè ignem exiſtentis, eumque ambientis per to­tam camini longitudinem, quia nempe aer prædictus ab igne calefactus minùs grauis ſpecie redditur, quam aer cubiculi, & externus, qui à camino diſtat; Hoc autem neceſſariò aduenit ex legibus mechanicis, & ex Archimedis demonſtrationibus; neceſsè enim eſt, vt aer rarior, & minùs grauitans ſursùm expellatur exprimaturque à grauiore aere circumambiente, hinc fit vt poſt aſcenſum illius aeris rarefacti per caminum diminuatur moles aeris ipſius cubiculi propè, & cir­ca caminum. Non ergo mirum eſt, nouum aerem pro­fluere ad replendum cubiculi ſpatium, & hæc eſt cau­ſa, quare percipitur ventus ille, & effluuium per­petuum dum flamma camini viget.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Prædictum ratiocinium confirmari poteſt à pul­cherrimo experimento à D. Candido Buono Floren­tiæ mihi communicato.

PROP. LXI.

Trutinæ æquilibratæ vna lanx excalefacta ſursum eleuatur extruſa à pondere aeris, reliquam lancem ambientis.

ERat enim trutina, ſeù bilanx tantæ perfectionis, vt à quinquageſima parte vnius grani hordei, imò à multo leuiori feſtuca flecti facilè poſſet. hæc quidem ſuſpenſa intra armariolum vitreum, vt à ſor­dibus, & venti agitatione tueretur æquilibrium præ­cisè ſeruabat, vt eſt DE, cuius centrum C, tunc sump­ta virga ferrea IF, & igni­

ta in eius extrema parte F lanci A approximaba­tur, abſque contactu, tunc libra ab æquilibrio remo­uebatur, depreſſa nimi­rum lance B, & eleuata A, idemque contingebat trans­lato ignito ferro infra lancem, ac priùs in ſuprema lancis parte obſeruabatur: rationem huius admirabilis effectus hanc excogitaui, & amico petenti reddidi eamque com­municaui Societati doctiſſimorum virorum à Sereniſs. & Eminentiſs. Cardinali Leopoldo Mediceo erectam, quam deinceps more Italico Academiam experimen­talem Mediceam vocabo. Concipiantur duæ ſphæ­rulæ aeris inter ſe æquales LG, & HK lances ambien­tes, quæ erunt æquè graues, ſcilicèt eiuſdem ſpeciei. Approximato poſtea ferro ignito IF procùldubio à profluuio ignearum exhalationum à feruente ferro emanantium, calefit nedum lanx illa metallica A, ſed etiam ſphæra proximi aeris LG, quæ proindè ingen­tem raritatem acquirit, cùmque aer ambiens LG ar­ctè adhæreat lanci A, eiuſque aſperitatibus, & foueolis, colligatus componat veluti lanuginem vnitam ipſi lanci, itaut nequeat moueri lanx A niſi ſecum deferat aeream lanuginem, ſeu cruſtam continguam, & con­nexam LG, verùm lanci oppoſitæ B, adhæret ſphæ­ra aerea HK denſior, vt potè non excalefacta à ferro feruente; hinc fit vt ſumma lancis B vnà cum adnexa cruſta ambientis aeris HK grauior ſit ærea lamina A vnà cum rariori lanugine aeris adhærentis LG. Mirum igitur non eſt, quòd a maiori pondere libræ extremi­tas E deprimatur, & ei oppoſita D eleuetur. Eodem ferè modo, vt dicebam priùs, aer cubiculi circą, caminum cùm ſit valdè denſus, comparatus cum flamma, & aere calefacto intra caminum exiſtente, & ideò valdè rarefacto, mirum non eſt ſi proptèr illius grauitatem excedentem ſursùm exprimat leuiorem flammam, acremque adhærentem paritèr rarum. Eſt igitur euidentiſſimum in hiſce experimentis, quòd aer flammam ambiens, nedùm eam exprimit, ſed bonam partem aeris rarefactam vnà cum flamma impellit quo­que ſursùm. Sed dicet aliquis, cur circa flammam̨ lucernæ non obſeruatur prædictus ventus? reſpon­detur non eſſe æquè ſenſibilem, quia nimirum lucer­næ flamma non inſinuatur intra fiſtulam aliquam, vt eſt canalis camini, qui exitum habet extra cubiculum; cùm ergo lucernæ flamma vndique ambiatur ab aere aperto abſque euidenti cun motione eam impellere ſursùm poteſt exprimendo, nimirùm facto breui cir­cuitu à vertice flammæ vſque ad eius baſim, & ob flammę exiguitatem parua quoque eſt moles aeris ei contigua, quę agitatur, & conuoluitur, & hæc eſt ratio, quare circa lucernæ flammam ventus non ob-ſeruatur ſimilis ei, qui propè caminum percipitur.

Cap 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Hæc experientia, & ra­tio eius ap­plicatur flanmmæ camini aſcendentis.

Ratio quare circa lucer­næ flammam non percipi­tur ventus ſicuti in ca­mino.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXII.

Ignem non à leuitate, ſed ab extruſione ambientis aeris aſcen­dere, euincitur ex deſcenſu fumi in vacuo Torricelliano.

SEd quòd reuerà ignis mo­

ueatur ſursum per extruſi­onem ambientis aeris, non autem aſcendat ſponte propria vir­tute euidentiſſimè percipitur ex hoc meo experimento, quod Florentię Sereniſſimo Leopol­do Cardinali Mediceo commu­nicaui, comprobatumque fu­it in Academia Experimentali Medicea, & demum Exteris per Epiſtolas diuulgatum fuit.

Sit vas vitreum AFG, cuius longitudo EF duobus cubitis maior ſit, habeatque annexam ampullam vitream CEM, ſit­que incuruata eius extremitas HFG, atque duæ eius extremitates A, & G ſint perforatæ, & apertæ, & pri­ùs ſtrictè obſerato, duplici veſica ſuilla, infimo orificio G repleatur vas vniuerſum hydrargyro infuſo per ſu­premum os AB, poſtea pilula aliqua D ex bitumine aliquo atri coloris operculo ex bractea ferrea filo alligetur; & Orificium AB denuò veſica tegatur, colligeturque ſtrictè: tandèm ſublata veſica infima G concedatur egreſſus hydrargyro, vt nimirùm facta ſolita vacuitate aeris remaneat hydrargyrum ſuſpen­ſum vſque ad O, & altitudo GO erit proximè vnius cubiti, & quadrantis. His præparatis ſumatur lens aliqua cryſtallina KL, & directè Soli S exponatur in ea diſtantia, & ſitu in quo præcisè vertex coni radio­ſi à radijs Solis refractis conuergentibus formati ad contactum pilæ bituminoſæ D pertingat. Idipſum̨ fieri poteſt ope ſpeculi concaui vſtorij radios Solis reflectentis, tunc liqueſcere incipit pila D, & fumum emittit, in quo apparet mirabilis operatio, non enim fumus, veluti in aere aperto accidit, ſursùm aſcen­dit, ſed incuruatur flectiturque deorsùm per DMN non ſecùs ac virgulæ illæ aquæ cadentis è fontibus, inflexas, & deorsùm tendentes lineas deſcribunt.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Porrò quia fumum non minùs quàm flammam leuem eſſe, atque ſursùm moueri ſponte ſua à naturali prin­cipio impulſa, communiter Peripatetica Schola docet, igitur neceſſario in ſpatio illo vacuo CEN, vel ſal­tèm in quo aer non degit niſi valdè expanſus, & rare­factus, fumus maiori vi ſursùm aſcendere deberet, quàm in aere aperto, quia nimirùm ab aeris cor­pulentia aliquo pacto impeditur ipſius progreſ­ſus (videmus enim in aere aperto fumum ampliari, diſſipari, ac diſpergi à prædicta aeris reſiſtentia,) cun­que in ſpatio illo vacuo, vel à quo aer deficit poſſit fumus naturali leuitate non impeditus liberiùs, & fa-ciliùs eleuari, igitur omninò neceſsè eſſet vt fumus in prædicto vacuo ſpatio aſcenderet ſursùm, veluti eius natura exigit, & è contrà eſſet impoſſibile vt deorsùm deprimeretur, & caderet, vt virgulæ deci­dentes aquæ fontium flectuntur deorsùm; quia verò hoc experientiæ repugnat non poterit dici, quòd fu­mus ſit leuis, ſed è contrà grauis erit. Cùm verò iņ aere idem fumus ſursùm aſcendat, dicendum eſt quòd ab aere ambiente grauiori in ſpecie, quàm ſit fumus iuxtà leges mechanicas libræ aer premens per extru­ſionem ſursùm fumum minùs grauem expellit.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXIII.

Figuram pyramidalem flammæ lucernæ non ſuadere eam à vi leuitatis ſursùm impelli.

VErùm, quod ad formam pyramidalem flammæ lucernæ pertinet, non videtur, quòd eius figu­ra conica neceſſariò perſuadeat, & conuincat flam­mam ſursùm ſponte ſua, & propria virtute leuitatis aſcendere, nam ſiue per extruſionem ambientis flui­di violenter, ſiuè ſponte à vi leuitatis ſursùm moue­ri ſupponamus, retinere æquè benè poſſet eamdem̨ conicam figuram, vt inferiùs oſtendemus. Præterea ſi vera cauſa figuræ pyramidalis flammæ lucernæ eſſet eius leuitas poſitiua, deberet eadem leuitas poſitiua eumdem effectum producere in reliquis omnibus corporibus fluidis paritèr ab ipſa impulſis, ſi tamen reliqua ſint paria, ſcilicèt fumus non ſecùs ac flam-ma corpus fluidum, & rarum eſt, cuius continentèr vna pars poſt aliam generatur, & eructatur à po­ris eiuſdem titionis, pariterque fumum leuitatem̨ poſitiuam habere, & exercere ſupponunt non minùs, quàm flamma habet, igitur neceſſariò fumus aſcen­dens, & digrediens à titione deberet formam pyra­midalem acquirere ſimilem ei, quam flamma lucer­næ habet, deberetque paritèr in acumen ſubtile ſu­periùs deſinere, quod profectò eſt falſum, & contra ſenſus euidentiam, proſequitur enim fumus ſuum̨ iter longo tractu ſursùm abſque eo quòd in acumen reducatur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Id ipſum continget, ſi fiſtula aliqua aer in fundo aquæ inſuffletur, conſpicientur enim eleuari innume­ræ ampullæ aereę, quæ ab inuicem ſeparantur abſ­que eo quòd pyramidalem figuram acquirant, licèt aer non minùs quàm flamma leuis reputetur, & ab in­trinſeco principio ſursùm moueri credatur, cùmque vna, & eadem cauſa non poſſit diuerſos effectus pro­ducere, concedant neceſsè eſt, figuram, quam in flam­ma obſeruamus diuerſam à figura fumi, & aeris per aquam aſcendentis ab alia cauſa longè diuerſa de­pendere, non autem à prædicto principio intrinſeco leuitatis.

Et profectò ſi attentè perpendamus fumi, & flam­mæ conſiſtentias, valdè inter ſe differre reperiemus, licèt ambo ſint corpora rara, & fluida.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXIV.

Fumi structura, & compoſitio declaratur.

COnſtat fumum eſſe maſſam copioſam particula­rum exiguarum olei, terræ, & aquæ, quæ par­ticulæ ab inuicem diſcretæ, & ſeparatæ nondùm̨ accenſæ ſunt, licèt valdè excalefactæ ſint. hoc planè confirmatur ab operatione chymica, poſſunt enim̨ recolligi ex fumo partes aqueæ ſegregatæ, & diſcre­tæ à partibus vnctuoſis, & ſulphureis, nec non à particulis terreis, & fuliginoſis, & viciſſim quæli­bet ex prædictis ſubſtantijs recuperari poteſt ſepa­rata à reliquis; præterea conſtat ſenſu, fumum noņ eſſe corpus continuum, ſed aggregatum ex particu­lis minimis ab inuicem ſeparatis, & diſcretis, vt præ­clarè in nebula obſeruatur, & in alijs aqueis vapo­ribus, qui ſi attentè conſpiciantur in loco commodo, ideſt ſi interpoſita nebula viſus dirigatur inſpiciat­que obſcurum, & tenebroſum aliquem locum, & in­terim Sol transuerſalitèr eamdem nebulam illuſtret; tunc illa nebula, quæ repreſentabatur continua ap­paret eſſe conflata ex immenſa multitudine exiguo­rum granulorum aquæ, quæ lento quodam motu per aerem agitantur, vt contingit in ijs fragmentis ter­reis minutiſſimis, quæ conſpiciuntur in radijs Solis intra cubicula. Iam prædicta granula aquea copio­ſiſſima vagantia per aerem non facile viſibilia ſunt ſigillatim ob eorum exiguitatem, ſed poſſunt tran-ſitum luci impedire, & componunt apparentiam il­lam vnius ſubſtantiæ raræ, & expanſæ, vti pariter multoties accidit in tempore pluuiæ, quo guttæ aquæ decidentes ab inuicem ſeparatę, ſi à loco aliquo diſtanti, & remoto inſpiciantur, ſimillimæ videntur nebulis, & fumo.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXV.

Fumus non eſt res accenſa, & quamobrem ab ambiente ac­re ſursùm exprimi poteſt.

QVòd poſtea partes minimæ fumum componen­tes non ſint adhùc accenſæ, experientia conſtat, quia videmus multoties fumum accendi, atque in­flammari quando eum tangit flamma viua alicuius can­delæ, prætereà videtur quoque impoſſibile fumum eſſe rem accenſam, quia nimirùm fumus gignitur in cauitatibus, atque poroſitatibus internis ſigni, vel cuiuslibet alterius corporis fumum eructantis, ſed in hiſce locis anguſtis reſtrictiſque nedum fumus ac­cendi non poteſt, vt è contrà flammæ ipſæ iam accen­ſæ in eiſdem locis anguſtis concluſiſque momento extinguantur, ſuffocenturque; imò licet concauita­tes cauernoſæ ſint amplę, vt eſt cauitas alicuius later­næ vndique occluſæ, ſubitò flamma extinguitur, quan­tò magis hoc fieri debet quando cauitates, & poro­ſitates ſunt reſtrictæ, & anguſtiſſimæ, vt ſunt pori li­gni, vel alterius conſimilis corporis. Licèt ergo præ­dicta fragmenta exigua fumum componentia non ſint actu accenſa, vel inflammata nihilominùs valdè exca­lefacta, & rara eſſe ſolent, & hæc quidem raritas, & agitatio earundem fumi particularum, producta ab exha­lationibus igneis, à quibus priùs euulſæ, & ſegre­gatæ fuerunt à maſſa lignea, vel alterius corporis, eſt in cauſa vt non poſſint ampliùs in anguſtis illis poro­ſitatibus retineri, & proindè coguntur ingenti impe­tu eructari, effluere que per orificia patentia earum­dem poroſitatum, quæ orificia cùm vndique pateant, fit vt fumus exeat nedùm è parte ſuprema ligni, ſed etiam à parte infima, & laterali. Diffractis itaque re­pagulis carcerum, egreſſiſque fumi partibus in aere aperto non ſine ſocietate ignearum exhalationum̨ maſſam componunt minùs grauem ipſo aere ambien­te, & ideò poterunt ab eodem exprimi, & lento mo­tu impelli ſursùm atque tàm diù aſcenſus perſeuera­bit, quouſque exhalationes igneæ ab ipſis particulis fumi non diſcedant exhalentque, & pariter vſquequò deficiat impetus præconceptus ab ipſo impulſu præ­cedenti, à quo lento quidem motu per aerem fluctuan­do aliquantiſper fumi commoueri poterunt, cùm̨ præterea exiguitas particularum eiuſdem fumi cau­ſa ſufficiens ſit, vt diù à qualibet minima aeris agita­tione ſuſpenſæ retineri poſſint, vt videmus puluerem terreſtrem grauiſſimum per aerem diſpergi, ibiquę diù retineri, vt experientia docet.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXVI.

Fumi non ab impetu quo eructantur ad altisſimas regiones perduci poſſunt, ſed minùs graues redditi ab igniculo­rum commixtione exprimi ab ambiente aere poſſunt.

ET notandum eſt, quòd abſque exhalationibus igneis non poſſent ad inſignem altitudinem̨ fumi particulæ eleuari, quia licèt impetus ex ſui na­tura, quo à ligni poroſitatibus eructantur, vim per ſe haberet ad eas longiùs eleuandas, nihilominùs, quia huiuſmodi impetus facillimè debilitatur extingui­turque à particulis aeris quieſcentibus, vel prædicto motu priuatis, quibus occurrunt fumi, non poſſet eius aſcenſus longiùs propagari, ſed citò extingueretur. Vlteriùs ſi re vera fumi à ligno eructati virtute im­petus præconcepti ad tantam altitudinem aſcenderent, non au­tem ob ſocietatem ignearum exhalationum, ſequeretur, q̨ non ſemper fumus ad eandem atmoſphærę ſummitatem aſcenderet, is enim qui per poros laterales ligni e­greditur, impetum proiectitium tranſuerſalem acqui­reret, & ideò proſequi ſuum motum deberet per pla­num horizontalem, neque ab incepto itinere tanto­pere deuiaret: ſimiliter fumus ille, qui ab infima par­te titionis in aere ſuſpenſi exit, impetum acquirit ten­dendi deorsùm, non ſursùm, proindeque deberet di­rectè profluere vſque ad pauimentum, & deinceps non poſſet ad ſu premam aeris regionem perduci, quæ omnia falſa ſunt, & contra ſenſus euidentiam; Fatendum igitur eſt, ab igneis particulis fumum ra­refactum eleuari ab impulſu grauioris aeris ambien­tis per expreſſionem.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXVII.

Flamma eſt fumus accenſus magis rarefactus, qui ab aere ambiente velocisſimè ſursùm exprimitur.

PErcepta iam & declarata fumi conſtructione per­pendere modò iuuat metamorphoſim, quam̨ patitur quando inflammatur. Debemus igitur con­cipere minimas particulas ſulphureas in fumo con­tentas, cùm inflammantur, maximè dilatari, rarefieri, & vehementiſſimè agitari, & in hoc conſiſtere eius accenſionem, ſed granula illa aquea, & terrea eiuſ­dem fumi, quæ ex ſua natura accenſibilia non ſunt, poterunt tantummodò rarefieri multò magis, quàm priùs. iam à prædicta ferè momentanea rarefactione, agitatione, & accenſione ſubſequitur conſequen­tèr ſplendida, & luminoſa apparentia flammæ. Ad hæc aeris ambientis grauitas, licèt exigua ſit, ſupe­rabit nihilominùs notabili exceſſu minimum, & in­ſenſibile pondus ipſius flammæ multò, & multò ma­gis, quàm ſuperauerat pondus præcedentis fumi:hinc neceſſariò flamma ab ipſo aere per extruſionem ſur­sùm impelletur ineffabili velocitate. Et hìc plurima aduertenda ſunt.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXVIII.

Flamma rarior fumo minus ſpatium occupat ob maximam eius velocitatem, redditurque poſtea inuiſibilis noua de cauſa, & tactui languida ob eius diſperſionem.

OBſeruatur profectò titionem fumi copiam ingen­tem euomere, ſed ſi denuò eius flamma reui­uiſcat, hęc mirabili velocitate fumi illius vaſtam mo­lem abſumere videtur, eumque in exiguum ſpatium flammæ concludere, cùm reuera non ſit reſtrictio, flamma enim maiorem raritatem habet, quàm fumus, pendet ergo hoc ab ineffabili velocitate partium̨ flammæ. aliundè enim notum eſt per reſtrictum flu­minis canalem molem ampliſſimam aquæ totius flu­minis pertranſire, non quia in exiguo, & reſtricto illo ſpatio canalis condenſetur tota aqua fluuij, ſed quia velociſſimo motu per eum excurrit; cùm è contrà in parte ampla fluuij aqua lentiſſimo curſu progredia­tur, ſic paritèr in fumo particulæ eius lento, & tardo gradu excurrentes amplum, & grande ſpatium oc­cupabant, in flamma verò eædem particulæ veluti per ſtrictiſſimum canalem mirabili, & ineffabili veloci­tate currunt, & ſic poſſunt exiguum ſpatium comple­re. Sed quare flamma vltra verticem eius non exten­ditur, neque viſibilis redditur? hìc primò dicendum, quòd reuerà flamma producitur vltra eius verticem per notabile ſpatium, & hoc quidem percipitur non viſu, ſed tactu, poſſum enim abſque noxa manum ad latus flammæ approximare, vt ferè eam contingam, non verò poſſum manum ſupra flammæ verticem iņ notabili diſtantia vnius palmi abſque dolore, & v­ſtione retinere, igitur dicendum eſt, quòd ſubſtan­tia illa ignita vltra verticem flammæ redditur tranſ­parens, & ideò inuiſibilis alia noua de cauſa efficitur. Sed tamen negari non poteſt productio, & extenſio ſubſtantiæ igneæ vltra flammam productæ, cùm hoc ab ipſo tactu conuincatur. Sed dices, quare ſupra flam­mæ verticem in multò maiori altitudine non ampliùs tactu percipitur effluuium calidiſſimum eius, vt pro­pè eius verticem percipiebatur? At forſan hoc acci­dit, quia ignea ſubſtantia fluidiſſima ab occurſu aeris diſpergitur, & ſubdiuiditur in alias partes minores ab inuicem diuiſas, & diſcretas, vt videmus aquæ copiam è ſumma turri delapſam in progreſſu deſcen­ſus ſubdiuidi in innumeras guttulas inter ſe diſcre­tas, & ſicuti non æquè humectat, & madefacit pluuia illa, ac maſſa integra aquæ vnita, quia nimirùm nul­la pars ſubiecti corporis à maſſa continua aquæ tacta relinquitur arida, cùm in pluuia non omnes partes ſo­li madefiant humectentur que, ita propè verticem flammæ ignis vnitus manum percutit, atque terebrat, cum è contra in remotiori altitudine ſpicula illa ignea val­dè diſcreta plagas exiguas, & inter ſe diſtantes iņ ipſa manu inferant, & hinc minori noxa, minorique dolore incurſus ignis tolerari poterit.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXIX.

Flammæ candelæ vertex acuminatur, quia magis accen­ſus, & ideò velociùs aſcendit, quàm baſis eius.

PRæterea ſupponendum eſt, flammam candelæ non habere conſiſtentiam homogeneam, & ſimila­rem, pars enim infima flammulæ non eſt omninò ac­cenſa, quod conſtat ex eius colore ſubliuido, quia nimirùm fumi oleoſi eructati ab elicnio, vel ligno non in inſtanti, ſed in tempore accendi debent, igitur veri­ſimile eſt, quòd non omnes prędicti fumi ſubitò poſt e­greſſum in ipſo contactu baſis flammæ ſimùl, & inte­grè accendantur, & propterea rarefactio, & accen­ſio continuatur dùm actu excurrunt illæ particulæ à baſi versùs verticem flammæ. Modò ſi in baſi flam­mulæ fumi non ſunt omninò, & integrè accenſi, non habebunt velociſſimum illum motum, cuius capax eſt flammæ puræ natura, igitur in ipſa flamma conci­pi debet pars infima tardior, quàm ſuprema, & ver­ticalis, ſed ſicuti in fluuio nulla alia de cauſa tantą copia aquæ in anguſtiſſimum ſpatium aluei reſtrin­gitur coanguſtaturque, niſi quia velociſſimè excur­rit, cùm è contrà in locis dilatatis, & amplis eadem aquæ fluminis moles amplius ſpatium aluei ob eius tarditatem occupet, ita in flamma lucernæ, quæ vt fluuius ignis excurrentis concipi poteſt, mirum non eſt, quòd in baſi propè elicnium ob tarditatem eius fluxus ampliorem ſitum occupet, quàm in eius ver-tice, vbi velociori curſu fugit.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Hinc colligitur, quòd ex figura pyramidali, & a­cuminata flammæ lucernæ non euincitur eam à vi intrinſeca leuitatis ſursùm impelli. Cùm è contrà de­claratum ſit, qua ratione abſque poſitiua leuitate ab expreſſione aeris grauioris ambientis ſursùm expel­latur, pariterque oſtenſa eſt cauſa prædictæ eius fi­guræ acuminatæ & in verticem deſinentis, quæ non pendet à leuitate propria, ſed ab expreſſione aeris maxima velocitate facta in eius acumine magis accen­ſo, & hoc confirmatur ex eo quòd multotiès flammæ candelarum non ſunt pyramidales, ſed rotundæ, aut oblongæ, & ouales, & hoc clarè conſpicitur quandò virga illa fumoſa, quæ eructatur ab infima lucerną nupèr extincta, denuò accenditur à contactu alte­rius flammæ in notabili diſtantia ab inferiori cande­la, & tunc fumus inflammatus per longitudinem to­tius fumi ſubiecti deorsùm labitur vſque ad elicnium ſubiectæ lucernæ, conſpiciturque euidentèr figura illius fumi accenſi perfectè rotunda, imò cum primò lu­cerna accenditur, eius flamma rotunda eſt, & poſtea verticem conicum acquirit. in flammis verò camini non obſeruantur formæ pyramydales, ſed multipli­citèr diuiſæ multotiès radios, ſeù linguas referunt, & aliquando rotundæ conſpiciuntur, & ſic eleuan­tur per aliquod ſpatium. Sed de his ſatis.

Concluditur quod ex ſi­gura acumi­nata flammæ lucernæ non euincitur hanc à vi le­uitatis afcen­dere.

Præterea all­quæ flammæ candelæ ſunt rotundæ, & flammæ ca­mini ſunt al terius figu­ræ.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXX.

Flammain ſpiritu vini accenditur extra, & longè ab ipſo­ ſpiritu, & ideò poteſt exprimi ſursùm ab ambiente aere.

VIdeamus modò an ex accenſione vini ſpiritus deducatur aſſertio leuitatis poſitiuæ. Et hic denuò dico, quòd flamma ſpiritus vini non eſt actu accenſa in poris internis prædicti liquoris, ſed ſicuti de fumis lignorum dictum eſt, educitur è ſpiritus vi­ni fiuore fumoſa quædam maſſa rariſſima, quæ in po­roſitatibus fluoris cùm retineri nequeat, ruptis car­cerum repagulis ingenti impetu per orificia poroſa vndique fluorem ambientia eructat, & poſtmodum̨ flammam concipit, accenditurque in aliqua ſenſibi­li diſtantia à dicto fluore: hoc confirmatur exemplo illius effluuij fumoſi, egredientis ab aliqua titionis poroſitate, quod poſtmodum accenditur in diſtan­tia vnius digiti ab ipſo ligno, & ſpeciem præbet flu­oris bitumino ſi lateralitèr defluentis, qui in aerę ignem concipiat. Cùm igitur ab omnibus poroſita­tibus ſpiritus vini, & cuiuslibet materiei accenſibi­lis vndequaque ſursùm, deorsùm, & lateralitèr fu­moſæ exhalationes egrediantur, quæ poſtea in ipſo aere aperto inflammentur, & accendantur, non vi­detur difficile vt aer poſſit infra flammam accenſam, & lateralitèr eam comprimere, & proinde expreſſio­ne facta eam ſursùm impellere: & notandum eſt, quòd expreſſio, quæ ab aere efficitur, non ſemper aſſimila­tur ei, quæ ex compreſſione poſtica digitorum crea­tur, veluti prunorum nucleos à digitis poſticè com­preſſis pueri proijcere longè ſolent, vtque aduerſa­rius exiſtimabat, ſed expulſio, & expreſſio flammæ facta ab aere circumfuſo fit, vt exigit ratio mechani­ca ſiphonis ſursùm inuerſi vt ex elementis hidroſta­ticis conſtat, vtque meliùs inferiùs declarabitur vn­de malè infertur, quòd ſi flamma expulſa eſſet ab ambiente aere, deberet fieri acuminata in eius baſi, & rotunda in eius vertice.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 2.

PROP. LXXI.

Flamma in ſpiritu vini accenſa non debet ab aere incum­bente contundi, cùm ab eius pondere non exprimatur ſursùm, ſed ab aere collaterali infernè reflexo.

POſtrema inſtantia, quòd aer flammæ ſuperincun­bens potiùs eam deberet contundere, & dila­tare, & deorsùm eam diuerberare, non autem in acu­tiem ſublimare, facilè ſoluitur, quia aer fluidus non ſolùm ſupremus, & flammæ incumbens, ſed etiam̨ lateralis, & infimus ob eius grauitatem ad modum̨ ſiphonis, vel libræ non poteſt contundere flammam, ſed eam ſursùm exprimere, & impellere debet, at­que aer ſupernus neceſſariò ad latera excurrere de­bet, & tranſitum minùs ponderoſæ flammæ aſcenden­ti concedere; nec obſtaculum aliud ei inferet, præ­terquàm contuſionem ſupremæ aciei flammæ, vt ni-mirùm efficiatur vertex eius aliquo pacto rotundus, & contornatus, niſi adfuerit noua alia cauſa motum eius accelerans, à qua proindè eius vertex acumi­nari poteſt, vt ſuperiùs dictum eſt.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Pergamus modò ad poſtremam difficultatem ab eodem authore allatam. inquit enim: ſint duæ pilæ

æneæ, vna ſolida exigui ponderis, altera maioris, ſed reple­ta incluſo aere, hæſine dubio aſcendit ſuper aquam, non item minor, ſi ergo aqua deorsùm tendens exprimit alteram pilam, cur non reliquam? non igitur pila mouetur ſursùm, quia exprimitur, ſed quia in ſe habet aerem natura ſua le­uem. Et huic profectò argumento nil aliud reſponde­re poſſum, ſed tantùm monere authorem eius ſe noņ eſſe ſatis memorem doctrinæ Archimedis, ex quą deducitur ingentem pilam æneam excauatam, & ae­re plenam minùs ponderare, quàm moles aquæ ei æ­qualis, & ideò grauitas aquæ maior velut in librą ſursùm eleuare debet minus pondus prædictæ pilæ æne-aereæ, cum verò comparatur ænea pila ſolida licèt paruula ſit, illa tamen grauior eſt multò magis, quàm ſit moles aquæ huic pilulæ æqualis, cùmque comparatio fieri debeat inter duas moles æquales ſolidi nempè demerſæ pilæ æneæ cum mole fluidi am­bientis ei æquali, quia exceſſus ponderis penès pi­lam æneam exiſtit, neceſſariò maior eius grauitas præ­ualebit, ideòque mergetur, & ad fundum deſcendet, ex quo patet prædictum argumentum non probarę pilam ęne-aeream vim leuitatis in ſe habere.

Eiuſdem authoris no­ua difficul­tas.

Sed reijci­tur.

Tandem operępretium erit diſſoluere nouas diffi-cultates à pręclaro authore euulgatas, quę ab hac ex­perientia deſumuntur; ſit fiſtula vitrea RSVX cuius latitudo ſit duorum, vel trium digitorum, altitudo verò ſit vnius, vel alterius cubiti, repleaturque aqua, ſed remaneat in eius vertice portio aliqua aeris vni­us, vel alterius digiti, poſtea foramine RX perfectè occluſo, vel palma manus, vel operculo aliquo re­uoluatur fiſtula vt eius infima baſis SV in ſupremolo­co emineat, videbimus aerem è fundo RX ſursùm̨ aſcendere, atque incuruari ad modum arcus, ex par­te ſuperiori ABC, & è contrà ex parte infima AGC, aut explanari, vel etiam cauitatem aliquam ad mo­dum ſcutellæ acquirere. Hinc prædictus Author in­fert certè deduci aerem ſursùm in præ­

dicta fiſtula aſcendere propria virtutę intrinſeca leuitatis non per extruſionem factam ab aqua ambiente; quia, inquit ipſe, aer ſupernè fastigiatur ad modum di­ſculi, vt faciliùs peruadat aquam, & quaſi perforet illam, quia aer est, qui turgeſcendo ſursùm aquam introit, & cedere ſibi cogit quaſi cuneo in illius medio adacto, alio quin ſi idcircò aer ſursùm tendit quia ab aqua de­orsùm tendente extruditur in ſuperiora, aqua potiùs peruaderet cuneatim aerem; vt con­tingit in pluuia, vel ſaltem retunderet ſuper­nè illius tumorem, & infernè illum quaſi forcipe comprimens constringeret ad figuram conoidem eius partem infimam.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Alia argu­menta pro leuitate po­ſitiua desumpta à pulcher rimo expe­rimento.

Pro reſolutione harum difficultatum priùs metho-do generali demonſtrabimus ſuppoſito quòd aer iņ aqua aſcendat non virtute propriæ leuitatis, ſed per extruſionem medij fluidi tunc figura aeris aſcenden­tis per aquam neceſſariò erit conuexa ſupernè, & in­feriùs excauata, & è contrà ſuppoſito quòd aer inter­no principio leuitatis per aquam aſcenderet, deberet figura aeris aſcendentis tumorem, & rotunditatem̨ habere tùm ex parte ſuprema, tùm ex parte ſubiecta.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXII.

Et primo oſtendendum est, quòd quodlibet fluidum intra aliud fluidum tranſlatum ſiuè virtute propria, ſiuè alie­na violentia impulſum, dummodò eius partes non diſ­ſipentur in ipſo fluido in quo mouetur, ſed ſe mutuò contingant, & vniantur, neceſſariò tumorem, & rotundam figuram acqui­ret in parte anteriori mo­tus eius.

QVodlibet fluidum homogeneum naturali inſtin­ctu videtur ſponte coaleſcere, ac ſimul in ſuo toto partes ſuas conglutinare, vt videmus partes ae­ris libentèr, & auidè viciſſim vniri, & difficiliùs ab inuicem diſtrahi ſepararique, ſic quoque partes aquę vniuntur, conglobanturque ſphæricè quotieſcumque ſibi mutuò approximantur, itaut ex duabus guttulis vna ſuper aliam excurrendo, & ſe mutuò amplecten­do vnicam ampliorem guttam conſtituant, eſtque tàm tenax huiuſmodi vnio, & vinculum partium aquæ, vt ſi contingat aquæ guttam pendentem diſtrahi ab ali­qua violentia, illa attenuatur, & gracileſcit elonga­turque, & denuò ceſſante violentia reſtringitur re­colligitur, conglobaturque, ſic paritèr videmus a­quam ad membranæ ſubtiliſſimæ extenſionem redigi circa aerem ſpumam componentem, vnde conſtat partes aquæ inter ſe viciſſim colligari vinculo quodam: id ipſum obſeruamus in vitro, & metallis fuſis. Qua­liſcumque igitur ſit cauſa huius vinculi, & tenacita­tis partium homogenearum eiuſdem fluidi, vel quia ab aliquo glutine, ſeù viſcoſitate vniantur, aut ab aliqua alia cauſa partes eiuſdem fluidi ſe mutuò am­plexentur, & connectantur, certum eſt tamen veram eſſe prædictam vnionem, quotieſcumque fluidum intrą aliud fluidum alterius naturæ collocatur, vt oleum̨ intra aquam, vel aer intra quodlibet aliud fluidum, non diſſipabitur, ſed tenaci quadam vnione conglo­babitur, licet in motu poterit aliquo pacto eius figu­ra rotunda alterari. hoc autem non contingit in om­nibus fluidis cuiuſcumque naturæ ſint, nam aquą intra vinum, & metalla fuſa inter ſe commixta noņ ſegregantur; ſed facilè commiſcentur, confundun­turque inter ſe. Et in hiſce aduertendum eſt adductam experientiam locum non habere, ſed tantummodò in fluidis priùs expoſitis non homogeneis inter ſe.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Supponamus igitur fluidum ABC, verbi gratia ae­rem, vel hydrargyrum, moueri vi intrinſeca, vel violenter impulſum in aqua intra fiſtulàm ſtrictam RSVX contenta à termino B versùs E: & quia ſpatium DN LF vbi fluidum ABC tranſportari de­

bet, iam repletum, & occupatum eſt à medio fluido aqueo, hoc autem vt lo­cum cedat ſubintranti fluido ABC, ne­ceſsè eſt vt hinc diſcedat transferatur­que ad occupandum illud ſpatium, quod derelinquitur à fluido ABC, cùmquę corpus ABC vnionem ſeruet, nec diſſi­petur, igitur anterius medium fluidum debet per eius latera obliquè excur­rere ad occupandas partes poſticas derelictas à flui­do ABC, ſcilicèt fluidum ENDB mouebitur ad partem ſiniſtram versùs A, & medium fluidum BFLE moue­bitur ad partem dexteram versùs C, eruntque prædi­cti motus non æquidiſtantes axi EB, ſed erunt incli­nati per lineas obliquas vt ſunt EA, & EC, & hoc neceſſitate quadam contingit, quia fluidum è loco ampliori SEBD pertranſire debet per anguſtam viam AO, & reliqua fluidi medietas VEBF pariter ab am­plo ſpatio perduci, ac pertranſire debet per ſtrictum locum CP, & huiuſmodi viæ anguſtæ cùm ſint lateri vaſis adhærentes, neceſsè eſt vt motus, & fluxus aqua à ſitu B versùs O, & P obliquo itinere fiat impellen­do, contundendo, & confricando ſuperficiem cor­poris ABC, quod compreſſioni cedit ob eius fluidi­tatem, igitur ABC accommodari debet ſituationi obliquæ preſſionis corporum excurrentium à ſupre­mo loco B versùs O, & P, quapropter neceſſitatę quadam acquirit fluidum ABC tumorem, & conuc-xitarem cuius vertex in parte eius anteriori B exiſtit. Et quia fluidum ABC, vt dictum eſt, diuerſæ naturę, ac conſiſtentiæ eſt ab ipſo fluido ambiente in quo mo­uetur, ideò non commiſcentur, neque viciſſim confun­duntur inter ſe, ſed quodlibet eorum ſeruabit vnio­nem, & connexionem ſuarum partium homogenea­rum. Hinc conſtat quòd fluidum ABC dum fertur à B versùs E, neceſſariò acquirit figuram tumidam, & acuminatam versùs anteriorem partem motus eius, & hoc ſemperverificari debet, à quacumque virtute motiua transferatur, ſiue ab intrinſeca, & naturali, ſiuè ab externa: & hoc propoſitum fuerat.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXIII.

Poſito quòd fluidum violenter ſursùm exprimatur à fluido ambiente grauiori, diuerſæque conſistentiæ, infima a­ſcendentis fluidi ſuperficies explanata, vel concaua erit.

DEinde fluidum ABC, oleum v. g. demerſum in fundo alterius flui­di grauioris, & diuerſæ conſiſtentiæ, vt eſt aqua intra fiſtulam ſtrictam SX con­tenta, & ſuppoſito, quòd idipſum flui­dum ABC non aſcendat in ipſa aqua à vi natiuæ eius leuitatis translatum, ſed expulſum per extruſionem à maiori gra­uitate fluidi aquæ ambientis. Oſtenden­dum eſt in hac hypotheſi infimam, & poſticam partem AGC eiuſdem olei aſcendentis neceſſariò explana­tam, imò excauatam fore; quia ex hypotheſi pondus ſpecificum aquæ ambientis ſuperat ſpecificam gra­uitatem olei ABC; iam ſi eſt moles aquæ collateralis FQPC æqualis medietati olei BGC, proculdubio aqua FQPC grauior erit oleo BGC, vel ſi moles inę­quales ſunt, aquæ momentum ſuperat olei momentum, hiſce verò inæqualibus ponderibus ineumbunt, & ſubijciuntur moles aquæ æque ponderantes, vel æ­qualium momentorum, ergo in ſiphone compoſito ex cylindri portione aquea VXKL, & ex cylindri portione EIKL compoſita ex aqua, & oleo inæqua­liter premuntur partes aquæ ſubiectæ GPXI. quæ li­bram conſtituunt, nempè aqua CPXK maiori niſu comprimitur ab aqua FQPC, quam aqua GCKI pre­matur ab oleo BGC minus graui, & ideò ex coroll pr. 10. oleum BGC ſursùm impelletur ab aqua ſubiecta GIKC, & talis expreſſio fiet (ex prop. 51.) tanta vi, quanta eſt grauitas exceſſus ponderis aquæ FQPC ſupra grauitatem olei BGC. præterea quia aqua in­ter EB, & LC dum fertur deorſum ad occupandum̨ ſpatium ab aſcendente oleo derelictum, neceſſariò comprimit contunditque ſuperficiem collateralem̨ olei BC non duri, ſed cedentis, eſtque motus obli­quus per ſuperficiem decliuem BC, ergo ſpatium̨, ſeù alueus, per quod incumbens aqua pertranſirę debet comprehenſum à ſuperficie aquæ FCK dire­cto, & non impedito motu fluentis, & inclinatam de­cliuemque olei BC ſuperficiem, continentèr magis conſtringatur anguſteturque, & proinde incumbens aqua velociori motu, & ideò impetu, & vi maiori fluere cogatur per anguſtias C, quàm per amplum̨ alueum BFQ quare oportet vt vehementiùs, & ma­iori impetu, & vi pars olei versùs C deorsùm com­primatur, contundaturque quàm reliquæ partes olei propinquiores vertici eius B, è contra aqua ſubiecta CKIG reflectitur ſursùm, impellit, atque contundit infimam baſim olei GC ea vi, & impetu quo collate­ralis aqua FCPQ exceſſu ſuæ grauitatis ſuperat ſpe­cificam olei ponderoſitatem. Patet ergo quod à dua­bus viribus contrarijs, veluti prælo, comprimitur oleum BCG ſupernè ab impetu aquæ obliquè deſcenden­tis per BC, & infernè à vi aquæ reflexæ oleum ſursum impellentis, cùmque vis, & compreſſio, quæ ſupernè infertur, inæqualis ſit, vehementiori, & validiori vi facta propè terminum C, & debiliori, verſus verticem B, impulſus verò ſubiectæ aquæ IKCG licèt vnifor­mis ſit vbique, nihilominùs propter minorem deſcen­dentis aquæ obſiſtentiam in B, quàm versùs C ſit vt vehementiùs oleum impellatur contundaturque à ſubiecta aqua reflexa versùs axem IG vbi niſum con­trarium debiliorem offendit quàm versùs latera A, & C, & propterea ſuperficies ſubiecta olei AGC exca­uata erit ad modum ſcutellæ, & hoc quidem neceſ­ſariò efficietur non à vi intrinſeca, & naturali leuita­tis ipſius olei, ſed à ſuppoſita energia grauitatis fluidi ambientis, quod fuerat demonſtrandum.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXIV.

Si fluidum ſponte à virtute intrinſeca intra aliud fluidum diuerſæ conſistentiæ moueatur, in parte poſteriori, ſeù termino à quo, ſui motus, non erit excauatum, ſed tumidam, & conuexam figuram acquiret.

SVpponamus ſecundo loco fluidum

ABC, quod ſit aqua, grauius eſſę ambiente fluido (quod ſit v. g. oleum) manifeſtum eſt aquam ABCH deorsùm in oleo deſcendere ab I versùs E ab in­trinſeco principio ſuæ grauitatis impnl­ſum. Dico iam quod eadem aqua in par­te poſtica ſui motus H, ſcilicèt versùs terminum à quo ſui motus, non erit ex­cauata ad modum ſcutellæ, ſed tumida, & conuexa erit. Quia cum primo aqua ABCH demergitur in­fra olei libellam RX, & inchoat proſequiturque ſuum deſcenſum, neceſsè eſt vt oleum ſubiectum AEC è ſuo loco continenter recedat, & recurrat ad replen­dum locum poſticum AMKC ab aqua derelictum; er­go aqua AHCB, & oleum ambiens motibus contra­rijs agitari debent, nempe aqua deſcendet dum am­biens oleum aſcendit, igitur ratione motus, oleum̨ poſticè recurrens non impellet aquam ictum fugien­tem, nec proinde eius figuram AHC contundere, & explanare poterit. præterea aqua ABCH habet vim ſe mouendi deorsùm in oleo, hoc verò nullam facul­tatem ſe mouendi deorsùm in eodem oleo habet, cum in fluido ſui generis iners æquilibretur, ergo hoc nomi­ne pariter aqua ictum fugiens, immò non impulſą, nec percuſſa ab oleo poſticè recurrente non poterit contundi, nec explanari, & hoc experientia patet, nam ſi pila dura capillitium è filis ſericis tenuiſſimis ſibi annexum habuerit, & intra aquam filo deorsùm, ſursùm, vel lateraliter trahatur nunquam poſticum capillitium contundetur explanabiturque, dum vni­formi, non verò retardata velocitate pila in aquą mouetur. & ab hac experientia luculenter euinci­tur ſomnium illorum, qui aiunt ad vitandum vacuum rapidiſſimo motu oleum poſticè recurrere, & ſic poſ­ſe aquæ ſuperficiem contundere, & explanare. Qua­propter aqua excepto ſimplici contactu in ſuperficie AHC nullam contuſionem, aut percuſſionem patie­tur ab oleo ſuperincumbente MACK, igitur neceſsè eſt vt aqua in AHC retineat eamdem figuram, quam priùs habebat, ſed eius figura intra oleum vnita, & contornata eſſe ſolet ob naturalem partum eius con­nexionem, & vinculum, & ob compreſſionem vn­dequaque factam à fluido ambiente, vt dictum eſt. igitur dum aqua ABC deſcendit intra oleum poſtre­ma eius baſis AHC, ſcilicèt versùs terminum à quo motus inchoat, eius figura debet eſſe tumida con­uexa, & contornata, cum è contra eadem aqua aſcen­dens intra mercurium ſi extruderetur à fluido ambi­ente neceſſariò eius poſtica baſis versùs principium motus non tumida, ſed excauata eſſe debuerat, & hæc omnia oſtendenda fuerant.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Ex prop. 73.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXV.

Si fluidum à principio intrinſeco moueatur intra aliud flui­dum diuerſæ conſistentiæ, quod valdè rarefieri, & co­ndenſari queat, tunc multò magis tumida efficie­tur pars postica fluidi decurrentis.

ET hoc quidem verum eſt quando fluidum am­biens, in quo aliud fluidum mouetur ſursùm, vel deorsùm, non patitur ſenſibilem condenſationem, vel rarefactionem, veluti eſt oleum, aut aqua; at ſi valdè rarefiat condenſeturque, vt aer propter velo­ciſſimum caſum aquæ AHCB remanet aer poſticus MACK valdè rarefactus, ideoque inhabilis vt inſe­qui poſſit aquam cadentem, & proindè nedùm aer incumbens guttam aquæ deſcendentem in H noņ percutiet, cùm è contrà, ne ibidem, (vt vulgò credi­tur) vacuum remaneat eius vertex tumidus H valdè eleuabitur prominebitque & ſic videmus guttas plu­uiales ſecum trahere veluti caudam aqueam gracilem, tantùm abeſt vt poſticè contuſionem patiantur, aut excauentur, & hoc clariùs percipitur ſi pila aliquą lignea, & dura, quæ habeat comam ex filamentis, ſeù pilis exiliſſimis, & nullius ferè ponderis compoſitam cadat deorsùm in aere, tunc enim pili ſupremi aſſur­gunt efficiuntque veluti caudam fluctuantem, non autem comprimuntur contundunturque versùs ſu-premam partem ipſius pilæ, quod eſt ſignum euidens nullam vim compreſſiuam pati ab aere ſuperincum­bente.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXVI.

Si oleum, vel aer aſcenderet in aqua ſponte à vi ſuæ leui­tatis impulſus non poſſet eius baſis excauari ad inſtar ſcutellæ.

TAndem demonſtrandum eſt po­

ſito, quòd aer, vel oleum ABCH aſcenderet in ipſa aqua à propria, & intrinſeca virtute leuitatis impulſum, quod eſſet abſolutè impoſſibile, vt e­ius baſis infima excauata eſſet ad mo­dum ſcutellæ; quia ex aduerſarij hypo­theſi oleum ABCH aſcendit in aqua contenta in fi­ſtula ſtricta RSVX propria virtute leuitatis ab I ver­sùs E, nec ab aqua infima impellitur exprimiturque ſursùm, ergò aqua MACK, quæ currit ad replendum ſpatium derelictum ab oleo cum ſit ex ſui natura gra­uis exercet vim ſui ponderis ab H verſus I premen­do præcisè ſuper fundum vitri RX, & nullo pacto vim exercere poteſt ſursùm ab l versùs H, hoc enim eſſet contra grauium naturam, & contra ipſam aduerſarij hypotheſim. Præterea quia oleum ABCH, & aqua ambiens motibus contrarijs agitari debent, nempè oleum, vt leue, aſcendet dum aqua ambiens deſcen­det, igitur non ſibi occurrunt, & aduerſantur, ſed ab inuicem conantur recedere; quare ratione motus aqua inferiùs, & poſticè recurrens non impellet oleum ictum fugiens, nec proindè eius figuram AHC con­tundere, & explanare poteſt. Igitur in hoc caſu duo impetus inter ſe contrarij, & ab inuicem receden­tes reperiuntur leuitatis olei, nimirùm, ſursùm ab H versùs E, aquæ verò conatus inferiùs tendentis ab H versùs I, igitur hæc duo corpora oleum AHCB, & aqua ſubiecta MACK ſe mutuò tantummodò tan­gent placidiſſimo amplexu abſque vlla pugna, & re­pulſu, vt nimirùm aqua oleum non impellat, neque hoc illam repellat, igitur oleum ABCH multò minùs comprimi, ac contundi debetin H ab aqua ſubie­cta deorsùm premente, quàm contundebatur poſticè ab oleo incumbente, quando nimirum intra oleum̨ deſcendebat, & pondus eiuſdem olei incumbentis patiebatur (in vtroque enim caſu recurſus fluidi ad ſpatium replendum æquè reperitur, & proindè ne­que nocet, neque adiuuat prædictum effectum) ſed ex antepræmiſſa propoſitione aqua per oleum deci­dens à vi natiua grauitatis impulſa retinet tumorem eleuationemque conuexam in poſtica parte eius mo­tus, igitur multò magis eleuari deberet tumor iņ oleo per aquam aſcendente in parte poſteriore mo­tus eius ſi ab intrinſeca leuitate eleuaretur, qua pro­ptèr erit omninò impoſſibile, vt oleum, vel aer dum aſcendit per aquam, excauetur in parte infima eius baſis, quando nimirùm ſursùm fertur ab interno prin­cipio leuitatis, quod demonſtrandum fuerat.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

In prop. 74.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

His præmiſſis examinari modò debent ſigillatim̨ oppoſitiones ſuperiùs adductæ.

PROP. LXXVII.

Et primo loco dieo, quòd figura inflata, conuexa, & acumi­nata quam aer acquirit in fiſtula aqua plena in parte an­teriori eius motus dum ſursùm aſcendit, non eſt argu­mentum efficax, & euincens aerem ſursùm moueri à principio intrinſeco ſuæ leuitatis.

QVia demonſtratum eſt corpora fluida cedentia,

& homogenea ſi moueantur intra aliud cor­pus Huidum ſiue propria, & intrinſeca virtute moti­ua, ſiue ab impulſu facto à cauſa extrinſeca, aut ab ipſo medio, neceſſariò in anteriori parte motus il­lius tume fieri, contornari, & aliquantiſper acumina­ri debere, quaproptèr tumor, qui in aere aſcenden­te per aquam obſeruatur, neque iuuat, neque nocet, nec ſuadet, neque diſſuadet leuitatem poſitiuam̨. Mirum tamen eſt non animaduerſam fuiſſe cauſam cauitatis eiuſdem aeris in parte poſtica eius motus, à qua cauitate, ſicut oſtenſum eſt, euidentèr deduci­tur impoſſibile eſſe aerem ab intrinſeco principio le­uitatis ſursùm ferri, ſed potiùs per extruſionem me­dij fluidi ſursùm eleuari.

Prop. 72.

Cùm poſtea inſtat aduerſarius aerem, dum per a­quam aſcendit, acumen eius ſursùm porrigere, vt fa­ciliùs terebrare, & perforare aquam vi ſuæ leuitatis poſſit. Hoc profectò negatur, quia licèt aer non ſit leuis, ſed per extruſionem à medio fluido ſursùm̨ expellatur, efformare debet quoque eminentiam il­lam contornatam, & acuminatam, vt demonſtratum eſt.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Sed vtile erit parumpèr circumſtantias huius ex­perientię accuratiùs perpendere, inquit enim, par­tem fistulæ ſuperiorem conuerte deorsùm, & erige fiſtulam perpendicularitèr ad horizontem, videbis enim aerem, qui in fundo fiſtulæ habuerat formam cylindri occupantem totam cauitatem fistulæ in latum mox aſcendere, & ſic aſcendere, vt ſe coarctans extendat in longum, & ſuperiorem cylindri illius ſuperficiem, quæ plana erat ad modum diſculi, iam conoidem factam eſſe. Itaque hic author

cenſet quòd quando fiſtula RV perpen­dicularitèr ad horizontem eleuatur, ae­rem ROPX, quidum ſupernè conſiſte­bat cylindricam formam habebat, etiam in hoc ſitu infimo perſeuerare poſſę per aliquod tempus in eadem figurą cylindrica, quod profectò ſi verum eſ­ſet non facilè reddi ratio poſſet quare, & quemad­modum à compreſſione aquæ ſuperincumbentis pla­na aeris ſuperficies OP efficiatur tumida, & conue­xa, veluti eſt ABC. Alia igitur longè diuerſa ratione res ſe habet.

Circumſtan­tia notatu di­gna in tali experimen­to affertur ab aduerſa­rio.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXVIII.

Cauſa ſeparationis aerei cylindri è fundo vaſis eſt pondus aquæ ambientis.

INtelligatur denuò fiſtula RV plena aqua, in quą exiſtat aereus cylindrus PORX in parte eius ſu­

prema operculo XR clauſa, poſtea circa pun­ctum V fixum reuolua­tur deorsum fiſtula tranſ­ferendo nimirùm latus VX in locis VF, VG, VH, & VK, manifeſtum eſt, quod in ſitu VF propter vaſis inclinationem ſuperficies PO aquæ POSV non perſeuera­bit in eodem ſitu incli­nato, cùm aqua natura­li inſtinctu æquabili ſi­tu ad horizontem parallelo diſponi, redigique de­beat, quaproptèr à ſitu decliui PO deſcendet inferiùs versùs ſuperficiem BDA horizonti parallelam, veluti exigit ſitus, & pendentia fiſtulæ VFR. Hinc ſequi­tur, vt aqua excurrat ad occupandum ſpatium ODAR, à quo aer expulſus deueniet ad replendum ſpatium ſupremum ab aqua derelictum, ſcilicèt PEBD. Pro­grediamur modò ad ſituationem fiſtulæ horizontalem VG multò magis aqua inſinuabitur infra aerem dila­tando ſinum ampliorem ODAIR, & multò magis­incuruabitur aeris ſuperficies EBD, tum à vi qua flui­da ſe ſe connectunt conglobanturque, quotieſcum­que in fluido ipſis hetherogeneo collocantur, cùm ab acceſſu noui aeris expulſi à cauitate infima DAIRO. Poftquàm verò magis fiſtula deprimitur in ſitu val­dè inclinato VH eadem ratione profluet aqua versùs partem infimam, & omninò aerem ſeparabit, diuel­letque à fundo vaſis, & proindè ſubintrabit ad oc­cupandum ſpatium ODAICHR. Poſtremò perdu­cta fiſtula ad inclinationem omnium maximam iņ ſitu VK perpendiculari ad horizontem aqua, quæ iam inſinuata fuerat circa, & infra aerem tumefactum, & contornatum EBDC, tandèm omninò aerem à fundo, & lateribus vaſis diuellet, & proindè multò magis deſcenſus, & compreſſio aquæ ambientis per latera vaſis, & aeris continuari poteſt; & vniuerſa hæc o­peratio pendet, vt dictum eſt, non ab aere ſpontę aſcendente, neque ab eius leuitate, ſed ab exceſſu grauitatis fluidæ aquæ ambientis, quæ in vertigine fiſtulæ neceſſariò ſeparat, atque diuellit aerem à la­teribus, & fundo vaſis, & ſic via ſternitur commodiſ­ſima, vt continuari, & proſequi preſſio aquæ poſſit, vnde aer ſursùm expulſus continuare poteſt eius cur­ſum, ſi, inquam, hoc obſeruatum, & adnotatum fuiſ­ſet, proculdubiò ex mutatione figuræ planæ in tumi­dam in aere aſcendente per aquam non deduxiſſet prædictus author aeris leuitatem poſitiuam.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Sed poſito quòd in vehementiſſima turbinatione retineretur pauliſpèr aqua adhærens fundo ſupremo fiſtulæ, & proinde aer infimus ſaltem per breuiſſimum ſpatium cylindricam formam ORXP retineret, mani­feſtum eſt, quòd ſubito ceſſante impetu aqua vt gra­uior aere deorsùm deſcenderet, labereturque, aut in loco intermedio fiſtulæ, aut ad latera, prout vndu­latio partium aquæ eam promoueret, & ſic ſemper à deſcenſu grauioris aquę figura tumida, & conuexa aeris aſcendentis crearetur, numquam verò ſpontę ab ipſa leuitate aeris.

Reſponde­tur ſingulis oppoſitioni­bus aduer­ſarij.

Cùm verò inſtat: Si idcircò aer ſursùm tendit, quia ab aqua deorsùm tendente extruditur in ſuperiora aqua potiùs peruaderet cuneatim aerem, quem admodum aqua decidens extra fistulam ſubiectum aerem perrumpit, non verò illum ambiens intra ſe recipit. Hic primò noto, quòd non semper aqua cadens aerem penetrat, nam multoties penetratur ab ipſo aere quando nimirùm ſcinditur in plures partes, vt contingit in pluuia, vel potiùs quando è feneſtra catino aqua proijcitur.

Sic paritèr maſſa pulueris terreſtris è turris verti­ce proiecta licèt in principio ſit vnita, nihilominùs ab aere diſſipatur, diſpergiturque, idemque accidit in fumo aſcendente per aerem. Secundò noto, quòd partes aeris, vt dictum eſt, ſponte ſua connectuntur colliganturque inter ſe, & proinde intra aquam po­ſitæ omnes vniri debent, atque ſimùl, conglobatæ per aquam aſcendent, non ſecùs, ac partes aquæ in­tra aerem, vel oleum viciſſim vniuntur, congloban- turque. Et tunc ſolummodò ab inuicem ſegregantur ſubdiuidunturque, quando medium fluidum vehe­menti, & irregulari motu fluidum per ipſum aſcen­dens, vel deſcendens perrumpit diuiditque, ſeù quia non omnes partes prædicti fluidi excurrentis æquali impetu mouentur, vel quia laterales partes fluidi ab aſperitatibus, & contactibus laterum fiſtulæ retar­dantur, ſeù ab aliqua alia cauſa detinentur: nil igitur ex hoc pro leuitate poſitiua acquiritur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Subdit poſtea idem author, quòd aqua ſupernè re­tunderet aeris tumorem, & infernè illum, quaſi forcipe comprimens, conſtringeret ad figuram conoidem eius partem infimam. Reſpondetur hoc falſum eſſe, quia vt iam̨ demonſtratum eſt nunquam figura aeris per aquam aſcendentis acuminata in eius infima parte effici poſ­ſet, ſed neceſsè eſt, vt ab impulſu facto ab aqua gra­uiori ibidem excauetur ad modum ſcutellæ, & prop­ter occurſum, & obſtaculum aquæ ſupremæ dum aer fluidus aſcendit tumorem, & conuexitatem ſuper­nè acquirat.

Cùm verò idem author ſubdit, quod ſi caſu copule­tur particula aliqua aeris cum oleo per aquam aſcendente, conſtat quòd huiuſmodi aggregatum velociùs aſcendit per aquam. non video quidnam ex hoc deduci poſſit pro leuitate poſitiua, imò nego quod non posſit reddi phy­ſica, & ſolida ratio cur velociùs moueatur coniunctum il­lud ex oleo, & aere, quàm oleum ſolum. Et poſtea: neque aquam citiùs deſcendendo expellere quoque citiùs oleum ſursùm cum nec maior moles ſit aquæ ſupra oleum, quàm an-tea. Primò aio nil referre an moles aquæ ſit maior, aut minor reſpectu olei, & aeris, ſed ſufficit vt gra­uitas ſpecifica aquæ, multò maior ſit reſpectu aggre­gati ex aere, & oleo, quàm reſpectu ſolius olei, ita­que in caſu noſtro moles aquæ, ſiue magna, ſiue exi­gua, in fiſtula poteſt comparari cum oleo tantùm, vel cum aggregato ex oleo, & aere; modò ex Archime­dis doctrina eadem aqua grauior eſt ſpecie aggre­gato ex oleo & aere, quàm oleo ſolitario, & quò ma­ior fuerit differentia grauitatum ſpecificarum, tantò maior, cęteris paribus, eſt velocitas mobilis in fluido, & hinc conſtat quòd ea quæ adducta ſunt, vt maximè abſurda nedum inconuenientia non ſunt, ſed è contrà neceſſitate mechanica contingere debent. Poſtremæ oppoſitioni, vbi ait: Nec denique dici poteſt coniunctum ex oleo, & aere eſſe aliquid leuius, quàm aquæ alterum tan­tum in eadem mole, ideoque aquam illud magis in grauita­te excedere, quàm oleum ſeorsùm ſumptum, & proindè ci­tiùs illius locum occupare velle; nam ſi non datur leuitas, & particula aeris habet aliquid grauitatis potiùs ex illa, & oleo factum est corpus grauius, quàm est ſolum oleum. Et hic nil aliud reſpondere poſſum, niſi quòd huiuſmo­di ratiocinia condonari poſſunt ijs, qui in doctriną Archimedis minimè verſati ſunt. Affertur enim, vt abſurdum, quòd aggregatum ex oleo, & aere grauius ſit abſolutè ſolo oleo, quod profectò non negatur, eſt enim veriſſimum, ſed tamen animaduertendum eſt, quod licèt prædictum aggregatum ex oleo, & aerę grauitate abſoluta magis ponderet, quàm oleum per ſe ſumptum, tamen ſi grauitas ſpecifica conſidere­tur, erit aggregatum ex oleo, & aere minùs graue, quàm oleum ſolum, quia nempè pondus aggregati ex oleo & aere, minorem proportionem habet ad grauitatem molis aqueæ ei æqualis, quàm pondus ſolius olei habeat ad grauitatem aquæ molis prædicto oleo æqualis, ſcilicèt ſi aggregati ex oleo, & aere grauitas ſubdupla fuerit pondere molis aquæ ſibi æ­qualis, pondus olei ſolius maius erit medietate pon­deris molis aquæ oleo æqualis, & hinc ſit vt maiori impetu ſursùm per expreſſionem impellatur aggre­gatum ex oleo & aere à ſuperabundanti grauitate aquæ circumfuſæ, quæ maiori differentia ſpecificam grauitatem eius ſuperat, quàm moueatur oleum ſur­sùm extruſum à pondere minùs excedenti eiuſdem̨ aquæ ambientis. Et hoc quidem ſi ritè percipiatur, tollentur, & euaneſcent omnes difficultates, quæ contra prædictam doctrinam afferri poſſunt.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Præter ea, quæ iam dicta ſunt affert idem author alia experimenta ex quibus putat euidentèr deduci poſſe exiſtentiam leuitatis poſitiuæ, quia inquit: Cylindrus ligneus è fundo aquæ ſursùm tanto impetu fertur vt multotiès exiliat totus ſupra aquam ille igitur ſaltus in­dicium eſt impetus ab intrinſeca leuitate facti, quia aqua non poteſt illud vltrà trudere quam ſit ipſi opus vt locum inferiorem occupet niſi ipſa ſursùm priùs feratur, quod eſt contra ipſius grauitatem.

Noua argu­menta eiuſdeiuſdem Authoris pro leuitate poſitiua.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXIX.

Lignum in aqua aſcendens ſaltu ſupra eius libellam exilit ob impetum acquiſitum in præcedenti motu, licèt per extruſionem fiat.

PRo reſponſione ponamus cylindrum ligneum in fundo aquæ. Dico quòd ſi id moueatur ſursùm ab intrinſeca vilenitatis, vel ab extruſione medij flui­di aquei, neceſſariò velocitas eius dum aſcendit con­tinentèr augebitur, quia dum ſursùm aſcendit in quo­libet temporis inſtanti, eadem virtus motiua, aut le­uitatis, aut externi impulſus, quæ ſemper eadem, & eiuſdem energiæ eſt, pariterque extruſio à medio fluido paritèr efficitur ab eadem virtute impulſiua, quæ eſt differentia, vel exceſſus ponderis aquæ ſu­pra pondus ligni aſcendentis, cùmque gradus velo­citatum à ligno acquiſiti ob impulſiones ei illatas non ſubitò extinguantur, ſed perſeuerent, vt dictum eſt, igitur ſubſequentes impulſiones imprimuntur ei mo­bili non inerti, ſed iam agitati à præcedentibus im­preſſis velocitatibus, & proindè ſucceſſiuo incre­mento augebitur gradus impetus eiuſdem ligni aſcen­dentis. Igitur mirum non eſt, cylindrum ligneum̨, quando iam acquiſiuit inſignem gradum impetus à continuato impulſu, & preſſione aquæ circumfuſæ, ſiuè ab interna eius leuitate poſitiua, mirum, inquam, non eſt ſi ab aqua proſiliat, & ſursùm extra aquæ ſu­perficiem propellatur: non igitur ſignum neceſſarium eſt ſaltus, & proſilitio ligni ab aqua leuitatis eius poſitiuæ, quandoquidem prædictus ſaltus effici po­teſt in vtraque hypotheſi, ſcilicèt ſiuè admittatur, ſiuè negetur leuitas poſitiua.

Lib. de vi ca. 9.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Sed vt apertè inefficacia huius argumenti perci­piatur, poſſumus ijſdem ferè verbis oſtendere falſum eſſe, quòd à leuitate poſitiua lignum ſursùm impel­latur, ait enim ſaltum dependere non poſſe ab extruſione aquæ ambientis, quia aqua non potest illud vltrà trude­re, quàm ſit ipſi opus, vt locum inferiorem occupet. Di­cam ego eodem modo contra leuitatem poſitiuam, quod non deberet eius leuitas propellere lignum plùs, quàm requirit recta diſpoſitio, & conſtitutio natura­lis, quia nempè (ſubijciam) non poteſt leuitas lignum vltrà ſubleuare, quàm ſit ipſi opus vt locum ſuperi­orem in aqua occupet, cùm ſit nempè leuitas nullą alia de cauſa ligno communicata ab ipſa natura, niſi vt vna pars ligni demerſa ſubſidat, altera verò ſupra eam in aere emineat, non verò vt lignum integrum̨ extra aquam collocetin ipſo nempè aere. igitur con­cedat aduerſarius neceſsè eſt non expulſum fuiſſe li­gnum ſursùm à leuitate poſitiua ſupra ſupremam aquæ libellam, & hinc planè conijciet ſui argumenti inef­ficaciam.

Retorquetur idipſum ar­gumentum contra ad­uerſarium.

Proſequitur deindè: quando cylindrus erat in fundo non poteſt inueniri, quæ pars aquæ illum ſursùm trudat non illa, quæ in fundo, ſuppono enim perfectum cylindrum phyſicè, & fundum vaſis exactè planum adeò vt nulla ſenſibilis pars aquæ interlabi posſit quamdiù cylinder vi detinetur ibi.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Et hinc apertè conijcio non benè perceptum fuiſ­ſe modum quomodò medium fluidum ſursùm impel­lat extrudatque lignum minùs graue ipſa aqua, & ideò operæpretium erit apertè, & diſtinctè hoc declarare.

PROP. LXXX.

Niſi lignum, & ambiens aqua collateralis motibus contra­rijs ſursùm, & deorsùm ſimul tempore moueri que­ant, numquam lignum in aqua aſcendet.

SIt vas ABCD aqua plenum iņ cuius fundo apponatur priſma ligneum EFGB hìc adeſt aqua li­gno incumbens AEFH, atque aqua collateralis HFID, quæ comprimit ſubiectum aqueum priſma FICG, Dico primò, quod ſuperincumbens aqua AEFH nequaquàm ſursùm impellit ſubiectum lignum, imò id comprimit: neque præterea ſuperna collateralis aqua HFID prædictum lignum eleuat, ſed tantummodò æquilibratur cum collaterali aqua AEFH. Tantummodò ad rem noſtram facit aquą, quæ ad latus ipſius ligni apponitur, FGCI, & hæc non ſemper ſubleuare poteſt lignum BF, niſi habuerit duas conditiones, primò vt aqua FC deſcenderę deorsùm valeat, ſecundò vt eodem tempore eadem aqua lignum GE impellere ſursùm poſſit. At quan­dò huiuſmodi motus contrarij ob aliquod impedi­mentum fieri ſimùl non poſſunt, omninò lignum quie-

ſcet in fundo ipſius aquæ, quia nimirum locum non habet libræ, aut ſiphonis operatio. Hoc autem ſic perſpicuum fiet: ſupponamus baſim lignei priſmatis BG perfectè, & exquiſitè tangere fundum vaſis BC, ſcilicèt ſi ambę ſuperficies fuerint explanatæ, & læ­uigatæ, tunc profectò aqua FC, licèt grauior ſit ipſo ligno minimè excurrere poterit deorsùm cùm noņ adſit aditus inter ligni baſim BG, & fundum putei: in­nititur igitur atque ſuſtentatur maius pondus aquę FC à ſoliditate fundi GC eiuſdem putei, quare ne­ceſsè eſt vt eadem aqua collateralis FC omninò quie­ſcat, & proindè lignum EG non aſcendet ſursùm, nec expelletur ab aqua collaterali quieſcente, quaprop­ter habebimus libram BC non quidem conuertibilem circa centrum G, ſed ſtabilem, & firmam, cum in ea minimè contrarij motus deſcenſus partis GC, & aſcen­ſus alterius radij BG fieri poſſint ſimùl, & ſemel, vn­de mirum non eſt lignum GE è fundo vaſis non aſcen­dere.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXXI.

Vis motiua eleuans lignum in aqua eſt maius pondus colla­teralis aquæ, quæ deſcendere posſit, & præterea mo­tu reflexo infimam ligni baſim ſursùm impellat.

PRæterea dico, quòd non ſufficit vt aqua collate­ralis FC ſolummodò moueri deorsùm poſſit, ſed oportet prętere a vt reflectatur ſursùm infrà lignum GE ad hoc vt lignum è fundo vaſis aſcendat, quod conſtat hac experientia: Perforetur fundum vaſis GC tunc profectò aqua FG, & ei ſuperincumbens FD profluet deſcendendo per apertum orificium GC, nec proindè lignum GE ſursum aſcendet, ſed neceſsè eſt ob­turato foramine GC, vt aqua fluere, & inſinuari poſ­ſit inter priſmatis baſim BG, & fundum putei, & tune aſcendet lignum, ſi nimirùm concipiatur putei fun­dum magis depreſſum vt eſt MK, & aqua FC proflu­

ens repleuerit ſpatium BMLG ef­ficietur ſipho DKMA cuius vną pars aquea HK grauìor eſt reliqua parte AL, & proindè maiorem vim compreſſiuam habebit aqua HK, quàm aqua, & lignum AL, & prop­terea deprimetur deſcendendo a­qua FGK eleuabiturque motu contrario aqua LB vnà cum ligno incumbente, neceſſariò igitur requiruntur hi duo motus contrarij deſcenſus aquæ grauioris FK, & aſcenſus aquæ LB vt lignum eleuari poſſit. Hinc colligitur, quod vis motiua, quæ impellit ligneum̨ priſma GE ſursùm eſt profectò grauitas aquæ colla­teralis FC, ſed quatenùs moueri, atque deſcendere poteſt, & præterea quatenus ſursùm impellere va­let aquam BL, & huic impulſui cedere debet minor vis deficientis grauitatis ligni EG, & hæc eſt legiti­ma, & adæquata cauſa, quare lignum à maiori im­pulſu aquæ collateralis prementis ſursùm impelli­tur ab aqua, quæ infra eius baſim inſinuatur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

His declaratis accedamus iam ad difficultates ad­uerſarij, in quibus ſupponit, quòd dum ligneus cy­lindrus GE exquiſito, & immediato contactu fundo vaſis adhæret, ipſumque veluti exoſculatur, licèt vas

repletum aqua fuerit, lignum ſponte ſua, & vi eius leuitatis ſursùm aſcendere deberet. Sed quid facies, ſi experimentum huic aſſertioni refragatur? Et pro­cùl dubio ſi experimentum ita ſe haberet, vt ab ipſo refertur, ſcilicèt ſi cylindrus ligneus GE exquiſitè tangens ſuperficiem fundi vaſis BG complanatam, & lęuigatam, eſſetque vas aqua repletum, & nihilo­minus lignum ſursùm aſcenderet, neceſſariò aſſerere teneremur, & confiteri, lignum, non à principio ex­trinſeco per extruſionem, ſed à vi naturali leuitatis eius aſcendere.

Experimen­tum falſum aduerſarij pro leuitate poſitiua.

PROP. LXXXII.

Experimentis euincitur non ob defectum leuitatis poſitiuæ, ſed quia extruſio à medio fluido grauiori fieri non po­test, lignum in aquæ fundo quieſcere.

VErùm quia lignum EG in aqua demerſum non aſcendit è fundo vaſis cui adhæret, imò ibidem ſiſtitur, & quieſcit, igitur non ineſt in ligno cauſa ima­ginata, quæ leuitas poſitiua vocatur. E contrà quo­tieſcumque fieri, & exerceri poteſt extruſio medij fluidi, ideſt quotieſcumque fluidum grauius fluerę poteſt, & inſinuari infra cylindrum ligneum, ſemper ſubſequitur effectus aſcenſus illius, at quando (vt in noſtro caſu accidit) aqua ſubingredi inter duas ſuperficies ligni, & fundi vaſis non poteſt ob exqui­ſitum contactum, & congruentiam, tunc non ſequi­tur effectus aſcenſus eiuſdem ligni, veluti in bilance pondus centum librarum non ſubleuabit contrapoſi­tum pondus vnciale quotieſcumque illud impeditur, vt ne queat deorsùm deprimi, igitur vera cauſa aſcen­ſus ligni in aqua eſt extruſio facta à medio fluido, non autem leuitas poſitiua in ligno inexiſtens.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem non dari.

Porrò hoc experti ſumus in Academia Experimen­tali Medicea. Poſuimus pilam li­

gneam G in fundo vaſis ABCD, quæ tangebat orificium EF conca­uitatis he miſphæricæ EIF in fun­do vaſis excauatæ, poſteà reple­uimus vas hydrargyro vſque ad ſummitatem AD, nec tamen li­gnea pila G fundum reliquit a­ſcendendo ſursùm; & notandum, quòd prædicta pila non arctè orificio vaſis adhære­bat, & colligabatur, ſed potiùs facillimè digitis di­moueri contorquerique poterat, vnde conijcitur, quàm debili nexu fundum, aut orificium acumi­natum EF tangebat. quia poſte à inſignis Peripateticus ſuſpicabatur, quòd præcipua cauſa detinens ligneam pilam demerſam infra hydrargyrum in fundo vaſis erat timor, & abominium vacui, quod effici debuiſ­ſet in illo ſpatio quotieſcumque pila ſursùm aſcen­deret; proptereà, vt petijt prædictus Philoſophus perforauimus fundum vaſis IH, vt nimirùm è partę ſubiecta aer ſuccedere poſſet ad replendum vacuum, & ſic leuitas poſitiua ligni G abſque vacui periculo commodè ſursùm aſcendere poſſet; hac præparatione facta, illa lignea pila fundum non dereliquit, nec ſur­sùm aſcendit; nec paritèr aſcendit poſtquam foramen H occluſum denuò fuit, & cauitas ſubiecta EIF, & ſuprema AED repleta hydrargyro fuit. Vnde dedu­cere poſſumus pilam non à poſitiua leuitate eleuari, ſed potiùs ab expreſſione ambientis fluidi quotieſ­cumque excurrere poteſt abſque impedimento in­fra ſuperficiem eiuſdem pilæ.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Perpendamus tandem poſtrema verba eiuſdem̨ Authoris, qui ait: Sed quid dicent aduerſarij, ſi in fundo vaſis eſſet foramen amplum, anguſtius tamen cylindro, & occluſum, quod eodem momento aperiretur quo manus eleuat virgam? certè enim aqua efflueret deorsùm, & tamen cy­lindraceum lignum illud tenderet ſursùm. Agnoſcant ergò in ligno illo leuitatem aliquam, quæ impetum producendo ſursùm versùs priùs natura mouet, ac pellit aquam, & cau­ſaest vt aqua corpus fluidum it a illi cedat, vt ſubintret in illius locum, ne detur vacuum, eamque non exercere gra­uitatem actu, ſed ſuperiores quidem aquæ partes impelli à cylindro ligneo, & cedere illi locum digrediendo ad latera, vt locum illarum partium impleant, quæ infernè ſubintrant in locum cylindri. Et hic nil aliud reſpondere poſſum̨ niſi mirari confidentiam, ſecuritatemque qua aſſeri­tur experientia non ſicuti reuera ſe habet, vtque à quolibet comprobari poteſt, ſed veluti præiudica­ta opinio eis perſuaſerat.

Aliud falsum experimentum ab eodé au­thore allatum

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Sit igitur vas ABCD in cuius funshy;do aperiatur amplum foramen BC, ſit poſtea ligneus cylindrus FE, cuius baſis HE paulò amplior ſit foramine vaſis, vt nimirum poſſit ipſum præcisè occludere, obſtrue­reque ſimplici contactu; repleatur poſtea vas aqua vſque ad AD, ſup­ponit aduerſarius, quòd cylindrus FE non poſſit in fundo vaſis deti­neri, niſi deorsum vi impellatur vir­ga quadam ferrea ML præterea ait, quòd ſi occluſo infimo foramine BC, eodem mo­mento temporis recludatur os infimum, remoueatur­que virga ML, fore vt aqua exeat per infimum os BC, & lignum FE aſcendat ſursùm, quod, ſubdit ip­ſe, eſt argumentum certisſimum leuitatis poſitiuæ eiuſdem ligni. Et hic primò obſeruo contra aduerſarij aſſer­tionem, quòd ſi baſis cylindri HE zona circularis præcisè tangat, & exoſculetur perimetrum orificij putei BC, tunc non requiritur epiſtomium vt aquą è vaſe non effluat, neque requiritur impulſus virgæ LM, vt prohibeatur aſcenſus cylindri FE è fundo va­ſis, ſed ibidem quieſcet, veluti ſi tenacitèr colliga­tus eſſet ab illo contactu ſimplici. Imò, quod magis mirere, ſi infima zona baſis HE ipſius cylindri lignei non perfectè congrueret; neque compleret vndique tangendo orificium infimum BC, ſed per rimulas, vel angulos aliquos aqua deorſum efflueret, tunc neque opus haberemus virga impellente ML vt li­gnum prædictum in fundo vaſis retineretur, ſed ſpon­te ſua ibidèm quieſceret, imò ſi quis conaretur ſur­sùm trahere prædictum cylindrum FE filo aliquo ML tunc nedùm vt eius baſim diuelleret à contactu orifi­cij BC, ſed etiam poſt eius ſeparationem à fundo per aliquod exiguum interuallum, aliqua renitentia per­ſentiretur, et vis aliqua trahens requireretur, aliàs ſponte ſua lignum ipſum decideret denuò ad occlu­dendum vaſis orificium BC, Hinc videat aduerſarius quàm iure exclamet, cùm ait: Agnoſcant ergò in ligno leuitatem aliquam, &c. quia cum experientia totum̨ oppoſitum oſtendat, iurè poſſemus ei reddere verba ſua: Agnoſcat ergo in ligno nullam leuitatem ineſſe.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXXIII.

Supra foramen in fundo putei apertum exercetur compresſio ponderis columnæ aqueæ vſque ad ſupremam eius li­bellam extenſæ.

ET profectò ij, qui verſati

ſunt in hac doctrina hydro­ſtatica Archimedea optimè no­runt, quòd quotieſcumque in præ­dicto vaſe aqua pleno aperitur­os in eius fundo BC, tunc adeſt cylindrus aqueus IBCK, qui com­primit, & vim facit proprio pon­dere ſupra quodlibet corpus im-pediens exitum, ac fluxum prædictæ aquæ, quod qui­libet experiri facilè poteſt ſi palma manus occludat infimum vaſis orificium BC, percipiet enim compreſ­ſionem, & impulſum tanta vi factum quanta eſt gra­uitas cylindri aquei prædicti, & hoc experitur ne­dùm quando palma manus vetat omninò effluxum̨ aquæ, quam ſi aliquantiſper manus ſubleuetur, vt poſſit aqua effluere. Hoc præmiſſo.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXXIV.

Ex prædicta experientia euidentèr oſtendetur lignum in aqua nullam poſitiuam leuitatem exercere.

SVpponamus cum Aduer­ſario (ſi poſſibile eſt) cy­lindrum ligneum FE ſub a­qua demersum vim exercere, ac tendere ſursùm intrinſeca vi ſuę leuitatis dum aqua col­lateralis per rimulas infimas H & E effluit è vaſe: Sit ve­rò energia leuitatis ligni (vt æquum eſt) certæ, & deter­minatæ menſuræ, quæ expri­mi poterit à pondere corporis P ſuſpenſi in libra MO radiorum æqualium; Huic vi leuitatis aduerſatur con­trario niſu pondus ſuperincumbentis cylindri aquei IFGK, quod paritèr intelligatur termino M eiuſdem libræ ſuſpenſum. Quoniam vis leuitatis cylindri li-gnei FE in aqua demerſi ſemper eadem eſt, nec po­teſt vnquam diminui, cùm ſit æqualis vi illius ponde­ris, quod ſufficit ad prohibendum aſcenſum prædicto ligno FE (vt conſtat ex Archimede) & è contrà pon­dus incumbentis cylindri aquei IKGF poteſt ſucceſ­ſiuè diminui in infinitum prout eius altitudo IF dimi­nuta fuerit, ſublata nimirum aqna è vaſe ABD. fiat igitur vis ponderis aquæ IG minor energia leuitatis ligni FE, ſcilicèt minor ſit pondere P, quia verò mi­nor vis ſuperari à maiori debet, igitur neceſſariò pondus P deprimet radium libræ NO, ſuperabitque reſiſtentiam diminutæ aquæ IG ſuſpenſæ in altera li­bræ extremitate M, ſcilicèt lignum FE (quod tange­re orificium vaſis HE ſupponebatur) ſursùm aſcen­det in ipſa aqua vi maioris ſuæ leuitatis, ſed hoc eſt falſum, & contra ſenſus euidentiam, numquam enim prædictus cylindius ligneus fundum deſerit, nec ſur­sùm aſcendit; ſi tamen ſemper orificio BC inſiſtat, nec incutiatur vt ad latus fundi baſis transferatur, vbi maior eius baſis pars inſiſtit fundo ſtabili putei, vel cylindrus ipſe tranſuersè flectatur. Igitur verum non eſt lignum FE exercere nè minimum gradum impe­tus leuitatis.

Cap 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

De inſidét. fluido lib. 1. prop. 6.

PROP. LXXXV.

Aliter idipſum demonstrare.

IIſdem poſitis intelligatur præterea quòd vis leui­tatis prædicti ligni, ſcilicèt pondus P æqualis ſit energię ponderis incumbentis cylindri aquei IG: tunc quælibet minima vis addita ponderi P deberet eleuare vſque ad ſupremæ aquæ libellam cylindrum FE, quod ſimilitèr eſt falſum, debet enim ſuperad­di ponderi P aliud pondus R æquale ponderi lignei cylindri FE.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXXVI.

Præterea alio modo idem confirmare.

TAndem (in eadem hypotheſi) ſit vis leuitatis poſitiuæ ligni FE minor vi ponderis ſuperin­cumbentis cylindri aquei IG. (& maioris claritatis gratia) ſupponamus pondus P æquale exceſſui gra­uitatis aqueæ molis cylindro FE æqualis ſupra pon­

dus cylindri lignei prædicti; quia ex Archimede lignum̨ FE tanto impetu in aqua ten­dit ſursùm quanta eſt vis gra­uitatis prędicti exceſſus. Mo­dò pondus cylindri aquei IG maius eſt pondere P, ſcilicèt vi leuitatis ligni FE, igitur prædicta leuitas à pondere aquæ incumbentis ſuperabi­tur vtpotè à maiori virtutę, & proindè lignum detinebitur in fundo vaſis, nec a­ſcendet. Si poſtea eidem termino libræ O ſuſpenda­tur aliud pondus Q æquale exceſſui ponderis aquæ IG ſupra grauitatem P, patet quod vt ſuperetur im­pedimentum, quod reperit lignum FE ipſumque a­ſcendere vetat ſufficiet vis ponderis Q, quæ eſt diffe­rentia ponderis aquæ prementis IG, & leuitatis li­gni FE. Sed hoc eſt falſum, quandoquidem pręter pondus Q requiritur etiam pondus R æquale pon­deri abſoluto cylindri lignei FE, & inſuper requiri­tur pondus P quod vnà cum Q æquantur ponderi a­quæ IG. Quapropter adeò falſum eſt ligneum cylin­drum FE virtute propriæ leuitatis vim ſursùm exer­cere in aqua, vt potiùs deorsùm premat, vt corpus graue.

Ibidem.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Et hactenùs comparauimus vires comprimentes grauitatis ſuperincumbentis cylindri aquei IG & le­uitatis cylindri lignei FE, reſtat modò vt paritèr con­paremus velocitates prædictorum corporum, ſcilicèt videndum qua velocitate lignum FE ſursùm à vile­uitatis impellatur reſpectu contrariæ celeritatis, qua aqua ABD per infimum foramen BC effluit: eo pro­pemodum modo, quo piſces contra curſum alicuius fluentis fluminis mouentur, ſi enim piſcis velociùs natat, quàm aqua contrario curſu currat, procùl du­bio piſcis reſpectu fundi, & ripæ, & ſpatij mundani contra a quæ curſum reuera excurret aliquantiſper, quòd ſi prædictæ duæ contrariæ velocitates æquales fuerint, licèt reuera piſcis agitetur, commoueatur­que ſemper in eodem ſitu mundani ſpatij perſiſtet, ſi tandèm velocitas piſcis minor fuerit celeritate con­traria fluentis, licèt piſcis natet, & verè anterius ex-currat in aqua, nihilominùs retrocedet reſpectu ſpa­tij mundani, ſed curſu magis tardo, & lento, quàm̨ flumen mouetur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXXVII.

Alia ratione poſitiuam leuitatem non dari oſtenditur.

IT aque eodem modo in vaſe ABC aqua pleno, & infernè perforato in B intelligantur demerſi glo­buli aerei, ſed perpendiculariter imminentes ſuper infimum foramen B, ſcilicèt intra cylindrum aqueum DBE, qui ad modum fluminis intra

aquam vaſis repleti defluit egre­diturque per foramen B. Et ſuppo­namus maiori celeritate, ſcilicèt dupla, aquam fluere à D vſque ad B, quàm globus aereus G mouea­tur ſur sùm translatus à naturali eius leuitate, itaut, quando aqua prædi­cti cylindri fluentis tranſit ſpatium GI debeat aereus globus G ſursùm impelli, & tran­ſigere ſpatium æquale IH ſubduplum ipſius GI, eo quod medium fluidum in quo globus aereus G aſcen­dit non eſt ſtabile, ſed deorsùm defluit, non ſecùs ac flumen, igitur quando aqua ſpatium GI tranſegerit, globus aereus contrario curſu medietatem itineris IH perficiet, qua proptèr ex hiſce duabus contrarijs velocitatibus reſultabit tertia quędam celeritas, quæ æqualis erit differentiæ prædictarum oppoſitarum celeritatum, & ideò aer G deſcendet duplo tardiùs aqua ambiente; Quòd verò hoc ſit falſum, experien­tia ipſa docet ſi nimirùm aqua DE atro colore tinga­tur, vel diſperſo puluere terreſtri pauliſper turbida reddatur, tunc procùl dubio particulæ illæ arenoſæ graues, aut ob exiguitatem in ipſa aqua dum quieſcit non deſcendunt, vel lento motu deorsùm feruntur a vi maioris grauitatis earum. igitur quando aqua deor­sùm fluit, videtur impoſſibile vt grauiores particulæ arenoſæ minori velocitate transferantur deorsùm̨, quàm aqua ipſa in qua degunt, quare bulla aerea G quæ vt leuis ſursùm aſcendere ſupponitur, non poſſet pari velocitate ſimul cum particulis terreis aquæ tur­bidæ deorsùm deſcendere, ſed hoc eſt falſum, cum abſque vlla differentia velocitatis deorsùm feran­tur vnà cum aqua turbida cylindri fluentis, igitur ve­rum non eſt, quòd aer G moueatur ſursùm à vi natu­ralis leuitatis eius translatus, cùm aliundè quando re­uera aer G principium motiuum leuitatis in ſe habe­ret non poſſet vllo pacto in aqua ipſum non exercere.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXXVIII.

Confirmatur aerem ab ambiente aqua per extruſionem ſur­sùm impelli.

EContrà quandò globus aereus G nullam pror­sùs leuitatem haberet, & ſolummodò per extruſionem factam à grauitate fluidi ambientis eleua-retur, nullo pacto in tali caſu poſſet aqua ab inferiori ſitu H ſursùm impellere aerem G, propterea quod aqua DB cogitur excurrere deorsùm per vaſis aper­tum foramen B, & ideò non poteſt motu reflexo ſur­sùm impellere aerem G. igitur neceſsè eſt vt globus aereus G deferatur à vi fluentis aquæ, vt ipſa experi­entia oſtendit. Vnde colligitur, quod nullum ex ad­ductis, & excogitatis experimentis vſque adhuc euin­cere perſuadereque poteſt exiſtentiam leuitatis po­ſitiuæ, & è contrà ſemper multò magis confirmatur, demonſtraturque eius non exiſtentia, quaproptèr fa­tendum eſt corpora, quæ leuia appellantur, ſursùm impelli per extruſionem à fluidis ambientibus gra­uioribus.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Sed coronidis loco afferam demonſtrationem à me excogitatam, abſolutè non dari in natura poſitiuam leuitatem, vtque commodiùs hoc efficiam primò nonnullas ſuppoſitiones ſenſui manifeſtas proponam, & deinceps aliqua lemmata ex principijs mechani­cis deſumpta demonſtrabo.

DEFINITIO I.

