Borelli, Giovanni Alfonso De motionibus naturalibus a gravitate pendentibus 1670 Reggio di Calabria la borel_demot_010_la_1670.xml 010.xml

DE MOTIONIBVS NATVRALIBVS A GRAVITATE PENDENTIBVS

[blank]

DE MOTIONIBVS NATVRALIBVS A GRAVITATE PENDENTIBVS, LIBER IO: ALPHONSI BORRELLI in Academia Piſana Matheſeos profeſſoris.

REGIO IVLIO, In Officina Dominici Ferri. 1670.

Superiorum permiſſu.

[blank]

ILLVSTRISS. ET EXCELLENTISS. DOMINO D. ANDREÆ CONCVBLET MARCHIONI ARENÆ. IO: ALPHONSVS BORRELLVS. S.

SI quid præclara nobilitas laudis, & commendationis mere­tur, id profectò non filijs ſed progenitoribus tribuendum eſſe Sapientes non nulli cenſuere; proinde qui nobilitatem iactat, de­cus, ac bonum alienum non ſuum commendare dixerunt. Hoc ſa­nè verum eſſet, ſi Parentes alienæ, & minimè naturales eſ­ſent liberorum cauſæ, neque materiam, aut influxum in genera­tione præſtarent: at ſecus res ſe habet, ſicut enim plantarum ger­mina, & fructus ipſis Arboribus, ac Seminibus conformes eſſę, nec vnquam Roſam è papactere, aut dulcia Poma ex Quercu pro- duci videmus; ſic Parentes noſtros minimè diuerſam, et alteram ſibi naturam, ac Indolem procreare in liberis conſentaneum eſt; Indè euenit, quod præclaris et heroicis maioribus prognati ani­ mi illam, morumque præſtantiam ut plurimum ſortiantur: his adde quod cum maior pars, et præcipua humanarum actionum ab opinione inſita, vel acquiſita, non minus quàm à naturali in ſtinctu pendeat fit ut nobilibus non leue ſit impoſitum onus ma­iorum veſtigijs inſiſtendi; perſuaſumque ſibi habeant turpe, et indignum eſſe Illustrium progenitorum eße degeneres, imo putens præſtantiora ſuorum facinoribus manu, ingenio, ac prudentia ad ſui, et proſapiæ ſplendorem, atque patriæ utilitatem ſibi eſſe patranda. has laudes iure optimo Excellentiſſime Marchio tibi deberi omnes, uno ore, fatentur; quippe qui auitam nobilitatem ante quinque ſæcula inceptam longa ſerie Comitum Arenæ locum vigeſimum quintum explens, non modo ſuſtines, ſed præclaras eorum Virtutues ſuperare conatus es: et vt de Illuſtribus illorum domi, militiæque; rebus geſtis taceam, unum ſolummodo in præſentia innuere erit opere prætium, curam nimirum ſcientia­ rum, et Virorum, qui Philosophiam colere, et nouis inuen­ tis illuſtrare profitentur, ex quo, luculento ſanè exemplo du­ ctus Aui tui Illuſtriſſimi qui Bernardinum Teleſium ſupra Vul­ gum Philoſophantem eximio amore proſecutus, tutela, et pa­ trocinio ſuo fouit. Tu ipſe es, qui primus in præclara Vrbe Par­ tenopea, mea parente, ſocietatem, ſeu Academiam in tuo Mu­ ſeo erexiſti, in qua certis, et indubitatis experimentis non ve­ rò inanibus, ac rixoſis diſputatiunculis, Philoſophicas Verita­ tes ad Reipublicæ litterariæ bonum, indagarentur; idque ſum­ ma Cura, ac Munificentia præſtitiſti, in unum collectis Cla­ riſſimis Doctiſſſimiſque Viris, Caramuele, Thoma Cornelio, Franciſco De Andrea, Leonardo à Capua, Luca Antonio Por­ tio, innumeriſque aliis; quibus cum me quoque benignè excep­ tum, adiunxeris, ne Vacuis manibus accedam, tibi ecce Vir Excellentiſſime offero hoc meum Opus de Naturalibus Motio­ nibus à grauitate pendentibus, quod eſt ſecundum præcedentium Doctrinam de Animalium motibus, in quo rationes Philoſophi­ cæ, quam plurimorum Experimentorum naturalium afferuntur, quæ Florentiæ in Academia Experimentali Medicea Vidi, pa­ riterque accuratiſſime ſunt obſeruata in tua Neapolitana: Tu ſi­ quidem, Vir Optimè, in hoc libro aliqua reperies, quæ natura­lem Scientiam, cuius ſanè ſtudio impensè teneris, promouere valeant, iis fruere, et Vale.

PROOEMIVM AD LECTOREM.

HAbes iam, erudite Lector, in hoc Libro de Motionibus Natura­libus à grauitate pendentibus, vna cum præcedenti do Vi Per­cuſſionis ea omnia, quæ præmitti debuerant ad perfectam intelligen­tiam doctrinæ de animalium motibus, exceptis quamplurimis mecha­nicis lemmatibus, quæ ſuis locis deinceps iuxta ſubiecti exigentiam̨ exponentur. Debeo tamen nonnulla præfari de hoc, & præcedenti Opere, in quibus multoties afferuntur ſententiæ diuerſæ ab Authorum magni nominis opinionibus. Hoc tamen ſumma modeſtia, & modera­tione exequutus ſum; quandoquidem ſententias inſector, non autem authorum nomina, aut famam attingo: quippe qui ſolummodo veri­tatem quæro, ſeruata interim dignitate, & fama clariſſimorum viro­rum: quod conſtat ex eo, quod tunc ſolummodo viuentium autho­rum nomina recenſeo, cum laudandi eos occaſio offertur; cum vero controuerſiæ agitantur nomina authorum omnino teguntur, ac ſilen­tur; quia verò hac tan religioſa moderatione, & modeſtia effugere non potui contradicentium mordacitates, ideo viſum eſt denuo pollicerę me ab inſtituto incepto non dimoueri, nec diſcedere velle, neque op­poſit oribus, ſi qui forſan extiterint, reſponſum vllum apologeticum, & contentioſum edere velle, ſed tantummodo ſi opus fuerit meam do­ctrinam melius, & apertius declarare, vel corrigere vbi forſan huma­no more lapſus fuero. Vale.

DE MOTIONIBVS NATVRALIBVS A Grauitate pendentibus.

LIBER

IO: ALPHONSI BORELLI

Motus Corporum ſublunarium in medio fluido fieri, de quibus hactenus nemo tract auit.

CAPVT I.

EVidentiſſimum eſt motus corporum ſub­lunarium fieri debere in aliquo ſpatio, quod minimè impleri & occupari de­bet à corporibus duris, conſiſtentibus, & omninò continuis, propterea quòd duo corpora ſe mutuò penetrare nequeunt, igitur neceſſe eſt vt ſpatium, in quo corpus aliquod moue­ri debet, aut ſit omninò vacuum, vel ſaltem occupe­tur ab aliquo corpore diſtrahibili, & fluido, vel in particulas ſubdiuiſo, quod nimirum facilè expelli poſſit è ſuo loco, vt ſubintranti corpori, quod moue­ri debet locum cedat. ab hiſce fluidis corporibus re­gio iſta terram ambiens occupatur, vt ab aqua, aere, & igne, in quibus fiunt motiones corporum ſublu­narium.

De ipſis porrò naturalibus motionibus corporum, quę in medio fluido fiunt, ſcilicèt qua ratione, & qua-

re corpora varias magnitudines, pondera, & di­uerſas figuras habentia, moueantur maiori, aut mi­nori velocìtate, certa quadam proportione in medio fluido, nemo (quod ſciam) differuit. Igitur hanc phyſico-mechanices partem hactenùs deſideratam̨ exponere, ac ſupplere animus eſt; ſed ne faſtidioſą repetitione earum rerum, quæ ab alijs tradita ſunt, lectores de tineam, ſupponam ea omnia, quæ in ele­mentis mechanicis tradita ſunt de natura libræ, vec­tis, trochleæ, & de reliquis ab hiſce inſtrumentis pen­dentibus, eorum que naturam participantibus. afferam tantummodò aliqua quæ præcipuum vſum habent in hac doctrina de naturalibus corporum motionibus, non de omnibus, ſed de ijs ſolum modò, quæ à vi mo­tiua grauitatis pendent.

Cap. 1. Cor­porum mo­tus in medio fluido fieri.

De Momentis Grauium conſistentium & fluidorum in ijſdem fluidis innatantium.

CAP. II.

SVbtiliſſimè, & præclarè Archimedes egit de inſi­dentibus humido, idipſum poſte a alia methodo Galileus, & Steuinus demonſtrarunt, cùm veritas in­numeris modis confirmari poſſit, ipſe verò, non ge­nio variandi, nouas earumdem propoſitionum de­monſtrationes via longè diuerſa procedendo, exco­gitaui, & attuli, ſed quia hæ valdè conducunt ad ea quæ poſterius à nobis explicanda ſunt. at priùs ali­quæ hypotheſes ſunt præmittendæ.

Cap. 1. de momentis grauium in fluido inna­tantium.

SVPPOSITIO I.

Suppono primò quòd quodlibet corpus, ſiuè den­ſum, ſiuè fluidum, ex ijs quæ globum terra-queum̨ componunt, graue eſt, exercetque vim ſeù conatum ſuæ grauitatis, etiam ſi in fluido ſibi aut homogeneo, aut non, conſtituatur. hoc autem ſuo loco euidentiſ­ſimis rationibus, ac experimentis confirmabitur.

SVPPOSITIO II.

Secundo loco ſuppono vim, ſeù conatum, quo flui­da nituntur ſeſe vnire ſphæræ terraqueæ, effici per lineas perpendiculares ad ſuperficiem horizontis. & hoc patet quia quodlibet graue naturali inſtinctu co­natur ad centrum terræ accedere via breuiſſima, igi­tur directio prædicti motus, ſeù conatus compreſſiuus efficietur per ſemidiametros eiuſdem terræ, hæ verò perpendiculares ſunt ad ſuperficiem horizontalem, quæ ſphæricè ipſam terram comprehendit, igitur ma­nifeſtum eſt quòd motus ſeù conatus compreſſiuus omnium partium fluidi per lineas ad horizontem per­pendiculares efficitur.

SVPPOSITIO III.

Tertiò quod libet corpus graue eſt impoſſibile vt moueatur motu ſpontaneo, & naturali, quando ad cen­trum telluris minimè approximari poteſt. hoc mani­feſtum eſt quia cùm omnes partes terrenæ vt graues naturali inſtinctu ad terræ centrum accedere conen-tur, hocque earum deſiderium expleri minimè poſſit niſi mediante motu, igitur ceſſante fine neceſſariò medium quoque ceſſat, ſcilicet quando non poteſt graue aliquod magis, quàm prius ad terræ centrum accedere, tunc nequaquam mouebitur. ex quo ſequi­tur vt prædicta corpora quieſcant, quandoquidem ſi mouerentur, aut deberent à centro telluris recedere & remoueri, vel lateraliter circumferri, in primo ca­ſu ſequeretur operatio contraria naturali inſtinctui grauium, quod eſt impoſſibile; in ſecundo verò caſu efficeretur operatio vanæ, & ſi fruſtratoria, nil enim graue præterea acquireret cùm non amplius ad terræ centru accedere poſſet ex hypotheſi, abſurdum verò eſt atque repugnat naturam operari caſu, & abſque fine; igitur eſt impoſſibile vt corpora, quæ ad centrum terræ accedere nequeunt, vllo pacto moueantur; qua propter neceſſe eſt vt in eodem ſitu fixè quieſcant in quo prius degebant.

Cap. 2. de momentis grauium in fluido inna­tantium.

SVPPOSITIO IV.

Archimedis ſuppositio.

Præterea Archimedes ſuppoſuit vt primum prin­cipium per ſe notum, quod eiuſdem fluidi conſiſten­tis, partes quæ ſint continuatę in eodem plano hori­zontali minus preſſæ debeant eijci expellique ſurſum perpendiculariter à partibus eiuſdem fluidi magis com­preſſis, hoc verò principium, licèt veriſſimum ſit, ha­bet tamen aliquam obſcuritatem, cùm minimè eui­dens ſit, quamobrem partes eiuſdem fluidi poſſint magis, aut minus comprimi; nec pariter euidenter

percipitur quomodo à naturali operatione, deſcen­ſus nempè deorſum, produci debeat operatio quædam contraria, aſcenſus nimirum alterius partis eiuſdem fluidi ſcilicet recedendo a centro telluris. erit igitur operæpretium perſpicuè oſtendere veritatem præ­dictæ operationis, eamque deducere ex principijs magis notis, & euidentibus.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium.

PROPOSITIO I.

Grauis ſuſpenſi non ex centro ſuæ grauitatis vna eius pars ſurſum aſcendit quiæ integrum graue deorsum deſcendit.

Sit graue AB extenſum, vel compoſitum ex dua­bus partibus in extremitatibus eiuſdem libræ horizontalis AB diſpoſitis, & commune centrum gra­uitatis earum ſit D. ſuſti­

neatur poſtea, fulciatur­que tota libra ex puncto C remoto à centro graui­tatis D. dico quòd pars eius oppoſita B ſurſum̨ aſcendet per arcum BF, hac ſolummodo de cauſą quia integrum graue AB magis, quàm prius ad cen­trum terræ accedit. quia duæ partes graues A & B exercent ſuam grauitatem & conatum compreſſiuum in centro communi earum grauitatum D; eſt que prædictum centrum D remotum à fulcimento ſtabili C, igitur efformabitur veluti fune-pendulum CD horizontaliter conſtitutum, ſuſpenſum, & alligatum in centro C & pondus vniuerſum applicatum eritiņ centro D extremo fili, vel lineæ CD: ſed penduli na­tura talis eſt vt conetur deorſum ferri per arcum qua­drantis DE circa centrum eius fixum C vſque ad lo­cum infimum E, quod magis ad centrum terræ appro­ximatur, quàm in ſitu horizontali D & patet quòd vniuerſa hæc operatio neceſſaria, & naturalis eſt de­pendens à deſcenſu totius grauis. & eſt impoſſibilę vt fune pendulum CD ad in fimum ſitum CE perduca­tur abſque eo quòd libra rigida ſitum perpendicula­rem ad horizontem acquirat, quale eſt GCF, hoc ve­ro minimè acquiri poteſt niſi pars minus grauis libræ B ſurſum aſcendat per arcum BF, igitur caſus, & de­ſcenſus totius corporis grauis AB à ſitu eleuato D ad infimum E eſt vera & legitima cauſa aſcenſus corpo­ris grauis B per arcum BF, quod fuerat oſtendendum.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

Patet igitur quod ſim­plex caſus, aut deſcenſus corporis grauis eſt vera, & legitima cauſa motus, & aſcenſus alicuius partis eius ſurſum, & hoc planè contingit quotieſcumque graue vniuerſum ſuſtine­tur ab aliquo eius puncto libræ realis, vel imagina­riæ, it aut efficiatur commotio omnium partium eius non quidem per lineas rectas inter ſe parallelas, & horizonti perpendiculares, ſed vertiginoſas, & cir-culares quales ſunt illæ quæ à fune-pendulis deſcri­buntur, & in prædicto motu vertiginoſo eſt tam ne­ceſſarius, & naturalis aſcenſus partis minus grauis B per arcum BF quemadmodum neceſſarius eſt lapſus & deſcenſus totius grauis per arcum DE vſque ad lo­cum infimum E & licet aſcenſus prædictæ portionis B vulgo cenſeatur motus violentus, nihilominus ſi perpendatur vertigo, & debita ſituatio corporis gra­uis quatenus naturalis eſt & naturali inſtinctu acqui­ſita, & producta; cùm ſit impoſſibile vt prædicta ſitua­tio debita abſolute conſequatur abſque aſcenſu por­tionis B ſitque verum quoque quod, qui vult finem̨ velit quoque neceſſe eſt media, quæ ad finem conſe­quendum neceſſaria sunt; hinc rationabiliter inferetur à vi naturali verè impelli minus graue ſurſum verſus F, ac proindè concedendum erit aſcenſum per BF naturalem prorſus eſſe vel potius in eadem naturali operatione includi debere violentiam motus præ­dicti aſcenſus; ſed vtcunque ſit ſufficit nobis vt præ­dicta operatio ſit neceſſaria, ſit que prorſus impoſſibi­le vt aliter contingat; cæteri verò eam vocent ſiue na­turalem, ſiue violentam ad eorum libitum.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

PROP. II.

Idipſum verificatur in fluidis contentis in eodem ſiphone circulari.

PRæterea vt duo corpora in extremitatibus libræ conſtituantur non ſemper eſt neceſſe vt corpora grauia A & B affixa ſint virgæ alicui rigidæ & conſi­ſtenti vt eſt ACB poteſt enim concipi canalis circu­laris AGBF qui ſi repleatur aqua vel quolibet alio

fluido liquore cuius pars dex­tera FAG grauior ſit quam re­liqua fluidi pars GBF ſcilicet ſi fluidum FAG fuerit hydrar­girum, FBG verò aqua com­munis, tunc pariter efficietur libra, & centrum grauitatis amborum liquorum non iace­bit in diametro FCG perpendiculari ad horizontem, ſed vltra ipſum inter C & A, ſcilicet in puncto aliquo D tunc pariter erit centrum totius magnitudinis flui­di ipſum C & in hoc præciſe fiet ſuſpenſio totius flui­di, quia circa ipſum efficiuntur duo motus contrarij, nempe deſcenſus fluidi A & aſpenſus alterius oppoſi­ti fluidi B cùm igitur centrum communis grauitatis D duorum fluidorum diſtet à centro ſuſpenſionis C effi­cietur quoque pendulum, quod circulari motu ex­curret per arcum DE.

Cap. 3. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

PROP. III.

Organum in quo videtur motus perpetuus effici poſſe exponitur, atque eius defectus, & inſufficientia detegitur.

ET hic breui & non omnino ſuperuacanea digreſ­ſione indicabo impoſſibilitatem motus perpetui in machina quæ tantam veriſimilitudinis apparenti­am habere videtur, vt quilibet iuraret tali organo motum continuari facilè poſſe, huiuſmodi ſpeculatio­nem & organi ſtructuram mihi olim communicauit amicus optimus Clemens ſeptimius Galilei alumnus. is ſanè cum contemplaret tympana verſatilia ſeu ro­tas illas quibus nauiculæ trahuntur Piſis & in Belgio ab vno canali ad alium à vi vnius hominis, qui inter­nam eius periphæriam, accliuem calcando eam̨ reuoluit, vt quæ à canibus eodem tympano in coqui­nis verua rotantur, cogitauit eodem modo tympanum efformari poſſe in quo

perpetuò medietas eius ſiniſtra à fluido corporę grauiori quam medietas dextra occupari poſſet. vt in appoſito ſchematę. ſit tympanum æreum AF BG comprehenſum à ſu­perficie curua cylindrica ærea & à duabus laminis planis circularibus inter ſe parallelis optimè læuiga­tis & cum illa coaptatis conglutinatiſque, verùm in­tra tympani cauitatem collocetur lamina plana FCG quæ vſum diaphragmatis præſtet & medietas cylin­dri FCGA aqua ver hydrargiro repleatur, reliquą verò medietas BFCG oleo velaere oppleta ſit; lami­na verò FCG axi HC annexa & ferruminata intrą tympanum & circa axim fixum C manubrio aliquo H fixè retineri & reuolui poſſit, hac lege vt exactè tangat ſuperficies internas ambarum baſium plana­rum & cauam ſuperficiem curuam eiuſdem tympani: oportet autem vt ad inſtar epiſtomij exactiſſimè dia­phragma illud reuolutum abſque vlla rima occludat egreſſumque impediat aquæ vel mercurio in ſemicy­lindro FAG contento, remanente reliquo ſpatio G BF aere, vel oleo oppleto, ſitque præterea moles to­tius tympani ſuſpenſa in ipſo axi C aflixo duobus ful­cris vt liberè circumuolui tympanum poſſit in plano perpendiculari ad horizontem; tunc ſi vi manus ma­nubrium H eique annexum diaphragma FCG perpe­tuò in ſitu verticali ad horizontem retineretur, pro­culdubio (dicèbat amicus) haberemus in tali caſu li­bram radiorum æqualium perpetuam imaginariam ACB quæ ab inæqualibus ponderibus premeretur, ſcilicèt à pondere emiſphærij mercurialis vel aquei FAG radius CA grauaretur, dum oppoſitus radius C B à leuiori pondere olei, vel aeris deprimeretur. & quia horum inæqualium ponderum centrum grauita­tis ſemper in aliquo puncto D intercepto inter C & A caderet, igitur ſemper libra AB flecti deberet de­orſum ad partes A, vel potius conſtitueretur pendu­lum horizontale CD ſuſpenſum in centro C & ideò pendulum deſcendere deberet per arcum DE; quią verò fluidum grauius FAG de primi non poſſet ob im­pedimentum diaphragmatis FCG in ſitu verticali à virtute manus retenti, ſequeretur vt vniuerſum ſe­micylindricum mercurij comprimendo & calcando curuam ſuperficiem tympani AG, quæ volubilis eſt eam impelleret, proindeque deorſum conuerti debe­ret ab A verſus G cum à nullo retinaculo impediatur, igitur ſemper reuolui poſſet tympanum ab A verſus G quia ſemper perſeueraret eadem cauſa vertiginis ſcilicet perpetuò conſeruaretur pendulum CD in ſitu horizontali, & ideò ſemper premeret & calcaret tym­pani ſuperficiem AG; quapropter tali artificio con­ſequi poſſe videtur motus perpetuus prædicti tym­pani.

Cap. 2. de momentis grauium in fluido inna­tantium

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

Hoc, vt dixi, tantam veriſimilitudinem præſefer­re videtur vt nemo ex pluribus amicis quibus hoc ar­tificium communicaui fallaciam in eo latere ſuſpica­tus fuerit, nihilominus licèt ego, nun quam ad praxim hoc artificium reducere curauerim, non vereor tamen abſolutè pronunciare motus perpetuitatem hac via conſe qui non poſſe, quia nimirum perſuadere mihi non valeo grauia corpora moueri vnquam ſponte debere, quando nè pilum quidem magis, quàm prius deſcen­dere valent atque ad centrum terræ accedere neque­unt: cum itaque centrum grauitatis communis D am­borum fluidorum ſemper

in eodem plano horizon­tali ABCD retineatur ac ſiſtatur mihi omninò im­poſſibile videtur vt rotą ſiue tympanum AGBF con­uertatur ad partes A ver­ſus G. Itaque licet centrum grauitatis communis D diſtet à centro ſixo vertiginis C & proinde pendulum horizontale conſtituat; ta­men aio ipſum retineri ſuſpendique à vi manus, quæ diaphragma FG retinet ne conuertatur à vi ponderis in centro D operantis, non ſecus ac ſi fune-pendulum aliquod CD à ſubiecta manu ſuſpenſum deorſum fer­ri non poſſet per arcum DE. & licèt fune-pendulum CD in caſu noſtro non ſit quid continuum & alligatum centro C nihilominus perindè ſe habet, cum eius co­natus fiat per arcum DE eo modo præcisè, ac ſi cen­tro C alligatum fuiſſet; ille verò qui prohibet deſcen­ſum corporis grauis D, quod ſolummodo moueri per arcum DE poteſt, neceſſariò impedit operationem̨ eius loco motiuam, ideoque fluidum FAG cum omni­nò quieſcat, non poterit impellere, & conuerterę tympanum; nullo enim modo capi poteſt proiectum impelli ab eo corpore quod omninò in quiete conſi­ſtit, nam ſemper proijciens & impellens impetu & motu locali affectum ſit oportet ad hoc, vt proyecto gradum impetus imprimere valeat, cum igitur hy­drargyrum FAG omninò iners ſit & motu locali care­at, videtur omninò impoſſibile vt proiecto ſcilicet tympano gradum aliquem impetus imprimere queat, proinde que tympanum non transferetur locali motu, quare tali artificio motus vertiginis eius nedum con­tinuari perpetuò non poterit, ſed neque motum in­coabit. Sed relicta digreſſione ad rem noſtram redeo.

Cap. 2. de momentis grauium in fluido inna­tantium

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

PROP. IV.

In canali seu ſiphone habente duo brachia directa, & perpendiculariter eleuata ad horizontem, fluidi in eo deſcendentis centrum grauitatis cur­uo itinere per lineam parabolicam deſcendit.

IN ſiphone TFGV ſint duo canales TF & GV pa­ralleli inter ſe, & erecti perpendiculariter ad ba­ſim FG, & ad horizontem, & quilibet eorum æquè craſſus ſit; capacitas verò portionis cylindri TF ſu­pra horizontalem per V eductam vt eſt TA in primo caſu, & TC in ſecundo, ſit æqualis

capacitati GV, quæ ſecetur iņ quotcumque partes æquales à qua ternario menſuratas in X, Y, Z, I, L, 2, & puncta A, B, C, D, E, ſint centra grauitatum cylindrorum T F, XF, YF, ZF, & AF, vel CF, pa­riterque H, I, K, L ſint centra gra­uitatum cylindrorum GI, GL, G2, GV, & quia centra grauitatum A, & B, bifariam ſecant cylindros T F, XF, ergo TF ad XF ſe habet vt AF, ad BF, & per conuerſionem̨ rationis, & permutando TF ad AF eamdem rationem habet, quàm TX ad AB, quarę AB ſemiſſis eſt ipſius TX, non ſecus ac HG mediatas eſt cylindri IG, intelligatur aqua primò eleuari iņ ſitu T & deprimi in dextro canali in G, & hinc eleua­ta aqua ad I deſcendat à T ad X coniungantur quę duæ rectæ lineæ AG, & BH ſe ſecantes in M, eritque punctum Min horizontali EL conſtitutum, propterea quod duo cylindri aquæ AB, & HG æquales ſunt in­ter ſe, cum ſemiſſes ſint cylindrorum æqualium TX & IG, ergo altitudo AB ad HG eſt vt eiuſdem cylindri baſis H ad baſim A: eadem ratione AE ad LG erit vt baſis H ad basim A quare altitudo AE ad LG erit vt AB ad HG, sunque duæ rectæ lineæ AE & GL perpendicula res ad horizontalem FG, vel EL, & ideò inter ſe paral­lelæ, ergo ob ſimilitudinem triangulorum vt AM ad MG ita erit BM ad MH, nec non EM ad ML, & ideo rectæ AG, BH, & EL ſe mutuo ſecabunt in eodem̨ puncto M. poſtea vt moles aquæ XBF vnà cum GHI ad molem aquæ IHG ita fiat diſtantia HB ad BQ, & diuidendo, vt moles aquæ XBF ad GHI ita erit di­ſtantia HQ ad QB, ideoque ex elementis mechanicis punctum Q erit centrum grauitatis aquæ XBF vnà cum GHI. quando verò aqua erat in ſummitate T & canalis GLV omninò exhauſtus erat, tunc quidem̨ centrum grauitatis totius aquæ TAF perſiſtens iņ puncto A medio eiuſdem canalis perindè operare­tur ac ſi ſuſpenſus fuiſſet cylindrus èx puncto A: de­preſſa poſtmodum aqua vſque ad Y & eleuata vſque ad L in oppoſito canali, denuo centrum grauitatis re­pertum prædictæ aquæ exiſtet in puncto R & tandem depreſſa aqua vſque ad A in primo caſu & vſque ad Y in ſecundo & ſubleuata vſque ad V; tunc quidem̨ centrum grauitatis prædictæ aquæ horizontaliter con­ſtitutæ præcisè incidet in centro ſuſpenſionis M, prop­terea quòd vt baſis V ad baſim A ſeù vt cylindrus a­queus GLV ad equè altum cy­
lindrum AEF in primo caſu vel ad CEF in ſecundo, ita fuit reci­procè diſtantia EM ad ML. o­ſtendendum modò eſt punctą A, Q, R, S, M in eadèm linea pa­rabolica eſſe. quia moles aquæ TX æqualis eſt æquæ moli GH I, ergo, XBF vnà cum GHI æ­qualis eſt moli aqueæ TAF; e­rat verò moles aquæ XBF vnà cum GHI ad GHI vt linea HB ad BQ ſeu (ducta QN parallel­là AE) vt LE ad EN, ergo FAT ad TX atque ſemiſſis illius FA ad huius ſemiſſem AB eamdem proportionem habebit quam̨ LE ad EN, eſt verò EA ad AF vt MA ad AG, ſeù vt ME ad EL, ergo ex æqualitate ordinata EA ad AB eamdem proportionem habebit quam ME ad EN, & per conuerſionem rationis EA ad EB erit vt EM ad MN, ſeù vt EB ad NQ, erunt igitur tres continuæ pro portionales EA, EB, & NQ in eadem ratione quam̨ habet EM ad MN, quare quadratum ex EM ad qua­dratum ex MN eam proportionem habebit, quam̨ AE ad NQ: ideoque puncta A & Q ſunt in parabolą cuius vertex M. quapropter aqua in prædicto ſiphone dum ad æquilibrium deſcendit mouetur eius centrum grauitatis in linea parabolica; quod fuerat oſtendendum.

Cap. 2. de momentis grauium in fluido inna­tantium.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

PROP. V.

Ijsdem poſitis ſi canales ſiphonis æquèlati angulum conſti­tuentes æquè ad horizontem inclinati fuerint idipſum demonſtratur.

SI poſtea ſipho inuerſus eiuſdem amplitudinis an­gularis fuerit, vt nimirum ſemiſſes brachiorum AF & FL æquè ſint ad horizontem EL inclinata effi­ciatur què hi

ſoſcelium triangulum EF L & brachij ſupremi qua­drans EA æ­quale ſit FL, ſiue FE. dico denuò quòd aqua totius brachij F2. cuius ſemiſ­ſis eſt AF dum fluit per canalem FL4 ſurſum & deſcendit per 2 A; tunc pariter eius centrum grauitatis per parabolam deorſum fertur. diuiſis æqualibus partibus in punctis A, B, C, D, E, & F, H, I, K, L, quæ centra grauitatum̨ partium aquæ eſſe intelligantur vt prius, & ductis ad horizontalem perpendicularibus AG, BV, CN, DO, FM, H3, &c. pariterque coniunctis rectis DK, CI, BH. quia anguli ad L, E æquales ſunt in iſoſcele, & ſunt quoque anguli recti O & T, & hypothenuſæ DE, KL ſunt inter ſe æquales, ergo in ſimilibus triangulis DOE, & KTL latera DO, KT æqualia erunt & recta OE æqualis erit TL, & addita communi TE erit LE æqualis OT quæ non minus quàm DK biſſecta erit in puncto Z, propter æquidiſtantiam & æqualitatem la­terum DO, & TK. ſimiliter reliquæ rectæ lineæ NY & CI æquales erunt prioribus, & biſſectæ in puncto P, idemque de reliquis dicendum eſt. & quia canales, & moles aqueæ in eis contentæ AB, & FH, æquales ſunt, ergo BFH æqualis eſt AF; fiat iam HB ad BQ, vt BFH ad FH, vel potius vt FA ad AB: quare ſemiſ­ſes antecedentium ad eaſdem conſequentes in eadem ratione erunt, nempè vt EA ad AB, ita erit XB ad B Q, & per conuerſionem rationis EA ad EB ſeu AG ad BV, vel GE ad EV, & tandem vt duplum GM ad duplum MN erit vt BX ad XQ, ſeu vt VX ad XN, vel vt BV ad QN. igitur erunt tres continuæ propor­tionales AG, BV, & QN in eadem ratione quam ha­bet MG ad MN, quare vt quadratum MG ad quadra­tum MN, ita erit longitudine AG ad QN ideoquę duo puncta A & Q in parabola erunt.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

Conſtat ergo quòd ſi brachia ſiphonis perpendicu­laria fuerint ad horizontem, ſiuè ambo fuerint eiuſ-dem latitudinis ſiuè non, ſemper centrum communis grauitatis fluidi in deſcenſu parabolam deſcribet; ſi verò brachia ſiphonis æquè inclinata ad horizontem fuerint, deſcribet eius centrum in deſcenſu parabo­lam quotieſcumque brachia æquè craſſa fuerint.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

COROLLARIVM I.

Siverò in eodem angulari ſiphone vnum brachium dilatatum, alterum verò gracile fuerit, tunc eius cen­trum in deſcenſu curuam deſcribet hyperbolam̨ ęmulantem.

COROLLARIVM II.

Et tandem ſi vnum brachiorum perpendicularę fuerit ad horizontem, reliquum verò inclinatum in de­ſcenſu deſcribet commune centrum grauitatis curuam ellipſim æmulantem.

His præmiſſis declarari debet altera libræ, ſeu ſi­phonis proprietas, in quo centrum grauitatis eius mouetur non quidem motu obliquo, & curuo, ſed per lineam rectam ad horizontem perpendicularem, pro cuius intelligentia præmittendum eſt, quod.

PROP. VI.

Duo pondera inæqualia fune non graui circa trochleam reuo­luto ſuſpenſa, dum vnum eorum aſcendit centrum gra­uitatis eorum per lineam rectam ad horizontem perpendicularem deprimitur.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

SIt pondus A maius, B verò minus alligata extre­mitatibus funis ADB, qui ſupponatur omninò grauitate carere, & reuoluatur circa trochleam CDE conuertibilem circa axim fixum F. patet quòd funes AC, & BE perpendiculariter ad ho­

rizontem CE prementes, & extenſi contingunt peripheriam rotæ in ter­minis oppoſitis C, & E eiuſdem dia­metri, ſeu libræ horizontalis, ergo funes CA, & EB ſunt inter ſe paralle­li; coniungatur poſtea recta linea AB, ſeceturque bifariam in G, & vt pon­dus A ad B ita fiat diſtantia BI ad IA manifeſtum eſt (ex mechanicis) punc­tum I eſſe centrum grauitatis com­munis duorum colligatorum ponde­rum A & B, funis enim hanc propor­tionem non alterat, cùm nullius gra­uitatis ſupponatur: aſcendat poſtea pondus minus B vbicumque ad L, & deprimatur ma­ius pondus A vſque ad K. dico quod ambo in com­muni centro grauitatis deſcendunt circa libræ cen­trum, ſeu fulcimentum ſtabile G motu directo, & per­pendiculari ad horizontem. coniungatur recta lineą KL quia funis ADB æqualis, imò idem eſt, quàm K DL, igitur ablato communi ADL erit deſcenſus AK æqualis aſcenſui BL; quare in triangulis ſimilibus ob æquidiſtantiam laterum AK & BL homologorum vt AK ad BL ita erit AG ad GB & ita pariter KML

ad M, ſuntque latera AK & BL æqualia interſę ergo ſe mutuò bifariam ſecabunt rectæ coniungentes AB, & KL in eodem puncto G; idemque continget translatis ponderibus in N, & O, & ideo punctum G erit centrum, ſeu ſtabile fulcimentum libræ AB quo­modolibet reuolutæ: ducatur tandem per I recta li­nea IP parallela funibus ſecans libras KL, & NO iņ punctis M, & P patet libras in eadem proportione re­ciproca ſecari in punctis I, M, P, quam habent oppoſi­ta pondera proindeque eadem puncta erunt centrą grauitatum, earumdem librarum cum ponderibus ap­penſis; quapropter licet minus pondus B aſcendat per BLO, tamen ambo pondera A, & B in communi cen­tro grauitatis eorum I ſuſpenſa circa centrum firmum G, & in extremo fune-penduli GI deſcendunt noņ circulari, ſed directo motu perpendiculari ad hori­zontem ab I per M & P, quod fuerat oſtendendum.

Cap. 2. de momentis grauium in fluido inna­tantium.

PROP. VII.

Id ipſum osten ditur, cùm pondera in peripherijs inæqua­libus, & concentricis eiuſdem trochleæ reuoluuntur.

SIt trochlea CDE circa axim F conuertibilis, & in ea ſit alia concentrica circumferentia RSQ, & funi SQB alligetur pondus B, alij verò funi DEA alli­getur pondus A ſintque funes nullius ponderis; oſten­detur, vt in præcedenti, funes EA, & BQ eſſe interſe parallelos; poſtea coniungatur recta AB, atque vt pon­dus A ad B ita reciprocè fiat diſtantia BI ad IA; patet punctum I eſſe centrum grauitatis communis ponde­rum A, & B (cum funes nullius ponderis ſupponantur) deinde reuoluta trochlea aſcendat pondus B ad L, & oppoſitum pondus A deſcendat vſque ad K coniunga­turque recta KL ſecans rectam AB

in G. dico duo pondera A, & B iņ communi eorum centro grauitatis I circa libræ centrum ſtabile G mo­tu directo, & perpendiculari ad horizontem deſcendere. quia in tro­chleæ reuolutione tantumdem deſcen­dit terminus funis A quanta eſt ex­plicatio funis è rota CDE, & pon­dus B aſcendit quantum funis BQS circumuoluitur circa rotam QSR cùmque duæ rotæ concentricè con­nexæ ſimul tempore reuoluantur cir­ca fixum axim F, ergo deſcenſus AK ad aſcenſum BL eamdem proportio­nem habet, quam peripheria CDE ad peripheriam R SQ, ſeu eamdem proportionem, quam habet radius FE ad radium Fque quare in triangulis AGK, & BGL ſimilibus, ob æquidiſtantiam laterum AK, & BL, erit AG ad GB vt KG ad GL, ſeu vt AK ad BL; proindeque in eodem puncto fixo G duæ libræ AB, & KL ſe mutuò ſecabunt in eadem proportione, quam habent motus eorumdem terminorum, vnde, ex mechanicis, erit punctum G centrum, & fulcimentum firmum̨ vtriuſque libræ AB, & KL poſtremò ducatur per I rectà IM parallela funibus, ſeu perpendicularis ad horizontem ſecans KL in M planè ſectæ erunt duæ li­bræ prædictæ in I, & M in eadem proportione reci­proca ponderum ſuſpenſorum, ideoque puncta I, & M erunt centra grauitatum vtriuſque libræ: quare li­cet pondus B aſcendat p BL, tamen verum eſt duo pondera AB in communi centro grauitatis I ſuſpenſa circa centrum firmum G, & in termino fune-penduli GI deſcendere directo motu, & perpendiculari ad horizontem per IM, & hoc erat oſtendendum.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

Huiuſmodi mechanicæ ſpeculationes maximè con­ferunt ad intelligentiam motus corporum in fluidis, pro cuius declaratione primò conſiderari debet.

PROP. VIII.

Qua ratione fiat Motus fluidi in ſiphone continuato, & in ſeipſum reflexo.

SIt igitur ſipho ABDG in ſe ipſum reflexus cuius brachia lateralia BN & GO directa ſint, in­ter ſe parallela, & ad horizontem perpendiculariter erecta & æquè ampla. includatur poſtea gutta aliqua mercurij BC, quæ in fiſtulis anguſtis retinetur in eo­dem ſitu collecta, reliqua verò cauitas eiuſdem fiſtulæ BAGDC repleatur aqua; tunc ductis à punctis B, & C & à centro grauitatis guttæ mercurialis H tribus li­neis rectis parallelis horizonti BG, HI, & CF, & ſec­ta HI bifariàm in L; patet quòd duo grauia, mercu­rius nempe BC, & aqua GF ſuſpenduntur in eadem̨ libra imaginaria HI, quia hæc duo corpora motibus contrarijs agitantur ſuſpendunturque ab eadem li­bra horizontali: nec actionem eorumdem corporum impediunt, vel adiuuant ſupremæ, vel infimæ aquæ partes; quando quidem aqua AB,

æquilibratur collaterali AG cùm̨ ſint homogeneæ & æquè altæ, non ſecùs infimæ aquæ partes CD & F E inter ſe æquilibrantur; quare ac­tioni compreſſiuæ mercurij CB, tan­tummodo contraponitur pondus aquæ FG in eodem ſitu horizontali conſtitutæ. fiat iam vt pondus mer­curij CB ad grauitatem aquæ FG ita reciprocè diſtantia IM ad MH, quare punctum M erit centrum gra­uitatis duorum corporum BC, & GF, cùmque librą imaginaria HI fulciatur in puncto L rectæ LK per­pendiculariter horizonti eductæ ex infimo ſitu fiſtu­læ, vbi bifariam libra, & magnitudines fluidæ ſecan­tur, igitur conſtituitur fune-pendulum LM, & proin­dè, iuxtà leges mechanices, libra flectetur deſcenden­do corpus BC, & aſcendendo aquam FG, & hoc per­ficitur propterea quòd centrum communis grauita­tis M neceſſariò labitur deorſum iuxta penduli na­turam. ſed prædictus motus centri grauitatis M non eſt circularis, ſed eſt directus ad horizontem perpen­dicularis, per lineam MQ non ſecùs ac in trochlea con­tingit vt dictum eſt; huius operationis verò progreſ-ſus talis eſt, cùm primum cylindrus mercurij CB fer­tur deorsùm transferendo eius centrum H in N, de­nuò comparatur cum alio aquæ cylindro æquali ipſi FG è regione poſito, cuius centrum grauitatis erit punctum O, & tunc denuò creatur noua libra horizon­talis NO ſecta à rectis LP & MQ parallelis ENGO, in P & Q cuius centrum P, quia denuò partes aquæ collaterales ſupernæ & infernæ ſibi ipſis æquilibratæ non adiuuant, neque impediunt duo æqualia corpo­ra mercuriale ex N, & aqueum ex O, quæ ad inuicem comparantur in eadem libra horizontali, cumque hæc à parallelis lineis HN, MQ, & IO in eiſdem rationi­bus diuidatur, perductum erit centrum grauitatis prę­dictorum corporum ad punctum Q, vnde patet de­ſcendiſſe per rectam lineam MQ perpendicularem ad horizontem, perdurabitque eius deſcenſus, quouſque corpus mercuriale CB ad ſitum infimum fiſtulæ DE perducatur, quando nimirum eius grauitatis centrum H præcisè infimum ſitum K fiſtulæ attinget.

Cap. 2. de momentis grauium in fluido inna­tantium

Cap. 2. de momentis grauium in fluido inna­tantium

Nec dicas fictionem eſſe quòd adſit libra horizon­talis directa HI, quæ perpetuò renouetur, nam reue­rà fulciuntur, ſuſtentanturque duo cylindri CB, & G F à plano aquæ ſubiectæ CF quod quidem, mobile eſt, cùm cedat deſcenſui mercurij CB & ſuperficies F eleuetur eodem tempore & pari velocitate circa eius punctum intermedium, igitur prædicta duo corpora BC, & GF dum ambo premunt libram fluidam ſub­iectam ſuis ponderibus, & coguntur moueri ſimùl æ­què velociter contrarijs lationibus neceſſariò libram conſtituunt, quæ in ſuo centro grauitatis energiam̨ vniuerſæ ſuæ compreſſionis exercent, verum tameņ eſt quòd prædicta libra non flectitur, ſed continentèr renouatur in ſitu horizontali, quandoquidem aquą eleuata iam non amplius agit contra preſſionem mer­curij CB vt dictum eſt, propterea quòd æquilibratur cum aqua collaterali ſupra mercurium CB eleuata.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

PROP. IX.

Corpus aqua grauius in ea demerſum dum deſcendit consti­tuit cum æqualimole collateralis fluidi libram æqualium radiorum, cuius centrum grauitatis continenter deſcendende eleuat leuiorem aquam col­lateralem, ſemperque renouatur horizontalis libra.

HOc præmiſſo intelligatur iam vas aquà plenum RSTX, & intra eius profunditatem appona­tur priſma marmoreum ABCD, & producantur eius baſes horizontales AB, & CD

vſque ad G & H, atque planum̨ AD producatur ſurſum, & deor­ſum vſque ad M, & V perpendi­culariter ad horizontem. hic iam habemus ſiphonem oblongum in ſe ipſum circumductum, vt in prę­cedenti propoſitione expoſitum fuit, quia aqua BM GHVC ambit priſma ſupernè, lateraliter, & infernè, nec moueri poteſt deſcendendo priſma AC quin aqua ſubiecta CID è ſuo loco expellatur, & lateralitèr fluat verſus P, circumferaturque ſurſum vſque ad locum̨ relictum à prędicto priſmate lapideo in E. ſunt igitur duæ partes MT, & MS veluti duo canales laterales ſiphonis, qui tamen ſeſe contingunt in communi la­tere MV; prætereà duæ portiones aquæ ſupremæ XA, & MG cùm ſint homogeneæ, æquè graues ſpecie, & æque altæ, ſe mutuò æquilibrantur, pariterque duæ portiones aqueæ ſubiectæ CV, & DS pariter æquili­brantur, vnde patet quòd tantummodo comparari debent inter ſe duo corpora collateralia ſaxum nimi­rum BD, & aqua AH, quæ ab eiſdem planis horizon­talibus BG, & HC comprehenduntur, & hæc ſimiliter fulciuntur ſuſtentanturque à plano aquæ ſubiectæ H C non firmo, & impermeabili, ſed facilè à ſuo loco amouibili & cedenti. inſiſtunt igitur prædicta duo cor­pora BD, & AH non ſecùs ſuſpenſa ac ſi ſuper libram HC inniterentur; huius verò centrum mobile eſſet punctum intermedium D, vbi nimirum libra HC bi­fariàm ſecatur, & ſi à centro grauitatis O ſaxi BD ad centrum P grauitatis aquæ AH recta linea coniunga­tur, eaque ſecetur in Y reciprocè ſecundùm propor­tionem grauitatum eorumdem corporum, patet Y eſ­ſe centrum grauitatis communis ſaxi BD, & aquæ A H, cùmque libra PO ſecetur bifariàm à plano MV in Q iam conſurget fune-pendulum QY horizontaliter excenſum versùs O ob exceſſum grauitatis ſaxi ſupra aquæ pondus ſpecificum, igitur neceſsè eſt vt totą libra flectatur deorsum, & ſic ſaxum BD deſcendet. Quia verò in deſcenſu aqua ſubiecta expulſa ex I curuo iti­nere ſurſum fluit per ZF vſque ad E denuò renouatur libra horizontalis, comparanturque inter ſe ſaxum B D cum aqua collaterali in nouo ſitu horizontali de­preſſiori exiſtente, igitur denuò eadem proportione diſſecta libra imaginaria horizontali, fune-pendulum æquale priori eadem vi flectetur deorsum, deſcendetque centrum grauitatis eius motu perpendiculari ad hori­zontem quòuſque ad fundum vaſis ſaxum pertingat.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium

Cap. 2. de momentis grauium in fluido inna­tantium

PROP. X.