ET primò noto, quòd corpus ſiue ſimilare, & ho­mogeneum, ſiue heterogeneum, tunc vocatur exiſtimaturque rarius ſpecie, quàm aliud, quando ſumptis æqualibus molibus eorumdem illud minorem copiam materialis ſubſtantiæ corporeæ, & ſenſibi­lis comprehendit in eodem ſpatio, quàm iſtud, quòd profectò concipi poteſt, ſi intelligatur mino: copia materiei ſenſibilis in maiori ſpatio corporis rarioris extenſa per interpoſitionem inanium ſpatiolorum.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

DEFINITIO II.

SI verò moles æquales, ſiuè inæquales non con­ſiderentur, & raritas in vna earum contenta ma­ior fuerit raritate alterius, tunc dicetur illa raritas abſolutè maior reliqua, ſiuè exceſſus raritatis exten­ſiuè in maiori mole multiplicetur, ſiuè intenſiuè iņ minori mole augeatur.

Sup. 8.

SVPPOSITIO VII.

PRæterea ſuppono ex Ariſtotele raritatem alicu­ius corporis multiplicari, & augeri in infinitum poſſe prout ſubſtantialis moles corporea, quæ in eo­dem ſpatio continebatur, ſucceſſiuè imminuitur, & poſt diminutionem extenditur expanditurque vt re­pleat idipſum ſpatium, quod prius à non imminuto corpore occupabatur.

SVPPOSITIO VIII.

SVppono præterea, quòd vis quæ requiritur ad ſeparanda duo corpora ſe mutuò tangentia im­mediato, & exquiſito contactu, (quod accidit quan­do eorum ſuperficies ſunt omninò ſimiles, & optimè lęuigatæ) non eſt infinita, ſed determinata, quia ni­mirùm ſenſus euidentia oſtendit, quod ſi potentią motiua augeatur ſemper magis, ac magisne dùm cor­pora ſe mutuò tangentia ſeparantur, & ab inuicem diuelluntur, ſed etiam corpora illa, quæ continuą cenſentur, vt eſt columna marmorea, vel virga me­tallica, tandèm à vi trahente diſtrahitur, euelliturque directo motu vna pars ab altera, quæ tenaciori glu­tine vinculoque vniuntur, quàm illa duo corpora ſe mutuò tangentia, & ſimplici contactu vnita.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXXIX.

Verùm prædictam vim, quæ requiritur ad ſeparanda duo cor­pora ſe mutuò tangentia, posſibile eſt mediante libra menſurari hac ratione.

SIt cylindrus CAB cuius baſis

AB perfectiſſimè explanata, & lęuigata congruat exoſcule­turque ſuperficiem pauimenti DE, pari diligentia complanatam, & lęuigatam, & cautionis gratią, vttuti omninò ſimus aerem ambientem penetrare, ac ingredi non poſſe inter præ­dictas duas complanatas ſuperficies poſſent colliga­ri tùm cylindro, tùm pauimento duæ laminæ vitreæ AB, & DE, aut alterius ſubſtantiæ duriſſimæ, quæ in­ſtar ſpeculi explanatæ, & lęuigatæ ſint; poſteà com­primantur, vna, ſuper alteram intrà aliquod fluidum viſibile veluti eſt aqua, vel hydrargyrum, vt nimi­rùm viſu conſtet nihil omninò intercipi inter prædi­ctas duas ſuperficies, dum nimirùm vna earum trahi­tur, vt ab altera diuellatur. Colligetur poſtea cylin-dri extremitas C termino H trochleæ, vel libræ HK radiorum æqualium, cuius centrum I, & reliquo ex­tremo K ſuſpendatur pondus N æquale grauitati ab­ſolutæ cylindri AC. profectò manifeſtum eſt ſenſui non ſufficere pondus N ad ſeparandum, & diuellen­dum cylindrum AC à pauimento DE, ſed requiritur aliqua vis multò maior illa, quæ reperiri aſſignarique poterit, non enim eſt infinita, igitur ſi addatur con­tinentèr pondus ponderi termino K tandem deuenie­mus ad pondus aliquod, vt eſt O à quo cvlindrus CA directa tractione diuelli à pauimento poterit. Quia verò duo pondera N, & O directè diuellunt cylindrum AC, & hic reſiſtit ſeparationi duabus viribus, pro­prij ſcilicèt ponderis æqualis nempè ipſi N, & vi contactus, & repugnantiæ ad vacuum admittendum. igitur remanens vis ponderis O æqualis erit, & aucta ſuperabit vim connexionis duarum ſuperficierum ſe mutuò exquiſitè tangentium.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Sup. 8.

Non defuit tamen qui hunc progreſſum in dubium reuocare auſus ſit, & ſic inutilem, ac inefficacem vni­uerſam demonſtrationem ſubſequentem redderę, quę in prædicta experimentali operatione fundatur. Nucleus difficultatis talis eſt, non videri poſſibilę columnam AC vnquam poſſe motu tàm directo ſur­sùm trahi, nec libra, nec trochlea itaut non flectatur inclineturque, & hoc (inquiunt) nullo pacto huma­na diligentia aſſe qui poſſe; imò aſſerere auſi ſunt, quòd ſi funis HC directè traheretur perpendiculari­tèr nimirùm ad planum horizontis, & ad baſim DE nunquam à quacumque vi diuelli columna poſ­ſet, nec ſuperari reſiſtentia ad vacuum, quod profe­ctò ſubſequeretur in actu violento ſeparationis ſu­perficierum AB, & DE. Si verò (aiunt) applicetur vis tranſuerſalitèr, itaut latus BC columnæ angulum conſtituat cum linea tractionis, tunc facilè ſeparari, ac diuelli ab inuicem poteruut prædictę ſuperficies.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Huiuſmodi cauilloſa reſponſio condonari poteſt ijs Philoſophis, qui mathematices imperiti ſunt.

PROP. XC.

Potest facili negotio præcisè innoteſcere reſiſtentia illa abſolu­ta, & totalis, quæ requiritur ad ſeparationem illam di­rectam, & ad horizontem perpendicularem efficien­dam ipſius columnæ à fundo vaſis, quotieſcum­que constet quanta vis requiritur adeam ſeparandam impetu obliquo ab eodem ſolo.

SIt denuò cylindrus AC

cuius baſis AB lęuigatiſ­ſima, contactu perfecto ſuper­ficiem pauimenti DE paritèr lęuigatam tangat, & vis M tranſuerſali directione CM perpendiculari ad CB trahat terminum columnæ C, & va­leat huiuſmodi potentia diuellere ſuperficiem AB ab ipſo pauimento, ſitque prædicta potentia M æqualis ponderi R, & quam proportionem habet ſemiſſis dia­metri AB baſis prædictæ columnæ ad ſuam altitudi­nem BC, eamdem habeat pondus R ad aliud pondus S. oſtendendum modò eſt vim ponderis S æqualem eſſe totali reſiſtentiæ contactus duarum prædictarum ſuperficierum, ſeù potiùs æqualem eſſe vi, qua vacui reſiſtentia ſuperatur, vel potiùs pondus S ſufficerę ad diuellendam columnam à pauimento directa tra­ctione, ſcilicèt detinendo, & transferendo baſim AB ſemper æquidiſtantem plano baſis DE. Quia in actu ſeparationis ſuperficiei AB à pauimento debet pun­ctum eius B contingere, & inniti ipſi pauimento, & angularitèr ſubleuari terminus oppoſitus A, vnà cum tota baſis ſuperficie AB, efficiendo nimirùm angulum cum pauimenti plano DE; & hic obſeruari debent loca vbi duæ vires applicantur, ſcilicèt reſiſtentia, & eius, quæ eam ſuperat, & per quam directionem tra­hunt & vim exercent; & pater, quòd reſiſtentia iņ omnibus punctis inferioris ſuperficiei AB exiſtit, sunt­que veluti totidem fibræ perpendicularitèr erectę ad planum ſubiectum, quæ cum eo coniunguntur colli­ganturque; è contrà vis mouens M vectem CB adhi­bet circa centrum firmum B, & quia vniuerſa reſi­ſtentia vniformiter diſtribuitur per totam baſis ſu­perficiem AB, reducitur, & perindè reſiſtit ac ſi iņ centro aggregati prædictarum fibrarum collocatą eſſet, centrum verò omnium fibrarum prædictarum idem eſt ac centrum I, quod eſt centrum eiuſdem ba­ſis; quaproptèr maximus conatus vniuerſæ reſiſten-tiæ ad diuulſionem exercetur in centro I circuli AB. Habebimus igitur vectem inflexum CBI in quo vis mouens M applicatur in C, reſiſtentia verò applicatur in I, & fulcimentum, ſeù centrum reuolutionis vectis CBI eſt punctum B quod fixum perſeuerat dum cir­ca ipſum motus, & reuolutiones partium vectis fiunt; Quaproptèr, iuxtà leges Mechanices, reſiſtentia to­talis ad diuulſionem, & ſeparationem ſuperficiei AB ab ipſo pauimento ad vim mouentem M eamdem pro­portionem habebit, quam vectis longitudo CB ad oppoſitam eius portionem BI, ſcilicèt habebit eam­dem proportionem. quam pondus S habet ad pondus R. Verùm pondus R æquale erat potentiæ M. igitur pondus S æquale erit reſiſtentię abſolutæ, & totali, quam exercet ſuperficies AB quando diuelli, & ſe­parari debet à ſuperficie paui menti tractione directa. Hinc deducitur quòd ſi pon­
dus O propoſitionis 89. di­uellit columnam à pauimento directione, & impetu tranſ­uerſali, & perpendiculari ad latus columnę, poterit nihilo­minùs indagari reſiſtentia ab­ſoluta, & totalis contiguita­tis, vel repugnantiæ ad vacuum earumdem ſuperfi­cierum, eritque talis vis abſoluta tantomaior pon­dere O, quantò altitudo columnæ CB maior eſt ſe­miſſe diametri AB, & ſic ſi vis transuerſalitèr colum­nam diuellens æqualis eſſet ponderi trium librarum v. g. & altitudo columnæ CB decies maior radio ba­ſis, tunc totalis reſiſtentia prædictæ contiguitatis, ſeù repugnantia ad vacuuum admittendum, æqualis erit potentiæ ponderis triginta librarum. Quaproptèr conſtat, quòd vis, quæ requiritur ad reſiſtentiam con­tactus directè ſuperandam, licèt maior vt plurimùm ſit, quàm ea quæ actu exercetur, nihilominùs finita, & determinata eſt, & facili negotio indagari, men­ſurarique poteſt. His declaratis pergo ad demonſtran­dum, quòd.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. XCI.

Dato quolibet corpore duro homogeneo, aliudilli æquale repe­riri poteſt, cuius raritas abſoluta ad illius raritatem maiorem proportionem qualibet dataratione maioris inæqualitatis habeat.

SIt cylindrus ſolidus ABC, &

quælibet data ratio maioris inæqualitatis T ad V, & fiat RS maior quàm T. reperiri debetcy­linder æqualis ABC cuius rari­tas abſoluta ad raritatem ABC ſit vt RS ad V. Secetur portio cy­lindrica AD, & RX proximè maior quam V, & fiat cylindrus ſolidus EF æqualis AD, cuiuſ raritas in ſpecie ad raritatem ipſius AC ſit vt RX ad V; poſtea fiat alius cylindrus, ſiue fluidus, ſiue ſolidus FG æ­qualis DB, ita vt illius raritas in ſpecie ad raritatem eiuſdem AC ſit vt XS ad V. igitur duæ antecedentes RX, & XS ad V, ſcilicet RS ad V eamdem propor­tionem habebit quam raritas ſpecifica aggregati ex EF, & FG ad raritatem AC, ſuntquè moles EH, & AC æquales, ergo eorum raritates abſolutæ ſunt pro­portionales ſpecificis, ſcilicèt ſe habent vt RS ad V. quod erat, &c.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. XCII.

Cylindrum compoſitum ex duobus cylindris inæqualitèr ra­ris transformare in cylindrum ſimilitèr excauatum, cuius pars continens homogenea, & æqualis ſit. vni illorum, pars verò excauata homo­genea, & æqualis ſit reliquo.

SIt datus cylindrus ſoli­

dus AC, compoſitus ex duobus cylindris AD, & DB inæqualitèr raris alium cy­lindrum ſimilitèr excauatum æqualem, & ſimilem illi de­ſcribere, cuius pars continens æqualis, & homoge­nea ſit ipſi AD, contenta verò æqualis, & homoge­nea ſit ipſi DB. reperto centro que cylindricæ figuræ AC coniungantur rectæ AQ, BQ ad terminos lateris cylindri AB, & fiat triangulum ENF ſimile, & æqua­le ipſi AQB. poſtea inter AB, & MB reperiantur duæ mediæ proportionales, quarum maior ſit PB (vt do­cuimus lib. 5. conic. Apoll.lemm. 7.) deinde in trian-gulo ENF ducatur IK parallela EF, & æqualis ipſi PB, & ducta RNS parallela ipſis EF, & IK reuolua­tur figura circa axim RS vt fiant duo cylindri concen­trici EFGH, & IKLO; intelligatur modò ſpatium internum IKLO repletum ſubſtantia homogenea ip­ſi cylindro DB, & reſiduum ambiens EFGH explea­tur ex eadem ſubſtantia corporea ipſius AD; & quia AB ad MB, ſiuè cylinder AC ad cylindrum MC, vel cylinder EG ad cylindrum IL triplicatam propor­tionem habet lateris AB ad PB, vel EF ad IK; ergo cylinder AC ad MC eamdem proportionem habet, quam integer cylindrus EG ad cauitatem cylindri­cam IL, & per conuerſionem rationis cylinder AC ad. cylindrum AD ſe habet vt totus cylindrus EG ad partem continentem EKGO. Suntque cylindri AC, & EG æquales, cùm ſint ſimiles, & ſimilitèr po­ſiti circa latera æqualia AB, & EF, igitur cylinder excauatus EKGO æqualis eſt ſibi homogeneo cylin­dro AD, proindeque cylinder IL æqualis, & homo­geneus erit ipſi MC, quod fuerat.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

His præhabitis noto, quòd cùm agitur de faculta­te, ſeù principio quo corpora vim faciunt tendendo deorsùm, quęrimus tantummodò gradum virtutis con­preſſiuæ eorum, quæ procùl dubio à grauitate, ſeu pondere eorum menſuratur, hoc verò duplici modo augeri poſſe conſtat, aut per multiplicationem eiuſ­dem corporis, vt cum lignea columna augetur mole, aut cum ſubſtantia corporea, & plena in eodem ſpatio diſſeminata, & contenta magis ſtringitur, conden-ſatur, conſtipaturque, & primum vocatur augmen­tum grauitatis extenſiuum, reliquum verò intenſiuum. Regula verò, qua menſurari poteſt gradus prædictæ grauitatis commodè deſumitur à vi contraria, quæ depreſſionem eius prohibere poteſt, & hic notandum eſt minimè nos ſollicitos eſſe de velocitate motus, qua deorsùm eadem grauia feruntur, ſed tantummo­dò conſiderare vim, & conatum ponderis eius, qui in libra à vi oppoſiti æquipondij præcisè menſuratur.

Vis compri­mens exten­ſiuè augetur multiplicata mole corpo­ris.

Intenſiuè ve­rò conſtip­ata, & condenſata mate­ria.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Gradus præ­dictæ graui­tatis menſu­ratur à vi con­traria, quæ depreſſionem eius prohi­bere poteſt.

Hic no agi­tur de velo­citate deſcen­ſus, ſed de vi compreſſiua.

SVPPOSITIO IX.

Vis ſursùm impellens quę leuitas voca­tur augeri poteſt extenſi­uè multipli­cato eodem corpore le­ui.

NOn ſecùs quando agitur de vi, & energia, quą corpora, quæ leuia appellantur ſursùm moue­ri nituntur, quæritur non velocitas, ſed vis, quæ ſursùm impellit, quæ leuitas appellari ſolet, & hæc quoque duplici modo augeri poteſt, aut extenſiuè, aut intenſiuè, ſcilicèt aut multiplicando molem eiuſdem corporis leuis, vt ſphæra aeris palmaris octies maio­rem leuitatem habebit, quam ſphæra eiuſdem aeris ſemipal­maris, propterea quod vis illa leuitatis tantumdem multiplicatur, quantum maſſa eius corporea exten­ditur, cùm omnes partes eiuſdem aeris æquè leues ſint, & æquè raræ, requiraturque vis contraria pro­hibens illius aſcenſum octiès maior quam in huius aeris minori mole requiratur. Secundo modo auge­

ri poteſt leuitas expandendo, & rarefaciendo ſubſtan-tiam corpoream, & plenam, vt nimirum maius ſpatium occupet, & in hoc caſu comparari debent ſpatia occupata, ſiuè moles æquales inter ſe, & cum medio fluido in quo leuitant, vt ſi fuerint duæ pilæ æquales, vna aquea, altera aerea intra mercurium de­merſę, dicetur maior leuitas intenſiuè aeris reſpectu leuitatis aquæ, & leuitates eamdem proportionem habebunt, quàm raritates molium æquallum aeris, & aquę in mercurio conſideratæ habent. Et hoc eui­dentia ſenſus ſuadet, ſi enim intra hydrargyrum de­mergatur ampulla vitrea plumbo repleta, huius qui­dem gradus leuitatis menſuratur à vi contraria, quæ aſcenſum eius in mercurio prohibere poteſt, ſitque talis vis contraria pondus duarum vnciarum ſuper­poſitum, & intra mercutium fixè detinens natantem ampullam. Si poſtea plumbi vncia è cauitate ampul­læ ſubtrahatur, patet quod tantum præcisè totius am­pullæ raritas aucta erit, quantum diminuta fuit ſub­ſtantia corporea ponderoſa intra ampullam eiuſdem molis, & figuræ contenta, & tunc gradus leuitatis præcisè augebitur vna vncia, nam ſi velimus aſcensum eiuſdem ampullæ prohibere ſuperponi debent non duæ vt priùs, ſed tres vnciæ, poſtea ſi ampullæ rari­tas denuò augeatur detracta altera plumbi vncia, gra­dus quoque leuitatis eadem menſura creſcet vt ni­mirùm requirantur quatuor vnciæ ad prohibendum eius aſcenſum è mercurio, idemque verificatur ſi vlterius pondus internum ampullæ diminuatur; qua­re incrementa leuitatis proportionalia ſunt incre-mentis raritatis eiuſdem corporis.

Intenſiuè verò rarefa­ciendo id in corpus.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Incrementa leuitatum pro­portionalia sunt incremen­tis raritatum eiuſdem cor­poris eius­demque molis, & mensuran­tur à vi ponde­rum prohi­bentium eleua­tiones.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Hinc inferri licet, quòd ſi raritas non eſt cauſa ef­fectiua, motus ſursùm, ſeù leuitatis, requiritur ſaltem raritas tamquam affectio neceſſaria, ſine qua leuitas minimè augeri poteſt, ſed oportet vt raritates in ali­quo medio fluido conſiderentur, non autem abſolu­tè, & in vacuo.

Si raritas non eſt causa aſ­cenſus leuium, requiritur tamen neceſ­ſariò

PROP. XCIII.

Reperire modò poſſumus corpus, quod in dato fluido aſcendat tanta vi ſursùm, quæ ſuperet quamcumque finitam vim.

SIt vas ABC repleaturque flui­

do M quod ſit aqua, vel hy­drargyrum, & ſit quælibet va­ſta vis motiua R. debet reperiri corpus, quod in prædicto fluido innatet, atque ab eius fundo ſur­sum aſcendat tanta vi, & energia vt ſuperet vim datam R. ſuma­tur cylindrus DE cuiuſcumque ſolidæ materiei conſiſtentiſque, earum tamen, quæ in prædicto fluido M innatant, et vis qua corpus DE aſcendit è fundo fluidi M ſit S: poſtea (ex duabus præcedentibus propoſitionibus) reperiatur cylindrus excauatus FG, cuius externą figura ſit æqualis, & ſimilis ipſi DE, itaut raritas ab­ſoluta ipſius FG ad raritatem alterius DE maiorem pro-portionem habeat, quam R ad S, & quia (ex 9. ſuppoſi­tione) impetus, & energia, qua cylindrus FG ſur­sùm fertur in dato fluido M ad eam vim, qua cylin­drus DE priori æqualis ſursùm fertur in eodem flui­do eamdem proportionem habet, quam raritas cor­poris FG ad raritatem alterius DE, habentque præ­dictæ raritates ne dum abſolutè, ſed etiam in medio fluido mercuriali conſideratæ, maiorem proportio­nem, quam R ad S, igitur vis, & robur, quo cylindrus FG ſursùm aſcendit in fluido M ad eam vim, qua ele­uatur ibidem cylindrus DE maiorem proportionem habebit, quam R ad S, erat verò S vis, qua ſolidum DE ſursùm transferebatur in fluido M, ergò validi­tas, & energia, qua aſcendit cylindrus FG in eodem fluido maior erit, quàm R, & hoc propoſitum fuerat.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Sed poſſumus faciliùs, & breuiori apparatu pro­blema abſoluere, ſi modò moles corporis innatantis intra aliud fluidum ſimpliciter augeatur multiplice­turque.

SVPPOSITIO X.

VT præcedens problema faciliùs effici poſſit, priùs præmitti debet, quòd quando agitur de vi, & energia leuitatis, ſenſu conſtat duas æquales moles e­iuſdem corporis homogenei v.g. eiuſdem ligni æquè leues eſſe, ſcilicèt exercere conatus impulſiuos ſursum inter ſe æquales in eodem fluido, in aqua nempè, ita­ ut impelli deorsùm debeant ab æqualibus ponderi­bus ad hoc vt vetentur eorum aſcenſus, & fixè infra ſupremam aquæ libellam detineantur. paritèr certum eſt inæquales moles eiuſdem ligni inæquales vires leuitatum in aqua habere, & inæqualibus conatibus, & viribus ſursùm impellere; nam ſi ex ligno maiori ſecetur auferaturque vna pars æqualis moli ligni mi­noris, hæ cùm ſint æquè leues, moleſque æquales ha­beant, vt nimirùm prohiberi eorum aſcenſus noņ poſſint, niſi ab æqualibus ponderibus incumbentibus, videtur impoſſibile vt exceſſus ille ligni maioris ſu­pra minorem (cùm ſit eiuſdem naturæ ligneæ proin­de que leuis) vim ſursùm non exerceat pro menſura ſuæ quantitatis, & proinde requirat vim contrariam alicuius ponderis incumbentis, vt eius aſcenus pro­hibeatur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. XCIV.

Hoc ſuppoſito demonſtrabo, quòd duæ moles eiuſdem leuis corporis ſursùm impellendo in eodem fluido exercent vires, quæ eamdem proportionem habent, quam moles ipſæ.

IN vaſe FDE aqua pleno, vel alio

fluido demergantur duæ inæqua­les moles eiuſdem ligni, quæ ſcilicèt æquè rarę ſint ſpecie, vt ſunt ABC, & HIK, ſit que S leuitas, ſeù vis qua li­gnum ABC ſursum aſcendit; atque R ſit leuitas alterius HIK. Dico quòd leuitas S ad R eamdem proportionem habet, quam lignea moles ABC ad molem HIK. po­natur leuitas, aut vis eleuans N, quæ habeat ad R quan­libet proportionem commenſurabilem ex inſinitis, quæ proponi poſſunt pariterque fiat moles BM ex eodem ligno conſtans quæ ad HIK ſe habeat vt N ad R. mani feſtum eſt, quòd quotieſcumque lignum BM æquatur ligno ABC, runc paritèr vis leuitatis N æqualis erit ipſi S (eò quòd moles æquales eiuſdem̨ ligni ſursùm æquali vi leuitatis impellunt) & quo­tieſcunque ligni moles BM maior fuerit, quàm ABC ſemper leuitas N maior erit leuitate S, & quando li­gnum BM minus fuerit, quàm ABC, erit quoque le­uitas N minor, quàm S, & habent BM, HIK, & N & R quamcumque proportionalitatem commenſurabi­lem, igitur (ex noſtro Euclide reſtituto) moles li­gnea ABC ad molem HIK eamdem proportionem̨ habebit quam vis leuitatis S, qua nimirùm ABC in aqua aſcendit, ad leuitatem R qua corpus HIK ele­uatur in eodem fluido, quòd fuerat &c.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Lib. 3 prop. 24.

Si quis fortè ſuſpicaretur ex figurarum diuerſitate prædictorum corporum leuium licèt eiuſdem conſi­ſtentiæ homogeneæ ſint, & eumdem gradum rarita­tis habeant, alterari poſſe iam dictam proportionali­tatem, monendus profectò eſt, quod præter Ariſtote­lis aſſertum, vbi ait, quod figuræ non ſunt cauſæ ſimplici­tèr aſcenſus, vel deſcenſus corporum in fluido, ſed tantum­modò tardioris, vel celerioris motus, idipſum poſtea de­monſtratum fuit ex Mechanicis principijs à Ghetal­do, & Galilæo. attamen incaſu noſtro non requirun-tur figuræ corporum aſcendentium omninò diuer­ſæ, & diſſimiles inter ſe, quia æquè benè noſtræ de­monſtrationi aptari poſſunt cylindri æquè alti, & in­æqualium baſium, ſiuè contra ſi baſes æquales ſint, altitudines ſint inæquales. hoc præmiſſo libet idipsum problema alia ratione reſoluere.

Diuerſitas figuratum non alterat præ­dictam pro­portionali­tatem.

4. de Cælo. cap. 6.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. XCV.

Dato quocumque fluido, in quo corpus aliquod ſolidum inna­tare valeat, reperiri debet moles quam habere debet, vt in eadem fluido aſcendere posſit tanta vi, vt ſuperet quamcumque finitam virtutem motiuam.

SIt vas FDE, impleaturquę

fluido M, aqua nimirùm, aut quolibet alio conſiſtenti fluido. Sumatur poſtea ligneus cylinder ABC, vel quælibet alia materia, quæ in prędicto fluido innatet, ſit­que quælibet immenſa, ſed tamen finita vis R, debet reperiri mo­les, & amplitudo quam haberę debet corpus aliud homogeneum ipſi ABC, vt tanta vi in fluido M aſcendat quæ maior ſit virtute motiua R. Immergatur in eodem fluido cylindrus ABC, eiuſque leuitas in fluido, ſeu vis, qua nititur in eo aſcendere ſit S. Poſteà fiat cylindrus HIK ſimilis homogeneus, & eiuſdem materiæ ac eſt ABC, & tantæ vaſtitatis, vt ad eum moles ABC minorem proportionem habeat, quam S ad R, ſcilicèt ſit vt S ad V, quæ maior erit quam R, & quia eiuſdem ſub­ſtantiæ nempè ligni factæ ſunt duæ moles ABC, & HIK; igitur (ex præcedenti) vt cylindrus ABC ad HIK, ita ſe habet abſoluta leuitas illius S ad huius le­uitatem, quæ erit V, & habet S ad R maiorem propor­tionem, quàm moles ABC ad HIK, igitur leuitas V, ſeù vis, qua ſolidum HIK aſcendit in fluido M maior eſt quacumque data vi finita R.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem non dari.

PROP. XCVI.

Idipſum problema effici poſſe methodo Archimedæa ſic ostendemus.

SVmatur lignum L, vel aliud

corpus ſibi homogeneum, quod innatare poſſit intra flui­dum M, ponaturque quælibet vis finita ponderis P, atque vt pondus abſolutum molis fluidi M, quæ æqualis ſit ipſi L, ad pondus abſolutum ligni L, ſci­licèt vt grauitas ſpecifica flui­di M ad L, it a ſe habeat R ad S, poſtea fiat cylindrus ACB eiuſdem materiei L, ad cuius grauitatem abſolutam pondus P minorem proportio­nem habeat, quàm differentia ipſarum R, & S ad S. Tandem immergatur cylindrus AC intra fluidum M contentum in vaſe FDE tantæ profunditatis, vt cy­lindrus AC vniuersè, & perpendicularitèr ad Hori­zontem mergi poſſit, vt eius baſis non contingat fun­dum vaſis FDE, atque ſupremus terminus C fluidi li­bellam contingat. Præterea applicari debet pondus P ſupra verticem cylindri CA, itaut pondus P immi­neat ſupra fluidi libellam, neque aliqua eius portio
demergatur. His præparatis quia exceſſus ponderis R ſupra S ad ipſum pondus S maiorem proportionem habet quam gra­uitas P ad pondus cylindri ACB, ergò componendo, gra­uitas R ad S maiorem proportio nem habebit quàm duo ponde­ra P, & CAB, ſimul ſumpta, ad pondus CAB; verùm grauitas molis fluidi M æqualis ſolido AC ad pondus abſolu­tum eiuſdem ſolidi AC habet eamdem proportionem, quam R ad S, ergò moles fluidi M æqualis ſolido AC ad ſolidum idipſum AC, ſeù illius pondus ad graui­tatem huius habebit maiorem proportionem quàm pondera P, & CAB ſimùl ſumpta ad pondus AC, & proindè pondus abſolutum molis fluidi M æqualis AC maius erit grauitate ipſius P vnà cum ponderę cylindri AC. Verumtamen Archimedes demonſtra­uit ſolidum innatans tunc ſolummodò in fluido quie­ſcere quando eius pondus abſolutum æquale fuerit grauitati molis fluidi ambientis, quæ ſit æqualis por-tioni eiuſdem ſolidi intra eiuſdem fluidi libellam de­merſi. Qua proptèr quando pondus abſolutum præ­dicti ſolidi minus fuerit pondere prædicti fluidi am­bientis æqualis portioni eius demerſæ neceſſariò ſolidum ipſum in fluido eleuabitur vlteriuſque aſcen­det, igitur Cylindrus AC vnà cum ſuperincumben­te pondere P eique coniuncto, & continuato noņ quieſcet, ſed ſursùm aſcendet, quaproptèr vis pre­mens ponderis P non ſufficit, nec habet tantam̨ vim vt retineat ſolidum AC integrè infra fluidi M libellam demerſum. Cùmque, vt Archimedes de­monſtrauit, energia, & vis, qua ſolidum AC cona­tur, & vim facit vt ſursùm aſcendat in fluido M ęqua­lis ſit vi illius ponderis, quod ſi ſuper id imponatur, poteſt id retinere infra fluidi libellam prohibereque eius aſcenſum, igitur vis, qua cylindrus AC conatur ſursùm aſcendere in fluido M maior eſt quacumque vi finita ponderis P, & hoc propoſitum fuerat.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

De inſident. humido lib. 5. prop. 4.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem non dari.

Eod. lib. 1. prop. 6.

PROP. XCVII.

His præmisſis deuenio iam ad propoſitionem principalem, quòd nimirùm quodlibet corpus ſursùm aſcendens in date aliquo fluido non eleuatur ſponte ſua à principio nempè intrinſeco leuitatis impulſum.

SIt L quodlibet corpus eorum, quæ à Peripateti­cis vocantur à prædominio aerea, vt ſunt ferè omnia ligna, & alia innumera, & fluidum M in vaſe FDI contentum, ſit que prædictum fluidum, aut aqua, aut hydrargyrum; procùl dubio corpus L intra flui­dum M demerſum ſursùm aſcendet. Demonſtrandum modò eſt idipſum non ſpontaneo motu ab intrinſeco principio leuitatis aſcendere. Si hoc enim verum̨

non eſt, ſit, ſi fieri poteſt leuitas corporis L naturalis cauſa, & virtus à qua ſpontaneo motu ſursùm impellatur in fluido M. Et primò pręparetur infima ba­ſis AB cylindri homogenei ipſi L, vt nimirùm ei vniatur ferru­mineturque lamina aliqua vi­trea, vel metallica, quæ ſit op­timè explanata, & læuigata, & eiuſdem materiæ, at­que figuræ, & læuitatis ſit pauimentum, vel fundum putei DE. Secundo loco reperta iam ſit menſura cer­ta, & determinata illius virtutis, quæ requiritur ad ſeparandam, & diuellendam ſuperficiem vitri AB ab immediato contactu cum fundo putei DE, ſiuè vis illa, quæ ſuperare valet reſiſtentiam prædictarum̨ ſuperficierum ſe tangentium ad vacuum admitten­dum; ſupponamuſque huiuſmodivim eſſe æqualem̨ ponderi G, atque reperiatur cylindrus AC eiuſdem materiei L itaut vis leuitatis qua conatur ſursùm mo­ueri in fluido M vna cum vitrea lamina AB maior ſit vi, & energia ponderis G, ſitque vis illa leuitatis æ­qualis potentię H. quapropter vis qua ſolidum AC conatur, & impetum facit vt ſursùm in dato fluido aſcendat, maior eſt illa vi, & facultate, quæ requi-ritur ad ſeparandam, & diuellendam baſim AB à fun­do putei DE horizonti æquidiſtante. dum igitur ba­ſis AB immediatè, & exquiſitè tangit fundum putei DE, vt ſibi mutuò congruant, exoſculenturque, re­pleatur vniuerſum vas FE prædicto fluido M quouſ­que ſuprema fluidi libella ad ſummitatem C cylindri AC demerſi pertingat. Et quia hìc iam exiſtunt, & operantur duæ vires contrariæ, vna quidem H im­pellit ſursùm, eſtque virtus eius leuitatis, alia verò G, quæ huic reſiſtit, & vim deorsùm tendendo facit, eſtque energia contactus ſuperficierum AB & DE, ſeù repugnantia ad vacuum admittendum qua con­trario niſui aſcenſus cylindri AC reſiſtit: Eſtque con­traria vis H leuitatis, prædicti cylindri maior virtu­te G tenacitatis, vel repugnantiæ ad vacuum, quæ impetum contrarium deorsùm facit; igitur maior vis leuitatis H neceſſariò ſuperare debet vim minorem G, & proinde diſtrahet diuelletque cylindrum AC à fundo putei DE, atque poſt ſeparationem idipſum̨ ſursùm ad ſuperficiem fluidi M impellet, transferet­que; ſed hoc eſt falſum, & contra ſenſus euidentiam, proptereà quòd numquam contingit vt baſis colum­næ AB ſeparetur à contactu fundi putei DE, licèt ſup­ponatur vim leuitatis quocumque exceſſu vim con­tactus ſuperare, igitur verum non eſt cylindrum AC ſursùm impelli ab intrinſeca, & poſitiua facultatę leuitatis eius, quod fuerat demonſtrandum.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Prop. 88. & 89.

Pro. 93. 95. & 96.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. XCVIII.

Confirmatur eadem præcedens propoſitio.

ET procùl dubio cenſeri non debet vera cauſą alicuius effectus illa qua poſita, & non impe­dita ab excedente vi contraria, non ponitur nihilo­minùs, nec ſubſequitur effectus, ſed poſita leuitatę poſitiua in prædicta lignea columna AC infra fluidum M demerſa, & non impedita à virtute contraria con­tactus, aut à timore vacui (eò quòd ex conſtructio­ne hæc multò minor fuerat virtute, & energia leui­tatis) non ſubſequitur nihilominùs effectus aſcenſus columnæ in prædicto fluido, igitur leuitas poſitiuą non eſt cauſa aſcenſus ſursum prædicti ligni in fluido M.

Poſtquam oſtenſa fuit prędicta negatiua propoſi­tio.

PROP. XCIX.

Demonſtrabitur iam quod neceſſariò admitti debet cum Pla­tone, & Archimede, quòd corpora omnia, quæ leuia appellantur ſursùm aſcendunt ab extruſione fluidorum in quibus innatant ob exceſſum grauitatis eorumdem.

QVia illa eſt vera cauſa alicuius effectus natura­lis, qua poſita ſubſequitur effectus, & ablata pariter effectus tollitur, ſed poſita extruſione facta à corpore fluido grauiori ſubſequitur effectus aſcen-ſus nimirùm ſolidi minùs grauis in eo demerſi, & quotieſcumque prædicta extruſio tollitur, aut im­peditur, aufertur quoque vetaturque aſcenſus præ­dicti corporis ſolidi, igitur neceſſariò prædicta ex­truſio grauioris fluidi ambientis eſt vera, & legitima cauſa aſcenſus eorum corporum, quæ leuia appellan­tur; ſic quia in hypotheſi in propoſitione 97 expoſi­ta extruſio aquæ, vel hydrargyri tollitur, & impedi­

tur, cùm fluidum M interlabi, aut excurrere non poſſit infra baſim AB prædictæ columnę ob arctam connexionem contactus baſis AB cum fundo putei DE, licèt ambiens fluidum multò gra­uius ſit prædicta columna lignea, & in tali caſu columna ſursùm in fluido non aſcendit. E contrà quotieſcumque extruſio fieri poteſt, ſcilicèt quoties fluidum M excurrere poteſt infra baſim AB ob con­cuſſionem, vel minimam dilatationem ſuperficierum ſe tangentium, ſeù ob tranſitum per fiſſuram, aut fo­ramen aliquod collaterale, tunc ſubſequitur effectus aſcenſus prædictæ columnæ, igitur neceſſariò extru­ſio facta à grauiori fluido M eſt vera cauſa ſublima­tionis, & aſcenſus prædicti ligni in fluido, quod fue­rat oſtendendum.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Et hìc ſummopere animaduertendum eſt, hallucina­tionem pendere ex eo quòd tribuitur effectus noņ veræ cauſæ, ſed alij imaginatæ, quoniam quotieſcun-que lignum ſursùm aſcendit in aqua ſemper verifi­catur id minùs grauitare, quàm moles aquæ ambien­tis ei æqualis, quæ ſi liberè fluere, & excurrere po­teſt infra eius baſim, ſcilicèt ſi exercere poteſt ex­ceſſum ſui ponderis, mirum non eſt eleuare corpus minoris grauitatis, ſicuti in libra videmus minus pon­dus à maiori ſubleuari, quotieſcumque tamen pon­dus maius liberè vim ſuam exercere poteſt, at ſi fue­rit ſubſtentatum, vel fulciatur à pauimento pondus minus eleuare non poterit. Huiuſmodi cauſa, quæ certa eſt, & neceſſariò operari debet iuxtà leges me­chanices, numquam poteſt, nec debet excludi, vt ac­ceptetur imaginata cauſa leuitatis poſitiuæ, quæ ſi adeſſet, ſuum effectum producere deberet in caſu pro­poſitionis 97. vbi nil prorsùs operari oſtenſum eſt, tamquàm ſcilicèt ſi non eſſet.

Cauſa hallu­cinationiſ de­tegitur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Poſtquam igitur examinauimus, & reiecimus ra­tiones omnes Peripateticas contra Platonem, & alios antiquos pro aſſertione leuitatis poſitiuæ, pariter­que inefficaces repertæ ſunt omnes aliæ rationes, quæ pro confirmatione prædictæ ſententiæ circumfe­runtur, cùmque tandem methodo demonſtratiua ve­ritatem noſtræ ſententiæ confirmauerimus, poſſumus iam, abſque iactantia, affirmare euiciſſe nullam leuitatem poſitiuam in natura dari virtute cuius naturalia cor­pora conentur diſcedere à noſtra terra versùs ſupe­riores partes, ſed è contra pronunciare poſſumus re­periri in omnibus corporibus ſublunaribus vim quan­dam vniuerſalem ſe mutuò complectendi, & globo terreno adhærendi mediante facultate deſcenſiuą, quæ grauitas appellatur, hæc, inquam, grauitas di­uerſimodè participata à corporibus terram ambien­tibus efficit vt minùs grauia expulſa ex inferioribus locis à grauioribus illa ſursùm eleuentur, & ſic cor­pora elementaria optima quidem conſtitutione æqui­librentur, & ad ſua loca naturalia aſportentur vt ibi­dem quieſcant.

Cap. 5. de ae ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

De Structura, Grauitate, Æquilibrio, & Vi Elateria Aeris.

CAP. V.

IAm ſuperiùs ſatis ſuperque oſtenſum eſt aquam̨ grauitare etiam in propria regione, & in ſuo toto: præterea oſtendimus nullam leuitatem poſitiuam re­periri in corporibus mixtis, in ijs nempè, quæ à præ­dominio aerea vulgò appellantur, quod verò peculi­ariter aer grauis ſit, ne dum Ariſtot. apertè fatetur, cùm ait: Omnia elementa grauitatem habere prætèr ignem, pariterquè omnia leuitatem habere prætèr terram. Hinc in­fert: terram igitur, & quæ terræ habent plurimum, vbique grauitatem habere eſt neceſſarium. Aquam autem vbique, prætèr quàm in terra, aerem verò præterquam in aqua, & terra. In ſua enim regione omnia grauitatem habent prætèr ignem, etiam aer ipſe. Signum autem est quia trahit plùs in­flatus vter, quàm vacuus. Sed etiam demonſtrari po­teſt eodem modo, ijſdemque rationibus, quas in prę­cedenti capitulo adduximus, ſicuti enim ibi conſide-rauimus ligna, ampullas vitreas |, & veſicas aere ple­nas per aquam aſcendentes, demonſtrauimuſque eas non vi leuitatis, ſed ab extruſione medij fluidi ſursùm impelli, ſic pariter ſi loco ligni, aut veſicę ponatur aer in fundo hydrargyri, vel aquæ, olei, vel ſpiritus vini non ſecùs, ac priùs factum eſt, oſtendemus aerem non ſpon­te ſua aſcendere à vi leuitatis tranſlatum, ſed à preſ­ſione grauioris medij fluidi violenter ſursùm impel­lentis. licèt ergo negotium omninò confectum eſſę videatur, vtile tamen erit idipſum confirmare ex æ­quilibrio aeris cum cæteris fluidis.

4. de Cælo cap. 4.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

PROP. C.

Ex ſuſpenſione mercurij in inſtrumento Torricelliano ſuadetur aerem, vt grauem, æquilibrium efficere cum mercurio.

ET hac occaſione conſiderabimus pulcherrimum profectò experimentum eorum, quæ hoc ſeculo adinuenta ſunt, hydrargyri nempè eleuatio in fiſtula, quam primus omnium animaduertit doctiſſimus Tor­ricellius, eſtque experimentum huiuſmodi: Sit fiſtu­la vitrea ABC perforata tantummodò in eius extre­mitate C, in A verò clauſa, hæc verò hydrargyro repleta vſque ad ſummitatem C pulpa indicis ſtrictè claudatur, inuertaturque contrario ſitu, vt nimirùm os eius C inferiùs reſpiciat; ſitque poſtea præparata ſcutella DHE pariter hydrargyro plena demerga­tur infimum orificium C fiſtulæ vnà cum digito occlu-dente infrà ſupremam hy­

drargyri libellam DE, tunc ſublato digito mercurius profluet ab orificio C quo­uſque altitudo FB extantis hydrargyri ſupra libellam̨ DE ſit pedum duorum, & quadrantis, vel vnius cubi­ti, & quadrantis, nec vlte­rius hydrargyrum grauiſſi­mum deſcendit ſemperque ad eamdem altitudinem̨ perſeuerat, licèt inclinetur fiſtula, ſcilicèt ducta recta FG parallela horizonti sen­per ſummitas hydrargyri ad eamdem horizontalem FG perueniet quomodocumque fiſtula inclinetur. Ipſe Torricellius experimenti inuentor ſagaciſſimè cauſam quoque huius effectus indagauit, animaduer­tit enim nos in infima profunditate oceani aerei de­merſos eſſe, & ſicuti maris aqua vndique fundum̨ comprimit per lineas horizonti perpendiculares, ſeù directas verſus centrum telluris, ſic quoque in oceano aereo niſus eius grauitatis exercetur perpendiculari­tèr ſupra horizontis planum, vnde concipi debent cy­lindri aerei perpendicularitèr ſuperficiem hydrargy­ri DE ſupremam comprimentes; quia verò eadem̨ libella mercurij DE comprimitur quoque in ſitu B à ſuperficie baſis B mercurialis cylindri FB efforma­tur veluti libra, vel ſipho, quæ numquam quieſcit, ni-ſi æquilibrium momentorum efficiatur, ſcilicèt niſi momentum ponderis cylindri aerei ſuperficiem DE comprimentis æquale fuerit momento ponderis cy­lindri mercurialis BF. Huiuſmodi ſpeculatio magno plauſu à viris doctis excepta fuit, alijſque experimen­tis pariter comprobata, quia nimirùm ſi loco hydrar­gyri aquam adhibeamus, vel aliud fluidum, tunc aqua pura eleuatur ad altitudinem pedum 32. vel cubito­rum 17. proximè cuius pondus præcisè æquatur gra­uitati prædicti cylindri mercurialis BF vnius cubiti, & quadrantis (ſumptis nimirum baſibus æqualibus) & ſi fuerit oleum altius quàm aqua pura eleuatur, ſed præcisè quantum exigit aquæ grauitas ei æqualis; idemque continget ſi fuerit aliquis ſpiritus, vel qui­libet alius liquor. cùm igitur in hiſce omnibus fiſtulis eleuentur varij liquores, itaut eorum partes eleuatæ ſuper infimam libellam ſemper eiuſdem ſint grauita­tis, dicendum neceſſariò eſt ab vnica, & eadem vi compreſſiua eleuari, quę ſemper eiuſdem roboris ſit: at nulla alia aſſignari poteſt præter pondus cylindri aerei liquori in ſcutella contento incumbentis. igitur poteſt aer incumbens eleuare prædictos liquores, hoc autem minimè effici poſſet abſque eo quod in aerę æquilibrium efficeretur; ſicuti in maris oceano ex eo quod omnes partes aquæ æquali niſu deorſum ferun­tur, & premunt, fit vt eius ſuprema libella ſphæricè contornetur, ſic paritèr ſuprema aeris ſuperficies ſphæricè tornata erit, ex eo quod partes eius omnes æquali niſu deorſum grauitantes æquilibrium efficiunt.

Cap. 5. de ae ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

PROP. CI.

Idipſum clariùs confirmatur.

QVòd poſtea prædicta mercurij eleuatio in fi ſtu­la producatur ab aeris compreſſione ſuprą mercurium in ſcutella contentum, confirmatur alią ratione, ſed clariùs adhibito inſtrumen­to à me excogitato, quod Academiæ Experimentali Mediceę communicaui, eiuſque ichon habetur figura 34. libri experimentorum eiuſdem Academiæ, abſque enim ſcutella DE ſufficit vt in­fima pars fiſtulæ BC incuruetur, ſur­ſumque inflectatur, tunc quidem reple­ta vt priùs vniuerſa fiſtula mercurio, reuoluatur vt eius pars clauſa A & lon­gitudo fiſtulæ AFB perpendicularitèr ad horizontem emineat, tunc quidem ab orificio aperto G hydrargyrum̨ profluet, vel intra amplitudinem am­pullæ DG reducetur, quouſque altitu­

do mercurialis cylindri FB ſupra libellam BD fuerit v­nius cubiti & quadrantis, & tunc concipi debet cylin­drus aereus DS vſque ad ſupremam aeris ſuperficiem S extenſus, cuius pondus æquetur grauitati cylindri mercurialis FB. Quod verò à compreſſione prædicti cylindri aerei DS eleuetur grauiſſimum hydrargyrum FB probatur ex eo quod ſi augeatur impulſus, & com-preſſio ſupra ſuperficiem hydrargyri D altiùs ele­uatur mercurius in fiſtula BFA. ſic ſi noua fiſtula, vel inſtrumento pneumatico aer inſuffletur, vt compri­mat ſuperficiem hydrargyri D eleuatur quoque ſu­prema ſuperficies F hydrargyri in fiſtula clauſa; & ſi è contrà embolo retracto, velùti exugatur aer impe­diatur que compreſſio eius ſupra mercurium D ſpon­tè labetur mercurius deſcendetque deorsùm versùs B. præterea ſi ſupra mercurium in D infundatur aqua, quæ propagetur vique ad libellam GI, tunc quidem mercurius quoque eleuatur ab F vſque ad H, & quod mirum eſt, eleuatur mercurius præcisè pro menſura ponderis aquæ incumbentis GD, ſcilicèt altitudo G D erit quatuordeciès maior, quàm FH, quia talis re­ciprocè eſt proportio ponderis mercurij ad aquam. Si igitur in ſpatio inani nulla alia cauſa vlterioris ele­uationis hydrargyri FH aſſignari poteſt præter gra­uitatem aquæ collateralis GD cum qua mercurius F H æquilibrium efficit, quare negabimus reliquum mercurij FB eleuari à pondere aliquo premente ſu­perficiem D, quæ ſit ſemper eiuſdem roboris? cùm­que nullum aliud corpus grauitans aſſignari poſſit prætèr aerem, igitur neceſſariò ab hoc mercurius eleuatur.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Prætermiſſis alijs experimentis excogitatis à viris doctiſſimis in Italia, Gallia, & Anglia, de quibus fusè agitur in libro experimentorum noſtræ Academiæ ex­perimentalis Mediceæ nè repetamus ea, quæ iam paſ­ſim vulgata ſunt, tantummodò recenſebo, & ad exa-men reuocabo difficultates contra ratiocinium Torri­cellianum, & noſtrum à doctiſſimo viro allatas cum ait. Dicebatur ſegmentum mercurij IC ſustineri à cylindro aeris eiuſdem baſis, itaut perfectum ſit vtrinque æquilibrium. Contra hanc ſententiam nonnulla militant ſi appendatur fi­stula BD poſtquàm ſubducto digito deſcendit mercurius in IC ſtatera fideli adhibita, & ſignetur pon­deris ratio, ac deindè citrà mercurij deſcen­ſum eadem fiſtula cum æquali quantitate mercurij appendatur, eadem ratio ponderis inuenietur paulò maior, æqualem quantita­tem mercurij intelligo ſegmento IC; Et pau­lò infra ſubſequitur. Si mercurius IC ſuſtinetur à cylindro exterioris aeris, igitur cum illo perfectum æquilibrium facit, igitur cum alio æquali pondere ad libram appenſo

aliud æquilibrium facere non potest. Supponemus enim mer­curium IC eße trium librarum, æquilibrium facit cum cy­lindro aeris etiam trium librarum. Si autem aliud pondus trium librarum in alter a lance appendatur cum hoc mercuri­us æquilibrium facere nequit, alioquin ſex Libris mercurius æquilibraret, quod legibus staticæ repugnat.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Defficulta­tes contra noſtram do­ctrinam.

PROP. CII.

Euidentiſsimo exemplo in aqua oſtenditur quod licèt mercu­rius in fiſtula ab æquipondio aquæ ſuſtineatur, nihilo­minùs vis eleuans fiſtulam ſustinet præterea aquæ incumbentis pondus æquale mercurio.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

QVia verò ratiocinium hoc à viro doctiſſimo af­fertur vt conuincens, & euidens, conabor, amo­re veritatis, luculentèr exponere eius defectum, & claritatis gratia operationem euidentiorem in ipſą aqua conſiderabo ſimilem omninò ei quam præ ma­nibus habemus. Sit vas profundiſſimum RTVS aere plenum in cuius fundo pona­tur ſcutella DF mercurio ple­na, ſitque poſtea fiſtula vitrea AC vtrinque perforata, & per­uia cuius in fima pars C demer­gatur infra mercurij libellam; poſtea repleatur puteus aqua vt vitri ſummitatem A non at­tingat, & remaneat fiſtula exi­nanita vt prius tunc quidem ſenſu conſtat eleuari hydrar­gyrum in fiſtula à C vſque ad

B quouſque mercurialis altitudo CB decima quarta pars ſit aquæ altitudinis HG. hic iam quia effectus eleuationis mercurij vſque ad B productus fuit ab a­qua de nouo impoſita dubitandum non eſt ab eius gra­uitate mercurium eleuatum fuiſſe, quod præterea confirmatur ex æquipondio ipſius cylindri aquæ HG cum mercuriali cylindro CB eiuſdem baſis; itaque in libra CEG, vel in ſiphone tunc quieſcunt duo fluida, mercurius nempè & aqua, cùm præcisè efficitur eorum æquilibrium; claudatur poſtea fiſtula in B interpoſita nimirùm laminula non diſſimili ei, quàm in arundini-bus obſeruamus à qua præcisè prohibeatur tranſitus fluidi per rimas laterales, poſtea impleatur reliqua pars fiſtulæ AB aqua, & tandèm eadem vitrea fiſtu­la termino I libræ IL radiorum æqualium ſuſpenda­tur, atque ab oppoſito termino eius L pendeat pon­dus M æquale ponderi ipſius vitri AC. videndum̨ modò eſt an à ſimplici pondere M ſuſtineri poſſit vi­trea fiſtula AC, & patet non ſufficere, quia in ſipho­ne ACGH pondus cylindri aquei HG æquatur præ­cisè ponderi mercurij BC, cumque pręterea aqua con­tenta in ſpatio fiſtulæ AB ferè æqualis ſit aquæ HG, ergò ſumma aquæ AB, & mercurij BC duplo grauior eſt, quam ſit cylindrus aqueus HG vt nimirùm ſi a­qua HG fuerit vnius libræ erunt mercurius CB, & aqua AB ferè duarum librarum (non conſiderato pon­dere ipſius vitri AC,) ergò vt fiat æquilibrium de­bet addi ponderi M aliud pondus O, quod ſit æqua­le ponderi aquæ AB, & tunc in infima libra CEG, ſeu ſiphone eſſicitur æquilibrium inter cylindrum a­queum HG, & mercurium CB, in ſuprema verò li­bra IL efficitur æquilibrium inter fiſtulam vitream̨ AC, vnà cum aqua AB ex vna parte, & ponderæ M, O ex altera parte. Igitur quia reuera mercurius CB non ſuſtinetur à potentia O ſubleuante libram ſupre­mam, cum nimirùm ſuſtineatur à collaterali aqua HG, eſt impoſſibile fiſtulam vitream AC ſuſtineri à ſo­litario pondere M æquale grauitati ipſius vitri, niſi inſuper addatur alia potentia O, quæ ſuſtineat cy­lindrum aqueum AB æquè graue ferè, ac|eſt mercu­rius CB.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Si poſtea fiſtula vitrea ſecetur in B, eiuſque ſupre­ma portio BA tollatur amoueaturque, at que pondus M æquale ſit grauitati vitri decurtati CB, tunc quidem incumbit, ac innititur fiſtulę cylindrus aqueus BA fiſtulamque comprimit non ſecus, ac priùs quando intra cauitatem fiſtulæ AB continebatur.

PROP. CIII.

Licèt Torricelliana fistula à mercurio in ea ſuſpenſo non gra­uetur, tamen manus cogitur ſuſtinere pondus cylin­dri aerei fiſtulæ incumbentis, quod æquatur pon­deri incluſi mercurij.

IDipſum noſtræ fiſtulæ directæ in ae­re conſtitutæ adaptari poteſt, ſit­que illa AC duorum cubitorum habe­atque orificium C inſignis exiguitatis, repleaturque mercurio deorſumquę inuertatur in aere libero (non enim neceſsè eſt, vt os C intra ſcutellam mercurij plenam infundatur, quando valdè ſtrictum eſt os eius C,) tunc ab infimo orificio C mercurius in ae­re profluet quouſque altitudo CB fuerit vnius cubiti, & quadrantis pro­ximè. Hic concipi debet cylindrus aereus SG vſque ad ſupremam regio­

nis aeris ſuperficiem extenſus, qui re­flexus per EC vim faciat contra preſſionem mercu­rij BC, eumque ſuſpendat, & ſic liberè concedo ad-uerſario, quòd fiſtula AC nil prorsùs ab incluſo mer­curio BC grauatur, & ſic de facto experimur appli­cata digiti pulpa ori infimo fiſtulæ; quod in partę intermedia pulpæ à mercurio tacta nulla compreſſio, nec contuſio neque grauitatio perſentitur, quando præ­cisè mercurij altitudo BC eſt vnius cubiti, & qua­drantis ferè; quod ſieius altitudo ſupra CB augeatur, tunc ſolummodò percipitur in medio pulpæ digiti ſub­iecti compreſſio grauitans iuxtà menſuram exceſſus mer­curij ſupra eum qui altitudinem vnius cubiti, & qua­drantis occupat, & ſi è contrà mercurius deprima­tur violentèr infra debitam altitudinem BC, tunc ne­dùm ſubiecta pulpa digiti non comprimitur, ſed è contrà exugitur, vt efficiunt cucurbitæ medicæ, & hyrudines. Sed dicet aduerſarius ſi mercurius BC nil grauitat, nec comprimit digitum, quare requi­ritur vis, aut libræ, aut digiti ſubiecti, quæ nedum̨ æquet pondus ſolias vitri AC, ſed prætereà ſuſtine­re valeat duas libras v. g. quas pendit mercurius BC? Reſpondeo aereum cylindrum SA fiſtulæ vitreæ in­cumbentem ſua grauitate agere non minùs, quàm̨ collateralis cylindrus aereus SG, cumque vitrum̨ CA non repellatur æquali actione contraria ſursùm ab aere collaterali SG, quia huius vis exercetur, & omninò expletur ſuſtentando mercurium BC; igitur neceſſariò vitrum CA comprimitur deorsùm à gra­uitate aeris incumbentis SA, cuius pondus æqualę eſt mercurio BC hinc fit vi ex præconcepta falſa opi­nione tribuamus compreſſionem aeris SA nobis in-compertam alij cauſæ nempe grauitati ipſius mer­curij BC intra fiſtulam contenti. Hoc profectò con­firmatur ex eo, quod prædicta fiſtula à digito ſuſten­tata exercet ſuam compreſſionem contra pulpæ di­giti extremitatem, quæ à perimetro orificij vitri tan­gitur, & contunditur: non autem contra mediam pul­pæ digiti partem, quæ ab ingenti pondere trium li­brarum mercurij v. g. magis, & euidentius compri­mi deberet quàm grauentur ambientes pulpæ digi­ti partes à perimetro oriſicij vitri trium vnciarum.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Hanc euidentiſſimam demonſtrationem conatur aduerſarius refellere, ait enim, hoc facilè reijcitur nem­pè æqualis cylindrus aeris incumbit baſi ſupremæ obstructæ fistulæ ſiue mercurio, ſiue aqua, ſiue aere fi­ſtula plena ſit, vt patet. Vnde ſi quem haberet effectum, eumdem ſemper haberet, ſed hæc inſtantia futilis est, quare in ea diutiùs mi­nimè hærendum. Sit fiſtula AC plena ae­re non mercurio ſuſtenteturque infer­nè eius orificium C à ſubiecta digiti pulpa, concedo, quod ſupernè digi­tus premitur à columna aeris SAC, pa­riterque comprimitur à vitri fiſtula AC, quidnam ex hoc deducit aduerſarius? dicet, quod tantumdem ponderis pa­teretur digitus ſubiectus quando vitrea fiſtula exinanita eſt, quàm ſi mercurium

BC contineret, ſcilicèt ſi fiſtula pen­deret duas vncias, & aereus cylindrus SA pendat tres libras exinanita fiſtula æquè comprimeretur ſubie­ctus digitus à pondere totius cylindri aerei SA trium librarum vnà cum duabus vncijs vitri AC, cùmque hoc ſit falſum; fiſtula enim exinanita duas vncias ſo­lummodò pendit, non ergo ſuprema columna aerea SA fiſtulam, & proindè digitum ſubiectum compri­mit.

Contram ſupe­rius expoſitam doctrinam de­nuo aduer­ſarius inſur­git,

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

PROP. CIV.

Fiſtula exinanita, licèt grauetur à cylindro aereo incumben­te non minus, ac quando extante mercurio repletur, debet tamen in primo caſu ſubiectus digitus vi­tri tantum pondus percipere, in ſecundo ve­rò præterea à pondere æquali mercurio ſuſpenſo grauabitur.

HVic difficultati reſpondetur, quòd, vt multotiès inſinuatum eſt, nulla alia de cauſa fluida cor­pora circa tellurem ſphæricè contornantur, niſi prop­tèr eorum æquilibrium, ſcilicet quia omnes eius par­tes æquali niſu vim faciunt tendendo deorsùm, & poſtquam à ſoliditate terræ ſubiectæ eius progreſ­ſus deorsùm impeditur niſu reflexo veluti in ſiphone viciſſim ſe mutuo impellunt quoque partes fluidi, vel ſolidi eleuatæ ſursùm, itaque in caſu noſtro, concipi debet nedùm columna aerea SAC, ſed etiam alia ei æqualis aerea columna SG, quæ infernè per EC re­flectatur, & ſursùm impellat digitum ſuſtentantem vitrum æquali niſu, ac ipſa ſupernè comprimitur à cylindro aereo SAC. digitus ergo comprimitur à duabus æqualibus viribus inter ſe contrarijs veluti forcipe, de­orsùm quidem à pondere aereo SAC, ſursum verò a vi preſſionis aeris SG re­flexi per EC, eodem ferè modo quo vri­natores pondus incumbentis aquæ non percipiunt, quia nimirùm æquali vi ſursùm motu reflexo impelluntur ab a­qua ſubiecta, ac grauantur ab aquą ſuprema deſcendente, vt ſuperius oſten­sum fuit; igitur in caſu noftro digitus ſu­ſtinebit tantummodò grauitatem dua­rum vnciarum fiſtulæ vitreæ exinani­

tæ AC quia nimirùm hic eſt exceſſus ponderis totius columnæ aereæ, & vitreæ SAC ſupra aeream columnam ei ęqualem SGC: diuerſiſſimus ergo eſt caſus fiſtulæ vitreæ mercurio ſtagnante repletæ, quia nimirùm vis compreſſiua columnæ aereæ SG om­ninò expletur abſumiturque eleuando ſuſtinendoque mercurium BC, & ſic remaneat aerea columna SA (prætèr vitrum) non ſuſtentata à repulſione eiuſdem aeris SG, & proindè ſuſtineri debèt à digito ſubiecto eo mode, quo ſupra expoſuimus.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Quapropter conuincens non eſt argumentum do­ctiſſimi viri, ideoque remanent illibatæ rationes ſu­periùs adductæ quibus perſuademur mercurium in fi­ſtula ſuſtineri à preſſione circumambientis aeris.

Tranſeamus iam ad examen tertiæ rationis ab eo-dem viro clariſſimo adductæ, inquit enim: Si ſegmentum IC mercurij ab ae­ris exterioris cylindro ſuſtinetur, igitur cum cylindrus exterior eamdem vim ſemper habeat æqualem ſegmentum IC ſemper ſustinet. Sed hoc experimento repugnat, nam ſi tantulum aeris antequàm demit­tatur mercurius in fiſtula relinquatur mer­curius deſcendet infra C; in C autem ſuſti­neri deberet ſi à cylindro aeris exterioris ſuſtineretur vt patet &c.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Tertium ar­gumentum eiuſdem au­thoris.

Non latuit huius argumenti authorem reſponſio à fautoribus contrariæ ſententiæ allata, nimirùm illud tantulum aeris infra fiſtulam relicti poſt deſcenſum mer­curij liberiorem nanciſci campum, ac proindè cum ante com­preſſus eſſet explicare ſeſe, ac dilatare, & premere ſuperfi­ciem mercurij, vnde hic infra C deſcendit. Sed inſtat di­cendo; tantam aeris compresſionem iam ſupra ſatis effi­cacitèr ab ipſo refutatam fuiſſe.

Sed an reuerà iure refutata fuerit, poſteriùs oſten­demus, modò tantam aeris dilatationem argumento ab eadem experientia deducto retinebimus; attamen interea erit operæpretium exponere quomodò, & quando aer intra mercurium in fiſtula relictus expli­cetur dilateturque.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

PROP. CV.

Exponitur quare, & quando aer relictus in fiſtula Torri­celliana altitudinem mercurij conſuetam deprimere debeat; & ſimul traditur modus menſurandi maximam aeris dilatationem.

EX Roberuallij pulcherrima obſeruatione illius veſicæ cyprinæ, quæ in vacuo fiſtulæ dilatatur ego conieci reperiri facilè poſſe in eodem Torricel­liano inſtrumento maximam amplitudinem, ad quam aer non compreſſus à vi externa, & in ſua libertatę relictus dilatari queat, quæ dilatatio certum, ac de­terminatum ſpatium in vacuo Torricelliano occupa­ret, quod nimirum ſufficienter exciperet maximam eiuſdem aeris expanſionem. Hinc poſtea deducebam molem aeris, quæ præcisè ſpatium vacuum in Tor­ricelliano inſtrumento occuparet (quam molem me­diocrem appellabimus) non poſſe deorsùm impelle­re, & magis comprimere ſuperficiem ſupremam mer­curij ſtagnantis, ac proindè omnes moles aeris mi­nores illa, & ideò minus ſpatium poſt totalem eo­rum dilatationem exigentes non poſſe prædictam mercurij ſupremam ſuperficiem deprimere, cum è con­trà moles omnes acris excedentes ſupradictam me­diocrem molem, & ideò exigentes amplius ſpa­tium deprimere neceſſariò ſupremam mercurij ſuper­ficiem in fiſtula infra conſuetam altitudinem vnius cubiti, & quadrantis.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Vtque hæc experientia commodè exequi poſſet efformaui fiſtulas vitreas ſextam, & ſeptimam deli­neatas folio 43. libri experimentorum noſtræ Aca­demiæ Experimentalis Mediceæ, ſed poſtea facilio­ri apparatu idipſum conſequi poſſe animaduerti me­diante hoc inſtrumento, eſtque eius artificium hu­iuſmodi: ampullæ vitreæ AB cuius diameter proximè quatuor digitos adæquet continuetur prælonga fiſtu­la BC maiore duorum cubitorum, quæ inflexa ſit iņ eius infimo loco CEF, atque in ſupremo loco eius A continuetur quoque ſtricta alia fiſtula AD cuius ex­tremum ſupremum orificium apertum D claudi poſ­ſit poſt mercurij infuſionem ſuilla veſica; poſtea ter­minus extremus alterius fiſtulæ FG vniatur cum al­tero extremo fiſtulæ incuruatæ appoſitis colligatiſ­que portionibus inteſtini agnini, quæ ne rumpantur diffringantur que à nimio mercurij pondere pariter operiantur fiſtula, vel digitali coriaceo, atque arctè alligatis inteſtinis, & corio vtriſque extremitatibus fiſtularum, poterit facilè fiſtula FG inflecti ſursùm, & deorsùm poſt mercurij infuſionem, eriganturquę perpendiculariter ad horizontem ambæ fiſtulæ DB C, & GF. His præparatis per orificium D infundatur hydrargyrum quouſque duæ fiſtulæ BC, FG, & am­pulla AB, repleantur, relinquaturque ſpatium ſupre­mæ fiſtulæ ID aere plenum, arctè poſteà claudatur ſupremum orificium D ſuilla veſica; tandèm flecta­tur deorsùm fiſtula collateralis FG, ab eius ſupremo ore G profluens mercurius excipiatur vaſe MN,

quouſque infima mercurij libella ſit LO, & ſuprema ſuperficies eiuſdem mer­curij ſtagnantis ſit H reli­cto nempè ſpatio vacuo DABH, quia verò cylin­drus aereus DI dilatatur, explicaturque pro eius ge­nio in ſpatio vacuo ibidem relicto, fit vt poſſit ali­quando poſt eius dilatatio nem integrè, & totalitèr occupare ſpatium DABH, & tunc cum non poſſit am­pliùs explicari ſua virtute

elatere non impellet deorsùm ſuperficiem hydrar­gyri H, & ideò ſumma altitudo mercurij HO erit inalterata, ſcilicèt omnium maxima earum, quæ fie­ri poſſunt vnius cubiti & quadrantis proximè, & tunc experientia conſtat aerem DI maximè dilatatum in­tra ſpatium DABH occupare locum 180. maiorem̨ quam prius. ſuppoſita hac cognitione ab experientia deducta denuò operatio repetatur, & conſtat quod omnes moles aeris non excedentes ſpatium DI non depriment mediocrem mercurij eleuationem OH; & è contrà omnes aeris moles excedentes DI compriment mercurium efficientque altitudinem OK minorem̨ menſura conſueta vnius cubiti, & quadrantis proxi­mè, & hoc profectò non fuiſſe à doctiſſimo viro ani-maduerſum facilè conſtat, non enim dixiſſet: ſi tantu­lum aeris antequam demittatur mercurius in fistula, relin­quatur mercurius deſcendet infra H. vbi ſuſtineri debuerat ſi ab aeris cylindro ſuſtinebatur. reuerà enim quælibet portiones aeris minores ſpatio ID ſummam altitudi­nem mercurij in fiſtula non deprimunt, quia nimirùm aereus cylindrus eiuſdem roboris æquali vi compri­mit mercurium ſubiectum. At quando aeris moles maior ID ibidem includitur, tunc virtute eius elate­ria, vt poſtea dicemus, vim facit contra impulſum̨ aeris externi, nempè cylindrus mercurij HO æquili­bratus ab aere externo impellitur ſursùm ab O ver­sùs H, ab aere verò incluſo intra ampullam AB, dum conatur ſe dilatare repellitur deorsùm ab H versùs O. Vis ergo aeris comprimentis mercurium ſtagnan­tem L agit contra duas reſiſtentias, ſcilicèt contra pon­dus mercurij HO, & contra vim exiguam aeris in­cluſi ſe dilatare conantis; igitur in hoc caſu minor erit altitudo mercurij OK quam HO, licet producatur ab eadem aeris virtute premente; Nil igitur ex hac ter­tia aduerſarij ratione deducitur contra aeris preſſio­nem, & æquilibrium cum mercurio incluſo intra fi­ſtulam.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Quarta ratio eadem ferè eſt cum prima, ad eamque reducitur. quinta verò pendet ex eo quod ſpatium̨ ſupremum fiſtulæ poſt mercurij lapſum non vacuum, ſed repletum eſſe ait ex materia quadam tenuiſſima, ſed valdè tenſa de qua re ſuo loco diſputabimus; in­terim incidenter noto eius verba dum ait, tantam ae-ris compresſionem ſenſui repugnare: cum inclinata fiſtula derumeſcat veſica, antequam ſuperficies mercurij ad illam perueniat.

Quarta, & quinta ratio eiuſdem au­thoris.

Cap. 5. de ae ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

PROP. CVI.

Veſica cyprina inflata Roberuallij in ſummitate fiſtulæ Tor­ricellianæ non ſemper detumeſcit poſt huius inclinatio­nem, & ratio huius effectus redditur.

HOc profectò non ſemper accidit, præcipuè quan­do fiſtula capacem ampullam in ſummitate ha­bet, in ea enim commodè aliqua aeris portio, quæ sem­per in fiſtulæ ſuprema parte remanet, aut ibidem col­ligitur reduciturque poſtquàm ſegregatur à mercu­rij ſubſtantia, per quam aſcendunt innumera granula aerea partim viſibilia, partim inconſpicua ob minu­tiem, & hæc quidem ad ſupremam mercurij ſuperfi­ciem aſcendunt, & prout magis ad ſpatium vacuum appropinquantur, eo magis creſcunt bullæ aereæ, in­fianturque, & tandem expanduntur, diſſiliunt rumpun­turque in prædicto ſpatio vacuo, & hoc magis euiden­ter obſeruatur ſi ſuprema hydrargyri cylindri ſuper­ficies exigua aquæ portione cooperiatur, tunc gra­nula aerea à mercurio aſcendentia videri poſſunt in tranſitu per aquam tranſpicuam, quæ ſpeciem repre­ſentant ebullitionis cuiuſdam compoſitæ ex prædi­ctis particulis aereis inflatis, & velociſſimè ſursum ex­currentibus. His poſitis veſicula illa cyprina Rober­uallij inclinata fiſtula ſolet detumeſcere antequam̨ mercurius eam attingat, propterea quòd partes illæ aereæ, quæ priùs ſummè dilatatæ erant in amplo ſpa­tio inani in ſummitate fiſtulæ, poſtea reſtricto ſpatio ob mercurij aſcenſum denuò condenſantur, & proin­dè mirum non eſt veſicam cyprinam ab aere eam am­biente denſiori, quàm ſit aer intra veſicam contentus, compreſſionem pati debere, & proinde detumeſcere.

Cap. 5. de ae ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elateria eius.

Quando verò ſubdit, quod aer intra fiſtulam im­miſſus dum mercurius eleuatus eſt ad prædictam al­titudinem cubiti vnius, & quadrantis proximè, ſursum fertur tanto impetu, vt ſupremum fiſtulæ fundum, & baſis diffringatur; diſſiliatque, & quia ab exceſſu exi­gui ponderis tantus impetus creari non poteſt, hinc deducit non poſſe à cylindro aeris ambiente, & ab eius pondere vllo pacto impelli neque mercurius, ne­que aer in prædicta fiſtula.

PROP. CVII.

Aer in fiſtula Torricelliana adueniens nedùm pondere, ſed vi elaſtica, & impetu in motu acquiſito diffringere fundum ſupremum fistulæ poteſt.

HVic difficultati occurro conſiderando quòd mer­curius in fiſtula ſursùm impellitur ab aere ex­terno non vnica, ſed triplici vi, ponderis nimirum, virtutis elaſticæ ad modum machinæ, & impetus in motu acquiſiti: ſed præcipua, & inſignis actio in ca­ſu noſtro impetui tribui debet. Quia poſtquam è fiſtula cum mercurio extante in aere pendula effluit gutta aliqua mercurij ſubito ceſſat æquilibrium, & ideò maius pondus collateralis columnæ aereæ po­teſt ſursùm intra fiſtulam impellere molem minus pon­derantis mercurij incluſi; & licèt ab initio motus mer­curij ſursùm ſit tardus, & debilis, tamen in progreſ­ſu, & continuatione prædicti motus dum repetitis ictibus mercurius ab aeris pondere, & vi eius elaſti­ca continenter impellitur, nouos gradus impetus, & velocitatis creat, qui impetus ſunt integri, & eiuſdem energiæ, non enim à vacuo intra fiſtulam incluſo de­bilitari poſſunt, veluti debilitantur impetus corporum per aerem excurrentium; prædicti verò gradus velo­citatum ſimul coaceruati, tandem vim illam ingentem componunt, quæ diffringere fundum vitreæ fiſtulæ poteſt; adde quod corpora grauiſſima; vt eſt hydrar­gyrum validius fuſcipiunt retinentque vim impetus præconcepti, & hinc ſequitur percuſſio eius validiſ­ſima in vitri fundum. Supradictum ratiocinium ab ip­ſa experientia confirmari videtur; ſi enim fiſtula præ­longa ſubtili, & gracili fundo clauſa, & mercurio ple­na inuerſo ore infra mercurium in ſcutella ſtagnantem demerſa, & inclinato ſitu detineatur vt mercurius minus vno digito à ſupremo fundo diſtet, tunc ſu­ſpenſa fiſtula aer adueniens fundum eius non diffrin­git, at perpendiculari ſitu erecta fiſtula aer ſuccedens ingenti impetu diſtantem à fundo mercurium propel­lit vt eum diffringat, quia nimirum in prolixiori mo­tu plures gradus impetus creari, & ſimul coaceruari poſſunt.

Cap. 5. de ae ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elateria eius.

De vi per­cap. 22.

Cap. 5. de ae ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elateria eius.

Poſtea ſubdit: Cylindrus aeris exterioris à quo (vt non­nulli volunt) mercurij extantis ſegmentum ſuſtinetur, ne­que plus, neque minus poteſt ſustinere, igitur ſi ferrum can­dens admoueatur ſegmento vacuo fiſtulæ, nulla eſt ratio cur ſuperficies ſuprema mercurij ſubſidat. Subſidit tamen. Siverò nix, vel trita glacies admoueatur, mercurius attolli­tur.

Sextum ar­gumentum.

PROP. CVIII.

Igneæ exhalationes corporeæ vehementisſima agitatione tum per ſe, cum variè impellendo, & torquendo particulas aeris in ſummitate fistulæ Torricellianæ reli­ctas, facilè poſſunt ſubſidentem mercu­rium æquilibratum deprimere.

REſpondeo, quòd igneæ particulæ nedùm ſe ip­ſas vehementèr agitant, commouentque, ſed præterea aereas quoque particulas in vitri ſummita­te incluſas, vt dictum eſt, vehementiſſimè impellunt; porrò quia quodlibet corpus æquilibratum poteſt à quacumque exigua vi agitari, (vt demonſtrauimus in noſtro opere de vi percuſſionis) ſitque prædictus mercurius in fiſtula æquilibratus cum æquiponderan­te cylindro aereo externo, igitur neceſſariò ab inte­ſtina illa agitatione ignearum, & aerearum particu­larum ſuperficies mercurij percuſſa propelli poteſt, & ideò deprimi infra conſuetam eius altitudinem de­bet, è contrà adhibita niue, vel trita glacie, ſpatium illud dum igne priuatur, & deficit quoque agitatio, & reuolutio nedum particularum ignis, ſed etiam̨ aeris contenti, propterea præualere poteſt exceſſus grauitatis aeris ambientis ſupra mercurium in fiſtu­la eleuatum.

Cap. 5. de ae ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elateria eius.

Affert poſtea ſeptimam rationem: Si poſtquam mer­curius ſubſidit vas infimum claudatur vt nulla rima ſu-perſit, per quam aer ſubeat, non tamen propterea mercurius ſubſidit, ſed tunc non ſuſtinetur à cylindro aeris, quia ſcili­cèt non est applicatus.

Septima in­ſtantia.

Huic argumento primus omnium reſpondit Cla­riſſimus Torricellius in epiſtola ad Clariſſimum Mi­chaelem Angelum Riccium miſſa, quam humaniſſi­mè mihi communicauit anno 1658. eamque Floren­tiæ poſteà Sereniſſimo Principi Leopoldo tradidi, & inter amicos euulgaui.

PROP. CIX.

Licèt operculo impediatur aeris presſio ſupra mercurium ſta­gnantem in ſcutella, tamen quia aer relictus ibidem remanet eodem modo preſſus, & conſtipatus ac prius poteſt mercurium in fistula ad eamdem altitudinem re­tinere.

IS habet, quod quando intercipitur prohibeturque commercium inter ambientem aerem, & eum, qui immediatè ſuperficiem ſtagnantis mercurij tangit poſito nimirùm operculo, vt v. g. quando in fiſtulą inflexa ABG mercurius eleuatur vſque ad altitudinem BF vnius cubiti, & quadrantis relicto ſpatio inani AF, & poſito quod prædicta mercurij ſublimatio de­pendeat à compreſſione, quam cylindrus aereus SD vſque ad ſupremam aeris ſuperficiem extenſus ſuą grauitate efficiat ſupra ſtagnantem mer­

curium D, ſequitur, quod ſi occludatur orificium G eiuſdem fiſtulæ remanebit portio aerea intercepta GD eodem mo­do compreſſa reſtrictaque vt priùs, quia nimirùm digitus, vel operculum reti­net conſeruatque aerem in eadem po­ſitione, & conſtrictione, quam prius ab incumbente aere patiebatur. Eodem̨ ferè modo, ac ſi loco aeris ſuperpone­rentur mercurio plures cylindri lapidei vnus ſuper alterum incumbens, tunc profectò infimus cylindrus comprime­ret ſuperficiem ſubiecti hydrargyri D non tantùm energia ponderis proprij, ſed vi conflata ex grauitate omnium incumbentium cylindrorum modò ablatis ſemotiſque ſupremis om­nibus columnis ſi in fimus cylindrulus, tantummodò tabula, vecte, aut quo cumque alio retinaculo eadem vi fixè in eodem ſitu retineretur, patet quòd æquali energia comprimeret ſubiectam mercurij ſuperficiem D ac priùs premebatur à prælonga illa ſerie colum­narum incumbentium; Et hic dicendum eſſet, quòd cauſa immediata impellens mercurium non eſt longa illa ſeries columnarum SD, ſed eſt infimus cylindru­lus GD qui tanta vi comprimit ſubiectum mercurium quanta eſt grauitas omnium columnarum SD; itaque grauitas omnium columnarum appellari poteſt cau­ſa productiua illius compreſſionis, quam facit infi­mus cylindrulus GD mercurio immediatè contiguus, quia verò huiuſmodi effectus remanet, quando clau­ditur orificium G, remouenturque columnæ ſupre­mæ, igitur æquali vi, & æquali menſura debet mercurius BF ſublimari. Id ipſum dici debet de aere SD, certum profectò eſt dum orificium G eſt apertum cy­lindrum aereum GS vſque ad aeris ſupremam ſuper­ficiem extenſum comprimere cylindrulum aereum̨ GD tanta vi quanta exigit energia grauitatis aeris SG, quando verò digito, vel operculo impeditur con­tactus, & compreſſio aeris ſupremi SG remanet cy­lindrulus aereus GD eodem modo compreſſus reſtri­ctuſque, ac prius igitur neceſſario eodem modo ſub­iectum mercurium D premet proindeque ad eamdem altitudinem BF eum ſubleuabit.

Cap. 5. de aeris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Cap. 5. de aeris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

PROP. CX.

Idipſum confirmatur in aquæ.

VEritas huius aſſerti alio experimento confirma­tur: Demergatur in aliquo puteo RV aqua ple­no eadem fiſtula ABG cum mercurio extante FB, vi­demus quod aliquantiſper mercurius infra libellam D deprimitur à pondere incumbentis aquæ ND, quæ paritèr altiùs mercurium in fiſtulam ſubleuat per ſpa­tium BH, vt nimirùm exceſſus FH ſupra eam eleua-tionem, quæ in libero aere efficiebatur, ſit pars de­cimaquarta altitudinis aquæ ND. in hoc rerum ſta­tu digito, vel quolibet alio operculo claudatur fi­ſtulæ oſtium G hic iam ceſſat om­

ninò actio, & compreſſio ponderis cylindri aquei NG, & tamen mer­curius in eodem ſigno fiſtulæ H perſeuerat, igitur eodem modo in aere occluſo oſtio G perſeue­rare, & retineri debet mercurius ſubleuatus vſque ad F mediatè qui­dem à pondere aeris qui prius incum­bebat, ſed modo immediatè ab illa compreſſione, & reſtrictione, quam produxerat pondus incumbentis aeris SG. vnde conſtat quod mercurius in fiſtula ele­uari poteſt à pondere aeris ambientis, nec adductą difficultas hanc ſententiam debilitat aut deſtruit.

Cap. 5. de ae ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Subdit poſtea pro confirmatione ſui ratiocinij: Iam verò facilè ostendo non ſustineri, ſeu ſuſpendi in BF eò quod aer interceptus inter operculum, & ſuperficiem vlte­riori compreſsioni reſistat, nempè ſi admoto dicto operculo, & extante mercurio in BF aperiatur foramen in A mercurius illicò infra F deſcendit, idque notabili ſegmento, &c.

Hoc ratio­cinium cona tur refellere aduerſarius.

Sibi ipſi poſtea opponit dicendo, quòd mercurius deorsum impellitur duplici vi, propriæ ſcilicèt grauita­tis mercurij BF, & ponderis aeris per ſupremum foramen fluentis, quid mirum ſi præualeat, interceptumque ae­rem vlteriùs comprimat, & mercurium infra F depri­mat. poſtea huic argumento reſpondet: Dico non ma-gis comprimi aera interceptum inter D, & dictum opercu­lum à mercurio FB, & cylindro aeris grauitantis per fora­men A, quam remoto operculo, & clauſo foramine A ab eo­dem mercurio BF & eodem cylindro aeris exterioris, nam perindè eſt ſiue tota vis preſsionis per lineam vnicam inci­dat, vel applicetur; ſiue ſubduplum per vnam, & ſubdu­plum per oppoſitam. Vnde (paucis interceptis conclu­dit) perſpicuè deduco non ideo admoto ſcilicet operculo in G extare mercurium BF, & minimè ſubſidere, quia ſcilicet dictus aer interceptus comprimi vltra non poteſt, ſed alia de cauſa, &c.

Cap. 5. de ae ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Sed pace tanti viri, aio, verum non eſſe eius aſſump­tum, demonſtrabo enim quod clauſo vitro in G, & a­perto in A vis, qua comprimitur aer FB duplò vali­dior eſt ea, qua comprimitur clauſo vitro in A, & a­perto in G, pro cuius intelligentia præmittenda eſt ſequens.

PROP. CXI.

Anulus, vel veſica aere plena æquè ab vnica & ſub­dupla potentia comprimitur conſtringiturque, quàm à dupla, ſeu à duabus potentijs illi æqualibus vtrinque anulum, vel veſicam constringentibus.

SIt ABC anulus calybeus, vel veſica aere plena, & primò comprimatur à duabus potentijs contrarijs, & interſe æqualibus P, & E, ſeu G. Et quia vnaquæque potentiarum P tunc præcisè æquilibratur reſiſtentiæ, ſeu energiæ compreſſionis, quam patitur pars B, quan­do ambo poſt flexionem, & motum quieſcunt; ergo momentum potentiæ P æqua­

le eſt momento reſiſtentiæ, ſeu energiæ, compreſſionis, quam patitur B, & fiunt niſus per eamdem rectam perpendi­cularem ad horizontem, igi­tur abſoluta potentia P æ­qualis | eſt reſiſtentiæ abſolutæ, ſeu vi compreſſionis, quam patitur B. Pari ratione abſoluta potentia E, vel G æquatur reſiſtentiæ, ſeu vi compreſſionis partis op­poſitæ C. vnde deducitur duas potentias P & E, ſeu G ſimul ſumptas æquales eſſe reſiſtentiæ integræ, ſeu vi totali compreſſionis, quam patitur anulus, vel ve­ſica ABC.

Cap. 5. de aeris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elateria eius.

Poſtea ſubſtituatur pauimentum durum RS loco potentiæ flectentis E, vel G, & ſolummodo ſupernè anulus, vel veſica aerea comprimatur à potentia P ſcilicet à ſemiſſe potentiarum P, & E. Dico anulum̨, vel veſicam aeream æquè conſtringi, ac priùs à dua­bus potentijs contrarijs contundebatur. Quia paui­mentum ſtabile RS perinde reagit impediendo mo­tum, & deſcenſum ponderis P, ipſumque in eodem ſi­tu quiete ſtabili permanere cogit, ac operatur manus ſubiecta E, vel pondus G mediante libra FE, ergo ſtabilitatis ſoli momentum æquatur momento, & po­tentiæ abſolutæ ipſius E, ſeu P. quare anulus, ſeu ae­rea veſica BC comprimitur non à ſingulari, & ſubdu-pla potentia P, ſed a duplici

potentia, tanquam à forcipe, vel prælo, nempè à P, & ab huic æquali reſiſtentia paui­menti RS. Igitur æquè com­primetur anulus, vel veſica aerea ſolo innixa à ſingulari potentia P, ac ſi à duabus contrarijs potentijs P, & E, vel G conſtringeretur.

Cap. 5. de aeris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elateria eius.

COROLLARIVM.

HInc patet, quòd ſi duæ potentiæ æquales ſimul coniunctæ comprimant eumdem ſupremum̨ anuli terminum pauimento innixi, tunc momentum̨ fiue energia, qua anulus contunditur ſtringiturquę duplex eſt eius, qua ab ijſdem potentijs oppoſitos terminos ſtringentibus comprimitur.

Quia quotieſcum que duæ potentiæ inter ſe æqua­les P & G premunt ſupremum terminum B anuli BC, tunc ſolum ſtabile RS in E, cui innititur idem præſtat, & tanta energia operatur, ac ſi in E adeſſet potentią æqualis ambabus contrarijs potentijs G & P: quare vis, qua ſtringitur anulus æqualis eſt duplo potentia­rum G, & P. è contrà quando anulus ſtringitur ab ijſ­dem potentijs G, & P ſubdiuiſis, ſcilicèt à potentią P in ſitu B, atque à potentia G in oppoſito eius ter­mino C vt in præcedenti figura videre eſt, tunc vis, qua ſtringitur anulus, æqualis eſt præcisè duabus po­tentijs oppoſitis G, & P, igitur quando anulus ſolo innixus ſtringitur ab ijſdem potentijs G, & P in B du­plici energia conſtringitur, contunditurque quam ſi ab ijſdem duabus potentijs G, & P ſubdiuiſis conſtrin­geretur.

Cap. 5. de aeris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elateria eius.

PROP. CXII.

In Torricelliana fiſtula mercurio extante, clauſo oriſicio ſcutellæ, & aperta ſummitate fiſtulæ, aer in ſcu­tella interceptus inter mercurium, & operculum à vi duplò validiori comprimitur, quàm illo aperto, & hoc clauſo.

IN fiſtula Torricelliana ACG aper­ta in G, & clauſa in A, facto vacuo,

more ſolito, remanente mercurio BF eleuato ſupra libellam BD; patet ex ip­ſiuſmet aduerſarij hypotheſi, quòd aer in ſcutella, ſeu ampulla DG con­tentus ſtringitur, comprimiturque à duabus potentijs contrarijs inter ſę æqualibus (eò quod æquilibrantur) nempè à pondere mercurij extantis BF, & à pondere columnæ aereæ GS. Si poſtea appoſito operculo exactè clau­datur orificium G, & aperiatur orificium in ſummitate fiſtulæ A aer interceptus inter operculum G, & mercurium D ſtringitur comprimiturque à mercurio BF, & à colum-na aerea FS æquali ipſi GS, tunc patet, quòd poten­tiæ comprimentes mercurij FB, & aeris FS æquales ſunt potentiæ eiuſdem mercurij FB, & aeris SG. Iam dico, quod duplò validiori vi comprimitur aer DG clauſo orificio G, & aperta ſummitate A, quàm illo aperto, & hoc clauſo. Quia obturato vitro in A, & a­perto in G ampulla aerea DG ſtringitur à duabus oppoſitis potentijs, à mercurio nempè FB, & ab aeris columna SG, ergo vis, qua aerea veſica DG ſtringitur æqualis eſt duabus poténtijs mercurij BF, & aeris SG, ſeu duplò ponderis mercurij BF. è contra clauſo ori­ſicio G, & aperto vitro in A duæ potentiæ mercurij BF, & aeris SF comprimunt aere a veſica DG in D, qui aer innititur fundo ſtabili, nempè operculo G, igitur, ex corollario præcedentis, propoſitionis vis, qua aer DG ſtringitur æqualis eſt duplò potentiarum mèrcu­rij BF, & aeris SF, nempèl quadruplò potentiæ mer­curij BF; igitur dupla vi, & energia conſtringitur aer DG clauſo orificio G, & aperto vitro in A, ac compri­mebatur quando vitrum claudebatur in A, reſeraba­tur verò in G.

Cap. 5. de ae ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elateria eius.

Ex 1. parte top. III. 111.

Quod verò à maiori vi compreſſiua, nempè dupla magis conſtringi, condenſarique debeat aer DG, & proinde mercurius deprimatur infra ſupremam ele­uationem F mirum profectò non eſt, imò iuxtà ordi­nem naturæ, & neceſſitatem, qua operatur debet mercurius in prædicto caſu aliquantulum deprimi, vt exigit aeris natura, quæ dilatationi, & conſtrictioni obnoxia eſt. Hinc conſtat ab aere compreſſo DG pro-hiberi deſcenſum mercurij BF, quæ compreſſio facta fuit à cylindro aereo incumbente SG ope eius na­tiuæ grauitatis.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Non eſt neceſsè vt hìc repetam experimenta innu­mera, quæ paſſim obuia sunt, de quibus Roberuallius, Merſennus, Pecquetus, Boile, Gaſſendus, & plures alij ſcripſerunt, & tandem prodijt liber experimen­torum noſtræ Academiæ Experimentalis Mediceæ; ex his enim euincitur, ab aere ambiente mercurium̨ in fiſtula ſubleuari, quandoquidem quotieſcumque aer exſugitur, ſeu prohibetur eius compreſſio ſuper ſtagnantem mercurium, tunc deprimitur mercurius infra ſupremum ſignum in fiſtula, & ſi hoc fiat in ſpa­tio vacuo, ſcilicèt in loco à quo aer excluſus ſit, tunc quidem mercurius omninò deprimitur, & è contrà adueniente aere ſubitò mercurius in prædicta fiſtula eleuatur. idipſum accidit in aqua.

PROP. CXIII.

Suadetur aeris difformis grauitas ex inæquali mercurij eleuatione in fiſtula, prout altitudo aeris maior, aut mi­nor fuerit.

PRætere a euidentiſſimum eſt, mercurium in prædi­cta fiſtula eò magis deprimi infra altitudinem̨ vnius cubiti, & quadrantis, quò magis inſtrumentum eleuatur à plano ſubiecto, ſic Dominus Paſchalius in montibus Aruerniæ expertus eſt in radice montis mercurij altitudinem fuiſſe pollicum 27. cum tribus lineis: translato inſtrumento ad altitudinem pedum̨ 900. ſupra montis radicem, mercurij altitudo fuit ſo­lummodò pollicum 25. in cacumine verò montis vbi altitudo ab eius radice erat pedum 3000. eleuatio mercurij fuit pollicum 24. lin. 2. conſtat ergo nedùm minui compreſſionem quando minuitur aeris altitu­do, ſed etiam euincitur difformitas grauitatis ipſius aeris; conijcitur enim, quòd aer habeat conſiſtentiam veluti ſpongioſam ſitque veluti lanæ cumulus, cuius partes ſuperiores dum comprimunt infimas, reddunt aeris regionem difformiter grauem pro varia earum̨ compreſſione, & conſtipatione, & pro varia miſtu­ra particularum aquæ, & terræ.

Cap. 5. de ae ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Idipſum poſtea obſeruauimus Florentiæ in altiſſi­ma turri palatij, in qua aſcenſis ſolummodò cubitis 50. ſupra infimam plateam, & palatij atrium depreſ­ſus apparuit mercurius ſpatio vnius gradus, ſcilicèt decima parte vnius digiti, at poſtea perducto inſtru­mento ad altitudinem 100. cubitorum depreſſio mer­curij minor fuit altero gradu euidenti, & notabili defectu. Idemque poſtea obſeruatum fuit in monti­bus propè Florentiam, & ne ſuſpicio ſubiret aeris ſu­premi frigiditatem depreſſiſſe mercurium in fiſtulą elegimus loca, & tempora commoda, ſcilicèt calefa­cta à ſole in turris cacumine, & vmbroſa in eius ra­dicibus, vt eorum temperies eadem eſſet, & hoc in­dicabatur adhibitis perfectiſſimis termometris, quç oſtendebant aerem in ſummitate turris, aut eadem̨ temperio, aut calidiori ſeruari quem in radice turris aut montis. & ne ſuſpicio ſubiret à concuſſione mer­curij in fiſtula dum transferebatur ſursùm excluſis particulis minimis aereis, debuiſſe poſtea mercurium aliquantiſper deprimi, curauimus etiam obturato in­fimo fiſtulæ orificio, ne vlla concuſſio mercurij effice­retur, & poſtea in ipſo deſcenſu vidimus præcisè mercurium in ijſdem locis eleuatum fuiſſe ad eaſdem altitudines, ad quas in aſcenſu montis, vel turris per­uenerat, vnde colligitur ſolummodò ab aeris varią compreſſione mercurium ſuas altitudines variaſſe.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Altitudo mercurij in fiſtula Torri­celliana non ſemper eiuſ­dem menſu­ræ eſt.

Vltimo loco animaduertimus non ſemper mercu­rium ad eamdem præcisè altitudinem in fiſtula ele­nari, quæ aliqua ex parte pendet à temperie aeris calida, & frigida, ſed hæc quidem exigua eſt ſi vi­trea fiſtula in vertice eius ſupremo annexam ampul­lam vacuam, amplam habeat; mirabilis profectò vi­ſa eſt variatio illa altitudinis, quæ procùl dubio à ten­perie calidi, & frigidi aeris non dependet, cum perin­de obſeruata ſit temporibus æſtiuis, & hyemalibus, pariter que in cubiculo ab igne excalefacto, vel fri­gido, et habeo penès me obſeruationes duorum anno­rum 1657. & 1658. prædictarum varietatum, in quibus ſingulis diebus adnotantur gradus caliditatis aeris ex termometro, an dies fuerit nebuloſus, vel pluuius, aut ſerenus, & quinam venti ſpirarint, quas feci mo­nitu, & iuſſu Sereniſs. Ferdinandi Secundi M. Ducis Ætrurię, naturalium operationum ſagaciſſimi explo­ratoris: & tandem videtur ex pluribus obſeruatio­nibus ſimùl collectis deduci poſſe, quòd multoties

cùm imminet aliqua diuturna, & continuata pluuia in illa regione, tunc mercurius in fiſtula per aliquos gradus ſupra conſuetam altitudinem eleuatur, è con­trà pluuia iam actu cadente mercurius in prædicta fi­ſtula deprimi ſolet, nec eſt exigua prædicta differen­tia, multotiès enim Piſis obſeruaui in diuturnis plu­uioſis tempeſtatibus variaſſe mercurij altitudinem̨ per duodecim gradus, ſcilicèt per latitudinem vnius pollicis. Quia verò aſſeruo penès me exemplar epi­ſtolæ, quam Sereniſſimo Principi Leopoldo modò Cardinali ampliſſimo anno 1657. ſcripſi circa hanc materiam, hìc afferam breuiter ea, quæ tunc ſpecu­latus ſum, quod nimirùm fieri poteſt ob aeris preſ­ſionem ſupra mercurium ſtagnantem in fiſtula, vt an­te pluuiam aer multò magis grauitet, & comprimat, quam in ipſo pluuiæ deſcenſu, quod vt clariùs oſten­dam, præmittendum eſt.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

PROP. CXIV.

In fiſtula Torricelliana intra puteum demerſa ſi aqua à grauiori ſuper addito fluido occupetur, mercu­rius in fistula altiùs ſubleuatur, at post illius delapſum denuo mercurius deprimitur.

SVmpta fiſtula vitrea ABC flexa in B, & facto iņ ea vacuo, more ſolito, mercurius eleuetur vſque ad F, demittatur poſtea fiſtula intra vas vitreum cy­lindricum DE maximę altitudinis earum quæ exca-uari efformarique poſſunt, atque in eius fundo E de­mittatur fiſtula cum ſtagnante mercurio ABC; poſtea repleatur cylindrus vitreus oleo, vel alio liquore le­uiori vſque ad G, conſtat à nouo pondere olei ſupra mercurium ſtagnantem C incumbentis eleuari præ­terea mercurium ab F ad H, vt nimirum fiat æquili­brium inter mercurium HF, & oleum

CG; poſtea ſi ſupra olei ſuperficiem G innatet vas NO, quod arena, a­qua, vel alio grauiori fluido non om­ninò impleatur, procùl dubio à no­uo pondere NO altiùs mercurius eleuabitur in fiſtula ab H vſque ad M. His peractis reuoluatur vas N O, vt nimirum arena, vel a qua flue­re poſſit deorsùm ad modum pluuię per ſpatium oleoſum GC, & dùm prædicta pluuia deorsùm deſcendit non deſeret mercurius ſummitatem fiſtulæ M, at poſtquam arenoſa, vel aquea pluuia fun­dum cylindri EK attingit, & proindè infrà ſtagnantem libellam mercurij C deprimitur, tunc mercurius non ampliùs perſiſtet in ſummitate fiſtulæ M, ſed paula­tim deſcendet versùs H, prout maiori copia pluuią aquea, vel arenoſa ad fundum vaſis EK perducitur. ra­tio huius rei eſt quia licèt arena, vel aqua grauior o­leo ſit, & proindè comprimat mercurium ſtagnantem in C, eumque eleuet vſque ad M, nihilominùs quan­do arena, vel aqua fundum vaſis EK attingit, compri-mit eius fundum, non verò ſuperficiem ſtagnantis mer­curij C, & ſic mercurius comprimitur tantummodò à cylindro oleoſo GC.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

PROP. CXV.

Mercurius in fiſtula Torricellian a altiùs eleuabitur dum aer nebulis pluuioſis impregnatur, at postquam pluuia delapſa eſt, denuò mercurius in fistulæ deprimitur.

AB hoc euidentiſſimo experimento problema no­ſtrum ſolui poſſe cenſeo, quandoquidem quid aliud ſunt nebulæ pluuioſæ, ſcilicèt aqua grauidæ, quàm aggregatum ex innumeris granulis minutiſſi­mis aqueis? & cùm prædicta nebula in altiſſimis ae­ris partibus innatat, vellentiſſimo

motu aquæ particulæ eius deſcen­dunt, procùl dubio ſuo pondere na­turali augent aeris grauitatem, ideo­que maiori niſu globum terraqueum comprimunt, quam aer purus, & aqueis guttulis omninò priuatus conſtringere eum poſſit: & ideò fi­ſtula mercurialis ABC in infimo prædicto aere conſtituta compri­mitur nedùm à pondere ſuperſtan­tis aeris, ſed præterea à ponderę totius aquæ nebulam ſupremam̨ componentis: itaque per aliquod tempus antequam pluuia deſcendat, fieri poteſt vt mercurius in fiſtula ſupremam illam altitudinem M pertingat, in eaque permaneat, & hoc nedum à nebulis, ſed à quacum­que alia cauſa grauitante effici poteſt, ſi enim terre­ſtris puluis à vento, vel alia commotion e ſursùm im­pellatur, atque per aerem diſſipetur ſpargaturque tunc nemo dubitat aerem grauiori niſu ſuperficiem orbis terraquei comprimere. Si poſtea à qualibet cauſa nebula impellatur, vt nimirùm terram attin­gat, ſcilicèt pluuia paulatim terram aſſequatur ean­que humectet, tunc patet innumera aquæ granulą terræ innici, neque amplius aeris grauitatem, & compreſſionem augere, & quia à terra ſubiecta ſu­ſtentantur, non poſſunt vt priùs ſuo naturali pondere comprimere ſuperficiem infimam mercurij ſtagnan­tis, & propterea ſemper à minori pondere mercu­rius in C comprimitur prout magis pluuia ad terram perducitur, & prout magis aer illo pondere alleuia­tur, & propterea ſuperficies eius in ſuprema fiſtulæ parte ſenſim deprimitur vſque ad infimum ſitum F.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Non tamen conuerſa re­gula vera est nam ab alijs cauſis eleua­tio mercurij in fiſtula va­riari poteſt.

Licèt hoc verum ſit, non tamen indè elici poteſt conuerſa regula generalis, vt nimirum quotieſcum­que mercurius in fiſtula eleuatur debeat pluuia ex­pectari, quando quidem poteſt huiuſmodi augmentum compreſſionis produci ab aliqua ingenti agitatione ſupremæ atmoſphæræ; & ſi fortè à particulis aqueis, & terreis ſubleuatis maior grauitas aeris producitur fieri poteſt vt à violentia ventorum alibi tranſpor­tentur nebulæ, & ſic pluuia alibi translata non deci-

dat in eo loco vbi originem habuit. Atque ex his om­nibus concludi poteſt aerem reuera ſuo pondere, & vi elaſtica comprimere mercurium in fiſtula conten­tum, eumque ad illam determinatam altitudinem ele­uare.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

PROP. CXVI.

Aerem eſſe grauem experimentis aliorum comprobatur, & primam Merſennij experientiam ope ignis infide­lem eſſe.

SEd multò magis patebit veritas prædictæ propo­ſitionis adhibitis experimentis à quibus imme­diatè, & directè oſtenditur aeris grauitas, & primò conſtat experientia relata ab Ariſtotele, vbi ait, vtrem inflatum maiorem grauitatem, & preſſionem exerce­re quàm vacuum. hocque poſtea diligentiſſimè ab alijs comprobatum eſt, & ſumma facilitate perfici poteſt non quidem follibus violenter inſufflando vtrem, ſed leni plenitudine vtre clauſo, vel commodiùs pila lu­ſoria aerea ad trutinam examinata, & poſtea funicu­lo circa vtrem, vel pilam reuoluto violenterque con­ſtricto, tune quidem ob aeris condenſationem pon­dus vtris, aut pilæ manifeſtè ad trutinam augetur; præterea, vt docuit Galilæus, intra vitream lagenam violentèr aer inſufflari poteſt vt valdè condenſetur, & tunc pondus prædictæ lagenæ ſenſibilitèr augetur promenſura aeris ibidem condenſati, & hac experien­tia diligentiſſimè facta ingenioſiſſimus Antonius Oli-ua reperit, quòd grauitas molis aeris, quæ æqualis ſit cubo aqueo vnius libræ granum vnum pendet. at Merſennus in Phęnomenis pneumaticis ope ignis ean­dem experientiam fecit, ſumpſit æolo pilam æream, eamque vehementiſſimo igne calefecit, vt prorsùs candeſceret, & ſic in bilance perſectiſſima, quæ à ſe­migraro ſlectebatur, examinauit pondus eiuſdem̨ ęolo pilæ candentis, eamque reperit vnciarum 4. drach. 6. & gran. 15. poſtea refrigerata æolo pila eius pon­dus præcedentem ſuperauit gran. 4. & hinc elicit ae­rem incluſum in æolo pila grana 4. ponderaſſe, porrò pondus aeris illius ad æqualem aquæ molem ait re­periſſe in proportione 1. ad 1356.

4. de cęlo. cap. 4.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Prop. 29.

Sed prædicta experientia multis nominibus infi­delis eſt, primò quia corpora vehementer excalefacta in bilance ſuſpenſa non oſtendunt veram grauitatem eorum, ſed diminutam, quia vt ſuperiùs oſtenſum̨ eſt, ignis diffuſus ab æolo pila candente valdè rare­facit aerem prædictam æolo pilam ambientem, cum­que aer ambiens fimul cum pila vnum corpus graue componat intra denſiorem aerem ſuſpenſum, fit vt aggregatum prædictum minùs graue ſpecie ſit, quam prius, & proinde imminuitur grauitas æreæ æolo pi­læ, non ſolùm ob deſectum aeris incluſi, ſed etiam ob eius ſeruentiſſimam caliditatem.

c 4 prop. 61.

Rursùs aer in ęolopila à vehementiſſimo igne am­pliatus expanſuſque non poteſt dici verè rarefactus, quia nimirùm copia ignis vehementiſſimè agitati, & circumuoluti intra æolo pilæ cauitatem diſgregat, ac ſe parat particulas aliquas aeris ibidem relictas, ita­que intercapedines, quæ ſeparant aeris particulas, partim occupantur ab igne, partim ab inani ſpatio, dum igneæ particulæ motu velociſſimo conuertun­tur, & vertigines complent, intercipiendo grandia ſpatia inania; vndè malè hinc infertur raritas maxima ad quam aer ampliari poteſt.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

PROP. CXVII.

Secunda Merſenni experientia in ſclopeto pneumatico fact a dubia quoque eſt.

MElior eſt ſecunda Merſenni experientia dùm̨ in bombarda, ſeu ſclopeto pneumatico ma­gno conatu immiſit vaſtam aeris molem, quæ in exi­guo ſpatio condenſata fuit, aitque pondus ſexagin­ta granorum aeris incluſiſſe in cauitate catapultæ, quæ ab 8. vncijs aquæ impleri poterat, hinc deducit ae­rem in ſclopeto immiſſum adeò condenſari vt quin­decies ſpatium internum catapultæ expleat; proin­de que tres digitos cubicos aeris ferè ponderare gra­num vnum. Sed ex tanto apparatu tandem Merſen­nus nil certi colligit, cùm afferat innumeras difficul­tates, & ingenuè fateatur, ſemper dubitari poſſe an intra catapultæ cauitatem vnà cum aere inſuffletur particula aliqua oleaginoſa, vel aquea, quandoqui­dem epiſtomium emboli humectari debetin eius ſu­perficie coriacea, vt omninò rimæ claudantur, vt re­greſſus aeris prohibeatur.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Hiſce omnibus difficultatibus perpenſis plures modi inueniendi aeris grauitatem in Academia Experi­mentali Medicea excogitati fuerunt ab illis doctis vi­ris, hìc tamen referam aliquos ex multis à me ibidem propoſitis.

PROP. CXVIII.

Nouum artificium ad explorandam aeris grauitatem exponitur.

PRimò ſumatur fiſtula vitrea

ABCF inflexa propè eius extremum C, in ſummitate verò annexam habeat vitream ampul­lam AB diametro 4. digitorum̨, habeatque duo orificia aperta in M & F, longitudo verò eius BD maior ſit ſeſqui cubito. Vas præ­dictum hydrargyro impleatur per orificium M, obturato prius oſtio infimo F, & poſteà denuò veſica ſuilla clauſo ſupremo orificio M ibidem alligari debet æneum fi­lum graciliſſimum MSN, & aper­to infimo oſtio F, facto vacuo more ſolito, deſcendet mercurij ſu­perficies vſque ad L, poſt quam̨ ſcilicèt maior pars eius fluxerit ab infimo orificio F, remanſerit que ſpatium ABL exinanitum, & tunc de-nuò duplici veſica ſuilla ſtrictè alligata claudatur orificium F. Poſteà præparari debet vas profundum PQR aqua plenum vſque ad ſummitatem PR, ſitque eius profunditas tanta vt mergi poſſit vniuerſum in­ſtrumentum MAC, vt tamen eius baſis C putei fun­dum non attingat; demergatur fiſtula prædicta vitrea vnà cum mercurio contento intra aquam; & ſi fortè os ſupremum vitri M non demergitur infra aquæ ſu­perficiem PR, exigui anuli ænei totidem vnciæ gra­na pendentes in C, & in ſummitate A apponantur, quouſque vniuerſa machina vitrea fiat proximè mi­nùs grauis ſpecie quàm aqua, ſcilicèt innatet, & emi­neat ſupra aquę libellam PR pars aliqua SN prædi­cti fili ænei vitro annexi, & in S fiat æquilibrium, & quies. Deinde in aere aperiatur ſupremum os vitri M, vt ſpatium inane ABL aere impleatur, remane­bitque reliqua pars fiſtulæ plena hydrargyro, vt priùs, propterea quod operculum in F impedit exitum mer­curio LCF. In hoc ſtatu denuò eadem ſuilla veſicą claudatur arcteque ligetur vitri os ſupremum M; & tandem denuò demergatur fiſtula infra libellam aquæ PR. Et quia in hoc caſu demergitur infra aquæ libel­lam moles conflata ex ijſdem corporibus, ſcilicèt ex vitro ACF, ex hydrargyro LCF, & ex ijſdem veſicis, & filis M & F, & ſolummodò de nouo adeſt aer ABL, quo fiſtula priùs care bat; igitur neceſsè eſt, vt pondus totius machinæ NACF maius ſit quàm in priori ſta­tu quando ſpatium ABL vacuum fuerat. Quaproptèr non poterit denuò ſubleuari fiſtula ad eamdem alti-tudinem S, niſi grauitas eius imminuatur; auferri igi­tur debent aliqua grana, ſeù anuli ænei è collo fiſtulæ AM, vt machina ad æquilibrium cum aqua redigatur, mergaturque denuò vſque ad ſitum S; quot igitur gra­na tolluntur à fiſtulæ collo A, tot præcisè menſura­bunt pondus aeris ABL intra fiſtulam incluſi.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Multis modis poſtea indagari poteſt proportio ponderis aeris ad aquam, ſed omnium facillimus, & ſimplex erit ſi in aere perfectiſſima bilance pondere­tur moles aquæ æqualis ſpatio ABL, & hic compa­retur cum pondere iam inuento aeris eiuſdem molis ABL.

PROP. CXIX.

Poſtea emisſis quam plurimis termostaticis à me inuentis afferam instrumentum quo pondus abſolutum aeris in diuerſis locis eleuatis, ac depresſis, & variè temperatis reperiri poteſt.

FIant tres ampullæ, vel veſicæ vitreæ, vel æneæ, qualis eſt AB, habeantque collum ſupremum CA æneum perfectiſſimè contornatum, hoc autem viſco­ſa aliqua materia, ac tenaci vniatur ferrumineturque cum ſuprema ampullæ parte; habeat poſtea canalem, ſeu colli cauitatem turbinatam conicè, & perfectiſſi­mè læuigatam, huic verò cauitati adaptari poſſit aliud operculum paritèr æneum, & turbinatum, & exqui­ſitiſſimè læuigatum, vt nimirùm nulla rimula rema­neat, & perfectiſſimè claudat orificium fiſtulæ C, vt prohibeat ingreſſum, aut exitum aquæ, vel aeri; tan­dem aptetur tenuiſſimum filum æneum CFE, diuisum in particulas æquales, ſeu gra­

dus. Poſtea in fundo vaſis D in­cludantur granula exigua plum­bi quouſque vniuerſam ampullam CAB deprimant infra aquæ libel­lam PR, ita tamen vt ampullą CB non pertingat ad fundum va­ſis Q, ſed innatet, & ſecetur fi­lum æneum CE à libella aquæ PR in aliquo eius puncto inter­medio F. His præparatis debent tres prędictæ ampullæ tempera­ri in eodem loco, & eodem vaſe aqueo, impleantur­que aere eiuſdem cubiculi ad radicem turris, vel mon­tis poſiti, & in hiſce omnibus notetur ſignum fili F, quod aquæ ſuperficiem tangit, & adhibitis vulgari­bus termometris notetur gradus caliditatis tùm ae­ris cubiculi, tùm aquæ eiuſdem vaſis. poſtea duæ am­pullæ tranſportentur vna ad ſummitatem alicuius tur­ris vel montis, reliquare ponatur medio loco inter sum­mitatem, & radicem, ſeu baſim eius, & ibidem ape­riantur, vt raritatem aeris montani acquirant (arti­ficiosè aere temperato ſi opus fuerit vt ad eumdem caliditatis gradum reducantur, quem in cubiculo ha­buerat;) poſtea denuò ampullæ claudantur, atquę intra idipſum cubiculum aſportentur, & ibidem in­tra aquam demerſæ, apparebunt differentiæ à primą ampullarum demerſione, aer enim ſupremæ turris, vt minùs grauis altiùs eleuabit ſilum æneum CE, vt nimirùm ſupra aquæ libellam emineat portio maior, quàm EF, & ex prædicta comparatione facilè digno­ſci poteſt diuerſitas ponderis aeris, quæ in diuerſis eleuationibus reperitur. Sic etiam reperiri poterunt differentiæ grauitatum aeris diuerſorum locorum, ac Vrbium.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

PROP. CXX.

Tutisſimo, & facillimo experimento elicitur ſpecificam aquæ ad aeris grauitatem ſe habere, vt 1175. cum 4. ſeptimis ad 1.

SEd præcipuus, ac pulcherrimus modus reperien­di aeris grauitatem hic eſt, quem Acade miæ Me­diceæ experimentali anno 1660. communi caui, vnà cum eius demonſtratione,

eumque ibidem eiuſdem anni ęſtate ad praxim re­degi: ſumpſi plumbeam pi­lam cauam BC aere plenam, & vndique clauſam, hanc quidem perfectiſſima bi­lance in aere ponderaui, poſtea addito pondere F, à quo poſſet pila BC infra aquæ libellam demergi, paritèr eius pondus præci­ſum in aqua reperi, alligata nimirùm pila non funi-culis, ſed pluribus ſatis equinis à quibus eius gra­uitas in aqua non alteratur ſaltem differentia ſenſibi­li; poterit ergò ſumi additamentum ponderis F ac ſi augeret craſſitiem pilæ plumbeæ BC; ſit ergo GE pon­dus totius pilæ BACL vnà cum pondere adiuncto F in aere trutinato; GH verò ſit pondus eiuſdem ag­gregati BALCF intra aquam examinatum. quia verò, ex Archimede, pondus corporis intra aquam demerſi imminuitur pro quantitate ponderis molis aquæ quæ æqualis ſit integro corpori demerſo, igitur differen­tia HE erit pondus molis aquæ PQ, quæ æqualis ſit corpori demerſo BALCF. poſtea pilam plumbeam BC eodem modo clauſam violentèr malleo contudi, vt ad minus ſpatium BLC redigeretur; manifeſtum eſt conſtipatum reſtrictumque ſuiſſe aerem incluſum vt nimirùm portio aeris A incluſa ſit in eodem ſpa­tio, quod occupabat reliqua aeris portio L. denuò igitur pilam plumbeam contuſam BLCF ponderaui in aere, & in aqua, atque in aere pondus eius fuit GN maius, quàm GE, eius verò pondus in aqua fuit GM, quaproptèr ponderum differentia MN erit gra­uitas molis aquæ RS quæ æqualis ſit corpori demer­ſo BLCF, & ſecetur EO æqualis MN. Quia verò aer AL in ipſomet aere eiuſdem grauitatis nil grauitat ob æquilibrium, igitur pondus GE tribui debet plum­bo BCF, cùm verò pila contuſa in aere magis graui­tet pro menſura nimirùm GN, tunc quoque tota gra­uitas GE plumbo eidem tribui debet, at exceſſus grauitatis EN nullo pacto tribui poteſt portioni ae-reæ L, quæ priùs æquè rara erat cum ſuo ambientę, ſed tribui de bet portioni aereæ A, quæ inſinuata eſt in eodem ſpatio L, in quo reliqua pars aeris contine­batur; Poſtea quia HE eſt pondus molis aquæ PQ, quæ ęqualis eſt moli BA
LCF, & EO eſt pondus mo­lis aquæ RS æqualis inte­græ pilæ contuſæ BLCF; i­gitur differentiale pondus HO pertinet ad aquam VX, nempè ad differentiam aquę PQ ſupra RS, quę æqualis eſt aeri A inſinuato intra ſpa­tium L; igitur habemus duo corpora inter ſe æqualia mole nempè aqua VX, & aer A, horum autem pondera abſoluta, ex Archimedę, eamdem proportionem habent, quam eorum gra­uitates in ſpecie; igitur pondus HO ad OM ſiuę ad ei æquale EN, eamdem proportionem habet, quam grauitas in ſpecie ipſius aquæ ad grauitatem ſpecifi­cam aeris, reperta autem fuit EN grauitas molis ae­ris A ob contuſionem inſinuati intra L, igitur neceſ­ſariò pondus HO tribui debet aqueæ moli VX. ſi po­ſtea ſumatur moles aquæ Y ad quam aquæ moles VX eamdem proportionem habeat, quam HO ad OM, patet eamdem grauitatem habere aquam Y ac aer A. His demonſtratis referam iam experimentum factum in noſtra Academia experimentali Medicea; pon­dus in aere totius pilæ, & aeris BALCF fuit GE gra-norum 31616. pondus verò eiuſdem in aqua fuit GH gran. 4272, eorum differentia HE fuit gran. 27344. Præterea pondus totius pilæ contuſæ GN fuit gra­norum 31623. in aere, in aqua verò fuit GM gran. 12508, ergò eorum differentia ſcilicèt pondus MN, vel EO fuit granorum 19115. pondus EN differen­tiale inter GE, & GN fuit gran. 7. pondus verò dif­ferentiale HO erit granorum 8229. quare ex regula aurea vt pondus aeris granor. 7. ad pondus molis a­quæ ei æqualis gran. 8229. ita ſe habet 1. ad 1175. cum 4. ſept. itaque vna particula aquæ æquè ponde­rabit, ac æſtiui aeris particulæ 1175. cum 4. ſept. quarum ſingulæ æquales ſint mole ipſi aquæ.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

De infiden­tibus humi­do l. 1. pr. 7.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Ibidem.

Cap. 5. de aeris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Et in hac operatione facillima, quæ fallacijs, ac difficultatibus minimè obnoxia eſſe videtur, ſummo compendione dùm grauitas ipſius aeris, ſed etiam̨ proportio, quam habet ad aquæ grauitatem vnicą operatione elicitur.

PROP. CXXI.

Distantia inter maximam aeris conſtrictionem, & eiuſdem maximam dilatationem est vt 1. ad 2000. ferè.

TAndem ex noſtris experimentis deducitur ma­xima aeris dilatatio. Suppoſito enim quòd in catapulta pneumatica aer ad decimam ſpatij eius par­tem redigatur, quia ſupra, ex noſtro experimento, de­duximus aerem rarefieri vt ſpatium expleat centies, & octuagies maius, quàm priùs, quia verò hic aer communis ſtringi condenſarique poteſt violenter vſ­que ad decimam eius partem, vel decimam quintam. igitur diſtantia inter maximam aeris denſitatem, & ampliſſimam eius expanſionem, aut erit 1800. aut 2700. eadem proximè, quæ à Merſenno poſita fuerat.

Prop. 105.

Cap. 5. de ae ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

PROP. CXXII.

Aer in naturali eius conſtrictione remota omni violentiæ rarisſimus eſt, & ſpatium occupat bis millies maius quam in ſtatu maximæ eius violentæ constri­ctionis, quæ ſi remoueatur ſpontè, & in­genti vi ad pristinam natiuam rari­tatem redigitur.

QVia verò experientia conſtat aerem dilatari quidem ſponte ſua, & non ſine impetu, & cele­ritate maxima, & è contrà numquam ſponte conſtrin­gi condenſarique videmus, ſed ſemper hoc efficitur ab aliqua violentia externa, hinc cogimur aſſererę aerem habere virtutem quamdam elaſticam, qua ni­mirùm quotieſcumque violentiam conſtrictiuam pa­titur, tunc quidem reſilire vehementerque vibrarę ſeſe dilatando poſſe; hoc autem conſtat luculento ex­perimento in ipſa catapulta pneumatica, in qua aer magna vi incluſus in eius cauitatem poſtea amotą valuula tanta violentia ruit, erumpitque, vt pilam̨ plumbeam, ſeù telum impellat proijciatque, vt iņ magna diſtantia tabulam oppoſitam ſatis craſſam̨ diſrumpat, atque terebret: hoc autem nulla rationę fieri poſſet, niſi aer haberet vim, & facultatem̨ ingentem ſeſe dilatandi, & amplius ſpatium̨ occupandi. Cùm igitur iam ex ſuperiùs dictis inno­tuerit ad quamnam maximam amplitudinem aer ra­refieri, dilatarique poſſit, pariterque ad quem gra­dum conſtipationis, condenſationiſque comprimi va­leat, & vidimus quòd eadem aeris moles, quæ in ſua maxima condenſatione fuit redacta occupabat minus quam bis milleſimam partem ſpatij, quod in maxima ſui dilatatione explebat, dicendum eſt aerem in ſua naturali conſtitutione, ideſt remota omni violentią externa, ampliſſimum ſpatium exigere, & in tali qui­dem expanſione conſeruari in ſuprema aeris regione, vel in ſpatio vacuo, at in regione infima aeris propè aquam, & terram tunc quidem varijs modis compri­mitur, cùm à pondere aeris incumbentis, tùm à pon­dere aquæ aut terræ in infimis cauitatibus, aut à qua­cumque alia vi motiua ad prædictam maximam con­ſtipationem redigitur. Sic videmus in inſtrumento Torricelliano aeris granula ad latera mercurij poſi­ta, dum ſursùm aſcendunt quò magis ad mercurij ſummitatem accedunt, eò magis moles aereorum gra­nulorum augeri, quouſque propè ſpatium inane ſu­premum ingentes ſphęras expleant: idipſum immiſſa veſica cyprina propemodum exinanita intra mercu­rium obſeruatur, & clariùs mercurio ſuperpoſita a­quæ portione conſpicitur in eodem inſtrumento, nam granula aerea intra aquam contenta, quæ hactenùs ob ſui exiguitatem inobſeruabilia, & inconſpicua fue­rant, poſtea facto vacuo, ſcilicèt ſublata incumbentis aeris compreſſione, ſubitò conſpiciuntur ſenſim infla­ri, augerique, vt efficiant ampullas grandes per aquam aſcendentes, quæ ad confinium ſupremum eius per­ductæ diſſiliunt, euomuntque aereas particulas intra prædictum ſpatium inane, cùm è contra ſi dum actu eleuantur ampullæ amplæ illæ aereæ, denuò compri­mantur aere ſupremè introducto momento conſpi­cies aerem denuò ad ſtrictiſſimum, & inconſpicuum ſpatium redigi; Non poteſt igitur negari, niſi negatis euidentiſſimis ſenſationibus, quod naturalis aeris con­ſtitutio, & diſpoſitio ſit illa ampliſſima, & rariſſima; & præterea quòd quotieſcumque à vi externa compri­mitur, conſtringiturque nihilominùs habeat quoque vim, & energiam naturalem ſeſe celerrimè dilatandi, facta nimirum reſilitione ad modum machinæ.

Cap. 5. de ae ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Cap. 5. de ae ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

PROP. CXXIII.

Aer videtur compoſitus ex machinulis, quæ ſtringi quidem adhibita violentia poſsint, ſed postea ſponte reſilire ad inſtar arcus valeant.

HIc iam quæri poteſt, qualis nam eſſe oporteat aeris ſtructura ac forma, vt prædictas opera­tiones efficere valeat. Et profectò ſi ſenſu, non uerò phantaſticis, & chimericis hypotheſibus philoſo­phandum eſt, confiteri tenemur aerem componi ex machinis flexibilibus, & reſilientibus ad modum ar-cus, quia nimirum in hiſce machinis prædictum ſymp­toma obſeruatur, ſcilicèt arcus, vel machinæ exigunt amplam illam extenſionem, & ſi ab externa vi con­ſtringantur, comprimanturque, tunc ſponte ſua reſili­unt prioremque amplam ſituationemrepetunt; ſi enim aereæ particulæ non eſſent machinæ profectò percipi non poſſet quare, & quomodò poſt compreſſionem re­ſilirent; nampoſtquam aeris particulæ compreſſæ ſunt, loca non minora, ſed ſibi ipſis adęquata occupant, cum non poſſint corpora ſe mutuò penetrare, igitur iņ prędicta conſtrictione libenter perſiſtere deberent, nec quęrerent loca ampliora, quæ ab ipſis impleri oc­cupariquè non poſſent: deberet igitur ipſis aſſignari vis quædam motiua quæ diſſociaret ſepararetque ae­ris particulas à ſe inuicem, hæc verò ſenſu, & cogni­tione quadam animaſtica percipere deberent damnum quod ad conſtipationem conſequeretur, ſi enim noxam non perciperent, qua quæſo ratione ſe excitarent ad ope­randum? Quanto rationabilius eſt eam ſtructuram ae­reis particulis aſſignare, à qua neceſſitate cæca cogan­tur ſeſe explicare quotieſcumque contra earum natu­ralem exigentiam conſtringuntur; hoc autem aſſe que­mur ſi concipiamus aeream ſubſtantiam conflari ex innumeris machinulis iuxtà ſe poſitis, & tunc quidem clarè percipiemus in prædicto aggregato virtute mil­lam elateriam reperiri poſſe, quia nimirùm machinu­læ illæ poſt compreſſionem ſeſe conantur dilatare. vt verò conſtet, me non ſubitò nec oſcitanter huic ſen­tentiæ aſſenſum prębuiſſe, referam quicquid in mentem venit circa aeris ſtructuram.

Cap. 5. de ae ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Cap. 5. de ae ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

PROP. CXXIV.

Si aeris minimæ particulæ eſſent coni excauati magnetica virtute affecti, ſaluari poſſent symptomatæ condenſa­tionis violentæ, & ſpontaneæ eius ingentis rarefactionis.

PRimò enim excogitaui artificium, quo ſuppoſi­tis aereis minimis particulis non flexibilibus, poſſet nihilominùs fieri prædicta aeris ſpontanea di­latatio. Supponebam enim minimas aeris particulas eſſe conicas, ſed excauatas: tunc quidem, cum vertex vnius aerei coni poſſit intra cauitatem alterius inſinuari, po­teſt planè ſaluari illa compreſſio, quæ videtur incon­prehenſibilis aliquibus Philoſophis, quia enim pars ſolida corporea, & plena prædictorum conorum po­teſt eſſe nedùm pars bis milleſima, ſed adhùc minor ſpatio inani intra prædictos conos contento, nil enim vetat corpus denſum, ac durum in graciliſſimas lami­nas extendi poſſe, à quibus coni excauati efformen­tur. ſed hic iam nodus difficillimę ſolutionis ſe offert, qua, inquam ratione poſtquàm vnus

conus intrà alium inſinuatus eſt, vim facit ſe ab eo ſeparandi, procùl du­bio ijs vis quędam motiua aſſigna­ri debet, & hæc diuerſa non erit ab ea, quæ in alijs corporibus terre­nis reperitur: concipiantur ergo conuli excauati aerei ABC, DCE, FGH, IHL. & ſic alij innumeri eodem modo diſpoſiti: animaduerti poſtea, quòd in ma­gnete, & in omnibus magneticis corporibus dantur duo poli, borealis nempè, & auſtralis, & quotieſ­cumque duo corpora magnetica ſuper aquam inna­tantia ad ſeſe propiùs accedunt, tunc quidem polo vnius auſtrali vnitur, connectitur que alterius corpo­ris borealis polus, & ſi contingat vt alitèr diſponan­tur à violentia aliqua externa, fponte ſua recedunt, & indebita conſtitutione ſituantur, tum reſpectu ſui, cum reſpectu poli auſtralis Orbis Terræ. cogitaiam̨ conos excauatos ABC, FGH eſſe magneticos, vel ferreos virtute tamen magnetica affectos, vt nimirùm omnes vertices A, & F ſint poli boreales, partes ve­rò auſtrales ſint baſes BC, & GH, & quia baſes præ­dictæ ſunt cauæ poli auſtrales præcisè exiſtent in cen­tris circulorum BC, & GH. his poſitis innatent iam prędicti conuli, ſcilicèt moueri lateralitèr poſſint abſ­que vllo impedimento, tunc quidem polus borealis F coni FGH, ſi coniungi debet iuxtà magneticas le­ges cum polo auſtrali conuli ABC neceſſariò vertex F cum centro circuli baſis BC coniungetur naturali inſtinctu, & ideò reſiſtet externæ violentiæ, quæ hanc ſituationem perturbare conaretur. A dueniat iam alia vis externa, quæ violentèr inſinuet verticem F intra ſinuoſam cauitatem alterius versùs A, tunc quidem̨ naturali niſu, ceſſante violentia externa, recedet ver­tex coni FGH ab interna illa poſitione, & denuò re­trocedet quouſque eius vertex F coniungatur centro circuli baſis BC. Et hæc inquam eſſet vis elaſtica, quæ in aere reperitur, nec talis hypotheſis vt impoſſibilis reprobari poſſet, cum reuera & terra, & corpora om­nia terrena magneticam vim habere manifeſtum ſit, in quibus prædicta operatio neceſſariò ſequeretur, poſita nimirum prædicta figuratione in particulis ma­gneticis. Poſſent aliunde omnia alia phænomeną, quæ in aere obſeruantur ſaluari ex prædicta hypo­theſi, igitur concedi ea deberet ſaltem vt poſſibilis.

Cap. 5. de ae ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Cap. 5. de aeris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

PROP. CXXV.

Meliùs aeris proprietates ſaluantur ſi eius minimæ particu­læ ſint duræ flexibiles, & reſilientes ad modum ma­chinæ, habeantque figuram tubi, vel cylindri excauati compoſiti ex laminis, vel filis læuibus, aut ramoſis obliquè in ſe ipſos circumductis.

HAnc tamen hypotheſim poſtea reiicere accura­tiùs conſiderata; ſuppoſui enim tubulos ali­quos graciliſſimos multis modis componi poſſe ex materia reſiliente ad modum machinæ. Primò ſuppo­ni poſſunt tubuli conflati ex tenuiſſima laminula iņ ſe ipſam circumducta, & continuata, quæ paritèr machina ſit flexibilis, & poſt compreſſionem reſilire valeat, vt contingit in arcu compreſſo. hinc ſaluari poteſt maxima illa aeris condenſatio quam patitur à vi externa comprimente, quia nimirùm perimetrum internum fiſtulæ licèt ſemper eiuſdem menſuræ ſit, tamen minorem capacitatem continentèr acquirit, quò magis comprimitur, ſcilicèt quò magis à circu­lo recedit eius baſis, & ad figuram longiorem ellip­ticam redigitur. Alio modo componi poſſunt tubuli aerei, ſi nimirùm concipiatur inuolucrum factum ex lamina tenuiſſima, quæ quidem paritèr flexibilis ſit, & ad modum arcus reſilire valeat, hæc, inquam, mul­tò magis comprimi poteſt, & ad minus ſpatium redi­gi, quam ſimplex tubus paulò ante expoſitus, quią nimirùm internus ambitus adhùc conſtringi, & immi­nui poteſt, vt nimirùm perimeter baſis minor fiat, re­petitis nimirum conuolutionibus prædicti inuolucri, & præterea, non minùs, quam antea poteſt laterali­tèr comprimi vt nimirùm baſis non circularis, ſed el­liptica fiat, & ſic duplicata cauſa reſtrictionis mul­tò magis minui poterit moles aeris conſtipati con­denſatique; Tertiò ſi ſupponantur tubuli aerei com­poſiti ex tenuiſſima virga ramoſa, vel faſcia obliquè reuoluta, & in ſe ipſam circumducta ad modum ſpi­ræ, relictis nimirùm aliquibus interſtitijs inter tranſ­uerſales ſpiras, tunc quidem multò faciliùs tubulus prædictus conſtipari poterit tribus nominibus, & quia ambitus internus imminuitur, pariterque decur­tatur altitudo fiſtulæ, & tandem ad figuram compreſ­ſam ellipticam redigitur, quare ſi ſolida materia præ­dicti tubuli, ſeù ſpiræ ſit dura quidem, ſed flexibilis, & apta ad reſiliendum vt machina, vel arcus chali­beus, eique naturalitèr competat ampla, & dilatatą figura, poterunt profectò conſtringi ab externa vi, at ceſſante violentia ſponte ſua reſilient, ad prioremque ſtatum dilatatum, rarumque redigentur, vt videmus in ijs ſerpentibus puerorum ex tenuiſſimo æneo filo confectis, ſcilicèt ſpiralitèr reuolutis ad modum co­chleæ, in ijſque facta compreſſione ſpatium eorum ma­ximè imminuitur, at poſtmodum raritatem ſuam de­nuò repetunt. Et hac quidem figura aſſignata aeri fa­cilè ſaluantur phænomena omnia, quæ in ipſo aerę obſeruantur, de quibus ſigillatim ſuis in locis pecu­liaritèr agemus.

Cap. 5. de aeris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Cap. 5. de aeris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Nullam Attractionem, nec Vim Tractiuam in Natura dari.

CAP. VI.

NIl frequentiùs apud Medicos, & Philoſophos reperitur, quàm nomen qualitatis, ſeu virtu­tis attractiuæ, quæ licèt magno faſtu, & ſupercilio proferatur, nil profectò abſurdiùs reperies, ſi attentè perpendas quid nomine attractionis intelligant. Aiunt igitur manifeſtè conſtare in natura attractionem da­ri, vt videre eſt in magnete, qui ferrum ad ſe trahit, pariterque electrica omnia corpora feſtucas exiguas magno impetu ad ſe adducunt, ſic paritèr calorem, & dolorem in aliqua determinata parte animalis ex­citatum, vt in manu v. g. vel crure, attrahere à parti­bus longinquis nedùm ſanguinem, ſed etiam humo­res cæteros aiunt; non ſecùs cucurbitulæ medicæ fol­les, & alia inſtrumenta pneumatica dum aerem exu­gunt, attrahunt quoque humores adnexos; quia ve-rò in hiſce omnibus operationibus nullum organum corporeum apparet à quo tractio effici valeat; hinc concludunt vim, & qualitatem attractiuam incor­poream eſſe, habereque facultatem ad ſe attrahendi fluida corpora ambientia. Sed quis capiet à virtutę incorporea naturali vi, & immediatè, abſque organo corporeo, corpus aliquod moueri, & trahi poſſe? quo­modo enim quod incorporeum, & proindè indiuiſi­bile eſt applicare ſe poteſt, apprehendere, conſtrin­gere, impellereque corpus extenſionem habens, cum lumine naturæ conſtet nullam motionem, aut actio­nem phyſicam abſque contactu fieri poſſe, pariter­que conſtet corpus ab incorporeo minimè tangi? Igi­tur neceſsè eſt vt attractio fiat mediante aliquo in­ſtrumento corporeo.

Cap. 6. non dari attracti­onem.

PROP. CXXVI.

Agens naturale niſi moueatur minimè trahere poteſt aliud corpus, quod præterea fune, vel vncino alligatum transferri debet.

QVia agens corporeum quotieſcumque ſua vi mo­tiua trahit aliud corpus neceſſariò agitari quodammodo, & moueri debet ſi enim omninò iners, & ſtabile agens ſupponatur, quomodò quæſo aliud corpus contiguum agitabit, & è ſuo loco dimouebit? verùm quando agens motu locali agitatur, tunc com­prehendo, quòd corpus ei adnexum è regione poſi­tum expelli è ſuo loco debet, aliàs agens corpus non moueretur; & hoc conſtat quia duo corpora ſe mutuò penetrare non poſſunt: igitur ſi obiectum corpus flui­dum fuerit, ſaltem agitari debet lateralitèr vt liberum tranſitum impellenti corpori concedat, & ſi fuerit durum, ac conſiſtens, integrum corpus obiectum di­mouebit id expellendo. Si verò corpus ambiens non anteriùs motui eius obijciatur nec ipſum impe­diat, ſed poſticè ei adhæreat, tunc quidem ſi allige­tur fune, vel vncino, alioque conſimili corpore cur­uo, fieri poteſt, vt ad motum agentis etiam colligatum corpus ſubſequens transferatur. Et hoc quidem ea­dem ratione lumine naturæ deducta euincitur, quia inſtrumenti tractorij pars curua, quæ anteriùs impel­litur ab agente, ob eandem impenetrabilitatem an­teriùs impellitur, & ab eius duritie, & ſoliditate cor­pus poſticè apprehenſum transfertur; at ſi funis, aut vncinus, vel quodlibet aliud organum curuum re­moueatur, non video, neque percipio quomodo dum mouetur corpus anticum trahere ſecum debeat cor­pus poſticum nullo vinculo, nec glutine ſibi connexum.

Cap. 6. non dari attracti­onem.

Sed non deſunt Philoſophi, qui dicant: æquè faci­lè concipi corpus tenſum dum ſeſe reducit, aliud corpus, cui contiguum est ſecum adducere, ac corpus compreſſum aliud corpus à ſe amouere, nec alio fune opus eſt ad hunc finem, cùm enim iuxtà naturæ inſtitutum omnia corpora ſint par­tes vniuerſi, & partes, quæ totum aliquod componunt con­iunctæ eße debeant, alioquin partes non eſſent ſi ſeorſim eſſe poſſent, ideò vnum corpus adhæret alteri.

Cap. 6. non dari attracti­onem.

PROP. CXXVII.

Primò dico falſum eſſe æquè facilè corpus tenſum dum ſe re­ducit aliud corpus cui contiguum eſt ſecum adducere, ac corpus compreſſum aliud corpus à ſe amouere.

QVia neceſſitas huius operationis patet ex eo quòd corpus moueri non poteſt ad locum al­terius corporis occupandum, niſi expellat illud ibi degens, cùm duo corpora in eodem loco poni noņ poſſint; at quod corpus dum mouetur recedendo ab alterius corporis loco trahere ſecum adhærendo de­beat corpus poſticè ſibi contiguum à cuius contactu conatur recedere, & cui non colligatur glutine, fu­ne, aut alio vinculo, nedùm gratis aſſeritur, verum om­ninò impoſſibile videtur, & omnem captum ſuperat. Cùm verò ait naturæ inſtitutum eſſe vt corpora mundana ſint partes vniuerſi hoc planè ei conceditur, ſed nego, quòd partes, quæ totum componunt, coniunctæ eſſe debeant, & quod aliàs partes non eſſent ſi ſeorſim eſſe poſſent; nam partes exercitus diſcretæ ſunt, & tamen totum exer­citum componunt. Similiter plures lineolę diſcretæ totam longitudinem palmarem componere poſſent, non ſecùs ac ſi coniunctæ directæ, vel tortuoſæ eſſent. Et noto, quòd nomine coniunctionis hìc non intelli­gitur vnio, & connexio omninò firma, ſed ſimplex contactus partium, qualis eſt ille quo aceruus arenæ, & granorum tritici connectitur; nam aqua à contiguo aere attracta, vel ab embolo eis non connectitur vni­turque, ſed tantum adhæret ſimplici contactu. Modò nemo eſt, ſi ſeriò, & bona fide loqui velit, qui noņ percipiat eſſe impoſſibile vt grana tritici ſubſequen­tia trahantur ab antecedentibus granis, eorumquę motum imitentur à vi ſimplicis contactus abſque vl­lo vinculo, vel glutine, & procùl dubio talis motus effici poſſet quando grana ſubſequentia ab aliquą vi motiua impellerentur, quę aut ſpontaneo motu, co­gnitione præuia, vt animalia, aut cæca neceſſitate, vt grauia, tranſportarentur, quæ omnia in noſtro ca­ſu locum non habent.

Cap. 6. non dari attracti­onem.

Sed ne gratis prolata verba diutiùs inſectemur, noto quòd aduerſarij numquam euincent dari in na­tura vim, ſeu qualitatem attractiuam, niſi euidentia ſenſus, aut demonſtratione oſtendant, quòd corpo­ra, quæ attrahi videntur non moueantur à vi intrinſe­ca ſpontaneo motu, neque impellantur ab externo a­liquo corpore. Hoc autem cùm numquam præſtite­rint, profectò affirmare non poſſunt dari in natura ve­ram attractionem, proindeque licitum erit eorum aſ­ſertionem negare.

E contrà ſi nos offenderimus, quòd aliqua corpo­ra eorum, quæ attrahi videntur vi naturali, ſponte mo­ueantur, & accedant ad alia corpora: reliqua verò vi externa impellantur, planè profligata erit vis, & qua­litas attractiua è rerum natura.

Cap. 6. non dari attracti­onem.

PROP. CXXVIII.

Corpora, quæ attrahi videntur, aut ſponte, aut à vi ex­terna impelluntur.

Cap. 25.

ET primò quoad ferrum, & magnetem pertinet, iam oſtendimus (lib. de vi percuſs.) ambo hæc corpora naturali vi ſpontaneo motu vnum versùs al­terum moueri non ſecùs, ac grauia ſponte ad terram feruntur. In electricis verò iam ab alijs cauſa attra­ctionis tradita eſt; conſtat enim experientia, quod niſi electrica corpora incaleſcant ope confricationis in aliquo panno factæ non attrahunt exiguas, & leues eiſque vicinas feſtucas, quæ proindè collocantur in quadam veluti atmoſphæra ex fumoſis, & calidis ex­halationibus compoſita ambiente corpus electricum, ex quo fit vt maſſa illa ex prædictis vaporibus, & fe­ſtucis compoſita leuior ſit aere contiguo magis re­moto, ideoque ab hoc maſſa illa fumoſa exprimitur, conſtringiturque vndique versùs ſolidum corpus ele­ctricum, & conſequentèr ſecum tranſportabit feſtucas.

In tubis pneumaticis, & cteſibianis, nec non in cu­cur bitulis medicis, dicendum, quòd ad eas fluida, & mollia corpora feruntur non ſpontaneo motu, ſed à vi externa impulſa, & hæc profectò non eſt alia quàm̨ ſimplex grauitas oceani aerei orbem terraqueum am­bientis, à quo aqua, & corpora mollia ſubiecta comprimuntur, exprimunturque, vt conſtat ex doctriną hydroſtatica ſuperiùs expoſita. Hinc fit vt ſubleua-to embolo in tubo, vel rarefacto aere interno cucur­bitulæ pars fluida, & mollis ſubiecta minùs compreſ­ſa ab ambiente aere expelli ſursùm debeat à partę magis preſſa. Stultè ergo quis recurreret ad vim, & qualitatem attractiuam emboli, vel cucurbitulæ, vt aquam eleuet, cùm adſit vera, & neceſſaria cauſa hu­ius effectus, quæ eſt columna aerea aquam ſubiectam comprimens, à qua vi impulſiua aqua inſinuatur, ex­primiturque intra tubum, vel cucurbitam.

Cap. 6. non dari attracti­onem.

Cap. 12.

Sed hoc clariùs ſuo loco declarabitur; interim tran­ſeo ad difficultatem ſatis plauſibilem, quæ contra hanc

doctrinam afferri ſolet. Inquiunt enim, quando cu­curbitulæ carnem attrahunt, vel fiſtula digiti pulpam intra eam inſinuat, manifeſtè percipitur ſenſus dolo­rificus in parte illa carnis, aut digiti, quæ intra cucur­bitulam, vel fiſtulam inſinuatur, nulla verò paſſio, aut noxa percipitur in reliqua parte corporis animalis, nec in poſtica digiti parte, ſenſus verò doloris à nihi­lo produci non poteſt, & è contrà cauſa actiua com­preſſionem efficiens ſenſationem dolorificam afferre deberet, igitur ſenſus doloris percipi deberet non in pulpa digiti, ſed in oppoſito vngue, pariterque dolor non in ſcapulis, vbi cucurbita id hæret, ſed in pecto­re percipi deberet, vbi reuerà efficitur compreſſio, & contuſio ab extremo aere ambiente, in ipſa verò pulpa carnis intra cucurbitam, vel fiſtulam inſinuata nulla paſſio percipi deberet, cùm ibi deficiat cauſą illa, quæ ſua violentia impellit, & comprimit carnem.

Si aeris preſ­ſio animalis carnem intra cucurbitulas impelleret dolor in op­poſita corpo­ris parte com­preſſa perci­pi deberet, non in par­te attracta.

Pro huius difficultatis ſolutione repetenda ſunt aliqua priùs declarata, vbi ſcilicèt quærebatur qua­re vrinatores in profundo maris ingentem grauitatem aquæ incumbentis non percipiunt, diximus hoc pro­uenire, ex eo, quòd partes aquæ fluidæ æquali niſu grauitatis comprimunt vndequaque corpus anima­lis demerſum, nempè è parte ſuprema infima, & col­laterali, quia ibidem oſtendimus, quòd impulſio, at­que compreſſio in vno peculiari loco facta luxatio­nem, rupturam, contuſionemque efficere poteſt, & è contra ſi eadem virtus compreſſiua multiplicetur, vt vndique impellat, comprimatque corpus animalis, tunc oſtendimus nedùm noxam doloremque non au­geri, ſed è contrà nullam luxationem, neque contu­ſionem, & proinde nullam paſſionem dolorificam̨ procreari poſſe. Et hoc euidentiſſimum eſt ex ſupe­riùs demonſtratis. Præterea diximus, quòd licèt in­ſignis luxatio, & diuiſio continui ab vniuerſali illą compreſſione fluidi non ſubſequatur, non tamen ne­gari poteſt conſtrictio quædam totius corporis, quæ quidem in profundo oceani oportet vt ſentiatur, ob nouitatem; at in aere nullo pacto animal ab vniuer­ſali eius compreſſione conſtrictioneque vllam paſ­ſionem percipere debet ob aſſuetudinem, ab ipſo e­nim ortu animalia ſemper eadem veſte aerea ambiun­tur conſtringunturque, proindeque nullam mutatio­nem in ipſo animali aeris compreſſio producit, & propterea cenſet à nulla vi ambiente conſtringi, aut comprimi, igitur à prædicta vi compreſſiua carnes, vaſa, & viſcera patiuntur conſtrictionem quamdam, quæ profectò nullo pacto percipi poteſt ab animali­bus. Imò etiam conſtrictiones non perpetuæ, vt sunt illæ quæ fiunt à noſtris veſtimentis ob conſuetudinem, paſſionem dolorificam minimè afferre ſolent.

Cap. 6. non dari attracti­onem.

Cap. 3.

Reſoluitur ſuperior dif­ficultas.

Cap. 6 non dari attracti­onem.

PROP. CXXIX.

Ceſſante in vna parte aeris compresſione humores, & mol­lis carnes impelli debent intra cucurbitulam.

HIs præmiſſis animaduertendum eſt, quòd nouus effectus flexionis, aut diuiſionis continui, vel contuſionis in animali duplici modo produci poteſt, aut quia ſuperuenit noua cauſa impellens vnicum ani­malis latus, aut quia deficit ibidem vis illa compreſ­ſiua fluidi ambientis, quæ reliquas omnes animalis partes conſtringit, comprimitque, & quæ hactenùs ob conſuetudinem non percipiebatur. In primo caſu mirum non eſt effectum contuſionis doloriſque tribui impellenti virtuti ſuperuenienti; at in ſecundo caſu fallacia oriri poteſt ex phantaſia præiudicata, ſcili­cèt exiſtimabitur defectum comprimentis fluidi iņ vno latere tractionem, & ſuctionem procreare, quan­doquidem nemo perſuadebitur, quòd oppoſita com­preſſio facta à fluido ambiente, cuius actionem num­quam percepit ob aſſuetudinem, contuſionem, aut impulſionem ſanguinis, & carnium efficere vnquam potuiſſet. Nec deſunt exempla quibus hoc confirma­tur. ponatur Rana infra aquam, vel hydrargyrum de­merſa, conſtat eam vndique ſtringi veluti prælo à flui-do ambiente; ſi poſtea foramini collaterali vaſis ra­næ abdomen applicetur vt exactè perimetrum fora­minis contingat, tunc portio cutis eius comprehen­ſa à prædicto foramine inflari, & turgere conſpicie­tur, & veluti mammillam tumidam extra forameņ ad partes aeris exporrigere, non quidem quia attra­hitur ab aere externo, ſed quia exprimitur à preſſio­ne grauioris fluidi ambientis: verùm cùm prædictą extuberantia creari non poſſit abſque violenta tranſ­poſitione, & diſtractione partium in abdomine con­tentarum, ſcilicet inteſtinorum, membranarum, va­ſorum, & cutis, igitur hinc ſubſequetur paſſio dolo­rifica, quam rana iudicabit ab aeris externi attra­ctione factam fuiſſe, nec vnquam perſuaderi poſſet à pondere aquæ, vel mercurij ambientis dependerę. Non ſecùs vniuerſalis illa aeris compreſſio continua­ta, & aſſidua quadam preſſione contuſioneque corpus vniuerſum animalis veluti prælum ſtringit, atque ob conſuetudinem nullam noxam, neque ſenſationem̨ creat; ceſſante poſtea in aliqua peculiari corporis parte huiuſmodi compreſſione mirum non eſt ſi hu­mores, & carnes ob compreſſionem factam in reliquis locis animalis impellantur violentèr intra cucurbi­tulam, vbi actio compreſſiua aeris deficit, & ibidem paſſio dolorifica ſentiatur.

Cap. 6. non dari attracti­onem.

Cap. 6. non dari attracti­onem.

PROP. CXXX.

Pluribus experimentis confirmatur à pondere ambientis fluidi corpora mollia intra cucurbitulas, & fistulas inſinuari.

QVòd poſtea reuerà caro intra cucurbitulam in­ſinuetur à compreſſione externi aeris ambien­tis, poteſt pluribus experimentis comprobari. ſuma­tur veſica ſuilla aere plena, ſed non valdè tenſa, eique applicetur orificium cucurbitulæ paritèr aere ple­næ, vt nimirùm perimetrum eius oris tangat veſicæ pelliculam, poſteà veſica cum annexa cucurbitula in­fra aquam demergatur, videbis quò magis veſica ad fundum aquæ perducitur, eò magis portionem veſi­cæ intra cucurbitam contentam turgere inflarique, & intra cucurbitulæ cauitatem aliquantulum inſinuari, perindè, ac caro noſtra turgens intra cucurbitulas immitti ſolet. Et multò euidentiùs hoc continget fi prædicta veſica aqua impleatur, & poſtmodum vnà cum annexa cucurbitula infra hydrargyrum immitta­tur, videbis quòd tanta vi turgida pars veſicæ intrà cucurbitulam immittitur, vt requiratur violentia ali­qua ad diuellendam cucurbitulam ab ipſa veſica. Et hoc profectò tribui non poteſt virtuti attractiuæ, quam nec cucurbitula, neque aer incluſus habet, ſed manifeſtè hoc efficitur à pondere aquæ, vel mercurij ambientis, à quo veſica vndique comprimitur præ­terquàm in illo circello comprehenſo à cucurbitulæ orificio, ibi enim aer incluſus in cucurbitula tantum­modò veſicam tangit, & durities vitreæ cucurbitulæ veluti fornex impedit ne aqua, vel hydrargyrum am­biens ſubiectam veſicæ particulam comprimat con­tundatque.

Cap. 6. non dari attracti­onem.

Idipſum hoc alio opportuniori experimento com­probari poteſt: in fiſtula vitrea vtrinque aperta aere plena infernè aptata digiti pulpa orificium eius om­ninò claudatur, poſtea manus cum ei annexa, & in­cumbente fiſtula immergatur intra aquam, vel hydrar­gyrum, itaut ſupremum fiſtulæ orificium extet ſu­pra mercurij, aut aquæ libellam; tunc caro pulpæ di­giti inflatur tumoremque inſinuat rubicundum intrą fiſtulam, percipitur que ſenſus quidam ſuctionis, & hic conſtat non adeſſe vim vllam attractiuam, cùm̨ aer intra fiſtulam ſupernè recluſam nullam attractionem faciat, & proindè concedendum eſt, à pondere am­bientis aquæ, vel mercurij, comprimi manum, atque digitum, & ſic ſanguinem exprimi inſinuarique in illa parte digiti, quæ non ſtringitur, nec comprimitur à pondere ambientis fluidi.

Idem obſeruabitur, ſi homo ad inſignem profunditatem aquæ demerſus fiſtulam làbijs comprehenſam, & ſu­premo aeri communicantem ſecum deferat, vel orifi­cium fiſtulæ cuti manus, aut brachij applicet; is cer­tè videbit linguam, vel cutim intra fiſtulam parum­per inſinuari, & ſenſum ſuctionis patietur, ad inſtar eius qui in cucurbitulis fieri ſolet.

Idipſum experieris ſi ingentem cucurbitulàm ab-domini applicatam tecum deferas in profundo maris. Ex quibus omnibus conſtat, quòd à compreſſione me­dij fluidi ambientis conſtringuntur partes omnes ani­malis, & proindè exprimi poteſt sanguis, & caro mol­lis in ea cauitate cucurbitæ, in qua cutis caret com­preſſione cùm aer cucurbitæ rarefactus ab igne, vel à ſuctione, aut emboli tractione ſit imminutus, fit vt minimè comprimat cutim ſubiectam, ea validitatę, qua reliquæ animalis partes ab ambiente aere con­tunduntur.

Cap. 6. non dari attracti­onem.

Obijciunt ſenſu perci­pi | tractionem in parte cor­poris conti­gua cucur­bitulæ, non verò pati im­pulſum à flui­do in reli­quo corpore factam.

Sed, dices, ſenſu ipſo percipitur tractio quædam̨ in cucurbitulis, non verò percipimus impulſionem̨ factam à fluido externo comprimente reliquas anima­lis partes à cucurbitula non tactas.

PROP. CXXXI.

In actione cucurbitulæ ex cutis distractione, & tenſione, ſenſus falsò ſe percipere ſuadetur trahi cutim, & ſan­guinem, cum verè tumor fiat à presſione am­bientis aeris.

NVllus alius effectus percipitur in cucurbitulis medicis præter quàm violenta quædam ex­preſſio, & intruſio carnis, & ſanguinis intra cucur­bitulæ cauitatem, à qua nimirum pellis vehementer inflatur, & tumet proindeque cutis diſtenſa ſenſum doloris patitur. Hoc autem triplici modo fieri poſſe conſtat, aut quia funibus, & vncinis inconſpicuis cu­tis, caro, & ſanguis trahuntur intra cucurbitulam, aut

quia ſpontaneo motu ad replendum vacuum ibidem accurrunt, vel quia ab extrinſeca violentia preſſio­nis aeris ibidem exprimuntur immittunturque. pri­mus modus videtur omninò abſurdus, ſecundus reij­citur quoque, nam ſi reuerà caro, & ſanguis ſpontę ſua intra cucurbitulam migrant, ergo ibidem noņ attrahuntur violentèr, proindeque eſt impoſſibile, vt facultas animalis percipiat ſenſum doloris ob violen­tiam quam non patitur, & quæ non exiſtit in natura. Et licèt dici poſſet dolorem creari per accidens ob cutis, & carnis diſtractionem; ex hoc ipſo infertur sen­ſitiuæ facultatis fallacia, & deceptio, quilibet enim iuraret ſenſu percipere tractionem violentam carnis, non verò motum eius ſpontaneum intra cucurbitulam.

Cap. 6. non dari attracti­onem.

Fatendum ergo eſt, tumorem carnis, & ſanguinis intra cucurbitulas produci non poſſe ab alia cauſą quàm à preſſione aeris ambientis, quæ ex præmiſſis propoſitionibus neceſſariò prædictum effectum cre­are debet, quatenùs in particula illa carnis intra cu­curbitulam incluſa deficit vis compreſſiua ambientis aeris, hæc verò cùm minimè percipiatur, nec ad­uertatur ob aſſuetudinem, mirum non eſt, nouum effe­ctum tumoris non tribui cauſæ ignotæ licèt veræ, ſed potiùs tribuatur ei cauſæ licèt ſalſæ, quæ ibidem adeſ­ſe ſenſibus conſtat, ſcilicèt cucurbitulæ exinanitæ.

Neque nouum eſt, intra viſcera, & partes animalis fieri tumores ex affluxu humorum, cùm tamen non per­cipiamus an prædicti humores ſponte, vel vi ibidem deferantur.

Cap. 6. non dari attracti­onem.

Tranſeo iam ad aliud argumentum adductum pro confirmatione attractionis: Sit DEF vas oblongum̨ mercurio plenum, ſumaturque fiſtula vi­

trea vtrinque aperta AB, & immerga­tur intra vas DF, quouſque ſupremum eius orificium A demergatur infra li­bellam mercurij E; tunc applicetur digi­ti pulpa ſupremo orificio fiſtulæ A, vt arctè claudatur. Iam ſi ſummitas fiſtu­læ A vnà cum claudente digito eleue­tur, percipitur manifeſta attractio di­giti pulpæ, quam ſuprema mercurij ſu­perficies tangit, hæc (inquiunt) vio­lentia procùl dubio efficitur à pondere ſubiecti mercurij, cum reuerà digitus, & manus ſuſtentare debeat pondus prædicti mercurij, non ſecùs, ac ſi vncino aliquo digito annecteretur, hinc deducitur quòd detur in rerum natura facultas, & operatio attractiua, & ſi hoc verùm eſt (inquiunt) quare in cucurbitulis ſimilitèr abſque funibus, aut vncinis non poteſt ſimilis attractio fieri?

Aliud argu­mentum con­tra ſuperius adductam do­ctrinam.

PROP. CXXXII.

In fiſtula vtrinque aperta mercurio plena digito ſupernè ob­turata, & infernè intra mercurium demerſa, licèt videa­mur percipere in digito ſenſum ſuctionis, & ponderis mercurij ſustentati, tamen verè grauamur à cy­lindro aereo ſupra vnguem incumbente, & ſu­ctio pulpæ digiti à defectu presſionis aeris dependet.

Cap. 6. non dari attracti­onem.

REuera Mercurius pulpæ digiti connectitur in A, non vi aliqua attractiua, ſed à compreſſionę aeris ambientis ſupra ſtagnans hydrargyrum E vaſis ſubiecti; hoc autem confirmatur ex eo, quòd ſi altiùs eleuetur fiſtula, vt nimirùm ſoli­

tam altitudinem vnius cubiti, & qua­drantis excedat, tunc quidem ſuprema mercurij ſuperficies leniſſimo motu abſque vlla difficultate diuellitur, ſepa­raturque à digiti pulpa ſuprema A, non igitur à vi attractiua mercurius digito annectebatur. Sed quæres; vnde ergò oritur ſenſus ille ſuctionis, & tractio­nis, qui in prædicta pulpa digiti perci­pitur, & quomodò ſuſtentat, atquę percipit grauitatem mercurij ſubiecti? Reſpondeo, quòd à pondere aeris ma­nui, & digito incumbentis comprimuntur omnes par­tes digiti, excepta illa particula, quæ orificium vitri A attingit, & ab hac compreſſione exprimitur ſan­guis in tumore illo rubicundo pulpæ digiti, quæ in orificio vitri A inſinuatur, quando ſpatium inane ibi­dem creatur. Præterea adeſt pondus hydrargyri in­tra fiſtulam contenti, quod ſuſtinetur à preſſione cy­lindri aerei dum comprimit mercurij ſuperficiem ſta­gnantis. Vnde ex vna parte habemus pondus cylin­dri aerei, orificium, & digitum in A comprimentis, pariterque adeſt pondus vitri AB, & mercurij in ip­ſo contenti, ex altera verò parte adeſt grauitas alte-rius aerei cylindri prementis ſtagnantem ſuperfici­em E, & ab hoc ſuſpenditur mercurius AB. igitur à virtute manus ſuſtinetur reſiduum ponderis vltra æ­quilibrium, ſcilicèt pondus vitri AB vnà cum ponde­re cylindri aerei orificio, & digito A incumbentis, licèt falsò perſuadeatur ſe ſuſtinere mercurium ſub­iectum, eique adnexum.

Cap. 6. non dari attracti­onem.

Et profectò ab hac experientia euincitur, quòd tra­ctio illa, quæ in digito percipitur, non ſit vera attra­ctio facta ob vacui timorem, quia dum fiſtula minùs cubito cum quadrante eleuatur, mercurius à digito non diuellitur, & proindè ſpatium inane ibidem non intercipitur, vnde nulla attractio fieri deberet, cùm è contrà maxima fieret quando ob mercurij deſcen­ſum efficitur ſolita inanitas, & tamen hoc falſum eſt, cùm in vtroque caſu ferè æquali vi digiti pulpa de­orſum attrahi ſentiatur.

Tandem examinati debet pulcherrima, & ingenio­ſiſſima difficultas, quam cariſſimus amicus Diony­ſius Guerrinus M.D. Ætrur. Caſtrenſis Generalis pre­fectus mihi diſcutiendam propoſuit. Dicebat enim ſi in tubis pneumaticis, ſeu cteſibijs, quibus aquam̨ haurire ſolemus è puteis, aqua eleuatur, non quidem vera attractione, quatenùs embolo eleuato hauritur, vel exugitur aqua ſubiecta, vt pueri calamo intrą aquam immiſſo reſtricto ore, & anhelitu, & ſpiritu attracto aquam ſursùm eleuant; ſed hoc contingit, quia dum embolus manu ſursùm trahitur, impellitur ſursùm quoque cylindrus aereus embolo incumbens, & proindè prohibetur impeditur que actio compreſ­ſiua prædicti aerei cylindri ſupra aquam ſubiectam. Vis ergo & conatus manus embolum eleuantis sem­per eidem reſiſtentiæ opponitur, nempèſuſpendit e­leuatque eumdem cylindrum aereum ſupra embolum incumbentem, igitur ſemper eadem vis, idemque co­natus manus requiritur ad ſuſtinendum prædictum ae­reum cylindrum, & ad prohibendam eius compreſſi­onem ſupra aquam ſubiectam. Hinc inferebat, igitur ſiue in tubo cteſibico ſupra libellam ſubiecti putei a­qua magis, vel minùs eleuetur ſemper eadem vi, & energia manus ſuſpendere embolum, & conſequen­ter aquam eleuare poterimus, ſed hoc eſt falſum, & contra experientiam, cùm ſemper maior vis, & cona­tus requiratur, quo aqua ad maiorem altitudinem in tubo pneumatico eleuatur, igitur falſum eſt aquam̨ eleuari, propterea quòd ſuſpenditur prohibeturque compreſſio cylindri aerei ſupra embolum prædicti in­ſtrumenti. Cùm è contrà ſi reuera vi attractiua à ma­nu embolum trahente ſubleuatur aqua, manifeſtum̨ eſt, quòd quò altiùs aſcendit maior aquæ copia, pro­indè grauior moles ſupra putei libellam ſuſpenditur eleuaturque, mirum non eſt maius pondus aquæ à maiori vi ſuſtentari eleuarique debere, quam minor aquæ copia.

Proponitur pulcherrimum argumentum pro attracti­one.

Cap. 6. non dari attracti­onem.

Cap. 6. non dari attracti­onem.

PROP. CXXXIII.

Necesſitate mechanica in tubo pneumatico requiritur maior vis ad trahendum embolum cum adhærente aqua ad altitudinem maiorem, quàm ad minorem ſe­cundùm proportionem quam habent aquæ ſubleuatæ pondera, vel mo­menta.

VT verò huic difficultati perſpicuè ſatisfacia­mus, ſupponamus in puteo, cuius ſuperficies aquea BC, demergi tubum pneumaticum RB, qui facilitatis gratia continuari intelligatur cum ſip ho­ne inuerſo BIKD; intelligatur que libra radiorum æ­qualium GH, cuius centrum N, & vtrinque pendeant ab extremitatibus æqualia pondera

E, & F, & hæc contingant ſuperficiem aquæ BC, itaut ambo grauia F, & E comprimant, impellantque aquam ipſam deorsùm, E quidem immedia­tè, F verò mediante embolo QB, ha­beantque figuram cylindricam, & ad modum emboli intra canales ſi­phonis ſtrictè, & arctè moueri ſursum, ac deorsùm poſſint, & ſupponamus embolum QB grauitate carere; ad­ueniat poſtea externa vis, quæ ſuſtentet pondus F ip­ſumque ſursùm impellat, hęc profectò non debet eſſe æqualis integro ponderi vaſto ipſius F, proptereą quòd hoc æquilibratur ab æquipondio ipſius E, & proinde F nullam compreſſionem exercet, perinde, ac ſi grauitate omninò careret, quare à quacumque exiliſſima vi ſuſpendi, & ſursùm impelli poterit, ſit­
que talis vis ſuſpenſiua, vna pars quarta ponderis ipſius F, igitur pon­dus quod F exercet, erit tres quar­tæ partes totius ponderis E, igitur non ampliùs fiet æquilibrium, ſed pondus E exercebit quadrantem totius ſui ponderis, & cum hoc com­primet ſubiectam a quam C, & proin­dè eleuare poterit in oppoſito tu­bo ſiphonis aquæ molem BM, cu­ius pondus vna quarta pars ſit ponderis E, vel F. Poſteà denuò ſuperaddita cau­fa externa ſursùm F impellente, & ſuſtentante, vt nimirùm remaneat vis comprimens ipſius E immi­nuta, & æqualis medietati ponderis E. Manifeſtum̨ eſt magis æquilibrium ſuperare graue E, ſcilicèt eius momentum erit æquale dimidio totius eius ponderis E, vel F, proindeque eleuabit duplam aquæ molem in aduerſo tubo vſque ad O, vt nimirùm moles aquæ BO dupla ſit ipſius BM, & ſic vlteriùs adueniente no­ua vi ſuſtentante pondus F ſemper magis diminuetur ipſius F compreſſio, & tantumdèm præcisè creſcet momentum ponderis E, & tantundem augebitur ele­uatio aquæ in tubo BR, quaproptèr conſtat quod à maiori vi ſursùm impellente pondus F neceſſariò ma-ior moles aquæ in tubo pneumatico eleuatur, & è con­uerſo maior moles aquæ in tubo pneumatico BR ele­uata maiorem vim ſuſtentantem, & eleuantem exi­git. Intelligatur modò corpus FV eſſe aereum cylin­drum embolo AB incumbens, eumque deprimens ſu­pra aquæ libellam B (neglecta facilitatis gratia gra­uitate ipſius emboli) pariterque ſit cor­
pus EX alter cylindrus aereus ſuperfi­ciei aquæ C incumbens, igitur quotieſ­cumque duo pondera aerea FV, & EX æqualia ſunt, æquali vi ſubiectam aquam premunt, & in tali ſtatu aqua B nequę eleuabitur, neque deprimetur, dum equè comprimitur à columnis aereis FV, & EX æquilibratis; at quando aduenit quæli­bet exigua vis poterit ſuſtentare aereum cylindrum FV æquilibratum, & ideò non grauem, eumque ſursùm impellere, & proindè prohibere eius preſſionem ſupra aquam B, & tunc tanta præcisè erit compreſſio facta à cylindro aereo EX ſupra ſubiectam aquam, quanta eſt vis, à qua cylindrus aereus FV ſuſtinetur ſubleuaturque, & tanta præcisè erit aquæ moles BS eleuata in tubo pneumatico, igitur quantum præcisè augetur graui­tas ipſius aquæ BS ſubleuatæ, tantum præcisè augeri debet vis illa, qua cylindrus aereus FV ſursùm im­pellitur, ſeù tantumdem augeri debet vis manus ſur­sùm embolum trahentis, à quo paritèr aereus cylin­drus FV ſuſtinetur impelliturque ſursùm. Et hinc pa-tet, quòd neceſſitate mechanica in tubo pneumatico requiritur maior vis ad trahendum embolum quando aqua ſubleuanda eſt ad maiorem altitudinem, quam ad minorem. modò quia ſuperficies aquæ B premitur ab aqua BS (non conſiderato embolo) & ab aere FV, & ſuperfi­cies aquæ C grauatur tantummodò à cylindro aereo EX æquè graui ac FV (eò quòd inſignis atmoſphærę ſublimitas eſt in cauſa vt exceſſus altitudinis cylin­dri EX ſupra cylindri FV altitudinem ſit omninò in­ſenſibilis, proindeque cenſeri poſſint aerei cylindri EX, & FV æquè graues) ergo exceſſus grauitatis a­quæ BS compenſari debet à vi contraria manus A embolum AI trahentis. Sed animaduertendum eſt quòd vis manus embolum trahentis reuera non ele­uat aquam BS, quia hæc æquilibratur à ſibi æquali momento aeris EX, fed tantummodò manus ſuſten­tat prohibetque preſſionem incumbentis aeris FV, æquilibrati cum EX, cuius preſſionis momentum æqua­tur ponderi aquæ ſubleuatæ BS. hinc fit vt præiudi­cio decepti putemus nos ſuſtinere aquam ſubiectam quando reuerà ſuſtentamus aerem incumbentem̨ FV æquilibratum ipſi EX.

Cap. 6. non dari attracti­onem.

Cap. 6. non dari attracti­onem.

Cap. 6. non dari attractio­onem.

Notandum tamen quod vis. embolum ſubleuans non attrahit, nec ſuſtentat aquam longs;ubiectam ſibi­que adhæren­tem, ſed po­tiùs ſsuſtinet aereum cylin­drum incum­bentem.

Tandem cùm altitudo aquæ BS ad 18. cubitos fe­rè peruenerit, licèt deinceps embolus maiori vi alti­ùs trahatur nè minimum quidem aqua vlterius ſuble­uabitur, ex quo euincitur aquam non attrahi ab em­bolo, ſed impelli à pondere cylindri aerei collatera­lis, qui cum prædicta aquæ altitudine æquilibratur. Et hæc modo ſufficiant pro euerſione virtutis attrac­tiuæ.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

De Natura, & Cauſa fluiditatis.

CAP. VII.

POſtquam euicimus aquam, & aerem, in eorum­met regionibus ponderare, & grauitatem exer­cere, inſuperque attractionem in natura non dari; po­terit iam natura, & vera cauſa fluiditatis eorum aſſignari.

Et primò more noſtro de finitionem fluiditatis affe­remus deſumptam ab aliqua inſigni, & euidenti paſ­ſione eius corporis, quod fluidum appellatur. Et pro­fectò quotieſcumque video, atque conſidero diffe­rentiam inter glaciem, & aquam fluentem, obſeruo in illa duritiem, & conſiſtentiam, qua iſta caret, video enim immiſſo digito, quòd glacies non cedit, aquą verò fluida facillimè locum præſtat ſubmerſioni, & ingreſſui digiti, perfecteque circa ipſum diſponi­tur, & adaptatur, vt vndequaque eum contingat. Video inſuper non poſſe angulum glaciei impelli, aut quo­modolibet loco-moueri, quin tota maſſa glacialis ſi­mùl moueatur, cum è contrà in aqua fluida poſſit quę­libet eius particula impelli, circumuolui, alijſquę modis agitari, quieſcentibus tamen reliquis partibus eius, vel ſaltem agitatis motu tardiori, vel non ad eaſ­dem partes facto. Poſtremò obſeruo aquam fluidam perfectiſſimè explanari, & ad libellam horizonti æ­quidiſtantem reduci, quod minimè fieri poſſet, niſi partes eius extremæ, ſuperficialeſque æquè à medio puncto telluris recederent.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Ex hiſce omnibus phenomenis colligi poteſt paſſio præcipua ex qua reliquæ omnes dependent atquę exprimuntur, eritque talis: corpus fluidum erit il­lud, cuius partium æquè ponderantium poteſt vna à vi externa moueri non motis reliquis, vel diuerſo mo­do agitatis quàm duris corporibus competit. Quæ de­finitio parùm differt ab ea quæ traditur ab Ariſtote­le, vbi ait humidum eſſe, quod facilè termino alieno terminatur, & hoc accidit ex eo, quod poſſunt facil­limè aliquæ partes moueri, non motis teli quis, vel diuerſo motu. Et hoc quidem, vt euidentiſſimum, non indiget vlteriori declaratione.

Definitio fluiditatis.

De gener, & corrup lib. 2. cap. 3.

Reſtat modò præcipua difficultas, an fluidum re­uera ſit corpus continuum, an verò ſit diſcretum, ſci­licèt aggregatum ex innumeris particulis ſubdiuiſis, qualis eſt aceruus granorum, vel arenæ, & hoc erit operę pretium accuratè examinare, idque præſtabi­mus oſtendendo quòd.

PROP. CXXXIV.

Corpus ſubſtantiale componi non poteſt ex punctis indiuiſibilibus, licèt numero infinitis.

QVia puncta indiuiſibilia non videntur exiſtere, neque in ſubſtantiali corpore aſſignari poſſe, niſi fictione, & mentis cogitatione, nec ſunt partes, neque elementa ſubſtantiam corpoream componen­tia, quod patet ex eo, quod punctum additum puncto bis, decies, millies &c. non facit maius, & nil puncta plura differre videntur ab vnico puncto, quandoqui­dem, tàm ſingulare punctum, quàm eorum multitudo nullum ſpatium quantum occupant, contra ac contin­git in vnitatibus, quæ ſimul coniunctæ creant magni­tudinem numericam, ex quo proinde fit, vt vnitates meritò partes, & elementa numeri cenſeantur, noņ verò puncta ipſius ſubſtantiæ quantæ. Hinc infertur, quod ſicut ex infinitis cyfris numerus creari non po­reſt, & ex infinitis non entibus nequit ens confici, ſic ex infinitis non quantis, quæ nec partes nec elementa quantitatis ſunt, non poteſt quantum componi; ſunt­que puncta indiuiſibilia non quanta, nec ſunt partes aut elementa componentia quantitatem; igitur ex in­finitis punctis indiuiſibilibus ſubſtantia corporeą quæ quanta eſt componi, crearique non poterit.

Cap. 7. de natura flui­ditatis.

PROP. CXXXV.

Secundo loco oſtenden dum est, quòd partes quantæ actu infinitæ, & eiuſdem menſuræ com­ponunt extenſionem infinitam;

SInt partes quantæ A, B, C, D, E, F, G, &c. actu in­finitæ numero, & æquales inter ſe, dico eas ex­

tenſionem infinitam compone­re. ſumatur quælibet quantitas finita cuiuſlibet vaſtitatis RS eiuſdem generis cum particulis A, B, C, &c. profectò aut RS. multiplex eſt ipſius A, ſcilicèt hæc illam metitur, vel non; & primò ponamus RS ab A menſurari, habebit ergo RS ad A eamdem propor­ tionem, quam aliquis numerus finitus ad vnitatem,& ideò in infinita multitudine partium A, B, C, &c. ſumi poteſt multitudo partium, quæ maior ſit numero partium ipſius RS, & prædicta maior multitudo par­tium efficiat extenſionem X proculdubio X maior erit ipſa RS, at aggregatum ex infinitis particulis A, B, C, &c. maiorem extenſionem creat quam prædicta mul­titudo finita X, ergo multò magis aggregatum ex in­finitis particulis maiorem extenſionem efficit, quàm habeat RS, illa verò extenſio quæ maior eſt quacunquequantitate finita, neceſſariò infinita erit, ergo aggre­gatum ex particulis quantis numerò infinitis inter ſe æqualibus efficit extenſionem infinitam.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Secundò ſint A, & RS inter

ſe incommenſurabilia, patet ipſi RS addi poſſe portionem aliæ­ quam SV ita vt RV multiplex ſit ipſius A, & tunc aggregatum ex infinitis particulis æqualibus A, B, C, &c. maiorem extenſionem efficiet quàm RV, vt mox oſtenſum fuit, & ideò multò maiorem extenſionem, quàm RS, creabit, proptereaque infi­nitam eſſe concludemus.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

PROP. CXXXVI.

Partes quantæ actu infinitæ numero, & inter ſe inæquales componunt extenſionem infinitam.

SInt partes AB, CD, EF, GH, IK, &c. numero in­finitæ, & inter ſe inæquales. Dico extenſionem infinitam conflare. Quia dantur omnes partes quan­tæ numero infinitæ, ergò datur earum minima, quæ ſit AB, & ex reliquis maioribus ſecentur portiones CL, EM, GN, &c. ſingulæ æquales minimæ AB; & quia particulæ infinitæ inæquales

AB, CD, EF, &c. maiorem exten­ſionem componunt, quàm partes in­finitæ diminutæ, inter ſe æquales AB, CL, EM, &c. &, ex præcedenti, infinitæ particulæ quantæ eiuſdem generis AB, CL, EM, &c. inter ſe æquales componunt extenſionem̨ infinitam, ergò multò magis inſi initæ partes illis ma­iores inæquales AB, CD, EF, &c. extenſionem infi­nitam efficient, quod erat.

PROP. CXXXVII.

Si eiuſdem aggregati aliquæ partes moueantur cæteris quie­ſcentibus, vel omnes inæqualibus motibus agitentur, qui tamen non competant, nec aptari posſint partibus corporis duri, & conſistentis, ne­ceſſariò illius aggregati partes erunt actu diuiſæ.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

QVærimodo debet ſignum ex quo lumine natu­ræ euidentiſſimè dignoſcere valeamus an ali­quod corpus actu diuiſum ſit implùres partes, vel ſit vnum continuum, licèt prædictæ partes ob exiguita­tem, vel tranſparentiam earum ſint inconſpicuæ, & inobſeruabiles; hoc autem ſignum erit motus, & quies, ſcilicèt ſi conſtat quòd vna pars A compoſiti mouetur varijs modis dum relique adiacentes partes B, H, E, CI, &c. in eodem ſitu quieſcunt, certum erit partem illam agitatam A à reliquis diſciſſam, & diſcretam eſſę. at quando omnes partes eiuſdem compoſiti mouen­tur, videndum qua ratione euidentèr dignoſcere poſ­ſimus an prædictæ partes ſint continuatæ, & vnitæ, vel ab inuicem diuiſæ, & profectò non ſemper inæ­qualitas motuum indicat diuiſionem potiùs quàm̨ continuitatem, nam in vertigine rotæ ſolidæ, & du­ræ earum particulæ licèt tenaciter ei affixæ, & con­nexæ ſint, nihlominùs mouentur inæqualibus veloci­tatibus ſecundùm proportionem, quam habent di­ſtantiæ ab axi firmo eiuſdem rotæ circumductæ, igi­tur in aliquo fluido reuoluto ſi orbes ab eius particu­lis eodem tempore deſcripti maiores fuerint, quo magis ab axe reuolutionis recedunt, & ſecundùm̨ proportionem diſtantiarum, dubitare profectò poſ­ſumus an particulæ prædicti fluidi ſint continuatæ, an verò actu diſcretæ.

Hinc deducitur, quòd ſi in rotæ vertigine vna eius pars magis, vel minùs, quàm priùs à centro recedat, vel celeriori, aut tardiori motu feratur, quàm com-petit diſtantiæ eius ab axe, tunc neceſſariò talis par­ticula erit à rota disiuncta, & ſegregata. Vt in rotą

AEH reuoluta circa cen­trum D ſi eius particulæ A, B, C eodem tempore de­ſcribunt orbes AEH, BFI, CGL, eandem proportio­nem habentes quam di­ſtantiæ à centro AD, BD, & CD tunc diſtingui non poteſt an prędictæ parti­culæ ſint diſciſſæ vt arena, vel ſint agglutinatæ rotæ ſolidæ, propterea quòd id ipſum ſymptoma particulis duriſſimæ rotæ competit. Si verò circunducta rota particula A relicto orbe AHE excurrit per tangentem rectam AM, aut curuam ſpi­ralem AN euidentiſſimum ſignum erit particulam A non eſſe annexam, & vnitam, ſed diuiſam à rota ſo­lida, quia continentèr à centro D magis, & magis re­mouetur vt in N, vel M.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Præterea ſi particulæ eamdem à centro diſtantiam retinuerint, & eodem tempore, quo rota integram̨ reuolutionem BFB abſoluit, alia particula A, vel maius, vel minus ſpatium, quàm circulum AEA per­ſicit, ſcilicèt percurrit arcum AEH, vel AEO, tunc euidentèr conſtat particulam A non eſſe agglutina­tam, ſed diuiſam à rota ſolida.