Idipſum contingit, ſed inuerſo ordine cum corpus de­merſum minùs graue aqua collaterali fueris.

SI poſtea priſma BD fuerit ligneum, & minùs gra­ue ſpecie quam aqua AH, tunc ijſdem manen­tibus ſolummodò centrum grauitatis communis Y cadet ad partes aquæ inter Q & P, & proindè vniuer­ſum graue compoſitum ex aqua, & ligno vim faciet impellendo deorſum centrum gra­

uitatis Y, & ideò vehementiùs con­primetur aqua ſubiecta HDVS, hæc verò ob eius continuitatem & naturam conſiſtentem, quæ preſ­ſioni non cedit, neceſſariò impel­letur versùs I, & ſic vim faciet ſur­ſum exprimendo ligni ſuperficiem DC; at dum lignum aſcendit, oportet vt expellat è ſuo loco incumbentem aquam E, quæ tranſuerſali & obliquo motu perduce-tur ab E per FZ versùs I, & ſic à prædicto motu circu­lari aquæ ambientis lignum expelletur ſursùm; atta­men ratio mechanica huius actionis pendet ex eo, quòd libra horizontalis imaginaria PO flectitur per­petuò deorsùm quidem ad partes centri grauitatis Y circa centrum Q, & ſursùm ad partes O. ſed ſummo­perè animaduertendum eſt prædictam libram imagi­nariam horizontalem renouari ſucceſſiuè prout lignum aſcendit, comparaturque cum alijs lateralibus priſma­tibus aqueis, quæ ſucceſſiuè offendit intercepta in­ter prædicta plana horizontalia GB, & HC: neceſsè ergo eſt vt lignum prædictum numquàm quieſcat in­tra aquam demerſum quòuſque ad ſupremam libellam aquæ RX perducatur; inſuperque aliqua eius por­tio emineat.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium.

COR OLLARIVM.

Hinc patet veritas Archimedei aſſumpti, quòd fluidi conſiſtentis natura requirit vt partium eius æ­què iacentium magis compreſſæ ſursùm impellant partes minus preſſas perpendiculariter ad horizontem.

Quia aqua ſubiecta HCTS ob eius conſiſtentiam̨ non condenſatur, & mobilis eſt, quia fluida, ergo li­bram flexibilem conſtituit, eſtque pars ſubiecta HV magis compreſſa quàm DT (propterea quòd pars a­quea GD grauior eſt ligno AC) igitur libra fluida HDC flecti debet deſcendendo HD & DC aſcen­dendo, quare tota aqua HSVD deorsùm depreſſa im­pellet aquam DVTC ſursùm.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium.

PROP. XI.

Si verò corpus ſolidum ponitur ſupra aquæ libellam, tunc deſcenſus communis centri grauitatis non efficietur per lineam perpendicularem ad horizontem ſed motu curuo per parabolam.

IN progreſſu prædictæ operationis notabilis eſt va­riatio ſitus centri grauitatis eius & mechanicæ eius operationis.

Sit igitur in eodem vaſe priſma ligneum ABCD perductum ad ſupremam aquæ libellam RX, tunc ſi­militer inter ſe comparantur duo priſmata BD ligno­um, & AH aqueum in eodem plano horizontali ſu­biecto HC inſiſtentes, & proindè

efficitur libra imaginaria PO mo­bilis circa eius fulcimentum Q, & centrum grauitatis eorumdem cor­porum cadit ad partes aquæ nem­pè in Y inter centrum Q & extremitatem radij P. hinc ergo ſe quitur vt prædicta libra flecti debeat deorsùm ad partes Y & ſurſum aſcendat terminus O vnà cum li­gno versùs aquæ libellam ſupremam RX, igitur por­tio aliqua ligni ſuprema eleuabitur ſupra prædictam aquæ libellam, vt patet in poſtrema figura, & tunc quidem ſucceſſiuè imminuitur priſma aqueum GD prout magis ligneum priſma exurgit, eminetque ſupra aquę libellam, & in prædicto aſcenſu dum collaterale priſ-ma aqueum imminuitur, pondus eius quòd prius ſu­perabat grauitatem ligni BD, tandem poſt continuam ponderis aquæ diminutionem reddetur præcisè æqua­le ponderi cylindri lignei BD, & tunc coniunctis centris grauitatum eorum à rectą
PO hæc quidem bifariàm ſecabi­tur in termino Q & ibidem erit eius centrum, atque fulcimentum ha­bebitque pondus ligni BD ad pon­dus aquæ GD ſibi æquale eamdem proportionem, quam habet reciprocè PQ ad QO, & proindè centrum grauitatis commune Y incidet præ­cisè in centro ſeù fulcimento libræ que igitur æquili­bratis prædictis ponderibus libra quieſcet, nec priſ­ma ligneum BD vlteriùs aſcendet, neque denuò deorsum decidet niſi ex accidenti ratione impetus acquiſiti.

Cap. 2. de momentis grauium in fluido inna­tantium.

Hinc patet quòd quando primò lignum BD exur­gere incipit ſupra aquæ libellam RX tunc continen­ter magis ac magis centrum communis grauitatis Y motu obliquo, & curuo aſcendit quòuſque coniunga­tur cum fulcimento Q libræ PO ſursùm tranſlatę, non ſecùs, ac in ſiphone aqua eleuata in vno eius bra­chio deſcendendo perducit centrum grauitatis eius per curuam lineam parabolicam, vt dictum eſt; con­cipi ergo debet ſipho inæqualium brachiorum quando primum baſis ſuprema AB ligni attingit aquæ libel­lam, & quia tunc exceſſus grauitatis ſpecificæ aquæ AH ſupra pondus ligni BD perindè agit ac ſi aliud fluidum æquè graue ſpecie ligno ipſi BD & maioris molis ſupra baſim HD inſiſteret procul dubio ad ma­iorem ſublimitatem eleuaretur prædictum fluidum̨ minùs graue ſpecie, quàm aqua AH, cuius abſolutum pondus æquale eſſet ponderi eiuſdem aquæ commu­nis AH, quare ab eleuatiori loco fluidum prædictum deorsùm excurrendo eleuaret lignum depreſſum BD præcisè vt in ſiphone ſuperiùs expoſito contingeret.

Cap. 2. dę momentis grauium in fluido inna­tantium.

Ex hac theoria facili negotio reſolui ac demonſtra­ri poſſunt omnes propoſitiones, quæ ab Archimedę in primo de infidentibus humido demonſtrantur.

PROP. XII.

In aſcenſu, vel deſcenſu ſolidi in fluide neque libra linearis eſt, neque habet centrum grauitatis in vno puncto ſed libra eſſe ſolet ſuperficialis, cuius fulci­mentum eſt linea circa centrum figuræ, & grauitas communis exercetur quoque in linea aliqua.

SOlummodò indicabo non ſemper vſurpari in præ­dicta mechanica operatione punctum, quod com­mune centrum grauitatis vocari vulgò ſolet; propte­rea quòd libra compoſita ex ſolido & fluido ambien­te non ſemper linearis eſt, ſed ſuperficiem aliquando componit, in qua nedum fulcimentum, ſed etiam lo­cus vbi exercetur communis grauitas linea eſſe ſolet aliquando recta, aliquando curua, & multoties com­poſita ex pluribus rectis. ſi enim in medio aquæ im­mergatur directè & perpendiculariter ad horizontem priſma vel cylindrus ſolidus, tunc quidem dum priſ­ma deſcendit, vniuerſa aqua illud ambiens ſurſum̨ eleuatur. vel illo aſcendente hæc deprimitur, com­parari ergo debet priſma comprehenſum cum anulo ſeu potiùs cum fiſtula fluida id ambiens, & ſic effici­tur libra quædam plana cuius fulcimentum erit linea in confinio cylindri demerſi, & fluidi ambientis ex­tenſa pariterque locus, vbi communis grauitas exer­cetur non erit punctum, ſed erit quoque linea in eo­dem plano horizontali producta; ſed facilitatis gra­tia concipi debet ſector aliquis in prædicto plano ex centro prædictæ libræ ſuperficialis in axe cylindri conſtituto vſque ad ſuperficiem aquæ ambientis, quę contrarijs motibus vnà cum cylindro mouetur; ſeù potius concipi debet radius, ſeù ſemidiameter non in diuiſibilis, ſed phyſica, & hęc vſurpari poteſt vt libra particularis cum ſuo fulcimento, & centro grauita­tis, vniuerſa verò libra ſuperficialis compoſita erit ex pluribus, & innumeris libris radioſis, vt dictum eſt, & hæc innuiſſe modò ſufficiat in hac generali præpa­ratione, inferiùs enim accuratiùs exponentur.

Cap. 2. de momentis grauium in fluido inna­tantium.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Quodlibet corpus fluidum eorum quæ innituntur ſuperficiei Telluris graue eſt, exercetque vim ſuæ grauitatis etiam dum in proprio loco, & in ipſomet fluido vniuerſali ſui generis conſiſtit, ac quieſcit.

CAP. III.

SVppoſuimus cum Archimede aquam, & reliquą corpora fluida terram ambientia vi propriæ grauitatis compreſſionem vniformem exercere verſus centrum telluris, ex quo ſubindè fit vt ſphæricè circa terræ centrum diſponantur. præterea ſuppoſuimus cum eodem Archimede partes eiuſdem fluidi minùs preſſas expelli ac ſubleuari ſurſum à partibus eiuſdem fluidi magis compreſſis, & grauatis; ex qua hypothe­ſi deducitur quodliber fluidum, veluti aqua eſt, gra­uitatem habere eamque exercere etiam in proprio loco, & naturali regione, ſcilicèt aquam ipſam dum in tota aqua quieſcit tunc quoque grauitatem exercere ſubiecta corpora comprimendo.

Ex Archi­mede dedu­cunt aquam in ipsa aqua non grauita­re, & id ipsum Peripatetici affirmaret.

Hoc autem à plurimis negatur qui putant Archi­medem oppoſitum ſenſiſſe. idipſum quoque negant aliqui peripatetici qui cenſent non ſemper verum̨ eſſe quòd partes ſuperiores corporis grauis compri­mant, & vim inferant inferioribus, & contiguis, niſi infimæ partes leues ſint abſolutè, vel reſpectiuè, vnde

concedunt terram exemp. gr. ſuper aquam, aut ſuper ae­rem poſitam, vim, & operationem grauitatis & com­preſſionis exercere, non itidem aquam ſupra ipſam̨ terram collocatam, nec aerem aquæ incumbentem, imò nec aerem ſupra aerem conſtitutum, nec aquam ſupra aquam poſitam. huiuſmodi propoſitionem tali ratiocinio confirmare nituntur, cum Natura cauſa, & principium motus ſit, nec operetur fruſtra ſed ad cer­tum finem, & ad bonum, proculdubio ordinauit mo­tum naturalium corporum ad certum finem, & ad bo­num, ſcilicèt ad conſeruationem, & quia actus, ſeù perfectio quam appetunt, & quam acquirere nitun­tur corpora grauia, & leuia dum mouentur eſt migra­tio, & debita conſtitutio in proprijs locis naturali­bus, grauium nempè de orſum, & leuium ſursùm, hine ſequitur quòd poſt quam ad debita loca naturalia per­ducta ſunt, motus omninò ceſſat, vtpotè naturæ deſi­derio, & fine expleto, eo quòd vt ait Ariſtoteles Na­tura non mouet corpus aliquod vt ipsum moueat, ſcili­cèt vt ipſum perpetuò, & in infinitum agitet, ſed tan­tummodo vt illud ad terminum, & finem perducat vt ibidem quieſcat; verùm facultates aut virtutes quibus ſublunaria corpora ad propria loca feruntur nil aliud ſunt, quàm grauitas aut leuitas. igitur huiuſ­modi facultates ordinatæ ſunt ad perducenda elemen­taria corpora ad propria loca vt ibidem quieſcant; nec vlteriùs vſum aliquem habere poſſunt, quando­quidem ſi præterea motum proſe querentur in ſuis lo­cis perturbarent & confunderent naturalem ſituatio-nem eorumdem corporum. & profectò eſt conſenta­neum vt elementa non nitantur deſerere propria lo­ca, & propterea careant illo naturali ſtimulo ſeu prin­cipio motus quo impellebantur antequam ad ſua na­turalia loca perueniſſent; hinc deducitur nullum ele­mentum in proprio loco grauitatem, aut leuitatem habere, ſed aqua in ipſa aqua poſita in propria, & na­turali regione degit & ſic aer in aere, ergo neutrum horum elementorum grauitatem in ſuo loco habet, aut exercet. & primo quoad Archimedem pertinet videntur aduerſarij nequaquam tanti viri mentem̨ aſſequuti ſuiſſe vt ex eius verbis ſatis ſuperque patet. vt verò Peripateticis fiat ſatis, ne dum nullam lenita­tem poſitiuam in natura dari oſtendam, ſed præterea probabo falſum eſſe quòd poſt quam corpora natura­lia ad ſua loca perueniunt & ibidem quieſcunt graui­tas vſum non habet, niſi ad perturbandum pręclarum ordinem vniuerſi; nam è contra ſuadere conabor tunc præcisè corpora grauitatem exercere cùm in ſuis lo­cis quieſcunt, imò cauſam, quare in ſuis locis quie­ſcunt, eſſe quia pondus exercent, ſed prius perpenden­da eſt actio ipſius grauitatis, & quidnam potiſſimum̨ efficiat pondus dum comprimit; & profectò actio & compreſſio corporis grauis non eſt tranſitus localis pilæ ferreæ v.g. dum verſus terram deſcendit, nec præterea eſt ſimplex contactus quo coniungitur cum ſuperficie telluris ſubiectæ, ſed eſt vis, & energia, qua impellitur deorſum ſtringiturque veluti prælo cum ipſa terra; veluti cum pondus in trutina appenditur licet quieſcere videatur exercet actionem quamdam com­preſſiuam tantæ energiæ quanta eſt eius grauitas; hoc autem facilè percipiemus ſi fingamus duos homines æquè validos & robuſtos qui totis viribus ſe mutuò impellant, vbi manifeſtum eſt quòd exiſtentibus vi­ribus contrarijs inter ſe æqualibus, vt vna alteri noņ pręualeat, tunc neuter luctantium dimouebitur è ſuo loco, ſed ibidem quieſcet, licèt quilibet eorum vniuer­ſam vim, & facultatem propriam exerceat impellen­do, & repellendo ſuum antagoniſtam, non ſecùs quan­do aliquis impellit columnam ingentem vehemen­ter, licèt minimè valeat eam è ſuo loco deijcere, ac commouere, vt nimirum motus progreſſiuus hominis impellentis, aut columnæ ſubſequatur; nihilominùs negari non poteſt motus impulſiuus muſculorum, & artuum hominis impellentis; nec pariter negari po­teſt aliqua exigua & inſenſibilis flexio eiuſdem colunmnæ, quæ ad inſtat arcus, ſeù machinæ æquali vi impul­ſui, & flexioni reſiſtit. ſimiliter cùm pila ferrea ſuper baſim, vel laminam vitream innititur concedendum omninò eſt effici conſtipationem quamdam partium ferri prementis, & vitri compreſſi, vt nimirum ali­quantiſper eorum poroſitates conſtringantur, eò quòd (vt oſtenſum eſt cap. 26. de Vi percuſſionis) reperiri in rerum natura corpora compoſita nequeunt quæ ad­eò dura ſint vt compreſſioni cuiuslibet corporis reſi­ſtere valeant. quod verò prædicta compreſſio vitri ab ingenti pondere fiat patet ex eo quòd augendo ma­gis ac magis pondus comprimens, tandem baſis vi-trea diſrumpitur, diſſilit, atque conteritur eo pręcisè modo quo ab ictu mallei diſrumpitur; & ſi quidem hoc verum non eſſet ſcilicèt ſi à pondere vtcumquę multiplicato & aucto baſis vitrea non ſtringeretur & comprimeretur, quælibet exiliſſima baſis vitrea to­leraret vim compreſſiuam ponderis cuiuſlibet montis vaſti, quod procul dubio falſum eſt.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Hoc poſito nemo negabit quòd ſi pondus duplice­tur vt ſcilicèt vnum ſuper alterum ſuperponatur, tunc duplici vi, ac robore infima baſis vitrea comprime­tur ac conſtipabitur, & proindè poroſitates multò magis imminuentur à duplici impulſu, quando quidem concipi non poteſt moles grauis aucta & multiplica­ta abſque eo quòd pondus, & proindè vis, & energia compreſſiua versùs centrum telluris multiplicetur, vnde fit vt partes ſolidæ & conſiſtentes comprimantur & conſtipentur multo magis.

At ſi hoc contingit in corporibus duriſſimis, nega­ri certè non poterit in corporibus fluidis, quæ noņ minùs grauia ſunt & comprimunt fundum vaſis in quo continentur tanta vi, quanta eſt energia ponderis eorum, ita ut multiplicata fluidi mole centies, & mil­lies vaſis fundum centies, & millies maiori vi com­primatur, & licèt ibidem non adſit motus progreſ­ſiuus, numquam tamen deficiet motus tonicus, & reſ­trictio pororum fundi vaſis, & compreſſio pororum eiuſdem fluidi, ſi fortè poroſitates habuerit, & ſicuti fluidum grauitat atque conſtringit poroſitates fundi vaſis, hac de cauſa, quia ponderat, & grauitat, nulla ratio vetat, quin pondere ſuo comprimat infimam ſu­biectam laminulam eiuſdem fluidi quæ fundo vaſis contigua eſt, quandoquidem minimè poſſunt ſupre­mæ fluidi partes fundum vaſis comprimere abſquę eo quod impellant, & ſtringant infimam eiuſdem flui­di laminulam, cùm actio in diſtanti fieri non poſſit, ſed contactu quodam remotiores impellendo eis conti­guas ſubiectas partes, & hæ ſubſequentes ſerie qua­dam ordinata quouſque fundum comprimant.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XIII.

Aqua vaſis fundum çomprimit ſua grauitate.

SEd hoc euidentius ſic patebit, ſit fiſtula vitrea A NO perpendiculariter ad horizontem erectą, repleaturquè aqua, ſeù quolibet alio fluido cor­pore, & ductis innumeris planis horizonti æquidiſtan­tibus ſubdiuidatur vniuerſum fluidum iņ

laminas gracillimas ſeù membranas æquè altas AB, BC, CD, DE, EF, FM, & MN. & primò ſi verum eſt, vt aduerſarij credunt aquam in ipſamet aqua collocatam non gra­uitare, igitur ſuprema laminula aquea AB prorſus non comprimet ſubiectam membra­nam aqueam BC, ſcilicet vim nullam ſuper eam exer­cebit (hoc enim grauitatis nomen indicat) neque eam deorſum impellet perinde ac ſi aqua ſuprema AB non adeſſet, proindeque hæc non augebit grauitatem in­ferioris laminæ BC, aliàs ſuprema aqua AB pondera-ret, comprimeretque ſubiectam aquam BC, quod eſt contra aduerſarij hypotheſim; eadem ratione vniuer­ſa aqua ABC nil ponderabit, ne que comprimet ſub­iectam laminam aqueam CD, & tota aqua AD nec etiam comprimet aut grauitatem inferet ſupra infe­riorem aquam DE; idipſum procul dubio affirmari de­bet de reliquis omnibus laminulis fluidis totam alti­tudinem aquæ componentibus, & hoc optima ratio­ne de duximus, quando quidem ſeriem corporum iner­tium & nil prorſus deorſum impellentium nemo ſanæ mentis affirmabit vim compreſſiuam deorsùm exer­cere, imò concedet æquè operari ac ſi eſſet vnica ſin­gularis laminula, vel dicet ſubiectum corpus à nihilo comprimi, & è contra ſeries corporum vim impulſiuam habentium exercet vim pro menſura multiplicati cor­poris, & hoc ſanè lumine naturæ conſtat, hinc deduci­tur infimam laminam aqueam MN noſtri vaſis nullam compreſſionem pati ab vniuerſa aqua ſuperpoſitą MA non ſecùs ac ſi à nihilo premeretur vnde fit vt in­ferior pars aquea MN ablata qua MA tanta vi præ­cisè comprimat vaſis fundum NO ac ſi ſuperſtaret immenſa moles aquea NA, ſed illa ob ponderis exi­guitatem haud ſenſibilem vim vitreo fundo infert, nec ipſum inflectit, aut diſrumpit, igitur neque vitrum inflectetur aut conſtringetur quando altiſſima moles a­quea NA ei ſuperponitur; quia verò hoc euidentiæ ſenſus repugnat affirmandum eſt, aquam licèt in ipſa­met aqua iners & quieſcens videatur, neceſſariò gra­uitatem exercere.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens ponde­rat.

PROP. XIV.

Id ipſum in ſiphone comprobatur.

PRæterea vſurpetur idipſum vas vitreum, ſed in­flexum, vt eſt AMOP ſiphonis inuerſi figuram referens, atque portio ANO aquą

impleatur, reliqua verò fiſtula OP o­leo. Et quia vt mox oſtenſum eſt ex aduerſarij hypotheſi tota aqua AM vim non infert neque impellit infe­riorem aqueam laminam MN, cùm̨ nullam grauitatem ſuper eam exer­ceat; igitur tota moles aquea AM nil prorsùs impel­let terminum aquæ O & proindè ab hoc non impelle­tur ſurſum oleoſus cylinder OP, igitur oleum OP nulla ratione ſubleuari ſursùm deberet, ſed hoc eſt falſum, igitur falſa eſt quoque hypotheſis aſſumpta, quòd aqua in ipſamet aqua poſita grauitatem noņ exerceat.

Et profectò methodus ac criterium dignoſcendi, an corpus aliquod grauitet, atque impellat alterum, erit huiuſmodi; conſiderari nimirum debent effectus ab eo producti, & quanta vis contraria requiritur, vt vnum à conſortio, & contactu alterius diuellatur, & ſeparetur, & quia ſi nauis natando lateraliter ſco­pulum contingeret, poſſet à quacumque exigua vi tra­hi, diuelli, & ſeparari ab eodem ſcopulo, hinc in re optimo inferemus nauim omninò carere vi motiua, & impulſiua tendendi verſus ſcopulum, è contra, quia videmus, quòd pila ferrea non poteſt à contactu ſoli ſeiungi, ac diuelli niſi æqualis facultas, & energią contraria adhibeatur, ſcilicet niſi apponatur pondus in altera extremitate libræ, quod æquale ſit grauita­ti prædictæ pilæ ferreę, ſicuti cùm homo robuſtus co­lumnam aliquam impellit, non poteſt ab ea ſeiungi, niſi adhibeatur vis motiua prorsùs æqualis ei, quam homo exercet; hinc de ducemus pilam vim grauitatis, & hominem vim muſculorum exercere.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Porrò effectus producti ab illa ferrea pila à paui­mento ſubnixa plures ſunt, ac varij, conſtringuntur nempè pori ſubiecti corporis pilam ſuſtinentis, in­flectitur paritèr idipſum contunditurque, & multo­tiès diffringitur, ac diſſilit in particulas minimas, igitur ſi huiuſmodi effectus ipſamet aqua operaretur, abſque vlla hæſitatione aquam in ipſamet aqua gra­uitare affirmaremus. Modò videmus, quòd aqua ad ingentem altitudinem eleuata nedùm ſolum, ac fun­dum vaſis inflectit, ſed ipſum multoties diffringit, & hoc magis patet ſi fundum vaſis flexibile fuerit, ſi ve­rò conſtringi, ac condenſari poterit, illud conſtrin­git, atque ad minus ſpatium redigit, non ſecùs ac homo robuſtus comprimeret, & ſlecteret corporą flexibilia, ac cedentia, dum ea impelleret.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XV.

Alia ratione, & experimento probare compresſionem par­tium aquæ, & rerum in ea contentarum à pon­dere ipſiuſmet aquæ.

SIt fiſtula vitrea RVX vndique clauſa præterquam in ſupremo orificio R, hæc verò aqua repleatur, & in ea ampullula vitrea AD immerga­

tur ſitque ea plena aere, & eius pars ver­ſus infimum orificium apertum D graui­or ſit, ad hoc vt ampullula AD ſemper inuerſo ſitu in ipſa aqua perſiſtat. in hac machina obſeruatur quòd vexica vitrea AD quò magis deprimitur infra ſupre­mam aquæ libellam, vel potiùs ipſamet aqua altiùs infunditur, & eleuatur, tune eò magis aer in ampulla contentus con­denſatur, atque in minori ſpatio conſtrin­gitur, & hoc fenſu ipſo patet dum aquą ingreditur per orificium D atque colli ampullæ particulam aliquam implet; quod verò hu­iuſmodi aeris reſtrictio ſit effectus ponderis aquæ ſu­premæ comprimentis ſenſu ipſo dignoſcitur, nam quò magis aquæ ſuprema ſuperficies S eleuatur versùs R ſemper magis, ac magis ſucceſſiuè aeris moles præ­dicti tubuli conſtringitur ſubintrando nimirùm aqua magis à C versùs B. Quòd verò hoc dependeat à con­preſſione multiplicati ponderis aquæ ſubleuatæ alià clariori experientia percipitur, ſi enim abſque noua aquæ in fuſione in fiſtula aliqua breui, vel pollice, vel ſubere comprimatur aqua orificium R attingens ſta­tìm apparet effectus prædictæ compreſſionis aquæ, condenſatur enim, acſtringitur aer in vitrea ampul­la AD eodem modo præcisè, ac maior mo­
les altioris aquæ eleuatæ faciebat, eſtquę huiuſmodi compreſſio acris in prædictą ampullula tantæ energiæ vt exiſtente ea le­ui, ſcilicet quæ ſponte ſua ſurſum in aquą SX aſcendat poſſit è contrà leuitatem amit­tere, atque acquirere grauitatem, moueri­que, ac deſcendere deorſum, quotieſcumque aqua in fiſtula ad tantam altitudinem ele­uetur vt valdè comprimere ampullulæ aerem poſſit, vt eam grauem reddat, nec vt hactenùs ſursùm, ſed deorsùm vergat deſcendatque.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XVI.

Alia ratione grauitatem aquæ ſuper aquam quieſcentis demonſtrare.

HOc deducitur ex eo quòd corpora, quæ ob ex­cedentem eorum grauitatem demerguntur in­fra aquam minùs grauitant in ipſa aqua, quàm iņ aere, vt ſi fuerit pila AB ferrea ſpecie grauior quàm ſit aqua ipſa in vaſe RO contenta, & concipiatur IK vt pondus abſolutum pilæ ferreæ AB, ſcilicèt expri­mat eam grauitatem quam in aere exercet, ſit que eius portio K grauitas abſoluta pilæ aqueæ C quæ æqua­lis ſit ipſi AB, ſit que pila C contenta intra eiuſdem̨ aquæ RO profunditatem, vel in altera fiſtula inuerſi ſiphonis, quæ cum reliqua continuetur, poſtea eadem pila AB filo DA ab aliqua potentia I ſuſpenſa in me­dio aquæ fixè retineatur. modò ſi poſſibile eſt pilą aquea C nil prorsùs ponderet in ipſamet aqua, igitur in ſiphone, vel in libra DE in eius puncto medio F fulta pila aquea C ſuſpenſa à termino E, quæ nullam prorſus grauitatem exercere in aqua ſupponitur, nun­quam imminuet pondus contrapoſitæ pilæ AB colli­gatæ termino libræ D, propterea quòd nihilum ab aliquo pondere ſubtractum ipſum nullo pacto immi­nuit; nec pariter denſitas, & tenacitas aquæ gradum ponderis pilæ AB diminuere poteſt, propterea quòd illa reſiſtentia potis eſt retardare, & impedire mo­tum, non autem vim, quam graue AB in quiete con­ſtitutum exercet comprimendo; videmus enim, quòd pila ferrea quieſcens ſiue fulciatur à molli cera, ſiue à rigido adamante, ſemper eadem vi comprimit, ſci­licet menſurata à gradu eius ponderis.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

His poſitis ſequitur, quòd pila fer­rea AB pendula intra aquam exerce­bit integram ſuam grauitatem IK, ſcilicet eam, quam in aere exerce­bat, ſed hoc eſt falſum, imminuitur enim præcisè pro menſura ponderis K ſcilicet molis aqueæ C, & ei relin­quitur tantummodò pondus I, ſcili-cet exceſſus quo pondus eius abſolutum ſuperat gra­uitatem aquæ eiuſdem molis; quapropter verum non eſt aquam C in ipſamet aqua conſtitutam, nullam con­preſſionem, aut grauitatem exercere.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens ponde­rat.

PROP. XVII.

Idipſum alia ratione demonſtrare.

VAs RO repleatur aqua, in eaque immergatur pila ferrea BA quæ filo aliquo DA ſuſtineatur ne ad fundum vaſis deſcendat. Manifeſtum eſt poten­tiam D filum, & pilam retinentem æquari ei graui­tati quam ipſa pila in aqua exercet, & quia in vaſe aqueo RO deficit præcisè tanta aquæ quantitas, quan­tum eſt ſpatium, quod corpus graue A in ipſa oc­cupat, collocatur verò intra aquam ne dum grauę AB, ſed etiam defectus molis aquæ æqualis eidem̨ AB quare ſumma poſitiuę grauitatis AB vnà cum de­fectiuo pondere molis aquæ expulſæ à loco AB, ſci­licet exceſſus ponderis AB ſupra pondus molis aquæ æqualis pilæ AB æqualis erit ponderi quod exercet pila AB in aqua ergò ſi huiuſmodi aquæ moles ex ſui natura nil in aqua ponderat quando tollitur a ſpatio AB moles aquea, quæ ipſum replebat reuerà tollitur res non grauis, & quæ nil omninò ponderat; igitur à pondere abſoluto ipſius AB, & à ſpatio ab ea occu­pato nihilum, ſeù nulla grauitas ſubtrahitur, quando verò ab abſoluta grauitate IK pilæ AB nil prorſus tollitur, remanet eiuſdem gradus, ac proindè pon-dus pilæ AB nil prorsùs imminutum erit, & æquali energia ſuſtineri debet à potentia D, ac ſi eadem pi­la extra aquam in aere libero penderet, ſed hoc eſt falſum, cùm præcisè in ipſa aqua grauitas pilæ æqua­lis ſit differentiæ ponderis eius abſoluti à grauitatę aquæ ſibi æqualis mole, vt ex Archimede deducitur, igitur neceſſariò fatendum eſt aquam in ipſamet aqua collocatam ponderare, & grauitatem exercere.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Contra hoc euidentiſſimum ratiocinium afferri ſolet difficultas valdè ſpecioſa, quam examinare, ac diſſoluere erit operæ pretium, vtque ea ritè percipi­atur, conſideretur hæc figura. Sit vas cylindricum̨ ABDC aqua plenum ſit que eius altitudo

diſſecta in quotcumque partes æquales, ductis nempè planis imaginarijs MO, & HI, erit igitur moles aquea AI duplą aque ę molis HD; igitur pondus aquæ AI duplum eſt ponderis aquæ HD. quia ve­rò corpus grauius minùs graue ſuperare debet, hocque è ſuo loco expellere (cùm in eo conſi­ſtat vis, & energìa grauitatis, vt tendat deorsùm, & ſic è loco infimo corpora minùs grauia expellat) & poſtquàm aqua AI translata eſt ad locum HD, atque aquam ibidem collocatam expulit denuò in ſitu ſu­periori fiſtulæ AI aqua dupli ponderis, & molis ibi­dem reſtituitur quæ pariter ſuperat grauitatem ſub­duplam aquæ, quæ ad occupandum infimum locum HD ſucceſſit, igitur denuò aqua ſuprema vt grauior infimam è ſuo loco extrudere, atque expellere de-bet, & quia hoc ſemper repetitur, ſcilicèt perpetuò reſtituitur in ſuperiori loco AI aqua duplò grauior, quàm ea, quæ in loco infimo HD reponitur, igitur vt contingit in libra efficientur perpetuæ, & conti­nuatæ vibrationes, veluti in pendulo, & in aqua fie­ri ſolent plures vndulationes, ſic in aqua perpetuo motu agitarentur eius partes aſcendendo, & deſcen­dendo. hoc verò ſenſus euidentia redarguit, igitur fatendum eſt ſupremam aquam AI ſuſtentatam ab inferiori aqua ſuper eam non exercere vim vllam̨, nec preſſionem, proinde que non grauitare, hac ſcili­cet de cauſa, quia nimirùm in eius loco naturali col­locata re quieſcit, ac ſiſtitur.

Contra do­ctrinam ſu­periùs addu­ctam adeſt noua difficul­tas, quod ni­mirum mo­tu perpetuo aqua agitari deberet.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens ponde­rat.

PROP. XVIII.

Maior aquæ moles alteri ſupe poſita non exercet maiorem vim compresſiuam, quàm minor.

VT verò huiuſmodi paralogiſmus detegatur, a­nimaduertendum eſt minimè verum eſſe, quòd quælibet aquæ moles maior alterà, nempe dupla, exer­ceat quoque duplam vim grauitantem quotieſcum­que maior ſupra minorem inſiſtat, & ab ea fulciatur, ſed tunc ſolummodò propoſitio verificatur quando earum baſes contiguæ æquales fuerint, ac inſuper in eodem plano horizonti parallelo conſtiterint. Sup­ponatur vas cylindricum plenum aqua ABDC, ſit­que portio ſuprema, & ideò eius altitudo AH dupla infimæ altitudinis HB, licèt ergo reuerà ſupremæ aquæ AI pondus duplum ſit ponderis infimæ aquæ HD, non hìnc tamen inferri licet ſubiectam aquam HD in tali ſitu vnicam libram tantummodò pendere exiſtente ſupremo pondere AI duarum librarum, ſed neceſsè eſt vt aqua HD comprimat vaſis fundum BD niſu, ac vi non vnius libræ, ſed æquali ei, quæ effi­citur à pondere trium librarum, & ratio eſt quia ip­ſa aqua HD nedùm impellitur deorſum à vi propriæ grauitatis vnius libræ, ſed inſuper grauatur compri­miturque ab incumbente pondere aquæ AI, quæ com­preſſio ſuperaddit aquę HD vim æqualem ei, quæ à duabus libris effici poteſt; nec profectò nouum eſt ſi­quis centum laminas ferreas, vel lapideas, æquè pon­derantes, ſcilicet ſingulas vnius libræ vnam ſuper al­teram imponat, quod inſima lamina non tantummo­dò ſuo pondere comprimet planum ſubiectum, ſcili­cèt non efficiet vim æqualem centeſimæ parti totius prædicti aggregati, ſed compreſſio infimę laminæ ef­ficiet vim centuplo maiorem ſcilicèt impellet ſubie­ctum planum vi æquali centum libris, & tunc ſolum­modò inſima lamina partem centeſimam totius ag­gregati ponderabit, quando illa in vna lance, reli­quæ verò 100. in oppoſita lance eiuſdem libræ ra­diorum æqualium ſuſpenderentur; ſic paritèr ſi aqua HD ſupra planum ſubiectum ſiuè ſolidum, ſiuè flui­dum collocaretur iuxtà portionem aquæ AI, it aut ſe­ſe contingerent lateraliter, atque earum baſes æqua­les in eodem plano horizontali collocarentur, tunc neceſſariò dupla moles aquæ AI duplam vim com-preſſiuam, pro menſura duplæ grauitatis haberet. Verum tamen eſt, quòd alia de cauſa non eſt neceſ­sè, vt ſemper baſes ſint æquales, neque grauitates ſint in eadem proportione dupla, dummodò altitu­do AH dupla ſit altitudinis ipſius HB; & ratio huius diuerſitatis pendet ex alibi demonſtrandis.

Cap. 3. flui­dum in ſue toto quie­ſcens pon­derat.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens ponde­rat.

Ex ſuperiori igitur ratiocinio euinci­

tur, falſum eſſe, quòd pronunciabatur, nimirùm, duplam aquam AI vt grauio­rem, expellere deſcendendo debere ſub­duplam aquam ſubiectam HD, cùm ècon tra hæc vt grauior, grauitate nempe pro­pria, & ea, quæ ei ſuperadditur ab aqua ſuperincumbente AI in eodem loco infimo perma­nere debeat, nec vnquam à debiliori compreſſione ſuperſtantis aquæ expelli poſſit, ac proindè ſequitur ſumma quies, ac tranquillitas, non verò motus per­petuus.

Ex doctrina ſuperiùs tra­dita videtur deduci poſ­ſe lignum infra aquam poſitum ſur­ſum aſcende­re non poſſe.

Sed dices, ſi vera eſſet adducta doctrina, lignum deberet in fundo aquæ paritèr retineri, proptereą quòd nedum à propria grauitate comprimitur, ſed etiam à pondere totius aquæ ſuperſtantis, & ideò magis grauitaret quàm aqua ei ſuperpoſita, & proin­de lignum in fundo aquæ permanere deberet: hoc autem falſum eſt, cùm experientia conſtet, lignum ſursùm ferri, nec quieſcere, antequàm ad aquæ ſu­premam libellam perducatur.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XIX.

Lignum infra aquam demerſum, licèt pondus proprium, & aquæ incumbentis exerceat, non proinde ibidem quieſcet.

VT autem huius argumenti falla cia patefiat, in vaſe ARSE aqua pleno demergatur priſma li­gneum, vel aereum HBDI ſitquę

pondus aquæ AI decem librarum̨ v. g. lignum verò HD ſemilibram̨ pendeat. Concedo, quòd lignum̨ HD premit ſubiectam aquam BV non vi ſemilibræ, ſed robore libra­rum decem, & ſemis, & ideo lignum HD magis comprimit, ac grauitat, quàm ſola aqua incumbens AI, ſed non proindè ſe­quitur, lignum HD quatenùs magis comprimit, ac grauitat in fundo aquæ perſiſtere debere, cùm ab alia cauſa ſursùm exprimatur. Secto enim priſmatę aqueo CEFI æquali ipſi AI, & aqueo priſmate IG cuius moles æqualis ſit ligno HD, & eius pondus duas libras ſuperet; patet quòd aqua ſubiecta BV premitur à pondere librarum decem, & ſemis, at aqua DS comprimitur à pondere librarum duode­cim; ergo sipho, vel libra mobilis aquea BG flecti debet eleuando lignum HD minus graue. Et hinc patet, quòd ratio, quare lignum aſcendit, non eſt pondus aquæ incumbentis AI, ſed eſt aqua collate-ralis IG, & hoc conſtat, quia ſi in ſtricta fiſtula vitrea ARVC ponatur in eius fundo aqua BV in loco me­dio lignum HD, vel exigua aeris veſica, quæ vaſis latera exactè tangat, & reliquum vaſis repleatur a­qua AI, tunc lignum non aſcendet ſurſum, quia nem­pè ſipho, vel libra mobilis cum aqua collaterali crea­ri non poteſt.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

CAP. XX.

Corpora terrena cùm è locis ſuis naturalibus remouentur deſcendendo nullam grauitatem exercent.

SEd ſublata prædicta difficultate deuenio ad oſten­dendum quòd adeò falſum eſt corpora terrena dum quieſcunt in proprijs locis non grauitare, vt è contra quando à locis naturalibus ſeparata mouen­tur tunc nullam grauitatem exerceant ſuper alias par­tes eiuſdem corporis, quod licèt videatur parado­xum, oſtendetur nihilominùs hac ratione. Conci­piantur primò facilitatis gratia duo lanæ inuolucra, vnum ſuper alterum impoſitum ſupra planum ſubie­ctum, certum eſt ſupremum comprimere, & grauita­tem exercere ſupra ſubiectum inuolucrum, & hoc con­ſtat ſenſu ab effectu ouem producit pondus lanæ in­cumbentis, ſcilicèt ex inflexione, & compreſſionę pilorum ſubiectæ lanæ, & è contra conſtat quando eadem duo lanæ inuolucra collateralitèr ſeſe contin­gunt fulciunturque à ſubiecto plano, tunc neque pi­li lanei collaterales inflectuntur, nec comprimuntur, propterea quòd niſus grauitatis non exercetur late­raliter, ſed deorsùm.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Hinc colligitur, quòd quotieſcumque ſupremum lanæ inuolucrum perpendicularitèr incumbens ſuperalterum, ſi ipſum non flecteret, nec ſtringeret, tunc planè affirmandum eſſet lanam ſuperpoſitam̨ minimè ſuper ſubiectam lanam grauitatem exercere.

His poſitis, ſupremum lanæ inuolucrum applica­ri poteſt ſuper infimum dum hoc actu per aerem mo­uetur deſcendendo deorſum, vel dum quieſcit à pla­no ſtabili fultum; in primo caſu manifeſtum eſt, quòd inuolucra æqualia eiuſdem lanæ æquales gra­dus velocitatum habent, quibus naturaliter deſcen­dunt; igitur ſupremum inuolucrum non deſcendet tardiori, vel celeriori motu quàm ſibi ſubiectum, pro­indeque æquali velocitare ſuprema lana compri­mere conatur ſubiectam lanam, ac iſta nititur effu­gere perſequentem; proptereaque ſe mutuo placi­do contactu ſolummodò exoſculantur, nec ſubiecta inflectetur, aut comprimetur à ſuperſtante lana: igitur, ex ſuperiùs dictis incumbens lana nequè pon­dus, neque grauitatem exercebit ſupra fugientem lanam ſubiectam. In ſecundo verò caſu ſi poſtquàm in quiete ſubiecta lana compreſſa eſt à ſuperincum­bente ambas demittamus, & liberè deorſum deſcen­dere concedamus, pateteas motum inchoare quan­do iam reſtrictæ, & conſtipatæ ſunt, & ideò in pro­greſſu licèt paribus velocitatibus deſcendant, reti­n bunt tamen eandem conſtipationem, quam prius habebant; ſed hinc non licet inferre, ſupremam la­nam dum mouetur grauitatem exercere, quia illą conſtipatio non dependet ab actione grauitatis in­cumbentis lanæ quæ actio perſeueret exerceaturque tempore deſcenſus, ſed illa conſtipatio eſt effectus compreſſionis in præcedenti quiete factæ, in actu e­nim deſcenſus nullo pacto impellere poteſt ſuprema lana ſubiectam pani velocitate ictum fugientem, & ideo ſuper eam minimè pondus exercebit.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens ponde­rat.

PROP. XXI.

Aqua deſcendens per aerem, nullam grauitatem habet, & ſolummodò eam exercet, quando quieſcit ſuper aquam.

SImili modo aqua non deſcendit, quando fulci­tur à ſuperficie terræ, & maris, ſed quando extra ſuum locum peregrinatur, & mouetur, vt iņ aere, & tunc ſi conſideretur cylindrus aqueus per ae­rem deſcendens, diuidaturque in partes æquales à planis horizonti æquidiſtantibus; quia partes æqua­les eiuſdem aquæ ſunt æquè graues, habent impe­tus æquales à natura ſibi aſſignatos quibus deſcen­dere deorſum nituntur, igitur pars ſuprema eiuſdem cylindri aquei æquè velox erit, ac pars ei ſubiecta, igitur ſuprema non poterit impellere, vel compri­mere aquam ei ſubiectam, cùm æquali velocitatę hęc ictum, & percuſſionem fugiat cum quanta à ſu­perincumbente inſectatur perſequiturque, ſicuti ſagitta exploſa minimè percutiet ſignum æquali ve­locitate ictum fugiens; igitur manifeſtum eſt, aquam minimè grauitatem exercere ſupra ei ſubiectam a­quam, quando à proprio loco naturali exulat, & per aerem mouetur.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Secùs autem contingit in aqua quieſcente, iņ puteo aliquo, vellacu, ſi enim diuidatur pariter in laminas æque altas, patet quòd ſupremane dum tan­git ſimpliciter ſubiectam aquæ laminam, ſed è con­tra eam impellit tanta vi quanta eſt energia eius gra­uitatis, & patet quòd infima aqua pati cogitur com­preſſionem, cùm ſuſtinere debeat pondus ſupremæ aquæ incumbentis: & hoc accidit, quia ſua quiete impedit progreſſum, & conatum compreſſiuum de­orsum ſuperpoſitæ aquę; hac de cauſa ſi habueit poro­ſitates hæ neceſſario conſtringentur à vi ponderis incumbentis aquæ. Modò quia impulſus compreſſi­uus factus à ſuperiore aqua ſupra inferiorem nullo alio vocabulo deſignatur, quàm grauitatis, vel pon­deris, igitur verum erit, quòd aqua ſuper aquam quieſcentem grauitatem exercet non quando in mo­tu conſtituitur, & extra ſuum naturalem locum, ſed, tantummodò, quando ſiſtitur, & quieſcit in loco ſuo naturali.

Contra do­ctrinam ſu­periùs addu­ctam afferri ſolet difficultas valdè plauſibilis, quod nimi­rum vrina­tores ingens pondus aque incumbentis nec patian­tur, nec ſen­tiant.

Hiſce omnibus rationibus opponi ſolet experien­tia ſatis vulgata, eſtque huiuſmodi: vrinatores iņ profundo maris demerſi non ſentiunt, neque patiun­tur compreſſionem ſuperincumbentis aquæ, quæ multoties plures congios excedit; hinc inferunt, ſi aqua in ipſamet aqua pondus, & grauitatem habe­ret, neceſſariò vrinatores comprimerentur à vaſto pondere aquæ incumbentis ſuper eorum humeros, immò nec poſſet pondus tam vaſtum à viribus huma­nis ſuſtineri, quando videmus, ab homine robuſto minus pondus ſuſtineri non poſſe; cùm ergo experi­entia doceat vrinatores in fundo aquæ grauitatem̨ nullam percipere, igitur verum non eſt, aquam iņ ipſa aqua collocatam grauitare, immò in proprio lo­co nil prorsùs ponderahit.