Similitèr in motu directo aggregati AEH, ſi eius particulæ inæqualibus velocitatibus feruntur, ſcili-cèt dum A pertranſit rectam lineam AB alia pars E excurrit rectam lineam EC minorem quàm AB, & alia pars H excurrit ſpatium HD minùs,

quàm EC euidentiſſimum ſignum erit tales particulas A, E, H, diuiſas in­ter ſe eſſe.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Hinc generaliſſima regula elici poteſt, quòd quotieſcunque aggre­gatum corporum mouetur motu di­recto, & eius partes inæqualibus ve­locitatibus feruntur, aut itinera non ſunt æqui diſtantia. Vel ſi motu circulari circa centrum D agitatur, omnes eius particulæ ſpiras vt AN de­ſcribunt, vel ſi circulos pertranſeant velocitates eo­rum proportionales non ſunt diſtantijs à centro: vel è contra ſemper tardiores ſunt quò magis à centro re­cedunt, vt ſi particula C verè tardiori motu feratur, quàm D, & adhùc B tardiori, quàm C, & ſic reliquæ omnes, procùl dubio ex qualibet ex prædictis inæ­qualitatibus euincitur particulas prædictum aggre­gatum componentes omninò inter ſe diſcretas, & di­uiſas eſſe, propterea quod hi motus non competunt, nec aptari poſſunt partibus corporis continui conſi­ſtentis, & duri.

PROP. CXXXVIII.

Fluidi corporis partes diuiſæ inter ſe eſſe debent.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

HIs poſitis animaduerto quòd quotieſcumquę corpus aliquod fluidum eſſe ſupponitur, neceſ­sè eſt, vt eius partes actu diuiſæ inter ſe ſint; quia flui­dum habere debet naturalem conformationem di­ſpoſitionem, & omnia requiſita vt elicere poſſit illum motum, quem fluxionem vocamus, ſcilicèt ſi vną eius pars moueri queat cæteris quieſcentibus, vel ſi omnes mouentur, percurrant motu directo inæqualia ſpatia, vel ſi circularitèr ferantur, maiorem, vel mi­norem proportionem vertigines habeant, quam di­ſtantiæ à centro reuolutionis; hæ enim motiones ef­fici nequeunt, niſi partes fluidi actu inter ſe diuiſæ ſint, vt mox oſtenſum fuit, igitur quotieſcumque cor­pus aliquod fluidum eſſe ſupponitur, neceſſariò par­tes eius actu inter ſe diuiſæ erunt.

PROP. CXXXIX.

Fluidum non poteſt habere partes connexas vnvm con­tinuum conſtituentes.

PRæterea ſi partes fluidi non eſſent diuiſæ actu, ſcilicèt ſi aqua haberet omnes eius partes planè connexas, & conglutinatas vnum continuum conſti­tuentes, atque hæ motu directo, vel circulari moue­rentur intra fluidum ſui generis, ſcilicèt intrà aquam ſtagnantem, cum eius particulæ minimæ eamdem in­uariabilem diſpoſitionem, ſituationem, ac texturam retinere debeant, ac ſi partes alicuius duri corporis, vel rotæ ſolidæ eſſent, procùl dubio eodem tempore

deſcriberent rectas lineas æquales, vel orbes inæqua­les, & creſcentes in eadem proportione, quam diſtan­tiæ à centro, ſeu axe firmo habent, nec aliter contin­gere aliquando poſſet. At quia conſtat non vniuersam aquam lacus directè æquali motu moueri, vel conuer­ti vnà cum interna illa portione translata, vel circum­ducta, ſed videmus, quòd remotiſſimæ partes placi­dè omninò quieſcunt, dum intermediæ excurrunt, vel rotantur velociſſimo motu, nec à maxima veloci­tate internarum partium prædicti corporis, vel fluidę rotæ immediatè tranſitur ad partes fluidi remotiores prorsùs quieſcentes, quæ officium vaſis ſuppleant, ſed vt videre eſt in aqua turbida, & in aere fumoſo tranſitur ordinato decremento ab aquæ partibus ve­lociſſimè directo motu agitatis, vel reuolutis per mi­nùs veloces gradatim, quouſque ad extimas quie­ſcentes perueniatur; non igitur aqua habere poterit partes connexas vnum continuum conſtituentes. His præmiſſis deuenio ad propoſitionem principalem.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Ex pro 137.

PROP. CXL.

Partes fluidum corpus primum componentes fluidæ non ſunt.

SI enim hoc verum non eſt, minimæ particulæ, ex quibus fluidum conſtat, ſint ſemper fluidæ, ſi fie­ri poteſt, ergo diuidendo corpus fluidum indeſinen­tèr, & infinitè numquam deueniemus ad minimam̨ eius particulam, quæ fluida non ſit, ſed ſemper flui-da erit. Et quia fluidum catenùs motum, quem fluxio­nem vocamus, elicere poteſt, ſcilicèt catenus fluidum eſt quatenùs eius aliquæ partes mouentur cæteris quieſcentibus, vel diuerſis, & inæqualibus motibus agitantur ab ijs, qui competunt duris, & continuis corporibus; ergò ad hoc, vt nulla particula corporis fluidi care at hac paſſione fluiditatis; oportet vt ſem­per ei conueniat fluiditatis definitio, ſcilicèt ſemper quælib et eius pars moueri poſſit cæteris quieſcenti­bus, vel inæqualibus motibus agitentur, quàm ſint il­li, qui duris, & continuis corporibus competunt. Sed partes contiguæ eiuſdem maſſæ non poſſunt partim moueri, partim quieſcere, vel inæqualibus motibus agitari diuerſo modo, ac continuis corporibus con­petit, niſi inter ſe ſint diuiſæ, & diſcretæ; igitur nul­la particula fluidi corporis quantumuis exigua aſſi­gnari poteſt, quæ actu diſſecta, & ſubdiuiſa non ſit in plures alias particulas; qua propter nunquam perue­niri poterit ad finem enumerationis multitudinis par­tium eius, & ideò talis multitudo maior erit quocun­que numero, ſcilicèt maior quacumque quantitatę finita, ergo infinita erit; at infinitæ partes actu diui­ſæ ſi eſſent quantæ ſiue inter ſe æquales, ſiue non, effi­cerent extenſionem in finitam, ergò ſphęra fluida pal­maris eſſet infinitæ magnitudinis, quod eſt falſum̨, igitur non quantæ, ſed indiuiſibilia puncta erunt; hoc verò eſt quoque impoſſibile, cùm infinita puncta ex­tenſionem quantam nequeant componere: ergò fal­ſum eſt, quòd minimæ particulæ ex quibus fluidum̨ conſtat, & in quas diuidi poteſt, ſint ſemper fluidæ, quod erat oſtendendum.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Prop. 138.

Prop. 135. & 136.

Prop. 134.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Hinc deducitur, quòd corpus fluidum componitur ex minimis particulis non fluidis.

PROP. CXLI.

Idem aliter demonſtrare.

SI enim hoc verum non eſt, ſcilicèt ſi particulæ a­quam fluidam componentes ſemper fluidæ ſunt, igitur diuidi ſemper poterit aqua ſucceſſiuè, & iņ infinitum in particulas, quæ ſemper fluidæ ſint, hoc tamen primò repugnat ipſimet Ariſtoteli, qui negat contra Anaxagoram poſſe quodlibet corpus natura­le retinere eandem naturam ſi ſemper magis, ac magis per continuam diuiſionem ad exiguas & minimas particulas reducatur; ſic diuiſa animalis carne deue­nietur tandem ad particulas, quæ non ampliùs carnes ſint; ſic paritèr, vt habent eius expoſitores in elemen­tis facta conſimili diuiſione ſucceſſiua, tandem minu­tiſſimæ particulæ non ampliùs elementarem naturam retinebunt. Hinc igitur licet inferre quòd fluido a­queo in infinitum ſucceſſiuè diuiſo deuenietur tan­dem ad particulas eius, quæ fluidæ non ſint, ſcilicèt cuius vna particula non poſſit moueri quieſcentibus reliquis, & propterea omnes ſimùl vnico motu agita­ri poterunt, ſcilicet conſiſtentiam ſolidam haberę neceſsè eſt.

Phyſ lib. 1 cap. 4.

Sed relicta Ariſtotelis, & Peripateticorum autho-ritate perpendamus rationis vim, & energiam. Si ve­rum eſt aquam fluidam quomodocumque diuiſam, & ſubdiuiſam ſemper fluiditatem retinere, igitur ſem­per hiſce poſtremis particulis fluidis definitio fluidi­tatis ſuperiùs tradita competet, ſcilicèt aliqua mi­nor particula eiuſdem particulæ moueri poterit quie­ſcentibus collateralibus partibus. His poſitis, quią corpora omnia ſublunaria innumeris poris, & forami­nulis peruia ſunt, ſequitur quòd aqua omnia corpora concreta penetraret, nam concipiamus quemlibet porum ſtrictiſſimum in vaſe ligneo, vitreo, vel metal­lico, certum eſt quòd portio aquea foraminulo præ­dicto ſuperpoſita cui adæquatur, dimenſionem, & quantitatem habet æqualem amplitudini foraminis, & iuxtà quantitatis naturam ſemper diuiſibilem po­terunt concipi particulæ centrales, & ſtrictiores, quam ſit amplitudo eiuſdem pori, quæ particulæ aquæ cen­trales cùm poſſint moueri quieſcentibus collaterali­bus, vt ſuperiùs expoſita fluidi natura exigit, ergo ne­ceſſariò per amplitudinem pori liberè excurrere po­terunt, & proindè nullum vas reperietur, per quod aqua penetrare queat: & aduertendum eſt, quòd à qualibet exigua vi motiua impelli, & inſinuari poſſet aqua per prædictas poroſitates, ſcilicèt à vi ſuæ pro­priæ grauitatis, ſeù à quacumque alia vi eam inſufflan­te, vel impellente, vt poſteriùs oſtendemus; hoc au­tem eſt euidenter falſum, cùm aqua communis, aut ſpiritus vini ſubtiliſſimus vitri poroſitates penetrare non poſſit, licèt violentèr impellatur, igitur falſum eſt, fluidum diuidi poſſe in infinitum in partes ſemper fluidas; qua propter neceſsè eſt, vt tandem diuiden­do perueniamus ad particulas aquę, quę non ampliùs fluidæ ſint, ſcilicèt in quibus non vale at moueri vną eius minima particula quieſcentibus collateralibus, proindeque illæ poſtremæ fluidi particulæ erunt con­ſiſtentes, quod erat oſtendendum.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Quòd verò à valdè exigua vi impelli poſſit aquą per vitri poroſitates, patet ex eo, quòd videmus præ­longam trabem ſuper aquam ſtagnantem poſitam tranſ­uersè trahi poſſe à vi exigui capilli, igitur illa exigua vis motiua ſuperare poreſt reſiſtentiam tot partium̨ aquæ quot aſſignari poſſunt in prædicta amplitudine trabis. Vnde conijcitur, quòd vis, quæ requiritur ad impellendam paruam, & acutam feſtucam natantem debeat eſſe ferè inſenſibilis ob eius maximam minu­tiem, & tamen à tam minima vi mouetur vna aquæ particula non motis collateralibus, & proptereà vis huic æqualis ſufficiens eſt ſu perare tenacitatem, qua aquæ particulæ colligantur, vniunturque, erit igitur energia tenacitatis partium aquæ minimi, & exigui roboris, & propterea ſuperari poterit à puſilla vi im­pulſiua.

Nec obſtat, quòd aqua communis non ſit omninò ſincera, & abſque mixtura partium terreſtrium, & ſo­lidarum, nam licèt hoc verum ſit, nihilominùs negari non poſſunt partes puræ aquæ, quæ inter minutiſſima fragmenta terreſtria intercedunt, & ex ſui natura cum ſint fluidę, poſſent quidem penetrare interſtitia inter arenulas commixtas cum ipſam et aqua, imò earundem arenularum poroſitates pertranſire valerent.

Cap, 7. de natura flui­ditatis.

Nec præterea obſtat, quòd poroſitates vitri, aut metalli non ſint directæ, ſed miris modis contortæ, & anfractuoſæ, nec ſemper eiuſdem amplitudinis, nam nihilominùs vetari, & impediri non poſſet tranſitus fluentis aquæ, ſaltem tardiori motu, longiorique ten­pore, quàm ſi per poroſitates directas, & æquè latas pertranſire debuiſſet. Hoc autem cùm non contin­gat, ſcilicèt aqua intra vas vitreum diù incluſa num­quam exudet, concedendum eſt, minimas eius parti­culas non fluidas, ſed conſiſtentes eſſe.

Licèt poroſi­tates cuius­libet corpo­ris ſint tor­tuoſæ tamen à fluido per­meari poſ­ſunt.

Quòd verò pori cuiuslibet vaſis permeabiles om­ninò ſint, nec viæ obturamentis impediantur, occlu­danturque, probari ſatis poteſt ex eo quod per eos aliqua fluida penetrant, vt hydrargyrum per poros auri, aqua, oleum, & hydrargyrum quoque per po­ros ligni, & vaſis fictilis, quare per eoſdem reliqua omnia fluida neceſſariò pertranſire, & fluere debe­rent, ſaltèm tardiori motu, ſi verum eſt, quòd nulla fluidi pars aſſignari poteſt, quæ paritèr fluida non ſit; deberet igitur aer effluere è vaſe fictili, & ligneo quotieſcumque violentèr immiſſus ibidem condenſatur.

PROP. CXLII.

Ad fluidi conſtitutionem requiritur omnium partium diuiſio in minimas particulas, talis figuræ, vt vna ſuper alte­ram facilè fluere posſit, & omnes æqualem vim motiuam grauitatis habeant.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

SI modò philoſophari velimus non iuxtà homi­num placita, ſed ſecundùm naturæ leges, quatuor conditiones neceſſariæ eſſe videntur ad fluidi conſti­tutionem. Primùm vt ſit corpus diuiſum, & ſub diui­ſum in exiguas, & minimas particulas. Secundò vt eius figuræ ad orbicularem formam quam proximè accedant. Tertiò vt harum ſuperficies, vel ſint per­fectiſſimè lęuigatæ ad modum ſpeculi, vel ſaltem facilli­mè vna ſuper alteram excurrere, & fluere poſſit. Et tandem oportet vt omnes habeant æqualem vim motiuam qua deorsùm tendant, ſcilicèt ſint æquè graues; Poſſent hæc omnia (licèt rudi exemplo) non ineptè confir­mari ſumptis pluribus globulis cryſtallinis, poſitiſque in aliquo vaſe, primò prædicti globuli ad ſigaram̨ vaſis adaptantur, & ſi manus vſque ad fundum vaſis immittatur, tunc globuli prædicti locum cedunt, & ad latera excurrunt, præterea poterit moueri vna, vel al­tera pila cryſtallina, quieſcentibus pilis collaterali­bus, vel parum motis; inſuper poſt agitationem ex­planarentur prædicti globuli, non enim aceruum, aut montem efficerent, veluti grana frumenti, aut arenæ, ſed ob eorum læuitatem facilè excurrerent deſcende­rentque versùs infima loca, & ſic ſuprema ſuperficies explanaretur, & proximè horizonti æquidiſtantèr diſponeretur. Si poſtea prædictæ ſphærulæ cryſtalli­næ magis exiguæ, & minutæ eſſent, tunc multò faci­liùs prædictæ operationes efficerentur, & ſi tandèm ad ineffabilem paruitatem redigerentur, non poſſent neque tactu neque viſu percipi, ſed apparentem con-tinuitatem repręſentarent, vt contingit in minutiſſi­mo puluere; & tunc quidem haberi poſſent effectus omnes fluiditatis, & tamen maſſa illa eſſet aggregatum ex innumeris globulis cryſtallinis duris, & conſiſtentibus.

Cap. 7. de natura flui­ditatis.

Sed audax quædam ſententia, quæ hiſce tempori­bus viget, meretur vt aliquantiſper in eius examinę immoremur; concedunt enim fluidum componi ex particulis diuiſis, exiguis, lęuigatiſque, ſed aiunt pal­mariam eius conditionem eſſe, vt particulæ quibus conſtat, diuerſimodè agitentur, ſiue motus ille ſit ijs connatus, ſiue per ſubtiliorem quamdam ſubſtantiam ſuo tranſitu ipſas quaqua verſum voluentem efficiatur.

Carteſius putat præci­puam fluidi conditionem eſſe vt om­nes elus par­tes inteſtino motu agiten­tur.

Duæ præcipuæ rationes afferuntur ad huius ſenten­tiæ confirmationem, prima eſt, quia videmus in me­tallorum fuſione ab ignis violentia minimas particu­las metallicas verè agitari, idemque obſeruatur iņ cera, & in reliquis alijs corporibus, quæ ab actionę ignis fluida rediguntur, & profectò euidens eſt iņ aqua feruente quod per lebetis poroſitates igneæ exhalationes penetrantes efficiunt innumeras ſphę­rulas velociſſimo motu excurrentes per ipſam aquam, hinc ſuſpicari licet ab illa vehementi ebullitionę fluxilitatem pendere, & licèt aliquando huiuſmodi bullæ intra fluidum non conſpiciantur, imò corpus fu­ſum ſummè tranquillum, & placidum conſpiciatur, vt in plumbo fuſo videre eſt, nihilominùs quia moles plumbi, à fuſione valdè augetur, & inſuper ab eo fu­mi egredientes non paucas plumbi partes tranſpor­tant, manifeſtè euincitur fuſum plumbum continuè agitari, eiuſdemque partes varijs modis contorqueri ac moueri.

Hoc primò probant ex metallorum fuſione.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Secunda ratio deſumitur ex fermentatione; ſi enim grana aliqua ſalis in fundo aquæ demergantur, aut quælibet alia materia diſſolubilis, & fermentabilis, videmus, quòd citò vniuerſam aquam ſapor, & tinctu­ra illius fermenti inficit, & alterat, hoc autem minimè fieri poſſet, niſi particulæ ſalinæ tranſportarentur per vniuerſam aquam, quod abſque agitatione partium eiuſdemmet aquæ nullo modo fieri poſſet.

Secundò ex ſalium fuſi­one in aqua.

PROP. CXLIII.

Minutiſsimæ Corporum particulæ ab inuicem diuiſæ læues, & facilè amouibiles, licèt omninò quieſcant, duritiem creare non poſſunt.

ET profectò poſito, quòd corpus diuiſum ſit iņ exiguas, & minimas particulas, ſi prædictæ par­tes diuerſimodè reuolutæ, & agitatæ fuerint, negari non poteſt eas apparentiam fluidam repręſentare; ſed non proinde oppoſitum verificatur, ſcilicèt quòd quotieſcumque deeſt agitatio, & motus minimarum partium alicuius aggregati, idipſum ſit corpus durum, & conſiſtens (vt apertè fatentur aliqui recentiores) nam præcipua, & propria paſſio corporis duri non eſt eą quam Carteſius affert, ſcilicet quòd omnes eius parti­culæ quieſcant in eodem ſitu in quo degunt; & ratio eſt, quia talis paſſio non conuenit ſolummodò corpo-ribus duris, cum arenæ particulæ quieſcant, nec tamen cumulum ſolidum, & durum efficiant. Ex eo igitur, quod videmus in corpore duro vnam eius partem̨ moueri non poſſe quieſcentibus collateralibus, planè deducitur, quòd non ſufficit ſimplex contactus par­tium immotarum, ſed præterea neceſſe eſt, vt ſint ad inuicem connexæ, & agglutinatæ, vt firmitudinem, & duritiem creare poſſint. & ſanè ſi reuerà corpus ſub­diuiſum fuerit in minutiſſimas particulas rotundas, aut ad rotunditatem proximè accedentes, & careant omni ſcabritie, ſintque omnes æquè graues, & in qui­ete conſtitutæ, tunc eſt impoſſibile, vt prædictum ag­gregatum durum, & conſiſtens ſit, nec poterit ſuſti­neri, vt arena in accliui, & montuoſa eleuatione, prop­terea quod particularum figuræ rotundæ, & lęuigatæ non poſſunt vetare excurſum, atque deſcenſum par­tium earundem grauium, & proindè neceſſe eſt vt ex­planentur, nec vna eius pars maiorem eleuationem̨ ſupra planitiem horizontis habere poterit, quàm a­lia; præterea quodlibet corpus conſiſtens intra præ­dictum aggregatum demerſum ſi vim compreſſiuam, ſeù grauitatem maiorem habuerit, quàm particulæ illæ ſub diuiſæ, facilè poterunt impelli, ac eleuari ſu­pra eius libellam, & ob earum rotunditatem, & lęui­tatem nullo negotio excurrere circa corpus demersum poſſunt, idque omni ex parte contingere, atque ad eius figuram accommodari.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Argumentum contra ſupe­riorem do­ctrinam.

Sed videamus qua ratione ingenioſiſſimus Author neotericus hanc ſententiam confirmare nitatur, quòd nimirum particulæ aquæ glacialis virtute ſimplicis earum quietis fluiditatem amittant; ait ipſe: multò fa­ciliùs moueri poſſe corpus quodlibet in motu constitutum, quam ſi quieſcens, & stabile eſſet, quia in primo caſu non est neceſ­sè, vt producatur, vel creetur motus, cui corpus quodlibet ob naturalem ſuam inertiam reſistit, ſed tantummodò vt mo­tus ipſe hactenùs existens, & vigens in eodem corpore diri­gatur.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

PROP. CXLIV.

Motus, & impetus non faciliùs imprimitur in corpus agi­tatum, quàm quieſcens, ſi tamen eius quies fuerit amouibilis.

AT ipſe in hoc ei aſſentiri nullo modo poſſum, nam licèt verum eſſet, quòd faciliùs impelli poſſet corpus in motu conſtitutum, quàm quieſcens, non in de ſequitur ſimplicem quietem particularum̨ fluidi duritiem eius creare. nam videmus arenæ cu­mulum ſolummodò acquirere conſiſtentiam, & duri­tiem, quando glutine, vel arctiſſima vnione, & angu­lorum mutua inſinuatione connectuntur eius grana, vt in pauimento contingit, non verò quando arenæ particulę diſſolutæ placidiſſima quiete ſe mutuò tan­gunt, igitur eodem modo aquæ particulæ læues, diſ­ſolutæ, tranquilliſſima quiete ſe mutuò tangentes non efficient duram, & rigidam connexionem glacialem. Prætereà ſi corpus aliquod in quiete amouibili fuerit conſtitutum, ſcilicèt ſi indifferens fuerit ad motum̨ quemlibet, & ad quietem non difficiliùs nouus mo­tus ei imprimitur, quando quieſcit, quàm quando actu mouetur. hoc autem oſtenſum fuit in noſtro Ope­re de Vi Percuſſionis: Imò ſi velimus philoſophari iuxtà ſenſus euidentiam, multoties experimur, quòd maiori difficultate imprimitur nouus motus in eo cor­pore, quod actualitèr mouetur, quam ſi in quiete amo­uibili conſtitutum fuiſſet, & hoc conſtat hac ratione: quia aut motus, qui de nouo imprimi debet, ab im­pellente vergit, ac tendit ad eaſdem partes ad quas corpus mobile ferebatur, aut ad partes oppoſitas, vel tranſuersè; & patet, quod in his multò difficiliùs im­primitur nouus motus, quia præter inertiam corpo­ris mobilis, debet quoque ſuperari reſiſtentia impe­tus motus contrarij, & ſic videmus, quòd difficiliùs reijcimus, & repercutimus pilam aduenientem, & nobis occurrentem motu contrario, quàm ſi eadem̨ pila omninò motu careret, & pauimento innixa quie­ſceret. Si poſtea motus corporis mobilis, & mouen­tis fiunt versùs eaſdem partes, atque velociori motu mobile, quàm mouens fertur, tunc patet adeò falſum eſſe faciliùs moueri poſſe corpus illud in motu velo­ciori conſtitutum, quàm ſi quieſceret, vt è contrà iņ quiete ab illo impelli poſſet, at in fuga non poſſet à tardiore impulſore vrgeri; ſi verò gradus impetus mouentis corporis maior fuerit illo quo mobile ictum fugit, tunc difficiliùs, ſeu tardiùs illud mouebitur, quàm ſi in quiete amouibili conſtitutum fuiſſet; nam in hoc caſu percuſſio fieret ab integro gradu impetus impellentis corporis, in illo verò caſu impulſio fie­ret à diminuto gradu velocitatis eius, ſcilicèt ab ex­ceſſu ſupra velocitatem fugientis corporis. Prætereà in corporibus concretis non omninò duris, nouus mo­tus imprimi non poteſt in inſtanti, ſed in tempore, vt alibi oſtenſum eſt, non contactu ſimplici, ſed ſociali motu mouentis, & mobilis, hoc autem faciliùs con­ſequi poteſt in corpore aliquo quieſcente amouibi­litèr, quàm ſi agitetur directè, vel tranſuersè. Hinc colligitur falſum eſſe, quòd faciliùs impelli poſſet corpus agitatum, quàm quieſcens, ſi modò quies fue­rit amouibilis, vt dictum eſt. Et profectò quies illą particularum cuiuslibet corporis firmi, & duri noņ erit amouibilis, ſcilicèt illæ particulæ non ſunt indif­ferentes ad motum, cum non à qualibet exigua, & mi­nima vi motiua moueri, & diuelli ab integra maſſą dura queant, ſed requiritur inſignis violentia vt par­ticulæ aquæ glaciatæ à tota maſſa ſeparentur; ex quo proinde inferre licet, quòd vt plurimùm figuræ præ­dictarum particularum durum corpus componentium, nec ſunt regulares, nec lęuigatæ, ſed miris modis an­guloſæ, ramoſæ, contortæ, & vncinatæ, & proindè partes eius aſperæ, & anguloſæ ſeſe contingentes, & viciſſim vna intra ſpatium alterius inſinuata, poſſunt mutuò ſatis benè congruere, componereque quaſi pa­uimentum, & opus teſſellatum, & ſic non poteſt vna particula ex toto aggregato diuelli extrahique, noņ quidem propter eius quietem, aut defectum motus, ſed tantummodò quia eius concatenata ſtructura dif­ficilè diſ ſoluitur.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

PROP. CXLV.

Commotio partium metalli, vel vitri, ab igne fuſi per ac­cidens in eis fluiditatem creat, quatenùs ſcilicèt ea­rum figuræ anguloſæ ab inuicem ſeparantur, & ob ignis interpoſitionem poſſunt vna ſuper alteram fluere.

ET reuerà quotieſcum que perpendo, quanta co­pia, & vehementia ignis requiritur, vt areną, vitrum, ferrum, aut aliud durum metallum, in formam fluidam redigatur, haud perſuaderi poſſum particulas minimas horum corporum poſt diuiſionem ab igne fa­ctam reduci poſſe ad figuras regulares læuigatas, & ad rotunditatem accedentes, ſed puto maximè angulo­ſas, aſperas, & elongatas eſſe debere, & ideò difficil­limè poſſe contorqueri reuoluique inter contiguas ſui generis particulas. in hiſce duos effectus ignem̨ producere mihi veriſimile videtur, primò, quòd vnan­quamque partem diſſociat, atque à reliqua ſeparat per aliquod ſenſibile interuallum, hocque efficitur à tranſitu multiplicium, & vehementiſſimarum exhala­tionum, & particularum ignearum interſluentium̨, virtute cuius particulæ ſolidæ arenæ eodem modo ab inuicem diſgregatæ diſponuntur, ac puluis terreus intra aquam infuſus, & diſperſus, qui eam lutoſam, & cęnoſam reddit. Quòd verò arenæ, vel ferri fuſi par­ticulæ reuerà per aliquod interuallum ab inuicem di­ſcretæ, & ſeparatæ ſint, euincitur ex eo, quòd moles eiuſdem ferri, vel vitri fluentis inſignitèr augetur ſu­pra molem, quam idem corpus durum, & conſiſtens priùs habebat; ignis ergò copioſiſſimè, & vehemen­tiſſimè fluens inter particulas ferri, vel vitri idem pro­pemodum præſtat, ac rotulæ, vel cylindri ſuper quo­rum rotunditatem lapides anguloſi, & figuras irre­gulares habentes labuntur, vel vſum præſtat ſebi, vel cuiuslibet alterius corporis vnctuoſi, ope cuius a­renulæ aſperrimæ lubricitatem acquirere poſſunt, & v­na particula ſuper aliam facili negotio circumuolui, agitari, ac dilabi poteſt, quod perindè eſt, ac ſi præ­dictæ particulæ vitri, aut ferri acquiſiuiſſent figuram lęuem, rotundam, vel orbicularem ęmulantem. Ve­rum tamen eſt, quòd huiuſmodi operatio effici nullo modo poteſt abſque commotione, vertigine, & tranſ­poſitione minimarum partium metalli, vel vitri, ſed non indè euincitur fluiditatem in tali caſu abſolutè dependere à prædicta commotione partium, niſi ex accidenti, quatenus non poſſunt ſegregari, & fluere particulæ aſperæ, & anguloſæ ferri, vel vitri abſque ſuperabundanti, & vehementi profluuio ignis, à quo demùm particulæ ipſæ ſolidæ lubricitatem, & motum acquirunt. Hoc autem bellè confirmatur ab experi­mento adducto à doctiſſimo Roberto Boile quando alabaſtri puluerem ab igne feruenti fluxibilitatem ac­quiſiuiſſe ait, at poſtmodum quælibet particula eiuſ­dem fluoris ſupra papyrum refrigerata reperiebatur aggeries arenularum minutiſſimarum, neque concre­tum, & ſolidum corpus efficiebat, vt in vitro, & fer-ro poſt fuſionem refrigerato videre eſt.

Cap. 7. de natura flui­ditatis.

Hoc expe­rimento con­probatur.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Sed ad maiorem huius doctrinæ euidentiam con­ſideretur aggeries arenæ minutiſſimæ, & aridæ, hæ quidem non excurrunt, neque lubricitatem habent, ſi poſtea immiſſa, & intercepta aqua lutoſam formam acquirat, tunc particulæ aquæ inter arenulas intercep­tæ nedùm eas diſſociant, ſed veluti rotæ, vel cylin­druli, aut materia aliqua vnctuoſa commoditatem eis præſtat, vt poſſint excurrere vna particula arenæ ſu­per aliam contorqueri, atque agitari, & tandem ob natiuam grauitatem quælibet earum deorsùm ten­dendo explanantur, & ad ſuperficiem planam hori­zontalem rediguntur, quòd priùs abſque aqua illą inter arenulas intercepta in cumulum ſatis accliuem ſuſtinebatur, acquirit ergò maſſa illa arenoſa vnà cum aqua conſiſtentiam fluidam, explanatur, & reci­pit figuram continentis vaſis, non ſecùs, ac vitrum, & ferrum fuſum efformatur, & paritèr ad inſtar glo­bulorum cryſtallinorum, qui licèt ſint aridi abſque vllo fluido admixto, & omninò quieſcant in vaſe ali­quo, neque agitentur, omnes tamen iam dictas flui­di proprietates retinere videntur.

Et exemplo luti confirma­tur.

PROP. CXLVI.

Requiritur vis motiua grauitatis in omnibus partibus fluidi, non vt fluiditatem constituat, ſed vt explanare horizontaliter fluidum posſit.

VErum tamen eſt, quòd illa præcipua conditio, & proprietas fluidi, qua explanatur, & æqualitèr iacet in plano horizontali, nullo pacto verificari po­teſt, niſi in ipſo fluido ponatur virtus aliqua motiua, qua ſi omninò careat, nullo pacto poterit aqua fluida explanari, & ad libellam horizontalem reduci. At huiuſmodi virtus motiua longè diuerſa eſt ab ea, quæ exigitur à Carteſio, eiuſque ſectatoribus, non enim̨ eſt motiua virtus vaga, & irregularis, quæ inordina­tam agitationem ſursùm, & deorsùm, & tranſuersè continuato fluxu efficiat, ſed eſt tantummodò vis, at­que impetus naturalis grauitatis, ope cuius particu­læ omnes fluidi æquali niſu tendunt, ac feruntur deor­sùm; ſic enim æquatis momentis efficitur æquilibrium partium eiuſdem fluidi, vnde ſubſequitur æqualis di­ſpoſitio earum horizontalitèr; ſi enim huiuſmodi gra­uitas in fluido deficeret, non poſſet virtute æquilibrij æqualitèr diſponi, ſed vna eius pars depreſſa, alia ve­rò ſublimis efficeret inæqualem, & aſperam ſuperfi­ciem externam eius, compoſitam ex vallibus, & mon­tibus. Neceſſariò ergò fatendum eſt in hiſce fluidis noſtratibus vim motiuam aliquam adeſſe vt omnes æquali vi, & impetu, ad eaſdem partes, ſcilicèt deor­sùm tendant. Et profectò ſi ponerentur motus vagi irregulares, & contrarij in eodem corpore fluido, vt aduerſarij exiſtimant, ſequeretur deſtructio eiuſdem hypotheſis, nam cùm in eadem aqua v. g. non poſ­ſint omnes particulæ eiuſdem aquæ ex condicto ſi­mul ad eaſdem partes ordinata ſeriè moueri, vt iņ progreſſu alicuius cohortis, vel vt in ſupplicationi­bus fieri ſolet, omninò neceſsè eſt, vt aliæ partes ſursùm aſcendant, aliquæ verò deorsùm ferantur, & proinde videtur impoſſibile, atque incredibile, vt aliquando prædictæ partes motibus contrarijs ſibi mutuò non occurrant, & proptereà ſe mutuò noņ impediant, & ad quiet em non redigantur. Cùmque abſque illa vertigine, & agitatione partium fluidi­tatem exiſtere negent; imò duritiem creari affirment. Sequitur ex eadem hypotheſi (in qua commotiones partium aquæ ad fluidi conſtitutionem requiruntur) effici duritiem, & conſiſtentiam, ſaltèm in illis parti­culis fluidi, in quibus quies creatur, quod præcisè deſtruit eorum hypotheſim.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Cap. 7. de natura flui­ditatis.

Inſuper ſi vera eſt prædicta vis motiua partium̨ fluidi ſursùm, & deorsùm illa profectò quanta erit, & certi, ac determinati gradus energiæ, quare noņ poterit ſuperari à minima, & exigua vi externa eam horizontalitèr impellente, qualis eſt vis tenuiſſimi ca­pilli, quo nauim in aqua ſtagnante trahemus.

Reſtat modò poſtrema difficultas, quomodò nimi­rùm aqua fluida, & quodlibet menſtruum ex vegeta­bilibus, ſalibus, & mineralibus tincturas extrahunt, ac fermentatione quadam corpora illa diſſoluunt, ac per vniuerſum fluidum ſpargunt, diffunduntque; & quia huiuſmodi operatio abſque agitatione aquæ, & fluidi fermentantis percipi non poteſt, hinc con­cludunt aquam, & fluidum quodlibet componi ex particulis miris, & varijs modis agitatis, à qua tan­dem partium agitatione fluxibilitatem creari putant.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

PROP. CXLVII.

Experimenta fermentationum, & diſſolutionis ſalium, li­cèt non omnia vera ſint, non tamen euincunt fluidi­tatem ſemper à continua partium agitatione pendere.

ET hìc primò non negabo exhalationes igneas, & alia corpora ſe mouentia excurrere, atquę penetrare corpora omnia concreta, & ide ò fluidorum partes commouere; ſed non proindè confiteri cogi­mur fluiditatem à continua agitatione partium eius pendere, quandoquidem non omnes experientiæ, quæ ab Aduerſarijs afferuntur veræ ſunt, & illæ, quæ ve­ræ ſunt non euincunt partes omnes eiuſdem corpo­ris fluidi perpetuò agitari, atque commoueri, itaut ne minima particula in aliquo angulo fluidi remane­at quieſcens, & abſque vlla agitatione, ſaltem per aliquod breue tempus. & primum ſi granum ſalis ſo­lidum in fundo aquæ immergatur, verùm non eſt quòd citò vniuerſa aqua vaſis ſalſedine imbibitur, niſi vaſa ſint ampla, & aqua ſit agitata, ſi verò ſumatur fiſtu­la vitrea ſatis anguſta, atque in eius fundo ſal appo­natur, aqua verò placidè, & ſolertèr ſali ſuperpo­natur, euitata, quantum fieri poteſt, agitatione, & commotione eius, tunc aqua, quæ in ſummitate fiſtu­læ reperitur, ſalſedine non afficitur, & hoc etiam à Boile experimento comprobatum fuit: vnde conij­citur, quòd reuerà aqua ob eius æquilibrium facilè poteſt commoueri, & ſic repetitis conuolutionibus ſursùm, & deorsùm ſecum tranſportare valet minu­tiſſimas ſalis particulas, & hoc citiùs conſequitur ſi agitatio vehemens fuerit facta, nimirùm ab impellen­te externo, vel ab ignis vehementia per vitri poroſi­tates penetrante, & per aquam aſcendente; tameņ quando in fiſtula anguſta, & alta non æquè commo­dè, & facilè aqua agitari, vel ſemèl incepta agitatio­ne promoueri non poteſt, tunc ſalis particulæ non a­ſcendunt vſque ad ſupremam aquæ ſummitatem, quia nimirùm, licèt aqua æquilibrata à qualibet vi motiua moueri, & impelli poſſit, nihilominùs quando agita­tio non eſt vehemens, & copioſa, citò extinguitur, cum reliqua moles aquæ ſuprema non impulſa ob ſui na­turalem inertiam, & aliqualem viſcoſitatem violen­tiæ motus aliquo pacto reſiſtat, proindeque impreſ­ſus motus in infimis aquæ particulis citò retardatur, extinguitur que à reliquis aquę partibus in quiete con­ſtitutis, & hac de cauſa motus debilis in fundo factus propagari vſque ad vaſis ſummitatem non poteſt.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Fermenta­tiones, & ex­tractiones chymicæ abſ­que motu fluidi men­ſtrui fieri ne­queunt; at du­bitatu an motus, qui in fermentatio­ne obſerua­tur, ſit cauſa vel effectus fermentatio­nis.

Inſuper, quòd prædictæ fermentationes, & tinctu­ræ extractionum chymicarum fieri non poſſint abſque motu, & agitatione fluidi menſtrui, conceditur, vt cer­tum, & euidens, ſed dubitatur controuertiturque, an motus, qui in fermentatione obſeruatur, ſit cau­ſa, vel effectus eiuſdem fermentationis, ſcilicèt aņ motus ille antecedenter ſit proprius fluidi corporis, & fluiditatem conſtituat, ſitque cauſa effectiua fer­mentationis, an è contrà diſſolutio ſalium, & reliquæ fermentationes ab alia cauſa longè diuerſa depen­deant, à qua producatur veluti effectus motus illę, qui in fermentatione obſeruatur. Modò ſi oſtende­rimus, quòd ſimplex grauitas fluidi ratione quadam mechanica, & iuxtà leges æquilibrij inſinuare, & im­pellere poteſt fluidi particulas intra poroſitates ſa­lium mineralium, & vegetabilium, vndè poſtea con­ſequatur agitatio, & ebullitio, quam in fermentatio­ne conſpicimus, procùl dubio non licebit ex hoc ex­perimento inferre motum illum antecedenter fluido competere, & fluiditatem conſtituere.

Cap, 7. de natura flui­ditatis.

PROP. CXLVIII.

Commotio aquæ, quæ in ſpongiæ madefactione contingit, non eſt proprin ipſius aquæ, neque fluiditatem eius co­ſtituit, ſed eſt effectus dependens à grauitate eiuſdem fluidi.

IMmergamus priùs in aqua fruſtum ſpongiæ, con­ſtat ſpongiæ ſubſtantiam continere innumeras po­roſitates exiguas, & inter ſe communicantes ad inſtar fiſtularum exiguarum, quæ aut aere replentur, aut omninò inanes ſunt. Tunc nemo negabit aquam pro­prio, & naturali pondere inſinuari debere intra ſpon­giæ poroſitates, quia verò hoc exequi non poteſt abſque motu, & agitatione ipſius aquæ, neceſsè eſt, vt ambientes partes fluidi contiguæ, & proximæ con­ſequutiuo quodam motu agitentur, dum illę intra ſpon­giæ poroſitates immittuntur, quæ commotiones inæ-quales, & variæ eſſe debent, & ad diuerſas plagas tendentes, prout in ſpongiæ poroſitatibus ſupremis infimis, & lateralibus aqua ingreditur; at quia ſe­mel aqua commota neceſſariò impetum concipit, er­gò neceſsè eſt, vt vis prædicti impetus impreſſi mini­mè otioſa ſit, proindèque percuſſiones inferat tùm particulis ſolidis ipſius ſpongiæ, cùm etiam particu­lis aquæ contiguæ, quare non poterit extingui om­ninò prædicta agitatio, niſi poſt aliquod tempus, poſt­quàm ſcilicèt ab impedimentis à glutine partium eiuſ­demmet aquæ illatis, impetus præconceptus extin­guatur. Patet ergò, quòd agitatio aquæ, quæ in ſpon­giæ madefactione contingit, non eſt propria ipſius a­quæ, neque fluiditatem eius conſtituit, ſed potiùs eſt effectus dependens à vi grauitatis eiuſdem fluidi, quatenùs iuxtà naturæ inſtitutum, & hydroſtaticæ leges inſinuari debet intra ſpongiæ poroſitates, vel inanes, vel à leuiori corpore aereo occupatas.

Cap 7. dę natura flui­ditatis.

PROP. CXLIX.

Commotio aquæ ad inſtar ebullitionis, quæ in pumicis ma­defactione obſeruatur, non eſt propria, & conſtitu­tiua fluidatis eius, ſed eſt effectus dependens à pondere eiuſdem fluidi.

IMmittatur poſtea intra aquam pumex loco ſpon­giæ, cuius poroſitates aere refertæ ſunt, tunc aqua vtpotè grauior aere intra prædictas poroſitates con­tento ſenſim in pumicis exterioribus foraminibus in-ſinuari debet, & proindè aereæ particulæ, quæ poru­los occupabant, expelli debent, & hæ cùm in fundo aquæ permanere nequeant, neceſsè eſt vt ſursùm per aquam aſcendant expreſsæ à maiori pondere ipſius aquæ; dum verò granula, ſeu ampullæ aereæ ſursùm feruntur, & ebullitionem quamdam oculis repręſen­tant, fieri non poteſt, vt aqua per quam tranſeunt, ali­quo pacto non agitetur commoueaturque tum expri­mendo aerem, cùm etiam cedendo locum aeri tran­ſituro. Habemus iam nouam cauſam agitationis, & commotionis ipſius aquæ præter priùs expoſitam, quan­dò nimirùm aqua vi ſuæ grauitatis inſinuabatur intra ſpongiæ poros; nam præterea dum aerei globuli ex­preſſi, & à pumice excluſi per aquam aſcendunt, ne­ceſſariò aqua agitari quoque debet, igitur vniuerſa illa commotio, & veluti ebullitio aquæ habet causam efficientem, quæ eſt ſimplex aquæ grauitas, quarę non licèt inferre, quòd prędictus motus ebullitionis, qui in aqua poſt immerſionem pumicis conſpicitur, ſit ſignum, & euincat motum illum proprium eſſe ip­ſius aquæ, & fluiditatem eius conſtituere.

Cap, 7. de natura flui­ditatis.

PROP. CL.

Aquæ commotio à qua gleba diſſoluitur diſpergiturque per eam non eſt propria, & fluiditatis conſtitutiua, ſed producitur à grauitate fluidi.

SI poſtea gleba arida intra aquam mergatur, quia inter pumicem, & glebam hoc diſcriminis inter-cedit, quòd parietes porulorum pumicis duri sunt con­ſiſtentes, & inter ſe connexi, & vniti, è contrà in gle­ba parietes pororum ſunt valdè fragiles, & diſſolubi­les; vnde ſequitur, quòd aquæ particulæ vi grauitatis intra poros glebæ inſinuatæ nedùm expellant aerem ibi contentum, ſed etiam arenulas glebam conſtitu­entes, quæ tantummodò ſe tangunt, & nullo alio vin­culo, nec glutine nectuntur, facilè ab inuicem diſſo­cient diſpergantque. porrò cùm ad aquæ immiſſionem, & aeris expreſſionem, atque aſcenſum neceſſariò mo­tus, & agitatio ipſius aquæ conſequatur, hic verò mo­tus abſque impetu eſſe non poſſit, qui cùm vim cuiuſ­cumque ponderis finiti ſuperet, vt demonſtrauimus, facilè poterit exiguas illas arenulas diſſolutas nedum lateraliter, ſed etiam ſursùm aliquantiſper impelle­re, & hinc oritur turbida quædam nebula, quæ pro­pè glebam demerſam conſpicitur diù perſeuerans. Ex vniuerſa hac naturali operatione nemo ſanæ mentis eliciet aquæ particulas continuo, & vago motu agi­tari naturali inſtinctu, & ab hoc principio produci glebæ diſſolutionem, diſperſionemque arenularum eius, & feruoris, qui in aqua tunc temporis conſpici­tur, nam hæc omnia habent ſuam cauſam neceſſariam, nempè aquæ grauitatem, quæ poteſt, & debet nedum expellere ſursùm leues aeris particulas intra glebæ poroſitates contentas, ſed etiam diſſoluere, & diſper­gere ſuo impetu puluerulentas glebæ particulas per ipſammet aquam.

Cap. 7. de natura flui­ditatis.

In lib. de p.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

PROP. CLI.

Maior, & velocior aquæ commotio, quæ in ſalium diſſolu­tione obſeruatur, non pendet ab intrinſece, & natura­li motu aquæ, ſed à ſimplici eius gra­uitate.

COgitemus poſtea ſalem eſſe glebam ab aqua diſ­ſolubilem, qui conſtat ex ſuis minimis parti­culis figuratis non vndequaque ſe tangentibus, con­nexiſque, & proindè ſalis gleba habet innumeros porulos, & canaliculos interſperſos, qui vt plurimum non replentur, nec occupantur ab aere, cùm ſint val­dè exigui anguſtique, ſed aut à materia valdè tenui, vel potiùs vacui omninò ſunt. Conſtat aliundè, quod aqua facillimè ſali vnitur, connectitur, eiuſque po­roſitates penetrat, contra, ac in pumice, ligno, & alijs corporibus contingit, in quibus madefactio, & a­quæ penetratio non fit, niſi longo tempore, & diffi­cilè (ſiuè hoc pendeat ab aere contento in horum̨ poroſitatibus, ſiuè ab incongruentia pororum.) Ex hac, inquam, maxima facilitate, qua aqua ſalibus in­ſinuatur, licet inferre, quòd motu velociori accurrat ad occupanda illa ſalium foraminula, & ideò maio­ri, & vehementiori impetu diſſoluat ſe paretque par­ticulas ſalium, eaſque vehementius quoque impellat vnà cum reliqua ambiente aqua, quæ ne dum conſe­quutiuo motu celeriùs agitatur, ſed etiam ab aſcenſu leuiorum particularum, quæ in porulis ſalium conti-nebantur, commouetur. Non eſt poſtea difficile à ve­hementiori impetu, & motu ipſis aquæ minimas ſa­lis particulas ad loca remotiora diſpergi, atque trans­ferri, quæ ſuo ſapore acri ferè vniuerſam aquam va­ſis ampli inficiant. Et hic quoque conſtat vniuerſam hanc operationem fermentatiuam non pendere ab in­teſtina motione partium aquæ fluxibilitatis conſtitu­tiua, ſed à ſimplici aquæ grauitate legibus mechani­cis operante, vt dictum eſt.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Ex hac do­ctrina ſequi videtur, quod comple­ta diſſolutio­ne ſalis, eius particulæ, vt graues ad fun­dum vaſis ca­derent; & ſic aqua dulcis­ redderetur, quod eſt fal­ſum.

Sed hìc difficultas oritur, ſi verum eſſet; quòd à vi grauitatis aqua intra poros ſalium inſinuata impetum acquireret, & ſic ſalia diſſolueret, & feruorem crea­ret, ergò poſtquam ſemel completa eſſet diſſolutio ſalis, & extinctus feruor ebullitioque, redacta eſſet aqua ſapida ad exactam tranquillitatem, non poſſent ſalis particulæ grauiores ſpecie ipſa aqua ſuſpenſæ retineri in ipſamet aqua, ſed ſponte ſua ſaltem tar­diori motu ad fundum vaſis deciderent, proindeque aqua ſuprema dulcis omninò remaneret, quod eſt falſum, igitur dicendum quòd non ab impetu fer­mentationis dependente à vi grauitatis fluidi parti­culæ ſalis diſperguntur, ſed potiùs ab inteſtina, & na­turali partium aquæ agitatione, fluiditatemque eius conſtituente perpetuò nouis ictibus, & impulſionibus ſalis particulæ retinentur natantes intrà aquæ ſub­ſtantiam.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

PROP. CLII.

Completa diſſolutione ſalis particulæ eius innatantes non ſu­ſpenduntur ab intestina aquæ commotione, ſed ab eius naturali glutine validiùs operante in ſuperfi­cieculis particularum ſalium.

SEd huic difficultati reſpondeo, non ab impetu aquę agitatæ, ſed ab alia longè diuerſa cauſa grauio­res particulas innatantes ſuſtineri poſſe. Certum eſt corporum particulas quò tenuiores, & minutiores ſunt, eò tardiùs per fluida deſcendere, vt contingit in puluere terreſtri in aere, vel aqua diſperſo, quią nimirùm in hiſce corpuſculis exiguis eorum ſuperfi­cies externa ſemper magis, ac magis creſcit in re­ſpectu ad ſuam grauitatem, vt alibi declarauimus; quia verò menſura impedimenti fluidi externi auge­tur, prout prędicta ſuperficies creſcit cum nullum cor­pus per fluidum moueri queat, quin ſucceſſiuè è loco anteriori fluidum ei contiguum expellat, quotieſ­cumque vis impulſiua grauitatis minuitur pro molis diminutione, ſuperficies verò in multo minori ſcili­cèt ſubduplicata proportione diminuitur, ſequitur, vt fluidi impedimentum minus decreſcendo, dum̨ impetus grauitatis valdè minuitur, tandem ad æqua­litatem, & æquilibrium quam proximè accedant, & proindè hoc nomine particulæ minimæ fluido graui­ores motu ſemper tardiori in ipſo deſcendent quo magis eorum moles imminuitur.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Prætereà quia experientia conſtat fluidi partes glutine aliquo necti interſe debere, vt poſtea fusè declarabitur, atque vis, & energia prædicti glutinis ſit certi ac determinati gradus, huic verò contrapo­nitur energia grauitatis, & velocitatis, quæ ſemper magis, ac magis imminui poteſt, prout moles eius ſubdiuiditur, hinc fit vt tandem ad eam exiguitatem vis grauitatis, & impetus redigatur, vt æquari præ­cisè poſſit energiæ glutinis ipſius fluidi, proindeque vna alteri præualere nequeat, vnde æquatis viribus, factoque æquilibrio neceſſariò particulæ illæ graues in ipſo fluido innatantes in eodem ſitu quieſcere de­bent. Hac ratione fieri poteſt, vt minimę ſalis parti­culæ per aquam diſperſæ, & innatantes æquilibrari, & quieſcere in ipſa aqua poſſint, proindeque aquą ſemper ſalſedinem retinere valet.

PROP. CLIII.

Vehementisſima aquæ ebullitio, quæ in diſſolutione calcis apparet, pendet non ab inteſtino motu aquæ, ſed ab eius grauitate diſſoluente, & exprimente igneas particulas, quæ in calce contine­bantur.

IN calce poſtea intra aquam demerſa alia noua cau­ſa feruoris oritur, quia in exiguis calcinati ſaxi poroſitatibus, in eiuſque anfractibus includuntur in­numeræ particulæ ignis ibidem inſinuatæ à feruentiſ­ſimo ardore fornacis, cùmque aqua ſuo pondere, &

fluxibilitate particulas calcis diſſoluendo vinculaque relaxando, apertis oſtiolis egreſſus concedatur igneis illis corpuſculis, quæ poſtea expreſſa ab excedenti aquæ pondere velociori motu ſursùm per aquam aſcen­dunt, proindeque in tranſitu bullularum ignearum̨ aquæ partes laterales celeriùs, & vehementiùs agi­tantur.

Cap, 7. de natura flui­ditatis.

PROP. CLIV.

Idipſum verificatur in diſſolutione metallorum ab aqua forti.

IDipſum eadem ferè ratione producit aqua fortis, vel regia in metallis, dum enim intra illius poro­ſitates vi ponderis eius inſinuatur, ſalibus quibus a­qua fortis referta eſt, veluti talis, ac ſcalpris abradit ſolidas aliquas metalli particulas, ſimulque relaxat oſtiola, egreſſumque concedit materiæ igneæ ibidem contentæ, quæ expreſſa ab inſigni grauitate aquæ for­tis velociſſimo motu per eamdem aquam ſursùm aſcen­dit incluſa in ampullis exiguis, & copioſiſſimis, quæ ebullitionem feruentem producunt, vnà cum ingenti aquæ agitatione; quæ omnia immeritò ab inteſtiną partium aquæ fortis agitatione quiſquam effici cen­ſeret, cùm adſit neceſſaria, & euidentiſſima cauſą nempè ſimplex grauitas aquæ fortis, quæ eſt impoſ­ſibile vt intra poroſitates inanes, aut à leuiori cor­pore oppletas, non inſinuetur, & proinde in eius motu impetum non concipiat, cuius virtute exiguæ metalli particulæ corrodantur, exprimaturque ma­teria ignea in eo contenta, proindeque vehementiùs aqua agitetur, & tandem à vi eiuſdem impetus parti­culę minimæ metalli, licèt aqua grauiores ſint, poſſunt hinc inde diſpergi, tranſportarique, & extincto fer­uore à naturali partium aquæ viſcoſitate retineri in media aqua poſſunt, quotieſcumque vis reſiſtentiæ aquæ æqualis ſit exiliſſimo ponderi earumdem par­ticularum metallicarum.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Aliquæ ex­periẽtiæ no­ſtræ ſenten­tiæ refragati videntur, qui­bus inferiùm ſatisfacie­mus.

Hic poſſent innumera phęnomena afferri, quæ in prædictis diſſolutionibus ſalium mineralium, & ve­getabilium obſeruantur, vt nimirùm cùm calx, aut metallum non demergitur intra aquam, ſed eminet, tangitque dumtaxat ſuperficiem eius externam, & nihilominùs aqua aſcendit, ſubleuaturque penetran­do ſalis, & metalli poroſitates, & poſtea denuò de­ſcendendo diſperguntur ſolidæ particulæ efficiunt­que vniuerſam aquam ſapidam, vel metallo imprę­gnatam; non minùs videmus aquam per fiſtulas tenuiſ­ſimas, per ſpongias aquam contingentes ſupra eius ſuperficiem, aſcendere. Vnde quiſpiam dubitandi anſam arripere poſſet, non pendere has operationes à vi grauitatis, quæ naturæ ductu non ſursùm, ſed deorsùm impellere aquam fluidam poteſt.

Sed interim ex demon­ſtratis euiden­ter reijcitur oppoſita sen­tentia.

Sed hoc non officit doctrinæ ſuperiùs expoſitæ, nam in ſpongia, pumice, ſale, calce &c. intra aquam de­merſis neceſſariò vis grauitatis fluidi prædictas ope­rationes efficit, hæ verò diuerſæ operationes paritèr

producuntur ab eodem principio grauitatis, vt in-feriùs oſtendemus, patebitque neceſſitate quadam mechanica à grauitate, & momento aquæ fluidæ eam inſinuari intra eleuatas fiſtulas, vel intra ſpongiarum, & ſalium eminentes poroſitates. Vnde elicere poſ­ſumus, quòd ex prædicto motu fermentationis dedu­ci non poteſt, quòd in fluido partes eius perpetuò in­teſtino motu agitentur, à qua commotione fluidi­tas efficiatur, & ab hac veluti à cauſa, diſſolutiones ſalium metallorum, &c. non dependeant.

Cap. 8.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Deinde expendenda eſt præcipua figura particu­larum aquam componentium iuxtà Carteſij mentem. Putat enim prædictas particulas oblongas virgulas flexibiles, & lubricas eſſe, vti ſunt anguillæ, quæ va­rijs modis contortæ ſe mutuò amplexentur, & con­ponant aggeriem nodoſam, in qua varijs modis com­plicatæ excurrunt, varièque flectuntur, & ſic flui­ditatem aquæ componere, atque efficere. Et hinc ra­tionem eliciunt, quare guttæ aquæ è ſupremis arbo­rum ramis, ac folijs pendentes non decidunt, ſed te­naci quodam vinculo retinentur, hocque confirmare nituntur tali exemplo; multotiès è caſei fragmento ſursùm eleuato, & ab eius prona facie pendet agge­ries plurimorum vermium, qui nedùm non decidunt deorsùm, ſed componunt veluti quamdam gibboſi­tatem deorsùm pendentem, dum tamen prædicti ver­mes miris modis agitantur, & inflectuntur.

Ex Carteſio aquæ parti­culæ ſunt ob longæ, flexi­biles, vt an­guillæ, per­petuò agita­tæ, & hinc guttas aquæ pendulas ſu­ſtineri poſſe cenſent.

Cap. 7. de natura flui­ditatis.

PROP. CLV.

Oſtenditur abſurditas talis poſitionis Carteſianæ.

AT ſi talis eſt aquæ natura, ſequitur vt eius par­ticulæ ſint animatæ, oportet enim vt percipi­ant, & eligant motus, & inflexiones, quæ neceſſarię ſunt ad prædictum effectum producendum. Nam ſi­cuti illi vermes neceſsè eſt vt partim inſinuentur iņ ſupremas caſei poroſitates non directè, ſed tortuosè capita inflectendo, vt nimirùm efficiant hamos, vel vncinos, & è contrà infimæ partes vermium penden­tes debent quoque inflecti, vt alios vncinos efforment, in quibus ſubſequentes vermes adrepant, debent­que paritèr ſubſequentes vermes non ſecùs incurua­ri, vt duplices vncinos componerent in eius extremita­tibus. idipſum efficere deberent anguillæ illæ aquam componentes. At quomodo perſeuerare poſſet ag­geries prædictarum aquæ anguillularum, niſi prædi­ctæ earum curuitates ſumma ſolertia, & prouidentia fierent, & perſeuerarent, prout neceſſitas ſuſtentatio­nis ponderis earumdem exigit. Et ſi non prouiden­tia, ſed caſu, vt conſentaneum eſt; monentur, quomo­do poſſent perpetuò agitari, & inflecti quin aliquan­do vncini illi diſſoluti ſe mutuò non retinerent? vide­tur enim impoſſibile vt vniuerſa maſſa virgularum̨ aquæ aliquando, ſaltem per breue tempus non diri­gatur, vel ſaltem diuerſo modo flectatur, quàm opus eſt, vt continuata ſeries hamorum, vel vncinorum ſe viciſſim ſuſtinentium non efformetur, & ſic fieri poſ­ſet vt tota gutta aquæ pendens, aut aliqua eius por­tio ſolutis vinculis, directiſque vncinis deorsùm la­beretur, quod tamen eſt falſum. Tandem ſi attentè conſideretur ſtructura animalium optimè percipitur non poſſe vermem inflecti, ac conſeruari in aliquo ſi­tu curuo abſque vi, & tractione muſculorum, vt ni­mirùm eorum fibræ decurtentur relaxatis fibris con­trapoſiti muſculi. hoc autem quàm ſit durum, & in­comprehenſrbile in particulis ipſius aquæ ſuppone­re vnuſquiſque per ſe videt. Si igitur ſaluari poteſt aquæ fluiditas, & tenacitas illa, qua guttæ penden­tes retinentur faciliori, & euidenti poſitione, vt mox patebit, quis quæſo præeliget hanc violentam, diffi­cilemque hypotheſim? nulla igitur eſt neceſſitas po­nendi formam, & motionem partium aquæ tam ab­ſurdam incomprehenſibilenque vt facultates, & inſtru­menta eadem, vel analoga ijs, quæ in animalibus natu­ra efformauit, ponantur.

Cap 7. dę natura flui­ditatis.

PROP. CXLVI.

Fluida aquea habere viſcoſitatem aliquam, quæ ſaluari non poteſt abſque machinulis flexibilibus, & reſilien­tibus, à quibus aquæ particulæ, veluti lanu­gine ambiuntur.

POſtremo loco dicendum eſt de alia fluidi paſſio­ne, quæ in exiguis eius partibus obſeruatur, non autem in grandioribus; conſtat enim experientia aquam, & cætera fluida naturam quamdam glutino­ſam, & viſcoſam habere, quod quidem euincitur ex eo quod guttæ fluidæ ſuſpenſæ pendent è ſupremis ramis arborum, & ſi quis velit particulam eiuſdem guttæ à reliqua eius maſſa diuellere, perſentiet reſi­ſtentiam aliquam, & ceſſante vi externa denuò gutta ſponte recolligitur; quòd verò prædicta operatio pendeat à glutine, conſtat ex eo, quòd ſi aquæ puriſ­ſimæ addatur miſceaturque ſuccus, vel maſſa aliqua glutinoſa, & viſcoſa, tunc quidem guttulæ penden­tes ampliores fiunt, in fila tenuiſſima ſatis longa ex­tenduntur, atque in membranas graciliſſimas attenu­antur quoties inſufflato aere efficiuntur bullæ ingen­tes, quas pueri efformare ſolent. Sic videmus ſaliuam viſcoſam, vel aquam cum albugine oui, vel ſaponi admixtam extendi in tenuiſſima fila, & denuò recol­ligi, qui effectus procùl dubio illi viſcoſitati admix­tæ tribui debet. Si igitur tam inſignis effectus pro­ducitur à grandi copia glutinis, vel humor is viſcoſi, quis dubitabit eumdem effectum quando eſt minùs inſignis productum fuiſſe à minori copia eiuſdem̨ glutinis, & viſcoſi humoris? Sed nemo ferè dubitat in aqua, & in reliquis fluidis viſcoſitatem, aut quid analogum glutini in exiſtere, dubitatur ſolummodò de cauſa prædicti glutinis, cùm hæc poſſit eſſe exter­na, & interna, duo enim corpora vniri poſſunt, & re­ſiſtere ſeparationi, cùm à cauſa externa impelluntur vnum versùs aliud, vel potiùs ab aliqua vi motiua, qualis eſt illa, quæ in magnete, & magneticis corpo­ribus obſeruatur. Sed hæc inferiùs refellentur. alij poſtea recurrunt ad figuras hamatas, & vncinatas corporum gluten componentium. Sed meo iudicio videntur huiuſmodi curuitates, & vncinos per ſę minimè viſcoſitatem efficere poſſe, quia poſtquam̨ actu vncini, & hami illi diſſoluti, & disiuncti ſunt, nullam vim haberent ſe ſe denuò recolligendi, & vni­endi; poſſet profectò hoc effici ſi prædictę hamatæ fi­guræ eſſent flexibiles, & reſilientes, vt machinæ, & arcus, qui poſtquam diſtracti ſunt, vim habent ſe con­trahendi. Quod verò particulæ fluidi machinæ na­turam participent, confirmatur ex eo, quòd fluidą, quæ rigida, & dura reddi poſſunt, poſt refrigeratio­nem flecti poſtea, & reſilire, & dirigi ſponte videmus, cum ſumuntur graciles laminæ prædicti corporis in­durati, vt patet in glacie, vitro, ferro, &c. Quòdque præterea veriſimilis ſit prædicta poſitio machinula­rum in fluidis, patet exemplo aeris, qui reuerà com­ponitur ex particulis reſilientibus ad modum machi­næ, vt ſuperiùs oſtenſum eſt, igitur non erit impoſſi­bile, vt eamdem naturam fluida denſiora participent, ſcilicèt conſtent ex ijſdem machinulis, alitèr tameņ efformatis, quàm in aere. Verum tamen eſt, quòd prædictæ machinulæ in aqua, & ſimilibus fluidis de­bent eſſe valdè ſuperficiales, veluti lanugo quædam tenuis, & debilis inueſtiens quodlibet aquæ mini­mum, ſcilicèt concipi debet interna, & indiuiduą quælibet aquæ particula ſolida, & dura, cuius figura ſit octacdra, vel alterius ſimilis figuræ; hæc, inquam, extrinſecè ambiri debet à tenuiſſima lanugine, quæ flecti, & reſilire poſſit ad modum machinæ. Sed opor­tet vt prædictæ machinulæ ſint breues, contortæ, & exigui roboris, vt nimirùm minimam, & inſenſibilem vim habeant, nec poſſint impedimentum ſenſibilę afferre fluxui interno earumdem partium aquæ.

Cap. 7. de natura flui­ditatis.

In lib. de vipercula.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Cap, 7. dę natura flui­ditatis.

Sed circa vim prædicti glutinis fluidi nonnullæ dif­ficultates occurrunt. prima quomodo, & quare par­tes fluidi facilè ſuper ſe ipſas excurrere poſſint, diffi­cilè verò à tota maſſa fluida diuelli, ſegregariquę valeant. ſecunda, quare lamina ſolida, quæ inſenſibi­litèr magis, vel minùs grauis fit, quàm fluidum, deor­sùm, aut ſursùm aſcendere poſſit in ipſomet fluido, ex quo deducunt nullam viſcoſitatem in ipſo fluido re­periri. tertia quare aliqua fluida non miſcentur, imò fugiunt alia fluida, & ſolida corpora, vti aqua noņ miſcetur cum aere, neque cum oleo, neque cum hy­drargyro, & quodlibet ex prædictis corporibus ſeiun­gitur, & refugit reliqua corpora; quæ ſibi analogą non ſint.

Proponun­tur difficul­tates aliquæ circa vim glutinis flui­dorum.

PROP. CLVII.

Quare partes fluidi ſuper ſeipſas fluere poſsint, difficilè verò à tota maſſa fluida pen­dula diuelli, diſiungique queant, rationem reddere.

QVoad primam videtur machina eius naturæ eſ­ſe, vt tantò maiorem energiam, aut reſiſtenti-am habeat, quantò à maiori violentia diſtrahatur, vt conſtat experientia, ſi enim arcus caly beus violentiſſi­mè flectatur, vel dilatetur, videmus quòd ſemper ma­gis, ac magis reſiſtit diſtractioni maiori, & validiori energia, quò magis ex plicatur, vel inflectitur machi­na; ſed quia partes aquæ connectuntur ad inuicem̨ ſuperficie tenùs ob iam dictam lanuginem, fit vt quo­tieſcumque diuellere tentamus vnam aquæ partem̨ ab alia, tunc prædictæ machinulæ lanuginem com­ponentes inter ſe connexæ violenter diſtrahantur; & proindè maiorem reſiſtentiam habeant, quàm partes eiuſdem aquæ, quæ ſimplici contactu ſolummodò vni­untur abſque eo, quòd eorum machinulæ diſtractionem patiantur; vnde fit vt minori tenacitate connectan­tur, & ideò ob flexilitatem extremarum partium di­ctæ lanuginis facilè vna aquæ pars ſuper alteram mo­ueri, & fluere poſſit: quia vero actus, & operatio ipſa diuulſionis aquæ ab aqua ſecum inuoluit violentam̨ machinularum aquæ diſtractionem, non item fluxus aquæ per aquam, hinc ſequitur vt in diſtractione, & diuulſione reſiſtentia percipiatur, non verò in fluxu e­iuſdem aquæ ſuper reliquas eius partes. Similiter in gutta pendente particulæ minimæ aquæ ſuperficiem eius extrinſecam componentes, mutuò ſe connectunt, vinciunturque, connexis nempe machinulis à quibus aquæ particulæ ambiuntur, veluti à lanugine quadam, vt dictum eſt; quia verò prædictæ partes externæ ſu­ſtinent, ne dùm pondus proprium, ſed etiam grauita­tem omnium partium internarum eiuſdem guttæ, & proindè omnium maximè comprimuntur, fit vt præ­dictæ machinulæ externæ maximè diſtrahantur, ex­tendanturque, & ſic efficiant veluti reticulum te­nax, & conſiſtens, internæ verò partes guttulæ quia minus pondus ſuſtinent immo ſuſtinentur à recticulari prædicta ſuperficie externa aquæ, & noņ vniuerſam ponderis vim patiuntur, vti externæ par­tes, ideò minùs, quàm externæ machinulæ diſtrahun­tur, & propterea debiliori tenacitate ſe mutuò nec­tunt, & hinc fit vt altera ſuper alteram excurrere fa­cilè poſſit, vt conſtat experientia, videmus enim in­ternas guttulæ partes vago motu agitari fluereque.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

PROP. CLVIII.

Oſtenditur aquam vi glutinis parumper reſistere penetrationi corporum ſoli­dorum per eam discurrentium.

CIrca ſecundam, dici poteſt, quòd reuerà adfit pu­ſilla aliqua reſiſtentia cum dura lamina fluidum penetrat, & confricat laterales partes eius, quæ reſi­ſtentia ob ſui exiguitatem conuinci non poteſt ab ex­perimentis aliquorum. Et profectò ſi reuerà nullam̨ viſcoſitatem fluidum haberet, nil omninò penetratio­ni alterius corporis reſiſteret, & ideò quodlibet cor­pus grauius ſpecie quàm aqua in ea deſcenderet, & quodlibet minus graue ſpecificè aſcenderet ſursùm, neque exceſſus perimetri, aut ſuperficiei corporis de­merſi reſpectu grauitatis eius poſſet omninò prohi-bere deſcenſum, vel aſcenſum in aqua, ſed ſolum­modò tarditatem afferret, non autem quietem abſo­lutam, vt fatentur Ghetaldus, Steuinus, & alij. Modò minutiſſima grana terrea, ſalium, metallorum, & non minùs particulæ minimæ corporum leuiorum ligni, aeris, &c. licèt habeant excedentem, & grandem ſu­perficiem reſpectu puſillæ grauitatis eorum non ta­men poſſent omninò quieſcere in medio aquæ, ſed len­tiſſimo motu aſcenderent, vel deſcenderent, vt exigit exceſſus, vel defectus grauitatis ſpecificæ corpuſcu­lorum demerſorum à grauitate fluidi aquei; ſed hoc eſt falſum, metalla enim, ſales, & aer in minutiſſimą granula redacta immobilitèr in medio aquę quieſcunt, & ibidem perſeuerant, igitur falfum eſt aquam gluti­ne omnino priuari, & nil prorsùs penetrationi reſiſte­re; erit igitur aliquantiſper aqua glutinoſa, habebitque ſaltem aliquam puſillam; & ſuperficialem viſcoſita­tem. Adde quòd partes intermediæ fluidi cùm ſint æquilibratæ atque ſuſtineantur exiguam compreſſio­nem creant, & proindè machinulæ ſuperficiales par­ticularum aquæ ſubiectæ non poſſunt valde diſtrahi, vel conſtringi, & ſic minimam vim reſilientem exer­cere poſſunt.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

Sed dices, ſi aquæ particulæ à prædicta languinę ambiuntur, ergo aqua non minùs quàm aer condenſa­ri deberet quod repugnat experientiæ. Reſpondeo quòd prædicta lanugo valdè exigua eſt reſpectu in­ternæ ſoliditatis cuiuſlibet globuli aquei, & ſic noņ negatur quòd aliquantiſper aqua condenſari, conſti-parique poſſit, tamen ob inperceptibilem paruitatem ſenſum fugit.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

PROP. CLIX.

Aquam condenſari parumper ob cedentiam lanuginis eius experimento probatur.

ET hoc ſatis concinnè confirmari poſſe videtur à præclaro experimento facto in aula Sereniſſimi M. D. Hetruriæ is iuſſit (vt mihi relatum fuit) cauam̨ pilam argenteam aqua repleri, atque exactiſſimè clau­di, ac ferruminati, quæ poſtea graui malleo contuſą priorem ſphæricitatem amiſit, proindeque internum eius ſpatium euidenti contractione diminutum fuit, cùm conſtet figurarum iſoperimetrarum ſphæram eſſe omnium capaciſſimam, neceſsè ergo fuit vt moles a­quæ, quæ priùs ingens ſpatium ſphæricum replebat, aliquo pacto ſtringeretur anguſtareturque, tunc mi­rabile ſpectaculum ſe obtulit, nimirùm vndique pila argentea exſudare cæpit effundendo exiguos globu­los aqueos ſimiles illis, qui in cute noſtra dum ſuda­mus apparere ſolent. Gaſſendus poſtea refert in ſimi­li pila contuſa poſtquam exiguum foramen aperuiſ­ſet, longiùs aquam proſilientem eieciſſe. Ex his om­nibus videtur elici poſſe aliquantiſper aquam antę exſudationem, aut eiectionem condenſatam fuiſſe.

Et licèt reſponderi poſſet, vas prædictum poſt con­tuſionem violentèr ſe diſtendiſſe, & dilataſſe laterali­tèr, & hac ratione capacitatem eius auctam ſupplere potuiſſe conſtrictionem factam à contuſione, & vio­lentam diſtractionem illius laminæ argenteæ ad mo­dum machinæ ſe reſtringendo facilè potuiſſe effluuium illud ad inſtar fonticuli, vel exſudationem per poros dilatatos efficere; nihilominùs videtur incredibilę in illa violentiſſima compreſſione facta in actu per­cuſſionis aquam ne minimum condenſatam fuiſſe ſal­tem per breuiſſimum tempus, quæ condenſatio præ­clarè ſaluatur in noſtra poſitione, quia ſcilicèt parti­culæ aquæ duriſſimæ ambiuntur veluti à lanugine ma­chinularum flexibilium, quæ parumper poſſunt com­primi, condenſationemque pati.

Cap 7. dę natura flui­ditatis.

PROP. CLX.

Existentia lanuginis aquæ ab experimento ſuadetur.

EX eadem hypotheſi texturæ partium aquæ, & ae­ris reddi poteſt ratio alterius pulcherrimi ex­perimenti. Si enim rotunda phiala vitrea per anguſtiſ­ſimum eius foramen aqua repleatur, tunc ſi ore infe­riùs inuerſo ampulla reuoluatur in aere aqua non de­fluit, at ſi poſtea ampullæ orificium vinum (rubrum̨ commoditatis gratia) contingat in ſubiecto vaſę contentum, tunc videbis per idipſum foramen aquam eodem tempore deſcendere, & ſimul vinum aſcende­re in tenuiſſima fila extenuatum; & profectò mirabi­le videtur poſſe vinum per medietatem orificij tranſi­re, dum per reliquam medietatem aqua defluit, & hoc in aere ſimili modo fieri non poſſe, licèt maiori exceſſu aquæ grauitas aerem ſuperet, quam grauitatem vi­ni. At hoc (ni fallor) contingit ex eo quod vinum̨ aquæ naturam participat, cum non ſit vinum niſi pu­ra aqua cui immiſcentur plures ſpiritus, & tartara, & hac de cauſa facilè particulæ vini per aquam excurre­re, & fluere poſſunt; at non ſic aer, qui ex grandiori­bus ſpiris componitur, & propterea mixtionem cum aqua refugit, eiuſque effluuium impedit, quatenus in fundo orificij guttula aquæ pendens quaſi reticulum ſuis villis violenter diſtractis efformat; & ſic non fa­cilè poſſunt diſſolui diſgregarique à grandi oribus ae­ris ſpiris ſimùl pariter inter ſe adnexis, intricatiſque, & hac de cauſa non poteſt aqua effluere eodem tem­pore quo aer per idem foraminulum aſcendere noņ poteſt.

Cap. 7. dę natura flui­ditatis.

PROP. CLXI.

Eadem lanugo fluidi impedit miſcellam fluidorum diuerſæ naturæ, & conſiſtentiæ.

AD tertiam dico, quòd reuera ob defectum ana­logiæ non miſcentur aliqua fluida inter ſe, ne­que aliqua ſolida corpora madefaciunt; at prædictą analogia non conſiſtit in ſimilitudine, & ſymmetrią pororum corporis fluidi, nam, vt deinceps dicemus, aqua per aquam penetrare, & fluere poteſt licèt eius pori ſint, ob eius exiguitatem, incapaces aquearum̨ particularum; igitur vera cauſa (vt puto) quare aqua non miſcetur oleo, & aeri, eſt quia lanugo externą aquæ penetrare nequit oleum, velae rem, forſan quia machinulæ pilorum lanuginis aquæ offendunt facie­culas, & lanugines partium olei vel aeris à quibus flectuntur incuruanturque, & ſic à vi machinæ reſili­entis nedum prohibetur penetratio prædictarum aquæ particularum, ſed inſuper ab inuicem ſegregantur. In ſolidis verò corporibus ſi adſit incongruentia po­rorum, partes fluidi non madefacient ſolidum corpus, vt hydrargyrum lignum non madefaciet, ſi verò pori congruentes fuerint tamdiù retardatur miſcella, & madefactio, quamdiù non explicatur lanugo particu­larum aquæ quæ in primo occurſu inflexa fuerat. Cau­ſa verò, & vis impulfiua, quæ impellit prædictas flui­di particulas intra ſolidi poroſitates, poſtea aſſigna­bitur.

Cap 7. dę natura flui­ditatis.

Cauſam inquirere ſpontaneæ eleuationis exiguarum aquæ particularum ſupra aquæ libellam in ipſo aere.

CAP. VIII.

VEritatem Archimedeæ doctrinæ luculentèr ſu­periùs confirmauimus, quod ſcilicèt omnią elementaria corpora ſiue fluida, fiue conſiſtentia gra­uitatem habent, eamque exercent etiam in proprijs locis, vnde deducitur impoſſibile eſſe vt aqua v. g. leges æquilibrij tranſgrediatur, atque perturbet pul­cherrimum atque admirabilem ordinem, diſpoſitio­nemque partium vniuerſi; ſcilicèt alterando, atquę deformando figuram ſphæricam, vnde infertur, quòd aqua nullo pacto poſſit pendula ſuſtineri in medio ae­ris per aliquod tempus, neque poterit eleuari ſupra ſuperficiem ſupremam totius aquæ ſubiectæ, efficien­do nimirùm montuoſitates aqueas, vel ſponte ſua a­ſcendendo per cauitates fiſtularum ſupra aquæ infi­mam libellam eleuatarum. Et hoc nedùm ipſa ratio perſuadet, ſed etiam ſenſus euidentia oſtendit iņ grandioribus aquæ portionibus.

Cap. 8. cur exiguæ aquę guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

E contrà videmus in paruis guttulis aquæ, & reli­quorum fluidorum vniuerſalem regulam prædictam̨ minimè verificari; aquæ enim guttæ in folijs arborum non intra earum cauitates ſtagnantes quieſcunt, ex­plananturque, ſed tumidæ eleuantur vt monticuli, & ſphæricam figuram quodammodò affectare videntur. Similiter aliæ guttæ pendulæ ſuſtinentur è ſupremis ramis arborum, neque à naturali earum grauitatę deorsùm impelluntur; imò ſi prædictæ guttulæ pen­dulæ à contactu digiti, vel feſtucæ deorsùm leuitèr trahantur, ceſſante vi externa ſponte ſua aquea illą mammilla retrahitur ſursum; ſimiliter in fiſtulis tenuiſ­ſimis, in ſpongijs, atque in filtris manifeſtè aqua ſpon­te ſua aſcendit ſupra libellam aquæ ſubiectæ. Cùm­que doctrina illa vniuerſalis æquilibrij in dubium re­uocari nequeat, neceſsè eſt vt aliæ nouæ cauſæ, quæ in hiſce guttulis fluidis operantur, efficiant prædictam effectuum diuerſitatem, quam dignoſcere èrit ope­ræpretium.

In guttis exi­guis pertur­batur vni­uerſalis re­gula, quą fluida vt gra­uia explana­ri debeant.

Et primo loco inquirenda eſt cauſa, à qua guttæ fluidi ſphæricè contornari, eleuari, ſuſpendique poſ­ſunt ad ſimilitudinem monticuli. Et procùl dubio fa­tendum eſt aquæ guttulas, aut vi naturali, & intrin­ſeca ſponte ſua vniri conglobarique, & ſic efficerę ſphærulas illas aqueas, vel hoc à violentia aliquą externa effici. non deſunt vtriuſque ſententiæ fauto­res. Aliqui enim affirmant ab aere ambiente compri­mi aqueas guttulas, vel pondere, vel vi elaſtica ae­ris, aut vtroque modo eas vndique conſtringendo, & conſtipando. Quia verò numquam eædem guttæ aqueæ naturalem grauitatem amittunt, ſed ſemper eam exercent; fit vt in exiguis guttulis minima earum grauitas ſuperari poſſit à vi compreſſiua aeris. Cùm è contrà in guttis amplioribus vis grauitatis ſuperet eiuſdem aeris vim compreſſiuam, & proindè depri­mantur explanenturque in cauitatibus terræ.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

PROP. CLXII.

Aeris vis compresſiua non eſt cauſa tumoris rotundi guttularum fluidi.

HÆc profectò ſententia pluribus difficultatibus obnoxia eſſe videtur, quia vt animaduertit ingenioſiſſimus Portius amicus noſter, vis eiuſdem̨ aeris compreſſiua vnius, & eiuſdem roboris, & ener­gię eſſe debet, igitur ſemper eumdem effectum pro­ducere valet, & proindè quotieſcumque eius actio exercetur contra duas inæquales reſiſtentias, maior, & inſignior operatio efficietur in ſubiectum minùs reſiſtens, quàm in aliud. Conſiderentur modò duo fluida inæqualitèr grauia ſpecie, ſcilicèt hydrargy­rum, & aqua communis, certum eſt guttam mercu­rij quatuordecies ponderoſiorem eſſe gutta aqueą eiuſdem molis, quia verò vis aeris externa compri­mens hæc duo fluida ſemper eiuſdem roboris eſt, igi­tur non poterit conglobare, & ſphæricè contornare guttam mercurij æquè amplam, ac eſt alia gutta aquę; cùm mercurius grauior, & ideò magis reſiſtens requi­rat maiorem vim compreſſiuam, quàm aqua minùs grauis; ergo gutta mercurij, quæ ab eadem energia aeris contornari debet vna pars decimaquarta opor­tet vt ſit amplitudinis guttæ aquæ paritèr ſphæricè conglobatæ; igitur eſt omninò impoſſibile vt aer ef­ficiat ſphærulam mercurialem grandiorem, quàm a­queam; at quia hoc conſtat experientia, guttæ enim mercurij, quæ ſupra tabulam planam ſphæricè con­tornantur, agitanturque, non minores eſſe videntur, quàm guttæ aqueæ, quæ ſupra braſſicæ folia conglo­bari ſolent: Non erit igitur aeris vis compreſſiua ve­ra cauſa turbinationis aquæ, vel mercurij.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

PROP. CLXIII.

Alia experientia id ipſum confirmare.

PRæterea ſi energia grauitatis, aut vis elaſtica ae­ris eſt illa, quæ guttas fluidi vndique compri­mendo eas ſphæricè tumefacit, igitur illæ guttæ, quæ ab aere rariſſimo, aut infinitè expanſo ambiuntur, minùs comprimi deberent, quàm ab aere copioſo, & maximè condenſato, igitur in vaſe Torricelliano, facto vacuo, vbi nullæ, aut ſaltèm exiliſſimæ aeris particulæ reperiuntur, minùs eleuari, & magis contuſæ eſſe deberent, aut valdè diminutos, & exiguos globulos efficere deberent prædictę aqueæ guttulæ à folijs braſſicæ ſuſtentatæ, quàm illæ, quæ ab aere valdè condenſato ope follium, vel inſtrumen­ti pneumatici in aliquo vaſe, quod tamen falſiſſimum eſt, ęquè enim tumidæ ſphæricè ſuſpenduntur, & ad eandem altitudinem, & magnitudinem eleuantur gut­tæ aqueæ in vacuo Torricelliano ab aere rariſſimo, quàm ab aere valdè denſo, & conſtipato, vt in Aca­demia experimentali Medicea experti ſumus.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

PROP. CLXIV.

Vt partes elementi aquæ ſphæricè circa centrum terræ con­tornentur, oportet vt vires motiuæ earum versùs cen­trum non ſint ſemper inter ſe æquales, ſed ha­beant eamdem proportionem quam ea­rum diſtantiæ à centro.

AD hæc poterit euidenti demonſtratione (niſi fallor) euinci aqueas guttas non conglobari ſphæricè à vi externa aeris compreſſiua. Si enim per­pendamus, quare vniuerſum aquæ elementum circą centrum syſtematis elementaris ſphæricè congloba­tur, percipiemus hoc effici quia partes aquæ habent vim ſemouendi directè versùs centrum terræ, eſtque talis vis motiua in eodem corpore homogeneo aquæ non ſemper eiuſdem gradus, niſi cùm partes exter­næ à centro terræ æquè recedunt.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Sit ergo punctum E centrum globi terraquei, & ſupponamus aquam ABCD inæqualitèr diſtare à cen­tro E, ſcilicèt à vi externa, v. g. ſit eleuatus mons a­queus MAK ſupra reliquam eius ſuperficiem ſphæri­cam BCD. & ſiquidem vis

motiua deorsùm | impellens versùs centrum E eſſet eiuſ­dem energiæ in aqua A, atque in B, non poſſet deprimi ſu­prema aqua A deorsùm, ex­pellendo, & ſuperando reſi­ſtentiam aquæ B, vel D, quia nimirùm potentia æqualis in æqualem minimè agere poteſt. Neceſsè ergò eſt vt aqua eleuata MAK maiorem vim compreſſiuam habeat, quam aqua B: eſtque hoc euidentiſſimum, quia moles aquæ EA, quæ altior, copioſior, & ideò grauior eſt, ſupera­bit reſiſtentiam minùs eleuatæ aquæ EB, & minoris molis; Igitur vera cauſa, quare elementum aquæ cir­ca centrum terræ ſphæricè contornatur, eſt, quia par­tes aquæ cum reliquis continuatæ magis à centro terræ eleuatæ, maiorem vim compreſſiuam habent, quàm alię partes minùs à prædicto centro recedentes.

Cap. 8. cur exiguæ aquę guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

PROP. CLXV.

Si circa centrum orbis elementaris duæ fluidæ ſphæræ concen­tricæ collocentur, quarum exterior grauis ſit, non verò interior, quæ habeat montuoſitatem aliquam, compresſio vniuerſalis fluidi ambientis non poterit montuoſitatem contenti fluidi contundere.

SVpponamus modò mercurium ABCD non habe­re vim ſe ſe vniendi, ſcilicèt non habere graui­tatem, patet quòd ſi prædictum hydrargyrum pone­retur circa centrum E totius regionis elementaris ſponte ſua non efficeretur ſphę­

ricum, ſed retineret eamdem montuoſitatem MAK. Sup­ponamus poſtea mercurium à ſphæra aeris FGHI circun­dari, & habeat prædictum̨ fluidum ambiens grauitatem, & principium motiuum ver­sùs centrum eius E, & proin­dè maſſa mercurialis ABCD vndique comprimetur à fluido ambiente FGHI; ſitque prædictum fluidum̨ ſibi homogeneum, ſcilicèt ſit vniformitèr graue. Dico quod ambiens fluidum nulla ratione mercurium̨ ABCD ſphæricè contornabit; quia fluidum ambiens comprimit comprehenſum fluidum præcisè, quantum exigit menſura grauitatis eius; eſt verò grauitas flui-di FA ad grauitatem alterius partis BG vt altitudo, ſeu moles illius ad huius molem (cum ſupponatur fluidum ſibi ipſi homogeneum) & eſt moles fluidi FA minor, quàm GB, igitur fluidum FA minùs grauitat, & ideò minùs comprimit ſubiectum fluidum AE, quàm fluidum GB comprimat ſibi ſubiectum fluidum EB; ſed eſt impoſſibile vt minor vis compreſſiua flui­di ambientis FA impellat deorsùm, & contundat mon­tuoſitatem fluidi MAK, quin expellatur ſursùm hu­milior pars eiuſdem fluidi EB; & hæc ſursùm expelli nequit niſi cædat vis compreſſiua grauitatis totius fluidi GB, igitur deberet vis grauitatis maior totius aquæ BG ſuperari à potentia minoris grauitatis FA, quod eſt impoſſibile, ergò vis compreſſiua externą aeris, vel cuiuslibet alterius fluidi, non poteſt effice­re tumorem illum ſphæricum, quem in guttis mercu­rij, & aquæ obſeruamus, quotieſcumque prædictæ guttæ grauitate carerent, & in centro regionis ele­mentaris collocatæ eſſent.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

PROP. CLXVI.

Non poſſe guttulas fluidi ſphæricè conglobari ab vniuerſali ambientis aeris compresſione demonstratur.

REſtat modò vt idipſum oſtendamus in guttis a­queis in ſuperficie noſtræ telluris exiſtentibus. Gutta aquea ABCD ſuſpenſa ſit filo GA, vt pauimen­tum VX non attingat, & ſuppoſito, quòd ab oceano aereo RS vndique gutta ſuſpenſa contundatur, & ve-luti forcipe conſtringatur, nempè ſupernè à columnis aereis GA, lateralitèr à cylindris GH, & SD & infer­nè à columnis aereis reflexis RVB, & SXI. Dico ab ae­reo oceano minimè guttam̨

ABCD ſphæricè contornari. Quia guttæ aqueæ partes AH CD omninò carent vi motiua qua ferantur versùs centrum eiuſdem guttæ, eo quòd pars eius ſuprema A trahitur ſur­sum à filo GA, inſima verò C tendit deorsum vt grauis, ideò duę partes oppoſitæ A & C à ſe inuicem fugiunt, & proindè potius conantur à centro ‘guttæ’ recedere, quàm ad ipſum ferri, & cum eo vniri; partes verò collaterales H, & D ſiuę vim grauitatis exerceant, ſiue non, nunquam tamen ho­rizontali motu versùs guttæ centrum naturali inſtin­ctu tendent, ergò ſi concipiatur centrum guttæ ABCD ac ſi eſſet centrum ſy ſtematis elementaris partes gut­tæ cenſeri poſſent non graues. His poſitis intelliga­tur ſuperaddita, vel eleuata eminentia, ſeu mammil­la aquea H in laterali loco guttæ, tunc aereus ocea­nus RS ne dum ſupernè ſuperficiem A, ſed etiam la­tera eius H, D, & infimas facieculas B, C æquali ener­gia comprimet, tum ratione grauitatis, cum ratione virtutis elaſticæ eius. Habemus igitur caſum ſimilem ei qui in præcedenti propoſitione ſupponebatur, ſcili­cèt gutta ABCD cuius partes non nituntur vniri, nec ſponte ferri versùs centrum eiuſdem guttæ, & ab ae­re æqualibus viribus vndique comprimitur; quarę eſt impoſſibile, vt mammilla H contundatur, hoc e­nim, vt dictum eſt, exigit maiorem vim compreſſiuam in H, quàm in D. non poterit ergo prædicta gutta præ­cisè contornari, & acquirere tumorem ſphæricum.

Cap. 8. cur exiguæ aquę guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Idipſum verificari in guttulis aqueis pauimento innixis, patet ex eo, quòd ſaltem collaterales partes eius H, & D carent vi motiua horizontali qua feran­tur versùs guttæ centrum, & tunc mammilla H noņ poterit contundi ab aere GH cum eius vis non ſit ma­ior vi compreſſiua aeris SD. Vnde colligitur, quòd compreſſio fluidi aerei RSXV nullo pacto globoſita­tem guttularum aquæ creat, quare fatendum eſt ab alia longè diuerſa cauſa hoc prouenire.

Videndum modò eſt, an à vi intrinſeca, & natu­rali mercurij, vel aquæ prædictæ guttulæ ſuſpendan­tur, & tornentur.

PROP. CLXVII.

Guttula fluidæ non poſſunt ſponte à vi intrinſeca, & natu­rali tumorem, & ſphæricitatem acquirere.

QVia guttæ fluidæ diuerſis in locis collocari ef­formarique poſſunt, hinc ſequitur vt eius par­ticulæ componentes cogantur modò versùs vnam̨ plagam, modò versùs alteram tendere, ac promoue­ri, prout centrum, aut ſuſpenſio guttulæ varijs in lo­cis transferri, ac ſituari poteſt, & tunc ſi ſenſu carent mirari profectò ſubit à quo Nuntio monentur, eiſque oſtenditur, vbi gentium guttæ centrum exiſtat, tranſ­portatumque ſit, & quo ſenſu id aſſequi valeant, & quo appetitu afficiantur, vt eum amplecti velint; po­ni ergo debet vis aliqua, quæ cæca neceſſitate tranſ­ferat, retineat, conglutinetque aqueas particulas circa centrum guttulæ ſuſpenſæ, hæc autem vis mo­tiua cùm non ſit determinata ad aliquam plagam, erit profectò vaga, & incerta, quæ nihilominùs certum̨ gradum impetus, & proindè æqualem vim ſę mouendi ſursùm, deorsùm, & ad latera habebit, ergo hiſce omnibus motionibus agitari deberent a­quæ, vel mercurij particulæ in ipſis guttis pendenti­bus, & contornatis, & hoc quidem audactèr aliqui recentiores pronunciant, quorum ſententia (ni fal­lor) non ſecùs, ac præcedens, facilè refelli poteſt, quia ſi quęlibet pars fluidi in gutta æquali vi, & ener­gia mouetur, ſemel alterata, & perturbata eiuſdem̨ guttæ rotunditate, ſcilicèt exporrecta aliqua mam­milla ex eodem fluido guttam componente, non poſ­ſet priſtinam ſphęricitatem denuò acquirere, prop­terea quod pars illa magis à centro remota non poſ­ſet centro guttæ approximari, niſi expelleret longiùs à centro reliquas partes in vallibus guttæ exiſtentes, nec hæ cedere locum poſſent, cùm æqualem energiam, ac vim habeant, ac illæ, quæ in ſummitate mammil­læ degunt. Si verò conſiderentur motus contrarij, & diuerſi quatenùs vna portio ad infimum ſitum guttæ deprimitur, altera verò eleuatur, alię lateraliter ferun-tur, tunc quidem quis capiet globoſam, & ſphæricam figuram fluidi partes irregularitèr ſe mouentes com­ponere poſſe? Finge in hac aula pluuiam copioſam̨ granulorum frumenti cadentium, & ſimùl infernè ab aliqua violentia grana delapſa repelli ſursùm, & la­teraliter; in hac (inquam) perpetua, & confuſa agi­tatione, quomodò poſſent prædicta grana deciden­tia, & aſcendentia ſphęricam figuram conflare, & non potiùs quamlibet aliam figuram irregularem, vt ex­perientia conſtat?

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Prop. 365.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Recurrere ad inflexionem particularum mercurij, vel aquæ, quę ad inſtar anguillarum conglobentur, & vniantur, & ſic guttulas pendentes, & ſphæricas effi­ciant, videtur omninò abſurdum, vt ſuperiùs inſinua­uimus.

Aiunt ob de­fectum analo­giæ aquam, vel mercurium in­tra aerem in­ſinuari non poſſe, & i­deò motu re­flaxo in ſę ipſis conglo­bati.

Tantummodò conſiderabimus ea, quæ ab alijs af­feruntur, qui aiunt ob defectum analogiæ mercurij, vel aquæ cum aere ambiente fieri, vt hydrargyrum, vel aqua aerem effugiat, & aer aquam, & potiùs iņ ſe ipſam ſpontaneo motu conglobetur, vniaturquę non quidem à perceptione vtilis electione ſponta­nea, ſed neceſſitate quadam, quæ cogat vt partes fluidæ ſe mouentes, & perpetuò agitatæ, dum in ae­re moueri nequeunt, reflectantur intra ſe ipſas, & ſic

guttulas illas ſphæricas efforment. Aſſignant poſtea duas cauſas à quibus fluidorum diuerſa, & heteroge­nea natura pendet: prima eſt motuum diuerſitas, ſci­licèt quia pariculæ minimæ aquæ diuerſo modo agi­tantur, ac mouentur particulæ aeris ambientis, & hinc pendere aiunt quod aquæ particulæ nequeant ſuam̨ vim motiuam exercere intra aerem, & propterea co­gantur motu reflexo excurrere intra profunditatem eiuſdem aqueæ guttulæ, & ex hiſce motibus reflexis ſphæricam figuram guttæ efformari aiunt. Secundą cauſa eſt pororum aſſimetria, inquiunt enim poroſi­tates aeris eius figuræ eſſe, vt particulæ aquæ nequa­quam poſſint per incongruentes poroſitates aeris in­ſinuari, & excurrere. Vndè guttula aquæ perindè ab aere coercetur, ac ſi eſſet fornix marmoreus.

Defectum analogiæ flui­dorum, aut a diuerſita rę motuum aut ab incongruen­tia pororum pendere cea­ſcut.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

PROP. CLXVIII.

Ob motuum diuerſitatem aquæ, & aeris non poſſunt aquæ guttulæ ſphæricè conglobari.

ET quoad motuum diuerſitatem pertinet, notan­dum eſt verum non eſſe, quòd motus vnius cor­poris omninò impediatur à motu diuerſo alterius, hoc enim contingit quando prædicti motus ſunt in­ter ſe contrarij per eamdem rectam lineam, & æqua­libus viribus, & velocitatibus facti; ſi enim non ſint inter ſe contrarij, ſed ambo ad eaſdem partes tendant, tunc non omninò impeditur motus alterius corporis, ſed tantummodò alteratur quoad directionem, vel circa velocitatem; quia verò aduerſarij ſupponunt motiones partium tum aquæ cùm aeris, vagas, & diuerſimodas ſursùm, deorsùm, & lateraliter, erit om­ninò impoſſibile, vt ſemper motus particularum aquæ opponantur motionibus, quibus partes aeris agitan-tur, & ſi hoc verum eſt, oportet vt ex parte, & aliquan­do impediri poſſit motus partium aquæ ab aere am­biente, ſed frequentiùs, & vt plurimùm nullum im­pedimentum motioni aquæ afferent, & tunc ſe mu­tuo penetrabunt, & ideò non vnientur ſphæricè gut­tæ aqueæ, quod eſt falſum.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Præterea ſi aer valdè expanſus, & rarior eſt, quàm aqua, & tam infirmæ, & de bilis conſiſtentiæ vt faci­lè à quacumque exigua vi diſſipari, & è ſuo loco di­moueri poſſit, veriſimile eſt vt partes aquæ denſio­res, & conſiſtentes poſſint, dùm mouentur, facilè ae­reas particulas è ſuis locis expellere, & ſic per eius ſubſtantiam penetrare; quod profectò ab ipſa expe­rientia confirmari videtur, nam videmus vapores a­queos è mari, & lacubus exhalantes ſumma facilita­te per aerem penetrare, cùm conſtet vapores nil aliud eſſe, quàm congeriem exiliſſimarum aquæ particula­rum, quæ motu placido, & tranquillo ab aqua difflan­tur, tempore hyemali, abſque adiumento ignis, aut alterius rapidæ violentiæ. Et profectò numquam aer reperiri poteſt ſincerus abſque admiſtione minima­rum aquæ partium, vt conſtat ex experimentis iņ noſtra Academia experimentali Medicea factis; igi­tur ſicuti illæ minimæ aquæ particulæ vaporem com­ponentes à diuerſa aeris agitatione non retardantur, nec impediuntur quin liberè, & impunè aerem pe­netrare poſſint, ſic paritèr particulæ illæ guttæ pen­dulæ terebrare poterunt aeris ambientis conſiſtentiam, & proindè aerearum partium diuerſæ motiones non impedient effluuium, & motionem vagam partium aquæ. Imò ſi quis hoc negotium attentè perpendat, percipiet ab ijſdem partibus aqueis potius impediri motiones eius, quàm ab aere externo; primò quią ſunt æquè conſiſtentes, & corpulentæ, & ſic non poſ­ſunt viciſſim è ſuis locis dimoueri, ac expelli: inſupèr cum earum motus ſint vagi, & inordinati, non poſsunt omnes ad eaſdem partes dirigi, & ideò vna pars ſu­per aliam incidens motu contrario, viciſſim ſe ſe iņ progreſſu impedient. Ad hæc, vbi deeſt aer, deficiet prorſus cauſa impediens motiones particularum a­quæ, proptereà quòd vbi aer non adeſt, neque eius motus impedimentum afferre poterit agitationi par­tium aquæ. hoc autem contingit in vacuo Torricel­liano, vbi nullo pacto impedirentur motiones earun­dem particularum aquæ, imò faciliùs per ſpatium fe­rè vacuum ſpargi diſſiparique poſſent, & proindè non cogerentur motu reflexo intra eaſdem guttas regre­di, agitari, conſtiparique, & ideò ceſſaret cauſa, & neceſſitas ob quam guttulæ aquæ in vacuo, vel in ae­re rariſſimo ſphęricum tumorem acquirere deberent, & tamen hoc repugnat experientiæ, cùm in prædicto vacuo guttulæ non minùs rotundæ, quàm in aere a­perto, tornentur.

Cap. 8. cur exiguæ aquę guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

PROP. CLXIX.

Incongruentia, & angustia pororum aeris non poſſet impedi­re diffuſionem particularem aquæ per aerem.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

SI poſtea conſideremus incongruentiam pororum, patet verum non eſſe aduerſariorum aſſertum cum aiunt, ideò ab aere impediri motiones partium aquę, quia orificia pororum aeris ſtrictiora ſunt, quam vt per ea aquæ particulæ ingredi, & fluere poſſint, nam hinc inferre liceret neque aqueas particulas per ipsammet aquam cieri, & excurrere poſſe; facilè enim percipi­tur, quòd in aqua poroſitates non poſſunt eſſe adeò amplæ, vt per eas intromitti poſſint particulæ eiuſ­demmet aquæ, ſed debent eſſe multò minores, ſicuti interſtitia, quæ in aceruo granorum tritici, vel milij intercipiuntur, ſemper minora ſunt, quam grana eiuſ­dem tritici, vel milij, aliàs facta acerui concuſſione ſe mutuò magis conſtringerent amplexarentur quę granula prædicta, intromiſſis nempè granulis in eiſ­dem amplis interſtitijs. Hinc ſequitur vt æquè diffi­cilè aquæ particulæ per ipſam aquam moueri, agita­rique poſſint, quàm per aerem, quia nempè æquè in­commodus eſt progreſſus aquæ per aquam, ac per ae­rem; ſi verum eſt requiri poroſitates in fluido tantæ amplitudinis vt capaces ſint particularum aquæ ad hoc vt per prædictum fluidum moueri queant. cùm­que aquæ anguſtæ poroſitates non impediant motum particularum aquæ per ipſam aquam. ergò pariter anguſtia pororum aeris non impediet motum partium aquæ per aerem.

Cap. 8. cur exiguæ aquę guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

PROP. CLXX.

Facilè aquæ particulæ per aerem moueri poſſunt, non quia per eius poroſitates inſinuantur, ſed quia aereas particu­las ſolutas, & amouibiles expellere è ſuis locis poßunt.

HInc deducitur, quòd vera cauſa, quare aqua fa­cilè per aquam penetrare, & fluere poteſt, non ſit amplitudo pororum eius, ſed quia partes ipſius aquæ facilè expelli poſſunt è ſuis locis vt locum ce­dant particulis aqueis, quæ ibidem inſinuari debent, & niſi anteriores aquæ particulæ è ſuis locis expelle­rentur, nequaquàm aliæ partes ibidem ſuccedere, & fluere poſſent. Si igitur hoc verum eſt, percipimus, quòd particulæ aqueæ poſſunt quoque aerem pene­trare, & per eius profunditatem fluere, licèt aer po­ros tàm reſtrictos, & anguſtos habeat, vt aquæ parti­culæ per eos ingredi nequeant, ſufficit enim vt aereæ particulæ poſſint è ſuis loculis expelli, vt ibidem a­queæ partes inſinuari poſſint, eodem modo, ac con­tingit in ipſamet aqua. Quod autem hoc faciliùs iņ aere effici valeat, quàm in aqua, patet ex eo, quòd ae­reæ particulæ magis raræ, & expanſæ, & ideò minus reſiſtentes ſunt, quàm partes aqueæ; non erit igitur difficile vt partes aquæ ipſo aere ſolidiores è ſuis lo­cis expellant particulas aeris, & ſic facilè per eas a­qua moueatur. Adde quòd experientia conſtat aque­as particulas perpetuò intra aerem inſinuari, vt ſupra dictum eſt de vaporibus; & reuerà nunquam reperiri poteſt aer omninò aridus, & abſque vlla admixtione aquæ, ſed eſt veluti ſpongia quædam.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

PROP. CLXXI.

Licèt ob defectum analogiæ motus partium aquæ impedire­tur ab ambiente aere, non proindè ſphæricè conglobari poſſet.

TAndèm dato quòd aquæ particulæ ob defectum analogiæ fugerent ab aere ambiente, & impe­direntur tamquam à fornice, & proindè motu refle­xo excurrerent intrà eamdem aquam, non indè ſequi­tur quòd ſphæricè guttæ ipſæ efformari poſſent. Fin­ge enim in aliquo lacu innumeros piſciculos, vel an­guillulas intra vtrem, vel ſaccum raræ, & cedentis con­ſiſtentiæ contineri, & æquè impediri à pelle, vel ſac­co cedente, & diſtrahibili, ac aquæ particulæ ab ip­ſo aere, quia videmus piſciculos minimè ſphæricè conglobari, ſed in prædicta cauitate vtris oblongą expatiari. idipſum contingere deberet in aqueis par­ticulis coercitis à reti aereo, quæ licèt miris modis agitarentur, nihilominùs ſphæricam rotunditatem̨ acquirere non poſſent; & ratio eſt quia vt plura cor­pora fluida ſpontè contornentur oportet vt omnes tendant directè versùs vnum punctum intermedium, & præterea oportet vt vires motiuæ non ſint ſemper inter ſe æquales, ſed maiorem vim impulſiuam ha­beant, quò magis à prædicto centro diſtant. igitur ex his omnibus licèt concludere, quòd neque defe­ctus analogiæ, nec diuerſitas motuum, neque incon­gruentia pororum aeris cauſa eſſe poteſt rotundita­tis guttularum fluidarum.

Prop. 16 c.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Poſtquam reiecimus aliorum falſas ſententias, re­ſtat modò vt veram cauſam huius effectus pro viribus detegamus. & primò debet præmitti ſequens propo­ſitio mechanica.

PROP. CLXXII.

Si corpus anguloſum innixum parietis verticalis aſperita­tibus ſuſtineatur à potentia termino oppoſito, & horizon­tali eiuſdem corporis applicata; potentia ad corporis pondus ſe habebit, vt diſtantia centri grauitatis eius à fulcimento ad diſtantiam poten­tiæ ab eodem fulcimento.

SIt corpus D à pluribus angulis comprehenſum, & paries verticalis AB, cuius ſuperficies ſit a­ſpera, & denticulata, in huius lo­

co B innitatur ſuſtineaturque ex­tremitas anguloſa corporis D, vt nimirum minimè excurrere poſſit deorſum; ſuſpendatur poſteà op­poſita eius extremitas E ab aliqua potentia, tunc vis eleuans in E mi­nor erit pondere corporis D, & ad eius grauitatem abſolutam eamdem proportionem habebit, quam diſtantia BD à centro grauitatis prædicti ſolidi vſque ad parietem habet adlongitudinem EB totius ſaxi; quia corpus graue D ſuſpenditur in medio vectis horizontalis EB à dua­bus potentijs, ab illa quam exercet potentia ſuſten­tans E, & ab aſperitate parietis denticulati in B, er­gò ex mechanicis potentia E ad reſiſtentiam ponderis D eandem rationem habet quam diſtantia DB ad to­tam vectis EB longitudinem.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

PROP. CLXXIII.

Iiſdem poſitis eadem potentia eleuare altiùs poterit conuer­tendo, & rotando corpus polihedrum regulari ſimile innixum aſperitatibus eiuſdem verticalis parietis.

SIt corpus D anguloſum, & regulari ſimile, ita vt centrum grauitatis eius ſit quoque centrum ma­gnitudinis eiuſdem. Dico quòd eadem potentia ſub­dupla E poterit eleuare corpus graue D ad quallibet altitudinem parietis AC; quia cùm ſolidum D ſit re­gulare, & habeat figuram anguloſam, & denticula­tam, vt in quolibet ſitu ſuæ ſuperficiei poſſit adnecti, & ſuſtineri in ſub ſequentibus aſperitatibus parietis denticulati CA, ſequitur vt quomodolibet reuolua­tur corpus D, ſemper in ſub ſequentibus eminentijs parietis aſperis AB paritèr ſuſtineatur fulciaturque, atque in eodem ſitu horizontali ab ijſdem duabus potentijs corpus D ſuſtinebitur, ſcilicèt à potentią E, & ab aliqua denticulari eminentia parietis AC; cùmque ſemper eadem proportio remaneat inter eo­rum diſtantias à contactu, ſcilicèt inter DB ad BE, igitur ſemper eadem vis E ſuſtinere, & impellerę ſursùm poterit eamdem reſiſtentiam corporis D; qua­propter fiet continua vertigo ſolidi D nedùm circą eius centrum, ſed etiam rotando, adhęrendoque lon­gitudini verticali BA, & proindè eleuabitur ad quan­cum que ſublimitatem A.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

PROP. CLXXIV.

Particulæ aquæ ſuperficiales poſſunt rotando altiùs eleuari parieti vaſis adhærendo à vi ponderis aqua collate­ralis impulſæ.

POſtea conſidero in vaſe XRSV in aquæ ſupremą parte laminam horizontalem conflatam ex mi­nimis aquæ particulis A, B, D, tunc

exiguum corpus A parietem fir­mum contingat in L, ob huius a­ſperitatem fulcietur, ſuſtentabi­tur que terminus L granuli aquei A, reliqua verò portio eius ver­sùs C cùm non adhæreat nequę ſuſtentetur ab vllo pariete, fulcietur, ſuſtinebiturque à ſubiecta aqua FI, quæ non grauatur ab integro pon­dere totius aquei granuli A, ſed ab eius medietatę, propterea quòd concurrit ad id ſuſtentandum parie­tis ſcabrities L. Conſideretur poſtea conſequens mi­nimum granulum aqueum B, quod à pariete remotum integram ſuam grauitatem exercet comprimendo ſub­iectam a quam IE, & quia partium aquæ EIF, æquali­tèr ſcilicèt horizontalitèr iacentium, IE magis pre­mitur quàm FI, cùm illa duplum pondus, ſcilicèt in­tegrum ipſius B ſuſtineat, hæc verò ſemiſſem ponde­ris ipſius A, ergo pars FI minus preſſa ſursùm impel­letur ab EI magis preſſa, proindeque pars aquæ FI vim faciet ſursùm impellendo terminum C granuli aquei A; quia verò eius extremitas L foueolis aſpe­ris parietis adhæret, impeditur retineturque nè dire­cto motu ſursùm ferriqueat, ergò neceſsè eſt, vt gra­nulum A flectatur ad modum vectis circa firmum ter­minum L, cùmque tactus, & adhæſio in pariete reno­uetur continentèr poſt flexionem ſursùm termini C non ſecùs, ac in rotis dentatis contingit, pariterque re­nouetur ſemper cauſa vlterioris ſuſpenſionis granuli A, quæ eſt minor compreſſio ſubiectæ aquæ FI quam EI; igitur ſemper renouatur flexio vectis CL ſursùm̨ proindeque minutiſſimum granulum aquæ A motu vertiginoſo, & reptitio aſperitatibus parietis LK adhærendo eo vſque eleuabitur, quouſque fiat æqui­librium cum aqua collaterali.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Caroll. Pr. 10.10.

Videndum modò qua ratione poſſint ſaluari effe­ctus omnes, qui in guttis exiguis obſeruantur.

PROP. CLXXV.

Ratio affertur quare guttæ aquæ pendulæ è ſuperficie prona ſolidi corporis ſustineantur.

Cap. 8. cur exiguæ aqu˛ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

ET primò conſideretur gutta pendula ex ſuperfi­cie prona rami alicuius arboris, cuius figurą videtur conoidalis parabolica: reddi debet hìc cauſa efficiens, & formalis huius ſuſpenſionis; concipian­tur externæ ſuperficiales particulæ huiuſmodi guttę, quæ viciſſim connexæ à ſuis machinulis aliquo pacto incuruatis ad modum arcus efficiant veluti linteum, vel ſaccum in eius perimetro annexum ſummitati li­gni duri, & conſiſtentis; partes verò intermediæ gut­tulæ ſua grauitate naturali premunt, & diſtrahunt lin­teum, vel rete ſuperficiale, at quia energia machi­nularum non cedit vi puſillæ grauitatis guttulæ pen­dentis, fit vt æquatis momentis tota gutta ſuſpenſą hæreat.

PROP. CLXXVI.

Quare globuli fluidi pendentes è filo paritèr fluido ſuſtineantur.

SEcundo loco ſit pila fluida pendula ex filo pari­tèr fluido, vt euidentiùs contingit in Saliua, & in alijs humoribus glutinoſis; hìc iam concipi debent hinc inde à filo in orbem particulæ fluidi, quæ excur­rendo deorsùm vt graues ad infimum fili ſitum, ibi con­glutinatis, concatenatiſque externis particulis ope machinularum earum efformant veluti ſacculum reti­cularem intra quem tanta moles fluidi contineri poteſt, vt eius pondus non ſuperet robur machinularum̨ glutinis.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

PROP. CLXXVII.

Et cur globulus fluidus pauimento innixus; ſuſtineatur.

TErtiò pila fluida innixa pauimento paritèr ſuſti­netur veluti à filo, ſeù virga perpendiculari ad planum ſubiectum à quo ſuſtentatur; à prædicta vir­ga in orbem colligantur aliæ particulæ eiuſdem flui­di, quæ in èxigua baſi fulciuntur à plano ſubiecto, quando ob ariditatem eius, & incongruitatem po­rorum aqua non diffluit, nec ipſum humectat; in tali caſu filum fluidum perpendiculare perinde agit, ac filum pendulum; ſed guttæ figura differt aliquo pa­cto à præcedenti, non enim eſt ſphærica, nec oblon­ga oualis, ſed inferiùs dilatatur, & ſupernè acumen veluti conoidale acquirit.

PROP. CLXXVIII.

Declaratur quomodò, & quouſque ex nouo affluxu guttulæ augentur, & quare poſt violentam fluidi tractionem denuò ſponte ſua recolliguntur.

IN primo, & ſecundo caſu ex affluxu noui fluidi augeri poteſt moles guttæ pendulæ, vt eius pon­dus maius ſit, quàm vt à vi glutinis ſuſtineri queat, & tunc elongatur infernè, & tandem diſrumpitur, & decidit, at pars reſidua oblonga recolligitur ſursùm, efficitque nouam exiguam globoſitatem; cauſa verò huius recollectionis, & aſcenſus ſursùm hæc eſt, quia à pondere, & à motu ingentis guttulæ decidentis ma­chinulæ reſiduarum partium fluidi violentèr diſtra­ctæ ſpontè ſua aptę natæ ſunt, denuò ſe ſe recollige­re, reducique ad naturalem ſitum, ſicut contingit in arcu, & in qualibet machina, quæ poſt violentam̨ diſtractionem, extenſionemque, denuò ſe flectit re­duciturque ad priſtinum ſitum, cùmque in hac vni­uerſali actione machinularum filum fluidum compo­nentium ſubſequatur motus regreſſus ſursùm, nec motus fieri poſſit abſque impetu, igitur ab hoc præ­dictæ fluidi particulæ impelluntur altiùs quàm exi­gat naturalis earum grauitas, & hinc ſequitur vt de­nuò poſtea affluentibus circumcirca fluidi particulis, denuò gutta rotunda efformetur.

Cap. 8. cur exiguæ aquę guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

In tertio caſu Propoſit. præcedentis augeri poteſt gutta duplici modo, & ex concurſu noui fluidi ſu­pernè ſenſim additi, quouſque vis glutinis ſufficiat, vt pondus guttæ ſuſtinere valeat, nè decidat, ſed dum augetur, lateralitèr creſcit, ampliaturque, & ſic gut­ta amittit priſtinam globoſitatem.

PROP. CLXXIX.

Quare duæ guttæ homogeneæ ſe ſe tangentes colliguntur vniunturque.

SEd dignior inquiſitione eſt recollectio duarum guttularum quoties lateralitèr ſe mutuò tangant, ex quibus componitur vnica gutta rotunda. Ratio eſt, quia partes eiuſdem fluidi homogenei facillimè excurrunt ſupra, & intra ſe ipſas, dum propter ſoli ariditatem, quando ipſum humectare, & madeface­re non poſſunt ob pororum incongruentiam, oportet vt omnes ſimul inſiſtant ſuper ſilum fluidum, vel ſuper axim perpendicularitèr plano ſubiecto inſiſtentem, & ſic in orbem, vt priùs dictum eſt, axi connectuntur, & globum integrum efformant magis tamen contu­ſum, & depreſſum, quàm antea.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Sed dices, quænam eſt vis motiua, quæ impellit partes duarum guttularum ſe tangentium vt ſursùm aſcendant in ſummitate guttulæ amplioris ex eis con­poſitæ? Reſpondeo, quòd hoc pendet ex vi compreſ­ſiua collateralium partium, quæ cùm non poſſint pla­no ſubiecto vniri, & à vi glutinis ſuperatur pondus partium eiuſdem fluidi, ſequitur vt ratione vectis particulæ intermediæ eleuentur. Vniuerſa hæc ope­ratio ſic perficitur: pri­

mò duo globi mercurij A BCD, & EBFG innixi pauimento VX in locis C, & F ſe tangant latera­liter in B. hinc patet, quòd partes fluidę BC, & BF facilè intra ſe ipſas excurrendo ſe mutuò ample­cti poſſunt, & excludere aerem intermedium BCF ini­tio facto à contactu B versùs C, & F. Idipſum accidit in ſupremis partibus AB, & EB, vnde efformabitur figura quaſi ſphæroidalis, & oualis HIKL, quę poſtea magis rotunda reddetur, ſed aliquo pacto contuſa, & compreſſa remanebit, propterea quòd circa axim̨ HK ad planum ſubiectum
VX perpendicularem al­ligantur in orbem partes inęqualium momentorum, quia nempè inæqualitèr, ſcilicèt magis diftant ab axi HK partes laterales I, & L quàm anterior, & poſterior, & ideò iuxtà le­ges mechanices partes minùs preſsæ à magis com­preſſis expelli debent longiùs ab axi.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Præterea ex dictis, ratione vectis partes fluidi I, & L remotiores ab axe HK ſursùm impellent eas, quæ eidem axi proximæ ſunt, ac proindè eleuabitur flui­da eminentia OMN, & conſequentèr latera I, & L conſtringentur vt in P, & R.

Prop. 173.

PROP. CLXXX.

Quare filum ceræ alaccæ, vitri, aui metalli liquefacti à flamma candelæ inſufflatæ ope fistulæ dum liqueſcit recolligitur pilam rotundam efformans, & augens.

RAtio huius effectus eſt quia dum à copioſo, & vehementi igne particulæ vitri diſgregantur, non tamen omninò, neque ſecundùm totum, nam vni­cam maſſam inflatam, & fluidam componunt, & ideò ex parte ſe ſe tangunt, ergo cùm habeant gluteņ, ſcilicèt habeant machinas flexiles, & reſilientes, ſit vt à prædicta ignis penetratione violentèr diſtrahan­tur machinulæ illæ, vt totidem arcus, & ideò pro eo­rum ingenio vim habent ſe recolligendi, & ſe vnien­di cum reliquis partibus fili liquefacti, à quibus di­ſtractæ fuerant: cùmque adueniant duæ aliæ cauſæ accidentales, quarum vna eſt durities, aut minor flu­xibilitas perimetri, aut ſuperficiei eius externæ re­ſpectu partium intermediarum magis fluidarum, vn­de efficitur veluti epidermis, & ſacculus conſiſten­tior; altera cauſa eſt inflatio, quam efficit ignis ve­hementiſſimè agitans internas vitri partes fluidiores, quæ cùm circumdentur ambianturque à perimetro, & ſuperficie duriori, & tenaciori, veluti à ſacculo, ſit vt à vi glutinis dum conantur ſe recolligere par­tes prædicti fluidi tota maſſa fuſa, & inflata retraha­tur, recolligaturque versùs filum, & ſic efformetur globulus, & eadem ratione augeatur eius diameter, at dum augetur pila creſcente pondere amittit prio­rem illam formam orbicularem, & efficitur gutta ob­longa deorsùm tendens. modò quia vis glutinis, ſeù energia machinularum eſt cauſa retractionis particu­larum fuſarum, hoc dum ſuperat vim exigui ponde­ris prædictæ guttulæ facilè poterit ipſam mouere, & retrahere ſiuè ſursùm, ſiuè lateralitèr.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

PROP. CLXXXI.

Declaratur quemadmodum lamina gracilis aqua grauior ſpecie foueam efficit in aqua dum innatat, & quare monticuli illi aquei non decidant.

PRo clariori eiuſdem problematis intelligentią inquirenda eſt ratio alterius effectus, qui in flui­dis obſeruatur: in vaſe BCEI

aqua pleno applicetur graci­liſſima lamina ænea FG ho­rizontalitèr, hæc quidem ſi arida fuerit licèt grauior ſpe cie ſit ipſa aqua, non omninò demergetur, nec ad fundum vaſis feretur, ſed deſcen­det infra ſupremam libellam aquæ IB, ibique inna­tabit efficiendo argines aqueos tumidos, & eleuatos GAB, & IF, qui non ſecus, ac ſi eſſent parietes im­pediunt effluxum ſupremæ aquæ AB vt nequeat de­ſcendere in profunda fouea IFGA genita à depreſſio­ne eiuſdem laminæ: & hìc anima deuertendum eſt ca­uitatem, ſeu puteum IFGA effici tunc ſolummodò, quando excurrit ad prædictum ſpatium replendum̨ aliquod fluidum leuius, ſed non homogeneum ipſi aquæ veluti eſt aer, vel vacuum Torricellianum: at adueniente aqua, vel fluido aquæ naturam participan­te, vt eſt vinum, tunc margines aquei GAB, & IF non perſiſtent, ſed diſrumpentur, & deorsùm dilapſi fo­ueam replebunt. Præterea notandum eſt fieri noņ poſſe vt argines prædicti aquei cuiuſcumque altitu­dinis perſiſtant, ſi enim quartam partem latitudinis digiti auricularis ſuperauerint, ſubitò deorsùm præ­cipitantur. Ratio quæ aſſignari ſolet, huius effectus, aut eſt compreſſio aeris multoties à nobis reiecta, aut quia veluti in aceruo granorum tritici, vel arenæ con­tingit efficitur montuoſitas quædam decliuis, quią nimirùm ſupremæ partes fulciuntur ab inferioribus, vt arginem inclinatum efforment, qui non poteſt e­leuari vltra angulum ſemirectum, aliàs ſubitò grana ipſa deciderent deorsùm; concipiunt ergo minimą aquam componentia eſſe minutiſſima quædam gra­nula, & proindè ad inſtar arenæ efformare poſſe ar­ginem prædictum. Sed hoc non videtur ſufficiens duplici de cauſa, primò quia argines aquei non ele­uantur ad quamlibet altitudinem, vt contingit in a­ceruo granorum tritici, licèt enim angulus inclina­tionis arginis aquei, ſcilicèt complementum anguli AGF, minor ſit ſemiſſe vnius anguli recti, non poteſt altitudo prædicti arginis eleuari vltra altitudinem̨ quadrantis latitudinis digiti auricularis, cùm oppo­ſitum obſeruetur in aceruo granorum tritici. Præte­rea argines aquei BAG, & FI ſunt curui, & gibbi, & in infima eius parte G angulus inclinationis maior eſ­ſe ſolet ſemirecto, igitur requiritur aliqua alia cauſa præter fulcimentum particularum minimarum, quod in arena, & in aceruo granorum tritici contingit. Hoc egregiè ex noſtra hypotheſi ſaluatur, dum enim la­mina FG deſcendit infra ſupremam aquæ libellam IB, particulæ extimæ ſuperficiei aquæ CAG, & IF quæ mutuò inter ſe connectebantur, ob iam dictam lanu­ginem flexibilem, &
reſilien­tem, poſtea diſtrahun­tur machinulę, & ideò fortiùs ad inuicem vinciuntur, & pro­indè efformant veluti pleu­ram, ſeù reticulum à quo re­tineri, & impediri poſſunt partes aquæ prædicti mon­ticuli GAB, ſed non licet prædictam montuoſitatem ad quancunque altitudinem eleuare, propterea quòd reſiſtentia machinularum ipſius aquæ exigui roboris eſt, & proindè tamdiù perſeuerabit, quamdiù puſil­lam vim grauitatis ſuperat, quæ naturali inſtinctu deorsùm tendere debet obliquo, & inclinato itine­re, & ideò eius momentum menſuratur à perpendi­culari altitudine ſupra planum FG, quæ valdè exi­gua eſt vt diximus.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Cap. 8. cur exiguæ aquę guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

PROP. CLXXXII.

Vis impellens, & retinens argines aqueos eleuatos ſupra aquæ libellam non eſt propria ipſius aquæ, neque aeris, ſed eſt grauitas eiuſdem aquæ collateralis legi­bus mechanicis operando.

DEbemus modò rationem afferre alterius phœ­nomeni difficilioris. ſit vas aqua plenum RDEI in quo immergatur quodlibet corpus ſolidum, & du­rum FGK, quod ſit aridum, & non vngatur ſebo, vel alia ſimili vnctuoſa materia, huius verò corporis re­maneat vna pars FK eminens ſupra aquæ libellam̨, vel emineat paries eiuſdem̨

vaſis, tunc conſtat experientia, quòd aqua non perſiſtit in in­fima eius libella horizontali AK, ſed repit, aſcenditque per ſuperficiem eleuatam KG efformando priſma aqueum triangulare, cuius ſectio eſt BGK, ibidemque retinetur ſuſpenditurque mons prædictus aqucus, non ſecus ac ſi à pariete cur­uo BG impediretur eius fluxus deorſum verſus aquam ſubiectam AB. Quia verò aqua non amittit naturalem eius grauitatem, aſſignari debet cauſa à qua ſuſpenſa retinetur, & quæ vis ipſam ſursùm prius impulit. Hæc profectò aut propria, & naturalis eſt ipſius aquę, vt nimirùm ſponte ſua ſursùm aſcendat, ibidemquę retineatur, aut hoc ſit ab aliqua cauſa violenta ex­terna. Quòd verò non ſit vis propria, & natiua ipſius aquæ, patet ex ſuperiùs dictis, quia nimirùm ſemper aqua grauis eſt, exercetque ſuam vim compreſſiuam versùs centrum telluris, vt ſenſus euidentia conſtat.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Alij poſtea recurrunt ad aeris vim compreſſiuam, aiunt enim aerem contiguum interno vaſis parieti GK minori energia ſubiectam aquam K comprimere, quam aer HB à pariete remotus premat ſubiectam aquam B, propterea quòd illa quodammodo ab aſperita­tibus parietis retinetur, ac impeditur ne libero co­natu, & fluxu premere queat aquam ſubiectam K cum hæc vniuerſam ſuam grauitatis, & virtutis elaſticæ energiam liberè exercere poſſit; hoc autem falſum̨ eſſe ſic oſtendemus; ablata aqua repleatur vas hydrar­gyro, quia ex hypotheſi aduer­

ſarij, aer FKG parieti vaſis con­tiguus minori vi comprimit ſub­iectum mercurium K, quàm aer HB ab eodem pariete magis remotus premat ſubiectum mercurium B, & præterea mercu­rius K, vel ęquilibratur cum mercurio B, vel minori mo­mento premit ſubiectum fluidum quam idipsum B, eò quòd il­le à parietis aſperitatibus impeditur, hic verò libe­rè premit. igitur hìc quoque eleuari deberet mons mer­curialis versùs parietem, vt in aqua contingit, quod eſt falſum, & repugnat experientiæ, potiùs enim de­primitur in foueam BGK, non ergo ab illa inæquali aeris preſſione aqueus monticulus versùs parietem̨ vaſis eleuatur. Et licèt reſponderi poſſet quòd cauſa huius diuerſæ operationis pendeat à defectu analo­giæ mercurij, & parietis vaſis, ob quem ille refugit huius contactum, non tamen in dubium reuocatur ab aduerſarijs inæqualis illa aeris preſſio ſupra mercu­rium, quare in rari caſu operatur vis illa, qua mercu­rius a vaſis ſuperficie interna ſeparatur vnà cum inæ­quali vi compreſſiua aeris, ideò in duobus vaſis cy­lindricis anguſtis RST, & VXZ ſit amplitudo, ſeu baſis ST maior, quàm XZ in eiſque hydrargyrum in­fundatur vſque ad B, & E.

Cap. 8. cur exiguæ aquę guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Et quia non poteſt mercurij ſuprema portio à ſuper­ficie interna fiſtulæ ſeparari, niſi ſuſpendatur efficien-do tumidum monticulum. Verùm minus grauis mercu­rij moles in ſtrictiori fiſtula contenti faciliùs ſuſpen­ditur, quàm grauior moles eiuſdem latiorem fiſtulam occupans; ergo faciliùs mercurius ab interna ſtrictio­ris fiſtulæ ſuperficie ſeparatur, quam ab interna latio­ris fiſtulæ ſuperficie, & proinde altius, vel ſaltem non minùs altè ſeparari deberet mercurij monticulus GF quàm CA. poſtea aer perimetris in­

ternis vtriuſque fiſtulæ adhærens æ­què impeditur, & propterea æquè aeris preſſiones debilitatę viribus æ­qualibus ſubiectum mercurium con­primere debent; at intermediæ par­tes aeris versùs axes cylindrorum exiſtentes inæqua­les vires compreſſiuas habebunt, eò quòd inæquali­tèr à ſuperficiebus internis vaſorum recedunt, quare aer incumbens mercurio in A maiori vi eum compri­met, ac contundet, quàm aer incumbens mercurio in G, igitur validiori vi retundetur monticulus tumi­dus BAD quàm EGL, & ideo altior erit monticulus mercurij EGL, quàm BAD; ſed hoc eſt falſum, multò enim maior eſt altitudo CA quàm FG, ergo aeris vis compreſſiua nullam inæqualitatem ſortitur, vel non talis eſt vt tàm inſignes varietates producere valeat, ſcilicèt non eleuarentur argines illi aquei ęquè ab ae­re compreſſi, ac reliqua aquæ ſuperficies horizonta­lis. Præterea in vacuo Torricelliano aer ibi non exi­ſtens non poſſet eleuare argines aqueos parietibus fi­ſtulæ adhęrentes; vel ſi ibidem remanet minima aeris portio valdè expanſa, & rara erit, & ideò (ex Prop. 105.) eius pondus, & vis compreſſiua minor erit nen­pè centeſima, & octuageſima pars ponderis aeris ex­terni eiuſdem molis: igitur illa non poterit ſupra a­quæ libellam eleuare idem pondus arginis aquei quod in aere aperto ab huius ingenti pondere ſuſpendeba­tur: cùmque hoc ſit falſum, æquè enim argines aquei in prædicto vacuo ſublimantur, ac in aere aperto, igi­tur non ab aere ibidem non exiſtente, vel rariſſimo argines prædicti ſuſpenduntur.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Alij poſtea recurrunt ad ſcabritiem, & aſperitatem parietis à qua impeditur deſcenſus, ſuſpendunturque particulæ aqueæ; ſed hoc minimè ſufficere videtur, nam ad ſummum dicta ſcabrities commoda eſſet, & apta ad retinendam aquam poſtquam ſemèl eleuata fuiſſet ad illam altitudinem, quatenùs ab aſperitati­bus, veluti vncinis impediretur defluxus aquæ deor­sùm, at non poſſent aquam ſubleuare, cùm ſcabrities vim motiuam non habeat; & ſanè aſperitates nedum non adiuuarent, ſed potiùs impedirent aquæ eleua­tionem in prædictis arginibus duplici nomine, primò quia eædem parietis ſcabroſitates, quæ vim habent prohibendi deſcenſum aquæ, impediunt quoque eius aſcenſum; præterea multò magis, & maiori vi aſcen­ſus aquæ impediri deberet quàm eius deſcenſus, quia in aſcenſu aqua præter reſiſtentiam aſperitatis parie­tis ſuperare debet impedimentum, & reluctantiam propriæ grauitatis, cum è contra in deſcenſu ab hac adiuuetur. igitur ſcabrities parietis non poteſt eſſę cauſa eleuationis aquæ in prædictis arginibus.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Debet modo aſſignari virtus motiua, quæ eleuat, & ſuſtinet aquam ſupra propriam libellam vſque ad ſummitatem arginis, & hanc demonſtrabo eſſe ſim­plicem aquæ grauitatem. Quia aquæ particulæ ad­hærentes parieti vaſis inſinuant ramos ſuarum machi­nularum intra poroſitates, & foueolas parietis, à cu­ius eminentijs, & aſperitatibus fulciuntur extremi­tates particularum aquæ, quarum oppoſiti termini ſuſtinentur, à ſubiecta collaterali aqua, proptereà efficientur veluti totidem vectes conuertibiles circa eorum fulcimenta parieti annexa. Hinc fit vt prædi­ctæ aquæ particulæ exiguam vim compreſſiuam exer­ceant, & minori momento ſubiectam aquam com­primant, cùm partes aquæ collateralis liberè premen­do ſupra aquam ſubiectam integram ſuam vim, & momentum exerceant, igitur ex prop. 174. partes minùs preſſæ ſursùm impelli debent à partibus ma­gis compreſſis: & licèt illæ retineantur, & impedian­tur ne motu ſibi ipſi æquidiſtanti ferri ſursùm queant, tamen eadem impedimenta aſperitatum parietis præ­clarè adiuuant flexionem, & turbinationem earun­dem aquæ particularum, igitur à vi motiua grauita­tis maioris aquæ collateralis flecti, rotari, & impelli ſursùm poſſunt parieti adhęrendo eædem aquæ par­ticulæ; dum verò efficitur prædicta eleuatio, ſummi­tates guttularum reuolutarum eminentiores reddun­tur quàm aliæ particulæ parieti adhærentes, igitur tunc prædictæ particulæ iam eleuatæ naturali inſtin-ctu excurrent versùs parietem, cui ſuis villis adhæ­rebunt, ex qua adhæſione momentum eius grauitatis denuò imminuetur, & ideò renouabitur cauſa vlte­rioris eius eleuationis à compreſſione laterali aquæ ſuo momento non imminuto comprimentis, & hinc ſequitur continuatio prædicti aſcenſus rotando, & adhærendo parieti, quouſque efficiatur æquilibrium cum prædicta aqua collaterali liberè premente.

Cap. 8. cur exiguæ aquę guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Et hìc notandum eſt, quòd vis prædictæ adhæſio­nis aquæ non eſt æqualis in omnibus partibus prædi­ctæ montuoſitatis, ſed omnium maxima eſt illa, quæ retinet mini nas aquæ particulas immediatè parietem tangentes, quæ non ſecùs, ac ſi eſſent claui, vel vn­cini tenaci nexu ibidem inſinuantur, & minima erit vis illa, quæ retinet remotiſſimas, & poſtremas par­ticulas dictæ montuoſitatis aquæ, aliarum verò par­tium illæ, quæ parieti viciniores ſunt, maiori tena­citate ſuſpendentur, quam aliæ partes aquæ a præ­dicto pariete magis remotæ. Et hinc oritur decliuitas illa montis aquæ pendentis.

Declinitas prædicti a­quei montis pendet ex in æqualitate virtutis mo­ntium.

Hic iam reſoluere poſſumus aliud problema val­dè agitatum, vnde nimirùm proueniat, quòd aquą in fiſtulis tenuiſſimis vtrinque apertis ſursùm aſcen­dat. Et primo loco phænomena, quæ in hac opera­tione obſeruantur, recenſeri debent.

Proponun­tur obſerua­tiones aſcen­ſus aquæ in fiſula gra­ciliſſimis.

Poſtquam graciliſſima fiſtula EH contingit aquæ ſuperficiem RV in H videmus, quòd ſubito aqua ſen­ſim aſcendere incipit ad notabilem altitudinem HK eiuſdem cauitatis ſupra aquæ ſubiectæ libellam RV. Siverò prædicta cauitas priùs humectata, & made­facta fuerit, & denuò exinanita ſubitò poſt contactum multò altiùs, & celeriùs vſque ad G aqua perpendi­cularitèr eleuatur, ac aſcendebat

in priori caſu quando interna fi­ſtulæ cauitas arida erat. Præterea ſi poſt aquæ exuctionem transfe­ratur fiſtula AB ab aqua ad aerem, non ſecùs in ea perpendiculari­ter erecta fixè retinetur eadem̨ aquæ moles in eodem ſitu, & al­titudine CD, quàm priùs habe­bat. Inſuper ſi eadem exigua fi­ſtula interiùs madida, ſed exina­nita contingat paruulam guttulam aquæ F in palmą manus eleuatam, ſi immediatè poſt guttæ contactum fiſtula citò eleuetur, tunc videmus aquam exuctam̨ non quieſcere in infimo fiſtulæ ſitu B, ſed vlteriùs pauliſper ſursùm promoueri, excurrereque ſucce­dente aere in eius infima parte.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

PROP. CLXXXIII.

Aqua in fiſtulis non aſcendit ſpontè ſua à vi motiua particu­larum eius impulſa, neque inſinuatur, retineturque ibidem ab æquilibrio aeris, aut ab internis ca­naliculi aſperitatibus.

RElatis obſeruationibus inquirendum eſt, an præ­dicta phænomena ſaluari poſſint ex noſtris, vel ex aliorum Authorum principijs. Et primò ſi aquą ſponte ſua aſcendit intra fiſtulæ cauitatem à vi parti­cularum eius ſe mouentium, igitur aut grauitate om­ninò carent, aut in tali caſu eam non exercent (quod vltrò aliqui Authores concedunt) ſi inquam hoc ve­rum eſt, impoſſibile eſſet vt aqua in fiſtula immiſſą perpendiculariter erecta exerceret vllam vim com­preſſiuam deorsùm, & ideò ſi fiſtula infernè prolon­garetur, nullo pacto aqua ibidem deorsùm deſcende­ret, quod tamen experientiæ refragatur, nam eadem fiſtula cum aqua contenta in aere translata, & per­pendiculariter ad horizontem erecta ſi inuerſo ſitu diſponatur vt pars eius ſupina A fiat prona, aut ei alia fiſtula infernè adnectatur, aqua in ea contenta celeri motu deſcendit, ſi madida fuerit, quouſque prope infimum orificium perducatur; igitur falſum eſt a­quæ in fiſtula contentæ particulas grauitate priuari, proindeque ſponte ſua intra fiſtulam aſcendere. Cum verò aiunt cauſam prædicti aſcenſus aquæ penderę ex eo quòd eius particulæ naturali inſtinctu feruntur versùs fluidum aqueum, vel aquæ analogum conten­tum in vitri internis poroſitatibus, nec à grauitate, quam negant, impediri poſſunt: ſi hoc, inquam, ve­rum eſſet, madefacta vniuerſa fiſtulæ interna cauita­te, & poſtea exinanita, atque immerſo orificio infra aquæ ſubiectæ libellam eleuari ſemper altiùs deberet aqua vſque ad fiſtulæ ſupremum orificium, quod ta­men eſt falſum, non ergo ſponte ſua aqua intra fiſtu­lam eleuatur.

Cap. 8. cur exiguæ aquę guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Alij poſtea aiunt quòd dum fiſtula AB tangit aquam vaſis RSV, vel guttulam ſuſpenſam F, tunc aer ambiens ſuo pondere, & vi elaſtica com­

primit infernè partem aquę F ex­tra fiſtulam exiſtentem, eamque impellit versùs orificium B, ſuper­nè verò aer penetrando cauita­tem fiſtulæ, AB contrario niſu re­pellit ſummitatem aquæ F intrą orificium B inſinuatam: quia ve­rò fieri non poteſt vt contactus, & aſperitates internæ fiſtulæ non impediant deſcenſum, & niſum compreſſiuum aeris, fit vt minori momento aer per fiſtulæ canaliculum pertranſiens premat aquæ ſum­mitatem F, quàm liber aer externus à nullo impedi­mento debilitatus; igitur aqua F à validiori vi impulſiua aeris externi impelli ſursùm debet, & inſinuari intra fiſtulam à B ad C. quouſque minor vis aeris per AC tranſeuntis vnà cum pondere aquæ CB æquili­brentur momento totali aeris externi, quapropter exceſſus momenti totalis aeris non impediti ſuprą momentum aeris debilitati æqualis eſt ponderi aquæ CD.

Debemus modò falſitatem huius ſententiæ oſten­dere. Reuoluatur fiſtula AB vnà cum aqua contenta CD inuerſo ſitu, vt ſupina eius pars A fiat prona, tunc aer infernè per prolixum canaliculum AC immiſſus non ſecùs ac priùs impeditur à contactibus, & aſpe-ritatibus internis vitri, & ideò eodem debiliori, & imminuto momento pellit aquam CD ſursùm, impe­ditque eius deſcenſum. E contrà aer ſupernè nil fe­rè impeditus premit deorsùm aquam D orificio B pe­nè contiguam, igitur non ſecùs, ac priùs aer totali momento eius deorsùm impellit aquam DC: ab hoc verò momento non ſubtrahitur, immò ei additur pon­dus aquæ DC, igitur momentum, quo aqua DC im­pellitur deorsùm maiori exceſſu, nempè duplò ſupe­rat vim, qua ſursùm repellitur, ſcilicèt æqualis eſt duplo ponderis aquæ DC, ſed priùs medietas prędi­cti exceſſus, non obſtante fiſtulæ interna ariditate, a­quam ſursùm celeri motu eleuauerat, igitur multò ce­leriùs, & faciliùs in ſecundo caſu à duplici exceſſu vir­tutis motiuę deprimi aqua DC deorsùm deberet per aridum canalem CA, ſed hoc eſt falſum, nam aquą DC quieſcit, aut tardiſſimo motu deſcendit versùs A, ergò non eleuatur aqua in fiſtula ob inæquales ae­ris impulſiones.

Cap. 8. cur exiguæ aquę guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Tandem quod interna vitri ſcabrities non impel­lat illam aquæ exiguam molem, ſatis apertè confirma­tur ijſdem rationibus adductis in fine propoſitionis 183. Igitur & c.

PROP. CLXXXIV.

Quare aqua ab ima fiſtulæ parte in aere conſtitutæ non defluat rationem reddere.

MOdò remanet difficultas, quare ſcilicèt in infi­mo fiſtulæ confinio in aere conſtitutæ impe-ditur aquæ defluxus; & licet videatur hoc à contactu aeris fieri, nihilominùs ex noſtris principijs dici po­teſt, quod in infimo fiſtulę orificio machinulæ lanugi­nis particularum aquæ inter ſe connexæ diſtrahuntur, & ideo tenaciori reſiſtentia vinciuntur, & efficiunt veluti rete adhærens extremo fiſtulæ, & quia vis prę­dictarum machinularum violenter diſtractarum ma­ior eſt vi ponderis exigui aquæ intra fiſtulam conten­tæ, hinc ſequitur aquæ quies, eodem prorſus modo, ac ſuſtinentur guttæ aqueæ è ramis arborum pen­dentes.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

PROP. CLXXXV.

Reſtat modò cauſa motiua, à qua ſurſum impellitur aqua in fiſtulis.

QVæ meo iudicio ex theoria nuper expoſita pen­det, quia nempe in cauitatibus ſubtilium fiſtu­larum internus aquæ contactus grandis eſt, & amplus reſpectu illius aquæ moleculæ ibidem exiſtentis, er­go ſubitò ac infimum fiſtulæ orificium attingit aquam efficitur in eius interno, & cauo perimetro efficaciſ­ſimus contactus à cuius adhæſione fulciri ſuſtineri­què poteſt maius pondus, quàm habet puſilla aquæ particula inſinuata, & ideo gradus prædictæ virtutis ſuſpenſiuæ, & adhæſionis exercetur in aqua ſubicta, & proinde ea reddetur aliquo pacto leuis, ſeu minùs ponderoſa, quàm ſit aqua collateralis liberè premens. Et quia minimæ aquæ particulæ poroſitatibus, & aſ-peritaribus internis fiſtulæ innixæ efficiuntur operan­turque vt totidem vectes, quæ flecti poſſunt, & internè rotari, neceſsè eſt vt partes aquæ collaterales magis compreſſæ à totali energia ſui ponderis vim faciant impellendo ſursùm particulas illas aquæ, quæ minùs comprimuntur à vectibus ſupradictis, & ideo rotando excurrere poſſunt interiùs efformando tumorem, vel monticulum aqueum, qui excurrendo lateralitèr al­tioribus fiſtulæ poroſitatibus inſinuabitur, adhære­bitque, & ideò denuò imminuetur | eius vis compreſſi­ua, renouabiturque cauſa vlterioris ſuſpenſionis, & proindè altiùs aqua intra fiſtulam impelletur, & ſic de nouo eminentioribus lateribus adhærendo ſuc­ceſſiuè altius impelletur, quouſque ad ſupremam, & maximam illam altitudinem aqua perducta, in quą æquilibrium cum aqua collaterali liberè premente efficiatur, tunc quidem quies eius ſubſequetur, nec vlteriùs eleuari poterit.

Ex pro. 174.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Prop. 182.

PROP. CLXXXVI.

Noua phænomena ex eadem noſtra theoria ſaluantur, & reijcitur vis aeris ab hac operatione.

SEd pro clariori huius rei intelligentia phęmenon nupèr à me obſeruatum in medium adducam̨, Sit fiſtula ſtricta vitrea AB hæc quidem arida perpen­dicularitèr aquam contingens eam eleuet per ſpatium BF; ſi verò internè fiſtula priùs humectata fuerit, & deindè exinanita, in contactu aquæ ſubiectæ altiùs eleuatur per ſpatium BE; ſi poſteà eadem fiſtulą profundiùs demergatur infra aquam, vel inclinetur,

aqua exucta maius ſpatium BC occupa­bit. His poſitis tranſportetur integra fiſtu­la vnà cum aqua contenta ab aqua ad aerem, perpendicularitèr tamen erecta ad planum horizontis tunc effluere cunctanter conſpi­citur ab infimo orificio B guttula quædam, quæ ſenſim colligitur, tumeſcitque; & hoc contingit quando valdè excedens eſt alti­tudo aquę BC, at ſi non nimia fuerit, quieſcet in ſitu perpendiculari abſque eo quòd ex orificio B defluat noua aquæ gutta. Modò dum aqua ſupra terminum E versùs C perſeuerat orificium fiſtulæ B contingat aquam vaſis, vel guttulam D ſu­ſpenſam à palma manus, vel adhærentem externæ, & extremæ parti ipſius fiſtulæ B, videbis aquam BC deprimi deorsùm vſque ad E, vbi nimirùm conſiſte­bat aqua exucta è vaſe, quando interna cauitas hu­mectata fuerat; è contrà ſi altitudo aquę internæ val­de diminuta fuerit, vt BG, tunc quidem in contactu guttulæ inferioris augetur eius altitudo exugendo nimirùm aquam ipſius guttulæ D.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Ratio huius admirandi effectus videtur pendere ex legibus æquilibrij aquæ externæ, & internæ. pri­mò quando gutta pendula D adhæret inſimo fiſtulæ orificio, concipere debemus ſuperficiem externam̨ prædictæ guttulæ pendentis eſſe veluti ſacculum, vel burſam compoſitam ex machinulis aqueis variè con-textis, incuruatis, & diſtractis à pondere totius aquæ prementis, vt alibi dictum eſt, internæ verò partes eiuſdem guttulæ, ob earum lubricitatem, liberè flue­re poſſunt intra alias aquæ particulas, orificium vaſis explentes. Hinc fit vt illæ exercendo liberè earum̨ momentum grauitatis, præualeant energiæ compreſ­ſiuæ diminutæ, ac debilitatę particularum aquæ GB intra cauitatem vitri adhærentium, & ſic ſursùm im­pellantur à G vſque ad F, vel ſi cauitas madida fue­rit vſque ad E, nempè quouſque fiat momentorum æquilibrium. è contrà momentum altioris aquæ BC ma­ius erit eo, quo aqua vaſis ſubiecta, vel intra guttu­lam D contenta liberè premit, proindeque illa de­ſcendet in fiſtula à ſummitate C vſque ad E, vbi ni­mirùm eorum momenta adæquantur. Sed in priori caſu forſan facilè ſuſpicabitur à compreſſione aeris ſursùm impelli guttulam infimam à G vſque ad E, cu­ius inditium eſſe poteſt, quòd tota guttula D exugi­tur à fiſtula, imò vlteriùs promouetur aere ſucceden­te, & ſic videtur, quòd non ab aqua externa, quæ ibi­dem non exiſtit, & proinde operari nequit, ſed ab aere impellitur. ſed reſponderi poteſt quod à vi im­petus, quo aqua in fiſtula aſcendit proſequi, & con­tinuari aliquantiſper poteſt aſcenſus poſtremæ par­ticulæ guttæ ipſius D, quatenus à glutine machinu­larum aquæ connectuntur poſtremę illæ guttulæ par­tes, cum præcedentibus, & ab impetu earum partium, quæ actu in fiſtula mouentur ſursùm, trahantur vlte­riùs, & conſequentèr aer poſtea ſuccedat in ſpatio infimo fiſtulæ inani ab aqua derelicto.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Cap. 8 cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

PROP. CLXXXVII.

Aqua in fistula magis demerſa non debet altiùs eleuari quàm in ca quæ aquam, aut aerem tangit.

SEd procedamus ad præcipuam difficultatem, ex cuius ſolutione reliquis omnibus ſatisfiet. Sit vas RSV aqua plenum, ſumanturque duæ fiſtulæ æ­quales, & æquè amplis cauitatibus perforatæ, vtrin­que apertæ, vna quidem AB profundiùs demergatur infra aquæ libellam RV; reliqua verò EH tantum­modò ſuperficiem aquæ RV contingat, & ambo per­pendicularitèr inſiſtant ſupremo

plano aquæ RV. Si ergo verum̨ eſt, quòd aqua collateralis magis compreſſa à totali eius momento qualis eſt cylindrus aqueus FI comparatus cum aqua BC, quæ minus comprimit ſubiectam aquam, eò quòd ſuſpenditur, ſuſtentatur­que ab internis vitri aſperitati­bus, redditurque aqua CB veluti virga lignea reſpectu aquæ colla­teralis FI; ergo quò profundiùs demergitur fiſtulą longior eſt virgula minùs grauis aquea BC, & ideò, ex demonſtratis, validiori vi ſursùm impelletur ab a­qua collaterali FI, quàm impellatur ſursùm exiguus cylindrulus aquæ H, qui ſuſtinetur, & comparatur cum aqua ſuperficiali RV.

Pr. 95.

Cap. 8. cur exiguæ aquę guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Sed reſpondetur, quòd aqua CB non redditur le­uior ob internum contactum fiſtulæ, nam interną fiſtulæ ſuperficies cùm ſit madida, nihil, aut parum̨ impedit vim grauitatis aquæ contentæ intra fiſtulam BC, & hoc experitur cùm in aere transfertur fiſtula, tunc enim aqua intra cauitatem eius madidam libe­rè mouetur deſcendit que; præcipuum verò impedi­mentum in extremo orificio fiſtulæ B experitur, non intra aquam, ſed poſtquam aerem attingit; non qui­

dem à vi elaſtica, vel ponderę eiuſdem aeris, ſed quia tunc iņ aqua ad confinium B perducta effi­citur rete ſuperiùs expoſitum, qua­tenùs particulę infernæ illius aquę viciſſim connexæ dum pendent à vi proprię grauitatis diſtractę ea­rum machinulæ paritèr maiorem violentiam patiuntur, & ideò ma­iori vi viciſſim connectuntur, & ſic reſiſtere violentiæ preſſionis aquæ poſſunt; at in caſu noſtro exiſtente orificio B demerſo infra aquam non poteſt effici rete illud ro­buſtum aptum ad ſuſtinendam aquam incumbentem, quia non diſtrahuntur machinulæ aquæ B exiſtentes, & contingentes internam aquam vaſis RSV: hinc fit vt facilè vna aquæ pars ſuper aliam ſibi contiguam̨ excurrere valeat, & hinc deducitur ratio quare iņ fiſtula EH vnà cum aqua HK excedente conſuetam altitudinem, ſi tota in aere conſtituta fuerit, altiùs prædictam aquam ſuſtinebit, quàm ſi aquæ libellam RV tetigerit, tunc enim deſcendit à K ad G, & HG altior erit quàm DC, ſcilicèt quando fiſtula profun­diùs mergitur, vt in B; quia nimirum dum in aere ex­tabat, efficiebatur rete prædictum, cùm verò aquam ſubiectam contingit, tum connexio illa tenax facilè ſoluitur diffluitque, & ſic non ampliùs ſuſtinere tan­tum pondus incumbens poteſt.

Cap. 8. cur exiguæ aquæ guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Id ipſum præterea confirmatur, quia in contactu aquæ in H ſuſpenditur circa fiſtulam externè monti­culus quidam aqueus ſupra libellam RV, quod con­ſequenter ſuadet aquam a vi contactus vitri externi ſuſpendi niſu contrario eius, qui à grauitate aquæ exercetur, & proindè aqua prædicto monticulo ſub­iecta, & annexa leuior redditur, igitur aqua infrą orificium ſubiectum fiſtulæ ob prædictam ſuſpenſio­nem minùs grauis facta, neceſsè eſt, vt eleuetur ab integro momento collateralis aquæ liberè premen­tis, & ſic inſinuetur intra cauitatem fiſtulæ ſupra a­quæ ſubiectæ libellam quouſque fiat momentorum æquilibrium.

Ex hac theoria facilè reſoluuntur circumſtantiæ, quæ in operationibus prædictarum fiſtularum obſer­uantur, & ſimul magis confirmatur doctrina ſuperiùs expoſita.

Cap. 8. cur exiguæ aquę guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

PROP. CLXXXVIII.

In fiſtulis strictioribus altiùs aqua eleuari debet, quàm in latioribus, & in fistulis æqualibus, ſed in æqualiter ad aquæ ſuperficiem inclinatis aqua ad eamdem altitudinem eleuatur.

ET primo loco percipitur quare in fiſtulis latio­ribus aqua ad minorem altitudinem eleuatur, quàm in ſubtiliſſimis, & anguſtiſſimis canalibus: & eſt, quia adhærentia, & connexio aquæ parietibus internis canalium maiorem proportionem ad molem aquæ inſinuatæ extenſiuè, & intenſiuè in canaliculis ſubtiliſſimis, habet quàm in amplis, & capacioribus. Et quoad extenſionem pertinet, quia vis adhæſionis menſuratur à contactibus, & ideò à ſuperficie inter­na canaliculorum, è contrà reſiſtentia menſuratur à pondere cylindri aquei contenti in ijſdem canalicu­lis, eſtque proportio cylindrorum aqueorum eiuſdem altitudiais duplicata eius rationis, quam habent eo­rum perimetri | interni, igitur quanto magis creſcit interna canalis amplitudo, tantò magis minuitur ad­hæſio, & augetur reſiſtentia ponderis ipſius aquæ con­tentæ. Imminuitur poſteà gradus intenſiuus internæ adhæſionis, proptereà quod, vt dictum eſt ſupra, non eſt æquè valida facultas, & energia adhæſionis aquę, & connexionis | cum parietibus internis |in | vniuerſo illo argine montuoſo, ſed eſt minus efficax, quantò magis ab internis parietibus remouetur. Modò iņ fiſtulis amplioribus aqua contenta versùs axim caui­tatis eius magis recedit à ſuperficie interna fiſtulæ dilatatæ, quàm in fiſtula ſtrictiori, & ideò in illa de­biliùs aqua ſuſtinebitur ſuſpendeturque, & quantò minor eſt vis ſuſtinens, & eleuans reſpectu ponderis fluidi contenti, tantò debet imminui ſublimitas eius eleuationis, vbi præcisè efficitur æquilibrium ſupe­riùs expoſitum.

In fine prop. 182.

Cap. 8. cur exiguæ aquę guttæ ſupra libellam aquæ aſcendunt.

Similitèr in eodem canaliculo ad horizontem in­clinato longiori ſpatio eleuabitur aqua, quàm ſi per­pendicularitèr horizonti inſiſteret, quia nimirùm ſu­blimitas verticalis in vtroque caſu eadem eſſe debet, cùm in ſitu inclinato momentum aquę prementis men­ſuretur non ab vniuerſa longitudine, aut ponderę abſoluto cylindri aquei ſubleuati, ſed ab eius verti­cali eleuatione, & propterea tantumdem præcisè im­pelletur ab eadem cauſa eleuante non alterata, ſcili­cèt à pondere abſoluto aquæ collateralis liberè pre­mentis.

Quare præ­dictæ opera­tiones non contingant niſi fiſtulæ ſint vtrinque apertæ.

Et hæc omnia contingere debent quotieſcumque canaliculus ſupernè non clauditur; Si enim obſtru­ctus fuiſſet aer idem internè comprehenſus impediret aquę aſcenſum, quia non poſſet aqua inſinuari abſque eo quod contentus aer ſtringeretur condenſaretur­que, cumque aer condenſari conſtiparique nequeat, niſi à noua cauſa violentèr eum condenſante, cui aer ſua vi elaſtica reſiſtit, igitur ſi aqua intra prædictam fiſtulam ingrederetur, conſtringere aerem internum̨ deberet, & propterea idem aer ſua vi elaſtica impe­dict prædictum ingreſſum.

Cap. 9. de corpuſculo­rum innatan­tium mutuo amplexu at­que fuga.

De corpuſculorum innat antium mutuo amplexu, atque fuga.

CAP. IX.

SVnt ferè triginta duo anni, cùm ego experiri vo­lui an filamenta ferrea ſuper aquam innatantią in diuerſis ad meridianam inclinationibus elongata retinerent eandem poſituram, ad eamdenque ſituatio­nem, directionemque redigerentur in qua fabrefacta fuerant, vt Guglielmus Gilbertus ait, & dum hoc at­tentiùs obſeruarem, mirabile ſpectaculum ſeſe obtu­lit hactenùs non animaduerſum, quod nimirùm ali­quæ extremitates natantium corporum auido curſu ſe vniebant, amplectebanturque, aliæ verò ſegrega­bantur non ſecùs, ac in magnete, & ferro contingit: igitur ab hac nouitate excitatus idipſum comproba­ui adhibitis alijs corpuſculis, feſtucis, folijs arborum, & innumeris alijs corporibus; cùmque ego ſummo­perè optarem cauſam prædicti effectus perciperę, poſt innumera experimenta, animaduerti huiuſmodi operationes contrarias de­

pendere ab aqueis arginibus circa corpora natantia adia­centia, aliquando eminenti­bus, aliquando depreſſis. Sumpſi duas laminulas æreas papyro graciliores, quales ſunt V, & X, & in earum punctis intermedijs C, & L appoſui duas feſtucas CD, & LM, ibidemque cera eas ferru­minaui perpendicularitèr erectas ad plana laminula­rum. appoſui poſtea laminas ſupra aquam vaſis FRSO horizontali applicatione, quæ infra aquæ libellam̨ innatando deprimebantur, efficiebantquè circumcir­cà argines aqueos EA,
GB, nec non IN, KO; poſteà efformaui duas aſſulas ligneas Y, & Z, quarum altitudines ſe­midigitum ferè æquabant, ijſdem quoque ſeſtucas per pendiculariter adaptaui, poſitiſque ſuper aquam erigeban­tur circà earum perimetrum montuoſitates quædam decli­ues, vt EA, GB ſupra vniuerſalem aquæ libellam FHO. His præparatis ſolertèr digitis impuli ſummitatem̨ D feſtucæ approximando laminulam V versùs X, ean­que firmitèr retinendo antequam ad contactum al­teriùs laminæ V perueniret, eratque diſtantia inter laminas minor latitudine vnius digiti, tunc primò vi­di ſponte ſua duas laminas V, & X ſeſe mouere vną versùs alteram, & licèt mediocri violentia digitis re­tinerentur, impedireturque acceſſus earum, poſteą non minùs, quàm priùs veloci curſu ſe mutuò ample­ctebantur, ſed in ipſo actu coniunctionis earum om­ninò explanabatur monticulus GHN aquę, quo priùs ſegregabantur, poſtea me conuerti ad aſſulas ligneas, Y, & Z quæ paritèr immobiles, & inertes erant quan­do ab inuicem diſtabant ſpatio maiori, quàm digita-li, ſed magis appropinquata vna versùs alteram, ſu­bitò aſſulæ excurrebant ad ſe ſe amplectendum, & hìc accidit operatio diuerſa à præcedenti, nam duæ montuoſitates eleuatæ GB, & IN nedùm non ſe ex­planarunt, nec redegerunt ad aquæ ſubiectæ libellam FH deſcendendo, ſed è contrà ſpatium intermedium, & cauitas BHI omninò repleta eſt vſque ad ſupremum culmen BI. Tandem coniunxi laminam æream V cum
aſſicula Z, & vidi, quod quotieſcumque approxi­mabantur ad diſtantiam̨ digito minorem, nedùm ſe mutuò non amplecteban­tur, ſed è contra vna rapi­dè ab altera effugiebat, ſegregabaturque, quaſi a­bominaretur conſpectum, & viciniam illius. Quaprop­ter experientia conſtat, quòd acceſſio, approximatio, & amplexus laminularum, tunc ſolummodò accidit, quando argines aquei ſimiles ſunt inter ſe, ſcilicèt quando ambo sunt eleuati, vel vterque depreſſus eſt in­tra aquæ vaſis libellam; ſed quando argines aquei sunt contrario ordine diſpoſiti, vnus quidem depreſſus, alter verò eleuatus ſupra aquæ libellam, tunc effici­tur aſſularum ſeparatio, & fuga. Et in omnibus præ­dictis operationibus experitur, quod ſi vna prædi­ctarum laminularum fixè, & in quiete retineatur, ſeù potiùs in oriſicio vaſis exiſtat, reliqua laminula li­bera, & non retenta, aut accedet, aut fugiet conta-ctum alterius laminæ immobilis; cùm verò ambo li­berè in fluido innatant, tunc motus eſt communis in vtroque corpore, cum hac tamen differentia, quòd corpus minùs amplum, & minùs ponderoſum veloci­ori motu, aut accedit, aut refugit à reliquo, cum è contrà agitatio amplioris laminæ tardiſſimo, & lan­guido motu fiat. Et hæc eſt vera, & accurata hiſtoria huius admirandi effectus. non igitur miror veram cau­ſam huius effectus adductam non fuiſſe, cùm non con­ſtabat neque perfectè innotuerat hiſtoria huius ope­rationis, quæ tantummodò clarè, & euidentèr obſer­uari poteſt mediantibus ſupradictis laminulis à mę excogitatis.

Hiſtoriæ acceſſus, & receſſus cor­porum inna­tantium cum omnibus ſu­is circumſtan­tijs affer­tur.

Cap. 9. de corpuſculo­rum innatan­tium mutuo amplexu |at­que fuga.

Cap. 9. de corpuſculo­rum innatan­tium mutuo amplexu at­que fuga.

Cap. 9. de corpuſculo­rum innatan­tium mutuo amplexu at­que fuga.

Hanc experientiam Amicis communicaui, quorum quamplurimi adhùc viuunt, tùm in Sicilia, tùm Romæ. poſte à anno 1655 Florentiæ Sereniſſimo Ferdinando Magno Duci, & Principi Coſmo Hetruriæ, ac Mæ­cenati optimo, ſapientiſſimoque Leopoldo Cardi­nali Mediceo, qui humaniſſimè nuperis ſuis literis huius meæ oſtenſionis, & ratiocinij à me tunc tem­poris adducti ſe optimè recordari ſcripſit. Inſtitutą poſtea Experimentali Academia Medicea publicè ſo­cijs illis doctiſſimis eamdem experientiam oſtendi, & innumeris præclaris viris variarum nationum, qui­bus præcipiente Sereniſſimo Cardinali offerebatur ſpectaculum ſelectiorum experimentorum prædictæ Academiæ.

Præter iam dictas nouitates aliam poſtea obſeruaui àcauſa longè diuerſa pendentem pro cuius intelli-gentia recenſeri priùs debet effectus ſatis vulgatus duarum laminularum ex vitro exquiſitè explanato, & lęuigato, quæ ſibi mutuò congruunt, atque exoſcu­lantur, amplexanturque tanta tenacitate vt ſi ſupre­ma horizonti parallela ſursùm eleuetur, pariter ſuc­cedit, trahiturque alia lamina contigua inferior, ſu­ſtineturque pendula, non ſecùs, ac ſi eſſet ſuperiori connexa conglutinataque, quod ſi ſuperna vitrea la­minula pauliſpèr ad planum horizontis inclinetur, tunc ſubitò inferior laminula excurret versùs partem decliuem plani ſuperioris abſque eo quod à ſuprema lamina diuellatur, ſed ſemper illi adhærendo deſcen­det impulſa ab inſtinctu naturali, quo grauia conan­tur ſemper magis ad centrum grauium accedere eo modo, quo poſſunt, ſcilicèt via inclinata, cum directa, & perpendicularis fuerit impedita.

Cap. 9. de corpuſculo­rum innatan­tium mutuo amplexu at­que fuga.

PROP. CLXXXIX.

Si duæ aquæ guttulæ mobiles ſe mutuo tangant lateraliter, hæ non quieſcent, ſed lateralitèr excurrent quouſque ver­tices earum in eadem recta perpendiculari ad horizontem extiterint.

HOc ſuppoſito ſint duæ guttulæ aquæ ABC, vna pendula ex lamina horizontali AC ſuſpenſa filo DE, & alia FGH eleuata ſupra aſſulam LM innatantem ſuper aquam RS, tunc ſi vertex B ſuperioris guttulæ continget ſummitatem G guttulæ inferioris, duæ gut­tularum ſuperficies horizonti æquidiſtantes G, & B ſibi mutuò congruent, & proindè nulla ratio ſuadet vt guttulæ ipſæ, & conſequen tèr aſſiculæ lateralitèr moueantur, cùm earum neutra

vim motiuam habeat horizon­talem, propterea quòd ſi mo­uerentur horizonti æquidiſtan­ter non magis, quam priùs cen­tro grauium approximarentur, neque mos eſt naturæ fruſtrà operari.

Cap. 9. de corpuſculo­rum innatan­tium mutuo amplexu at­que fuga.

Fiat deindè contactus guttularum lateralis, ſcili­cèt ſuperficies ſiniſtra AB, ſupremæ pendulæ guttu­læ tangat ſuperficiem dextram GH inferioris guttu­læ, tunc efficietur contactus, & ſuperficierum con­gruentia, non in vnico puncto ſicuti configuratio ea­rum tumida, & conuexa requireret, ſed in ſatis ſen­ſibili ſpatio veluti eſt IK, & hìc efficitur adhæſio, & congruentia inter duas aqueas partes non minori te­nacitate, quam duæ laminæ vitreæ ſuperiùs expoſitæ ſe ſe mutuò nectebantur, itaque difficile diuelluntur prædictæ aquæ vna ab altera, ſed facillimè poteſt v­na ſuperficies ſuper alteram excurrere, vt aquæ flu­xibilitas requirit, igitur quia prædictæ guttulæ effi­ciunt contactum IK obliquum, & decliuem versùs centrum telluris, neceſsè eſt vt guttula inferior gra­uis FGH exerceat natiuam ſuam vim deſcenſiuam̨ eo modo quo poteſt, & ideò dilabetur, fluetque de­orsùm ſemper tamen ſuperiori guttulæ adhærendo, & hoc eò vſque fiet, quouſque ad infimum ſitum de-cliuitatis AB perueniatur: non poteſt verò deorsùm̨ illa fluere dilabique abſque eo quod eius vertex G versùs culmen B approximetur; neque huiuſmodi approximatio fieri poteſt abſque eo quod laminą ſubiecta LM innatando lateralitèr moueatur versùs S, & ſuprema lamina AC excurrat aliquantiſpèr ver­sùs R, igitur neceſsè eſt, vt ambæ laminæ moueantur lateralitèr, & propriùs ad ſe ſe accedant, & tunc præ­cisè quieſcent, nec vlteriùs ſe promouebunt, quan­do præcisè obliquitas deſcenſus terminatur, ſcilicèt quando vertex G inferioris guttulæ præcisè congruit, adhæretque extremitati B guttulæ ſupremæ, & tunc prędicti vertices aliquo pacto explanantur, efficiun­turque horizonti æquidiſtantes, quod efficitur me­diante vnione notabilis ſuperficiei in vtraque gut­tula, vnde ſequitur effectus quietis ſuperiùs expo­ſitus,

Cap. 9. de corpuſculo­rum innatan­tium mutuo amplexu at­que fuga.

Tranſeo iam ad alia experimenta difficiliora, pro quorum declaratione præmitti debent aliqua lem­mata tum ex hydroſtaticis, cùm ex mechanicis.

PROP. CLXXXX.

Corpus molle, vel fluidum intra aliud grauius fluidum de­merſum ne dum ab hoc ſursùm exprimitur, ſed etiam later ali motu eius partes ſtringuntur.

COnſtat ex coroll. prop. 10. fluidi naturam con­ſiſtentis talem eſſe vt partium eius inferiorum æquabilitèr diſpoſitarum, ſcilicèt horizontalitèr in-ter ſe connexarum partes illæ, quæ ſunt magis preſ­ſæ, impellant, ac ſubleuent alias partes collaterales ſursùm, ſi fuerint minùs compreſſæ. Sed oporterę ait, Archimedes, vt conatus, & impulſus fluidi pre­mentis fiant per lineas ad horizontem perpendicu­lares. Hoc profectò veriſſimum eſt quotieſcumquę innatet intra aquam priſma aliquod conſiſtens, & durum; At ſi in vaſe BCEI aqua pleno intra ſpatium AIFG collocatur non priſma ligne­

um, ſed aliud corpus molle, vel flui­dum cedens minùs graue ſpecię, quàm ſit aqua collateralis, tunc ne­dùm fluidi IG ſursùm perpendicu­laritèr impelletur ſuperficies FG versùs IA, ſed præterea latus eius AG propelletur conſtringeturque versùs IF, itaut eo­dem tempore, fluidum minùs graue IG ſimùl aſcen­dat perpendicularitèr versùs IA, & lateralitèr quo­que ab AG versùs IF tranſportetur. Hinc colligitur, quod aqua, ſeù quodlibet fluidum BG grauius ſpe­cie, quàm corpus IG nedum vim facit premendo per­pendicularitèr, ſed etiam vim exercet lateralitèr non quidem per horizontales lineas BA, & HG, ſed per lineas inclinatas BK, & LG, & hoc ſuppleri Archime­deo aſſumpto debere cenſeo, cùm inſtinctu naturæ corpora omnia grauia deſcendere conentur versùs terræ centrum, quibuſcumque modis hoc ab eis con­ſequi poſſit, nedum itinere perpendiculari ad hori­zontem, ſed etiam inclinato.

Cap. 9. de corpuſculo­rum innatan­tium mutuo amplexu at­que fuga.

De inſidenti­bus humido lib. 1.

Cap. 9. de corpuſculo­rum innatan­tium mutuo amplexu at­que fuga.

Hoc poſito, ſi in eodem vaſe exiſtente aqua in ſpa­tio ABHG intelligatur collaterale priſma AGFI ab aere repleri, vel à quolibet alio fluido minùs graui ſpecie, quàm ſit ipſa aqua, tunc paries aqueus AG nullo pacto ſuſtinebitur in eodem ſitu erectus, ſed dilabetur ſſuetque è ſupremo loco A versùs infimum F, neque oppoſitum vnquàm contingere poſſet, vt ſcilicèt perſeuerante pariete aqueo AG erecto deſcen­deret infra libellam GH, & deinde motu reflexo ſursùm perpendicularitèr aquæ infimam libellam FG versùs IA propelleret perpendiculari motu, profe­ctò hoc contigeret ſi inter aquam, & aerem adeſſet paries ligneus, à quo impediretur effluuium aquæ in­tra foueam AF; atnullo pariete interpoſito videtur omninò impoſſibile vt aqua non defluat motu incli­nato ad replendam cauitatem aeream AF. Hocquę confirmatur euidenti experientia; fiat burſa coria­cea parallele pipeda ſursùm aperta ad inſtar putei, & dilatatis quatuor eius angulis digitis, vel virgis, immergatur burſa aere plena intra aquam; videbis, quod nedùm baſis, & fundum, ſed etiam quatuor fa­cies collaterales burſæ incuruantur conuexè versùs intermedium axim eiuſdem putei, & ſi ſimùl digiti, aut virgulæ educantur, nec ampliùs vim exerceant, nedùm baſis, & fundum putei aſcendet ſursùm, ſed etiam eius parietes collaterales ſe ſe conſtringent, & ad ſe ſe inuicem accedent, quod eſt euidentiſſimum ſignum, aquam nedùm vim facere ſursùm perpendi­cularitèr aerem expellendo, ſed etiam lateralitèr

conari excurrere per lineas obliquas conſtringendo laterales parietes prædicti putei coriacei. Hinc in­ferre licèt, quòd ſi magis flexibiles, & cedentes fiant parietes prædicti putei, ſemperque magis attenuen­tur, quouſque fiant indiuiſibiles, qualis profectò eſt paries diſtinguens aquam ab aere, tunc idipſum con­tinget, ſcilicèt aqua defluet motu tranſuerſali obli­quo intra cauitatem aeream AF.

Cap. 9. de corpuſculo­rum innatan­tium mutuo amplexu at­que fuga.

Si poſtea loco aeris repleatur eadem fouea AIFG alio fluido minùs graui ſpecie, quàm ſit ipſa aquą BG, v.g. repleatur oleo, dubitandum non eſt idipsum contingere, ſcilicèt nedùm baſis FG perpendicula­ritèr ſursùm eleuabitur, ſed etiam paries AG, ſeù con­finium aquæ communis, & olei motu tranſuerſali im­pelletur versùs IF.

PROP. CXCI.

Si vna pars eiuſdem aquæ maiori momento ſubiectum flui­dum compreſſerit, quàm alia eius pars collateralis, hæc tranſuerſali motu ab illa impelletur, ſecum tranſportan­do corpuſcula ſuper eam innatantia.

ET hìc notandum eſt non debere ſemper fluidum in ſpatio AF contentum rarius, & diſtrahibilius eſſe, quàm ſit fluidum AH. Sed etiam ſi fuerit maſſa aquea eiuſdem conſiſtentiæ, ac eſt BG, dummodò pondus, ſeù momentum fluidi BG maius ſit grauita­te alterius fluidi AF, impelletur quoque ſuperficies AG (à qua fluida ſeparantur) tranſuerſali motu ver- [missing] [missing] [missing] [missing] [missing] [missing] [missing] [missing] [missing] [missing] [missing] [missing] [missing] [missing] nus erit momento ſectoris aſſulæ ligneæ 4 CD, & am­bo comprimunt partes aquæ ſubiectæ C6, & CZ æ­què diſpoſitas, & in directum continuatas, ſcilicèt ſu­pra eamdem libellam horizontalem BCY, igitur la­mina innatans AC approximabitur termino Y. eadem ratione reliqua aſſula lignea EH tranſportabitur ver­sùs YT ab aqua ſubiecta RF magis preſſa, quàm col­lateralis aqua FZ, quaproptèr duæ aſſulæ ligneæ AC, & EG neceſſariò ad ſe ſe accedent, & ſemper maiori, & celeriori impetu, quò magis ſtringuntur coniun­gunturque, quia ſemper magis momentum aquæ in­terceptæ imminuitur; quod erat demonſtrandum.

Cap. 9. de corpuſculo­rum innatan­tium mutuo amplexu at­que fuga.

Prop. 195.

PROP. CXCIX.

Tertio loco ſi duo corpora innatantia efficiant duos argines aqueos conterminales, alter depreſſus, reliquus vero ſu­pra eiuſdem libellam eleuatus: hæc ſibi ipſis approxima­ta non vnientur, ſed motibus contrarijs vnum ab altero fugiet.

IN eodem vaſe KVNL innatent duæ laminæ AC ænea, & EH lignea quarum centra grauitatum 4 & 7, illa deprimetur efficietque argines depreſſos K A, DG, hæc verò ſuſtinebit argines eleuatos EG, & IL ſupra eamdem aquæ libellam KL. & ſiquidem̨ prædicta duo innatantia corpora in tanta diſtantia in­terſe remoueantur, vt terminus G conterminalium̨ arginum DG, & GE, ſcilicèt ſummitas illius, & alte­rius infimus terminus pertingant præcisè vniantur-que in eadem libella aquæ KL vt nimirùm figuræ cur­uæ earum in G planitiem horizontalem conſtituant, tunc conſtat expe­

rientia, quod in hac diſtantia, & in reli­quis omnibus maio­ribus ipſa DF omni­nò quieſcunt prædi­cta duo corpora innatantia in eodem ſitu æquilibra­ta, facta eadem conſtructione oſtendetur vt prius (ex pr. 196.) quod momentum ſectoris 4CE æqua­le eſt momento portionis anuli aquei DCQG.

Cap. 9. de corpuſculo­rum innatan­tium mutuo amplexu at­que fuga.

Accedant poſtea ad ſe ſe lamina AC, & aſſula EH, procùl dubio terminus communis duorum contermi­nalium arginum non habebit figuram planam hori­zonti parallelam conſtitutam in eadem aquę libella KL, vt priùs, quando nullam decliuitatem in puncto G habebant, ſed neceſsè eſt vt efficiant montuoſam eleuationem ETD valdè decliuem, quæ ſecabit pla­num KL in T; & hoc patet, quia poſt laminarum ap­proximationem oportet, vt ſupremus terminus G in­fimæ decliuitatis DG inſinuetur versùs E, & recedat ab infimo termino S ſupremæ accliuitatis SE, in quo coniungebantur, & S, G in eodem plano libellæ KL, exiſtunt; ergo G infra ES penetrando termino E, at­que S termino D approximantur, & ideò tota ſuper­ficies 3G cadet infra ſuperficiem S2E, & punctum 3 cadet infra T, & punctum 2 ſupra idipſum, cum igitur decliuitas aquæ E2 in aere ſuſpenſa hęrere nequeat, neceſsè eſt vt aucta decliuitate vniatur cum infimą accliuitate D3, & ideò neceſsè eſt vt ſuperficies con­poſita montis ETD ſit multò magis erecta, & accliuis quam priùs; & ducta perpendiculari TY ſupra MN, eam ſecet in Y & vaſis fundum in Z: & quia momen­tum portionis aquei anuli CDTY maius eſt momen­to eiuſdem ſectoris aquei anuli non imminuti CDGQ (non quidem ratione molis, cùm hæc nec iuuet in hoc negotio, nec noceat, vt dictum eſt, ſed quia eius mon­tuoſa ſuperficies DTE facta eſt decliuior, & magis ad perpendicularem accedens, quàm priùs); erat verò momentum integræ portionis anuli aquei CDGQ æ­quale momento ſectoris laminæ 4CD, igitur momen­tum portionis anuli aquei magis decliuis CDTY erit

maius momento ſe­ctoris laminæ 4CD, & premunt ambo partes aquæ ſubie­ctas 4P, & CZ con­tinuatas, & æquali­ter diſpoſitas ſupra idipſum planum horizontale MB CY, quapropter (ex demonſtratis) prædicta lamina AC diſcedet, remouebiturque ab YZ. eadem ratio­ne reliqua aſſula EH remoueri debet, fugereque à vi­cinia YZ, cum expelli debeat lateralitèr aqua ſubie­cta RF vnà cum inſiſtente lamina, propterea quod à magis preſſa aqua FZ expelli debet; Patet igitur duo corpora AC, & EH ſegregari debere, & vnum ab al­tero ſugere quotieſcumque duo eorum argines con-trarij aquei mutuò connectuntur, quod erat demon­ſtrandum.

Cap. 9. de corpuſculo­rum innatan­tium mutuo amplexu at­que fuga.

Prop. 193.

Prop. 195.

Cap. 9. de corpuſculo­rum innatan­tium mutuo amplexu at­que fuga.

Licèt ob facilitatem, & perſpicuitatem demonſtra­tionis adducta ſint exempla corporum in quibus ar­gines eiuſdem figuræ ſint in ambitu eiuſdem corpo­ris innatantis, nihilominùs fieri poteſt, vt circa vnum latus eiuſdem laminæ aqua eleuetur ſupra eius com­munem libellam, in altera verò parte deprimatur ef­ficiendo cauam montuoſitatem, hocque in laminą metallica fieri poteſt inflectendo pauliſpèr angulum eius: idipſum in quolibet alio corpore innatante con­ſequi poteſt, etiam ligneo, ſi vnus eius paries ſit made­factus, reliquus verò aridus, quod etiam effici poteſt ſi vngatur ſebo, vel aliqua alia ſimili pinguedine vna eius facies, & tunc prohiberi ſolet aſcenſus, & adhæ­rentia aquæ ſupra eius libellam; & in tali caſu contin­git vt idem corpus ex vna parte trahatur, ex alterą verò expellatur ab alio corpore innatante, ſcilicèt quando argines ſimiles ſunt, aut ambo depreſſi, aut ambo eleuati, tunc efficitur acceſſus, ſed quando ar­gines ſunt contrario ordine ſituati ſequitur diſceſſus, & fuga vnius ab altero, & hæc omnia pendent ex ea­dem demonſtratione.