Cap. 3. flui dum in ſuo toto quie­ſcens ponde­rat.

Huic vulgari difficultati vt fiat ſatis præmittendum eſt, quòd aqua in ipſamet aqua conſtituta, pariterque quodlibet fluidum in ſuo homogeneo demerſum non alia de cauſa quieſcit, niſi quia vndique comprimi­tur pari vi à grauitate ambientis fluidi, cui proprią grauitate reſiſtit, vtque hoc clariùs percipiatur, o­ſtendemus, quod.

PROP. XXII.

Corpora in bilance æquilibrata ideò quieſcunt, & torpent, quia grauitatem exercent comprimunturque æquali­bus viribus ab ambientibus corporibus pariter æquilibratis.

ESto libra AB radiorum æqualium in eius puncto intermedio C ſuſpenſa, atque in eius extremi­tatibus, vtrinque quatuor laminas, vel lateres æquè ponderantes ſibi mutuò incumbentes apponantur, ſcilicet DE, EF,, FG, GH, ſu per A, & totidem IK, KL, LM, MN ſuper terminum B. Manifeſtum eſt, ag­gregatum ex laminis DH ibidèm retineri indifferen­tia quadam, nec pelli ſursùm, aut deorsùm, firmiter­que in tali ſitu quieſcere, vt nimirùm ſi quis infrą laterem DE manum ſupponeret, minimè ab ipſis com­primeretur, neque vllam grauitatem perciperet, hoc autem non contingit ex eo, quòd laminę lateritiæ grauitatem amittant, & deorsùm nil comprimant, ſed quia ab æquali vi contraria ſuſtinentur, ac ſursùm impelluntur à pondere nempè oppoſito IN ſibi æquali in libra AB premente. Præterea quælibet lamina in­termedia FE ſimilitèr quieſcit, ſiſtiturque iners, vt neque ſursùm, neque deorsùm moueatur, nequę ſubiectam manum, quæ lateralitèr eam retinere co­naretur vllatenùs comprimit, aut impellit, & hoc efficitur quia lamina

FE comprimitur de­orſum ab incumben­te pondere FH, ſur­sùm verò impellitur à ſubiecta lamina DE non virtute propria, ſed eius, quam exercet contra poſitum pondus IN ſcilicet tan­ta vi, quanta pondus IN ſuperat pondus DE; ſed quia præterea lamina ipſa FE exercet vim ſui ponderis contra preſſionem contrapoſiti exceſſus KN fit vt vis quæ impellit ſursùm laminam FE æqualis ſit exceſſui ipſius KN ſupra FE, ſcilicet æqualis ſit NL; ſuntque FH, & LN inter ſe æquales; ergo viribus æqualibus FE deprimitur ac ſursùm impellitur. E contra lami-na FE impellit deorſum laminam DE, ne dum pro­prio pondere, ſed etiam grauitate laminarum FH; pariterque FE repellit laminas ſupremas FH noņ propria virtute, ſed vi ponderis LN ſcilicet exceſſu IN ſupra DF; Quaproptèr conſtat, quòd lamina la­teritia FE comprimitur ſupernè, & infernè à duabus viribus contrarijs quæ æqualibus momentis operan­tur, à quibus proindè retinetur fixè, vt nequeat ſur­sùm, aut deorsùm moueri. Præterea colligitur, quòd reuerà lamina lateritia FE non verè in quiete inerti conſtituitur, nec pondere priuatur, ſed potiùs effi­citur lucta quædam contrariarum virtutum æqualium virium, vndè æquatis momentis motus tonicus, ſeù quies ſubſequitur, & hìnc deducitur quòd prædicta corpora ſe mutuò comprimunt, & hìnc fit, vt neuter contrariorum impellentium ſuum iter proſequi valeat, proindeque cogantur fixè in eodem ſitu quieſcere.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XXIII.

Idipſum in aqua oſtenditur exemplo ſiphonis.

EOdem ferè modo in aqua idem æquilibrium ef­fici manifeſtum eſt, proindeque partes ipſius aquæ partim ſupernè comprimi à ſuperſtantibus a­quæ partibus, partim verò infernè ſursùm expelli, non propria vi, ſed pondere collateralis aquæ, quæ cum illa libram imaginariam, vel ſiphonem conſtituit. Eſto igitur, claritatis gratia, ſipho HAB perpendi­cularitèr eleuatus ſupra horizontem, repletuſquę aqua vſque ad ſuprema orificia H & N; ſubdiuida­tur tota eius altitudo in partes æquales ductis nimi­rum planis ſuperficiebus GM,

FL, EK, DI; hic profectò aquæ portio FE, licèt nullum effectum grauitatis producere, atque iner­ter quieſcere videatur, dùm in­differens eſt ad motum ſursùm, & deorsùm, non hìnc deducere licet, aquam ipſam FE in tali ſi­tu vim propriæ grauitatis non exercere, nec comprimi ab aqua ſuperna, & inferna: conſideretur enim quòd FF, in parte ſuprema ab aqua FH comprimitur de­orsùm, è contrà à ſubiecta aqua DE expellitur ſur­sùm, non propria vi, ſed pondere contrapoſitę aquæ NL. Hinc colligitur, quòd aqua FE reuerà impelli­tur deorsùm à ſuperna aqua, & ſursùm ab inferna; ipſa veròmet aqua FE è contrà vim exercet contrą vtramque compreſſionem, ſcilicèt contra eam, quæ efficitur ab aqua ſubiecta, reſiſtit pondere ſuo pro­prio vnà cum grauitate incumbentis aquæ FH, ſed contra vim, qua comprimitur ſupernè non reſiſtit, & contranititur virtute propria, ſed mediante impul­ſu deſcenſiuo collateralis aquæ NK, igitur huiuſmo­di quies aquæ, quæ in ſitu FE indifferentèr retinetur, nec poteſt ſursùm, aut deorsùm moueri, eſt effectus, qui neceſſariò conſequitur ad exercitium ſuæ natiuæ grauitatis, & eius, quæ exercetur ab aqua ſiphonis, vel ab aqua collaterali eiuſdem vaſis, in quo paritèr aqua operatur, veluti in ſiphone collocata fuiſſet.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XXIV.

Aqua in ipſamet aqua demerſa undiquè comprimitur ab ambiente aqua, & vtraque grauitatem exercet.

INtra vas ABCD aqua plenum intelligatur priſma aqueum FGHE, ductiſque planis FL, & GM pa­rallelis horizonti. Dico, quòd aqua FH vndique pre­mitur ab ambiente aqua FILKG, & vtraque pondus grauitatemque exercet. Quia aqua FH cum aquą ambiente ſiphonem AKD conſtituit, in quo fluidum ſibi homogeneum agitari poteſt, & quieſcit nihilo­minùs; ergo vna pars fluidi AK

æquilibratur, proindequè æquè ponderat, ac pars reliqua latera­lis IC, portio verò aquæ FH licèt motu careat, ſitque indifferens ad motum ſursùm, & deorsùm, haud inferre licet eam non exer­cere vim ſuæ grauitatis vnà cum tota aqua ambi­ente, quia in ſiphonis brachio AK aquæ FH ſu­prema facies FE deorſum impelli, & comprimi de­bet ab incumbente aqua AE, pariterque infimą illius facies GH ſursùm impelletur à ſubiecta a­qua GK non virtute propria, ſed eius quam exercet pondus aquæ collateralis IM; porrò nedum aqua FH impellitur ſurſum ab aqua ſubiecta BH, ſed etiam, vt experientia conſtat, impulſionem, & conſtrictionem patietur facies eius FH ab aqua collaterali DH; quod euidentius oſtendetur prop. 192. Stringitur er­go aqua FH veluti prælo, nec tamen iners omninò eſt, repellit enim ſursùm aquam
AE vi grauitatis aquæ lateralis IL, aquam verò ſubiectam repel­lit deorsùm vi grauitatis pro­priæ, & ſupremæ IE. quare quies aquæ FH eſt effectus dependens à compreſſione facta ab aqua am­biente, & ab exercitio ſuæ grauitatis, & eius quam aqua ambiens ſiphonem conſtituens exercet: quod erat &c.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XXV.

Quodlibet corpus in aqua demerſum vndique ſtringitur con­primiturque ab ambiente aqua.

IN eadem figura quodlibet corpus durum, molle, vel fluidum FH in aqua demerſum fixè detineatur. Dico ipſum vndiquè ſtringi, ac comprimi ab ambien­te fluido FILHB. Quia ſolidum FH intra aquam re­tentum vnà cum ambiente aqua conſtituit ſiphonem AKD in quo eius partes AK, & KD quieſcunt, & æ­quilibrantur, ergò oportet vt aqua ſuprema AE con­primat, impellatque deorsùm ſolidi ſuperficiem FE, pariterque debet aqua ſubiecta GK impellere ſur­ſum ſolidi ſuperficiem GH non virtute propria, ſed vi ponderis aquæ collateralis IM, ſimiliter ſolidi fa-ciem EH ſtringet lateraliter eadem aqua IM. Igitur vndique ſolidum FH ſtringitur comprimiturquè tan­quam à prælo: quod erat &c.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Et hìc notandum eſt, quòd ſi corpus FH fuerit veſica flexilis repleta corpore fluido concipi poteſt conſtans ex partibus non condenſabilibus, vt eſt a­qua, hydrargyrum, & aggregatum ex minimis ſphę­rulis cryſtallinis; aut componatur ex partibus adeò raris, atque poroſis, vt ingentem condenſationem̨ pati poſſint, cuius natura Aer eſt. In primo caſu li­cèt veſica FH vndique æqualibus viribus compri­matur ſtringaturque, nihilominùs ob duritiem par­tium in veſica contentarum, non poterit ipſa veſicą conſtringi, condenſarique, ſcilicèt minus ſpatium ex­plere, quàm prius occupauerat, eò quòd particulæ ipſæ duriſſimæ fluidæ, vel denſæ adinuicem fulciun­tur, veluti columnæ, aut fornices, quæ nullo pacto poſſunt frangi, vel conſtringi, cùm è contrà partes aeris ob maximam earum raritatem facilè poſſint con­ſtipari, proindeque veſica aera FH ad minus ſpatiûm redigi poſſit conſtrictis nempè eius poroſitatibus.

His declaratis pro reſolutione principalis proble­matis inquirendum eſt, quo modo, & qua ratione à com­preſſione ponderis incumbentis paſſio dolorifica in animali ſubſequatur.

Inquiritur cauſa quare à pondere in­cumbente producitur compreſſio, ſciſſio, diui­ſio continui, & proinde dolor.

Et primò experientia conſtat, à pondere corporis manum v. g. prementis aliquando effici ſciſſionem, vt ab acie ſecuris incumbentis, aliquando fractionem; multotiès luxari, & diſrumpi articulos tractis nem-pè violentèr tendinibus articulos colligantibus, & tandem fieri poteſt contuſio, & diffractio partium̨ ſolidarum. Et hiſce omnibus modis continuitatis diuiſio in animali efficitur, à quà demum diuiſionę paſſionem dolorificam exoriri vulgò credunt.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Modò oſtendendum eſt, quòd diuiſio continui, & dolor procreari poteſt ab aliquo ſingulari pondere, quòd ſi pondus poſtea comprimens augeatur, mul­tipliceturque, non proindè ſemper, & vniuersè ma­ior, ſed minor, immò nulla ſciſſura, vel contuſio, aut fractio in animali ſub ſequi poteſt; quod quidem licèt videatur paradoxum, poterit tamen facili ne­gotio demonſtrari.

PROP. XXVI.

Lamina dura, & flexibilis, quæ à pondere incumbente flectitur, poterit à potentia duplicata dirigi.

SIt lamina chalybea AB parieti RS infixa, eique in­cumbat pondus C à quo lamina ipſa deorsùm̨ impulſa curuitatem acquirat,

inflectaturque: adueniat po­ſtea vis motiua H æqualis pon­deri C, quæ contrario niſu ſur­sùm impellat eamdem laminam: manifeſtum eſt, quòd à duplici vi C, & H, non augetur curui­tas ipſius laminæ, ſed ea potiùs dirigitur, quia ni­mirùm duæ vires contrarię æqualibus momentis ope-rantes ſibi mutuò impellunt, & proindè vna alterius vim, & actionem deſtruit, quantum ergo lamina in­flectitur deorsùm à pondere C, tantumdèm ſursùm re­flectitur à contrario impulſu ipſius H. Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XXVII.

Idipſum adhibitis contrarijs ponderibus ope libræ verificatur.

APplicetur libra DE radio­

rum æqualium ſuffultą in F, it aut terminus D infrà ex­tremitatem laminæ AB collo­cetur, & tunc poſito pondere G æquale ipſi C in altero extremo libræ E, impel­letur ſursùm terminus libræ, vel vectis D à vi pon­deris G, & ab illo lamina AB in directum retine­bitur contra vim compreſſiuam ponderis C, quando­quidem duo pondera C, & G inter ſe æqualia ſe mu­tuò impellunt, proindeque lamina intercepta AB, neque deorsùm, neque ſursùm flectetur.

PROP. XXVIII.

Idipſum alia ratione vſurpata libra demonſtratur.

SI nimirùm termino E im­

ponatur pondus IG du­plum ipſius C, atque in D ap­plicetur pondus M æqualę eidem C, manifeſtum eſt, quòd pondus IG æquale eſt duo-bus ponderibus C & M, & ideò æquilibrium efficie­tur, ſcilicèt intercepta lamina AB nil prorsùs flecte­tur, quia licèt à pondere ſupremo C deorsùm lami­na pellatur, repellitur infernè à corpore M non qui­dem propria vi, (cùm tendat deorsùm ob eius gra­uitatem) ſed ab exceſſu ponderis IG ſupra M.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XXIX.

Animalis infra aquam demerſi membra non flectentur, eò quòd vndique contrarijs viribus à fluido com­primuntur.

IN ſuperiori diagrammate habemus exemplum ſi­mile omninò corpori animalis in aqua natantis, nam licèt animalis brachium, ver. gra. AB, compri­matur à ſuperpoſita aqua C, non tamen flectetur de­orsùm, aut diſrumpetur, cùm præſtò ſit aqua ſubie­cta M, quæ ſursùm manum brachiumque repellat, impediatque eius depreſſionem, flexionemque, non quidem propria vi grauitatis eius, ſed virtute compreſ­ſiua collateralis aquæ IG,

quæ in libra, vel ſiphone i­maginario, eo pondere, quo excedit grauitatem aquæ M, eam ſursùm impellit, & pro­pterea Brachium AB ſuſtinet ne à pondere ſupremo incuruetur, aut diſrumpatur.

Et hoc (dicet aliquis) ſufficeret ad luxationem̨ membrorum animalis euitandam, ſed non proindè dolor compreſſiuus animalis vitari poſſet, quando­quidem partes carnoſæ, & tendinoſæ contunderen­tur diffringerenturque, atque vniuersè ſciſſuram̨ aliquam paterentur.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens ponde­rat.

Vt verò fallacia huius ratiocinij detegatur.

Sed licèt lu­xatio non conſequatur, ſaltem con­tuſio, & dif­fractio par­tium anima­lis conſequi debere vi­detur.

PROP. XXX.

Scisſio conſequens actionem Cunei, vel ſecuris declaratur.

EFfectus conſequens ad actionem cunei, & aciei ſecuris, ſciſſio nuncupari ſolet, quæ efficitur propterea, quòd dum cuneus intra corpus ſciſſilę inſinuatur, huius partes hinc in de lateralitèr mouen­tur, & ab inuicem ſeparantur: hinc fit, quòd ſi par­tes ſubiecti corporis minimè lateralitèr moueri poſ­ſent, neque cuneus penetraret, nec ſciſſio fieret: triplici verò modo motus laterales ſubiecti corporis impediri poſſunt, primò, ſi gluten, quo partes ſubie­cti corporis colligantur, fuerit immenſæ virtutis, & arctiſſimæ vnionis, & duritiei; ſecundò, ſi prædictæ partes inter ſe diuiſæ, vt arena, continerentur intra vas duriſſimum, cuius parietes cuilibet impulſui reſiſte­rent, nec præterea partes contenti corporis ſuble­uari ſursùm poſſent, tunc profectò nec penetratio cunei, nec ſciſſio efficeretur; tertiò, ſi vaſe remoto adhiberentur vires impulſiuæ lateralitèr contrariæ officium vaſis ſupplentes, tunc ſimilitèr ſciſſio im­pediretur.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XXXI.

Diuiſio quæ effici poteſt à compresſione inſtrumenti non acu­ti, veluti eſt malleus, paritèr ad cunei actionem reducitur.

QVandoquidem particulę corporis à malleo con­preſſæ inſinuantur directè, promouenturque intra alias collaterales particulas, & quia in­ſinuatio prædictarum partium effici non poteſt niſi collaterales particulæ non contuſæ locali motu late­rali tranſportentur, hinc fit, quòd particulæ illæ con­preſſæ immediatè actionem cunei referant: malleus verò ſit inſtrumentalis cauſa mediata, ſeù potiùs vir­tus impellens particulas compreſſas, cuneos refe­rentes.

PROP. XXXII.

Veſica arena, vel aqua repleta vndique, & in omni­bus partibus eius ab innumeris cuneis compreſſaneque ſcindi, neque flecti, neque figuram commu­tare poteſt.

SVpponatur modò veſica ABCD, quæ repleatur aqua, vel hydrargyro, aut arena, vel globulis cryſtallinis minutiſſimis, tunc ſi huiuſmodi veſica à pauimento RS fulciatur, atque ei ſuperponatur acies ſecuris, vel nouaculæ I, procùl dubio, aut veſicą ſcindetur, aut ſaltèm fluidum, ſiue arena contentą cedet, & verſus latera veſi­

cæ tranſportabitur; at ſi in­telligantur innumeræ acies ſecurium, vndique compri­mentes veſicam, it aut nullą eius pars intacta relinquatur: primò manifeſtum eſt, ſciſſio­nem prohiberi, quandoquidem longa, & continua­ta ſeries acierum ſeſe conſequentium, & ſe mutuò lateralitèr tangentium abſque vlla interruptione æ­quiualent corpori obtuſo, proindeque acuties illą omninò deſtruitur, & Proptereà non ſequetur ſciſſio quæ abſque acie acuta fieri nequit. Secundò non fi­et contritio, atque depreſſio alicuius partis prædi­ctæ veſicæ, quandoquidem non pote ſt ſuprema pars eius A deprimi versùs C, quin aqua, vel arena ex­pulſa recipiatur ad latera B, & D, ſed hic quoquę æqualibus viribus comprimitur lateralitèr veſicą, igitur non poteſt ibidem perduci fluidum, vel are­na compreſſa; & propterea veſicæ circumcircà viribus æqualibus compreſsæ nulla particula cedet; & quia aliundè materia ipſa fluida, vel arena talis conſiſten­tiæ eſt, vt ſtringi, condenſari, & ad minus ſpatium̨ redigi nequeat, fit vt veſica illa, & aqua vel arena in ea contenta, neque ſcindatur, neque flectatur, neque vllo pacto figuram commutet quotieſcumque vndique circùmcirca ab æqualibus viribus compri­matur.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XXXIII.

Idipſum verificatur quotieſcumque prædicta veſica in ipſa aqua demergitur.

IBi enim nedùm à perpendiculariter incumbentę aqua comprimitur, ſed etiam ab infima, & colla­terali, vndequaque, & vniuersè æqualibus viribus impellitur, conſtringitur que, vnde fit vt licèt veſi­ca ſit tenuiſſima, non poſſit tamen vnquam diffringi à pondere licèt immenſo ſuperſtantis aquæ, vel hy­drargyri, nec contuſionem, aut diffractionem vllam pati; & ratio eſt quia licèt tota maſſa contenta intra veſicam ſit fluida, mollis, & cedens, nihilominus quia minimæ particulæ fluidi, vel arenæ ſe mutuò fulciunt, & natiua duritie compreſſioni reſiſtunt, fit vt condenſari, aut conſtringi nequeant, & ab vni­uerſali circumambiente compreſſione ne minimum alteretur eius figura, neque ſitus partium.

PROP. XXXIV.

Tandem oſtenditur quare animal nullam noxam ex com­presſione aquæ incumbentis pati debeat.

NOn ſecùs in corpore animalis continentur in­tra eius pellem partes aliæ quidem duræ, & ſolidæ, vt ſunt oſſa, aliæ molles, vt ſunt tendines, nerui, membranæ, & muſculi; aliæ verò ſunt fluidæ, aqueæ, vel oleaginoſæ continentes innumeras alias particulas ſalis, & aliorum corporum. Modò oſſa in animali diſrumpi, aut iuxari non poſſunt, vt oſten­ſum eſt Prop. 29. niſi pondus incumbens ex vną parte tantum comprimat, vt contingit in baiulis; at ſi compreſſio ſubdiuidatur, vt ſphæricè, ſursùm, & deorsùm, & lateraliter æqualibus viribus comprimat, ita vt nulla cutis particula libera à preſſione ſit, tunc quidem eſt impoſſibile vt ſciſſio, vel luxatio ſubſe­quatur; idipſum dicendum eſt de neruis, ac mu­ſculis, qui licèt ſint molles, tamen quia conſtant ex fibris conſiſtentibus, & tenaciſſimis, fit vt vniuersè poſſint ſe viciſſim fulcire, & reſiſtere vniuerſali, & ſphæri­cæ compreſſioni: idem dicendum eſt de ſanguine, & alijs humoribus animalis, qui aquæ naturam par­ticipant, & ſicuti aqua manifeſtam condenſationem non patitur, ſic quoque animalis humores in cauita­tibus vaſorum eius contenti contritionem pati qui­dem poſſunt ab impulſu facto ab vnico, vel paucis locis peculiaribus; at ab vniuerſali, & circumqua­que facta compreſſione minimè poſſunt è ſuis vaſis expelli, ac diuelli. quotieſcumque igitur partes ſo­lidæ, tendinoſæ, aut carnoſæ, aut humorales, ſciſſi­onem, luxationem, contuſionem, aut aliam quam­libet ſitus mutationem non patiuntur eſt impoſſibi­le, vt dolor, aut paſſio in animali ſubſequatur, quæ à nulla alia cauſa, quàm à continui diuiſione creari poteſt. Quà propter cùm vrinatores in profundo ma­ris demerſi ab aqua æquali vi vndique compriman­tur, ſupernè ſcilicèt, infernè, & lateralitèr circum-circa à pondere ipſius aquæ, ſequitur ex demonſtra­tis Prop. 29. & 32. nullam ſciſſionem, luxationem, aut contuſionem in eis creari, ſcilicèt nullam conti­nui diuiſionem à pondere aquæ incumbentis produ­ci, igitur nullam noxam, nec ſenſum dolorificum̨ patientur.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Sed dices, eſto nullam luxationem, fractionem, aut contuſionem vrinatores ſub aqua pati debere, ſaltem ſenſu tactus perciperent compreſſionem ponderis illius vaſtæ molis aquæ incumbentis, quam non ne­gamus exercere ſuam grauitatem ſupra corpus ani­malis demerſi. Hoc profectò eſt, quod negamus, nam ratio, quare ſenſu paſſionem ab incumbente ponde­re illatam percipimus extra aquam poſiti eſt, quią noſtræ partes ob articulorum flexilem disiunctionem deorsùm pelluntur à premente graui, & ideò cogi­mur ingenti vi fibras muſculorum tendere, & con­trahere, vt lapſum membrorum impediamus; at in­fra aquam niſu illo laborioſo muſculorum non in­digemus, proptereà quòd aqua ſubiecta vices mu­ſculorum ſupplet repellendo æquali vi ſursùm aquam ſupremam vnà cum natante animali; & proinde ſu­prema aqua, ſuffulta à ſubiecta virtute ponderis a­quæ collateralis cum qua æquilibratur, nullo pacto animalis partes flectere, & deprimere poteſt, & ideò muſculi otioſi ſunt, & propterea nullam aliam paſ­ſionem animal ſentiet pręter vniuerſalem conſtrictio­nem ſui corporis; at quia, vt dictum eſt, partes durę, molles, & fluidæ animalis compreſſioni non cedunt ob earum conſiſtentiam, hinc fit, vt nullam paſſionem dolorificam ſentiant.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

PROP. XXXV.

Vrinatores constrictionem aliquam infra aquam patiuntur ob acrem in eis contentum.

NOn tamen negari poteſt adeſſe in animali par­tes aliquas aereas, & ſpiritoſas, quas conden­ſari, ac conſtringi poſſe manifeſtum eſt, vnde à cir­cumambiente conſtipatione, quam patiuntur vrina­tores in profundo maris conſtituti, neceſſariò aer in pectoris cauitate contentus ob reſpirationis ne­ceſſitatem, & particulæ illæ minimæ aereæ per cor­pus eius diſperſæ condenſationem aliquam patiun­tur; proindequè motiones internæ ſpirituum forſan impediuntur, & naturalis conſtitutio partium ani­malis perturbatur; & inde inſenſibilis tranſpiratio impedita laxitudinem, & paſſionem dolorificam̨, ſenſumque ſuffocationis creat; & hoc quidem expe­rimur quotieſcumque à veſte nimis anguſta conſtrin­gimur. Sed notandum eſt, compreſſionem veſtis non eſſe vniuerſalem, & tunc quidem poteſt ſanguis ex­pelli versùs faciem, & partes nudatas, & à veſti­bus non conſtrictas, quod non contingeret ſi vni­uersènè minima cutis particula libera à compreſſio­ne eſſet. Sic cùm manus immergitur intra hydrar­gyrum, patimur quidem ſenſibilem compreſſionem dolorificam nedùm quia partes aereæ, & ſpiritoſæ conſtringuntur, & condenſantur, ſed præcipuè quia compreſſio efficitur in peculiari loco, & non vni­uersè.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Ex qua fit vt ſanguis à venis manus extrudatur ver­sùs brachium non demerſum intra mercurium, & in­de duæ paſſiones ſubſequantur, vna quidèm conſtri­ctionis, altera verò eſt ea, quæ ab impedita, & in­terrupta ſanguinis circulatione per totam manum̨ oritur.

Sed obijciet forsàn quiſpiam exprædicta conſtri­ctione partium aerearum in animali contentarum ali­quam dolorificam paſſionem oriri, quam vrinatores in profundo maris conſtituti percipere deberent. Hoc tamen vltrò conceditur, reuerà enim in profun­do maris paſſio aliqua conſtrictiua in vniuerſo cor­pore percipitur, pariterque aer in pectore animalis contentus conſtringitur, & condenſatur, ſed noņ proindè ingens paſſio ſuffocatiua ob craſſitiem con­denſati aeris in pectore contenti ſubſequetur, quan­doquidem experimur nullam noxam, aut ſenſum ſuf­focatiuum percipi, quotieſcumque aer inſpiratus valdè attenuatur, rareſcit, aut condenſatur; ſic enim in hypocauſto, atque in montis altiſſimi ſummitate aer valdè rarus attenuatuſque eſt, reſpectu eius, qui in profunda aliqua valle, vel in loco cenoſo reperi­tur, qui valdè craſſus, & condenſatus eſt, nihilomi­nùs, neque in ipſa reſpiratione læſio, aut paſſio ali­qua manifeſta percipitur, neque in habitu totius cor­poris aer diuerſimodè rarefactus differentiam nota-tu dignam, & à nobis perceptibilem parit: igitur vrinatores in profundo maris demerſi nullam paſſio­nem dolorificam percipere poſſunt licèt ſupponatur quòd ab aqua incumbente ponderoſa compriman­tur, & condenſetur aliquo pacto aer in thorace eo­rum contentus. Quaproptèr ex hiſce omnibus con­cludere licèt aquam grauitatem exercere quandò quie­ſcit in ſuo naturali loco, nempè quando in ipſamet vniuerſali aqua fulcitur, & ſuſtentatur.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Non deſunt poſtea qui Renato Carteſio nimis addicti velint partes minimas cuiuslibet fluidi, & præcipuè aquæ nunquàm quieſcere, ſed ſemper agi­tari, accircumuolui per ipsammet aquam. Hinc ſu­bindè inferunt partes aquæ in ipſamet aqua conſti­tutas, nec grauitatem, nec leuitatem habere, cùm poſſint qua qu an ersùm ſursùm, atque deorsùm mo­ueri; nos è contrà.

Carteſiani cenſent par­tes aquæ in ipſa aqua, nec grauita­re, nec leui­tare, quia ſursùm, & deorsùm con­tinentèr mo­uentur.

PROP. XXXVI.

Ostendemus, quòd licèt aqua in ipſa aqua quomodolibèt con­uoluatur, agiteturque, nihilominùs perpetuò retinet propriam grauitatem, eamque perpetuò exercet.

INtelligatur vas aqua plenum ABCD ſuſpenſum̨ in extremo termino H libræ radiorum æqualium HL, cuius centrum I, & pendeat pondus R ab alte­ro extremo libræ L, it aut libra quieſcat, & æqueli­bretur vas aqueum AC cum corpore R, & hoc qui-

dem verificetur, dum aqua in prædicto vaſe contenta prorsùs quieſcit, ſaltèm̨ quoad ſenſus apparentiam, ſi poſtea aqua agitetur, vt nimirùm pars EF deſcen­dat verſus vaſis fundum, reliqua verò pars FG, ſur­sùm aſcendat motu quodam vertiginoſo, fi verum̨ eſt, quòd motus aſcenſiuus ipſius aquæ indicat de­fectum grauitatis eius, tunc perſeuerante dicto mo­tu aſcenſus minui deberet pondus totius vaſis AC, & propterea libra HL non quieſceret, ſed deprime­retur pondus R, quod tamen repugnat ſenſus eui­dentiæ; non igitur ex eo quòd aqua mouetur in ali­quo vaſe carebit propria, & natiua grauitate, ſicuti homo aſcendens per ſcalam extremo termino libræ alligatam æquali momento libram premeret, ac ſi idem homo in ſcala quieſceret, quia nimirùm dum aſcendit non minus ſuſtentatur quàm dum quieſcit.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Sed dices, cum motus vertiginoſus aquæ fieri non poſſit abſque eo quod vna pars deſcendat, & reli­qua ſubleuetur, eſt valdè probabile, vt ſicut aſcenſus aquæ FG indicat defectum grauitatis, cùm prædi­ctus motus ſupponat impetum à quo ſursùm propel­latur ſicuti ſaxum quod ſursùm proijcitur in actu ſui aſcenſus, neque graue dici poteſt, nec grauitatem exercet, proptereà quòd ab impetu impreſſo con­trario grauitati, vel ipſamet grauitas deſtruitur, vel impeditur, & ceſſat eius operatio. Oppoſitum con-tinget in aqua deſcendente EF quæ videtur habere nedùm vim propriæ grauitatis, ſed inſuper impetum quo deorsùm fertur, ſicuti ſaxum, quod deorsùm̨ proijcitur, vim, & percuſſionem infert nedum men­ſuratam à gradu eius ponderis, ſed etiam ab impe­tu eius deſcenſiuo; qua propter vis, quæ ſubtrahitur ab aqua aſcendente FG, ſuperadditur grauitati aquæ deſcendenti EF, & ſic duplicatur vis eiuſdem aquæ deſcendentis qua fundum vaſis BC comprimitur; cum igitur id, quod ſubtrahitur ab aqua aſcendente FG ſuperaddatur ponderi aquæ deſcendentis EF com­penſabitur defectus cum additamento impetus con­preſſiui, proindeque non imminuetur pondus totius aquæ in vaſe AC contentæ, & hæc erit cauſa, quare etiam poſt aquæ agitationem pondus eius in librą non alteratur, nec imminuitur.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens ponde­rat.

PROP. XXXVII.

Reijcitur difficultas contra præcedentem propoſitionem adducta.

SEd facili negotio inefficacia huius ratiocinij oſten­di poteſt, primò experientia, ſecundò ratione. Quoad primum, ſuſpendatur vas aqueum AC duobus filis AH, DL alligatis in extremitatibus eiuſdem li­bræ HL radiorum æqualium, ſuſpendaturque libra cum vaſe ab illius centro I, manifeſtum eſt, quando aqua quieſcit, nec agitatur, ſi eri æquilibrium, quią ſcilicèt centrum grauitatis M totius vaſis, & aquæ in-

cidit præcisè in recta linea MI perpendiculari ad horizontem, quæ per centrum ſuſpenſionis ducitur. Modò agitetur aqua va­ſis, vt nimirùm pars EF deſcen­dat, pars verò KG, ſursùm ten­dat, & hoc per aliquod tempus perſeueret continuatis reuolu­tionibus, dummodò planities libellæ, AD non alte­retur; frigitur verum eſt in tali caſu, quòd grauitas aſcendentis aquæ KG deſtruitur quatenus à virtute impulſiua proiectitia ſursùm impellitur, & è contrà ſi grauitas, & impetus aquæ deſcendentis EF dupli­catur, quia eius ponderi ſuperadditur vis proiectiuą deorsùm, igitur medietas vaſis MAB, aut leuis effi­cietur, aut valdè eius grauitas priſtina imminutą erit, & è contrà reliqua vaſis medietas MDC duplò grauior facta erit, proindeque terminus libræ L deprimetur, eleuabiturque oppoſitus ter­minus libræ H, quod tamen falſum eſt, igitur quo­modocumque aqua agitetur, dum in ipſamet aqua, & in proprio loco continetur, neque amittit ob aſcen­ſum, nec acquirit ob deſcenſum nouam grauitatem̨.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Sed faciliùs hoc experieris, ſi intra vas ABCD in­ſeratur rota EGKF perpendicularitèr horizonti ere­cta, & parietibus oppoſitis vaſis infixo axe eius iņ M vt facilè rota conuerti poſſit. Et ſiquidem centrum grauitatis totius aggregati cadit in recta lineą IM perpendiculari ad horizontem, tunc ſiue rotą quieſcat, ſiue circa eius axim

M conuertatur libra ſemper in ſitu horizontali æquilibra­ta perſiſtet.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Vt verò ratio huius effectus percipiatur, recurrendum eſt ad centri grauitatis definitio­nem, ex qua habetur quòd corpus quodlibet ſuſpen­ſum à centro grauitatis eius quomodocumque reuol­uatur circa centrum, ſemper æquilibrari, & haberę partes æqualium momentorum, vnde infertur, quòd vniuerſa vis, qua corpus aliquod tendit deorsùm, ſci­licet grauitas eius, exercetur in vnico illo puncto, quod centrum grauitatis eius vocatur. Hinc deduci­tur, quod ſi rota, ſiuè pila ſuſtineatur ex centro gra­uitatis eius ſiuè quieſcat, ſiuè moueatur, numquam centrum grauitatis ſitum commutabit, aliàs daretur motus perpetuus, qui naturæ legibus repugnat.

Similitèr ſi concipiatur fiſtula vitrea inflexa ad modum anuli, vt eſt EFGK, ſitque prædicta fiſtulą plena aqua ſituata perpendiculari­

tèr ſuper planum ſubiectum RS à quo fulciatur; habebit profectò cen­trum grauitatis in eius puncto in­termedio N, dum quieſcit aqua iņ prædicto anulo, at ſi reuoluatur vt nimirùm pars EFG deſcendat, reliqua verò GKE ſursùm aſcendat, non proindè centrum grauitatis tranſ­feretur ab N versùs O, ſcilicèt intra ſemicirculum̨ aquæ deſcendentis, nam perſeuerante vertigine, ſci­licèt translato centro grauitatis vltrà medium in O ſemper ſemianulus EFG grauior eſſet, quàm GKE, & propterea ille ſemper deſcenderet, hìc verò ſem­per aſcenderet, proindeque anulus excurreret mo­tu perpetuo progreſſiuo, quod eſt falſum. perſiſtit ergo centrum grauitatis ſemper in centro N anuli, ſiue aqua in eo contenta quieſcat, ſiuè circumduca­tur, nam ob continguitatem partium aquæ non poteſt moueri vna pars aquæ F v. g. quin vniuerſa aquą EKG æquali velocitate reuoluatur, proindeque non vnica pars tantùm, ſed aqua tota impulsum, & impe­tum acquirit, non ſecùs ac rota lignea tota ſimul ic­tum recipit atque circa centrum grauitatis eius æqui­libratur, pari modo aqua contenta in vaſe AC ante præmiſſæ figuræ, licèt ſit fluida, habet tamen pun­ctum M circa quod partes habent æqualia momenta, perinde ergo ſe habent ac ſi vniuerſa aqua in prædi­cto vaſe contenta dura eſſet, & conſiſtens vt rota li­gnea, vel intra fiſtulam anularem EFKG contentą eſſet in qua reuoluta, ſiue quieſcente rota, aut aqua ſemper centrum grauitatis eius in eodem ſitu perſe­uerare debet, & proinde libra HL quieſcet in eodem ſitu horizontali. Igitur dubitandum non eſt aquam̨ in ſuo toto collocatam, grauitatem exercere, ſiuè illa omninò ibidem quieſcat, ſiuè quomodolibet agite­tur, & circumuoluatur.

Cap. 3. flui­dum in ſuo toto quie­ſcens pon­derat.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Poſitiuam leuitatem in rerum natura non dari.

CAP. IV.

HActenùs conſiderauimus grauitatem non om­nium corporum fluidorum, ſed tantummodò aquæ, hydrargyri, & ſimilium, de quorum pondero­ſitate nemo dubitat, manifeſtè enim deorsùm ten­dunt, atque deſcendunt. difficultas vertitur circą reliqua corpora, quæ ſursùm aſcendere videntur, vt ſunt ligna, & alia corpora, quæ in aqua ſursùm aſcen­dunt, in his enim grauitatem ponere, videtur contra communem conceptum; nihilominùs cum melioris notæ Philoſophis oſtendere conabimur omnia cor­pora fluida elementaria grauitatem habere, leuita­tem verò poſitiuam abſolutè in natura non dari, ita­que oſtendendum eſt omnia corpora elementaria ha­bere vim ſe ſe vniendi ad efformandum noſtrum Sy­ſtema, ſcilicèt habere facultatem motiuam deſcen­dendi versùs centrum globi terreſtris, & huiuſmodi vis vocatur grauitas. Et primo loco examinabimus argumenta Ariſtotelis facta contra Platonem, & De­mocritum prædictæ ſententiæ aſſertores, poſtea ad examen reuocabimus rationes eiuſdem Ariſtotelis, quibus leuitatem poſitiuam ſtatuere conatur. Tertio loco afferam demonſtrationes, quibus euincitur non dari leuitatem poſitiuam; & tandem conſidèrabo ea omnia, quæ paſsìm à melioribus Peripateticis con-tra Platonicam ſententiam afferuntur, quæ peruene­re ad meam notitiam.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Quòad primum Ariſtoteles inſectatur Democriti, Platoniſque poſitionem, ſed more ſuo, non contrą ſententias, at contra mera verba eorum argumenta­tur, ſcilicèt quod terræ grauitas maior, quàm aeris pendeat à copia triangulorum, quæ maior in terra, quàm in aere exiſtit, aſſumitque prædicta triangula, ac ſi eſſent ſuperficies planæ omninò indiuiſibiles, quod patet falſum eſſe, cùm in Platonica poſitionę atomi triangulares ſint corpora, non autem ſuperfi­cies indiuiſibiles.

Phyſic.lib.4. cap.2.

Præterea contra Democritum, ait, grandem aeris maſſam, veluti eſſet ſphæra aerea habens diametrum decem cubitorum, habere maiorem copiam, & abun­dantiam pleni, & materiei, quàm exigua pila aquea habens diametrum vnius digiti, & proindè pila ae­rea grauior eſſe deberet, & deorſum deſcendere, & è contrà aquea vt leuis ſursùm eleuari deberet. Hoc, inquam, argumentum non afficit Democritum, qui numquam tantam abſurditatem ſomniauit, numquam enim conſiderauit plenum ſolitarium, ſed vnà cum pleno ingentem vacui molem augmentatam in illą grandi aerea pila, & ſemper maiori cum proportio­ne, quàm ſe habeat plenum aeris ad plenum aquæ. Quam exceptionem parùm ſincerè Ariſtoteles ſub ſi­lentio inuoluit, quoniam exiſtente aere rariore, quam ſit ipſa aqua, habebit pars vacua ad partem plenam̨ aeris maiorem proportionem, quàm habet pars va-cua ad partem plenam ipſius aquæ, & permutando, moles vacua aeris ad molem vacuam aquæ maiorem proportionem habebit, quàm moles plena aeris ad molem plenam aquæ, & proindè quęlibet ampla ae­ris moles habebit maiorem cauſam alleuiationis quam aqua, poſito quòd huiuſmodi cauſa ſit vacuum, & è contra in eodemmet aere debilior erit cauſa graui­tatis, quæ ab ipſo pleno, & ab eius menſura deſu­mitur, itaque in grandi illa ſphæra aerea ſimùl cum aug­mento partis plenæ decies maiori, quam in exigua pila aquea, ſuperadditur quoque cauſa contraria, nempè alleuiationis, quæ eſt vacuum pluſquam milliès ma­ior, quàm ſit illud quod in ipſa aqua continetur; cùm igitur tàm enormiter excreſcat, & ſuperet pro­portio vacuitatis reliquam proportionem plenitudi­nis in prædictis duobus elementis numquam poterit ampla pila aerea grauior effici ob augmentum eius plenitudinis, & partis materialis, quando ipſa in ſe quoque continet contrariam cauſam, quæ eam leuem reddit multò magis multiplicatam, & hæc eſt inani­tas, & vacuum. Eiuſdem farinæ eſt longa illa ſeries argumentorum toties ab Ariſtotele contra antiquos adductorum.

Ariſt. ibid.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Præterea verum non eſt, aſſignaſſe antiquos ſpa­tio vacuo motum, aut virtutem operandi, ſed tantun­modò principio materiali, ac pleno eam concede­bant, quod perſpicuè ex eodem Ariſtotele percipitur, refert enim antiquos poſuiſſe omnia corpora elemen­taria grauia, & ponderoſa, ſed magis, aut minùs, prout plenum, & principium materiale deficeret, aut abundaret in ipſis; & inſuper ait, quòd aſcenſus ſursùm aliquorum corporum, nempè ignis, non à prin­cipio aliquo poſitiuo, ſcilicèt leuitate pendere an­tiquì cenſebant, ſed effici huiuſmodi aſcenſum per extruſionem factam à fluidis corporibus ambienti­bus ponderoſioribus. Si igitur hæc fuit antiquorum̨ ſententia, quomodo eis tribui poteſt tàm enormis abſurditas, quòd nimirum vacuum moueatur, impel­lat, habeat ſitum, & regionem ſursùm, versùs quam tendit? quomodò, inquam, hæc affirmare poterant il­li, qui apertè aìebant motus omnes naturales corpo­rum elementarium tendere deorsùm omneſque pen­dere ab vnico principio poſitiuo, ſcilicèt à pleno, & materia corporea? nec quia aer ſursùm impellitur, extruditurque, inde ſequitur, quòd vacua in aere con­tenta moueantur, atque ſursùm aſcendant, nam ſi va­cuum nil aliud eſt, quàm ſpatium, id erit immobile, & proindè aer ſecum non aſportabit vacuum ipſum ſursùm, ſed in ipſo aſcenſu ſucceſſiuè acquiret noua ſpatia: relinquendo præcedentia, quæ ſunt omninò immobilia. at ſi nomen vacui meram pleni priuatio­nem, ac nihilum ſignificet, certum eſt quòd nihilum moueri non poteſt, nec impellere, nec ab vno ad alium locum migrare.

Ibidem.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Poſtquam conſiderauimus Ariſtotelis argumenta contra Antiquos, qui leuitatem poſitiuam omninò negabant, reſtat modò vt eiuſdem Ariſtotelis ratio­nes pro leuitatis ſtabilimento, & poſitione conſide-remus. Præcipua eius ratio hæc eſt, quia reperiun­tur duo loca contraria in natura ſursùm, & deorsùm, ſcilicèt circumferentia, & centrum mundi, ſeu ter­ræ; & euidentèr apparet, quòd terra infima eſt, & ſubiacet omnibus alijs corporibus mundanis, demer­gitur enìm deſcendendo infrà aerem, & infra aquam, quouſque ad locum infimum perducatur, nempè ad centrum, quando nimirum ea non impeditur; hinc deducit, ergo terra eſt abſolutè, & ſimplicitèr gra­uis, & non relatiuè. E contrà videmus aerem pene­trare denſitatem ipſius aquæ, & aſcendere ſuper eam, & ignem perforare denſitatem tum aquę, tùm aeris, per­ducique ad ſupremam, & extremam ſuperficiem ae­ris, veluti ad locum ſuum naturalem ſupremum, vbi tandèm quieſcit, nec vlteriùs mouetur. Et quia, in­quit, ignis omnibus ſupereminet, igitur eſt ſimpli­citèr, & abſolutè leuis; terra omnibus ſubijcitur, igi­tur eſt abſolutè grauis.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Vt verò vim, & energiam Ariſtotelici ratiocinij percipiamus, & exactè perpendamus, oportet vt ſta­tum controuerſiæ memoremus, ſcilicèt theſim Pla­tonis, atque Democriti, quam Ariſtoteles redargue­re profitetur, ante oculos ponamus, & poſtea argu­mentum ab Ariſtotele adhibitum conſideremus. Et primò ratum perſpectumque eſt duplici modo fieri poſſe vt ignis ſursùm perducatur, & ſuper omnia e­lementa emineat, aut nempè quia ignis ſponte ſuą mouetur ſursùm à principio intrinſeco, & naturali, ſcilicèt à leuitate, vel potiùs, quia ibidem ignis ex-pellatur, extrudaturque à maiori grauitate aliorum corporum fluidorum, veluti eſt aer, & aqua; & hæc poſtrema erat Platonis, & Democriti ſententia, quam Ariſtoteles redarguere tenebatur: Argumentum ve­rò Ariſtotelis aliam longè diuerſam propoſitionem à nemine in dubium reuocatam petit, atque inſecta­tur; nil enim aliud obijcit, quàm phenomenon, quod ſenſibus patet, & quod aduerſarij vltrò concedebant, ſcilicet quòd omnes videmus ignem ſupra aerem ele­uari; at tenebatur potius Ariſtoteles demonſtrarę ignem aſcendere non quia à medio fluido grauiori extruditur impelliturque ſursùm, ſed quia ſponte à vi propria leuitatis mouetur, quod non præſtitit, pote­rit ergò vocari Ariſtotelicum ratiocinium potiùs pe­titio, quàm demonſtratio.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Non deſunt Peripatetici, qui vt vigorem, & vim̨ addant Ariſtotelico ratiocinio, aiunt abſurdum eſſe omninò corpora naturalia moueri ad propria locą non à principio intrinſeco, & eis à natura inſito, ſed à violentia externi corporis per extruſionem, vnde deducitur, quòd natura in operationibus tàm neceſ­ſarijs, & vtilibus fuerit deficiens, cùm nimirum in­digeat ſtimulis, & impulſu violento, & coactione, quæ cùm reſiſtentiam, & violentiam includat, vide­tur operatio non naturalis, & propterea neque per­petua, neque vtilis ad ordinem, & conſeruationem vniuerſi.