In vno, co­denque corpo-re innatante fieri poſſunt argines contrarij.

PROP. CC.

Sed antequam vlterius procedamus, incidentèr animaduerto altitudinem foueæ in aqua genitæ à deſcenſu laminæ grauioris ſpecie ipſa aqua, ad craſsitiem laminæ demerſæ proportionem minorem habere quàm grauitas ſpecifica ip­ſius laminæ habet ad grauitatem aquæ in ſpecie.

Cap. 9. de corpuſculo­rum innatan­tium mutuo amplexu at­que fuga.

IN vaſe KVZG aqua pleno innatet lamina æneą æquè craſſa ABCD, quæ efficiat in aqua foueam̨ KBCG, cuius altitudo SC & RB. dico SC ad DC mi­norem proportionem habere quam grauitas in ſpecie ipſius laminæ AC habet ad aquæ grauitatem. quia x hydroſtaticis moles aquæ æqua

lis ſpatio GKBC æquè ponde­rat, ac lamina AC vnà cum ae­re GKAD (qui ob inſenſibilem eius grauitatem negligi poteſt) & pondus abſolutum laminæ AC ad abſolutam gra­uitatem aquæ eiuſdem molis AC eamdem proportio­nem habet quam grauitas ſpecifica laminæ AC ad ſpecificam grauitatem aquæ, ergo grauitas laminæ ad aquæ grauitatem in ſpecie eamdem proportionem̨ habet, quam pondus molis aquæ GKBC abſolutæ ad pondus molis aquæ AC, ſeù proportionem, quam ha­bet moles GKBC ad molem AC: eſt verò priſma RB CS minus ſolido inæqualium baſium GKBC, ergo priſma RBCS ad AC ſeù altitudo SC ad DC minorem proportionem habet, quàm laminæ AC grauitas in­ſpecie ad aquæ grauitatem. Itaque vulgata propoſi­tio vera eſſet ſi ſpatium cauitatis ab aere repletum haberet parietes AK, & DG directos, & perpen­diculares ad horizontem, ſcilicèt ſi baſis KG æqua­lis foret ipſi AD; at quia ob curuitatem inſignem ſu­perficierum AK & DG, ſemper altitudo CS ad craſſi­tiem laminæ DC minorem proportionem habet quam grauitas ſpecifica ſolidi AC ad eam, quam habet aqua.

& huiuſmodi proportio ſemper magis, ac magis im­minuitur, quò magis conſtringitur baſis laminæ AC, itaut poſito quòd lamina aurea AC ſit vigeſies graui­or ſpecie ipſa aqua, poteſt adeò imminui baſis eius AD vt altitudo arginum SD minor ſit quàm CD, cùm tamen debuerat eſſe SD ad DC vt 19 ad 1, propterea quod anuli triangularis SDG craſſities SG ſemper eſt eiuſdem menſuræ poteſt adeo conſtringi circulus baſis AD interceptus vt valdè excedat prædictum̨ circulum, & cylindrum interceptum, vt facilè oſtendi poſſet.

Cap. 9. de corpuſculo­rum innatan­tium mutuo amplexu at­que fuga.

PROP. CCI.

Pondus molis aquæ æqualis portioni innatantis corporis infra aquæ libellam demerſi non eſt præcisè æquale ponderi to­tius inn at antis corporis.

SEcundo loco operæpretium erit innuere quod ex prædictis montuoſitatibus fluidi eleuatis, aut de­preſſis miris modis alterantur propoſitiones illæ, quæ in hydroſtaticis demonſtratæ ſunt; quando enim effi­ciuntur argines eleuati; tunc moles aquæ æqualis ſpa­tio corporis innatantis infra aquæ libellam demerſi non eſt eiuſdem ponderis, ac eſt corpus ipſum innatans, quando quidem argines illi aquei vndique eleuati gra­ues quoque ſunt, & ſuſpenduntur ob adhærentiam, & connexionem cum aſperitatibus externis eiuſdem in­natantis corporis, at quia à prædicto pondere adiun­cto arginum grauius abſolutè redditur corpus præ di-ctum, & ideò multò magis deprimitur, quàm ſi à præ­dicto anulo montuoſo aquæ non grauaretur. huiuſmo­di verò exceſſus inſignis eſſe poteſt, ſi enim tabulą grandis metallica ſupra hydrargyrum innataret, mon­tuoſitates illæ adhærentes nedùm pondus vnciarum, ſed etiam aliquarum librarum excederet. Et hìc ani­maduertendum eſt, quòd menſura demerſionis ſumi non debet ab illis ſupremis terminis, quos attingunt argines aquei eleuati, cùm hoc ſit manifeſtè falſum.

Cap. 9. de corpuſculo­rum innatan­tium mutuo amplexu at­que fuga.

PROP. CCII.

Nostra instrumenta hydroſtatica non indicant præcisè fluidorum ſpecificas grauitates.

PRæterea adnotari quoque debet error commu­nis, quem committere ſolemus dum grauitates liquidorum explorare volumus inſtrumentis in no­ſtra Academia experimentali Medicea excogita­tis. vſurpari enim ſolet phiala aliqua, cuius aluus par­tim arena, partim aere expletur, eique adnectitur ſupernè filum vitreum graciliſſimum diſtinctum, ac deſignatum particulis æqualibus, quas gradus voca­re ſolemus, & prout magis, vel minùs deprimitur col­lum phialæ, ſeù filum, pronunciamus fluidum minùs vel magis grauitare. Sed quia aqua adhærens prædi­cto collo fiſtulæ, numquam explanatè eum ſecat, ſed ſemper aut deprimitur in foueolam iam dictam, vel eleuatur efficiendo vndique montuoſitatem aqueam; hinc ſit vt prædicta aqua eleuata vel deficiens alte-ret menſuram præciſam grauitatis fluidi, propterea quòd magis aut minùs, quàm opus eſt, deprimit collum prædictæ fiſtulæ, & ſic menſuram alteratam, & falla­cem deſignat, quæ tandem cùm in aqua vnum, vel al­terum granum excedere queat, in mercurio verò mul­tò magis, non poſſunt abſque erroris ſuſpicione vſur­pari cum agitur de examine ponderum exiguorum.

Cap. 9. de corpuſculo­rum innatan­tium mutuo amplexu at­que fuga.

Ex dictis colligitur quod fiſtula vitrea libellatoria (quam hydroſtaticam libellam nonnulli vocant) non­nullis difficultatibus ac fallacijs obnoxia ſit. primò quia ſi fiſtulæ vitreæ erectæ perpendicularitèr ad pla­num horizontis non fuerint præcisè æquè amplæ, procùl dubio argines aqueos internos inæquales effi­cient, ideoque planum per ſummitates arginum aque­orum extenſum non erit horizonti æquidiſtans, idip­ſum continget ſi prædictæ duæ fiſtulæ erectæ fuerint æquales inter ſe, at non ſint omninò ſordibus vnctuo­ſis purgatæ, & terſæ, cùm pinguedo illa prohibeat ar­ginis aquei eleuationem magis, aut minùs pro copią aut defectu prædictæ pinguedinis. præterea ſi vna fi­ſtularum fuerit internè arida, reliqua verò madefacta, argines quoque aquei in madida fiſtula eleuantur, non verò in arida.

Alio inſuper nomine fallax eſt prædictum inſtru­mentum, cùm enim aqua numquam pura, & ſincerą haberi poſſit, fit vt niſi bullulæ aereæ quibus num­quam aqua ſpoliatur, æquè diſtributæ ſint in vtraque fiſtula, erunt moleculæ illæ aqueæ inæ qualitèr gra­ues ſpecie, & ideò earum ſummitates habebunt inæ-quales eleuationes, proindeque non oſtendent exa­ctam libellam horizontalem. Idipſum continget quo­tieſcumque fiſtulæ prædictæ non fuerint ab codem̨ gradu caliditatis rarefactæ, nempè ſi vna à ſolaribus radijs illuſtretur, reliqua verò in loco vmbroſo, aut magis frigido degat. non ſecùs ſi ſordes terreæ, aut ſales inæqualitèr diſtributi fuerint in vtroque canali­culo, nunquam præcisè organum prædictum veram̨ horizontalem libellam indicabit. At ſi loco aquæ mer­curium in prædicta fiſtula incluſerimus, non effugie­mus omnes difficultates, nec in ſumma certi eſſe poſ­ſumus numquam in operationibus erraſſe quanta. eſt fili alicuius tenuis craſſities; proindè conducit labo­rioſam hanc machinam relinquere, & more antiquo regulis normalibus cum funependulo libellam hori­zontalem exquirere. Sed de his hactenùs.

Cap. 9. de corpuſculo­rum innatan­tium mutuo amplexu at­que fuga.

De Æquitemporanea naturali velocitate grauium corporum.

CAP. X.

QVia in quolibet motu intra fluidum facto reſi­ſtentia exercetur, & proindè debilitatur gra­dus impetus naturalis quo mobile ferri deberet, ſe­quitur quòd gradus velocitatum non impediti, ſcili­cèt in vacuo, qui naturalitèr competunt corporibus grauibus, neceſſariò celeriores, & vehementiores ſint ijs, qui in medijs fluidis exercentur: ſed non proin­dè infinitæ velocitatis, & impetus erunt, habebunt enim certum, & determinatum gradum velocitatis à natura ipſis aſſignatum, non verò inſtantaneum. huic verò ſententiæ refragatur celebris illa Ariſtotelis de­monſtratio vbi contendit, quod motus in vacuo fie­ri deberet non in tempore, ſed in inſtanti. erit igitur operæpretium ad examen vocare tale Ariſtotelicum ratiocinium, quod pendet ex huiuſmodi ſuppoſitione.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

4. phyſ. c.8.

Eiuſdem mo­bilis veloci­tates reci­procè pro­port ionales ſunt denſita­tibus fluideorum in qui­bus moui­tur. ex Atiſ. ibidem.

Quod quotieſcumque idem mobile fertur per duo media fluida, tunc eorum denſitates, ſeù reſiſtentiæ proportionales reciprocè ſunt eiuſdem mobilis ve­locitatibus, quas in prædictis fluidis exercet. Itaque poſito quod pila ferrea verb. gr. vna, & eadem vi mo­tiua ex ſui natura feratur per aquam, & per acrem, ſi denſitas, & reſiſtentia ad diuiſionem aquæ centies maior eſſet reſiſtentia ipſius aeris, aſſumit Philoſo­phus moueri pilam ferream per aerem velocitate cen­ties maiori, quàm per aquam fertur, ſcilicèt ſi motus fiant temporibus æqualibus, per aerem excurrere ſpa­tium centuplum, quàm per aquam, & ſi ſpatia exa­cta æqualia fuerint, tempus motionis per aquam cen­tuplo prolixius, & tardius eſſe, quàm per aerem.

Hoc principio ſuppoſito probat Philoſophus ve­locitatem cuiuslibet mobilis in vacuo eſſe immenſam,

& inſtantaneam. Et profectò optimus eſſet eius pro­greſſus ſi prædictum principium à philoſopho aſſump­tum eſſet firmum, & ſtabile, ſed iam clariſs. Gali­leus falſum eſſe euidentiſſimè demonſtrauit in noua eius ſcientia mechanica dialogo primo.

Ibidem.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

PROP. CCIII.

Modò noua demonſtratione noſtra oſtendemus, quòd in duo­bus medijs fluidis inæqualitèr denſis, & reſistentibus velocitates eiuſdem corporis grauis poſſunt habere maio­rem, eamdem, & minorem proportionem reciprocam, quam habent crasſities eorumdem fluidorum, ſi tamen graue in vtroque fluido deſcendat.

IN vaſe CF ſit fluidum M, cuius denſitas, craſſities, vel reſiſtentia ad diſtractionem erit certæ, ac de­terminatæ menſuræ, ſit illa S, atque in vaſe CG po­natur aliud fluidum N, cuius craſſities, & reſiſtentia

R ſit maior, quàm S. præterea idem mobile A, quod in vtro­que fluido M, & N deſcende­re valeat, eodem tempore T percurrat ſpatium CD fluidi M, ſpatium verò CE alterius fluidi N. & quia vis motiuą eiuſdem mobilis A vnica eſt, & certi, ac determinati gra­dus, propterea impetus, & ve­locitas naturalis eiuſdem gra­uis A ſemper eſt eadem, & eiuſ­dem gradus, ſi omninò remo­ueri poſſent impedimenta, quæ à medij reſiſtentią afferuntur, cum nulla alia de cauſa alteretur, varietur­que velocitas eiuſdem grauis A in diuerſis fluidis M, N, nifi quia prædicta fluida diuerſimodè reſiſtunt, & alterant naturalem impetum, & motum eiuſdem mo­bilis. Supponamus igitur, quod gradus abſolutus ve­locitatis grauis A non retardatus, neque impeditus à craſſitie alicuius medij fluidi ſit tantæ energiæ vt ten­pore T excurrere poſſit prolixiùs ſpatium CL; quare retardatio profecta à craſſitie fluidi M impedientę eius motum ſit DL, ſed à maiori craſſitie R alterius fluidi N retardetur ſubtrahaturque ab integro, & na­turali eius fluxu ſpatium EL maius quam DL. modò ſi retardatio DL facta à denſitate S fluidi M mi­nor fuerit ſpatio CE exacto in fluido N minori ve­locitate; dico, quod corporis A maior velocitas in fluido M ad minorem velocitatem, quam exercet in fluido N minorem proportionem habebit, quàm re­ſiſtentia, ſeù craſſities R ad reſiſtentiam S: ſi verò DL æqualis fuerit CE proportionalia erunt; & tandem̨ ſi DL maior fuerit, quam CE, tunc velocitas, quam̨ exercet A in M ad velocitatem, quam exercet in N maiorem proportionem habebit, quàm craſſities R ad S.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

Ponamus primò DL minorem eſſe, quàm CE. quia eadem ED ad maiorem CE habet minorem propor­tionem quàm ad minorem DL, igitur componendo DC ad CE minorem proportionem habebit, quàm̨ EL ad LD, ſed vt DC ad CE, ita ſe habet velocitas ipſius A in fluido M ad velocitatem eiuſdem in fluido N, (propterea quòd velocitates eodem tempore T exactè proportionales ſunt ſpatijs excurſis): & ſimi­litèr impedimentum, & retardatio, quam affert craſ-ſities R fluidi N motui corporis A ad eam retardatio­nem quam ei affert craſſities S fluidi M eodem tem­pore T, ſe habet vt ſpatium EL ad ſpatium DL, quæ ſunt retardationes factæ in eiſdem fluidis, igitur ve­locitas corporis A in fluido M ad eiuſdem velocita­tem in fluido N habebit minorem proportionem, quam craſſities, & reſiſtentia fluidi N ad craſſitiem alterius fluidi M.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

Ponatur poſtea DL æqualis CE, habebit ED ad duas æquales eamdem proportionem, & componen­do DC ad CE erit vt EL ad LD, & ideò vt craſſities R, ad S, ita erit velocitas corporis A in M ad velocitatem eiuſdem in fluido N.

Tandem ponatur DL maior, quam CE, ſequitur quod DC ad CE maiorem proportionem habet quam EL ad LD, & ideò velocitas ipſius A in M ad eam, quam habet in N maiorem proportionem habebit, quàm R ad S, ſcilicèt, quàm craſſities fluidi N ad craſſitiem fluidi M.

COROLLARIVM.

HInc ſequitur verum non eſſe quòd velocitates eiuſdem corporis grauis in duobus medijs flui­dis ſemper reciprocè proportionales ſint reſiſtentijs eorumdem fluidorum.

Si enim ex. gr. ſupponamus globum aureum de­ſcendere in ſpatio inani ablatis omnibus impedimen­tis medij abſoluta, & inalterata eius velocitate natu­rali, vt nimirum tempore vnius minuti ſeeundi hora-rij percurrat altitudinem 100. cubitorum, tunc ſi iņ aqua v. g. eodem tempore deſcendendo pertranſeat ſpatium nonaginta cubitorum, in hydrargyro verò 30. cubitos vt nimirùm velocitas eius in aqua, tripla ſit velocitatis quàm in hydrargyro exercet, tunc calcu­lus oſtendit craſſitiem hydrargyri non triplam, ſed ſeptuplam eſſe craſſitiei ipſius aquæ.

Exemplis id ipſum com­probatur.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

Sumptis poſtea alijs duobus medijs fluidis magis differentibus vt nimirùm in rariori percurrat eodem tempore 80. cubitos in denſiori verò 20. tunc præci­sè eamdem quadruplam proportionem habebunt den­ſitates fluidorum, quam habent velocitates. Poſtre­mò in alijs fluidis minùs differentibus ſi velocitates habuerint proportionem duplam, eorum reſiſtentiæ triplam proportionem habebunt. Vndè euidentèr euincitur, falſam eſſe Ariſtotelicam ſuppoſitionem, & proindè non ſequitur velocitatem cuiuslibet corpo­ris grauis in ſpatio inani eſſe inſtantaneam. Et profe­ctò ſi motus naturam perpendamus, quæ ſine tranſitu locali ſucceſſiuo percipi non poteſt, planè percipi­mus non poſſe corpus finitum in inſtanti ab vno ad alium locum migrare, eſſet enim ſimùl in termino, à quo, & ad quem, ſui motus, & ſic occuparet ſpatium maius ſe ipſo, & præterea tolleretur omninò conceptus ſuc­ceſſiuæ migrationis ab vno ad alium locum, vnde con­cludendum eſt, quodlibet corpus finitum à finita vir­tute motiua impulſum, licèt omninò remoueantur me­dij fluidi impedimenta, oportere, vt ſpatium quantum in tempore aliquo determinato percurrat. Sed hoc fuſiùs & accuratiùs infra oſtendetur.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

Inquirendum modò eſt, an omnia corpora natura­lia æqualibus velocitatibus, an verò inęqualibus mo­ueri debeant in eodem inani ſpatio. & primo intuitu videtur incredibile, & abſurdum æquè velocia eſſę debere cùm in lationibus naturalium corporum ha­benda præcipuè ratio ſit facultatum motus efficienti­um quæ procul dubio à viribus grauitatum eorumdem corporum pendent, atque hæ planè inæquales eſſe vi­dentur, & propterea impetus, & velocitates, ab eis pendentes erunt quoque inter ſe inæquales. Hoc ab Ariſtotele paſſim in phyſ. & de Cœl. aſſeritur; erit igi­tur operæpretium abſurditatem eius propoſitionis euincere; ait ergo, grauia ſecundùm proportionem̨, quam grauitates habent, moueri, pariterque leuią corpora, velocitates ipſis leuitatibus proportiona­les habere, & quod magis mirere, ait hoc obſeruari, ac ſenſibus patere, habet enim, ſi fuerint duæ moles inæquales eiuſdem corporis, nempè aeris, aſcendent quidem ſursùm inæqualibus velocitatibus, & ſecun­dùm proportionem quam habent earum magnitudi­nes ea prorsùs ratione (inquit ipſe) qua videmus duas moles inæquales terræ (ſi cætera ſint paria) maiorem deſcendere velociùs, quàm minorem, ſecundùm pro­portionem, quam magnitudines habent. Hoc autem omninò falſum eſt, vt ſenſuum euidentia conſtat. Si enim duæ pilæ ferreæ inæquales fuerint, vna ſcilicèt centum vnciarum, altera vnius (ſic enim conuenien­tia, & paritas ſeruatur in figuris ſphæricis, ſimilibus, atque in vniformi, & homogenea materiæ denſitate) & huiuſmodi pilæ demittantur à ſupremo termino e­iuſdem altitudinis centum cubitorum, vt proportio velocitatum eadem ſit, quam grauitates, ſeù magni­tudines habent, oportet vt poſtquam pila maior per­tranſiuit totam altitudinem centum cubitorum, reli­qua pila vnius vnciæ vnicum tantummodò cubitum prætergreſſa ſit, & proindè adhuc ſublimis perſiſtat remota à terræ ſuperficie nonaginta nouem cubitis, quando iam reliqua ad terram peruenerat, & hoc eſt, quod Ariſtoteles ait, apparere, ſeu videri, quod tamen omninò experientiæ refragatur, ſenſus enim ſatis e­xiguam differentiam inter deſcenſus prædictorum̨ corporum oſtendit. idipſum in duobus corporibus non homogeneis, nec ſimilaribus obſeruatur, quæ ſcilicèt habeant diuerſas grauitates in ſpecie veluti eſſent duæ pilæ æquales magnitudine, vna quidem̨ lignea, altera verò ferrea, hæ verò licèt ſimiles, & æquales | figuras habeant, non perindè earum veloci­tates in deſcenſu eamdem proportionem, quam ea­rum pondera habent, vt Ariſtoteles cenſuit, ſed ferè æquali velocitate deſcendunt.

Decælo lib. 1. cap. 6.

Ex Ariſtot­. grauia de­ſcendunt, & leuia aſcen­dunt veloci­tatibus eam­dem proportionem ha­bentibus quam grauitates, vel leuitates

phyſ. libl 4. cap. 8.

Quod expe­rientia repro­batur.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

Sed non erit à noſtro inſtituto alienum oſtendere defectum Ariſtotelici ratiocinij, & præcipuam causam eius hallucinationis indicare. Ait enim, quòd mo­tus deſcenſus pendet à vi grauitatis, tamquàm à cau­ſa efficiente, quare inæquales grauitates debere quo­que inæquales velocitates locales efficere.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

PROP. CCIV.

Pondera inæqualia non producunt inæquales velocitates, ſed vnam, & eamdem.

HOc conſtat ex dictis in noſtro libro de vi per­cuſſionis. Quia duorum corporum velocita­tes non menſurantur ab ipſis ponderibus, vt nimirum eorum velocitates proportionales ſint ponderibus, quandoquidem corpora quorum grauitates valdè in­ter ſe differunt poſſunt vna, & eadem velocitate de­ſcendere, propterea quod minimæ particulæ mate­riales corporeæ æquè graues ſupponendæ ſunt, & hæ ſibi ipſis ſuperadditæ minimè augere velocitatem̨ poſſunt cum vna alteram impellere nequeat, tùm quia omnes habent æquales vires motiuas, cùm etiam quia vis æqualis in ei æqualem agere non poteſt, & ideò eam non promouebit, proindeque velocitas non au­gebitur ſicuti decem canes venatici ęquè veloces in­ter ſe connexi, & ſimùl currentes non percurrent ma­ius ſpatium, quàm vnus eorum eodem tempore, qua­re licèt moles corporea augeatur, & tantumdem pon­dus creſcat multipliceturque, non proindè vis moti­ua intenſiuè augetur, ſed tantummodò extenſiuè, quatenùs expanditur vniformi diſtributione in om­nes materiæ grauis particulas, & ſic velocitatem au­gere nequeunt.

Præterea adeo falſum eſt velocitates deſcenſuum proportionales eſſe ponderibus corporum inæqua-lium, vt ex hac hypotheſi euidenter concludatur cor­pus magis graue tardius deſcendere quam minus graue.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

Hoc elegantiſſimè demonſtratum fuit à Galileo in noua ſcientia mechanica dialogo primo.

Nouæ ratio­nes pro Ari­ſtotele ad­ducuntur.

Sed licèt ea, quæ huc vſque dicta ſunt, euidentiſſi­mè ſuadeant non habere velocitates corporum de­ſcendentium eamdem proportionem, quam habent grauitates eorum, adeſt tamen vir clariſſimus, qui sen­tentiam peripateticam ſuſtinere conatur. ait enim̨,

ratum eſſe virtutem grauitatis efficientem cauſam eße de­ſcenſus corporum grauium, & quia imposſibile eſt vt motus deſcenſus abſque aliqua velocitate fiat, igitur eadem graui­tas, quæ deſcenſum producit, erit quoque cauſa effectiua il­lius velocitatis, quæ naturali eius deſcenſui competit, cùm­que gradus grauitatis non ſit vnicus, ſed augeri, & dimi­nui in infinitum posſit, igitur est imposſibile vt gradus gra­uitatis ſummoperè diuerſi inter ſe, & inæquales eumdem effectum producant, ſcilicèt eamdem præcisè velocitatem, neque videntur negari poſſe prima principia notisſima, quæ ſuadent omnium virtutum, & facultatum, quæ effectus aliquos producere poſſunt, illam, quæ maiorem vim habet, maiorem effectum producere; ſubſequitur poſtea:

I.

II.

Constat experientia ponderis in altera stateræ lance poſi­ti, illam, quæ ex aduerſo eſt, celeriùs attollere, quàm ſi in­æqualitas minor foret. aut verum celeriùs circumagi, vbi pon­dus grauius machinæ illud vertenti appenditur: horologij quoque curſum ſimili ponderis adiectione citatiorem fieri.

III.

Ait quòd ab experientia non docemur breuitatem vndu­lationis in pendulo leuiori à ſolo medio, non autem à graui-

tatis defectu prouenire, neque ſolida huius aſſertionis ratio afferri potest.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

IV.

Quia facilius à grauiori corpore vinci poteſt medij reſiſten­tia, ait, fore vt celerior ille grauioris corporis deſcenſus à ma­iori eiuſdem grauitate oriatur.

V.

Tandem Ariſtotelis argumentum validiſſimum eſ­ſe probat, nam cùm grauitas in certa aliqua proportione reſistentiam medij ſuperet, ſequitur proportiones inter gra­uitatem, & medium abſque fine multiplicari poſſe, quare ſi ſupponatur corpus aliquod per ſpatium imaginarium in cer­to velocitatis gradu, impellente grauitate deſcendere, pote­rit vtique dari corpus, cui talis ſit reſpectu medij realis pro­portio, vt pari illud velocitate tranſcurrat: infinita tamen erit diſtantia inter reſistentiam medij realis huic corpori col­lati, & reſiſtentiam ſpatij imaginarij comparati cum al­tero, quod ille æquali in eo velocitate moueri ſupponitur. Id verò abſurdisſimum eſſe quilibet ſtatim pronunciabit.

VI.

Verſa igitur argumenti formula: quia reſiſtentia medij grauitatem non nihil retardat celeriùſque fertur graue vbi minùs illi reſistitur, cùm nulla ſit inter medium (plenum̨ ſupple) ſpatiumque vacuum proportio, ſequetur neceſſa­riò neque vllam fore inter tempus in quo corpus graue de­terminatam medij quantitatem emetitur; & tempus in quo tantumdem ſpatij vacui tranſcurrit, quare ſpatium il­lud vacuum in momento conficiet.

Reſponde­tur primæ difficultati ex ſuperiùs adductis.

Ad primam ergo difficultatem reſpondeo breui­tèr verum non eſſe quod effectus maioris velocitatis dependeat tamquàm à cauſa efficiente à virtute ma­ioris grauitatis in ipſo actu deſcenſus. Quia vt oſten-dimus prop. 20. 21. & 204. partes æquales eiuſdem grauis ex ſui natura eadem velocitate fluere deorsùm debent, & deò ſuperior pari velocitate comprime­re nitetur inferiorem, qua hæc ictum fugit, & proin­de grauitas ſuperioris non augebit vim compreſſiuam, ſeu grauitatem inferioris; perindè ergò operatur pon­dus vnius partis ac ſr æquale eſſet ponderi aggregati omnium partium. ex quo fit vt in motu deſcenſus quælibet corpora inæqualia æquè grauia cenſeri poſ­ſint; ideoque non deſcendent in æqualibus veloci­tatibus, neque nouum eſt vim, & energiam decem hominum ſuſtinere poſſe maius pondus nempè decu­plum, quàm vnus eorum, ſed non indè ſequitur, quod prædicti homines currere poſſint baiulando eadem̨ pondera velocitate decies maiori, quam vnus eorum tantùm, itaque licèt velocitas curſus dependeat à vi, & energia prædictorum hominum, non proindè ve­locitas augetur multiplicaturque prout homines præ­dicti multiplicantur. Vnde patet infirmitas primæ obiectionis.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

Reſpondetur ſecundæ.

Ad ſecundam noto, nos quærere an duo corporą grauia dum naturali, libero, & non impedito motu feruntur inæqualibus velocitatibus deſcendant, ſci­licèt in eadem proportione, quam grauitates habent. ergo prauè, & contra logices præcepta aduerſarius permutat ſubiectum problematis, cùm nempè aſſumit non duo mobilia grauia, ſed vnum, & in eo quærit motus partium in ſuo toto, quæ nequeunt libero, & non impedito motu deſcendere niſi ex parte. talis

profectò naturæ ſunt duo pondera ſuſpenſa, vel an­nexa in libra, rota, & veru, quæ componunt vnum̨ mobile in centro grauitatis communis vim exercens; nec libero motu deſcendere valent, cum cogantur vertiginoſo motu circa fulcimentum eius agitari con­trarijs lationibus. In ijs planè concedimus pondera inæqualia diuerſimodè operari ob libræ naturam, quam non videtur prædictus author benè percepiſſe. Opor­tet ergo vt ſumamus duos globos ferreos inæquales ſolutos, ſeparatoſque qui in aere demittantur, vt li­berè, & abſque impedimento deſcendere poſſint per rectas lineas ad centrum terræ tendentes, cùmque in hac experientia velocitates deſcenſuum ferè æquales ſint licèt pondera deſcendentia ſint valdè inter ſę inæqualia, facilè ſuademur quod ab aliqua circum­ſtantia in bilancibus, rotis, & veru impeditur, & per­turbatur effectus ille, qui in ſimpliciſſima operatio­ne obſeruabatur, quod fuſiùs in ſequenti capite de­clarabitur.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

Reſponde­tur tereiæ.

Ad tertiam nego Galileum deduxiſſe grauia inæ­qualia deſcendere velocitatibus æqualibus debere ex hac experientia, quod funependula æquè longa, & inæqualiter ponderoſa efficiunt vndulationes æ­quitemporaneas; non enim ex hac operatione, quæ difficilioris indaginis eſt, ſed ex libero deſcenſu duo­rum inæqualium ponderum falſitatem peripatetici pronunciati euidentiſſimè comprobauit. Sed interim aio, quod retardatio vibrationis leuioris funependu­li producitur ab impedimento, & obſtaculo aeris,

non autem à defectu ponderis eius. Si enim ſuſpen­dantur ex filis æquè longis duæ pilæ vna plumbea, altera verò lignea quarum quælibet vnam vnciam̨ pendat tunc ſi æquè à perpendiculo remoueantur, ef­ficient vibrationes æquitemporaneas, at continen­tèr vndulationes ligneæ pilæ breuiores fiunt, dùm̨ breuiora ſpatia hinc inde, & diminuta percurriit, hìc verò conſtat tarditatem ligni non à defectu ponderis, cum vnius quoque vnciæ ſit, ſed ab amplitudine molis e­ius, quatenùs ſua dilatata ſuperficie cogitur expelle­re ampliorem aeris molem è ſuo loco, quem euidentiſ­ſimum eſt reſiſtere expulſioni, vt flabello, & alijs in­numeris modis experimur. Sed præterea ſuademur, quod non à pondere aucto celeritas eius motus in flui­do augetur; ſi enim ſupponamus ingens nauigium̨ æquè velocitèr per maris ſuperficiem excurrere, ac linter, manifeſtum eſt ea nullam grauitatem exercere tranſuerſaliter dum in aqua innatant. adueniat poſtea impedimentum externum, v. g. plures homines ſuis viribus conentur impedire, & firmare curſum prædi­ctorum inæqualium nauigiorum, procùl dubio ener­gia vnius hominis tantùm ſiſtere, & ob firmare pote­rit lintrem, cùm è contrà nauis illa ingens æquè velox, ac nauicula non poſſit impediri, neque velocitas eius omninò extingui ab ingenti conatu, & repulſu centum hominum: cauſa huius diuerſiratis oſtenſa fuit in no­ſtro opere de vi percuſs. pendetque ab energia vir­tutis motiuæ expanſæ per vniuerſam molem nauigij prægrandis, quæ tam multiplex eſt virtutis motiuæ nauiculæ, quantò illius moles ſuperat huius molem, & ideò vis percuſſiua à maiori vi motiua pendens mul­tò maior eſſe debet, quàm illa, quæ à minori virtute motiua producitur; nec mirum eſt ad extinguendam maiorem vim motiuam exigi validiorem vim reſiſten­tem; hinc fit vt virtus vnius hominis impedire, & extinguere poſſit vim puſillam lintrem mouentem̨, non verò vaſtam vim motiuam nauigij eodem prorsùs modò in pendulis pila lignea, aut minoris ponderis, licèt æquè velocitèr moueatur, ac pila grauis plum­bear iila tamen à minori vi motiua transfertur, cui aeris inertia, & corpulentia poteſt eius impetum de­bilitare, & extinguere, ſed non poteſt æquali reſi­ſtentia impedire energiam maioris virtutis motiuæ grauioris pilæ plumbeæ.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

Ad quartam reſponderi poteſt, falſum eſſe à maio­ri grauitate meliùs, & faciliùs vinci, & ſuperari me­dij fluidi r ſiſtentiam. nam duo funependula æqua­lia, & inæqualitèr grauia dum oſcillationes ſuas confi­ciunt nullam prorsùs grauitatem exercent perindè, ac ſi grauia non eſſent, propterea quod æquilibran­tur à tenacitatibus funiculorum clauibus affixorum. Similitèr libræ ferreæ horologiorum dum conuertun­tur horizontalitèr grauitate carent, ſeù eam non e­xercent, ſic quoque inæqualia nauigia innatantią dum horizontalitèr mouentur non agunt grauitate, quæ ab aqua æquilibratur, & tandem pilæ plumbeæ, & ligneæ ſursùm perpendicularitèr proiectæ dum oc­currunt, & percutiunt ſupremum fluidum, vel corpo-ra ſuſpenſa, planè non agunt grauitate, quæ non ſur­sùm, ſed deorsùm operari, & impellere valet; et ta­men in ijs omnibus, quæ denſiora ſunt, aut copioſio­ri ſubſtantia materiali donantur magis, & faciliùs medij fluidi, & obſtaculorum impedimenta ſuperant. Non igitur à grauitate, quatenùs talis eſt medij flui­di reſiſtentia ſuperatur, ſed ab alia cauſalongè diuerſa.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

Sed ponamus à maiori vi motiua grauiorum cor­porum magis, & faciliùs medij fluidi reſiſtentiam ſu­perari, non indè ſequetur, magis grauia celeriorem̨ motum deſcenſus producere niſi ex accidenti, nam ſi reuera efficiens cauſa velocitatis eſſet grauitas, ne­ceſſariò effectus velocitatum proportionales eſſent ſuis cauſis, ſcilicèt grauitatibus, vti Aduerſarius cum Ariſtotele ſuſtinere tenetur. hoc autem falſum eſſę manifeſtum eſt; nam duæ pilæ æquales vna aurea, al­tera marmorea, quæ in fluidis craſſioribus feruntur velocitatibus notabili exceſſu inter ſe differentibus, in aere poſtea æquè veloces eſſe videntur. igitur illa inſignis differentia velocitatum ab impedimento me­dij fluidi craſſioris dependet non ab inæqualibus gra­uitatibus, quæ æquè veloces in aere eſſe videntur.

Sed pro clariori huius rei euidentia ſupponamus validum equum æquali velocitate currere, ac canis a­liquis venaticus, ſubmergantur poſtea omninò am­bo infra aquam, vel infra lutum, procùl dubio maior vis, & robur equi minùs impediri poterit à denſitate aquæ, vel luti, quàm canis exigua vis impediatur, & propterea equus demerſus velociùs agitari, moue-ri, & currere poterit; quàm canis; licèt ergo medium lutoſum debilem canem magis impediat, quàm robu­ſtum equum, non tamen licet inferre quòd maior vis motiua equi celeriorem motum producat in aere ab­lato impedimento luti, quàm canis, cùm æquè velo­ces ſupponantur.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

Demùm notari debet quàm diuerſa ſit conſtitutio duorum corporum grauium in æqualium in medio flui­do magis, aut minùs denſo, & impediente quàm in ſpatio prorsùs inani; namibi vt dictum eſt, graue vnà cum medio fluido in quo immergitur, libram, quam­dam, ſeù ſiphonem conſtituit, & ideò prout efficitur æquilibrium, vel mobile ſuperat, vel deficit, à gra­uitate fluidi ambientis effici poteſt quies, aut aſcen­ſus, vel deſcenſus; at in medio prorsùs inani vbi im­pedimentum æquilibrij prorsùs tollitur non poterit vlla ratione vnica illa naturalis velocitas corporis mobilis alterari, retardarique.

Pr. 9. & 10.

Ad quintum argumentum nego primo loco repe­riri vllum corpus poſſe quod in aliquo medio fluido pleno, licèt tenuiſſimo, & rariſſimo poſſit tanta velo­citate moueri, quanta eſt illa, quam aliud corpus in vacuo habere poſſet; nam vniuersè omnia corporą terrena æquè velocia ſunt in ſpatio inani ablatis om­nibus impedimentis, vt mox oſtendemus, igitur quod­libet eorum in medio pleno conſtitutum tardiori mo­tu deſcendet, quàm quodlibet aliud in medio inani, tantum præcisè, quantum medium prædictum fluidum ſua denſitate impedit eius naturalem motum, ergò non poterit reperiri aliud corpus quod in vacuo æ­quali tarditate feratur, ac illud in pleno excurrebat; neque hoc incredibile alicui videri poteſt, niſi ijs, qui à falſa perſuaſione præoccupati cenſent corpora inę­qualia in vacuo inæqualibus velocitatibus moueri debere, quod falſum eſſe demonſtrabitur.

Quintum re­ſpondetur.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

Ad ſextum, ſimilitèr aduerſarij hallucinatio pendet ex falſa ſuppoſitione, quòd velocitates eiuſdem mo­bilis habeant proportionem contrario reſpondentem reſiſtentijs mediorum fluidorum, verum eſt maiorem medij reſiſtentiam magis velocitatem eiuſdem gra­uis retardare, ſed non tamen proportionalitèr hu­iuſmodi retardatio efficitur, vt ſupra demonſtraui­mus; & hìc mirari licet, quòd aduerſarius neglectą Galilei demonſtratione tantummodò affert nouas difficultates, qui tamen tenebatur demonſtrationem adductam redarguere, & eius paralogiſmum indica­re, quod non præſtitit.

Sexto argu­mento re­ſpondetur.

Ad argumentum verò dico quòd ſupponendo ple­num denſius magis velocitatem mobilis retardarę, quàm plenum rarum, pariterque poſito, plenum ad vacuum nullam proportionem habere, non indè ſe­quitur velocitatem, quam ſaxum in vacuo exercet, eſſe infinitè maiorem illo impetu, quo in aqua moue­retur, neque hanc velocitatem eſſe illa infinitè tar­diorem, poſſet enim habere proportionem finitam, propterea quod diſtantia inter reſiſtentiam pleni, & nullam vacui reſiſtentiam non eſt quid infinitum, ſed menſuratur ab entitate finita pleni reſiſtentis, quą ſupra nihilum, ſeù ſupra vacuum eminet, eodem modo, ac id, quod linea palmaris nihilum ſuperat, vel ſupra id eminet, nil aliud planè eſt, quàm entitas finitą eiuſdem lineæ palmaris.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

PROP. CCV.

Hoc poſito ostendemus velocitatem cuiuslibet corporis gra­uis in vacuo eſſe finitam, & in tempore abſolui.

SI enim fieri poteſt mobile A in vacuo infinitą velocitate BC moueatur, & quia non alia de cau­ſa in aere corpus A tardiùs mouetur,

niſi quia aer pro menſura eius denſi­tatis impedit, & retardat eam velo­citatem, quam aptum natum eſt exer­cere idem corpus A, remotis omnibus impedimentis; eſtque aeris denſitas finita, ideoque reſiſtentia, & retar­datio erit quid finitum; ſit illa BE, ergo ab abſoluta, & totali velocita­te BC ablata retardatione BE rema­nebit velocitas EC, qua per aerem mouebitur corpus prædictum; ſed ab infinita velocitate BC ablata fini­ta velocitate retardationis BE, remanebit adhùc infi­nita velocitas EC, quare corpus A in aere mouebitur infinita velocitate EC, quod eſt abſurdum, conſtat enim per aerem velocitate finita, & temporanea mo­ueri: qua propter in vacuo non mouebitur infinitą, ſeù inſtantanea velocitate, quod fuerat oſtendendum.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

PROP. CCVI.

Idem aliter confirmatur.

ET profectò cùm hìc non agatur de vacuo, & ple­no, quatenùs vacuum, & plenum ſunt, ſed qua­tenùs motum impediunt; propterea reſpectus, ſeù proportio inter plenum, & vacuum conſideratur in ordine ad impedimentum, quatenùs priuatio, & ca­rentia impedimenti ipſius vacui nullam proportionem habet ad verum, & reale impedimentum à medio ple­no productum, ſicuti inter nihilum, & ens nulla da­tur proportio.

Videamus modò an velocitas eiuſdem mobilis tan­topere variati debeat in vacuo, & in pleno, vt reſul­tantes velocitates debeant infinitè inter ſe diſtare, ac differre, quem ad modum carentia impedimenti, ſeù nihilum ad impedimentum ipſum reale nullam pro­portionem habet. Et procùl dubio quoad carentiam, & priuationem impedimenti pertinet, perindè eſt ſi mobile in vacuo feratur, ac ſi in aliquo fluido, quod eius motum nil prorsùs impediat, nec retardet, & ve­locitatem eius non imminuat præcisè, vt vacuum nil ei obſiſtit; hoc autem præſtat aer ipſe motus, & à ven­to agitatus ad eaſdem partes, versùs quas mobile fer­tur, qui præterea tanta velocitate ad eaſdem partes fugiat, quanta ab ipſo mobile perſequitur. tunc qui­dem, vt dictum eſt, nil prorsùs ab aere fluente, ſeù vento illo ſecundo impeditur, vel retardatur fluxus prædicti mobilis, & perindè ſe habet, ac ſi in vacuo moueretur.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

Modò quia impedimentum reale, quod infert aer quieſcens ſua denſitate motui eiuſdem corporis ad nullum, ſeù ad priuationem impedimenti aeris fluen­tis, ſeu venti ſecundi, (qui in diminutam eius veloci­tatem non minùs, ac vacuum excurrere ſinit) habebit eamdem proportionem infinitam, ſeù eumdem defe­ctum proportionis, quam habet plenum ad vacuum̨ (ex aſſumpto Peripatetico) ergo velocitas finita, & temporanea eiuſdem mobilis in aere quieſcentę nullam quoque proportionem habebit ad velocitatem eius in aere à vento ſecundo agitato, ideoque in ip­ſo infinita, & inſtantanea velocitate moueretur, quod eſt falſum, & contra experientiam. Hinc ſequitur, quòd idem mobile quod in aere ſtagnante quatuor gradibus velocitatis ferebatur, in vacuo poſtea vbi nullum impedimentum adeſt non mouebitur infinitè velociùs, & in inſtanti. Et ratio eſt, quia impedimentum medij fluidi retardans mobilis velocitatem non ha­bet infinitam energiam, ſed eſt certi, ae finiti roboris, & ideo infinitatem impetus, quam in vacuo exercere deberet minimè deſtruere poſſet, nam eadem vis, & energia infinita requiritur, vt quantitas finita in in­finitum extendatur, ac è contrà requiritur vt lineą verè infinita adeò decurtetur, vt extenſionem finitam acquirat; in vtroque enim caſu tranſitus, & intercape­do infinita eſt, & propterea exigit infinitam virtutem.

Præterea eadem infinita inter capedo, & carentia proportionis reperitur inter totale motus impedi­mentum, ſcilicèt inter quietem quam affert aqua de­ſcenſui ligni, & impedimentum quod eidem affert aer quieſcens, in quo aliquo gradu velocitatis mo­uetur; quia verò quam proportionem habent velo­citates ex aduerſario, eamdem reciprocè habere de­bent denſitates mediorum fluidorum; diſtat verò in­finitè quies à motu, igitur infinitè quoque diſtarę deberent inter ſe, reciprocè denſitates fluidorum, & proindè aqua infinitè denſior aere eſſet, ſic enim nul­lam proportionem eorum denſitates haberent, quod eſt omninò abſurdum; ex quibus omnibus deducitur falſum eſſe aduerſarij ratiocinium.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

Poſtquam oſtendimus naturalia corpora in vacuo moueri, non in inſtanti, ſed in tempore debere, & præterea corpora inæqualitèr grauia non moueri ſe­cundum proportionem, quam habent eorum graui­tates, debemus poſtremo loco oſtendere, quod ſi om­nia impedimenta, quæ dependent à medio fluido in motionibus corporum grauium tolli poſſent, quod in ſpatio inani verificari poſſet, tunc planè omnia cor­pora inæqualitèr grauia ſpecie, & mole, quibuſcum­que figuris prædita, eodem tempore per idem ſpatium deſcendere deberent. Hanc | ad mirabilem propoſitio­nem Galileus omnium primus protulit dialogo pri­mo de motu locali, & in ſuis poſtillis non dum typis excuſis, eam tamen non demonſtrauit, ſed coniectu­ris, & probabilibus tantummodò rationibus confir­mare conatus eſt; quia verò huiuſmodi propoſitio v-ſum habet in hac phyſices parte, quam præ manibus habemus; propterea operæpretium duxi firmis de­monſtrationibus eam confirmare; vt autem hoc cla­rè, & perſpicuè oſtendi poſſit, præmitti, & memorari debent aliqua principia lumine naturæ nota, quorum primum erit.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

Repetuntur, & præmit­tuntur ali­qua princi­pia nota, aut alibi oſtenſa.

Cuilibet corpori graui tributum, ac aſſignatum̨ fuiſſe ab ipſa natura gradum, & periodum determinatum, præfixum, ac inuariabilem velocitatis, quo deſcendere deorsum valeat, quia nimirùm principia, & cauſæ mo­tuum naturalium in ijſdem corporibus eædem omninò ſunt,

quæ ſuos effectus producere valent, qui non erunt vagi, & indeterminati cum natura certa neceſſitate operetur, ergo fieri non poteſt, vt idem corpus ex ſui natura, ablatis omnibus externis impedimentis, poſſit modò celeriùs, modò tardiùs, abſque vlla regu­la per idem ſpatium eodemque tempore moueri, ſed ſemper conſtanti, ac inuariabili progreſſu vniformi­ter accelerato migrabit.

I.

II.

Motus eiuſdem corporis grauis à conſiſtentia me­dij fluidi impeditur, & retardatur prout reſiſtentią maior, vel minor fuerit, contingit tamen ex acciden­ti, vt figura varia eiuſdem corporis grauis maius, aut minus impedimentum patiatur ab eodem fluido. con­ſtat enim experientia, quod aer, & aqua magis obſi­ſtunt, impediuntque tranſitum figuræ dilatatæ alicu­ius laminæ, minùs verò refragantur migrationi cor­poris acuminati.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

Hinc deducitur, quòd figura acuminata eiuſdem̨ corporis grauis omninò inutilis eſt, nec motum eius facilem reddit, quando motus fieri debet in ſpatio prorsùs inani, non verò in medio fluido quieſcente;

propterea quòd vis motiua eius naturalis nullam me­dij reſiſtentiam ſuperare debet, ſcilicèt neque medij fluidi quieſcentis ibi non exiſtentis, inertiam, aut grauitatem, contiguitatem, aut glutem ſuperare de­bet, ſcilicèt quando nihil ei obſiſtit, nec eius impetum, aut progreſſum impedire, & retardare poteſt.

III.

IV.

E contrà figura obtuſa, & ampla eiuſdem corpo­ris grauis nihil nocet, nec planè retardare poteſt mo­tum eiuſdem corporis grauis in vacuo, quia nimirum nihil ei reſiſtit, neque enim inertiam medij fluidi quie­ſcentis ibi non exiſtentis ſuperare debet, id è ſuo lo­co expellendo, neque eius grauitatem, contiguitatem, aut gluten ſua vi motiua vincere debet.

V.

Cùm velocitates grauium cadentium non ſint æqua­biles, ſed vniformiter acceleratæ, ideò quando com­parantur inter ſe gradus velocitatum duorum corpo­rum deſcendentium, intelligi ſemper debent gradus initiales, ſcilicèt illi, qui ab eodem termino quietis temporibus æqualibus exercentur, & vniformi pro­greſſu creſcunt.

His præmiſſis demonſtrari poſſunt ſequentes pro­poſitiones.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

PROP. CCVII.

Corpora homogenea commenſurabilem proportionem haben­tia æquè velocitèr deſcendent ablatis omnibus impe­dimentis.

SInt quęlibet duo corpora homogenea A, & B, quę habeant quamcumque commenſurabilem pro­portionem. Dico, quod ex ſui na­

tura ablatis omnibus impedimen­tis, hæc duo corpora æquali velo­citate deſcendent, nempè eodem tempore T percurrent duo ſpatia D, & E inter ſe æqualia. Reperia­tur corpus C homogeneum ipſis A, & B, quod communis menſura ſit eorum; hoc verò tempore T deſcendat ſpatium F; & quia duorum corporum ſimiliarium A multiplex eſt ipſius C, ergo æquè velocia erunt, nempè ſpatia D, & F eodem tempore T exacta æqualia ſunt inter ſe. ea­dem ratione duo ſpatia E, & F tranſacta eodem tem­pore T ab homogeneis corporibus B, & C multiplicem proportionem habentibus æqualia erunt inter ſę; vnde ſequitur quod duo ſpatia D, & E. excurſa eodem tempore T ab homogeneis corporibus A, & B æqua­lia ſint inter ſe, cùm æquentur vni tertio F. Quare pa­tet propoſitum.

De vi per­cuſs. cap. 5. axio. 1. eiuſ­que corolla­rio.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

PROP. CCVIII.

Quælibet corpora homogenea inter ſe inæqualia ex ſui natu­ra æquè velocia ſunt.

SInt duo quælibet corpora homogenea A, & B, quorum A maius ſit quàm B; dico æquali veloci­tate deſcendere, ablatis tamen

omnibus impedimentis. Si enim hoc verum non eſt ma­ius corpus A deſcendet cele­riùs, vel tardiùs, quàm B; & primò ſi fieri poteſt, maius corpus A celeriori motu fe­ratur, ſcilicèt eodem tempo­re T, percurrat A maius ſpa­tium C, verùm B pertranſeat ſpatium minus E; ſumatur aliud corpus G homoge­neum ipſi A, vel B, quod maius ſit ipſo A, ſed com­menſurabilem proportionem habeat ipſi B, ſcilicèt eius partes ſit. erunt igitur (ex præced. prop.) cor­pora G, & B æquè velocia, ſcilicèt eodem tempore T corpus G percurret idipſum ſpatium E, quod per­tranſierat corpus B; eſt verò G maius, quàm A, & ei homogeneum, ergo maius corpus G tardiori motu deſcendit, quàm corpus minus A, ſcilicèt eodem ten­pore T corpus maius G pertranſit minus ſpatium E, atque A percurrit ſpatium maius G, quod eſt contra hypotheſim, debebat enim maius corpus celeriori motu ferri, quàm minus igitur falſa eſt poſitio.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

Secundò, ſi fieri poteſt, eodem tempore T percur­rat A minus ſpatium D, quàm F tranſactum à minori corpore B; & ſumatur tertium corpus G homogeneum ipſis A, & B, ſed maius, quàm A, quod partes ſit ip­ſius B; patet corpora B, G æquè velocia eſſe, igitur eodem tempore T maius corpus G percurrit maius ſpa­tium F, dùm minus corpus A pertranſit minus ſpa­tium D; quod eſt abſurdum, & contra hypotheſim, debuerat enim maius corpus minus ſpatium, ſeù tar­diori velocitate excurrere. Quare corpus maius A, neque celeriùs, neque tardiùs deſcendet, quàm B, proindeque eadem velocitate feretur; quod erat &c.

PROP. CCIX.

Duo corpora heterogenea æquè grauia comprehenſa ab æqua­libus perimetris figurarum ſimilium, & æqualium; in eo­dem medio fluido æquè velocitèr deſcendent ſi in ipſo mo­tu ſimilitèr diſpoſit a fuerint; idemque in vacuo continget.

SInt duo corpora heterogenea A, & B, æquè gra­uia, comprehendanturque ambo ab æqualibus ſuperficiebus ſphæricis, vt nimirum pila A ſit lignea, & plena, altera verò B ſit phiala vitrea, cuius pars extima CD ſolida ſit, comprehenſa à duabus ſphæricis figuris, pars verò inteſtina B ſit excauata, & ab aere repleta, dico, quod hæc duo corpora in eodem me­dio fluido aereo v.g. æquali velocitate deſcendent.

Quoniam, vt dictum eſt cap. 2. huius operis, cor-pus quod in fluido mouetur libram, vel ſiphonem con­ſtituit cum ambiente fluido,

cuius moles æqualis ſit ſo­lido demerſo; igitur ſphæ­ra lignea A, & vitrum ca­uum B conſtituunt æquales libras in eodem fluido, prop­terea quod eorum moles æquales ſunt, & ab æquali­bus, & ſimilibus ſphæricis figuris comprehenduntur; eſt que exceſſus ponderis ligni A ſupra pondus fluidi ambientis æqualis exceſſui ponderis vitreæ phialæ B ſupra pondus eiuſdem ambientis fluidi, cuius mo­les ſibi ipſi æqualis eſt, igitur eodem exceſſu pondus ligni A, atque vitri B ſuperant pondus ambientis flui­di eiuſdem molis, & proindè duo corpora A, & B, æquè ponderantia in eodem fluido in quo feruntur, ſunt; ſed virtutes motiuæ quibus corpora A, & B de­orsùm feruntur, nil aliud eſſe cenſentur ab aduerſa­rijs quàm energiæ ponderum eorum. ergo corporą A, & B in eodem fluido habent æquales vires motiuas, hæ verò ab eodem fluido æquè impediuntur, proptèr ſimilitudinem, & æqualitatem figurarum, igitur eo­rum effectus, ſcilicèt velocitates quibus deorsùm̨ feruntur, æquales prorsùs inter ſe erunt.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

In vacuo verò, quoniam duo corpora A, & B com­prehenduntur ab externis ſphæricis figuris ſimilibus, & æqualibus, & ſupponuntur æquè grauia, igitur par­tes materiales nempè eorum moles corporeæ æ­quales ſunt inter ſe, & proindè (ex propoſ. 15. de vi Percuſs.) vires motiuæ tam ligni A, quàm vitri exca­uati B æquales erunt inter ſe, quia verò à vacuo, ſeù à nihilo prædictæ æquales virtutes motiuæ non impe­diuntur, igitur effectus ab eis dependentes nempè velocitates eorum æquales erunt inter ſe.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

PROP. CCX.

Idem corpus graue, quam cumque figuram habuerit, deſcen­det in ſpatio vacuo eadem prorsùs velocitate.

SVmatur idem corpus graue, ſcilicèt maſſa ferreą vnius libræ v. g. habeat que primò figuram py­ramidalem, vel conicam cuius vertex in A dum mo­uetur baſim præcedat, in B verò eius baſis antefera­tur; poſteà cylindricæ prolixæ longitudinis, & exi­guæ baſis vt eſt C, vel baſis dilatatæ vt eſt D effor­metur: tandem eadem maſſa ferrea tornata ſphærulam, E efficiat, vel amplam ſphæram excauatam, aut ar­millarem F. Oſtendendum eſt idem graue A, B, C, &c. in vacuo ſemper eadem velocitate deſcendere, ſcili­cèt æqualibus temporibus æqualia ſpatia pertranſire. Quoniam virtus premens grauitatis cauſa eſt eius motus deorsùm, porrò motus concipi non poteſt, quin aliqua velocitate fiat, ſcilicèt tempore deter­minato ſpatium certum percurrat, vbi verò vna, & eadem cauſa perſeuerat non variata, nec immutata, neceſsè eſt vt idem effectus, deſcenſus nimirùm, nil prorsùs variatus alteratuſque ſubſequatur, vt nimirum cum certa, & determinata velocitate fiat, igitur idem graue A, B, C, &c. vni­

co, & determinato gra­du velocitatis moueri debet, quem ſcilicèt de­terminato eius ponderi, ac conſiſtentiæ naturą aſſignauit; nec figuræ varietas A, B, C &c. au­get, aut diminuit eius molem quantitatemque corpoream, & proindè pondus eius non variat, nec alterat, igitur prædictæ diuerſæ figuræ ex ſui natu­ra non augent, nec minuunt effectum eiuſdem pre­mentis virtutis, qui quidem effectus eſt vna, & deter­minata velocitas. Videamus modò an figuræ varie­tas licèt grauitatem non variet poſſit aliquo pacto impetum, & celeritatem eius alterare; & profectò hoc videtur impoſſibile, quia figuræ acuminatæ A, C, E in vacuo nil iuuant, nec earum motum facilem, ce­lerioremque reddunt, quando quidem ibi nihil pene­trari, aut remoueri è ſuo loco debet: pariterque fi­guræ amplæ, ac dilatatæ B, D, & F nullum impedi­mentum, ac remoram motu; earum in vacuo afferunt, quia nimirùm ibidem nil prorsùs obſiſtit, igitur quæ­libet figura, ſiuè acuminata, ſiue dilatata æquè com­moda erit in vacuo, nec poterit alterare velocitatem, quæ eidem corpori graui naturaliter competit. Qua­proptèr idem graue quomodolibet figuratum eadem velocitate in vacuo deſcendet, quod fuerat. Alitèr idem oſtendetur. Quoniam corpora homogenea, & æqualia, ſed diuerſimodè figurata continent parti­culas homogeneas inter ſe æquales, & æquè veloces ex ſui natura, ergo ſi ob figuras diuerſas inæqualibus velocitatibus deſcendunt integra corpora æqualią inter ſe, hoc ab aliquo impedimento procùl dubio dependet, ſcilicèt ab externo corpore fluido in quo moueatur, vel ipſæmet particulæ figuras varias con­ponentes mutuò ſe impediunt in eorum deſcenſu, ſed neutro modo tranſitus impediri poſſunt, nam in va­cuo non adeſt fluidum impediens, & particulæ vni­uerſam maſſam componentes, cùm æquè veloces ex ſui natura ſint, non poſſunt ſeſe mutuò retardare, ne­que accelerare, & proinde aggregata ipſa vnà, & ca­dem velocitate deorsùm ferentur in vacuo, quòd fue­rat oſtendendum. Tranſeo modò ad aliam propoſitionem.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

PROP. CCXI.

Si duo corpora æquè grauia abſolutè moles inæquales habue­rint, in vacuo æquè velocitèr deſcendent.

SInt duo corpora A, & B æquè grauia abſolutè, & moles ipſius B maior ſit mole alterius A, ſcili­cèt ſit maſſa plumbea A vnius libræ, B verò ſit lignea eiuſdem ponderis, & proindè moles B maior erit, quam A; dico, quod huiuſmodi corpora A, & B in vacuo ea­dem velocitate deſcendent. Sumatur moles corpo­rea E, quæ æquè grauis, & homogenea ſit ipſi A, ſcili­cèt ſit quoque plumbea, & ex ea fiat figura vnifor-miter excauata, itaut externa eius ſuperficies ſit om­ninò ſimilis, & æqualis figuræ externæ ipſius B; quo­niam ſubſtantia corporea ple­

na ipſius E nedùm homogenea, ſed prorsùs æqualis eſt ipſi A, ſcilicèt vniùs libræ, erunt duo corpora A, & E æqualia inter ſe, & æquè grauia, licèt diuer­ſas, & inæquales figuras habe­ant, igitur A, & E in vacuo æ­quali velocitate deſcendent. poſtea quia duorum corporum B, & E pondera abſo­luta æquantur ponderi eiuſdem A, igitur illa æqua­lia sunt inter ſe grauitate abſoluta, & à ſimilibus, ęqua­libus, & ſimiliter poſitis figuris comprehenduntur, er­go æqualibus velocitatibus, cum in pleno fluido, tum in vacuo deſcendent. quare A, & B æquè velocia ipſi E erunt, & ideò interſe.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

Pr. 210.Pr. 209.

PROP. CCXII.

Quælibet duo corpora inæqualitèr grauia in vacuo æquè velocitèr deſcendent.

SInt duo corpora A, & B quorum A grauius ſit, quam B; moles verò ipſius A ponatur, vel maior, aut æqualis, vel minor mole alterius B, ſcilicèt ſint præ­dicta corpora eiuſdem grauitatis ſpecificæ, vel non, dummodò eorum pondera abſoluta inæqualia ſint. Dico in vacuo æquè velocia eſſe. Si hoc verum noņ eſt, deſcendet grauius corpus A celeriùs, vel tardiùs, quam B; & primò ſi fieri poteſt moueatur grauius cor­pus A in vacuo maiori celerita­

te, quàm B, ſcilicèt eodem tem­pore G pertranſeat graue A ma­ius ſpatium CD corpus verò B, minùs ponderans, percurrat ſpa­tium CE minùs, quàm CD, con­cipiantur poſtea duo corpora A, & B ſimul colligata, aut coniun­cta, vt nimirum vnum ſine altero moueri nequeat, & ſic connexą percurrant eodem tempore G ſpa­tium CF. quoniam tùm corpus A cùm B habent gra­dus certos, ac determinatos velocitatum ſibi à natu­ra aſſignatos, qui per ſe omninò inuariabiles ſunt, niſi ab aliqua externa cauſa ſuperueniente alterentur, & ex hypotheſi gradus naturalis velocitatis ipſius A maior eſt ea, quæ competit ipſi B; igitur validior, & vehementior gradus velocitatis ipſius A promouebit vrgebitque tardigradum mobile B, quod proindè co­gatur celeriùs excurrere, quàm per ſe, & abſque illa violentia latum fuiſſet. E contra corpus tardius B re­moram afferet velociori corpori A, quod proindè tar­diùs in prædicto tempore mouebitur; quaproptèr duo grauia A, & B ſimul connexa, ſcilicèt amborum aggregatum percurret deſcendendo eodem tempore G ſpatium CF, minus quidem, quàm CD, ſed maius, quàm CE, eſtque aggregatum ex A, & B grauius, quam corpus A ſolitarium, igitur grauius corpus nem pè ag­gregatum ex A, & B percurret eodem tempore G ſpa­tium CF minus quidem, quàm CD tranſactum à ſoli­tario corpore A minùs graui, quod repugnat hypo­theſi; grauius enim in vacuo deſcendere debuerat velociori motu, quàm minùs graue. Non ergo fieri poteſt vt corpus grauius in vacuo celeriùs, quàm mi­nùs graue feratur.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

De vi per­cuſs. cap. 5. axio. 3

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

Secundo loco ſit grauius corpus A, ſi fieri poteſt, minùs velox, quàm B, ſcilicèt A percurrat minus ſpa­tium CE, ſed B maius ſpatium CD eodem tempore G; & ſi cutiant ea dictum eſt, duo corpora A, & B ſimùl connexa velociora erunt pigriore corpore A, & ideò corpus grauius, ſcilicèt aggregatum ex A, & B velo­ciùs deſcendet, quàm minùs graue A, quod rursùs hy­pothe ſi repugnat, non igitur eſt poſſibile vt corpus magis ponderoſum in vacuo citiùs, aut tardiùs deſcen­dat, quàm minus graue; quare neceſsè eſt, vt ambo æquali velocitate in vacuo ferantur, quod fuerat de­monſtrandum.

Ibidem.

PROP. CCXIII.

Idipſum aliter demonſtrabitur.

SIt corpus BC grauius, quàm A; dico in vacuo ea­dem velocitate ambo deſcenſura. Reſecetur ex ponderoſiori BC portio aliqua B æquè ponderans, ac A, igitur licèt æquiponderantia corpora B, & A inæ­quales moles habebant ęquè velocia erunt in vacuo; præterea quia vniuerſum corpus BC, eiuſque portio B ſunt ſimilia, & eiuſdem grauitatis ſpecificæ, & ſo­lummodò moles inæquales habent,

ſcilicèt eorum abſoluta pondera in­æqualia ſunt, igitur ablatis om­nibus impedimentis, ſcilicèt iņ vacuo, eadem velocitate deſcen­det integrum corpus BC atque eius portio B: oſtenſa autem priùs fuere duo corpora A, & B in vacuo æquè velocia, igitur cor­pus BC, atque A, erunt quoque in vacuo æquè velo­cia, quod erat demonſtrandum.

Pro. 211.

Cap. 10. de æquitempo­ranea natu­rali veloci­tate grauium.

Pro. 209. & 210.

Ex hiſce propoſitionibus deducitur, quod omnią corpora grauia, quomodocumque inter ſe differant pondere, magnitudine, & figura, apta nata ſunt ex ſui natura deorsùm deſcendere pari velocitate, & hoc procùl dnbio contingeret, quando nil prorsùs à me­dio fluido impedirentur, quod ſolummodò verifica­ri poſſetin ſpatio prorsùs inani, vbi ſi feſtuca, vel pluma, & ingens maſſa ferrea ab eodem termino de­ſcenſum inchoarent, ſemper pari paſſu, & æquabili motu excurrerent, neque aliquando ferrum feſtucam anticiparet. Propoſitio profectò admirabilis, quæ paradoxum cenſeri potuerat cùm primùm à Galileo coniecturalibus tantummodò rationibus prolata fuit, quæ modò cum euidentia geometrica demonſtratą fuerit, nullam anſam dubitandi relinquit.

Cap. 11. gra­uia iu fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri­ debere.

Qua ratione motus grauium à medijs fluidis plenis inæqua­litèr veloces reddantur.

CAP. XI.

POſtquam oſtenſum eſt corpora omnia grauia ex ſui natura æquè velocia eſſe, reſtat modò vt in­quiramus quomodò, & quare grauia, quæ in medijs fluidis mouentur, habent velocitates inæquales; hanc phyſices, & mechanices partem hactenus deſideratam pro viribus ſupplere tentabimus.

PROP. CCXIV.

Fluida homogenoa è fistulis æquè latis, & perpendiculari­tèr erectis ad horizontem fluunt velocitatibus in ſubdu­plicata proportione longitudinum fiſtularum, ſi tamen ſemper fiſtulæ repletæ ſint eodem fluido.

ET priùs neceſsè eſt obſeruare, atque examina­re qua ratione, & quibus velocitatibus fluidą in fiſtulis, ſeù ſiphonibus moueantur. Si enim ſuman­tur duæ fiſtulæ, quarum cauitates, & orificia æqua­lia ſint, & in ambabus continenter repletis fluidum̨ idem exeat aqua v.g. dum fiſtulæ erectæ ad planum̨ horizontale ſunt in quo orificia exiſtunt; tunc ex v­troque orificio defluunt aquæ moles, temporibus æ­qualibus, non in eadem proportione, quam habent alti­tudines, vt experientia docet, ſed in ſubduplicatą, nempè ſi altitudo longioris fiſtulæ quadrupla fuerit altitudinis alterius tunc velocitas, qua aqua defluit ab orificio longioris non eſt quadrupla, ſed duplą tantummodò eius velocitatis, qua aqua egreditur ex infimo breuioris fiſtulæ orificio. Hinc deducitur quod prædicta fluida in fiſtulis erectis inæqualium̨ longitudinum, eandem prorsùs naturam habent, quam fune pendula, quorum proprietates alibi expoſuimus.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

PROP. CCXV.

Fluxus æquæ intra fistulam velocior eſt circa axim, quam propè internam cauam ſuperficiem eius.

SEd antequam vlteriùs procedamus, animaduer­tendum eſt, quod aqua velociùs fluit deorsùm̨ in medio cauitatis fiſtulæ, ſeù circa eius axim, quàm versùs ſuperficiem eius cauam; propterea quod, vt ſupra dictum eſt, gluten ipſius aquæ, quæ ſuperficiei aſperæ internæ fiſtulæ adhæret magis retardat de­fcenſum, & fluxum aquæ, quàm in intermedia parte cauitatis fiſtulæ, vbi inſenſibili tenacitate aquæ par­ticulæ viciſſim impediuntur, & hoc euincitur duplici experimento; primò quia in ſupremo ſtrictæ fiſtulæ orificio excauatur eius ſuperficies ad modum ſcutel­læ, è contra in egreſſu fluidi ſuperficies aquæ ad mo­dum conoidis, ſeu monticuli turgidi deorsùm ex­porrigitur, quod minimè fieri poſſet, niſi partes a­quæ intermediæ faciliùs fluerent, quàm partes col­laterales internæ ſuperficiei fiſtulæ proximę, & adhę­rentes, quæ vt diximus, à ſtabilibus aſperitatibus fi-ſtulæ retinentur aliquo pacto, & ſuſpenduntur, ideo­que impeditur fluxus earum.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

PROP. CCXVI.

Quare æqua post egreſſum è fistula in aere ſubiecto non disſi­petur, ſed ſenſim reſtringitur quouſque diſrumpatur ra­tionem reddere.

POſtquam fluidum ab infimo orificio fiſtulæ in ae­re liberè effluere incipit, concipi debet, quod quælibet ſuperficies, ſeu laminula prædicti fluidi perducitur ad aerem liberum eo gradu velocitatis, qui dependet à longitudine prædictæ fiſtulæ, ſeù pen­duli, idemque dicendum eſt de reliquis omnibus ſub­ſequentibus aquæ laminulis, cum ad aeris confinium perducuntur; deberet ergo integra laminula aquæ egreſſa diuelli ſepararique à ſuperficie alterius aquæ laminulæ, quæ eam ſubſequitur, & ſecundo loco è fi­ſtula egreditur in aere libero; ratio eſt quia prima la­minula dum excurrit pertranſitque in aere ſpatium̨ æquale craſſitiei eius in dato aliquo tempore, neceſ­ſariò gradum aliquem velocitatis maiorem acquiret, correſpondentem motui, & tempori prædicto; ſed in ſimili conſtitutione ſecunda aquæ laminula in e­greſſu è fiſtula caret illo gradu velocitatis, quem ac­quiſiuit prima laminula, igitur in ſecundo tempore illi æquale prior laminula percurret ſpatium triplum eius, quod priùs pertranſierat, & eius quod ſecunda laminula excurrere debet, quia nimirùm in ſecundo illo tempore mouetur duplo vehementiori gradu ve­locitatis, quàm ſubſequens laminula deſcendit; ſed ab initio prædictæ duæ laminulæ contiguæ inter ſę erant, igitur in ſecundo tempore diuelli, ac ſeparari ab inuicem deberent; quod cum non contingat, pro­cùl dubio ad erit aliqua cauſa, à qua colligatæ reti­nentur; & hæc profectò erit gluten, & viſcoſitas illa exigua ſuperiùs declarata, qua partes eiuſdem fluidi adinuicem adhærent, & vinciuntur. Cum verò præ­dictæ partes aquæ effluxæ à fiſtula inæqualibus velo­citatibus moueantur, & nihilominùs non poſſint ab inuicem diuelli, ſepararique, ſequitur illa attenua­tio, & gracilitas, quæ in aqua poſt egreſſum fiſtulæ obſeruatur, & propterea prædicta aqua magis, & magis acuminatur, gracileſcitque. Sed hìc iam reddi debet ratio, quare in progreſſu prædicta aqua fluens, poſtquam ad aliquam exiguam gracilitatem redacta eſt, poſtea diſrumpitur in plures partes, & guttulas; & hic dicendum eſt, quod vis, & energia prædicti glu­tinis cum fit exigua non poteſt tandem reſiſtere ve­hementiæ velocitatis continuò auctæ in ipſo aquæ deſcenſu, & hæc proindè poterit diſrumpere vnio­nem illam aquæ, qua priùs ferebatur, eo in loco v­bi glutem ab aliqua cauſa externa debilitatum fue­rit, aut curſus velocitas variatur, retardaturque ab externo impedimento.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Quia verò ad rem noſtram nil confert motus aquę fluentis in aere extra fiſtulam, propterea relicta hac digreſſione, reliqua ſymptomata aquæ fluentis in fi­ſtulis declarari debent.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

PROP. CCXVII.

E fiſtulis inæqualitèr amplis, & æquè altis quarum infima ostiola horizont alia æqualia ſint, æquè velocitèr aquæ mo­les æquales effluunt.

ET primò animaduertendum eſt, quòd in prædi­ctis fiſtulis orificia infima perpendicularia ad di­rectionem fluxus liquoris è fiſtula egredientis tantunmmodò conſideranda veniunt, & nil refert an internæ cauitates ampliores ſint orificijs ipſis (non enim hìc agimus de fiſtulis infernè dilatatis ad inſtar coni); quandoquidem ratio haberi debet illius portionis a­quæ, quæ deorsùm fluit, non verò illius, quæ in quiete conſiſtit, vt v.g. ſi fuerit fiſtula aliqua vitrea ad hori­zontem perpendicularis, & puteus æquè altus, iņ cuius fundo aperiatur foramen prorsùs æquale infi­mo fiſtulæ foramini, tunc aqua ab orificio putei pro­fluit eadem ferè velocitate, & æquali mole, ac ex il­la fiſtula vitrea æquè plena egreditur, proptereą quòd in aqua putei concipi debet fiſtula perpendi­culariter horizonti erecta ab infimo foramine vſque ad ſummitatem aquæ, & ſolummodò prædicta aqua in fiſtula imaginaria contenta fluit, reliqua verò col­lateralis innititur ſuftentaturque à fundo impenetra­bili, & firmo ipſius putei, à quo aquæ fluxus perpen­dicularis impeditur, & ideò perindè aqua excurrit perpendicularitèr, ac ſi in fiſtula vitrea contineretur. Verum tamen eſt, quòd ſuperficies dura interna fi­ſtulæ vitreæ magis ſuis aſperitatibus impedit efflu­uium aquæ, quàm parietes aquei in imaginaria ílla fiſtula putei, & hæc eſt ratio quare in anguſtiſſimis fi­ſtulis, & canalibus tenuiſſimis aqua nedùm tardè de­fluit, ſed aliquando omninò eius motus, & caſus im­peditur, vt ſuperiùs declarauimus.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

PROP. CCXVIII.

In eiſdem fiſtulis inæqualitèr ad horizontem inclinatis velo­citates aquæ fluentis ſubduplicatam proportionem habent, non longitudinum, ſed ſublimitatum perpendicularium carum.

POſtea ſi eædem duæ fiſtulæ inæqualitèr ad hori­zontem fuerint inclinatæ, fluxus eiuſdem fluidi in eis fient velocitatibus ſubduplicatè proportiona­libus, non quidem longitudinibus earum, ſed vertica­libus altitudinibus; propterea quod demonſtrarunt Galileus, & Torricellius, quòd ſi idem mobile fera­tur per planum inclinatum, & verticale, itaut ambo eamdem eleuationem habeant, ſi tamen initium vtriuſ­que motus à quiete fiat, in fine vtriuſque deſcenſus, acquiret mobile eumdem gradum velocitatis. Hinc conſtat, quòd in duabus fiſtulis inæqualitèr ad hori­zontem inclinatis velocitates quibus idem fluidum̨ ab infimis orificijs egreditur, correſpondere quidem debeant non longitudinibus fiſtularum, ſed earum̨ eleuationibus.

Galil. de mo­tu grauium deſcend. lib. 2. ſcol. pr. 2 & Tor. lib. 1. prop. 5.

PROP. CCXIX.

Velocitates quibus aqua egreditur ab infimis fiſtularum ori­ficijs illæ eædem ſunt, quibus eadem aqua intra cauitates canalium mouetur.

OVia ſemper æqualibus temporibus æquales a-quæ moles ab infimo eiuſdem fiſtulæ orificio egredi­untur, & propterea vna, & eadem velocitate deter­minata ab eius ſumma altitudine aqua fluit, (ſi tamen ſemper fiſtula repleta ſupponatur); ergo æqualibus temporibus tanta aquæ moles ſupernè infunditur, quanta inferiùs ab eadem fiſtula egreditur, quare in progreſſu motus intra fiſtulam eadem velocitate à qua excurrit, qua infernè egreditur, cùmque hæc veloci­tas ab altitudine caſus, ſeu longitudine penduli, vel fiſtulæ determinetur, igitur velocitas aquæ intra ca­nalem fiſtulæ ſemper eumdem gradum habet, æqua­lem ſcilicèt ei, qui fiſtulæ longitudini competit. po­ſtea, vt ſubſequentes propoſitiones demonſtrari com­modiùs poſſint; Primò ſupponendum eſt vt euidens, quòd ab eodem fiſtulæ orificio, perpendicularitèr ta­men erecto ad directionem aquæ fluentis, duæ moles æquales aquæ æqualibus temporibus egreſſæ neceſ­ſariò æqualibus velocitatibus egredi debent; & è con­uerſo ſi velocitates æquales fuerint, paritèr moles a­quæ æqualibus temporibus effluxæ erunt quoque in­ter ſe æquales. Vnde colligitur, quòd velocitatę dupla eodem tempore paritèr dupla moles aquæ ab æquali foramine egreditur, idemque dicendum eſt de qualibet æquè multiplici proportione: paritèrque ſi velocitas partes fuerit alterius velocitatis, paritèr moles aquæ ab æqualibus foraminibus eodem tem­pore egredientes eamdem proportionem commen­ſurabilem habebunt, quam habent earum velocitates.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Supp. 1.

Supp. 2.

Non ſecùs ſi ab eodem foramine eadem velocita-te egrediantur duæ moles aquæ æquales, temporą quoque effluxuum erunt inter ſe æqualia; & è conuer­ſo. Idemque dicendum eſt ſi tempora, atque moles aquæ eadem velocitate dilapſæ habuerint quamlibet proportionem æquè multiplicem, vel earumdem par­tium. His præmiſſis.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

PROP. CCXX.

Si ex æqualibus fistularum orificijs temporibus æqualibus duæ aquæ moles defluant inæqualibus velocitatibus, erunt aquæ moles proportionales velocitatibus.

SInt fiſtulæ AB, & CD, quarum orificia infima B, & D ſint æqualia, & eorum plana non ſit obliquè inclinata ad directionem motus, quo aqua ab eis de­fluit, ſed eiſdem directionibus perpendiculares ſint, (& hoc intelligatur in omnibus ſubſequentibus pro­poſitionibus), defluat poſtea moles aquæ R ex AB velocitate M tempore T, & eodem

tempore minor moles aquæ S deci­dat ex CD velocitate N. oſtenden­dum eſt molem aquæ R ad S eamdem proportionem habere quam velo­citas M ad N. Sumantur alia velo­citas H, & altera moles aquę O, hac lege, vt H ipſius N, nec non O alte­rius S quælibet, & eædem partes ſint. Patet, quòd eodem temporę T ex foramine æquali ipſi B velocitate H fluet moles aquæ O dum ex D velocitate N fuit aquæ moles S; & ſiquidem velocitas H æqualis eſt velocitati M egre-dientur eodem tempore ex B prædictis duabus velo­citatibus H, & M duæ æquales moles aquæ O, & R; ſi verò moles O fluat eodem tempore velocitate H maiori, quam M, erit quoque aqua O maior, quàm̨ R, & ſi velocitas H minor fuerit quàm M, erit etiam moles aquæ O minor quàm R, cùm eodem tempore ex foramine B fluant; quia verò ſunt quatuor quanti­tates M, N, R, S, & ſumuntur duæ aliæ quantitates H, & O habentes quamlibet, & eamdem commenſura­bilem proportionem conſequentibus N, & S; ſuntque vnà æquales, vel vnà maiores, aut minores antece­dentibus ordinatæ, igitur M ad N eamdem propor­tionem habebit, quam R ad S.

Ex pręcedenti prima ſuppoſitione.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Noſtr. Enel. reſtitut. lib. 3. prop. 23.

PROP. CCXXI.

Ex eiſdem fistulis temporibus æqualibus fluent aquæ moles ſubduplicatam proportionem habentes altitudinum earum.

SInt duę inæquales fiſtulæ AB maior, & CD minor perpendicularitèr ad horizontem erectæ, eorum foramina infima B, & D æqualia ſint inter ſe, & ſem­per fiſtularum plenitudine perſeue­

rante, eodem tempore T egrediatur ex foramine B moles aquæ R, at ex foramine D alia moles aquæ S, & ſe­cetur altitudo EB media proportio­nalis inter altitudines AB, & CD; patet AB ad EB proportionem ſub­duplicatam habere eius, quam ha­bet AB ad CD; dico, quòd moles a­quæ R ad molem S eodem tempore T dilapsam eamdem proportionem habebit, quam al­titudo AB habet ad BE. ſit M velocitas, quæ compe­tit longitudini fiſtulæ AB, & ſit N velocitas fiſtulæ CD; quoniam velocitas M aquæ fluentis per orifi­cium B, plenitudine eius perſeuerante, ad velocitatem N aquæ fluentis per orificium D, æquale ipſi B, ſub­duplicata eſt eius, quam habent fiſtularum altitudi­nes AB, & CD, ideoque velocitas M ad N erit vt AB ad BE, ſed moles aquæ fluentes eodem tempore per orificia æqualia B, D eamdem proportionem habent, quàm eorum velocitates, ergo moles aquæ effluxą R, ad molem S, eodem tempore T, eamdem propor­tionem habebit, quam altitudo AB ad EB, quod fue­rat oſtendendum.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Pr. 214.

Pr. 220.

PROP. CCXXII.

Ab eadem fiſtula duæ moles aquæ in æquales egreſſæ eamdem proportionem habent, quam tempora excurſuum.

AB orificio B eiuſdem fiſtulæ AB egrediatur mo­les aquæ R tempore T, moles verò aquæ S tempore V; dico molem R, ad S

eamdem proportionem ha­bere, quam tempus T ad V, quia perſeuerante eadem al­titudine fiſtulę AB ab orificio eius B æquè amplo vnà, & ea­dem velocitate M aqua ſem­per fluere debet, & ſumptis, vt antea H, & O, quæ eædem, & quælibet partes ſint temporis V, & molis aquæ S, concludetur, quod vt tem-pus T ad V, ita erit moles aquæ R ad S.

Ibidem.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

PROP. CCXXIII.

Si duæ fistulæ inæqualiter altæ habuerint orificia æqualia, atque ex eis egrediantur moles aquæ æquales, tempora effluxuum habebunt ſubduplicatam proportionem reci­procam altitudinum fistularum.

SIt altitudo fiſtulæ AB maior, quàm CD, & eorum orificia B, D æqualia, & ex B egrediatur moles aquæ R tempore T, ex D verò profluat moles aquæ S æqualis ipſi R tempore V, & vt priùs, ſit BE media proportionalis inter AB, &

CD; dico tempus V ad T ean­dem proportionem haberę, quam EB ad CD, ſit moles aquæ X illa, quæ defluit ab orificio D eodem tempore T, igitur vt moles aquæ R ad X, ita erit altitudo EB ad CD, poſteą quia ab eodem oriſicio D fi­ſtulæ CD exeunt duæ moles aqueæ X, & S temporibus T, & V, igitur vt tempus V ad T, ita ſe habet moles aquæ S ad X: ſunt verò moles aquæ R, & S ex hypotheſi, æquales, igitur ad eamdem molem X eamdem pro­portionem habent; eſt verò EB ad CD vt R ad X; atque V ad T vt S ad X; igitur altitudo EB ad CD ean­dem proportionem habebit, quam tempus V ad T.

Prop. 221.

Prop. 222.

PROP. CCXXIV.

Duæ moles aquæ eodm tempore egredientes ex orificijs inæ-

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

qualibus fiſtularum æqualium altitudinum, æqualibus velocitatibus fluent; at earum moles eamdem proportio­nem habebunt, quàm orificia.

SInt duæ fiſtulæ AB, & CD eiuſdem altitudinis, ſed orificium infimum B minus ſit alterius orificio D, atque eodem tempore T fluat

ex B moles aquæ R, ex D verò ruat moles aquæ S; dico eas paribus ve­locitatibus per fiſtulas excurrere, at moles aquæ R ad S eandem pro­portionem habere, quam amplitu­do foraminis B ad ſpatium forami­nis D. Quia ob altitudines æquales fiſtularum AB, & CD fluxus aquæ æquales velocitates habent; moles verò earum æqua­libus velocitatibus, & eodem tempore per orificią inæqualia B, & D fluunt; igitur, vt amplitudo fora­minis B ad amplitudinem D, ita ſe habet moles aquæ R ad molem S.

Caſtell. de menſura a­quæ curren­tis lib. 1. axiom. 4.

His præmiſſis vt velocitates quibus corpora eiuſ­dem grauitatis ſpecificæ aſcendunt, vel deſcendunt in fluido, dignoſcere valeamus primo loco accuratiùs inquirenda eſt ſtructura, & mechanica operatio ſi­phonis, & libræ, quam ſolidum cum fluido collatera­li in quo aſcendit, vel deſcendit, conſtituit.

PROP. CCXXV.

Cylindrus ſolidus cum æquali mole aquæ ambientis libram circularem, & ſiphonem tubicum conſtituit, cuius orificium æquale eſt baſi cylindri ſolidi, & libræ fulcimentum est

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

terminus circularis fluidum à ſolido ſeparans, quæ moti­bus contrarijs agitantur.

ET procedendo ad libræ, ſen ſiphonis in corpori­bus natantibus ſtructuram, intelligatur vas am­plum aqua plenum RSTX, in eoque demergatur corpus ſolidum, & conſiſtens (cylindricum facilita­tis gratia) ABCD, quod minùs graue ſit in ſpecie ipſa aqua. & quia prædictum ſolidum non poteſt ſur­sùm eleuari, niſi priùs incumbens aqua AKLD è ſuo loco expellatur, & infernè recurrat ad replendum lo­cum BC à prædicto ſolido derelictum, igitur vndi­que per omnia eius latera AB, & DC aqua ambiens deorsùm fluere debet, & propterea efficitur non v­nicus ſipho, ſed innumeri, vel potiùs efficitur ſipho rotundus cuius pars externa aquea AFCH tubum ex­cauatum conſtituit, pars verò interna ſolida ABCD eſt reliqua ſiphonis pars, quæ ſursùm aſcendit dum aqua per tubicum ſiphonem deorsùm fluit. Et licèt pateat ſenſu, in vaſis amplis, non totam aquam colla­teralem deſcendere dum lignum eleuatur, ſed tantun­modò partem aliquam eius exiguam adhærentem am­bientemque cylindrum AC, quod apertè dignoſci­tur in aqua turbida, itaut reliqua aqua quieſcens offi­cium vaſis ſuppleat, non tamen euidens eſt tubum̨ aqueum AFCH ſiphonem conſtituentem præcisè æ­qualem eſſe ligneo cylindro AC; ideò hoc rationę ſuadere conabimur. Quia tantumdem ſolidum AC ſursùm aſcendit, quanta eſt moles aquæ, quæ è ſupre­mo loco expellitur, & quanta eſt illa, quæ infernè de-currit ad replendum ſpatium derelictum, ſcilicèt dum lignum ab AD vſque ad KL mouetur expellit è ſupre­mo loco cylindrum aqueum AKLD, hæc verò aqua antecedentem vrgendo fertur ad replendum ſpatium derelictum à baſi BC, non ſecùs ac in rota ſolida, vel in ſiphone circulari contingit. at aqua AKLD diſce­dit è ſupremo loco certa, ac determinata velocitate, ea ſcilicèt, qua cylindrus AC aſcendit: ergò quando eadem aqua tranſportatur lateralitèr deorsùm ab A G versùs FB non videtur ferri debere minori, aut ma­iori velocitate, quam priùs conceperat, poſſidebat­que in ſuo diſceſſu è ſupremo loco KD, cum non im­pediatur, nec impellatur à collaterali aqua vaſis æ­quilibrata, neque à ſubiecta, quæ ſponte ſua virtu­te exceſſus ſui momenti in ipſo ſiphone defluit. Si igi­tur eodem tempore fluidum, & ſolidum ęqualia ſpa­tia percurrunt in ſiphone illud ſursùm aſcendendo, hoc verò deorsùm deſcendendo, erunt profectò æ­qualia inter ſe, hoc enim minimè verificari poſſet ni­ſi ſiphonis canales eſſent æquales, & æ què ampli, vn­de deducitur, quod orificia ſiphonum ſolidi nempè, & fluidi, ſcilicèt amplitudo aquæ fluentis ſit æqualis amplitudini ſolidi eleuati.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Vt verò fulcimentum prædicti ſiphonis reperiatur, concipi debet radius phyſicus aquæ excurrentis, & cylindri ſolidi FE, & in loco eius intermedio B di­ſtinguens aquam à ligno cadet fulcimentum prædi­ctæ libræ, quia ſcilicèt ſuper baſes æquales BE, & FB inſiſtunt moles æquales ligni nempè BEQA, & aquæ FBAG, quæ æqualibus motibus inter ſe contrarijs mouentur, tantumdem enim ſolidum aſcendit, quan­tum aqua collateralis deprimi­

tur: & ſiquidem ſolidum eiuſ­dem grauitatis ſpecificæ, ac a­qua fuerit, tunc perindè eſt ac ſi portio aquea FBAG eſſet e­iuſdem ſubſtantiæ, ac lignum̨ BEQA, vel è contrà lignum eſ­ſet aqua, & tunc patet, quod centrum grauitatis aggregati ex ligno, & aqua collaterali ei æquali inſiſtet præcisè perpen­dicularitèr ſuper libræ centrum, ſeu fulcimentum B, & ideò nulla ratio ſuadet, quod prædictum æquili­brium alteretur, & proindè neque lignum aſcendet, neque aqua deprimetur, vel è contrà, ſed in eodem ſi­tu intra fluidum fixè perſiſtet. Si verò lignum minùs graue ſpecie fuerit, quam aqua collateralis, tunc patet, quod centrum communis grauitatis ſolidi, & fluidi non inſiſtet vt priùs perpendicularitèr ſuprą fulcimentum B libræ ſubiectæ, ſed cadet vltra ipſum versùs F, & tunc iuxtà naturam penduli libram FE flectetur, vel potiùs in ſiphone aqua deſcendet, & lignum eleuabitur.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Id quod dictum eſt de radio phyſico, ſeù ſe­ctore FE, dicendum eſt de reliquis omnibus partibus tùm aquæ ambientis, cùm cylindri lignei, vndè con­ſtituuntur innumeræ libræ, ſeù potiùs libra ſuperfi-cialis, cuius fulcimentum eſt circuli periphęria ra­dio EB deſcripta.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Et hoc ſemper verum eſſe videtur in vaſis amplis, ſi tamen ſolida aſcendentia figuram oblongam, & æ­què craſſam habuerint, ſcilicèt ſi fuerint priſmatą, vel cylindri, in figuris verò conicis, vel incuruatis varietas aliqua reperitur, vt inferiùs patebit.

PROP. CCXXVI.

E contra in vaſis valdè reſtrictis, & angustis amplitudo ſi­phonis aquei ſolidum ambientis, & deorsùm fluentis mi­nor eſſe debet baſi eiuſdem ſolidi, ſed contrario ordine re­ſpondere debent ſuis velocitatibus.

PRo cuius intelligentia ſupponatur fiſtula, ſeù ſtri­ctum vas vitreum cylindricum RSTX aqua ple­num, & in eo immergatur ligneus cylindrus ABCD, cuius baſis ſemidiametri QA quadratum maius ſit re­ctangulo KDL, tunc enim conſtat,

quod baſis circulus AD maior eſt zona circulari KLDA, & propterea amplitudo ſiphonis aquæ fluentis minor erit amplitudine cylindri ſo­lidi aſcendentis; quia verò tantum­dem cylindrus ſolidus in aqua aſcen­dit quanta eſt moles aquæ AGHD è ſupremo loco expulſa, igitur vt ſummitas cylindri AD perpendicu­lari motu feratur ad locum GH opor­tet vt cylindrus aqueus AGHD è ſuo loco expella­tur, cuius baſis æqualis eſt ipſi AD; vt verò prædicta aqua ſuperna deorsùm feratur oportet, vt per angu­ſtias collaterales excurrat, & eodem tempore quo aqua AGHD è ſupremo loco expellitur occupabit collaterale ſpatium cylindricum excauatum AKOP LD, cumque prædictus tubus aqueus æqualis ſit præ­dicto cylindro aqueo AGHD, oportet vt eorum ba­ſes reciprocè altitudinibus proportionales ſint; quam ergo proportionem habet baſis tubiaquei KL DA ad baſim AD cylindri aquei AH, eamdem habe­bit huius altitudo AG ad illius altitudinem KO, ſci­licèt eamdem proportionem habebit aſcenſus, ſeu velocitas cylindri lignei AC ad fluxum quo deorsùm deſcendit aqua in ſiphone tubico. Patet ergo, quod anguſtia vaſis talis eſſe poteſt vt velocitas fluxus a­quæ deorsùm centies, & millies maior ſit celeritatę qua cylinder ſolidus aſcendit. Ex quo proindè ſequi­tur, quod ſi velocitas fluxus aquæ deorsùm determi­natur ab altitudine ſiphonis AB, ſcilicèt ſi prædictą velocitas eſt vnius, & determinati gradus, vt consen­taneum eſt, oportet vt tanto tardiori motu ligneus cylindrus in aqua aſcendat, & hoc bellè ab ipſa ex­perientia confirmatur. Sed præterea videtur quoque ab alia cauſa velocitatem ligni aſcendentis retardari debere, nempè ab aſperitatibus internæ ſuperficiei vaſis, quatenùs aquæ particulæ non omninò glutine priuatæ, vt dictum eſt, non facilè per prædictas angu­ſtias, & aſperitates fluere poſſunt, & proindè multò magis ligni aſcenſum retardare valent.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Internę fiſtu­læ aſperita­tes motum̨, cylindri re­tardare poſ­ſunt.

His præmiſſis inquirendæ modò ſunt velocitates quibus cylindri inæquales in aqua aſcendunt.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Et primo loco philoſophicus candor exigit vt fa­tear me non primum haſce ſpeculationes animaduertiſſe, ſed monitum, & excitatum fuiſſe ab amico An­tonio Oliua viro profectò perſpicaciſſimi, & ignei in­genij, is enim in Academia Experimentali Medicea nonnulla experimenta ad hanc rem attinentia protu­lit, quibus confirmare conabatur, quod velocitates corporum in fluido deſcendentium, vel aſcendentium eamdem proportionem haberent, quam eorum alti­tudines. verum fundamenta, & ratiocinia quibus eius opinio fulciretur hactenùs mihi ignota, & recondita ſunt, propterea non verebor nouas has ſpeculatio­nes, quæ meæ omninò ſunt, edere, & doctiorum iudi­cio exponere.

PROP. CCXXVII.

Si fuerint duo cylindri homogenei in aqua demerſi æqualium baſium, & in æqualium altitudinum ſemperque eorum latera perpendicularia ſint ad horizontem, tempora qui­bus æqualia ſpatia aſcendendo, vel deſcendendo percurrunt eam dem proportionem reciprocam habebunt, quàm ſub­duplic at a ratio altitudinum fuerit.

SInt ergo duo cylindri homogenei primò aquą leuiores ABC, & DEF, ſcilicèt ex eodem ligno facti, quorum baſes BC, & EF æquales ſint, altitudo verò AB maior ſit, quàm DE, & inter AB, & DE fiat media proportionalis GB, ſintque vaſa ampla, & sen­per cylindri infra aquam demerſi retineant eorum̨ latera perpendicularitèr ad horizontem erecta, (& hoc in ſequentibus quoque ſupponatur) ſi ſpatia æ­qualia X, & Z ſursùm aſcendendo percurrerint AC quidem tempore T, & DF tempore V; dico tempus V ad T eſſe vt AB ad GB; quia per æqualia ſpatia X, & Z in aqua eleuantur ſolida AC, & DF, ergo ſuis æ­qualibus baſibus expellunt è locis ſupremis æquales cylindros aqueos, & hæ æquales aquæ moles deor­sùm fluunt per ſiphones tubicos excauatos æquè craſ­ſos, ſcilicèt æqualium baſium, propterea quod baſes BC, & EF æquales ſunt inter ſe, igitur ex ſiphonibus tubicis inæqualium altitudinum ha­

bentibus orificia, ſeu baſes æqua­les defluunt duæ aquæ moles inter ſe æquales, ſed natura prædictorum ſiphonum exigit, vt tempus V, quo data moles aquæ profluit ab orifi­cio infimo ſiphonis ambientis cy­lindrum DF ad tempus T, quo mo­les aquæ illi æqualis defluit ex æ­quali orificio ſiphonis ambientis cylindrum AC, eamdem proportionem habeat, quam altitudo GB ad DE, & in prædictis temporibus tan­tumdem eleuantur cylindri, quantæ ſunt moles aquæ ex vtriſque ſiphonibus effluxæ: igitur tempus V, quo ſolidum DF eleuatur ad tempus T ſublimationis ſo­lidi AC eamdem proportionem habebit, quam altitu­do GC ad altitudinem DE.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Pr. 223.

Secundò ſint ijdem cylindri aqua grauiores; ſimi­liter æquales aquæ moles ſursùm fluunt per ſiphones tubicos æquè craſſos, & deſcendunt cylindri AC, & DF; ergo (ex prop. 223) tempus V ad tempus T e­rit vt altitudo GB ad DE, quod erat &c.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

PROP. CCXXVIII.

Iiſdem datis, ſi aſcenſus, vel deſcenſus fiant æqualibus tem­poribus, ſpatia ab eis exacta habebunt ſubduplicatam proportionem altitudinum.

EOdem tempore T primo ſolidum AC aſcenden­do percurrat ſpatium X, atque ſolidum DF per­tranſeat ſpatium Z; dico, quod ſpatium X ad Z eam­dem proportionem habebit, quam

GB ad DE; quia eodem tempore T per orificium ſiphonis ambientis cy­lindrum AC cuius foramen æquale eſt baſi BC, defluit cylindrus aqueus cuius baſis æqualis eſt ipſi BC, alti­tudo verò X, quantum ſcilicèt aſcen­dit prædictus cylindrus, atque tem­pore T per ſiphonem ambientem cy­lindrum DF, cuius foramen æquale eſt EF, ſeu BC, defluit cylindrus aqueus ſub eadem baſi, & altitudi­ne Z contentus; igitur moles aquæ defluxa ex priori cylindro altiori ad molem aquæ egreſſam ex minori cylindro, ſcilicèt altitudo X ad Z ſubduplicatam̨ proportionem habebit altitudinis AB ad DE, & proin­de ſpatium X aſcenſus cylindri AC ad ſpatium Z ele­uationis cylindri DF eodem tempore T eamdem pro­portionem habet, quam altitudo GB ad DE; quod erat &c.

Prop. 221.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Secundò ſint cylindri AC, DF aqua grauiores; o­ſtendetur (ex prop. 221.) quod deſcenſus X ad de­ſcenſum Z, eodem tempore T factum, eſt ſicuti altitu­do GB ad DE, & hoc erat, &c.

PROP. CCXXIX.

Poſtea ſi duo coni homogenei baſes æquales, & inæquales al­titudines habuerint, & verticibus ſursùm vergentibus, itaut axes eorum ſemper inter ſe æquidistantes ſint, & infra aquam exiſtentibus percurrant aſcendendo, vel deſcendendo ſpatia æqualia; tempora contrario ordine re­ſpondebunt ſubduplicatæ proportioni altitudinum.

SInt duo coni eiuſdem materiei ABC, DEF, ſed primò aqua leuiores, eorum baſes BC, & EF æ­quales ſint, altitudo verò illius maior ſit huius altitu­dine, inter quas ponatur GB media proportionalis; tendant verò ambo ſursùm præcedendo vertices A, & D, vt eorum axes paralleli ſint, percurrantque aſcen­dendo ſpatia æqualia AH, & DN

nempe ABC tempore T, at DEF tempore V; dico tempus V ad ten­pus T eſſe vt GB ad DE; quia æ­qualia ſpatia percurrunt ſursùm̨ aſcendendo ſolida ABC, DEF, ergo ſuis baſibus æqualibus dere­linquunt ſpatia æqualia, & æquè alta IBCK, & OEFP, & ibidem̨ fluere debent æquales aquæ moles conos ambientes, quæ è ſupremis locis expelli de­bent, excurrunt verò prædictæ aquæ moles per ſi-phones, non quidem ad horizontem perpendiculares, ſed inclinatos, prout ſuperficies conorum inclinantur, habentque ſiphones oriſicia ferè æqualia IL OM, & eorum altitudines inæquales, ergo duæ moles aquæ æquales deſluunt temporibus reciprocè proportio­nalibus ſubduplicatæ rationi altitudinum; quare ten­pus V, quo ſolidum DEF aſcendit ſpatium DN, ad tem­pus T, quo ſolidum ABC percurrit ſpatium AH æ­quale ipſi DN, eamdem proportionem habebit, quam altitudo GB ad altitudinem DE.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Prop. 223.

Ijſdem poſitis ſi aſcenſus fiant æqualibus tempo­ribus (ſemper tamen infra aquæ libellam), ſpatia ab eis exacta habebunt ſubduplicatam proportionem̨ altitudinum.

Hoc profectò facilè oſtendetur eadem methodo ſuperiùs expoſita. Idemque concludetur in conorum deſcenſu.

PROP. CCXXX.

Iiſdem datis ſi tantummodò conorum baſes præcedant, & ſursùm reſpiciant, & æquidiſtantes horizonti, & ſupre­mæ aquæ libellæ; idem prorsùs concludetur.

NAm ſemper aqua è ſuperno loco expelli debet ad occupanda infima ſpatia à conis derelicta, neque hoc fieri poteſt abſque eo quòd aqua circum­circa per ſiphones rotundos, cauos, inclinatoſquę defluat, & quia celeritates fluxus aquæ in prædictis ſi phonibus determinant velocitates aſcenſuum; hinc ſequitur vt motus ſursùm conorum legibus ſiphonum ſubijciantur, ſcilicèt aſcenſus conorum eodem tem-pore facti ſubduplicatam proportionem habeant al­titudinum eorum.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

PROP. CCXXXI.

Eorumdem conorum æquè altorum ſi vnius vertex, & al­terius baſis ſursùm ambo, vel deorsùm reſpiciont; parum celeriùs feretur is, qui mucrone præcedente fertur.

COmparari modò debent inter ſe duo coni æqua­les, ſimiles, & homogenei aqua leuiores, vel grauiores, ſed contrario ordine diſpoſiti, ſcilicèt ſi vnius baſis deorsum reſpiciat, alterius baſis ſursùm vergat, ſed ambo horizonti æquidiſtantes, atque temporibus æqualibus ſemper infra aquæ libellam aſcendendo, vel deſcendendo ferantur; aliquantum celeriùs mo­uebitur is, qui vertice præcedente mouetur; quia li­cet expulſio ſupremæ aquæ efficiatur ab exceſſu pon­deris aquæ ſiphonis ſupra pondus ligni aſcendentis, & ab illius motu, cui veluti appendix ſubſequitur a­quæ ſupernæ migratio, nihilominus illa moueri de­bet, ergo ſi eius motus impedimentum patietur, con­ſequenter retardabitur aſcenſus ligni: modo negari non poteſt reſiſtentia pendens ab ampla translatione, & diſtractione lanuginis partium aquæ, & à confri­catione cum aſperitatibus ligni aſcendentis; hæc pro­fectò magis retardare poſſe videtur baſim coni ſursum vergentem, quàm eius apicem, & hac de cauſa veri­ſimile videtur vt celeriùs conus ſursùm feratur quan­do eius vertex ſursùm reſpicit, quàm ſi inuerſo ordi­ne diſponatur, idemque in deſcenſu oſtendetur.

Id quod dictum eſt de conis, verificatur etiam dę quibuslibet alijs figuris curuis habentibus baſes pla­nas & æquales, dummodò moles eamdem propor­tionem habeant, quam earum altitudines, vt ſi vna eſſet hemiſphærium, reliqua verò, ſemiſphæroidalem figuram æmularetur; tunc quoque ſi materiæ fuerint homogeneæ, & aqua leuiores, intra ipſam aſcendunt velocitatibus, ferè in ſubduplicata proportione al­titudinum earumdem vt facilè ex dictis colligi poteſt.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

PROP. CCXXXII.

Si cylindri partim in aqua, partim in aere existentes ſursùm, vel deorsùm excurrerint; prædictæ proportiones velocita­tum valdè alterantur.

ET hactenùs conſiderauimus aſcenſus, vel deſcen­ſus corporum dum eorum motus omninò fiunt intra aquam, at quamprimùm ſupremam libellam at­tingunt, tunc progreſſus velocitatum valdè alteran­tur, debilitanturque; & ratio eſt, quia quando aliqua pars ligni ſupra aquę libellam eminet tunc non compa­rantur amplius inter ſe duæ moles æquales aquæ, & ligni, nec perſeuerat ſipho integer vt priùs, ſed aliam longè diuerſam naturam ſortitur, illius, inquam, cu­ius ex vna parte fluidum eminens continenter deſcen­dit quouſque ad æquilibrium perducatur, & in hoc caſu centrum communis grauitatis ſemper magis, ac magis ad libræ fulcimentum accedit, motu illo curuo, vt dictum eſt; & tunc propemodum ceſſat motus cum centrum communis grauitatis ligni, & fluidi non am­plius deſcendere valet, quia nempè ad ipſum fulci­mentum libræ perductum eſt.

cap. 2. prop. 4. & 11.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Sed hoc verum eſt de æquilibrio, & de vi motiua qua corpus in aqua aſcendit, vel deſcendit, non verò de celeritate motus eius, non enim motus eius retarda­tur omninò, ſed ſolummodò non augetur eodem pro­greſſu quo dum infra aquam poſitum ferebatur. Et hoc pendet ab impetu acquiſito in præcedenti motu, qui impetus perſeuerans ex ſui natura ſuum effectum velocitatis producit, licet cauſa impulſiua non per­ſeueret eiuſdem gradus, ſed continentèr debilitetur; & hæc eſt ratio quare lignum aſcendens non quieſcit præcisè in eo ſitu in quo æquilibratur cum aqua col­laterali, ſed altiùs ab impetu præconcepto impelli­tur, & indè deorsùm decidendo repetitis aliquibus vibrationibus, tandem in ſitu æquilibrij quieſcit.

Et hic patet quo ſenſu intelligi debeat propoſitio

Archimedea, quæ habet quod tanta vi leue corpus infra medium fluidum demerſum ſursùm aſcendat, quan­tum eſt pondus, quo fluidum æquale ipſi ſolido idip­ſum ſuperat. Hoc profectò verum eſt non de motu, atque celeritate qua lignum ex. gr. ſursùm aſcendit, ſed de energia, qua lignum in ſtatu quietis ſursùm ni­titur aſcendere, ſcilicèt ſi impediatur eius motus, vt in bilanci contingit, tunc quidem propoſitio verifi­catur, non verò in actu motionis eius, nam tunc im­petus quo ſursùm aſcendit, auctus à præcedenti mo­tu ſuperabit quamcumque immenſam vim compreſſſiuam cuiuslibet vaſtiſſimi ponderis incumbentis, vt in noſtro Opere de vi percuſs. oſtenſum eſt.

Incidenter verus ſenſuæ Archimedis declaratur.

De inſidem hu­mido lib. 1. pr. 6.

Præterea altera Archimedis propoſitio, quod ni­mirùm moles fluidi æqualis ſolidi natantis parti de­merſæ æquè ponderet, ac ſolidum ipſum, vera eſt, niſi hypotheſis varietur, oportet enim ex vi hypo­theſis vt ſolidum innatet ſupra vnum fluidum, nam ſi omninò ſit demerſum intra rarius, & innatet ſuprą aliud denſiùs fluidum propoſitio alteratur, vt docuit præceptor meus Benedictus Caſtellus, qui demon­ſtrauit, quod ferrum ſupra mercurium natans ſi aqua quoque cooperiatur, tunc quidem altiùs eleuabitur, quàm priùs; propterea quod pondus aquæ collate­ralis auget magis hydrargyri compreſſionem, quam ferri pondus augeat proindeque ferrum aliquantiſ­per altiùs eleuat.

Idem pr. 5.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Sed præterea animaduerti, quod alia de cauſą prædictum æquilibrium alterari poteſt, nempè ex eo quod aquæ libella circa ſolidum in ea natans, num­quam præcisè explanatur, vt docuimus cap. 9. prop. 205.

Porrò vt aſcenſus, vel deſcenſus cylindrorum in­æqualium baſium symptomata exponamus aliquæ propoſitiones præmitti debent.

PROP. CCXXXIII.

Si duo pondera inæqualia ſuſpenduntur in extremitatibus dua­rum librarum inæqualium, ſed æqualium radiorum, ve­locitates reuolutionum earum ſubduplicatam proportio­nem habebunt radiorum.

SInt duæ libræ inæquales CD, & FG, quarum cen­tra bifariam eas ſecantia ſint E, & H, & idem ma­ius pondus A ſuſpendatur primò in C, ſecundò in F, minus verò pondus B pendeat nedùm ex D, ſed etiam ex G; & vt A ad B, ita fiat DI ad IC, nec non GL ad LF, erunt I, & L centra grauitatum librarum, fiat po­ſtea HN media proportionalis inter HL, & EI; pa­riterque ponatur HO media proportionalis inter HG, & ED; patet HG ad HO ſubduplicatam proportio­nem habere radij HG ad ED; dico velocitatem reuo­lutionis libræ FG ad velocitatem vertiginis libræ CD

eamdem proportionem habe­re, quam HG ad HO; quia vt A ad B, ita erat GL ad LF, atque DI ad IC, ergo componendo GF ad FL erit vt DC ad CI, & antecedentium ſemiſſes HF ad FL, atque EC ad CI proporti­onales erunt, & per conuerſio­nem rationis HF ad HL erit vt CE ad EI, & permu­tando FH ad CE, ſeu HG ad ED erit vt LH ad IE, & earum ſubduplicatæ proportiones eædem quoquę erunt, nimirùm HG ad HO, vt HL ad HN; poſteą quia duo pondera A, & B exercent eorum vim in cen­tris grauitat ullibrarum L, & I, & ſuſpenduntur ex pun­ctis H, & E, ergo efficiunt duo funependula HL, & EI, quæ conantur deſcendere per arcus LM, IK, ſed pendulorum velocitates ſubduplicatam proportio­nem habent longitudinum eorum, igitur velocitas deſcenſus libræ FG ad velocitatem deſcenſus libræ CD eamdem proportionem habebit, quam LH ad HN, ſeu quam habet HG ad HO, quod erat primum.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Cap. 2. pr. .

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

PROP. CCXXXIV.

Si duo ſiphones ex directis æquè altis, & contiguis fiſtulis compoſiti fuerint, & in vnoquoque eorum duæ collatera­les fistulæ æquales ſint inter ſe, atque in ſinistris ſiphonum fiſtulis ponantur duo fluidi cylindruli æquè alti leuiores, vel grauiores aqua, reſiduæ verò ſiphonum capacitates aqua repleantur; aliquantulum tardiùs feretur cylinder in ſiphone latiori, quàm in ſtrictiori.

SInt duo ſiphones ABCD capaciores quàm PQRS æquè alti, quorum fiſtulæ vnius AB, & CD ſint æquales, & contiguæ, pariterque duæ fiſtule PQ, & SF ſint æquales, contiguæque, ponanturque primo duæ olei portiones EF, & KY æquè altæ, & proindè latitu­dinibus fiſtularum proportionales, reliquæ verò ſiphonum capacitates aqua repleantur; dico, quod oleum EF parùm tardiùs aſcendet, quàm KY. ſe­centur è regione, & in eiſdem planis horizonta­

libus duæ aquæ portiones FM, & YO, quæ æquales e­runt olei portionibus EF & KY, & eorum centra graui­tatum coniungantur à rectis GH, & TV, quæ bifariam̨ ſectæ erunt in I, & X, atque vt pondus olei EF ad pondus aquæ FM, velut pondus olei KY ad aquæ pondus YO, ita fiat HL ad LG, nec non VZ ad ZT; patet perindè operari, ac premere prædi­cta fluida, ac ſi in libris radiorum æqualium HG, & TV ſuſpenſa fuiſſent, pariterque conſtat vim exerce­re in eorum centris grauitatum L, & Z, quæ propor­tionaliter libras diuidunt, & ideò in maiori libra GH penduli longitudo IL maior erit longitudine penduli XZ, quare impetus deſcenſus libræ & eleuatio olei EF maiori velocitate fiet, quàm flexio alterius libræ cum oleo KY, ſcilicèt in ſubduplicata proportionę pendulorum; ſed quia hoc experientiæ repugnat, fa­tendum eſt ab aliquo impedimento retardari aſcensum olei EF, & profectò nedùm ratio habenda eſt ponde­rum EF, FM, nec non KY, YO, quia hæc corpora in libra appenſa moueri non poſſunt, quin etiam motu tranſuerſali fluidum in fimum, ac ſupremum in fiſtulis contentum impellant quoque motu tranſuerſali: igi­tur videndum quoque eſt quibus velocitatibus a­qua tranſuerſalitèr in vtroque ſiphone impulſa mo­ueri debeat; & primo quia ſpatium tranſuerſale AD ad ſpatium PS duplicatam proportionem habet eius quam vis motiua penduli IL ad vim motiuam pendu­li XZ, ergo hoc nomine retardatur velocitas aſcenſus fluidi EF: præterea tranſuerſalis fluxus aquæ in ſi­phone impeditur, quia non poteſt oleum EF aſcen­dere vſque ad 6, 7, niſi incumbens aqua E 7 ſurſum̨ expellatur, colloceturque in ſpatio 6 N, & hinc aqua expulſa reponatur in loco AN, & hinc excluſa aqua ſi­tuationem acquirat ND & hęc in N 8 transferatur, itaut omnes partes aquæ AND ſimul tempore motu ſucceſſiuo amplitudinem vaſis excurrant: huiuſmodi verò tranſitus fieri non poteſt abſque eo, quòd machinulæ particularum fluidi non incidant in aſperitates ſuper­ficiei vaſis, vel fluidi quieſcentis, vnde ſubſequitur confricatio, & repercuſſio partium fluidi per totam̨ longitudinem canalis AD; & hac de cauſa impetus fluentis aquæ tranfuerſali motu retardatur extenſiuè, & intenſiuè; & quoad extenſionem pertinet, patet quòd quam proportionem habet ſuperficies interna vaſis AD ad ſuperficiem PS, eamdem habebit impe­dimentum retardans impetum fluidi AND ad impe­dimentum impetus fluidi P 3 S, & habet AD ad PS duplicatam proportionem eius, quam habet impetus aquæ fluentis AND ad impetum fluentis aquæ P 3 S. verùm quoad intenſionem, patet quòd machinulæ ambientes particulas fluidorum magis flectuntur, & vehementiùs diſtrahuntur, quando maiori vi intra ali­as denſas, vel fluidas particulas agitantur, & propte­rea multò magis eorum impetus retardatur; Hinc fit vt maior naturalis vis motiua libræ GH & ideò impe­tus aquæ fluentis AND magis, & intenſiuè retarde­tur quàm naturalis languidior impetus aquæ P 3 S, & propterea oleum EF nedùm celeriùs non aſcendet, quàm oleum KY, ſed præterea neceſſe eſt (vt docet ex­perientia) vt aliquantiſper tardius, quàm illud eleue­tur. idem de mercurij deſcenſu concludetur. His de­claratis deuenio ad Propoſitionem principalem.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Prop. 233.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

PROP. CCXXXV.

Si fuerint duo cylindri homogenei, æquè alti, quorum baſes inæquales, cylinder ſtrictior aliquantùm celerius aſcendet, vel deſcendet, quàm latior.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

SInt duo cylindri homogenei, primò aqua leuiores ABC, & DEF, quorum altitudines AB, DE æqua­les ſint, baſis verò BC maior ſit, quàm EF, & semper in­

fra aquam demerſi in vaſis amplis aſ­cendendo percurrant ſpatia æqualia X & Z, AC quidem tempore T, & DF tempore V: dico quòd tempus T pa­rùm maius erit quàm V. quia dum in aqua eleuantur ſolida AC & DF con­ſtituunt cum ambiente contigua aqua duos ſiphones excauatos, æquè altos,

quorum fiſtulæ inæquales ſunt, nam̨ craſſities fluentis aquæ circa cylindrum AC æqualis eſt baſi cylindri BC, pariterque craſſities fluentis a­quæ circa cylindrum DF æqualis eſt craſſitiei EF: erunt igitur duo ſiphones ex directis, æquè altis, & conti­guis fiſtulis compoſiti, & in vnoquoque eorum duæ collaterales fiſtulæ æquales ſunt, atque duæ internæ ſiphonum fiſtulæ occupantur à cylindris AC, & DF ho­mogeneis, & aqua leuioribus, & æquè altis, ergo pa­rùm tardiùs aſcendet craſſior cylinder AC, quàm DF, ſupponuntur autem aſcendiſſe ſpatia æqualia X & Z temporibus T, & V; igitur tempus T maius erit tem­pore V. ſi verò aſcenſus fiant æqualibus temporibus, ſpatium aſcenſus latioris cylindri minus erit ſpatio tranſacto à cylindro ſtrictiori: Quia cùm parum tar­diùs aſcendat cylinder AC quàm DF, ergo æqualibus temporibus T & V percurret AC minus ſpatium X dum DF maius ſpatium Z pertranſit. ſecundò ſint ijdem cylindri aqua grauiores, patet non minus ſiphones conſtitui, vt in prop. 234 dictum eſt, quare eodem̨ modo concludetur, quòd cylinder ſtrictior parum ce­lerius deſcendet quàm latior, quod erat &c. non ſecus in aſcenſu vel deſcenſu prædictorum cylindrorum̨ non facilè determinari poteſt menſura exceſſus velo­citatis cylindri DF ſupra velocitatem cylindri AC, quare recurrendum eſt ad experientiam, in qua reue­ra obſeruatur exceſſus minimus velocitatis in cylin­dro DF ſupra velocitatem alterius cylindri AC; ſed procùl dubio velocitas cylindri DF minorem, quàm ſubduplicatam proportionem habere videtur ad ve­locitatem alterius cylindri AC eius quam habet baſis BC ad baſim EF.

Prop. 223.

Prop. 334.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

PROP. CCXXXVI.

Si duo quælibet ſolida homogenea, & à ſimilibus figuris con­prehenſa, ſimiliterque poſit a fuerint dum in aqua ferun­tur, maius celeriùs aſcendet vel deſcendet, quàm minus, ſed in minori proportione quàm ſubduplicata altitudinum.

SInt duo ſolida homogenea pri­mò aqua leuiora AC, & DF, quo­rum figuræ ſimiles ſint inter ſe, & in vaſis amplis ſemper infra aquam de­merſa ſimiliter poſita ſint dum aſcen­dunt per ſpatia, primo æqualia X & Z, ſcilicèt dum ſursùm feruntur ſem­per axes eorum, ſint paralleli, & æ­què inclinati ad planum horizontis, atque AC tempore T pertranſeat ſpatium X, & DF tempore V percurrat ſpatium Z, & fiat IB medią proportionalis inter altitudines AB, & DE. dico tempus T minus eſſe tempore V, ſed tempus V ad T minorem proportionem habere, quam IB habet ad DE; fiat vel in­telligatur figura GBC æquè alta, ac eſt DEF eiuſdem­que materiei habens eandem baſim BC, hac lege vt mo­les ABC ad GBC eamdem proportionem habeat, quam altitudo AB ad GB, ſitque Y tempus, quo GBC ſur­ſum infra aquam aſcendendo percurrit idem ſpatium X. quoniam ſunt duo folida homogenea ABC, & GB C eamdem baſim BC habentia, quorum moles eam­dem proportionem habent, quam altitudo AB ad G B, ſeù ad DE, & ſimiliter poſita ſunt dum aſcendunt per ſpatia æqualia X, X; igitur tempus T, quo ABC pertranſit ſpatium X ad tempus Y, quo GBC idipſum ſpatium percurrit, eamdem proportionem habet, quam DE ad IB. poſtea quia ſunt duo alia ſolida homogenea æquè alta GBC, & DEF quorum baſes planæ BC, & EF eamdem proportionem habent, quam moles eo­rum, ergo tempora Y, & V, quibus in eodem fluido aqueo aſcendendo percurrunt ſpatia æqualia X, & Z parùm inter ſe differunt, eritque tempus V minus quam Y, ſed maiorem proportionem ad ipſum habet, quàm DE ad IB, ac proindè tempus V maius erit, quàm T, & ideò celeriùs aſcendet ABC, quàm DEF, ſed iņ minori proportione, quam habet IB ad DE, idemque concludetur in deſcenſu, quod erat &c.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Prop. 223.

Prop 235.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

PROP. CCXXXVII.

Iiſdem poſitis ſi aſcenſus vel deſcenſus fiant æqualibus tem­poribus, ſpatium ex actum à maiori ſolido maius erit ſpa­tio tranſacto à ſolido minori, ſed ad ipsum habebit minorem proportionem, quàm ſit ſubduplicata altitudinem.

AScendat primò ſolidum ABC ſpatium X tempo­re T, atque DEF percurrat ſpatium Z eodem̨

tempore T. dico ſpatium X maius eſſe, quàm Z, ſed minorem propor­tionem ad ipſum habere, quàm ſit ſubduplicata altitudinis AB ad D E; quia velocitates ſolidorum AB C, & DEF eamdem proportionem habent, quam ſpatia X, & Z eodem tempore exacta, ergo patet propo­ſitum.

Non exiguum tempus inſump­ſi vt experimentis expenderem ſuperiorem theori­am, ſed exactam præciſionem nulla diligentia, aut labore adhibito aſſequi potui, hocque pendet ex quamplurimis difficultatibus, ſi enim cylindrulorum in fiſtulis vitreis aqua plenis aſcenſus, vel deſcen­ſus, obſeruentur, tunc varietates inſignes contin­gunt, quæ procùl dubio producuntur à vario contactu, vel ab inæquali diſtantia cylindrorum à ſuperficię interna vitri, quæ liberè aquam interceptam fluere non ſinit. Si poſtea vaſa ampla vſurpentur, tunc li­cèt infimæ partes cylindrorum plumbo, vel alio pon­dere grauiores reddantur iuxtà proportionem altitu-dinum earumdem, numquam tamen cuitari poteſt cylindrorum agitatio, & oſcillatio lateralis dum a­ſcendunt, vel deſcendunt, neque eorum axes omninò ſimili poſitione moueri poſſunt, & hinc enormes va­rietates oriuntur; officit quoque agitatio partium̨ eiuſdem aquæ quæ euitari ne quit, dum manus infrą aquam immerſæ emittere cylindros debent. Hiſcę difficultatibus territus, vt quam maximè obſtacula ef­fugerem, elegi ſphærulas ex eodem ligno, aut ex plum­bo confectas, in quibus ob ſimilitudinem figurarum̨ in qualibet earum circumuolutione oſcillationes non impediunt quin ſemper ſimili poſitione pilæ aſcen­dant, vel deſcendant, & tunc ex repetitis ex perimen­tis conſtat quod velocitates earum reuera inæquales ſunt, celeriorique motu maior pila fertur, quàm mi­nor, ſed in minori proportione, quàm ſit ſubduplica­ta altitudinum, vt noſtra theoria ſuadere videtur.

Quia difficul­tèr hæc iņ cylindris ex­periri poſsunt ſed faciliùs, & rariùs in ſphæris iņ ijs noſtra sen­tentia com­probatur.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

in valdè ra­ris fluidis va­rietates ali­quæ contin­gunt.

Et hæc profectò valent in fluidis conſiſtentibus, & non valdè condenſabilibus, vt eſt aqua, hydrargyrum, oleum, & alia ſimilia, ſed in aere rariſſimo, qui ex ma­chinulis grandioribus, & valdè compreſſibilibus con­ſtat, non nullæ irregularitates contingunt in motioni­bus corporum per eum aſcendentium, vel deſcenden­tium; & hoc non fit eadem regula, ſcilicèt non eodem modo variètur motus ſolidorum in principio aſcenſus, vel deſcenſus, ac in progreſſu, & continuatione prolixa eorundem motuum, vt ſuo loco declarabitur. Poſtquam con­parauimus velocitates, quibus homogenea corporą aſcendunt, vel deſcendunt in fluidis, expendere vlti-

mo loco debemus velocitates corporum inter ſe hete­rogeneorum, quæ contingunt in eodem, vel diuerſis fluidis; hæc verò requirunt lemmata aliqua mechani­ca, quorum primum erit.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

PROP. CCXXXVI.

Si in libra radiorum æqualium duo pondera in æqualia ſuſpen­dantur, ſumma inæqualium ponderum ad eorum diffe­rentiam eamdem proportionem habebit, quam libræ ra­dius ad pendulum, quod constituit eadem libra.

ATerminis eiuſdem libræ AB ſuſpenſæ in puncto eius intermedio C pendeant pondera inæqualia

D maius, & E minus, ſit­que F centrum grauita­tis libræ cum ponderi­bus appenſis, patet CF eſſe longitudinem pen­duli. dico D plus, E ad D minus E eamdem propor­tionem habere, quam libræ radius AC ad penduli longitudinem CF. quia F eſt centrum grauitatis librę cum ponderibus ſuſpenſis D & E, ergo D ad E eamdem proportionem habet (ex mechanicis) quàm BF ad FA, & componendo D plus E ad E, pariterque duplum̨ ſummæ D & E ad duplum E eamdem proportionem habebit, quàm BA ad AF, igitur antecedentium ſe­miſſes ad conſequentes eamdem proportionem ha­bebunt, ſcilicèt D plus E ad duplum E erit vt ſemi BA, ſeu CA ad AF, & per conuerſionem rationis D plus E ad D minus E eamdem proportionem habebit, quàm CA, ad CF, quod erat, &c.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

PROP. CCXXXIX.

Si à terminis duarum librarum æqualium, & æqualium radiorum duo pondera æqualia pendeant, ſed oppoſitis minora, pendulum prioris libræ ad pendulum poſterioris proportionem compoſitam habebit ex ratione differentiæ priorum ponderum ad eorum ſummam, & ex ratione ſummæ posteriorum ad differentiam eorumdem ponderum.

SInt duæ libræ æquales AB, & NO bifariàm ſectæ in fulci mentis C, & K, atque ex A pendeat ma­ius pondus D, ex N verò minus pondus G, atque iņ

B, & O ſuſpendantur duo pon­dera æqualia E, & M, quorum ſingula minora ſint quàm D, vel G; reperianturque duo ea­rum centra grauitatum F, & H; dico pendulum CF ad K H proportionem compoſitam habere ex ratione ponderis D minus E ad D plus E, & ex ratione G plus M ad G minus M; quoniam AC ad CF eſt vt D plus E ad D minus E (ex præcedenti) er­go inuertendo FC ad CA, ſeu ad ei æqualem KN ean­dem proportionem habet quam D minus E ad D plus E, & NK ad KH eamdem proportionem habet, quam G plus M ad G minus M; habet verò FC ad HK pro­portionem compoſitam ex ratione FC ad CA, ſeu ad NK, & ex ratione KN ad KH, ergo FC ad KH com­poſitam proportionem habebit ex ijſdem proportio­nibus D minus E ad D plus E, & ex G plus M ad G minus M.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

PROP. CCXL.

In ijſdem trutinis datis quatuor ponderibus in illis ſuſpenſis, reperire proportionem velocitatum quibus libræ reuol­uuntur.

IN eadem figura ſint data pondera inæqualia D, & G, nec non præcognita ſint pondera æqualia E, & M, quæ minora prioribus ſint: reperiri debet pro­

portio velocitatum qui­bus prædictæ libræ reuol­uuntur; fiat CI media pro­portionalis inter CF, & KH; quia duo pondera D, & E ſuam vim compreſſi­uam exercent in F centro grauitatis communis eo­rumdem ponderum, ergo ea velocitate flectetur li­bra AB circa centrum fixum C, quæ competit longi­tudini penduli CF; eadem ratione ea velocitate fle­ctetur libra NO cum ponderibus G, M circa centrum K, quæ competit longitudini penduli KH; & quią velocitas penduli CF ad velocitatem penduli KH ean­dem rationem habet quam CF ad CI; & CF ad KH compoſitam proportionem habet ex ratione diffe­rentiæ ponderum D, & E ad eorum ſummam, & ex ratione ſummæ ponderum G, M ad eorum differen­tiam, ergo reperire debemus ſubduplicatam propor­tionem prædictæ compoſitæ proportionis, vt quæſi­to ſatisfaciamus. Fiat modò ſumma ponderum D, & E ad R, vt ſumma ponderum G, & M ad eorumdem̨ differentiam; & quia proportio FC ad KH compo­nitur ex proportione D minus E ad D plus E, & ex ratione G plus M ad G minus M, ſeu ex ratione D plus E ad R, ergo FC ad KH eamdem rationem ha­bet quam D minus E ad R, & reperta S media pro­portionali inter D minus E, & R erit FC ad CI, vt D minus E ad S, quare factum eſt, quod propoſitum̨ fuerat.

Bib. noſtro De vi per­cuſſionis pr. 92.

239.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

PROP. CCXLI.

Datis duobus ſolidis æqualibus, eiuſdemque figuræ, ſed inæ­qualium grauitatum, præcognitarum, & dato quoque pondere molis fluidi leuioris æqualis ſolidis demerſis: re­perire proportionem velocitatum quibus deſcendunt in eodem fluido.

SInt duæ moles ſolidæ æquales eiuſdemque figu­ræ AC, & GI, ſed inæqualiter graues, v. g. AC ſit aurum, GI verò ſtannum, & facilitatis gratia in­telligantur eſſe parallelepipeda æquè alta, & æqua­lium baſium, & ambo in aqua EHLX demerſa com­parentur cum æqualibus, ſimilibuſque parallelepipe­dis aqueis collateralibus DF, & KM cum quibus ſi­phones conſtituere intelligantur, tunc recta NO con­iungens centra grauitatum auri AC, & aquæ DF li­bram conſtituet, quæ bifariam ſecta erit in centro, ſeu fulcimento P, propter æqualitatem, & ſimilitudi­nem prædictorum corporum AC, DF ab eiſdem pla­nis horizontalibus comprehenſorum, eiuſdemquę libræ centrum grauitatis ſit T, vnde patet, quod PT eſt longitudo penduli à quo oritur impetus deſcen-ſus auri in aqua. Non ſecus ſtannum GI, & aqua KM ei æqualis conſtituent libram QR radiorum æqualium cuius centrum grauitatis ſit V, vnde SV erit longitu­do penduli, quod determinat impetum deſcenſus ſtanni in aqua; & quia quatuor parallelepipeda AC, DF, GI, KM æqualia ſunt inter ſe, ęquè alta, ſuper æ­qualibus baſibus, ergo duæ libræ NO, & QR æqua­les ſunt, & radiorum æqualium, atque in eorum ter­minis N, & Q ſuſpenduntur duo inæqualia pondera aurum ſcilicèt AC, & ſtannum GI, atque in terminis O, R ſuſpenduntur duo alia pondera ęqualia inter ſe,

ſed prioribus leuiora, ſcilicèt duæ aquæ moles DF, & KM, & cognita ſupponuntur quatuor prædicta pon­dera; modò vt ſumma ponderum GI, & KM ad eorum differentiam ita fi­at ſumma ponderum AC, & DF ad pondus Z, reperiaturque pondus Y medium proportionale inter diffe­rentiam ponderum AC, DF, & pon­dus Z; tunc patet, quod impetus quo libra NO flecti debet ad impetum quo reuolui­tur libra QR eamdem proportionem habebit, quam differentia ponderum AC, & DF ad pondus Y; & quia prædicta corpora conſtituunt ſiphones æquè altos, & æquè amplos, propterea quod prædicta corpora æ­qualia, & ſimilia ſunt inter ſe, ergo nulla alia de cau­ſa velocitas in prædictis ſiphonibus variari poteſt præterquam à natura ipſorum pendulorum PT, & SV; quare manifeſtum eſt, quod velocitas deſcenſus auri AC in aqua ad velocitatem deſcenſus ſtanni GI iņ eadem aqua eamdem proportionem habebit, quam̨ differentia ponderum AC, DF ad pondus Y, & hoc erat quæſitum.

Ca. 2.pr.10.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Prop. 140.

Ex pr 227. & 228.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Et hinc patet neceſſitas quare ſolida ęqualia mo­le, ſed inæqualiter grauia licèt æquè velocia ex ſui natura ſint (ſcilicèt in vacuo) debent tamen inæqua­libus velocitatibus in medijs fluidis deſcendere.

PROP. CCXLII.

Præterea idem ſolidum in mcdio fluido rariori, & minus ponderoſo citiùs deſcendet, quàm in grauiori fluido, ſi ta­men vtroque fluido ſolidum grauius ſpecie fuerit.

SInt duo fluida DF grauius, & KM leuius, & iņ vtroque immergatur idem ſolidum AC vtroque fluido grauius; dico, quod AC velocius deſcendet in KM, quam in DF; ſint vt prius moles, & figuræ paral­lelepipedæ æquales, & horizonta­

liter diſpoſitæ cum æqualibus flui­dorum parallelepipedis. Quia, vt di­ctum eſt conſtituuntur duo ſiphones, & duæ libræ æquales, & radiorum̨ æqualium NO, & QR, quarum cen­tra grauitatum T, & V; & ſummą ponderum AC, & DF ad horum dif­ferentiam eamdem proportionem̨ habet quàm radius libræ PN ad pen­duli longitudinem PT; idemque dicendum in reliqua libra QR; & eidem ponderi AC additis, & ablatis inæqualibus ponderibus DF, & KM, erit ſumma eiuſ­dem ponderis AC, & grauioris fluidi DF maior quam ſumma ponderis AC, & leuioris KM, at differentią, ſeu exceſſus ponderis AC ſupra DF minor erit diffe­rentia ponderum AC, & KM, ergo maior ſumma pon­derum AC, & DF ad minorem ſummam ponderum̨ AC, & KM maiorem proportionem habebit, quam̨ minor differentia ponderum AC, DF ad differentiam maiorem ponderum AC, & KM; & permutando ſum­ma ponderum AC, & DF ad eorum differentiam, ſeu libræ radius PN ad penduli longitudinem PT maio­rem proportionem habet, quam ſumma ponderum̨ AC, & KM ad eorum differentiam, ſeu quam libræ radius SQ ad pendulum SV, ſuntque librarum æqua­lium radij PN, SQ æquales inter ſe, igitur pendulum SV maioris longitudinis eſt, quàm PT, & ideò cele­rius deſcendet AC in rariori fluido KM quam in gra­uiori DF.

Pr. 241.

Pr. 238.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Pr. 238.

De vi per­cuſſionis Pr. 92.

Et hìc pariter poteſt reperiri proportio velocita­tum eiuſdem ſolidi in duobus fluidis inæqualiter gra­uibus.

PROP. CCXLIII.

Duo ſolida æqualia, & inæqualiter grauia ſi ſpecie grauiora fluidis fuerint, maiori inæqualitate in medio fluido denſio­ri, quàm in rariori, & minùs graui fluido deſcendunt.

QVod breuitatis gratia ex ipſo calculo collige­mus. Ex tabulis Doctiſſimi Marini Ghetaldi, atque accuratiſſimi. P. Petiti habentur proportiones grauitatum ſpecificarum plurium metallorum reſpe-ctu, aquæ; ſi enim ſumantur tres moles æquales auri, ſtanni, & aquæ, qualium partium pondus auri fuerit 100. pondus ſtanni erit 39 proximè, & pondus aquæ erit 5. cum triente. Verùm, ex noſtra inuentione iņ Academia Experimentali Medicea explorauimus proportionem ponderis ſpecifici aquæ ad aerem, quæ fuit vt 1175 ad 1 proximè, igitur qualium partium alicuius ſphęræ aeris pondus eſt vnius grani, erit pon­dus pilæ aqueæ eiuſdem molis 1175 granorum, qua­re pila ſtannea eiuſdem menſuræ erit 8592 granorum, at que pila aurea eiuſdem diametri erit 21406 gra­norum. His poſitis facto calculo, vt antepræmiſſą propoſitio perſcribit, reperitur proportio velocitatum auri, & ſtanni in aqua vt 10 ad 9 proximè; ſed in ae­re ſi velocitas auri fuerit 21405 erit velocitas ſtanni 21404 ferè; & hinc patet quare in aere corpora inę­qualiter grauia vt aurum, & ſtannum vniformi, & æ­quali ferè velocitate deſcendunt, in aqua verò inſi­gni exceſſu velocitas auri ſuperat ſtanni celeritatem in deſcenſu.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Sed hìc ſummoperè animaduertendum eſt, quod ſuperiùs expoſita theoria verificatur in paruis altitu­dinibus, & in principijs deſcenſuum, non verò iņ prolixiori motu, propterea quod, vt mox declarabi­mus, ab alia noua cauſa valdè alterantur prædictæ proportiones velocitatum grauium deſcendentium, pro cuius intelligentia præmittuntur hæc.

PROP. CCXLIV.

Motus deſcenſus cuiuslibet grauis in fluido ſuccesſiuè retar-datat, & incrementa velocitatis eius tandem ad æqua­bilitatem reduci debent.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

SIt vas NX omninò vacuum, & NZ ſit repletum a­liquo fluido aereo v.g. & intelligantur particu­læ temporis inter ſe æquales AB, BD, DG, GK, KN, & in primo tempore AB graue deſcendens in vacuo acquirat gradum impetus BC, in ſequenti verò tem­pore BD præter gradum DE æqualem BC, quem iņ priori tempore acquiſierat, & in eo conſeruatur, ac­quiret quoque nouum gradum̨

impetus EF æqualem priori BC, pariterque in tertio temporę prioribus æquali DG, præter im­petum GH ab eo acquiſitum iņ tempore pręcedenti AD, acqui­rit nouum gradum impetus HI æqualem prioribus EF, vel BC, tandem in tempore GK præter gradum KL, quem prius acquiſierat, denuò ei ſuper­additur nouus gradus impetus LM æqualis priori BC; & hoc procùl dubio contingit ablatis omnibus impedimentis in vaſe NX: at ſi motus ſolidi ſup­ponatur in medio fluido NZ fieri, ibi duplici nomi­ne gradus velocitatum acquirendi debilitari debent, primò propter percuſſionem, quam mobile corpori fluido inferre debet, ſecundò propter reſiſtentiam̨ machinularum, ſeu glutinis eiuſdem fluidi; neceſsè ergo eſt, vt quilibet horum graduum impetus vtpo­tè BC non perpetuò conſeruetur integer, & illibatus, ſed poſt certum tempus, puta AG, à continuata fluidi reſiſtentia ſenſim retardante tandem extinguatur, ſubſequens verò gradus impetus acquiſitus eF eadem ratione extinguetur tempore BK æquali priori AG: in hiſce verò æqualibus temporibus acquirit mobile æquales gradus velocitatum, & ab his ſubtrahi de­bent priores illi gradus velocitatum BC, & eF inter ſe æquales iam extincti, vt dictum eſt, ergo reſidui gradus velocitatum Gi, & mM æquales erunt inter ſe: & ſic ſemper contingit in ſubſequenti tempore; quan­do verò perſeueratidem gradus impetus in mobile, tunc motus eius æquabilis eſſe debet, ſcilicèt tem­poribus æqualibus percurret ſpatia æqualia, igitur augmentum impetus in mobile in progreſſu ſolius ten­poris AG augeri poteſt, licèt non vniformi incremen­to, & poſt tempus AG impetus non amplius creſcit, & graue motu æquabili fertur, quod erat &c.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

PROP. CCXLV.

Si duo corpora æqualia, & inæqualitèr grauia per fluidum deſcendant prius ad æquabilitatem reducetur leuius cor­pus, quàm grauius.

SInt duæ moles inter ſe æquales, & inæqualiter graues, eiuſdemque figuræ, ſphæricæ nempè, A grauior quam B, hæ verò ex ſui natura, ſcilicèt in va­cuo vna, & eadem velocitate ferri debent, quæ ſit V; ſed duo corpora A, & B inæquali energia medium̨ fluidum RSTX percutiunt, impelluntque ſecundùm proportionem quam habet vis percuſſiua compoſita ex vi impetus V, & ex maiori materia, ſeu maſſa cor-pore a contenta in grauiori corpore

A ad vim percuſſiuam compoſitam ex impetu V, & ex minori materia­li ſubſtantia in B contenta; debilior verò vis percuſſiua ab eadem conſi­ſtentia, & glutine eiuſdem fluidi R T citiùs debilitatur extinguitur que quàm magis valida vis percuſſiua­ igitur energia percuſſiua ſolidi B ci­tiùs ad æquabilitatem reducetur, quam maior vis percuſſiua corporis A.

Prop. 223.

De vi per­cuſs. pr. 27.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Ibid. ex pro. 9. & ex cap.

PROP. CCXLVI.

Si comparentur velocitates corporum æqualium, & inæ­qualitèr grauium propè principium deſcenſus in fluido, minori inæqualitate feruntur, quàm in progreſſu, & con­tinuatione motus.

SInt eadem corpora æqualia, & inæqualitèr gra­uia A, & B; procùl dubio ambo per aliquod tenmpus mouentur accelerato motu, nempè eorum ve­locitates ſucceſſiuè augentur, & poſtea ad æquabi­litatem reducuntur: in illo ergo exiguo tempore iņ quo amborum velocitates à quiete ſucceſſiuè creſcunt, ſi progreſſus incrementorum non differant inſigni in­æqualitate, ferè eadem velocitate deſcendent, ſcilicèt percurrent temporibus æqualibus penè ſpatia æqua­lia; at quia leuioris corporis B impetus facilius, & magis debilitatur, retunditurque, quàm impetus grauioris A, igitur propè initium motus exigua dif­ferentia velocitatum reperitur, non ſic in progreſſu motus, nam poſtquam leuius corpus B ad æquabili­tatem redigitur, continuatur adhuc incrementum im­petus in grauiori ſolido A; totum ergo id, quod au­getur gradus impetus ipſius A creat notabilem ex­ceſſum ſupra illum gradum debilem corporis B eodem, & vniformi gradu impetus excurrentis, quare neceſ­sè eſt, vt propè initium motus parùm differant velo­citates grauium A, & B, ſcilicèt fiant ſecundùm pro­portiones ſuperiùs expoſitas, & poſtea in progreſſu motus multò magis inter ſe differant. quod profectò euincitur ex eo, quòd ſi prædicta inſignis inæqualitas velocitatum, quę in progreſſu motuum eorum obſer­uatur, eſſet propria, & naturalis horum corporum sem­per in eodem fluido in eadem proportione fieri de­beret, ſcilicèt in quibuslibet temporibus æqualibus moueri deberent proportionalibus velocitatibus, & ſic medulla ſambuci v.g. quæ in decem minutis ſecun­dis horarijs pertranſit ſemiſſem itineris exacti à pila marmorea, vt refert Merſennus, etiam in vno minuto ſecundo illa medietatem ſpatij huius pertranſiret, quod euidentèr falſum eſt.

Pro. 243. & 244.

Pro. 245.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Prop. 241. & 243.

Reſponde­tur experi­mento Mer­ſeni, & alio­rum.

Hinc reſoluere poſſumus difficultatem ab experi­méto Merſenni deſumptam; is enim ſumpſit duas pi­las æquales, vnam plumbeam, alteram argillaceam, & in profunditate trium pedum aquæ inſumpſit plum­bum vnum minutum ſecundum, argillacea verò quin­que minuta ſecunda, noſter verò calculus minorem̨ inæ qualitatem efficit, dum enim pila plumbea deſcen­dit ſpatium aliquod in vno minuto ſecundo, argilla-cea inſumere debet duo minuta ſecunda tantùm, quę varietas pendere videtur ex eo, quod velocitates fuerunt à Merſenno obſeruatæ in valdè prolixo ſpa­tio, vbi medij conſiſtentia, & gluten valdè alterant, & augent inæqualitates velocitatum, quæ ſi propè ini­tium motus obſeruatæ fuiſſent, procùl dubio non ha­buiſſent quintuplam, ſed tantummodò duplam pro­portionem.

Hydraul­. fol. 116.

Cap. 11. gra­uia in fluido velocitati­bus inæqua­libus ferri debere.

Hinc quoque deducitur imperitia eorum, qui dum experiri volunt, an corpora inęqualiter grauia deſcen­dant inæqualibus velocitatibus, putant hoc fieri de­bere non in exiguis, ſed in prolixis deſcenſibus, & ideò obſeruant inæqualitates velocitatum corporum in aere deſcendentium ab altiſſimis turribus vbi ve­locitates plumbi, & argillæ valdè differunt inter ſe, cùm tamen in breuioribus altitudinibus nullo ſenſu diſtingui poſſint eorum inæqualitates, cùm ambo eodem tempore ferri videantur. Et antequam vlterius pro­cedamus, afferemus duas experientias contra negan­tes motum acceleratum ſolidorum corporum intra a­quam; & primò in deſcenſu pilam plumbeam feta e­quina ſuſpendi, habentem infernè acum infixam, eamque demiſi intra aquam in diuerſis altitudinibus à fundo cera incruſtato, tunc vidi acum profundius ceram pe­netrare quò à ſublimiori altitudine pila decidebat. in aſcenſu verò ſumpſi leuiſſimum calamum anſerinum, eiuſque infimum orificium fruſto plumbi perfectè obturaui, atque bacillo demerſi calamum directè in­fra aquam, in maiori tamen profunditate, quàm eius naturalis grauitas exigebat, tunc amoto bacillo ca­lamus directè, & perpendicularitèr horizonti aſcen­dendo extra aquam proſilijt; notaui ergo altitudinem ſaltus, poſtea profundiùs calamum infra a quam de­preſſi, & notaui, remoto bacillo, ſemper prolixiorem ſaltum ſupra aquam calamum effeciſſe, prout à maio­ri profunditate eius aſcenſus initium ſumebat; modò quia non alia de cauſa calamus ſupra aquam poſilie­bat, quam ob impetum acquiſitum ab ipſo in aſcen­ſu per aquæ profunditatem, patet quod ſaltus altior produci debuit à vehementiori velocitate eiuſdem calami acquiſita in eius aſcenſu prolixiori.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

De Vacui Necesſitate.

CAP. XII.

PRæclarè mihi Ariſtoteles dixiſſe videtur, Phyſicum de vacuo agere debere, quia nempè nè dum ſcitu iucundum eſt, an detur, & quomodo, & quid ſit va­cuum, ſed etiam vtilis eſt huiuſmodi cognitio, vt in­telligantur innumeræ naturales operationes, & vt percipiatur quomodo fiant motus nedùm quos in va­cuo fieri poſſe ſuppoſuimus, ſed etiam eos, qui iņ fluido fiunt.

Vt verò methodicè procedamus, primò declaran­dum eſt, quid nomine vacui, & inanis intelligamus, ſe­cundò quot modis vſurpari, & concedi poſſit, tertiò examinabimus ratiocinia, & argumenta eorum, qui vacuum è rerum natura omninò tollunt, & randem̨ propriam ſententiam pro viribus confirmare nitemur.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

PROP. CCXLVII.

Si vacuum ſpatium ponatur entitas extenſa, & incorpo­rea debet concedi infinita æterna, & increata.

EVidentiſſima profectò eſt nedum exiſtentia na­turæ corporeæ, ſed etiam præcipua eius affectio in definitione tradita. Dicimus enim corpus eſſę ſubſtantiam triplicem extenſionem, ſeu dimenſionem habentem, & ſpatium, quod à prædicto corpore oc­cupatur plenum vocare ſolemus, hoc porrò præiu­dicium pendet ex eo, quod in interna alicuius vaſis capacitate poni poteſt modò terra, modò aqua, aut aliud corpus fluidum, ſiue denſum, & dicimus prædi­ctam capacitatem vaſis repleri modò ab vno, modo ab altero corporum prædictorum. Hinc concipimus capacitatem illam vaſis eſſe quid diſtinctum, & diuer­ſum à corporibus id continentèr replentibus.

Iam ex præ concepta pleni natura, & aſſectionę ſtatim percipimus vacui, ſeu inanis naturam in eo con­ſiſtere, vt prędicta vaſis capacitas careat omninò cor­pore quolibet à quo repleri poterat. Hoc verò va­cuum duplici modo concipi poteſt, aut enim ſuppo­nitur entitas quædam incorporea non tamen indiui­ſibilis, ſed extenſa, & occupans triplici dimenſione vniuerſam vaſis prędicti capacitatem. Alio modo con­cipi poteſt vt mera priuatio corporum, & abſolutè nihilum. priori modo conceditur à Pythagoricis, De­mocrito, Epicuro, & ab alijs, ratio verò quæ hanc ſententiam ſuadere, & confirmare videtur, eſt quią capacitas illa vaſis per ſe ſumpta, à qua ſiue re ipſa, ſiue mente remoueatur corpus, idipſum replens, & occupans, retinere quoque videtur eaſdem dimen­ſiones, ſeu potius æquales dimenſionibus corporis id replentis, & ſic verificari aiunt corporeas dimenſi­ones præcisè congruere ſpatij illius dimenſionibus; quia verò concipere ſe non poſſe profitentur capaci­tatem illam, ſeu ſpatium dimenſionibus omninò pri­uatum, propterea ipſum entitatem aliquam haberę licet incorpoream concedunt; conſequenter admit­tunt nedùm ſpatiola illa à particulis corporum com­prehenſa, ſed etiam integra ſpatia ſe parata extra hunc mundum ſenſibilem. Sed animaduerſione dignum eſt prædictum ſpatium inane ſeparatum admitti debe­re vndique infinitè expanſum, & extenſum, quia non eſt maior ratio quare propè extimam mundi corpo­ream ſuperficiem concedatur, & non vlterius in lo­cis magis, ac magis à prædicta mundi ſuperficie ſe­paratis, diſtantibuſque. Præterea concedenda quo­que eſt huiuſmodi natura, ſeu entitas incorporea ſpa­tialis nedum infinita, ſed etiam increata, & æterna; quandoquidem ante mundi creationem exiſtebant prædictæ dimenſiones ſpatiales, ſcilicèt olim adhùc exiſtebat longitudo, latitudo, & profunditas incor­porea, quod quidem libentiſſimè abſque vlla repu­gnantia Antiqui concedebant, vnà cum totius mundi exiſtentia ab æterno; hoc verò mirum quantum or­thodoxos huius ſententiæ aſſertores torqueat, cùm̨ cogantur ſuſtinere entitatem realem, qualis eſt illą ſpatialis, nedùm inſinitè extenſam, ſed etiam ab ęter-no præexiſtentem, & independentem à Deo Crea­tore. Ideò alij cautiores non verentur concedere en­titatem illam ſpatialem nedùm finitam, ſed etiam à Deo ab initio mundi creatam. Ijs verò opponi ſolet, quod vltra confinium mundi, eiuſque ſpatij incorpo­rei, & ante mundum conditum remoueri nequit con­ceptus extenſionis incorporeæ intra, & extra ſitum̨ in quo modò mundus cum eius ſpatio conditus eſt, cumque prædictę dimenſiones non eſſe nihilum fate­antur, igitur neceſſariò admitti debet ante mundum conditum ab æterno, & extra mundum ſenſibilem̨ vbique eadem entitas ſpatialis. Ex quo proindè ſit, vt ſpatium inane nullo modo admittendum ſit, vel ſi concedatur, nullam entitatem incorpoream haberę fatendum eſt. Eatenùs igitur admitti vacuum pote­rit, quatenùs abſoluta priuatio, & nihilum concedi­tur. Et in hoc ſe uſu an reuera admitti poſſit, & de­beat in natura videbimus.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Et primò examinari debent rationes Ariſtotelis contra vacui poſitionem, & pro pleni exiſtentia, quæ habentur 4. phyſic. cap. 6. 7. & 8.

PROP. CCXLVIII.

Soluuntur argumenta Ariſtotelis contra vacuum adducta.

COntra Antiquos, qui ponebant vacuum, vt cor­porum motus in natura fieri poſſent, ait Ariſt. Etiam ſi nullum ſit ſpatium ſeparabile præter corpora, quæ mouentur motus fieri poterit, quod in continuorum ſicut, & humidorum conuerſionibus patet.

At huiuſmodi inſtantia videtur nedùm inſufficiens, ſed etiam nullius roboris, quia licet in motu circu­lari Rotæ ſolidæ non appareat neceſſitas vacui, nihilo­minus præcipua difficultas eſt non de motu circula­ri, ſed de motu directo, vel per lineas curuas irregu­lares in fluido, in quo ſenſu non conſtat, neque de­monſtratur partes fluidi excurrere intra alias poſſe, abſque eo quod mutuò ſe ſe confricent, inuertantur, & inter ſe innumeras exiguas vacuitates admittant. imò in poſtrema parte huius capitis oſtendemus ne­ceſſariam eſſe vacui admiſſionem, ad hoc, vt fluidum, vel denſum corpus per fluidum moueri queat; ſed mo­dò ſatis eſt oſtendiſſe non eſſe euidens, nec demon­ſtratum fuiſſe, quod in motu facto in fluidis vacuum neceſſario non exigatur.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Secundò, Vacuum non eſt cauſa motus, ſed Natura, ergo vacuum non datur. Cui reſponderi poteſt, neminem, niſi planè delirum, ac ſtolidum, ſomniaſſe vacuum, ſci­licèt nihilum, cauſam poſitiuam efficientem motus eſ­ſe. Dixerunt certè Antiqui motum produci à natura, ſiue à qualibet cauſa externa impulſiua, ſed requiri vacuum veluti locus in quo motus fieri poſſit, igitur Ariſtotelis argumentum nil officit vacui aſſertoribus.

Tertiò ait: quod accidit dicentibus vacuum eſſe neceſ-ſarium, vt motus ſit contrarium potiùs, nam dato vacuo nil in eo moueri poſſet, quia non eſt quo magis, aut minus mouea­tur, quod namque vacuum eſt, caret omni differentia, ſcili­cèt non habet ſursùm, neque deorsùm, nec ante, nec retro, &c. Cui reſponderi poteſt, quod motus, quate­nus talis eſt, dicit ſolummodò migrationem, & tran-ſitum, qui fieri poteſt nedum in fluido, ſed etiam in ſpatio inani, per quamlibet directionem, quam im­preſſa vis motiua deſignauerit, ergo licèt in vacuo di­rectiones infinitę in eo deſignabiles non ſint deter­minatæ, nec habeant nomina propria, non proindè ſequitur non poſſe in eo deſignari, & ſic effici motus per quamcumque directionem.

Cap. 8.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Quartò ſic ait, mouentur proiecta ex eo quod quando non tanguntur, tunc ob anthiprestaſim, aut quia pulſus aer mo­tu pellit celeriori, quàm ſit ea latio pulſi, at in vacuo nihil horum eſſe potest, neque fit vt quicquam feratur niſi vt quod vehitur. Vt pateat in efficacia argumenti Ariſto­telis, concedatur, quod in vacuo ob carentiam medij fluidi proiectio fieri non poſſit, non inde ſequitur va­cuum minimè dari poſſe, nam remaneret ſolummodò motus naturalis in vacuo, & hic vnam cum proiectitio in pleno fluido fieri poſſet, neque Ariſtot. oſtendit hoc eſſe abſurdum. Omitto falſiſſimum eſſe proiecta moueri à medio fluido poſtquam à proijciente deſe­runtur, ſed à vi motiua ipſis communicata promoue­ri, vnde ſequitur, quòd benè in ſpatio vacuo proie­ctio fieri poſſet multò meliùs quàm in ſpatio pleno fluido, cum vis motiua proiecto impreſſa nullo pacto impediatur ab inani ſpatio, ſicuti à medio fluido sun­mopere impeditur retardaturque.

De vi per­cuſs. c 3. & 4.

Quintò, nemo dicere potest propter quid quod mouetur stabit alicubi, cur enim magis hic, quam alibi; quare aut quie­ſcat, aut in infinitum feratur neceſsè eſt, ſi non potentius quic­piam impedierit. Reſponderi poteſt optimè procede-re argumentum ex eo quod non datur cauſa, nec ra­tio quare impetus ſemel impreſſus mobili retarde­tur, extinguaturque, & ſic ſequitur, quod nullibi ſta­bit, aut quieſcet, ſed in infinitum mouebitur in va­cuo, niſi aliud corpus externum motum eius impe­diat. nec video quid incommodi ex hoc ſequatur, vt proinde hac de cauſa ſpatium vacuum negari de­beat.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Sextò: In vacuo propterea corpora ferri cenſentur, quia cedit, at vacuum omni ex parte cedit, quare ad omnem par­tem feretur.

Si hęc ratio valeret, procul dubio, quia aqua maris æquali facilitate cedit virtuti motiuę piſcis omni ex parte, hinc inferre liceret, ergo piſcis fertur eodem tempore ad omnem partem, ſcilicèt ſursùm, deorsùm, ante, retro, ad dextram, ſiniſtram, &c. Legitima igi­tur illatio eſt, quod ex eo quod ſpatium omni ex par­te cedit liberum eſt vt mobile per vnamquamlibet directionem feratur, per eam, ſcilicèt per quam im­pellitur ab eius vi motiua, & ſic nil incommodi ſequi­tur, proindeque vacuum non tollitur. Reliquis Ari­ſtot. rationibus partim cap. 10. ſatisfecimus, partim verò inferiùs reſpondebimus.

Interim libet mirari, quomodo ex huius farinæ ar­gumentis tam fixè perſuaſi ſint Ariſtotelis ſectatores, vt eorum nonnulli auſi ſint aſſerere Deum O. M. ſua infinita virtute non poſſe in rerum natura ſpatiolum aliquod vacuum coaceruare.

Sed procedamus ad argumentum, quod in ore om-nium recentiorum verſatur, ex quo euidentiſſimè pa­tere aiunt vacuum non dari in rerum natura, hoc de­ſumitur ab innumeris experimentis, quibus conſtat multa corpora moueri contra propriam, & naturalem inclinationem ad impediendum vacuum, & quando non adeſt corpus, quod accurrere poſſit ad replendam ſciſſuram, ſiue ſpatium quod inane remanere debe­ret, tunc adhibita quacumque vi externa prædictą diſſolutio, & ſciſſura vacua creari non poteſt.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Vulgaria ex­perimenta naturam va­cuum abhor­rere proban­tia.

Et primò ſi follium tabellæ comprimantur, aut diabetis, ſeu syringæ embolum vſque ad fundum impellatur, tunc retrahi non poterunt clauſo infimo orificio, vel aqua ſubiecta, & contigua contra eius naturam aſcen­det, ne interceptum ſpatium inane remaneat.

Id ipſum contingit in antlijs, & machinis cteſibia­nis, quæ vulgò Trom bæ ſpiritales vocantur, in ijs pari­tèr attracto embolo ſimul aqua ſubiecta ſubleuatur.

Secundò in elepsy dra irrigatoria aqua oppleta, & obturato ſuperno ore non defluit aqua per infima a­perta foraminula, ob vacui timorem, quod intra ca­uitatem vaſis remanere deberet.

Tertiò paritèr è cucurbitula medica ſi flamma, vel alio modo aer excludatur, carnibuſque applicetur, caro ipſa, & ſanguis accurrunt ad replendum illud ſpatium.

Ex hiſce, & alijs huius generis experimentis, pu­tant euidentiſſimè comprobari, naturam vacuum ab­hortere, & tantummodò ſolliciti ſunt de cauſa illius motus, quo partes vniuerſi accurrunt ad impediendum vacuum; & in hoc mirum quantum cruciantur, alij enim aiunt, Deum immediatè, alij Naturam impellere corpora grauia contra eorum inſitam virtutem ad im­pediendum vacuum; alij poſtea aiunt partes vni­uerſi præter propriam vim natiuam habere nouam̨ facultatem mouendi ſe quoties occaſio exigit, prop­ter bonum vniuerſi, ſcilicèt aqua habet inſitum prin­cipium grauitatis, quo perpetuò operatur premendo, & deſcendendo deorsùm, at quotieſcumque neceſ­ſitas vrget, vt nimirum contingat periculum ſciſſuræ, & plagæ vacuæ in vniuerſo, tunc quidem alia nouą virtus pariter aquæ inſita eam ſursùm impellit ad hoc, vt malo vniuerſali medeatur.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

PROP. CCXLIX.

Cauſa impellens grauia ſursùm ad replendum vacuum non eſt Diuina facultas, neque intrinſeca vis animaſtica, vel naturalis eorumdem corporum.

SI actio immediata Dei admittatur in hoc caſu, e­rit procùl dubio operatio miraculoſa non natu­ralis, nam omnes naturales actiones licet diuinum v­niuerſalę concurſum exigant, nihilominùs exercen­tur phyſicis, ac naturalibus inſtrumentis, ac organis; ſi verò prædictanoua virtus omnibus corporibus na­turalibus inſita cenſeatur, erit profectò facultas non diſſimilis ei, quæ in animalibus reperitur quandoqui­dem tanta prudentia medicinam afferre malo vniuer­ſi concipi non poteſt abſque eo quòd aqua v. g. per­cipiat, & ſentiat malum illud, & deindè moueatur, conetur que illud impedire; in hoc enim diſſerunt o-perationes naturales ab animaſticis, quod illæ cæcą quadam neceſſitate perpetuò, & inceſſantèr fiunt, non verò quando neceſſitas exigit, vt compreſſio, & mo­tus deorsùm grauium ſemper exercetur, nec quando ignis v. g. aquam deſtruere conatur, quia vrget ne­ceſſitas, aqua vnquam aufugit, & periculum euitare conatur: & in ſumma non poteſt excogitari modus quomodo aqua tunc ſolummodo obliuiſcatur pro­priæ naturæ, & ſursùm aſcendat quando periculum̨ imminet ne vacuum detur, quod nec aqua percipit, nec habet organa, aut inſtrumenta apta ad exerendam hanc nouam operationem in illo caſu tantùm neceſſi­tatis, & toto reliquo tempore id non curet, & ſuam propriam grauitatem exerceat.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

PROP. CCL.

Oſtenditur fallacia argumenti inſinuantis naturam vacuum abhorrere.

VIdendum modò eſt in quonam conſiſtat defe­ctus ratiocinij peripatetici, cùm aiunt, ſe vi­dere ſemper corpora naturalia accurrere ad impedi­endum vacuum, etiamſi oporteat, contra eorum natu­ram moueri, ergo vacuum ab ipſa natura abhorretur. Non negatur, id, quod ſenſibus patet, nempè aquam aſcendere quotieſcumque ſpatium ſupremum exi­nanitur, ſed negatur aquam ſponte ſua ſursùm aſcen­dere propter illum finem, ſcilicèt vt vacuum impedi­at. & profectò numquam certi eſſe poſſumus, an aqua ſponte ſursùm feratur in illo caſu neceſſitatis, niſi con­ſtet tunc eam ab alia cauſa externa non impelli ſursùm, hoc autem Peripatetici numquam probarunt. & ſi re­uerà aqua in tali caſu impelleretur ab aliqua cauſą phyſica ſursùm, tunc non per ſe, ſed per accidens accurreret ad replendam illam inanitatem; per ſe ve­rò moueretur ob neceſſitatem violentiæ, & impulſus, quem ei infert cauſa impellens.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Quod, vt clariùs percipiatur, in bilance apponantur duo pondera inæqualia, & minori ponderi ſuperpo­natur palma manus à qua flexio libræ prohibeatur, procùl dubio ſenſim ſubleuata manu minus pondus pariter ſubleuabitur manui adhærendo; tunc ſi ex eo quod minus pondus aſcendere videtur, quis inferret proptèr bonum vniuerſi idipſum graue obliuiſci pro­prię naturę, & ſursùm accurrere ad replendum ſpa­tium, prauè profectò, & peruersè ratiocinaretur, propterea quòd aſcenſus producitur à cauſa phyſica, & neceſſaria, nempè à maiori pondere contrapoſito; finge modò maius pondus in prædicta bilance obue­latum eſſe, tunc ſi aliundè conſtet euidentèr ibi ope­rari maius pondus, licèt inconſpicuum ſit, nonne ridiculum eſſet confugere ad miracula, & ad machinas, tribuen­do | ſenſum, & perceptionem prudentem minori pon­deri ſubleuato, vt velit medicinam afferre imminenti malo vniuerſi; igitur tota vaſta moles horum argumen­torum in nihilum abibit, ſi oſtenderimus aquam, & cætera grauia quando aſcendunt ad replendum vacuum verè, & realitèr impelli in bilance, vel ſiphone à maiori pondere contrapoſito, quod ſemper adeſt, & opera­tur in tali caſu, & ſic aſcenſus cum habeat causam neceſ-ſariam, non poterit tribui prudenti illi cognitioni, ſeù potiùs chimæricæ.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

PROP. CCLI.

In ſiphone inuerſo retracto embolo aqua aſcendit non ſpontè, ſed impulſa à maiori pondere, vel momento aquæ alteri­us brachij ſiphonis.

VT que hoc quanta fieri poteſt perſpicuitate oſtendamus, intelligatur ſipho ABCD aqua repletus, cuius crura AB, & DC perpendicularitèr ad horizontem erecta ſint, tunc embolum cum ſuo aſſario EFG, & cum fiſtula DC ſyringam compleat, & immiſſo embolo intra fiſtulam quouſque eius baſis FG fundum fiſtulæ C attingat, tunc patet, quòd aqua BC officium bilancis ſupplet, in cuius extremo B ſuperponitur mo­les aquæ grauis AB, alteri ve­

rò extremitati C exigua aquæ laminula FC imminet, & pro­indè ſi reliqua eius portio FD vſque ad horizontalem AD, eſſet vel aere repleta, vel om­ninò exinanita, & vacua, pro­cùl dubio aqua FC ſursum aſcen­deret versùs D, non quidem ſponte ſua, ſed impulſa à maiori contrapoſito pondere aquæ AB; propterea quod in libra imaginaria fluida BC pars B magis preſ­ſa à maiori pondere imminentis aquæ AB expellere ſursùm debet minùs grauem aquæ molem FC, quouſ­que ad æquilibrium in plano horizontali AD perdu­catur; his præmiſſis retrahatur embolum EFG ſursùm vt nimirùm eius baſis FG perducatur ad summitatem fi­ſtulæ D, ita tamen vt perfectè aſſarium FG contingat internam fiſtulæ ſuperficiem, vt ne rimula quidem re­maneat per quam aeri ſupremo ingreſſus pateat; tunc in ſpatio FD, neque aer, neque aliud corpus remane­ret, dum contrapoſita fiſtula AB eſt plena aquæ, & hæc procùl dubio ſua naturali grauitate impellet ſursùm aquam ab F vſque ad D, nulla alia de cauſa, niſi quia in bilance BC maius pondus aquæ AB impellere ſur­sùm debet contrapoſitum minus pondus. modò iņ hac operatione nonne ſtultè ratiocinaretur is, qui di­ceret aquam FC aſcendere ſursùm ad occupandum̨ ſpatium FD contra inclinationem naturalem ſuę gra­uitatis, ad hoc vt repleat prædictum ſpatium ne inane admittatur in natura? & ratio eſt quia non poteſt in dubium reuocari cauſa phyſica, & realis, quæ author eſt huius operationis, nempè maius pondus contra­poſitæ aquæ AB, quæ in ſiphone, & bilance neceſſita­te mechanica apta nata eſt impellere ſursùm aquam FC vſque ad D.

Cor. pro. 10.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

PROP. CCLII.

Si in syringa intra puteum demerſa embolum ab eius fundo ſursùm retrahatur, aqua ſubiecta aſcendet, non quidem ob metum vacui, ſed necesſitate mechanica à pondere co­lumnæ aquæ collateralis impulſa.

SI poſtea non vſurpetur ſipho ſolidus ABCD, ſed tantummodò ænea syringa EDC, & hæc intra pu­teum RSTV perpendicularitèr ad horizontem orę deorsùm vergente immittatur, quouſque infimum̨ eius orificium C propè fundum putei perducatur, tunc quia aqua intra cauitatem syringæ CF non poteſt e­leuari, niſi aqua collateralis IB de­

ſcendat ad replendum ſpatium ſub­iectum ab aqua FC relictum; nec ſieri poteſt, vt illa portio aquę col­lateralis fundo syringæ proximą IB deprimatur quin ſubſequentes partes ei perpendicularitèr immi­nentes AI conſe quutiuo motu om­nes vna poſt aliam deprimantur, quouſque ad ſupremam libellam̨ aquæ RV perueniatur: itaque in hoc caſu adſunt ve­luti duæ columnæ, vna aquea AIB, quæ deorſum pre­mit, ac fertur, reliqua verò eſt portio aquæ CF vnà cum embolo FE, & aqua imminente EH, quæ contra­rio motu ſursùm ſupponitur ferri; ambæ verò prædi­ctæ columnæ innituntur, ſuſtentanturque ab infima la­mina aquea BC, quæ officium libræ ſapplet; & ſiqui­dem momenta quibus extremitates fluidæ libræ BC premuntur à prædictis columnis AB, & HC fuerint inter ſe æqualia, tunc procul dubio fiet æquilibrium, & quies, nec vna earum à reliqua columna ſursùm ex­pelletur; at ſi è fundo syringæ embolum EFG retra­hatur ſursùm vſque ad D, procùl dubio neceſſitatę mechanica aqua ſubiecta CF ſursùm per syringæ ca­uitatem aſcendet, ſemper aſſario FG adhærendo, non quidem ob vacui metum, ſed quia impellitur à con­trapoſito maiori pondere columnæ aqueæ AB.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

PROP. CCLIII.

Iiſdem poſitis ſi præterea infimum syringæ orificium infra mercurium in catino contentum mergatur, retracto em­bolo mercurius aſcendet non ob vacui metum, ſcd impul­ſus à pondere columnæ aquæ collateralis.

SI deinde in fundo putei RSTV ponatur catinum MNO hydrargyro plenum, infra cuius libellam MO orificium infimum C ſyrin­

gæ immittatur, tunc paritèr re­tracto embolo EFG mercurius in ſyringa CD aſcendet, non qui­dem ſponte ad replendum va­cuum, ſed impulſus à maiori pon­dere columnæ aqueæ AB, & eò vſque mercurij eleuatio perſe­uerabit, quouſque fiat æquili­brium inter momentum aquæ, & mercurium, ſcilicèt ſi altitudo columnæ aqueæ AB fuerit 18. cubitorum, oportet, vt altitudo æquè am­plæ columnæ mercurij ſit cubitorum duorum, & ſe­mis proximè, & hæc eſt ſumma altitudo ad quam̨ mercurius in prædicta syringa eleuari poteſt, at ſi vl­terius vi manus embolum ſubleuetur, perſiſtet tamen perſeuerabitque mercurius in priori illa altitudine, & potius ſpatium exinanitum, ideſt abſque mercurio, & abſque aqua, & aere relinquet, quàm mercurius pilum fubleuetur. & hinc nedum deducitur, quod mercurius aſcendit quatenus, & quouſque impellitur ab oppo­ſito pondere fluidi AB, ſed præterea conſtat, quòd non aſcendit ſponte ad replendum ſpatium priuatum, ſeu vacuum mercurio, cùm prædictum limitem cubitorum duorum, & ſemis non prætergrediatur, nec ſollicitus ſit, quòd ſuperius ſpatium mercurio vacuum remaneat.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

PROP. CCLIV.

In omnibus experimentis aduerſariorum oſtenditur violentèr impelli fluidum ſursùm, & per accidens accurrere ad re­plendum vacuum.

ID quod diximus de aqua, verificari quoque in aere ſatis ſuperque conſtat ex ſuperiùs dictis. Propte­rea quòd aer non minus, quàm aqua grauis eſt, & in ſuamet regione pondus, & grauitatem exercet ſupra fluida corpora ſubiecta; proindeque in aere non minùs quàm in aqua libra, & ſipho exercentur, in quo æqui­librium effici poteſt; quare retracto embolo in ſyrin­ga aqua ſubiecta non attrahitur, neque ſugitur, neque ipſa ſponte eleuatur aſſario adhærendo, ob vacui me­tum, ſed quia à maiori pondere colúmnæ aereæ infimo fluido incumbentis eumque prementis, neceſſitate me­chanica, aqua intra ſyringam inſinuatur, & per accidens contingit, vt aqua accurrere videatur ad replendum ſpatium inane. Idemque prorsùs dicendum eſt de an­tlijs, ac machinis Cteſibianis, & de medicis cucurbi­tulis, vt cap. 6. ſatis ſuperque declarauimus.

Quòd verò tabellæ follium poſt compreſſionem ob­turato foramine difficile diſtrahantur, & ſic duę la­minę vitreę ſe tangentes, non inde ſequitur timor, & ab ominium vacui, nam hoc contingit ex eo quòd gra­uitas aeris ambientis, premendo ſubiectam partem fluidi, quę libram conſtituit, non permittit, vt tabellæ facilè diſtrahantur, nam in earum ſeparatione creari debet ſpatium inane, & ideò minoris ponderis quàm ſit illud quo columna fluidi collateralis premit ſub­iectam libram fluidam, & proinde infima tabella im­pellitur ſursùm versùs ſupremam, vt ei adhæreat. non tamen prædicta adhæſio, & vnio tabellarum eſt im­menſæ energiæ, vt inexperti Peripatetici cenſent, præcisè enim æquat vim ponderis columnæ fluidæ collateralis ſua preſſione infimam tabellam ſubleuan­tis, & tunc ſi maiori vi, quàm ſit prædictum pondus fluidæ columnæ vrgeas retrahendo tabellas, procùl dubio ab inuicem ſeparantur, vt experientia docet.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Argumentum Ariſtotel. & Carteſij con­tra vacuum.

Oſtenſa nullitate præcipuorum argumentorum, quæ à Peripateticis afferri ſolent contra vacui exiſten­tiam, debet tandem ad examen reuocari argumentum valdè exaggeratum ab aliquibus recentioribus, quod tamen antiquitùs leuiſſimè Ariſtoteles innuerat, & ſaniores Peripatetici non valdè ipſum exaggerarunt, forſan exiſtimantes non eſſe tanti roboris, vt compa­rari poſſit rationibus ſuperiùs adductis. Dixerat Ari­ſtoteles cubum intra aquam immiſſum expellere ſibi

æqualem molem aquæ ab eo loco in quo cubus repo­ni debet, in vacuo autem id non contingere, proinde­que ſpatium vacuum non dari, quandoquidem trinam dimenſionem haberet, ideoquè corpus eſſet, & ſic pe­netraretur à corpore ipſius cubi, quod eſt impoſſibi­le. Hanc ratiunculam in angulo phyſices Ariſtotelis repoſitam ad auras reuocauit Renatus Carteſius, eiuſ-que aſſeclæ. Inquiunt enim corpus eſſe rem extenſam, ſci­licèt præditam longitudine, latitudine, & profundi­tate, vnde vbicumque ponitur extenſio, neceſſariò corpus ſubſtantiale admitti debere: hinc ſequitur nullo pacto concedi poſſe ſpatium denudatum priua­tumque corpore ſubſtantiali, cùm dari non poſſit ex­tenſio ſeparata à corporibus phyſicis, & ideò aiunt, quòd quicumque ſpatium vacuum admittit neceſſa­riò in eodem vacuo conceſſo rem, ſeu ſubſtantiam ex­tenſam, ſcilicèt corpus concedat neceſsè eſt, propte­rea adeò verum eſt vacuum eſſe impoſſibile, vt is, qui ipſum admittit eodem ſpiritu idipſum neget. Hoc porrò argumentum tantæ energiæ, & tanti robo­ris eſſe prædicti Authores cenſent, vt mirentur, miſe­reanturque debilitatem intellectus eorum, qui huic argumento non acquieſcunt, & manus non dant.

4. phy ſ. c. 8.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

PROP. CCLV.

Dimenſiones, quæ ſpatio vacuo tribuuntur, non ſunt reales, ſed meræ negationes, & priuationes.

HVic obiectioni reſponderi poſſe mihi videtur, quod illę, quæ dimenſiones vocantur in va­cuo non ſunt, neque reales, neque poſitiuæ, ſed me­ræ priuationes, & negationes, ſcilicèt deficit in tali loco tanta longitudo, tanta latitudo, & tanta profun­ditas, quandoquidem ibidem deficit corpus, quod rem, ſeu ſubſtantiam extenſam eſſe de finitum eſt: pa­ritèr falſum eſt prædictum vacuum menſurari poſſe, cùm nihilum nullam dimenſionem menſurabilem ha­beat, ſed tantummodò intellectus noſter fictione quadam, & fallaci imaginatione applicat, tribuit­que conceptum plenitudinis ipſi vacuo, ſcilicèt ap­plicat conceptum, & imaginationem dimenſionum eorumque menſuram vbi reuera deficit prædicta men­ſura; ex quo deducitur eſſe merum figmentum, & me­ram deceptionem, & fallaciam intellectus, qui nullo pacto ſpoliari poteſt idea, & conceptu plenitudinis, & corporis, & quantumcumque nitatur eam remo­uere, ſemper in eius idea, & imaginatione verſatur phantaſia, & imago entitatis cuiuſdam omni ex parte ex­tenſæ. Quod porrò neceſſarium eſſe videtur, nam cùm nihil in intellectu concipi, aut exiſtere poſſit, quod priùs à ſenſibus non hauſtum ſit; ſenſus verò nonniſi res vndequa que extenſas, & corporeas ab ipſo ortu per totam ætatem percipiat; hinc eſt quòd nunquam intellectus quantumcumque nitatur, ideam, ſeu ima­ginem incorpoream, & dimenſionibus carentem ſibi effingere queat; quia nimirum quando per illationem quamdam nititur ab imagine, & phantaſia corporea progredi ad ideam incorporei, & vacui, tunc conatur eam quodammodò extenuare, expandere, ac rarefa­cere, vt ſic per gradus ad conceptum vacui incorpo­rei perueniat; at hoc numquam aſſe qui poteſt, quią ſemper eius conceptus ſiſtitur in aliqua imagine, ſeù phantaſia nebulæ, ſeu auræ rariſſimæ, & valdè expan­ſæ, nunquam autem vltra limites extenſionis corpo­reæ tranſcendere valet. & hinc fit vt quotieſcumque ſubſtantiam quamdam ſpiritualem, veluti anima eſt, vel Angelus, contemplari conamur, tunc quidem per-petuo menti obuerſatur phantaſia quædam tenuiſſi­mæ auræ, aut alterius ſimilis rei, quæ limites corpo­reos numquam progreditur. Nec ſolummodò in hoc percipitur humanæ imaginationis imbecillitas, ſed etiam in comprehenſione infiniti, & indiuiſibilis. Itaque quando vacuum cogitamus id quod verè con­cipimus abſque hallucinatione, eſt, quod ſi ſpatium̨ vacuum eſſet plenum haberet profectò tantam dimen­ſionem longitudinis, latitudinis, atque profundita­tis, & hoc patet ex eò quòd non poteſt concipi men­ſura ſpatij alicuius vacui abſque eo quòd intellectus ibidem concipiat, vel filum, vel virgam, vel rem ali­quam corpoream, quæ quatenus corpus eſt, habet ve­ram dimenſionem; at ſi loquamur de vacuo quatenùs tale eſt, in eo prorsùs negari debent, & tolli omnes dimenſiones, perſuaderique debemur prædictum̨ ſpatium inane carere, ſeu non habere longitudinem viginti cubitorum v. g. ſcilicèt eſſe prorsùs nihilum.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Neque nouum eſt in phyſicis, ac mathematicis con­ſiderare naturas, & proprietates quantitatum, & numerorum defectiuorum, qui vulgò vocantur, mi­nus nihilo; hos profectò ne dum menſurari, ſed etiam di­uidi, & multiplicari poſſe certum eſt, nihilominùs con­ſtat meras priuationes, & negationes eſſe, nec vllam entitatem habere.

Præterea vulgatum eſt, quòd dimenſiones purę, & abſque ſubiecto nullam exiſtentiam in natura habent niſi in imaginatione, & phantaſia noſtra, ſed tantum­modò reperiuntur in natura res extenſæ ſcilicèt ſub-ſtantiæ corporeæ; qua proptèr in vacuo vbi, ope intel­lectus, vel à potentia Diuina, tollitur corpus, ſcilicèt res extenſa remanere non poſſunt extenſiones illę, ſci­licet longitudo, latitudo, & profunditas, ſed ſolum­modò priuatio, & negatio earumdem, quæ tolluntur vnà cum re extenſa, nempè cum corpore.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

PROP. CCLVI.

Dimenſiones ſpatij ſeparati, quæ extra mundum concipiendæ ſunt, meræ priuationes poni debent.