Huic ſpecioſo ratiocinio reſponderi poteſt, eſſę regulam fallacem, quòd vbicumque actiones, & o-perationes non fiunt ſponte, ſed violentèr, tunc pro­tunciari debeat prædictas operationes à natura, at­que à principio naturali factas non eſſe.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Vno verbo, erit quoque naturalis operatio illą, quæ cum aliqua violentia efficitur.

PROP. XXXVIII.

Licet in aſcenſu ligni per aquam violentia aliqua inter­cedat, nihilominùs operatio tota naturalis erit.

HOc autem poteſt confirmari hac ratione; ſi verum eſſet, quòd quælibet operatio in qua violentia aliqua adhibetur reputari deberet non naturalis, ſe­queretur quòd alterationum corporum concretorum pariterque omnium generationum vegetabilium, & animalium nulla eſſet, neque vocari poſſet operatio naturalis, eò quòd ſemper requiritur actio, & paſ­ſio qualitatum, & corruptio præcedentis ſubſtantiæ. Nec tamen dubitandum eſt paſſiones prædictas, & corruptiones, operationes eſſe violentas, non ſpon­te, ſed cum diſplicentia, & paſſione quadam factas, igitur in omnibus prædictis operationibus naturą ipſa violentiam exercet, & propterea confitendum eſt proprium inſtitutum naturæ eſſe violentiam exer­cere, ita vt ſine ipſa nil prorsùs efficere ſciat, neque ſuos fines conſequi valeat.

Sed inſtant, accidentale eſſe, vt natura deſtruat præ­cedentem formam, cùm ſub ſequens minimè generari poſſit perſeuerante prima, & proindè, inquiunt, pri-mò, & per ſe naturam agere proptèr bonum, & prop­tèr finem, generationemque, & proindè præcedens corruptio erit veluti quædam conditio ſine qua ſub­ſequens forma introduci, ac generari non poteſt; fa­tentur ergo, quòd ſaltèm per accidens, natura actio­nes violentas exercet, ſed ea omnia quæ à naturą operantur, vocantur naturales actiones, igitur violen­tia illa accidentalis, qua forma præcedens deſtrui­tur, erit quoque vera actio, & operatio naturalis, quan­doquidem, ex vulgato axiomate, qui vult finem, velit quoque neceſsè eſt media illa, quæ ad finem condu­cunt, igitur naturalis inſtinctus, quo formæ genera­tio quęritur, conſequiturquè, neceſſariò inuoluit vio­lentiam, ſaltem vt medium neceſſarium requiſitum. Hinc deducere licèt non eſſe abſurdum, nec indecens, quòd natura violentiam aliquam exerceat, vt ea me­diante alia maior ab una conſequatur. Si hoc, inquam, verum eſt in alterationibus, & corruptionibus, mul­tò magis hoc verificabitur in alijs ſuauioribus natu­ræ actionibus, quando corpora naturalia ad ſua loca perducuntur propter bonum, & commoditatem eo­rumdem corporum violenter agitatorum, non ſecùs, ac ſi quis curru, vel lectica è foro domum veheretur ineptè quidem de coactione, & violentia quereretur, cùm eiuſmodi violentia vtilitatem iucunditatemque ei afferret. Eodem penè modo à grauibus naturaliter deſcendentibus perducerentur leuia ad debitum̨ ſitum.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. XXXIX.

Violentia, qua lignum, & aer per aquam aſcendit, dicitur naturalis, quia eſt neceſſaria.

ET hæc quidem dicta ſunt iuxtà vulgarem Peri­pateticam ſententiam, ſed quiſquis hoc nego­tium attentè perpenderit, is planè percipiet, quòd vox violentiæ trahit originem metaphoricè ab illo ſenſu diſplìcentiæ doloris, & amaritudinis, quam patiuntur animantia, dum alterantur, & corrum­puntur. Hinc ſequitur, quòd vbi deficit ſenſus, defi­ciat quoque dolor, & violentia neceſsè eſt, & proin­dè alia regula, & norma certiori, ac tutiori diſtingui deberent operationes naturales à non naturalibus, ſeù violentis, eſtque huiuſmodi: operationes omnes quæ abſolutè, & omninò neceſſariæ ſunt, neque vllo pacto fieri poteſt, vt Natura eas negligat, ſed cogi­tur neceſſariò eas exercere, iure naturales operatio­nes appellari, ac cenſeri debent. Modò quia ope­ratio naturalis, qua corpora grauiora profundiùs deſcendunt, atque centro terræ propinquiora fiunt, quàm minùs grauia neceſſariò ſecum inuoluit ordi­natam diſpoſitionem corporum, vt nimirùm grauio­ra infimum locum poſſideant; minùs grauia verò ſu­premum, & inſuper vniuerſa huiuſmodi recta diſpo­ſitio exigit vt ambo corpora moueantur tendendo deorsùm in centro communi grauitatis eorum. Non ſecùs ac in libra preſſa ab in æqualibus ponderibus, aſcenſus minoris ponderis factus à deſcenſu corpo­ris grauioris alteram lancem prementis, ineptè qui­dem, & iniuria violentia appellatur; propterea quòd huiuſmodi operatio, ac diſpoſitio neceſſaria, ac na­turalis eſt.

Prop. 1.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Idipſum, vel quid ſimile, dici debet de extruſione cuiuslibet corporis minùs grauis facta à preſſionę ambientis fluidi grauioris, quia in tali caſu (vt ſuo lo­co oſtenditur) adeſt libra quædam imaginaria per­petua, cuius centrum grauitatis ſucceſſiuè deprimi­tur, & prædictum deſcensum neceſſariò conſequitur mo­tus ſublimationis corporis minùs grauis, hocque tam diù perſeuerat, quouſque efficiatur æquilibrium. Cum igitur ſit effectus neceſſarius, & naturalis, extruſio, ſeù aſcenſus ligni quotieſcumque circumdatur à flui­do grauiori, non poteſt, nec debet prædictus aſcen­ſus nuncupari, vel reputari violentus, quod erat oſten­dendum. Hoc confirmari poteſt ex Galilei pulcher­rimo ratiocinio.

Prop. 9.

PROP. XL.

Motus aſcenſus grauium non minùs naturalis eſt, quàm deſcenſus eorundem.

FInge globum noſtræ terræ perforari puteo per cen­trum extenſo vſque ad Antipodas producto, at­que in hoc demiſſa pila ferrea proculdubio natura­lis eius grauitas ſucceſſiuè maiorem impetum acqui­ret, quòuſque ad centrum terræ pertingat, & vniuer-ſa hæc motio naturalis cenſebitur, eò quòd pendet à ſuo intrinſeco principio grauitatis; ſed noſtquam̨ pila terræ centrum attingit profectò ibi non quieſcet; nam impetus in præcedenti deſcenſu acquiſitus pi­lam tranſportabit vltra centrum, excurretque versùs Antipodas. modò in hoc excurſu cùm pila à centro terræ recedat, procùl dubio ſurſum aſcendet vocatur­que prædictus aſcenſus violentus motus, & contrą eius naturam, & tamen ab operatione naturali de­ſcenſus dependet.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Idipſum alijs exemplis, quæ facilè poſſunt expe­riri, confirmari poteſt.

Sit vas aqua plenum RSXV & ha­beatur quoque cylindrus ligneus EF, qui in aqua demerſus non de­mergetur integrè infra ſupremam li­bellam aquæ RS, ſed remanebit ali­qua eius pars GE eminens ſuprą aquæ libellam, propterea quòd li­gnum minùs graue eſt ſpecie, quàm ipſa aqua, (vt Archimedes ait.) Si poſtea eumdem ligneum cylindrum extra aquam̨ ſubleuauero vſque ad ſitum AB, & hinc liberè eum deſcendere permittam, is profectò non conſiſtet, ne­què quieſcet in ſitu EF, nam impetus acquiſitus in de­ſcenſu per aerem profundiùs infra aquæ libellam̨ motu violento cylindrum immittet vſque ad ſitum̨ CD & hinc denuò aſcendendo tranſgreſſo ſitu æqui­librij EF reſiliet omninò extra aquam propè ſitum̨ AB, & ſic denuò quouſque repetitis vibrationibus ſenſim languendo, tandèm quieſcat in ſitu naturali EF.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Pari modo ſumpto fune-pen­dulo AB quod moueri poſſit circa ſuum centrum firmum A, remota pila plumbea. B à ſitu ſuo naturali, ſeu perpendicu­lari ad horizontem, perducta­que ad ſitum eleuatum C, illa planè vt grauis excur­ret deſcendendo arcum CB, & vniuerſus is motus na­turalis erit, vtpotè dependens ab impetu grauitatis intrinſeco, non tamen in infimo ſitu B pila perſiſtet poſtquam ibidem perducta eſt, ſed vlteriùs excur­ret ferè æquali ſpatio priori vltrà perpendiculum vſ­que ad ſitum D, aſcendendo nimirùm ab infimo ſitu B per integrum arcum BD, & quia motus ille qui gi­gnitur à principio intrinſeco, & naturali non poteſt eſſe non naturalis, cùmque aſcenſus pilæ vltra cen­trum terræ, & deſcenſus cylindri EF infra aquæ li­bellam poſt caſum, & aſcenſus pilæ plumbeæ per ar­cum BD pendeat, creeturque ab illa naturali virtu­te grauitatis nempè eiuſdem corporis deſcendentis quatenùs deſcendit: nulla enim alia cauſa extrinſe­ca ſuperueniens excogitari poteſt, quæ violentiam̨ inſerat, & ſursùm impellat prædictum graue, quàm impetus acquiſitus, & conceptus in ipſo caſu natura­litèr facto productoque à principio intrinſeco graui­tatis eius, qui procùl dubio impetus à naturali prin-cipio pendens naturalis, & intrinſecus quoque erit, igitur etiam illa operatio aſcenſus erit naturalis qua­tenùs pendet creaturque à principio intrinſeco, iņ eo enim ſolummodò caſu violenta cenſeri poſſet quan­do à peregrino, & aduentitio principio procrearetur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Contra hoc ratiocinium inſurgit inſignis Peripa­teticus, & ait, quod ſubſequens aſcenſus vltra cen­trum terræ, vel vltra perpendiculum per arcum BD non pendet, nec procreatur à grauitate eiuſdem cor­poris, ſed ab impetu concepto per motum deſcenſus, qui impetus, inquit ille, res eſt, toto cœlo diuerſa à grauitate, imò prædictus impetus contra grauitatem luctatur.

Obiectiones recentioris authoris af­feruntur.

Patet ergò concedere aduerſarium pilæ aſcenſum poſt excurſum vltra centrum, vel vltra perpendicu­lum effici, ac produci à virtute impetus impreſſi, qui nimirùm immediata cauſa, & principium eſt prædi­cti aſcenſus, ſeù operationis, quæ nomine leuitatis inſignitur. At quia præter immediatam cauſam illius aſcenſus, ſcilicèt præter impetum, adnotari præte­rea debet cauſa productrix prædicti impetus, quæ eſt grauitas naturalis, & intrinſeca eiuſdem corpo­ris, ergo hæc erit cauſa ſaltèm mediata illius poſtre­mi aſcenſus, & hìc noto quod aduerſarius non negat, nec affirmat grauitatem fuiſſe cauſam, & principium productiuum prædicti impetus, ſed tantummodò ait valdè differre grauitatem ab impetu, imò naturas contrarias, & ſe mutuo deſtructiuas habere, quia ni­mirùm non alia de cauſa ceſſat ſubſequens motus aſcen-ſus tùm pilæ, tùm fune-penduli, niſi quia grauitas pi­læ contrario niſu vim impetus aſcendentis deſtruit.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Sed quid tandem hinc aduerſarius deducere vel­let? an quia ex eo, quòd natura grauitatis diuerſą ſit ab impetu dicemus impetum prædictæ pilæ de­ſcendentis vſque ad centrum, vel perpendiculum ge­nitum non fuiſſe à vi, & exercitio grauitatis? à quą nam ergo virtute tamquam à principio immediato genitus fuit? profectò ſi ſenſus negare non velimus, fatendum eſt à nulla alia cauſa, vel principio exter­no, ſed tantummodò ab ipſamet grauitate pilæ de­ſcendentis impetum prædictum genitum fuiſſe, nec certitudo ſenſus relinqui debet propter difficulta­tem adductam ab aduerſario, vt præclarè Ariſtoteles præcipit. Si igitur grauitas pilæ eſt ſaltem principium, & cauſa mediata conſequentis aſcenſus, neceſſariò actus, & operatio aſcenſus, quæ violenta, & præter naturam ſaxi exiſtimatur, efficietur procreabiturque ab interno, & naturali principio grauitatis eius, & proindè actus aſcenſus, ſeu motus violentus efficie­tur à principio interno, & naturali.

5. phyſ c. 3.

Et hìc obitèr mirari licèt horum philoſophorum̨ ſecuritatem; hìc negant impetum à grauitate pro­creari, & inculcant valdè inter ſe differre, & ſe mu­tuò deſtruere, & vnà cum Ariſtotele in mechanicis a­pertè fatentur impetum eſſe grauitatem fluentem eſ­ſeque prorſus eiuſdem naturæ, quia nimirum ſaxum impetu affectum comprimit, conterit aduerſa cor­pora eodem modo, ac ingens pondus efficit.

Quæſt. 19.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Sed inſtat aduerſarius quomodo poteſt grauitas efficere impetum quo pila aſcendit ſi videmus motum prædictum aſcenſus ſenſim debilitari, & tandem ex­tingui ſolummodo propter renitentiam, & contra­riam actionem, quam efficit pondus eiuſdem pilæ? Et hìc aio, quòd exercitium eiuſdem ponderis, ſcili­cèt compreſſio eius producit duos effectus contra­rios, primò per deſcenſum creat, fouet, & auget im­petum eius, poſteà per aſcenſum ei contranititur, debilitat, atque deſtruit eum, & licèt hoc mirabilę videatur, nihilominùs idipſum concedant neceſsè eſt, velint, nolint, cùm ſenſu conſtet, ſic eadem manus impellendo ſaxum dum deorsùm decidit, auget mul­tiplicatque eius impetum, at ſi ſaxum ſursùm aſcen­deret eadem manus contrario motu impetum eius debilitaret, atque deſtrueret. ſimilitèr idem calor Solis generat, & auget plantas, & poſtea eas exic­cat extinguitque. Ex his ergò patet inſufficientią ſuperiùs adducti ratiocinij.

PROP. XLI.

Ab eodem principio grauitatis aſcenſio, & ſubleuatio cor­porum leuium effici poteſt.

SEd redeo iam ad propoſitum, & alia ratione ean­dem propoſitionem perſuadere conabor. Vul­gatiſſimum axioma omnium philoſophorum eſt, quòd natura ſemper producit ſuas operationes via breuiſ­ſima, ſummo compendio, atque abhorret à prolixi- tate, & multiplicitate cauſarum quando ſuos effe­ctus producere poteſt via illa breuiori, & faciliori. hinc deducitur, quod ſi poſſibile eſt tranſportare cor­pora naturalia ad propria loca mediante vnica, & ſin­gulari motiua virtute grauitatis, vaniſſimè, & ſtultè natura ageret, ſi niteretur prædictum finem aſſe qui adhibitis duobus principijs ſcilicèt grauitate, & al­tera oppoſita virtute, quæ leuitas nuncupatur. Quod verò poſſint naturalia corpora ad ſua naturalia loca perduci à grauitate ſola abſque leuitate patet ex ſu­periùs dictis, nam minor grauitas, quæ veſicæ aerę plenæ tribuitur, & maior aquæ, & omnium maxima hydrargyro, ſufficientiſſima cauſa eſt apta ad produ­cendum prædictum effectum, quod deducitur ex prin­cipijs, & rationibus mechanicis. Quaproptèr pro­babiliſſimè concedendum eſt ſolo principio grauita­tis abſque vlla leuitate naturam ſuum finem aſſequi collocandi corpora terrena in debitis locis, nempè ſursùm, & deorsùm.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 2.

Et hactenùs adductæ ſunt rationes probabiles con­tra poſitiuam leuitatem, reſtat modò vt idipſum di­rectè oſtendatur rationibus magis conuincentibus, & efficacioribus.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. XLII.

Et primò oſtendemus, quòd quodlibet corpus à principio in­trinſeco, & naturali ſponte translatum faciliùs, & celeriùs mouebitur in fluido rariori, & tenuio­ri, quàm in medio fluido craſſo, & tenaciori.

SInt duo vaſa GHIK, alterum KILM, primum aqua repleatur, ſecundum verò hydrargyro, immer­gatur verò eadem pila lignea A in vtroque fluido, in­telliganturque duæ moles ſpatiales ex prædictis flui­dis B, & C, quæ æquales ſint ipſi A, eique ſuperincun­bant, patet ergò quòd mercurij moles C grauior re­ſiſtentior, denſior, atque compactior eſt, quàm ſit

moles aquę B. præterea pila lignea A nullo pacto aſcendere ſursùm po­teſt, niſi aquam B, ab eius loco ex­pellat vt ei locum cedat, atque mo­les ipſius ligni A transferatur ad oc­cupandum ſpatium ei æquale B, & hoc ſemper contingit, vbique enim in aſcenſu cogitur continuato niſu ſursùm impellere incumbentem a­quæ molem ei æqualem, tenacita­temque eius penetrare, ponatur iam gradus natura­lis impetus leuitatis ipſius ligni eſſe D, quia verò cor­pus motiuum A impetu D affectum impellit corpus B fluidum, quod in quiete conſtitutum ſua naturali inertia reſiſtit impulſui impellentis corporis leuis A; ergò ex demom ſtratis in libro de vi percuſſionis eadem vis motiua leuitatis ipſius A communicatur, & expan­ditur per vniuerſum corpus motum, ſcilicèt per flui­dum B, igitur eius impetus D valdè debilitatur re­tardaturque, ſitque diminuta velocitas E, qua ni­mirùm lignum leue A, & fluidum B mouentur. pari ratione ſit F velocitas retardata, qua idem lignum̨ A nec non moles hydrargyri C ſibi æquali agitatur. Oſtendendum eſt quòd velocitas, E qua nimirum li­gnum aſcendit per aquam maior ſit velocitate F quà lignum per mercurium eleuatur, & habere veloci­tatem E ad F reciprocè ferè eamdem proportionem,
quam habet corporea ſubſtantia AC ad corpulentiam AB. Quia ab eadem virtute motiua impelluntur duo corpora A, & B à qua priùs in­telligebatur moueri ſingularis maſ­ſa lignea A cui naturalis gradus impetus D conueniebat, igitur mo­les corporea, & materialis duorum corporum ſimul ſumptorum A & B ad molem corpoream A reciprocè eamdem proportionem habebit, quam eorum ve­locitates habent, & ideò erunt vt D ad E. Simili ratio­cinio vt moles corporea A ad molem corpoream AC ita eſt velocitas F ad D, ergo ex æqualitate pertur­bata corporea ſubſtantia AB, ad AC eamdem pro­portionem habebit, quàm velocitas F ad E, eſt quę ſubſtantia corporea AB minor ea quæ continetur in AC, ergò impetus F minor eſt quàm E; quaproptèr lignum A intrà mercurium C translatum ſursùm aſcen­dere debet tardiori, & minori velocitate, quàm ſit velocitas E, quæ competit ligno aſcendenti in aqua B.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

De vi per­cuſſionis pro poſit. 15.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Et profectò euidentiſſimum eſt, quòd quodlibet corpus à principio intrinſeco motu ſpontaneo trans­latum, multò faciliùs gradietur excurretque per me­dium fluidum rarius, & cedens, quàm in medio flui­do tenaciori, & craſſiori, vt pila aurea celeriùs per aerem, quàm per aquam eiuſdem ſpatij deſcendit, & per aquam velociori motu, quàm per mercurium ex­currit; ſic paritèr videmus animalia, quæ intrinſecą vi mouentur, difficiliùs gradi poſſe, ſi infra arenam̨ ſub mergantur, & minùs difficilè infrà lutum, & fa­ciliùs in aqua, & multò faciliùs in aere, nec vnquam contrarium contingere poterit, quòd nimirùm idem animal eamdem vim motiuam exercendo difficiliùs & tardiùs moueatur per aerem, quàm per aquam, & difficiliùs per aquam, quàm per lutum, aut per hy­drargyrum.

PROP. XLIII.

Non moueri ſursùm corpora, quæ leuia appellantur, à vi intrinſeca leuitatis.

HIs poſitis conſideremus modò ceram, aut veſi­cam aere plenam aſcendentem per diuerſa me­dia fluida, ſi verum eſt, quòd aerea veſica ſursùm aſcen-dit in aqua; aut hydrargyro motu ſpontaneo, nempè ab intrinſeca virtute motiua, quæ vocatur leuitas, igitur neceſsè eſt vt in aſcenſu penetret corpora flui­da intermedia; atque eorum tenacitatem, & denſi­tatem ſuperet, imò fluidum è ſuo loco expellat, vt via, & tranſitus paretur, qua ſursùm aſcendere, & perduci poſſit, & quia hydrargyrum magis conſti­patum, denſum, & graue eſt, quam aqua, igitur quod­libet corpus leue aere repletum, aut aeris naturam̨ participans, vt lignum, & cera, (quæ ex aduerſario­rum ſententia mouentur ab intrinſeca virtute leui­tatis) neceſsè eſt vt maiorem reſiſtentiam offendant in tranſitu per hydragyrum, à cuius tenacitate, den­ſitate, & pondere gradus impetus eius neceſſariò re­tunditur retardaturque multò magis, quàm in aſcen­ſu per aquam contingit, quæ cùm magis rara, & ce­dens ſit, minùs debilitat retardatque eamdem eius vim motiuam, quaproptèr motus aſcenſus ligni, vel ceræ per hydrargyrum multò magis retardabitur, quàm ille, qui per aquam fit; quia verò hoc eſt fal­ſum, & contra ſenſus euidentiam, multò enim velo­ciòr eſt motus ligni, vel ceræ factus per hydrargyrum, quam per aquam; non igitur verum eſt ab intrinſeco, & natu­rali principio ſursùm moueri, & proindè cauſa aſcen­ſus non erit leuitas poſitiua, ideoque nullum vſum̨ habebit in natura, nec propterea exiſtet vlla leuitas.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. XLIV.

Ratione mechanica à grauiori fluido celeriùs idem mobile ſursùm exprimitur, quàm à fluido minùs graui.

HViuſmodi difficultates omninò vitantur effu­giunturque, ſi certitudinem, & neceſſitatem ex principijs mechanicis pendentem ſequamur, ſci­licèt poſita ſolummodò grauitate in omnibus cor­poribus ſublunaribus; neceſsè eſt vt grauiſſimum flui­dum hydrargyri maiori impetu ſursùm per extruſio­nem impellat lignum, quàm aliud fluidum minùs gra­ue, vt eſt aqua, ſicuti in bilance pondus vnius vnciæ maiori velocitate ſursùm impellitur à maiori preſ­ſione contraria ponderis decem librarum, quàm à minori compreſſione ponderis vnius libræ. Demon­ſtratio verò huius rei ſuo loco exponetur, ſed inte­rim ſi effectus omnes qui obſeruantur in hiſce corpo­ribus aſcendentibus ijdem prorsùs ſunt, & ijſdem̨ legibus mechanicis fiunt, ac ſi omnia corpora gra­uia fuiſſent, ſed inæquali grauitate donarentur, & præterea in ijs non apparet phenomena motus fieri ea ratione, quæ requireretur ſi præter grauitatem̨ reperiretur quoque aliud principium contrarium le­uitatis: igitur concedendum eſt ſola grauitate natu­ram operari, neque leuitatem vllam exigere.

Contra euidentiam harum rationum non deſunt, qui difficultates, & ſubterfugia afferant pro retinen­da ſuæ poſitionis in ueriſimilitudine; aiunt enim li-gnum tardiùs in hydrargyro aſcendere debuiſſe; quàm per aquam ob maiorem illius reſiſtentiam; ſed propter contrarietatem, & inimicitiam, quam habet lignum cum Mercurio, ſuum curſum accelerat vt ex­peditè mercurium fugiat, & aquam aeremque aſſe­quatur; quod symbolum elementum, atque amicum eſt; & propterea ceſſante odio non cogitur celerri­mè ab eo diſcedere. Sed vide quàm faciles ſint præ­dicti philoſophi; qui occaſione exigente non veren­tur alitèr reſpondere, nam ſi ego quæram, quare gra­uitas, quæ certè ineſt in hiſce terrenis corporibus, celeriùs transfert ſaxum, quò magis ad terram acce­dit, atque ei approximatur; reſpondent quia vicinia terræ veluti roboratur vis motiua ſaxi cadentis; ſic paritèr leuitas veſicę aereę creſcere deberet in aquę ſummitate, quia nempè aeri approximatur, & ideò virtus eius motiua roborari quoque deberet. Sed his omiſſis ſummi poſſunt diuerſa corpora, quæ na­turam, & temperiem diuerſam, & contrariam aquæ habeant, ſimillimam verò mercurio, & talis fortaſſe erit ampulla vitrea, vel veſica, quæ repleatur mercu­rio ſublimato, vel pręcipitato; ſic quoque vas fieri poſſet ex metallo, vel alio corpore ſimillimo hy­drargyro, vt nimirùm efficiatur compoſitum cuius natura valdè diuerſa ſit ab aqua, & ſimillima hydrar­gyro, & ſic omninò tolleretur inimicitia, & antipa­thia inter vas, & fluidum craſſius mercuriale, nihi­lominùs obſeruabitur prædictum vas velociùs aſcen­dere per hydrargyrum, tardo verò motu per aquam, igitur illa ſomniata inimicitia non erit cauſa prædi­ctæ inæqualitatis motus, ſed mechanica, & naturalis neceſſitas, qua maximum pondus hydrargyrj impe­tuoſiore motu exprimit, & impellit ſursùm conten­tum vas vitreum, vel veſica, quàm impellere aquą queat ſuo minori pondere.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Recurrunt aduerſarij ad maiorem inimicitiam quam habet lignum, ſeu aer cum hydrargyro, quàm cum aqua, vt de­ducant cele­riùs lignum fugere mer­curium, quam aquam debere.

Sed reijci­tur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Id ipſum alijs exemplis confirmari poſſet, ſi nimi­rum ſumatur oleum à frigore condenſatum, & gla­ciatum, cuius temperies, & natura potiùs grauiori mercurio, vel oleo tartari aſſimilatur, & è contrą contrariam naturam, & diuerſam haberet ab ipſą aqua, & ſic oleum prædictum ob amicitiam lento motu aſcendere deberet per hydrargyrum, aut per oleum tartari. Sed celerrimè in aqua currere debe­ret, vtpotè oleo contraria. Similitèr calx in veſica con­tenta aquę forti ſimillima eſt ob caliditatem, & acredi­nem ambarum, & è contrà ſummè contraria erit con­muni aquæ, & nihilominùs in illa velociſſimè aſcen­dit, in hac tardè. Similitèr ſumi poſſent vaſcula ex cera, aut bitumine, quæ repleri poſſent puluere, ſpi­ritu, oleo, vel vino, vel alijs innumeris rebus, quæ ſemper aſcendent velociſſimè in fluidis grauioribus, vt ſunt aquæ regiæ, licèt in ſumma caliditate, & acre­dine ſalina conueniant, & è contra languido, & tar­do motu in fluidis contrariæ naturæ aſcendunt, dum­modò minùs grauia ſint. Quaproptèr verum non eſt ob inimicitiam, & contrarietatem veſicam aeream̨ velociſſimè à mercurio fugere, & languido motu ex­currere per aquam ei ſimilem, ſed potiùs ob mecha-nicam rationem deſumptam à maiori, vel minori gra­uitate, quæ deducitur ex Archimedis doctrina, quòd ſcilicèt fluidum grauius per extruſionem impellerę ſursum debeat corpora minùs grauia, & hæc eſt cauſa, quare abſque poſitiua leuitate corpora ſursùm aſcen­dere debent.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Contra perſpicuitatem ſupradicti ratiocinij obijciunt primò, quòd ſicuti grauiora intra minùs grauia merſa fe­runtur deorsùm tanta vi, quæ ſit æqualis differentiæ gra­uitatis mobilis ſupra grauitatem medij, constat euidentèr euenturum proportion alitèr in leuioribus intra minùs leuia contentis ea ſcilicèt in ordine ad leuitatem, ſursùm, non niti ſecundùm menſuram exceſſus ſupra minùs leue ſursùm ni­ſura, vt ſimilis ratio perſuadet. Hoc ſuppoſito veluti cer­tum, & euidens reſpondet argumento ſuperius addu­cto, aitque expirationem calidam reſpectu aquæ valdè le­uem ſecundùm menſuram totius ſuæ leuitatis ſursùm niti intra aquam, ac proindè valere ad reſiſtentiam illius cele­ritèr ſuperandam, at verò valdè exiguum exceſſum ſupra aerem obtinentem in leuitate ſursùm niti præcisè ſecundum menſuram talis exceſſus, ac proindè non eſſe mirum ſi lentè per aerem aſcendat etiamſi dicatur à leuitate poſitiua in­trinſeca moueri.

Denuò ad­miſſa leuita­te colligunt ignem cele­riùs per a quam, quam per aerem̨ aſcendere de­bere.

Itaque ſicuti nos ex Archimedis doctrina deduci­mus rationem deſcenſus grauium, & aſcenſus leuium ex hac ſuppoſitione, quòd corpora omnia ſubluna­ria ſint grauia, ſibi perſuadent demonſtrare poſſe ea­dem symptomata ſupponendo nedùm corpora aſcen­dentia, ſed etiam medium fluidum, in quo aſcendunt eſſe leuia; quaproptèr quotieſcumque agitur de cor­poribus grauibus deſcendentibus comparari debent grauitates tum corporis mobilis, tùm medij fluidi in quo deſcendit; at è contrà cum agitur de corporibus aſ­cendentibus, debent paritèr intèr ſe comparari le­uitates eorum vnà cum leuitate medij fluidi in quo aſcendunt.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Modò vt fallacia huius ratiocinij detegatur, demon­ſtrabo priùs lemmata aliqua mechanica, ex quibus poſtea adhibitis hypotheſibus ſupradictis demon­ſtrabo impoſſibile omninò eſſe vt impetus velocita­tis quo ſursùm aſcendunt corpora illa, quæ leuia ap­pellantur, produci poſſit atque dependeat à princi­pio aliquo intrinſeco à quo ſursùm impellantur re­moueanturque à centro terræ.

Et primo loco obſeruo cum Ariſtotele in mecha­nicis, quòd.

PROP. LXV.

Libræ, vel rotæ termini oppoſiti contrarijs motibus circa centrum agitari debent.

SIt libra radiorum æqualium, vel rota AIBH con­uertibilis circa ſuum centrum C, hic manifeſtum eſt, quòd ſi libram, aut rotam re uoluere velimus, ita

vt terminus eius A deſcendat deorsùm percurrendo arcum AI neceſsè eſt vt eius oppoſi­tus terminus B motu contrario ſursùm aſcendat percurrendo arcum BH æqualem contrapo­ſito AI. Et quotieſcumque præ­dicti motus contrarij ſimul fie­ri nequeunt, tunc neceſsè eſt vt libra, vel rota quieſcatiņ eodem ſitu, nec agitetur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. XLVI.

Si eidem libræ termino applicentur potentiæ ad oppoſitas partes trahentes mutuo ſeimpedient, & potentia maior præualebit, libram flectendo vi æquali dif­ferentiæ potentiarum.

APponatur poſtea pondus DE termino libræ A; hoc profectò vim efficit, conaturque traherę terminum libræ A per directionem AD versùs cen­trum telluris, at quia ſemidiameter AC in centro librę figitur immobiliter, hinc conſequetur reuolutio librę fereturque terminus A non per lineam rectam AD, ſed per arcum AI excurrendo integrum quadrantem, & quia libra AB ſupponitur continua, & rigida eodem tempore quo terminus A arcum AI pertranſit oppo­ſitus eius terminus B deſcribet contrapoſitum arcum BH. Modò motum eiuſdem libræ, & deſcenſum pon-deris DE impedire poſſumus, ſi eidem termino A ap­plicaretur vis contraria G, quę traheret ſursùm eum ip­ſum terminum A per eamdem rectam lineam horizon­ti perpendicularem verſus ſupremum terminum G; & ſiquidem vis, & facultas motiua G æqualis eſſet vi ponderis DE, nulla ratio ſuadet quòd vna earum̨ virtutum reliquam ſuperet, aut vincat, proindequę terminus libræ A non deſcendet versùs I, nec aſcen­det versùs H, ſed omninò quieſcetin eodem ſitu. Si verò pondus DE ſuperaret vim motiuam G, eiuſque exceſ ſus eſſet pondus E, tunc procùl dubio pondus DE præ­ualeret ſuperaretque vim motiuam G, & impetus, atque vis, à qua prædicta libra flecteretur deorsùm̨ versùs I menſuraretur à vi ponderis E, quæ eſt diffe­rentia, ſeù exceſſus, quo pondus premens DE ſupe­rat vim eleuantem G.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. XLVII.

Si oppoſitos terminos libræ, vel rotæ duæ potentiæ traham, ambæ deorsùm tendendo, ſe mutuò impedient, & maior potentia præualebit, ſed vi æquali differentiæ earum.

POteſt deindè alia ratione prohiberi, & impediri deſcenſus ponderis DE abſque eò, quòd termi­no A applicetur vis aliqua animata contraria G, & hoc conſequitur ſi applicetur termino oppoſito B aliud pondus F, quod dùm deorsùm impellit ad eaſ­dem partes ad quas dirigitur pondus DE prohibetur quoque deſcenſus termini A eiuſdem libræ, vt dictum eſt; & ſiquidem pondus F æquale fuerit ponderi DE, tunc efficietur æquilibrium, quia dùm ambo pon­dera conantur deſcendere deorsùm transferre quę duos terminos libræ versùs infimum ſignum quadran­tis I, & hoc efficitur æquali vi, & impetu, procùl du­bio vna vis, & conatus impedit motum, & deſcensum alterius, & ex hoc mutuo impedimento reſultat quies totius libræ in ſitu horizontali; at ſi pondus F æqua­Ie fuerit vni portioni D totius ponderis DE, tunc præua lente maiori pondere deprimet terminum librę A versùs I, aſcendetque oppoſitus terminus B versùs H tanta vi quæ ſit æqualis exceſſui ponderis E. Hinc colligitur quod in libra, vel rota duo æquales im­

petus ad eaſdem partes tenden­tes, nempè deorsùm, ideoquę ſimiles inter ſe, ſe mutuo impe­diunt, & deſtruunt, itaut quies conſequatur, ſi verò eorumdem ſimilium motuum deſcendentium vires inæquales fuerint, præua­lebit maius pondus, libramque reuoluet non integra ſua vi, ſed tantummodò illa dif­ferentia, vel exceſſu, quo maius pondus ſuperat minus.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Prop. 45.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. XLVIII.

Iiſdem datis, ſi ambæ potentiæ ſursùm trahant, idem ſequetur.

ID ipſum verum quoque eſt,

ſi applicentur terminis op­poſitis eiuſdem libræ A, B duæ vires inæquales, DE maior, & F minor, quæ ambæ ſursùm ter­minos libræ trahant aſcenden­do. & hìc eodem modo oſten­detur, quòd libra flectetur ſur­sùm ab A versùs H, & reliqua vis minor F ſuperabitur ab ex­ceſſu virtutis DE ſupra F, deſcendetque terminus B versùs I.

PROP. XLIX.

Si oppoſitos terminos libræ duæ potentiæ trahant vna ſur­sùm, altera deorsùm, ſe mutuò iuuabunt, & vis li­bram flectens æqualis erit ſummæ ambarum potentiarum.

TErtio loco in eadem rota, ſeù libra AB termi­nus A deorsùm trahatur à pondere D, ſed eius oppoſitus terminus B ſursùm trahatur à vi aſcenden­te F, quæ minor ſit vi ponderis D, dico, quòd libra non quieſcet, ſed reuoluetur eius terminus A deſcen-dendo versùs I, eleuabiturque terminus oppoſitus B versùs H, & conatus, ſeù vis, quo libra reuoluitur æqualis erit non differentiæ, & exceſſui ponderis D ſupra vim F, ſed æquabitur aggregato ambarum vir­

tutum D, & F. Applicetur termi­no B pondus E æquale vi ſursùm impellenti F, pariterque ibidem ſuſpendatur aliud pondus G æqua­le oppoſito ponderi D, manife­ſtum eſt (amotis, vel coercitis vi­ribus F, & E) quòd pondera æqua­lia D, & G pendentia à terminis radiorum æqualium eiuſdem li­bræ efficient æquilibrium, & ideò libra quieſcet. Præterea quia pondus E æquatur vi contrariæ ſursùm trahenti F, & ambæ applicantur eidem termino B libræ AB (ab æqualibus ponderi­bus D, & G æquilibratæ) igitur duo pondera ſimùl ſumpta G, & E libram impellunt contrario niſu, ſci­licet à B verſus I, & præcisè adæquant conatum pon­deris D, & vim trahentem F, quæ ambo deprimere poſſunt terminum libræ A versùs I ſubleuando ter­minum B versùs H. Ergo duæ vires D, & F ſimùl sump­tæ (amotis ponderibus G, & E) determinant vim, ſeù conatum, quo libra reuolui debet ab A, versùs I.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Pr. 47.

Pr. 46.

Et hìc animaduertendum eſt, quòd duæ vires D, & F, quæ reuerà contrariæ ſunt inter ſe (cum illa deor­sùm comprimat, hæc verò ſursùm trahat) non ſibi mutuò opponuntur, nec vna earum alteriùs motum̨ impedit, ſed vna promouet, adiuuat, & auget cona­tum, vim, & impetum alterius; & hoc accidit quia non applicantur ambæ eidem termino A libræ, ſed ter­minis oppoſitis A, & B, qui iuxtà libræ, & rotæ pro­prietatem, & naturam debent moueri motibus con­trarijs, ſcilicèt A per arcum AI, & B per arcum BH. igitur impulſus ponderis D deorsùm, & tractio facta àvi F ſursùm conueniunt, & ſe mutuò adiuuant, & augent, vt ab vtriſque reuolutio libræ efficiatur, quæ ad eaſdem partes impellitur ab eiſdem viribus con­trarijs. ceſſet igitur admiratio quare duæ vires con­trariæ in libra ſe mutuò non deſtruant, ſed potiùs mu­tuo ſe adiuuent, ita vt ex vtriſque reſultet vna vis con­poſita, à qua libra reuoluitur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Prop. 45.

PROP. L.

Si oppoſitos libræ terminos quatuor potentiæ trahant, duæ ſursùm, & duæ deorsùm, conatus ſeù vis libram fle­ctens menſuratur à ſumma differentiæ aſcen­dentium, cum differentia deſcendentium potentiarum.

SI tandem eadem libra à quatuor viribus impel­latur trahaturque, quarum duæ D, & G graues ſint deorsùmque tendant, duæ verò M, & F ſursùm̨ eoſdem terminos libræ trahant, ſitque energia virtu­tis M maior quàm F, pondus verò D minus ſit quàm G, tunc manifeſtum eſt, terminum

A eleuari ſursùm versùs Hab ex­ceſſu quo vis M ſuperat faculta­tem motiuam F, & è contrà op­poſitus libræ terminus B depri­metur deorsùm versùs I ab ex­ceſſu quo pondus G ſuperat vim grauitatis D; & quia prædicti duo impulſus differentiales con­trarij ſunt, vnus quidèm ſursùm̨, alter verò deorsùm, applicanturque terminis oppoſi­tis eiuſdem libræ; igitur ſe mutuo adiuuant promo­uenturque, & proindè conatus, vis, atque impetus, quo vniuerſa libra reuoluitur, æqualis erit aggrega­to prædictarum differentiarum.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Prop. 49.

PROP. LI.

Vis motiua, qua ſolidum grauius ſpecie, quàm fluidum, de­ſcendit, æqualis est differentiæ ponderis ſolidi ſupra pondus fluidi ei æqualis mole.

HIs declaratis intelligatur vas RGS aqua plenum, in eoque immergatur corpus aliquod graue durum, ac conſiſtens DE, quod grauius ſit aqua collaterali F patet ex dictis prop. 9. & ex Archimede, duo pondera DE, & F collocari in libra quadam imaginaria, & perpetua AB in qua exceſſus ponderis ſolidi DE ſupra grauitatem aquæ F quæ ſit æqualis mole ipſi DE, ſemper idem eſt in quacumque aquæ profunditate ſolidum collocetur, ſitque pon­dus E exceſſus quo pondus DE ſuperat grauitatem̨ aquæ F, igitur conatus, vis, & impetus, quo ſolidum DE deſcendit infra aquam menſuratur à vi ponderis E.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LII.

Vis motiua qua ſolidum leuius ſpecie, quàm fluidum aſcen­dit æqualis est exceſſui leuitatis ſolidi ſupra leuita­tem fluidi ei æqualis mole.

E Contrà, ſi ſupponamus, quod lignum DE pari­terque aqua F careant grauitate, ſed tantummo­dò à vi leuitatis informentur, & ambo impulſum, & impetum faciant ſursùm conenturque aſcendere, non ſecùs oſtendetur, quòd in libra, ſeù rota perpetua ligni DE maior leuitas præualebit ſuperabitque mi­norem leuitatem fluidi collateralis F, proindeque libra inflectetur ab A versùs R aſcendendo tanta vi, quanta eſt differentia, ſeù exceſſus E, quo leuitas li­gni ſuperat aquæ leuitatem.

PROP. LIII.

Vis motiua qua leue corpus in fluido graui aſcendit æqualis eſſe debet ſummæ lenitatis ſolidi, & grauitatis fluidi.

SI verò variata hypoteſi ponamus lignum F leue, & ſursùm ab intrinſeco principio impelli, & mo-ueri, at fluidum collaterale D, quòd ſit hydrargyrum ſupponatur deorsùm tantummodò vim exercere, vt exigit maxima eius grauitas, nec prorsùs ſursùm im­

pellere, tunc quoque libra, ſeù rota perpetua efformabitur iņ qua ſemper terminus B trahetur ſursùm à poſitiua leuitate ipſius ligni F aſcendetque versùs R, terminus verò oppoſitus depri­metur ab A versùs H vt naturą grauitatis exigit, & quia hi duo motus, & conatus in oppoſitis terminis libræ contrarij ſunt, ergò viciſſim ſe non deſtruunt, nec contrariantur, ſed ſe mutuò fa­uent, & adiuuant. igitur conatus, & impetus quo re­uoluitur iam dicta libra, ſcilicèt quo lignum F aſcen­dit à fundo mercurij æqualis erit non differentiæ, ſed aggregato ex vi leuitatis F, & ex facultate ponderis mercurij D.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LIV.

Si verò tam ſolidum, quàm fluidum exerceant leuitatem, atque grauitatem, vis motiua, qua vnum eorum ele­uatur æqualis eſt aggregato ex differentia leui­tatum vnà cum differentia grauitatum earum.

TAndèm ſi ſupponamus, quod lignum vim faciat ſursùm vt leue, & etiam eodem tempore gra­uitatem eius natiuam exerceat, pariterque aqua D in vaſe nedùm deorsùm comprimat, vt grauis, ſed etiam non omninò priuetur gradu aliquo leuitatis, tunc ſimilitèr libra perpetua imaginaria efformabi­tur in qua terminus I deorsùm impellitur ab exceſſu quo grauitas aquæ D ſuperat

grauitatem ligni F, & è contràter­minus B ſursum eleuabitur ab ex­ceſſu quo leuitas ligni ſuperat leuitatem ipſius aquæ. Et quia prædicti impulſus ſunt contra­rij, applicanturque eidem li­bræ imaginariæ, igitur vnus impulſus alteri non op­ponitur, & proindè vniuerſalis conatus, & impetus prædictæ libræ, ſcilicèt vis, & impetus, quo lignum F aſcendit in aqua menſuratur ab vtroque exceſſu, ſcilicèt ab aggregato differentiæ ponderum aquæ, & ligni, vnà cum exceſſu leuitatis ligni ſupra aqueam leuitatem.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Prop. 50.

SVPPOSITIO V.