HÆc eadem doctrina attentè conſiderata non vi­detur recedere à communi Peripatetico con­ceptu; immò expreſsè eam'affirmare tenentur, nam ex Ariſtotele mundus finitus eſt, comprehenditurque à perfectiſſima figura ſphærica; igitur extra mundum vacuum concedant neceſsè eſt, quandoquidem ibi deficit corpus, nempè res extenſa, eſtque tale ſpatium extra mundum menſurabile cubitis, & palmis, cum ne­dum Intellectu, ſed etiam Author naturæ poteſt ibidem reponere virgam quatuor cubitorum longitudinem habentem, igitur prædictum ſpatium ſeparatum extra mundum, & omninò corpore priuatum, ſcilicèt abſque re extenſa menſurari nihilominùs poteſt. quid ergo prohibet, & quare tantoperè horrent, vt ſi ab hac aula omninò corpus tolleretur prædictum ſpatium vacuum cubitis, & palmis menſurari poſſet? Immò contra ipſos retorquere argumentum poſſem dicendo, illa longitudo quatuor cubitorum extra mundum eſtne vera dimen­ſio an non? ſi negant, potero ego quoque de hac aula, ſi eſſet vacua, eodem modo affirmare eius longitudinem menſurabilem non eſſe veram dimenſionem, ſed tan­tummodò eius priuationem, & negationem, ſeù ni­hilum. At ſi dicent illam longitudinem 4. cubitorum extra mundum eſſe verè dimenſionem, dicam ego: igi­tur vos quoque admittitis accidens nempè quantitatem ſine ſubiecto, ſcilicèt abſque ſubſtantia corporea, quod ſi ab ſur dum eſt, debent quoque eadem mea re­ſponſione difficultati occurrere. Et hoc profectò videtur expreſsè ab Ariſtotele concedi, cum ait extra mundum non dari nec locum, nec tempus, ſcilicèt ibidem non reperiri dimenſiones, præter eas quas intellectus falſa imaginatione ibi fingit, quod perinde eſt, ac af­firmare prædictas dimenſiones extra mundum eſſe meras priuationes, & negationes, ſcilicèt ibidem de­ficere tantam longitudinem, quantam haberet cor­pus aliquod ſubſtantiale, quod ibidem collocatum fuiſſet, & modò ibi deeſt.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Poſtrema inſtantia, quæ ſolet afferri contra vacuum talis eſt, tam impoſſibile eſt concipere aulam hanc vacuam, & prorsùs corpore priuatam, vt neceſsè ſit concedere eius parietes oppoſitos, & diſcretos ſe ſe mutuo tangere, propterea quod ea dicuntur ſe ſę tangere, inter quæ nil intermediat, cumque inter pa­rietes oppoſitos prædictæ aulæ nihil intercedat, ſpa­tium enim vacuum nullam entitatem habere ſuppo­nitur; igitur parietes huius aulæ ſe mutuò tangerent, quod eſt falſum.

Econtra ea corpora dicimus inter ſe diſtare inter quæ aliquid intermediat, cum igitur parietes prædi-ctæ aulæ inanis concedantur inter ſe diſtare, igitur neceſſariò inter eos aliquid intermediet neceſsè eſt, proindeque ſpatium interceptum non erit vacuum.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

PROP. CCLVII.

Falſum est ſolummodò ea ſe tangere, inter quæ nihil inter­mediat, niſi eorum extremitates coniunctæ fuerint.

HVic argumento reſpondetur, verum non eſſę, quòd ea ſe mutuò tangant, inter quæ nihil in­termediat, ſed requiritur altera conditio ad hoc vt contactus fiat, ſcilicèt vt extrema corporum, quæ ſe mutuò tangere debent, ſint ſimul vnita, & coniuncta, ideſt eorum extremitates in eodem ſitu ſpatij mun­dani exiſtant, quando verò hæc conditio deficit, ſci­licèt quando exiſtunt in diuerſis locis, & eorum ex­tremitates non ſunt ſimul, tunc non ſe tangunt du­plici de cauſa, aut quia inter ea intercipitur aliud corpus, nempè aer, aut aqua, aut quia ſeparantur ab ipſomet nihilo, ſeù vacuo, & in vtroque caſu ratio quare non tanguntur eſt quia termini eorum non sunt coniuncti, atque vniti. Vnde patet nullitas huius ar­gumenti.

PROP. CCLVIII.

Nulla ratio ſuadet mundum corporeum infinitum ponere, vt vacuum omninò reijciatur.

SAtis ſuperque percipio ante præmiſſam propoſi­tionem conuincere nedùm Peripateticos, ſed etiam eos omnes, qui mundum finitum eſſe concedunt, non verò eos qui mundi vniuerſitatem corpoream̨ infinitam, & vndique extenſam eſſe ſibi ſuaſerunt, inter quos recenſeri videtur Carteſius, qui ait ſub­ſtantiam corpoream indefinitè extenſam mundum̨ habere, & licèt non vtatur voce, infiniti, idem nihi­lominùs dicere videtur, niſi nos ludit, aut decipit; nam inter finitum, & infinitum medium non datur, quòd nimirùm maius ſit finito, & minus infinito, cùm quicquid infinitum non eſt neceſſariò terminos ha­bere debeat; præterea idipſum ex eius verbis elici­tur, nullos enim extenſionis fines habere, idem eſt prorsùs, ac infinitum eſſe, vtraque enim phraſi nega­tur vniuerſitati corporeæ finis, aut terminus. & licèt ſe excuſent dicendo ſe non percipere mundum cor­poreum finitum eſſe poſſe, in hoc iterum nos deci­piunt, nam eſt prorsùs impoſſibile vt intellectus humanus percipiat, & capiat entitatem infinitam, quan­doquidem imagines, ſeùideas corporum finitas quas ſenſibus hauſit licèt conetur ampliare, augere, & ex­tendere quocumque conatu, ſemper tamen concep­tus, & phantaſia in aliqua idæa vndique terminis clau­ſa permanet, & in ſumma limites infinitatis ne per ſomnium quidem attingere poteſt. veriſſimumquę eſt, quod dici ſolet, quod quotieſcumque infinitum affirmamus, tunc quidem rei quam non capimus no­men obſcurum, & incompertæ ſignificationis tribui­mus; verum vt proferam id, quod ſentio videtur Car­teſius aſſeruiſſe mundi corporei infinitatem non ab aliqua firma ratione ductus, ſed ne diſſentiret à præ­iudicio facto, quod ſpatium inane dari non poſſet, propterea quod ſpatium, ſcilicèt dimenſiones neceſ-ſariò exiſtentiam ſubſtantiæ corporeæ includere, & indicare credebat, neque ſuaderi potuit fieri poſſe, vt dimenſiones quas in ſpatio inani imaginamur ſint non quid reale, & ſubſtantiale, ſed merè ens fictum, & verè nihilum.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Alij aiunt à vacuo impediri diffuſionem lucis, & influxuum celeſtium: præterea partes vniuerſi nullą alia de cauſa partes eius cenſeri, niſi quia vnitatem, & perfectionem mundi conſtituunt, hæ verò ſi diuiſæ eſſent per vacuum partes eius non eſſent, quare va­cuum quatenus mundi vnitatem perfectionemquę diſſoluit, dari non poſſe concludunt.

Nona argu­menta con­tra vacuum

Reſponderi poteſt benè in vacuo diffuſionem lu­cis, & influxuum fieri poſſe; nam per vacuum motus corporum fieri diximus, quibus prædictæ actiones perfici queunt; præterea nego mundi vniuerſitatem continuam partium vnionem habere neceſſariò de­bere, poterit enim vocari mundus perfectus, & vnus licet plures porulos vacuos habeat, ſicuti animal per­fectum, & vnum dicimus licet non ſit omninò conti­nuum, & habeat innumeras poroſitates.

Tandem recentiores aliqui ad hominem contrą vacui aſſertores ſic arguunt. Si aer nulla alia de cauſa condenſatur, & rarefit, niſi quia vacua intercepta, aut ſtrictiora, aut ampliora efficiuntur, cum aer inef­fabilem rarefactionem, & condenſationem patiatur, eo quod in ſtatu rariſſimo occupet ſpatium ferè bis millies maius quam in ſtatu maximæ condenſationis, ſequitur quod pars ſolida, & plena aeris ſit vna pars bis milleſima ſpatij vacui ab eo occupati, hoc autem videtur impoſſibile.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

PROP. CCLIX.

Ex ingenti ſpatio inani in particulis aeris contento non euin­citur vacui imposſibilitas.

REſpondetur primò non eſſe neceſſarium vt vni­uerſum ſpatium intra aeris particulas conten­tum ſit prorsùs inane, poſſunt enim ibidem innume­ræ particulæ corporeæ ramoſæ, & ſolutæ exiſtere, & vagari, vt ſunt exhalationes aqueæ, terreæ, igneæ, & innumeræ aliæ.

Secundò licèt prædictæ corporeæ particulæ, & exhalationes in aere non adeſſent, non proinde eſ­ſet impoſſibilis exceſſus ille ſpatij vacui ſupra plenam aeris partem; nam, vt ſupra dictum eſt, valdè proba­bile eſt aeris particulas habere figuram tubi, ſeu ſpi­ræ ramoſæ, quæ nedùm bis milleſimum ſoliditatis, ſed multò maius ſpatium comprehendere queant, cuius rei non deſunt exempla in natura, ampullæ e­nim aqueæ, quas pueri efformare ſolent incompara­bile maius ſpatium cauum comprehendunt, quam̨ ſit ſolida aquæ pars. Idipſum in ampullis vitreis con­tingit, igitur non videtur tam abſurda, & impoſſibi­lis illa aeris figura, quæ poſſit prædictum grande ſpa­tium continere; quare nil probat hoc argumentum̨ contra vacui poſitionem.

Ex his omnibus concludere licet rationes hacte­nus excogitatas contra vacui poſitionem conuincen­tes non eſſe. Reſtat modò vt directè oſtendamus ne-ceſſariò vacuum admitti debere, ad hoc autem oſten­dendum repetenda ſunt aliqua priùs expoſita, & af­ferenda alia ſunt, quæ ad noſtrum inſtitutum condu­cunt.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Directè de­monſtratur vacui exiſten­tia.

Et primò ni fallor ſatis apertè oſtendimus fluida corpora diuidi non poſſe ſemper in partes, quæ pari­tèr fluidæ ſint, ſed neceſſariò deueniendum eſſe ad

particulas quantas, & figuratas; hæ verò neceſsè eſt, vt vel molles, & flexibiles, aut omninò rigidæ, & du­ræ ſint. Igitur ſi oſtenderimus, quod corpora mollia, & flexibilia neceſſariò componuntur ex particulis quantis figuratiſque non mollibus, nec flexibilibus, procùl dubio duræ conſiſtentes, & rigidæ erunt, & proinde fluidum reſolui tandem debet in particulas prorsùs duras.

Cap. 7. prop. 140. & 141.

PROP. CCLX.

Et primò oſtendendum eſt, quod minimæ particulæ corpus molle componentes non poſſunt eſſe molles.

SI enim hoc verum non eſt, ſint particulæ primum molle corpus componentes non duræ, ſed mol­les; ergo diuidendo corpus molle numquam deue­niemus ad aliquam minimam eius particulam duram, ſed ſemper mollis erit, (nam ſi ad rigidas perueniri poſſet ex his profectò componeretur, quod non po­nitur) & quia eatenus tale corpus cedit mollitiem­que habet, quatenùs aliquæ eius partes quieſcunt reliquis ab vno ad alium locum translatis, vel dę verſo, & inæquali motu agitantur ab eo, quo reliquę eius partes mouentur, ſed in maiori, aut minori pro-portione, quam partes rotæ ſolidę agitantur, vt dictum eſt; vt autem verum ſit nullam particulam corporis mollis carere hac paſſione mollitiei, neceſsè eſt, vt ſemper ei conueniat mollitiei definitio, ſcilicèt ſemper quę­libet eius partes moueri queant, illo inæquali, & di­uerſo motu à cæteris contiguis; cumque contiguæ e­iuſdem concreti partes non poſſint diuerſis, & omni­bus inæqualibus motionibus agitari, niſi ſint diſſectę, & inter ſe diuiſæ actu; ergo nulla particula mollis corporis aſſignari poteſt, quæ non ſit ſubdiuiſa actu in plures alias particulas, quare numquam perueniri poterit ad finem enumerationis multitudinis parti­cularum actu diuiſarum in prædicto compoſito molli, & ideò talis multitudo maior erit quocunque numero, ſcilicèt maior erit quacumque finita quantitate: igi­tur infinita erit. At infinitæ partes ſi eſſent quantæ actu diuiſæ componerent extenſionem infinitam; ergo quodlibet exiguum corpus eſſet infinitum, quod ſen­ſus euidentiæ repugnat, ſequitur ergo, quod prædictę particulæ infinitæ non quantæ, & proinde puncta indiuiſibilia ſint, hoc verò eſt impoſſibile, vt priùs oſtenſum eſt; igitur partes molle corpus primum con­ponentes non ſunt molles, ſed aut flexibiles, aut om­ninò duræ, & rigidæ erunt.

De vi per­cuſs. cap. 26.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Pro. 137.

Prop. 135. & 136.

Prop. 134.

PROP. CCLXI.

Eodem progreſſu oſtendemus, quod minimæ partes flexibile corpus primum componentes omninò inflexibiles, rigidæ, & duræ eſſe debent.

NAm ſi hoc verum non eſt, ſint prædictæ primæ particulæ componentes corpus flexibile non duræ, ſed flexibiles; ergo diuidendo prædictum corpus fle­xibile numquam deueniemus ad particulam eius, quæ rigida ſit, ſed ſemper flecti poterit; & quia cau­ſa, quare prædictum corpus flectitur, eſt quia aliquę eius partes mouentur reliquis quieſcentibus, vel di­uerſo, & inæquali motu, continuo corpori non com­petenti, ab eo quo reliquæ contiguæ partes agitan­tur; nec concipi poſſit nullam particulam flexibilis corporis carere hac paſſione flexibilitatis, niſi ſem­per ei flexibilitatis definitio competat, ſcilicèt niſi ſemper quælibet eius particulæ moueri queant inæ­quali motu diuerſo (& non proprio corporis conti­nui, & vniti) à cæteris contiguis; & partes contiguæ eiuſdem concreti non poſſunt prædictis motibus di­uerſis agitari, niſi actu diuiſæ inter ſe ſint, ergo nul­la particula flexibilis corporis aſſignari poteſt, quæ actu non ſit ſubdiuiſa in plures alias particulas; qua­re numquam perueniri poterit ad finem enumerati­onis multitudinis particularum actu diuiſarum, qua­propter talis multitudo maior erit quocumque nu­mero, ideoque infinita erit. Verùm prædictæ partes infinitæ ſi eſſent quantæ, actu inter ſe diuiſæ compo­nerent extenſionem infinitam, ergo corpus aliquod palmare v.g. infinitam extenſionem haberet, quod eſt falſum; non igitur quantæ, ſed puncta indiuiſibi­lia erunt, quod cum ſit impoſſibile, vt dictum eſt, ſe­quitur, quod partes flexibile corpus componentes non ſint flexibiles, proindeque duræ, & rigidæ eſſe debent, quod fuerat oſtendendum.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

De vi per­cuſs. cap. 26.

Pr. 137.

Prn. 135. & 136.

Pr. 134.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Hinc ſequitur quòd partes minimæ corporum flui­dorum, mollium, & flexibilium figuram aliquam̨ habere debent, omninò rigidam, duriſſimamquę. Pręterea deducitur, quòd in flexibili corpore flexio eius fieri, continuarique poteſt, quouſque ad parti­culas omninò duras perueniatur, quæ poſtea nullo pacto flecti poſſunt; quia quodlibet corpus durum, quantum ſuos fines, ac terminos habere debet, igi­tur neceſſariò aliqua figura comprehenditur, ac ter­minatur, & ideò aut habebit figuram curuam, & ro­tundam, aut polihedram, aut mixtam, neque abſque aliqua ex his concipi poteſt.

His præmiſſis vlteriùs procedendo examinemus quænam figuræ ſpatium implere poſſunt, & quæ non.

Vulgare eſt, angulos, qui ab vno puncto plani ſub­iecti circumcirca effici poſſunt, æquales eſſe quatuor rectis angulis planis, ſi verò prædicti anguli minores quatuor rectis fuerint, neceſſariò hiatum, & ſpatium aliquod relinqui debere ab ijſdem angulis non re­pletum.

De figuris ſpatium im­plentibus hypotheſes.

Paritèr notum eſt angulos ſolidos, qui ab vno pun­cto ſpatij trinam dimenſionem habentis vndiquę effici poſſunt, æquales eſſe octo angulis rectis ſolidis à qua ſumma ſi defecerint, procùl dubio hiatus, & ſpatia aliqua inania trinam dimenſionem habentią remanere debent.

PROP. CCLXII.

Quænam figuræ planæ, & ſolidæ ſuis angulis ſpatium implere posſint.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

HInc deducitur, quòd ſi concurrant apices angu­lorum plurium figurarum planarum ad vnum punctum plani ſubiecti, illę ſpatium omninò com­plebunt, quotieſcumque æquales quatuor angulis rectis fuerint, ſin minùs aut penetratio in exceſſu, aut interſtitia inania in defectu relinquere debent. Quia verò figurarum planarum aliæ regulares ſunt, ſcilicèt æquiangulæ, & æquilaterę, aliæ irregulares, conſtat ex Theone, Pappo, Maurolico, & alijs, ſex angulos regularium triangulorum ad vnum punctum plani ſubiecti concurrentes ſpatium implere, eò quòd sum­mam quatuor rectorum adæquant, ſic etiam apices quatuor angulorum quadratarum figurarum ad vnum punctum eiuſdem plani concurrentes ſpatium com­plent, non ſecùs apices trium angulorum hexagona­lium figurarum, paritèr ſpatium adimplent, & nullæ aliæ; figurarum verò irregularium anguli ad vnum̨ punctum ſpatij plani concurrentes, qui ſpatium con­plere poſſunt propemodum infinitę ſunt, ſcilicèt om­nes illæ, quorum anguli conuenientes ſummam qua­tuor rectorum æquant.

Eaſdem proprietates habent anguli ſolidi, qui in vno plano ſuis faciebus adaptari poſſunt, vt ſunt priſ­mata rectangula, & nonnulla alia, quorum baſes, aut ſunt poligona regularia, aut non, & quando anguli baſium ad vnum punctum plani ſubiecti concurren­tes ſpatium prædictum planum complent, etiam ſu­perficies planæ laterales in communi latere erecto conueniunt, & tunc componunt, veluti pauimentum,

aut opus teſſellatum, vel muſiuum, itaque ſex priſ­mata rectangula triangularia, & æquilatera ad vnum punctum plani ſubiecti ad aptata ſpatium omninò con­plent; ſic quoque quatuor priſmata quadrata, & non minùs tria priſmata hexagonalia, & nulla alia præ­ter hæc, niſi baſes irregulares fuerint.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Si verò conſiderentur corpora, quæ regularia ap­pellantur; patet, quod octo cubi ſuis angulis ad vnum punctum conuenientibus ſpatium complent, & nullæ aliæ figuræ, quę regulares ſint, & eiuſdem generis id­ipſum efficere poſſunt, hoc autem ingenioſiſſimè Mau­rolicus demonſtrauit, in ſuo Opuſculo nondùm edito de figuris ſpatium implentibus, qui præterea hallu­cinationem Ariſtotelis, & Auerrois patefecit, noņ enim duodecim anguli pyramidum ſpatium implere poſſunt, ſed oportet vt octo anguli pyramidum ſex angulis octahedrorum aptè vniantur ad vnum pun­ctum, vt ſpatium omninò expleant, & nullæ aliæ figu­ræ præter iam dictas.

His præmiſſis conſiderari debent motus earumdem figurarum, & ſymptomata, quæ in earum agitatione contingunt.

PROP. CCLXIII.

Enumerantur figuræ ſolidæ, quæ intra alias agitatæ ſpatium implere, aut non implere poſſunt.

ET primò facilè conſtat, quod priſmata, & Cylin­dri moueri poſſunt motu directo axi ęquidiſtan­ti intra cauitatem alterius corporis abſque pertur­batione figuræ ambientis corporis, vt gladius intra vaginam extrahi, & immitti poteſt; vnde patet, quod in tali motu ſpatia inania non admittuntur.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Præterea ſphæræ, coni, conoides, & cæteræ re­gulares figuræ curuæ motu vertiginis circa proprium axem rotari poſſunt, abſque perturbatione figuræ am­bientis corporis, & proinde abſque vacui admixtione.

At figuræ polihedræ non priſmaticæ directè mo­ueri non poſſunt abſque perturbatione figuræ, ſitua­tionis, & diſpoſitionis ambientium corporum; & prop­terea neceſsè eſt vt non permaneat illa conſtipatą vnio ſolidorum angulorum, quæ neceſſaria eſt ad ſpa­tium omninò replendum.

Priſmata, cylindri, ſphæræ, coni, & nonnullæ aliæ transferri tranſuersè motu directo, & inclinato ad a­xim non poſſunt, niſi figura, quam anguli ſolidi cor­porum ambientium repletam, & conſtipatam conſti­tuebant omninò perturbetur, admiſceaturque noņ nihil vacui.

| Præterea figuræ polihedræ circa aliquam lineam tamquam axim circumduci nequeunt, niſi perturbetur diſpoſitio conſtipata corporum ambientium, vt iņ pauimento non poteſt vnum laterculum rotari niſi am­bientes laterculi ſitum, & ordinem conſtipatum mu­tando ſpatia inania admittant. Alia symptomata o­mittuntur, cùm hæc tantummodò in caſu noſtro ſuf­ficiant.

Poſtea in ijs motibus in quibus inania ſpatia crea­ri debent videndum reſtat an poſſint, & quomodotan­ta celeritate prædicta inania ſpatia repleri, vt nunquam vacuum admittant.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

PROP. CCLXIV.

Primò ſi duæ ſuperficies planæ duorum corporum inflexibilium ſeſe tangant, & poſtea ſeparari debeant, aut illo motu, quo plana ſemper ad inuicem æquidiſtant, aut an­gularitèr inclinentur, neceſſariò vacuum admitti debet.

SInt duæ laminæ omninò duræ, & inflexibiles AB C, & FEH, quæ ſuis planis ſuperficiebus ADC, & GEH ſe mutuo tangant. aio,

quod ſi ſuprema lamina ſubleue­tur, aut flectendo angularitèr, aut transferendo ſursùm ſuperficiem GEH motu ſibi ipſi æquidiſtanti, neceſſariò vacuum admitti debet; quia ob rigidam inflexibilemque duritiem corporum ABC, & FEH ſuperficies ADC, & GEH ſemper eamdem directam planitiem retinent, ſiuè quieſcant, ſiuè moueantur, ergo in actu ſepara­tionis fieri non poteſt vt pars plani GEH diuellatur, ſepareturque à ſubiecto plano perſeuerante contactu reliquæ partis, aliàs duo plana haberent ſegmentum commune, quod eſt impoſſibile. Hinc ſequitur, quod diuulſio, & ſeparatio planarum ſuperficierum ADC, & GEH fieri debeat non ſucceſſiuè, & in tempore, v­na pars poſt aliam, ſed tota ſimùl in vnico inſtanti, itaut omnes partes ſupremæ ſuperficiei ſimul diuelli, ſepararique debeant ab omnibus partibus ſuperfi­ciei infimæ; quaproptèr neceſsè eſt, vt in illo vnico inſtanti ſeparationis creetur ſpatium interceptum̨, cuius figura, aut parallelepipeda erit, (ſi ſuperficie-rum ſeparatio fiat motu perpendiculari ad eaſdem, ſcilicèt ſi planum ſupremum ſemper ſibi ipſi æquidi­ſtando feratur) vel figuræ priſmatis triangularis (ſi motus circularis ſit circa axim firmum, quieſcentem­que AG;) hoc verò ſpatium ſi repleri debet à cor­pore ſolido, vel fluido, quod ambiat prædictæ cor­pora, neceſsè eſt vt inſinuetur intra prædictum hiatum motu ſucceſſiuo, qui quantacumque celerita re fieri fingatur, ſemper exigit tempus, numquam verò iņ in ſtanti fiet, & proindè ſaltem per aliquod exiguum tempus internæ partes prædictæ cauitatis in inſtanti creatæ, remanebunt prorsùs inanes, quapropter ibi­dem verè vacuum admitti debet.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Si poſtea conſideretur eiuſdem ſpatij vacui figura dum fit motus ſeparationis, procùl dubio continentèr creſcit, aut altitudinem, aut angulum DAH amplian­do, ergo in qualibet particula temporis, in quo mo­tus tabularum fit, creatur noua, & maior figura vacua, & ideò in quolibet minimo tempore debet inſinuari noua materia fluida, vel dura, vt replere valeat præ­dictum ſpatium, quæ materia ſi componitur ex par­tibus quantis, & duris, videtur impoſſibile accom­modari poſſe, vt pręcisè impleat prædicta ſpatia cre­ſcentia, & varias figuras habentia.

PROP. CCLXV.

In ſeparatione corporum durorum contiguorum, vel conti­nuorum licèt aer intercipiatur, & rarefiat, vacuum eui­tari non potest.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

SI quis verò recurrat ad poroſitates tabularum aere repletas, vel per quas materia fluida penetran­do præſtò accurrere poſſit ad replendum vacuum cre­atum in inſtanti; refelli poteſt ex eò quòd tabulæ non vbique; & vniuersè perforatæ ſunt, alias nullam den­ſitatem haberent, & proindè neceſsè eſt, vt habeant aliqua interſtitia ſolida non poroſa, quæ neceſſariò quanta erunt, inter quæ interſtitia ſpatia relicta ina­nia in inſtanti ſeparationis, non poſſunt repleri, niſi in tempore, quia fluidum accurrens motu locali ſuc­ceſſiuo ſpatium quantum pertranſire debet, ergo ne­ceſsè eſt, vt ſaltem per aliquod tempus inane remaneat.

Et licèt aduerſarij in gratis aſsumpta hypotheſi per­ſiſtant dicendo, quod ſemper inter duo corpora ſe tan­gentia fluidum intercedit, ſaltem admittere debent, quod inter duas vitri portiones, quæ vnitæ, & vnum continuum componere aiunt, antequam diffringantur, ſcindanturque, neque aer, neque æther intercipiatur; & in tali caſu ratio ſuperiùs adducta euincit in vitri ſciſſura vacuum admitti debere. poſtea capi non po­teſt abſque nouo corpore forinſecùs adueniente exi­guam aeris particulam maius ſpatium occupare poſſe, ſe vndique dilatando cum rarefit; & licet hoc interim admittatur patet, quod prædicta ampliatio molis il­lius corporis, quod rarefit, ſine motu locali ſucceſſiuò fieri non poſſit, transferuntur enim eius partes ab exiguo, & reſtricto loco ad ampliorem, ergo dilatatio illa rarefactionis neceſſariò in tempore peragi, & ab­ſolui debet, at illud ſpatium inane in inſtanti creatum

fuerat, ergo à temporanea aeris rarefactione, & dila­tatione ſpatium illud vacuum repleri omninò non poteſt, & ideo vacuum procùl dubio remanebit.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

His declaratis oſtendendum eſt neceſſariò vacuum diſperſum intra exiguas corporum particulas admit­ti debere.

Quia manifeſtum eſt motum in rerum natura dari intra corpora fluida, ſi oſtenderimus motus aliquos fieri non poſſe abſque vacui intermixtione, erit pro­fectò certum vacuum admitti debere.

PROP. CCLXVI.

In diſciſsione corporis flexibilis, dum partes tractione ſepa­rantur, neceſſariò vacuum intercipitur.

ET primò conſideremus motum, quo diuelluntur, ſcinduntur, & ſe parantur duo fragmenta ſaxi du­riſſimi ab aliqua valida percuſſione diffracti, vel à vi cunei, aut vectis exſciſſi, in ijs duę ſuperficies fragmen­torum, quę arctiſſimè connexę & vnitę erant, licèt in inſtan­ti videantur ab inuicem ſeparari, tamen fatendum eſt in tempore breuiſſimo diuiſionem peragi; atque hoc contingere ex flexione quam patiuntur prædicta frag­menta, licèt ſint marmorea, aut adamantina, ex qua inflexione fit vt prædicta fragmenta in actu diuiſionis aliquantiſper incuruentur, & ſic non tota ſimùl in in­ſtanti à ſubiecta ſuperficie diuellatur, ſed ſucceſſi­uè vna pars poſt aliam; vt ſi duæ laminæ marmoreæ vniantur duabus planis ſuperficiebus AB, & CB, cum diuellere planum CB aliqua potentia conatur, ſi CB flexibilis ſupponatur, patet quod diſiuncta particula CD ab AM, adhùc reliqua tota eius portio DB ne­ctitur, tangitque portionem ſubiectam MB; poſtea per­ſeuerante violentia diuelli­

tur ſecunda particula DE ab MN, perſeuerante contactu in tota longitudine EB, deinde tertia particula EF ſolummo­dò ab NO ſegregatur, & ſic conſequentes reliquæ omnes particulæ vna poſt aliam: Et hìc notandum eſt, quòd ſi in plano CB particulę CD, DE, EF; non eſſent quantæ, ſed lineæ tranſuerſales, aut puncta indiuiſibilia, quæ conſequentèr diuelleren­tur in ſingulis inſtantibus temporis, procùl dubio pla­nities CB degeneraret transformaretur que in curuam ſuperficiem, quod profectò contingere non poſſet, niſi ſolida lamina CB conſtaret ex lineis tranſuerſalibus, aut ex punctis actu inter ſe diuiſis contiguiſque, eò quòd diuerſimodè moueri, & tranſponi, debent ad hoc vt perfectam curuitatem acquirere poſſint. At ſi lami­na ex particulis quantis corporeis conſtaret, quarum quælibet omninò dura, & inflexibilis fuiſſet, licèt poſt inflexionem curuitatis apparentiam senſibus re­pręſentaret, tamen figuram quamdam polyhedram ex pluribus planis CD, DE, EF, &c: compoſitam effi­ceret, & tunc licèt prædictæ planitieculæ ſucceſſiuo motu vna poſt aliam à ſubiecto plano diuellerentur, tamen vnaquæque earum ob natiuam eius duritiem inflexibilem tota ſimùl, & in inſtanti ſepararetur à ſubiecto plano.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Cogitemus modò CB eſſe laminam, ſen fragmentum, quod ex integro marmore AB diſrumpitur, licèt in actu diuulſionis inflectatur lamina CB, tamen non acqui­rit perfectam curuitatem, quia non componitur ex punctis actu inter ſe diſcretis, & inæqualibus moti­bus agitatis, ſed conſtat ex partibus quantis, figura­

tis, omninò duris, & rigidis, vt oſtenſum eſt; ideoque in eius inflexione acquiret figuram ex pluribus fa­cieculis, & ex pluribus angulis ſolidis compoſitam, & ſic verum eſt, quòd integra diſtractio, & diuulſio ſucceſſiuè, & in tempore abſoluitur, at vnaquæque ex illis facieculis inflexibilibus à ſubiecta lamina, cum qua vnita, & conglutinata erat, diuelli debet, non in tempore, ſed in inſtanti, vt ex dictis deducitur; mo­dò, quia ſpatiola illa vacua priſmatica triangularia, in inſtanti creata, nequeunt in inſtanti repleri neque à ſolido, neque à fluido, ambiente corpore etiam ra­refacto, quandoquidem motus, quo accurrere de­bent ad illud ſpatium replendum in inſtanti fieri non poteſt; ergo neceſſariò vacuum in illis interſtitijs ſal­tem per aliquod breue tempus admitti debet, & hoc ſufficit ad probandum, nedùm vacuum impoſſibile non eſſe, ſed neceſſariò requiri ad talem motum efficiendum.

Prop. 251. uſque Cor

Prop. 264.

Prop. 265.

PROP. CCLXVII.

In eadem ſcisſione non poteſt fluidum ambiens omninò crea­ta ſpatia vacua replere.

COnſideremus poſtea materiam corpoream, quæ accurrere debet ad replendum illud ſpatium̨ vacuum, quod continentèr augetur mutando figuram; hæc profectò materia, aut mollis, vel flexibilis, aut fluida ſit, oportet; & procùl dubio non poterit quam­libet figuram acquirere, cùm non componatur ex pun­ctis indiuiſibilibus, ſed ex partibus quantis, duris, & figuratis, & ideò non poterit accommodari ad fi­guram vaſis, ſeu ſpatij de nouo creati, itaut omninò, & præcisè omnes eius angulos repleat; finge enim̨ apicem alicuius particulæ duræ fluidum componen­tis præcisè accommodari, replereque angulum ſpatij creati, poſtea ampliato pauliſpèr angulo ſpatij opor­teret, vt angulus ſolidus illius particulæ fluidæ ob­tuſior fieret, vel ibidem accurrere deberet angulus alterius particulæ aptus ad replendum augmentum prædictum angulare, quod aliundè cùm continentèr creſcere, ampliarique ſupponatur, deberent accur­rere apices particularum fluidum componentium̨, quæ haberent angulos ſolidos infinitis modis inter ſe inæquales, & differentes, & hi poſtea vndequaque accurrere deberent inſtantaneo motu ad replendą innumera ſpatiola de nouo creata, quod profectò omnem humanum captum ſuperat.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

PROP. CCLXVIII.

In motu fluidi intra fluidum vacua ſpatiola creantur per breue tempus perſeuerantes.

PErpendamus deindè motum fluidi intra ei homo­geneum fluidum, & quia, vt oſtenſum eſt, par­ticulæ primum fluidum componentes non ſunt fluidæ, nec indiuiſibiles, nec molles, aut flexibiles, cùm ſem­per in vnoquoque deueniendum ſit ad particulas quan-tas figuratas non molles, nec fluidas, quæ proindè omninò rigidæ, & duræ eſſe debent certis, ac deter­minatis figuris præditæ; imaginemur modò huiuſmo­di duras particulas fluidum componentes ſic coapta­ri, ac conſtipari vt omninò ſpatium repleant, patet apices angulorum earumdem ad vnum punctum con­uenientes dum in quiete conſiſtunt præcisè octo an­gulos rectos ſolidos æquare, aliàs ſpatium omninò non implerent; qualemcumque poſtea figuram ha­bere particulas duras fluidum componentes ſuppo­namus, ſi illæ omnibus varijſque motionibus agiten­tur, certum eſt, quod textura, ordo, & difpoſitio con­ſtipata particularum fluidi perturbatur, diſſoluitur­que, vt innumera ſpatiola vacua in inſtanti creentur. Hoc profectò patet exemplo pauimenti ſpicati, ſiuè rexellati, ex laterculis, ſiuè lapillis angularibus po­lygonis variè figuratis contextum; hi ſanè concinnè adaptati ſpatia lateralia omninò implent, quamdiù in quiete conſiſtunt, at ſi quis velit vnum ſolummodo laterculum reuoluere, aut directè horizontali motu transferre inter alia latercula, neceſsè eſt vt diſſoluat conſtipatam illam texturam ambientium laterculo­rum, quæ contorqueri, & è ſuis locis expelli debent diuerſis, & contrarijs reuolutionibus, & tunc eſt pror­sùs impoſſibile, vt anguli ſolidi ad vnum punctum con­uenientes æquales ſint, ſicuti priùs octo angulis re­ctis ſolidis, ſed neceſsè eſt, vt plura interſtitia inania, ſeù à laterculis non occupata remaneant. Idem pror­sùs in particulis fluidum componentibus euenturum eſſe manifeſtum eſt. His poſitis, quia, vt antea inſinua­uimus, eſt impoſſibile, vt aliud corpus fluidum accur­rere poſſit ad replenda prædicta ſpatia vacua, quæ creantur in inſtanti dum motus, aut diſgregatio flui­di, quod conatur ſpatia illa replere, fieri debeat, in tempore; igitur eſt impoſſibile, vt ſubitò ſpatia prædicta repleantur. Præterea figuræ ſolidæ, & duræ particu­larum eiuſdem fluidi accurrentis ineptæ ſunt ad re­plenda pręcisè ſpatiola vacua infinitarum figurarum, quæ in motu partium prædicti fluidi creantur, igitur ſi vna, vel plures partes fluidi intra alias moueri de­beant (vt certum eſt moueri) neceſſariò vacuitates aliquæ ſaltem per aliquod breue tempus admitti de­bent.

coropr. 262.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Prop. 263.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Sed dicent Carteſiani, corpora omnia dura, & flui­da facilè permeari à ſubſtantia quadam ſummè rara, tenui, & penetranti, quæ æther appellatur, hæc ne­dùm poroſitates omnium conſiſtentium corporum oc­cupat, ſed pręſtò accurrere poſſe aiunt ad replendas quaſcumque vacuitates.

PROP. CCLXIX.

Admiſſa ſubstantia ætherea ſubtilisſima, & penetrantisſi­ma, non poſſet ipſa, vel quodlibet aliud corpus, moueri abſ­que vacui interpoſitione.

COncedendum eſt primò illam ſubſtantiam æthe­ream fluidum quoque corpus eſſe, & ideo con­poni quoque debere ex ſuis minimis particulis noņ fluidis, ſed duris, quantis, & figuratis, quæ in tem­pore velint, nolint, accurrere debent ad replendą ſpatia illa vacua in inſtanti creata; & præterea ob fi­guras ſolidas non poſſunt omninò replere inanitates illas vt priùs dictum eſt.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Secundò omiſſo motu partium aquæ, vel aeris, lo­quamur de motu partium eiuſdem fluidi ætherei, oſten­detur, vt priùs ad motiones varias particularum æthe­ris neceſſariò vacuitates in eorum motu oriri debe­re, cùm non minùs ætheris particulæ ex quibus pri­mùm componitur, quantæ, figuratæ, & duræ ſint.

Ex corolli pr. 261.

Poſſumus ergo ex his omnibus non ineptè conclu­dere, quod ex eò quòd datur motus, admitti quoque debeat vacuum diſſeminatum intra particulas com­ponentes corpora conſiſtentia, & fluida, ſaltem tunc temporis, cùm motus efficitur.

PROP. CCLXX.

Etiam corpora quieſcentia intra eorum poroſitates innu­mera ſpatiola vacua admittere debere.

QVia ſi non repugnat, immò neceſſarium eſt, vacua ſpatiola admitti debere, tunc temporis cùm motus efficitur, quid vetat eadem vacua diutiùs perſe­uerare extincto motu, dum fluidum omninò quieſcit? hoc profectò in fluido omnium rariſſimo, & ſubtiliſ­ſimo, qualis eſt ſubſtantia ætherea, affirmari debere videtur planè neceſſarium, & conſequentèr in alijs corporibus à prædicto æthere repletis: nam cùm eius minimæ particulæ ſint quantæ, duræ, & varijs figuris præditæ, videtur impoſſibile, vt exacta vnione ad in­uicem conſtipari ſemper, & vbique queant, vt pror­sùs ſpatium compleant, cùm cuſpides earum ad vnum punctum conuenientes ſummam octo ſolidorum an­gulorum rectorum numquam, vel rarò complere poſ­ſe videantur; veluti aceruus, & cumulus arenæ, aut tritici concipi non poteſt abſque eò quòd ſpatiolą innumera inter grana prædicta intercipiantur, quæ ſpatiola augeri, & reſtringi poſſe experientia con­ſtat, quatenùs ſuccuſſo modio meliùs, & ſtrictiùs granula accommodari poſſunt. Et licèt gratis conce­datur alicubi partes ætheris omninò ſpatium imple­re, ſaltem poſt eius agitationem, & commotionem̨ vacua ſpatiola creari debere conſtat, vt dictum eſt; cùmque eadem partium diſpoſitio perſeuerare poſ­ſit in ſubſequenti quiete eiuſdem fluidi ætherei, per­ſeuerabunt quoque poroſitates illæ vacuæ.

Cap. 12. dę vacui neceſ­ſitate.

Huiuſmodi porrò vacua ſpatiola intra corporą mundana diſperſa, & diſſeminata præclarum vſum̨ habent in natura, non minùs ac pori, qui in plantis, & animalibus reperiuntur; ſicuti enim per eos effluere, & penetrare poſſunt exhalationes igneę, ſucci, & alia corpuſcula, à quibus viuificantur, nutriuntur, & cre­ſcunt, ita per inanes mundanorum corporum poroſi­tates effluuia ignea lucida, & alia innumera pene­trando rerum naturalis ordo, & periodus conſerua­tur. Præterea ex vacuis prædictis diſſeminatis ha­betur facilis, & perceptibilis modus quomodo cor­pora fluida, mollia, & flexibilia fluere, cedere, & flecti poſſint, & quomodo ſecari, diuidi, condenſa­ri, & rarefieri queant, ſine quibus hæ omnes operati­ones nullo modo percipi, & explicari poſſint.

Cap. 13. cau­ſa rarefuncti­onis glaciei affertur.

Ex his omnibus concludere licet, nedùm extra mun­dum ſenſibilem ſpatium vacuum admitti debere, vt ſupra oſtenſum eſt, ſed etiam intra corpora diſſemi­nata ſpatiola omninò vacua neceſſariò ponenda eſſe, vt propoſitum fuerat.

Quare inter fluida ſola aquea corpora cùm congelantur ingen­ti vi augeantur mole rationem reddere.

CAP. XIII.

EX doctrina ſuperiùs tradita, coronidis loco, ten­tabimus rationem reddere problematis admi­rabilis; quare ſola aqua, & cætera fluida aquæ naturam participantia, vt ſunt vinum, humores animalium, & plantarum, ab intenſo frigore nedùm non conſtrin­guntur, & ad minus ſpatium rediguntur, vt contingit in reliquis corporibus duris, mollibus, & fluidis; ſed præterea augentur mole amplianturque, ſcilicèt rarefiunt, & hoc fit ingenti vi. Cùm ex vulgi loquendi vſu denſitas à duritie non diſtinguatur, & fluida corpora cenſeantur rariora eſſe corporibus denſis, & duris, facilè ſuadentur nonnulli quotieſcunque corpus flui­dum, vt aqua induratur, & glaciei conſiſtentiam acqui­rit; à vi frigoris, condenſatam fuiſſe, non verò rarefa­ctam; quia verò inter rare factionem, & condenſatio­nem hoc diſcriminis intercedit, vt in illa parua materia ſeu ſubſtantia corporea grande ſpatium occupet, cum in hac è contra copioſior ſubſtantia corporea minus ſpatium, & magis reſtrictum expleat; cùmque euiden­tiſſimè corpora omnia tum dura, cum fluida ab actio­ne, & vi caloris, & ignis rarefiant, & maiorem fluidi-tatem acquirant, & è contrà à frigiditate condenſentur in­durenturque, videtur illis omninò impoſſibile vt ma­xima, & intenſiſſima actio frigiditatis, quæ eſt conge­latio eam paſſionem producere debeat, quæ propria caliditatis eſt, & propterea negant aquam glaciatam rarefactam eſſe debere.

Cap. 13. cau­ſa rarefunctio­nis glaciei affertur.

PROP. CCLXXI.

Experientia conſtat fluida aquæ naturam participantia ab intenſo frigore in actu congelationis ingenti vi rare­fieri.

NAm glacies ſuper aquam fluidam innatat, ergo minùs grauis eſt ipſa aqua fluida, proindeque rarior ipſa aqua erit, quod ex princi­

pijs Archimedis euidentèr deducitur.

Sed prædicti ratiocinij fal­laciam Gali­leus olim de­texit.

Poſtea in Academia experimentali Medicea innumeris experimentis eui­cimus glaciem amplius ſpatium occu­pare, quàm aqua fluida, quæ omnia legi poſſunt in prædicto libro experimen­torum à fol. 127. vſque ad fol. 165. vbi habetur progreſſus congelationis aquæ communis, tum à frigore artificiali niuis producto, cùm à frigido naturali aeris; & in artificiali congelatione ſemper ve­rum eſt, quod in principio immerſionis vaſis vitrei ABD intra niuem RSTV ſale aſperſam, primo aqua à puncto E, ſcilicèt à gradu 142. breui ſaltu trium ferè graduum eleuatur vſque ad F, & hìc licèt videatur augeri, & rarefieri moles aquæ ipſius vaſis, nihilominùs ego animaduerti, & docui hoc contingere à reſtrictione eiuſdem vitrei vaſis; poſtea à puncto F continuato motu moles aquæ decreſcit, condenſaturque, quouſ­que deprimatur ad punctum G graduum 120. & hìc pauliſper videtur quieſcere, poſtea denuò moles aquæ fluidæ augeri incipit, ſubleuaturque ab infimo ſigno G vſque ad punctum H, ſcilicèt vſque ad gra­dum 130. & paulò poſt vehementiſſimum ſaltum a­qua efficit vſque ad gradum 166. in I, & tunc præ­cisè obtenebratur veluti nebula aqua in vaſe AB con­tenta, & in glaciem vertitur, eodem illo exiguo, & imperceptibili tempore, quo velociſſimus aquæ ſal­tus efficitur; præterea dum maiorem duritiem gla­cies acquirit, & aliquæ partes fluidæ propè colli ex­tremitatem AC gelantur, proſequitur fluxus aquæ ſupra ſignum I verſus D, ibidemque profluit egredi­turque aqua extra vas; ex qua hiſtoria (relictis innu­meris alijs experimentis) euidentiſſimè conſtat, aquam in actu congelationis rarefieri, ſcilicèt expandi, & ad ſpatium amplius redigi, idemque obſeruatur iņ aquis ſtillatitijs; thermalibus, in vino, in aceto, in li­monum acredine, & in ſpiritu vitrioli; & ſolummo­dò aer, ſpiritus vini, olea, & hydrargyrum ab hac communi lege eximuntur, quæ ab intenſiori gradu frigoris ſemper magis mole imminuuntur ſtringun­turque, licèt oleum aliquo pacto conſiſtentiam ſoli­ditatemque acquirat, cum aer, ſpiritus vini, & hydrar­gyrum ſemper fluida remaneant.

Cap. 13. cau­ſa rarefacti­onis glaciei affertur.

De vi per­cuſs. cap. 31. pr. 105.

Cap. 13. cau­ſa rarefactio­nis glaciei affertur.

Quòd verò vis, qua aqua dilatatur, in actu conge­lationis ſit propemodum immenſa, conſtat ex experi­mentis ibidem traditis, vaſa enim vitrea vndiquę clauſa in actu congelationis aquæ incluſæ diffringun­tur, & vaſa ærea paritèr clauſa, licèt eius parietes craſſitiem ſemidigiti auricularis habeant, nihilomi­nùs etiam diſcinduntur, diffringunturque, quod qui­dem à vi, & energia cunei compreſſi à vaſto ponde­re præſtari minimè poſſet.

Ex recentioribus aliqui tentarunt cauſam rarefa­ctionis glaciei reddere; primò ex principijs Gaſſen­di, qui expreſsè negat frigiditatem eſſe meram calo­ris priuationem: ſed ſicuti in natura dantur corpuſcu­la ignea caliditatem producentia, fic quoque dari corpuſcula aliqua tetraedica, quæ frigorifica, ſiuę alinitralia à Gaſſendo appellantur; hæc dum intrą aquam inſinuantur, molis amplitudinem, connexionem, & duritiem creare putant, vnà cum ingenti frigidita­te, & hanc eſſe cauſam rarefactionis, ſeù ampliatio­nis, quam aqua glaciata acquirit.

PROP. CCLXXII.

Rarefactio, & augmentum molis aquæ glaciatæ non effici­tur à mixtione, & interpoſitione corpuſculorum frigidi­tatem creantium.

SEd hoc duplici modo redargui mihi poſſe vide­tur; primò, quia ſalia prædicta aquæ admixtą pondus, & grauitatem eius augere aliquo pacto de­berent, quod quidem experientiæ repugnat, cùm cya­thus aquæ fluidæ vnius libræ v.g. poſt eius congela-tionem ad exactiſſimam trutinam examinatus nè mi­nimum quidem nouum pondus acquirat. His adde, quòd non parua moles ſalis requiritur ad congelan­dam eamdem aqueam maſſam, tantopere ampliatam, quia deberet ſal per vniuerſas aquæ particulas di­ſpergi, vt prædictam vnionem, condenſationemque vniuerſalem crearet: cumque ſalia ex ſui natura graui­ora ſint ipſa aqua, igitur valdè augeri deberet pon­dus in aqua glaciata; nec valet effugium, quòd parti­culæ illæ ſalinę ſint volatiles, nam ex obſeruationibus in Academia experimentali Medicea factis conſtat ſal volatile non differre ſubſtantia, conſiſtentia, & figura à ſale fixo eiuſdem generis.

Cap. 13. cau­ſa rarefacti­onis glaciei affertur.

Præterea ſi aqua in glaciem verſa mole augetur, quia intra eius ſubſtantiam inſinuantur, miſcenturque corpora frigorifica, vel ſalina, profectò omnia cor­pora fluida ab eodem gradu frigiditatis æquè auge­ri mole, & ampliari deberent, ac aqua glaciata; cùm ex hypotheſi nulla alia de cauſa corpora frigida red­dantur niſi quia replentur, & impręgnantur ab illis corpuſculis, ſiue ſalibus frigorificis, ſed hoc eſt fal­ſum, nam aer, ſpiritus vini, oleum, & hydrargyrum licèt eidem boreali vento exponantur, non augentur mole, imò multò magis condenſantur, imminuuntur­que, & ſi præterea intenſiori gradu frigoris affician­tur, quàm ſit ille, qui aquam glaciare valet, perſeue­rat nihilominùs in illis fluiditas, & continentèr, ma­gis, ac magis mole imminuuntur, ſcilicèt ſemper mi­nus, ac minus ſpatium occupant, igitur rarefactio, & augmentum molis glaciei non efficitur ab aſperſione, & miſtione corpuſculorum, & ſalium frigorificorum, ſed ab alia longè diuerſa cauſa phænomenon hoc de­pendet.

Cap. 13. cau­ſa rarefacti­onis glaciei affertur.

Hoc Gaſſendus indicaſſe videtur, cùm ait, in glacie non paucas aeris particulas commiſceri, proptereą quòd videmus congelationem aquæ initium habere in eius ſummitate, quæ aerem contingit, & hinc po­ſtea inferiùs propagari versùs fundum; & hinc ait pen­dere, quòd glacies ſuper aquam innatat, cùm ſit aere impręgnata; à quo poſtea veriſimile eſt perſuaſum̨ fuiſſe ampliari poſſe molem aquæ glaciatæ, & hoc conijcitur ex eius verbis, dum ait, cùm verum ſit aquam calefactam refrigeſcendo citiùs fortiuſque conglaciare, quam frigidam, ecquam aliam putemus cauſam, quàm quia facta maiore quadam partium aquæ laxitate, ipſe aer faciliùs ſub­ingreditur, & vehementiùs ſtringit particulas aquæ, qui­bus commiſcetur?

Ex quibus Gaſſendi verbis elicitur, quòd ab aere deforis adueniente in actu congelationis aqua infle­tur, & rarefiat.

PROP. CCLXXIII.

Nec paritér augetur aquæ moles ànouo aere de foris adueni­ente in actu congelationis eius, neque à directione, & ten­ſione anguillularum aquæ.

SI hoc verum eſſet, cùm omninò prohibetur aeris ingreſſus intra aquam, non deberet in actu con­gelationis rarefieri, & ampliari eius moles, vtcùm̨ vas plumbeum, vel aureum aqua plenum, & vndique clauſum aeri frigidiſſimo exponitur, vel intra niuem ſali admixtam demergitur, omninò à metalli conſiſten­tia prohiberetur impedireturque ingreſſus aeris in­tra aquam, quaproptèr tunc non deberet aqua in actu congelationis rarefieri, & ampliari mole, quod tamen experientiæ repugnat; euidentiſſimè enim ampullą illa plumbea, vel aurea ſua mollitie cedendo expan­ſioni internæ glaciei inflatur efficiturque ſphæra ma­ioris diametri. præterea proximè ante aquæ conge­lationem è profundiori aqua vaſis aſcendunt aereą grana, non ab extrinſeco aere intra eiuſdem vaſis a­quam demergi granula illa conſpiciuntur; non igitur à nouo aere ſubingrediente, & penetrante aquæ ſub­ſtantiam rare fieri, inflarique poteſt aqua glacialis.

Cap. 13. cau­ſa rarefacti­onis glaciei affertur.

Nec rarefit ob directionem anguillularum aquam componentium, vt putat Carteſius: hęc enim ſententia improbabilis eſſe videtur, primò ob poſitionis ab­ſurditatem, non enim poteſt aqua componi ex anguil­lulis illis, vt ſuperiùs inſinuauimus; Inſuper ſenſu conſtat in glacie innumera granula aerea de nouo apparere, quæ priùs inconſpicua erant; quaproptèr non à directione, & tenſione anguillalarum, ſed ab illo aere, vel ab alia concomitante cauſa aquam infla­ri, & rare fieri debere fatendum eſt.

Prop. 155.

Intra aquæ ſubitantiam innummerae aeris particule eommixtæ r periuntur

Modò animaduertendum eſt pro ſolutione huius problematis, quòd in aqua fluida innumerę aeris par­ticulæ admixtæ, & diſſeminatæ perpetuò reperiun­tur; ſiuè hoc contingat ex eo quod aqua aeri contermi­na in varia eius agitatione aeris aliquas particulas intercipit, retinetque intra ſe ipsam; vel quia ex ſubiecta terra vnà cum exhalationibus igneis per eius poros expirantes transferuntur inſinuanturque intra aqueam maſſam innumeræ eiuſdem aeris particulæ, quæ ſi grandiorem molem conſtituunt, multis nimirum par­ticulis ſimul aggregatis, tunc globulos, ſiuè ampul­las aliquas aereas componunt, quæ è fundo aquæ conti­nuato motu ad ſupremum eius confinium feruntur; & hoc paſſim obſeruatur in littore maris ijs in locis vbi ſolum eſt lutoſum, præſertim æſtate, exiſtente mari tranquillo, apparet enim ſeries plurium ampullularum è fundo aſcendere varijs in locis; ſed qualiſcunque ſit cauſa huius admiſtionis, euidentiſſimum eſt ingentem copiam aerearum particularum in ipſa aqua reperiri, licèt viſu non percipiantur; quod confirmari poteſt pulcherrimo inſtrumento Torricelliano, in quo vacuum mediante aqua efficitur, nam dum aqua deſcendit ad ſolitam depreſſionem 17. cubitorum proximè, tunc videmus ab aqua tantam copiam ampullarum aerearum egredi, vt repręſentet ebullitionem, quam efficere ſolet feruor ignis in eadem aqua; & hoc pendet ex eo quòd particulæ minimæ aeris ibidem non vt priùs comprimuntur ab ingenti pondere aereæ regionis, ſed ſolummodò ab exigua grauitate aquæ incumben­tis, quod perſuadetur ex eo, quòd profundiora gra­nula aeris, quæ ob paruitatem ferè inconſpicua erant, quò magis ad ſummitatem aquæ accedunt, eò magis ampliantur inflantur, grandioreſque ampullas conſti­tuunt, quarum aliquæ nucis magnitudinem æquant, prout magis vis elaſtica aeris libertatem nacta am­pliare dilatareque eaſdem ampullas poteſt. certiſſi­mum ergo eſt intra aquam contineri innumeras aeris particulas ſenſui non manifeſtas, aliquando magis, aliquando minùs copioſas; nec mirum eſt, aerem le­uem intra grauius fluidum retineri poſſe, cùm no­uum non ſit ob molis minutiem corpuſcula varia, tum grauiſſima, cum leuiſſima intra aquam retineri, & quieſcere poſſe, vt ſuperius inſinuatum eſt.

Cap. 13. cau­ſa rarefacti­onis glaciei affertur.

Cap. 13. cau­ſa rarefacti­onis glaciei affertur.

Inſuper ſenſu conſtat, quòd in glacie innumeræ ampullæ aere refertæ ſparſim reperiuntur, vt pluri­mùm ſphæricæ, ſi paruulæ fuerint, conformantur, at ſi grandiores fuerint, oblongæ ſunt, & multoties ſeriem plurium fiſtularum repręſentant, quæ aliquando me­dietatem ſpatij totius glaciei adęquant; vt verò con­ſtaret an prædictæ ampullæ glaciei eſſent vacuæ, vel aere plenæ, eiuſdem glaciei fruſtum intra aquam flui­dam demerſi, poſtea ſtylo ferreo acuto diligentèr e­ius cruſtam ſolidam perforaui vſque ad ampullas, & tunc remoto ſtylo egrediebatur ab illo ſpatio am­pulla corporea aerea, quæ in tranſitu per aquam flui­dam ſuum ſpatium ſphęricum | occupabat, quouſquę ad aeris confinium perducta ibidem difflaret, & cum eo commiſceretur.

PROP. CCLXXIV.

Minimæ particulæ aquam componentes minores ſunt par­ticulis aerem componentibus.

HOc plurima experimenta perſuadent; videmus enim, quod aquæ particulæ per vaſis fictilis, aut lignei poroſitates exudare, & egredi poſſunt, per quas aer tranſire nequit, ſic paritèr in burſa co­riacea aqua per eius poroſitates, licèt motu tardo, permeare poteſt, cùm aer ibidem contentus, licèt in­genti vi comprimatur, egredi non poſſit; erunt igitur particulæ aereæ grandiores, quàm aqueæ particulæ, cùm per prædicta foraminula pertranſire nequeant, licèt poſtea aeris partes, vtpote ipſa aqua rariores contineant intra ſeipſas ingentia ſpatia vacua ſi con­parentur cum ſua mole denſa, & plena; vnde ſupra coniecimus, particulas aeris eſſe veluti ſpiras, vel in­uolucra ex ſubtiliſſimis laminis contortis, inuolutiſ­que efformatas; è contra aquæ minimas particulas habere figuram plenam, & ſolidam, vel octaedram, vel alterius figuræ ad rotunditatem accedentis, quæ tamen habent exiguam lanuginem eas ambientem, vt hactenùs inſinuauimus.

Cap. 13. cau­ſa rarefacti­onis glaciei affertur.

Poſſibile eſt minimas a­quæ particu­las intra va­cuos tubu­los aerem̨ componen­tium inſinu­ari poſſe.

Hinc deducitur non eſſe impoſſibile, nec à verita­te omninò alienum, vt particulæ minimæ aquæ tam̨ minutæ ſint, vt poſſint intra vacuas capacitates aere­arum particularum, ſcilicèt intra tubulos illos conti­neri; & ideò ab aliqua vi poſſint ibidem inſinuari, quare vt poſſibilis huiuſmodi hypotheſis admitti poſſe videtur.

Ad hæc ſupponendum quoque eſt aeris inuolucra, vel ſpiras non componi ex laminulis graciliſſimis om­ninò læuibus, explanatiſque, vt ſpeculum, ſed habere villos aliquos non diſſimiles ijs, quos in extima ſuper­ficie particularum aquæ reperiri diximus, huiuſmodi verò villi non eſt impoſſibile, vt in interna ampla ca­uitate cylindrulorum, vel ſpirarum, ramos proten­dant, itaut internè habeant veluti capillitium com­poſitum ex villis flexibilibus, & reſilientibus ad mo­dum machinæ, eiuſdem naturæ, ac eſt tota aeris ſub­ſtantia, & non minus quam habet aquæ capillitium, ſed oportet vt villi interni aereorum inuolucrorum̨ facilè poſſint à calido molleſcere, vt omninò flectan­tur, & rigiditatem amittant, & è contra à frigido, ſeù à defectu caliditatis rigiditatem, & tenſionem eius naturalem reaſſumant, & acquirant; cuius rei non de­ſunt exempla in natura; videmus enim ceram, metalla, & innumera alia concreta, quæ à caliditate, ſcilicèt ab incurſu igniculorum mollia, cedentia, & flexilia redduntur; è contra diſcedente caliditate ſpontę ſua priſtinam duritiem, tenſionemque acquirunt: non igitur erit impoſſibile, vt eiuſdem naturæ ſint villi, qui intra tubulorum aereorum capacitatem diraman­tur, protendunturque.

Cap. 13. cau­ſa rarefacti­onis glaciei affertur.

PROP. CCLXXV.

His præmisſis inquirenda eſt ratio, & cauſa quare aqua in actu congelationis rarefit, ampliorenque molem acquirit.

EVidentiſſimum eſt, quòd in actu congelationis exurgunt de nouo intra aquę ſubſtantiam innu­meræ ampullæ aere plenæ, quæ prius non apparebant: hæ procùl dubio non adueniunt deforis, ſed origi­nem, & ortum habere videntur in ipſamet aqua, vt dictum eſt: & quia ridiculum eſt à frigore intra gla­ciem de nouo aerem gigni, fatendum eſt aeris innu-meras particulas ita commiſceri aquæ fluidæ, vt om­ninò lateant, eo modo quo particulæ terreæ vrinæ ad­miſtæ, vel metallicæ in aquis corroſiuis diſperſæ, prorsùs inconſpicuæ ſunt, vt tranſpicuitatem liquo­rum non perturbent. Sed licèt hoc facilè concedi poſ­ſit, nihilominùs remanet præcipua, & maxima diffi­cultas, quomodo, & qua diſpoſitione intra aquam col­locari, ſit uarique poſſint aereæ particulæ, vt poſtmo­dum in actu congelationis extenſionem, & inflationem ipſius aquæ efficere poſſit.

Pr. 173.

Cap. 13. cau­ſa rarefacti­onis glaciei affertur.

Huic difficultati occurri mihi poſſe videtur, expen­dendo figuras, & moles particularum aeris, & aquæ. quia, vt ſupra innuimus, aeris particulę compoſitæ vi­dentur ex laminulis tenuiſſimis ramoſis, & villoſis ſpiralitèr contortis, quæ proinde grande ſpatium va­cuum intra ſe comprehendant; è contra particulæ aquæ minutiores eſſe videntur, vt nimirum poſſint in­gredi inſinuarique intra inanes cauitates tubulorum aereorum, propterea cauitates aerearum particula­rum infra aquam fluidam exiſtentium facilè repleri poſſunt à minutioribus aqueis particulis, & ſic aqua communis fluida in ſtatu eius naturali quid ſimile fo­ret cumulo tritici intra quem plures tubi arundinei eodem tritico pleni continerentur: & hìc conſtat, quod amplitudo, & moles prædicti cumuli compone­retur ex ſub ſtantia corporea granulorum, & ſolidarum partium eorumdem tubulorum. fingamus modò ab aliqua virtute expelli à cauitatibus tubulorum triti­cum, quod in ipſis continebatur, vt nimirùm tubuli omnes vacui omninò remaneant; nonne ſequitur ne­ceſſariò ampliatio molis totius cumuli; non quidem à dilatatione facta ab ipſis arundinibus, ſed ex eo quod grana frumenti expulſa ſpatium ſibi æquale intra tri­ticum occupare debent, & ſic tota maſſa conſtans ex ijſdem granulis frumenti corporeis, & ex ſpatijs va­cuis in arundinibus relictis, procùl dubio maius ſpa­tium occupare deberet, quàm priùs, & proindè am­pliaretur moles totius aggregati, & rarefieri videre­tur. Non ſecùs in aqua pura fluida ſpiræ, vel tubuli aerei, qui priùs à particulis aquæ replebantur ſi po­ſtea ab aliqua neceſſitate exinanirentur, expulſa ni­mirùm aqua, quæ ibidem coercebatur, profectò per­cipimus molem totius aquæ ampliari augerique de­bere, propterea quod inſurgerent denuo tot ſpatio­la vacua quot ſunt ſpiræ, vel tubuli aerei, & hæc vnà cum ſolidis particulis aquæ amplius ſpatium re­quirerent, & ideò moles aquea aucta, & rarefactą videretur.

Cap. 13 cau­ſa rarefacti­onis glaciei affertur.

Eò igitur difficultas redacta eſt, vt oſtendamus in actu congelationis aquæ huiuſmodi operationem̨ fieri poſſe, & indagemus modum, neceſſitatem, & vim motiuam huius operationis.

Et primò duplici modo inſinuari mihi poſſe viden­tur aquæ particulæ intra cauitates ſpirarum, ſiuè tu­bulorum aeris, aut à violentia externa, aut ſponte ſua; vtroque modo fieri poſſe non videtur improbabile; certum enim eſt ignis particulas, ſeù exhalationes perpetuo diſcurrere, fluere que per omnia corporą tàm denſa, quàm fluida, igitur quò maior erit copia diſcurrentium igniculorum, eò magis corpora inertia, vt ſunt aquę particulæ intra aquam æquilibratæ, agi­tari impellique poſſunt; perſeuerante igitur aqua in ſtatu fluido procùl dubio per eam maior copia ignicu­lorum diffunditur agitaturque, quàm dum coaleſcit, & ab ingenti frigore congelatur, nam frigiditas, aut eſt mera priuatio igniculorum, aut ſine eorum defe­ctu, & abſentia, nec exiſtere, neque operari poteſt; non ergò limites probabilitatis tranſcendit vt in ſta­tu fluiditatis maior copia igniculorum, vel exhalati­onum ignearum impellere poſſit minimas aquæ par­ticulas, eaſque inſinuare intra vacua ſpatia tubulorum aereorum, in quibus villi interni eorumdem non ri­gidam omninò tenſionem habere poſſunt, & proindè vehementię maiori, qua igniculi particulas aquæ im­pellunt cedere poſſint; & in hoc caſu ceſſante copią igniculorum, ſcilicèt in ſtatu algoris, & ingentis fri­giditatis, aut nullo pacto, aut debiliori conatu parti­culæ aqueæ impelli poſſent, & proindè villi interni tubulorum aereorum, vt totidem machinulæ valen­tiori vi ſuæ tenſionis expellere aquæ particulas è præ­dictis cauitatibus fiſtularum poſſent.

Cap. 13 cau­ſa rarefacti­onis glaciei affertur.

At ſi ſupponamus non impelli violenter aquę par­ticulas intra aereos tubulos, ſed ſponte ſua vi graui­tatis fluere inſinuarique intra ſpatiola vacua eorum­dem tubulorum; tunc ſupponendum eſt, vt ſuperiùs inſinuauimus, villos internos tubulorum aeris à frigi­ditate, ſeù ab igniculorum abſentia rigidiores, & ten-ſiores reddi poſſe, & è contra à caliditate molliores, & flexiliores effici. His poſitis, quia dùm aqua fluida eſt, caliditas in aqua viget, & proindè villi interni ſpirarum, ſeù tubulorum aereorum molliores, flexilio­reſque redditi facilè cedere poſſunt vi ponderis flu­entis aquæ, ideò tubuli prædicti repleri poſſunt; adueniente poſtea ingenti gradu frigoris, nempè de­ficiente copia igniculorum, ſponte ſua villi interni ſpirarum aeris tenſiores, directiores, & rigidiores reddi poſſunt, & ideò ad inſtar machinularum expel­lere poſſunt ibidem contentas aquæ particulas, & proindè tubuli prædicti exinaniri poſſunt.

Cap. 13. cau­ſa rarefacti­onis glaciei affertur.

Poſtea quia dum efficitur huiuſmodi expulſio, non adhùc aqua congelata indurataque eſt, vel ſaltem ma­iori ex parte fluiditatem retinet, fit vt prædictæ ſpi­ræ aereæ non vt priùs aqua impręgnatæ, ſed vacuæ relictæ, facilè poſſint ab ambiente fluido agitari, ex­pellique, & ſic poſſunt plures ſpiræ aereæ coaceruari, & cum vicinis vniri, & ſic aliquas ampullas aereas conſpicuas componere poſſunt, & hæc erunt forſan grana illa aerea, quæ propè initium, & in actu con­gelationis ibidem oriri videntur.

Contra hanc theoriam dici poſſet, quòd particu­læ ſpiritus vini, olei, & mercurij cùm exiguæ, & mi­nutiores quam ſint aeris particulæ concedi debeant, non ſecùs, ac aqua intra tubulos aereos inſinuari poſ­ſent, & hinc quoque ab eadem neceſſitate ſuperiùs expoſita valdè refrigeratis fluidis expelli quoque è tubulis prædictis deberent, proindeque fluida præ-dicta ampliarentur, ingentioraque ſpatia occuparent, quod repugnat experientiæ.

Cap. 13 cau­ſa rarefacti­onis glaciei affertur.

Cui reſpondere poſſumus, quòd particulæ minimę ſpiritus vini, & mercúrij ſi reuera tubulos aereos replent, tamen à feruentiſſimo frigore expelli, & ex­cludi non poſſe videntur à prædictis cauitatibus, ſiuè quia particulæ ſpiritus vini, & olei natiuo eorum ca­lore ſemper mollitiem, & flexilitatem villulorum ae­ris conſeruant, ſiue quia eorum particulæ ſunt adeò exiguæ vt inter interſtitia eorumdem villulorum ſpi­rarum aeris remanere queant, vel ſaltem impulſæ facilè circumuolutione facta inter villulos regredi­antur, & ſic capillitium illud perpetuò madefaciant, proinde que numquam exinanitio tubulorum aereorum in ſpiritu vini, oleo, vel mercurio contingat; & ſic nun­quam poterit eorum moles ampliari, aut inflari ab in­genti gradu frigoris, vt in aqua accidit.

Pręterea obijcere quiſquam poſſet, quod reuera ab ini tio dum aqua frigefit eius moles diminuitur condenſatur­que ergo ſi à frigiditate villi interni tubulorum aereorum rigidi, & tenſi redduntur, & proindè aquam è cauita­tibus illis expellunt, deberet in principio refrigera­tionis totius aquæ moles augeri, quod eſt falſum.

Sed reſponderi poteſt quod ampliatio molis ipſius aquæ nedum efficitur à prædicta expulſione particu­larum aquæ, è tubulis aereis, ſed multò magis celeri­us, & euidentiùs, à pręſentia, & commotione exhala­tionum ignearum, quę ſuis ictibus ſeparant aquę ſoli­das particulas; è contra dum aqua frigefit, diſcedunt, & exhalant igniculi eorumque agitationes ab ipſą aqua, & proinde aqua ſponte ſua ſtringitur conſtipa­tur, minoremque molem acquirit. Hoc poſito, incipi­ente operatione frigiditatis, nempè remotis paucis aliquibus igniculis, fiet conſtrictio, & condenſatio aquæ, quæ valdè inſignis, & euidens erit; in progreſſu verò frigefactionis, ſcilicèt magis, ac magis diminu­ta præſentia igniculorum, licèt reuera villi interni fiſtularum aeris incipiant tendi, ac dirigi, & proindè aliquantiſper expellant aquam à prædictis tubulis, nihilominùs quia maior eſt diminutio molis depen­dens à diſceſſu, fuga, & defectu agitationis exhalati­onum ignearum, quàm ſit rarefactio producta à villis aereis expellentibus aliquas aquæ particulas è ſuis tubulis, ſequitur vt actio ſuperexcedens condenſa­tionis productæ à diſceſſu ignis occultet aliquandiu minùs inſignem expanſionem factam à prædictis villis; cùmque progreſſus prædictarum contrariarum ope­rationum non ſint vniformes, ſed contrario ordinę condenſatio ab ignis diſceſſu pendens ſemper mino­ri, & minori decremento fiat, & è contra rarefactio pendens ex inanitione tubulorum aeris ſemper ma­ioribus incrementis progrediatur, (eo quod maiori proportione creſcit impetus in villis tubulorum ae­reorum continenter agitatis, vt motus natura exigit, quam deficiat ob ſucceſſiuam igniculorum priuatio­nem) fit vt apparentia diminutionis, & conſtrictionis aquæ tandem deſinat, & facto quaſi æquilibrio ali­quantiſper videatur in eadem amplitudine aqua per-ſeuerare, & deinceps denuò augeri, rarefierique in­cipiat, & ſic proſequatur per plures gradus quouſ­que multiplicata, & aucta tenſione illa villulorum, & expulſione innumerarum aquæ particularum è tubu­lis aeris, conſequatur vehementiſſimus ille ſaltus aquæ, & maxima rarefactio eius, tunc præcisè, quando ma­iori ex parte glaciei conſiſtentiam acquirit.

Cap. 13. cau­ſa rarefacti­onis glaciei affertur.

Cap. 13 cau­ſa rarefacti­onis glaciei affertur.

PROP. CCLXXVI.

Quare aqua, dum gelaſcit, duritiem acquirit, non autem aer, oleum, ſpiritus vini, & Alercurius.

ET hoc loco aliqua afferre de Conſiſtentia, & du­ritie, quam aqua acquirit in actu congelationis ſuperuacaneum non erit. Cùm ex tradita theoria ab ingenti gradu frigiditatis debeat aqua mole ampliari, mirari licet quare aer, ſpiritus vini, oleum, atque mer­curius fluida ſemper permaneant, dum ſemper magis condenſentur, vniantur, & minus ſpatium occupent, & è contra aqua, quæ in progreſſu frigefactionis am­pliatur, & rarefit, ſcilicèt partes eius magis ab inui­cem diſgregantur, debeant tamen conſolidari, ac in­durari, & conſiſtentiam glaciei acquirere.

Et hìc primò occurrendum eſt, quod licèt aqua in tali caſu rarefiat, ſcilicèt maius ſpatium acquirat, non proindè cenſendum eſt omnes minimas eius par­ticulas laxiores reddi, & ab inuicem ſeparari, & in­ter ſe diſtare, nam rarefactio eius pendet à ſpatiolis vacuis contentis intra tubulos aereos, non verò quia particulæ aquæ ab inuicem recedant, itaque conci­piendum eſt aquæ particulas inter ſe connecti tena-ciſſima vnione, efformareque veluti fornices conti­nentes ſpatiola vacua, non ſecùs ac pumicis ſolidæ particulæ duræ ſunt, & tenacitèr inter ſe connexæ, licet innumeras poroſitates admittant. itaque benè ſaluari poteſt durities aquæ glaciatæ cum expanſio­ne, ſeu rarefactione eius pendente ab innumeris po­ris vacuis, qui ſunt cauitates tubulorum aereorum̨ intra aquam contentorum.

Cap. 13 cau­ſa rarefacti­onis glaciei affertur.

Sed adhùc remanet difficultas, quare particulæ a­quæ modo expoſito connexæ ſaxeam duritiem acqui­rant, & contra aer, ſpiritus vini, &c. fluida ſemper re­maneant, hoc profectò pendere videtur à diuerſą conformatione particularum eorumdem fluidorum, nam ſi villi externi particularum aquæ ab inſigni fri­gidate rigidi redduntur, non eſt impoſſibile, vt itą interſe nectantur, vt non poſſint ab inuicem facilè ſeparari, & ſic conſiſtentiam duritienque creent; è con­tra ſi externi villi olei, ſpiritus vini, &c. non habeant eamdem naturam, & conſiſtentiam, vt nimirum ab in­ſigni frigidate tenſionem, & rigiditatem non acqui­rant, tunc mirum non erit non poſſe ad inuicem con­glutinari, & texturam ſolidam, & duram efficere, & hoc ſatis veriſimile eſſe videtur in oleo, & ſpiritu vi­ni, quæ cùm ex particulis igneis componantur, faci­lè villi externi flexibiles, & cedentes conſeruari poſ­ſunt; at in aere forſan villi externi, aut exigui ſunt, aut non incuruati, aut lubrici, itaut forti vnione inter ſe mutuò connecti nequeant. Idipsum dici poteſt dę particulis hydrargyri; vnde mirum non eſt huiuſmo-di fluida licèt maximè frigefacta, duritiem non acqui­rere, ſed poſtea iurare non poſſumus, quòd à vehe­mentiſſimo gradu frigoris in regionibus maximè bo­realibus, tandem non concreſcant, & duritiem noņ acquirant; Sed interim ſufficit vt nuclei particularum mercurij, aut ſint rotundi, aut quam maximè ad rotun­ditatem accedant, & è contra particulæ ſolidæ aquæ figuram angularem habeant, vt ſint octaedræ ſua la­nugine coopertæ, quæ inter ſe connecti, adaptarique poſſint, vt ſolidam texturam efficere valeant, non ſe­cùs ac lateres pauimenti ſolidam texturam componere poſſunt. Conſtat ergo, quòd huiuſmodi differentią fluidorum, vel alia ſimilis diſcrepantia efficere poteſt duritiem glacialem in aqua, non verò in reliquis flui­dis ſuperius expoſitis.

Cap. 13 cau­ſa rarefacti­onis glaciei affertur.

PROP. CCLXXVII.

Remanet poſtremo loco inquirenda cauſa ingentis, & vali­disſimæ virtutis, qua aqua in actu congelationis eius diſrumpit, ac frangit vaſa ænea conſiſtentia, & du­risſima.

HOc verò minimè mihi negotium faceſſit, cùm de­monſtrauerim in opere de vi percuſſionis, quòd quælibet vis motus, & impetus ſuperare valet quam­cumque reſiſtentiam vaſti corporis abſque motu pre­mentis. Cogitemus particulas aqueas intra tubulos aereos contentas retineri ibidem, & reſiſtere ex­pulſioni, ne dum vi ponderis totius aquæ incumbentis, ſed multò magis vnione partium pilæ, vel vaſis ænei tenacis, & duri: hæc profectò reſiſtentia non agit motu, & impetu, cùm in quiete conſiſtat; ergo perin­de reſiſtit ſciſſioni durities vaſis ænei, ac ſi ingens, & vaſta moles ponderis incumbentis ſuſpendi, & ele­uari deberet. E contra cogitemus villos internos tu­bulorum aereorum ob rigiditatem, & tenſionem ac­quiſitam à frigore vim motiuam habere, & actu mo­ueri, quatenus aqua exiguam conſtrictionem, & v­nionem pati poteſt; & proinde operari debent eodem propemodum modo, ac totidem arcus nedum tenſi, ſed qui motum inchoarunt. Ita que habemus corpora, quæ vi motiua, & impetu agunt contra grauitatem̨ quieſcentem ipſius aquæ, & reſiſtentiam inertem̨ tenacitatis vaſis; cùmque vis impetus maior ſit qua­cumque reſiſtentia quieſcente, hinc fit vt neceſſariò illa vis motiua hanc quantumcumque vaſtam reſiſten­tiam ſuperare queat. Et quia huiuſmodi machinulæ villoſæ impetum habentes innumerabiles ſunt, quæ ſimul, & continenter ſuam impulſionem percuſſio­nemque efficiunt, mirum non eſt ſi ad inſtar pulueris pyrij accenſi innumeris ictibus ſimùl percutiendo fornices cuniculorum crepet, ac diſrumpat, atquę ingentia pondera ſubleuet; & ſicuti ipſamet aquą fluida intra innumeros poros funis inſinuata motu ſuo ſubleuare poteſt ingentia pondera, ſic quoquę copioſiſſimi, & innumerabiles ictus facti à villis in­ternis tubulorum aereorum poſſint pondera, & reſi­ſtentias inertes quieſcenteſque, licèt ingentes, ſupe­rare; ac proindè facile vaſa illa ænea frangere, ac diſrumpere poterit aqua in actu congelationis eius, do nimirùm vehementiſſimo motu rarefit, & innume­ris percuſſionibus à villis prædictis aeris aquam im­pellit. hæc, ni fallor, veriſimilis cauſa huius admiran­di effectus eſſe videtur.

Cap. 13. cau­ſa rarefacti­onis glaciei affertur.

De vi per­cuſs.pro.90.

Cap. 13 cau­ſa rarefacti­onis glaciei affertur.

Et hæc de motionibus dependentibus à vi natiua grauitatis modo ſufficiant; non enim viſum eſt vlte­rius hanc præparationem extendere, & editionem̨ principalis argumenti de animalium motibus diutiùs retardare, cùm ſenectus, & valetudo me aſſiduè mo­neant ſatiùs eſſe pauca, & minùs elaborata quàm ni­hil ad poſteros tranſmittere.

FINIS.

INDEXRERVM PRÆCIPVARVM.

AQua vaſis fundum ſua gra­uitate comprimit. fol. 38.

Aqua, & quodlibet ſolidum in ipſa­met aqua demerſum vndique com­primitur. fol. 59.

Et quomodolibet reuoluta graui­tatem exercet. 73.

Aqua vi glutinis parumper reſi­ſtit penetrationi corporum per eam excurrentium. 331.

Et parum condenſatur ob lanugi­nis ceſſionem. 333.

Aquæ particulæ ſuperficiales poſ­ſunt rotando altius eleuari pa­rieti vaſis adhærendo à vi pon­deris aquæ collateralis. 356.

Quare aquæ guttulæ varijs mo­dis agitantur, & ſuſpenduntur.357. vſque ad 362.

Aqua in fiſtulis non aſcendit ſpon­te, neque impellitur ab aere. 373.

Affertur cauſa motiua impellens aquam intra ſubtiliſſimas fiſtu­las. 377.

Et noua Phænomena ſaluantur.378. vſque ad 385.

Aquea fluida in actu congelatio­nis rarefiunt. 546.

Aeris maxima dilatatio reperitur.221.

Estque vt 1. ad 2000. 254.

Aeris difformis grauitas conijci­tur. 237.

Eiuſque pondus venatur 244 & ſeque

Eſtque Aeris pondus ad pondus a­quæ ei æqualis mole, vt 1. ad1175. 251.

Aer videtur compoſitus ex machi­nulis compreſſibilibus, & reſi­lientibus, quarum figuræ ſunt cylindricæ, excauatæ, compoſi­tæ ex laminis ramoſis, obliquè circumductis 257. vſque ad 261

Animalis membra ab aqua incum­bente non flectuntur, nec luxan­tur, quia vndique à contrarijs viribus fluidi comprimuntur. 64.

Animal à compreſſione aquæ am­bientis nullam noxam patietur.68.

Argines depresſi aquæ, quare non defluunt. 364.

Et vis aquam eleuans non eſt pro­pria aquæ, nec aeris, ſed eſt aquæ collateralis præſſio 366.

Duæ laminulæ efficientes argines proximos aqueos depreſſos infra aquæ libellam in determinata diſtantia ad inuicem approxi­mari debent. 403, & 47.

Similiter ſi argines conterminales eleuati ſuper libellam aquæ fue-rint; pariter ad inuicem accedent.408.

Si verò arginum alter depreſſus, reliquus verò ſupra aquæ libel­lam eleuatus fuerit, laminæ ab inuicem recedent. 410.

Incidenter propoſitiones aliquę hy­drostaticæ perpenduntur 413. vſq: ad 417.

Agens naturale ni ſi moueatur, at­trahere non poteſt aliud corpus fune, vel vncino ſibi non alliga­tum. 264.

Et rationibus in contrarium ad­ductis ſatisfit. 266.

Corpora, quæ attrahi videntur, aut ſponte, aut vi externa impellun­tur. 268.

non attrahuntur carnes, & humores à cucurbitulis, ſed ceſſante in vna parte aeris compresſionę ibidem impelli debent. 272.

Idip ſum pluribus experimentis con­firmatur. 273.

Et hìc ſen ſus decipitur, cùm putat cutim attrahi, cum ab aere expri­matur. 275.

Duobus experimentis attractionem con firmantibus reſpondetur.277. vſque ad 284.

Æquilibrata corpora ideo quie­ſcunt, quia grauitant. 55.

Centrum grauitatis fluidi in ſi­phone viam parabolicam quan­do deſcribit. 13.

Corpora terrena extra ſua natu­ralia loca dum mouentur nullam grauitatem exercent. 51.

Corpus ſubstantiale componi non potest ex in finitis punctis indiuiduis. 186.

Corporum minutisſimæ particulæ inter ſe diuiſæ, & quieſcentes duritiem non efficiunt. 302.

Argumenta contraria reijciun­tur. 304.

In fistulis, quibus velocitatibus a­qua defluat. 453. vſque ad 464.

De fluiditatis natura.c.7. 285.

Fluidum cum ſolido demerſo libram constituit, cuius centrum gra­uitatis ſemper deſcendit. 25.

Per lineam curuam parabolicam, quando ſolidi pars demerſa eſt.29.

Fluidi in fluido, cui non miſcetur translati, pars eius anterior tu­mida fiet. 145.

Quod ſi violenter ab ambientę fluido exprimatur posterior e­ius pars caua erit. 148.

Et ſi ſponte feratur posterior eius pars conuexa erit. 151.154.

Fluidi corporis partes inter ſe di­uiſæ eße debent. 293.

Et minimæ fluidi partes non ſunt fluidæ. 294. vſque ad 299.

Per accidens fluiditatem creat conmmotio partium metalli fu ſi. 307.

In fluidis requiritur grauitas, vtexplanari poſſint. 309.

Ex ſalium diſſolutione non proba­tur fluiditatem à partium agi­tatione pendere. 317.

Fluidi commotio, dum ſpongia, pu­mex, aut gleba, calx, &c. hume­ctantur, & diſſoluuntur, non est cauſa, & fluiditatis conſtituti­ua, ſed est effectus dependens à grauitate fluidi 314. vſque ad324.

Fluida aquea habere viſcoſitatem, ſcilicet lanuginem flexibilem, & reſidientem. 326.

Et hoc confirmatur. 329,

Fluidi guttæ non conglobantur ſphæ­ricè ab aeris compresſione. 238.

Et experimentis comprobatur. 339.

Et tandem hoc demonſtratur 343.

Neque ſponte guttulæ fluidæ con­globantur. 345.

Neque ob diuerſitatem motuum̨ aquæ, & aeris. 348.

Neque ob incongruentiam pororum aer, & aqua ſe mutuò non pene­trant. 350.

Flammam in camino ab expresſio­ne aeris ſurſum pelli. 124.

Flammæ candelæ figura pyrami­dalis non euincit eius leuitatem.130.

Et quare acuminatur. 139.

Flamma est fumus accenſus ab ae­re ſurſum expreſſus. 136.141.

Ex fumi deſcenſu in vacuo Torri-celliano ignis grauitas ſuade­tur. 128.

Fumi structura, & motus decla­ratur. 13.

Figurarum quænam ſpatium con­plere poſſunt. 531.532.

Grauium inæqualium circa tro­chleum reuolutorum centrum gra­uitatis per rectam, perpendicu­larem ad horizontem deſcendit.18.

A grauiori fluido ratione mecha­nica celerius idem mobile ſursum exprimitur, quam à minus gra­ui. 99.

Eiuſdem grauis velocitates in duo­bus fluidis non ſemper propor­tionales ſunt reſistentijs eorun­dem fluidorum. 420.

Inæqualia grauia non producunt inæquales velocitates, ſed vnam, & eamdem. 426.

Argumentis in contrarium addu­ctis reſpondetur. 428. vſque ad 435.

Aſcenſus grauium non minus natu­ralis est, quam eorum deſcenſus.88.

Motus grauium in fluido fiunt. 1.

Glaciei rarefactio non efficitur à ſalium admixtione. 548. neque ab aere de foris adueniente. 550.

Quare aqua in actu congelationis mole augetur. 555.

Et quære duritiem acquirit, noņverò alia fluida? 162, & vnde vis illa ingens, qua vaſa ænea disrumpuntur, dum aqua gela­tur. 564.

Hydrargyrum in Torricellianą fistula ab æquilibrio aeris ſu­ſpenditur. 206. & argumentis in contrarium adductis ſatisfit.211.225. vſque ad 235.

Lamina, quæ à ſingulari pondere flectitur dirigi poteſt à duplica­ta potentia. 602.

In libra pars minus grauis aſcen­dit, quia totum deſcendit. 5.

Si libræ, vel rotæ terminos duæ po­tentiæ ſimul deorſum, vel ſur­ſum trahant, mutuo ſe impedient, & eorum exceſſus metitur vim flexionis. 105.

Et ſi vna potentia ſurſum, altera deorſum trahant eoſdem oppoſi­tos libræ terminos ſe mutuo ad­iuuabunt, & vis flectens æqua­bitur ſummæ potentiarum. 107.

Leuium ſubleuatio ab eodem prin­cipio grauitatis effici potest. 93.

Leuia appellata non feruntur ſur­sum à vi intrinſeca leuitatis. 97.

Ignem, aerem, &c. non eſſe leuią ex principijs Peripateticis osten­ditur 115. & ſeque

Refelluntur argumenta pro leui­tate poſitiua adducta. 157. & ſequentibus.

Leuitatem poſitiuam non dari de-monſtratur. 180. vſque ad 202,

Lignum in fundo aquæ quieſcit, quando extruſio à medio fluido fieri non poteſt. 169.

Lignum, & æerem in fundo aquæ poſitiuam leuitatem non exer­cere, experimentis confirma­tur. 147.

Motus perpetuus reijcitur. 8.

Motiua vis, qua ſolidum grauius ſpecie, quam fluidum deſcendit æquatur differentiæ ponderum ſpecificorum. 110. idemque di­cendum in leuibus. 111.

Vis motiua qua leue in fluido gra­ui aſcendit, æquatur ſummæ le­uitatis, & grauitatis ſpecifica­rum. 111.

Mollia, & flexibilia corpora com­ponuntur ex particulis duris, & inflexibilibus. 227.228.

Natantium corpuſculorum histo­ria. 368.

Partes quantæ actu infinitè ex­tenſionem infinitam componunt.287.

Si partes eiuſdem aggregati moue­antur cæteris quieſcentibus, vel inæqualibus motibus diuerſis, ab ijs, qui duris corporibus con­petunt, erunt illius aggregati partes actu diuiſæ. 289.

Siphonem tubicum, vel libram cir­cularem efficit cylindrus ſolidus cum æquali mole aquæ ambien-tis. 464. vſque ad 468.

Trutinæ æquilibratæ lanx excale­facta ſurſum extruditur ab ae­ris pondere. 125.

Veſica aere plena ab innumeris cuneis compreſſa non ſcindetur, neque flectetur. 66.

Violentia, qua aer per aquam aſcen­dit, est naturalis, quia eſt ne­ceſſaria. 85. 87.

Velocitatem cuiuſlibet corporis gra­uis in vacuo eſſe finitam, et in tempore abſolui. 436.

Velocitates cylindrorum homege­neorum in fluido aſcendentium, vel deſcendentium indicantur.470. 482. 484.

Velocitates conorum, vel pyrami­dum in fluido æſcendentium̨, vel deſcendentium exponuntur.473. vſque ad 478.

Velocitates aſcenſus, vel deſcenſus corporum bætberogeneorum̨, quæ in eodem, vel diuerſis flui­dis fiunt indicantur. 488. vſque ad 494.

In eodem fluido velocitatum incre­menta continenter retardantur, & ad æquabilitatem reducun­tur. 496. vſque ad 500.

In vacuo quælibet corpora in ęqua­lia mole, & pendere, & figura eodem tempore æqualia ſpatią percurrerent 439. vſque ad 451.

Vacuum priuatio entis poni debet.502.

Argumenta Arist. contra vacuum ſoluuntur. 504.

Corpora non accurrunt ſponte ad replendum vacuum, ſed impel­luntur à fluidi externi pondere, & per accidens ad vacuum im­pediendum mouentur. 511. vſ­que ad 516.

Dimenſiones quæ vacuo ſpatio tri­buuntur ſunt meræ priuatio­nes, & non entia; & argumen­tis in contrarium adductis ſa­tisfit 518. vſque ad 526.

In ſeparatione, & ſciſſione corpo­rum vacuum intercipi debet, & etiam intra fluidum 534.543.