HIs præmiſſis ſupponamus cum aduerſarijs pri­mo loco, quòd reuerà præter corpora grauią etiam leuia in natura exiſtant, quorum aliqua, vt ait Ariſtoteles, ſint ſimplicitèr talia, alia verò reſpectiuè, veluti ignis dicitur abſolutè leuis, & terra, ſeù hy­drargyrum, vel aliud fluidum æquè graue, ac ipſą terra eſt appellabitur abſolutè graue reperiuntur po­ſtea alia corpora intermedia ſimplicia, vel mixtą, quæ vocantur grauia ſimùl, & leuia reſpectiuè, ſcili-cèt aqua demerſa intra mercurium dicitur leuis, & moueri ſursùm à principio intrinſeco, at ſi eadem̨ aqua intra oleum mergatur, dicetur iam grauis, noņ leuis, & moueri deorsùm à principio interno. Hoc verò duplicem ſenſum habere poteſt, aut dictæ duæ contrariæ qualitates ſemper in eodem corpore aquæ exiſtunt, & vigent, aut ſucceſſiuè modò vna, modò altera in ea reperitur, ita vt aqua in fundo hydrar­gyri poſita ſit reuera leuis, & nullo pacto grauis, & è contià, quando eadem aqua in oleo demergitur, hìc grauitatem habeat, & nullam prorsùs leuitatem, itaut remaneat ſopita, & extincta leuitas illa, quæ tanta efficacia aquam ſursùm impellebat à fundo mer­curij, igitur in primo ſenſu retinere aqua deberet perpetuò duas contrarias qualitates, ſcilicèt leuita­tem, & grauitatem eodem modo, ac dicuntur mixta participare ex qualitatibus extremis, calido nempè, & frigido, & veluti colores medij nigre dinem, at­que albedinem participare censentur, igitur dici de­beret, quod in igne prorsùs, & abſolutè leui qua­tuor integri gradus leuitatis reperiuntur, & ſimili­tèr in ipſa terra exiſtunt quatuor gradus grauitatis, at aer habebit tres gradus leuitatis, & vnicum gra­dum ponderoſitatis, ſic aqua vnicum gradum lèui­tatis, & tres grauitatis haberet, & tandèm aliud cor­pus medium inter aerem, & aquam, veluti forſan eſt ſpiritus vini, habere poſſet duos gradus leuitatis, & duos alios gradus grauitatis.

SVPPOSITIO VI.

SVpponit præterea Aristoteles, quòd velocitas, qua idem corpus aſcendit, vel deſcendit in di­uerſis medijs fluidis eamdem proportionem habet, quam raritates, vel conſiſtentiæ eorumdem fluido­rum, ver. gr. ſi aer eſſet decies rarior, ac diſtrahibi­lior, & faciliùs penetrabilis, quam ſit aquæ, eadem pila marmorea deſcendet cubitalem altitudinem ae­ris decies velociùs, quàm profunditatem aquę pa­riter cubitalem, ſcilicèt ſi prædictum aereum ſpatium pertranſeat in vnica arteriæ pulſatione, aquæ altitu­dinem percurret in decem eiuſdem arteriæ pulſationibus. Idemque in aſcenſu corporum leuium iuxtà Ariſtotelis ſententiam dici debet. His præmiſſis.

PROP. LV.

Oſtendendum eſt Ignem non eſſe leuem, nec aſcendere vi leuitatis eius poſitiuæ. ET primò extrema corpora ſimplicia, ſcilicèt i­gnis & terra, vel hydrargyrum, aut aurum fuſum, vel quodlibet aliud grauiſſimum corpus, iuxtà Ari­ſtotelis effatum ſi fieri poteſt, ſint abſolutè grauia, & leuia itaut ignis habeat quatuor gradus leuitatis, & nullam prorsùs grauitatem, è contrà terra, vel hy­drargyrum quatuor gradus grauitatis habeat, nullam verò leuitatem, ſic enim terra erit abſolutè, & om­ninò grauis, ignis verò abſolutè leuis, ergò (ex prop. 53.) conatus, & impetus totalis, quo ignis per mer­curium aſcendit, vel terra per ignem deſcendit, men­ſurari debet ab aggregato virium extremarum, ſcilicet à tota vi leuitatis cum tota vi grauitatis, quarę totalis impetus erit octo graduum. Sed hoc eſt fal­ſum, contra aduerſarij aſſertionem, & contra Archi­medem, ea enim, quæ in fluido eleuantur, tanta vi aſcendunt, quanta eſt grauitas qua moles fluidi mer­curialis æqualis corpori igneo intra ipſum demerſo ſuperat huius grauitatem, quæ nulla eſt, & proindè ignis impetu quatuor graduum per mercurium aſcen­dit, quaproptèr non fertur ignis ſursùm à vi eius le­uitatis, & ideò leuis non erit, quod erat &c.

Suppoſitio­nes aliquæ peripatetice recenſentur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Dubitatur de menſura gradus præ­dicti impe­tus.

Sed inſtabit denuò peripateticus, dicetque, quòd ea velocitas, quæ exercetur ab igne aſcendente per mercurium, aut à terra deſcendente per ignem po­terit cenſeri octo graduum, vel quatuor ad libitum, quia non habemus certam menſuram vnius gradus impetus, & ſic mediante ſenſu, & experientia non poteſt eius ſententia redargui.

PROP. LVI.

Reperire menſuram certi gradus impetus reſpectu cuius di­ſcerni valeat an impetus deſcenſus terræ per ignem, vel aſcenſus ignis per mercurium ſit octo, vel quatuor graduum.

SEd prædictùm effugium ſic refellemus: Fiat ex­perimentum non in mercurio ſimplicitèr graui,

ſed in aqua, vel in aere, illa enim habebit tres gradus grauitatis, & vnicum leuitatis, ergo ignis per aquam aſcendet velocitate trium graduum; in mercurio ve­rò impetu octo graduum, & terra per ignem octies velociùs deſcendet, quàm per aquam. Præterea aer habet vnicum gradum grauitatis, & tres gradus le­uitatis, igitur ignis octies velociùs per mercurium aſcendet, quàm per aerem, vnde hac ratione habe­bimus menſuram vnius gradus impetus tàm in aſcen­ſu, quàm in deſcenſu, qui comparari poteſt cum im­petu ignis per mercurium aſcendentis, & terræ per ignem deſcendentis; & proindè facilè conijci po­terit, an prædictæ velocitates extremorum elemen­torum reuerà ſint octuplæ, vel non, comparatæ ad velocitates quas exercent in intermedijs elementis.& licèt experimentum non det exactam præciſionem, nihilominùs ſufficientiſſimè euincit falſitatem peri­pateticæ hypotheſis, ſed licèt reuerà vis, & energia, qua corpora aſcendunt, vel deſcendunt, minimè de­duci poſſit ex velocitate tranſitus ſursùm, vel deor­sùm, vt ſuo loco apertè oſtendemus, tamen aſſumi poteſt cum aduerſario ad eum redarguendum.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Conſiderentur deindè elementa intermedia, vt ſunt aer, & aqua, ſeù alia corpora mixta, quæ eiſdem gradibus leuitatis, & grauitatis afficiantur. Demon­ſtrandum eſt, nullum eorum corporum, quæ aſcendunt ſursùm poſitiuam leuitatem habere.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LVII.

Si Aer in aqua ſolummodò leuitatem exerceret, in ea non aſcenderet à leuitate eius poſitiua impulſus.

ET primò ſupponamus prædicta elementa noņ retinere ſimùl eodemque tempore duas oppo­ſitas facultates grauitatis, & leuitatis, ſed ſucceſſi­uè modò vnam, modò alteram poſſideant, prout in diuerſis medijs fluidis collocantur, ſcilicèt aqua iņ aere pendula ſolummodò grauis cenſeri debeat, non autem leuis, ſi poſtmodum aqua infrà hydrargyrum mergatur, tunc aqua leuis ſit, non autem grauis, po­

natur etiam, quod aer, ſeù lignum ſub aqua demerſum leue ſit, nec grauitatem vllam habeat. Con­cipiatur poſtea vas RGHS a­qua D plenum, & in eo merga­tur maſſa aeris, vel ligni F, pa­tet ergò ex ſupradicta hypo­theſi, quod aqua D nullam leuitatem, ſed tantummo­dò grauitatem habebit, eò quòd prædicta aqua non ſupponitur demerſa intra aliud corpus fluidum den­ſius, & ponderoſius ipſa, ſed contigua eſt aeri. Mo­dò quia aer, vel lignum F ſupponitur ab aduerſarijs ſursùm aſcendere à G, versùs R impulſa à poſitiua leuitate eius naturali, aqua verò circumfuſa D cona­tum, atque impetum exercet deorsùm ab A versùs H veluti natura eius grauitatis exigit, habebimus ergò duos impetus ad inuicem contrarios, nempè leuitatis aeris F grad. 3. & grauitatis gra. 3. aquæ circumfuſæ D, & hæ duæ virtutes motiuæ ſimùl ſum­ptæ gr.6. component menſuram conatus, & impetus, quo lignum F per aquam aſcendit, hoc tamen eſt fal­ſum, & contra conceſſionem eiuſdem aduerſarij, & contra demonſtrationem Archimedis, & tandem̨ contra experientiam, quia ea, quæ feruntur ſursùm in aqua, tanta vi aſcendunt, quanta eſt grauitas, qua moles aquæ æqualis corpori demerſo ſuperat huiusmet grauitatem, quod perindè eſt, ac ſi dica­tur impetum ſursùm menſurari à differentia grauita­tum aeris, & aquæ gr. 2. non autem ab aggregato gr. 6. leuitatis illius, & grauitatis huius. Quaprop­ter non poterit aer, vel lignum ſursùm impelli ab eius leuitate poſitiua.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Prop. 53.

PROP. LVIII.

Idipſum ostendere poſito quòd aer, & aqua vtramque vim leuitatis, & grauitatis exerceat.

SVpponamus ſecundo loco tam aerem, quàm aquam ſemper retinere ambas oppoſitas qualitates, ſcilicèt perpetuò afficiantur ijſdem gradibus graui­tatis, atque leuitatis ſitque leuitas aeris F trium gra­duum, & maior leuitate ipſius aquæ D vnius gradus; at è contrà gradus grauitatis eiuſdem aeris F gra­dus vnius minor ſit pondere graduum 3. molis aquæ D, quæ æqualis ſit ipſi F, habebimus profectò qua-tuor vires motiuas, quæ ſibi mutuò aduerſantur, & in libra imaginaria BI operantur, vt nimirùm nulla earum otiari queat, ſed omnes ſimùl agant, & im­pellant, igitur ex propoſitionibus 50. & 54. conatus, ſeù impetus quo aer F impellitur ſursùm in aqua à G versùs R ratione leuitatis menſurari debet ab ex­ceſſu 2. graduum quo leuitas eiuſdem aeris ſuperat leuitatem aquæ circumfuſæ, & è contra conatus aquæ contra aerem efficitur ab exceſſu grauitatis aquæ D, ſupra grauitatem aeris F paritèr gr. 2. & proindè dum aqua deorsùm deſcendere conatur neceſſariò aerem F exprimit, ac ſursum impellit; ſuntque hæ duæ dif­ferentiæ, ſeù exceſſus virium contrariæ inter ſe, ſci­licèt vna in libra imaginaria ſursùm impellit, altera verò deorsùm igitur vniuerſalis conatus, & impetus totalis quo aer F aſcendit in aqua, menſurari debet ab aggregato eorumdem duorum exceſſuum, quod eſt gr. 4. non verò à differentia leuitatum, ſolummo­dò gr. 2. Sed hoc eſt falſum contra experientiam, con­tra aduerſarij aſſertum, & contra ea, quæ ab Archi­mede demonſtrata ſunt, quia nimirùm conatus, & impetus quo fertur aerea pila ſursùm in aqua æqua­lis eſt differentiæ ponderum aeris, & aquę, igitur verum non eſt leuitatem poſitiuam in hac operati­one concurrere.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Prop. 54.

Vſque adhùc non conſiderauimus difficultatem, aut impedimentum, quod affert medium fluidum̨ motui aſcenſus, vel deſcenſus corporum, quæ in ip­ſo feruntur, erit igitur operæpretium perpenderę quidnam admiſſo, vel negato prædicto peripatetico aſmpto ſubſequatur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LIX.

Aliter id ipſum ostendere, poſito, quòd aer vi leuitatis per diuerſa media fluida aſcendat.

SIt igitur idem mobile B, quod ſit lignum leuiſſi­mum, vel veſica aere plena, impellaturque vſque ad fundum vaſis DCFE cuius medietas infima reple­atur aqua A, reliqua medietas ſuprema O repleatur oleo, vel ſpiritu vini, & ponamus leuitatem aereæ veſicæ B eſſe trium graduum, & leuitatem ſpiritus vini duorum graduum, at leuitatem aquæ magis den­ſæ eſſe vnius gradus. Manifeſtum eſt, quòd reſiſten­tia aquæ A, & partium tenacitas, quæ penetrari de­bet à ligno, vel veſica B dùm ſursùm aſcendit, erit tan­tò maior reſiſtentia ſpiritus vi­

ni O quantùm illa eſt magis den­ſa, & conſtipata quàm iſte, ſci­licèt ſi ſumantur moles æquales eorumdem fluidorum, quantò maior eſt corpulentia, & mate­ria, quæ prędictum aqueum ſpa­tium replet ea materia quæ molem ſpiritus vini oc­cupat, & quia leuitatem ſpiritus vini ad leuitatem aquæ eamdem proportionem habere aiunt, quam illius raritas ad huius raritatem, igitur tantò magis diſtra­hibilis, & minùs reſiſtens erit ſpiritus vini, quàm̨ aqua communis; quantò ille leuior eſt aqua commu­ni, ergò reſiſtentia quam aqua in fert veſicæ aſcenden­ti ad reſiſtentiam ſpiritus vini eamdem proportionem reciprocè habet, quam ſpiritus vini leuitas ad aquæ communis leuitatem. Quapropter aqua communis duplò reſiſtentior erit quàm ſpiritus vini, veluti iſte ſupponitur duplò leuior illo. Modò, quia aduerſarius ſupponit, quòd conatus, & impetus quo aſcendit aerea veſica per prædicta duo fluida menſurari de­beat ab exceſſu, ſeu differentia leuitatum eorumdem corporum, igitur aerea veſica B, quæ tres gradùs le­uitatis habebat, aſcendet per aquam A vnum gradum leuitatis habentem conatu, ſeu impetu menſurato à differentia prædictarum leuitatum, quæ erit duorum graduum, ſed in ſpiritu vini O qui duos gradus leui­tatis habebat, aſcendet, eadem pila B impetu æquali differentiæ leuitatum eorundem corporum, quæ erit vnius ſolummodò gradus, & hæc quidem conſequun­tur ex demonſtratis in pr. 48. & 52. qua proptèr ra­tione differentiarum inter leuitatem corporis B, & leuitates prædictorum fluidorum veſica B per aquam aſcendet conatu, & impetu duplo eius, quo per ſpi­ritum vini eleuatur; nihilominùs velocitas qua præ­dicta veſica B aſcendit in aqua, non poterit eſſe du­pla eius, qua ſublimatur in ſpiritu vini, licèt virtus, & energia, qua impellitur per aquam dupla ſit eius, quæ in ſpiritu vini exercetur, proptereà quod ſuper­uenit noua cauſa, à qua prædicti impetus retardantur, & valdè alterantur, hæc verò eſt maior denſitas aquæ communis ſupra tenacitatem, & conſtipationem ſpi­ritus vini; quæ, iuxtà Ariſtotelis aſſumptum, maiorem tarditatem aſcendenti corpori affert denſitas aquæ, ſcilicèt duplò maior, quàm ſit ea difficultas, qua à ſpiritu vini aſcenſus eiuſdem pilæ impeditur. Hinc ſequitur, quòd velocitas eiuſdem pilæ B per aquam ad eam quam habere poteſt per ſpiritum vini com­poſita ſit ex duabus proportionibus, ſcilicèt ex pro­portione differentiarum leuitatum eorumdem cor­porum, quæ erit vt duo ad vnum, & ex propoſitio­ne reciproca reſiſtentiarum eorumdem mediorum̨, quæ ſe habet vt vnum ad duo, ſed proportio dupla, & ſubdupla componunt proportionem æqualitatis, igitur æquali velocitate aſcendet eadem veſica B per aquam A, & per ſpiritum vini O, quod eſt euiden­tèr falſum, & contra aſſertum eorumdem aduerſa­riorum, ergo veſica aere plena non mouetur ſursùm in fluido vi leuitatis poſitiuæ, quod erat oſtenden­dum.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Sed antequam vlterius procedamus, debent ad exa­men quoque reuocari aliæ obiectiones, quæ ab au­thoribus clariſſimis afferuntur contra noſtram ſen­tentiam. Et primò quidem conſiderabo argumenta, quæ deſumuntur à pyramidali figura flammæ lucer­næ, a qua, inquam, figura putant euidens argumentum deduci, quòd flamma ipſa ſursùm impellatur ab in­terno principio leuitatis, ſicque ratiocinantur: Vi­demus quieto, & tranquillo aere flammum ferri ſursùm pyramidalitèr, cùm tamen ſi per expresſionem hic motus fie-ret, inuerſa flammæ figuræ eſſet, aut certè inferior pars non minùs quàm ſuperior acuminata, vt fit in omnibus non du­ris quando per expresſionem ſursùm iaciuntur. Secundò quin­ta eſſentia vini in lapide accenſa ſursùm fertur non per ex­presſionem, ſed inſita leuitate, aer enim exprimens, vel eſſet ſub baſi ignis auolantis, & illum protruderet, quod eſt falſum; vel ſuperincumbens grauitando hanc expresſionem efficeret; neque hoc, quia ſic aer vertici ignis incumbens eum deprimeret potiùs, ac reuerberaret deorsùm, quàm ſursùm.

Noua argu­menta pro leuitate po­ſitiua afferun­tur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LX.

Flammam in camino ab expresſione ambientis aeris ſursùm impelli.

PRimæ difficultati, quòd nimirum flamma lucer­næ in aere quieto, & tranquillo moueatur ſur­sùm ſponte, non verò per extruſionem factam ab ae­re ambiente, ſatisfacere nitemur adducendo experi­menta aliqua. Videmus enim maiores, & ampliores flammas in caminis accenſas non vigere, nec diutiùs perſeuerare niſi adſit aditus aeri de foris aduenienti, per quem ingrediatur ventus perpetuus, qui inter crura, & fœmora ignem circumſtantium excurrit ver­sùs flammam, eſtque euidentèr ſenſibilis, nam ſi cu­biculi oſtium claudatur extenſo panno, vel cortina, vt fieri ſolet, hęc inflatur verſus ignem camini, vt ve­lum nauis; imò in cubiculis vndiquè diligentèr clau­ſis, in quibus aer externus ſubingredi nequeat non poterit flamma ſursùm impelli ab aere, quin cubi-culum inane remaneat, & tunc ignis camini nullo pa­cto accendi poteſt, nec in flammam verti, aut per­durare, niſi oſtiolum, vel foramen aliquod in ipſo ca­mino aperiatur, & tunc facilè flamma accenditur, & perſeuerat. Ratio huius effectus pendet nedùm ab impulſu flammæ ſursùm, ſed etiam à rarefactione ae­ris propè ignem exiſtentis, eumque ambientis per to­tam camini longitudinem, quia nempe aer prædictus ab igne calefactus minùs grauis ſpecie redditur, quam aer cubiculi, & externus, qui à camino diſtat; Hoc autem neceſſariò aduenit ex legibus mechanicis, & ex Archimedis demonſtrationibus; neceſsè enim eſt, vt aer rarior, & minùs grauitans ſursùm expellatur exprimaturque à grauiore aere circumambiente, hinc fit vt poſt aſcenſum illius aeris rarefacti per caminum diminuatur moles aeris ipſius cubiculi propè, & cir­ca caminum. Non ergo mirum eſt, nouum aerem pro­fluere ad replendum cubiculi ſpatium, & hæc eſt cau­ſa, quare percipitur ventus ille, & effluuium per­petuum dum flamma camini viget.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Prædictum ratiocinium confirmari poteſt à pul­cherrimo experimento à D. Candido Buono Floren­tiæ mihi communicato.

PROP. LXI.

Trutinæ æquilibratæ vna lanx excalefacta ſursum eleuatur extruſa à pondere aeris, reliquam lancem ambientis.

ERat enim trutina, ſeù bilanx tantæ perfectionis, vt à quinquageſima parte vnius grani hordei, imò à multo leuiori feſtuca flecti facilè poſſet. hæc quidem ſuſpenſa intra armariolum vitreum, vt à ſor­dibus, & venti agitatione tueretur æquilibrium præ­cisè ſeruabat, vt eſt DE, cuius centrum C, tunc sump­ta virga ferrea IF, & igni­

ta in eius extrema parte F lanci A approximaba­tur, abſque contactu, tunc libra ab æquilibrio remo­uebatur, depreſſa nimi­rum lance B, & eleuata A, idemque contingebat trans­lato ignito ferro infra lancem, ac priùs in ſuprema lancis parte obſeruabatur: rationem huius admirabilis effectus hanc excogitaui, & amico petenti reddidi eamque com­municaui Societati doctiſſimorum virorum à Sereniſs. & Eminentiſs. Cardinali Leopoldo Mediceo erectam, quam deinceps more Italico Academiam experimen­talem Mediceam vocabo. Concipiantur duæ ſphæ­rulæ aeris inter ſe æquales LG, & HK lances ambien­tes, quæ erunt æquè graues, ſcilicèt eiuſdem ſpeciei. Approximato poſtea ferro ignito IF procùldubio à profluuio ignearum exhalationum à feruente ferro emanantium, calefit nedum lanx illa metallica A, ſed etiam ſphæra proximi aeris LG, quæ proindè ingen­tem raritatem acquirit, cùmque aer ambiens LG ar­ctè adhæreat lanci A, eiuſque aſperitatibus, & foueolis, colligatus componat veluti lanuginem vnitam ipſi lanci, itaut nequeat moueri lanx A niſi ſecum deferat aeream lanuginem, ſeu cruſtam continguam, & con­nexam LG, verùm lanci oppoſitæ B, adhæret ſphæ­ra aerea HK denſior, vt potè non excalefacta à ferro feruente; hinc fit vt ſumma lancis B vnà cum adnexa cruſta ambientis aeris HK grauior ſit ærea lamina A vnà cum rariori lanugine aeris adhærentis LG. Mirum igitur non eſt, quòd a maiori pondere libræ extremi­tas E deprimatur, & ei oppoſita D eleuetur. Eodem ferè modo, vt dicebam priùs, aer cubiculi circą, caminum cùm ſit valdè denſus, comparatus cum flamma, & aere calefacto intra caminum exiſtente, & ideò valdè rarefacto, mirum non eſt ſi proptèr illius grauitatem excedentem ſursùm exprimat leuiorem flammam, acremque adhærentem paritèr rarum. Eſt igitur euidentiſſimum in hiſce experimentis, quòd aer flammam ambiens, nedùm eam exprimit, ſed bonam partem aeris rarefactam vnà cum flamma impellit quo­que ſursùm. Sed dicet aliquis, cur circa flammam̨ lucernæ non obſeruatur prædictus ventus? reſpon­detur non eſſe æquè ſenſibilem, quia nimirum lucer­næ flamma non inſinuatur intra fiſtulam aliquam, vt eſt canalis camini, qui exitum habet extra cubiculum; cùm ergo lucernæ flamma vndique ambiatur ab aere aperto abſque euidenti cun motione eam impellere ſursùm poteſt exprimendo, nimirùm facto breui cir­cuitu à vertice flammæ vſque ad eius baſim, & ob flammę exiguitatem parua quoque eſt moles aeris ei contigua, quę agitatur, & conuoluitur, & hæc eſt ratio, quare circa lucernæ flammam ventus non ob-ſeruatur ſimilis ei, qui propè caminum percipitur.

Cap 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Hæc experientia, & ra­tio eius ap­plicatur flanmmæ camini aſcendentis.

Ratio quare circa lucer­næ flammam non percipi­tur ventus ſicuti in ca­mino.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXII.

Ignem non à leuitate, ſed ab extruſione ambientis aeris aſcen­dere, euincitur ex deſcenſu fumi in vacuo Torricelliano.

SEd quòd reuerà ignis mo­

ueatur ſursum per extruſi­onem ambientis aeris, non autem aſcendat ſponte propria vir­tute euidentiſſimè percipitur ex hoc meo experimento, quod Florentię Sereniſſimo Leopol­do Cardinali Mediceo commu­nicaui, comprobatumque fu­it in Academia Experimentali Medicea, & demum Exteris per Epiſtolas diuulgatum fuit.

Sit vas vitreum AFG, cuius longitudo EF duobus cubitis maior ſit, habeatque annexam ampullam vitream CEM, ſit­que incuruata eius extremitas HFG, atque duæ eius extremitates A, & G ſint perforatæ, & apertæ, & pri­ùs ſtrictè obſerato, duplici veſica ſuilla, infimo orificio G repleatur vas vniuerſum hydrargyro infuſo per ſu­premum os AB, poſtea pilula aliqua D ex bitumine aliquo atri coloris operculo ex bractea ferrea filo alligetur; & Orificium AB denuò veſica tegatur, colligeturque ſtrictè: tandèm ſublata veſica infima G concedatur egreſſus hydrargyro, vt nimirùm facta ſolita vacuitate aeris remaneat hydrargyrum ſuſpen­ſum vſque ad O, & altitudo GO erit proximè vnius cubiti, & quadrantis. His præparatis ſumatur lens aliqua cryſtallina KL, & directè Soli S exponatur in ea diſtantia, & ſitu in quo præcisè vertex coni radio­ſi à radijs Solis refractis conuergentibus formati ad contactum pilæ bituminoſæ D pertingat. Idipſum̨ fieri poteſt ope ſpeculi concaui vſtorij radios Solis reflectentis, tunc liqueſcere incipit pila D, & fumum emittit, in quo apparet mirabilis operatio, non enim fumus, veluti in aere aperto accidit, ſursùm aſcen­dit, ſed incuruatur flectiturque deorsùm per DMN non ſecùs ac virgulæ illæ aquæ cadentis è fontibus, inflexas, & deorsùm tendentes lineas deſcribunt.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Porrò quia fumum non minùs quàm flammam leuem eſſe, atque ſursùm moueri ſponte ſua à naturali prin­cipio impulſa, communiter Peripatetica Schola docet, igitur neceſſario in ſpatio illo vacuo CEN, vel ſal­tèm in quo aer non degit niſi valdè expanſus, & rare­factus, fumus maiori vi ſursùm aſcendere deberet, quàm in aere aperto, quia nimirùm ab aeris cor­pulentia aliquo pacto impeditur ipſius progreſ­ſus (videmus enim in aere aperto fumum ampliari, diſſipari, ac diſpergi à prædicta aeris reſiſtentia,) cun­que in ſpatio illo vacuo, vel à quo aer deficit poſſit fumus naturali leuitate non impeditus liberiùs, & fa-ciliùs eleuari, igitur omninò neceſsè eſſet vt fumus in prædicto vacuo ſpatio aſcenderet ſursùm, veluti eius natura exigit, & è contrà eſſet impoſſibile vt deorsùm deprimeretur, & caderet, vt virgulæ deci­dentes aquæ fontium flectuntur deorsùm; quia verò hoc experientiæ repugnat non poterit dici, quòd fu­mus ſit leuis, ſed è contrà grauis erit. Cùm verò iņ aere idem fumus ſursùm aſcendat, dicendum eſt quòd ab aere ambiente grauiori in ſpecie, quàm ſit fumus iuxtà leges mechanicas libræ aer premens per extru­ſionem ſursùm fumum minùs grauem expellit.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXIII.

Figuram pyramidalem flammæ lucernæ non ſuadere eam à vi leuitatis ſursùm impelli.

VErùm, quod ad formam pyramidalem flammæ lucernæ pertinet, non videtur, quòd eius figu­ra conica neceſſariò perſuadeat, & conuincat flam­mam ſursùm ſponte ſua, & propria virtute leuitatis aſcendere, nam ſiue per extruſionem ambientis flui­di violenter, ſiuè ſponte à vi leuitatis ſursùm moue­ri ſupponamus, retinere æquè benè poſſet eamdem̨ conicam figuram, vt inferiùs oſtendemus. Præterea ſi vera cauſa figuræ pyramidalis flammæ lucernæ eſſet eius leuitas poſitiua, deberet eadem leuitas poſitiua eumdem effectum producere in reliquis omnibus corporibus fluidis paritèr ab ipſa impulſis, ſi tamen reliqua ſint paria, ſcilicèt fumus non ſecùs ac flam-ma corpus fluidum, & rarum eſt, cuius continentèr vna pars poſt aliam generatur, & eructatur à po­ris eiuſdem titionis, pariterque fumum leuitatem̨ poſitiuam habere, & exercere ſupponunt non minùs, quàm flamma habet, igitur neceſſariò fumus aſcen­dens, & digrediens à titione deberet formam pyra­midalem acquirere ſimilem ei, quam flamma lucer­næ habet, deberetque paritèr in acumen ſubtile ſu­periùs deſinere, quod profectò eſt falſum, & contra ſenſus euidentiam, proſequitur enim fumus ſuum̨ iter longo tractu ſursùm abſque eo quòd in acumen reducatur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Id ipſum continget, ſi fiſtula aliqua aer in fundo aquæ inſuffletur, conſpicientur enim eleuari innume­ræ ampullæ aereę, quæ ab inuicem ſeparantur abſ­que eo quòd pyramidalem figuram acquirant, licèt aer non minùs quàm flamma leuis reputetur, & ab in­trinſeco principio ſursùm moueri credatur, cùmque vna, & eadem cauſa non poſſit diuerſos effectus pro­ducere, concedant neceſsè eſt, figuram, quam in flam­ma obſeruamus diuerſam à figura fumi, & aeris per aquam aſcendentis ab alia cauſa longè diuerſa de­pendere, non autem à prædicto principio intrinſeco leuitatis.

Et profectò ſi attentè perpendamus fumi, & flam­mæ conſiſtentias, valdè inter ſe differre reperiemus, licèt ambo ſint corpora rara, & fluida.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXIV.

Fumi structura, & compoſitio declaratur.

COnſtat fumum eſſe maſſam copioſam particula­rum exiguarum olei, terræ, & aquæ, quæ par­ticulæ ab inuicem diſcretæ, & ſeparatæ nondùm̨ accenſæ ſunt, licèt valdè excalefactæ ſint. hoc planè confirmatur ab operatione chymica, poſſunt enim̨ recolligi ex fumo partes aqueæ ſegregatæ, & diſcre­tæ à partibus vnctuoſis, & ſulphureis, nec non à particulis terreis, & fuliginoſis, & viciſſim quæli­bet ex prædictis ſubſtantijs recuperari poteſt ſepa­rata à reliquis; præterea conſtat ſenſu, fumum noņ eſſe corpus continuum, ſed aggregatum ex particu­lis minimis ab inuicem ſeparatis, & diſcretis, vt præ­clarè in nebula obſeruatur, & in alijs aqueis vapo­ribus, qui ſi attentè conſpiciantur in loco commodo, ideſt ſi interpoſita nebula viſus dirigatur inſpiciat­que obſcurum, & tenebroſum aliquem locum, & in­terim Sol transuerſalitèr eamdem nebulam illuſtret; tunc illa nebula, quæ repreſentabatur continua ap­paret eſſe conflata ex immenſa multitudine exiguo­rum granulorum aquæ, quæ lento quodam motu per aerem agitantur, vt contingit in ijs fragmentis ter­reis minutiſſimis, quæ conſpiciuntur in radijs Solis intra cubicula. Iam prædicta granula aquea copio­ſiſſima vagantia per aerem non facile viſibilia ſunt ſigillatim ob eorum exiguitatem, ſed poſſunt tran-ſitum luci impedire, & componunt apparentiam il­lam vnius ſubſtantiæ raræ, & expanſæ, vti pariter multoties accidit in tempore pluuiæ, quo guttæ aquæ decidentes ab inuicem ſeparatę, ſi à loco aliquo diſtanti, & remoto inſpiciantur, ſimillimæ videntur nebulis, & fumo.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXV.

Fumus non eſt res accenſa, & quamobrem ab ambiente ac­re ſursùm exprimi poteſt.

QVòd poſtea partes minimæ fumum componen­tes non ſint adhùc accenſæ, experientia conſtat, quia videmus multoties fumum accendi, atque in­flammari quando eum tangit flamma viua alicuius can­delæ, prætereà videtur quoque impoſſibile fumum eſſe rem accenſam, quia nimirùm fumus gignitur in cauitatibus, atque poroſitatibus internis ſigni, vel cuiuslibet alterius corporis fumum eructantis, ſed in hiſce locis anguſtis reſtrictiſque nedum fumus ac­cendi non poteſt, vt è contrà flammæ ipſæ iam accen­ſæ in eiſdem locis anguſtis concluſiſque momento extinguantur, ſuffocenturque; imò licet concauita­tes cauernoſæ ſint amplę, vt eſt cauitas alicuius later­næ vndique occluſæ, ſubitò flamma extinguitur, quan­tò magis hoc fieri debet quando cauitates, & poro­ſitates ſunt reſtrictæ, & anguſtiſſimæ, vt ſunt pori li­gni, vel alterius conſimilis corporis. Licèt ergo præ­dicta fragmenta exigua fumum componentia non ſint actu accenſa, vel inflammata nihilominùs valdè exca­lefacta, & rara eſſe ſolent, & hæc quidem raritas, & agitatio earundem fumi particularum, producta ab exha­lationibus igneis, à quibus priùs euulſæ, & ſegre­gatæ fuerunt à maſſa lignea, vel alterius corporis, eſt in cauſa vt non poſſint ampliùs in anguſtis illis poro­ſitatibus retineri, & proindè coguntur ingenti impe­tu eructari, effluere que per orificia patentia earum­dem poroſitatum, quæ orificia cùm vndique pateant, fit vt fumus exeat nedùm è parte ſuprema ligni, ſed etiam à parte infima, & laterali. Diffractis itaque re­pagulis carcerum, egreſſiſque fumi partibus in aere aperto non ſine ſocietate ignearum exhalationum̨ maſſam componunt minùs grauem ipſo aere ambien­te, & ideò poterunt ab eodem exprimi, & lento mo­tu impelli ſursùm atque tàm diù aſcenſus perſeuera­bit, quouſque exhalationes igneæ ab ipſis particulis fumi non diſcedant exhalentque, & pariter vſquequò deficiat impetus præconceptus ab ipſo impulſu præ­cedenti, à quo lento quidem motu per aerem fluctuan­do aliquantiſper fumi commoueri poterunt, cùm̨ præterea exiguitas particularum eiuſdem fumi cau­ſa ſufficiens ſit, vt diù à qualibet minima aeris agita­tione ſuſpenſæ retineri poſſint, vt videmus puluerem terreſtrem grauiſſimum per aerem diſpergi, ibiquę diù retineri, vt experientia docet.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXVI.

Fumi non ab impetu quo eructantur ad altisſimas regiones perduci poſſunt, ſed minùs graues redditi ab igniculo­rum commixtione exprimi ab ambiente aere poſſunt.

ET notandum eſt, quòd abſque exhalationibus igneis non poſſent ad inſignem altitudinem̨ fumi particulæ eleuari, quia licèt impetus ex ſui na­tura, quo à ligni poroſitatibus eructantur, vim per ſe haberet ad eas longiùs eleuandas, nihilominùs, quia huiuſmodi impetus facillimè debilitatur extingui­turque à particulis aeris quieſcentibus, vel prædicto motu priuatis, quibus occurrunt fumi, non poſſet eius aſcenſus longiùs propagari, ſed citò extingueretur. Vlteriùs ſi re vera fumi à ligno eructati virtute im­petus præconcepti ad tantam altitudinem aſcenderent, non au­tem ob ſocietatem ignearum exhalationum, ſequeretur, q̨ non ſemper fumus ad eandem atmoſphærę ſummitatem aſcenderet, is enim qui per poros laterales ligni e­greditur, impetum proiectitium tranſuerſalem acqui­reret, & ideò proſequi ſuum motum deberet per pla­num horizontalem, neque ab incepto itinere tanto­pere deuiaret: ſimiliter fumus ille, qui ab infima par­te titionis in aere ſuſpenſi exit, impetum acquirit ten­dendi deorsùm, non ſursùm, proindeque deberet di­rectè profluere vſque ad pauimentum, & deinceps non poſſet ad ſu premam aeris regionem perduci, quæ omnia falſa ſunt, & contra ſenſus euidentiam; Fatendum igitur eſt, ab igneis particulis fumum ra­refactum eleuari ab impulſu grauioris aeris ambien­tis per expreſſionem.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXVII.

Flamma eſt fumus accenſus magis rarefactus, qui ab aere ambiente velocisſimè ſursùm exprimitur.

PErcepta iam & declarata fumi conſtructione per­pendere modò iuuat metamorphoſim, quam̨ patitur quando inflammatur. Debemus igitur con­cipere minimas particulas ſulphureas in fumo con­tentas, cùm inflammantur, maximè dilatari, rarefieri, & vehementiſſimè agitari, & in hoc conſiſtere eius accenſionem, ſed granula illa aquea, & terrea eiuſ­dem fumi, quæ ex ſua natura accenſibilia non ſunt, poterunt tantummodò rarefieri multò magis, quàm priùs. iam à prædicta ferè momentanea rarefactione, agitatione, & accenſione ſubſequitur conſequen­tèr ſplendida, & luminoſa apparentia flammæ. Ad hæc aeris ambientis grauitas, licèt exigua ſit, ſupe­rabit nihilominùs notabili exceſſu minimum, & in­ſenſibile pondus ipſius flammæ multò, & multò ma­gis, quàm ſuperauerat pondus præcedentis fumi:hinc neceſſariò flamma ab ipſo aere per extruſionem ſur­sùm impelletur ineffabili velocitate. Et hìc plurima aduertenda ſunt.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXVIII.

Flamma rarior fumo minus ſpatium occupat ob maximam eius velocitatem, redditurque poſtea inuiſibilis noua de cauſa, & tactui languida ob eius diſperſionem.

OBſeruatur profectò titionem fumi copiam ingen­tem euomere, ſed ſi denuò eius flamma reui­uiſcat, hęc mirabili velocitate fumi illius vaſtam mo­lem abſumere videtur, eumque in exiguum ſpatium flammæ concludere, cùm reuera non ſit reſtrictio, flamma enim maiorem raritatem habet, quàm fumus, pendet ergo hoc ab ineffabili velocitate partium̨ flammæ. aliundè enim notum eſt per reſtrictum flu­minis canalem molem ampliſſimam aquæ totius flu­minis pertranſire, non quia in exiguo, & reſtricto illo ſpatio canalis condenſetur tota aqua fluuij, ſed quia velociſſimo motu per eum excurrit; cùm è contrà in parte ampla fluuij aqua lentiſſimo curſu progredia­tur, ſic paritèr in fumo particulæ eius lento, & tardo gradu excurrentes amplum, & grande ſpatium oc­cupabant, in flamma verò eædem particulæ veluti per ſtrictiſſimum canalem mirabili, & ineffabili veloci­tate currunt, & ſic poſſunt exiguum ſpatium comple­re. Sed quare flamma vltra verticem eius non exten­ditur, neque viſibilis redditur? hìc primò dicendum, quòd reuerà flamma producitur vltra eius verticem per notabile ſpatium, & hoc quidem percipitur non viſu, ſed tactu, poſſum enim abſque noxa manum ad latus flammæ approximare, vt ferè eam contingam, non verò poſſum manum ſupra flammæ verticem iņ notabili diſtantia vnius palmi abſque dolore, & v­ſtione retinere, igitur dicendum eſt, quòd ſubſtan­tia illa ignita vltra verticem flammæ redditur tranſ­parens, & ideò inuiſibilis alia noua de cauſa efficitur. Sed tamen negari non poteſt productio, & extenſio ſubſtantiæ igneæ vltra flammam productæ, cùm hoc ab ipſo tactu conuincatur. Sed dices, quare ſupra flam­mæ verticem in multò maiori altitudine non ampliùs tactu percipitur effluuium calidiſſimum eius, vt pro­pè eius verticem percipiebatur? At forſan hoc acci­dit, quia ignea ſubſtantia fluidiſſima ab occurſu aeris diſpergitur, & ſubdiuiditur in alias partes minores ab inuicem diuiſas, & diſcretas, vt videmus aquæ copiam è ſumma turri delapſam in progreſſu deſcen­ſus ſubdiuidi in innumeras guttulas inter ſe diſcre­tas, & ſicuti non æquè humectat, & madefacit pluuia illa, ac maſſa integra aquæ vnita, quia nimirùm nul­la pars ſubiecti corporis à maſſa continua aquæ tacta relinquitur arida, cùm in pluuia non omnes partes ſo­li madefiant humectentur que, ita propè verticem flammæ ignis vnitus manum percutit, atque terebrat, cum è contra in remotiori altitudine ſpicula illa ignea val­dè diſcreta plagas exiguas, & inter ſe diſtantes iņ ipſa manu inferant, & hinc minori noxa, minorique dolore incurſus ignis tolerari poterit.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXIX.

Flammæ candelæ vertex acuminatur, quia magis accen­ſus, & ideò velociùs aſcendit, quàm baſis eius.

PRæterea ſupponendum eſt, flammam candelæ non habere conſiſtentiam homogeneam, & ſimila­rem, pars enim infima flammulæ non eſt omninò ac­cenſa, quod conſtat ex eius colore ſubliuido, quia nimirùm fumi oleoſi eructati ab elicnio, vel ligno non in inſtanti, ſed in tempore accendi debent, igitur veri­ſimile eſt, quòd non omnes prędicti fumi ſubitò poſt e­greſſum in ipſo contactu baſis flammæ ſimùl, & inte­grè accendantur, & propterea rarefactio, & accen­ſio continuatur dùm actu excurrunt illæ particulæ à baſi versùs verticem flammæ. Modò ſi in baſi flam­mulæ fumi non ſunt omninò, & integrè accenſi, non habebunt velociſſimum illum motum, cuius capax eſt flammæ puræ natura, igitur in ipſa flamma conci­pi debet pars infima tardior, quàm ſuprema, & ver­ticalis, ſed ſicuti in fluuio nulla alia de cauſa tantą copia aquæ in anguſtiſſimum ſpatium aluei reſtrin­gitur coanguſtaturque, niſi quia velociſſimè excur­rit, cùm è contrà in locis dilatatis, & amplis eadem aquæ fluminis moles amplius ſpatium aluei ob eius tarditatem occupet, ita in flamma lucernæ, quæ vt fluuius ignis excurrentis concipi poteſt, mirum non eſt, quòd in baſi propè elicnium ob tarditatem eius fluxus ampliorem ſitum occupet, quàm in eius ver-tice, vbi velociori curſu fugit.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Hinc colligitur, quòd ex figura pyramidali, & a­cuminata flammæ lucernæ non euincitur eam à vi intrinſeca leuitatis ſursùm impelli. Cùm è contrà de­claratum ſit, qua ratione abſque poſitiua leuitate ab expreſſione aeris grauioris ambientis ſursùm expel­latur, pariterque oſtenſa eſt cauſa prædictæ eius fi­guræ acuminatæ & in verticem deſinentis, quæ non pendet à leuitate propria, ſed ab expreſſione aeris maxima velocitate facta in eius acumine magis accen­ſo, & hoc confirmatur ex eo quòd multotiès flammæ candelarum non ſunt pyramidales, ſed rotundæ, aut oblongæ, & ouales, & hoc clarè conſpicitur quandò virga illa fumoſa, quæ eructatur ab infima lucerną nupèr extincta, denuò accenditur à contactu alte­rius flammæ in notabili diſtantia ab inferiori cande­la, & tunc fumus inflammatus per longitudinem to­tius fumi ſubiecti deorsùm labitur vſque ad elicnium ſubiectæ lucernæ, conſpiciturque euidentèr figura illius fumi accenſi perfectè rotunda, imò cum primò lu­cerna accenditur, eius flamma rotunda eſt, & poſtea verticem conicum acquirit. in flammis verò camini non obſeruantur formæ pyramydales, ſed multipli­citèr diuiſæ multotiès radios, ſeù linguas referunt, & aliquando rotundæ conſpiciuntur, & ſic eleuan­tur per aliquod ſpatium. Sed de his ſatis.

Concluditur quod ex ſi­gura acumi­nata flammæ lucernæ non euincitur hanc à vi le­uitatis afcen­dere.

Præterea all­quæ flammæ candelæ ſunt rotundæ, & flammæ ca­mini ſunt al terius figu­ræ.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXX.

Flammain ſpiritu vini accenditur extra, & longè ab ipſo­ ſpiritu, & ideò poteſt exprimi ſursùm ab ambiente aere.

VIdeamus modò an ex accenſione vini ſpiritus deducatur aſſertio leuitatis poſitiuæ. Et hic denuò dico, quòd flamma ſpiritus vini non eſt actu accenſa in poris internis prædicti liquoris, ſed ſicuti de fumis lignorum dictum eſt, educitur è ſpiritus vi­ni fiuore fumoſa quædam maſſa rariſſima, quæ in po­roſitatibus fluoris cùm retineri nequeat, ruptis car­cerum repagulis ingenti impetu per orificia poroſa vndique fluorem ambientia eructat, & poſtmodum̨ flammam concipit, accenditurque in aliqua ſenſibi­li diſtantia à dicto fluore: hoc confirmatur exemplo illius effluuij fumoſi, egredientis ab aliqua titionis poroſitate, quod poſtmodum accenditur in diſtan­tia vnius digiti ab ipſo ligno, & ſpeciem præbet flu­oris bitumino ſi lateralitèr defluentis, qui in aerę ignem concipiat. Cùm igitur ab omnibus poroſita­tibus ſpiritus vini, & cuiuslibet materiei accenſibi­lis vndequaque ſursùm, deorsùm, & lateralitèr fu­moſæ exhalationes egrediantur, quæ poſtea in ipſo aere aperto inflammentur, & accendantur, non vi­detur difficile vt aer poſſit infra flammam accenſam, & lateralitèr eam comprimere, & proinde expreſſio­ne facta eam ſursùm impellere: & notandum eſt, quòd expreſſio, quæ ab aere efficitur, non ſemper aſſimila­tur ei, quæ ex compreſſione poſtica digitorum crea­tur, veluti prunorum nucleos à digitis poſticè com­preſſis pueri proijcere longè ſolent, vtque aduerſa­rius exiſtimabat, ſed expulſio, & expreſſio flammæ facta ab aere circumfuſo fit, vt exigit ratio mechani­ca ſiphonis ſursùm inuerſi vt ex elementis hidroſta­ticis conſtat, vtque meliùs inferiùs declarabitur vn­de malè infertur, quòd ſi flamma expulſa eſſet ab ambiente aere, deberet fieri acuminata in eius baſi, & rotunda in eius vertice.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 2.

PROP. LXXI.

Flamma in ſpiritu vini accenſa non debet ab aere incum­bente contundi, cùm ab eius pondere non exprimatur ſursùm, ſed ab aere collaterali infernè reflexo.

POſtrema inſtantia, quòd aer flammæ ſuperincun­bens potiùs eam deberet contundere, & dila­tare, & deorsùm eam diuerberare, non autem in acu­tiem ſublimare, facilè ſoluitur, quia aer fluidus non ſolùm ſupremus, & flammæ incumbens, ſed etiam̨ lateralis, & infimus ob eius grauitatem ad modum̨ ſiphonis, vel libræ non poteſt contundere flammam, ſed eam ſursùm exprimere, & impellere debet, at­que aer ſupernus neceſſariò ad latera excurrere de­bet, & tranſitum minùs ponderoſæ flammæ aſcenden­ti concedere; nec obſtaculum aliud ei inferet, præ­terquàm contuſionem ſupremæ aciei flammæ, vt ni-mirùm efficiatur vertex eius aliquo pacto rotundus, & contornatus, niſi adfuerit noua alia cauſa motum eius accelerans, à qua proindè eius vertex acumi­nari poteſt, vt ſuperiùs dictum eſt.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Pergamus modò ad poſtremam difficultatem ab eodem authore allatam. inquit enim: ſint duæ pilæ

æneæ, vna ſolida exigui ponderis, altera maioris, ſed reple­ta incluſo aere, hæſine dubio aſcendit ſuper aquam, non item minor, ſi ergo aqua deorsùm tendens exprimit alteram pilam, cur non reliquam? non igitur pila mouetur ſursùm, quia exprimitur, ſed quia in ſe habet aerem natura ſua le­uem. Et huic profectò argumento nil aliud reſponde­re poſſum, ſed tantùm monere authorem eius ſe noņ eſſe ſatis memorem doctrinæ Archimedis, ex quą deducitur ingentem pilam æneam excauatam, & ae­re plenam minùs ponderare, quàm moles aquæ ei æ­qualis, & ideò grauitas aquæ maior velut in librą ſursùm eleuare debet minus pondus prædictæ pilæ æne-aereæ, cum verò comparatur ænea pila ſolida licèt paruula ſit, illa tamen grauior eſt multò magis, quàm ſit moles aquæ huic pilulæ æqualis, cùmque comparatio fieri debeat inter duas moles æquales ſolidi nempè demerſæ pilæ æneæ cum mole fluidi am­bientis ei æquali, quia exceſſus ponderis penès pi­lam æneam exiſtit, neceſſariò maior eius grauitas præ­ualebit, ideòque mergetur, & ad fundum deſcendet, ex quo patet prædictum argumentum non probarę pilam ęne-aeream vim leuitatis in ſe habere.

Eiuſdem authoris no­ua difficul­tas.

Sed reijci­tur.

Tandem operępretium erit diſſoluere nouas diffi-cultates à pręclaro authore euulgatas, quę ab hac ex­perientia deſumuntur; ſit fiſtula vitrea RSVX cuius latitudo ſit duorum, vel trium digitorum, altitudo verò ſit vnius, vel alterius cubiti, repleaturque aqua, ſed remaneat in eius vertice portio aliqua aeris vni­us, vel alterius digiti, poſtea foramine RX perfectè occluſo, vel palma manus, vel operculo aliquo re­uoluatur fiſtula vt eius infima baſis SV in ſupremolo­co emineat, videbimus aerem è fundo RX ſursùm̨ aſcendere, atque incuruari ad modum arcus, ex par­te ſuperiori ABC, & è contrà ex parte infima AGC, aut explanari, vel etiam cauitatem aliquam ad mo­dum ſcutellæ acquirere. Hinc prædictus Author in­fert certè deduci aerem ſursùm in præ­

dicta fiſtula aſcendere propria virtutę intrinſeca leuitatis non per extruſionem factam ab aqua ambiente; quia, inquit ipſe, aer ſupernè fastigiatur ad modum di­ſculi, vt faciliùs peruadat aquam, & quaſi perforet illam, quia aer est, qui turgeſcendo ſursùm aquam introit, & cedere ſibi cogit quaſi cuneo in illius medio adacto, alio quin ſi idcircò aer ſursùm tendit quia ab aqua de­orsùm tendente extruditur in ſuperiora, aqua potiùs peruaderet cuneatim aerem; vt con­tingit in pluuia, vel ſaltem retunderet ſuper­nè illius tumorem, & infernè illum quaſi forcipe comprimens constringeret ad figuram conoidem eius partem infimam.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Alia argu­menta pro leuitate po­ſitiua desumpta à pulcher rimo expe­rimento.

Pro reſolutione harum difficultatum priùs metho-do generali demonſtrabimus ſuppoſito quòd aer iņ aqua aſcendat non virtute propriæ leuitatis, ſed per extruſionem medij fluidi tunc figura aeris aſcenden­tis per aquam neceſſariò erit conuexa ſupernè, & in­feriùs excauata, & è contrà ſuppoſito quòd aer inter­no principio leuitatis per aquam aſcenderet, deberet figura aeris aſcendentis tumorem, & rotunditatem̨ habere tùm ex parte ſuprema, tùm ex parte ſubiecta.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXII.

Et primo oſtendendum est, quòd quodlibet fluidum intra aliud fluidum tranſlatum ſiuè virtute propria, ſiuè alie­na violentia impulſum, dummodò eius partes non diſ­ſipentur in ipſo fluido in quo mouetur, ſed ſe mutuò contingant, & vniantur, neceſſariò tumorem, & rotundam figuram acqui­ret in parte anteriori mo­tus eius.

QVodlibet fluidum homogeneum naturali inſtin­ctu videtur ſponte coaleſcere, ac ſimul in ſuo toto partes ſuas conglutinare, vt videmus partes ae­ris libentèr, & auidè viciſſim vniri, & difficiliùs ab inuicem diſtrahi ſepararique, ſic quoque partes aquę vniuntur, conglobanturque ſphæricè quotieſcumque ſibi mutuò approximantur, itaut ex duabus guttulis vna ſuper aliam excurrendo, & ſe mutuò amplecten­do vnicam ampliorem guttam conſtituant, eſtque tàm tenax huiuſmodi vnio, & vinculum partium aquæ, vt ſi contingat aquæ guttam pendentem diſtrahi ab ali­qua violentia, illa attenuatur, & gracileſcit elonga­turque, & denuò ceſſante violentia reſtringitur re­colligitur, conglobaturque, ſic paritèr videmus a­quam ad membranæ ſubtiliſſimæ extenſionem redigi circa aerem ſpumam componentem, vnde conſtat partes aquæ inter ſe viciſſim colligari vinculo quodam: id ipſum obſeruamus in vitro, & metallis fuſis. Qua­liſcumque igitur ſit cauſa huius vinculi, & tenacita­tis partium homogenearum eiuſdem fluidi, vel quia ab aliquo glutine, ſeù viſcoſitate vniantur, aut ab aliqua alia cauſa partes eiuſdem fluidi ſe mutuò am­plexentur, & connectantur, certum eſt tamen veram eſſe prædictam vnionem, quotieſcumque fluidum intrą aliud fluidum alterius naturæ collocatur, vt oleum̨ intra aquam, vel aer intra quodlibet aliud fluidum, non diſſipabitur, ſed tenaci quadam vnione conglo­babitur, licet in motu poterit aliquo pacto eius figu­ra rotunda alterari. hoc autem non contingit in om­nibus fluidis cuiuſcumque naturæ ſint, nam aquą intra vinum, & metalla fuſa inter ſe commixta noņ ſegregantur; ſed facilè commiſcentur, confundun­turque inter ſe. Et in hiſce aduertendum eſt adductam experientiam locum non habere, ſed tantummodò in fluidis priùs expoſitis non homogeneis inter ſe.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Supponamus igitur fluidum ABC, verbi gratia ae­rem, vel hydrargyrum, moueri vi intrinſeca, vel violenter impulſum in aqua intra fiſtulàm ſtrictam RSVX contenta à termino B versùs E: & quia ſpatium DN LF vbi fluidum ABC tranſportari de­

bet, iam repletum, & occupatum eſt à medio fluido aqueo, hoc autem vt lo­cum cedat ſubintranti fluido ABC, ne­ceſsè eſt vt hinc diſcedat transferatur­que ad occupandum illud ſpatium, quod derelinquitur à fluido ABC, cùmquę corpus ABC vnionem ſeruet, nec diſſi­petur, igitur anterius medium fluidum debet per eius latera obliquè excur­rere ad occupandas partes poſticas derelictas à flui­do ABC, ſcilicèt fluidum ENDB mouebitur ad partem ſiniſtram versùs A, & medium fluidum BFLE moue­bitur ad partem dexteram versùs C, eruntque prædi­cti motus non æquidiſtantes axi EB, ſed erunt incli­nati per lineas obliquas vt ſunt EA, & EC, & hoc neceſſitate quadam contingit, quia fluidum è loco ampliori SEBD pertranſire debet per anguſtam viam AO, & reliqua fluidi medietas VEBF pariter ab am­plo ſpatio perduci, ac pertranſire debet per ſtrictum locum CP, & huiuſmodi viæ anguſtæ cùm ſint lateri vaſis adhærentes, neceſsè eſt vt motus, & fluxus aqua à ſitu B versùs O, & P obliquo itinere fiat impellen­do, contundendo, & confricando ſuperficiem cor­poris ABC, quod compreſſioni cedit ob eius fluidi­tatem, igitur ABC accommodari debet ſituationi obliquæ preſſionis corporum excurrentium à ſupre­mo loco B versùs O, & P, quapropter neceſſitatę quadam acquirit fluidum ABC tumorem, & conuc-xitarem cuius vertex in parte eius anteriori B exiſtit. Et quia fluidum ABC, vt dictum eſt, diuerſæ naturę, ac conſiſtentiæ eſt ab ipſo fluido ambiente in quo mo­uetur, ideò non commiſcentur, neque viciſſim confun­duntur inter ſe, ſed quodlibet eorum ſeruabit vnio­nem, & connexionem ſuarum partium homogenea­rum. Hinc conſtat quòd fluidum ABC dum fertur à B versùs E, neceſſariò acquirit figuram tumidam, & acuminatam versùs anteriorem partem motus eius, & hoc ſemperverificari debet, à quacumque virtute motiua transferatur, ſiue ab intrinſeca, & naturali, ſiuè ab externa: & hoc propoſitum fuerat.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXIII.

Poſito quòd fluidum violenter ſursùm exprimatur à fluido ambiente grauiori, diuerſæque conſistentiæ, infima a­ſcendentis fluidi ſuperficies explanata, vel concaua erit.

DEinde fluidum ABC, oleum v. g. demerſum in fundo alterius flui­di grauioris, & diuerſæ conſiſtentiæ, vt eſt aqua intra fiſtulam ſtrictam SX con­tenta, & ſuppoſito, quòd idipſum flui­dum ABC non aſcendat in ipſa aqua à vi natiuæ eius leuitatis translatum, ſed expulſum per extruſionem à maiori gra­uitate fluidi aquæ ambientis. Oſtenden­dum eſt in hac hypotheſi infimam, & poſticam partem AGC eiuſdem olei aſcendentis neceſſariò explana­tam, imò excauatam fore; quia ex hypotheſi pondus ſpecificum aquæ ambientis ſuperat ſpecificam gra­uitatem olei ABC; iam ſi eſt moles aquæ collateralis FQPC æqualis medietati olei BGC, proculdubio aqua FQPC grauior erit oleo BGC, vel ſi moles inę­quales ſunt, aquæ momentum ſuperat olei momentum, hiſce verò inæqualibus ponderibus ineumbunt, & ſubijciuntur moles aquæ æque ponderantes, vel æ­qualium momentorum, ergo in ſiphone compoſito ex cylindri portione aquea VXKL, & ex cylindri portione EIKL compoſita ex aqua, & oleo inæqua­liter premuntur partes aquæ ſubiectæ GPXI. quæ li­bram conſtituunt, nempè aqua CPXK maiori niſu comprimitur ab aqua FQPC, quam aqua GCKI pre­matur ab oleo BGC minus graui, & ideò ex coroll pr. 10. oleum BGC ſursùm impelletur ab aqua ſubiecta GIKC, & talis expreſſio fiet (ex prop. 51.) tanta vi, quanta eſt grauitas exceſſus ponderis aquæ FQPC ſupra grauitatem olei BGC. præterea quia aqua in­ter EB, & LC dum fertur deorſum ad occupandum̨ ſpatium ab aſcendente oleo derelictum, neceſſariò comprimit contunditque ſuperficiem collateralem̨ olei BC non duri, ſed cedentis, eſtque motus obli­quus per ſuperficiem decliuem BC, ergo ſpatium̨, ſeù alueus, per quod incumbens aqua pertranſirę debet comprehenſum à ſuperficie aquæ FCK dire­cto, & non impedito motu fluentis, & inclinatam de­cliuemque olei BC ſuperficiem, continentèr magis conſtringatur anguſteturque, & proinde incumbens aqua velociori motu, & ideò impetu, & vi maiori fluere cogatur per anguſtias C, quàm per amplum̨ alueum BFQ quare oportet vt vehementiùs, & ma­iori impetu, & vi pars olei versùs C deorsùm com­primatur, contundaturque quàm reliquæ partes olei propinquiores vertici eius B, è contra aqua ſubiecta CKIG reflectitur ſursùm, impellit, atque contundit infimam baſim olei GC ea vi, & impetu quo collate­ralis aqua FCPQ exceſſu ſuæ grauitatis ſuperat ſpe­cificam olei ponderoſitatem. Patet ergo quod à dua­bus viribus contrarijs, veluti prælo, comprimitur oleum BCG ſupernè ab impetu aquæ obliquè deſcenden­tis per BC, & infernè à vi aquæ reflexæ oleum ſursum impellentis, cùmque vis, & compreſſio, quæ ſupernè infertur, inæqualis ſit, vehementiori, & validiori vi facta propè terminum C, & debiliori, verſus verticem B, impulſus verò ſubiectæ aquæ IKCG licèt vnifor­mis ſit vbique, nihilominùs propter minorem deſcen­dentis aquæ obſiſtentiam in B, quàm versùs C ſit vt vehementiùs oleum impellatur contundaturque à ſubiecta aqua reflexa versùs axem IG vbi niſum con­trarium debiliorem offendit quàm versùs latera A, & C, & propterea ſuperficies ſubiecta olei AGC exca­uata erit ad modum ſcutellæ, & hoc quidem neceſ­ſariò efficietur non à vi intrinſeca, & naturali leuita­tis ipſius olei, ſed à ſuppoſita energia grauitatis fluidi ambientis, quod fuerat demonſtrandum.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXIV.

Si fluidum ſponte à virtute intrinſeca intra aliud fluidum diuerſæ conſistentiæ moueatur, in parte poſteriori, ſeù termino à quo, ſui motus, non erit excauatum, ſed tumidam, & conuexam figuram acquiret.

SVpponamus ſecundo loco fluidum

ABC, quod ſit aqua, grauius eſſę ambiente fluido (quod ſit v. g. oleum) manifeſtum eſt aquam ABCH deorsùm in oleo deſcendere ab I versùs E ab in­trinſeco principio ſuæ grauitatis impnl­ſum. Dico iam quod eadem aqua in par­te poſtica ſui motus H, ſcilicèt versùs terminum à quo ſui motus, non erit ex­cauata ad modum ſcutellæ, ſed tumida, & conuexa erit. Quia cum primo aqua ABCH demergitur in­fra olei libellam RX, & inchoat proſequiturque ſuum deſcenſum, neceſsè eſt vt oleum ſubiectum AEC è ſuo loco continenter recedat, & recurrat ad replen­dum locum poſticum AMKC ab aqua derelictum; er­go aqua AHCB, & oleum ambiens motibus contra­rijs agitari debent, nempe aqua deſcendet dum am­biens oleum aſcendit, igitur ratione motus, oleum̨ poſticè recurrens non impellet aquam ictum fugien­tem, nec proinde eius figuram AHC contundere, & explanare poterit. præterea aqua ABCH habet vim ſe mouendi deorsùm in oleo, hoc verò nullam facul­tatem ſe mouendi deorsùm in eodem oleo habet, cum in fluido ſui generis iners æquilibretur, ergo hoc nomi­ne pariter aqua ictum fugiens, immò non impulſą, nec percuſſa ab oleo poſticè recurrente non poterit contundi, nec explanari, & hoc experientia patet, nam ſi pila dura capillitium è filis ſericis tenuiſſimis ſibi annexum habuerit, & intra aquam filo deorsùm, ſursùm, vel lateraliter trahatur nunquam poſticum capillitium contundetur explanabiturque, dum vni­formi, non verò retardata velocitate pila in aquą mouetur. & ab hac experientia luculenter euinci­tur ſomnium illorum, qui aiunt ad vitandum vacuum rapidiſſimo motu oleum poſticè recurrere, & ſic poſ­ſe aquæ ſuperficiem contundere, & explanare. Qua­propter aqua excepto ſimplici contactu in ſuperficie AHC nullam contuſionem, aut percuſſionem patie­tur ab oleo ſuperincumbente MACK, igitur neceſsè eſt vt aqua in AHC retineat eamdem figuram, quam priùs habebat, ſed eius figura intra oleum vnita, & contornata eſſe ſolet ob naturalem partum eius con­nexionem, & vinculum, & ob compreſſionem vn­dequaque factam à fluido ambiente, vt dictum eſt. igitur dum aqua ABC deſcendit intra oleum poſtre­ma eius baſis AHC, ſcilicèt versùs terminum à quo motus inchoat, eius figura debet eſſe tumida con­uexa, & contornata, cum è contra eadem aqua aſcen­dens intra mercurium ſi extruderetur à fluido ambi­ente neceſſariò eius poſtica baſis versùs principium motus non tumida, ſed excauata eſſe debuerat, & hæc omnia oſtendenda fuerant.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Ex prop. 73.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXV.

Si fluidum à principio intrinſeco moueatur intra aliud flui­dum diuerſæ conſistentiæ, quod valdè rarefieri, & co­ndenſari queat, tunc multò magis tumida efficie­tur pars postica fluidi decurrentis.

ET hoc quidem verum eſt quando fluidum am­biens, in quo aliud fluidum mouetur ſursùm, vel deorsùm, non patitur ſenſibilem condenſationem, vel rarefactionem, veluti eſt oleum, aut aqua; at ſi valdè rarefiat condenſeturque, vt aer propter velo­ciſſimum caſum aquæ AHCB remanet aer poſticus MACK valdè rarefactus, ideoque inhabilis vt inſe­qui poſſit aquam cadentem, & proindè nedùm aer incumbens guttam aquæ deſcendentem in H noņ percutiet, cùm è contrà, ne ibidem, (vt vulgò credi­tur) vacuum remaneat eius vertex tumidus H valdè eleuabitur prominebitque & ſic videmus guttas plu­uiales ſecum trahere veluti caudam aqueam gracilem, tantùm abeſt vt poſticè contuſionem patiantur, aut excauentur, & hoc clariùs percipitur ſi pila aliquą lignea, & dura, quæ habeat comam ex filamentis, ſeù pilis exiliſſimis, & nullius ferè ponderis compoſitam cadat deorsùm in aere, tunc enim pili ſupremi aſſur­gunt efficiuntque veluti caudam fluctuantem, non autem comprimuntur contundunturque versùs ſu-premam partem ipſius pilæ, quod eſt ſignum euidens nullam vim compreſſiuam pati ab aere ſuperincum­bente.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXVI.

Si oleum, vel aer aſcenderet in aqua ſponte à vi ſuæ leui­tatis impulſus non poſſet eius baſis excauari ad inſtar ſcutellæ.

TAndem demonſtrandum eſt po­

ſito, quòd aer, vel oleum ABCH aſcenderet in ipſa aqua à propria, & intrinſeca virtute leuitatis impulſum, quod eſſet abſolutè impoſſibile, vt e­ius baſis infima excauata eſſet ad mo­dum ſcutellæ; quia ex aduerſarij hypo­theſi oleum ABCH aſcendit in aqua contenta in fi­ſtula ſtricta RSVX propria virtute leuitatis ab I ver­sùs E, nec ab aqua infima impellitur exprimiturque ſursùm, ergò aqua MACK, quæ currit ad replendum ſpatium derelictum ab oleo cum ſit ex ſui natura gra­uis exercet vim ſui ponderis ab H verſus I premen­do præcisè ſuper fundum vitri RX, & nullo pacto vim exercere poteſt ſursùm ab l versùs H, hoc enim eſſet contra grauium naturam, & contra ipſam aduerſarij hypotheſim. Præterea quia oleum ABCH, & aqua ambiens motibus contrarijs agitari debent, nempè oleum, vt leue, aſcendet dum aqua ambiens deſcen­det, igitur non ſibi occurrunt, & aduerſantur, ſed ab inuicem conantur recedere; quare ratione motus aqua inferiùs, & poſticè recurrens non impellet oleum ictum fugiens, nec proindè eius figuram AHC con­tundere, & explanare poteſt. Igitur in hoc caſu duo impetus inter ſe contrarij, & ab inuicem receden­tes reperiuntur leuitatis olei, nimirùm, ſursùm ab H versùs E, aquæ verò conatus inferiùs tendentis ab H versùs I, igitur hæc duo corpora oleum AHCB, & aqua ſubiecta MACK ſe mutuò tantummodò tan­gent placidiſſimo amplexu abſque vlla pugna, & re­pulſu, vt nimirùm aqua oleum non impellat, neque hoc illam repellat, igitur oleum ABCH multò minùs comprimi, ac contundi debetin H ab aqua ſubie­cta deorsùm premente, quàm contundebatur poſticè ab oleo incumbente, quando nimirum intra oleum̨ deſcendebat, & pondus eiuſdem olei incumbentis patiebatur (in vtroque enim caſu recurſus fluidi ad ſpatium replendum æquè reperitur, & proindè ne­que nocet, neque adiuuat prædictum effectum) ſed ex antepræmiſſa propoſitione aqua per oleum deci­dens à vi natiua grauitatis impulſa retinet tumorem eleuationemque conuexam in poſtica parte eius mo­tus, igitur multò magis eleuari deberet tumor iņ oleo per aquam aſcendente in parte poſteriore mo­tus eius ſi ab intrinſeca leuitate eleuaretur, qua pro­ptèr erit omninò impoſſibile, vt oleum, vel aer dum aſcendit per aquam, excauetur in parte infima eius baſis, quando nimirùm ſursùm fertur ab interno prin­cipio leuitatis, quod demonſtrandum fuerat.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

In prop. 74.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

His præmiſſis examinari modò debent ſigillatim̨ oppoſitiones ſuperiùs adductæ.

PROP. LXXVII.

Et primo loco dieo, quòd figura inflata, conuexa, & acumi­nata quam aer acquirit in fiſtula aqua plena in parte an­teriori eius motus dum ſursùm aſcendit, non eſt argu­mentum efficax, & euincens aerem ſursùm moueri à principio intrinſeco ſuæ leuitatis.

QVia demonſtratum eſt corpora fluida cedentia,

& homogenea ſi moueantur intra aliud cor­pus Huidum ſiue propria, & intrinſeca virtute moti­ua, ſiue ab impulſu facto à cauſa extrinſeca, aut ab ipſo medio, neceſſariò in anteriori parte motus il­lius tume fieri, contornari, & aliquantiſper acumina­ri debere, quaproptèr tumor, qui in aere aſcenden­te per aquam obſeruatur, neque iuuat, neque nocet, nec ſuadet, neque diſſuadet leuitatem poſitiuam̨. Mirum tamen eſt non animaduerſam fuiſſe cauſam cauitatis eiuſdem aeris in parte poſtica eius motus, à qua cauitate, ſicut oſtenſum eſt, euidentèr deduci­tur impoſſibile eſſe aerem ab intrinſeco principio le­uitatis ſursùm ferri, ſed potiùs per extruſionem me­dij fluidi ſursùm eleuari.

Prop. 72.

Cùm poſtea inſtat aduerſarius aerem, dum per a­quam aſcendit, acumen eius ſursùm porrigere, vt fa­ciliùs terebrare, & perforare aquam vi ſuæ leuitatis poſſit. Hoc profectò negatur, quia licèt aer non ſit leuis, ſed per extruſionem à medio fluido ſursùm̨ expellatur, efformare debet quoque eminentiam il­lam contornatam, & acuminatam, vt demonſtratum eſt.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Sed vtile erit parumpèr circumſtantias huius ex­perientię accuratiùs perpendere, inquit enim, par­tem fistulæ ſuperiorem conuerte deorsùm, & erige fiſtulam perpendicularitèr ad horizontem, videbis enim aerem, qui in fundo fiſtulæ habuerat formam cylindri occupantem totam cauitatem fistulæ in latum mox aſcendere, & ſic aſcendere, vt ſe coarctans extendat in longum, & ſuperiorem cylindri illius ſuperficiem, quæ plana erat ad modum diſculi, iam conoidem factam eſſe. Itaque hic author

cenſet quòd quando fiſtula RV perpen­dicularitèr ad horizontem eleuatur, ae­rem ROPX, quidum ſupernè conſiſte­bat cylindricam formam habebat, etiam in hoc ſitu infimo perſeuerare poſſę per aliquod tempus in eadem figurą cylindrica, quod profectò ſi verum eſ­ſet non facilè reddi ratio poſſet quare, & quemad­modum à compreſſione aquæ ſuperincumbentis pla­na aeris ſuperficies OP efficiatur tumida, & conue­xa, veluti eſt ABC. Alia igitur longè diuerſa ratione res ſe habet.

Circumſtan­tia notatu di­gna in tali experimen­to affertur ab aduerſa­rio.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXVIII.

Cauſa ſeparationis aerei cylindri è fundo vaſis eſt pondus aquæ ambientis.

INtelligatur denuò fiſtula RV plena aqua, in quą exiſtat aereus cylindrus PORX in parte eius ſu­

prema operculo XR clauſa, poſtea circa pun­ctum V fixum reuolua­tur deorsum fiſtula tranſ­ferendo nimirùm latus VX in locis VF, VG, VH, & VK, manifeſtum eſt, quod in ſitu VF propter vaſis inclinationem ſuperficies PO aquæ POSV non perſeuera­bit in eodem ſitu incli­nato, cùm aqua natura­li inſtinctu æquabili ſi­tu ad horizontem parallelo diſponi, redigique de­beat, quaproptèr à ſitu decliui PO deſcendet inferiùs versùs ſuperficiem BDA horizonti parallelam, veluti exigit ſitus, & pendentia fiſtulæ VFR. Hinc ſequi­tur, vt aqua excurrat ad occupandum ſpatium ODAR, à quo aer expulſus deueniet ad replendum ſpatium ſupremum ab aqua derelictum, ſcilicèt PEBD. Pro­grediamur modò ad ſituationem fiſtulæ horizontalem VG multò magis aqua inſinuabitur infra aerem dila­tando ſinum ampliorem ODAIR, & multò magis­incuruabitur aeris ſuperficies EBD, tum à vi qua flui­da ſe ſe connectunt conglobanturque, quotieſcum­que in fluido ipſis hetherogeneo collocantur, cùm ab acceſſu noui aeris expulſi à cauitate infima DAIRO. Poftquàm verò magis fiſtula deprimitur in ſitu val­dè inclinato VH eadem ratione profluet aqua versùs partem infimam, & omninò aerem ſeparabit, diuel­letque à fundo vaſis, & proindè ſubintrabit ad oc­cupandum ſpatium ODAICHR. Poſtremò perdu­cta fiſtula ad inclinationem omnium maximam iņ ſitu VK perpendiculari ad horizontem aqua, quæ iam inſinuata fuerat circa, & infra aerem tumefactum, & contornatum EBDC, tandèm omninò aerem à fundo, & lateribus vaſis diuellet, & proindè multò magis deſcenſus, & compreſſio aquæ ambientis per latera vaſis, & aeris continuari poteſt; & vniuerſa hæc o­peratio pendet, vt dictum eſt, non ab aere ſpontę aſcendente, neque ab eius leuitate, ſed ab exceſſu grauitatis fluidæ aquæ ambientis, quæ in vertigine fiſtulæ neceſſariò ſeparat, atque diuellit aerem à la­teribus, & fundo vaſis, & ſic via ſternitur commodiſ­ſima, vt continuari, & proſequi preſſio aquæ poſſit, vnde aer ſursùm expulſus continuare poteſt eius cur­ſum, ſi, inquam, hoc obſeruatum, & adnotatum fuiſ­ſet, proculdubiò ex mutatione figuræ planæ in tumi­dam in aere aſcendente per aquam non deduxiſſet prædictus author aeris leuitatem poſitiuam.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Sed poſito quòd in vehementiſſima turbinatione retineretur pauliſpèr aqua adhærens fundo ſupremo fiſtulæ, & proinde aer infimus ſaltem per breuiſſimum ſpatium cylindricam formam ORXP retineret, mani­feſtum eſt, quòd ſubito ceſſante impetu aqua vt gra­uior aere deorsùm deſcenderet, labereturque, aut in loco intermedio fiſtulæ, aut ad latera, prout vndu­latio partium aquæ eam promoueret, & ſic ſemper à deſcenſu grauioris aquę figura tumida, & conuexa aeris aſcendentis crearetur, numquam verò ſpontę ab ipſa leuitate aeris.

Reſponde­tur ſingulis oppoſitioni­bus aduer­ſarij.

Cùm verò inſtat: Si idcircò aer ſursùm tendit, quia ab aqua deorsùm tendente extruditur in ſuperiora aqua potiùs peruaderet cuneatim aerem, quem admodum aqua decidens extra fistulam ſubiectum aerem perrumpit, non verò illum ambiens intra ſe recipit. Hic primò noto, quòd non semper aqua cadens aerem penetrat, nam multoties penetratur ab ipſo aere quando nimirùm ſcinditur in plures partes, vt contingit in pluuia, vel potiùs quando è feneſtra catino aqua proijcitur.

Sic paritèr maſſa pulueris terreſtris è turris verti­ce proiecta licèt in principio ſit vnita, nihilominùs ab aere diſſipatur, diſpergiturque, idemque accidit in fumo aſcendente per aerem. Secundò noto, quòd partes aeris, vt dictum eſt, ſponte ſua connectuntur colliganturque inter ſe, & proinde intra aquam po­ſitæ omnes vniri debent, atque ſimùl, conglobatæ per aquam aſcendent, non ſecùs, ac partes aquæ in­tra aerem, vel oleum viciſſim vniuntur, congloban- turque. Et tunc ſolummodò ab inuicem ſegregantur ſubdiuidunturque, quando medium fluidum vehe­menti, & irregulari motu fluidum per ipſum aſcen­dens, vel deſcendens perrumpit diuiditque, ſeù quia non omnes partes prædicti fluidi excurrentis æquali impetu mouentur, vel quia laterales partes fluidi ab aſperitatibus, & contactibus laterum fiſtulæ retar­dantur, ſeù ab aliqua alia cauſa detinentur: nil igitur ex hoc pro leuitate poſitiua acquiritur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Subdit poſtea idem author, quòd aqua ſupernè re­tunderet aeris tumorem, & infernè illum, quaſi forcipe comprimens, conſtringeret ad figuram conoidem eius partem infimam. Reſpondetur hoc falſum eſſe, quia vt iam̨ demonſtratum eſt nunquam figura aeris per aquam aſcendentis acuminata in eius infima parte effici poſ­ſet, ſed neceſsè eſt, vt ab impulſu facto ab aqua gra­uiori ibidem excauetur ad modum ſcutellæ, & prop­ter occurſum, & obſtaculum aquæ ſupremæ dum aer fluidus aſcendit tumorem, & conuexitatem ſuper­nè acquirat.

Cùm verò idem author ſubdit, quod ſi caſu copule­tur particula aliqua aeris cum oleo per aquam aſcendente, conſtat quòd huiuſmodi aggregatum velociùs aſcendit per aquam. non video quidnam ex hoc deduci poſſit pro leuitate poſitiua, imò nego quod non posſit reddi phy­ſica, & ſolida ratio cur velociùs moueatur coniunctum il­lud ex oleo, & aere, quàm oleum ſolum. Et poſtea: neque aquam citiùs deſcendendo expellere quoque citiùs oleum ſursùm cum nec maior moles ſit aquæ ſupra oleum, quàm an-tea. Primò aio nil referre an moles aquæ ſit maior, aut minor reſpectu olei, & aeris, ſed ſufficit vt gra­uitas ſpecifica aquæ, multò maior ſit reſpectu aggre­gati ex aere, & oleo, quàm reſpectu ſolius olei, ita­que in caſu noſtro moles aquæ, ſiue magna, ſiue exi­gua, in fiſtula poteſt comparari cum oleo tantùm, vel cum aggregato ex oleo, & aere; modò ex Archime­dis doctrina eadem aqua grauior eſt ſpecie aggre­gato ex oleo & aere, quàm oleo ſolitario, & quò ma­ior fuerit differentia grauitatum ſpecificarum, tantò maior, cęteris paribus, eſt velocitas mobilis in fluido, & hinc conſtat quòd ea quæ adducta ſunt, vt maximè abſurda nedum inconuenientia non ſunt, ſed è contrà neceſſitate mechanica contingere debent. Poſtremæ oppoſitioni, vbi ait: Nec denique dici poteſt coniunctum ex oleo, & aere eſſe aliquid leuius, quàm aquæ alterum tan­tum in eadem mole, ideoque aquam illud magis in grauita­te excedere, quàm oleum ſeorsùm ſumptum, & proindè ci­tiùs illius locum occupare velle; nam ſi non datur leuitas, & particula aeris habet aliquid grauitatis potiùs ex illa, & oleo factum est corpus grauius, quàm est ſolum oleum. Et hic nil aliud reſpondere poſſum, niſi quòd huiuſmo­di ratiocinia condonari poſſunt ijs, qui in doctriną Archimedis minimè verſati ſunt. Affertur enim, vt abſurdum, quòd aggregatum ex oleo, & aere grauius ſit abſolutè ſolo oleo, quod profectò non negatur, eſt enim veriſſimum, ſed tamen animaduertendum eſt, quod licèt prædictum aggregatum ex oleo, & aerę grauitate abſoluta magis ponderet, quàm oleum per ſe ſumptum, tamen ſi grauitas ſpecifica conſidere­tur, erit aggregatum ex oleo, & aere minùs graue, quàm oleum ſolum, quia nempè pondus aggregati ex oleo & aere, minorem proportionem habet ad grauitatem molis aqueæ ei æqualis, quàm pondus ſolius olei habeat ad grauitatem aquæ molis prædicto oleo æqualis, ſcilicèt ſi aggregati ex oleo, & aere grauitas ſubdupla fuerit pondere molis aquæ ſibi æ­qualis, pondus olei ſolius maius erit medietate pon­deris molis aquæ oleo æqualis, & hinc ſit vt maiori impetu ſursùm per expreſſionem impellatur aggre­gatum ex oleo & aere à ſuperabundanti grauitate aquæ circumfuſæ, quæ maiori differentia ſpecificam grauitatem eius ſuperat, quàm moueatur oleum ſur­sùm extruſum à pondere minùs excedenti eiuſdem̨ aquæ ambientis. Et hoc quidem ſi ritè percipiatur, tollentur, & euaneſcent omnes difficultates, quæ contra prædictam doctrinam afferri poſſunt.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Præter ea, quæ iam dicta ſunt affert idem author alia experimenta ex quibus putat euidentèr deduci poſſe exiſtentiam leuitatis poſitiuæ, quia inquit: Cylindrus ligneus è fundo aquæ ſursùm tanto impetu fertur vt multotiès exiliat totus ſupra aquam ille igitur ſaltus in­dicium eſt impetus ab intrinſeca leuitate facti, quia aqua non poteſt illud vltrà trudere quam ſit ipſi opus vt locum inferiorem occupet niſi ipſa ſursùm priùs feratur, quod eſt contra ipſius grauitatem.

Noua argu­menta eiuſdeiuſdem Authoris pro leuitate poſitiua.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXIX.

Lignum in aqua aſcendens ſaltu ſupra eius libellam exilit ob impetum acquiſitum in præcedenti motu, licèt per extruſionem fiat.

PRo reſponſione ponamus cylindrum ligneum in fundo aquæ. Dico quòd ſi id moueatur ſursùm ab intrinſeca vilenitatis, vel ab extruſione medij flui­di aquei, neceſſariò velocitas eius dum aſcendit con­tinentèr augebitur, quia dum ſursùm aſcendit in quo­libet temporis inſtanti, eadem virtus motiua, aut le­uitatis, aut externi impulſus, quæ ſemper eadem, & eiuſdem energiæ eſt, pariterque extruſio à medio fluido paritèr efficitur ab eadem virtute impulſiua, quæ eſt differentia, vel exceſſus ponderis aquæ ſu­pra pondus ligni aſcendentis, cùmque gradus velo­citatum à ligno acquiſiti ob impulſiones ei illatas non ſubitò extinguantur, ſed perſeuerent, vt dictum eſt, igitur ſubſequentes impulſiones imprimuntur ei mo­bili non inerti, ſed iam agitati à præcedentibus im­preſſis velocitatibus, & proindè ſucceſſiuo incre­mento augebitur gradus impetus eiuſdem ligni aſcen­dentis. Igitur mirum non eſt, cylindrum ligneum̨, quando iam acquiſiuit inſignem gradum impetus à continuato impulſu, & preſſione aquæ circumfuſæ, ſiuè ab interna eius leuitate poſitiua, mirum, inquam, non eſt ſi ab aqua proſiliat, & ſursùm extra aquæ ſu­perficiem propellatur: non igitur ſignum neceſſarium eſt ſaltus, & proſilitio ligni ab aqua leuitatis eius poſitiuæ, quandoquidem prædictus ſaltus effici po­teſt in vtraque hypotheſi, ſcilicèt ſiuè admittatur, ſiuè negetur leuitas poſitiua.

Lib. de vi ca. 9.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Sed vt apertè inefficacia huius argumenti perci­piatur, poſſumus ijſdem ferè verbis oſtendere falſum eſſe, quòd à leuitate poſitiua lignum ſursùm impel­latur, ait enim ſaltum dependere non poſſe ab extruſione aquæ ambientis, quia aqua non potest illud vltrà trude­re, quàm ſit ipſi opus, vt locum inferiorem occupet. Di­cam ego eodem modo contra leuitatem poſitiuam, quod non deberet eius leuitas propellere lignum plùs, quàm requirit recta diſpoſitio, & conſtitutio natura­lis, quia nempè (ſubijciam) non poteſt leuitas lignum vltrà ſubleuare, quàm ſit ipſi opus vt locum ſuperi­orem in aqua occupet, cùm ſit nempè leuitas nullą alia de cauſa ligno communicata ab ipſa natura, niſi vt vna pars ligni demerſa ſubſidat, altera verò ſupra eam in aere emineat, non verò vt lignum integrum̨ extra aquam collocetin ipſo nempè aere. igitur con­cedat aduerſarius neceſsè eſt non expulſum fuiſſe li­gnum ſursùm à leuitate poſitiua ſupra ſupremam aquæ libellam, & hinc planè conijciet ſui argumenti inef­ficaciam.

Retorquetur idipſum ar­gumentum contra ad­uerſarium.

Proſequitur deindè: quando cylindrus erat in fundo non poteſt inueniri, quæ pars aquæ illum ſursùm trudat non illa, quæ in fundo, ſuppono enim perfectum cylindrum phyſicè, & fundum vaſis exactè planum adeò vt nulla ſenſibilis pars aquæ interlabi posſit quamdiù cylinder vi detinetur ibi.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Et hinc apertè conijcio non benè perceptum fuiſ­ſe modum quomodò medium fluidum ſursùm impel­lat extrudatque lignum minùs graue ipſa aqua, & ideò operæpretium erit apertè, & diſtinctè hoc declarare.

PROP. LXXX.

Niſi lignum, & ambiens aqua collateralis motibus contra­rijs ſursùm, & deorsùm ſimul tempore moueri que­ant, numquam lignum in aqua aſcendet.

SIt vas ABCD aqua plenum iņ cuius fundo apponatur priſma ligneum EFGB hìc adeſt aqua li­gno incumbens AEFH, atque aqua collateralis HFID, quæ comprimit ſubiectum aqueum priſma FICG, Dico primò, quod ſuperincumbens aqua AEFH nequaquàm ſursùm impellit ſubiectum lignum, imò id comprimit: neque præterea ſuperna collateralis aqua HFID prædictum lignum eleuat, ſed tantummodò æquilibratur cum collaterali aqua AEFH. Tantummodò ad rem noſtram facit aquą, quæ ad latus ipſius ligni apponitur, FGCI, & hæc non ſemper ſubleuare poteſt lignum BF, niſi habuerit duas conditiones, primò vt aqua FC deſcenderę deorsùm valeat, ſecundò vt eodem tempore eadem aqua lignum GE impellere ſursùm poſſit. At quan­dò huiuſmodi motus contrarij ob aliquod impedi­mentum fieri ſimùl non poſſunt, omninò lignum quie-

ſcet in fundo ipſius aquæ, quia nimirum locum non habet libræ, aut ſiphonis operatio. Hoc autem ſic perſpicuum fiet: ſupponamus baſim lignei priſmatis BG perfectè, & exquiſitè tangere fundum vaſis BC, ſcilicèt ſi ambę ſuperficies fuerint explanatæ, & læ­uigatæ, tunc profectò aqua FC, licèt grauior ſit ipſo ligno minimè excurrere poterit deorsùm cùm noņ adſit aditus inter ligni baſim BG, & fundum putei: in­nititur igitur atque ſuſtentatur maius pondus aquę FC à ſoliditate fundi GC eiuſdem putei, quare ne­ceſsè eſt vt eadem aqua collateralis FC omninò quie­ſcat, & proindè lignum EG non aſcendet ſursùm, nec expelletur ab aqua collaterali quieſcente, quaprop­ter habebimus libram BC non quidem conuertibilem circa centrum G, ſed ſtabilem, & firmam, cum in ea minimè contrarij motus deſcenſus partis GC, & aſcen­ſus alterius radij BG fieri poſſint ſimùl, & ſemel, vn­de mirum non eſt lignum GE è fundo vaſis non aſcen­dere.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXXI.

Vis motiua eleuans lignum in aqua eſt maius pondus colla­teralis aquæ, quæ deſcendere posſit, & præterea mo­tu reflexo infimam ligni baſim ſursùm impellat.

PRæterea dico, quòd non ſufficit vt aqua collate­ralis FC ſolummodò moueri deorsùm poſſit, ſed oportet prętere a vt reflectatur ſursùm infrà lignum GE ad hoc vt lignum è fundo vaſis aſcendat, quod conſtat hac experientia: Perforetur fundum vaſis GC tunc profectò aqua FG, & ei ſuperincumbens FD profluet deſcendendo per apertum orificium GC, nec proindè lignum GE ſursum aſcendet, ſed neceſsè eſt ob­turato foramine GC, vt aqua fluere, & inſinuari poſ­ſit inter priſmatis baſim BG, & fundum putei, & tune aſcendet lignum, ſi nimirùm concipiatur putei fun­dum magis depreſſum vt eſt MK, & aqua FC proflu­

ens repleuerit ſpatium BMLG ef­ficietur ſipho DKMA cuius vną pars aquea HK grauìor eſt reliqua parte AL, & proindè maiorem vim compreſſiuam habebit aqua HK, quàm aqua, & lignum AL, & prop­terea deprimetur deſcendendo a­qua FGK eleuabiturque motu contrario aqua LB vnà cum ligno incumbente, neceſſariò igitur requiruntur hi duo motus contrarij deſcenſus aquæ grauioris FK, & aſcenſus aquæ LB vt lignum eleuari poſſit. Hinc colligitur, quod vis motiua, quæ impellit ligneum̨ priſma GE ſursùm eſt profectò grauitas aquæ colla­teralis FC, ſed quatenùs moueri, atque deſcendere poteſt, & præterea quatenus ſursùm impellere va­let aquam BL, & huic impulſui cedere debet minor vis deficientis grauitatis ligni EG, & hæc eſt legiti­ma, & adæquata cauſa, quare lignum à maiori im­pulſu aquæ collateralis prementis ſursùm impelli­tur ab aqua, quæ infra eius baſim inſinuatur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

His declaratis accedamus iam ad difficultates ad­uerſarij, in quibus ſupponit, quòd dum ligneus cy­lindrus GE exquiſito, & immediato contactu fundo vaſis adhæret, ipſumque veluti exoſculatur, licèt vas

repletum aqua fuerit, lignum ſponte ſua, & vi eius leuitatis ſursùm aſcendere deberet. Sed quid facies, ſi experimentum huic aſſertioni refragatur? Et pro­cùl dubio ſi experimentum ita ſe haberet, vt ab ipſo refertur, ſcilicèt ſi cylindrus ligneus GE exquiſitè tangens ſuperficiem fundi vaſis BG complanatam, & lęuigatam, eſſetque vas aqua repletum, & nihilo­minus lignum ſursùm aſcenderet, neceſſariò aſſerere teneremur, & confiteri, lignum, non à principio ex­trinſeco per extruſionem, ſed à vi naturali leuitatis eius aſcendere.

Experimen­tum falſum aduerſarij pro leuitate poſitiua.

PROP. LXXXII.

Experimentis euincitur non ob defectum leuitatis poſitiuæ, ſed quia extruſio à medio fluido grauiori fieri non po­test, lignum in aquæ fundo quieſcere.

VErùm quia lignum EG in aqua demerſum non aſcendit è fundo vaſis cui adhæret, imò ibidem ſiſtitur, & quieſcit, igitur non ineſt in ligno cauſa ima­ginata, quæ leuitas poſitiua vocatur. E contrà quo­tieſcumque fieri, & exerceri poteſt extruſio medij fluidi, ideſt quotieſcumque fluidum grauius fluerę poteſt, & inſinuari infra cylindrum ligneum, ſemper ſubſequitur effectus aſcenſus illius, at quando (vt in noſtro caſu accidit) aqua ſubingredi inter duas ſuperficies ligni, & fundi vaſis non poteſt ob exqui­ſitum contactum, & congruentiam, tunc non ſequi­tur effectus aſcenſus eiuſdem ligni, veluti in bilance pondus centum librarum non ſubleuabit contrapoſi­tum pondus vnciale quotieſcumque illud impeditur, vt ne queat deorsùm deprimi, igitur vera cauſa aſcen­ſus ligni in aqua eſt extruſio facta à medio fluido, non autem leuitas poſitiua in ligno inexiſtens.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem non dari.

Porrò hoc experti ſumus in Academia Experimen­tali Medicea. Poſuimus pilam li­

gneam G in fundo vaſis ABCD, quæ tangebat orificium EF conca­uitatis he miſphæricæ EIF in fun­do vaſis excauatæ, poſteà reple­uimus vas hydrargyro vſque ad ſummitatem AD, nec tamen li­gnea pila G fundum reliquit a­ſcendendo ſursùm; & notandum, quòd prædicta pila non arctè orificio vaſis adhære­bat, & colligabatur, ſed potiùs facillimè digitis di­moueri contorquerique poterat, vnde conijcitur, quàm debili nexu fundum, aut orificium acumi­natum EF tangebat. quia poſte à inſignis Peripateticus ſuſpicabatur, quòd præcipua cauſa detinens ligneam pilam demerſam infra hydrargyrum in fundo vaſis erat timor, & abominium vacui, quod effici debuiſ­ſet in illo ſpatio quotieſcumque pila ſursùm aſcen­deret; proptereà, vt petijt prædictus Philoſophus perforauimus fundum vaſis IH, vt nimirùm è partę ſubiecta aer ſuccedere poſſet ad replendum vacuum, & ſic leuitas poſitiua ligni G abſque vacui periculo commodè ſursùm aſcendere poſſet; hac præparatione facta, illa lignea pila fundum non dereliquit, nec ſur­sùm aſcendit; nec paritèr aſcendit poſtquam foramen H occluſum denuò fuit, & cauitas ſubiecta EIF, & ſuprema AED repleta hydrargyro fuit. Vnde dedu­cere poſſumus pilam non à poſitiua leuitate eleuari, ſed potiùs ab expreſſione ambientis fluidi quotieſ­cumque excurrere poteſt abſque impedimento in­fra ſuperficiem eiuſdem pilæ.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Perpendamus tandem poſtrema verba eiuſdem̨ Authoris, qui ait: Sed quid dicent aduerſarij, ſi in fundo vaſis eſſet foramen amplum, anguſtius tamen cylindro, & occluſum, quod eodem momento aperiretur quo manus eleuat virgam? certè enim aqua efflueret deorsùm, & tamen cy­lindraceum lignum illud tenderet ſursùm. Agnoſcant ergò in ligno illo leuitatem aliquam, quæ impetum producendo ſursùm versùs priùs natura mouet, ac pellit aquam, & cau­ſaest vt aqua corpus fluidum it a illi cedat, vt ſubintret in illius locum, ne detur vacuum, eamque non exercere gra­uitatem actu, ſed ſuperiores quidem aquæ partes impelli à cylindro ligneo, & cedere illi locum digrediendo ad latera, vt locum illarum partium impleant, quæ infernè ſubintrant in locum cylindri. Et hic nil aliud reſpondere poſſum̨ niſi mirari confidentiam, ſecuritatemque qua aſſeri­tur experientia non ſicuti reuera ſe habet, vtque à quolibet comprobari poteſt, ſed veluti præiudica­ta opinio eis perſuaſerat.

Aliud falsum experimentum ab eodé au­thore allatum

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Sit igitur vas ABCD in cuius funshy;do aperiatur amplum foramen BC, ſit poſtea ligneus cylindrus FE, cuius baſis HE paulò amplior ſit foramine vaſis, vt nimirum poſſit ipſum præcisè occludere, obſtrue­reque ſimplici contactu; repleatur poſtea vas aqua vſque ad AD, ſup­ponit aduerſarius, quòd cylindrus FE non poſſit in fundo vaſis deti­neri, niſi deorsum vi impellatur vir­ga quadam ferrea ML præterea ait, quòd ſi occluſo infimo foramine BC, eodem mo­mento temporis recludatur os infimum, remoueatur­que virga ML, fore vt aqua exeat per infimum os BC, & lignum FE aſcendat ſursùm, quod, ſubdit ip­ſe, eſt argumentum certisſimum leuitatis poſitiuæ eiuſdem ligni. Et hic primò obſeruo contra aduerſarij aſſer­tionem, quòd ſi baſis cylindri HE zona circularis præcisè tangat, & exoſculetur perimetrum orificij putei BC, tunc non requiritur epiſtomium vt aquą è vaſe non effluat, neque requiritur impulſus virgæ LM, vt prohibeatur aſcenſus cylindri FE è fundo va­ſis, ſed ibidem quieſcet, veluti ſi tenacitèr colliga­tus eſſet ab illo contactu ſimplici. Imò, quod magis mirere, ſi infima zona baſis HE ipſius cylindri lignei non perfectè congrueret; neque compleret vndique tangendo orificium infimum BC, ſed per rimulas, vel angulos aliquos aqua deorſum efflueret, tunc neque opus haberemus virga impellente ML vt li­gnum prædictum in fundo vaſis retineretur, ſed ſpon­te ſua ibidèm quieſceret, imò ſi quis conaretur ſur­sùm trahere prædictum cylindrum FE filo aliquo ML tunc nedùm vt eius baſim diuelleret à contactu orifi­cij BC, ſed etiam poſt eius ſeparationem à fundo per aliquod exiguum interuallum, aliqua renitentia per­ſentiretur, et vis aliqua trahens requireretur, aliàs ſponte ſua lignum ipſum decideret denuò ad occlu­dendum vaſis orificium BC, Hinc videat aduerſarius quàm iure exclamet, cùm ait: Agnoſcant ergò in ligno leuitatem aliquam, &c. quia cum experientia totum̨ oppoſitum oſtendat, iurè poſſemus ei reddere verba ſua: Agnoſcat ergo in ligno nullam leuitatem ineſſe.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXXIII.

Supra foramen in fundo putei apertum exercetur compresſio ponderis columnæ aqueæ vſque ad ſupremam eius li­bellam extenſæ.

ET profectò ij, qui verſati

ſunt in hac doctrina hydro­ſtatica Archimedea optimè no­runt, quòd quotieſcumque in præ­dicto vaſe aqua pleno aperitur­os in eius fundo BC, tunc adeſt cylindrus aqueus IBCK, qui com­primit, & vim facit proprio pon­dere ſupra quodlibet corpus im-pediens exitum, ac fluxum prædictæ aquæ, quod qui­libet experiri facilè poteſt ſi palma manus occludat infimum vaſis orificium BC, percipiet enim compreſ­ſionem, & impulſum tanta vi factum quanta eſt gra­uitas cylindri aquei prædicti, & hoc experitur ne­dùm quando palma manus vetat omninò effluxum̨ aquæ, quam ſi aliquantiſper manus ſubleuetur, vt poſſit aqua effluere. Hoc præmiſſo.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXXIV.

Ex prædicta experientia euidentèr oſtendetur lignum in aqua nullam poſitiuam leuitatem exercere.

SVpponamus cum Aduer­ſario (ſi poſſibile eſt) cy­lindrum ligneum FE ſub a­qua demersum vim exercere, ac tendere ſursùm intrinſeca vi ſuę leuitatis dum aqua col­lateralis per rimulas infimas H & E effluit è vaſe: Sit ve­rò energia leuitatis ligni (vt æquum eſt) certæ, & deter­minatæ menſuræ, quæ expri­mi poterit à pondere corporis P ſuſpenſi in libra MO radiorum æqualium; Huic vi leuitatis aduerſatur con­trario niſu pondus ſuperincumbentis cylindri aquei IFGK, quod paritèr intelligatur termino M eiuſdem libræ ſuſpenſum. Quoniam vis leuitatis cylindri li-gnei FE in aqua demerſi ſemper eadem eſt, nec po­teſt vnquam diminui, cùm ſit æqualis vi illius ponde­ris, quod ſufficit ad prohibendum aſcenſum prædicto ligno FE (vt conſtat ex Archimede) & è contrà pon­dus incumbentis cylindri aquei IKGF poteſt ſucceſ­ſiuè diminui in infinitum prout eius altitudo IF dimi­nuta fuerit, ſublata nimirum aqna è vaſe ABD. fiat igitur vis ponderis aquæ IG minor energia leuitatis ligni FE, ſcilicèt minor ſit pondere P, quia verò mi­nor vis ſuperari à maiori debet, igitur neceſſariò pondus P deprimet radium libræ NO, ſuperabitque reſiſtentiam diminutæ aquæ IG ſuſpenſæ in altera li­bræ extremitate M, ſcilicèt lignum FE (quod tange­re orificium vaſis HE ſupponebatur) ſursùm aſcen­det in ipſa aqua vi maioris ſuæ leuitatis, ſed hoc eſt falſum, & contra ſenſus euidentiam, numquam enim prædictus cylindius ligneus fundum deſerit, nec ſur­sùm aſcendit; ſi tamen ſemper orificio BC inſiſtat, nec incutiatur vt ad latus fundi baſis transferatur, vbi maior eius baſis pars inſiſtit fundo ſtabili putei, vel cylindrus ipſe tranſuersè flectatur. Igitur verum non eſt lignum FE exercere nè minimum gradum impe­tus leuitatis.

Cap 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

De inſidét. fluido lib. 1. prop. 6.

PROP. LXXXV.

Aliter idipſum demonstrare.

IIſdem poſitis intelligatur præterea quòd vis leui­tatis prædicti ligni, ſcilicèt pondus P æqualis ſit energię ponderis incumbentis cylindri aquei IG: tunc quælibet minima vis addita ponderi P deberet eleuare vſque ad ſupremæ aquæ libellam cylindrum FE, quod ſimilitèr eſt falſum, debet enim ſuperad­di ponderi P aliud pondus R æquale ponderi lignei cylindri FE.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXXVI.

Præterea alio modo idem confirmare.

TAndem (in eadem hypotheſi) ſit vis leuitatis poſitiuæ ligni FE minor vi ponderis ſuperin­cumbentis cylindri aquei IG. (& maioris claritatis gratia) ſupponamus pondus P æquale exceſſui gra­uitatis aqueæ molis cylindro FE æqualis ſupra pon­

dus cylindri lignei prædicti; quia ex Archimede lignum̨ FE tanto impetu in aqua ten­dit ſursùm quanta eſt vis gra­uitatis prędicti exceſſus. Mo­dò pondus cylindri aquei IG maius eſt pondere P, ſcilicèt vi leuitatis ligni FE, igitur prædicta leuitas à pondere aquæ incumbentis ſuperabi­tur vtpotè à maiori virtutę, & proindè lignum detinebitur in fundo vaſis, nec a­ſcendet. Si poſtea eidem termino libræ O ſuſpenda­tur aliud pondus Q æquale exceſſui ponderis aquæ IG ſupra grauitatem P, patet quod vt ſuperetur im­pedimentum, quod reperit lignum FE ipſumque a­ſcendere vetat ſufficiet vis ponderis Q, quæ eſt diffe­rentia ponderis aquæ prementis IG, & leuitatis li­gni FE. Sed hoc eſt falſum, quandoquidem pręter pondus Q requiritur etiam pondus R æquale pon­deri abſoluto cylindri lignei FE, & inſuper requiri­tur pondus P quod vnà cum Q æquantur ponderi a­quæ IG. Quapropter adeò falſum eſt ligneum cylin­drum FE virtute propriæ leuitatis vim ſursùm exer­cere in aqua, vt potiùs deorsùm premat, vt corpus graue.

Ibidem.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Et hactenùs comparauimus vires comprimentes grauitatis ſuperincumbentis cylindri aquei IG & le­uitatis cylindri lignei FE, reſtat modò vt paritèr con­paremus velocitates prædictorum corporum, ſcilicèt videndum qua velocitate lignum FE ſursùm à vile­uitatis impellatur reſpectu contrariæ celeritatis, qua aqua ABD per infimum foramen BC effluit: eo pro­pemodum modo, quo piſces contra curſum alicuius fluentis fluminis mouentur, ſi enim piſcis velociùs natat, quàm aqua contrario curſu currat, procùl du­bio piſcis reſpectu fundi, & ripæ, & ſpatij mundani contra a quæ curſum reuera excurret aliquantiſper, quòd ſi prædictæ duæ contrariæ velocitates æquales fuerint, licèt reuera piſcis agitetur, commoueatur­que ſemper in eodem ſitu mundani ſpatij perſiſtet, ſi tandèm velocitas piſcis minor fuerit celeritate con­traria fluentis, licèt piſcis natet, & verè anterius ex-currat in aqua, nihilominùs retrocedet reſpectu ſpa­tij mundani, ſed curſu magis tardo, & lento, quàm̨ flumen mouetur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXXVII.

Alia ratione poſitiuam leuitatem non dari oſtenditur.

IT aque eodem modo in vaſe ABC aqua pleno, & infernè perforato in B intelligantur demerſi glo­buli aerei, ſed perpendiculariter imminentes ſuper infimum foramen B, ſcilicèt intra cylindrum aqueum DBE, qui ad modum fluminis intra

aquam vaſis repleti defluit egre­diturque per foramen B. Et ſuppo­namus maiori celeritate, ſcilicèt dupla, aquam fluere à D vſque ad B, quàm globus aereus G mouea­tur ſur sùm translatus à naturali eius leuitate, itaut, quando aqua prædi­cti cylindri fluentis tranſit ſpatium GI debeat aereus globus G ſursùm impelli, & tran­ſigere ſpatium æquale IH ſubduplum ipſius GI, eo quod medium fluidum in quo globus aereus G aſcen­dit non eſt ſtabile, ſed deorsùm defluit, non ſecùs ac flumen, igitur quando aqua ſpatium GI tranſegerit, globus aereus contrario curſu medietatem itineris IH perficiet, qua proptèr ex hiſce duabus contrarijs velocitatibus reſultabit tertia quędam celeritas, quæ æqualis erit differentiæ prædictarum oppoſitarum celeritatum, & ideò aer G deſcendet duplo tardiùs aqua ambiente; Quòd verò hoc ſit falſum, experien­tia ipſa docet ſi nimirùm aqua DE atro colore tinga­tur, vel diſperſo puluere terreſtri pauliſper turbida reddatur, tunc procùl dubio particulæ illæ arenoſæ graues, aut ob exiguitatem in ipſa aqua dum quieſcit non deſcendunt, vel lento motu deorsùm feruntur a vi maioris grauitatis earum. igitur quando aqua deor­sùm fluit, videtur impoſſibile vt grauiores particulæ arenoſæ minori velocitate transferantur deorsùm̨, quàm aqua ipſa in qua degunt, quare bulla aerea G quæ vt leuis ſursùm aſcendere ſupponitur, non poſſet pari velocitate ſimul cum particulis terreis aquæ tur­bidæ deorsùm deſcendere, ſed hoc eſt falſum, cum abſque vlla differentia velocitatis deorsùm feran­tur vnà cum aqua turbida cylindri fluentis, igitur ve­rum non eſt, quòd aer G moueatur ſursùm à vi natu­ralis leuitatis eius translatus, cùm aliundè quando re­uera aer G principium motiuum leuitatis in ſe habe­ret non poſſet vllo pacto in aqua ipſum non exercere.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXXVIII.

Confirmatur aerem ab ambiente aqua per extruſionem ſur­sùm impelli.

EContrà quandò globus aereus G nullam pror­sùs leuitatem haberet, & ſolummodò per extruſionem factam à grauitate fluidi ambientis eleua-retur, nullo pacto in tali caſu poſſet aqua ab inferiori ſitu H ſursùm impellere aerem G, propterea quod aqua DB cogitur excurrere deorsùm per vaſis aper­tum foramen B, & ideò non poteſt motu reflexo ſur­sùm impellere aerem G. igitur neceſsè eſt vt globus aereus G deferatur à vi fluentis aquæ, vt ipſa experi­entia oſtendit. Vnde colligitur, quod nullum ex ad­ductis, & excogitatis experimentis vſque adhuc euin­cere perſuadereque poteſt exiſtentiam leuitatis po­ſitiuæ, & è contrà ſemper multò magis confirmatur, demonſtraturque eius non exiſtentia, quaproptèr fa­tendum eſt corpora, quæ leuia appellantur, ſursùm impelli per extruſionem à fluidis ambientibus gra­uioribus.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Sed coronidis loco afferam demonſtrationem à me excogitatam, abſolutè non dari in natura poſitiuam leuitatem, vtque commodiùs hoc efficiam primò nonnullas ſuppoſitiones ſenſui manifeſtas proponam, & deinceps aliqua lemmata ex principijs mechani­cis deſumpta demonſtrabo.

DEFINITIO I.

ET primò noto, quòd corpus ſiue ſimilare, & ho­mogeneum, ſiue heterogeneum, tunc vocatur exiſtimaturque rarius ſpecie, quàm aliud, quando ſumptis æqualibus molibus eorumdem illud minorem copiam materialis ſubſtantiæ corporeæ, & ſenſibi­lis comprehendit in eodem ſpatio, quàm iſtud, quòd profectò concipi poteſt, ſi intelligatur mino: copia materiei ſenſibilis in maiori ſpatio corporis rarioris extenſa per interpoſitionem inanium ſpatiolorum.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

DEFINITIO II.

SI verò moles æquales, ſiuè inæquales non con­ſiderentur, & raritas in vna earum contenta ma­ior fuerit raritate alterius, tunc dicetur illa raritas abſolutè maior reliqua, ſiuè exceſſus raritatis exten­ſiuè in maiori mole multiplicetur, ſiuè intenſiuè iņ minori mole augeatur.

Sup. 8.

SVPPOSITIO VII.

PRæterea ſuppono ex Ariſtotele raritatem alicu­ius corporis multiplicari, & augeri in infinitum poſſe prout ſubſtantialis moles corporea, quæ in eo­dem ſpatio continebatur, ſucceſſiuè imminuitur, & poſt diminutionem extenditur expanditurque vt re­pleat idipſum ſpatium, quod prius à non imminuto corpore occupabatur.

SVPPOSITIO VIII.

SVppono præterea, quòd vis quæ requiritur ad ſeparanda duo corpora ſe mutuò tangentia im­mediato, & exquiſito contactu, (quod accidit quan­do eorum ſuperficies ſunt omninò ſimiles, & optimè lęuigatæ) non eſt infinita, ſed determinata, quia ni­mirùm ſenſus euidentia oſtendit, quod ſi potentią motiua augeatur ſemper magis, ac magisne dùm cor­pora ſe mutuò tangentia ſeparantur, & ab inuicem diuelluntur, ſed etiam corpora illa, quæ continuą cenſentur, vt eſt columna marmorea, vel virga me­tallica, tandèm à vi trahente diſtrahitur, euelliturque directo motu vna pars ab altera, quæ tenaciori glu­tine vinculoque vniuntur, quàm illa duo corpora ſe mutuò tangentia, & ſimplici contactu vnita.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. LXXXIX.

Verùm prædictam vim, quæ requiritur ad ſeparanda duo cor­pora ſe mutuò tangentia, posſibile eſt mediante libra menſurari hac ratione.

SIt cylindrus CAB cuius baſis

AB perfectiſſimè explanata, & lęuigata congruat exoſcule­turque ſuperficiem pauimenti DE, pari diligentia complanatam, & lęuigatam, & cautionis gratią, vttuti omninò ſimus aerem ambientem penetrare, ac ingredi non poſſe inter præ­dictas duas complanatas ſuperficies poſſent colliga­ri tùm cylindro, tùm pauimento duæ laminæ vitreæ AB, & DE, aut alterius ſubſtantiæ duriſſimæ, quæ in­ſtar ſpeculi explanatæ, & lęuigatæ ſint; poſteà com­primantur, vna, ſuper alteram intrà aliquod fluidum viſibile veluti eſt aqua, vel hydrargyrum, vt nimi­rùm viſu conſtet nihil omninò intercipi inter prædi­ctas duas ſuperficies, dum nimirùm vna earum trahi­tur, vt ab altera diuellatur. Colligetur poſtea cylin-dri extremitas C termino H trochleæ, vel libræ HK radiorum æqualium, cuius centrum I, & reliquo ex­tremo K ſuſpendatur pondus N æquale grauitati ab­ſolutæ cylindri AC. profectò manifeſtum eſt ſenſui non ſufficere pondus N ad ſeparandum, & diuellen­dum cylindrum AC à pauimento DE, ſed requiritur aliqua vis multò maior illa, quæ reperiri aſſignarique poterit, non enim eſt infinita, igitur ſi addatur con­tinentèr pondus ponderi termino K tandem deuenie­mus ad pondus aliquod, vt eſt O à quo cvlindrus CA directa tractione diuelli à pauimento poterit. Quia verò duo pondera N, & O directè diuellunt cylindrum AC, & hic reſiſtit ſeparationi duabus viribus, pro­prij ſcilicèt ponderis æqualis nempè ipſi N, & vi contactus, & repugnantiæ ad vacuum admittendum. igitur remanens vis ponderis O æqualis erit, & aucta ſuperabit vim connexionis duarum ſuperficierum ſe mutuò exquiſitè tangentium.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Sup. 8.

Non defuit tamen qui hunc progreſſum in dubium reuocare auſus ſit, & ſic inutilem, ac inefficacem vni­uerſam demonſtrationem ſubſequentem redderę, quę in prædicta experimentali operatione fundatur. Nucleus difficultatis talis eſt, non videri poſſibilę columnam AC vnquam poſſe motu tàm directo ſur­sùm trahi, nec libra, nec trochlea itaut non flectatur inclineturque, & hoc (inquiunt) nullo pacto huma­na diligentia aſſe qui poſſe; imò aſſerere auſi ſunt, quòd ſi funis HC directè traheretur perpendiculari­tèr nimirùm ad planum horizontis, & ad baſim DE nunquam à quacumque vi diuelli columna poſ­ſet, nec ſuperari reſiſtentia ad vacuum, quod profe­ctò ſubſequeretur in actu violento ſeparationis ſu­perficierum AB, & DE. Si verò (aiunt) applicetur vis tranſuerſalitèr, itaut latus BC columnæ angulum conſtituat cum linea tractionis, tunc facilè ſeparari, ac diuelli ab inuicem poteruut prædictę ſuperficies.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Huiuſmodi cauilloſa reſponſio condonari poteſt ijs Philoſophis, qui mathematices imperiti ſunt.

PROP. XC.

Potest facili negotio præcisè innoteſcere reſiſtentia illa abſolu­ta, & totalis, quæ requiritur ad ſeparationem illam di­rectam, & ad horizontem perpendicularem efficien­dam ipſius columnæ à fundo vaſis, quotieſcum­que constet quanta vis requiritur adeam ſeparandam impetu obliquo ab eodem ſolo.

SIt denuò cylindrus AC

cuius baſis AB lęuigatiſ­ſima, contactu perfecto ſuper­ficiem pauimenti DE paritèr lęuigatam tangat, & vis M tranſuerſali directione CM perpendiculari ad CB trahat terminum columnæ C, & va­leat huiuſmodi potentia diuellere ſuperficiem AB ab ipſo pauimento, ſitque prædicta potentia M æqualis ponderi R, & quam proportionem habet ſemiſſis dia­metri AB baſis prædictæ columnæ ad ſuam altitudi­nem BC, eamdem habeat pondus R ad aliud pondus S. oſtendendum modò eſt vim ponderis S æqualem eſſe totali reſiſtentiæ contactus duarum prædictarum ſuperficierum, ſeù potiùs æqualem eſſe vi, qua vacui reſiſtentia ſuperatur, vel potiùs pondus S ſufficerę ad diuellendam columnam à pauimento directa tra­ctione, ſcilicèt detinendo, & transferendo baſim AB ſemper æquidiſtantem plano baſis DE. Quia in actu ſeparationis ſuperficiei AB à pauimento debet pun­ctum eius B contingere, & inniti ipſi pauimento, & angularitèr ſubleuari terminus oppoſitus A, vnà cum tota baſis ſuperficie AB, efficiendo nimirùm angulum cum pauimenti plano DE; & hic obſeruari debent loca vbi duæ vires applicantur, ſcilicèt reſiſtentia, & eius, quæ eam ſuperat, & per quam directionem tra­hunt & vim exercent; & pater, quòd reſiſtentia iņ omnibus punctis inferioris ſuperficiei AB exiſtit, sunt­que veluti totidem fibræ perpendicularitèr erectę ad planum ſubiectum, quæ cum eo coniunguntur colli­ganturque; è contrà vis mouens M vectem CB adhi­bet circa centrum firmum B, & quia vniuerſa reſi­ſtentia vniformiter diſtribuitur per totam baſis ſu­perficiem AB, reducitur, & perindè reſiſtit ac ſi iņ centro aggregati prædictarum fibrarum collocatą eſſet, centrum verò omnium fibrarum prædictarum idem eſt ac centrum I, quod eſt centrum eiuſdem ba­ſis; quaproptèr maximus conatus vniuerſæ reſiſten-tiæ ad diuulſionem exercetur in centro I circuli AB. Habebimus igitur vectem inflexum CBI in quo vis mouens M applicatur in C, reſiſtentia verò applicatur in I, & fulcimentum, ſeù centrum reuolutionis vectis CBI eſt punctum B quod fixum perſeuerat dum cir­ca ipſum motus, & reuolutiones partium vectis fiunt; Quaproptèr, iuxtà leges Mechanices, reſiſtentia to­talis ad diuulſionem, & ſeparationem ſuperficiei AB ab ipſo pauimento ad vim mouentem M eamdem pro­portionem habebit, quam vectis longitudo CB ad oppoſitam eius portionem BI, ſcilicèt habebit eam­dem proportionem. quam pondus S habet ad pondus R. Verùm pondus R æquale erat potentiæ M. igitur pondus S æquale erit reſiſtentię abſolutæ, & totali, quam exercet ſuperficies AB quando diuelli, & ſe­parari debet à ſuperficie paui menti tractione directa. Hinc deducitur quòd ſi pon­
dus O propoſitionis 89. di­uellit columnam à pauimento directione, & impetu tranſ­uerſali, & perpendiculari ad latus columnę, poterit nihilo­minùs indagari reſiſtentia ab­ſoluta, & totalis contiguita­tis, vel repugnantiæ ad vacuum earumdem ſuperfi­cierum, eritque talis vis abſoluta tantomaior pon­dere O, quantò altitudo columnæ CB maior eſt ſe­miſſe diametri AB, & ſic ſi vis transuerſalitèr colum­nam diuellens æqualis eſſet ponderi trium librarum v. g. & altitudo columnæ CB decies maior radio ba­ſis, tunc totalis reſiſtentia prædictæ contiguitatis, ſeù repugnantia ad vacuuum admittendum, æqualis erit potentiæ ponderis triginta librarum. Quaproptèr conſtat, quòd vis, quæ requiritur ad reſiſtentiam con­tactus directè ſuperandam, licèt maior vt plurimùm ſit, quàm ea quæ actu exercetur, nihilominùs finita, & determinata eſt, & facili negotio indagari, men­ſurarique poteſt. His declaratis pergo ad demonſtran­dum, quòd.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. XCI.

Dato quolibet corpore duro homogeneo, aliudilli æquale repe­riri poteſt, cuius raritas abſoluta ad illius raritatem maiorem proportionem qualibet dataratione maioris inæqualitatis habeat.

SIt cylindrus ſolidus ABC, &

quælibet data ratio maioris inæqualitatis T ad V, & fiat RS maior quàm T. reperiri debetcy­linder æqualis ABC cuius rari­tas abſoluta ad raritatem ABC ſit vt RS ad V. Secetur portio cy­lindrica AD, & RX proximè maior quam V, & fiat cylindrus ſolidus EF æqualis AD, cuiuſ raritas in ſpecie ad raritatem ipſius AC ſit vt RX ad V; poſtea fiat alius cylindrus, ſiue fluidus, ſiue ſolidus FG æ­qualis DB, ita vt illius raritas in ſpecie ad raritatem eiuſdem AC ſit vt XS ad V. igitur duæ antecedentes RX, & XS ad V, ſcilicet RS ad V eamdem propor­tionem habebit quam raritas ſpecifica aggregati ex EF, & FG ad raritatem AC, ſuntquè moles EH, & AC æquales, ergo eorum raritates abſolutæ ſunt pro­portionales ſpecificis, ſcilicèt ſe habent vt RS ad V. quod erat, &c.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. XCII.

Cylindrum compoſitum ex duobus cylindris inæqualitèr ra­ris transformare in cylindrum ſimilitèr excauatum, cuius pars continens homogenea, & æqualis ſit. vni illorum, pars verò excauata homo­genea, & æqualis ſit reliquo.

SIt datus cylindrus ſoli­

dus AC, compoſitus ex duobus cylindris AD, & DB inæqualitèr raris alium cy­lindrum ſimilitèr excauatum æqualem, & ſimilem illi de­ſcribere, cuius pars continens æqualis, & homoge­nea ſit ipſi AD, contenta verò æqualis, & homoge­nea ſit ipſi DB. reperto centro que cylindricæ figuræ AC coniungantur rectæ AQ, BQ ad terminos lateris cylindri AB, & fiat triangulum ENF ſimile, & æqua­le ipſi AQB. poſtea inter AB, & MB reperiantur duæ mediæ proportionales, quarum maior ſit PB (vt do­cuimus lib. 5. conic. Apoll.lemm. 7.) deinde in trian-gulo ENF ducatur IK parallela EF, & æqualis ipſi PB, & ducta RNS parallela ipſis EF, & IK reuolua­tur figura circa axim RS vt fiant duo cylindri concen­trici EFGH, & IKLO; intelligatur modò ſpatium internum IKLO repletum ſubſtantia homogenea ip­ſi cylindro DB, & reſiduum ambiens EFGH explea­tur ex eadem ſubſtantia corporea ipſius AD; & quia AB ad MB, ſiuè cylinder AC ad cylindrum MC, vel cylinder EG ad cylindrum IL triplicatam propor­tionem habet lateris AB ad PB, vel EF ad IK; ergo cylinder AC ad MC eamdem proportionem habet, quam integer cylindrus EG ad cauitatem cylindri­cam IL, & per conuerſionem rationis cylinder AC ad. cylindrum AD ſe habet vt totus cylindrus EG ad partem continentem EKGO. Suntque cylindri AC, & EG æquales, cùm ſint ſimiles, & ſimilitèr po­ſiti circa latera æqualia AB, & EF, igitur cylinder excauatus EKGO æqualis eſt ſibi homogeneo cylin­dro AD, proindeque cylinder IL æqualis, & homo­geneus erit ipſi MC, quod fuerat.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

His præhabitis noto, quòd cùm agitur de faculta­te, ſeù principio quo corpora vim faciunt tendendo deorsùm, quęrimus tantummodò gradum virtutis con­preſſiuæ eorum, quæ procùl dubio à grauitate, ſeu pondere eorum menſuratur, hoc verò duplici modo augeri poſſe conſtat, aut per multiplicationem eiuſ­dem corporis, vt cum lignea columna augetur mole, aut cum ſubſtantia corporea, & plena in eodem ſpatio diſſeminata, & contenta magis ſtringitur, conden-ſatur, conſtipaturque, & primum vocatur augmen­tum grauitatis extenſiuum, reliquum verò intenſiuum. Regula verò, qua menſurari poteſt gradus prædictæ grauitatis commodè deſumitur à vi contraria, quæ depreſſionem eius prohibere poteſt, & hic notandum eſt minimè nos ſollicitos eſſe de velocitate motus, qua deorsùm eadem grauia feruntur, ſed tantummo­dò conſiderare vim, & conatum ponderis eius, qui in libra à vi oppoſiti æquipondij præcisè menſuratur.

Vis compri­mens exten­ſiuè augetur multiplicata mole corpo­ris.

Intenſiuè ve­rò conſtip­ata, & condenſata mate­ria.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Gradus præ­dictæ graui­tatis menſu­ratur à vi con­traria, quæ depreſſionem eius prohi­bere poteſt.

Hic no agi­tur de velo­citate deſcen­ſus, ſed de vi compreſſiua.

SVPPOSITIO IX.

Vis ſursùm impellens quę leuitas voca­tur augeri poteſt extenſi­uè multipli­cato eodem corpore le­ui.

NOn ſecùs quando agitur de vi, & energia, quą corpora, quæ leuia appellantur ſursùm moue­ri nituntur, quæritur non velocitas, ſed vis, quæ ſursùm impellit, quæ leuitas appellari ſolet, & hæc quoque duplici modo augeri poteſt, aut extenſiuè, aut intenſiuè, ſcilicèt aut multiplicando molem eiuſdem corporis leuis, vt ſphæra aeris palmaris octies maio­rem leuitatem habebit, quam ſphæra eiuſdem aeris ſemipal­maris, propterea quod vis illa leuitatis tantumdem multiplicatur, quantum maſſa eius corporea exten­ditur, cùm omnes partes eiuſdem aeris æquè leues ſint, & æquè raræ, requiraturque vis contraria pro­hibens illius aſcenſum octiès maior quam in huius aeris minori mole requiratur. Secundo modo auge­

ri poteſt leuitas expandendo, & rarefaciendo ſubſtan-tiam corpoream, & plenam, vt nimirum maius ſpatium occupet, & in hoc caſu comparari debent ſpatia occupata, ſiuè moles æquales inter ſe, & cum medio fluido in quo leuitant, vt ſi fuerint duæ pilæ æquales, vna aquea, altera aerea intra mercurium de­merſę, dicetur maior leuitas intenſiuè aeris reſpectu leuitatis aquæ, & leuitates eamdem proportionem habebunt, quàm raritates molium æquallum aeris, & aquę in mercurio conſideratæ habent. Et hoc eui­dentia ſenſus ſuadet, ſi enim intra hydrargyrum de­mergatur ampulla vitrea plumbo repleta, huius qui­dem gradus leuitatis menſuratur à vi contraria, quæ aſcenſum eius in mercurio prohibere poteſt, ſitque talis vis contraria pondus duarum vnciarum ſuper­poſitum, & intra mercutium fixè detinens natantem ampullam. Si poſtea plumbi vncia è cauitate ampul­læ ſubtrahatur, patet quod tantum præcisè totius am­pullæ raritas aucta erit, quantum diminuta fuit ſub­ſtantia corporea ponderoſa intra ampullam eiuſdem molis, & figuræ contenta, & tunc gradus leuitatis præcisè augebitur vna vncia, nam ſi velimus aſcensum eiuſdem ampullæ prohibere ſuperponi debent non duæ vt priùs, ſed tres vnciæ, poſtea ſi ampullæ rari­tas denuò augeatur detracta altera plumbi vncia, gra­dus quoque leuitatis eadem menſura creſcet vt ni­mirùm requirantur quatuor vnciæ ad prohibendum eius aſcenſum è mercurio, idemque verificatur ſi vlterius pondus internum ampullæ diminuatur; qua­re incrementa leuitatis proportionalia ſunt incre-mentis raritatis eiuſdem corporis.

Intenſiuè verò rarefa­ciendo id in corpus.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Incrementa leuitatum pro­portionalia sunt incremen­tis raritatum eiuſdem cor­poris eius­demque molis, & mensuran­tur à vi ponde­rum prohi­bentium eleua­tiones.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Hinc inferri licet, quòd ſi raritas non eſt cauſa ef­fectiua, motus ſursùm, ſeù leuitatis, requiritur ſaltem raritas tamquam affectio neceſſaria, ſine qua leuitas minimè augeri poteſt, ſed oportet vt raritates in ali­quo medio fluido conſiderentur, non autem abſolu­tè, & in vacuo.

Si raritas non eſt causa aſ­cenſus leuium, requiritur tamen neceſ­ſariò

PROP. XCIII.

Reperire modò poſſumus corpus, quod in dato fluido aſcendat tanta vi ſursùm, quæ ſuperet quamcumque finitam vim.

SIt vas ABC repleaturque flui­

do M quod ſit aqua, vel hy­drargyrum, & ſit quælibet va­ſta vis motiua R. debet reperiri corpus, quod in prædicto fluido innatet, atque ab eius fundo ſur­sum aſcendat tanta vi, & energia vt ſuperet vim datam R. ſuma­tur cylindrus DE cuiuſcumque ſolidæ materiei conſiſtentiſque, earum tamen, quæ in prædicto fluido M innatant, et vis qua corpus DE aſcendit è fundo fluidi M ſit S: poſtea (ex duabus præcedentibus propoſitionibus) reperiatur cylindrus excauatus FG, cuius externą figura ſit æqualis, & ſimilis ipſi DE, itaut raritas ab­ſoluta ipſius FG ad raritatem alterius DE maiorem pro-portionem habeat, quam R ad S, & quia (ex 9. ſuppoſi­tione) impetus, & energia, qua cylindrus FG ſur­sùm fertur in dato fluido M ad eam vim, qua cylin­drus DE priori æqualis ſursùm fertur in eodem flui­do eamdem proportionem habet, quam raritas cor­poris FG ad raritatem alterius DE, habentque præ­dictæ raritates ne dum abſolutè, ſed etiam in medio fluido mercuriali conſideratæ, maiorem proportio­nem, quam R ad S, igitur vis, & robur, quo cylindrus FG ſursùm aſcendit in fluido M ad eam vim, qua ele­uatur ibidem cylindrus DE maiorem proportionem habebit, quam R ad S, erat verò S vis, qua ſolidum DE ſursùm transferebatur in fluido M, ergò validi­tas, & energia, qua aſcendit cylindrus FG in eodem fluido maior erit, quàm R, & hoc propoſitum fuerat.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Sed poſſumus faciliùs, & breuiori apparatu pro­blema abſoluere, ſi modò moles corporis innatantis intra aliud fluidum ſimpliciter augeatur multiplice­turque.

SVPPOSITIO X.

VT præcedens problema faciliùs effici poſſit, priùs præmitti debet, quòd quando agitur de vi, & energia leuitatis, ſenſu conſtat duas æquales moles e­iuſdem corporis homogenei v.g. eiuſdem ligni æquè leues eſſe, ſcilicèt exercere conatus impulſiuos ſursum inter ſe æquales in eodem fluido, in aqua nempè, ita­ ut impelli deorsùm debeant ab æqualibus ponderi­bus ad hoc vt vetentur eorum aſcenſus, & fixè infra ſupremam aquæ libellam detineantur. paritèr certum eſt inæquales moles eiuſdem ligni inæquales vires leuitatum in aqua habere, & inæqualibus conatibus, & viribus ſursùm impellere; nam ſi ex ligno maiori ſecetur auferaturque vna pars æqualis moli ligni mi­noris, hæ cùm ſint æquè leues, moleſque æquales ha­beant, vt nimirùm prohiberi eorum aſcenſus noņ poſſint, niſi ab æqualibus ponderibus incumbentibus, videtur impoſſibile vt exceſſus ille ligni maioris ſu­pra minorem (cùm ſit eiuſdem naturæ ligneæ proin­de que leuis) vim ſursùm non exerceat pro menſura ſuæ quantitatis, & proinde requirat vim contrariam alicuius ponderis incumbentis, vt eius aſcenus pro­hibeatur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. XCIV.

Hoc ſuppoſito demonſtrabo, quòd duæ moles eiuſdem leuis corporis ſursùm impellendo in eodem fluido exercent vires, quæ eamdem proportionem habent, quam moles ipſæ.

IN vaſe FDE aqua pleno, vel alio

fluido demergantur duæ inæqua­les moles eiuſdem ligni, quæ ſcilicèt æquè rarę ſint ſpecie, vt ſunt ABC, & HIK, ſit que S leuitas, ſeù vis qua li­gnum ABC ſursum aſcendit; atque R ſit leuitas alterius HIK. Dico quòd leuitas S ad R eamdem proportionem habet, quam lignea moles ABC ad molem HIK. po­natur leuitas, aut vis eleuans N, quæ habeat ad R quan­libet proportionem commenſurabilem ex inſinitis, quæ proponi poſſunt pariterque fiat moles BM ex eodem ligno conſtans quæ ad HIK ſe habeat vt N ad R. mani feſtum eſt, quòd quotieſcumque lignum BM æquatur ligno ABC, runc paritèr vis leuitatis N æqualis erit ipſi S (eò quòd moles æquales eiuſdem̨ ligni ſursùm æquali vi leuitatis impellunt) & quo­tieſcunque ligni moles BM maior fuerit, quàm ABC ſemper leuitas N maior erit leuitate S, & quando li­gnum BM minus fuerit, quàm ABC, erit quoque le­uitas N minor, quàm S, & habent BM, HIK, & N & R quamcumque proportionalitatem commenſurabi­lem, igitur (ex noſtro Euclide reſtituto) moles li­gnea ABC ad molem HIK eamdem proportionem̨ habebit quam vis leuitatis S, qua nimirùm ABC in aqua aſcendit, ad leuitatem R qua corpus HIK ele­uatur in eodem fluido, quòd fuerat &c.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Lib. 3 prop. 24.

Si quis fortè ſuſpicaretur ex figurarum diuerſitate prædictorum corporum leuium licèt eiuſdem conſi­ſtentiæ homogeneæ ſint, & eumdem gradum rarita­tis habeant, alterari poſſe iam dictam proportionali­tatem, monendus profectò eſt, quod præter Ariſtote­lis aſſertum, vbi ait, quod figuræ non ſunt cauſæ ſimplici­tèr aſcenſus, vel deſcenſus corporum in fluido, ſed tantum­modò tardioris, vel celerioris motus, idipſum poſtea de­monſtratum fuit ex Mechanicis principijs à Ghetal­do, & Galilæo. attamen incaſu noſtro non requirun-tur figuræ corporum aſcendentium omninò diuer­ſæ, & diſſimiles inter ſe, quia æquè benè noſtræ de­monſtrationi aptari poſſunt cylindri æquè alti, & in­æqualium baſium, ſiuè contra ſi baſes æquales ſint, altitudines ſint inæquales. hoc præmiſſo libet idipsum problema alia ratione reſoluere.

Diuerſitas figuratum non alterat præ­dictam pro­portionali­tatem.

4. de Cælo. cap. 6.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. XCV.

Dato quocumque fluido, in quo corpus aliquod ſolidum inna­tare valeat, reperiri debet moles quam habere debet, vt in eadem fluido aſcendere posſit tanta vi, vt ſuperet quamcumque finitam virtutem motiuam.

SIt vas FDE, impleaturquę

fluido M, aqua nimirùm, aut quolibet alio conſiſtenti fluido. Sumatur poſtea ligneus cylinder ABC, vel quælibet alia materia, quæ in prędicto fluido innatet, ſit­que quælibet immenſa, ſed tamen finita vis R, debet reperiri mo­les, & amplitudo quam haberę debet corpus aliud homogeneum ipſi ABC, vt tanta vi in fluido M aſcendat quæ maior ſit virtute motiua R. Immergatur in eodem fluido cylindrus ABC, eiuſque leuitas in fluido, ſeu vis, qua nititur in eo aſcendere ſit S. Poſteà fiat cylindrus HIK ſimilis homogeneus, & eiuſdem materiæ ac eſt ABC, & tantæ vaſtitatis, vt ad eum moles ABC minorem proportionem habeat, quam S ad R, ſcilicèt ſit vt S ad V, quæ maior erit quam R, & quia eiuſdem ſub­ſtantiæ nempè ligni factæ ſunt duæ moles ABC, & HIK; igitur (ex præcedenti) vt cylindrus ABC ad HIK, ita ſe habet abſoluta leuitas illius S ad huius le­uitatem, quæ erit V, & habet S ad R maiorem propor­tionem, quàm moles ABC ad HIK, igitur leuitas V, ſeù vis, qua ſolidum HIK aſcendit in fluido M maior eſt quacumque data vi finita R.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem non dari.

PROP. XCVI.

Idipſum problema effici poſſe methodo Archimedæa ſic ostendemus.

SVmatur lignum L, vel aliud

corpus ſibi homogeneum, quod innatare poſſit intra flui­dum M, ponaturque quælibet vis finita ponderis P, atque vt pondus abſolutum molis fluidi M, quæ æqualis ſit ipſi L, ad pondus abſolutum ligni L, ſci­licèt vt grauitas ſpecifica flui­di M ad L, it a ſe habeat R ad S, poſtea fiat cylindrus ACB eiuſdem materiei L, ad cuius grauitatem abſolutam pondus P minorem proportio­nem habeat, quàm differentia ipſarum R, & S ad S. Tandem immergatur cylindrus AC intra fluidum M contentum in vaſe FDE tantæ profunditatis, vt cy­lindrus AC vniuersè, & perpendicularitèr ad Hori­zontem mergi poſſit, vt eius baſis non contingat fun­dum vaſis FDE, atque ſupremus terminus C fluidi li­bellam contingat. Præterea applicari debet pondus P ſupra verticem cylindri CA, itaut pondus P immi­neat ſupra fluidi libellam, neque aliqua eius portio
demergatur. His præparatis quia exceſſus ponderis R ſupra S ad ipſum pondus S maiorem proportionem habet quam gra­uitas P ad pondus cylindri ACB, ergò componendo, gra­uitas R ad S maiorem proportio nem habebit quàm duo ponde­ra P, & CAB, ſimul ſumpta, ad pondus CAB; verùm grauitas molis fluidi M æqualis ſolido AC ad pondus abſolu­tum eiuſdem ſolidi AC habet eamdem proportionem, quam R ad S, ergò moles fluidi M æqualis ſolido AC ad ſolidum idipſum AC, ſeù illius pondus ad graui­tatem huius habebit maiorem proportionem quàm pondera P, & CAB ſimùl ſumpta ad pondus AC, & proindè pondus abſolutum molis fluidi M æqualis AC maius erit grauitate ipſius P vnà cum ponderę cylindri AC. Verumtamen Archimedes demonſtra­uit ſolidum innatans tunc ſolummodò in fluido quie­ſcere quando eius pondus abſolutum æquale fuerit grauitati molis fluidi ambientis, quæ ſit æqualis por-tioni eiuſdem ſolidi intra eiuſdem fluidi libellam de­merſi. Qua proptèr quando pondus abſolutum præ­dicti ſolidi minus fuerit pondere prædicti fluidi am­bientis æqualis portioni eius demerſæ neceſſariò ſolidum ipſum in fluido eleuabitur vlteriuſque aſcen­det, igitur Cylindrus AC vnà cum ſuperincumben­te pondere P eique coniuncto, & continuato noņ quieſcet, ſed ſursùm aſcendet, quaproptèr vis pre­mens ponderis P non ſufficit, nec habet tantam̨ vim vt retineat ſolidum AC integrè infra fluidi M libellam demerſum. Cùmque, vt Archimedes de­monſtrauit, energia, & vis, qua ſolidum AC cona­tur, & vim facit vt ſursùm aſcendat in fluido M ęqua­lis ſit vi illius ponderis, quod ſi ſuper id imponatur, poteſt id retinere infra fluidi libellam prohibereque eius aſcenſum, igitur vis, qua cylindrus AC conatur ſursùm aſcendere in fluido M maior eſt quacumque vi finita ponderis P, & hoc propoſitum fuerat.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

De inſident. humido lib. 5. prop. 4.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem non dari.

Eod. lib. 1. prop. 6.

PROP. XCVII.

His præmisſis deuenio iam ad propoſitionem principalem, quòd nimirùm quodlibet corpus ſursùm aſcendens in date aliquo fluido non eleuatur ſponte ſua à principio nempè intrinſeco leuitatis impulſum.

SIt L quodlibet corpus eorum, quæ à Peripateti­cis vocantur à prædominio aerea, vt ſunt ferè omnia ligna, & alia innumera, & fluidum M in vaſe FDI contentum, ſit que prædictum fluidum, aut aqua, aut hydrargyrum; procùl dubio corpus L intra flui­dum M demerſum ſursùm aſcendet. Demonſtrandum modò eſt idipſum non ſpontaneo motu ab intrinſeco principio leuitatis aſcendere. Si hoc enim verum̨

non eſt, ſit, ſi fieri poteſt leuitas corporis L naturalis cauſa, & virtus à qua ſpontaneo motu ſursùm impellatur in fluido M. Et primò pręparetur infima ba­ſis AB cylindri homogenei ipſi L, vt nimirùm ei vniatur ferru­mineturque lamina aliqua vi­trea, vel metallica, quæ ſit op­timè explanata, & læuigata, & eiuſdem materiæ, at­que figuræ, & læuitatis ſit pauimentum, vel fundum putei DE. Secundo loco reperta iam ſit menſura cer­ta, & determinata illius virtutis, quæ requiritur ad ſeparandam, & diuellendam ſuperficiem vitri AB ab immediato contactu cum fundo putei DE, ſiuè vis illa, quæ ſuperare valet reſiſtentiam prædictarum̨ ſuperficierum ſe tangentium ad vacuum admitten­dum; ſupponamuſque huiuſmodivim eſſe æqualem̨ ponderi G, atque reperiatur cylindrus AC eiuſdem materiei L itaut vis leuitatis qua conatur ſursùm mo­ueri in fluido M vna cum vitrea lamina AB maior ſit vi, & energia ponderis G, ſitque vis illa leuitatis æ­qualis potentię H. quapropter vis qua ſolidum AC conatur, & impetum facit vt ſursùm in dato fluido aſcendat, maior eſt illa vi, & facultate, quæ requi-ritur ad ſeparandam, & diuellendam baſim AB à fun­do putei DE horizonti æquidiſtante. dum igitur ba­ſis AB immediatè, & exquiſitè tangit fundum putei DE, vt ſibi mutuò congruant, exoſculenturque, re­pleatur vniuerſum vas FE prædicto fluido M quouſ­que ſuprema fluidi libella ad ſummitatem C cylindri AC demerſi pertingat. Et quia hìc iam exiſtunt, & operantur duæ vires contrariæ, vna quidem H im­pellit ſursùm, eſtque virtus eius leuitatis, alia verò G, quæ huic reſiſtit, & vim deorsùm tendendo facit, eſtque energia contactus ſuperficierum AB & DE, ſeù repugnantia ad vacuum admittendum qua con­trario niſui aſcenſus cylindri AC reſiſtit: Eſtque con­traria vis H leuitatis, prædicti cylindri maior virtu­te G tenacitatis, vel repugnantiæ ad vacuum, quæ impetum contrarium deorsùm facit; igitur maior vis leuitatis H neceſſariò ſuperare debet vim minorem G, & proinde diſtrahet diuelletque cylindrum AC à fundo putei DE, atque poſt ſeparationem idipſum̨ ſursùm ad ſuperficiem fluidi M impellet, transferet­que; ſed hoc eſt falſum, & contra ſenſus euidentiam, proptereà quòd numquam contingit vt baſis colum­næ AB ſeparetur à contactu fundi putei DE, licèt ſup­ponatur vim leuitatis quocumque exceſſu vim con­tactus ſuperare, igitur verum non eſt cylindrum AC ſursùm impelli ab intrinſeca, & poſitiua facultatę leuitatis eius, quod fuerat demonſtrandum.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Prop. 88. & 89.

Pro. 93. 95. & 96.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

PROP. XCVIII.

Confirmatur eadem præcedens propoſitio.

ET procùl dubio cenſeri non debet vera cauſą alicuius effectus illa qua poſita, & non impe­dita ab excedente vi contraria, non ponitur nihilo­minùs, nec ſubſequitur effectus, ſed poſita leuitatę poſitiua in prædicta lignea columna AC infra fluidum M demerſa, & non impedita à virtute contraria con­tactus, aut à timore vacui (eò quòd ex conſtructio­ne hæc multò minor fuerat virtute, & energia leui­tatis) non ſubſequitur nihilominùs effectus aſcenſus columnæ in prædicto fluido, igitur leuitas poſitiuą non eſt cauſa aſcenſus ſursum prædicti ligni in fluido M.

Poſtquam oſtenſa fuit prędicta negatiua propoſi­tio.

PROP. XCIX.

Demonſtrabitur iam quod neceſſariò admitti debet cum Pla­tone, & Archimede, quòd corpora omnia, quæ leuia appellantur ſursùm aſcendunt ab extruſione fluidorum in quibus innatant ob exceſſum grauitatis eorumdem.

QVia illa eſt vera cauſa alicuius effectus natura­lis, qua poſita ſubſequitur effectus, & ablata pariter effectus tollitur, ſed poſita extruſione facta à corpore fluido grauiori ſubſequitur effectus aſcen-ſus nimirùm ſolidi minùs grauis in eo demerſi, & quotieſcumque prædicta extruſio tollitur, aut im­peditur, aufertur quoque vetaturque aſcenſus præ­dicti corporis ſolidi, igitur neceſſariò prædicta ex­truſio grauioris fluidi ambientis eſt vera, & legitima cauſa aſcenſus eorum corporum, quæ leuia appellan­tur; ſic quia in hypotheſi in propoſitione 97 expoſi­ta extruſio aquæ, vel hydrargyri tollitur, & impedi­

tur, cùm fluidum M interlabi, aut excurrere non poſſit infra baſim AB prædictæ columnę ob arctam connexionem contactus baſis AB cum fundo putei DE, licèt ambiens fluidum multò gra­uius ſit prædicta columna lignea, & in tali caſu columna ſursùm in fluido non aſcendit. E contrà quotieſcumque extruſio fieri poteſt, ſcilicèt quoties fluidum M excurrere poteſt infra baſim AB ob con­cuſſionem, vel minimam dilatationem ſuperficierum ſe tangentium, ſeù ob tranſitum per fiſſuram, aut fo­ramen aliquod collaterale, tunc ſubſequitur effectus aſcenſus prædictæ columnæ, igitur neceſſariò extru­ſio facta à grauiori fluido M eſt vera cauſa ſublima­tionis, & aſcenſus prædicti ligni in fluido, quod fue­rat oſtendendum.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Et hìc ſummopere animaduertendum eſt, hallucina­tionem pendere ex eo quòd tribuitur effectus noņ veræ cauſæ, ſed alij imaginatæ, quoniam quotieſcun-que lignum ſursùm aſcendit in aqua ſemper verifi­catur id minùs grauitare, quàm moles aquæ ambien­tis ei æqualis, quæ ſi liberè fluere, & excurrere po­teſt infra eius baſim, ſcilicèt ſi exercere poteſt ex­ceſſum ſui ponderis, mirum non eſt eleuare corpus minoris grauitatis, ſicuti in libra videmus minus pon­dus à maiori ſubleuari, quotieſcumque tamen pon­dus maius liberè vim ſuam exercere poteſt, at ſi fue­rit ſubſtentatum, vel fulciatur à pauimento pondus minus eleuare non poterit. Huiuſmodi cauſa, quæ certa eſt, & neceſſariò operari debet iuxtà leges me­chanices, numquam poteſt, nec debet excludi, vt ac­ceptetur imaginata cauſa leuitatis poſitiuæ, quæ ſi adeſſet, ſuum effectum producere deberet in caſu pro­poſitionis 97. vbi nil prorsùs operari oſtenſum eſt, tamquàm ſcilicèt ſi non eſſet.

Cauſa hallu­cinationiſ de­tegitur.

Cap. 4. poſi­tiuam leui­tatem noņ dari.

Poſtquam igitur examinauimus, & reiecimus ra­tiones omnes Peripateticas contra Platonem, & alios antiquos pro aſſertione leuitatis poſitiuæ, pariter­que inefficaces repertæ ſunt omnes aliæ rationes, quæ pro confirmatione prædictæ ſententiæ circumfe­runtur, cùmque tandem methodo demonſtratiua ve­ritatem noſtræ ſententiæ confirmauerimus, poſſumus iam, abſque iactantia, affirmare euiciſſe nullam leuitatem poſitiuam in natura dari virtute cuius naturalia cor­pora conentur diſcedere à noſtra terra versùs ſupe­riores partes, ſed è contra pronunciare poſſumus re­periri in omnibus corporibus ſublunaribus vim quan­dam vniuerſalem ſe mutuò complectendi, & globo terreno adhærendi mediante facultate deſcenſiuą, quæ grauitas appellatur, hæc, inquam, grauitas di­uerſimodè participata à corporibus terram ambien­tibus efficit vt minùs grauia expulſa ex inferioribus locis à grauioribus illa ſursùm eleuentur, & ſic cor­pora elementaria optima quidem conſtitutione æqui­librentur, & ad ſua loca naturalia aſportentur vt ibi­dem quieſcant.

Cap. 5. de ae ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

De Structura, Grauitate, Æquilibrio, & Vi Elateria Aeris.

CAP. V.

IAm ſuperiùs ſatis ſuperque oſtenſum eſt aquam̨ grauitare etiam in propria regione, & in ſuo toto: præterea oſtendimus nullam leuitatem poſitiuam re­periri in corporibus mixtis, in ijs nempè, quæ à præ­dominio aerea vulgò appellantur, quod verò peculi­ariter aer grauis ſit, ne dum Ariſtot. apertè fatetur, cùm ait: Omnia elementa grauitatem habere prætèr ignem, pariterquè omnia leuitatem habere prætèr terram. Hinc in­fert: terram igitur, & quæ terræ habent plurimum, vbique grauitatem habere eſt neceſſarium. Aquam autem vbique, prætèr quàm in terra, aerem verò præterquam in aqua, & terra. In ſua enim regione omnia grauitatem habent prætèr ignem, etiam aer ipſe. Signum autem est quia trahit plùs in­flatus vter, quàm vacuus. Sed etiam demonſtrari po­teſt eodem modo, ijſdemque rationibus, quas in prę­cedenti capitulo adduximus, ſicuti enim ibi conſide-rauimus ligna, ampullas vitreas |, & veſicas aere ple­nas per aquam aſcendentes, demonſtrauimuſque eas non vi leuitatis, ſed ab extruſione medij fluidi ſursùm impelli, ſic pariter ſi loco ligni, aut veſicę ponatur aer in fundo hydrargyri, vel aquæ, olei, vel ſpiritus vini non ſecùs, ac priùs factum eſt, oſtendemus aerem non ſpon­te ſua aſcendere à vi leuitatis tranſlatum, ſed à preſ­ſione grauioris medij fluidi violenter ſursùm impel­lentis. licèt ergo negotium omninò confectum eſſę videatur, vtile tamen erit idipſum confirmare ex æ­quilibrio aeris cum cæteris fluidis.

4. de Cælo cap. 4.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

PROP. C.

Ex ſuſpenſione mercurij in inſtrumento Torricelliano ſuadetur aerem, vt grauem, æquilibrium efficere cum mercurio.

ET hac occaſione conſiderabimus pulcherrimum profectò experimentum eorum, quæ hoc ſeculo adinuenta ſunt, hydrargyri nempè eleuatio in fiſtula, quam primus omnium animaduertit doctiſſimus Tor­ricellius, eſtque experimentum huiuſmodi: Sit fiſtu­la vitrea ABC perforata tantummodò in eius extre­mitate C, in A verò clauſa, hæc verò hydrargyro repleta vſque ad ſummitatem C pulpa indicis ſtrictè claudatur, inuertaturque contrario ſitu, vt nimirùm os eius C inferiùs reſpiciat; ſitque poſtea præparata ſcutella DHE pariter hydrargyro plena demerga­tur infimum orificium C fiſtulæ vnà cum digito occlu-dente infrà ſupremam hy­

drargyri libellam DE, tunc ſublato digito mercurius profluet ab orificio C quo­uſque altitudo FB extantis hydrargyri ſupra libellam̨ DE ſit pedum duorum, & quadrantis, vel vnius cubi­ti, & quadrantis, nec vlte­rius hydrargyrum grauiſſi­mum deſcendit ſemperque ad eamdem altitudinem̨ perſeuerat, licèt inclinetur fiſtula, ſcilicèt ducta recta FG parallela horizonti sen­per ſummitas hydrargyri ad eamdem horizontalem FG perueniet quomodocumque fiſtula inclinetur. Ipſe Torricellius experimenti inuentor ſagaciſſimè cauſam quoque huius effectus indagauit, animaduer­tit enim nos in infima profunditate oceani aerei de­merſos eſſe, & ſicuti maris aqua vndique fundum̨ comprimit per lineas horizonti perpendiculares, ſeù directas verſus centrum telluris, ſic quoque in oceano aereo niſus eius grauitatis exercetur perpendiculari­tèr ſupra horizontis planum, vnde concipi debent cy­lindri aerei perpendicularitèr ſuperficiem hydrargy­ri DE ſupremam comprimentes; quia verò eadem̨ libella mercurij DE comprimitur quoque in ſitu B à ſuperficie baſis B mercurialis cylindri FB efforma­tur veluti libra, vel ſipho, quæ numquam quieſcit, ni-ſi æquilibrium momentorum efficiatur, ſcilicèt niſi momentum ponderis cylindri aerei ſuperficiem DE comprimentis æquale fuerit momento ponderis cy­lindri mercurialis BF. Huiuſmodi ſpeculatio magno plauſu à viris doctis excepta fuit, alijſque experimen­tis pariter comprobata, quia nimirùm ſi loco hydrar­gyri aquam adhibeamus, vel aliud fluidum, tunc aqua pura eleuatur ad altitudinem pedum 32. vel cubito­rum 17. proximè cuius pondus præcisè æquatur gra­uitati prædicti cylindri mercurialis BF vnius cubiti, & quadrantis (ſumptis nimirum baſibus æqualibus) & ſi fuerit oleum altius quàm aqua pura eleuatur, ſed præcisè quantum exigit aquæ grauitas ei æqualis; idemque continget ſi fuerit aliquis ſpiritus, vel qui­libet alius liquor. cùm igitur in hiſce omnibus fiſtulis eleuentur varij liquores, itaut eorum partes eleuatæ ſuper infimam libellam ſemper eiuſdem ſint grauita­tis, dicendum neceſſariò eſt ab vnica, & eadem vi compreſſiua eleuari, quę ſemper eiuſdem roboris ſit: at nulla alia aſſignari poteſt præter pondus cylindri aerei liquori in ſcutella contento incumbentis. igitur poteſt aer incumbens eleuare prædictos liquores, hoc autem minimè effici poſſet abſque eo quod in aerę æquilibrium efficeretur; ſicuti in maris oceano ex eo quod omnes partes aquæ æquali niſu deorſum ferun­tur, & premunt, fit vt eius ſuprema libella ſphæricè contornetur, ſic paritèr ſuprema aeris ſuperficies ſphæricè tornata erit, ex eo quod partes eius omnes æquali niſu deorſum grauitantes æquilibrium efficiunt.

Cap. 5. de ae ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

PROP. CI.

Idipſum clariùs confirmatur.

QVòd poſtea prædicta mercurij eleuatio in fi ſtu­la producatur ab aeris compreſſione ſuprą mercurium in ſcutella contentum, confirmatur alią ratione, ſed clariùs adhibito inſtrumen­to à me excogitato, quod Academiæ Experimentali Mediceę communicaui, eiuſque ichon habetur figura 34. libri experimentorum eiuſdem Academiæ, abſque enim ſcutella DE ſufficit vt in­fima pars fiſtulæ BC incuruetur, ſur­ſumque inflectatur, tunc quidem reple­ta vt priùs vniuerſa fiſtula mercurio, reuoluatur vt eius pars clauſa A & lon­gitudo fiſtulæ AFB perpendicularitèr ad horizontem emineat, tunc quidem ab orificio aperto G hydrargyrum̨ profluet, vel intra amplitudinem am­pullæ DG reducetur, quouſque altitu­

do mercurialis cylindri FB ſupra libellam BD fuerit v­nius cubiti & quadrantis, & tunc concipi debet cylin­drus aereus DS vſque ad ſupremam aeris ſuperficiem S extenſus, cuius pondus æquetur grauitati cylindri mercurialis FB. Quod verò à compreſſione prædicti cylindri aerei DS eleuetur grauiſſimum hydrargyrum FB probatur ex eo quod ſi augeatur impulſus, & com-preſſio ſupra ſuperficiem hydrargyri D altiùs ele­uatur mercurius in fiſtula BFA. ſic ſi noua fiſtula, vel inſtrumento pneumatico aer inſuffletur, vt compri­mat ſuperficiem hydrargyri D eleuatur quoque ſu­prema ſuperficies F hydrargyri in fiſtula clauſa; & ſi è contrà embolo retracto, velùti exugatur aer impe­diatur que compreſſio eius ſupra mercurium D ſpon­tè labetur mercurius deſcendetque deorsùm versùs B. præterea ſi ſupra mercurium in D infundatur aqua, quæ propagetur vique ad libellam GI, tunc quidem mercurius quoque eleuatur ab F vſque ad H, & quod mirum eſt, eleuatur mercurius præcisè pro menſura ponderis aquæ incumbentis GD, ſcilicèt altitudo G D erit quatuordeciès maior, quàm FH, quia talis re­ciprocè eſt proportio ponderis mercurij ad aquam. Si igitur in ſpatio inani nulla alia cauſa vlterioris ele­uationis hydrargyri FH aſſignari poteſt præter gra­uitatem aquæ collateralis GD cum qua mercurius F H æquilibrium efficit, quare negabimus reliquum mercurij FB eleuari à pondere aliquo premente ſu­perficiem D, quæ ſit ſemper eiuſdem roboris? cùm­que nullum aliud corpus grauitans aſſignari poſſit prætèr aerem, igitur neceſſariò ab hoc mercurius eleuatur.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Prætermiſſis alijs experimentis excogitatis à viris doctiſſimis in Italia, Gallia, & Anglia, de quibus fusè agitur in libro experimentorum noſtræ Academiæ ex­perimentalis Mediceæ nè repetamus ea, quæ iam paſ­ſim vulgata ſunt, tantummodò recenſebo, & ad exa-men reuocabo difficultates contra ratiocinium Torri­cellianum, & noſtrum à doctiſſimo viro allatas cum ait. Dicebatur ſegmentum mercurij IC ſustineri à cylindro aeris eiuſdem baſis, itaut perfectum ſit vtrinque æquilibrium. Contra hanc ſententiam nonnulla militant ſi appendatur fi­stula BD poſtquàm ſubducto digito deſcendit mercurius in IC ſtatera fideli adhibita, & ſignetur pon­deris ratio, ac deindè citrà mercurij deſcen­ſum eadem fiſtula cum æquali quantitate mercurij appendatur, eadem ratio ponderis inuenietur paulò maior, æqualem quantita­tem mercurij intelligo ſegmento IC; Et pau­lò infra ſubſequitur. Si mercurius IC ſuſtinetur à cylindro exterioris aeris, igitur cum illo perfectum æquilibrium facit, igitur cum alio æquali pondere ad libram appenſo

aliud æquilibrium facere non potest. Supponemus enim mer­curium IC eße trium librarum, æquilibrium facit cum cy­lindro aeris etiam trium librarum. Si autem aliud pondus trium librarum in alter a lance appendatur cum hoc mercuri­us æquilibrium facere nequit, alioquin ſex Libris mercurius æquilibraret, quod legibus staticæ repugnat.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Defficulta­tes contra noſtram do­ctrinam.

PROP. CII.

Euidentiſsimo exemplo in aqua oſtenditur quod licèt mercu­rius in fiſtula ab æquipondio aquæ ſuſtineatur, nihilo­minùs vis eleuans fiſtulam ſustinet præterea aquæ incumbentis pondus æquale mercurio.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

QVia verò ratiocinium hoc à viro doctiſſimo af­fertur vt conuincens, & euidens, conabor, amo­re veritatis, luculentèr exponere eius defectum, & claritatis gratia operationem euidentiorem in ipſą aqua conſiderabo ſimilem omninò ei quam præ ma­nibus habemus. Sit vas profundiſſimum RTVS aere plenum in cuius fundo pona­tur ſcutella DF mercurio ple­na, ſitque poſtea fiſtula vitrea AC vtrinque perforata, & per­uia cuius in fima pars C demer­gatur infra mercurij libellam; poſtea repleatur puteus aqua vt vitri ſummitatem A non at­tingat, & remaneat fiſtula exi­nanita vt prius tunc quidem ſenſu conſtat eleuari hydrar­gyrum in fiſtula à C vſque ad

B quouſque mercurialis altitudo CB decima quarta pars ſit aquæ altitudinis HG. hic iam quia effectus eleuationis mercurij vſque ad B productus fuit ab a­qua de nouo impoſita dubitandum non eſt ab eius gra­uitate mercurium eleuatum fuiſſe, quod præterea confirmatur ex æquipondio ipſius cylindri aquæ HG cum mercuriali cylindro CB eiuſdem baſis; itaque in libra CEG, vel in ſiphone tunc quieſcunt duo fluida, mercurius nempè & aqua, cùm præcisè efficitur eorum æquilibrium; claudatur poſtea fiſtula in B interpoſita nimirùm laminula non diſſimili ei, quàm in arundini-bus obſeruamus à qua præcisè prohibeatur tranſitus fluidi per rimas laterales, poſtea impleatur reliqua pars fiſtulæ AB aqua, & tandèm eadem vitrea fiſtu­la termino I libræ IL radiorum æqualium ſuſpenda­tur, atque ab oppoſito termino eius L pendeat pon­dus M æquale ponderi ipſius vitri AC. videndum̨ modò eſt an à ſimplici pondere M ſuſtineri poſſit vi­trea fiſtula AC, & patet non ſufficere, quia in ſipho­ne ACGH pondus cylindri aquei HG æquatur præ­cisè ponderi mercurij BC, cumque pręterea aqua con­tenta in ſpatio fiſtulæ AB ferè æqualis ſit aquæ HG, ergò ſumma aquæ AB, & mercurij BC duplo grauior eſt, quam ſit cylindrus aqueus HG vt nimirùm ſi a­qua HG fuerit vnius libræ erunt mercurius CB, & aqua AB ferè duarum librarum (non conſiderato pon­dere ipſius vitri AC,) ergò vt fiat æquilibrium de­bet addi ponderi M aliud pondus O, quod ſit æqua­le ponderi aquæ AB, & tunc in infima libra CEG, ſeu ſiphone eſſicitur æquilibrium inter cylindrum a­queum HG, & mercurium CB, in ſuprema verò li­bra IL efficitur æquilibrium inter fiſtulam vitream̨ AC, vnà cum aqua AB ex vna parte, & ponderæ M, O ex altera parte. Igitur quia reuera mercurius CB non ſuſtinetur à potentia O ſubleuante libram ſupre­mam, cum nimirùm ſuſtineatur à collaterali aqua HG, eſt impoſſibile fiſtulam vitream AC ſuſtineri à ſo­litario pondere M æquale grauitati ipſius vitri, niſi inſuper addatur alia potentia O, quæ ſuſtineat cy­lindrum aqueum AB æquè graue ferè, ac|eſt mercu­rius CB.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Si poſtea fiſtula vitrea ſecetur in B, eiuſque ſupre­ma portio BA tollatur amoueaturque, at que pondus M æquale ſit grauitati vitri decurtati CB, tunc quidem incumbit, ac innititur fiſtulę cylindrus aqueus BA fiſtulamque comprimit non ſecus, ac priùs quando intra cauitatem fiſtulæ AB continebatur.

PROP. CIII.

Licèt Torricelliana fistula à mercurio in ea ſuſpenſo non gra­uetur, tamen manus cogitur ſuſtinere pondus cylin­dri aerei fiſtulæ incumbentis, quod æquatur pon­deri incluſi mercurij.

IDipſum noſtræ fiſtulæ directæ in ae­re conſtitutæ adaptari poteſt, ſit­que illa AC duorum cubitorum habe­atque orificium C inſignis exiguitatis, repleaturque mercurio deorſumquę inuertatur in aere libero (non enim neceſsè eſt, vt os C intra ſcutellam mercurij plenam infundatur, quando valdè ſtrictum eſt os eius C,) tunc ab infimo orificio C mercurius in ae­re profluet quouſque altitudo CB fuerit vnius cubiti, & quadrantis pro­ximè. Hic concipi debet cylindrus aereus SG vſque ad ſupremam regio­

nis aeris ſuperficiem extenſus, qui re­flexus per EC vim faciat contra preſſionem mercu­rij BC, eumque ſuſpendat, & ſic liberè concedo ad-uerſario, quòd fiſtula AC nil prorsùs ab incluſo mer­curio BC grauatur, & ſic de facto experimur appli­cata digiti pulpa ori infimo fiſtulæ; quod in partę intermedia pulpæ à mercurio tacta nulla compreſſio, nec contuſio neque grauitatio perſentitur, quando præ­cisè mercurij altitudo BC eſt vnius cubiti, & qua­drantis ferè; quod ſieius altitudo ſupra CB augeatur, tunc ſolummodò percipitur in medio pulpæ digiti ſub­iecti compreſſio grauitans iuxtà menſuram exceſſus mer­curij ſupra eum qui altitudinem vnius cubiti, & qua­drantis occupat, & ſi è contrà mercurius deprima­tur violentèr infra debitam altitudinem BC, tunc ne­dùm ſubiecta pulpa digiti non comprimitur, ſed è contrà exugitur, vt efficiunt cucurbitæ medicæ, & hyrudines. Sed dicet aduerſarius ſi mercurius BC nil grauitat, nec comprimit digitum, quare requi­ritur vis, aut libræ, aut digiti ſubiecti, quæ nedum̨ æquet pondus ſolias vitri AC, ſed prætereà ſuſtine­re valeat duas libras v. g. quas pendit mercurius BC? Reſpondeo aereum cylindrum SA fiſtulæ vitreæ in­cumbentem ſua grauitate agere non minùs, quàm̨ collateralis cylindrus aereus SG, cumque vitrum̨ CA non repellatur æquali actione contraria ſursùm ab aere collaterali SG, quia huius vis exercetur, & omninò expletur ſuſtentando mercurium BC; igitur neceſſariò vitrum CA comprimitur deorsùm à gra­uitate aeris incumbentis SA, cuius pondus æqualę eſt mercurio BC hinc fit vi ex præconcepta falſa opi­nione tribuamus compreſſionem aeris SA nobis in-compertam alij cauſæ nempe grauitati ipſius mer­curij BC intra fiſtulam contenti. Hoc profectò con­firmatur ex eo, quod prædicta fiſtula à digito ſuſten­tata exercet ſuam compreſſionem contra pulpæ di­giti extremitatem, quæ à perimetro orificij vitri tan­gitur, & contunditur: non autem contra mediam pul­pæ digiti partem, quæ ab ingenti pondere trium li­brarum mercurij v. g. magis, & euidentius compri­mi deberet quàm grauentur ambientes pulpæ digi­ti partes à perimetro oriſicij vitri trium vnciarum.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Hanc euidentiſſimam demonſtrationem conatur aduerſarius refellere, ait enim, hoc facilè reijcitur nem­pè æqualis cylindrus aeris incumbit baſi ſupremæ obstructæ fistulæ ſiue mercurio, ſiue aqua, ſiue aere fi­ſtula plena ſit, vt patet. Vnde ſi quem haberet effectum, eumdem ſemper haberet, ſed hæc inſtantia futilis est, quare in ea diutiùs mi­nimè hærendum. Sit fiſtula AC plena ae­re non mercurio ſuſtenteturque infer­nè eius orificium C à ſubiecta digiti pulpa, concedo, quod ſupernè digi­tus premitur à columna aeris SAC, pa­riterque comprimitur à vitri fiſtula AC, quidnam ex hoc deducit aduerſarius? dicet, quod tantumdem ponderis pa­teretur digitus ſubiectus quando vitrea fiſtula exinanita eſt, quàm ſi mercurium

BC contineret, ſcilicèt ſi fiſtula pen­deret duas vncias, & aereus cylindrus SA pendat tres libras exinanita fiſtula æquè comprimeretur ſubie­ctus digitus à pondere totius cylindri aerei SA trium librarum vnà cum duabus vncijs vitri AC, cùmque hoc ſit falſum; fiſtula enim exinanita duas vncias ſo­lummodò pendit, non ergo ſuprema columna aerea SA fiſtulam, & proindè digitum ſubiectum compri­mit.

Contram ſupe­rius expoſitam doctrinam de­nuo aduer­ſarius inſur­git,

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

PROP. CIV.

Fiſtula exinanita, licèt grauetur à cylindro aereo incumben­te non minus, ac quando extante mercurio repletur, debet tamen in primo caſu ſubiectus digitus vi­tri tantum pondus percipere, in ſecundo ve­rò præterea à pondere æquali mercurio ſuſpenſo grauabitur.

HVic difficultati reſpondetur, quòd, vt multotiès inſinuatum eſt, nulla alia de cauſa fluida cor­pora circa tellurem ſphæricè contornantur, niſi prop­tèr eorum æquilibrium, ſcilicet quia omnes eius par­tes æquali niſu vim faciunt tendendo deorsùm, & poſtquam à ſoliditate terræ ſubiectæ eius progreſ­ſus deorsùm impeditur niſu reflexo veluti in ſiphone viciſſim ſe mutuo impellunt quoque partes fluidi, vel ſolidi eleuatæ ſursùm, itaque in caſu noſtro, concipi debet nedùm columna aerea SAC, ſed etiam alia ei æqualis aerea columna SG, quæ infernè per EC re­flectatur, & ſursùm impellat digitum ſuſtentantem vitrum æquali niſu, ac ipſa ſupernè comprimitur à cylindro aereo SAC. digitus ergo comprimitur à duabus æqualibus viribus inter ſe contrarijs veluti forcipe, de­orsùm quidem à pondere aereo SAC, ſursum verò a vi preſſionis aeris SG re­flexi per EC, eodem ferè modo quo vri­natores pondus incumbentis aquæ non percipiunt, quia nimirùm æquali vi ſursùm motu reflexo impelluntur ab a­qua ſubiecta, ac grauantur ab aquą ſuprema deſcendente, vt ſuperius oſten­sum fuit; igitur in caſu noftro digitus ſu­ſtinebit tantummodò grauitatem dua­rum vnciarum fiſtulæ vitreæ exinani­

tæ AC quia nimirùm hic eſt exceſſus ponderis totius columnæ aereæ, & vitreæ SAC ſupra aeream columnam ei ęqualem SGC: diuerſiſſimus ergo eſt caſus fiſtulæ vitreæ mercurio ſtagnante repletæ, quia nimirùm vis compreſſiua columnæ aereæ SG om­ninò expletur abſumiturque eleuando ſuſtinendoque mercurium BC, & ſic remaneat aerea columna SA (prætèr vitrum) non ſuſtentata à repulſione eiuſdem aeris SG, & proindè ſuſtineri debèt à digito ſubiecto eo mode, quo ſupra expoſuimus.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Quapropter conuincens non eſt argumentum do­ctiſſimi viri, ideoque remanent illibatæ rationes ſu­periùs adductæ quibus perſuademur mercurium in fi­ſtula ſuſtineri à preſſione circumambientis aeris.

Tranſeamus iam ad examen tertiæ rationis ab eo-dem viro clariſſimo adductæ, inquit enim: Si ſegmentum IC mercurij ab ae­ris exterioris cylindro ſuſtinetur, igitur cum cylindrus exterior eamdem vim ſemper habeat æqualem ſegmentum IC ſemper ſustinet. Sed hoc experimento repugnat, nam ſi tantulum aeris antequàm demit­tatur mercurius in fiſtula relinquatur mer­curius deſcendet infra C; in C autem ſuſti­neri deberet ſi à cylindro aeris exterioris ſuſtineretur vt patet &c.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Tertium ar­gumentum eiuſdem au­thoris.

Non latuit huius argumenti authorem reſponſio à fautoribus contrariæ ſententiæ allata, nimirùm illud tantulum aeris infra fiſtulam relicti poſt deſcenſum mer­curij liberiorem nanciſci campum, ac proindè cum ante com­preſſus eſſet explicare ſeſe, ac dilatare, & premere ſuperfi­ciem mercurij, vnde hic infra C deſcendit. Sed inſtat di­cendo; tantam aeris compresſionem iam ſupra ſatis effi­cacitèr ab ipſo refutatam fuiſſe.

Sed an reuerà iure refutata fuerit, poſteriùs oſten­demus, modò tantam aeris dilatationem argumento ab eadem experientia deducto retinebimus; attamen interea erit operæpretium exponere quomodò, & quando aer intra mercurium in fiſtula relictus expli­cetur dilateturque.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

PROP. CV.

Exponitur quare, & quando aer relictus in fiſtula Torri­celliana altitudinem mercurij conſuetam deprimere debeat; & ſimul traditur modus menſurandi maximam aeris dilatationem.

EX Roberuallij pulcherrima obſeruatione illius veſicæ cyprinæ, quæ in vacuo fiſtulæ dilatatur ego conieci reperiri facilè poſſe in eodem Torricel­liano inſtrumento maximam amplitudinem, ad quam aer non compreſſus à vi externa, & in ſua libertatę relictus dilatari queat, quæ dilatatio certum, ac de­terminatum ſpatium in vacuo Torricelliano occupa­ret, quod nimirum ſufficienter exciperet maximam eiuſdem aeris expanſionem. Hinc poſtea deducebam molem aeris, quæ præcisè ſpatium vacuum in Tor­ricelliano inſtrumento occuparet (quam molem me­diocrem appellabimus) non poſſe deorsùm impelle­re, & magis comprimere ſuperficiem ſupremam mer­curij ſtagnantis, ac proindè omnes moles aeris mi­nores illa, & ideò minus ſpatium poſt totalem eo­rum dilatationem exigentes non poſſe prædictam mercurij ſupremam ſuperficiem deprimere, cum è con­trà moles omnes acris excedentes ſupradictam me­diocrem molem, & ideò exigentes amplius ſpa­tium deprimere neceſſariò ſupremam mercurij ſuper­ficiem in fiſtula infra conſuetam altitudinem vnius cubiti, & quadrantis.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Vtque hæc experientia commodè exequi poſſet efformaui fiſtulas vitreas ſextam, & ſeptimam deli­neatas folio 43. libri experimentorum noſtræ Aca­demiæ Experimentalis Mediceæ, ſed poſtea facilio­ri apparatu idipſum conſequi poſſe animaduerti me­diante hoc inſtrumento, eſtque eius artificium hu­iuſmodi: ampullæ vitreæ AB cuius diameter proximè quatuor digitos adæquet continuetur prælonga fiſtu­la BC maiore duorum cubitorum, quæ inflexa ſit iņ eius infimo loco CEF, atque in ſupremo loco eius A continuetur quoque ſtricta alia fiſtula AD cuius ex­tremum ſupremum orificium apertum D claudi poſ­ſit poſt mercurij infuſionem ſuilla veſica; poſtea ter­minus extremus alterius fiſtulæ FG vniatur cum al­tero extremo fiſtulæ incuruatæ appoſitis colligatiſ­que portionibus inteſtini agnini, quæ ne rumpantur diffringantur que à nimio mercurij pondere pariter operiantur fiſtula, vel digitali coriaceo, atque arctè alligatis inteſtinis, & corio vtriſque extremitatibus fiſtularum, poterit facilè fiſtula FG inflecti ſursùm, & deorsùm poſt mercurij infuſionem, eriganturquę perpendiculariter ad horizontem ambæ fiſtulæ DB C, & GF. His præparatis per orificium D infundatur hydrargyrum quouſque duæ fiſtulæ BC, FG, & am­pulla AB, repleantur, relinquaturque ſpatium ſupre­mæ fiſtulæ ID aere plenum, arctè poſteà claudatur ſupremum orificium D ſuilla veſica; tandèm flecta­tur deorsùm fiſtula collateralis FG, ab eius ſupremo ore G profluens mercurius excipiatur vaſe MN,

quouſque infima mercurij libella ſit LO, & ſuprema ſuperficies eiuſdem mer­curij ſtagnantis ſit H reli­cto nempè ſpatio vacuo DABH, quia verò cylin­drus aereus DI dilatatur, explicaturque pro eius ge­nio in ſpatio vacuo ibidem relicto, fit vt poſſit ali­quando poſt eius dilatatio nem integrè, & totalitèr occupare ſpatium DABH, & tunc cum non poſſit am­pliùs explicari ſua virtute

elatere non impellet deorsùm ſuperficiem hydrar­gyri H, & ideò ſumma altitudo mercurij HO erit inalterata, ſcilicèt omnium maxima earum, quæ fie­ri poſſunt vnius cubiti & quadrantis proximè, & tunc experientia conſtat aerem DI maximè dilatatum in­tra ſpatium DABH occupare locum 180. maiorem̨ quam prius. ſuppoſita hac cognitione ab experientia deducta denuò operatio repetatur, & conſtat quod omnes moles aeris non excedentes ſpatium DI non depriment mediocrem mercurij eleuationem OH; & è contrà omnes aeris moles excedentes DI compriment mercurium efficientque altitudinem OK minorem̨ menſura conſueta vnius cubiti, & quadrantis proxi­mè, & hoc profectò non fuiſſe à doctiſſimo viro ani-maduerſum facilè conſtat, non enim dixiſſet: ſi tantu­lum aeris antequam demittatur mercurius in fistula, relin­quatur mercurius deſcendet infra H. vbi ſuſtineri debuerat ſi ab aeris cylindro ſuſtinebatur. reuerà enim quælibet portiones aeris minores ſpatio ID ſummam altitudi­nem mercurij in fiſtula non deprimunt, quia nimirùm aereus cylindrus eiuſdem roboris æquali vi compri­mit mercurium ſubiectum. At quando aeris moles maior ID ibidem includitur, tunc virtute eius elate­ria, vt poſtea dicemus, vim facit contra impulſum̨ aeris externi, nempè cylindrus mercurij HO æquili­bratus ab aere externo impellitur ſursùm ab O ver­sùs H, ab aere verò incluſo intra ampullam AB, dum conatur ſe dilatare repellitur deorsùm ab H versùs O. Vis ergo aeris comprimentis mercurium ſtagnan­tem L agit contra duas reſiſtentias, ſcilicèt contra pon­dus mercurij HO, & contra vim exiguam aeris in­cluſi ſe dilatare conantis; igitur in hoc caſu minor erit altitudo mercurij OK quam HO, licet producatur ab eadem aeris virtute premente; Nil igitur ex hac ter­tia aduerſarij ratione deducitur contra aeris preſſio­nem, & æquilibrium cum mercurio incluſo intra fi­ſtulam.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Cap. 5. de ae­ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

Quarta ratio eadem ferè eſt cum prima, ad eamque reducitur. quinta verò pendet ex eo quod ſpatium̨ ſupremum fiſtulæ poſt mercurij lapſum non vacuum, ſed repletum eſſe ait ex materia quadam tenuiſſima, ſed valdè tenſa de qua re ſuo loco diſputabimus; in­terim incidenter noto eius verba dum ait, tantam ae-ris compresſionem ſenſui repugnare: cum inclinata fiſtula derumeſcat veſica, antequam ſuperficies mercurij ad illam perueniat.

Quarta, & quinta ratio eiuſdem au­thoris.

Cap. 5. de ae ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elaterią eius.

PROP. CVI.

Veſica cyprina inflata Roberuallij in ſummitate fiſtulæ Tor­ricellianæ non ſemper detumeſcit poſt huius inclinatio­nem, & ratio huius effectus redditur.

HOc profectò non ſemper accidit, præcipuè quan­do fiſtula capacem ampullam in ſummitate ha­bet, in ea enim commodè aliqua aeris portio, quæ sem­per in fiſtulæ ſuprema parte remanet, aut ibidem col­ligitur reduciturque poſtquàm ſegregatur à mercu­rij ſubſtantia, per quam aſcendunt innumera granula aerea partim viſibilia, partim inconſpicua ob minu­tiem, & hæc quidem ad ſupremam mercurij ſuperfi­ciem aſcendunt, & prout magis ad ſpatium vacuum appropinquantur, eo magis creſcunt bullæ aereæ, in­fianturque, & tandem expanduntur, diſſiliunt rumpun­turque in prædicto ſpatio vacuo, & hoc magis euiden­ter obſeruatur ſi ſuprema hydrargyri cylindri ſuper­ficies exigua aquæ portione cooperiatur, tunc gra­nula aerea à mercurio aſcendentia videri poſſunt in tranſitu per aquam tranſpicuam, quæ ſpeciem repre­ſentant ebullitionis cuiuſdam compoſitæ ex prædi­ctis particulis aereis inflatis, & velociſſimè ſursum ex­currentibus. His poſitis veſicula illa cyprina Rober­uallij inclinata fiſtula ſolet detumeſcere antequam̨ mercurius eam attingat, propterea quòd partes illæ aereæ, quæ priùs ſummè dilatatæ erant in amplo ſpa­tio inani in ſummitate fiſtulæ, poſtea reſtricto ſpatio ob mercurij aſcenſum denuò condenſantur, & proin­dè mirum non eſt veſicam cyprinam ab aere eam am­biente denſiori, quàm ſit aer intra veſicam contentus, compreſſionem pati debere, & proinde detumeſcere.

Cap. 5. de ae ris grauitate æquilibrio, ſtructura, & vi elateria eius.

Quando verò ſubdit, quod aer intra fiſtulam im­miſſus dum mercurius eleuatus eſt ad prædictam al­titudinem cubiti vnius, & quadrantis proximè, ſursum fertur tanto impetu, vt ſupremum fiſtulæ fundum, & baſis diffringatur; diſſiliatque, & quia ab exceſſu exi­gui ponderis tantus impetus creari non poteſt, hinc deducit non poſſe à cylindro aeris ambiente, & ab eius pondere vllo pacto impelli neque mercurius, ne­que aer in prædicta fiſtula.

PROP. CVII.

Aer in fiſtula Torricelliana adueniens nedùm pondere, ſed vi elaſtica, & impetu in motu acquiſito diffringere fundum ſupremum fistulæ poteſt.

HVic difficultati occurro conſiderando quòd mer­curius in fiſtula ſursùm impellitur ab aere ex­terno non vnica, ſed triplici vi, ponderis nimirum, virtutis elaſticæ ad modum machinæ, & impetus in motu acquiſiti: ſed præcipua, & inſignis actio in ca­ſu noſtro impetui tribui debet. Quia poſtquam è fiſtula cum mercurio extante in aere pendula effluit gutta aliqua mercurij ſubito ceſſat æquilibrium, & ideò maius pondus collateralis columnæ aereæ po­teſt ſursùm intra fiſtulam impellere molem minus pon­derantis mercurij incluſi; & licèt ab initio motus mer­curij ſursùm ſit tardus, & debilis, tamen in progreſ­ſu, & continuatione prædicti motus dum repetitis ictibus mercurius ab aeris pondere, & vi eius elaſti­ca continenter impellitur, nouos gradus impetus, & velocitatis creat, qui impetus ſunt integri, & eiuſdem energiæ, non enim à vacuo intra fiſtulam incluſo de­bilitari poſſunt, veluti debilitantur impetus corporum per aerem excurrentium; prædicti verò gradus velo­citatum ſimul coaceruati, tandem vim illam ingentem componunt, quæ diffringere fundum vitreæ fiſtulæ poteſt; adde quod corpora grauiſſima; vt eſt hydrar­gyrum validius fuſcipiunt retinentque vim impetus præconcepti, & hinc ſequitur percuſſio eius validiſ­ſima in vitri fundum. Supradictum ratiocinium ab ip­ſa experientia confirmari videtur; ſi enim fiſtula præ­longa ſubtili, & gracili fundo clauſa, & mercurio ple­na inuerſo ore infra mercurium in ſcutella ſtagnantem demerſa, & inclinato ſitu detineatur vt mercurius minus vno digito à ſupremo fundo diſtet, tunc ſu­ſpenſa fiſtula aer adueniens fundum eius non diffrin­git, at perpendiculari ſitu erecta fiſtula aer ſuccedens ingenti impetu diſtantem à fundo mercurium propel­lit vt eum diffringat, quia nimirum in prolixiori mo­tu plures gradus impetus creari, & ſimul coaceruari poſſunt.